Modulacion PAM

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Universidad Manuela Beltrán. Pinilla, Modulación PAM Abstract— in this paper will be developed on PAM signal is that which results when sampling an analog signal and is considered as the first stage of digitization of analogue signals by pulse code modulation PCM. In this practice we can observe and learn about the characteristics of a PAM signal. Keywords— PAM signal, Sample and hold, frequency spectral density, spectral analyzer, PCM modulation. I. INTRODUCCIÓN Las modulaciones de amplitud, frecuencia y fase se designan genéricamente como modulaciones de onda continua, en las cuales se varían los parámetros de una portadora senoidal continua de acuerdo a una señal moduladora de información (señal mensaje). En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición. En este tipo de modulación se distinguen dos clases: Modulación analógica de pulsos, donde la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo. En la modulación analógica de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables Modulación digital de pulsos, en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos. La modulación PAM es la más sencilla de las modulaciones digitales. Consiste en cambiar la amplitud de una señal, de frecuencia fija, en función del símbolo a transmitir. En la modulación por amplitud de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables II. OBJETIVOS Confirmar el teorema del muestreo, observando que la frecuencia de muestreo de la señal análoga debe ser mayor o igual al doble de la Comunicaciones Digitales Laboratorio N° 3: Modulación PAM Pinilla, Jhon [email protected] Universidad Manuela Beltrán 1

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Abstract— in this paper will be developed on PAM signal is that which results when sampling an analog signal and is considered as the first stage of digitization of analogue signals by pulse code modulation PCM. In this practice we can observe and learn about the characteristics of a PAM signal.

Keywords— PAM signal, Sample and hold, frequency spectral density, spectral analyzer, PCM modulation.

I. INTRODUCCIÓN

Las modulaciones de amplitud, frecuencia y fase se designan genéricamente como modulaciones de onda continua, en las cuales se varían los parámetros de una portadora senoidal continua de acuerdo a una señal moduladora de información (señal mensaje). En la modulación de pulsos, lo que se varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición. En este tipo de modulación se distinguen dos clases:

Modulación analógica de pulsos, donde la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo. En la modulación analógica de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables

Modulación digital de pulsos, en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la transmisión digital como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud. Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos.

La modulación PAM es la más sencilla de las modulaciones digitales. Consiste en cambiar la amplitud de una señal, de frecuencia fija, en función del símbolo a transmitir.

En la modulación por amplitud de pulsos, la señal no necesariamente es de dos niveles, sino que el nivel de la señal puede tener cualquier valor real, si bien la señal es discreta, en

el sentido de que se presenta a intervalos definidos de tiempo, con amplitudes, frecuencias, o anchos de pulso variables

II. OBJETIVOS

Confirmar el teorema del muestreo, observando que la frecuencia de muestreo de la señal análoga debe ser mayor o igual al doble de la señal máxima contenida en la señal a muestrear.

Visualizar la señal muestreada (PAM) y el espectro correspondiente.

Obtener el código PAM de diferentes valores de voltaje DC.

Introducir el funcionamiento de TDM, observando el multiplexaje en el tiempo de los dos canales PAM analizados.

III. MARCO TEÓRICO

A. Teorema del muestreo

Dada una señal analógica cualesquiera, ¿cómo se debe elegir el periodo de muestreo T? ó ¿cuál es velocidad de muestres Fs? Para contestar esta pregunta es necesaria cierta información sobre la característica de la señal que va a ser muestreada. En particular, se debe tener cierta información general sobre el contenido de frecuencia de la señal. Generalmente, dicha información se encuentra disponible, por ejemplo se sabe que la frecuencia mayor en señales de voz ronda los 3KHz o en las señales de televisión tiene componentes de frecuencia importante hasta los 5MHz.

La información contenida en dichas señales se encuentra en la amplitud, frecuencia y fase de las distintas componentes de frecuencia, pero antes de obtener dichas señales no se conoce sus características con detalle.

De hecho, el propósito del procesado de señal es normalmente la extracción de dichas características. Sin embargo, si se conoce la máxima frecuencia de una determinada clase de señal, se puede especificar la velocidad de muestreo necesaria para convertir las señales analógicas en señales digitales.

Si se supone que cualquier señal analógica se puede representar como una suma de senos de diferentes amplitudes, frecuencias y fases, es decir

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(1)donde N indica el número de componentes de frecuencia. Todas las señales, como las de voz ó video se prestan a dicha representación en cualquier intervalo de tiempo pequeño. Normalmente, las amplitudes, fases y frecuencias varían lentamente de un intervalo de tiempo al siguiente. Si se supone que la frecuencia de una determinada señal no excede una frecuencia máxima conocida Fmax.

