de 21%. Esto se debía a que JosephDalíon era de la opinión de que lacomposición del aire tenía que servariable. La Academia Francesa en

1804 encargó a Gay-Lussac y a Biotestudiar el comportamiento del imány determinar la composición del aireen grandes altitudes. Los dos investigadores ascendieron sobre París a4000 m, y más tarde volvió a ascender

solo Gay-Lussac 4000 toesas(7796,16 m). Descubrieron que porcada elevación de 174 m la temperatura del aire descendía TC, y que lacomposición del aire no variaba conla altura, tal y como había supuestoMartí. Gay-Lussac se hizo extremadamente popular. A partir de 1808 aMartí ya no le recordaba nadie.

Pero los resultados de Martí,

aunque olvidados, siguieron siendoválidos. Cuando se determinó la

proporción de dióxido de carbono

en la atmósfera, la corrección debi

da a este tercer componente erairrelevante. Los valores dados porMartí cambiaron con el descubri

miento del argón en 1894. La com

posición actualmente admitida parael aire atmosférico es la siguiente:

Resulta evidente que el experimento de Martí se realizó en unas condi

ciones que se adelantaban a las cir

cunstancias comunes de la práctica enlos laboratorios del siglo XVllI. No se

sabía lo que era una reacción redox, se

admitía que la composición del aireera exclusivamente binaria porque la

realidad no se podía ni sospechar enese tiempo. Actualmente la exactitudde los resultados de Martí sigue sien

do envidiable. Ya no se trabaja así, se

aplican otros medios experimentales,pero éso es otra historia.

Constituyente

N:

O2

CO2

% en volumen | ppm en volumen78.084 ± 0.004

20.946 ± 0.002

0.033 ±0.001

0.934 ±0.001

18.18 ±0.04

5.24 ± 0.004

1.I4±0.01

0.087 ±0.001

0.5 ±0,1

BIBLIOGRAFIA

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Moderna (de 1450 a 1800)". Edicio

nes Destino. Barcelona (1972).

José Luis Peral

Dpto. de Química AnalíticaFacultad de Ciencias Químicas, UCM

NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA ENSEÑANZA

Una experiencia educativa:Videoconferencias simultáneas a las tutorías

en Análisis Matemático

He decidido redactar este artículo

como si me Iiiciese una entrevista

para disponer de la libertad de dar saltos en mi argumentación y conseguirtransmitir la idea del momento educa

tivo en el cual me encuentro sin nece

sidad de cansar al lector en exceso.

Entrevistador (E): ¿Le parece

que empecemos directamente a des

cribir lo que usted está haciendocon su asignatura? (Análisis Matemático de la Escuela Universitaria

de Informática).

Profesor (P); Bueno, pero

recuerde que no es mi asignatura.Esta asignatura está a cargo delequipo docente formado por Roberto Canogar, José Leandro de María

y un servidor. Todos participamosen la experiencia, aunque a distintonivel.

E: ¿Está haciendo usted algonuevo en la UNED?

P: No; claro no. Simplemente

hago de forma continua lo que yahicimos en los últimos cursos de

una fonna discreta. En realidad te

níamos bastante experiencia en laemisión de videoconferencias expli

cando cuestiones de Matemáticas.

Ya hace bastantes años que entramos

100cias@uned

en el marco de un proyecto de investigación educativa puesto en marchapor Miguel Santamaría. En aquelmomento nos dotaron de una línea

RDSI y un kit de videoconferenciapara el ordenador del despacho.

E: ¿Contará su verdad o maquillará sus respuestas? Tengo entendido que hace unos años, esta universidad no tenía capacidad paraemitir vía Internet.

P: Bien, dejemos claro una cosa:"no suelo mentir". Si alguna vezmiento, procuro que no sea fácilmente demostrable. Quizás debiera

callar algunas veces ante una pregunta, y esa es la postura que adoptaré con usted cuando lo que piense,o crea que debo contestar, no seapolíticamente correcta.

Efectivamente, en cierta forma

esta experiencia es totalmentenueva, aunque en esencia ya estamos familiarizados con situaciones

similares.

E: Creo que ya puede empezar adescribir su proyecto.

P: Disculpe que le llame la atención sobre una cuestión de matiz.

Esta experiencia no está constituidacomo un proyecto de investigacióneducativa, pues para ser calificadade tal no sólo hay que realizar laexperiencia, si no que ésta debeestar enmarcada dentro de una nor

mativa convenientemente reguladay de la que dan cuenta un determinado comité o comisión. Simplemente considero que es una experiencia más en la vida académica de

un profesor que está redefmiendo suactuación. En la faceta de formación

de un profesor hay una gran componente de autoformación.

