Modélisation d'érosion côtière : application à la...
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Thèse effectuée à l’I2M par Van Van THAN sous la direction de Yves LACROIX et Pierre LIARDET
École Doctorale de Mathématiques et Informatique de Marseille
Institut de Mathématiques de Marseille ( I2M - UMR 7373)
Soutenance de thèse, le 18 Septembre 2015, UTLN
Modélisation d'érosion côtière : application à la partie ouest du tombolo de Giens
Introduction
I. Données disponibles
II. Analyse des données
III. Modélisation hydro-morphologique
IV. Modèle de l’évolution du trait de côte
V. Solutions de protection du littoral
Conclusions générales
PLAN DE L’EXPOSÉ
2
INTRODUCTION
3
70% 10%
20%
Côtes mondiales
ErosionDépôtStabilisé
20%
13% 67%
Côtes européennes
Erosion
Dépôt
24%
10% 44%
22%
Côtes françaises
Erosion
Dépôt
Stabilisé
17%
83%
Côtes PACA
Erosion
Sans érosion
(Source : wikhydro) (Source : anonyme, 2013)
(Source : IFEN, 2007) (Source : EUROSION, 2004 )
INTRODUCTION
4
• Problématique : Erosion du cordon littoral occidental du tombolo.
• Constat : Au tombolo Ouest, aucune recherche sur: modèle couplé hydro-morphodynamique et modèle de
l’évolution du trait de côte ; solutions globales efficaces.
• Objectifs : Réalisation d’un modèle hydro-morphodynamique + de
l’évolution du trait de côte ; Détermination des causes de l'érosion côtière; Solutions de protection de la plage.
Introduction
I. Données disponibles
II. Analyse des données
III. Modélisation hydro-morphologique
IV. Modèle de l’évolution du trait de côte
V. Solutions de protection du littoral
Conclusions générales
5
1. DONNÉES DE TERRAIN
6
I. Données disponibles 1. Données de terrain Données de terrain disponibles
Bathymétries Trait de côte
EOL Litto3D
EGB Histolitt de
Géoportail (IGN) ou SHOM
Bathymétries XYZ
Trait de côte XYZ
Sources
Traitement
Maillage Grille Volumes
Visualisation
Forçages météo-marins
Vent + pression atmosphérique
Niveau marin (surcote)
Houle Courant
Sources Obs. METAR/SYNOP Obs. SHOM, IOC,
PSMSL, CSMSE
Vent à 10 m
Traitement
Modèles existants: NOAA, ECMWF, Météo-France, WindGURU ADCP (Juin et
Octobre 2009)
MARS3D
MARS3D
Fetchs + vents (ERAMM) Navires Mesures :
Almanarre, La Capte,
Cap Cépet, Pradet
Bouée CANDHIS Obs. : Almanarre, La Capte, rade TLN Modèles existants:
Previmer, ANEMOC, ECMWF, MARS3D
Format MIKE21
UTC+1
2. DONNÉES DE FORÇAGES MÉTÉO-MARINS DISPONIBLES
7
DONNÉES DE FOND MARIN DISPONIBLES
8
I. Données disponibles 1. Données de terrain 2. Données de forçages météo-marins disponibles 3. Données de natures du fond et de biocénoses disponibles
Fond marin
Posidonies Sédiments
Sources Echantillons du ERAMM
Traitement
Carte du SHOM
Carte et profil MIKE 21
Carte: Cartham et Andromède Océanologie
Coupe de terrain
Introduction
I. Données disponibles
II. Analyse des données
III. Modélisation hydro-morphologique
IV. Modèle de l’évolution du trait de côte
V. Solutions de protection du littoral
Conclusions générales
9
- La pente est plus forte sur les 100 premiers mètres du profil de B01 à B23 (jusqu’à 2 mètres de profondeur) (ERAMM).
- Il existe trois grands trous sous-marin (100 m de la côte) (Courtaud).
GÉOGRAPHIQUES ET MORPHOLOGIQUES
10
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales - Géographiques et morphologiques
Zones d’érosions du littoral aux zones de départ de courants sagittaux : les indentations dans l'herbier de posidonie (à gauche) et les trous dans les bathymétries (à droite) du tombolo Ouest.
