NEW EUROPE COLLEGE

LOST IN SPACE

Edited by Augustin Ioan

ISBN 973-85697-6-1

This volume is published by the New Europe College aspart of the RELINK publication series

Copyright © 2003 – New Europe College

231

DOCTRINA NEWTONIANÃ A SPAÞIULUIABSOLUT ªI STRUCTURA MATEMATICÃ

A LUMII

DANA JALOBEANU

1. IntroducereFizica modernã se constituie în secolele XVIII-XIX pe câteva

concepte fundamentale rezultate din Revoluþia ªtiinþifica:spaþiul absolut newtonian, timpul uniform, liniar (eventualdirecþionat), sistemele fizice izolate, forþele sau interacþiunile(mecanice) între obiecte materiale extinse ºi impenetrabile.Se poate vorbi despre un cadru newtonian nu numai al lumii,dar chiar al minþii moderne, dupã care obiectele acestui universexistã (ºi se miºcã) în spaþiu ºi timp, supuse unor interacþiunireprezentabile matematic ºi descriptibile prin intermediul unorecuaþii care iau în considerare caracteristici fizice externe detipul poziþiei în spaþiu, al dimensiunilor corpului (extensie,masã), ºi al forþelor implicate. Pentru acest model, un obiectindividual nu este mai mult decât suma mãrimilor fizice careîl caracterizeazã, iar interacþiunile dintre corpuri sunt perfectdescriptibile prin intermediul forþelor implicate. Mai mult,interacþiunile complicate pot fi tratate matematic prindescompunerea lor în interacþiuni simple care implicã tot câtedouã obiecte. De pildã, modul în care se miºcã sistemul detrei corpuri format de Soare, Pãmânt ºi Lunã se poate descriepornind de la sistemul Pãmânt –Lunã, (ca ºi când Soarele nu

232

Lost in Space

ar exista), pentru a trece apoi la descrierea unui sistem dedouã corpuri format din Soare, respectiv din sistemul fizicizolat „Pãmânt-Lunã”, luat ca întreg. În mod similar, sistemulsolar sau – cu expresia newtonienilor –sistemul lumii, se poatereconstrui pornind de la interacþiuni individuale alecomponentelor sale, pe baza unui principiu de aditivitate alforþelor formulat încã de Newton.

Cu mici excepþii datorate complexitãþii calculelormatematice, o astfel de imagine a lumii ne este atât de familiarã,încât ne vine greu sã credem în stranietatea ei, în caracterul eiextrem de particular pe care numai un cadru conceptual cutotul special, cel dezvoltat în secolul al XVII-lea de filozofiamecanicã, l-a putut face posibil. ªi asta pentru cã premiselefilozofice ale construcþiei mecanicii analitice, iar apoi, alecosmologiei moderne sunt niºte condiþii de existenþã tari carepresupun o serie de constructe metafizice determinate. Înprimul rând, cadrul spaþio-temporal al lumii, sau spaþiul absolutnewtonian; apoi noþiunea de „sistem fizic izolat”, adicã uncorp fizic a cãrui individualitate este determinatã nu de„esenþa”, „forma” sau relaþiile cu restul lumii, ci de poziþia saspaþio-temporalã, respectiv de o serie de proprietãþi matematiceasociate; în al treilea rând, filozofia mecanicã impune un modelal interacþiunilor supus unor principii de aditivitate ºidivizibilitate care sã ne asigure de faptul cã întregul nu esteniciodatã mai mult decât suma pãrþilor, cã un obiect – oriceobiect – sau o forþã pot fi întotdeauna descompuse în sumapãrþilor lor. Ca prim rezultat, cosmologia modernã reprezintãrezultatul posibilitãþii – deschise de modelul mecanicii analitice– de a reconstrui matematic modelul universului din sumacomponentelor sale. Abia odatã cu marile „revoluþii” din fizicasecolului al XX-lea s-au vãzut adevãratele limite ale acesteiconstrucþii întemeiate pe premise particulare. ªi totuºi, aºa cum

233

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

avem, poate, prilejul de a constata în fiecare zi, o mare partea inserþiei noastre în lume, ºi, mai ales, a percepþiilor noastrespaþiale sunt tributare unei educaþii în spiritul mecaniciinewtoniene moderne, respectiv al filozofiei mecanice. Înspecial imaginea profanã a universului ca existent în spaþiu ºitimp, cu un început ºi un sfârºit, cu dimensiuni ºi caracteristicifizice, cu „legi ale naturii” º.a.m.d. stã mãrturie pentru putereaunui model dominant timp de aproape trei sute de ani.

Impunerea acestui model este, încã, o poveste fascinantãºi plinã de mister. Ea a fost adesea spusã pornind de la „disoluþiacosmosului aristotelic”, „criza filozofiei tradiþionale”, succesulnoului mdoel de univers impus de Newton. Variante mairecente introduc elemente diferite ca disputele doctrinareprivind rolul divinitãþii în lumea creatã, relaþia lui Dumnezeucu lumea, locul prezenþei lui Dumnezeu, definiþia cartezianãa individului, preluatã de modernitate ºi aºa mai departe.Dincolo de diversitatea lor, majoritatea acestor istorii graviteazãîn jurul originii principalelor concepte ºtiinþifice, dintre care,cel mai discutat ºi cel mai disputat este spaþiul absolut.

Avem în conceptul de spaþiu absolut cel mai bun exemplude concept nou, pus la lucru într-o structurã conceptualã carediferã radical de tradiþia filozoficã, ºtiinþificã ºi chiar teologicãmoºtenitã. Ceea ce pânã la Newton este discutabil ºi camuflatsub veºminte metafizice sau teologice, devine o teorie fizicã,cu toate caracteristicile asociate acestui concept: „revoluþianewtonianã” marcheazã apogeul ºi, în acelaºi timp, sfârºitul„Revoluþiei ªtiinþifice”. În acelaºi timp, introducerea „spaþiuluiabsolut” este o miºcare pe cât de îndrãzneaþã, pe atât deproblematicã. Dupã ce a fost multã vreme consideratã„principala greºealã” a unui Newton care a amestecat – sfidândpropria sa metodologie – apeleazã la considerentemetafizico-teologice pentru a fundamenta o teorie fizicã,

234

Lost in Space

introducerea spaþiului absolut a fost reevaluatã în ultimiidouãzeci de ani, luând în calcul mai puþin conceptul de„spaþiu absolut newtonian”, aºa cum s-a dezvoltat el în fizicaultimilor 300 de ani, cât conceptul de „spaþiu absolut” introdusde Newton, în contextul propriilor sale preocupãri. Între celedouã existã, aºa cum se întâmplã adesea, discrepanþefundamentale impuse de o sutã de ani de „newtonianism”dispus sã ia în considerare doar latura „ºtiinþificã” a opereinewtoniene. Abia în ultimii patruzeci de ani, studiilenewtoniene au ajuns sã se ocupe mai puþin de imaginea publicãºi mai mult de manuscrisele propriu-zise ale celui care a fostconsiderat, pe rând, primul motor ºi cauza finalã a ºtiinþeimoderne.1 Zeci de articole, scrise doar în ultimii ani, oferã omultitudine de interpretãri introducerii „spaþiului absolut”.Majoritatea încearcã sã rãspundã aceloraºi probleme privindsemnificaþia, proprietãþile ºi rolul spaþiului absolut în teorianewtonianã. Meritã subliniat cã, dintre toate subiecteleimportante ale studiilor newtoniene, acesta este cel care asuferit cele mai importante schimbãri în ultimii douãzeci deani, în urma evaluãrii unei mari parþi din manuscriselenewtoniene puse în circulaþie abia dupã al doilea rãzboimondial. Astfel, autori ca R.S. Westfall, J.E: McGuire, B.J.T.Dobbs ºi alþii au demonstrat cã se poate vorbi despre opreocupare constantã pentru definirea spaþiului absolut,concept care poate fi regãsit în mod egal în manuscriseconsiderate „ºtiinþifice” sau „teologice”. Asemãnãrile întredefiniþiile oferite, identitatea proprietãþilor listate ºisimilitudinea statutului ontologic atribuit spaþiului absolut înmajoritatea acestor cazuri ne îndreptãþesc sã vorbim despredoctrina newtonianã a spaþiului absolut. Datoritã unor studii

1 B.J.T Dobbs, „Newton as a Final Cause or a First Mover”, ISIS, 85/1992, pp. 633-643.

235

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

recente, în ultimii ani am ajuns sã ºtim multe lucruri despresursele acesteia, premisele teologice pe care se construieºte ºicontextele în care se aplicã. Am putea spune chiar cã asistãmla o explozie a studiilor privind contextul ºi sursele introduceriispaþiului absolut. Ce ºtim însã mai puþin este cum anume s-arvalorifica aceste noi informaþii ºi interpretãri în raport custudiile tradiþionale de filozofia ºtiinþei care analizeazã loculºi rolul spaþiului în teoria newtonianã. Avem de-a face ºi înacest caz cu douã direcþii de studiu distincte, una preponderent„istoricã” ºi care, în ultimii ani, vizeazã aproape exclusivproblemele privind contextul ºi sursele, adicã „originea” ideiide spaþiu absolut, ºi alta, în continuarea unei tradiþii filozoficedeja canonice, care neglijeazã complet problemele de maisus. Existã ºi câteva – încã destul de puþine – încercãri de afolosi rezultatele primei direcþii pentru a o ilumina pe ceade-a doua. Prima dintre ele, cea a lui Koyre, pornea de laimportanþa problemei privind acþiunea divinã în lume,respectiv noile concepþii asupra infinitului pentru a arãtaînsemnãtatea, pentru cosmologia newtonianã, a„omogenizãrii” ºi „matematizãrii” spaþiului.2 Mai recent,studiile lui J.E. McGuire,3 Force sau Popkin4 pornesc, mai

2 Alexandre Koyre, From the Closed World to the Infinite Universe,Baltimore: John Hopkins University Press, 1957; (Humanitas, 1996pentru ediþia în limba românã); A. Koyre, Newtonian Studies,Cambridge Mass, Harvard University Press, 1965.

