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Exp erime nts in Fluids 13, 98 104 (1992)

E x p e r im e n t s n F l~ Springe r-Verlag 1992

A concentration pr ob e for the study o f m ixing in supersonic shear flows

T. A. Ninnemann and W. E Ng

Dept . of Mec hanical Engineer ing, Virginia Polytechnic Inst i tute and State Universi ty, Blacksburg, VA 24061-0238, US A

Abstract. An aspirat ing hot-f i lm probe is developed to me asure localmean gas comp osi t ion in supersonic f lows. The probe consis ts of aconstan t tempe rature hot-f i lm sensor operat ing in a channel with achoked exit . Thus, the f low o ver the h ot f i lm is inf luenced only bytotal temperature , total pressure, and gas concentrat ion. The use ofthe probe requires a separate measurem ent of the total temperaturein the gas flow. The pro be ha s a sp atial reso lution of 0.01 t in. andshows accep table sensi t ivi ty to f low angular i ty. The probe is used inthe s tudy of an un heated sup ersonic a i r /hel ium mixing layer in a23 cm x 23 cm supersonic wind tunnel . Data are presented in rawform and af ter reduct ion to concentrat ion a nd m ean f low quant i t ies .

1 Introduction

T h e p r e s e n t s t u d y w a s m o t i v a t e d b y a n e e d t o m e a s u r e t h el o c a l m e a n c o m p o s i t i o n i n a m i x i n g l a y e r s e p a r a t i n g t w od i f f e r e n t s u p e r s o n i c g a s s t r e a m s . R e c e n t i n t e r e s t i n s u p e r s o n -i c a n d h y p e r s o n i c a t m o s p h e r i c v e h i c le s h a s r e v e a l e d a n e e df o r a d d i t i o n a l r e s e a r c h i n tu r b u l e n t m i x i n g a u g m e n t a t i o n i nh i g h - s p e e d fl o w s. I n o u r c u r r e n t s t u d y m o d e l , M a c h 1 .7 8h e l i u m s t r e a m i s i n j e c te d p a r a l l e l to a M a c h 3 a ir f r e e st r e a m ,w i t h t h e t w o f l o w s s e p a r a t e d b y a s h e a r l a y e r. B o t h s t r e a m sa r e a t r o u g h l y t h e s a m e t o t a l t e m p e r a t u r e . M e a n f lo w q u a n -t i t ie s w e r e m e a s u r e d u s i n g P i t o t , c o n e - s t a t i c , a n d d i f f u s e rt h e r m o c o u p l e p r o b e s . T h e r e d u c t i o n o f t h e s e ra w d a t a n e c e s -s i t a te s t he k n o w l e d g e o f th e l o c a l g as c o n s t a n t a n d r a t i o o fs p e c i f ic h e a t s , a n d h e n c e t h e g a s c o m p o s i t i o n i n t h e f l o w f ie l d .

S e v e r a l r e s e a r c h e r s h a v e d e v e l o p e d a s p i r a t i n g p r o b e s t om e a s u r e g a s sp e c i es c o n c e n t r a t i o n . B l a c k s h e a r a n d F i n g e r -s o n ( 1 96 2 ) a d o p t e d a p r o b e g e o m e t r y c o n s i s t i n g o f a s i n gl eh o t - f i lm s e n s o r b e h i n d a c h o k e d o r i fi c e i n o r d e r t o m e a s u r ee i t h e r t e m p e r a t u r e o r s p e c i e s c o n c e n t r a t i o n i n a c o n s t a n tp r e s s u r e f lo w. B r o w n a n d R e b o l l o ( 1 97 2 ) c o n s t r u c t e d as m a l l e r p r o b e o f s i m i la r a r r a n g e m e n t t o m e a s u r e g a s c o m p o -s i t io n a t c o n s t a n t g a s t e m p e r a t u r e . J o n e s a n d Wi l s o n ( 1 9 79 )u s e d a c o n s t a n t t e m p e r a t u r e f i lm s e n s o r u p s t r e a m o f ac h o k e d o r i f ic e f o r g a s c o m p o s i t i o n m e a s u r e m e n t a n d a na u x i l i a r y c o n s t a n t c u r r e n t f i l m t o c o m p e n s a t e f o r s lo wc h a n g e s i n f r e e - s t re a m g a s t e m p e r a t u r e . A h m e d a n d S o( 19 86 ) u s ed a h o t - w i r e a s p i r a t i n g c o n c e n t r a t i o n p r o b e t o

m e a s u r e g a s c o m p o s i t i o n i n a s w i r l i n g f lo w e n v i r o n m e n t i na m o d e l c y l i n d r i c a l c o m b u s t o r. A d l e r 0 9 7 2 ) c o n s t r u c t e d a

