Modelo de la dispersion de rayos x en radiografia dental
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FACULTAD DE CIENCIAS HSICO-MÄITMATICAS DIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO MODELO DE LA DISPERSION DE RAYOS - X EN RADIOGRAFIA DENTAI. QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN METROLOGIA DE LA RADIACION PRESENTA: MARIA DOLORES MORENO JIMENEZ ASESOR: DR. BERNABE LUIS RODRIGUEZ BUENROSTRO SAN NICOLAS DE LOS GARZA, N. L ABRIL. DE 1987
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FACULTAD DE CIENCIAS HSICO-MÄITMATICAS
DIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO
MODELO DE LA DISPERSION DE RAYOS - X EN RADIOGRAFIA DENTAI.
QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS CON
ESPECIALIDAD EN METROLOGIA DE LA RADIACION
P R E S E N T A :
MARIA DOLORES MORENO JIMENEZ
ASESOR: DR. BERNABE LUIS RODRIGUEZ BUENROSTRO
SAN NICOLAS DE LOS GARZA, N. L ABRIL. DE 1987
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICO-MATEMÁTICAS
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO
MODELO DE LA DISPERSIÓN DE RAYOS-X EN RADIOGRAFÍA DENTAL
T E S I S
QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN METROLOGÍA
DE LA RADIACIÓN
P R E S E N T A
MARÍA DOLORES MORENO JIMÉNEZ
A S E S O R
DR. BERNABÉ LUIS RODRÍGUEZ BUENROSTRO
San Nicolás de los Garza, N.L., abril de 1997
HüONDO TESJS
MODELO DE LA DISPERSIÓN DE RAYOS-X EN RADIOGRAFÍA DENTAL
Tesis presentada por María Dolores Moreno Jiménez como requisito parcial para obtener grado de Maestría en Ciencias con Especialidad en Metrología de la Radiación, aprobada por el siguiente jurado:
P R E S I D E N T E :
DR. BERNABÉ LUIS RODRÍGUEZ BUENROSTRO
S E C R E T A R I O :
DRA, NORA ELIZONDO VILLARREAL
V O C A L :
M.C. MARIO ALBERTO GONZÁLEZ MEDINA
D E D I C A T O R I A
A mis padres:
Anacleto Moreno Lopez y Maria Magdalena Jiménez de Moreno (+)
A mis hijos:
Leslie Hilary, Gerardo y Allan Olaf
A G R A D E C I M I E N T O S
Deseo agradecer al Dr. Bernabé Luis Rodríguez Buenrostro por el apoyo y asesoría que me brindó a lo largo del presente trabajo, sin lo cual no hubiera sido posible terminar.
Al M.C. Mario Alberto González Medina por el apoyo y ayuda que me brindó.
Así mismo a mi esposo Gerardo Ontiveros Heredia y a todas aquellas personas que de una u otra manera me apoyaron y animaron a concluirlo. Asimismo, a la Srita. Zoraida Rojas Contreras, por su paciencia y excelente trabajo de mecanografía.
C O N T E N I D O
ANTECEDENTES 6
CAPITULO I
RAYOS-X 8
CAPITULO II DETECTORES Y MEDICIONES DE LA RADIACION
2.1 La Cámara de Niebla 9 2.2 La Cámara de Ionización 9 2.3 El Contador Geiger Multer 10 2.4 El Contador de Centelleo 11 2.5 La Cámara de Burbujas 11 2.6 Contadores de Estado Sólido 12 2.7 Dispositivos de Monitoreo 12
CAPITULO III DOSIMETRIA
3.1 Introducción 13 3.2 Unidades de Dosis Absorbida 13 3.3 Unidades de Exposición 14 3.4 Relación entre Exposición y Dosis 16 3.5 Medición de la dosis absorbida:
Principio de Bragg-Gray 16 3.6 Dosimetría con Materiales Termolumiliscentes (TLD) 17
CAPITULO IV
PROPUESTA DE LA TESIS 18
CAPITULO V
DESARROLLO EXPERIMENTAL Y PRESENTACION DE RESULTADOS 20
CAPITULO VI
ANALISIS DE RESULTADOS, CONCLUSIONES Y COMENTARIOS 38
REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 40
A N T E C E D E N T E S
A partir del descubrimiento de los rayos-X en 1895 por Wilhelm Róntgen,
se iniciaron diversas investigaciones para determinar sus propiedades,
características y diversas formas de producción.