3 J.E. McGuire, „Space, Infinity and Indivisibility: Newton on the Creationof Matter”, în Zev Bechler, ed. Contemporary Newtonian Research,pp. 145-190, 1982; J.E. McGuire, „Existence, Actuality and Necessity:Newton on Space and Time”, Annals of Science, 35, 1978, pp.463-508; J.E. McGuire, „Newton on Place, Time and God: AnUnpublished Source”, BJHS, 11, 1978, pp. 114-29.

4 Richard Popkin, „Newton’s Biblical Legacy and His TheologicalPhysics”, în P.B Sheurer ºi G. Debrock, ed. Newton’s Scientific andPhilosophycal Legacy, Dordrecht, Kluwer, 1988º James E. Force,

236

Lost in Space

aplicat, de la teologia newtonianã aºa cum se regãseºte ea înmiile de pagini de manuscrise, pentru a arãta importanþaspaþiului absolut în problema medierii între Creator ºi lumeacreatã. B.J.T. Dobbs5 analizeazã similitudinile dintremanuscrisele legate de elaborarea ediþiei a doua a Principia ºicele teologice contemporane care mãrturisesc „convertirea”lui Newton la arianism pentru a formula ipoteza rolului esenþialal spaþiului absolut, pentru a explica unul dintre principiilefundamentale ale filozofiei newtoniene, conform cãruiaDumnezeu acþioneazã întotdeauna în lume prin mediatori.Din altã perspectivã, Zev Bechler insistã asupra modului încare, datoritã ontologiei sale speciale în raport cu Dumnezeu,spaþiul absolut poate fi vãzut ca o condiþie de posibilitate aexistenþei tuturor obiectelor create, inclusiv a entitãþilormatematice.6

„Newton’s God of the Dominion: The Unity of Newton’s Theological,Scientific and Political Thought”, în J.E.Force, Richard Popkin, Essaysof the Context, Nature and Influence of Newton’s Theology, Kluwer,1990. Vezi ºi articolele din J.E.Force, Richard Popkin, Essays of theContext, Nature and Influence of Newton’s Theology, Kluwer, 1990 ºiJ.E. Force, Richard Popkin, The Books of Anture and Scripture: RecentEssays on Natural Theology, and Biblical Criticism in the Netherlandsof Spinoza’s Time and the British Isles of Newton’s Time, Kluwer,1994, pentru a vedea cum se modificã percepþia asupra relevanþeimanuscriselor teologice pentru teoria newtonianã în general. În sfârºit,un articol important din acest punct de vedere este J.E. Force, „Newton,the ‘Ancients’ and the ‘Moderns’” în Force, Popkin, Newton onReligion, Kluwer, 1999, pp. 237-259.

5 B.J.T. Dobbs, The Janus Face of Genius: The Role of Alchemy inNewton’s Thought, Cambringe University Press, Cambridge, 1991;B.J.T. Dobbs, „Newton’s Alchemy and His Theory of Matter”, ISIS, 73,1982, pp. 511-528.

6 Zev Bechler, Newton’s Physics and the Conceptual Structure of theScientific Revolution, Kluwer Academic Publishers, BSPS, v. 127, 1991.

237

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

Dincolo de diferenþele dintre ele, aceste studii încearcã sãrãspundã unor întrebãri similare. Este doctrina newtonianã aspaþiului absolut relevantã pentru teoria fizicã din Principia?Dacã conceptul de „spaþiu absolut” este tributar unei anumiteconcepþii teologice ºi reflectã un anumit rãspuns la întrebareaprivind modurile prezenþei ºi acþiunii divine, în ce fel se reflectãtoate acestea în Principia? ªi, în ultimã instanþã, ce importanþãare, din perspectiva fizicii ºi a cosmologiei moderne, relaþiape care Newton o imagineazã între Dumnezeu ºi spaþiu? Undeºi cum sunt folosite proprietãþile „teologice” sau „metafizice”ale spaþiului absolut ca eternitatea, imutabilitatea,indivizibilitatea º.a.m.d. în cosntrucþia unei teorii fizice?

În cele ce urmeazã voi încerca sã localizez sursele acestorprobleme, arãtând cã ele se pot reduce la evaluareaproprietãþilor spaþiului absolut. Acestea cuprind, aºa cummajoritatea interpreþilor sunt de acord, o serie de atribute divineºi câteva tulburãtoare proprietãþi „metafizice” privite în modtradiþional drept ingerinþe externe, metafizico-teologice,suprapuse construcþiei fizice propriu-zise. Voi încerca sã arãt,din perspectiva obiectivelor fundamentale ale teorieinewtoniene, definiþia sistemelor fizice individuale, respectivmatematizarea lumii, cã proprietãþile etichetate drept adãugiri„teologico-metafizice” nu sunt redundante ci joacã un rolextrem de important în stabilirea condiþiilor de existenþã a„obiectelor” teoriei, respectiv a premiselor ei fundamentale.Mai mult, voi arãta cum spaþiul absolut newtonian nu esteintrodus nici axiomatic, nici „super-adãugat” ca presupoziþiemetafizicã (sau teologicã) ci este „construit” dupã modelulconstrucþiilor matematice, pornind de la elementelebine-definite ale geometriei.

238

Lost in Space

2. Constituirea doctrinei spaþiului absolutNecesitatea postulãrii unui spaþiu distinct de corpuri apare

la Newton chiar din primele manuscrise, în anii 1664-1666,probabil sub influenþa lui Henry More ºi Ralph Cudworth pede-o parte, sau a epicureanismului ºi atomismului clasic pede alta. Tot ca urmare a acestor influenþe, probabil,proprietãþile acestui spaþiu distinct de corpuri par sã facã partedintr-o complicatã structurã ontologicã, folositã nu atît pentrudezvoltarea unei teorii a miºcãrii, cât în scopuri cosmologiceºi metafizice. Este, cred, semnificativ faptul cã o înºiruire aocurenþelor privind spaþiul sau locul distinct de corpuri aºacum apar ele într-unul din primele manuscrise newtoniene,„caietele” lui de student,7 ne relevã de la început, inventarulde teme cu care ne vom confrunta pe tot parcursulinvestigaþiilor noastre. Deºi în aceastã fazã timpurieintroducerea spaþiului ca distinct de corpuri este justificatãprin considerente legate de teoria miºcãrii, respectiv definiþiaobiectelor mecanicii, spaþiul este folosit în acelaºi timp pentrurezolvarea unor probleme extrem de diverse cum ar fiproblema principiului de individuaþie, definirea infinitului, aunui principiu de mediere ºi a relaþiei lui Dumnezeu cu creaþia.În Certain Philosophical Questions, primele ocurenþe ale unuispaþiu distinct de corpuiri sunt justificate prin formularea unuiprincipiu de individuaþie

Despre spaþiu

„Extensia este înruditã cu locurile, aºa cum timpul arede-a face cu zilele, anii etc. Locul este principium

7 McGuire, Tamny, Newton’s Trinity Notebook, CUP, 1986 cuprindedouã texte esenþiale, „caietul de student”, respectiv manuscrisul numitAnumite întrebãri filozofice (Quaestiones quedam philosophie) la caremã voi referi ca la Certain Philosophical Questions.

239

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

individuationis al liniilor drepte, ºi al figurilor geometrice;suprafeþele în contact ale douã corpuri devin una singurãpentru cã ambele sunt în acelaºi loc”8

ºi a unuia de „mediere”. Cu alte cuvinte, introducerea spaþiuluiabsolut ar fi de naturã sã rezolve douã dintre problemeleesenþiale ale filozofiei naturale a secolului al XVII-lea: gãsireaunui principiu de individuaþie în nou structurã conceptualãcare eliminase fomele aristotelice, respectiv reintroducereaunor posibili intermediari între Dumnezeu ºi lumea vãzutã camaterie în miºcare. Este vorba despre douã problemetradiþionale, de fapt, despre problemele filozofiei mecanicecare se confrunta, dupã 1650, cu absenþa unei definiþiiacceptabile pentru obiectele sale,9 respectiv cu eliminaracompletã a surselor de activitate, al cãrei efect era fie eliminarea

8 McGuire, Tamny, 1986, p. 351.9 Chestiunea gãsirii unui principiu de individuaþie în filozofia mecanicã

este o problemã centralã a secolului al XVII-lea pe care am tratat-o pelarg în teza mea de doctorat care se ocupã de elemente conceptualeale Revoluþiei ªtiinþifice. Putem spune cã avem de-a face, în filozofiamecanicã a secolului al XVII-lea, cu o disoluþie a corpurilor, careînsoþeºte celebra disoluþie a cosmosului aristotelic. Vezi, de exemplu,Steven Gaukroger, „Descartes’ Project for a Mathematical Physics”, înGaukroger, ed. Descartes’ Philosophy, Mathematics, Physics, Oxford,1980; D. Garber, Descartes Metaphysical Physics, CUP, 1992;Margaret J. Osler, Divine Will and Mechanical Philosophy, CambridgeUniversity Press, 1994; U. Thiel, „Individuation”, în Daniel Garber,Michael Ayers, The Cambridge History of the Seventeenth CenturyPhilosophy, Cambridge University Press, vol 1, 1998. Problemaindividuaþiei la Descartes a fost subiectul unor seminarii ale grupuluide cercetare a gândirii secolului al XVII-lea din cadrul NEC, în anul1998-1999, respectiv al unei cãrþi care va fi publicatã în curând ºicare va cuprinde principalele rezultate ale grupului nostru.

