l I .,

l

NPA/Int. 63-17 Meyrin, le 13.8.63

VI _ EME CONFER:fil..NCE INTERNATIONALE SllR LES PBENOMENES D ' IONISATION

DAN_§~)·E~.=-P!IJ.12...::..§ .• A!Ll3 JUILLET 1363 - SECTrON Va)

Mecanisme des dechf.lrges dans le vide

Abstract D.C. breakdown tests at pressures between 10-6 and 10-3 Torr have been

made with different materials as electrodes spaced from l to 10

centimetres. '.'i.1heGries pro posed during the last few years seem unable - ' '

to explain compJ.etely chG experimental results. ·A critical account of

a few of' these theories is given and a possible development of one of

them is proposed. The principal parameters studied are : geometry, sur­

fac.::- state and electrcde material, as well as effects of; residual' ,, '

pressure on brea.~down voltage.

1. Intr0ductio:::i. -----

Dep1.ds quelques annees~ de nombreux chercheurs tentent d 'expliquer le

mecanisme des decharges electriques dans le vide. Les multiples experiences effectueeF

portent principalement SUI' 1 1 etude des decharges entre electrodes planes et

spheriques, faiblement ecartees (<+cm), a des pressions de quelques 10-6 Torr.

Les principaux pararnetres €itudies sont : l 'ecartement, la nature, l 'etat super-4 '

ficiel et l~ temperature des electrodes. La dispersioµ des resultats est tres grande

et ceu.x-ci sont souvent contradictoires. Differentes etudes theoriques ont ete proposees~ niais leur compn~aison avec les resultats experimentaux ne permet qu'une

explication partielle de ceux-ci.

Le recent Mveloppe•nent cle l 'utilisation des separateurs electrostatiques

en physique des hautes Efoergies, !lOUS a conduit a etudier d 1une fa7on generale,

le probleme des decharges dans le vide entre electrodes Jlanes de grandes dimensionru

avec de grilllds ecartements (> 1 cm).

PS/3975

- 2 -

2. Resultat des essais

2.1 Description de l 1appareillage

Les essais sont effectues dans une enceinte a vide en acier inoxydable

dans laquelle un vide de quelques microtorrs est atteint en une dizaine d'heures

(fig. 1). La pression, qui est mesuree p·r une jauge a ionisation Balzers, peut

etre reglee au moyen d'une vanne a aiguille. L'alimentation en tension continue posi­

tive et n8gative est assuree par deux generateurs SAMES de 600 kV stabilises en

tension a 1 o/o. Les traversees pour ces tensions sont montees sur la cavite d'essais,

l'une verticalement et l'autre horizontalement.

2.2 Influence de l'ecartement entre les electrodes

Pour cet essai, on utilise des electrodes planes, circulaires et de sur-

( 2). 1 r r r ' face identique 315 cm • 1 etude est effectuee pour differents purametres : nature,

qualite du polissage et courbure du bord des electrodes, nnture et pression du gaz

residuel. La relation entre V (tension de seuil des decharges en kV) et d (ecartement

des electrodes en cm) peut s'ecrire :

dans laquelle K est une constante independante de d et a une constante pour un

certain dumaine de d.

Pour chaque essni, l'ensemble des autres pararnetres est tenu constant

dans la mesure du possible. La tension Vest det8rminee selon plusieurs eriteres

dependant des conditions de travail :

n) limitation par courant continu ou pulse de quelques dizaines de

microc.mperes so.ns decbzrge

b) limitation par decherges auto-coupantes

c) limitation par decharges continues

PS/3975

- 3 -

Daris le cas a), valable surtout dans la region de 10-6 a 10-4 Torr, Vest

definie COTillne etant la tension pour laquelle ces courants apparaissent. Dans les cas

b) et c) V est definie comme etant la valeur moyenne de la tension de decharge cal­

culee sur 50 decharges, un dispositif autonatique permettant de baisser la tension

apres chaque decharge. Dans chaque essai, un temps de formation est observe; cette

formation, accompagnee d 'une augmentation de la prossion, Sel'.'1ble etre produite par le

degazage de la surface des electrodes et Sa duree depend de la nature de 1 1etat

superficiel ot do la surface de celles-ci.