Un gran adelanto se dio al demostrarse que los rayos-X son ondas
electromagnéticas cuyas frecuencias se encuentran en el rango de
frecuencias de 6 X 1016 Hz. a 300 X 1019 Hz. Las aplicaciones de los
rayos-X en la actualidad son muy diversas, destacando el área del sector
salud en lo correspondiente a procesos de diagnóstico (radiografía) y de
terapia.
La intensidad de los rayos-X empleados en radiodiagnóstico depende
sensiblemente de la diferencia de potencial a que son sometidos los
electrones que los producen.
Los efectos biológicos de los rayos-X en el cuerpo humano, empezaron a
estudiarse unos años después de su descubrimiento. En nuestro país
existen normas para la gran mayoría de las aplicaciones de los rayos-X en
radiodiagnóstico.
En el campo de la radiografía dental, se ha aceptado en nuestro país la
normatividad exclusivamente para aquellas de tipo "Panorámico" pero no
incluye otros tipos de radiografía dental.
En el presente trabajo nos avocamos, inicialmente, al monitoreo de la
dispersión de rayos-X, producidos por los aparatos más comúnmente
utilizados para radiografías de piezas dentales individuales (placas
fotográficas de 2x3 cm.), así como a sus respectivas dosis, y
posteriormente, a la propuesta de un modelo que explique estos resultados.
El modelo matemático propuesto es el de una distribución gaussiana muy
centrada en la dirección principal del haz (± 15°) y casi lineal de 0o a 75°
y de 105° a 180°, a una distancia de 50 cm. de la fuente. Las dosis
absorbidas por los cristales termoluminiscentes de fluoruro de litio en la
dirección principal del haz y su vecindad (± 15°) son de tal magnitud que
al cabo de 20 disparos se alcanzan razones de dosis máximas permisibles
para algunos órganos del cuerpo humano.
En el primer capítulo se presenta en forma general lo relativo a lo rayos-X
que es fundamental para nuestro desarrollo; a continuación en el capítulo
II se incluyen los aspectos más relevantes en la dosimetría de los rayos-X
cuando se emplean cristales termoluminiscentes. La respectiva propuesta
de tesis así como el diseño experimental se presentan en el capítulo III. Los
resultados, conclusiones y comentarios se incluyen en el capítulo IV, y para
finalizar en el capítulo V las referencias y bibliografías consultadas.
C A P I T U L O I RAYOS-X
Las experiencias elaboradas por Róntgen, tras su detección en 1895 como
ecos o ruidos de energía producidos a lo largo de sus investigaciones acerca
de los rayos catódicos emanados desde fuentes de radiación
electromagnéticas sobre pantallas fluorescentes, establecieron las
propiedades fundamentales de la radiación llamada X: su alto poder de
penetración, indicativo de un gran contenido energético asociado; la
ausencia de desviación en su trayectoria al ser sometido a campos
eléctricos y magnéticos externos; y su capacidad para producir
fluorescencia. Los estudios sobre la difracción de rayos-X llevada a cabo
por el equipo científico de Max Von Laue en los inicios del siglo XX,
completó el conocimiento del origen y las características de los mismos.
Se dedujo así que los rayos-X provenían del choque de los electrones,
partículas elementales de carga eléctrica negativa, que componen los rayos
catódicos al ser emitidos a grandes velocidades contra la superficie de
impacto. Tal colisión actúa como freno del haz electrónico y libera energía
en forma de radiación electromagnética.
Esta interpretación explica el efecto llamado Bremsstrablung (del Alemán,
radiación de frenado) por el cual la emisión de rayos-X desde un objeto no
posee, en general, una frecuencia única sino que la retención de electrones
produce un espectro relativamente ancho.