Suele ser normal en el profesoruniversitario que se enmascare lafaceta docente tras la faceta investi

gadora. Tras unos años ese profesortiene la sensación que lo únicoobservable de él es su investigación.

E: Bueno, ¿empezará ya?, ustedse va por los cerros de Úbeda anada que le dejen.P: Disculpe, es la deformación

típica de los profesores de Cien

cias. Cuándo se nos pregunta algosobre un "clavo", tenemos la nece

sidad de describir lodo el procesode fabricación de dicho clavo antes

de contestar.

La experiencia consiste en realizar un conjunto de videoconferen-cias de una hora, semana tras sema

na, de forma que un alumno puedaver en acción al profesor que leexaminará y comunicar con él endirecto. jFíjese en lo que le digo!Una videoconferencia a la semana,

todos los lunes de 18 a 19 horas,

hablando de Análisis Matemático.

El alumno puede asistir a su Centro Asociado y ver en la sala devideoconferencia a su profesor, enpantalla grande, explicando algunacuestión de la materia como si estu

viese en la pizarra de esa sala. Lepuede preguntar y charlar. ¡Ya le hedicho!, como si estuviese en esa

sala, pero en realidad está haciendolas oportunas aclaraciones desde sudespacho.

Piense que puedo escribir sobreuna hoja todas aquellas expresionesque sean necesarias y el alumno lasobserva como en una pizarra y...

E: Disculpe un momento. Meparece que lo que usted hace loestán haciendo otros profesores queatienden a sus alumnos por video-conferencia. ..

P: Ya le he dicho que no era nadanuevo, simplemente es una experiencia docente continua y en elmarco de una asignatura de carrera.Hay profesores que hacen muchasvideoconferencias, y son menos losque las realizan con temática corres

pondiente a su asignatura de enseñanza reglada. Creo, pero no estoyseguro, que de esta forma continuaen un área científico-tecnológicadonde impera la expresión escrita,somos los únicos. No podemos olvidar que la necesidad o convenienciade realizar una videoconferencia es

una apreciación personal del profesor.

No se trata ni de sesiones de cur

sos de formación de profesorado, nienseñanza abierta, ni master ni...,es decir, el profesor no tiene ningúnincentivo tangible al desarrollarlas.

En realidad esta experiencia muestra una forma de acercar el mensajedel profesor de enseñanza a distancia a sus alumnos en esta universi

dad peculiar. Esta experiencia sólome reporta una gran satisfaccióndocente.

¡Ah!, se me olvidaba decirle queesas sesiones de videoconferencias

son transmitidas vía Internet porTeleUNED, con lo cual un alumno

puede asistir al desarrollo de estassesiones desde su casa.

E.sta faceta despierta mucho interés por ahora. He recibido correoselectrónicos comentando lo obsoleta

que está la tecnología que uso pueshoy en día esto se hace vía Internet(IP). ¿Qué? Esto es lo que tenemos amano y es operativo.

E: ¡Interesante! Le pueden ver yoír de.sde casa lo que cuenta en sudespacho, ¿cómo lo consigue?P: Efectivamente, simplemente

usando los medios disponibles. Enel inicio de esta experiencia conseguí implicar a Rafael Gutiérrez(Rafa) y Beatriz Hernández de unidad de Medios Técnicos de Nuevas

Tecnologías y a Manuel Seoane ySantiago Vargas de la Unidad deVideoconferencia.

Enti'e todos conectamos un equipo de videoconferencia PictureTel

2000 (no se usaba), una cámara dedocumentos (prestada) y un monitorTV (comprado) (ver Imagen 3). Conese dispositivo se está preparadopara realizar videoconferencias vía

RSDl (tecnología disponible desdehace tiempo; cuasi-obsoleta). Unasimple llamada telefónica a un cierto nodo y estamos conectados con12 ó 15 Centros Asociados.

Para emitir por TeleUNED elproceso es más complicado. Seenvía la señal analógica desde elequipo anterior a un ordenador contarjeta de vídeo (capturadora) y conel programa Windows Media Enco-der se digitaliza y se transmite alservidor de TeleUNED (servidorstreaming)(ver Imagen 1). Éste es elequipo que permite ver las sesionesa los alumnos desde casa. Ellos tan

sólo deben instalar la versión ade

cuada del programa Windows

ENSEÑANZA

Media Player y navegar con InternetExplorer.Bueno eso era el equipo necesa

rio el curso pasado, en este cursose han incorporado un equipo degrabador-reproductor de vídeoanalógico, una matriz de video-audio y otro ordenador capturadorde señal.