Les resultats (fig. 2) permettent de calculer a et K ; ces parametres sont

determines par une regression simple effectuee suT les cinq points de mesure. La

dispersion de la me sure de la tension v donnont un ecart myen de. 3 o/o, nous pouvons

calculer 1 1erreur com_rnise sur les p2rt?Jnetres cherches; on trouve 2,6 o/o pour a et

1,6 o/o pour K. Nous constatons que l 1f)Xposant a depend d'une rnaniere sensible de

la qualite du polissage et tres faiblement des mnteriaux, de h pression et de la

geometrie du bord des electrodes, B.lors que K depend fortement de la pression, de lo.

no.ture des electrodes et de k1. qualite du polissage. Les vo.leurs de a sont en

desc..ccord o.vec celles determinees thcorique;'J.ent par Cr:'nborg (0,5), et JVIaitlo.nd

(0,8 en premiere o.p1)roximo.tion), mir:i concordent assez bien o.vec celle donnee par

Slivkov (0,625) et se situent cbns 18. region correspon.do.nt c1. lo. plupo.rt des resultats

. t' . d . ' , (' '±' 1 ' 4) ci.es ces ernieres o.nnees re.. a •

2. '3 Influence de lo. pression residuelle 11 p " o-

L d · · :1 · 't , · .{ · t . entre 10-6 et 10-3 T D e om.nine r: e prossion e ,uaie se si ue orr. eux

effets importonts 1 que ne prevoit aucune theorie actuelle, sont observes lorsque

la pression est progressivenent elevee de 10-6 ,~ 10-3 Torr, (fig. 3) :

PS/3975

o.) une diminution progressive des cour::mts de pred0cho.rge.

b) un po.lier, puis genero.lement 1.me forte ,'.lugmenhction de la valeur de

lo. tension de decho.rge suivie d'une tres ro.pide diminution de cello-

ci.

- 4 -

L'importance relative de ces deux effets depend fortement de lo. nature

des electrodes et, sensiblement, de leur etat superficiel (polissage, cont•@ination),

de leur geometrie. et de leur ecartement, IDis- ne depend pas de la nature du gaz in­

jecte (Ar, He, N2 , CF2c1). Lo. diminution rn.pide de lo. tension de decharge se produit

pour une valeur .de la pression si tuee entre 4 et 8.10-4 Torr selon la distance entre

electrodes et ressemble n une decharge continue de .Townsend. Cette pression limite

depend de la geometrie de lo. cnvite et des traversees. Ln pression optimale est plus

faible, )TlD.is voisine de ill pression limite (.~c,1rt de l'ordre de 10-4 Torr).

2.4 Influence de la geometrie des eloctrodos

Pour des electrodes planes, circulaires (¢ 200 mm) et en acier inoxydable

304 poli brillant, dont les bords sont arrondis en qu:i.rt de cercle de rayon 20, 10

et 5 mm, on observe seulement une tres faible diminution de la_ valeur de K pour les

pressions les plus favorables (quelques 10-4 Torr). Compte tenu des variations ine­

vi tables de 1 1 etat su1Jerficiel et de la proprete des electrodes' les eco.rts observes

ne permettent pas d'affirmer que les faibles courbures sont defavorables, d'autant

plus que les crateres laisses pnr les decbarges ne se trouvent jruro.is concentres sur

ces regions.

