Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN •...

27
Ì¢"ìÛZÍìĒāėČ ĠĠ^ moPE 1

Transcript of Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN •...

Page 1: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

1

Page 2: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

• 

2

Page 3: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

• 

• 

• 

• 

3

Page 4: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

•  v-t

x-t v t

4

Page 5: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  t=0[s] +12[m/s]t=8.0[s] -4.0[m/s]

• 

5

v�

t�

12�

O�8.0�

-4.0�

12:4

t=6.0

Page 6: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

•  v-t

t

• 

6

v = v0 + at

x = v0t +12at2

v2 − v02 = 2ax

Page 7: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  0 v0 t v

v=

7

a = v− v0t

Page 8: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

8

v = v0 + at

t�

v�

O

v0

v0+at

t

x = 12t × v0 + v0 + at( ){ }

∴x = v0t +12at2

Page 9: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  t =

• 2a

9

t = v− v0a

x = v0 ×v− v0a

⎝⎜

⎠⎟+12a v− v0

a⎛

⎝⎜

⎠⎟2

x = v0v− v02

a+v2 − 2vv0 + v0

2

2a

Page 10: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

• 

• 

• 

• 

10

v = v0 + at

x = v0t +12at2

v2 − v02 = 2ax

Page 11: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  y

• 

• 

•  g

11

v = g t

y = 12g t2

t=0

y�

y=0

y t

v�

gggg�

Page 12: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  y

• 

•  0

•  g

12

v = v0 + g t

y = v0t +12g t2

t=0

y�

y=0

y t

v�

gggg�v0

Page 13: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  y

• 

•  0

•  -g

13

v = v0 − g t

y = v0t −12g t2t=0

y�

y=0

yt

v�ggg-g�

v0

Page 14: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

•  y

14

y�

y=0

v0

y<0

Page 15: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

15

Page 16: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  x y

•  x

•  y

16

y�

x�t=0

v0

y

x�

vx

vy

Page 17: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  x y

• 

•  x

•  y

17

x�

y�

v0

v0cos

v0sin

Page 18: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  9.8m/s2

1049

•  98 49 98147 196 225

18

−14.7 = 9.8t − 12×9.8× t2

−147 = 98t − 12×98× t2

−3= 2t − 12×2× t2

Page 19: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

• 

19

Page 20: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

20

t

t

x t( ) = v0t +12at2 v t( ) = v0 + at

Page 21: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

•  Web

• 

• 

21

Page 22: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

22

H30

Page 23: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

23

mg − kx − N = 0

∴x = mg + Nk

x = mgk

N = 0

Page 24: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

24

H28

Page 25: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

25

0 = v0 sinθt −12g t2

t g t - 2v0 sinθ( ) = 0

∴t = 0, 2v0 sinθg

• 

•  • 

• 

2v0 sinθg

Page 26: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

26

• 

0 = v0 sin60°T1 −12gT1

2

0 = v0 sin30°T2 −12gT2

2

∴T1 =3v0g

> T2 =v0g

Page 27: Ì¢ì ÛZÍì4577,c...1 2 gt2 t(gt-2v 0 sin θ)=0 ∴t=0, 2v 0 sinθ g • YZN:çíʨxZ*íN • 0²ìCcí ¾¹ • ? ì ë÷ù0²ë Ýú\ªíÊÇ Ç 5ÔÎâóÊÄÂÃÆì í

• 

• 

27