Las aplicaciones de los rayos-X se fundamentan preferentemente en su
capacidad de penetración, lo que permite obtener imágenes y fotografías
del interior de los objetos en procesos industriales, y del cuerpo humano en
diagnósticos médicos. Un exceso de exposición a los rayos-X ocasiona
lesiones sobre los órganos y los tejidos del cuerpo, por lo que se establecen
unos índices de tolerancia radiactiva que en ningún caso se deben superar.
C A P I T U L O II DETECTORES Y MEDICIONES DE LA RADIACIÓN
Posterior al descubrimiento de los rayos-X se descubrieron otras formas de
la radiación como: partículas etc. A continuación se describen los
instrumentos de detección y medición más comunes.
2.1 La Cámara de Niebla
Inventada en 1911 por Wíison es otro dispositivo para detectar
partículas que a diferencia de la placa fotográfica generalmente debe
ponerse en condiciones de funcionamiento antes de que pueda
responder a una situación de origen nuclear. En realidad la cámara
de niebla utiliza un conjunto de iones que produce el desplazamiento
de electrones, protones o partículas alfa móviles.
La cámara de expansión, produce la condensación de un vapor en
forma de gotas a lo largo del recorrido de una partícula ionizante a
través de un gas. El gas y vapor están contenidos en un cilindro con
adecuadas ventadas transparentes; las trazas visibles se iluminan y
se fotografían a través de las paredes o la parte superior de la
cámara. La condensación tiene lugar como resultado de una
expansión adiabática producida de forma conveniente por el
movimiento controlado de un diagrama de caucho.
2.2 La Cámara de Ionización
En su forma más simple, una cámara de ionización consiste de un
tubo sellado de metal que contiene un alambre o electrodo aislado en
su centro, relleno de gas en cuyo extremo puede haber una ventana
de mica u otro material lo suficientemente delgado que permite a la
radiación & o oc penetrar en la cámara. Tal tubo se conoce como
cámara contadora de ventana.
La radiación que entra a la cámara ionizará alguno de los átomos o
moléculas del gas en la cámara. Los iones cargados negativamente
comenzarán a emigrar hacia el electrodo central con una velocidad
que depende del voltaje entre el electrodo y la coraza exterior.
Si el voltaje es bajo puede haber una recombinación extensiva de
iones, antes de que éstos alcancen el electrodo. Los iones negativos
que alcanzan al electrodo, darán por resultado una corriente
(conocida como iónica), a través de los conductores de la porción
externa del circuito.
El Contador Geiger-Müller
Cuando las características de descarga de un contador proporcional
están tan alteradas (por reducción de la presión del gas o aumento
del voltaje aplicado) que el impulso de salida es independiente de la
ionización inicial, el tubo opera como un contador Geiger-Müller (GM)
Para detectar neutrones lentos o térmicos, el contador debe llenarse
con trifluoruro de boro a presión o revestir sus paredes con carburo
de boro. La reacción entre los neutrones y el boro libera partículas
alfa, que a su vez producen la ionización inicial necesaria.
Las principales características intrínsecas de un contador GM son:
a) Altura del impulso de salida constante, independiente de la
ionización inicial.
b) Sensibilidad a la producción de un único par de iones.
c) Tiempo de insensibilidad relativamente largo, subsiguiente a la
entrada en él de cada partícula. Este tiempo esta constituido
por un tiempo muerto, durante el cual el voltaje del contador
ha caído por debajo del umbral de recuento,y un tiempo de
recuperación, durante el cual solo se producen impulsos de
tamaño muy reducido.
Las características operativas de un contador GM expuestos a una
fuente de radiación ionizante son:
a) Un voltaje umbral Vc.
b) Un «plateau» de pequeña pendiente, para el cual la velocidad
de recuento aumenta solo ligeramente con el voltaje de
funcionamiento.
c) Una velocidad de recuento de fondo causada por la
contaminación de los materiales, la radiación cósmica y las
descargas espúreas. Este fondo se puede reducir por
apantallamiento y contadores en anticoincidencia a unas 2
cuentas por minuto, pero normalmente es de 7 a 20 cpm
(cuentas por minuto).
