Modelling Fatigue ANSYS

11
Modelling of fatigue damage progression and life of CFRP laminates P. PAPANIKOS 1 , K. I. TSERPES 2 and S P . PANTELAKIS 2 1 ISTRAM, Institute of Structures and Advanced Materials, Patron-Athinon 57, Patras 26441, Greece, 2 Laboratory of Technology and Strength of Materials, Department of Mechanical Engineering and Aeronautics, University of Patras, Patras 26500, Greece Received in final form 12 July 2002 ABSTRACT A progressive fatigue damage model has been developed for predicting damage accumu- lation and life of carbon fibre-reinforced plastics (CFRP) laminates with arbitrary geometry and stacking sequence subjected to constant amplitude cyclic loading. The model comprises the components of stress analysis, fatigue failure analysis and fatigue material property degradation. Stress analysis of the composite laminate was performed by creating a three-dimensional finite element model in the ANSYS FE code. Fatigue failure analysis was performed by using a set of Hashin-type failure criteria and the Ye- delamination criterion. Two types of material property degradations on the basis of element stiffness and strength were applied: a sudden degradation because of sudden failure detected by the fatigue failure criteria and a gradual degradation because of the nature of cyclic loading, which is driven by the increased number of cycles. The gradual degradation of the composite material was modelled by using functions relating the residual stiffness and residual strength of the laminate to the number of cycles. All model components have been programmed in the ANSYS FE code in order to create a user- friendly macro-routine. The model has been applied in two different quasi-isotropic CFRP laminates subjected to tension±compression (T±C) fatigue and the predictions of fatigue life and damage accumulation as a function of the number of cycles were compared with experimental data available in the literature. A very good agreement was obtained. Keywords CFRP laminates; composites; fatigue; finite element modelling; life prediction; progressive damage modeling. NOMENCLATURE A,B,C experimental fitting parameters E ij residual fatigue stiffness E d ij degraded elastic moduli E S static stiffness n number of cycles N f number of cycles to failure L length of specimen R stress ratio, s min /s max S F ij fatigue shear strengths T residual fatigue strength T S static strength t thickness of specimen X F T fatigue longitudinal tensile strength X F C fatigue longitudinal compressive strength Y F T transversal tensile strength ß 2003 Blackwell Publishing Ltd. Fatigue Fract Engng Mater Struct 26, 37±47 37 Correspondence: Sp. Pantelakis, Laboratory of Technology and Strength of Materials, Department of Mechanical Engineering & Aeronautics, University of Patras, Patras 26500, Greece. E-mail: [email protected]

Transcript of Modelling Fatigue ANSYS

Page 1: Modelling Fatigue ANSYS

��������� � ����� � �� ����������� �� ��� � ���� � �����

�� ��������� �� � � ��� ���� ��� ��� ������������������� ���� �� �� ��� �� �� �� ������� ��������� ����������� ��� ����� ������ ������� � �!������" �� �������#" �� ����#�� ����������� $�%���&�� �� ��������� '#�����# �� ����� ���� (������" �� ������ ����� ���))� ������

�������� � ���� ���& �� * �" �))�

� � � � � �� � � ���������� ���� � ������ ����� ��� ���� �������� �� ���������� ������ ��� � ������� ��� ��� � ������ �������������� �������� ������ ��������� ���� ����������������� ��� �������� ��� ���� � � ����� �� �������� ������ �� ������ �������! "������� ��������� ��� ���������� � ������ ��������# ���� � ��� �� �������� ��� ���� ��������� �������� �����������! $����� �������� � ��� ��������� �������� ��� ���������� �������� � ����������������� ����� ������� ����� �� ��� �%$&$ �' ����! ����� ���� �� �������� ��� �������� �� ���� � ��� � (���������� ��� �� �������� ��� ��� &�������������� ���������! "�� ����� � �������� �������� ������������ �� ��� ����� �������� ������� ��� �������� ���� �������) � � ���� ����������� ���� �� � � ������� �� �������� �� ��� ���� � ��� �� �������� ��� � ���� �� ����������� ���� �� � ������ �� � ������ �������# ����� �� ����� �� ��� ��������� � ���� � ������! "�� ���� ������������� � ��� ��������� �������� ��� �������� �� ���� ������� �������� �������� �� ������� ��� ����� �� �������� � ��� �������� �� ��� � ���� � ������! ��� ��������������� ��� ���� ���������� �� ��� �%$&$ �' ���� �� ����� �� ������ � ����������� �������� ����! "�� ����� ��� ���� ������� �� ��� ������� � ����������������� ��������� � � ����� �� �������*����������� �"*�� ���� � ��� ��� ����������� ����� � ��� ��� ������ ��� � ������ �� � ������ � ��� � ���� � ������ ������������ ���� �+���������� ���� �������� �� ��� ������� ��! � ��� ���� ������������ ��������!

�������� ���� ���������, ����������, ���� �, ����� ������� ���������, �������������, ���������� ������ ��������!

� � � � � � � � � � � � ��+�,� �+���������� ������ ����������'�-� ����� �� ���� � �������'��- � �������� ������� ��� ��'$ � ������ �������� � ���� � ������. � � ���� � ������ �� ��� �� � ������ � ���������� ������ �����# ����-���+

���- � ���� � ����� ����������� ����� �� ���� � ���������$ � ������ ���������� ��������� � ��������

/�" � ���� � ������ ����� ������� ��������

/�� � ���� � ������ ����� ���������� ��������

0 �" � ���������� ������� ��������

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� ����� ��

,����%�����) ��� �������� ���������� �� ��������� ��� �������� ���������� ���������� �� ��������� ����������� � ����������� ��!�������� ������ ������ "#$%% &������ �'���( ������)���������������

Page 2: Modelling Fatigue ANSYS

0 �� � ���������� ���������� ��������

1�" � ������ ������� ��������

1�� � ������ ���������� ��������2� �������� �����

�� ��������� � � ���� � ��������-� �������.� ��������-� ����� ��������

���+ ���+�� � ������� ���������� ������ � ������� ������

� � � � ! � � � � �

/� ��� ���� ��� �������# ������ �������������� �������������� ���� �� � ����� ����� ������ ��� ���� �������������� ��� �������� ��� � ����� ���� ������ �� ����������� ���� ���������� �� ������� ��� �� ���! (������# ���� � � ����� �� ���� ������ �����# ������������������# ������ �� � ����������� � ��� �� ��� � ��� ����#��������� ���������� ������ ������+ ������ �����������! �� ��� ������ ���� �� ��� ���� �� ������ ���������#������ ������� ��� �����# �������� ���� �����# ����� �� ���� ���� ���� �� ������������ ��� ��! /� ����� �������� � �������� ��� ������ ��������� ��� �������� ���������� ��� �� ���# ���� � ������ � �� �� ����������� ������� � �� �� �������� �� ������� ���!��� ���������� ���� � ������ ��� ��� � ����������#