240

Lost in Space

lui Dumnezeu din lume, fie cel mai sever voluntarism.10 Înacest fel, de la început, introducerea spaþiului absolut apareca rãspuns la unele dintre cele mai importante întrebãrifilozofice ale epocii, un rãspuns a cãrui importanþã nu estedatã atât de influenþa lui More sau Cudworth, cât de caracterullui polemic la adresa cartezienilor.

Pe lângã acestea, în aceleaºi manuscrise timpurii, spaþiulintervine în discuþii legate de infinit ºi infinitudinea actualã alumii, existenþa vidului „interstiþial”, a statului matematicii saurelaþia lui Dumnezeu cu creaþia.

„Este adevãrat cã Dumnezeu existã peste tot unde seîntinde vidul (atât cât se întinde vidul), dar el, fiind unspirit ºi penetrând toatã materia, nu poate fi un obstacolpentru miºcarea materiei; nu mai mult decât dacã nimicnu i-ar sta în cale.” (53 114r) 11

În manuscrisul intitulat The Laws of Motion gãsim odescriere a spaþiului ca întindere matematicã uniformã, oexpansiune fãrã limite, în care corpurile sunt definite, existã ºise miºcã. Subtitlul manuscrisului este How Solitary Bodies AreMoved; putem vedea astfel cum miºcarea corpurilorindividuale într-un spaþiu distinct de materie este o chestiunecare-l preocupã pe Newton într-unul dintre manuscriseletimpurii, datat în jurul anului 1666, iar spaþiul distinct decorpuri este în acelaºi timp, „cheia” problemei miºcãrii ºifundamentul unei teologii centrate pe omniprezenþasubstanþialã a lui Dumnezeu.

10 Keith Hutchinson, „What Happened with the Occult Qualities in theScientific Revolution”, ISIS, 73, (1982), pp. 233-253; Keith Hutchinson,„Supernaturalism and Mechanical Philsophy”, History of Science, 21,(1983), pp. 245-78.

11 McGuire, Tamny, (1986), pp. 409-410.

241

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

„Existã o întindere uniformã în spaþiu, sau o expansiunecare continuã în orice direcþie, fãrã graniþe: în care toatecorpurile existã, fiecare într-o anumitã parte a acesteia.Aceste pãrþi ale spaþiului, ocupate ºi umplute de corpurisunt locurile lor. Iar trecerea lor (corpurilor) dintr-un locîntr-altul, prin tot spaþiul intermediar este miºcarea lor.”12

Avem aici concepþia newtonianã timpurie asupracaracteristicilor „fizice” ale spaþiului, necesare pentru a definimiºcarea. Astfel, spaþiul este omogen, extins la infinit, areaceleaºi proprietãþi în toate direcþiile ºi corpurile existã în spaþiu,fiind caracterizate prin localizarea lor. Spaþiul joacã rolul unuiprincipiu de individuaþie pentru obiectele matematice datoritãfaptului cã putem vorbi despre o structurã a spaþiului, despreo ordine a pãrþilor spaþiului. Am putea astfel defini corpurileca obiecte matematice întinse ºi impenetrabile localizate înspaþiu. Exact acesta este subiectul unui manuscris extrem deimportant ºi de discutat în literatura de specialitate în ultimiicâþiva ani, intitulat De Gravitatione et aequipondio fluidorum,datat diferit de autori consacraþi, dar unanim recunoscut capiesa de rezistenþã în constituirea concepþiei newtonieneasupra spaþiului absolut.13

12 Herivel, (1965), p. 108. Manuscrisul este reprodus ºi în Hall & Hall(1962).

13 De Gravitatione a fost datat, în anii 60 de A.R. Hall ºi M.B. Hall ca unmanuscris de tinereþe al lui Newton, provenind, probabil, din anii1660-1670, datare unanim recunoscutã timp de treizeci de ani. Cutoate acestea, autori ca McGuire, Westfall ºi alþii au subliniat importanþalui extraordinarã în fundamentarea doctrinei spaþiului absolut aºa cumva apãrea ea în Principia. De curând însã, a apãrut o nouã datare.Dobbs (1991), op. cit ºi, mai ales, McGuire, într-un studiu care urmeazãsã aparã în acest an, au demonstrat cã manuscrisul este o parte a unuiproces creativ care va culmina cu Principia ºi cã dateazã din anii1680-1684. Vezi ºi recenta traducere a Principia, în al cãrei studiuintroductiv, I.B. Cohen preia ca sigurã noua datare. I.B. Cohen, AnneWhitman, Principia, Cambridge Mss., 2000.

242

Lost in Space

În ciuda titlului, De Gravitatione este compus dintr-osuccintã criticã a teoriei miºcãrii din Principiile filozofieicarteziene, urmat de o lungã digresiune filozoficã asupraspaþiului absolut ºi a naturii corpurilor. Spaþiul absolut estedefinit ca o entitate intermediarã, nici substanþã nici accident,ci cu „propriul sãu mod de a exista”; spaþiul este un efectemanativ al lui Dumnezeu. Infinit, etern ºi necreat (cel puþinnu în sensul în care sunt lucrurile create), spaþiul este imobil ºiindivizibil, imutabil. În plus, are capacitatea de a conþine toateformele matematice ºi este un atribut în funcþie de care sedeterminã „cantitatea de existenþã” a unui lucru. Orice obiectexistã în spaþiu ºi depinde de un act creator care îl plaseazã înspaþiu, folosind, într-un anumit fel, spaþiul pentru a-l crea.Corpurile sunt, astfel, suprafeþe spaþiale „solidificate” deacþiunea divinã.

„Ne putem astfel imagina cã existã spaþii goale împrãºtiateprin lume, dintre care unul definit cu ajutorul unor limite,primeºte prin comandament divin puterea de a fiimpenetrabil pentru corpuri; rezultã ex hypothesi cã acestava respinge miºcarea altor corpuri ºi, probabil, le va reflectaºi va fi reflectat de ele, ºi va asuma toate proprietãþile uneiparticule corporale, exceptând faptul cã va fi nemiºcat.Dacã ne-am imagina în continuare cã impenetrabilitateanu este întotdeauna menþinutã în aceeaºi parte a spaþiului,ci poate fi transferatã încoace ºi încolo conform anumitorlegi, astfel încât mãrimea ºi forma acestui spaþiuimpenetrabil nu se va schimba, nu va exista nici o proprietatea corpului pe care acesta sã n-o posede. Va avea formã, vafi tangibil ºi mobil, va fi capabil de a reflecta ºi de a fireflectat ºi nu va constitui mai puþin o parte a structuriilucrurilor decât orice alt corpuscul…”14

14 Hall & Hall, op. cit., p. 139.

243

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

Vom reveni asupra acestei complicate doctrine a creaþieiîn cele ce urmeazã. Sã spunem doar cã De Gravitationeintroduce seria de proprietãþi prin care spaþiul absolut estedefinit în Principia ca ºi în alte manuscrise mai târzii, cu scopulexplicit de a rezolva nu numai problema miºcãrii corpurilor,ci chiar pe cea a corpurilor ca atare. Dar, dacã luãm în seriosîncercarea de a formula un principiu de individuaþie prinintermediul introducerii spaþiului absolut, atunci proprietãþica imobilitatea, imutabilitatea ºi indivizibilitatea capãtã sens.

Existã o asemãnare între modul în care sunt formulatecaracteristicile spaþiului absolut în The Laws of Motion ºiconstrucþia din De Gravitatione. În ambele cazuri, introducereaspaþiului absolut porneºte de la „carcacteristicile” de spaþiumatematic/geometric euclidian de la care se pot construi„locuri” ºi juxtapune pãrþi. Urmeazã apoi proprietãþi în modegal atribuibile spaþiului euclidian, ca omogenitatea ºiinfinitatea, care, în The Laws of Motion permit definireamiºcãrii.

