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제36장 파동광학 1

제36장 파동광학

2019-11-22 제36장 파동광학 1

36.1 영의 이중 슬릿 실험36.2 분석 모형: 간섭하는 파동36.3 이중슬릿에 의한 간섭무늬의 세기 분포36.4 반사에 의한 위상 변화36.5 박막에서의 간섭36.6 마이켈슨 간섭계

중첩의 원리중첩의 원리

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제36장 파동광학 2

파동(빛)의 간섭을 관찰하기 위해서는 다음의 조건들이 맞아야 한다.

• 광원들은 간섭성(또는 결맞음, coherent)이 있어야 한다. 즉, 광원들은서로 일정한 위상을 유지하여야 한다.

• 광원들은 단색(monochromatic)이어야 한다. 즉, 단일 파장이어야 한다.

전구와 같은 일반적인 광원에서 나오는 파동은 나노초(1 나노초= 10-9초)보다 짧은시간 간격 동안에 불규칙한 위상 변화를 일으킨다. 따라서 보강 간섭, 상쇄 간섭 또는중간적인 현상에 대한 조건들은 이와 같은 매우 짧은 시간 동안에만 유지된다. 사람의눈이 그러한 빠른 변화를 따라가지 못하기 때문에 간섭 현상을 보지 못한다. 이러한광원을 비간섭성(또는 결어긋남, incoherent)이라고 한다.

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36.1 영의 이중 슬릿 실험 Young’s Double-Slit Experiment36.1 영의 이중 슬릿 실험 Young’s Double-Slit Experiment

회절(diffraction) : 빛이 처음 경로로부터 퍼지는 것

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제36장 파동광학 3

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간섭 무늬(fringes)의 형성

제36장 파동광학

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제36장 파동광학 5

36.2 분석 모형: 간섭하는 파동 Waves in Interference36.2 분석 모형: 간섭하는 파동 Waves in Interference

경로차(path difference)

경로차가 영 또는 파장의 정수 배이면, 두 파동은 점 P에서 위상이 같고 보강 간섭이 일어난다.

보강 간섭(constructive interference) 조건: ),2,1,0(sin mmd bright

상쇄 간섭(destructive interference) 조건: ),2,1,0()(sin 21 mmd dark

m : 차수(order number)

L

ytan

drakdark

brightbright

Ly

Ly

tan

tan

, tan siny

L 가 작은 경우

) ( 각작은

d

mLybright

광원의 파장 측정예제 36.1

이중 슬릿으로부터 스크린까지의 거리는 4.80 m이고, 두 슬릿 사이의 간격은 0.030 0 mm이다. 단색광이 이중 슬릿으로 들어가서 스크린에 간섭 무늬를 형성한다. 첫번째 어두운 무늬는 중심선에서 4.50 cm 떨어져 있다. (A) 빛의 파장을 구하라. (B) 이웃한 밝은 무늬들 사이의 거리를 계산하라.

풀이

2 5

7

12

(4.50 10 m)(3.00 10 m)1

0 (4.80m)2

5.62 10 m 562nm

darky d

m L

1

7

5

2

( 1)

5.62 10 m4.80 m

3.00 10 m

9.00 10 m 9.00 cm

m m

m my y L L

d d

Ld

1

2( )dark

m

y Ld

작은 각

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제36장 파동광학 6

이중 슬릿에 의한 간섭 무늬의 세기 분포

tEE sin01

)sin(02 tEE

2

sin

22d

36.3 이중 슬릿에 의한 간섭 무늬의 세기 분포Intensity Distribution of the Double-Slit Interference Pattern

시간 평균 빛의 세기

2m

sincosax

dI I

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36.4 반사에 의한 위상 변화 Change of Phase Due to Reflection36.4 반사에 의한 위상 변화 Change of Phase Due to Reflection

한 개의 광원으로 간섭 무늬를 만드는 간단하지만 독특한또 하나의 광학적 배열을 로이드 거울(Lloyd mirror)이라고 한다.

빛의 파동은 S에서 P로 직접 가거나, 거울에서 반사되어가는 경로를 통하여 스크린 위의 점 P에 도달한다. 반사된광선은 가상 광원(virtual source) S’에서 나오는광선으로 다룰 수 있다.

실제로 간섭 무늬가 관찰되지만 두 개의 실제 간섭 광원에 의한 것(영의 실험)과비교하여 어둡고 밝은 무늬의 위치가 뒤바뀐다. 이렇게 뒤바뀌는 현상은 간섭 광원S와 S’의 위상이 180°만큼 다른 경우에만 일어난다.

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36.5 박막에서의 간섭 Interference in Thin Films36.5 박막에서의 간섭 Interference in Thin Films

공기 중을 진행하는 광선이 박막의 양면에 거의수직이라고 가정하자. 박막 안에서 빛의 파장은

광선 1은 광선 2와 180°의 위상차가있으며, 이것은 λn /2의 경로차에해당한다. 광선 2는 광선 1과 결합하기전에 2t 만큼의 거리를 더 진행하므로

nn

),2,1,0()(2 21 mmt n (보강 간섭)

(상쇄 간섭)

),2,1,0()(2 21 mmnt

),2,1,0(2 mmnt

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제36장 파동광학 8

비누 막에서의 간섭예제 36.3

비누 거품 막을 자유 공간에서의 파장이 600 nm인 빛으로 비출 때, 막에서반사되는 빛이 보강 간섭을 일으키기 위한 막의 최소 두께를 구하라. 비누 막의굴절률은 1.33이다.

풀이

nmnm

nnt

113)33.1(4

)600(42

0 21

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태양 전지의 무반사 코팅예제 36.3

태양에 노출될 때 전기를 발생시키는 태양 전지는 흔히 일산화규소(SiO, n= 1.45)와 같은 투명한 박막을 태양 전지에 코팅해서 표면에서 반사에 의한 손실을최소화한다. 이런 목적으로 규소 태양 전지(n = 3.5)를 얇은 일산화규소 막으로코팅한다. 가시광선 영역의 중심 파장인 550 nm 빛의 반사를 최소로 하기 위한박막의 최소 두께를 구하라.

풀이 식 2nt =λ/2에서 t를 구하고, 값을 대입한다

550nm94.8nm

4 4(1.45)t

n

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제36장 파동광학 9

36.6 마이켈슨 간섭계36.6 마이켈슨 간섭계

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