Multivix - Transmissão de calor
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 1 (Conceitos Fundamentais, Condução, Conveccão,
Radiação)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CALOR
A definição de calor é energia térmica em trânsito, ou
seja, está em constante movimentação e transferência
entre os corpos.
O calor irá fluir sempre do corpo de maior temperatura
para o corpo de menor temperatura.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
TRANSMISSÃO DE ENERGIA TÉRMICA
Os mecanismos fundamentais de transferência de calor são:
Condução
Convecção
radiação
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO TÉRMICA
A condução pode se definida como o processo pelo qual a
energia é transferida de uma região de alta temperatura
para outra de temperatura mais baixa.
Na condução térmica ocorre a transferência de energia das
partículas mais energéticas para partículas menos
energéticas de uma substância.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Na figura acima podemos verificar a condução do calor através de uma
barra de metal. Aderindo pequenas boloinhas de cera ao longo da barra
e aquecendo apenas uma extremidade, observaremos a queda sucessiva
delas, a medida que o calor se espalha ao longo da barra.
CONDUÇÃO TÉRMICA
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONVECÇÃO TÉRMICA
A convecção é a forma de transmissão do calor que ocorre
principalmente nos fluidos (líquidos e gases).
Na condução o calor é transmitido de átomo a átomo
sucessivamente, na convecção a propagação do calor se dá
através do movimento do fluido envolvendo transporte de
matéria.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
RADIAÇÃO TÉRMICA
Na radiação o calor é transmitido da uma superfície em alta
temperatura para a que está em temperatura mais baixa
quando tais superfícies estão separados no espaço, ainda
que exista vácuo entre elas.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
A tartaruga recebe calor
do sol por radiação e,
da areia, por condução.
O ar ao seu redor se
aquece por convecção.
RADIAÇÃO TÉRMICA
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Efeito estufa é o nome dado à retenção de calor na Terra causada pela concentração de gases de diversos tipos. A intensificação desse fenômeno ocorre com a emissão de alguns poluentes e é responsável pelo aumento da temperatura média do planeta, o que pode causar sérios problemas ambientais.
Os gases estufa (que impedem a dispersão dos raios solares) de maior concentração na Terra são o dióxido de carbono (CO2), o metano (CH4), o óxido nitroso (N2O) e compostos de clorofluorcarbono (CFC). A maioria deles é proveniente da queima de combustíveis fósseis (carvão, petróleo e derivados), florestas e pastagens.
RADIAÇÃO TÉRMICA
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Aplicação: Garrafa Térmica Condução - evitada pelo
vácuo entre as paredes
duplas e pela tampa isolante.
radiação - evitada pelas
paredes espelhadas que
refletem as radiações, tanto
de dentro para fora como
vice-versa.
Convecção - evitada pelo
vácuo entre as paredes
duplas.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
1) (MACKENZIE) Dos processos a seguir, o único onde praticamente todo o calor se propaga por condução é quando ele se transfere:
a) Do Sol para a Terra.
b) Da chama de um gás para a superfície livre de um líquido contido num bule que está sobre ela.
c) Do fundo de um copo de água para um cubo de gelo que nela flutua.
d) De uma lâmpada acesa para o ar que a cerca.
e) De um soldador em contato com o metal que está sendo soldado.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
1) (MACKENZIE) Dos processos a seguir, o único onde praticamente todo o calor se propaga por condução é quando ele se transfere:
a) Do Sol para a Terra.
b) Da chama de um gás para a superfície livre de um líquido contido num bule que está sobre ela.
c) Do fundo de um copo de água para um cubo de gelo que nela flutua.
d) De uma lâmpada acesa para o ar que a cerca.
e) De um soldador em contato com o metal que está sendo soldado.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
2) (UFMG) A radiação é o único processo de transferência de energia térmica no caso:
Da chama do fogão para a panela.
b) Do Sol para um satélite de Júpiter.
c) Do ferro de soldar para a solda. d) Da água para um cubo de gelo flutuando nela.
e) De um mamífero para o meio ambiente.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
2) (UFMG) A radiação é o único processo de transferência de energia térmica no caso:
Da chama do fogão para a panela.
b) Do Sol para um satélite de Júpiter.
c) Do ferro de soldar para a solda. d) Da água para um cubo de gelo flutuando nela.
e) De um mamífero para o meio ambiente.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
3) (FGV-SP) Quando há diferença de temperatura entre dois pontos, o calor pode
fluir entre eles por condução, convecção ou radiação, do ponto de temperatura mais
alta ao de temperatura mais baixa. O "transporte" de calor se dá juntamente com o
transporte de massa no caso da:
a) condução somente b) convecção somente c) radiação e convecção d) Irradiação somente e) condução e irradiação
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TRANSMISSÃO DE CALOR
3) (FGV-SP) Quando há diferença de temperatura entre dois pontos, o calor pode
fluir entre eles por condução, convecção ou radiação, do ponto de temperatura mais
alta ao de temperatura mais baixa. O "transporte" de calor se dá juntamente com o
transporte de massa no caso da:
a) condução somente b) convecção somente c) radiação e convecção d) Irradiação somente e) condução e irradiação
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TRANSMISSÃO DE CALOR
4) (ITA) Uma garrafa térmica, devido às paredes espelhadas, impede trocas de calor por:
a) condução. b) radiação. c) convecção. d) reflexão
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4) (ITA) Uma garrafa térmica, devido às paredes espelhadas, impede trocas de calor por:
a) condução. b) radiação. c) convecção. d) reflexão
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TRANSMISSÃO DE CALOR
5) (MACKENZIE) Assinale a alternativa correta:
a) A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo.
b) A radiação é um processo de transmissão de calor que só se verifica em meios
materiais.
c) A condução térmica só ocorre no vácuo, no entanto a convecção térmica se
verifica inclusive em materiais no estado sólido.
d) No vácuo a única forma de transmissão de calor é por condução.
e) A convecção térmica só ocorre nos fluídos, ou seja, não se verifica no vácuo e
tão pouco em materiais no estado sólido.
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5) (MACKENZIE) Assinale a alternativa correta:
a) A condução e a convecção térmica só ocorrem no vácuo.
b) A radiação é um processo de transmissão de calor que só se verifica em meios
materiais.
c) A condução térmica só ocorre no vácuo, no entanto a convecção térmica se
verifica inclusive em materiais no estado sólido.
d) No vácuo a única forma de transmissão de calor é por condução.
e) A convecção térmica só ocorre nos fluídos, ou seja, não se verifica no vácuo e
tão pouco em materiais no estado sólido.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
6) (ITA) Uma garrafa térmica impede, devido ao vácuo entre as paredes duplas, trocas de calor por: a) condução apenas. b) convecção apenas. c) convecção e condução. d) radiação apenas.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
6) (ITA) Uma garrafa térmica impede, devido ao vácuo entre as paredes duplas, trocas de calor por:
a) condução apenas.
b) convecção apenas. c) convecção e condução.
d) radiação apenas.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
7) (UFOP) Durante as noites de inverno usamos um cobertor de lã a fim de proteger-nos do frio. Fisicamente é correto afirmar que:
a) a lã retira calor do meio ambiente, fornecendo-o ao nosso corpo.
b) a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto
o fluxo de calor para o ambiente. c) a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto o
fluxo de calor para o ambiente. d) a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, aumentando,
portanto o fluxo de calor para o ambiente. e) a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, aumentando, portanto
o fluxo de calor para o ambiente.
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7) (UFOP) Durante as noites de inverno usamos um cobertor de lã a fim de proteger-nos do frio. Fisicamente é correto afirmar que:
a) a lã retira calor do meio ambiente, fornecendo-o ao nosso corpo.
b) a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto
o fluxo de calor para o ambiente. c) a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, diminuindo, portanto o
fluxo de calor para o ambiente. d) a lã possui um baixo coeficiente de condutividade térmica, aumentando,
portanto o fluxo de calor para o ambiente. e) a lã possui um alto coeficiente de condutividade térmica, aumentando, portanto
o fluxo de calor para o ambiente.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
8) (FOC-SP) Quando se aquece a extremidade de uma barra de ferro, o calor se propaga para toda a barra. Neste caso o calor se propaga, principalmente, por:
a) condução.
b) diluição.
c) indução.
d) convecção.
e) radiação.