Similar, în De Motu, este vorba despre „imensul ºi cuadevãrat nemiºcatul spaþiu al cerurilor”,15 unde caracteristicilesale rãmân cam aceleaºi ºi, de asemenea, foarte asemãnãtoarecu cele care vor apãrea în Principia. În aceeaºi perioadã,Newton redacteazã douã versiuni ale unei introduceri la DeMotu, în care sunt enunþate principalele definiþii necesarepentru elaborarea „dinamicii”.16 Numeroºi autori au subliniatasemãnãrile care existã între acestea ºi cadrul definiþional dincartea I a Principia. Manuscrisul este intitulat De MotuCorporum in medjis regulariter cedentibus (Despre miºcareacorpurilor în medii uniform rezistente). Primele definiþii se

15 Herivel, p. 302.16 Herivel, op.cit., manuscrisele Xa, Xb, pg. 305-320.

244

Lost in Space

referã la spaþiul ºi timpul absolut, dupã care urmeazã, înordine, definirea corpurilor, a locurilor corpurilor, a repausuluiºi a miºcãrii precum ºi a diverselor „categorii de forþe”:înnãscutã, sau internã, forþa care rezultã din miºcareacorpurilor, forþa centripetã, rezistenþa mediului ºi aºa maideparte.

În ce priveºte spaþiul absolut, structura ontologicã carerezultã din definiþa 3 este extrem de elaboratã:

Definiþia 3. Spaþiul absolut este ceea ce, prin natura lui ºifãrã legãturã cu oricare alt lucru, rãmâne mereu în repaus.Aºa cum ordinea pãrþilor timpului este imutabilã, tot astfeleste ordinea pãrþilor spaþiului. Dacã acestea ar fi miºcatedin locurile lor, ar fi miºcate din ele însele. Pentru cãtimpurile ºi spaþiile sunt, în ele însele ºi pentru toatelucrurile, locuri. Toate lucrurile sunt localizate în timp,în ce priveºte succesiunea ºi în spaþiu în ce priveºteordinea situãrii. Esenþa tuturor acestora este (a spune) cãele sunt poziþii ºi este absurd sã ne închipuim cã acestepoziþii fundamentale se pot modifica. De exemplu, dacãuna dintre pãrþile spaþiului poate fi miºcatã de o anumitãforþã, atunci, dacã o forþã egalã este aplicatã tuturorspaþiilor, la infinit, întregul spaþiu ar fi miºcat, ceea ceeste din nou absurd.17

Putem remarca similitudinea dintre pasajele citate, pe carele putem atribui manuscriselor timpurii. O situaþie de acelaºifel gãsim dacã analizãm manuscrisele post-Principia, ca depildã cel denumit în literatura de specialitate Tempus et Locusºi datat în anii 1690-1692. Dacã analizãm proprietãþilespaþiului absolut, aºa cum apar ele în toate aceste locuri, putemcontura deja trãsãturile fundamentale ale doctrinei spaþiului

17 Herivel, op. cit., pp.304-305, pp. 309-310.

245

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

absolut. Avem de-a face cu introducerea unor entitãþi comunetuturor lucrurilor, spaþiul ºi timpul, cele fãrã de care nici unlucru nu poate sã existe.18

„Spaþiul este o afectare a fiinþei ca fiinþã. Nici o fiinþã nuexistã ºi nu poate existã fãrã a fi într-o relaþie oarecare cuspaþiul. Dumnezeu este peste tot, minþile create suntundeva, iar corpurile create sunt în spaþiul pe care îlocupã…”19

Ca atare, spaþiul este imobil, imutabil ºi inseparabil.

„Mai mult, pentru ca nimeni sã nu-ºi imagineze cãDumnezeu este asemeni unui corp, extins ºi divizibil înpãrþi, trebuie sã se ºtie cã spaþiile însele nu sunt divizibileîn mod actual ºi mai mult, cã fiecare fiinþã are un modpropriu de a exista în spaþiu..”20

Dacã trãsãtura imobilitãþii este justificatã din considerentefizice legate de miºcare, imutabilitatea ºi indivizibilitatea(inseparabilitatea) pãrþilor spaþiului au fost multã vremeconsiderate supra-determinãri metafizice. ªi totuºi, exact acesteproprietãþi se regãsesc în celebra „scholie la spaþiu ºi timp”din Principia. Ele asigurau o structurã de ordine a spaþiuluiabsolut, capabilã sã localizeze în mod univoc obiectele fiziciiºi sã le defineascã miºcarea:

„Aºa cum ordinea pãrþilor timpului este imutabilã, la feleste ordinea pãrþilor spaþiului. Sã presupunem cã pãrþile

18 Tempus et locus, McGuire, 1978, p. 117; De Gravitatione, Hall &Hall, 1966, p. 136.

19 Hall & Hall, p. 136.20 De Grav, op. cit., p. 137. Vezi ºi Tempus et Locus, op. cit., p. 117.

246

Lost in Space

spaþiului se miºcã din locurile lor – ele s-ar miºca astfel(dacã ne este permisã aceastã exprimare) din ele însele.Pentru cã timpurile ºi spaþiiile sunt – cum s-ar spune –atât propriile lor locuri, cât ºi locurile tuturor lucrurilor.Toate lucrurile sunt plasate în timp în oridnea succesiuniiºi în spaþiu, în raport cu ordinea poziþiei. Spaþiile suntlocuri prin esenþa lor, ºi este absurd sã ne închipuim cãlocurile primare se miºcã. Ele sunt, deci, locuri absoluteºi doar modificãrile de poziþie în raport cu aceste locurisunt miºcãri absolute.”21

Din toate aceste pasaje putem vedea cã spaþiul este o entitatecare „existã” în alt fel decât „toate lucrurile create” ºi, în acestfel, reprezintã o „condiþie de posibilitate” a existenþeilucrurilor: orice lucru creat exsitã în timp ºi în spaþiu. Maimult, spaþiul are o „structurã de ordine”: ordinea pãrþilor sale(ca ºi ordinea temporalã) este imutabilã. Pãrþile spaþiului ºi„pãrþile timpului” sunt locuri; ceea ce revine la a spune cãputem identifica lucrurile create prin intermediul poziþiei lorîn spaþiu ºi timp. Mai mult, capacitatea de a conferi o structurãordonatã lumii ca atare, capacitatea de a „localiza” în modunivoc – ºi deci de a individua – orice lucru creat, reprezintã„esenþa” spaþiului absolut. „Structura de ordine” a acestei entitãþiintermediare este imutabilã, imobilã, inertã ºi eternã pentru areprezenta, ea însãºi, un individual absolut.

„Pentru cã este o fiinþã individualã, cea mai simplã ºicea mai perfectã în felul sãu.”22

Indivizibilitatea spaþiului absolut este justificatã nu doarteologic (indivizibilitatea „omniprezenþei divine”) sau metafizic

21 I.B. Cohen, 2000, p. 409.22 Tempus et locus, p. 117.

247

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

(necesitatea unui principiu de individuaþie), ci ºi matematic.Pãrþile spaþiului nu compun spaþiul ºi nu pot fi separate de el,aºa cum punctele matematice nu „compun” o linie:

„Spaþiul nu este compus sau agregat din pãrþi, pentru cãnu existã (independent) nici o astfel de parte…. În fiecaredintre punctele sale este mereu acelaºi ºi uniform. Totaºa, nu are cu adevãrat pãrþi, cu excepþia punctelormatematice pe care le regãsim peste tot (în numãr infinit)dar care nu au mãrime.”23

În acest fel, prin introducerea spaþiului absolut, Newtonrupe definitiv cu tradiþia deja stabilitã a filozofiei mecanice,construitã pe postulatele aditivitãþii ºi divizibilitãþii. Subliniereacaracterului matematic al spaþiului absolut permite detaliereacondiþiilor de existenþã ºi a funcþiilor în teoria newtonianã aacestei entitãþi speciale care este spaþiul. Toate acestea le vomanaliza în secþiunea urmãtoare. Sã vedema acum care suntconcluziile prezentei secþiuni.

În diverse manuscrise în care intervine, spaþiul absolut estedefinit sau caracterizat în mod similar. Diferenþele întremanuscrise cu date de compoziþie extrem de diferite sau cusubiecte diverse24 sunt minime. Din toate acestea putemdesprinde câteva importante concluzii. În primul rând, existã

23 Ibid., p. 117.24 Putem invoca aici ºi manuscrise explicit teologice. Astfel, în cel intitulat

Twelve Articles, publicat de McLachlan, 1950 (Newton’s TheologicalManuscripts, OUP), citim: „Tatãl este nemiºcat, nici un loc nu poatedeveni mai gol sau mai plin de prezenþa lui decât este prin necesitateaeternã a naturii. Toate celelalte lucruri pot di miºcate dintr-un locîntr-altul.” McLAchlan, p. 56. Similar, „Pentru cã Dumnezeu esteidentic în tiate locurile, El este substanþial omniprezent, tot atât deprezent în cel mai de jos Infern, ca ºi în Paradis.” McGuire, 1990, p.15. Vezi ºi General Scholium etc.

248

Lost in Space

la Newton o preocupare constantã pentru ceea ce am numitdoctrina spaþiului absolut, manifetatã prin prezenþa subiectului,în contexte ºi la date diferite, dar în formulãri similare.Punctele comune ale constituirii acestei doctrine par sã fieinsistenþa asupra existenþei reale a spaþiului, a naturii saleintermediare ºi a relaþiei particulare cu Dumnezeu. Spaþiulabsolut este caracterizat, invariabil, prin aceeaºi listã deproprietãþi: imobilitate, omogenitate, infinitudine,individualitate, imutabilitatea ºi inseparabilitatea „pãrþilor”,structura de ordine în raport cu care se definesc lucrurile ºimiºcarea, eternitatea, caracterul matematic.

