Model Penyelakuan Berangkap Dipermudah untuk Penyongsang PWM-VSI SatuFasa Menggunakan Konsep Rangkap Pensuisan

(Functional Simulation Model for Single Phase Pulse Width Modulation-voltage Source Inverter (PWM-VSI) usingSwitching Function Concept)

Yushaizad Yusof & Nasrudin Abd. Rahim

ABSTRAK

Kertas ini mencadangkan suatu model penyelakuan berangkap dipermudah bagi penyongsang sumber voltan-pemodulatan lebar denyut (PWM-VSI) satu fasa menggunakan konsep rangkap pensuisan yang berasaskan pelaksanaanmodel sebenar menggunakan perisian Matlab Simulink. Melalui model berangkap yang dibangunkan ini, sebuah modellitar penyongsang sumber voltan titi satu fasa dapat dipermudahkan supaya masalah penumpuan dan masa larian

rekabentuk model berangkap PWM-VSI satu fasa dan pelaksanaannya menggunakan Matlab Simulink diterang denganterperinci. Menerusi penyelakuan model berangkap ini, voltan dan arus keluaran penyongsang didapati dan jumlahherotan harmonik (THDi) bagi arus keluaran dikira menggunakan teknik Penjelmaan Fourier Pantas (FFT). Akhir sekali,beberapa maklumat daripada keputusan penyelakuan, menentusahkan kesahihan model berangkap dipermudah yangdirekabentuk.

Kata kunci: Penyongsang sumber voltan-pemodulatan lebar denyut (PWM-VSI); model penyelakuan berangkap; rangkappensuisan; jumlah herotan harmonik (THD)

ABSTRACT

This paper proposes a functional simulation model for single phase pulse width modulation-voltage source inverter(PWM-VSI) using switching function concept based on actual implementation of the model using Matlab Simulink software.

be achieved, so that the convergence and long run-time in computer calculating process problems can be solved. ThePWM-VSI and its

implementation using Matlab Simulink are explained in detail. By the simulation of this functional model, the inverter’soutput voltage and current are obtained and the output current total harmonics distortion (THDi) is calculated using FastFourier Transform (FFTfunctional model design.

Keywords: Pulse width modulation-voltage source inverter (PWM-VSI); functional simulation model; switching function;total harmonic distortion (THD)

PENGENALAN

Perisian penyelakuan berkomputer seperti PSpice, Multisim,Saber dan Matlab Simulink digunakan dalam menganalisisdan merekabentuk sistem penukar kuasa statik. Bagi kesPSpice, Multisim dan Saber, litar penukar kuasa bolehdiungkapkan secara sistematik dengan menggunakan modelkomponen-komponen elektrik dan elektronik sebenar. Olehkerana ketiga-tiga perisian tersebut berasaskan pencirianskematik, maka ketiga-tiganya hanya sesuai untukrekabentuk di tahap litar. Kebiasaannya perisian PSpicedigunakan dalam pembelajaran untuk menyelakukanlitar penukar kuasa. Model PSpice adalah berasaskan

dan terperinci, namun mempunyai masalah penumpuandan masa pengiraan yang panjang (Pires & Silva 2002).Model ini dihuraikan sebagai suatu sumber terkawal taklinear berasaskan rangkap-rangkap yang mengandungiterma-terma eksponen, menyebabkan masa pelaksanaanyang perlahan, data yang terjana banyak, dan juga masalahpenumpuan (Salazar & Joos 1994).

Berkenaan perisian Matlab, pemodelan danpenyelakuan litar penukar kuasa adalah diasaskandaripada persamaan keadaan (The Mathwork Inc. 2009).Sungguhpun begitu, bagi mendapatkan persamaan keadaan

memakan masa. Bilamana perubahan kecil berlaku dalam

Justeru itu, suatu kaedah yang ringkas bagi memodelkanlitar penukaran kuasa sangat diperlukan tanpa berasaskankepada persamaan keadaan. Maka, perisian Simulinkyang merupakan suatu tingkat upaya kepada Matlab,membolehkan para jurutera memodel sistem dinamikdengan pantas dan tepat menggunakan gambarajah bloksecara interaktif, dan melalui Simulink, sistem tak linearyang kompleks dapat dimodelkan dengan mudah (Dabney& Harman 2001).

