8/15/2019 MTK Transformasi

1/6

MTK 

 Transformasi

Nama : Muhammad Khairul Ni'am

No Absen : 34

Kelas : 7,5

8/15/2019 MTK Transformasi

2/6

 Transformasi merupakan suatu pemetaan titik pada suatu bidang ke himpunan

titik pada bidang ang sama! "enis#$enis dari transformasi ang dapat dilakukan

antara lain :

%! Translasi &ergeseran(

)! *e+eksi&enerminan(3! *otasi&erputaran(

4! -ilatasi&enskalaan(

.erikut ini ilustrasina :

 T*AN/0A/1 2 */*AN

.erdasarkan gambar di atas, segitiga A. ang mempunai koordinat A&3, 6(,

.&3, 3(, &, 3( ditranslasikan:

.erdasarkan pen$elasan diatas, maka untuk menari nilai translasi dapat

digunakan rumus sebagai berikut :

dimana :

• a menatakan pergeseran hori8ontal &kekanan9, kekiri#(

• b menatakan pergeseran ertikal &keatas9,keba;ah#(

 

8/15/2019 MTK Transformasi

3/6

* men$adi segitiga A3.33 dengan koordinat A3&3, #6(,

.3&3, #3(, 3&, #3(

• terhadap titik &?, ?( men$adi segitiga A4.44 dengan koordinat A4, #6(,

.4, #3(, 4, #3(

/egitiga A. dengan koordinat A&3, 6(, .&3, 3(, &, 3( dierminkan:

• terhadap garis @ #) men$adi segitiga A5.55 dengan koordinat A5, 6(,

.5, 3(, 5%?, 3(

• terhadap sumbu % men$adi segitiga A. dengan koordinat A&3,

#7(, .&3, #%(, &, #%(

8/15/2019 MTK Transformasi

4/6

/egitiga B* dengan koordinat &, 4(, B&, %(, *&%?, %( dierminkan:

• terhadap garis @ men$adi segitiga )B)*) dengan koordinat )&4, (,

B)&%, (, *)&%, %?(• terhadap garis #@ men$adi segitiga 3B3*3 dengan koordinat 3,

#(, B3%, #(, *3%, #%?(

.erdasarkan pen$elasan diatas dapat dirumuskan :

enerminan terhadap garis @ a atau b

enerminan terhadap sumbu @ atau sumbu

enerminan terhadap titik &?, ?(

enerminan terhadap garis @ atau C@

enerminan terhadap garis m@ 9

 "ika m tan D maka:

8/15/2019 MTK Transformasi

5/6

 

*ETA/1 2 *FTA*AN

Fntuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (–)

Fntuk rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut diberi tanda positif (+)

/egitiga A. dengan koordinat A&3, 6(, .&3, 3(, &, 3( dirotasi:

• 96?G atau C)7?G dengan pusat rotasi E&?, ?( men$adi segitiga

A).)) dengan koordinat A), 3(, .), 3(, ), (

• 9)7?G atau C6?G dengan pusat rotasi E&?, ?( men$adi segitiga

A3.33 dengan koordinat A)&6, #3(, .)&3, #3(, )&3, #(• 9%H?G atau C%H?G dengan pusat rotasi E&?, ?( men$adi segitiga

A4.44 dengan koordinat A4, #6(, .4, #3(, 4, #3(

.erdasarkan pen$elasan diatas, maka rotasi dapat dirumuskan sebagai berikut :

*otasi se$auh D dengan pusat &a, b(

Rumus praktis untuk rotasi dengan pusat rotasi O(0, 0):

8/15/2019 MTK Transformasi

6/6

-10ATA/1 2 N/KA0AAN

/egitiga A. dengan koordinat A&3, 6(, .&3, 3(, &, 3( didilatasi:

• dengan faktor skala k %23 dan pusat dilatasi E&?, ?( men$adi segitiga

A).)) dengan koordinat A)&%, 3(, .)&%, %(, )&), %(

• dengan faktor skala k ) dan pusat dilatasi E&?, ?( men$adi segitiga

A3.33 dengan koordinat A3&, %H(, .3&, (, 3&%), (

Fntuk nilai k negatif , arah baangan berlawanan dengan arah aslina!

.erdasarkan pen$elasan diatas, maka dapat dirumuskan :

-ilatasi dengan pusat &a, b( dan faktor skala k

Rumus praktis dilatasi dengan faktor skala k dan pusat dilatasi O(0, 0):