g a s s a m p l e r a n a l y z e r a n d u s e d a h o t w i r e t o d e t e r m i n e c o n -c e n t r a t i o n f i e l ds o f b i n a r y g a s e o u s m i x t u r e s . Wa y a n d L i b b y( 1 97 0 , 19 7 1) u s e d a t w o - s e n s o r h o t - w i r e p r o b e t o d e t e r m i n eb o t h v e l o c i t y a n d c o n c e n t r a t i o n . A l l o f t h e a b o v e e x p e r i -m e n t s w e r e i n s u b s o n i c f l o w s . D e v i l l e r s a n d D i e p ( 1 97 3 ) u s e da s i n g le - e l e m e n t , b a r e h o t - w i r e p r o b e t o d e t e r m i n e g a s m i x -t u r e c o n c e n t r a t i o n s i n a s u p e r s o n i c fl o w, b u t k n o w l e d g e o fp r e s s u r e s a n d h e a t t r a n s f e r c o n d i t i o n s a r o u n d t h e h o t w i r eh a d t o b e k n o w n i n o r d e r to r e d u c e th e d a t a . T h o m a s a n dS c h e t z ( 19 85 ) c o n s t r u c t e d a g a s s a m p l i n g p r o b e a n d u s e d i ti n a s u p e r s o n i c s t r e a m . F o r t h i s t e c h n i q u e , i t w a s n e c e s s a r yt o t a k e a s a m p l e o f th e f lo w a n d a n a l y z e it f a r f r o m w h e r e t h es a m p l e w a s t a k e n .

O u r i n t e r e s t i s t o m a k e l o c a l m e a n c o m p o s i t i o n m e a s u r e -m e n t s i n a s u p e r s o n i c m i x i n g l a y e r w i t h o u t t h e u s e o f a g a ss a m p l e r . T h e p r o b e s h o u l d h a v e a d e q u a t e f r e q u e n c y r e -s p o n s e t o a l l o w a r a p i d t r a v e r s e ( 0 .2 i n c h / s ) v e r t i c a l l y a c r o s st h e m i x i n g l a y e r. T h i s r e q u i r e m e n t i s e s s e n t i a l d u e t o t h eb l o w d o w n n a t u r e o f t h e s u p e r s o n i c w i n d t u n n e l . T h i s p a p e rd e s c r i b e s a h o t - fi l m s e n s o r a s p i r a t i n g p r o b e d e s i g n e d f o r t h isp u r p o s e .

2 Pro be description

T h e c o n c e n t r a t i o n p r o b e i s a n a s p i r a t i n g - t y p e p r o b e a t -t a c h e d t o a v a c u u m p u m p . F i g u r e l s h o w s th e p r o b e g e o m -e t ry. T h e p r o b e h a s a r e m o v a b l e c a p s o t h a t a b r o k e n s e n s o rc a n e a s i l y b e r e p l a c e d . T h e s e n s o r i s a h o t f i l m w i t h a d i a m e -t e r o f 0 . 0 02 i n . a n d a n a c t i v e s e n s o r l e n g t h o f 0 . 0 40 i n . T h ep r o b e i s d e s i g n e d w i t h a d i v e r g i n g c h a n n e l b e t w e e n t h ep r o b e t i p a n d t h e s e n s o r p l a n e . T h e i n l et h o l e a t t h e t i p o f t h ep r o b e h a s a d i a m e t e r o f 0 .0 11 i n ., a n d t h e c h o k e d o r i f ic ei n s i d e th e p r o b e h a s a d i a m e t e r o f 0 . 0 22 i n . T h e s e d i a m e t e r sa r e c h o s e n s o a s t o p r e c l u d e t h e o c c u r r e n c e o f a s t a n d o f fs h o c k a t t h e p r o b e t i p . F l o w v i s u a l i z a t i o n fr o m S p a r kS c h l i e re n d u r i n g a n e x p e r i m e n t i n M a c h 3 fl o w v e ri f ie d th i sd e s i g n in t e n t i o n . T h e i n t e r n a l p r o b e d i a m e t e r d i v e r g e d f r o m

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T. A. Ninnemann and W. F. Ng: A concentration probe for the study of mixing in supersonic shear flows 99

R TV Insulation Pressure Top (P1)

H o t - f i l m S e n s o r \ ,, /Epoxy insulation .~ ~ \ ~ 0.0475 \ ,

/ / / / / / / / z / / / / / / / / / / 1

L ~ " ~_ -"~x-~"\\\\\"~"~///////////////~//////A \ * W To II~ _- v. ~ I ~ / / / / / / / / / / / / / / / / / /J ;//.J ;/722~.2//// ////// ///4

~ O.Ol1" ~--,~c

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10 0 Experiments in Fluids 13 (1992)

T h u s , t o r e tr i e ve c o n c e n t r a t i o n f r o m t h e h o t - f i l m v o l t a g e, t h es t a g n a t i o n p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e a t th e w ir e p l a n e m u s tb e k n o w n .

