8/11/2019 Metodo de Rigidez.pdf

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CURSO : ANLISIS ESTRUCTURAL I

ESTUDIANTE : ALAN CECILIO RAMOS CHIPANA

METODO DE RIGIDEZ PARA ARMADURAS

30000 lb2 in2

Grado de indeterminacion :15000 lb

m = 3 numero de barras36 pulg 2 in2 60 pulg r = 4 numero de reacciones

3 in2 n = 3 numero de nudosEcuaciones estticas = 3

Redundandes a eliminar EN TOTAL : 1

Redundandes a eliminar EXTERNO : 148 pulg

Redundandes a eliminar INTERNO : 0

48 pulg

36 pulg 60 pulg

48 pulg

Barra 1 3 4 5 6E 3.00E+07 psi 3 3.75247E-33 6.12574E-17 -3.75247E-33 -6.12574E-17A 2 in2 [kglobal]= 1.67E+06 4 6.12574E-17 1 -6.12574E-17 -1L 36.00 pulg 5 -3.75247E-33 -6.12574E-17 3.75247E-33 6.12574E-17ngulo 90.000 6 -6.12574E-17 -1 6.12574E-17 1Sen 1Cos 6.12574E-17

3 4 5 63 0.00 0.00 -0.00 -0.004 0.00 1,666,666.67 -0.00 -1,666,666.675 -0.00 -0.00 0.00 0.006 -0.00 -1,666,666.67 0.00 1,666,666.67

Barra 2E 3.00E+07 psi 1 2 5 6A 2 in2 1 1 -1.22515E-16 -1 1.22515E-16L 48.00 pulg [kglobal]= 1.25E+06 2 -1.22515E-16 1.50099E-32 1.22515E-16 -1.50099E-32ngulo 180.000 5 -1 1.22515E-16 1 -1.22515E-16Sen 1.22515E-16 6 1.22515E-16 -1.50099E-32 -1.22515E-16 1.50099E-32Cos -1

1 2 5 61 1,250,000.00 -0.00 -1,250,000.00 0.002 -0.00 0.00 0.00 -0.005 -1,250,000.00 0.00 1,250,000.00 -0.006 0.00 -0.00 -0.00 0.00

Barra 3E 3.00E+07 psi 1 2 3 4A 3 in2 1 0.64 0.48 -0.64 -0.48L 60.00 pulg [kglobal]= 1.50E+06 2 0.48 0.36 -0.48 -0.36ngulo 216.870 3 -0.64000000 -0.48 0.64 0.48Sen -0.6 4 -0.48000000 -0.36 0.48 0.36Cos -0.8

1 2 3 41 960,000.00 720,000.00 -960,000.00 -720,000.002 720,000.00 540,000.00 -720,000.00 -540,000.003 -960,000.00 -720,000.00 960,000.00 720,000.004 -720,000.00 -540,000.00 720,000.00 540,000.00

2

1

3

12

34

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ENSAMBLANDO LA MATRIZ GLOBAL DE LA ESTRUCTURA

1 2 3 4 5 61 2,210,000.00 720,000.00 -960,000.00 -720,000.00 -1,250,000.00 0.002 720,000.00 540,000.00 -720,000.00 -540,000.00 0.00 -0.003 -960,000.00 -720,000.00 960,000.00 720,000.00 -0.00 -0.004 -720,000.00 -540,000.00 720,000.00 2,206,666.67 -0.00 -1,666,666.675 -1,250,000.00 0.00 -0.00 -0.00 1,250,000.00 -0.006 0.00 -0.00 -0.00 -1,666,666.67 -0.00 1,666,666.67

CALCULO DEL Qf = VECTOR DE CARGAS NODALES EN LOS GRADOS DE LIBERTAD LIBRES

1 15,000.00Qf= 2 -30,000.00

Luego encontramos los desplazamientos de los grados de libertad libres usando la expresion {Df}={kff}^-1*[{Qf}-{Kfr}{Dr}]en donde: {Dr}=Desplazamiento en ladireccin de los grados de libertad restringidos, que para este caso es cero por que no se desplazan los apoyos de la armadura

1 2 3 4 5 6123456

CLCULO DE LA INVERSA DE LA MATRIZ {kff}1 2{kff}^-1= 1 0.0000008 -1.06667E-06

2 -1.06667E-06 3.27407E-06

CLCULO DE DESPLAZAMIENTOS

{Df}= 0.0440000 1-0.1142222 2

CLCULO DE LAS REACCIONES EN LOS APOYOS

{Fr}= {Krf}*{Df}

40000 3

{Fr}= 30000 4-55000 5

6.73832E-12 6

CLCULO DE LAS FUERZAS INTERNAS

F1= 1,666,666.67 0.00 1.00 0.00 0.000.00 0.00

1.02096E-10 1666666.667

F1= 0.00 0.00

F2= 1,250,000.00 -1.00 0.00 0.00 -0.040.00 0.11

-1,250,000.00 0.00

F2= 0.00 55,000.00

F3= 1,500,000.00 -0.80 -0.60 0.00 -0.040.00 0.11

-1,200,000.00 -900000.00

F3= 0.00 -50,000.00

{kff} {Kfr}

{krf} {Krr}