B01 B23
• Deux régimes de vents dominants : Ouest et Est.
• Le tombolo Ouest est exposé aux vents de secteur Sud-Ouest à Ouest.
VENTS
11
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales - Géographiques et morphologiques - Caractéristiques des vents
Roses des vents à la station d'Hyères à partir des données observées SYNOP pour la période de 1999 à 2014.
• Courant Ligure d’Est à Ouest n’a pas d’impact directement sur le site de l’Almanarre ;
• Les courants de marée sont faibles ;
• Les courants de houles sont importants :
Les chenaux d'érosion longitudinaux sont creusés par les courants de dérive ;
Les chenaux d'érosion transversaux sont creusés par les courants sagittaux sur les bornes B03, B18, et B33.
• Les courants de vents sont trop faibles pour en tenir compte.
COURANTS CÔTIERS
12
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales - Géographiques et morphologiques - Caractéristiques des vents - Caractéristiques des courants côtiers
• La marée est faible (< 0,3 m), sans importance.
• La surcote annuelle est estimée
de 0,30 m NGF (ERAMM).
• Les niveaux extrêmes sont calculés à +0,4 m NGF (ERAMM).
• Les plus hauts sont atteints en automne et hiver.
• Les plus bas sont atteints en Février.
NIVEAUX MARINS
13
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales - Géographiques et morphologiques - Caractéristiques des vents - Caractéristiques des courants côtiers - Caractéristiques des niveaux marins
• Les évènements du secteur Est à Sud-Est sont peu importants ;
• Les directions d'agitation dans le golfe de Giens sont Ouest et Sud-Ouest.
HOULES
14
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales - Géographiques et morphologiques - Caractéristiques des vents - Caractéristiques des courants côtiers - Caractéristiques des niveaux marins - Caractéristiques des houles
Rose des houles pour quatorze années (de 1999 à 2012) à la bouée de Porquerolles.
N
Évènements extrêmes • Le golfe de Giens est très agité lors des
évènements tempétueux de Sud-Ouest.
Sédiments • La plage de l’Almanarre est une plage sableuse
avec la présence de gravier.
Biocénoses • Les posidonies sont entre 2 et 35 m de
profondeur.
15
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales - Géographiques et morphologiques - Caractéristiques des vents - Caractéristiques des courants côtiers - Caractéristiques des niveaux marins - Caractéristiques des houles - Caractéristiques ’évènements extrêmes - Principales caractéristiques de sédiments et biocénoses
• Le déficit sédimentaire est estimé à 8 000 m3/an sur le tombolo Ouest (Grissac, 1975);
• La géomorphologie :
Les chenaux transversaux déplacent les sédiments jusqu’à 12-15 m de profondeur (Courtaud, 2000);
Les chenaux longitudinaux sont responsables des sédiments mobiles le long de la côte.
A cause d’une pente très forte, les sédiments ont des difficultés a se redéposer.
DÉFICIT SÉDIMENTAIRE ET GÉOMORPHOLOGIE
16
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales 2. Principaux facteurs influençant l’évolution du tombolo ouest - Déficit sédimentaire - Géomorphologie
• Les courants sagittaux provoquent l’érosion
du littoral de 50 à 100 m3/an/ml (SOGREAH,
1988).
• Les courants de dérive créent un transit littoral
de 5 000 m3/an (SOGREAH, 1988).
• Le régime des houles de Sud-Ouest est le plus
destructeur dans la zone nord.
CONSTAT SUR LES COURANTS ET LES HOULES
17
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales 2. Principaux facteurs influençant l’évolution du tombolo ouest -. Déficit sédimentaire - Géomorphologie - Courants - Houles
• La tempête Les régimes dangereux (Blanc 1973) : élévations du plan d'eau (0,70-1 mètre NGF) ; dépression à 740 mmHg (tempête
exceptionnelle) ; fortes houles: période de 9-10 s ; vents de secteur Ouest.