2.4 B Contador de Centelleo
Es un instrumento mucho más eficaz y sensible a los rayos gamma
que el mejor contador GM. Se basa en el principio de que ciertos
materiales fluorescentes emiten destellos de luz cuando una radiación
choca con ellos. Para esta finalidad se utilizan una variedad de
elementos sensibles a las radiaciones o fosforescentes, tales como
el sulfuro de zinc activado con plata, el sodio activado con talio el
potasio o los cristales de yoduro de cesio, el antraceno o el estilbeno.
2.5 La cámara de Burbujas
Las posibilidades que ofrecían las cámaras de detección visual
aumentaron significativamente en 1952, con la invención por %
Glaser de la cámara de burbujas, en la cual la mezcla sobresaturada
de gas-vapor que llena la cámara de niebla se reemplaza por un
líquido sobrecalentado. Bajo ciertas condiciones, el paso de una
partícula ionizante a través de tal líquido sobrecalentado puede
producir burbujas que crezcan a lo largo de la traza hasta un tamaño
tal que se puedan fotografiar, antes de que produzca una ebullición
incontrolada en todo el volumen del líquido.
2.6 Contadores de Estado Sólido
Están comenzando a reemplazar a todos los demás en el campo de
la investigación nuclear de baja energía. Se fabrican con silicio
altamente purificado, puede ser de un tamaño inferior al de una
moneda de diez centavos, con capacidad para analizar e identificar
rayos y partículas ionizantes y además medir la energía de éstos.
En cuanto a su aspecto los contadores se parecen a los cristales de
centelleo, pero desde el punto de vista del funcionamiento son más
similares a las cámaras de ionización. El contador de estado sólido
convierte directamente la radiación incidente en corriente eléctrica,
escencialmente de la misma manera que una celda solar de silicio
convierte la energía luminosa en electricidad.
2.7 Dispositivos de Monitoreo
Los dispositivos portátiles de monitoreo de radiación usados
principalmente para la seguridad personal pueden clasificarse en tres
grupos generales: cámaras de ionización o medidores de
reconocimiento de neutrones, diseñados para medir los niveles de
radiación en una región específica; cámaras de ionización de bolsillo,
para registrar dosis acumuladas; y películas adhesivas que registran
la dosis integrada.
CAPITULO III DOSIMETRIA
3.1 Introducción
En los primeros intentos de medición de dosis de radiación se
utilizaba una película para radiografía dental con un clip adjunto. Con
una fuente de exposición diaria se detectaba una sombra, la cual fue
considerada como la dosis máxima permisible. Para grandes dosis
y propósitos de terapia, la "unidad eritema de piel" fue la unidad de
dosis más frecuentemente utilizada. Además se comprobó que la
radiación absorbida por el cuerpo humano depende de la energía, por
la cual es necesario distinguir entre dosis absorbida de radiación y
exposición a la radiación.
3.2 Unidades de dosis absorbida
El daño por la radiación depende de la concentración de energía
absorbida por el tejido. La unidad de dosis de radiación es expresada
en términos de energía absorbida por unidad de masa en el tejido, y
es llamada Gray (Gy), definida como:
Un Gray es una dosis de radiación absorbida de un joule por
kilogramo
IGy = I j /Kg
El Gray es aplicable para todo tipo de dosimetría de radiación
ionizante.
Antes de la adopción del sistema internacional, la unidad de medida
era el Rad (dosis de radiación absorbida)
Un Rad es una dosis de radiación absorbida de 100 ergs por gramo.
Como 1J = 10 ergs, y 1Kg 1000g, se obtiene: 1 Gy = 100 rads.
El Gray es la nueva unidad que eventualmente reemplazará al rad,
aunque ésta es ampliamente utilizada.
Unidades de exposición
La dosis absorbida en algún punto dentro del organismo depende de
los siguientes factores:
1) Del tipo y energía de radiación
2) De la profundidad dentro del organismo
3) De la constitución física del medio absorbente.