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8) (FOC-SP) Quando se aquece a extremidade de uma barra de ferro, o calor se propaga para toda a barra. Neste caso o calor se propaga, principalmente, por:
a) condução.
b) diluição.
c) indução.
d) convecção.
e) radiação.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
9) (CEFET-PR) Para melhorar o isolamento térmico de uma sala, deve-se:
a) aumentar a área externa das paredes.
b) utilizar um material de maior coeficiente de condutibilidade térmica.
c) dotar o ambiente de grandes áreas envidraçadas.
d) aumentar a espessura das paredes.
e) pintar as paredes externas de cores escuras.
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9) (CEFET-PR) Para melhorar o isolamento térmico de uma sala, deve-se:
a) aumentar a área externa das paredes.
b) utilizar um material de maior coeficiente de condutibilidade térmica.
c) dotar o ambiente de grandes áreas envidraçadas.
d) aumentar a espessura das paredes.
e) pintar as paredes externas de cores escuras.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
10)(U.F. Santa Maria-RS) Ao encostar a mão em um metal e, logo após, em um
pedaço de madeira, estando os dois últimos à temperatura ambiente, tem-se a
sensação que o metal está mais frio. Isso ocorre porque ________________ da
madeira é _______________do metal.
a) o calor específico, maior do que o.
b) a capacidade térmica, maior do que a.
c) a capacidade térmica, menor do que a.
d) a condutibilidade térmica, maior do que a.
e) a condutividade térmica, menor do que a.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
10)(U.F. Santa Maria-RS) Ao encostar a mão em um metal e, logo após, em um
pedaço de madeira, estando os dois últimos à temperatura ambiente, tem-se a
sensação que o metal está mais frio. Isso ocorre porque ________________ da
madeira é _______________do metal.
a) o calor específico, maior do que o.
b) a capacidade térmica, maior do que a.
c) a capacidade térmica, menor do que a.
d) a condutibilidade térmica, maior do que a.
e) a condutividade térmica, menor do que a.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
11) (UNEB-BA) Quando uma pessoa pega na geladeira uma garrafa de cerveja e
uma lata de refrigerante à mesma temperatura, tem sensações térmicas
diferentes, porque, para a garrafa e a lata, são diferentes:
a) os coeficientes de condutividade térmica.
b) os coeficientes de dilatação térmica.
c) os volumes.
d) as massas.
e) as formas geométricas.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
11) (UNEB-BA) Quando uma pessoa pega na geladeira uma garrafa de cerveja e
uma lata de refrigerante à mesma temperatura, tem sensações térmicas
diferentes, porque, para a garrafa e a lata, são diferentes:
a) os coeficientes de condutividade térmica.
b) os coeficientes de dilatação térmica.
c) os volumes.
d) as massas.
e) as formas geométricas.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
12) (UFPI) A transferência de calor de um ponto a outro de um meio pode efetuar-
se por três processos diferentes. Sabe-se que, conforme o meio, há um
processo único possível ou um predominante. Assim, no vácuo, num fluido e
num sólido a transferência de calor se efetua, respectivamente, por:
a) convecção, radiação, condução.
b) condução, convecção, radiação.
c) radiação, convecção, condução.
d) condução, radiação, convecção.
e) radiação, condução, convecção.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
12) (UFPI) A transferência de calor de um ponto a outro de um meio pode efetuar-
se por três processos diferentes. Sabe-se que, conforme o meio, há um
processo único possível ou um predominante. Assim, no vácuo, num fluido e
num sólido a transferência de calor se efetua, respectivamente, por:
a) convecção, radiação, condução.
b) condução, convecção, radiação.
c) radiação, convecção, condução.
d) condução, radiação, convecção.
e) radiação, condução, convecção.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Dilatação de Sólidos
Fenômeno provocado pela
variação de temperatura, que
acarreta mudança na distância
entre as “partículas” que
formam o corpo.
Logo suas dimensões sofrem alteração.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Variação
de
temperatura
Variação
da distância
entre
moléculas
Variação
das
dimensões
do corpo
DILATAÇÃO DE SÓLIDOS
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Na prática só existe dilatação
volumétrica de sólidos, a
classificação é feita
dependendo da dimensão mais
importante do corpo.
Ex: fio (comprimento)
chapa (área) ....
DILATAÇÃO DE SÓLIDOS
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Sólidos cuja dimensão mais importante
é o comprimento (1 dimensão ) por exemplo
em fios,barras, tubos, etc.
DILATAÇÃO LINEAR
![Page 45: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/45.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
i f
LO L
LFinal
Aquecimento
da barra
DILATAÇÃO DE UMA BARRA
![Page 46: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/46.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
O Comprimento final da barra
pode ser expresso pela relação abaixo:
LFinal =LO + L
DILATAÇÃO LINEAR
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TRANSMISSÃO DE CALOR
L =LO . .
A dilatação linear depende :
do tipo de material ( )
do comprimento inicial (Lo)
da variação de temperatura ()
VARIAÇÃO DO COMPRIMENTO
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Substância 10-6(oC-1) Faixa de temperaturas
Quartzo fundido 0,6 Temp. ambiente
Silício 2,6 Temp. ambiente
Carbono e Grafite 3 100 °C-390 °C
Vidro Pyrex 3,2 20 °C-300 °C
Tungstênio 4,5 Temp. ambiente
Cromo 4,9 Temp. ambiente
Cimento(concreto) 6,8 Temp. ambiente
Vidro (de janela) 8,6 20 °C-300 °C
Platina 9 100 °C-390 °C
Ouro 14 100 °C-390 °C
Aço 14 540 °C-980 °C
TABELA DE COEFICIENTE DE DILATAÇÃO LINEAR
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TRANSMISSÃO DE CALOR
EXERCICIO:
Uma barra apresenta a 10oC o comprimento de 90m, sedo feita
de um material cujo coeficiente de dilatação linear médio vale
19.10-6 oC-1. A barra é aquecida até 20oC. Pede-se:
a) a dilatação ocorrida;
b) o comprimento final da barra.
L =LO . .
LFinal =LO + L
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TRANSMISSÃO DE CALOR
EXERCICIO:
O gráfico mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função
da temperatura.
a) Determine o coeficiente de dilatação linear médio do metal, no intervalo
considerado;
b) Considerando que não haja variação do coeficiente de dilatação linear para
temperaturas maiores que 40oC, determine o comprimento da barra a 70oC.
L =LO . .
LFinal =LO + L
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TRANSMISSÃO DE CALOR
51
2
00 LA
2LA
2
0 LLA
2
0
2
0 LL.L.2LA
Dilatação
Superficial dos
Sólidos
![Page 52: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/52.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
52
..AA
2
.2.AA0
0
Dilatação Superficial dos Sólidos
TAA o ..AAA o
![Page 53: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/53.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Dilatação Volumétrica
TVV o ..
VVV o
.3
![Page 54: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/54.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Dilatação Volumétrica dos líquidos.
Os líquidos sempre estão contidos em recipientes sólidos. Portanto quando são aquecidos ambos se dilatam.
TVV o ..
recapliquido
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Dilatação Dimensões Grandeza
Final
Variação da
Gr.
Coeficiente
Linear 1(comp) : c. dilat
linear
Superficial 2(compx
larg)
: c. Superf.
( = 2 )
Volumétrica 3(cmp x
largx alt)
: c. volum.
( = 3 )
LLL 0
AAA 0
VVV 0
0AA
0LL
0VV
Resumo
![Page 56: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/56.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Relação dos Coeficientes
321
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 3 (Dilatação no coditiano)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Ponte Metálica(Extremidade móvel)
![Page 62: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/62.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Formada pela união de
2 metais diferentes, é um
interruptor controlado
por temperatura.