J • W V • • O» O

\z.-3x lÁX - í í..' V

E: ¿Para que utiliza esos nuevosaparatos?P: La calidad sonora de la video-

conferencia y de la emisión porTeleUNED es muy buena, la calidadvisual de la videoconferencia con

los centros es buena, y la calidadvisual por Internet no es la adecuada para poder leer documentos enpantalla. Este servidor de video permite enviar video a distinta veloci

dad dependiendo del equipo queposea el alumno, modem. adsl...En su día, el servicio técnico

adoptó un tamaño de pantalla suficientemente grande para ver connitidez a una persona, pero no ocurre lo mismo con el texto escrito, ymás cuando este texto se construye

a mano.

Se puede hacer una emisión conventana más grande, pero no puedopedir a la unidad técnica que cambiesu estrategia de explotación paramis emisiones, así pues, grabo lassesiones en analógico y en digitalpero con mayor calidad y tamaño.De esta forma podré cortar algunostrozos de video e incluirlos en el CD

de la carrera que se entrega con laGuía de Curso.

E: Su despacho está lleno de aparatos, ¿no? Si todos los profesoreshiciesen lo mismo que usted, tendríanque disponer de un despacho másgrande.

P: Los equipos casi no ocupannada, el problema es el espacio queyo Ies dejo y donde los sitúo paraque pueda controlar todo a la vez.pues cuando estoy hablando debocomprobar que todo funciona (verImagen 2). Constantemente Rafame dice que no puedo hacer todo ala vez, y aunque yo lo sé, no puedopedirle que se quede aquí controlando el sistema una vez que^ haconcluido su jornada laboral. Este

'««SE- ̂ 5^

Imagen I. Ventana de codificación de seña! para TeleUNED.

es un punto que debo mejorar, puesya son muchos equipos funcionando a la vez.

En el supuesto, poco probable, deque todos los profesores deseendesarrollar una experiencia análoga,no tendríamos recursos para todoscon esta tecnología. Hemos pensadoque un primer paso podría ser quecada Facultad o Escuela dispusierade una sala equipada tecnológicamente para tal fin. En Ciencias ya se

ha liberado espacio para esa unidadde medios técnicos.

Otro paso podría ser cambiar auna tecnología IP disponible en elmercado; sería un gran paso. EnUSA las videoconferencias se desa

rrollan por IP.

E: iNo estará usted reinventandola sesión magistral?

P: En cierta medida sí. No cabe la

menor duda que se trata una exten-

Ü

.

Imagen 2. Equipo de trabajo.

ENSEÑANZA

sión tecnológica del concepto de"sesión presencial". Una sesión presencial se caracteriza por:

• La existencia de un espacio físicode encuentro del profesor y elalumno.

• La transmisión y adquisición síncrona de información.

• El flujo de la transmisión deinformación es bidireccional.

En este momento he optado porexperimentar este tipo de sesiónaunque tengo bastante experienciaen otro tipo de extensión tecnológica donde el espacio físico se sustituye por un espacio virtual; la Red, yla información fluye en el seno deuna comunidad virtual que hace usode las herramientas "Internet". Son

muchos años que trato la asignatura

mediante páginas web con ejercicios y todo. Me siento bien haciendo que las videoconferencias complementen nuestra actuación víaweb.

Si desease ganar un concurso dewebs dispondría de páginas muysofisticadas de forma que un alumnoque accediera a esas páginas quedara enredado en ellas. Sólo deseo queel alumno entienda que debe estudiar el material impreso que se leindica, por ello, utilizo páginas simples y fáciles de entender.

E: ¡Usted desarrolla una sesión

tradicional en las videoconferen

cias!

P: Con esta forma de extender la

sesión presencial se "identifica" elespacio físico del profesor y el delalumno mediante un sistema síncro-

Imagen 3. Equipo ele vidcoconferencia RDSI.

no de comunicaciones como es la

videoconferencia RDSI o la video-

conferencia IP. Una vez conectados

los dos espacio, se intenta aprovechar el tiempo al máximo sin caeren la típica sesión expositiva tradicional, es decir, una de esas sesiones

donde se transmite la información

siguiendo un patrón análogo a comose presenta en la literatura impresa.Hay profesores que creen estar realizando grandes innovaciones cuando en lugar de seguir este patrón conun libro clásico lo hacen un libro

más actualizado.