Para evitar las ambigüedades, que resultan del aliasing, se debe seleccionar una velocidad de muestreo lo suficientemente alta, esto es, se debe escoger a Fs/2 mayor que a Fmax. Por lo tanto para evitar el problema de aliasing, se selecciona a Fs como:

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B. Modulación PCM

La Modulación PCM es un tipo de codificación de la fuente. El significado de codificación de la fuente es la conversión de señal analógica a señal digital. Después convertido a señal digital, es fácil para que podamos procesar la señal, como la codificación, el filtrado de la señal no deseada y así sucesivamente. Además, la calidad de la señal digital es mejor que la señal analógica. Esto es porque la señal digital se puede recuperar fácilmente mediante el uso del comparador.

La Modulación PCM se utiliza comúnmente en la transmisión de audio y teléfono. La principal ventaja es la modulación PCM sólo necesita 8 kHz de frecuencia de muestreo para mantener la calidad original de audio. La Fig.1. es el diagrama de bloques de PCM de modulación.

Primero de todo es el filtro de paso bajo, que se utiliza para eliminar el ruido en la señal de audio. Después de que la señal de audio se muestrea para obtener una serie de valores de muestreo como se muestra en la Fig.2. A continuación, la señal pasará a través de un cuantificador para cuantificar los valores de muestreo. Entonces la señal pasará a través de un codificador para codificar los valores de cuantificación y luego convertir la señal digital.

De hecho, el proceso de cuantificación se puede conseguir en un tiempo por el convertidor A / D. Sin embargo, debemos prestar atención a los niveles de cuantificación.

Fig.1. Diagrama de bloques de modulación PCM.

Fig.2. Diagrama de modulación PCM.

C. Multiplexación TDM

Técnica para compartir un canal de transmisión entre varios usuarios. Consiste en asignar a cada usuario, durante unas determinadas "ranuras de tiempo", la totalidad del ancho de banda disponible. Esto se logra organizando el mensaje de salida en unidades de información llamadas tramas, y asignando intervalos de tiempo fijos dentro de la trama a cada canal de entrada. De esta forma, el primer canal de la trama corresponde a la primera comunicación, el segundo a la segunda, y así sucesivamente, hasta que el n-ésimo más uno vuelva a corresponder a la primera.

En la multiplexación por división de tiempo (TDM) las señales de los diferentes canales de baja velocidad son probadas y transmitidas sucesivamente en el canal de alta velocidad, al asignarles a cada uno de los canales un ancho de banda, incluso hasta cuando éste no tiene datos para transmitir Multiplexación por división de tiempo: se asigna a cada estación un turno de transmisión rotativo, de forma que, durante un período de tiempo, transmite una estación; luego la siguiente, y así sucesivamente.

El uso de esta técnica es posible cuando la tasa de los datos del medio de transmisión excede de la tasa de las señales digitales a transmitir. El multiplexor por división en el tiempo

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muestrea, o explora, cíclicamente las señales de entrada (datos de entrada) de los diferentes usuarios, y transmite las tramas a través de una única línea de comunicación de alta velocidad.

Los TDM son dispositivos de señal discreta y no pueden aceptar datos analógicos directamente, sino demodulados mediante un módem. Los TDM funcionan a nivel de bit o a nivel de carácter. En un TDM a nivel de bit, cada trama contiene un bit de cada dispositivo explorado. El TDM de caracteres manda un carácter en cada canal de la trama. El segundo es generalmente más eficiente, dado que requiere menos bits de control que un TDM de bit. La operación de muestreo debe ser lo suficientemente rápida, de forma que cada buffer sea vaciado antes de que lleguen nuevos datos.

Los sistemas MIC, sistema de codificación digital, utilizan la técnica TDM para cubrir la capacidad de los medios de transmisión. La ley de formación de los sucesivos órdenes de multiplexación responde a normalizaciones de carácter internacional, con vista a facilitar las conexiones entre diversos países y la compatibilidad entre equipos procedentes de distintos fabricantes.

1) Ventajas de TDM

Esto usa unos enlaces solos Esto no requiere al portador preciso que empareja a

ambo final de los enlaces. El uso de la capacidad es alto. Cada uno para ampliar el número de usuarios en un

sistema en un coste bajo. No hay ninguna necesidad de incluir la identificación

de la corriente de tráfico en cada paquete.

2) Desventajas de TDM

La sensibilidad frente a otro problema de usuario es alta.

El coste inicial es alto. La complejidad técnica es mayor. El problema del ruido para la comunicación análoga

tiene el mayor efecto.

