ESCUELA PREPARATORIA “VALLADOLID”

INCORPORADA A LA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE YUCATAN.

EXAMEN ORDINARIO DE: MATEMÁTICAS 2 ( GEOMETRÍA PLANA ).

ALUMNO: _____________________________ FECHA: 06 DE JUNIO DEL 2005 SINODAL: LUIS ALBERTO ESCOBEDO CHAN . 1º. GRADO SECCION:______ TIEMPO DE APLICACIÓN: 150 minutos. VALOR DEL EXAMEN: 100 PTS (30%) CALIFICACIÓN:_______ FIRMA DE CONFORMIDAD DEL ALUMNO: ___________

INSTRUCCIONES GENERALES

LA PRESENTE PRUEBA SE CONTESTARÁ CON LAPICERO LA PARTE TEORICA Y CON LÁPIZ LA PARTE PRÁCTICA.SE PERMITE EL USO DE CALCULADORA PERO NO DE FORMULARIO NI DE HOJAS EN BLANCO.EN CASO DE DUDAS, LLAMAR AL PROFESOR TITULAR DE LA MATERIA.EN CASO DE INCURRIR EN ALGUNA ANOMALÍA COMPROBABLE POR PARTE DEL MAESTRO APLICADOR, LA PRUEBA SE NULIFICARÁ AUTOMÁTICAMENTE.

I.- DE ACUERDO A LA GRAN ÉPOCA DE ORO DE LA GEOMETRÍA GRIEGA, ESCRIBE DENTRO DEL PARÉNTESIS LA LETRA QUE CORRESPONDA A UNA APORTACIÓN DE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES MATEMÁTICOS.

( 1 Pto c/resp. = 5 PUNTOS.)

= MATEMÁTICO = = APORTACIÓN =

( ) EUCLIDES M) Aproximación numérica de la constante .

( ) PLATÓN N) La obra llamada “ LOS ELEMENTOS.”

( ) ARQUÍMEDES P ) El estudio de las curvas cónicas.

( ) PITÁGORAS Q) Dividió a la geometría en: Elemental y Superior.( ) TALES DE MILETO R) El polígono estrellado de 5 picos.

La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º.

La duplicación del cubo.

II.- ESCRIBE SOBRE LA LINEA DE LA DERECHA LA FÓMULA QUE LE CORRESPONDE SOBRE ÁREAS A CADA FIGURA GEOMÉTRICA..

( 1 Pto. c/u = 6 PUNTOS.)FIGURA FÓRMULA

* ROMBO _____________________

*CÏRCULO _____________________

* POLÍGONO REGULAR _____________________

*CUADRADO _____________________

*TRAPECIO _____________________

*TRIÁNGULO _____________________

III.- EN LAS SIGUIENTES AFIRMACIONES ESCRIBE UNA “ V “ SI ES VERDADERA O UNA “ F “ SI ES FALSA SE GÚN CORRESPONDA.

(NOTA: AL TOTAL DE ACIERTOS SE LE RESTARÁ LOS DESACIERTOS.)

( 1 Pto. c/u = 5 PUNTOS.)

- El punto de intersección de las alturas en un triángulo es el Ortocentro...............( )

- El Incentro corresponde a las bisectrices de un triángulo......................................( )

- El Circuncentro pertenece a las mediatrices trazadas en un triángulo...................( )

- El punto de intersección de las medianas no es el Baricentro................................( )

- La bisectriz es el rayo que parte a un ángulo dos secciones angulares iguales... ( )

IV.- RELACIONA AMBAS COLUMNAS COLOCANDO DENTRO DEL PARÉNTESIS DE LA DERECHA LA LETRA QUE CORRESPONDA A LA RESPUESTA CORRECTA.

(1 Pto. c/u = 5 PUNTOS.)

= VOLUMEN = = NOMBRE =

A) · r 2 · h ( ) CILINDRO 3B) I3 ( ) CONOC) · r2 · h

( ) ESFERAD) A base · h

( ) HEXAEDROE) 4 · · r 3 3 ( ) PIRÁMIDE

V.- DETERMINA CORRECTAMENTE LA HIPÓTESIS Y LA TESIS DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS.

( 1 Pto. c/resp. = 4 PUNTOS.)