2.5 Influence de l'eto.t superficiel des electrodes

Lo. qunlite du polissuge, lo. proprete et la durete superficielle des· surfaces

agissent d'une fa9on importante sur les valeurs de a et de K (fig. 2), ninsi que sur

la forme des courbes V = f (p ) (fig. 3). D 'une fp.c;on generale, une surface polie 0 . ... . .

mecaniquement augmente de durete (l 'acier inox pJ.sse de 220 D. 380 Vickers sur les

trois premiers microns par polis sage) et se ne ttoie mieux qu' une surface non pol:ie;

aussi est-il delicat de sepnrar l'influence de ces parametres. Des etudes plus

completes sont en cours n ce sujet.

2.6 Influence de la nature des electrodes

Les formules theoriqu0s proposees ne tiennent compte que de quelques uns

des p1ro.metres physiques des nnterinux utilises cornme electrodes (densite, poids

moleculaire, chaleur de sublimation (ref. 3), coefficient de compressibilite (ref. 16).

Nos resultats Gxperimentnux montrent jusqu'n present que la nnture des electrodes

a une influence considerable sur la valeur de Ket sur la fonction V = f(p ), mo.is 0

PS/3975

- 5 -

peu d'effet sur a (fig. 2 et 3). Ces resultats ne concordent pas avec l'application

des formules theoriques proposees pour 1e classement des differents materiaux utili­

ses. Il ne faut cependant pas s'etonner de cette divergence, car de nombreux autres

parametres (dur~te et antres cnrncteristiques de la surface, resistivite electrique

etc ••• } sont ·lies a la nature du materiau et negliges dans les theorie-s, malgre 1eur

influence experimentnl'e •.

3. Hypotheses sur le mecnnisme des decharges dnns le vide

L'evolution d'une dechnrge dans le vide peut etre divisee en trois phases :

l 'ini tintion, le developpem:mt et la phase finale. 1 'ensemble des theories proposee s

pour expliquer ces pheriomenos admet que la phase finale d'une decharge est une tqni­

so.tion intense et localisee de la vapeur metnllique, produite par sublimation d '.lllle

parcelle des electrodes, et du gaz desorbe po.r un violent echauffement local ~e la

surface des electrodes. Par contre, l'initintion et le developpeme~t de la dec;h.1nge

sont l'objet de nombreuses controverses. Les hypotheses actuelles se classent en trois

groupes principau:x :

a)' Initiation et developpement par cascades ; on admet que la decharge in­

tervient lorsque l'echange de particules chargees entre l'anode et la

cathode (electrons, ions positifs et negatifs) devient divergent,

(ref. 5 a 7);

b) Initiation par emission de champ et developpement par echauffement ·local

l 'hypothese fondrunentale dans ce cas est l 1existence sur 1n surfnce de

la co.thode, de pointes microscopiques (quelque soit la qualite du

polissage), perrnettant d'obtenir une emission cathodique du fait d'une

intense augmentation du chrunp local, entraino.nt par echauffement, soit

une vaporisntion de la pointe (ref. 8 a 10), soit une vaporisation de

la region nnodique bombardee (ref. l, 11n13).

c) Initiation par microparticule et developpement pnr decharge do.ns le

gaz produit pnr sublimo.tion de la rnicroparticule; on adrnet ici l 'existence

de particules mul tio.tomiques fo.iblernent attnchees 0. lo. surfo.ce cles

electrodes, qui sont arrachees sous l'influence des forces electrosta­

tiques et qui, traverso.nt l'espo.ce entre les electrodes, gagnent suffi-

- 6 -

'saillinent.d'energie pour se sublimer, donnant ainsi naissance nun gaz

··aisJrnent ionisable, (ref. 2, 3, 14).

Les. essais et les mesures effectues drn:ls le but de verifier le premier

groupe d 'hypotheses semblent tous montrer qu 'un echnnge ionique divergent est

impossible n obtenir (ref. 15 (32 Bl, 47 Tl, 49 Fl, 51 M2)); de plus, cette hypothese

ne fournit aucune equation pormettant d'expliquer quo.ntitntivement !'influence des

differents pnrarnetres intervenant a.ans lo. valeur de ln tension de decharge.

