Momento de Torsion, Quiroz Cervantes Rocio

8/7/2019 Momento de Torsion, Quiroz Cervantes Rocio

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Objetivos :

*Ilustrar mediante ejemplos y definiciones la comprensin de lostrminos

brazo de palanca y momento de torsin

*Calcular el momento de torsin resultante respecto a cualquier eje,dadas las magnitudes

y posiciones de las fuerzas que actan sobre un objeto alargado

*Determinar las fuerzas o distancias desconocidas aplicando la primeray segunda

condiciones de equilibrio

*Definir centro de gravedad y dar ejemplos de dicho concepto


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Existe un equilibrio traslacionalcuando la suma vectorial es cero.Sin embargo, en muchosCasos las fuerzas que actansobre un objeto no tienen unpunto de aplicacin comn.Este tipo de fuerzas se llaman no

concurrentes. Por ejemplo, unmecnico ejerce una fuerzaEn el maneral de una llave paraapretar un perno. El volante de unautomvil gira por elEfecto de fuerzas que no tienen

un punto de aplicacin comn.En casos como estos,Puede haber una tendencia agirar que se define comomomento de torsin.


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Cuando un cuerpo esta en equilibrio, debe encontrarse en reposo oen estado de

movimiento rectilneo uniforme. Cuando sobre un cuerpo actanfuerzas que no tienenuna lnea de accin comn, tal vez no exista equilibrio traslacionalsino rotacional.


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La lnea de accin de una fuerza es una lnea imaginaria que se extiende

indefinidamentea lo largo del vector en ambas direcciones

Cuando las lneas de accin de las fuerzas no se intersecan en un mismopunto, puede haber rotacin respecto a un punto llamado el eje derotacin. El eje de rotacin es una lnea imaginaria que pasa en direccin

perpendicular, horizontal o vertical.


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El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicularque hay de la lneade accin de la fuerza al eje de rotacin


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Se define como la tendencia a producir un cambio en el movimientorotacional. En algunoscasos se define como momento de fuerza


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Se define como el producto de una fuerza por su brazo de palanca

Momento de torsin = fuerza X brazo de palancaT = Fr

La direccin del momento de torsin depende si tiende a producirla rotacin en elsentido de las manecillas del reloj se considerara negativo i si es alcontrario ser

positivo


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La resultante de varias fuerzas se puede determinar sumando lascomponentes xy yde cada fuerza, y as obtener las componentes de la resultante

Rx=Ax+Bx+Cx . Ry=Ay+By+Cy ..


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Mdulo de torsin para una seccin circular

Para una seccin circular o circular hueca el mdulo detorsin coincide con el momento de inercia polar, es decir,coincide con la suma de los dos segundos momentos derea de la seccin transversal:


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Mdulo de torsin para una seccin rectangular

Para una seccin rectangular de dimensiones b y h (b < h),el mdulo de torsin viene dado por la expresin:1


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Mdulo de torsin para una seccin triangularPara una seccin triangular equiltera de altura h y lado L, elmdulo de torsin viene dado por la expresin:

Donde el momento de inerciapolar viene dado por:

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