Selain itu, alat penyelakuan SimPowerSystemsbanyak digunakan dalam memodel dan menyelakukansistem kuasa dengan pantas dan mudah menggunakanpersekitaran Simulink. Yushaizad & Nasrudin (2010)mengaplikasikan SimPowerSystems untuk memodel danmenyelakukan penukar kuasa Buck untuk tujuan pengajarandan pembelajaran subjek Eletronik Kuasa. Bagaimanapun,

maka masa pengiraan adalah dijangkakan lebih panjangberbanding Simulink. Lee & Ehsani (2001) melaporkantentang kelebihan menggunakan Simulink untuk modelpenyelakuan berangkap dipermudah, antaranya ialahmasalah penumpuan dapat dihindari dan masa larianpenyelakuan menjadi lebih pendek.

Kajian telah menunjukkan bahawa konsep rangkappensuisan adalah suatu teknik yang berkesan dalammengoptimumkan prestasi penukar kuasa statik (Salazar& Joos 1994). Dengan menggunakan konsep rangkappensuisan, litar penukar kuasa boleh dimodelkan denganlebih baik berbanding model tatarajah litar (Ziogas et

Justeru itu, rangkap penukaran kuasa dapatdipermudahkan, serta membenarkan pembangunan konsepberanalisis yang boleh digunakan kepada semua penukarkuasa tidak hanya terhad kepada satu penukar kuasatertentu sahaja (Weichmann et al. Salazar & Joos(1994) mencadangkan model penyelakuan penukar kuasaberasaskan konsep rangkap pensuisan menggunakan

Matlab Simulink untuk penyelakuan penyongsang dengankerosakan suis buka berdasarkan rangkap pensuisan,manakala Lee & Ehsani (2001) mencadangkan modelpenyelakuan berangkap dipermudah untuk VSI tigafasa menggunakan konsep rangkap pensuisan, jugamenggunakan Matlab Simulink. Selain daripada itu,perisian PSCAD juga boleh diaplikasikan untuk memodelpenukar kuasa berdasarkan konsep rangkap pensuisandengan pantas, dan tidak menghadapi masalah penumpuan(Van T. L. & Lee D. C. 2011).

Dalam kertas kerja ini, model penyelakuanberangkap untuk VSI satu fasa dikaji berdasarkan konseprangkap pensuisan. Seterusnya, model ini dilaksanakanmenggunakan blok berangkap Matlab Simulink. Rangkakertas kerja ini bermula dengan ulasan ringkas konseprangkap pensuisan secara am. Selanjutnya, penerangansecara mendalam tentang cadangan model berangkapuntuk PWM-VSI satu fasa dan pelaksanaannya dalamMatlab Simulink. Seterusnya, beberapa hasil keputusan

penyelakuan seperti pembolehubah-pembolehubah voltandan arus serta jumlah herotan harmonik (THDi) aruskeluaran, dipersembahkan bagi menentusahkan kesahihanmodel yang dicadangkan Salah satu parameter prestasipenyongsang ialah dengan mengukur THDnya (Rashid M.H. 2003). Akhir sekali, rumusan dan kesimpulan daripadakonsep rangkap pensuisan dibincangkan.