Dans le second groupe d'hy:;;iotheses, l'existence, d'une emission f:i;oide ··,

est tres difficile iJ. admettre meme si l 'on sup:;Ose de gmnds facteurs de .multi plica­

tion du chomp microscopique. En effet on observe couram.ment des de_c~rg~s a grande

distance (10 cm) pour des chnraps macroscopiques inferieurs n io5 Y/cm alors que

!'equation de Fowler-Norillleim montre qu'il fo.udrait atteindre a l'endroit de

!'emission un chom.p superieur a 10? V/cm. De plus, !'initiation par emission froide

est incompatible avec l8S resultats observes a grond ecartement puisque lo. tension

de decho.rge ne. depend pas uniquement du chomp cathodique, mais egalement de la vn­

leur de la tension totale. Cette hypothese reste cependent plausible pour les .faibles

ecartements (< 1 ITJL~) (ref. 16). Pour expliquer cet effet de tension totale en con­

se:rvant une initiation. par emission de champ, Maitland (ref. 1) ·a coTcule la di­

vergence d.u faisceau d' electrons ainsi produit et a pr is cornme cri tere de decharge

le moment ou la densite de puissance penetrnnt dons l'anode par l 1action du bombarde­

ment electroniq~e atteint un seuil critique dependant de l'etnt de surface, de lo.

nature· c1e I 'anode et aussi du champ et de 1 'ecartement. Ce calcul ·conduit en pre­

miere np·proxirnntion a la valeur de 0,8 pour le parametre a (eq. (1)). Cette theorie

n ',~st cependant valnble que pour des tensions total8s (~ 100 kV) car les effets

relativistes sont negliges; de plus, les electrons sont supposes se deplacer n vitesse constante.

Le troisieme groupe d'hypotb,eses semble le plus interessant bien que cer­

tains points soient encore discutables. Cron.berg fut le premier iJ. supposer

1 'existence de microparticules auxquelles leU:r charge q, proporticinelle au champ E,

permet d'acquerir apres arrachement une energie qV qui,-au delD. d'uncertain seuil

critique W, suffit a les sublimer; d 1ou la relation EV= constante. Cette hypothese

donne done la valeur 0,5 pour a (eq. (1)) dons le cas d'electrodes planes. Ce

resul tO.t est assez proche des valelirs experirnentales nw:is le sens physique du

PS/3975

- 7 -

parametre K n'est pas revele. Slivkov (ref. 3) reprit la rr.ieme hypothese foridamentale

et developpa les calculs donnant ainsi un sens physique D. K, montrant l 'influence

asymetrique des champs cathodique et anodique et trouvant parallelement, une nouvelle

valeur de a (0,625) dans le ens d 1electrodes plan~s. Cependant certains points de­

meurent obscurs.

PS/3975

a) les microparticules considerees par Slivkov seraient des spheres multi­

atomiques composees d'atomes identiques a ceux des electrodes. Le calcul

montre alors que la traction exercee par les forces electrostatiques

au moment de l'arrachementest excessivemerit petite·, meme sil'on ad.met

une multiplication du chD.lllp par un coefficient ~ eleve. Par exemple . . 5 ·; I 2 I ' ~ = 30 nvec E = 10 V cm dom1e p = 200 N cm , c est-a~dire une tension

0

inferieul'.'e, par plus que deux ordrc:s cie grandeurs, a la tension de

rupture d'un acier ordinaire.· Il faut done supposer, soit que la section

d'adherence de la microparticule est 100 fois plus petite que M surface

apparente, soit que cette microparticule est tres fniblement Iiee a l'electrode comrne une impurete sur la surface. Il parait done interessant

d I etudier l I influence de la forme de la ffiiCrOpartiCUl8 SUT la tension

d 'arrachement.

b) il est necessaire de supposer un processus de formo. tion de ces micro--­

particules sous l'influence du chDlllp sinon, apres uncertain nombre de

decharges on ne devro.i t plus observer de clnquage.

c) au cours des calculs, Slivkov suppose que toute l'energie cinetique

des microparticules est utilisee pour les sublimer et qu 'une d8charge:

a lieu lorsque les conditions minimales de dechnrge dans un gaz sont

realis~es au sein de la bulle de vapeur. Cette hypoth8se n I est certaine­

ment qu'une lointaine o.pproximation de l'ensemble des phenomenes physico­

chimiques intervenant lors d'un tel choc.

d) l'influence de ln pression dans l'enceinte n'apparait pas avec cette

theorie.