O altã trãsãturã comunã a manuscriselor în care seconstituie doctrina spaþiului absolut este raportarea lorpolemicã la Descartes sau Leibniz, partizani ai unei definiþiirelaþionale a spaþiului ºi miºcãrii.

În sfârºit, funcþiile spaþiului absolut sunt mereu aceleaºi:1. asigurã o structurã matematicã a lumii datoritã faptului cã

are o structurã geometricã/de ordine inerentã sau, în DeGravitatione, „conþine” în mod actual toate formelegeometrice;

2. reprezintã un reper imobil, în raport cu care poate fidefinitã miºcarea;

3. furnizeazã un principiu de individuaþie – calitatea esenþialãa pãrþilor spaþiului este aceea de a furniza o structurã deordine25 în care orice lucru poate fi definit ºi individuat înraport cu toate celelalte indiferent de „natura” sau structuralui interioarã;

25 În Principia avem o formulare asemãnãtoare cu cele deja discutate:„Pentru cã timpurile ºi locurile sunt, cum ar veni, în aceeaºi mãsurãpropriile lor locuri, cât ºi ale celorlalte lucruri. Toate lucrurile sunt situateîn timp în ordinea succesiunii ºi în spaþiu în ordinea situãrii. Ele suntlocuri prin natura ºi în esenþa lor; iar ca locurile primare ale lucrurilor sãfie mobile este absurd.” Newton, (1993), p. 10, (1934), p. 8.

249

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

4. reprezintã o manifestare a omniprezenþei divine.În acelaºi mod în care proprietãþile spaþiului absolut se

regãsesc în toate scrierile citate, cele patru puncte pot fiurmãrite, de asemenea, în toate aºa-zisele „faze” de evoluþieale doctrinei spaþiului absolut, de la manuscrisele de tinereþeºi pânã în Principia.

3. Doctrina spaþiului absolut ºi construirea teorieiUn alt aspect interesant ºi extrem de grãitor pentru modul

în care se construieºte aceastã doctrinã este modul în careNewton justificã necesitatea acestor definiþii în manuscrisulDe Motu Corporum in medijs regulariter cedentibus, un pasajcare s-ar putea gãsi foarte bine în De gravitatione, ºi care mise pare crucial pentru înþelegereea proiectului newtonian.

„Scopul explicãrii tuturor acestor lucruri pe larg este cacititorul sã poatã fi eliberat de anumite prejudecãþi vulgareºi luând în considerare principiile determinate alemecanicii sã fie de acord ca în ceea ce urmeazã sãdistingã cu atenþie între cantitãþile care pot fi atât absolutecât ºi relative, un lucru extrem de necesar deoarece toatefenomenele depind de cantitãþile absolute. Însã oameniide rând care nu reuºesc sã distingã gândirea de aparenþelesensibile vorbesc întotdeauna de cantitãþi relative, aºaîncât ar fi cu totul absurd ca înþelepþii sau chiar Profeþii sãle vorbeascã altminteri (decât apelând la cantitãþirealtive). De aceea atât scrierile sacre cât ºi cele teologicetrebuie întotdeauna înþelese în termeni de cantitãþirelative; iar acela care, în aceste condiþii va intra în disputefilozofice privind miºcãrile absolute ale lucrurilor naturale,va trudi în mijlocul multor prejudecãþi (neînþelegeri).”26

26 Herivel, op. cit., pp. 306-307, pp. 312, sublinierea îmi aparþine.

250

Lost in Space

Eliberarea de „prejudecãþile vulgare” apare, în mod similar,în Principia, la începutul scholiei la definiþii,27 însã acolopasajul justificativ este mult mai scurt. O simplã comparaþiene aratã însã cã, în fond, este vorba despre acelaºi lucru.Spaþiul, timpul ºi miºcarea absolute sunt cele care mediazãproducerea tuturor fenomenelor, deºi, în sine, nu pot fiobservate direct.28 Cantitãþile absolute sunt în afara domeniuluipercepþiei senzoriale directe,29 accesul la spaþiul absolut esteîntotdeauna mediat de „proprietãþi, cauze ºi efecte”30

reprezentabile matematic. În fapt, importanþa pasajului de maisus pentru subiectul care ne intereseazã stã în postulareafaptului cã toate fenomenele depind de cantitãþile absolute:spaþiul absolut mediazã deci „efectele vizibile” ale realitãþii.Miºcarea absolutã, adicã miºcarea raportatã la spaþiul (locurile)absolute are efecte vizibile31 (forþe centrifuge, modificãri alevitezei, ale acceleraþiei, ale modului de interacþiune cu altecorpuri) ºi este provocatã de „cauze reale”: forþe imprimate,de asemenea reprezentabile matematic. Cantitãþile absolutesunt, deci, cele care fac trecerea –obligatorie – de la cauzeleascunse la efectele fenomenale/vizibile. Cu alte cuvinte, dacã

27 Vezi Newton (1993), pp. 10.28 Ibid., pp. 10. „Dar, deoarece pãrþile spaþiului nu pot fi vãzute, sau

distinse una de alta prin simþurile noastre, vom folosi, deci, în locullor, mãsuri relative.”

29 Tempus et locus, op. cit., p. 117. „Timpul ºi locul însele nu cad subsimþuri, dar pot fi mãsurate prin intermediul lucrurilor sensibile, ca, depildã, mãrimea corpurilor, poziþia lor, miºcãrile locale…”

30 „Dar putem distinge miºcarea ºi repausul, absolute sau relative, una dealta prin proprietãþile, cauzele ºi efectele lor”. Ibid., p. 10. O frazãcelebrã des citatã ºi interpretatã asupra cãreia vom mai reveni. VeziRynasiewicz, „By their properties, causes and effects: Newton’sScholium on Time, Space, Place and Motion”, I, II, Studies in Historyand Philosophy of Science, 26/1995, pp. 133-153, pp. 295-321.

31 Ibid., p. 11.

251

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

„toate fenomenele depind de cantintãþile absolute”, spaþiulabsolut trebuie sã fie mai mult decât o condiþie de posibilitatea fizicii ca atare, respectiv un principiu de individuaþie, iarinterpretarea conform cãreia spaþiul absolut nu joacã nici unrol în teoria newtonianã nu se poate susþine.

În plus, Newton foloseºte ca efect retoric o referinþãcunoscutã ºi general acceptatã în mediul intelectual cãruiamanuscrisul i se adreseazã: faptul cã scrierile sacre sauteologice folosesc un „limbaj comun” sub care sunt camuflateadevãruri corespunzãtoare diferitelor grade posibile de„înþelegere”. Interpretarea profeþiilor înseamnã în principaltrecerea dincolo de nivelul „limbajului comun”, descoperireaadevãrurilor ascunse. Cu alte cuvinte, pasajul citat opereazão analogie între o referinþã cunoscutã (profeþiile, interpretareascripturilor în varianta protestantã englezã) ºi introducerea înfilozofia naturalã a unui nou nivel de realitate, fãrã legãturãdirectã cu fenomenele accesibile senzorial.32

În ceea ce priveºte cantitãþile absolute ºi relative, pasajulde mai sus – în bun acord cu varianta prezentatã în Principia– ne spune un lucru extrem de interesant despre relaþia dintrecantitãþile absolute ºi cantitãþile relative. Din moment ce toatefenomenele depind doar de cantitãþile absolute, iar distincþiadintre cantitãþile relative ºi cantitãþile absolute este posibilã,rezultã cã spaþiul, timpul ºi miºcarea „relative” nu sunt,propriu-zis, spaþiu, timp sau miºcare, ci doar „mãsurile sensibileale acestora”. Mai mult, în Principia, Newton insistã asupraunor probleme de limbaj ºi mai asemãnãtoare cu analogiainvocatã în pasajul anterior.

32 Acelaºi pasaj este de gãsit în scholia la spaþiu ºi timp a Principia. VeziI.B. Cohen, op. cit. Pentru o traducere corectã ºi pentru istoria moduluiîn care referinþa la Scripturi ºi interpretarea lor a fost eliminatã întraducerea lui Motte Cajori.

252

Lost in Space

„De unde rezultã cã mãrimile relative nu sunt cantitãþileînsele – al cãror nume îl poartã – ci doar mãsurile lorsensibile (fie ele precise sau imprecise), care sunt folositeîn mod curent în loc de cantitãþile mãsurate. Iar dacãînþelesul cuvintelor ar trebui determinat prin folosirea lor,atunci, prin numele: timp, spaþiu, loc, miºcare, trebuieînþelese mãsurile lor (sensibile); iar dacã vrem sãdesemnãm cantitãþile mãsurate în sine, atunci expresiava fi neobiºnuitã ºi pur matematicã. În aceastã abordare,cei care folosesc cuvintele (spaþiu, timp, miºcare) pentrucantitãþile mãsurate, violeazã Scripturile (literele sacre),în timp ce cei care confundã cantitãþile adevãrate curelaþiile ºi mãsurile lor comune corup matematica ºifilozofia.”33

În pasajul imediat urmãtor celui citat, Newton face referirela distincþia dintre „real” ºi „aparent” în cazul miºcãrii circulareºi oferã un nou exemplu pentru înþelegerea felului în caredistincþia dintre cantitãþile absolute ºi mãrimile lor aparentepoate fi pusã în evidenþã, cel puþin pentru miºcare. Mutareadiscuþiei în registrul opoziþiei între real ºi fenomenal sau întrerealitate ºi aparenþã reprezintã un aspect crucial legat deevoluþia teoriei newtoniene. Poate fi interpretatã celebrasintagmã „prin proprietãþile, cauzele ºi efectele lor” în sensulunei retrageri de pe poziþiile realismului? Cred cã rãspunsul laaceastã întrebare poate fi gãsit în diferitele variante de redactareale unui text târziu, cum este Scholium Generale, în careinsistenþa asupra limitelor cunoaºterii realitãþii nu se aplicãdoar corpurilor sau spaþiului absolut, ci, în aceeaºi mãsurã ºicu aceeaºi sintagmã, atributelor divine. Obiectele fizicii nuau un statut privilegiat ºi nu sunt reduse la reprezentãrimatematice în mod special, în comparaþie cu alte entitãþi,existente în mod real în lume:33 Newton (1993), p. 12.

253

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

„ªi atunci când se spune cã avem ideea de Dumenzeusau o idee despre corpuri, nu trebuie înþeles nimic altcevadecât cã avem o idee despre proprietãþile ºi atributele luiDumnezeu, sau despre proprietãþile prin care corpurilepot fi distinse de Dumnezeu ºi unele de altele… Deºiavem o idee despre atributele sale, nu ºtim deloc ce anumepoate fi substanþa oricãrui lucru. Nu vedem decât formeºi culori ale corpurilor, auzim doar sunete, atingem doarsuprafeþele exterioare… prin nici un simþ, prin nici un actde reflecþie nu putem cunoaºte substanþa internã alucrurilor, ºi cu atât mai puþin putem avea vreo idee despresubstanþa lui Dumnezeu. Pe El Îl cunoaºtem doar prinproprietãþile ºi atributele Sale.”34

Cu alte cuvinte, cunoaºterea mediatã de „proprietãþi” ºi„efecte” este o regulã generalã, aplicabilã realitãþii ca atare ºinu doar unei pãrþi a acesteia. Cunoaºterea din fenomene nuse aplicã doar miºcãrii relative sau absolute, dar ºi acþiunii ºiprezenþei divine. Evident, o astfel de epistemologie nu arenimic de-a face cu un instrumentalism la nivel ontologic:existenþa „realului” care se aflã la originea fenomenelor nueste chestionatã pentru spaþiul absolut, aºa cum nu estechestionatã în cazul lui Dumnezeu. Existã, totuºi, o diferenþãesenþialã între statutul ontologic al spaþiului absolut ºi statutulcelorlalte entitãþi absolute de care poate fi vorba. Acþiuniledivine, forþele, chiar miºcarea absolutã sunt capabile sãproducã efecte vizibile la nivel fenomenal. Ele nu suntcognoscibile doar prin proprietãþi, dar ºi prin efectele (ºicauzele) lor. În ce mãsurã se poate spune acelaºi lucru desprespaþiul absolut? Poate fi acesta „cauza” unui fenomen? Estespaþiul absolut activ la nivel cauzal?

34 Mss. Add. 3965, fols. 361-2, în Hall & Hall, op. cit., p. 361.

254

Lost in Space

4. Spaþiul absolut ºi crearea materieiRevenind în acest mod la De Gravitatione, rãmâne sã

vedem în ce fel relatarea privind crearea materiei ºi formareacorpurilor poate fi luatã în considerare dacã punem în paraleltexte considerate mai târzii ºi, în principal, cu fragmenteledin Principia ºi manuscrisele înrudite cu Principia. Strategiade construcþie a teoriei se întemeiazã pe doi paºi: construireaspaþiului absolut pornind de la elementele lui matematiceconstituitve, respectiv construirea universului pornind de lacorpuri individuale.

4.1 Construcþia matematicã a spaþiului absolut

În ce fel se poate, atunci, vorbi despre structura spaþiuluiabsolut? Ce „conþine” acesta ºi care sunt acele calitãþi care,existente în sine, îi garanteazã existenþa?

Primul dintre cele ºase puncte în care Newton rezumã, înDe Gravitatione, proprietãþile spaþiului absolut se referã lafaptul cã toate formele geometrice posibile sunt conþinute înspaþiu. Interesant este cã majoritatea interpretãrilor „realiste”ale textului newtonian iau în considerare modul în care spaþiulabsolut se construieºte pornind de la existenþa actualã a acestorforme geometrice. Fragmentul meritã citat în întregime:

„În toate direcþiile spaþiului pot fi distinse pãrþi, ale cãrorlimite comune le numim îndeobºte suprafeþe; iar pe acestesuprafeþe pot fi distinse în toate pãrþile pãrþi, ale cãrorlimite comune le numim linii; ºi, din nou, pe aceste liniipot fi distinse în toate direcþiile pãrþi pe care le numimpuncte. Suprafeþele nu au adâncime, nici liniile nu aulãþime, nici punctele dimensiune, decât dacã amconsidera cã spaþiile adiacente penetreazã unele în altelepânã la adâncimea suprafaþei dintre ele, adicã a ceea ceam spus cã este frontiera ambelor, sau limita lor comunã.

255

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

Mai mult, spaþiile sunt peste tot contigui altor spaþii, iarîntinderea este peste tot plasatã alãturi de întindere, ºiastfel existã peste tot frontiere comune ale pãrþilor contigue:adicã, existã peste tot suprafeþe care acþioneazã ca limiteale solidelor existente de o parte ºi de alta a lor, peste totlinii în care suprafeþele se ating unele pe altele; peste totpuncte în care pãrþile continue ale liniilor sunt unite. ªideci, existã peste tot toate felurile de figuri, peste tot sfere,cuburi, triunghiuri, linii drepte, figuri circulare, eliptice,parabolice, ºi de tot felul, de toate mãrimile ºi formele,chiar dacã nu sunt vizibile.”35

Sã observãm cã Newton nu postuleazã existenþa uneientitãþi intermediare numitã spaþiu absolut care sã conþinã înea figuri geometrice. Dimpotrivã, fragmentul de mai suspropune un cu totul alt gen de abordare. Procedeul descris înfragmentul de mai sus este un procedeu de construcþie, pornindde la elementele constitutive ale geometriei euclidiene –obiecte bine definite – pentru a ajunge la un „loc” oarecare al„locului tuturor locurilor”: oricum am lua o parte a spaþiuluide observaþie care ne este accesibil (spaþiul relativ, fenomenal),acesta conþine întotdeauna pãrþi definibile geometric ºifrontiere, care reprezintã o garanþie a faptului cã dincolo deea se gãsesc alte figuri geometrice învecinate ºi aºa mai departe,la infinit. În fapt, important pentru înþelegerea modului în carefigurile geometrice existã în spaþiu mi se pare începutulparagrafului 2, cel care trateazã infinitul:

„Spaþiul se întinde la infinit în toate direcþiile. Pentru cãnu ne putem imagina nici o limitã fãrã a ne imagina, înacelaºi timp, cã existã spaþiu dincolo de ea. ªi deci toateliniile drepte, paraboloizii, hiperboloizii, toate conurile

35 Hall & Hall, pp. 132-133.

256

Lost in Space

ºi cilindrii ºi toate figurile de acelaºi tip continuã la infinitºi nu sunt limitate nicãieri, chiar dacã sunt intersectateîntr-o parte sau în alta de linii sau suprafeþe de toatetipurile, care se întind transversal ºi formeazã împreunãcu ele segmente de figuri în toate direcþiile.”36

Avem de-a face, deci, cu o construcþie matematicã careporneºte de la elementele geometriei pentru a le extinde lalumea fizicã. Orice suprafaþã, linie sau punct este doar frontieradintre douã sau mai multe elemente geometrice ºi aparþine –potenþial – unei infinitãþi de figuri geometrice.

Ceea ce trece însã dincolo de limitele la care o astfel destrategie de construcþie poate duce este înlocuirea infinituluipotenþial (numãrabil) pe care îl acceptã ºi Descartes – ºi careeste, în principiu, compatibil cu o „construcþie” geometricãsimilarã în care sunt puse la lucru principiile aditivitãþii ºidivizibilitãþii – cu infinitul actual. Trecerea la infinitul actualînseamnã în acelaºi timp înþelegerea limitelor unei strategiiconstructiviste ºi a modului „aditiv” de a privi cantitãþile,precum ºi postularea unei diferenþe esenþiale între imaginaþieºi înþelegere.

„Dacã ar obiecta acum cineva spunând cã nu ne putemimagina cã existã întindere infinitã, voi fi de acord. Dar,în acelaºi timp, susþin cã o putem înþelege. Ne putemimagina o întindere mai mare, apoi alta ºi mai mare, darînþelegem cã existã o întindere mai mare decât ne-amputea vreodatã imagina.”37

36 Ibid., pp. 133-134.37 Hall & Hall, p. 134. Pasajul continuã cu distincþia dintre intelect ºi

imaginaþie. „Facultatea intelectului este aici clar distinctã de imaginaþie.”

257

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

Ar fi destul de multe de spus privind concepþia lui Newtondespre infinit ºi posibilitatea de a distinge tipuri de infinit. Înce priveºte spaþiul absolut, cred cã existã douã elementecruciale ale structurii sale ontologice: modul în care o strategiede construcþie geometricã poate fi aplicatã pentru a ne imaginaspaþiul, respectiv distincþia dintre infinitul actual ºi infinitulpotenþial care ne spune cã în spaþiul absolut existã „mai mult”decât structura geometricã pe care o putem construi. Aceastãultimã posibilitate a discuþiei privind „locul tuturor locurilor”ne spune ºi în ce fel diferã geometria cartezianã de modul încare Newton înþelege geometria.

Spaþiul absolut conþine în el toate figurile geometrice înmod actual; dar acest lucru revine la a spune ceva mai multedecât faptul cã existã o structurã geometricã implicitã;înseamnã a dezvãlui semnificaþiile ontologice ale acesteistructuri. Newton ajunge sã spunã cã obiectele materialereprezintã o „dezvãluire” a figurilor preexistente în spaþiu.

„Pentru cã delimitarea materialã a oricãrei figuri nu esteo nouã producere a ei în raport cu spaþiul, ci doar oreprezentare corporalã a acesteia, astfel încât, ceea cefusese mai înainte [în primul rând] insensibil în spaþiu apareacum simþurilor ca existent.”

Cu alte cuvinte, rolul spaþiului absolut nu este numai de aoferi condiþii de posibilitate pentru existenþa corpurilor.Corpurile sunt prezente în mod real în figurile geometricespaþiale, iar „corporalitatea” lor este datã doar de o serie deproprietãþi superadãugate. Ceea ce ne spune pasajul de maisus este cã orice corp material este o „reprezentare corporalã”a unei entitãþi spaþiale preexistente, însã „nevãzute”. Apariþiaunui nou corp în spaþiu ºi în raport cu spaþiul nu înseamnãdecât o reprezentare într-un cod diferit, corporal, a unei entitãþi

258

Lost in Space

geometrice „reale”, care câºtigã în acest fel noi proprietãþi.Momentul în care figura capãtã o reprezentare este iniþialasociat cu momentul în care Dumnezeu creeazã materie.Formarea corpurilor se reduce atunci la actul prin careDumnezeu înzestreazã cu proprietãþi suplimentare figurilegeometrice preexistente în spaþiu, dându-le astfel oreprezentare corporalã. Evident, avem astfel o rezolvaremulþumitoaren a problemei individuaþiei. Putem defini corpulfizic prin forma, locul sãu în spaþiu ºi „timpul de existenþã”,scurs din momentul creaþiei sale (vârsta). Din perspectivastructurii ontologice a spaþiului absolut, lucrurile se complicã.Fragmentele citate presupun nu numai o întindere omogenãºi infinitã, divizibilã ºi aditivã, eventual înzestratã cu o metricãºi cu o structurã de ordine, dar chiar o „ontologie a figurilortridimensionale”, care constituie structura spaþiului. Dacã înspaþiu existã, peste tot, toate tipurile de figuri, în aºa fel încâtorice spaþiu este în acelaºi timp sferic ºi de orice altã formã,acest lucru priveºte nu numai producerea corpurilor, dar ºimiºcarea lor. Într-adevãr, fragmentul care continuã paragrafulînceput mai sus spune ºi altceva, mai puþin luat în considerarede comentatorii manuscrisului, ºi anume cã miºcarea unuicorp sferic se reduce la ocuparea succesivã a unor „spaþiisferice” preexistente:

„Pentru cã credem cu certitudine cã toate spaþiile princare orice sferã trece vreodatã, fiind miºcatã progresiv dela un moment la altul sunt deja sferice, chiar dacã ourmã sensibilã a sferei nu mai rãmâne acolo. Spaþiul estesferic dinainte ca sfera sã-l ocupe, astfel încât sã poatãconþine sfera; ºi deci cum existã peste tot spaþii care pot,în mod adecvat, conþine orice sferã materialã, spaþiul estepeste tot sferic. ªi în mod similar cu alte figuri. În acelaºifel, nu vedem figuri materiale în apa limpede, ºi totuºi

259

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

aceasta conþine multe, pe care simpla introducere a unorculori le va face sã aparã în toate modurile posibile. Cutoate acestea, culorile introduse nu vor constitui figurilemateriale, ci doar le vor face vizibile.”

Dar, în acest fel, spaþiul nu numai cã devine o entitateînzestratã cu o structurã ontologicã proprie, dar chiar iese –parþial, cel puþin – din „invizibilitatea” ºi „transparenþa” iniþialã.Dacã suntem dispuºi sã interpretãm ad literam fragmentul demai sus – care de altfel, este coerent cu modul în care Newtonºi-l imagineazã pe Dumnezeu miºcând corpurile în partea adoua a manuscrisului – suntem nevoiþi sã luãm în considerareposibilitatea ca spaþiul sã fie permanent reprezentat princorpurile care se miºcã. Orice miºcare a unui corp înseamnãºi „dezvãluirea” spaþiului prin care trece, conform analogieicu experimentul în care punem cerneluri colorate în apã.„Corporalizarea” este astfel analoagã adãugãrii unei proprietãþifizice de tipul culorii care face vizibil, în acelaºi timp, corpulºi „spaþiul” prin care acesta se miºcã. În acest fel, traiectoriamiºcãrii – inexistentã la Descartes – devine astfel o „realitatevizibilã”, care poate fi urmãritã, ºi ale cãrei variaþii, marcândintervenþia unei forþe, þin de domeniul fenomenal. Mai mult,miºcarea se defineºte pornind de la transferul „proprietãþii”superadãugate, cea care determinã „vizibilitatea” corpurilor.De altfel, analogia între creaþie ºi modul în care miºcarea fizicãa corpurilor se poate produce continuã ºi în partea a doua, caanalogie între felul în care Dumnezeu creeazã iar fiinþa umanã(mintea umanã) este capabilã sã miºte corpurile materiale.

4.2 Corpurile ºi proprietãþile lor active. Construcþiauniversului din obiecte individuale

În acest spaþiu în care coexistã o infinitate de formegeometrice într-o structurã invizibilã, corpurile sunt produse,

260

Lost in Space

deci, printr-un fel de „reprezentare”. Textual, Dumnezeu„solidificã” pãrþi/figuri ale spaþiului pentru a produce materia.Pasajul din De Gravitatione în care se face referire la acestproces de „solidificare” este reluat textual în manuscrise maitârzii,38 ºi pare sã reprezinte unul dintre elementele constanteale teoriei newtoniene. Corpurile fizice sunt astfel figurilegeometrice preexistente în spaþiu înzestrate cu o serie deproprietãþi, care, pentru noi, semnificã materialitatea lor. Elesunt impenetrabile, mobile, ºi capabile sã ne afecteze simþurile.Dintre toate proprietãþile posibile, Newton alege în modevident un numãr minim cu care se poate construi o teoriefizicã, adãugând efectiv sistemului cartezian ceea ce pãreacã-i lipseºte. Sã remarcãm însã disimilitudinea dintreproprietãþi: dacã impenetrabilitatea ºi mobilitatea suntjustificate de raþiuni „fizice” ºi explicã miºcarea ºi interacþiuniledintre corpuri – rezolvând problemele fizicii carteziene cuciocnirile ºi continuitatea miºcãrii – a treia proprietate acorpurilor, capacitatea de a ne afecta simþurile face parte dintr-ocategorie de proprietãþi cu totul diferite: proprietãþile active.Cu acestea, se pare cã am ieºit complet dintre graniþelefilozofiei mecanice. Construcþia ontologicã se îmbogãþeºteastfel cu o categorie de proprietãþi capabile sã propunã oexplicaþie care sã anihileze distincþia mind/body. Nu mai avemde-a face cu o minte activã ºi cu materia pasivã, ci, dimpotrivã,corpurile fizice însele sunt active ºi acþioneazã asupra aparatuluinostru senzorial pasiv. La întrebarea „cum acþioneazã?”Newton pare sã rãspundã: prin prezenþã. Un rãspuns careinfluenþeazã profund întreaga epistemologie a Principia ºi aprogramului newtonian în general. Simpla prezenþã spaþialã

38 În convesaþia cu Coste, redactatã de Conduitt. Vezi Bechler (1991),de exemplu.

261

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

pare sã fie, în sine, o acþiune. Mai mult, cu trãsãturileenumerate mai sus, spaþiul absolut pare sã aibã o serie deproprietãþi active care influenþeazã apariþia ºi miºcareacorpurilor. Cum se poate împãca, însã, acest lucru, cu faptulcã Newton postuleazã „inerþia spaþiului”? Spaþiul absolut estenon-substanþial în sensul aristotelic, care priveºte chiar„activitatea”: nu are proprietãþi cauzale ºi este capabil doarde a recepta în mod pasiv „corporalizarea” formelorpreexistente. Din nou, rãspunsul se reduce la înþelegerearelaþiei Dumnezeu-spaþiu ºi a modului de acþiune divinã înlume. Cum Dumnezeu „produce” spaþiul ca pe un mod demanifestare al omnipreznþei ºi cum prezenþa divinã pare sãaducã dupã sine – sau sã fie echivalentã cu – acþiunea divinã,crearea materiei prin adãugarea de proprietãþi formelorpreexistente în spaþiu, formarea ºi miºcarea corpurilor þine ºiea de relaþia care existã între manifestarea prezenþei ºi a puteriidivine. Prezenþa divinã asigurã deja existenþa spaþiului ºi aformelor spaþiale (inclusiv a geometriei ca atare); intervenþiaputerii divine – conform unor legi, care manifestã puterearânduitã a lui Dumnezeu – este de naturã sã provoace doar omodificare a reprezentãrii obiectelor deja existente ºi dejaindividuale. Puterea divinã adaugã proprietãþi vizibile ºidetectabile corpurilor ca atare ºi transferã aceste proprietãþidintr-un loc în altul. Existã cel puþin un sens în care spaþiulabsolut „spune corpurilor cum sã se miºte”: preexistenþaformelor sau a traiectoriilor în spaþiu poate fi interpretatã ca ocauzalitate formalã.