• La montée lente du niveau marin est de 1-2 mm/an (10-20 cm/siècle) (SOGREAH); provoque une érosion du tombolo Ouest de
2 000 m3/an (SOGREAH);
TEMPÊTE ET MONTÉE LENTE DU NIVEAU MARIN
18
II. Analyse des données 1. Caractéristiques générales 2. Principaux facteurs influençant l’évolution du tombolo ouest - Déficit sédimentaire - Géomorphologie - Courants - Houles - Tempête - Montée lente du niveau moyen de la mer
Introduction
I. Données disponibles
II. Analyse des données
III. Modélisation hydro-morphologique
IV. Modèle de l’évolution du trait de côte
V. Solutions de protection du littoral
Conclusions générales
19
1. METHODOLOGIE
20
Echelle Régionale Echelle Locale
Module HD
Module SW
Module ST
Module HD
Module SW
Modèles calibrés (HD et SW) Modèle couplé calibré
Modèle Initial MIKE 21
Calibration et validation du modèle
Courant et niveau marin
Hydrodynamique Scénarios Paramètres des vagues
Transport de sables
Evolution morphologique
Données mesurées à
la côte
Données mesurées / simulés au large
Calibration du modèle couplé
Calibration des modèles HD et SW
2. DOMAINE REGIONAL
21
MEDIT-2185
Bouée de Porquerolles
MEDIT-2610
2. DOMAINE LOCAL
22
B01
B03
B08
B16
B23
B46
B40
Tombolo Ouest
(A)
(B)
(C)
(D)
3. SCÉNARIOS
23
Scénario Type Période simulée Vent Houle au large Dir (°) V (m/s) H1/3 (m) Tp (s) MWD (°)
Annuel Statistique Janvier 2008 274 7,59 1,84 5,95 265 228 5,57 1,73 5,26 226
Estival Juin 2008 272 8,09 0,92 5,58 264 227 6,07 0,79 4,86 230
Hivernal Janvier 2008
275 7,34 1,90 6,45 266 230 5,06 1,75 5,87 224
Une année Réel Août 2007 - Août 2008
Variant dans le temps
35 ans Réel 1979 -2014 Variant dans le temps Extrêmes Réel 3 jours
(durée de tempête 24 h) en 2007 et 2008
Variant dans le temps Statistique 230-275 12,65
-34,21 5-7,5 9,4-12 224-270
Dir – la direction du vent (°) ; V – la vitesse du vent (mètre par seconde) ; H1/3 – la hauteur significative de la houle (mètre) ; Tp – la période de pic de la houle (s) ; MWD – la direction moyenne de la houle ( °).
4. CALIBRATION
24
Comparaison des hauteurs de la houle calculées (bleu) et mesurés (noire) en Novembre 2000 à l’Almanarre.
Comparaison des niveaux marins simulés (bleu) et observés (noire) à Toulon pendant la période du 5 au 6 Novembre 2000.
III. Modélisation hydro-morphologique
1. Méthodologie
2. Domaine
3. Scénarios
4. Calibration
B01
B46
B01
B03
B08
B13 Almanarre
4. CALIBRATION
25
Evolution des bathymétries mesurées par EOL - dans le polygone de B03 à B43 (à gauche) et prédites par MIKE21/3 FM (à droite) pour l’année 2008.
III. Modélisation
hydro-morphologique
1. Méthodologie
2. Domaine
3. Scénarios
4. Calibration
5. VALIDATION
26
Comparaison des hauteurs de houle calculées (bleu) et mesurées (noire) à la station SCAPT 4 de la Capte en Mars 2009 (mesures S. Meulé).
12/03 12/03 12/03 12/03 13/03 13/03 13/03 14/03 14/03 14/03 14/03 15/03 15/03 15/03 15/030
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
Date [de 12-Mar-2009 à 15-Mar-2009]
SC
AP
T4: S
ign.
Wav
e H
eigh
t (m
)
ObsSim
III. Modélisation
hydro-morphologique
1. Méthodologie
2. Domaine
3. Scénarios
4. Calibration
5. Validation
La Capte
HOULES
27
III. Modélisation
hydro-morphologique
1. Méthodologie
2. Domaine
3. Scénarios
4. Calibration
5. Validation
6. Résultats
a. Hydrodynamique
Cartographie des hauteurs de houle significatives dans les conditions annuelles en Janvier 2008 (à gauche) et tempête du 24 janvier 2007 (à droite).