����� �� �� ���������� ��� ���� ������� �� �������������� ���� �����) ��� ����� �� �������# ����� ���������� ��� ��������� �������������! 0�� � ��������� � ��� ������������ ���� �� ���� ���� ��� �� � ���� ��! 123! ����� �����# ��� ����� �� ������� ������������� ���� ���������# ���� �� ������� ��� �� ���� ������������ ������ �������� � ���� ������ �+����������� ����� �� ���������� ��� � ������� ������! /� ������������# ����������������# �����������# �������������� ��+�� ������� ��� ���� ����4��! ������������������� ��� ��� �������������� ����� � 5 ������ �� ��3#6

��� �������� ������� ����� � ���������7 ��� ��� ����������� � $������� �� ��38 ��� �+������ ������ ������������� ��� ���� ����� ���������� ���� �� �� ���� ����������� � � ��� ���� �� ���� �����������# ����� ���� ����� ����������� ���� �+���������� ���� ��� �� ����������� ����������� �� ������� �����! "�������# ��� ���� ������������ � ��� ������ ����� �+����!/� ��� ���� �� �����# ��� ������� ����� �� ����������

��������� � ������ ��� ���� ��� �� ����� �� ���������� ����� �� �������� � ��������� ��������� ���� �������������������� � � ����� �� ������ �������! "�� ���������� � ����� ������� ��� ��������� ��� ��������� � �� �� ���� � ������� �����! %����������# ��� ��� ���������� ������ ������ �� ���� � ������� ������� ���� ���� �� ���� �� ������ ����� �� � ��� �� � ���

������+��� � ��� ������� ������� ��� ��� ����� �� ������ ����� ������ � ����������! "�� ���� ���������������� ��� ��� ����� � ����� �� ��39 ��� $������� ���:������!;

"�� ����� � ����� �� ��39 ��� ���������� �������� ������� �� ��� ���� ��� ������ � � ���������� �������� ������� ���+� ������� ��� �+������ ��������� ���� ������ ������� �������! "�� ����� ��������� ��������� � �������� ������ �� ��������� ������� ��������#��� �� �������*������� ���� � ��� ���������� ��� �������������������� ������ ��� ������ ������ ��� �������� �� �������� � ��������� ���� ��������� ���������� �����! /� �� �� ���� ���� �� �� ��� ����� � �������������� � � ���� ���� �� ��� �� � �� ��������������������� ���� ��� ���� ��� � �������� � �� ��������� ��� ����������� ����! "�� ��������� ��������������� ��������� �� �� ��� ���� �� ��� ����� ��� 6������������ ��� �� �� ��� ���� ���� ��� ���� ������������� ��������! "�� ������ ����� ���������� ���� �����+�������� ��� ������������! "�� ��� ��� ���� �� ��� ���� ������� ����������� ��� �������� � ����� �� ��������!%� ����������� � ���� � ��� ��� ������ ����������� ���� ��������� �� �� �� ���� ���� ���� �����!"�� ���������� ���� � ������ ����� � $������� ���

:������; ��� ����� �� � ������ �����< ��� ��� ��������� ����������� ��������� ���� ��� ��� �$8-79=2�;��������! "�� ����� �������� ���� ��� ������ �������� ��� ������������� � ���� �� ����������� � ��� ���������� �������� ���� �� ��� ���������� � � #������4��&������� %��%���" ��#������� �����5 �3; "��� ������� ���������� ��� ���������� � ����� �� ��������# ����� ��������� ��� ���� � ���# ��� ��� ���� �� ��� ����������� �� �+���������� ����������4����� � ��� ������� �������� ���� ���� � ������� ����������# ����� ��� ���������� ��� � ����� ���� �� � ����� �+���������� ����������!> "��� ����������4����� �� ��������� �� ����������� ��������! "�� ����� ��� ��� ���� �� ������ � $6% � ��� ��� ��� ���������� ���� �+���������� ������ � ����������� ���������! "�� ������������ � ��� ����� �� ��� ��� ������� � � ����� � ���� ��+��������� �� ���� ����������� ���� � ������� ���������� ��������!

�� � � ����� ��� � � � � �

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 3: Modelling Fatigue ANSYS

"�� ����� � ��� ������� ���� ��� �� ������ � ��������� �� ������� ���� � ��� ��� ������ ��� � ������ �� � ������ � ��� � ���� � ������ � ���� ���������� � ����� �� �������� ������ �� ������ �������! /� ������ ���� ��� ����� �� �� ���������� ���� ������ ���������� ��� ������ ������� ����������# ���������� �� �������� ����� ��� �� ������4� ��� �+���������� ���� �������� ��� �! "� ���� ���# � 7������������ �7�?� ���� ����������� ������ ����� ��� �������� �� �� ������������ � ������ ��������# ���� � ��� �� �������� ��� ���� ��������� �������� ����������� �� ���� ��� ���� ���! "������ �� ����������� � ��� ��������� �������� ��� ��������� �� ���� ������� �������� ��� ����� �� ������� �������� �� �������� � ��� �������� �� ��� � ���� � ������!��� ��� ��������� � ����� ������� �+���������� ������������ ������� ��� �������� �� ��� � ���� � ������ ������ � ������ ����� ��� ������! "��� ��� �� ����� �������� ��+���� ���� ������ �� ����������� �� ���������������� ��� ���� � ������� ����������! ����������� ���� ����� ��� �������� �� ��� ������� ���� ���������� � � ����� �� �������*����������� �"*�� ���� �!"�� ��������� $6% � ��� ��� ���� ����� ��� ��������� � ������ ������ ��� ���� ���� �+���������� ��������� ��� ��� ���� ������� ��!

� � � " � � � � � " � � � � # � ! � � � " � � � ! � �

"�� ����� � ���������� ?����� @���� ���?@� ������� �� � ������ ���������� ?����� @���� ��?@��������� ������� �� ��� � ����� �� ��� 1A*223 �� ����������� ��� ������ ��� � ������# ��� ������������������ �� ��� ��� ����� �� �������� � ��������� ������ ������ � ����� �� � ���������� ������� �������! "�� ��?@ ���� ����������� � ������ ��������# ���� � ��� �� ����������� ���� � �������� �������� �����������! /� ����������� ��������# � �������� ����������� � ��� ��������������� ��� ����� ����������� �� ����!

�� �� ������ ������

$��� ���������� ���� � ��� �� �������� ���� ��� ������� �� ������ ���� ��� �� �����! $����������# ����������� �����+ ������� ��� ���������� ��������# �������������� ��� �� ��� ����������+ ������� �# � ��� �7�? (���������� ���� � ��� �� ��������26 ��� ���# ����������� ���� ������� ��� �� ��� @�+�� � $����� ����������27 ��� ���# ��� �� ��������� ������������ �� ���������� ����������� ��� &�������������� ���������28 ��� ���! "�� ���� � ��� �� �������� ���� ������� �� ��� ������� ��� �� ������)@����+ ������� ��������# �� ��""� =�)

�""0 �

"

� �6

� �7"��7"

� �6

� �"4��"4

� �6

� 2 �2�

@����+ ���������� ��������# �� ��""� =�)

�""0 �

� �6

� �7"��7"

� �6

� �"4��"4

� �6

� 2 �6�

����� ������� ��� ��# �� ��77� =�)

�77/�

"

� �� 2 �7�

����� ���������� ��� ��# �� ��77� =�)

�77/�

� �� 2 �8�

�����������+ ������� �# �� ��77� =�)