D. Modulación por amplitud de pulsos (PAM)

Este tipo de modulación es la consecuencia inmediata del muestreo de una señal analógica. Si una señal analógica, por ejemplo de voz, se muestrea a intervalos regulares, en lugar de tener una serie de valores continuos, se tendrán valores discretos a intervalos específicos, determinados por la, que debe ser como mínimo del doble de la frecuencia máxima de la señal muestreada. En la modulación de pulsos, lo que se

varía es alguno de los parámetros de un tren de pulsos uniformes, bien sea su amplitud, duración o posición.

En este tipo de modulación se distinguen dos clases: modulación analógica de pulsos, en que la información se transmite básicamente en forma analógica, pero la transmisión tiene lugar a intervalos discretos de tiempo y modulación digital de pulsos en que la señal de información es discreta, tanto en amplitud como en tiempo, permitiendo la transmisión de datos como una secuencia de pulsos codificados, todos de la misma amplitud.

Este tipo de transmisión no tiene contraparte en los sistemas de onda continua. En la modulación digital, la señal de información es un flujo binario compuesto por señales binarias, es decir cuyos niveles de voltaje sólo son dos y corresponden a ceros y unos. La señal de muestreo es en general una sucesión de pulsos unipolares, cuyas amplitudes son proporcionales a los valores muestra instantáneos del mensaje de datos.

En la Modulación por amplitud de pulsos (PAM), la señal original se muestra a intervalos iguales, ésta usa una técnica llamada probada y tomada, donde en un momento dado el nivel de la señal es leído y retenido brevemente.

1) VentajasEl método de prueba usado en PAM es más eficaz en otras áreas de ingeniería que en la comunicación de datos (informática). Aunque PAM está en la base de un importante método de codificación analógica - digital llamado modulación de código de pulso (PCM).

2) DesventajasIneficaz en comunicaciones debido a que aunque traduzca la forma actual de la onda a una serie de pulsos, siguen teniendo la amplitud de pulsos todavía señal analógica y no digital. Para hacerlos digitales, se deben de modificar usando modulación de código de pulso (PCM). La transmisión de las señales moduladas por amplitud de pulsos impone condiciones severas respecto a las respuestas en magnitud y fase del sistema, a causa de la corta duración de los pulsos.

IV. PROCEDIMIENTO

Para el primer ejercicio se analizará la evolución de las señales en el demodulador PAM con una tensión sinusoidal como señal de entrada. En la placa de experimentación se conecta la

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entrada NF1 con la salida 1kHz. Se define para la amplificación del canal 1 un valor de 1. Utilizando un cable de conexión corto, se conecta la entrada NF2 con el terminal AGND que se encuentra encima de NF2. Con el canal A del osciloscopio se mide la tensión en la salida U1.1 del filtro pasabajo de 4 kHz del modulador PAM/PCM, y con el canal B las señales en PAMout, HoId 1 y NF1del circuito de muestreo y retención del demodulador PAM/PCM. (Fig. 3)

Fig.3. Diagrama de conexión del ejercicio

Para determinar los pasos de cuantización se procederá a medir el voltaje con el multímetro para observar el voltaje máximo en el cual los 8 bits están en el nivel lógico alto. El voltaje medido se observa en la Fig. 4, donde se debe tener en cuenta los leds encendidos en la tarjeta SO4201-7R

Fig.4. Voltaje medido para 11111111Seguido se debe determinar el valor del quantum el cual se determinar al efectuar el cociente entre el voltaje y 2n−1, donde n para este caso es igual a 7.

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Ahora ya sabemos cuánto vale cada paso de cuantización, el paso a seguir es tomar cada nivel graduando el potenciómetro para cambiar el voltaje. Con el multímetro mediremos su voltaje, el cual se dividirá entre el quantum para determinar entre qué nivel se encuentra. Tomaremos como ejemplo el nivel de la Fig. 5, y siguiendo la anterior indicación determinaremos en qué nivel se encuentra.

Fig.5. Voltaje medido para 10100001

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Como se observa nuestro valor está entre el quantum 33 y 34, pero solo debemos tomar uno de los dos valores enteros. Para ello es necesario operar la Fórmula 5, para ambos valores; donde nos generara un rango al cual debe pertenecer nuestro voltaje medido

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De este modo obtenemos que el nivel correcto es 33 y no 34, así que procedemos para pasar ese número a binario, y escribimos ese número teniendo en cuenta que el bit más significativo será el bit de signo que para valores positivos será 1.