- 8 -

4. Developpement de 1 1hypothese des microparticules

Nous admettons nvec Slivkov 10s hypotheses suivo.ntes :

Existence CL88 mic;ropnrticules; conversion totccle de 1 1 energie cinetique

en chaleur cm sein des micropCLrticules :-:tu r:1oment clu choc; decharge, selon la loi de

Paschen, clans la vapeur meto.llique creee.

Nous supposons dG pJus que let microi)articule lJeut otre assimilee

[1 un demi-e~lipso1de de r8volu~tio11 pose Sllr 1 1 8lectrocle, ayant sn pointe dirig8e selon

10s lignes du char:1p; le gs.z, SULJ)Ose parfait, forme par sublimation de lo. microparti-

cule subit une cletente clans le vich-J, isotrope etutour de son point de formation; la

decharge dans cette bulle de gaz entrn:lne un processus divergent par ecbnuffement

secondnire de 1 1 anode produit par nn :i.ntense bornbardenent electronique cree lui-meme

par le bor:ibardement des ions positifs provenant de la decharge dans la bulle de gaz.

(Ce qui permet d 1aduettre C,Vec Slivkov que les microparticules proviennent de la

cathode)••

On trouve alors : (unites GIORGI rationalisees)

1) charge de la rnicropnrticule :

E = y_ = champ entre electrodes 0 d

n E: 0

E 0

v' d difference de potentiel et dist2.nce entre electrodes

~l (A) = fncteur de forme de lo. mic2'.'opo.rticule

2 2. ~l (A) = -·~-.-~ -:_~) -·~- . . ---,

i\ Log (A +1/'1c - i) - 1/1c2 - 1

k =longueur du petit axe de l'ellipsoide

11 11 grand

PS/3975

It It

€: 0

_l_ 10-9 As 36 n Vm

oq. (2)

- 9 -

2) contraint8 sur la microv1rticule

2 2 2 (A -1) 2 (·~~ - 1)

A2 -1 r-J

- -----, ,- --, ~ = ~ (A) pour A)) 1 2( ''1 (' ,1,21) •-.21):::' 1

1\ . og 1vt- .- 1\ - - \i A -

3) 8nergie de; la microparticule au moment du choc

W = V q (A)

4) condition porn· obceru.1· .LiJ. sublimation complete de la rnicroparticule

M == poids moleculaire de lee micropnrticulo (kg/mole)

6 = masse specifique de la microparticule (kg/m3)

1 = chaleur latente de sublimation de la microparticule (J/mole) s

5) (2), (4) et (5) entrainent :

k i t: E 2 0 0

VIY'L 61

s

~l(A) ,\

6) detente isotrope cbns le vi de

__ 2n Ak3 6 p (x) v (x) - 3 --:;-- R T

h s

eq. (4)

eq. ( 5)

8q. ( 6)

p (x) v (x) pr8ssion et volumG 1e la vapeur de la microparticule lorsque celle·-

T s

PS/3975

ci posseJ<:J un rayon 8gnl n x ;

temperature de subltmation de la microparticule (depend de la

pression residuelle po).

- 10 ·-

JVI = poids moleculaire du gaz forme (kg/mole)

R = 8,317 J/°K mole

PS/3975

7) soit : V (x) ~ E x la chute de potentiel au sein de la bulle de gaz 0

d 'ou (eq. (7)) :

8) condition de decho.rge (Paschen)

p (x) x = (pd) : rn

£:'. (-od) v JV.[ __ ~ __ r;;t,.J?!!L.