Nosotros desarrollamos una

sesión tipo "tutoría de la UNED",donde se presenta al alumno el conjunto de resultados más importantesde un cierto tema, todo en pocotiempo y con ejemplos. Se podríapensar que si el temario consta de14 temas y se realizan 14 videoconferencias, entonces a una videocon

ferencia por tema. Eso no es así. Enalgo se parecen nuestras sesiones alas tradicionales...

E: ¿En qué?P: La balanza del flujo de infor

mación no está equilibrada pues el97% la información pasa del profesor al alumno.

E: ¿No será que no le interesanada a sus alumnos?

P: Perdone que le diga esto: "ustedno conoce a nuestros alumnos"

E: ¡Le recuerdo que yo soy comousted, de esta casa!

P; Si, pero ... bueno, fíjese quenuestros alumnos disponen de pocotiempo para estudiar puesto que casitodos tienen otra ocupación principal, y no siempre han podido estudiar o leer algo de lo que contamos.Si usted asiste a una conferencia

sobre algo que no ha leído nunca,¿se le ocurre preguntar y dejar traslucir su desconocimiento?

Ya le digo, nuestros alumnos estudian cuando pueden y saben queestán prácticamente solos ante lamateria, por ello cualquier ayuda suelen aprovecharla de forma óptima.En este instante de la entrevista

me parecía que el profesor iba a

ENSEÑANZA

desarrollar un discurso institucio

nal tradicional sobre la labor de la

UNED en esta sociedad. Cómo soyde la casa, no estoy dispuesto aescucharlo otra vez, pues cada vezque lo oigo me asaltan nuevasdudas y ... Bueno, consideraba queno era el momento de dejarle hacerlo, además seguía tendiendo algunas dudas .sobre lo que hacía.

E: ¿Cuándo empezó esta e.xpe-riencia?

P: Empecé el curso pasado,2002-03. más sólo que la una.

Recuerdo la sonrisa de algunosbuenos amigos y compañeros cuando veían el cartel de "No entrar.

Videoconferencia en curso". Algunavez abrieron la puerta del despachopara hacerme reír y se quedabanmirándome con cierta perplejidad.

Fueron 14 duras sesiones, sesio

nes de duración variable entre una

hora y dos. Se puede decir que sonsesiones donde te quedas seco, nosólo en ideas, sino en líquido puesno paras de sudar con los nervios, elcalor de todos los aparatos, lasluces... Estas sesiones se desarrolla

ron con toda ingenuidad, como si setratase de un profesor presencialque llega a la pizarra.

Este curso ha sido más fácil puestenía una buena experiencia y menosnervios, además, conseguí "engañar" a José Leandro (¡Ja!. le ganéuna apuesta a Pepe) y hemos hecholas videoconferencias entre los dos.

Aún no he liado a Roberto para realizar videoconferencias. pero síhemos conseguido que reescriba conPowerPoint o Flash lo escrito en las

sesiones, de manera que al poner lassesiones en diferido por Internet sevean bien las expresiones.

E: Usted pone las sesiones endiferido, ¿no sería mejor hacer unagrabación de vídeo normal y contoda la calidad de.seable?

P: Si. si sólo desea transmitir

información, eso podría valer. Pretendemos atender en directo alalumno, con todas las complicaciones que tiene el acceso directo. Yasabe, somos humanos y muchasveces depende del estado de ánimo

de como nos salen las cosas, exacta

mente como a los alumnos. Si sólo

te ven una vez, no es fácil hacerlo

bien, pero el alumno se acostumbraa verte y termina comprendiendo loque le explicas.

E: No parece muy duro hablar de

algo que usted .sabe. ¿Por qué loconsidera tan duro?

P: Piense lo difícil que es hablarle a una pared que te escucha y lepuede comprender. ¿Puede imaginarse como puedes sentirle las primeras veces? Piense que usted estátras un espejo de esos que salen enlas salas de inteiTogatorios de lascomisarías de las películas y empieza una explicación que dura unahora por lo menos. Con esto no lequiero decir que no viera a los alumnos, pero al verlos en pequeño y conpoca definición... Al no ver concierta nitidez a los alumnos no se

tiene la retroalimentación adecuada

y no es fácil mantener el control delo que se dice durante más de unahora, ni de darse cuenta de que teequivocas en algo.

Cuando estamos dos profesores,se dispone de un proceso de controlde errores, pues si algo no se dicetodo lo correctamente que se debe, ono es suficientemente claro o te

equivocas al decirlo, el que estáescuchando te avisa, lo comenta o

sale al paso haciendo la oportunaaclaración. No hay competición deprofesores sino una colaboraciónque nos permite disponer de un sistema de control de errores.