Lamina bimetálica
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TRANSMISSÃO DE CALOR
3. Aplicação: Lâmina Bimetálica
Latão = 19,0.10-6 oC-1
Invar = 1,5.10-6 oC-1
Sugestão de leituras:
1ª) Como funciona o pisca-pisca de uma árvore de natal;
2ª) Como funciona um termômetro com faixa bimetálica (geladeira);
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Pisca - Pisca
A corrente elétrica
esquenta a lâmina.
Com a dilatação, o
circuito é interrompido.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Ferros e
Aquecedores.
A lâmina é usada
para controlar a
temperatura.
![Page 66: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/66.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Dilatação de Líquidos
Num líquido, só existe dilatação
volumétrica.
Quando esse líquido estiver contido
num recipiente, precisamos
considerar que o dois dilatam juntos.
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TRANSMISSÃO DE CALOR Dilatação Térmica dos Líquidos
Ao aquecer um líquido, o recipiente também dilata:
O volume de líquido extravasado corresponde à medida da dilatação aparente e não a dilatação real.
![Page 68: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/68.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Dilatação de Líquidos
Ocorre dilatação do líquido e do
recipiente que o contém.
Variação do Volume :
VLÍQ = VREC + VAPAR
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TRANSMISSÃO DE CALOR
A dilatação real do líquido é a
soma da dilatação aparente e da
dilatação do frasco:
FAp VVV
..V
F
..V
Ap
..VF0
Ap00
VVV
..V..V..V F0Ap00 .V0
FAp
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 4 Troca de calor unidimensional no regime estacionário
![Page 72: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/72.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
RELAÇÃO ENTRE A TRANSFERÊNCIA DE CALOR E A TERMODINÂMICA
Termodinâmica trata da relação entre o calor e as
outras formas de energia. A energia pode ser
transferida através de interações entre o sistema
e suas vizinhanças. Estas interações são
denominadas calor e trabalho.
![Page 73: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/73.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
1ª LEI DA TERMODINÂMICA
"A variação líquida de energia de um sistema é sempre igual a
transferência de energia na forma de calor e trabalho".
WQoUf
U
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TRANSMISSÃO DE CALOR
2ª LEI DA TERMODINÂMICA
"É impossível o processo cujo único resultado seja a transferência
líquida de calor de um região fria para uma região quente".
![Page 75: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/75.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
O conceito de regime de transferência de calor pode ser melhor
entendido através de exemplos.
Analisemos, por exemplo, a transferência de calor através da
parede de uma estufa. Consideremos duas situações: operação
normal e desligamento ou religamento.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Durante a operação normal, enquanto a estufa estiver ligada a
temperatura na superfície interna da parede não varia. Se a
temperatura ambiente externa não varia significativamente, a
temperatura da superfície externa também é constante.
Sob estas condições a quantidade de calor transferida é constante.
Neste caso, dizemos que estamos no regime permanente ou
regime estacionário.
![Page 77: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/77.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Durante o desligamento a temperatura na superfície interna diminui
gradativamente, de modo que o perfil de temperatura varia com o
tempo. Como consequência, a quantidade de calor transferida para
fora é cada vez menor. Pois, a temperatura da parede em cada
ponto diminui com o tempo. Neste caso, dizemos que estamos no
regime transiente ou regime transitório.
![Page 78: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/78.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
REGIMES DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Operação normal Desligamento
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO
LEI DE FOURIER (1825)
Num experimento utilizando uma parede de seção
reta constante (parede plana), cujas faces era
mantida nas temperaturas T1 e T2, Fourier
observou que:
dx
dtAq .
Fourier observou também que, mantido todas as
condições constantes o fluxo de calor alterava
com a troca do material da parede. Assim ele
introduziu o coeficiente de condutividade térmica
( Wm-1°C-1):
dx
dtAkq .
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO
LEI DE FOURIER (1825)
Fazendo a separação de variáveis, obtemos :
dtAkdxq ...
L T
TdtAkdxq
0
2
1
...
12..0. TTAkLq
21... TTAkLq
dx
dtAkq .
L
TTAkq 21..
![Page 81: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/81.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM REGIME ESTACIONÁRIO
Resistencia térmica
21... TTAkLq
Fourier também analisou quais variavem infuenciavam na resitencia térmica do material.
Isolando as variaveis temos:
L
TTAkq 21..
21.
. TTAk
Lq
Ak
LRt
.
Ak
L
TTq
.
21
tR
TTq 21
![Page 82: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/82.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Deduzir a equação de fluxo de calor para um tubo, com raio interno “r1”, raio
externo “r2”, comprimento “L” condutividade térmica “K” e sabendo-se que a
temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão
da resistência térmica
dx
dtAkq .
Primeiramente precisaremos deduzir a equação do fator de forma para um tubo.
dr
dtAkq .
Para configurações cilíndricas a área é uma função do raio:
LrA ...2dr
dtLrkq )...2.(
Isolando as variáveis em função do raio temos:
dtLkr
drq )...2.(.
2
1
2
1
...2.. T
T
r
rdtLk
r
drq
![Page 83: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/83.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Deduzir a equação de fluxo de calor para um tubo, com raio interno “r1”, raio
externo “r2”, comprimento “L” condutividade térmica “K” e sabendo-se que a
temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão
da resistência térmica
Integrando temos:
2
1
2
1
...2.. T
T
r
rdtLk
r
drq
2
1
2
1
..2.. T
T
r
rdtLk
r
drq
1212 ...2.lnln. TTLkrrq
1
2
21
ln
....2
r
r
TTLkq
![Page 84: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/84.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Deduzir a equação do fluxo de calor para uma parede esférica oca, com raio interno “r1”, raio externo “r2”, condutividade térmica “K” e sabendo-se que a temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão da resistência térmica
dr
dtAkq .
Para configurações cilíndricas a área é uma função do raio: 2..4 rA
dr
dtrkq 2..4.
2
1
2
1
..4..q2
r
r
. T
Tdtk
r
dr
dtrkdrq ...4.. 2
dtkr
drq ..4..
2
![Page 85: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/85.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Deduzir a equação do fluxo de calor para uma parede esférica oca, com raio interno “r1”, raio externo “r2”, condutividade térmica “K” e sabendo-se que a temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão da resistência térmica
2
1
2
1
..4..q2
r
r
. T
Tdtk
r
dr
2
1
2
1
.4..r
r
2T
Tdtkdrrq
TrT
T
r
r
kq2
1
2
1
...41
..
12
21
.
...411
. TTkrr
q
21
21
.