2 /...6R'l1 E

s 0

E2 _....2.,__

2 v(x)

V (x)

1

3

V lorsque pm

avec V ·­pm tension minimale de decharge de Paschen, (pd)m

valeur correspondante de pd

9) Comparant les eqmtions (6) et (9) nous voyons que la condition

de decharge pour des electrodes planes (E0 = ~) sera :

K= 21

s ~01A)

0 l

10) Discussion de l 'equo. tion ( rn)

1

6/... i 4 -:

JV.[ ! _I

v2 1 f (pd)m 1 8

pm I

J I RT I s J I

eq. (a)

eq. ( 9)

eq. (10)

a) Lavnleur de ex (0,625), qui 1:;;st celle donnee par Slivkov, est

.independ,mte de tousles pnrnrnetr"s; ce n;-sultat n'est pas tres

so.tisfnisant co.r nous :J.Vcns remarque experimentalement une de­viation sensible de ex dans le ccis d 'une )aire d 'electrodes non

polies. Cependant, pour tousles autres essais, nos resultats

concordent parfai terri:0nt? Cc)mpte tenu des erreurs sur ex.

PS/3975

b)

- J.l -

T et sont u.;s lc:s pressions inferieures ' 10-l Torr Po pour a s

la relation :

rr B ( , n 17) c Log rur.

s - D -'-o

B et C sont des constanfos ne depend2nt que de la nature des

materiaux

Ainsi, tous les autres parametres etant fixes, nous aurons

v

Exemple Fer

1 8

K1 (c - Log p0 )

v(lo_~6~ 'l'orr)

V(l0-4 Torr) c

r

V(_l0-6 Torr)

Torr)

par

= 1,017

Ce comportement en fonction de la pression est inverse de celui ob­

serve, excepte en ce qui concerne le chrome (fig. (3)) ou 1 1on

constate une lagero d:.minuUon de la tension de decbarge lorsque l 'on I

eleve la pression. Dans les autres cas, rien n'est encor-a resolu; il

faudrai t peut-etra ch<;;rclbr 1 1 explication des courbes observees entre

10-5 et 10-3 Torr en etudiant d'une fa9on precise l'influence de la

pression sur ll::s phenomenes physico-chimiques complexes ayant lieu dans

la Couche limi te soparant la surface des electrodes du vide. Ce pendant'

les variations de-; lo. tension de decharge deviennent tr8s faibles entre

10-5 et 10-6 Torr et se rapprochent du comportement theorique, aussi

Scillbhl-t-il d 1Un grand interet d I etendre le d0!ll8ill8 d8S r8Che<rCh8S d3llS

l'ultra-vide,

c) Nous pouvons ,e;xtraire de 1 1equation (10) les parametres dependant de ln

nature dos materiaux :

v

1 8

- 12 -

Les parametres (pd) . et V . sont malheureusement inconnus; la min pm in

la comparaison de cette formule avec les resultats experimentaux

semblci done impossible, Si nous admettons que ces parametr,,s sont

voisins pour 10 s vapeurs metalliques et que nous negligions ainsi leur

influence' nous trouvons pour le s differents metaux les valeurs re­

latives suivantes (exprimees en o/o de la valeur de la tenue en tension

' ' -5 du tungstene pris comme reference), a 10 Torr :

T (97,8), Rho (95), Ni (91,5), Fe ut Mo (88,5), Cu (84,7), Cr (83,5), a

Al (77,8)

Ces resultats sont tres diff(frents des notres : les proprietes des

differentes vapt.n,:rs m~ sont pcmt-etre pas voisines et de

plus nous avons m)glige dans ce calcul des parametres qui ont des va­

leurs tr8s variees selon les materiaux comm<; nous 1 'avons deja mentionne.

d) Influence de la forme de la microparticule

L'equation (10) s'ecrit alors :