Cuando se realiza un esfuerzo

como éste, se debe calcular el índi

ce rendimiento/esfuerzo e intentar

cambiar las condiciones para que

este índice alcance un valor óptimoen algún sentido. No es fácil estimara priori ese índice.

Ingenuamente, al principio parecefácil y no estás convencido de su utilidad, luego te parece pesado y tepreguntas si merece la pena eseesfuerzo y al final te interesa saber siel esfuerzo realizado sirve a los

alumnos.

E: Lo siento pero me lo ha dejado en bandeja, ¿merece la pena?

P: Eso mismo me pregunté yocuando el cureo pasado llevaba cuatroo cinco sesiones. Las dudas me desa

parecieron cuando una alumna, creoque de Ourense. me llamo por lamañana y me dijo que si estaba preparando la videoconferencia de esatarde. Al contestarle afirmativamente,

se apeno pues ella seguía las sesionesdesde su casa, y las tenía en gran estima, pero un virus le había estropeadoel ordenador. Ella era parapléjica que.por algún motivo que no recuerdo, nopodía ir al Centro Asociado y esperaba esas sesiones para aclararse algu

nas dudas. ¿No cree usted que merecía y merece la pena? ¡Llegar a losalumnos que no pueden ir al Centro!

E: ¿Está convencido de su utilidad? 'P: No sólo creía que podría salir

bien, si no que estoy seguro que esuna buena experiencia y útil.Cuando se tiene una idea siempre

se cree que será buena, pero pasadoun tiempo puede llegar a desecharladebido a que no era tan buena, nosirve para nada o no mejora o complementa lo existente.En su momento pensé que desa

rrollar esta experiencia era unabuena idea y fácil. Aunque sabíaque me obligaba a un esfuerzomayor docente, estimaba que sólotenía que dedicarle unas a 17 horascomo mucho. ¡Ja! He aprendidomucho. Una cosa es saber algo, otra

es saber contárselo a un interlocutor

y otra muy distinta es radiarlo sinsaber nada de quien lo escucha.

Si resultaba podría solicitar alcurso siguiente un proyecto deinvestigación relacionado con laenseñanza de las Matemáticas a dis

tancia. Ya sabe, uno no puede iniciar una línea de investigación si nointuye que esta será satisfactoria.En el peor de los casos, resultaría

que no abría consumido presupuesto de investigación y siempre tendría una experiencia más para contar batallitas de viejo profesor.En el mejor de los casos, podría

servir de referencia a otros profesores del Departamento, o de la Escuela, que se animaran a participar enprocesos educativos similares.

E: ¿Esta experiencia le sirve alalumno?

|Hombre! eso lo tienen que decirlos alumnos. Hoy en día tengo a unaprofesora de Enseñanza Media, Celedonia Bodega, que intenta estudiar elimpacto en los alumnos, que tieneuna buena opinión al tratar con algunos del Centro Asociado de Madrid.

Cuando se inició la experienciatuve una buena acogida con un enlace a 15 Centros Asociados, con

alumnos que desean ver al profesor,preguntarle o "cantarle las cuarenta"sobre la asignatura. Le aconsejo quemire la tabla de enlaces del año pasado y las de este año. Creo que algunos alumnos se han concienciado de

la utilidad de los medios audiovisua

les síncronos para relacionarse con elprofesor de la asignatura.

E: Si no obtiene ningún tipo deincentivo material ¿por qué haceusted esto?

P: Hay varios motivos unos personales y otros profesionales. Entreios personales está un poco incrementar tu propia autoestima comoprofesor-estudiante. Uno sabe quees un buen profesor presencial,bueno quizás exagere en mi apreciación, pero cuando te transformasen un profesor a distancia ningunade las estrategias que tiene aprendidas de la enseñanza presencial teson de gran utilidad en la distancia.Parece que cuando pierdes de vistala pizarra te quedas sin referenciafísica.

Pasado unos años, empiezas adudar si recuerdas bien o debes vol

ver a estudiar este u aquel lema, puescomo no lo desarrollas... y admitesalgunos olvidos esporádicos. Supongo que con unos años más...

El principal motivo profesionales que quieres volver a sentirle unprofesor, parafraseando a M."Dolores Pradera "... como aquellos que vieron mis abuelos". Tecansas de ser alguien que estudiapara nada o que se esconde en suinvestigación. Uno quiere seguirsiendo y ser reconocido como unprofesional de la enseñanza y nocomo un consejero del estudioespecializado.