În acest fel se petrece, în mod ciudat, o radicalã schimbarea „percepþiei” materialitãþii lumii; spre deosebire depresupoziþiile de plecare ale filozofiei mecanice, avem de-aface în acest caz cu o definiþie a corpurilor care transformãtoate proprietãþile „pasive” ale materiei carteziene în

262

Lost in Space

„proprietãþi active”. La limitã, corpurile sunt doar formelepreexistente ale spaþiului, înzestrate cu proprietãþi active:miºcare, impenetrabilitate ºi capacitatea de a ne afectasimþurile. În plus, acestora li se adaugã insistenþa cu careNewton subliniazã cã nu putem cunoaºte adevãrata naturã acorpurilor: din toate proprietãþile active pe care le poateDumnezeu adãuga, numai acestea se prezintã cunoaºteriinoastre experimentale. E o poartã de scãpare, poate, pe careo gãsim încã deschisã în Principia, sau chiar în GeneralScholium unde aceleaºi declaraþii despre natura „necunoscutã”a corpurilor ajung sã aibã un rol esenþial în reconstrucþia lumii,aºa cum vom vedea ceva mai departe.

5. Concluzii: Principiile matematice ale filozofieinaturalePutem rezuma atunci rolul spaþiului absolut cu structura

de proprietãþi îmbogãþitã. Am vãzut cã spaþiul este esenþial îndefinirea materiei ca principiu de individuaþie sau element alunui principiu de individuaþie. De asemenea, spaþiul estefolosit în construirea teoriei: spre deosebire de modelulcartezian, pentru Newton, teoria este fundamentatãmatematic. Or, existenþa realã a obiectelor geometriei în spaþiune sugerezã un cu totul alt tip de fundamentare decât îi esteîndeobºte atribuit. Spaþiul absolut este nu numai o entitatecare posedã o structurã inerentã actualã, inclusiv o metricã,dar chiar forma de existenþã realã – am putea spune chiarconcretã – a obiectelor matematicii. Cu alte cuvinte, teorianewtonianã se fundamenteazã pe existenþa ºi structura spaþiuluiabsolut.

Toate acestea ne oferã o motivaþie interesantã pentru titlulPrincipiile matematice ale filozofiei naturale; spre deosebirede modul în care acesta este în general interpretat, pornind

263

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

de ala structura dezvãluitã a spaþiului absolut nu putem sã nuremarcãm cã Principia postuleazã, în titlu, premisafundamentalã pe care se construieºte întreaga teorie: nu lumeafizicã este matematicã – ca la Descartes – ci matematica estefizicã. Nu doar premisele sau posibilitatea matematizãrii estegarantatã în teoria newtonianã; ci, prin construcþia din DeGravitatione, existenþa „realã” ºi „spaþialã” a obiectelor ºi arelaþiilor (cantitative) matematice. Departe de a fi un domeniu„abstract”, geometria devine fundamentul lumii – presupunândcã lumea este prezentã în spaþiul absolut în acelaºi fel în carese gãsesc acolo obiectele matematicii.

În acest mod putem spune cã introducerea spaþiului absolutnu se justificã astfel numai prin faptul cã furnizeazã un reperuniversal, nici doar prin formularea unui principiu deindividuaþie; spaþiul absolut are efecte directe asupra apariþieiºi miºcãrii corpurilor datoritã modului în care este prezentãîn el structura geometricã ºi de ordine a lumii. Dacã luãm înconsiderare aceastã variantã de interpretare, putem înþelegede ce Principiile matematice ale filozofiei naturale reprezintão teorie fundamentatã matematic „despre lume” – a universuluica atare.

În acest fel, se deschid posibilitãþile unei interesanteinterpretãri a relaþiilor dintre filozofia naturalã, matematicã ºimetafizicã preconizate în programul newtonian. Spredeosebire de filozofia tradiþionalã, care plasa metafizicadeasupra filozofiei naturale, în timp ce, din aceasta din urmã,doar o micã parte putea fi matematizatã, ºi spre deosebire deDescartes, pentru care ordinea se inversa, matematicaintervenind între metafizicã ºi fizicã pentru a construi lumea,pentru Newton avem o situaþie ciudatã ºi oarecum paradoxalã:o încercare de “echivalare” a celor trei domenii sub semnulmatematicii, încercare întemeiatã pe doctrina spaþiului absolut.

264

Lost in Space

ABSTRACT

Newton’s absolute space has been credited with variousinterpretations, many more than for any other philosophicalconcept. Most of them revolve around the idea that absolutespace acts as a “metaphysical presupposition” of the theory,“metaphysical” here meaning most of the times eithernon-necessary or non-explanatory. In this paper, I intend tostart from some approaches, which have been recently putforward in the support of a “realist” interpretation of absolutespace. Bechler (1991) and McGuire (1980, 2000) have beeninvolved for several years in a process of deconstruction ofthe above interpretations. Both have taken into considerationtheological aspects of the doctrine of absolute space, showingthat:1. Newton’s absolute space is a “real” entity of the world he

wanted to describe, with a certain “ontological structure”;2. Absolute space is strongly connected with God’s presence

and action into the world as well as with its “effects” intophysics.What I have been looking into was the development of

the “doctrine” of absolute space in some of the earlymanuscripts in which Newton is interested both inmetaphysical and physical questions relating to absolute versusrelative qualities and absolute space. I have shown that mostof the occurrences of “absolute space” have been placed inthe context of Newton’s debate with Descartes and, moreprecisely, in connection with the question of the nature ofphysical bodies, physical individuals and their interactions. Inopposition with the traditional classification of absolute space’sproperties in physical, metaphysical, and theological, I havetried another approach, based on the analysis of variousfunctions the concept has in the theory. Besides being a

265

2. The Space of Physics – Physical Spaces / Spaþiul fizicii – Spaþii fizice

universal reference system or a “global framework”, absolutespace plays as well the role of a principle of individuation forphysical bodies and that of a condition of possibility for thewhole natural philosophy. Moreover, Newton’s constructionin the Principia introduces a refined ontology based upon thedistinction between absolute and relative qualities in whichabsolute space acts like the mediator for what is visible in theworld. Absolute motion has visible effects and is the result of“real causes”: forces, which are physically measurable andmathematically represented. Absolute qualities are, then, thosewho make the necessary passage from the hidden causes to(visible) phenomena. Moreover, the idea of a mediatedknowledge which depends on properties, causes and effectstends to be, for Newton, a general rule for everything thatcounts as “reality”. Knowledge from phenomena applies notonly to motions, but also to God’s presence and actions.Therefore, Newton’s epistemological “realism” is stronger thanusually suspected and the concept of absolute space necessarilyplays various parts in the whole construction.

Moreover, I have shown that absolute space is notnecessarily a “metaphysical presupposition”, but instead itresults at the end of a constructional strategy, which is partlymathematical and partly metaphysical. Starting fromcommonly known elements of geometry, Newton’smathematical project is to find a suitable definition for thespace of all geometrical objects. The next step presupposes avery strong equivalence between mathematical and physical:for Newton, the objects of geometry are the objects of the“actual world”. Geometrical forms exist in space and materialobjects are no more than those pre-existing forms, which were“made visible”. But the most important and original step ofthe construction involves a profound change in the notion ofinfinity. Again, in opposition with Descartes, Newton replaces

266

Lost in Space

the notion of “indefinite” with the actual infinite. Arguably,this last notion comes not only from mathematics, but it isrooted as well in Newton’s theology. As such, absolute spaceis not only the place of mathematical objects, but also “theplace of God”, God’s Mind or God’s sensorium. In DeGravitatione, the construction of absolute space is connectedwith a very special story of the creation of matter. Materialobjects have been created from space by God who simplymade visible pre-existing “shapes”. Physical bodies are no morethan geometrical shapes endowed with some properties.Between them, some are traditional mechanical properties,such as mobility and impenetrability. The most important,however, and the one which is characteristic for the wholeconstruction of Newton’s physics is an “active property” whichin De Gravitatione appears as “bodies are capable of affectingour senses”. With this active property of matter, Newton’sphysics stands outside the traditional borders of mechanicalphilosophy. We don’t have anymore the active mindinteracting with the passive matter. Instead, physical bodieshave active properties capable of being received by our(passive) sensorium. Although Newton’s views on mind-bodyinteractions are far from being completely explored, one thingis clear: the main quality, which mediates this interaction, isthe simple presence. Through presence, God acts into the worldand through presence physical bodies act upon our minds.All this happens in space, which is not only a condition ofpossibility but is also involved in a more direct way in theapparition, motion and perception of physical bodies.

With this interpretation of absolute space, Newton’s muchdiscussed title Mathematical Principles of Natural Philosophymay be seen as the very enunciation of the general belief inthe equivalence between mathematics and physics, anequivalence based on the real existence of God’s “presence”into the world.