TEORI AM RANGKAP PENSUISAN

Penukar kuasa kebiasaannya dimodelkan sebagaisebuah kotak hitam dengan liang masukan dan keluaran.Pembolehubah AU (arus ulang-alik) atau AT (arus terus)dijadikan sebagai masukan atau keluaran menurut modoperasi yang telah ditentukan (Enjeti & Ziogas 1990).Rangkap pindah sesuatu sistem ditakrifkan sebagai nisbahkeluaran terhadap masukan. Maka, ia boleh dikembangkanbagi mengira suatu pembolehubah bersandar daripadapembolehubah tak bersandar. Secara amnya, untuk konseprangkap pensuisan, rangkap pindah boleh ditakrifkan

Rangkappindah

= Pembolehubah bersandar ÷ Pembolehubahtak bersandar

= Gelombang tanpa modulat ÷ Gelombangtermodulat

Menerusi teori rangkap pensuisan, hubungan antarapembolehubah-pembolehubah masukan dan keluarandiperolehi. Justeru itu, pengiraan rangkap pensuisan yangtepat adalah sangat penting untuk menerangkan tentangperanan penukar kuasa statik seperti penyongsang.Sehubungan dengan itu, teori berkenaan rangkap pensuisantelah dikemukakan dengan panjang lebar dalam rujukan

RAJAH. 1 VSI titi satu fasa(b) Pembolehubah masukan dan keluaran VSI

kelebihan strategi kawalan SPWM ialah kemampuan untukmenenggelamkan tertib harmonik yang lebih rendahdaripada tertib harmonik frekuensi pensuisan (WajihaShireen et. al. 2006). Oleh itu, saiz komponen penapisyang lebih kecil boleh diaplikasikan. Dengan merujukkepada SPWM, rangkap pensuisan SF1 mengungkapkanpembolehubah voltan Va0 dan Vb0, masing-masing adalahvoltan pada kaki-a dan kaki-b yang merujuk kepada titik0. Manakala rangkap pensuisan SF2 mengungkapkanpembolehubah arus. Perwakilan matematik bagi SF1 dan SF2

di mana masing-masing An dan Bn adalah amplitud SF1dan SF2, manakala B0 adalah nilai komponen AT. Rajah

di mana TF adalah rangkap pindah untuk VSI satu fasa.Justeru itu, TF boleh diwakili atau dibahagikan kepada duarangkap pensuisan iaitu,

Teknik pemodulatan lebar denyut bentuk sinus(SPWM) dipertimbangkan sebagai strategi kawalan. Antara

Di dalam blok SPWM (ditunjukkan pada Rajah 3), Vtridibandingkan dengan Vcon dan keluarannya dimasukkanke dalam blok rangkap pensuisan untuk menjana dua setisyarat rangkap pensuisan SF1 dan SF2 seperti ditunjukkanpada Rajah 4. Hasil darab antara ½ Vd atau lebih dikenalidengan nama voltan penghubung AT (voltan yang merentasikapasitor C1 dan C2) dan SF1, masing-masing menghasilkannilai Va0 dan Vb0hingga (8) merumuskan tentang voltan keluaran Vab.

Vab = TF Vd

iin = TF io

(1)

TF = [SF1, SF2]

MODEL RANGKAP PENSUISAN UNTUK PWM-VSI SATU FASA

sumber voltan (VSI) titi satu fasa, manakala Rajah 1(b) pulamenggambarkan pembolehubah-pembolehubah masukandan keluaran yang dipertimbangkan dalam merekabentukdan menganalisis litar tersebut. Berdasarkan pada teorirangkap pindah, arus masukan Iin dan voltan keluaran Vabadalah dua pembolehubah bersandar, sedangkan voltanmasukan Vd dan arus keluaran Io adalah dua pembolehubahtak bersandar. Maka, hubungkait antara pembolehubah-pembolehubah masukan dan keluaran dapat diungkapkansebagai,

(2)

(3)

(4)

(6)

(8)

RAJAH 2. Tatarajah blok keseluruhan model PWM-VSI yang dicadangkan

2 memperlihatkan keseluruhan model berangkap yangdigunakan bagi mengira parameter PWM-VSI. Ia terdiridaripada blok penjana SPWM, blok rangkap pensuisan, blokpenyongsang, blok arus beban, blok arus suis kuasa.

di mana ,

maka,

RAJAH 6. Tatarajah blok arus keluaran Io

Tatarajah blok arus suis dan arus masukan penyongsang

Tatarajah blok voltan keluaran Vab

RAJAH 4. Tatarajah blok rangkap pensuisan, SF1 dan SF2RAJAH 3. Tatarajah blok janaan Vcon dan Vtri

Arus masukan penyongsang Iin merupakan hasil tambahIs1 dan Is3 THDi

yang terhasil daripada arus keluaran Io dihitung mengikutpersamaan di bawah,

Model penyelakuan yang dilaksanakan dalam MatlabSimulink versi 2006a, dan dilarikan mengikut modpenyelesaian diskret boleh ubah. Parameter litar PWM-VSIsatu fasa yang digunakan dalam penyelakuan ditunjukkanpada Jadual 1.

Seterusnya, pembolehubah arus pula terbahagi kepadaarus beban, Io, arus suis, Is dan arus masukan penyongsang,Iin. Arus beban Io adalah nisbah voltan keluaran Vab terhadapgalangan seimbang seperti yang dipaparkan padaRajah 6. Arus suis, Is adalah hasil darab Io dengan rangkappensuisan SF2, dengan itu persamaan untuk kedua-dua arustersebut ialah,

JADUAL 1. Parameter litar PWM-VSI satu fasa

Parameter NilaiVoltan masukan Vd = 300 [V]Beban perintangBeban induktor LFrekuensi fundamental fIndeks pemodulat m = 0.80

Frekuensi pensuisan fs = 1 [kHz](9)

(10)

(11)

RAJAH 8. Bentuk gelombang (a) SPWM, (b) SF1, (c) SF2, (d) Vab dan (e) Io

KEPUTUSAN DAN KESIMPULAN

Rajah 8(a), menunjukkan strategi kawalan SPWM yangdijana daripada perbandingan antara isyarat voltan kawalanbentuk sinusoid, Vcon dengan isyarat pembawa berbentuksegitiga Vtri yang berfrekuensi tinggi, iaitu pada frekuensipensuisan, fs. Sedangkan Rajah 8(b) dan 8(c) memaparkanisyarat rangkap pensuisan berbentuk dedenyut, SF1 danSF2 yang dihasilkan dari strategi kawalan SPWM ini. Darijanaan isyarat SF1 ini voltan keluaran Vab dan arus keluaranIo diterbitkan seperti yang ditunjukkan pada Rajah 8(d) dan8(e). Dapat diperhatikan bahawa nilai puncak untuk Vabialah 300 V dan nilai puncak untuk Io ialah 12.3 A.

Seterusnya, merujuk kepada Rajah 9(a), 9(b) dan9(c), isyarat SF2 digunakan dalam mendapatkan arus suis,Is1 dan Is3 dan arus masukan penyongsang, Iin dengan cara

RAJAH 10. Spektrum THDi untuk Io (mf = 20)

mendarabkan SF2 dan Io. Dapat disaksikan yang Iin adalahberbentuk AT.

RAJAH 9. Bentuk gelombang (a) Is1, (b) Is3 dan (c) Iin

Kandungan THDi bagi Ioberdasarkan spektrum harmonik Io, diukur menggunakanteknik FFT, seperti yang dipaparkan pada Rajah 10.Harmonik tertinggi diukur pada tertib ke-20, iaitu padaindeks pemodulat frekuensi, mf. Merujuk kepada (MohanN. et al. 2004), dengan menggunakan strategi kawalanSPWM, magnitud spektrum THDi tertinggi diukur pada mf,berikutnya (mf ± 2), dan seterusnya, di mana magnitudTHDi akan semakin berkurangan. Oleh yang demikian,

ditenggelamkan oleh strategi kawalan SPWM. Oleh yangdemikian, sekiranya nilai frekuensi fs ditinggikan lagi,nilai induktans lebih kecil yang berfungsi sebagai penapiskandungan harmonik arus dapat digunakan, di mana saizyang lebih kecil menjimatkan ruang binaan dan beratpenyongsang.