E: Haciendo este esfiterzo en unaasignatura que posee tutores en todoslos Centros Asociados, ¿no interfierela labor del tutor del centro?

P: Creo que al inicio del curso2002-3 algún tutor presumía quefuera un intento de suplantar sulabor, en cierta medida el modelo

empleado para las sesiones es eltutorial. Al final un par de tutores mefelicitaron por la tarea desarrollada.

Al inicio de este curso tuve lla

madas de varios tutores preguntando si se iban a realizar las vide-

oconferencias semanales como en

el curso anterior, ellos creían queera una tarea muy útil para susalumnos y sus alumnos estabaninteresados. Quizás el enfoque que

tiene estas sesiones complementaa la labor del tutor, le libera a este

de tener que hacer lo que yo hago,y poseen más tiempo para casosprácticos. En general pretendoexplicar los conceptos intentandotransferir imágenes que permitaintuir al alumno dichos conceptos.

E: ¿Qué entiende por eso detransferir imágenes?

2002-2003

28/10/2002

11/11/2002

18/11/2002

25/11/2002

02/12/2002

09/12/2002

16/12/2002

01/01/2003

20/01/2003

Tabla I. Relación de sesiones del curso 2002-2003.

Centros Asociados conectados por videoconferencia

Barbaslro, Madrid - Tres Canios. Vizcaya. Alinería, Talavera de la

Reina. Tudela. La Palma. Valencia. La.s Palmas de Gran Canaria,

Pontevedra y Tarrasa. '

Barbaslro, Madrid - Tres Cantos, Vizcaya, Almena. Talavera de la

Reina, Tudela, La Palma. Valencia, Las Palmas de Gran Canaria.

Pontevedra. Úbeda, Tarrasa, Burgos, Cervera y Pamplona.

Barba-stro, Palencla. Madrid - Tres Cantos, Vizcaya. Almería.

Talavera de la Reina. Tudela. Valencia. Las Palmas de Gran Cana

ria. La Palma. Pontevedra, IJbeda. Tarrasa. Burgo.s. Cervera. LasRozas - Madrid. Pamplona. Ceuta y Cartagena.

Barbaslro. Palencla. Madrid - Tres Cantos. Vizcaya. Almena,

Talavera de ta Reina. Tudela, La Palma, Valencia, Las Palmas de

Gran Canaria. Úbeda. Pontevedra. Tarrasa. Burgos. Cervera. LasRozas - Madrid. Pamplona, Ceuta y Cartagena.

Asturias, Calaiayud, Cartagena, Ceuta, La Coruña, Lanzarote,

Madrid-Las Rozas, Madrid-Tres Cantos, Málaga, Pontevedra,Tarrasa. Úbeda. Valencia y Vizcaya.

Cartagena. Ceuta, La Coruña, Madrid-Las Rozas. Madrid-Tres Can

tos, Pamplona. Pontevedra. Tarrasa. Úbeda, Valencia y Vizcaya.

Barbaslro. Cartagena. Ceuta. La Coniña, Lanzarote. Las Palmas de

Gran Canaria. Madrid-Las Rozas, Madrid-Tres Cantos. Málaga,Palencia. Pontevedra. Tarrasa. Úbeda. Valencia. Vizcaya. La Palma.Pamplona y Córdoba.

Valencia, Cartagena. Pontevedra, Vizcaya. Úbeda. Madrid-Tres Cantos, Tarrasa, Madrid - Las Rozas, La Coruña, Ceuta. Calatayud,

Palencia. Asturias, Málaga. Lanzaiote. Las Palmas de Gran

Canaria, Barbaslro, La Palma y Pamplona.

Valencia. Cartagena, Pontevedra. Vbxaya Úbeda. Madrid-Tres Cantos, Tarrasa. Madrid - Las Rozas. La Coruña, Ceuta. Calatayud.

Palencia, Málaga. Lanzarote. Barbaslro, Las Palmas de Gran Cana

ria, La Palma. Pamplona y Córdoba.

ENSEÑANZA

P: No puedo precisar cuántasveces se me ha preguntado algo elemental de la asignatura que imparto,pero tengo la sensación que elnoventa por ciento de esas preguntas me permitían observar que el

alumno "no veía nada", es decir, nodisponía de alguna imagen sobre lacual yo pudiera inducirle la solución. Claro que en Análisis Matemático no nos podemos conformarcon la simple intuición o visión de

las cosas, pero sin duda el profesordebe cuidar y favorecer en susalumnos estos mecanismos de intui

ción y visión.Recuerdo a mi maestro "Don

Enrique"' preguntándome —pero

Tabla 2. Relación de sesiones del curso 2003-2004.