T h e c o m p a c t n a t u r e o f t h e p r o b e p r e c l u d e s t h e m e a s u r e -m e n t o f t o t a l t e m p e r a t u r e s i m u l t a n e o u s l y w i t h p r e s s u re a n dh o t - f i l m v o l t a g e . I n s t e a d , a s e p a r a t e d i f f u s e r t h e r m o c o u p l ep r o b e is u s ed t o d e t e r m i n e t h e d i s t r ib u t i o n o f s t a g n a t i o nt e m p e r a t u r e i n t h e f l o w f i e l d . A s m e n t i o n e d p r e v i o u s l y, as h o c k w a v e e x i s t s i n s i d e t h e c o n c e n t r a t i o n p r o b e a t a l o c a -t i o n u p s t r e a m o f t h e s e n s o r p l a n e. H o w e v e r , t h e r e is n oc h a n g e i n s t a g n a t i o n t e m p e r a t u r e a c r o s s a s h o c k ; s t a g n a t i o nt e m p e r a t u r e a t t h e s e n s o r p la n e b e i n g t h e s a m e a s t h a t i n t h ef r e e s t r e a m o u t s i d e t h e t i p o f t h e p r o b e . H e n c e i t i s p o s s i b l et o u s e t h e t e m p e r a t u r e d a t a f r o m a s e p a r a t e t h e r m o c o u p l ep r o b e s u r v e y in t h e d a t a r e d u c t i o n .

T h e m e a s u r e m e n t o f s t a g n a t i o n p r e s s u r e a t th e s e n s o rp l a n e i s a p p r o x i m a t e d b y m e a s u r i n g t h e w a l l s t at i c p r es s u r ei n s id e t h e p r o b e(P1) a t a l o c a t i o n a s s h o w n i n F i g . 1 . Ty p i c a l

M a c h n u m b e r a t t h e m e a s u r e m e n t p l a n e , w h i c h i s l o c a t e dd o w n s t r e a m o f th e s h o c k i n s i d e t h e p r o b e , i s 0. 05 , g i v i n g ar a t i o o f s t a t i c t o t o t a l p r e s s u r e o f 0 . 99 . H e n c e t h e s t a t i cp r e s s u r e i s c l o s e t o t h a t o f t h e s t a g n a t i o n p r e s s u r e . T h ec a l i b r a t i o n o f t h e h o t- f il m s e n s o r i n t h e c o n c e n t r a t i o n p r o b e ,a s w e l l a s t h e s u b s e q u e n t d a t a r e d u c t i o n , a r e a l l i n t e r m s o ft h i s p r e s s u r eP 1. N o t i c e t h a t t h e s t a g n a t i o n p r e s s u r e a t t h es e n s o r p la n e c a n n o t b e m e a s u r e d u s i n g a s e p a r a t e P i t o tp r o b e t r a ve r s e , as w a s d o n e t o d e t e r m i n e t o t a l t e m p e r a t u r e .T h i s i s d u e t o t h e l o s s i n s t a g n a t i o n p r e s s u r e a c r o s s t h en o r m a l s h o c k i n th e d i v e r g i n g a r e a c h a n n e l w i t h i n t h e p r o b e .

I n g e n e r a l , t h e v o l t a g e i n E q . ( 2 ) h a s a n o n - l i n e a r d e p e n -

d e n c e o n a l l t h r e e v a r i a b l e s ( g a s c o n c e n t r a t i o n , Tr, P r ) . E r -r o r s w o u l d r e s u l t f r o m m e a s u r i n g t o t a l t e m p e r a t u r e s e p a -r a t e l y f r o m t o t a l p r e s s u r e a n d t h e v o l t a g e i f t h e f lo w f i e ld h a sl a r g e t e m p o r a l f l u c t u a t i o n s i n t o t a l t e m p e r a t u r e , s u c h a s i nt h e c a s e o f a h e a t e d m i x i n g l a y e r. H o w e v e r , th e d a t a p r e s e n t -e d i n th i s p a p e r a r e f o r a n u n h e a t e d s u p e r s o n i c a i r / h e l i u mm i x i n g l a y e r, a n d t h e t w o g a s e s a r e c l o s e t o t h e s a m e t o t a lt e m p e r a t u r e , s o t h e e f fe c t o f m e a s u r i n g t o t a l t e m p e r a t u r esepara te ly i s smal l .

T T = 2 92K15 / 100% HE

/ o13 ~ 75% HE

o / JE 25 HE

"70 9 ~ y , ~ j 0 Y o H E

y Mole Fract ion of Hel ium7

o Cal ibra t ion Data- - Curve Fit

5

Pressure #1 (ATM)

Fig. 3 . Typical concentrat ion probe cal ibrat ion in air /hel ium mix-ture at a given temperature

14

13 50% He mo le fract ion

12 - 23O K

0

> 10 30 KE-- 9O

-1- 8

7

6 ,0 0.5 1.0 1.5 2.0

Pressure #1 (a tm)

Fig. 4 . Tempe rature dependence of the conce ntrat ion pro be at agiven air/helium mixture

4 C a l i b r a t i o n a n d d a t a a n a l y s i s

S t e a d y - s t a t e c a l i b r a t io n o f t h e c o n c e n t r a t i o n p r o b e is p e r -fo rmed in a smal l p ressure vesse l . The vesse l i s f i l l ed wi th ak n o w n c o n c e n t r a t i o n o f a i r / h e l i u m m i x t u r e a t 2 a t m . H o t -f i l m v o l t a g e a n dP 1 a r e r e c o r d e d . T h e p r e s s u r e i n t h e v e s s e li s i n c r e m e n t a l l y d e c r e a s e d t o g i v e a d i f f e r e n t c a l i b r a t i o np o i n t f o r t h e h o t - f i lm v o l t a g e a n dP 1, a t th e s a m e c o n c e n t r a -t i o n o f a i r / h e l i u m . T h i s p r o c e d u r e i s r e p e a t e d a t d i f f e re n tc o m p o s i t i o n s o f a i r a n d h e l iu m . Ty p i c a l c a l i b r a t io n r e s u lt sa r e s h o w n i n F i g . 3 f o r a g i v e n t e m p e r a t u r e . I t s h o u l d b ep o i n t e d o u t t h a t , d e s p i t e t h e t u n n e l f r e e s t r e a m t o t a l p r e s s u r eo f 6 a t m , P 1 n e v e r e x c e e d s 1 .5 a t m i n t h i s e x p e r i m e n t . T h i si s d u e t o t h e t o t a l p r e s s u r e l o s s a c r o s s t h e s h o c k i n s i d e t h e

c o n c e n t r a t i o n p r o b e .

A f u n c t i o n a l r e l a t i o n s h i p o f t h e f o r m o f E q . (1 ) c a n b e f itt o t h e m e a s u r e d v o l t a g e - v e r s u s - p r e s s u r e m e a s u r e m e n t a to n e t e m p e r a t u r e , a n d t h e c o n s t a n t s a , b , a n d m c a n b ed e r i v e d . I n c u r v e - f i t t i n g t h e c a l i b r a t i o n d a t a t o E q . ( 1 ) , t h er e l a ti o n s f o r t h e c o n c e n t r a t i o n d e p e n d e n c e o f t h e g a s p r o p -e r ti es d e v e l o p e d b y M a s o n a n d S a x e n a ( 1 9 5 8) w e r e us e d . T h er e s u l ts o f t h i s c o r r e l a t i o n a r e s h o w n i n F i g . 3. T h e m a x i m u me r r o r i n t h e c u r v e f i t i s 2 % m o l a r f r a c t i o n o f h e l i u m . T h et e m p e r a t u r e d e p e n d e n c e o f t h e p r o b e a t a g iv e n h e l iu m c o n -c e n t r a t i o n o f 5 0 % i s s h o w n i n F i g . 4 .

To c h e c k t h e s t e a d y - s t a t e v a r i a t i o n i n t h e o u t p u t o f t h ep r o b e a s a f u n c t i o n o f i n l e t a ir a n g l e , a s m a l l p i lo t s u p e r s o n i ct u n n e l w a s b u i lt . T h e t u n n e l h a s a M a c h n u m b e r o f 1.5 , a n dm a y b e o p e r a t e d a t a n y a i r - h e li u m m i x t u r e . R e s u l t s r e p re -s e n t i n g t h e w o r s t c a s e o f a n g u l a r i t y e r r o r s e n s i t iv i t y a r e

s h o w n i n F i g . 5 . T h i s c o r r e s p o n d s t o 1 0 0 % h e l i u m c o n c e r t-

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T. A. Nin nem ann and W. E Ng : A conce ntrat ion probe for the s tudy of mixing in supersonic shear f lows

0 q

t-O

E 8 -2

"o -3C

-4 5 1'0 15 20Angle (deg.)

Fig. 5 . Steady-state f low angular i ty response of the concen trat ionprobe as me asured in a M ---1.5 open-jet

t r a t i o n a t t h e m a x i m u m p r e s s u r e a n d t e m p e r a t u r e e n c o u n -t e r e d i n th e 2 3 c m x 2 3 c m s u p e r s o n i c w i n d t u n n e l . T h e i n f lu -

e n c e o f f l o w a n g u l a r i t y w i t h i n 1 5 ~ i s l e ss t h a n 2 . 5 % i n m o l a rc o n c e n t r a t i o n .

T h e e x p e r i m e n t s w e r e p e r f o r m e d i n t h e V P I & S U2 3 c m x 2 3 c m b l o w - d o w n s u p e r s o n i c w i n d t u n n e l . T h e e x -p e r i m e n t a l s e t - u p c o n s i s te d o f a ta n g e n t i a l, s u p e r s o n i c , 2 - Ds l o t i n j e c t i o n o f h e l i u m i n t o a s u p e r s o n i c a i r s t r e a m . T h ei n j e c t o r w a s a r e a r w a r d f a c i n g st e p s l ot d e s i g n e d t o p r o v i d ea s lo t f r e e s tr e a m M a c h n u m b e r o f 1.7 8. T h e s l o t h e i gh t , H ,w a s 1 .2 7 c m . T h e f r e e s t re a m M a c h n u m b e r o f t h e m a i n -s t r e a m o f th e n o z z l e b l o c k w a s a p p r o x . 3 .0 . A l l m e a s u r e -m e n t s p r e s e n t e d i n th i s p a p e r w e r e t a k e n a t a n a x i a l s t a ti o n(x/H) o f 4 . F u r t h e r d e t a il s o n t h e e x p e r i m e n t a l s e t - u p a r eg i v e n i n K w o k , e t a l. (1 99 0 ). I n t h e d i s c u s s i o n t o f o l l o w, t h es t r e a m w i s e d i s t a n c e , x , a n d t h e t r a n s v e r s e d i s t a n c e , y, a r en o n d i m e n s i o n a l i z e d b y t h e s l ot h e ig h t H . D a t a a c q u i s i t io n i sd o n e d i r e c t l y b y 1 2 - b i t a n a l o g / d i g i t a l c o n v e r t e r s o p e r a t i n ga t a s a m p l i n g r a t e o f 1 50 H z . A l l d a t a r e d u c t i o n i s d o n e o na S u n w o r k s t a t i o n .

F i g u r e 6 s h o w s t h e r a w d a t a f r o m t h e c o n c e n t r a t i o np r o b e i n t e r m s o f h o t - f il m v o l t a g e a n d t h e p r e s s u r eP1. T h ep r o b e w a s t r a v e r s e d v e r t i c a l l y a c r o s s t h e h e l i u m / a i r l a y e rf r o m t h e t u n n e l f l o o r t o t h e f r e e - s tr e a m o f th e a i r f lo w. T h et o t a l t e m p e r a t u r e p r o f i l e , a s m e a s u r e d w i t h t h e ( s e p a r a t e )t h e r m o c o u p l e p r o b e , i s p l o t t e d i n F i g . 7 . T h e v a r i a t i o n i nt o t a l t e m p e r a t u r e a c r o s s t h e s h e a r l a y e r i s l e ss t h a n 1 2 ~

T h e d a t a s h o w n i n F i g s . 6 a n d 7 a r e t h e i n p u t s t o t h e d a t ar e d u c t i o n p r o g r a m f o r r e t r ie v i n g t h e c o n c e n t r a t i o n p r o f il e .R e s u l ts o f t h e d a t a r e d u c t i o n a r e s h o w n i n F i g . 8. T h e t r e n ds h o w s t h a t v e r y li tt le m i x i n g o c c u r s a t a n a x i a l s t a t i o n o fx / H = 4 .0 . T h e p o t e n t i a l c o r e d u e t o t h e s l o t in j e c t i o n o fh e l i u m i s c l e a r l y i d e n t i f i e d . P u r e h e l i u m i s f o u n d f r o m t h et u n n e l f l o o r u p t oy /H o f 0.6 . B e y o n dy /H o f 0. 6, t h e c o n c e n -t r a t i o n o f h e l i u m g r a d u a l l y d e c re a s e s t o b e t w e e n 0 - 3 % a ty /H o f 1 .0 , a n d r e m a i n s a t t h a t l e v e l a b o v ey /H of 1.0, ase x p e c t e d .

A n a n a l y s is i s p e r f o r m e d u s i n g E q . (1 ) t o s e e h o w m u c he r r o r w i l l b e i n t r o d u c e d i n t h e c o n c e n t r a t i o n m e a s u r e m e n ti f t h e s t a g n a t i o n t e m p e r a t u r e i s a s s u m e d t o b e c o n s t a n t

y/H

a ,

y/H

2.0

1.0

t

0 6 12

( .~ . .

' & ' l b

Vo l t a g e ( V )

2 .0

1.0

o 5 l o i s 2 '0

b P1 (psia )

Fig . 6a and b . Raw da ta measured f rom the concen t ra t ion p robe ina supersonic air /he l ium shear layer; a hot-fi lm vol tage; b pressureP1

2.0

y/H1.0

I I I l I

0.96 1.00 1.04mt2f r t co

Fig. 7 . Total temperature data measured in the same f lowfleld

a c r o s s t h e s h e a r l a y e r. T h e d a t a s h o w n i n F i g . 6 w e r e r e-d u c e d a s e c o n d t i m e b y a s s u m i n g a c o n s t a n t s t a g n a t i o nt e m p e r a t u r e a c r o s s t h e s h e a r l a y e r. ( T h a t i s, th e t e m p e r a t u r ep r o f i l e s h o w n i n F i g . 7 is n o w a s s u m e d t o b e a v e r t i c a ls t r a i g h t l i n e a t T t z / T ~ = 1 . 0.) T h e r e s u l t s a r e s h o w n i n F i g . 9I t is fo u n d t h a t i n t h e t y p i c a l t u n n e l c o n d i t i o n o f th i s e x p e r -i m e n t , a 1 2 ~ v a r i a t i o n i n s t a g n a t i o n t e m p e r a t u r e w i l l r e s u l ti n a n e r r o r i n c o n c e n t r a t i o n o f l es s t h a n 2 % m o l e f r a c t i o n oh e l i u m .

F i g u r e 6 s h o w s t h a t t h e h o t - f i l m v o l t a g e h a s a m i n i m u ma t y/H o f 1 .0 0 , a n d t h a tP1 i n d i c a t e s a m i n i m u m a ty /H o f

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5/7

10 2 Experiments in Fluids 13 (1992)

2 .0

y /H

1 .0

00 0 . 4 0 . 8

M o l a r C o n c e n t r a t io n o f H e l iu m

Fig. 8. Conce ntrat ion profi le reduced from the data of Figs. 6 and 7

- - reduce d data us ing tem perature prof i le of Fig .79 r educed da t a a s suming cons t, t empera tu re

2 ~ I

y /H

1 .0

0 I I I I

0 0 . 4 0 . 8M o l a r C o n c e n t r a t i o n o f H e l i u m

Fi g . 9. Reduced concentrat ion profi le by assuming total tempera-ture is constant across the shear layer

0 .8 5. H o w e v e r , t h e r e d u c e d c o n c e n t r a t i o n d a t a i n F i g . 7 d on o t e x h i b i t a n y l o c a l m i n i m u m a t a ll. I n s t e a d , a s m o o t h a n dg r a d u a l l y d e c r e a s i n g p r o f il e o f c o n c e n t r a t i o n i s o b t a i n e df r o m t h e r a w d a t a o f F i g s . 6 a n d 7 . T h i s i s a n i m p o r t a n to b s e r v a t i o n a n d i t a d d s c o n f i d e n c e t o t h e p e r f o r m a n c e o f th ec o n c e n t r a t i o n p r o b e.

F i g u r e 1 0 s h o w s t h e r a w d a t a m e a s u r e d f r o m a P i t o t

p r o b e a n d a c o n e - s t a t i c p r o b e . O n c e t h e c o n c e n t r a t i o n p r o -f il e i s k n o w n , t h e g a s c o n s t a n t a n d t h e r a t i o o f s p e c if i c h e a t sc a n b e d e t e r m i n e d a t e a c hy/H l o c a t i o n . T h i s i n f o r m a t i o n i st h e n u s e d i n t h e R a y l e i g h P i t o t e q u a t i o n a n d t h e c o n e - f l o we q u a t i o n i n o r d e r t o d e t e r m i n e t h e M a c h n u m b e r a n d t h es t a ti c p r e ss u r e f r o m t h e m e a s u r e m e n t s o f t h e P i t o t a n d c o n e -s t a ti c p r o b e s . To g e t h e r w i t h t h e m e a s u r e m e n t s f r o m t h e t o t a lt e m p e r a t u r e p r o b e , a l l t h e m e a n f l o w q u a n t i ti e s s u c h a sve loc i ty , dens i ty, m ass f lux , e tc ., can be ca lc u la ted . F ig ure 11s h o w s t h e r e d u c e d d a t a i n t e r m s o f M a c h n u m b e r , v e l o c it y,a n d d e n s i ty. I n F i g s. 11 a a n d b , b o t h t h e M a c h n u m b e rp r o f i l e a n d v e l o c i t y p r o f il e s h o w a c o r e f l o w o f t h e h e l i u mi n j e c t i o n b e t w e e ny/H o f 0 .2 a n d 0 .7 . T h e m i n i m a i n t h e

y /H

&

2 .0

1 .0

1 I i I I I

0 . 1 0 . 2 0 . 3

Pt2 /P t~

i

0 .4

2 .0

yJH

1 .0

0 t I 1 I I I t t I0 . 0 3 0 0 . 0 4 5 0 . 0 6 0

b Pc/Pt

Fig . 10a and b . P i t o t andcone-stat ic data measured in the sameflowfield; a pitot pressure; b cone-static pressure

M a c h n u m b e r a n d v e l o c i t y p r o f il e s in F i g s . 11 a a n d b a t

y/H = 0 .9 c o r r e s p o n d t o t h e w a k e f r o m t h e u p s t r e a m s p l it t erp l a t e , l o c a t e d a t t h e i n i t i a l i n j e c t i o n s t a t i o n . T h e f l o w f e a -t u r e s e x h i b i t e d i n F i g s . 11 a a n d b a r e c o n s i s t e n t w i t h t h o s ei n F i g. 1 0 a o f th e P i t o t p r e ss u r e . I n F i g . l l c , t h e m a x i m u mi n t h e d e n s i t y p r o f i l e a ty/H o f 1 .5 is d u e t o a w e a k s h o c kw a v e i n t h e f l o w. A s i m i l a r m a x i m u m a l s o a p p e a r s i n t h ec o n e - s t a t i c p r e s s u r e p r o f i l e p r e s e n t e d i n F i g . 1 0 .

5 D i s c u s s i o n

T h e p r o b e is si m p l e t o c o n s t r u c t a n d i s q u it e r u g g e d . T h eh o t - f il m s e n s o r c a n l a st f o r w e e k s o f o p e r a t i o n i n t h e b l o w -

d o w n t u n n e l w i t h o u t b r e a k i n g . O n c e t h e a p p a r a t u s is s e t u p ,t h e c a li b r a t i o n u s u a l l y r eq u i r e s n o m o r e t h a n 3 m a n - h o u r sf o r a c o m p l e t e c a l i b r a t i o n f o r p r e s s u r e a n d c o n c e n t r a t i o n ,s u c h a s t h a t s h o w n i n F i g . 3 .

T h e a c c u r a c y f o r t h e m e a s u r e m e n t o fP1 i s n o b e t t e r t h a n_+ 0 . 2 p s i a ( 4 - 1 % ) . F o r a g i v e n h o t f il m , th e d a y - t o - d a y v a r i -a t i o n s i n t h e d c l e v el d u e t o a g i n g , i n s t r u m e n t d r i ft , et c . i s 1 %i n h o t- f i lm v o l t a g e . B a s e d o n t h e s e n u m b e r s , a n e r r o r a n a l y -s is o f E q . ( 1) s h o w s t h a t t h e a b s o l u t e a c c u r a c y o f t h e p r o b eis a b o u t 2 % i n m o l e f r a c t io n o f h e li u m . C a l i b r a t i o n s a r ed o n e b e f o r e a n d a f t e r e a c h s e r ie s o f e x p e r i m e n t s t o b r a c k e tt h e d r if t in t h e d c c a l i b r a t i o n s . D u r i n g t h e e x p e r i m e n t , t h ep r o b e i s a l w a y s t r a v e r s e d h i g h e n o u g h t o t h e f r e e s t r e a m o f

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T. A. Nin nem ann and W. E Ng : A con cen t ra t ion p robe fo r the s tudy o f mix ing in superson ic shear flows 10 3

2.0 ~ 2.0 2.0

y/H ~ y/H y/H1.0 1.0 1.0

00 ' 110~ j ' 2 ' .0 ' 310 ' 4 .0 00 ' 1 .' 0 210 00 0 .4 0 .8 1 .2

a Mach# b U /U,, c Pl/P~Fig . 11 . Reduced m ean f low da ta b y combin ing the measu remen ts f rom the concen t ra t ion , p i to t , cone-s ta t ic and d i ffuser theprobes ; a Ma ch num ber p rof il e ; b ve loc ity p rof i le ; e dens i ty p rof i l e

t h e a i rf l o w, w h e r e t h e c o n c e n t r a t i o n o f h e l i u m i s z e r o p e r -c e n t . T h i s i n f o r m a t i o n i s u s e d a s a n o n - s i t e c a l i b r a t i o n o f t h ep r o b e t o a c c o u n t f o r th e d a y - t o - d a y v a r i a t i o n s i n t h e d c d r if to f th e h o t - f i l m s e n s o r.

T h e p r e s e n t d e s i g n o f t h e p r o b e c a n o n l y a l l o w m e a s u r e -m e n t s o f m e a n c o n c e n t r a t i o n . T h e f r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h ep r o b e i s l i m i te d b y t he m e a s u r e m e n t o fP 1 . T h e r e s p o n s e o ft h e m e a s u r i n g p o r t f o rP 1 a n d t h e a s s o c i a t e d h y p o d e r m i ct u b i n g i s e s t i m a t e d t o b e a b o u t 0 .1 s , w h i c h i s s i m i l a r t o t h er e s p o n s e o f a ty p i c a l c o n e - st a t i c p r o b e . T h u s e v e n t h o u g ht h e r e s p o n s e o f t h e h o t - f i l m s e n s o r i s a b o v e 2 0 k H z , t h eo v e r a l l f r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e p r o b e i s o n l y 1 0 H z . H o w -e v e r, th i s is a d e q u a t e f o r m e a n f l ow m e a s u r e m e n t s . T h ep r o b e c a n b e t r a v e r s e d a c r o s s t h e s h e a r l a y e r v e r t i c a l l y o v e r

a h e i g h t o f o n e i n c h i n 5 s , c a p t u r i n g t h e r e l e v a n t f l o w f e a -t u r e s .

