Mukavemet IIMukavemet IISStrength of trength of Materials IIMaterials II

Teaching SlidesChapter 9:

Mukavemet IIMukavemet IISStrength of trength of Materials IIMaterials II

Hasar (Akma-Kırılma) Kriterleri

Failure Criteria

3D Gerinme Analizi 2

Chapter Chapter OuOutlinetline

Failure criteria Clasification of failure criteria Failure criteria related to stress Failure criteria related to strain Failure criteria related to energy

3D Gerinme Analizi 3

HASAR (AKMA-KIRILMA) KRİTERLERİ

3D Gerinme Analizi 4

a) Etkiye göre:i. Yavaş etki halinde akma ve kırılma kriterleriii. Tekrarlı yükler halinde akma ve kırılma kriterleriiii. Dinamik yükler halinde akma ve kırılma kriterleri

b) Sıcaklığa göre:i. Normal sıcaklıkta akma ve kırılma kriterleriii. Yüksek sıcaklıkta akma ve kırılma kriterleriiii. Düşük sıcaklıkta akma ve kırılma kriterleri

Burada normal sıcaklıkta yavaş etki hali için akma ve kırılma kriterleri dikkate alınacaktır.

3D Gerinme Analizi 5

Makine elemanlarında meydana gelen yetersizlikler:1.Aşırı şekil değiştirmeler

2. Tehlikeli sınır gerilmesini aşma (Akma – kopma gerilmeleri)a.Normal oda sıcaklığındab.Yüksek oda sıcaklığında (sünme-creep)

3. Kırılmaa.Gevrek malzemelerin ani kırılmasıb.Yorulma sebebiyle kırılmac.Yüksek sıcaklıklarda zamanla meydana gelen kırılma

Malzemelerde Akma ve Kırılma

Gevrek malzemelerde akma hemen-hemen hiç görülmez. Yükleme artırıldığında, ani bir kopma veya kırılma meydana gelir. (Şekil-1.a)Sünek malzemelerde ise, yükleme belirli bir değeri geçtiğinde, önce akma başlar, belirli bir plastik şekil değiştirmeden sonra kopma olur. (Şekil-1.b)

2 - 7

Stress-Strain TestStress-Strain Test

2 - 8

Stress-Strain Diagram: Ductile MaterialsStress-Strain Diagram: Ductile Materials

1 psi =6891 pa1 pa (N/m2)=1.451 lb/in2 (psi)

2 - 9

Stress-Strain Diagram: Ductile MaterialsStress-Strain Diagram: Ductile Materials

2 - 10

Stress-Strain Diagram: Brittle Materials Stress-Strain Diagram: Brittle Materials

3D Gerinme Analizi 11

3D Gerinme Analizi 12

1)Gerilme kriterleria- Maksimum normal gerilme teorisi (Rankine)b- Maksimum kayma gerilmesi teorisi (Tresca)c- İç sürtünme teorisi (Coulomb)d- Mohr kriteri2) Şekil değiştirme teorileria- Maksimum gerinme teorisi (Saint-Venant)b- Maksimum kayma gerinmesi teorisi3) Enerji teorileria- Toplam şekil değiştirme enerjisi teorisib- Biçim değiştirme enerjisi teorisi

Akma ve kırılma kriterleri üç grupta incelenebilir:

3D Gerinme Analizi 13

14

3D Gerinme Analizi 15

16

3D Gerinme Analizi 18

19

3D Gerinme Analizi 20

3D Gerinme Analizi 21

3D Gerinme Analizi 22

3D Gerinme Analizi 23

3D Gerinme Analizi 24

25

26

3D Gerinme Analizi 28

3D Gerinme Analizi 29

3D Gerinme Analizi 30

EU M

M 2

2

3D Gerinme Analizi 31

32

Meq 32312123

22

21 2 eq

3D Gerinme Analizi 33

34

35

3D Gerinme Analizi 36

3D Gerinme Analizi 37

3D Gerinme Analizi 39

Meq 32312123

22

21 eq

:eq Eşdeğer gerilme

3D Gerinme Analizi 40

41

3D Gerinme Analizi 42

3D Gerinme Analizi 43

Teorilerin Karşılaştırılması

3D Gerinme Analizi 45

3D Gerinme Analizi 46

3D Gerinme Analizi 47

80 kN

60 kN

80 m

m

100 mm

3D Gerinme Analizi 48

3D Gerinme Analizi 49

3D Gerinme Analizi 50

Emniyetli çap olarak d=6.25 mm alınır.

3D Gerinme Analizi 51

3D Gerinme Analizi 52

3D Gerinme Analizi 53

3D Gerinme Analizi 54

3D Gerinme Analizi 55

3D Gerinme Analizi 56

3D Gerinme Analizi 57

3D Gerinme Analizi 58

3D Gerinme Analizi 59

da da=

3D Gerinme Analizi 60

db db=

3D Gerinme Analizi 61

Sonuç:

dc=dc

dbdbdada=

3D Gerinme Analizi 62

Örnek:

3D Gerinme Analizi 63

64

3D Gerinme Analizi 65

3D Gerinme Analizi 66

3D Gerinme Analizi 67

3D Gerinme Analizi 68

3D Gerinme Analizi 69

elde edilir.

3D Gerinme Analizi 70

bulunur.

3D Gerinme Analizi 71

3D Gerinme Analizi 72

3D Gerinme Analizi 73

3D Gerinme Analizi 74

3D Gerinme Analizi 75

Örnek:

3D Gerinme Analizi 76

Çözüm:

Asal Gerilmeler:

3D Gerinme Analizi 77

3D Gerinme Analizi 78

3D Gerinme Analizi 79

3D Gerinme Analizi 80

3D Gerinme Analizi 81

3D Gerinme Analizi 82

3D Gerinme Analizi 83

3D Gerinme Analizi 84

3D Gerinme Analizi 85

3D Gerinme Analizi 86