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ESTADSTICA PARA INGENIERA II

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADOMUESTREO POR CONGLOMERADOS

26/08/20141PLAN DE CLASE26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo2competencias26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo3Muestreo aleatorio ESTRATIFICADO26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo4Unidades de muestreo heterogneas. En el muestreo estratificado el investigador divide a toda la poblacin en diferentes subgrupos o estratos. Luego, selecciona aleatoriamente a los sujetos finales de los diferentesestratosen forma proporcional. Dentro de los estratos debe existir homogeneidad y entre los estratos heterogeneidad.El investigador debe utilizar unmuestreo alaeatoriosimple dentro de los diferentes estratos.Estratos comunes: edad, el gnero, nivel socioeconmico, religin, nacionalidad y nivel de estudios.Ventajas: Mayor precisin. Costo menor. Estimacin de parmetros poblacionales para subgrupos de la poblacin.Desventaja: En caso de usarse ponderaciones erradas, los estimadores son sesgados

Muestreo aleatorio ESTRATIFICADO26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo5Muestreo aleatorio ESTRATIFICADO26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo6Muestreo aleatorio ESTRATIFICADO26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo7Muestreo aleatorio ESTRATIFICADO26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo826/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo9Muestreo aleatorio ESTRATIFICADOMuestreo aleatorio ESTRATIFICADOEjemplo: Se selecciona una muestra aleatoria estratificada de los clientes de un banco para investigar diversos asuntos de actitud y demogrficos. La estratificacin se debe basar en los saldos de cuentas de ahorro al 31 de diciembre del ao pasado. A continuacin se presenta la distribucin de frecuencias con la cantidad de cuentas en cada estrato, junto con la correspondiente desviacin estndar de los saldos.Tambin se presenta una tabla de la distribucin del gnero en cada estrato.

26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo10Estrato (USD)CuentasSh0-10003000801000.01-20006001502000.01-50002502205000.01-10000100700Ms de 10000503000Estrato (USD)MF0-1000200010001000.01-20004002002000.01-50001501005000.01-100002080Ms de 100003020Muestreo aleatorio ESTRATIFICADOCalcular el tamao de la muestra con un error de estimacin de 20 dlares para estimar la media de la poblacin.Calcule la cantidad a muestrarse de cada estrato.

26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo11Estrato (USD)CuentasShNhShNhS2h0-1000300080240000192000001000.01-200060015090000135000002000.01-500025022055000121000005000.01-100001007007000049000000Ms de 10000503000150000450000000N=4000605000543800000n=170.736543171n167.834710768n225.438016525n315.545454516n419.78512420n542.396694242171

Muestreo aleatorio ESTRATIFICADOCalcular el tamao de la muestra con un error de estimacin de 0.05 para estimar la proporcin poblacional de hombres de la poblacin.Calcule la cantidad a muestrarse de cada estrato.

26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo12

Estrato (USD)MFTotal de clientes en el estrato0-10002000100030001414.213562666.6666671000.01-2000400200600282.8427125133.3333332000.01-5000150100250122.4744871605000.01-1000020801004016Ms de 1000030205024.4948974312260040001884.025659888n=326.0059327n1245.457245n249.091549n321.257221n46.942587n54.251444326

Muestreo aleatorio ESTRATIFICADOEjemplo (continuacin del anterior): Luego de seleccionar las muestras se obtuvieron los siguientes valores.

26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo13Estrato (USD)MFnhm0-1000200010002241501000.01-200040020045162000.01-50001501001985000.01-10000208063Ms de 10000302041Calcule los estimadores puntuales de los parmetros respectivos.Muestreo aleatorio ESTRATIFICADO26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo14

Estrato (USD)CuentasShnhEstrato (USD)MFnhm0-100030008068680510827858823.52940-1000200010002451500.45928411.80631000.01-2000600150251650247.53105000001000.01-200040020049160.0490320.82382000.01-5000250220163860241.251769625002000.01-50001501002180.023866.53205000.01-10000100700208900222.51960000005000.01-100002080730.010716.4292Ms de 100005030004223500293.7585714285.7143Ms de 100003020410.00312.3883400015151597035609.24370.54588817.97979.990731980.02348LI1495.41817LI0.49980LS1534.58183LS0.59183Muestreo POR CONGLOMERADOSUna muestra por conglomerados es una muestra aleatoria en que cada unidad de muestreo es un conglomerado de elementos. Conglomerados: distritos, pueblos, provincias, un naranjo, un tablero de circuitos, etc. Un conglomerado es heterogneo dentro de si mismo, pero muy similar a otro conglomerado. Se comporta como una poblacin en pequea escala.Se utiliza cuando hay grupos heterogneos y no hay muchas diferencias entre conglomerados.Ventajas: Puede ser menos costoso, minimiza el tiempo y menor costo en la obtencin del marco.Desventajas: Determinacin del tamao del conglomerado. 26/08/2014Ing. Jorge Chue Gallardo15

Muestreo POR CONGLOMERADOSEJEMPLOS DONDE SE APLICA EL MUESTREO POR CONGLOMERADOS Suponga que una empresa desea conocer el consumo promedio anual por familia en una ciudad. Si se dispone de una lista de las familias en la ciudad es posible seleccionar al azar las muestras de familias. Sin embargo, an cuando exista la lista de familias, es ms barato hacer la seleccin de manzanas en la ciudad y en esa muestra de manzanas (conglomerados) se entrevistarn todas las familias pertenecientes a cada conglomerado. En una ciudad se quiere saber sobre caractersticas de las viviendas; en este caso las unidades elementales seran las viviendas y los conglomerados seran las cuadras o lotes de vivienda. En un aeropuerto una lnea area desea saber ciertas caractersticas de sus viajes. Las unidades elementales son los pasajeros que llegan y los conglomerados seran los vuelos. Se quiere determinar en una zona el origen y destino de vehculos en el trnsito anual sobre un puente. Las unidades de muestreo son los vehculos y los conglomerados son intervalos de 40 minutos.26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo16Muestreo POR CONGLOMERADOS26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo17Muestreo POR CONGLOMERADOSCul es el tamao de muestra si se desea estimar el ingreso promedio por persona con un lmite de error de S/.100 para el error de estimacin?

26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo18ConglomeradoNmero de residentes miIngreso total yi 1896001462.52138906.25N8021212100-106.2511289.06251017.1875344200131.2517226.56253175257.164565001414.06251999572.756.4565200-903.125815634.766B100664000-2103.1254423134.77777500379.6875144162.5988565001414.06251999572.75n22.3466901984500-3637.513231406.310350001948.43753796408.69646510028577314.5Muestreo POR CONGLOMERADOS26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo19Muestreo POR CONGLOMERADOS26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo20ConglomeradoNmero de residentes miNmero de inquilinos ai184-0.1248n1021270.8128341-1.06240.5156254530.422563-0.09360.530076946640.90647740.39086.4852-0.578983-1.124810320.45326433468133245Retroalimentacin y AutoevaluacinDe la Gua de Trabajo, resuelva los problemas siguientes:26/08/2014Estadstica para Ingeniera II - Muestreo21