B01
B03
B08
B16
B23
B46
B40
B01
B03
B08
B16
B23
B46
B40
HOULES
28
Densité de l'énergie des houles à la borne B08 dans les conditions annuelles en Janvier 2008 (à gauche) et tempête du 24 janvier 2007 (à droite).
B01
B03
B08
B16
B23
B46
B40
B01
B03
B08
B16
B23
B46
B40
COURANTS
29
Cartographie des courants dans les conditions annuelles en Janvier 2008 (à gauche) et tempête du 24 janvier 2007 (à droite).
III. Modélisation
hydro-morphologique
1. Méthodologie
2. Domaine
3. Scénarios
4. Calibration
5. Validation
6. Résultats
a. Hydrodynamique
TRANSPORT DE SABLES
30
Cartographie du transport total des sédiments dans les conditions annuelles en Janvier 2008 (à gauche) et tempête du 24 janvier 2007 (à droite).
III. Modélisation
hydro-morphologique
1. Méthodologie
2. Domaine
3. Scénarios
4. Calibration
5. Validation
6. Résultats
a. Hydrodynamique
b. Transport de sables
B01 B03
B08
B16
B23
B46
B40
B01
B03
B08
B16
B23
B46
B40
EVOLUTION MORPHOLOGIQUE
31
Cartographie des vitesses des variations bathymétriques dans les conditions annuelles en Janvier 2008 (à gauche) et tempête du 24 janvier 2007 (à droite).
III. Modélisation
hydro-morphologique
1. Méthodologie
2. Domaine
3. Scénarios
4. Calibration
5. Validation
6. Résultats
a. Hydrodynamique
b. Transport de sables
c. Evolution
morphologique
B01 B03
B08
B16
B23
B46
B40
B01 B03
B08
B16
B23
B46
B40
Introduction
I. Données disponibles
II. Analyse des données
III. Modélisation hydro-morphologique
IV. Modèle de l’évolution du trait de côte
V. Solutions de protection du littoral
Conclusions générales
32
MÉTHODOLOGIE
33
IV. Modèle de
l’évolution du trait de
côte
1. Détermination de
l’évolution de la ligne
du rivage (DSAS)
Photographies aériennes
Levés GPS/DGPS Levés LiDAR
Traits de côte historiques
Géodatabase Personnelle
Outil DSAS ("Digital Shoreline Analysis System")
Vitesse de changements de la position du trait de côte
Tendance d’érosion et d’accrétion
Mouvement net du trait de côte
Relation entre l'évolution du trait de côte et certains facteurs érosifs
Positions des côtes futures
PRÉVISIONS DES MOUVEMENTS DU TRAIT DE CÖTE DU TOMBOLO OUEST
34
Zone Méthode Évolution moyen de 1971 à 2012 (m/an)
Tendance des déplacements du trait de côte (m) en 2022
A LRR -0,23 -2,3
B LRR -0,22 -2,2
C LRR 0,35 3,5
D LRR 0,26 2,6
IV. Modèle de
l’évolution du trait de
côte
1. Détermination de
l’évolution de la ligne
du rivage (DSAS)
Prévisions des mouvements de la ligne de la côte occidentale au tombolo par la méthode LRR (« Linear Regression Rate »).
DÉTERMINATION DE LA CAPACITE DE TRANSIT SÉDIMENTAIRE MOYEN
35
IV. Modèle de
l’évolution du trait de
côte
1. Détermination de
l’évolution de la ligne
du rivage
2. Détermination de la
capacite de transit
sédimentaire
moyen (LITPACK)
Distribution du transport sédimentaire dans le profil, à titre indicatif, pour le secteur nord (au niveau de la borne B08) et pour une orientation du trait de côte de 257 degrés Nord : transport net vers le Sud (vert) et vers le Nord (bleu) ; le profil représentatif du secteur Nord est indiqué en jaune.
570 470 370 270 170 70 0
Distance de la borne B08 (m)
Tran
spor
t séd
imen
taire
(m
3 /an/
ml)
Elév
atio
n (m
CM
)
DÉTERMINATION DE LA CAPACITE DE TRANSIT SÉDIMENTAIRE MOYEN
36
IV. Modèle de
l’évolution du trait de
côte
1. Détermination de
l’évolution de la ligne
du rivage
2. Détermination de la
capacite de transit
sédimentaire
moyen (LITPACK)
Capacité du transport sédimentaire en fonction de l’orientation du trait de côte, à titre indicatif, pour le secteur Nord (au niveau de la borne B08) : transport net (bleu) et brut (rouge) ; le transport net est positif (négatif) vers le Nord (Sud).