Por ejemplo los huesos están compuestos de elementos (Ca y P)
cuyo número atómico es mayor que el del tejido blando (C, O, H y
N), y por lo tanto absorbe más energía de un rayo-X por unidad de
masa, que el tejido blando. Por esta razón los campos de rayos-X a
los cuales un organismo puede ser expuesto, son frecuentemente
especificados en unidades de exposición. La unidad de exposición
representa una medida del flujo de fotones y esta relacionada con la
cantidad de energía transferida del campo de rayos-X a una unidad
de masa de aire. Una unidad de exposición esta definida como la
cantidad de radiación X o gamma que produce en ei aire iones
portando 1 coulomb de carga por Kg de aire. 1 unidad X = 1 C/Kg
aire.
La unidad de exposición esta basada en la ionización del aire, debido
a la relativa facilidad con que dicha ionización se puede medir, en un
rango que va de algunos Kev hasta algunos Mev, por lo cual el uso
de la unidad de exposición es limitada para rayos-X o gamma, cuyas
cantidades de energía no excedan de 3 MeV. Para fotones de alta
energía, la exposición es expresada en unidades de watt segundo por
m2. La definición operacional de la unidad de exposición puede ser
convertida a unidades más fundamentales de energía absorbida por
unidad de masa de aire. Como la carga de un ion simple es de
1.6X10'19C y la energía promedio disipada en la producción de un
simple par iónico en aire es 34eV, entonces:
1 unidad X = [ i t jc , ] [ l i o n ] [ 3 4 - g l ] i L kgáeaire 1 .6X1 a,9C -TON
( i . 6 X i a 1 9 J / e V ) = 34 Gy (en aire) J/Kg
Es muy importante notar que esta unidad de exposición es una
medida integrada de exposición, y es independiente del tiempo en el
cual ocurre la exposición. La intensidad de un campo de rayos-X o
gamma es usualmente expresada como una razón de exposición de
Coulomb por Kg por hora. La exposición total, es el producto de la
razón de exposición por el tiempo.
Antes de que el sistema internacional de unidades fuera adoptado,
la unidad de exposición de rayos-X fue llamada Róntgen, y su
símbolo es R. El Róntgen fue definido como la cantidad de radiación
X o gamma que produce iones portando un statcoulomb de carga por
centímetro cúbico de aire a 06C y 760 mm. Hg.
1R = 1S.C./cm3
Ya que un ión porta una carga de 4.8x10'10 SC y la masa de 1 cm3
de aire estandar es de 0.001293 gr., una exposición de 1 R
corresponde a una absorción de 87.7 erg por gramo de aire, o sea,
una dosis en aire de 0.877 rad. Cuando la exposición es medida en
Róntgen, la intensidad de rayos-X o gamma se define en unidades
como Roentgen por minuto o mR por hora. (1mR = 10'3R)
10201189 82
La relación entre la unidad de exposición y el Róntgen puede ser
calculada como:
V x gM ÍOOOG -TQTfi c
Qi.i^nifR K9
ó 1 unidad x = 3877R
3.4 Relación entre exposición y dosis
En la cámara de pared de aire, como lo indica su nombre, se mide la
energía absorbida en el aire, sin embargo, en la mayoría de los casos
nos interesa medir la energía absorbida en el tejido. Dado que la
energía absorbida es aproximadamente proporcional a la densidad
electrónica del absorsor en la región de energía donde las unidades
de exposición son válidas, se puede demostrar que la dosis en el
tejido no es necesariamente igual a la dosis en el aire producida por
algún campo de radiación.
3.5 Medición de la dosis absorbida: Principio de Bragg-Gray
De acuerdo al principio de Bragg-Gray, la cantidad de ionización
producida en una pequeña cavidad llena de gas rodeada por un medio
sólido absorbente es proporcional a la energía absorbida por el sólido.
Si la cavidad esta rodeada por un medio sólido de una anchura
adecuada, permitirá un equilibrio electrónico estable, entonces la
energía absorbida por unidad de masa de la pared, dE/dM está
relacionada con la energía absorbida por unidad de masa del gas en
la cavidad, dE g/dMg a través de relación:
dM L St 11 dMg1
Donde Sm es el poder másico de frenado del material de la pared y Sg
es el poder másico del gas. Como la ionización por unidad de masa
del gas es una medida directa de dE/dMg, la ecuación anterior puede
ser escrita como:
^ = < T > (j)
Donde p es la razón de los poderes másico de frenado del sólido
relativo al gas {SJsg), w es la energía media disipada en la
producción de un par iónico en el gas, y J es el número de pares
iónicos por unidad de masa del gas.