2003-2004

20/10/2003

27/10/2003

03/11/2003

10/11/2003

17/11/2003

Centros Asociados conectados

por vídeoconfercncia

Madrid - Tres Cantos. Cen'cra. Pcnlerrudn. Instituto de Estudios Fisca

les. L.a Palnui. Vizcaya, Valencia. Pamplona. Madrid - La.s Rozas. Gua-dalajara y Las Palmas.

Madrid - Tres Cantos. Cervera. Ponferrada. Instituto de Estudios Fisca

les. La Palma. Vizcaya. Valencia, Pamplona y Las Madrid - Rozas.

IJbeda. Cervera. Ponferrada. In.stituto de E.studios Fi.scaics. Madrid- La

Paloma. Vizcaya. Valencia. Pamplona. Madrid-Las Rozas, Guadalajara.Las Palmas de Gran Canaria v Pontevedra.

Cervera. Ponferrada. Úbeda.l.E. Fiscales. La Palma.Vizcaya. Valencia. Pamplona. Madrid - Las Rozas. Pontevedra. Las Palmas de Gran Canaria. Burgos y Reserva Directa: Madrid - Tres Cantos.

Cervera, Ponferrada, Úbcda. l.E. Fiscales. La Palma, Vizcaya. Valencia,Piunplona. Madrid - Las Rozas, Pontevedra. Las Palmas de Gran Canaria y Burgos.

Centros Asociados

conectados por TeleUNED

Almería.

Almería y Tortosa.

Almena y Tortosa.

Almería. Tortosa yCalatayud.

24/11/2003

01/12/2003

Cervera, Ponferrada, Úbeda. l.E. Fiscales. La Palma. Vizcaya, Valencia,Pamplona. Madrid - Las Rozas. Pontevedra. Las Palmus de Gran Canaria y Burgos.

Cervera. Ponferrada. Úbeda. l.E. Fi.scaics. La Palma. Vizcaya. Valencia,Pamplona. Madrid - Las Rozas, Pontevedra. Las Palmas de Gran Canaria y Burgos. Reser\'a Directa (si falla alguna conexión): Falencia.

Almería v Tortosa.

Almería. Torto.sa y

Calatayud.

15/12/2003Cerv'era. Ponferrada. Úbeda. LE. Fi.scales. La Palma. Vizcaya, Pamplona. Falencia. Cartagena. Las Palmas de Gran Canaria y Burgos.

Valencia. Almena. Tortosa,

Calatayud, Pontevedra.Madrid-Las Rozas yLa Coruña.

12/01/2004

1

Cervera, Ponferrada, Úbeda. LE. Fiscales. La Palma. Vizcaya. Pamplona. Falencia. Pontevedra. Las Palmas de

Gran Canaria. Burgos y Cartagena.

Valencia. Almería. Tortosa,

Calatayud. La Corutla y Madrid- Las Rozas.

Cervera, Ponferrada, Úbcda. l.E. Fiscales. Madrid - La Paloma. Vizca-19/01/2004 ya. Pamplona. Las Rozas. Pontevedra, Las Palmas de Gran Canaria y

Burgos.

Almería. Tortosa. Calatayud. LaCoruña y Falencia.

' Enrique Linés Escardó, primer Catedrático de Análisis Matemático del Departamento de Matemáticas Fundamentales de la Facultad deCiencias de la UNED y Académico de la Real Academia de Ciencias Exactas. Físicas y Naturales.

ENSEÑANZA

usted Miguel, ¿sabe qué es una función L''?—. Este recuerdo me ha

venido muchas veces a la memoria,

sobre todo cuando algún alumno hacontactado con el equipo docenteintentando aclararse algo que nocomprendía de alguna de las asignaturas de Análisis Matemático.

Aquella pregunta se la hacía elmaestro al alumno cuando éste

desarrollaba su tesis doctoral. Uno

puede imaginarse la cara de sorpresa del alumno cuando al contestar

correctamente a tan elemental pregunta su maestro le espetó: ¡quite!,¡quite!, ¡quite!, eso es la definición,yo le he preguntado si sabe como esuna función Lp. Bastó mantener esa

cara de asombro unos segundosmás para que el maestro comprendiera que debía romper el silencio—es una función con unas chime-

neeeeas muy estreeeechas...—.Evidentemente, mi maestro esperaba saber por mi respuesta la formade cómo me imaginaba una funciónLp "no bonita".