DÉTERMINATION DE LA CAPACITE DE TRANSIT SÉDIMENTAIRE MOYENNE 1979-2014
37
Transit sédimentaire le long du tombolo occidental (la polyligne en rouge : zones en érosion, en vert : zones en accrétion).
IV. Modèle de
l’évolution du trait de
côte
1. Détermination de
l’évolution de la ligne
du rivage
2. Détermination de la
capacite de transit
sédimentaire
moyen (LITPACK)
3. CLASSIFICATION DE L’IMPORTANCE DES FACTEURS EROSIFS
38
Facteurs historiques, actuels ou futurs Impact faible moyen fort
Naturels La montée lente du niveau marin x Hydrodynamiques Surcotes x
Courants x Houles x
Tempêtes x Sédimentologique Taille du sédiment x Nature du fond Rocheux + banc de
grès x
Biocénose Posidonie x Géomorphologie Pente et orientation x
Humains Humains négatifs + positifs
Ouvrage x x x Tourisme x x
Introduction
I. Données disponibles
II. Analyse des données
III. Modélisation hydro-morphologique
IV. Modèle de l’évolution du trait de côte
V. Solutions de protection du littoral
Conclusions générales
39
ZONE NORD-CENTRAL
40
Changements des bathymétries du rechargement sans ouvrages de B07 à B11 en 2012.
V. Solutions de
protection du littoral
1. Proposition des
solutions de protection
du littoral
a. Rechargement
simple
ZONES DE NORD À CENTRAL
41
Changements des bathymétries pour un rechargement sans ouvrages dans les zones de Nord à Central en 2012.
V. Solutions de
protection du littoral
1. Proposition des
solutions de protection
du littoral
a. Rechargement
simple
B. EVOLUTION DES BATHYMÉTRIES DU RECHARGEMENT AVEC OUVRAGES EN 2012
Alternative 3 - rechargement avec une butée de pied (à gauche) et alternative 4 - rechargement avec une butée de pied et un épi (à droite) entre B07 et B11 en 2012.
42
RECHARGEMENT AVEC OUVRAGES
V. Solutions de
protection du littoral
1. Proposition des
solutions de protection
du littoral
a. Rechargement
simple
b. Rechargement avec
ouvrages
Alternative 5 - rechargement avec 3 butées de pied (à gauche) et alternative 6 - rechargement avec 3 butées de pied et 3 épis (à droite) dans les zones de Nord à Central en 2012. 43
ALTERNATIVES 7 -9
44
Alternative 7 avec 1 brise-lames immergé et 2 épis immergés (à gauche). Alternative 8 avec 5 brise-lames (au centre). Alternative 9 avec 5 brise-lames + 3 épis (à droite) dans les zones de Nord à Central.
V. Solutions de
protection du littoral
1. Proposition des
solutions de protection
du littoral
a. Rechargement
simple
b. Rechargement avec
ouvrages
c. Solutions dures
ALTERNATIVES 10-11
45
Alternative 10 avec 10 brise-lames (à gauche). Alternative 11 avec 10 brise-lames + 3 épis (à droite).
V. Solutions de
protection du littoral
1. Proposition des
solutions de protection
du littoral
a. Rechargement
simple
b. Rechargement avec
ouvrages
c. Solutions dures
ALTERNATIVES 12-14
• L’alternative 12 est la même que l’alternative 7, avec une bathymétrie rechargée de la borne B07 à B11.
• Les alternatives 13 et 14 sont les même que les
alternatives 8 et 9, respectivement, avec la bathymétrie rechargée dans la zone de B07 à B11.
46
V. Solutions de
protection du littoral
1. Proposition des
solutions de protection
du littoral
a. Rechargement
simple
b. Rechargement avec
ouvrages
c. Solutions dures
d. Solutions combinée
2. EVALUATION DE L’EFFICACITÉ DES SOLUTIONS ENVISAGÉES
47
Evolution du volume bathymétrique pour chaque solution dans la condition annuelle en Javier 2008 (à gauche) et tempétueuse du 24 Janvier 2007 (à droite).