�77/�

� �6

� �7"��7"

� �6

� �74��74

� �6

� 2 �9�

?����������� �� �������# �� ��44� =� )

�441�

"

� �6

� �74��74

� �6

� �"4��"4

� �6

� 2 �;�

?����������� �� �����������# �� ��44� =�)

�441�

� �6

� �74��74

� �6

� �"4��"4

� �6

� 2 �<�

/� ��� ���� �� ������# ��- ��� ��� ����� ������ ����������� �� ��� �- ����������! "��� ���� �� � ����� ��������������� ������# �� ����� ��� 7 ��� "��+�� ��� ����������� ��������� �� ��� �����# �����������# ����� ��� 4��+����������� ���� ��� ������ ���������! /� ��� ������������������ ��� ������������� ���������# �� ����� ��� � ���������� � ����� �� ���� � ��������� ��� ��� � �������� "#� ���� �� ��� ������� ��� ���������� �� � � ������������# �����������!B��� ��������� ��� �� ��� ��� � � ����� �� ���� �

�������# ��� �������� �� ������ �� � ������ �����# ����� ���� ��� ���� ������ � ������� ���� ���� ��� �������� � �����������! "�������# �� ��� ���� ������ ����� �� �� ���������� � ��� ��! C� ���������� ��� � ���� � ������# ���������� ��� �������� � ��� �������� ������� �� � ��� ��� ��� ��� �� � ������ �������! "�� ����������� � �������� ����� �� ������ ��������� ����� ��� �� �# �� ������������ ������# ����� �� ����������� ���� ���������������� �� �� ���� �� ������ ��� ���! /� ����� �� ������������ ��� ��# ��� �������� ��������� ���� ��� �� ������� ��� �� �������� ������� � ��� ������ ���������!"��� �� ��� ���� �������� ������� ��� ������ ��� ���� ���� �� ��������!"�� ������ (����� ��� �� ��������29 ��� ���� � ������

��� ��� �� ������ �?@� �� ���� ����� �������� ��� ��!�!��! 12;3� ��� �� ������� ���� ��!�! ��� 1;# A*223�

� �� ��� ���� � �� ��� ��� ������ ����� ��

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 4: Modelling Fatigue ANSYS

�(���������� ��� �� ���������! /� ��! 1223 � ������������ �� ��� �������� �� ��� � ����� �� ����� �� �+�������� �������� � ������ (���������� ��� �� �������� �������� ���� �� ��������� ����������������� � ��� ������ �� ����� � ��������� ������ ����� � � ����� ��� ���������� ������� �������! /� ��� ����� ��� ���� ���������������� � ����� ������ �� ���� ������� (���������� ��� �� ��������� ��� �� ���������� ����������� ����� ������� ��� �� ���� �� � ���� ����� �������� ��������� �� ��� ���� ��� �� ��� ����! /� ����� �� ����������� ������� � ��� ��� � ��� �� �������� ��� �������� ������������� ��� @�+�� � $����� ���������27 �� ����������� ��� �� ���������� ������� � ��� (���������� ����������! "��� ��� ��� ��� ������� ��� ���� ����������� �������� ��� ��� �� ���� � ��������� ������ �����22 ������ ��� �� ���� ���� ���� �'�� �2*9��! &�����������������������28 �'�� �;� ��� �<�� ��� ������� ��� ���� ������������ �� ��� ���� ������������ ����� ������ �� ��������������� ����������# � �� �� ��������� ������28# 2<#2> ���� ���� ������+# � �� �� ��������� ������ �����!A*22# 2A

/� �� ��� ��� ����# ���������� � ��� ��� �� � �������#���� ������������ �� ����� �� ��� ������������ ������������ �+��� ���� ��� ��� ����� � ��� ��������!

�� �� ������ �������� �� ������

/� ������ ������� �����# �������� ����������� �� ����������� � � ���� ���� � ��� �� �� �������� �� ��� ��� ����������! "��� ���� � ����������� �� ������ ��� &�������%��%���" ��#������� �� �� ������� �� ���� �� ������������ ���� ����������� � ��# ����� �������� ��� ����� ��������� ������ ��� �������� � ������� ����! /� ���� � ������������# ��� ��� �� � ������� ������� ������� �� ������������������ �����������# ����� �� ����������� � ���������� � ���� ��� �� ��� �� ����� �� ��� ��������� � ����� ������! "��� ���� � ����������� �� ������ #��� �� &�������� %��%���" ��#�������! C��� ����� � ������������ �������������� �� ���� ���� �� ������� ����� ��� ���� ������ ���� �� ��� �������� ��������!

� ��� ��#�������

B��� ��� �� �� ��������� �� � ��� �� ��� ��� �� �������� �'�� �2*<�# ��� ������� ���������� ��� ��������� ��� ��������� �� ������������ �� ����������� ��� ��#�������� � ��! "� ����# � ���� ����������� � ��� ��� ����������� ���� �� ������ �?@�! /� ��! 1223# ��� � �������� �������� ���� �� ���� ����� �� �+������� ��� ����� � ���� �������� �������� ����������� � ��� ����������� ����������������� � ��� ��� ��� �� ����� ������� ��������� �����! �� � ��� �� � ���� ������������#� ��� ��� � � ���� ����������� � ��� * ����� ������� ���������� ����������� � ��� �������� ��� ��� �� ��� ������������� ������� ��� ��������� ��� �+���������� ����

�� ����� * ��� ��������! "��� ��� ��� ���� ��� �� �����?@ ��� �������� � ��� �������� � ��� ���� � ���������� � ����� �� ��� �������� �� � � ��� �����������������)@����+ ������� ��������)

'�"" � =�6 � '""

'�7" � =�6 � '7"'�"4 � =�6 � '"4

�>�

@����+ ���������� ��������)

'�"" � =�8 � '""

'�7" � =�8 � '7"'�"4 � =�8 � '"4

�A�

����� ������� ��� ��)

'�77 � =�=< � '77 �2=�

����� ���������� ��� ��)

'�77 � =�28 � '77 �22�

�����������+ ������� �)

'�7" � = �26�

?����������� �� ������� ��� �����������)

'�44 � '�

"4 � '�74 � = �27�

���� �� ��#�������

"�� ���� �� ����������� � ��� ��������� �������� �� ���� �� � ��� ������ ������� ��� ������� �� ��� ����� �������� ������� ��� ��������! "�� ���� �� �������������������� �� ��������� �� ��� �������� ��� ��������!

�������# #��� �� ��#������� �� ����� "�� ����� ��������� � ��������� ��������� � � ����� �� ���� �������� ��� ���� �� ���� �� ���� ����������� ���� ��������������� ��� �+���������� �������! "�� ����� �� �������� ��� ���� ���� ��� �� ���� � ������ ��������� ������� �� ������� ��� � ��� ���������! � ����� � ���� ���� �� ���� ��!�! ��� 16=*683� ���� ��������� ����� ������������� ���� ��������� ���� �� � ����� ����������� �� ������ ����� ������������! "���� �� ���� ������������ � ������� ���� ����� ��� ������� ������������� ��� � ������������� ���� ���������# ����� ��� ��� ������ �������� �� ��� ��+�� � ������� ������ � ������� � �������! /� ������ ���# ������� ������ �� ������������ ����������� ���� ������� �� ��� � ���� � ������!��� ��� 2 ��� 6 ���� ��� �������4�� ����� �� �������

� � ������������� ������ +�("�-;7<; ��� ����6��������� � � ����� �� "*� ���� � �� ������� ������

�� � � ����� ��� � � � � �

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 5: Modelling Fatigue ANSYS

�����# �����������# �������� �+������������ ���� �����4�� �� ��! 1663! ���� ����� �� ���# �� �� ��������� ��� ������� � ��� ��������� �������� �� ��� ��������������� ����! �� ��� �� ����# ����� �� � ����� ��� ����� � ��� ��+�� � ������� ������ �� ��� ���� �� �� ��� �������4�� ����� �� ������� �� ����� ��� ��!@���� ��� ��� �� ���� ������ ����� ��� ���� �� � ��������� ������! ��� �+�����# �� ��� ���� � ��� ������ +�("�-;7<; �������� ����! 2� ��� ���� �� � �� =!A79 ��69= @��# =!A8 �� 6>= @�� ��� ������ =!A;7 �� 77= @��!/� ��� � ����� ����# �� ����� �� ����� ��� ���� ��

����������� � ������� � ��� ��������� �� � ������ ���� � ���� � ������# ������ �� ������ ������ ��� ������� � ��� ���� �� ���� 2 ��� 6 �� ���� ������ ���� ���� ���! "�� ������� ��� � ��� ������ �� ������ �� ������ �������4�� ����� �� ������� ��� �������4�� � ����� ������ ��)

'�� � ����. � � 2�'$ �28������ ' ��� '$ ��� ��� ����� �� ��� ��� ������ ���������#�����������# ��� � ���� � ������# . ��� � ���� ������� �� ��� �� ��� � �� �+���������� ������ ���������!/� �� ��� ��� ���� ���� ����������� ������� �� ��� ����������� � ��� ��������!

�������# #��� �� ��#������� �� ���#�� /� ��� ���� ����� �������# ��� ���� �� ����������� � �������� ��� ��������� �� ������ ��� �+���������� ����! ��� ��� 7 ��� 8���� ��� �+���������� �������4�� ����� �� ��������������� � ��� ��� � ������������� ���� ��������� � �� ����� �� "*�� ���� � ������� �������� ���� ������ � ����� ����� ������� ������ �����!66 ��� ��� ������ � ����������4�� ����� �� �������� �� ������ � ��� � ���� �������# ������������ ����������� ���� ������! "�� �������� ��� � ��� ����������� �� ����� � �������4������� �� �������� ��� �������4�� � ���� � ������ ��)

��� � �+��. �6 � ,��. � � 2��$ �29������ � ��� �$ ��� ��� ����� �� ��� ������ ���������#�����������# ��� � ���� � ������# . ��� � ���� ������� �� ��� ��# ��� +� , �+���������� ������ ����������!"�� ������ � ��� ����������� ��� ���� ���� �� ����������4�� ����� �� �������� �������� �� � ������ ��������� ����� �� ������� ��� ����� �� � ������� �� � � ��������� �������� �� ��� � ���� � ������ �� ��� ��! '� ������29� �� ��� �� ����� �� ����� ��� ����������� � ����������� ����������!

������ ������

�������� ��� ��������� ���� � ��������� ����� �������������� �������� ��� �������� ��� ���� ����� �����! 9! /� ����� �� ������ ������ �������� � ��� ��������� 7������������ �7�?� ���������� ����� ������� �����

0

Fiberdux-HTA/6376R=−1

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.2 0.4

330 MPa

310 MPa

280 MPa

250 MPa

Poly. (280 MPa)

Poly. (250 MPa)

Poly. (310 MPa)

Poly. (330 MPa)

0.6Normalized number of cycles

Nor

mal

ized

res

idua

l str

engt

h

0.8 1

� � � %������4�� ����� �� �������� � ��� ������ +�("�-;7<;

�������� � � ����� �� �������*����������� �"*�� ���� � ����

������� ������ �����# ���� ��! 1673!

00.8

0.85

0.9

0.95

1

0.2 0.4 0.6Normalized number of cycles

Nor

mal

ized

res

idua

l stif

fnes

s

0.8

330 MPa

Fiberdux-HTA / 6376R=−1

280 MPa250 MPaLinear (330 MPa)Linear (280 MPa)Linear (250 MPa)

1

� � � %������4�� ����� �� ������� � ��� ������ +�("�-;7<;

�������� � � ����� �� �������*����������� �"*�� ���� � ����

������� ������ �����# ���� ��! 1673!

0

APC-2R=−1

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0.2 0.4 0.6Normalized number of cycles

Nor

mal

ized

res

idua

l stif

fnes

s

0.8 1

310 MPa

280 MPa

240 MPa

Linear (240 MPa)

Linear (310 MPa)

Linear (280 MPa)

� � � %������4�� ����� �� ������� � ��� ����6 ��������

� � ����� �� �������*����������� �"*�� ���� � ���� �������

������ �����# ���� ��! 1683!

� �� ��� ���� � �� ��� ��� ������ ����� �

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 6: Modelling Fatigue ANSYS

��� ������� �� ���� ��� �%$&$ �' ����!69 "�� ����������� 7�? �%$&$ $D:/?8; ������� ������� ��������� ������������ ?D�� ��� ���� ��� ���! "��� �������� �� ������ �� ����� �����������# ����� �������� ���������� ������ ��� ����������� �������� ����������!� ����� ���� � ��� �������� �229 ���� �� ������ 69

���� �� ��������� > ������� 67 === ��������� ���������� �� ����� �� ������ ���� ��� ���� �� ��� ���� ������ ��������# ������4� ��� ���� � ���� �������� ������� �� ��� ���� ����� ��� ������������ ����� ��� ��������������! "�� ���� ������� ������� ���� ��������� ����� ������ ������������������� ������� �����! /� ���������� ������������# ����� ��������� �� ��� ���� �������� ���������� �� ��� ������ � ��� ����� �� ��� ������������� ���� �� ���� ��������� ���� ��� ��!66

/� ����� �� ���� ��� ������� � ��� ��� ������� ��������� ���� �� ���� ��� ���� ��� ���� ������������ ����������� ������� � � ��������� �=�-A=��$ �������� ������ ��������� ��� ���! "�� �+��� ��������� ��� ��� ���� �� ������ ���� ��� ����� ���������� � ��� ����� ���#���� �� � ��������# ���� ����� ��� � ��� ����������� ��������! "�� ����� ��� ������ �� � ������+��� ������ �77� =!=2! "�� ������� ����� � ��� ���� ������������ ������ ������ �44 �� ��� =�-A=� �������� ��C���� �� ���! ;� ����� ��� "��+�� �������� �� ��� �������

�����# ��� �' ����� � ������� ��� @�������2; ������ ���������� ������ ��� ��� ���� � E���� �� ��36; �������� �� ���! ;! /� �� ����� ���� ��� ������� ����� ����� ����� ��������� �� ��� ���������� ��� ����!

�������# �� �"���� �����#

/� �������� �� ������ �������# ��� � ������� ��������� ������� ������� �� � ��� ���� �� ����! @��� �������# � �� ��������� �� ����� ��� ���� ����� �� ����� ��� ���������������� ��� ����� � �� �� ������� �+�����! "����� �� ������ �� ������ �� ���� ������ �� �������� ����� ������ ������ ��� ����� �� ��� �' ����� ��� ��������� ���������� �� ��� �������� ������! �� �� ��� �� ���������# ���� �� ���������� �� �� �������� ��� �������� � ��� � ��0 ���� ��� ���� ��� ������� ����� � ������ ����� ��� ��� �� ��� ��� ����� � ������ ������� � ���� ������� �� ���� ��������!D� ��� ����� ����# �� �� ��������� �� �������� ��� ����

� ��� � ����� �� ���� �������! ��� �+�����# �� ��� ����� ������� ������ ������� ��� *��# ���� ��� ������� ������������� ����� ��� � ���������� ���� �� ����������� ������ ���������� ��� ��������# �� ���� ���� � ������ �� ��� ��!/� ��� ������� �����# � ��� ����������� ��� ���� ���

�� ����� �� ����� ��� ������ ������� �� ��� �' �����! "�������������� �� ����� �� ��� �������� ��� �������)

� /� ���� �����# ���� ��� ��+�� � ��� ����� � ����� ���

������� ����� �� ��� ��� ������ ���� ������ ���������

���� �� ����� �����!

40

35

30

25

20

15

10

5

0

−5

−100 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5

Distance from free edge (mm)

Inte

rlam

inar

nor

mal

str

ess

(MP

a)

0

09090

y

B Az

x

PresentCamanho and Matthews [16]Zhang et al. [26]

� � � ���������� � ��� ������������ ������ ������ �������� ��

��� ������� �' �����# ��� �' ����� � ������� ��� @�������2;

��� ���������� ��� ���� � E���� �� ��36; @�������) '77� 27<!A @��#

'""�'44� 28!9 @��# �7"��"4��74� 9!>; @��# �7"� �"4� �74�=!62# �%�"� =!269 ��!

00

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.2 0.4 0.6Normalized number of cycles

Nor

mal

ized

tens

ile s

tren

gth

0.8 1

260 MPa

APC-2R=−1

240 MPa

310 MPa

Poly. (240 MPa)

Poly. (260 MPa)

Poly. (310 MPa)

� � � %������4�� ����� �� �������� � ��� ����6 ��������

� � ����� �� �������*����������� �"*�� ���� � ���� �������

������ �����# ���� ��! 1683!

L = 250 mmW = 25 mm

t = 2 mmZ

X

Y

t

L

W

� � � $�������� ���� ��� ���������� � ��� ��������!

�� � � ����� ��� � � � � �

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 7: Modelling Fatigue ANSYS

� ��� ��� � ���� � ������ �� �� �� ��� ������ ���������

���� ���� �� ����������� � ��� �������� ��� ��� � ����

�� ����������!

/� ����� �� ��� ������ ��� �����������# �������� ��� ����� "*� ������� ����� ��� ��� ���������� � ����������� ����� ���������� ��� ���� ���������� ������ ������� ��� �� ����� ���� �� '�� �7� ��� �8�# ������������! /� ���� �����# ���� ��� ���+ ������� ���� �� ������� ����� ��������# ��� ��� ��� �������� ��� ���� ����� �� ����' ����� ��� � ����� �� �������� ��� �� ����� ����������! ��� �+�����# ��� ��� ��� ������� �7� =�������� ��� ������� ���� '�! �7� �� �������� ���� ���������� ��! "���# ����� �� ��� ������� ��� ���� � ��� ���������# �� ����� �� ��� ��� �������� ���� �� �� �� ��� ��� ����� ����������� � ��� ���������� ���������+����+

�������# ��� ����� � ���� ����� �������� ��� � �������� ����� � ����� ����� �� ��� ������� �+����� ��7��7� =!�������# ��� ����� �� �������� ���� ���������� ��� �� ���� '�! �8� �� ��������! "��� ������ �� ���� ������������� ��� ������������� ��� ������� �� �������� ����� ������ ���������� ��� �� ��� ��� �� ����� ��� ��� ��������� �� ��� ������ ����� �!

��� ������ ���������

� ��� ��������� ��� � � ��� ���������� ������ ������� ��� ������ � ��� ���� ��� �� ���������! /� ����� �����#��� �������� � ��� ����� �� ����� ������������ ��� �� ���� �������� �� ��� ���! /� ���� ����# ���� ��� �� ����� ��� ���� ��� ���� � ������ ��� ��� � ����� ����� ������ �� � ������ ���� �������� ��� �������� ����������� ����!"�� ������ ����� ���� ������ ��� � ���� �� ���� ��

��������� ��������� ��� ���� �� ������������ ��� �� ��������� ���� ������� �� ������� ����������! �� ��� �����������# �� ��� ���� ������� �+������������6<# 6> ���� ����������� ������ ��������� �� ������������# ����� ���������� ��� ��� ��� ����� ��� ���������� ������� ��������� � ��� ��������! D� ��� ����� ����# �� ���� �����������# ��� �������� ������ ��������� �� ���� ���������� ��!6<# 6> "�������# �� ��� ������� �����# �� ��� ����������� ������������ ��� �� �� ��� ��� ���� ��������������� ��� � ����� ���������� �� ��� ���������# ��� �� ���������� ����� ���� ���� ������� ��� ���������� �� ���������� ��� ��� ��� � ����� ���������� �� ��� ������! � ������������������� � ��� ��������� � ��� ���� ��� �� ��������� ����� ��� ��� ���� ������ ���� ����� �� ���� �� ��� ��������������� F?����� ��� � ������.!

���� ����� �� ����� ����������

��� ������������ ��� ��?@ � ����������� �������� ����# ����� ���������� ��� ����� ����������# ���������� �� ��� �%$&$ �' ����! "�� �������� � ���

�������� ���� �� �������� �� ���! < ��� �+������� �� �����������!

� ?��������� � ��� 7�? �' ����� � ��� ���������

��������! ?�������� � ��������# �������� ��� ����# ����

���� �������� �������� ���������� ��� ������� ����������

���+�� � ������� ������# ������ ����� ��� ��������� �

� ���� � �������!

� ��������� ������ ������ �������� �� ����� �� ���� ���� ���

����� ��� 7�? ������ ���� �� ���� �������!

� ��������� ���� � ��� �� �������� �� �������� ��� ��� ��

�������� � '�� �2*<�!

� ����� �� ��� ��� ���!

��� / �� ��� �� �� ���������# �������� ��� � ���� �

������� ������ �� �# ������ ���� �� �����������

� ������� ��� �������� � ��� �������� ����

'�� �28� ��� �29� ��� ��� �� �� ���� 6!

��� / ��� ���� � ��� �� �� �������� ������ � �� ��� ��+�

����!

NO

YES

Start

Developement of the 3-D FEmodel of the laminated plate

Stress analysis

Fatigue failure analysisIncrease numberof cycles

Gradual material propertydegradation on all plies

Check for ply failures

Sudden material propertydegradation on failed plies

Check for finalcomponent failure

NO

YES

Stop

� � � ��������� � ��� ���� � ���������� ������ ����� ���?@�!

� �� ��� ���� � �� ��� ��� ������ ����� ��

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 8: Modelling Fatigue ANSYS

� ��������� � ���� ����������� � �������� ���������� ��

�������� ��� � ��� � '�� �>*27�

� ����� �� ���� ��� �� � ��� ��������!

��� $���# � ���� ��� �� �� ������� ��������� �� ���

������ ���� ��� �� ���������!

��� / ���# ��� �� �� ���� 6 ��� ������ ����� ������

������ �������� �� ����� �� ���� ���� ��� ��������� ���

��������!

� "��� ������ �� �� �������� ���� ���� ��� �� ��� ��!

� � � � � � � � � ! ! � � � � � � �

"�� ��?@ ��� ������� �� ������������� ������ +�("�-;7<; ��� ������������� ����6 ��������� ������� � ����� �� "*� ������� �������-���+�2�# ��� ������ ��� ���� �������� ���� ��� �+��������� � ���167# 683! "�� �������� ��� ����� � ��� ("�-;7<; �������6 ��������� ���� �89�-=�-*89�-A=6�-

*89�-=�-89��$

��� �89�-=�-*89�-A=��$# �����������! "�� ������ ������������������ � ��� ��� ��������� ��� ����� �� "���� 2!"�� ���������� � ��� ��������� ���� 69= �� 69 �� 6 ��# �� ����� �� ���! 9! "�� ������ � ��� ����������������� ��� ��� ��� �� ���� ����� �� ��� ������ � ������� �9= ��� ��� �� ��� �+���������! "�� ��� ��� ����� � ��� ���������� ��� ������ ��� � ������ ������������ �� ��� �������� ��������!

���� ����������

��� ��� > ��� A ���� ��� ���������� ������� ��� ���������� ��� �+����������67# 68 $*% � ��� �� ��� ������������# �����������! "�� ������ ����� �� ��� ������� ����� �� ��� ��� ���� ��� � ��� �+���������� ��������� ��� ����� ����� ��� ���� ��� � ��� ��������� ����!��� ��� ("�-;7<; ��������# ��� �������� ������ ����������� ��� 68= �� 7;9 @�� ��� �� ��� ����6 ���6== �� 72= @��! ��� ���� ������ ����# ��� ������ ���

���������� ������� ��� ���� ��� ������ � ��� �������������� �+���������� ���� ���� ��� �� ������������ ���� �� ����������� � ������� ��� ��������# ������������! "�� ������ �� ��������� �� ��� ���������������� F@�������� ���� �� ����������� � �������. ���F@�������� ���� �� ����������� � ��������. �� ��������� ����� �������� �� ���� 2*8 ��� ������� �� ������ ������ ����� �� ��� $*% � ���!�� ��� �� ���� ��� ���� > ��� A# � ��� ���� ������

����# ����� �� ������ ��� �+���������� �������# ��� �����������! /� ����� �� ��� �� �+�����# �� ��� ���� � ���("�-;7<; �������� �� ��� ���� � 77= @�� ��� �����+���������� . ��� 7226; ������ ����� ��� ������������ 768== ������ ��� ;== �������# ��� �� ��� ���� ���� ����6 �������� �� ��� ���� � 68= @�� ��� �����+���������� . ��� 2!< 2=; ������ ����� ��� ������������ 2!8 2=; ������ ��� 79=== �������! "�������# ����� �� ������ ���� ��� ��?@ �������� ��� ���� � ��� ����� ��������� ��������� � ����� ���! "�� ��������

!�� � @������� ���������� � ��� ������ +�("�-;7<; ��� ����

6 ���������

@������� �������� ������ +�("�-;7<; ����6

'77 27< G�� 278 G��

'""�'44 A!A G�� >!A G��

�7"��74 9!6 G�� 9!2 G��

�"4 7!2 G�� 7!= G��

�7"� �74� �"4 =!7 =!6>

/" 6=A= @�� 627= @��

0"�1" <9 @�� >= @��

0��1� 2;> @�� 22== @��

�7"� �74 8> @�� 2;

$"4 6; @�� 28

450

400

350

300

250

2001.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07

Fiberdux-HTA/6376R=−1

Number of cycles to failure

Max

imum

str

ess

(MP

a)Experimental data [22]

Predicted data

Best fit of the predicted data

Best fit of the Experimental data

� � " ��������� ��� �+����������67 $*% � ��� � ��� ������ +�

("�-;7<; �������� � � ����� �� �������*����������� �"*��

���� �!

450

400

350

300

250

200

150

1001.0E+03 1.0E+04 1.0E+05 1.0E+06 1.0E+07 1.0E+08

Number of cycles to failure

Max

imum

str

ess

(MP

a)

APC-2

R=−1

Experimental data [24]

Predicted data

Best fit of Experimental data

Best fit of the predicted data

� � # ��������� ��� �+����������68 $*% � ��� � ��� ����6

��������� � � ����� �� �������*����������� �"*�� ���� �!

�� � � ����� ��� � � � � �

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 9: Modelling Fatigue ANSYS

������� ������� ��� ��� ����������� � ��� ��� ���������� �� ���� �� � ��� ������ ��� �� ��� ���������� ���� �� ����������� � ������� ��� ��������# ������� �� � ��� �+���������� ������� ���������� ����+���������� � ���� � ������ �� ��� ��!

$� � ����������

����� ��� ���� ������ ����� ����������# ��� ��� �� ������� � ���� ������� ��� �� ��� ������������ ��� ������� ���������# ���� �� ���� ���� ��� �� ���� ��� ���������� � ��� ��?@ �� �+������� �� ��� ������� ��������F����� ��� �� ���������.! "�������# ���� ������� ���� ������������ �� ��� ���� ����� � ��� ���������� � ��� � ������� � ����� ��� ������ �����!/� ��� ����� � ��� 167# 683# ������ ��� ������ ���

����� ���� �� ������� ������ �����+����� �� ��� ������������������ ����� �������! "��� ������ ��� ������������� ������� ������ �� ��� ��� ����� � ��� ���������#����� �������� � ���� ��� ��� ��� ���� ��� � ��������������! %����������# �� ��� ������� ���� �� ������������� ��� ���������� �� ��� ��������� �������# ����� �� �� ��� � �� ���� ���� �� ��� �������� ��� ��������������� �����! /� ���# ��� ���� ������������ �������������� �� ��� ��� ����� ���� �� ������������ ����� ���� ����� ����� � �������!��� �� 2= ����� ��� ������������ ������ �� � ������

� ��� � ���� � ������ �� ��� 89�-=� �������� � ���("�-;7<; �������� �� � ��� ������ ���� ���� �69= @���!?����������� ��������� �� ��� �������� ��� ���� ���� ��� ���� ������������ ������ �������� �� ��� �� ����������� ����� ��� ���������� ������� ��� ������� ��� ��������! $������ ����������� ���� �������� ����� ����6 �������� ����! �� ��� 89�-=� ��� =�-89�

��������� � ���� ��������� ������������ ��������������� ���� �� ��� ����� ���������! /� ��� ����6 ��������#�+������ ������������ ��� ���� ��������� �� ��� 89�-A=� ��������! "���� ������� ��� ���� �� ���� ����������� ��� ��� ��� ������ ���� ����� ��� ��� ������ �� ������������ � ��� � ����� � ��� ��������� �������� ���� ����������� ���� ���� � ��� �� �� ��� 167# 683! �� ���� ���� � ������ �� ��� ��# ������������ ��� ����������� ��� �������� ���� � ��� 89�-=� ��� =�-89� ���������� ��� ���� ��� ��� ����� �� ��� ����� ���������!@����+ �������� ��� ��������� ������ �� ��� A=� ������!�������# ���� ������� ��� �� ��� ���� � ������ ���� ���������� �� ��� ���� ����� � ������� �� ��� =�# 89� ��� 89������� �� � ��� �� � ��������� ���� � �������� ��� ��������+ �� ����� �� ��� �� ��� �������� ����������� ���� �����+ ��������# ����� ��� ����� �� �����+ ����������� ������������!/� ��� ����� ����� ��� ��������� ���� ������ �� � ����

������ ����# �����+ �������� ��������� ���� �� ��� ���+�������� ��� ���������� �� ��� A=� ������ �� �� ����� ����� �������� ������ ���� �� � ������� ��������! ���� �����+��������# ������������ ��������� �� ��� ��� ����� � ������������ ��� ����� �� ��� ����� ����� �����+ ����������� ���������! /� ��� ��� ����# �� ��� � ��� ���������.���� � ���# ���� ���������� ��� �� �� ������� ��� ���������� �� ��� =� ������ �� � ��� �� � ���� ���������� ����+�� �������� �� ����� ������# ����� ���� �������� ������� ����� �������� ���������� �������� �� ��� ������ ������ ��������� �;=*<=H � ��� ������� ���������!��� �� 22 ����� ��� ���������� � ���� � ������ �� ���=� ����� � ��� ����6 �������� �� � ������ � ���� ���� � ������ �� ��� ���� � ���� ������ �����72= @���! �� ��� �� ����# ���� � ������ ��������� ����� ��� ���� � ��� �������� ���� �� � ���� ������ ������������� �� ��� �� ��� ����������� � ��� �� �����

0�/−45� interface

0�/−45� interface

0�/−45� interface

2 50000 cycles

7 50000 cycles

2300000 cycles = N f

ANSYS

� � �% ���������� � ������������ ������ �� � ������ � ���

� ���� � ������ �� ��� =�-89� �������� � ��� ������ +�("�-

;7<; �������� � � ����� �� �������*����������� �"*�� ���� �

������� ���� � 69= @���!

0� layer

0� layer

0� layer

11660 cycles

12720 cycles

13780 cycles

ANSYS

� � �� ���������� � ���� � ������ �� � ������ � ��� � ����

� ������ �� ��� =� ����� � ��� ����6 �������� � � ����� ��

�������*����������� �"*�� ���� � ������� ���� � 72= @���!

� �� ��� ���� � �� ��� ��� ������ ����� �

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 10: Modelling Fatigue ANSYS

����������# ��� ���� ���������� � ������ ��� ���� ������ ��� ����� ���� � ��� �����! "�� � ���� �������������� ���� �� � ��� �������� � ��� ������ ����� �� ��� ������� ��� �� ������ ��������� ����# ��� ���� �� � ��� ����� �� ����������� � ��� ������ ����� ���������� ��������� ��� ��������# �� ��� ������� ������! %�+�# ���� � ������� ��� ��������� �� ��� 89� ��� 89� �����# ����� ����� ����� �� ��� =� ����� �� ��� �� ��������� ���� ��������� ���� � ���� �������� �������� ����������� ���� =� �����! "�� ��������� ������ �� ���� ������ ����������� ����� �� � ��� �� � ��� ���� � ������ � ��� =�# 89���� 89� ����� ��� �� � ��� �� � ���� ������� ��� �������������� �� ��� =� ����� ����� �� ��� ��� �����! ?������������ ��� ������� �� ��� ��� ����� ��� ��� ������������ ������� ��� ������ � ��� ��������� ���������� �� ��� ��� ������ ���� �����!�� ��� ��� ��� ������ ����� �� ����� ��� ��������� ���

��� ��� ���� � ����� � ���� � ������ �� ��� �+����������7 2=; �� ��� 68= @�� �� ��� ("�-;7<; ��� 2=< �������� ��� 6== @�� �� ��� ����6�# ��� ����� ��������� ��������� ��� ���� ���� ��������� ����� ��� �� ��� ��������� ���� ����� � � ��� �� � ������ ���� �� �� ������ ������� ��� �� ���������! /� ���# ��� ����������� � ������������� ���� �� � ��� ��� ������� ������!/� �� ��������� �� ���� ���� ��� ��������� ��� ���� �

������ ���������� ��� ����������� �� ���� ��� ��� ���������� ���� ����� �� ������ �� �+���������� ������������������� �� � ������ � �����!2#66*68# 6<#6>

� � � � � � ! � " � � � � � $ �

� 7�? ���� � ���������� ������ �����# �������� ������������ ������ ��� � ������ ��� ��� � ������������� � � ����� �� �������� ������ �� ������ �������#��� ���������! "�� �������� ����� ���� ������� ��� ������)

� "�� ��?@ �� ���������� ���� ������ �� ��������� ���

������ ��� ���� � ������� ����������# ��� ��������# ���

�� ������� �� ������� ��������� ��� ����� �� ��� � � �����

� ���� � �+��������� ��� ����� ��� ��� ����� � ���

��� �� ������� ��� ����� �� �������� � ��� ���������

�� �� �� �������� �� � ������ � ��� � ���� � ������!

"�� ��� ������� � � ����� � ���� � �+��������� ����

��� ����� ��+���� ���� ������ �� ��� ����������� �� �����

��� �����!

� "�� ����� ��� ������� �� ������������� ������ +�("�-

;7<; ��� ������������� ����6 ��������� ��������� � ��

����� �� "*� ���� � ������� �� ����� �� ������� ���

������ ��� � ������ ��� ���! /� ������ ���# ��� ���������

$*% � ��� ������ � ��� ���� ��������� ���� ��� �+�

����������# ����� ��� ������ �� ��� ���� � ��� ("�-;7<;

���������! "��� �������� ��� ���� �� � ��� ������ � ���

�+���������� ���� ��� �� ��� ��������� � ���� ��

�����������! "�� ��� ���� � ��� ����� ��� ������ �

��� ���� ������� ������ ����� �� ������� � ���

� ���� � ������ ��� ��������� � ����� ���# ���� �� ��

��� ������ �� �+���������� �����������! �� ��� ���

������ ���� ����� ������������ ��� � �� �� �� ��� ����

����� ��� �� ���������# ������� �� ��� ���� ������ ����

����� ���� ������� ��� �� ��� ���� � ������!

&�'������ ������

� ���� � ��� ���� ��������� �� ���� ����� ��� ���� ������ ��� ���� � ��� ��������� FC����� I����� �� ���������� ������� $�� �� ���. �CDI��$�! "�� �������� � ������ ������� �� ��� ' ������ 0���� ���� ��������G8�?��"�2AAA�===7; �� ����� ��� ������������!

