Minemax Scheduler

Fernández García RobertVela Anticona Ángel

PLANEAMIENTO DE MINADO

Introducción Las previsiones económicas disponibles

para los mineros por lo general contienen un alto grado de incertidumbre, por lo que es imprescindible para desarrollar una planificación de las minas. Especialmente en los mercados que cambian rápidamente, es esencial que las empresas mineras tengan instrumentos adecuados para apoyar su proceso de planificación y programación, lo que les permite responder rápidamente y seguir siendo competitivos

Objetivos

Conocer la funcionalidad y manejo del programa minemax scheduler.

Conocer como incorpora sus herramientas el programa en la optimización de procesos de planificación.

Ver ejemplos de la aplicación del programa en algunas minas.

MINEMAXEs una empresa que especializa en el suministro de soluciones de optimización y programación a través de nuestro software y servicios de consultoría conexos.

•Fundada en el año 1996•Con base en Perth, Australia•Existe la visión de proporcionar a las empresas mineras, con fácil de usar aplicaciones de software para la creación de planes prácticos y económicamente óptimos. •Software Minemax ahora se utiliza en más de 35 países por empresas como , Barrick,, Newmont, Rio Tinto, Xstrata, etc.

La historia de innovación de producto:

Minemax Scheduler es la solución original para la planificación estratégica y ha establecido el estándar para la optimización de programación estratégica en las empresas mineras de medio a gran tamaño en todo el mundo.

iGanttiGantt para la programación

subterránea es el primer producto en el mercado de la integración de un diagrama de Gantt, visualización 3D mía, y la información dinámica en una sola aplicación

Tempo◦Tempo es actualmente el único

producto en el mercado para la planificación integrada de la mina y optimizada y la programación en un entorno colaborativo.

Optimización de la Programación

Algoritmos de optimización que operan en este modelo (simplex, branch and bound, dynamic programmingy otros) son usados para calcular automáticamente un programa que no sólo satisface las restricciones de producción, si no también optimiza toda la programación de minado.

Para entender mejor un ejemplo

Este es un caso curioso, con solo 6 variables (un caso real de problema de transporte puede tener fácilmente más de 1.000 variables) en el cual se aprecia la utilidad de este procedimiento de cálculo.

Existen tres minas de carbón cuya producción diaria es:◦ La mina "a" produce 40 toneladas de carbón por día;◦ La mina "b" produce 40 t/día; y,◦ La mina "c" produce 20 t/día.◦ En la zona hay dos centrales termoeléctricas que consumen:◦ La central "d" consume 40 t/día de carbón; y,◦ La central "e" consume 60 t/día

Los costos de mercado, de transporte por tonelada son:◦ De "a" a "d" = 2 mil $◦ De "a" a "e" = 11mil $◦ De "b" a "d" = 12 mil $◦ De "b" a "e" = 24 mil $◦ De "c" a "d" = 13 mil $◦ De "c" a "e" = 18 mil $

Si se preguntase a los pobladores de la zona cómo organizar el transporte, tal vez la mayoría opinaría que debe aprovecharse el precio ofrecido por el transportista que va de "a" a "d", porque es más conveniente que los otros, debido a que es el de más bajo precio.◦ En este caso, el costo total del transporte es:◦ Transporte de 40 t de "a" a "d" = 80 mil $◦ Transporte de 20 t de "c" a "e" = 360 mil $◦ Transporte de 40 t de "b" a "e" = 960 mil $

Total 1.400 millones $

Sin embargo, formulando el problema para ser resuelto por la programación lineal se tienen las siguientes ecuaciones:

Restricciones de la producción:Restricciones del consumo:La función será:La solución de costo mínimo de transporte

diario resulta ser:Xb-d = 40 resultando un costo de 12 x 40 = 480

mil $Xa-e = 40 resultando un costo de 11 x 40 = 440

mil $Xc-e = 20 resultando un costo de 18 x 20 = 360

mil $Total 1.280 millones $.120mil $ menos que antes.

Branch and Bound(también llamado Ramificación y

Acotación)se suelen aplicar en la resolución de un gran número de problemas, muy especialmente en los de optimización

Ejemplo

Las restricciones para este problema consisten en que dos reinas no pueden colocarse en la misma fila, ni en la misma columna ni en la misma diagonal.

Por ejemplo, el problema de las 4-Reinas tiene dos posibles soluciones: [2,4,1,3] y [3,1,4,2].