3.6 Dosimetría con materiales termolumiliscentes (TLD)
Algunos materiales termolumiliscentes de tipo cristalino, son aquellos
para los cuales una pequeña cantidad de impurezas ha sido añadida,
(ej, CaS04:Mn, donde el manganeso es el activador). Otros
(notablemente Lí F) no requieren de la adición de un activador para
la creación de trampas de iones, sino que son creadas por las
impurezas inertes y defectos en el cristal. Al escoger entre los
materiales TLD debe tomarse en cuenta principalmente: la
profundidad de las trampas y el número atómico del material.
De todos los materiales termoluminiscentes se ha comprobado que
el más utilizado es el Li f, ya que el desvanecimiento de este es
despreciable a diferentes temperaturas y tiene bajo número atómico
por lo cual no difiere mucho de un tejido o aire, la energía
depositada en el LiF esta relacionada con la exposición a rayos
gamma.
CAPÍTULO IV PROPUESTA DE LA TESIS
La presente tesis tiene su origen en el trabajo desarrollado por Mario Alberto
González Medina 1995 (Ref. No. 1), donde se investigó la dispersión de
rayos-X en radiografía dental, encontrándose que dicha dispersión debe ser
analizada con mayor precisión dada su relevancia para la salud, tanto del
paciente como del personal ocupacionalmente expuesto.
El análisis y determinación del comportamiento azimutal de la dispersión de
estos rayos-X constituyen la propuesta básica de esta tesis.
Para tal fin se diseñó un sistema de monitoreo de la dispersión azimutal
consistente en 42 detectores termoluminiscentes de fluoruro de litio (marca
Victoreen), configurados cilindricamente, como se ilustra en la siguiente
figura.
5t cms
3 t cms
FIGURA No. 1
18
Los cristales se distribuyeron de la siguiente forma:
GRUPO CRISTALES ANGULO AZIMUTAL
1 6 0°
2 6 40°
3 6 59°
4 6 69°
5 6 75°
6 6 80°
7 5 84°
8 1 90°
Dado que en la región Noreste de México no encontramos ninguna
referencia al respecto, salvo la de González Medina, nuestra propuesta
inicial es similar a la obtenida por PASQUILL 1974 (Ref. No. 2), para la
dispersión de contaminantes en la atmósfera producida por chimeneas de
uso industrial (incluido el terreno periférico) o sea se propuso una forma de
distribución Gaussiana para dispersión azimutal de los rayos-X en este
campo de aplicación, la cual se ajustó a los valores experimentales con el
fin de determinar los parámetros pertinentes.
CAPÍTULO V DESARROLLO EXPERIMENTAL Y PRESENTACIÓN
DE RESULTADOS
Con el fin de determinar experimentalmente fa medición de la dosis
absorbida, se diseñó un sistema de detección de bajas dosis de radiación
para una fuente típica de rayos-X en radiografía dental.
Dicho sistema de detección permite cuantificar la dispersión angular del
haz así como la dosis equivalente de radiación absorbida a diferentes
distancias de la fuente; dado que en principio el haz exhibe simetría
cilindrica, las variables relacionadas con la dispersión serán: la coordenada
polar 9 y la coordenada azimutal ip) la determinación de la dosis equivalente
de radiación absorbida se obtiene mediante la colocación de detectores en
las respectivas direcciones de dispersión.
Además, la infraestructura del laboratorio de Metrología de las Radiaciones
de la División de Estudios de Posgrado me permitió la realización de este
experimento dado que cuenta con suficientes detectores de dosis de
radiación (cristales termoluminiscentes de fluoruro de litio) así como el
horno y lector debidamente calibrados. Para la realización del experimento
se colocaron cuarenta y dos cristales cuyo estado base previamente se
determina, distribuidos geométricamente como se explica en la propuesta
de tesis.