ENUNCIADO: “ LA SUMA DE LOS 3 ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO EQUIVALE A 180º ” HIPÓTESIS:_______________________________________________________________

TESIS :_______________________________________________________________

ENUNCIADO: ” EN UNA CIRCUNFERENCIA, A CUERDAS QUE SUBTIENDEN ARCOS IGUALES SON IGUALES. ”

HIPÓTESIS:_______________________________________________________________

TESIS :_______________________________________________________________

VI.- ESCRIBE EL NOMBRE QUE LE CORRESPONDE A CADA TRAZO QUE SE TE PROPORCIONA.

( 0.5 Pto c/resp. = 3 PUNTOS.)a) Lineas.

X

M

N A B

Y

___________________ ____________________ __________________

b) Ángulos.

m

x a

_________________ ____________________ _____________________

VII.- RESUELVE CORRECTAMENTE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS APLICANDO LAS PROPIEDADES RELATIVAS A POLÍGONOS VISTAS EN CLASE.

- En un polígono regular, El total de diagonales trazables en él es 54. Determina:( 2 PUNTOS.)

El número de lados.

( 1 PUNTO)El nombre del polígono.

- Sea el polígono regular llamado Icoságono . Obtener:( 2 PUNTOS)

La medida de un ángulo externo

( 2 PUNTOS)La medida de un ángulo interno..

VIII.- OBTENER EL VALOR DE CADA INCÓGNITA EN CADA TRAZO USANDO LAS PROPIEDADES SOBRE OBLICUIDAD, PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD.

( 1 Pto c/resp = 8 PUNTOS)* Datos: lo que se muestra en la figura.

c d 20º a b a __________________

b __________________

c __________________

d __________________

* Datos: L1 L2 , L3 L4 , x = 130º

L4 L3

d a = ________ L2 a c

b = ________ 75º

x c = ________ L1

b d = ________

IX.- DETERMINA EL VALOR O LA MEDIDA CORRECTA DE CADA INCÓGNITA EN EL SIGUIENTE TRIÁNGULOS.

( 2 Pto c/resp. = 14 PUNTOS)* Datos: AB = AC, BD = 12 cm, AB = 5 cm.

A m = __________

p 50º n = __________

p = __________

q = __________

q m r n 130º r = __________ B C D

AC = __________

AD = __________

X.- OBTIENE CORRECTAMENTE DE LA SIGUIENTE FIGURA LOS VALORES DE LAS INCÓGNITAS SOBRE CUADRILÁTEROS APLICANDO LAS PROPIEDADES QUE CORRESPONDAN.( 1.5 Ptos. c/resp. = 9 PUNTOS.)* Datos: MPQR es un Paralelogramo , Perímetro: 90 cm , RQ = 25 cm. P = 4x , Q = x + 30º .

A R Qx = ________

Q = ________ 5 17 cm P = ________

MP = ________ M P BRM = ________

Área = ________

XI.- RESUELVE LA SIGUIENTE CIRCUNFERENCIA DE ACUERDO A PROPIEDADES VISTAS EN CLASE.( 2 Ptos. c/resp. = 16 PUNTOS.)

* Datos: R es Centro. ARCOS

CD = ________

C GC = ________ D ED = ___ bol tiene una sombra de 2.1 metros, ¿ Cuál es la altura del árbol ?( 7 PUNTOS)

XIII.- COMPLETA CORRECTAMENTE LA SIGUIENTE DEMOSTRACIÓN SOBRE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS.( 1 Pto c/resp. = 5 PUNTOS.)

ADATOS: AD es una mediana 1 = 2

DEMOSTRAR: AB = AC

IS

B D C

AFIRMACIONESRAZONES

1. AD es una MEDIANA2. 1 = 2

3. Definición de mediana.

4. AD = AD

5. Postulado L.A.L. de Congruencia.

6. AB = AC

L.C.Q.D.

XIV.- DEMUESTRA EL SIGUIENTE TEOREMA POR EL MÉTODO DE ENCADENAMIENTO O DEDUCTIVO. ( Afirmaciones y Razones.)( 6 PUNTOS.)“ La suma de los tres ángulos interiores de cualquier triángulo equivale a 180º ”

REVISIÓN DE LA PRUEBA: