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Modélisation des interactions vagues / solide

Stéphane Abadie

Contribution : C. Mokrani (post-doc), B. Ducassou (doc), M. Roboam (M1)

ISABTP

Campus Montaury - Anglet

SIAME EA 4581 – IPRA

Equipe Mécanique (17 EC) Groupe IVS

13 Octobre 2014 Groupe de travail Math-Océan 3

1. Introduction


1. Introduction1.1 Positionnement du problème

Interface complexe

Solide fixe

eau

air


1. Introduction1.1 Positionnement du problème

Ω

FiM i

solide mobileInterface complexe

Torseur externe


1. Introduction1.2 Applications : Houlomoteur

Colonne d'eau oscillante Houlomoteur Système Oyster (Aquamarine)


1. Introduction1.2 Applications : Sollicitations/survivabilité

Blocs mobiles ?

Digue verticale Digue à talus Houlomoteur Mutrilu


1. Introduction1.2 Applications : Tsunamis



Transport de structures et débris

Potentiel d'évènements historiques



Tsunamis générés par glissement de terrain


1. Introduction1.2 Applications : Ballottement

Atténuation de la résonance


2. Le modèle numérique


2. Le modèle numérique2.1 Généralités

● Développé à l'I2M Bordeaux depuis 20 ans● Solveur Navier-Stokes multifluide● Vitesse/pression sur grille décalée● Volumes finis● Lagrangien augmenté ou projection● VOF● Parallèle MPI


2. Le modèle numérique2.2 Navier-Stokes multifluide & domaines fictifs

ρ(M )(∂U∂ t

+(U⋅∇)U )+Bu(U−U∞)+μUK

=ρ(M ) g−∇ P+∇ ((μ(M )+μT (M ))(∇ U+∇ t U ))

∇⋅U=0

slide ,

slide

air

, air

water

, water

M

Densité : Moyenne arithmétique

Viscosité : Moyenne harmonique ?

Formulation Brinkman

Poreux ou solide fixe

RANS ou LES (mixte)Terme de pénalisation (CL ou interne)


2. Le modèle numérique2.3 Méthode VOF

F=0.5

F=1

F=0.03 F=0

F=0F=0.5

F=0.5F=0.85F=1

PLIC

∂ f∂ t

+∇ (a∇ f )=0

Pianet et al., 2010

Épaisseur de régularisation


3. Interaction vague/solide mobile


3. Interaction vague / solide mobile3.1 Position du problème

Ω

FiM i

solide mobile

Torseur externe

Champ de vagues C

Centre de rotation

1. Problème de l'interaction


3. Interaction vague / solide mobile3.2 Méthode de pénalisation par la viscosité

Ω

Maillage externe à

∬S

P n dS=m γS



Ω

Maillage déformable !



Ω

Domaines fictifs

Navier-Stokes Navier-Stokes + pénalisation



Ω

ρ(∂U∂ t

+(U⋅∇)U )=ρ g−∇ P+∇(μ(∇ U+∇ t U))

∞

Si résolution converge

0 !Contrainte de

rigidité



● Ritz (1998), Abadie et al. (2010), Vincent et al., (2014)

● Mouvement solide autorisé (translation et rotation)

● Interaction « naturelle » (pas de calcul de P à l'interface)

● ~ 105-1010 Pa.s

Ω

ρ(∂U∂ t

+(U⋅∇)U)=ρ g−∇ P+∇ (μ(∇ U+∇ t U))

0 !



● Critère de rigidité ?

- borne sup taux déformation local

- paramètre de contrôle

● =5.107

→ D <10-3

Ω

M

E (M )=√(ϵI (M )2+ϵII (M )2)

D=∫t=0

t simul

maxΩ(E (M ))dt


3. Interaction vague / solide mobile3.2 Méthode de pénalisation par la viscositéExemples d'application : tsunamis généré par un glissement rigide

t=0.5s t=1 s

Vertical Slide displacement

t=0.5s


3. Interaction vague / solide mobile3.2 Méthode de pénalisation par la viscositéExemples d'application : tsunamis généré par un glissement rigide

Abadie et al., CENG, 2010.


3. Interaction vague / solide mobile3.3 Torseur des forces extérieures

Rappel + amortissement

Torseur externe ponctuel

∫Ω

f dΩ≡R

∫Ω

OM ^ f dΩ≡M

Pour un solide rigide :

??


3. Interaction vague / solide mobile3.3 Torseur des forces extérieures

ρ(∂U∂ t

+(U⋅∇)U )+Bu(U−U∞)=ρ g−∇ P+∇ (μ(∇ U+∇ t U ))


Ω

f e


Torseur externe ponctuel

∞0 !

+ f e


3. Interaction vague / solide mobile3.3 Torseur des forces extérieuresMouvement en translation

ρ(∂U∂ t

+(U⋅∇)U )+Bu(U−U∞)=ρ g−∇ P+∇ (μ(∇ U+∇ t U ))+ f e

f e=−1Ω (k x+ν x ) x

x (t )=∫Ω

u(M , t)dΩ

x (t )=x0+∫t0

t

u(M ,t )dt


3. Interaction vague / solide mobile3.3 Torseur des forces extérieuresMouvement en translation

Sous critique

critique

Comparaison THETIS / eqt diff + runge Kutta


3. Interaction vague / solide mobile3.3 Torseur des forces extérieuresMouvement en translation – Application : atténuation du sloshing



Projet ECOS – SUD en cours d'analyse ...


3. Interaction vague / solide mobile3.3 Torseur des forces extérieuresMouvement en rotation – imposition centre de rotation

Ω

Axe de rotation

C

???

ρ(∂U∂ t

+(U⋅∇)U )+Bu(U−U∞)+μUK

=ρ g−∇ P+∇((μ(M )+μT (M ))(∇ U+∇ t U ))

V (C )=0 ! !


3. Interaction vague / solide mobile3.3 Torseur des forces extérieuresMouvement en rotation

Rappel + amortissement Mvt en rotation

Fv (M ) = Fv t(M ) + Fv r(M )= [− k x .δx − c x . δ x

− k y .δ y − c y . δ y

0 ] + [−

γ .θrot .sin (θM)

rM

− c . ˙θrot . sin (θM )

rM

− γ .θrot . cos(θM)

rM

− c . ˙θrot . cos(θM)

rM

0]

¯θrot = ∑nM

√δx (M )² + δ y (M )²

RM

nM

θrot = θinit + ¯θrot .δ t



Rappel Rappel + amortissement

Comparaison THETIS / eqt diff + runge Kutta



Projet EMACOP : étude rendement = f(k,c) et survivabilité système Oyster


4. Pressions générées par le déferlement sur un obstacle fixe


4. Impact du déferlement sur un obstacle fixe4.1 Position du problème – Engineering

Quelles sont les sollicitations sur la structure ??

Dimensionnement des structures (Digues, EMR, etc...)


4. Impact du déferlement sur un obstacle fixe4.1 Position du problème –Aspects physiques


4. Impact du déferlement sur un obstacle fixe4.1 Position du problème –Aspects physiques

Air piégé

Effet de surface libre

Air dissous (compressibilité)

Pressions instantanées chaotiques

Impulsion de pression stable

(cf. Cooker & Peregrine)


4. Impact du déferlement sur un obstacle fixe4.2 Impacts faciles …. cas du soliton


4. Impact du déferlement sur un obstacle fixe4.3 Jet triangulaire



=70°, rôle de la régularisation de phase



From Lugni et al. 2006

Validité de la Condition limite

P=cste à la surface libre ??

Où est la réalité ??



Zone instable physique et numérique


4. Impact du déferlement sur un obstacle fixe4.4 Conséquences

??


4. Impact du déferlement sur un obstacle fixe4.4 Conséquences


4. Impact du déferlement sur un obstacle fixe4.5 Analogie du jet triangulaire

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