2. EVALUATION DE L’EFFICACITÉ DES SOLUTIONS ENVISAGÉES
48
Transports sédimentaires pour chaque solution dans la condition annuelle en Javier 2008 (à gauche) et tempétueuse du 24 Janvier 2007 (à droite).
2. EVALUATION DE L’EFFICACITÉ DES SOLUTIONS ENVISAGÉES
49
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14Coe
ffic
ient
d’a
ttén
uatio
n
Alternative
KH - AnnuelKT - AnnuelKH - TempêteKT - Tempête
Coefficient de transmission des houles dans la condition annuelle en Javier 2008 et tempétueuse du 24 Janvier 2007.
CRITÈRES POUR CHOISIR LA SOLUTION
50
IV. Solutions de
protection du littoral
1. Proposition des
solutions de protection
du littoral
2. Evaluation de
l’efficacité des
solutions envisagées
3. Suggestions sur le
choix de la solution
globale protection du
tombolo ouest
ID Critères 1 Efficacité sur le volume d’évolution bathymétrique
2 Efficacité sur l’évolution du profil de plage et sur le transport de sable
3 Performance sur la réduction de vague
4 Accrétion de la dune
5 Préférence pour la solution douce
6 Coût
7 Impact minimal sur l’environnement
8 Prise en compte des activités de loisirs (tourisme, sport)
COMPARAISON DES SOLUTIONS
51
Groupe Alternative Critère 1 2 3 4 5 6 7 8
0
1 + - - - + + + + 2 - - - - + + + + 5 - - ++ - + - - + 6 - - ++ - + - - -- 7 + - - - - - - -- 8 + - + + - -- -- - 9 + - + + - -- -- --
1 3 + - ++ - + - - + 4 + - ++ - + - - + 12 + - ++ - - - - -
2 10 + + + + - -- -- - 11 + + + + - -- -- -- 13 + + ++ + - -- -- -- 14 + + ++ + - -- -- --
IV. Solutions de
protection du littoral
1. Proposition des
solutions de protection
du littoral
2. Evaluation de
l’efficacité des
solutions envisagées
3. Suggestions sur le
choix de la solution
globale protection du
tombolo ouest
Introduction
I. Données disponibles
II. Analyse des données
III. Modélisation hydro-morphologique
IV. Modèle de l’évolution du trait de côte
V. Solutions de protection du littoral
Conclusions générales
52
• Création une base de données des forçages du modèle;
• Analyse des facteurs dynamiques ;
• Utilisation MIKE21 afin de reproduire les régimes hydrodynamiques et morphologiques:
sur deux échelles régionale et locale;
en deux conditions normales et extrêmes;
• Détermination de l'évolution du trait de côte (DSAS et LITPACK).
• Détermination les causes de l’érosion du tombolo Ouest ;
• Proposition de solutions pour stabiliser le littoral.
RÉCAPITULATIF DES TRAVAUX
53
Conclusions générales
Récapitulatif des
travaux
• Sur les données d’entrée :
Nécessite d’affiner les mesures bathymetriques avant et après les épisodes tempétueux ;
Il faudrait faire une étude sur l’évolution des champs de posidonie.
• Sur la modélisation numérique :
Il faudrait ajouter la dissipation d’énergie des vagues dûe à la rugosité des posidonies dans MIKE ;
Le phénomène de franchissement et de destruction du la reconstitution annuelle de la dune au tombolo occidental n’ont pas été intégrés à notre modèle.
ENSEIGNEMENTS
54
Conclusions générales
Récapitulatif des
travaux
Enseignements
• Détails sur les solutions suggérées devront être clarifiés;
• Analyse des modifications bathymétriques à proximité
des structures ;
• Problème de la stabilité des ouvrages.
• Utilisation du modèle pour la prévention des risques
aux personnes et aux biens.
PERSPECTIVES
55
Conclusions générales
Récapitulatif des
travaux
Enseignements
Perspectives
MERCI POUR VOTRE
ATTENTION.
AVEZ-VOUS DES QUESTIONS ?
56