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Este valor se puede corroborar en la Fig.5 donde se observa los bits en alto y en bajo correspondientes al quantum número 33. Este proceso se repite para varios valores aleatorios cuyos cálculos se encuentran en la hoja de anexos y se pueden comprobar en las Figuras 6, 7 y 8.

Fig.6. Voltaje medido para 10111010

Fig.7. Voltaje medido para 11010010

Fig.8. Voltaje medido para 11100100

Luego se sincroniza el canal A con el regulador de amplificación del canal 1 de la línea de transmisión PCM. Posteriormente se define un valor de amplitud de entre 3 y 4 Vp para la señal sinusoidal a la salida del filtro pasabajo. Finalmente se compara la señal PAM con la señal de entrada obteniendo los resultados de la Figura 9, 10, 11 y 12.

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Fig. 9. Señal demultiplexada y retenida antes del filtro

Fig. 10. Señales de los canales 1 y 2 después del muestreo

Fig. 11. Señales codificadas después del muestreo

Fig. 12. Señal filtrada de salida del canal 1

V. CUESTIONARIO

A. ¿Qué es lo que afirma el teorema del muestreo?

El teorema consiste en demostrar que la reconstrucción exacta de una señal periódica continua en banda base a partir de sus muestras, es matemáticamente posible si la señal está limitada en banda y la tasa de muestreo es superior al doble de su ancho de banda.

B. ¿Cuáles son los pasos que se siguen para digitalizar una señal analógica mediante PCM?

PCM es la técnica más habitual para digitalizar una señal analógica y consta de 3 procesos que se ejecutan en un codificador PCM: Muestreo, Cuantificación y Codificación. En el muestreo, se toman muestras de la señal analógica a intervalos de tiempo constantes. En la cuantificación se mide el valor de la muestra y se le asigna un valor discreto en una escala de valores posibles. Para la codificación, a cada valor de la muestra se le asigna un código binario.

C. Describa el principio de la multiplexación TDM.

Es un proceso básico en telefonía digital; permite combinar diferentes señales de voz digitalizadas y enviarlas por el mismo canal de transmisión. De esta forma, las señales digitales de baja tasa se multiplexan formando lo que se conoce como tramas de alta tasa. Los conmutadores rotatorios rotan a la misma velocidad.

Los flujos entrantes se dividen en unidades de 1, 2 u 8 bits. Los multiplexores se visualizan como conmutadores rotatorios perfectamente sincronizados. En el lado multiplexor, cuando el conmutador se abre en frente de una conexión, esa conexión envía una unidad por el camino. En el lado demultiplexor, cuando el conmutador se abre en frente de una conexión, esa conexión recibe una unidad del camino.

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D. ¿Qué es una señal PAM?

La señal PAM es una señal discreta, no necesariamente digital, la cual se puede demodular de forma sencilla utilizando un filtro paso bajo con frecuencia de corte igual al ancho de banda de la señal moduladora. La señal recuperada tendrá una componente continua, debido a que la señal PAM contiene la señal portadora, que se puede eliminar de forma sencilla mediante un condensador de desacople. Además la señal recuperada tiene una ligera distorsión en amplitud debido al efecto apertura causado por el alargamiento de las muestras que se puede corregir utilizando un ecualizador.

VI. CONCLUSIONES

De la señal PAM se puede afirmar que los intervalos entre los impulsos permanecen invariables, entre los impulsos, la señal baja a cero y que la altura de los impulsos corresponde al valor momentáneo de la señal original en el instante del muestreo.

De la señal medida en el elemento de muestreo y retención se concluye que entre los instantes de muestreo y retención, la señal sigue a la señal de entrada, los intervalos entre los instantes de exploración permanecen invariables, y que la señal sinusoidal se explora 8 veces durante un período

El filtro de entrada esta diseñado para limitar la respuesta de frecuencia de la señal de entrada, es decir, que establece un límite de frecuencia superior para la señal que se hace llegar al muestreador.

Se utilizan pulsos para transmitir información porque requieren menos energía para la transmisión de señales analógicas y son más inmunes al ruido. Además con este tipo de señal varios mensajes pueden ser transmitidos por un mismo canal por medio de multiplexación.

Las tensiones de entrada y de salida se miden en las salidas del elemento de retención para reducir los efectos de los errores en la sección analógica del trayecto de transmisión, tanto como sea posible.

REFERENCIAS

[1] FRANKS, L.E. "Teoría de la señal", Barcelona, Reverté, 1975.

[2] GÓMEZ, Félix. "Tecnología del mantenimiento industrial", Universidad de Murcia 1998.

[3] HERRERA, Enrique. "Comunicaciones II: comunicación digital y ruido “, México, Limusa, 2004.

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