V = K 3

. d 1 ou (cf eq. ( 2) et ( 3)) :

1

5

I 10

' 20

L lOC

5,76

49,30

148,1

2325

I I I

1- 2 2 i A.3 8 L ~;"("1J = K3 ¢. (le)

0,616

0,509

0~412

Oi325

0,172

4,69

15,50

44,82

137 9 7

2222

PS/3975

- 13 -

_L Pour A >) 1, p1 (A) et p2 (A) tendent vers la fonction Log A. La

fonction ¢ (A) varie beaucoup plus lentement avec A que la fonction

~2 (A) • .Ainsi, particulierement lorsque A est grand () 10), la tension

de decharge doit varier lentement nvec la forme de la microparticule

(¢ (100) = 0,172, ¢ (~000) = 0,110) alors que la tension d'arrachement,

proportionnelle a P2 (A), augmente tres vite avec A (p2 (100) = 2222,

p2 (1000) = 145000); on comprend done que la dispersion de la tension

de d8charge reste faible pour des microparticules de forme tres differentes.

La contrainte agissant sur les microparticules atteint la tension de

rupture des mat8riaux pour des valeurs elevees de A (Ex : Fer, ~ t = 2 rup ure

2 a 4 104 N/cm , si E0 = 100 kV/cm, A> 100); ces valeurs de A semblant

trop elcvees, on est done conduit a suppos.:;r que les microparticules

sont plus faiblement liees a la surface des electrodes sciit parce que

la section est reduite, soit parce qu'il y a des impuretes.

;e) Valeurs de K

Pour le Fer, le chrome et l'aluminium a 10-5 Torr, on trouve (en KV.o;n-cx)

en prenant pour V et (pd) les valeurs connues pour l'air, a defaut pm m

d 1autres donnees :

Les resultats experimentaux compares aux expressions ci-dessus conduisent

a admettre des valeurs de l'ordre de O, 1 a 0,2 pour¢ (A), correspondant

a des valeurs de A de quelques dizaines a quelques centaines.

Si l'on admet une vaporisation partielle et non plus totale de la micro­

particule les valeurs du coefficient de¢ (A) dans !'expression de K

diminuent et par consequent les valeurs correspondantes de A sont beau­

coup plus faibles. Le meme effet est obtenu si l'on prend on conside­

ration !'augmentation locale possible du champ au voisinage de la micro­

particule si elle est situee sur une asperite, grande par rapport a elle, avant son arrachement. Par 0xemple si p = 6 la valeur de A peut

etre reduite d'un facteur 5 a 10, et se situer entre 10 et quelques

dizaines.

- 14 -

Conclusion

L'utilisation de l'hypothese d8s microparticules nous semble offrir le

plus de possibili tes pour expliquer le mecnnisme des ~laquages dans le vide entre

electrodes lo.rgement ;curt80so Il manque:: encore desdonnees pour faire une npplication

num;tique correcte Cl.es formules fournies par cette methode et de plus certains pnra­

metres, peut-etre essentiels 1 rn sont pas utilises. On arrive cependant deja n une

explico.tion po.rtiellement satisfaiso.nte que l'on peut esp8rer ameliorer par des

devaloppements futurs.

Remerciements

L'etude d-dessus a Jte effectuee dens ll;j cadre du progro.rr.m1e de construction

des separateurs electrostatiques au CERN. Nous avons plaisir a remercidr les membres

de la division de l'npparc::illage de physique nucleaire qui ont participe ace travail

et tout particuliarement le Dr. C.A. Ramm, Directeur de cette division, pour le sou­

tien qu'il nous a accorde et IIL R. Tinguely 0t M. C.'.ltherioz pour leur participation

importante 8 cu travail.

C. Germain

F. Rohrbach

/fv

Distribution (open)

Scientific Staff of N.P.A.

PS/3975

- 15 -

RJf erences

(1) A. Maitland a) J. Appl. Phys • .2£, 2399, (1961)

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