...411
. TTkrr
q
21
21
11
...4
rr
TTkq
![Page 86: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/86.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Deduzir a equação do fluxo de calor para uma parede esférica oca, com raio interno “r1”, raio externo “r2”, condutividade térmica “K” e sabendo-se que a temperatura da face interna é T1 e da externa é T2. Pede-se também a expressão da resistência térmica
21
21
11
...4
rr
TTkq
Isolando as variaveis para deduzir a resistencia térmica, temos:
21
21
...411
. TTkrr
q
21
21
..4
11
. TTk
rrq
..4
11
21
k
rrRt
![Page 87: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/87.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Troca de calor unidimensional no estado estacionário em paredes compostas
As paredes compostas são muito comuns em equipamentos
industriais como fornos, estufas e panelas para transporte de
metal fundido onde há a necessidade de isolamento térmico.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
* Teoria de Fourier
* Superfície plana simples
* Condução em regime estacionário unidimensional
Definição de resistência térmica:
AK
L
TTq
21
AK
LRt
W
C
Onde;
L = Espessura da parede
A = Área da parede
K = Condutividade térmica do material
O fluxo de calor (q) a que atravessa a parede plana por condução é :
WT1 = Temperatura da face quente
T2= Temperatura da face fria
Rt = Resistencia Térmica Rt
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TRANSMISSÃO DE CALOR
L1 L2 L3
K1 K2 K3
A
q q
Em Serie
K1 K2 Ka
Kb
Kc
L1 L2 L3
q q
Mistas
(Em Série e paralelo)
AK
L
TTq
21
W
L = Espessura da parede
A = Área da parede
K = Condutividade térmica do material
q = Fluxo de calor
![Page 90: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/90.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
L1 L2 L3
K1 K2 K3
A
q q
Em Serie
R1 R2 R3
321 RRRRt
AK
LRt
W
C
L = Espessura da parede
A = Área da parede
K = Condutividade térmica do material
q = Fluxo de calor
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TRANSMISSÃO DE CALOR
K1 K2 Ka
Kb
Kc
L1 L2 L3
q q
Mistas
(Em Série e paralelo)
R1
Rb R3
Ra
Rc
R1 Req R3
31 RRRR eqt
cbaeq RRRR
1111
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas justapostas; uma de tijolo
refratário (1) ; uma intermediária de tijolo isolante (2) e uma camada de tijolo comum (3)
Dados:
L1 = 0,6m;
L2 = 0,9m;
L3 = 0,3m
Dados:
K1 = 1,38 Wm-1°C-1
K2 = 0,17 Wm-1°C-1
K3 = 1,37 Wm-1°C-1
L1 L2 L3
K1 K2 K3
A
q q
Ti=1150°C Te=38°C K1 K2 K3
A
q q
Dados:
Altura da parede: 3m
largura da parede: 1,5m
Dados:
Temperatura da face quente: 1150°C
Temperatura da face fria :38°C
![Page 93: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/93.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas justapostas; uma de tijolo
refratário (1) ; uma intermediária de tijolo isolante (2) e uma camada de tijolo comum (3)
L1 L2 L3
K1 K2 K3
A
q q
Ti=1150°C Te=38°C K1 K2 K3
A
q q
R1 R2 R3
321 RRRRt
AK
L
AK
L
AK
LRt
3
3
2
2
1
1 WCRt /31,1
73,1
3,0
17,0
8,0
38,1
6,0
5,13
1
W
Rq
t
8,848381150
L1 = 0,6m;
L2 = 0,9m;
L3 = 0,3m
Dados:
K1 = 1,38 Wm-1°C-1
K2 = 0,17 Wm-1°C-1
K3 = 1,37 Wm-1°C-1
Temperatura da face quente: 1150°C
Temperatura da face fria :38°C
Altura da parede: 3m
largura da parede: 1,5m
AK
L
TTq
21
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DADOS
K1=1,38 Wm-1°C-1
Ka=Kc=0,17 Wm-1°C-1
Kb=0,0346 Wm-1°C-1
K3=1,37 Wm-1°C-1
X1= 0,6m; X2=0,9m; x3=0,3m
Altura e largura da parede: 3m e 1,5m
Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3)
Te=38°C
x1 x2 x3
K1
Kb K3
A
q q
Ti=1150°C Ka
Kc 30 cm
30 cm
![Page 95: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/95.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3)
R1
Rb R3
Ra
Rc
R1 Req R3
Te=38°C
x1 x2 x3
K1
Kb K3
A
q q
Ti=1150°C Ka
Kc 30 cm
30 cm
![Page 96: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/96.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
K1=1,38 Wm-1°C-1 // Ka=Kc=0,17 Wm-1°C-1 // Kb=0,0346 Wm-1°C-1 // K3=1,37 Wm-1°C-1
Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3)
R1
Rb R3
Ra
Rc
R1 Req R3
cbaeq RRRR
1111
5,13,017,0
9,0
1
5,14,20346,0
9,0
1
5,13,017,0
9,0
11
eqR
X1= 0,6m; X2=0,9m; x3=0,3m
Altura e largura da parede: 3m e 1,5m
AK
LRt
WCReq /243,3
![Page 97: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/97.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
K1=1,38 Wm-1°C-1 // Ka=Kc=0,17 Wm-1°C-1 // Kb=0,0346 Wm-1°C-1 // K3=1,37 Wm-1°C-1
Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3)
X1= 0,6m; X2=0,9m; x3=0,3m // Altura e largura da parede: 3m e 1,5m
WCRt /378,373,15,13
3,0243,3
38,15,13
6,0
Te=38°C
x1 x2 x3
K1
Kb K3
A
q q
Ti=1150°C Ka
Kc 30 cm
30 cm
AK
LRt
WCReq /243,3
![Page 98: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/98.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Calcule o fluxo de calor (q) em uma parede constituída de 3 camadas mistas, sendo; uma de tijolo refratário (1) ; uma intermediária em paralelo de tijolo isolante (a e c) e com uma camada de ar entre os tijolos isolante (b) e uma camada de tijolo comum (3)
Te=38°C
x1 x2 x3
K1
Kb K3
A
q q
Ti=1150°C Ka
Kc 30 cm
30 cm
WCRt /378,3
W
Rq
t
2,329381150
AK
L
TTq
21
Wq 2,329
378,3
381150
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Gesso acartonado 0.35 (W/mºC)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Um tanque de aço ( k = 40 Kcal/h.m.°C ), de formato esférico e raio interno de 0,5 m e espessura de 5 mm, é isolado com 1½" de lã de rocha ( k = 0,04 Kcal/h.m.°C ). A temperatura da face interna do tanque é 220 °C e a da face externa do isolante é 30 °C. Após alguns anos de utilização, a lã de rocha foi substituída por outro isolante,
também de 1½" de espessura, tendo sido notado então um aumento de 10% no calor perdido para o ambiente (mantiveram-se as demais condições). Determinar : a) fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha; b) o coeficiente de condutividade térmica do novo isolante; c) qual deveria ser a espessura ( em polegadas ) do novo isolante para que se tenha o mesmo fluxo de calor que era trocado com a lã de rocha.
![Page 102: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/102.jpg)
102 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
CT
CT
CmhKcalk
CmhKcalk
mxr
mr
mr
o
o
o
lã
o
aço
30
220
../ 04,0 =
../ 40 =
5431,0 = 0254,0 5,1 + 505,0 =
505,0 = 005,0 + 5,0 =
5,0 =
3
1
)(2
)(1
3
2
1
."?
../ ? =
/? =
3
)(3
)(
CmhKcalk
hKcalq
o
isolante
total
![Page 103: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/103.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
a) Calculando o fluxo de calor pelo tanque isolado com lã de rocha;
t
total
R
Tq
Como já deduzimos a equação de resitencia térmica em uma esfera temos:
..4
11
21
k
rrRt
Então lãaçototal RRR
..4
11
..4
11
3221
k
rr
k
rrRtotal
Cmhkcal
.2764,0
276364,0000039,0
404,0
5431,0
1
505,0
1
440
505,0
1
5,0
1
hKcal
R
Tq
t
total 41,6872764,0
30220
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TRANSMISSÃO DE CALOR
b) Levando em conta a elevação do fluxo de calor, temos:
hKcal
R
Tq
t
total 41,6872764,0
30220
hKcalxq 15,75641,6871,1
Desprezando a resistência térmica da parede de aço ( T2 = T1= 220 °C ), temos:
4
5431,0
1
505,0
1
30220
4.
1115,756
)(3)(3
32
32
isoisokk
rr
TTq
k Kcal h m Ciso
o 0 044, . .
![Page 105: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/105.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
c) Para manter o fluxo de calor deve ser usada uma maior
espessura isolante:
k Kcal h m Ciso
o 0 044, . .
mr
r
k
rr
TTq
iso
5472,0
4044,0
1
505,0
1
30220
4.
1141,687 3
332
32
cmmrr 22,40422,0505,05472,023
66,122,4 cm''
128
851
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 6 Fundamentos da Convecção
![Page 107: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/107.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA
Transferência de calor de calor por convecção quando um fluido escoa sobre uma placa aquecida.
A transferência de calor por convecção pode ser natural ou forcada:
Convecção natural Convecção forcada
![Page 108: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/108.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
A transferência de calor por convecção ocorre geralmente entre uma
superfície e um fluido em movimento em virtude da diferença de
temperatura entre eles.