Untuk ujian tempoh masa penyelakuan yangdilaksanakan pada komputer dengan pemproses 1.8 GHzdan , model berangkap yang dibangunkan telahdibandingkan dengan suatu model PWM-VSI yang berasaskan

Diperolehi, masa penyelakuan untuk model berangkap

daripada model SymPowerSystems. Keputusan ini adalahdijangka kerana model berangkap tidak memerlukan

dan lain-lain semasa penyelakuan, menyebabkan masapengiraan dapat dipendekkan.

Sesungguhnya model penyelakuan berangkap bagiPWM-VSI satu fasa menggunakan konsep pensuisanberangkap telah dikaji. Teori am rangkap pensuisan telahdikupas dan penerangan yang jitu telah diberikan. Juga,model penyelakuan berangkap tersebut ditentusahkanmelalui beberapa keputusan penyelakuan yang berjayadilakukan. Berdasarkan kepada keputusan penyelakuanyang dilaksanakan, model berangkap ini mampudikembangkan kepada aplikasi penyongsang yang lainseperti penuras aktif, HVDC, DVR dan lain-lain. Justeruitu, adalah dijangkakan model yang diusulkan dalam kertaskerja ini boleh diaplikasikan dengan secara berkesan dalammerekabentuk dan menganalisis sistem penukar kuasayang lain, seperti sistem penyongsang tiga fasa atau strategikawalan PWM yang lain.

RUJUKAN

Faults Based on Switching Function. Proc. IEEEInternational Conference on Automation and Logistics,Jinan, China, 296 – 306.

Dabney, J. B. & Harman, T. L. 2001. Mastering Simulink 4.Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.

Enjeti, P. N. & Ziogas, P. D. 1990. Analysis of a StaticConverter Under Unbalance: A Novel Approach.IEEE Trans. Ind. Electron

Mohan, N., Undeland T. M. & Robbins W. P. 2003. PowerElectronics, Converters, Applications and Design.

New Jersey: John Wiley & Sons Inc.Rashid M. H. 2004. Power Electronics Circuits, Devices,

and Applications. 3rd edition. New Jersey: PearsonPrentice Hall Inc.

Salazar, L. & Joos, G. 1994. PSPICE Simulation of Three-Phase Inverters by Means of Switching Functions.IEEE Trans. Power Electron

The Mathworks Inc. 2009. Simulink 7 Getting StartedGuide. 3 Apple Hill Drive. Natick, MA

Simulation Model for Three-Phase Voltage-SourceInverter Using Switching Function Concept. IEEETrans. Ind. Electron 48(2): 309-321.

Van T. L. & Lee D. C. 2011. Developing Function Modelsof Back-to-Back PWMSimulation. Journal of Power Electronics

Teaching Nonlinear Modeling, Simulation, andControl of Electronic Power Converters UsingMATLAB/SIMULINK. IEEE Trans. Educ

Wajiha Shireen, Kulkarni R. A. & Arefeen M. 2006.Analysis and Minimization of Input Ripple in PWMInverters for Designing Reliable Fuel Cell PowerSystem. Journal Power Sources

Generalized Functional Model for Three-Phase PWMIEEE Trans. Ind. Appl.

IA-23(2): 236-246.

A Computer-Aided Analysis and Design Approachfor Static Voltage Source Inverters. IEEE Trans. Ind.

Yushaizad Yusof & Nasrudin Abd. Rahim. 2010.Penggunaan Matlab Simulink Dalam Pengajaran danPembelajaran Penukar Kuasa Mod Pensuisan UntukPara Pelajar Pra-siswazah. Asean Journal of Teachingand Learning in Higher Education

Yushaizad Yusof *Jabatan Kejuruteraan Elektrik,Elektronik & Sistem,Fakulti Kejuruteraan dan Alam Bina,Universiti Kebangsaan Malaysia.43600 UKM, Bangi, Selangor.

Pusat Pengkhususan Tenaga Kuasa Termaju UM(UMPEDAC)Fakulti Kejuruteraan,Universiti Malaya

Nasrudin Abd. RahimPusat Pengkhususan Tenaga Kuasa Termaju UM(UMPEDAC)Fakulti Kejuruteraan,Universiti Malaya

*Corresponding author: yushaiza@vlsi.eng.ukm.my