La Programación Dinámica (PD)

Intenta mejorar la eficiencia del cálculo de problemas descomponiéndolos en subproblemas de menor tamaño, más fáciles de resolver

Ejemplo

Minemax Scheduler

Minemax Scheduler se usa para un nuevo proyecto a través de la especificación de restricciones, optimización, se muestran los resultados y presentación de informes dentro del cual se tendrá en cuenta lo siguiente:

Modelo de BloquesEl punto de partida para la

programación automática con el Minemax Scheduler es la importación de un modelo de bloques Se trata de un proceso sencillo con la ayuda de la asistente de importación de reserva en el Minemax Scheduler.

Restricciones de la Configuración Después de importar un modelo de bloques, hay una

serie de limitaciones que se pueden establecer. Estos restricciones corresponden tanto a las exigencias prácticas mineras del cuerpo de mineral y su los requisitos de producción. Para los requisitos de prácticas mineras, restricciones de precedencia son generadas automáticamente en función de una serie de parámetros de control que se pueden establece

Como funciona Minemax Scheduler en un simple ejemplo

Tenemos:

10 bloques de mineral (Ore) cubierta por 10 bloques de desmonte (Waste)

Minado: <= 5 bloques por año El valor neto de un bloque de mineral es de $

200 Desmonte costo: $ 100 por bloque Tasa de descuento anual: 10% a partir de

del segundo año Valor total =

10 (bloque de mineral) x $ 200 - 10 ( bloques de desmonte ) x $ 100 = $ 1000

Secuencia de minado1 & 2Escenario 1 : La eliminación de desmonte

seguido de extracción de mineral

Escenario 2. Un año de pre-stripping seguidos por el mineral (3 bloques / año) y el desmonte (2 bloques / año)

Secuencia de minado 3 & 4

Escenario 3 : Extraccion de desmonte un bloque antes del mineral

Escenario 4: Modificación escenario 3 (3 y 4 años) 

Estructuración Minemax

 Procesos Alternativos

Material podría ir a Mill o wasteDump

¿Tiene Minemax que encontrar la mejor secuencia?

Relación Entre El Planeamiento Y El Valor Presente Neto

En general, el valor de un programa es el ingreso obtenido de la venta del producto final menos costos de minería, los costos de procesamiento y los costos fijos, como se muestra en la siguiente ecuación:

NPV = Rprod-Cm - Cp - Cf Donde, Rprod es el ingreso del producto final Cm es el costo de la minería Cp es el costo de procesamiento, y Cf son los costos fijos Sin embargo, sin tener en cuenta el valor temporal del dinero, todos los

anexos tendrán el mismo valor. Sabemos que el dinero tiene un valor en tiempo real, así que tenemos que dar cuenta de ello en la ecuación. Por lo tanto la Ecuación se convierte Donde,

T es el número de períodos de tiempo

d es la Tasa de descuento

Algunas Características De Minemax Scheduler

Multi-periodode optimización del VAN al mismo tiempo Definición de los ingresos en función del tiempo y

flexibilidad de precios de los productos, los costos variables y recuperaciones

Optimización de la ley de corte Capacidades de modelado flexible

-Series y el flujo de materiales en paralelo-Rutas alternativas de proceso- Stockpiles inmediatos-Varias minas ala ves

Buena recolección de información de hojas de cálculo y gráficos

Permite una sola optimización de considerar simultáneamente tanto el tiempo de programación y el destino del material

Ejemplo de uso Minemax Scheduler en mina YANACOCHA

Yanacocha Mina Plan de Optimización-7 Pits, 15 Fases de Minería-Tres metales: oro, plata y cobre-Hay dos opciones de proceso: molienda y lixiviación de óxidos-10 + Tipos de mineral (CuCN, SS, Ag, ...)-5 Vertederos y botaderos-12 Destinos de mineral de lixiviación-Inclusiones de sulfuros al stockpiles de mineral para el proceso futuro-Metas de producción- Restricción total de ventas-Restricción-Transporte-Rendimientos variablea de molino en fase de molienda-Plata, mercurio, finos, con mezcla de leyes en CuCN-Minería: 212 millones de toneladas, 1,8 millones de onzas de oro producido en 2008

Conclusiones

Minemax Scheduler es una de las herramientas de planificación minera estratégicas y de largo plazo para los nuevos proyectos y minas de explotación

Minemax Scheduler es capaz de mejorar su proceso de planificación de la mina con mayor eficiencia y eficacia Con Minemax Scheduler se puede desarrollar una serie de planes óptimos y factibles de minas bajo la minería complejos y restricciones del proceso rápidamente como un amina polimetálica, rendimientos de la planta de variables, restricciones de mezcla de mineral y carga y capacidad de transporte

Minemax puede integrarse sin problemas con los paquetes generales de planificación minera, y es muy fácil de utilizar cuando se desarrollen correctamente los requisitos y modelos de programación

GRACIAS