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA
Transferência de calor de calor por convecção quando um fluido escoa sobre uma placa aquecida.
![Page 109: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/109.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA
Lei do resfriamento de Newton
A convecção térmica é descrita pela lei do resfriamento de
Newton, a qual estabelece que a taxa de perda de calor de um corpo
é proporcional à diferença nas temperaturas entre o corpo e seus
arredores. A taxa de transferência de calor convectiva é dada na
forma da equação diferencial:
TAh ..dt
dQ
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110 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA
Lei do resfriamento de Newton
dtAhdQ ..
dtAhdQf
i
..
Ah.dt
dQ
S
dtAhdQf
i
.
).(..
sTTAhq
).(..
TTAhq s
![Page 111: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/111.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA
Lei do resfriamento de Newton
).(..
TTAhq s
q = Fluxo de calor convectivo
A = Área de contato (Fluído x Sólido)
Ts = Temperatura do fluído em contato com a superficie
T∞ = Temperatura do fluido em um local bastanteafastado da superfície
![Page 112: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/112.jpg)
112 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
A simplicidade da equação de Newton é ilusória, pois ela não explícita as
dificuldades envolvidas no estudo da convecção, servindo apenas como
uma definição do coeficiente de película (h).
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA
Lei do resfriamento de Newton
Meio kcal/h.m2°C
Ar, convecção natural 5-25
Vapor, convecção forçada 25-250
Óleo, convecção forçada 50-1.500
Água, convecção forçada 250-10.000
Água convecção em ebulição 2.500-50.000
Vapor, em condensação 5.000-100.000
![Page 113: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/113.jpg)
113 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
A simplicidade da equação de Newton é ilusória, pois ela não explícita as
dificuldades envolvidas no estudo da convecção, servindo apenas como
uma definição do coeficiente de película (h).
O coeficiente de película é, na realidade, uma função complexa:
* Escoamento do fluido,
* Propriedades físicas do fluido
* Geometria do sistema.
Seu valor numérico não é, em geral, uniforme sobre a superfície, por isto,
utiliza-se um valor médio para a superfície.
FUNDAMENTOS DA CONVECÇÃO TÉRMICA
Lei do resfriamento de Newton
![Page 114: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/114.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO
Os escoamentos dos fluidos estão sujeitos a determinadas condições
gerais, princípios e leis da dinâmica e à teoria da turbulência. O
escoamento de um fluido será “laminar” ou “turbulento”.
![Page 115: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/115.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO
Escoamento laminar
Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de
trajetórias bem definidas. Este escoamento ocorre geralmente a baixas
velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade.
![Page 116: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/116.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
TIPOS DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO
Escoamento turbulento
Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias
bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares, com
movimento aleatório.
![Page 117: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/117.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
NÚMERO DE REYNOLDS
O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado
em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de
determinado fluido sobre uma superfície.
DRe
D
ReNúmero de Reynolds
Massa especifica do fluído
Viscosidade dinamica do fluído
Velocidade do fluído
Diametro para o fluxo no tubo
Costuma-se caracterizar um
fluido com escoamento laminar
com Re < 2100 e escoamento
turbulento com Re > 4000.
![Page 118: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/118.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CAMADA LIMITE
Quando um fluido escoa ao longo de uma superfície, seja o escoamento em
regime laminar ou turbulento, as partículas na vizinhança da superfície são
desaceleradas em virtude das forças viscosas.
A porção de fluido contida na região de variação substancial de velocidade é
denominada de camada limite hidrodinâmica.
![Page 119: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/119.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CAMADA LIMITE
Analisaremos a transferência de calor para o caso de um fluido escoando sobre
uma superfície aquecida. Para que ocorra a transferência de calor por convecção
através do fluido é necessário um gradiente de temperatura (camada limite
térmica) em uma região de baixa velocidade (camada limite hidrodinâmica).
![Page 120: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/120.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CAMADA LIMITE
Na camada limite térmica tem-se portanto elevados gradientes de
temperatura e pode-se dizer que o estudo do fenômeno da convecção se reduz
ao estudo da condução através da mesma. Portanto, considerando a camada
limite térmica como uma "parede" hipotética de espessura t e condutividade
térmica kt, temos:
térmicalimite camada na conduçãopor calor de fluxo.
TTAk
q s
t
t
Pela equação de Newton temos que :
TsTAhq ..
![Page 121: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/121.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CAMADA LIMITE
térmicalimite camada na conduçãopor calor de fluxo.
TTAk
q s
t
t
Pela equação de Newton temos que :
TsTAhq ..
Igualando as equação obtemos:
TTAhTTAk
ss
t
t ...
tt
t
tk
h
![Page 122: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/122.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CAMADA LIMITE
t
tk
h
A equação mostra que o coeficiente de película é inversamente proporcional à
espessura da camada limite térmica.
Desta forma, pode entendida, por exemplo, a ação de um ventilador. O aumento
da velocidade do fluido causado pela rotação das pás resulta aumento da
velocidade de escoamento e, como consequência, em redução da camada limite
térmica sobre a nossa pele.
A equação mostra que isto resulta em uma elevação do coeficiente de película.
Esta elevação do coeficiente de película é responsável pelo aumento da
transferência de calor por convecção e pela conseqüente sensação de alívio do
calor.
![Page 123: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/123.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
RESISTENCIA TÉRMICA NA CONVECÇÃO
TsTAhq ..
Pela equação de Newton temos que :
Utilizando a mesma analogia da condução térmica, temos:
TsTAh
q.
1.
Resistencia Termica Convectiva
AhtcR
.
1
![Page 124: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/124.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 7 Mecanismos combinados de transferencia de calor
![Page 125: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/125.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Consideremos uma parede plana situada entre dois fluidos a diferentes
temperaturas. Se as temperaturas T1 e T4 dos fluidos são constantes (camda
limite), será estabelecido um fluxo de calor único e constante através da parede
(regime permanente).
MECANISMO COMBINADOS
![Page 127: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/127.jpg)
127 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
MECANISMO COMBINADOS
Utilizando a equação de Newton e a equação para o fluxo de
calor em uma parede plana, podemos obter as seguintes
equações para o fluxo de calor transferido:
.. 211 TTAhq
.
32 TTL
Akq
.. 432 TTAhq
tRtotalT
q
AhAK
L
Ah
TTq
.
1
..
1
21
14
![Page 128: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/128.jpg)
128 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
Portanto, também quando ocorre a ação combinada dos mecanismos de condução
e convecção, a analogia com a eletricidade continua válida; sendo que a resistência
total é igual à soma das resistências que estão em série, não importando se por
convecção ou condução.
MECANISMO COMBINADOS
![Page 129: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/129.jpg)
129 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 0,20 m de tijolo
refratário (k=1,2 kcal/h.m.°C) e 0,13 m de tijolo isolante (0,15 kcal/h.m.°C).
A temperatura dos gases dentro do forno é 1700 °C e o coeficiente de película na
parede interna é 58 kcal/h.m2.°C. A temperatura ambiente é 27 °C e o coeficiente
de película na parede externa é 12,5 kcal/h m2 °C.
Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcular:
a) o fluxo de calor por m2 de parede;
b) a temperatura nas superfícies interna e externa da parede.
![Page 130: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/130.jpg)
130 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
a) Calculando o fluxo de calor por m2 de parede;
Considerando uma área unitária da parede
( A=1 m2 ), temos:
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
15,12
1
115,0
13,0
12,1
20,0
158
1
271700
.
1
...
1
2
2
1
1
3151
AhAk
L
Ak
L
Ah
TT
RRRR
TT
R
Tq
ei
eisorefit
total
15,12
1
115,0
13,0
12,1
20,0
158
1
271700
.
1
...
1
2
2
1
1
3151
AhAk
L
Ak
L
Ah
TT
RRRR
TT
R
Tq
ei
eisorefit
total
eisorefi
isorefi RRR
TTq
e
51
R
51
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
CmhKcalq .. 6,1480 2
![Page 131: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/131.jpg)
131 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
a) Calculando a temperatura da face quente
(material refratário);
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
CmhKcalq .. 6,1480 2
TsTAhq ..
Txx 17001586,1480
CT
5,1674
![Page 132: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/132.jpg)
132 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
a) Calculando a temperatura da face fria
(material isolante);
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
CmhKcalkmL
CmhKcalkmL
CmhKcalhCmhKcalh
CTCT
o
o
o
e
o
ii
oo
ei
ei
..15,0 13,0
: isolante de Parede
..2,1 20,0
: refratário de Parede
..5,12 ..58
27 1700
22
11
22
31
22
11
CmhKcalq .. 6,1480 2
TsTAhq ..
CT
5,145
2715,126,1480
sTxx
![Page 133: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/133.jpg)
133 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
A parede de um edifício tem 30,5 cm de espessura e foi construída com um
material de k = 1,31 W/m.K. Em dias de inverno as seguintes temperaturas foram
medidas: temperatura do ar interior de 21,1 oC; temperatura do ar exterior
de -9,4 oC; temperatura da face interna da parede = 13,3 oC; temperatura da
face externa da parede = -6,9 oC. Calcular os coeficientes de película
interno e externo à parede.
21,1 °C
-9,4 °C 13,3 °C
-6,9 °C
T C k W m K
T C A m
T C L m
T C
1
0
2
0 2
3
0
4
0
21 1 1 31
13 3 1
6 9 0 305
9 4
, , .
,
, ,
,
![Page 134: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/134.jpg)
134 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
21,1 °C
-9,4 °C 13,3 °C
-6,9 °C
T C k W m K
T C A m
T C L m
T C
1
0
2
0 2
3
0
4
0
21 1 1 31
13 3 1
6 9 0 305
9 4
, , .
,
, ,
,
O fluxo de calor pode ser obtido considerando a condução através da parede:
131,1
305,0
9,63,13
.
32.
Ak
L
TT
R
Tq
t , /q W p m 86 76 2
![Page 135: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/135.jpg)
135 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
21,1 °C
-9,4 °C 13,3 °C
-6,9 °C
T C k W m K
T C A m
T C L m
T C
1
0
2
0 2
3
0
4
0
21 1 1 31
13 3 1
6 9 0 305
9 4
, , .
,
, ,
,
Posso calcular o fluxo de calor utilizando outra faixa de temperatura?
DEPENDE!
![Page 136: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/136.jpg)
136 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
21,1 °C
-9,4 °C 13,3 °C
-6,9 °C
T C k W m K
T C A m
T C L m
T C
1
0
2
0 2
3
0
4
0
21 1 1 31
13 3 1
6 9 0 305
9 4
, , .
,
, ,
,
qT T
R
T T
h A hi
.
.
,, ,
1 2
1
1 2
1
186 76
21 1 13 3
1
1
Considerando agora a convecção na película interna :
h W m ki 11 12 2, .
TsTAhq .. O CORRETO NÃO SERIA USAR ESTA EQUAÇÃO?
![Page 137: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/137.jpg)
137 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
qT T
R
T T
h A hi
.
.
,, ,
1 2
1
1 2
1
186 76
21 1 13 3
1
1
Considerando agora a convecção na película interna :
h W m ki 11 12 2, .
TsTAhq ..
O Calculo acima está errado? Não deveriamos utilizar a equação de Newton para
calcular o coeficiente de pelicula?
O Calculo acima está CORRETO, pois na camada limite o calor trocado na
convecção é o mesmo da condução!
![Page 138: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/138.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
qT T
R
T T
h A hi
.
.
,, ,
1 2
1
1 2
1
186 76
21 1 13 3
1
1
Considerando agora a convecção na película interna :
h W m ki 11 12 2, .
TsTAhq ..
PROVA REAL... VAMOS ANALISAR...
1,213,13112,11 xxq
T C k W m K
T C A m
T C L m
T C
1
0
2
0 2
3
0
4
0
21 1 1 31
13 3 1
6 9 0 305
9 4
, , .
,
, ,
,
Wq 76,86
![Page 139: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/139.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Considerando agora a convecção na película interna : T C k W m K
T C A m
T C L m
T C
1
0
2
0 2
3
0
4
0
21 1 1 31
13 3 1
6 9 0 305
9 4
, , .
,
, ,
,
1
1
4,99,676,86
eh
h W m Ke 34 72 2, .
![Page 140: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/140.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 8 Resistencia térmica de contato
![Page 141: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/141.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
T
T1
T2
Tc1
Tc2
rugosidade
O contato do material não é perfeito. Normalmente existem vazios provocado pela
rugosidade da superfície de contato, preenchidos com ar, cuja condutividade
térmica é muito baixa.
Não existe uma abordagem teórica genérica para a resistência de contato. Seus
valores são normalmente obtidos experimentalmente.
RESISTENCIA TÉRMICA DE CONTATO
![Page 143: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/143.jpg)
143 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
q
TTRtc
21.
RESISTENCIA TÉRMICA DE CONTATO
![Page 144: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/144.jpg)
144 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 9 Transferencia de calor bi e tridirecional no regime estacionário
![Page 145: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/145.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR BI-DIMENSIONAL
O encontro em paredes planas ortogonais é um problema complexo, que foi resolvido
adequadamente por Langmuir através de experiências laboratoriais.
O fluxo de calor que atravessa as paredes da
figura ao lado é a soma de 3 parcela:
1ª parcela:
x
x
a
b c
E
T1 T2
T1
T2
AK
L
TTq
21
)(
21
xbcK
x
TTq
q
![Page 146: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/146.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
O encontro em paredes planas ortogonais é um problema complexo, que foi resolvido
adequadamente por Langmuir através de experiências laboratoriais.
O fluxo de calor que atravessa as paredes da
figura ao lado é a soma de 3 parcela:
2ª parcela:
x
x
a
b c
E
T1 T2
T1
T2
AK
L
TTq
21
)(
21
xacK
x
TTq
q
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR BI-DIMENSIONAL
![Page 147: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/147.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
O encontro em paredes planas ortogonais é um problema complexo, que foi resolvido
adequadamente por Langmuir através de experiências laboratoriais.
O fluxo de calor que atravessa as paredes da
figura ao lado é a soma de 3 parcela:
3ª parcela:
x
x
a
b c
E
T1 T2
T1
T2
AK
L
TTq
21
2154,0 TTKcq
q
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR BI-DIMENSIONAL
![Page 148: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/148.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL – ENCONTRO TERNÁRIO
Para um encontro ternário de paredes planas de espessura “x”, o fluxo de calor total é a
soma :
• 3 fluxos de calor por parede plana a,b,c, dada pela lei de Fourier
• 3 fluxos de calor em junção de duas paredes planas, com fluxo de calor:
• 1 fluxo de calor em junção de 3 paredes planas, dada por:
1ª parcela:
AK
L
TTq
21 2ª parcela:
2154,0 TTKcq
2115,0 TTKxq
3ª parcela:
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL
Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se
o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1
e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos
eixos X, Y e Z?
)_()_()( ternárioencontroqbinárioencontroqparedesqq
![Page 150: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/150.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL
Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se
o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1
e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos
eixos X, Y e Z?
)_()_()( ternárioencontroqbinárioencontroqparedesqq
6 faces de paredes, então:
1ª parcela (Paredes)
AK
L
TTxq 216
![Page 151: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/151.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL
Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se
o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1
e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos
eixos X, Y e Z?
)_()_()( ternárioencontroqbinárioencontroqparedesqq
12 encontros binários de paredes, então:
2ª parcela (Encontro binário) ))(54,0(12 21 TTKcxq
![Page 152: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/152.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL
Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se
o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1
e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos
eixos X, Y e Z?
)_()_()( ternárioencontroqbinárioencontroqparedesqq
8 encontros ternários de paredes, então:
3ª parcela (Encontro ternário) ))(15,0(8 21 TTKxxq
![Page 153: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/153.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO EM JUNÇÃO DE PAREDES TROCA DE CALOR TRI-DIMENSIONAL
Um forno tem dimensões internas a, b, c e espessura x para todas as paredes. Se
o material com que foi construído tem condutividade K, a temperatura interna é T1
e a externa é T2, sendo T1>T2, qual é o fluxo de calor que atravessa o forno nos
eixos X, Y e Z?
)_()_()( ternárioencontroqbinárioencontroqparedesqq
))(15,0(8))(54,0(126 2121
21 TTKxxTTKcx
AK
L
TTxq
![Page 154: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/154.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 10 (Coeficiente de condutividade térmica de fluídos)
![Page 155: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/155.jpg)
155 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
Uma camada de material refratário (k=1,5 kcal/h.m.°C) de 50 mm de espessura
está localizada entre duas chapas de aço (k = 45 kcal/h.m°C) de 6,3 mm de
espessura. As faces da camada refratária adjacentes às placas são rugosas de modo
que apenas 30% da área total está em contato com o aço. Os espaços vazios são
ocupados por ar (k=0,013 kcal/h.m.°C) e a espessura média da rugosidade de 0,8
mm. Considerando que as temperaturas das superfícies externas da placa de aço
são 430°C e 90°C, respectivamente; calcule o fluxo de calor que se estabelece na
parede composta.
![Page 156: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/156.jpg)
156 2014 Prof. MSc, Wander Cardoso [email protected]
TRANSMISSÃO DE CALOR
Uma camada de material refratário (k=1,5 kcal/h.m.°C) de 50 mm de espessura está localizada entre duas chapas de aço (k = 45 kcal/h.m°C) de 6,3 mm de espessura. As faces da camada refratária adjacentes às placas são rugosas de modo que apenas 30% da área total está em contato com o aço. Os espaços vazios são ocupados por ar (k=0,013 kcal/h.m.°C) e a espessura média da rugosidade de 0,8 mm. Considerando que as temperaturas das superfícies externas da placa de aço são 430°C e 90°C, respectivamente; calcule o fluxo de calor que se estabelece na parede composta.
![Page 157: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/157.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
430°C
90°C
CTCT
mmmL
mmmLmmmL
mmL
CmhKcalk
CmhKcalk
CmhKcalk
oo
ref
rugaço
ref
o
ar
o
ref
o
aço
90430
0483,04,488,0250
0008,08,00063,03,6
50
..013,0
..5,1
..45
21
Na rugosidade, o ar está parado (considerar apenas a condução)
![Page 158: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/158.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
O circuito equivalente para a parede composta é :
Cálculo das resistências térmicas (para uma área unitária):
KcalCh
Ak
LR
KcalChAk
LR
o
ar
rug
o
aço
aço
.08791,017,0013,0
0008,0
.
.00014,0145
0063,0
.
2
1
KcalChAk
LR
KcalChAk
LR
o
o
ref
ru g
ref
ref.0323,0
15,1
0484,0
.
.0018,013,05,1
0008,0
.
4
3
![Page 159: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/159.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
O circuito equivalente para a parede composta é :
A resistência equivalente à parede rugosa ( refratário em paralelo com o ar ) é:
R R R
R h C Kcalo
/ /
/ /, ,
, .
![Page 160: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/160.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
A resistência total, agora, é obtida por meio de uma associação em série:
R R R R R R h C Kcalto / / / / , .
0361,0
9043021
tt
total
R
TT
R
Tq q Kcal h 9418
Calculo do fluxo de calor, então:
![Page 161: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/161.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 11 (Determinação do coeficiente de filme)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
TgVkcDfhp
,,,,,,,,
forçada
externa
interna vertical
horizontal
cilíndrica parede
vertical
horizontal plana parede
natural convecção
![Page 163: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/163.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
Como visto anteriormente, o coeficiente h é uma função complexa de uma série
de variáveis relacionadas com as seguintes características:
TgVkcDfh p ,,,,,,,,
1. Dimensão Característica (D)
D: é a dimensão que domina o fenômeno da convecção. Ex: diâmetro de um
tubo, altura de uma placa.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
Como visto anteriormente, o coeficiente h é uma função complexa de uma série
de variáveis relacionadas com as seguintes características:
2. Propriedades Físicas do Fluido
viscosidade dinâmica do fluido;
densidade do fluido;
calor específico do fluido;
condutividade térmica do fluido;
coeficiente de expansão volumétrica
Massa especifica
cp
k
),,,,( kcp
TgVkcDfh p ,,,,,,,,
![Page 165: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/165.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
Como visto anteriormente, o coeficiente h é uma função complexa de uma série
de variáveis relacionadas com as seguintes características:
3. Estado de Movimento do Fluido ( V, g, ∆T )
V : velocidade do fluido;
g : aceleração da gravidade;
∆T : diferença de temperatura entre a superfície e o fluido
TgVkcDfh p ,,,,,,,,
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TRANSMISSÃO DE CALOR
n
Pf
m
K
CT
gL
L
KCh
2
23
TgVkcDfh p ,,,,,,,,
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
![Page 167: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/167.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
n
Pf
m
K
CT
gL
L
KCh
2
23
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
n
P
m
K
CTgL
L
KCh
2
23
mfTT
n
P
m
K
CTgLC
K
Lh
2
23
Nusselt Grashoff Prandlt
Para paredes planas, cilíndricas verticais e horizontais e esféricas m ≈ n. Assim:
m
P
K
CTgL
L
KCh
23
.2
m ≈ f
DRe
Reynolds
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
m
P
K
CTgL
L
KCh
23
DRe
K
gCa P
2
TLam 3
![Page 169: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/169.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
Dados experimentais geraram
tabelas para NNu; a; C e m
K
gCa P
2
TLam 3
m
103 a 109 1/4
>=109 1/3
TLa 3
Forma e posição “C”
103 a 109 >=109
Paredes planas verticais 0,55 0,13
Cilindros verticais 0,45 a 0,55 0,11 a 0,13
Parede planas
horizontais com filme na
face superior
0,71 0,17
Parede planas
horizontais com filme na
face inferior
0,35 0,08
Cilindros Horizontais 0,45 0,11
Esferas 0,63 0,15
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
Prandlt
![Page 171: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/171.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
Prandlt
![Page 172: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/172.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
NÚMERO DE REYNOLDS
O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado
em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de
determinado fluido sobre uma superfície.
DRe
D
ReNúmero de Reynolds
Massa especifica do fluído
Viscosidade dinamica do fluído
Velocidade do fluído
Diametro para o fluxo no tubo
Costuma-se caracterizar um
fluido com escoamento laminar
com Re < 2100 e escoamento
turbulento com Re > 4000.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
NÚMERO DE REYNOLDS
Convecção Forçada
PrRe, Nu
n
P
m
K
CTgLC
K
Lh
2
23
Nusselt Grashoff Prandlt
.
Pr ;.
onde
k
cD
eR
k
LhNu
p
Exemplo : Escoamento de um fluido no interior de um tubo de diâmetro D no regime
de escoamento turbulento ( Re > 4000 ). Neste caso, usamos a seguinte equação :
aquecendofluidoparan
resfriandofluidoparan
4,0
3,0onde,nNu Pr.Re.023,0 8,0
DRe
Reynolds
![Page 174: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/174.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
NÚMERO DE REYNOLDS Convecção Forçada
PrRe, Nu
n
P
m
K
CTgLC
K
Lh
2
23
Nusselt Grashoff Prandlt .
Pr ;.
onde
k
cD
eR
k
DhNu
p
aquecendofluidoparan
resfriandofluidoparan
4,0
3,0onde,
nNu Pr.Re.023,0 8,0
Convecção Natural
2
3 ...
TgLGr
Pr , GrNu
25,0Pr. 56,0 GrNu sistemadogeometriaamrepresentaambasporémLD
.2
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TRANSMISSÃO DE CALOR
NÚMERO DE REYNOLDS
Convecção Forçada
PrRe, Nu
n
P
m
K
CTgLC
K
Lh
2
23
Nusselt Grashoff Prandlt
.