� � � � � � � � � �

2 ���������# 5! :! �2AA=� 8���# � �� ,�&%���� ��������! '������#

:�����!

6 5 ������# $! J!# @�:� �����# �! J!# �����# �! C! ��� �����# C! B!

�2A<<� ����� � � ������� ���� ��������� ���������) ��

���������� ��� �+���������� ��� �����! /�) 8� ��� ,������� �

,�&%���� ��������9 ����# �� $��## �$"@ $"� ;2<#

��! <=*A6!

7 ���������# 5! :! �2A>;� "�� �������� ������� �����) � ��������

����������! '##3 8����3 ����3 ��# <7A*<8A!

8 $�������# $! @!# C�� ����# �! B! �! ��� 5��������# @! "!

�2AA6� "�� ���� � ������ ���������� � ������� ������

����-�''5 ���������! ,�&%���� ���9�# 7=9*722!

9 �����# ?! (!# G����# $! '! ��� (�����# �! '! �2A>>� � � � �����

������ ����� �� ������ � � ���� ��������� ��������� ����

�����+ �������� ��� �������� ������������! /�) '�#��� ,�������

� ,�&%���� ��������9 ����# �� $��## �$"@ $"� A<6

�'����� �� I! ?! B��������# ��! 9<*>=!

; $�������# @! @! ��� :������# :! C! �6==2� ���������� ���� �

������ �������� � ��������� ���������! ���� /) @��������!

*3 ,�&%3 �����3 ��# 2=9;*2=>=!

< :������! :! C! ��� $�������# @! @! �2AA9� "��������������

��������� � ��������� ������� ���� ��� ��! *3 ,�&%3 �����3�## ;<2*;A<!

> $�������# @! @! ��� :������# :! C! �6==2� ���������� ���� �

������ �������� � ��������� ���������! ���� //) @�������

����������4����� ��� ����� ����������! *3 ,�&%3 �����3��# 2=>2*222;!

A 5���������# "�!# :�����# G!# "������# 5! /! ��� ����������# $�!

�6===� ������ ������� ��������� � ������ ��� � ������ ��

������ ��������� ����� ���� ����������� ������� �������! /�)

,$��:� ��������# �� ��� ����� ',,:��� ,�#��# 22*28

$�������� 6===# C��������# $����!

2= "������# 5! /!# ���������# �! ��� 5���������# "�! �6==2�

� ����������������� ���������� ������ ����� �� ������ �����

�� ��������� ��������� � � ����� �� ������� �������! 8���# �8����3 '## �����3 ��� ��3 ��# ;<7*;>;!

22 "������# 5! /!# :�����# G!# ���������# �! ��� 5���������# "�!

�6==6� $������� ���������� � ������ ����� �� ��������-���+�

��������� ���������# �� �����!

26 (�����# E! �2A>2� ����� � ��� �� �������� �� ������������� ����

����������! *3 �%%�3 ����3 �"# >8;*>96!

�� � � ����� ��� � � � � �

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����

Page 11: Modelling Fatigue ANSYS

27 "���# $! B! ��� (���# (! "! �2A>=� ����� ���� �� ,�&%������������! B������� ��������� �) "�������� � �������� ��!

28 &�# :! �2A>>� ���� � �����+ ����� �� ������������ ����� ���

������ �� ��������� ���������! ,�&%3 ���3 ������3 ��# 69<*6<<!

29 (�����# E! �2A>=� ���� �� �������� �� ������������� ����

����������! *3 �%%�3 ����3 ��# 76A*778!

2; �������# �! �! ��� @�������# �! :! �2AAA� � ����������

������ ����� �� ������������ ������� ����� �� ���������

���������! *3 ,�&%3 �����3 ��# A=;*A6<!

2< G�����# 5!# �������# 5! ��� B�����# �! �2AA9� �� � �������

����� ������� �������� � ��� ���������� ��� ������ � ������ ��

����������� ��������� ���������! ,�&%3 ��� ��3 ��# 6;9*6<8!

2> ( # �! E!# $� ���# �! ��� '���# '! �! �2AA<� /�����������

�������� �� ��������� ��������� ���� � ���� ��� ����! ,�&%3��� ��3 ��# 667*676!

2A �������# �! �! ��� @�������# �! :! �2AAA� ?����������� �����

���������� �� ������������ ������� ����� �� ���������

���������! *3 ,�&%3 �����3 �%# A=;*A6<!

6= :��# :! I!# � # 5! '! ��� &���# I! %! �2AA;� ���������� � ���� �

������ ��� ��� �� ��������� ��������� ���� ������ �������

�������! ,�&%3 ���3 ������3 ��# ;79*;8>!

62 �����# "! B! ��� (�����# �! '! �2AA9� '+���������� ����������

� � ���������� ������ ����� �� /@<-96;= ���������

� � ����� �� ��������������� ���� �! *3 ,�&%3 �����3 �##

6>=*7=9!

66 ����������# $�! ��� :�����# G! �6===� �������� ��� �������

������ �� ���� � ������ � ��������� ���� � ����������!

/�) 8��� �� ���"� �� �� ����� ,�&%���� �������� �'����� ��

'! '! G�� ���# 5! ������ ��� ��� �! �! ������ ����#

��! 68<*6A9! @�G����(���# %�� &���!

67 ����������# $�!G!# 5���������# '�!�� ��� ���������# �! �6==2�

%�������� ���� ���� � ������ ����������4����� � ���������

������������� ���� � ����������! 8���# � 8����3 '## �����3

��� ��3 ��# ;92*;;6!

68 ����������# $�!G! ��� 5���������# '�!�� �2AAA� ����� �

������ � ����6 ��������� �������� ��� �������� �����������

��� ��������� ���� ��� ����� ����! �����3 �%%�3 8����3 ����3��# 7<*8;!

69 �.�0� (��; �� ��# J������ 9!<! $������ �������� $������#

/�� �6==2�!

6; E����# �!# :������# :! C! ��� %����# I! �! �2AA<�

� ���������� ��� ���� �� �������� �� � ��� ��� ����� ��

��������� ���������) � ���������� ��������! ,�&%3 ���3 ������3��# 2782*2798!

6< ����������# $! G!# �����������# "! �! ��� 5���������# "! C! �2AA9�

?����� ��� � ������ �� ������������� ��������� � � ����� ��

������� ������ ������� 2AA9! /�) ��������# �� ��� 8� ������������� � &%�� & � <�#� �������#" ,�&%���� � �����

�%%�������� ,��� � ������� �=6�� ��%��&!�� �>>� �'����� ��

$! �! �������� ��� �! G! &� �����# ��! 29;*2;8! 0�������� �

������ � ����������# ������# G�����!

6> �����# �! ��� %�����# (! G! �2A>A� ���� �� � ���������

��������� ���� �������*����������� ���� � �������! ,�&%3���3 ������3 ��# 89*;6!

� �� ��� ���� � �� ��� ��� ������ ����� �!

� ���� ������� �� ������� ���� ������� ���� ���� ����� ���� ��� �����