Una vez hecho este arreglo se procede a instalar el cilindro bajo la fuente
de radiación y se efectúan tres disparos con duración de 0.9 seg., y a un
voltaje de 60Kv. cada uno; donde el primer disparo se hace de tal forma
que el cero de la fuente coincida con un grupo de detectores; un segundo
y tercer disparo se efectúan girando al fuente 30° y 60° respectivamente.
Este procedimiento se repite para un segundo experimento pero
incrementado el intervalo de tiempo de disparo a 1.0 seg., con el mismo
voltaje.
Los resultados obtenidos en las dos veces que se llevó a cabo el
experimento, la primera el día 26 de marzo y la segunda el 12 de abril de
1996, se presentan en las tablas I a la VIII, a partir de la página siguiente,
donde a cada grupo de datos obtenidos se les calculó la media experimental
y la desviación estándar respectiva. Además se incluyen las gráficas
correspondientes (de la I a la VIII).
Dado que el experimento se realizó dos veces en igualdad de circunstancias
y habiéndose obtenido resultados semejantes pero no idénticos, fue
necesario aplicar criterios de contabilidad. Para cada grupo se consideró
adecuado exigir un intervalo de confianza del 98% para la media
experimental de cada grupo con la finalidad de descartar datos erróneos, así
como la desviación estándar experimental y la teórica.
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CAPÍTULO V! ANÁLISIS DE RESULTADOS, CONCLUSIONES Y
COMENTARIOS
La representación de los resultados experimentales contenidos en las tablas
(1-8) se encuentra en las gráficas correspondientes (1-8), donde el eje de
las absisas representa al ángulo azimutal y el de las ordenadas a la dosis (la
cual se amplificó 150 veces) para mejorar la presentación de la gaussiana.
Las primeras dos gráficas corresponden a los datos obtenidos para un
intervalo de tiempo de 0.9 seg. y las otras dos (3 y 4) para un Intervalo de
tiempo de 1.0 seg., siendo el voltaje de 60 Kv., con los detectores
inclinados perpendicularmente a la dirección de la radiación.
Las siguientes cuatro gráficas corresponden a las mismas condiciones
anteriores pero con los detectores paralelos a la pared del cilindro y a la
base.
El valor de los parámetros de cada gaussiana se realizó de tal forma que
esta se ajustara a los intervalos de confianza para cada valor de la dosis
según el ángulo azimutal.
La determinación de estas gaussianas nos permite asegurar que en este
nivel de aproximación la distribución de la dispersión azimutal de los rayos-
X se describen bien con el modelo propuesto, alcanzándose entonces el
objetivo fundamental de la propuesta de esta tesis.
A través de esta investigación no solo se corroboran los resultados
obtenidos por González Medina (Ref. 1), sino que además se comprobó la
validez del modelo explicativo para la dispersión azimutal de los rayos-X en
radiografía dental. Este trabajo fue presentado parcialmente en el XXXIX
Congreso Nacional de Física de la Sociedad Mexicana de Física, celebrado
en la ciudad de Oaxaca, Oaxaca, del 14 al 18 de octubre de 1996 donde
se nos informó que no se tiene otra referencia de investigación similar en
la República Mexicana.
Como se señalara en los "Antecedentes", en nuestro País sólo existe la
normatividad para radiografías dentales de tipo panorámico, pero no para
las radiografías de piezas individuales por no contarse con modelos
científicamente comprobados de la dispersión de radiación en estos casos.
Por lo tanto, este trabajo se constituye en una fuente de futuras
investigaciones con el fin de determinar los estándares que permitan
establecer la normatividad nacional de estos casos, cumpliéndose así uno
de los objetivos básicos de toda investigación científica.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
BURCHAN, W.E., F.R.S. Nuclear Physics An Introduction Me Graw Hill, 1983
CEMBER, Herman Introduction To Health Physics Pergamon Press, 1993
GONZALEZ MEDINA, Mario Alberto Diseño de un monítoreo de la dispersión de rayos X (tesis de maestría) Facultad de Físico-Matemáticas, UANL, 1995
KAPLAN, Irving Nuclear Physics Addison Wesley, 1972
KNOLL, G.F. Radiation Detenction And Measurement John Wiley & Sons., 1991
PASQUILL, F. Atmospheric Diffusion Van Nostrand Reinhold, N.Y., 1962