Pr ;.
onde
k
cD
eR
k
DhNu
p
nNu Pr.Re.023,0 8,0
Convecção Natural
Pr , GrNu 25,0Pr. 56,0 GrNu
n
P
K
CD
K
Lh
..023,0
8,0
L
K
Cx
DxK
h
n
P
.023,0
8,0
m
TgLGr
2
23
aquecendofluidoparan
resfriandofluidoparan
4,0
3,0
25,025,0
2
23
56,0
K
Cx
TgL
K
LhP
L
K
Cx
TgLK
h
P
25,025,0
2
23
.56,0
![Page 176: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/176.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
Formulação simplificada
São válidas para superfícies isotérmicas (regime estacionário), em contato com
ar atmosférico, CO , CO2, O2 e N2 e gases de chaminés, estando entre as
temperaturas de 20 a 800°C.
Paredes planas ou cilíndricas verticais
Sistema SI
104 a 109
>109
TLa 3
41
42,1 LTh
31
31,1 Th
Sistema SI
De 109 a 1012
De 103 a 109
TLa 3
41
32,1 DTh
31
24,1 Th
Paredes cilíndricas horizontais
![Page 177: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/177.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE FILME
Formulação simplificada
Paredes planas ou cilíndricas verticais
Sistema SI
104 a 109
>109
TLa 3
41
42,1 LTh
31
31,1 Th
Sistema SI
De 109 a 1012
De 103 a 109
TLa 3
41
32,1 DTh
31
24,1 Th
Paredes cilíndricas horizontais
Paredes planas horizontais
Local do filme Sistema SI
>2x107 e <3x1010 Sobre parede quente e
Sob parede fria
>105 e <2x107 Sobre parede quente e
Sob parede fria
>105 e <2x107 Sob parede quente e
Sobre parede fria
TLa 3
31
52,1 LTh
41
32,1 LTh
41
59,0 LTh
![Page 178: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/178.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
EXERCICIO
Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima
temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o
número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de
calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar
atmosférico a 25 oC ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ).
Convecção natural Convecção forcada
q
q
L = 150mm
h
h
L =100 mm
A troca de calor por conveccção do
exercicio é natural ou forçada?
conveccção natural
![Page 179: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/179.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
EXERCICIO
Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima
temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o
número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de
calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar
atmosférico a 25 oC ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ). q
q
L = 150mm
h
h
L =100 mm
A equação que descreve a convecção natural é:
35,025,0 Pr Gr 0,555 =Nu
A dimensão característica (L) é comprimento da placa : L =0,15 m
O de coeficiente de película do ar em volta da placa é
![Page 180: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/180.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
EXERCICIO
Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima
temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o
número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de
calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar
atmosférico a 25 oC ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ). q
q
L = 150mm
h
h
L =100 mm
A equação que descreve a convecção natural é:
25,025,0 Pr Gr 0,555 =Nu
L =0,15 m
k
Lh.=Nu
Como:
25,025,0 Pr Gr 0,555 = .
k
Lh
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TRANSMISSÃO DE CALOR
q
q
L = 150mm
h
h
L =100 mm
L =0,15 m
L
Pr Gr 0,555. =
25,025,0 kh
25,025,07 7,0102,20,555= 026,0
15,0
h
CmhKcalh o..03,6 2
EXERCICIO
Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima
temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o
número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de
calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar
atmosférico a 25 oC ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ).
![Page 182: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/182.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
q
q
L = 150mm
h
h
L =100 mm
CmhKcalh o..03,6 2
O fluxo de calor por convecção é dado pela
equação de Newton
TAhq ..
2513515,010,0203,6 q ,q Kcal h 19 86
EXERCICIO
Em uma placa plana de 150 x 100 mm, eletricamente aquecida, a máxima
temperatura permissível no centro da placa é 135 °C. Para este caso específico o
número de Grashof é 2,2 x 107 e o número de Prandt é 0,7. Calcular o fluxo de
calor por transferido por convecção, por ambos lados da placa, para o ar
atmosférico a 25 °C ( kar = 0,026 Kcal/h.m.°C ).
![Page 183: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/183.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
AULA 12 (Radiação Térmica)
![Page 184: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/184.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
RADIAÇÃO TÉRMICA
processo pelo qual calor é transferido de um corpo sem o auxílio do meio
interveniente, e em virtude de sua temperatura. Ao contrário dos outros dois
mecanismos a radiação não necessita da existência de um meio interveniente:
Condução Colisão entre as partículas Convecção Transferência calor e de massa Radiação Ondas eletromagnéticas
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TRANSMISSÃO DE CALOR
RADIAÇÃO TÉRMICA
A radiação ocorre perfeitamente no vácuo, não havendo, portanto, necessidade
de um meio material para a colisão de partículas ou transferência de massa. Isto
acontece porque a radiação térmica se propaga através de ondas
eletromagnéticas. A radiação térmica é, portanto, um fenômeno ondulatório
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TRANSMISSÃO DE CALOR
Corpo Negro, ou irradiador ideal, é um corpo que emite e absorve, a qualquer
temperatura, a máxima quantidade possível de radiação em qualquer
comprimento de onda.
Corpo Cinzento é o corpo cuja energia emitida ou absorvida é uma fração da
energia emitida ou absorvida por um corpo negro. As características de radiação
dos corpos cinzentos se aproximam das características dos corpos reais, como
mostra esquematicamente.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
n
c
E
E onde, = poder de emissão de um corpo cinzento
= poder de emissão de um corpo negro
E
E
c
n
Emissividade é a relação entre o poder de emissão de um corpo real e o poder de
emissão de um corpo negro.
Para os corpos cinzentos a
emissividade é, obviamente,
sempre menor que 1
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TRANSMISSÃO DE CALOR
FATOR FORMA
Consideremos duas superfícies de áreas A1 e A2, separadas no espaço e em
diferentes temperaturas ( T1 > T2 )
Em relação às superfícies A1 e A2
temos os seguintes fatores forma:
F12 fração da energia que deixa a superfície (1) e atinge (2)
F21 fração da energia que deixa a superfície (2) e atinge (1)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
FATOR FORMA
Consideremos duas superfícies de áreas A1 e A2, separadas no espaço e em
diferentes temperaturas ( T1 > T2 )
A energia radiante que deixa A1 e alcança A2 é :
121121.. FAEq
n
A energia radiante que deixa A2 e alcança A1 é :
212212.. FAEq
n
![Page 190: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/190.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
FATOR FORMA
Consideremos duas superfícies (situação ideal) de áreas A1 e A2, separadas no
espaço e em diferentes temperaturas ( T1 > T2 )
Qual o fluxo de calor?
A troca líquida de calor entre as duas superfícies é:
....21221211
2112
FAEFAEq
qqq
nn
![Page 191: Multivix - Transmissão de calor](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022050818/558ed3741a28ab357c8b4578/html5/thumbnails/191.jpg)
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TRANSMISSÃO DE CALOR
FATOR FORMA
Consideremos duas superfícies (situação ideal) de áreas A1 e A2, separadas no
espaço e em diferentes temperaturas ( T1 > T2 )
Para que serve o F?
O F é um fator de correção pois os corpos que
trocam calor por radiação não são ideiais.
) (
12realCorpocorreçãodeFatorF
negrocorpoumdeemissãodePorderEn
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TRANSMISSÃO DE CALOR
A emissividade emitida por um corpo negro é ε=1. Qualquer objeto que não seja
um verdadeiro corpo negro tem emissividade menor que 1 e superior a zero.
EMISSIVIDADE
• A emissividade depende da temperatura e da natureza do corpo.
• A espessura do material pode afetar a emissividade.
Cores claras refletem muito, já as escuras absorvem mais luz.
O preto polido tem maior taxa de emissividade, na faixa do visível, do que o
branco fosco.
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TRANSMISSÃO DE CALOR
FATOR FORMA
Sabemos que a troca líquida de calor é:
....21221211
FAEFAEqnn