A n o t h e r l i m i t i n g f a c t o r f o r t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e i s t h e" f l u s h - o u t " t i m e o f t h e p r o b e , w h i c h i s t h e t i m e r e q u i r e d f o ra fl u id p a r t i c l e t o t r a v e l f r o m t h e s e n s o r p l a n e t o t h e c h o k e do r i fi c e . T h i s t i m e c o n s t a n t i s i m p o r t a n t s i n c e t h e m a s s f l o wr a t e i n s i d e th e p r o b e i s g o v e r n e d b y t h e f l o w a t t h e c h o k e do r i fi c e a n d t h e a s s u m p t i o n i s t h a t t h e h o t f i lm a t t h e s e n s o rp l a n e s e es e s s e n t ia l l y t h e s a m e m a s s f l o w r a t e . ( T h is i s t h es a m e a s a s k i n g w h a t t h e e f fe c t o f t h e u n s t e a d y c o n t i n u i t ye q u a t i o n i s o n t h e b e h a v i o r o f t h e p r o b e .) B a s e d o n t h ed i m e n s i o n o f t h e p r o b e a n d a t y p i c a l M a c h n u m b e r i n si d et h e p r o b e , t h i s t i m e c o n s t a n t i s e s t i m a t e d t o 0 . 5 m s , w h i c h i sm u c h l e ss th a n t h e t i m e c o n s t a n t f o r t h e m e a s u r e m e n t o fP 1 .

S i n c e t h e n o r m a l s h o c k i n t h e d i v e r g i n g c h a n n e l o f t h ec o n c e n t r a t i o n p r o b e i s u p s t r e a m o f t h e h o t -f i l m s e n s or , a n yc h a n g e i n th e l o c a t i o n o f t h i s s h o c k d u e t o u n s t e a d i n e s s c a na f f ec t t h e s h o c k s t r e n g t h a n d t h u s t h e t o t a l p r e s s u r e a t t h es e n s o r p l a n e . T h i s w i l l, o f c o u r s e , c h a n g e t h e o u t p u t o f t h eh o t - f i l m s e n s o r. T h e b a c k g r o u n d n o i s e le v e l o f t h e h o t f i l mi n th e c o n c e n t r a t i o n p r o b e i s f o u n d t o b e 0. 2 V p e a k - t o -p e a k , w h i c h i s s i g n i fi c a n t l y h i g h e r t h a n t h e n o i s e l e v e l o f ab a r e h o t - f i l m s e n s o r i n q u i e s c e n t a i r ( t y p i c a l ly 2 m V p e a k - t o -p e a k ) . T h e i n h e r e n t h i g h b a c k g r o u n d n o i s e le v e l i n th e a s p i -r a t i n g p r o b e i s b e l ie v e d t o b e c a u se d b y t h e u n s t e a d y s h o c k

m o t i o n . A n a n a l y s i s b a s e d o n o n e - d i m e n s i o n a l g a s d y n a m i c s

s h o w s t h a t a s h o c k d i s p l a c e m e n t d i s t a n c e o f a s li t tl e a+ 0 .0 0 5 in . i s e n o u g h t o a c c o u n t f o r t h e o b s e r v e d n o i s e l e vi n th e c o n c e n t r a t i o n p r o b e . I n t h e p r e s e n t e x p e r i m e n t a l s eu p , t h e h o t - f i lm v o l t a g e i s l o w - p a s s f i l te r e d a t 5 0 H z t o m ii m i z e th e b a c k g r o u n d n o i s e b e f o r e th e d a t a a r e d i g i ti z eT h i s f i l t er i n g w a s f o u n d t o h a v e n o e f f e c t o n t h e f i n al c o n c et r a t i o n r e a d i n g .

6 Summary

A c o n c e n t ra t i o n p r o b e f o r t h e m e a s u r e m e n t o f m e a n gc o m p o s i t i o n i n s u p e r s o n i c f lo w s is d e s c r ib e d . T h e i n s t r u m ei s a n a s p i r a t i n g - t y p e h o t - f i l m p r o b e w i t h a n i n t e r n a l c h o k e

o r if i ce . T h e p r o b e i s d e s i g n e d t o a v o i d a s t a n d - o f f s h o c k f r o n t o f t h e p r o b e t i p so t h a t a s t r e a m - t u b e e q u a l i n a r e a t h e p r o b e c a p t u r e a r e a c a n e n t e r t h e p r o b e u n d i s t u r b e d . T hp r o b e i s s u c c e s s f u ll y u s e d t o s u r v e y t h e c o n c e n t r a t i o n p rf il es i n a M = 3 .0 s u p e r s o n i c a i r / h e l i u m s h e a r l a y e r. C o u p l ew i t h o t h e r c o n v e n t i o n a l s t e a d y - s t a t e i n s t r u m e n t s , m e a n f l oq u a n t i t i e s s u c h a s v e l o c i ty, d e n s i t y, a n d M a c h n u m b e r c ab e d e d u c e d .

Acknowledgements

This work was suppor ted b y the Appl ied Phys ics Labo ra to ry, JoHop kins U nivers ity, wi th Dr. H . E . Gi l rea th as the Technica l Moitor.

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1715

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Received October 10, 1991