E: ¿Me pone un ejemplo más alcaso?

P: Mire usted, una cuestión quesuele plantear cierta dificulta anuestros alumnos es el concepto delímite de una función cuando se

tiende a un punto, la idea que lestransmito es que se imagine unentorno del punto y compruebenlas alturas de la función correspondientes a ese entorno. Una vez

comprobado, les sugiero que contraigan continuamente el entornoal punto y le pregunto por la alturaa la que llegaría en ese proceso decontracción. Si se liega a una únicaposible altura, entonces ese es elvalor del límite.

E: Entonces ¿usted quiere serprofesor tutor de sus alumnos?P: En cierta medida si. En nues

tra universidad el titular de la

docencia de una asignatura es elDepartamento. Por delegación, unequipo docente formado por profesores de ese Departamento, esdecir, que la mencionada libertadde cátedra es atributo del equipodocente. Sin embarco, la tarea

docente no se limita únicamente al

citado equipo, sino que se complementa con una buena y organizadaaportación tutorial de los Profesores Tutores que e.stán ubicados encada uno de los Centros Asociados

de la UNED.

De hecho, el alumno reconoce en

su tutor la figura del profesor puesto que es la persona a la que acudedirectamente con el simple hecho deir al Centro.

E: Pero, ¿qué representa la figura del profesor para el alumno?

P: En general y simplificando, esla persona que pone y corrige losexámenes, por ello sólo cuando elalumno no tiene más remedio acce

de al profesor por los medios tradicionales, y espera que éste le resuelva la cue.stión en tiempo mínimo yde forma clara, pero...

E: ¿ Una maquina de contestar?P: ¿Quién no ha tenido una consul

ta telefónica como —buenas tardes,

en la página 123 del libro de leona noentiendo el paso del tercer páirafo—y no ha comprobado la sorpresa delalumno cuando la contestación no se

iniciaba a los cinco segundos? Eneste caso se sabe lo que hay que hacerpues basta decir —espere un momento que abra el libro por dicha página— y te conceden el tiempo necesario para responder.Con esta experiencia el alumno

puede verle como un profesor y noes un robot.

E; ¿No depende eso del material?

P: ¿Quién no ha escuchado unafrase como —hay que mejorar elmaterial didáctico pues éste es muydifícil de entender y...— a un alumno que estudiaba dicho material? En

este caso uno no sabe muy bien quehacer pues le ha dado varias vueltasal material y ha comprobado quedicho material es el adecuado y estásuficientemente adaptado.

E: ¿Quépropone?P: Le repito que cuando uno ha

sido profesor presencial y llega a serprofesor en esta universidad descu

bre rápidamente la dificultad que setiene para transmitir una imagenque permita al alumno visualizar unconcepto. Gran parte de las Matemáticas deben ser visualizadas en

casos concretos antes para poderentender el concepto genérico relativo a esos casos.

En general una imagen quepudiera simplificar la comprensiónde un concepto tiene un rango devalidez contenido en el conjunto decasos que se pueden dar, por ello unsimple comentario del profesor presencial pone en aviso a sus alumnos.¿Cómo conseguir el mismo efectocomo profesor a distancia? Una respuesta es nuestra experiencia, puesdespués de experimentar con ciertoéxito varias estrategias y distintasherramientas de comunicación asin

crónica entre profesor y alumno,hemos experimentado una situaciónsíncrona para que emerja ingenua

mente lo que mejor suele saberhacer un profesor: contar la asignatura a sus alumnos; las sesiones de

videoconferencia.

Al concluir esta entrevista no me

quedaba a gusto con lo que pudieratrasmitirle al lector, pues tenía lasensación que faltaban unos apuntes finales con los que el lectorpudiera comprender la complejidadde la labor realizado. Pensé quecomo se publicaría en la revista100cias@uned. hs lectores valora

rían la dificultad que entraña realizar algo "simple" en esta universidad, y sobre todo sin presupuesto,pues algunos lectores tienen cierta

experiencia en eso. Hoy día no secomo abordar esa explicación y porello me he decantado por redactarla entrevista.

Me despedí del profesor deseándole é.xito en su tarea y éste me contestó: "La necesitaré pues en el próximo curso 2004-0.5 deseo transfor

mar esta experiencia en un proyectode investigación educativa dentro deun marco didáctico teórico y con sucaptación de datos de forma automática. Avíseme si se entera de alguienque quiera participar activamente".

Miguel Delgado Pineda

Dpio. de Maiemúücas Fundamenlales