Metaheuristic Algorithm

هوش جمعی: درس سرکار خانم دکتر بهشتی: استاد گرامی

علیرضاپدرامalirezapedram7881@yahoo.com

:الگوریتم های فراابتکاری

بهینه سازی این الگوریتم ها به طور گسترده برای حل مسائل .استفاده می شود

به مراتب ریاضی این الگوریتم ها از روشهای مرسوم که پایه و اساس .هستندتر قوی

.این الگوریتم ها دو چهره اصلی دارند

1. Intensification phase

2. Diversification phase

:الگوریتم های فراابتکاری

جستجو اطراف بهترین راه حل جاری و انتخاب بهترین راه حل: فاز تشدید

& (وسیعتر)جستجوی مؤثرتر : فاز تنوع

.می کنند تضمینرا

KH Algorithm:

این الگوریتم بر پایه واکنش به نیاز زیستی و عملیات محیطی .گله میگوها شبیه سازی می شود

. تابع برازندگی هر میگو منحصر به فرد است :و آن

فاصله با بالاترین تراکم ازدحام &فاصله از مواد غذایی

Fitness :

:انواع حرکت های میگو

جنبش ناشی از حرکت گله میگوها1.

فعالیت برای پیدا کردن غذا2.

انتشار تصادفی3.

:تجمع گله میگو

زمانی مدت در و موازی غیر قالب با ساختار این تا 10 بین فضایی در و روز چند تا ساعت چند بین

.گیرد می شکل میگوها تجمع متر 100

:حمله به گله میگوها ها پنگوئن و پرندگان شکارچیان، توسط میگوها گله اگر

شوند می حذف میگوها از جمعی گیرند، قرار حمله مورد .شود می ایجاد میگوها تراکم کاهش نتیجه در

:شکل گیری گله میگو است؛ اصلی هدف دو با هدفه چند پردازش یک میگوها شدن جمع

افزایش تراکم1. رسیدن به غذا2.

:حل راه بهترین سوی به میکند حرکت میگو هر

کوتاه ترین فاصله تا بالاترین تراکم و غذا

:مدل لاگرانژ

ترکیبی از فاصله تا غذا و فاصله تا بالاترین تراکم .ازدحام میگوها است

پس؛ .برازندگی مقدار تابع هدف است

:برازندگی هر میگو

شکار منجر به کاهش تراکم گله میگو ها و افزایش .فاصله تا محل غذا می شود

.عامل اصلی وابسته است 3میگو به ( وابسته به زمان)موقعیت

جنبش ناشی از دیگر میگوها1.

(غذا)جستجوی فعال 2.

انتشار تصادفی3.

حرکت ناشی از دیگر میگوها حرکت به دنبال غذا

(تصادفی)انتشار فیزیکی

:حرکت ناشی از دیگر میگوهامیگوها علاقمند به حفظ تراکم بالا دارند پس حرکاتی ناشی از اثرات

.متقابل خودشان دارند (اثر محلی)جهت حرکت ناشی از تخمینی از تراکم محلی ذرات 1. (اثر هدف)هدفِ تراکم ذرات 2. (اثر دافعه)تراکم ذرات دفع کننده 3.

𝑁𝑖𝑛𝑒𝑤 =𝑁𝑖

𝑚𝑎𝑥. αi+𝜔n. 𝑁𝑖𝑜𝑙𝑑

α𝑖 = αi𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙+αi

target Where

𝑁𝑖𝑚𝑎𝑥

𝜔n

𝑁𝑖𝑜𝑙𝑑

αilocal

αitarget

αi

بزرگترین سرعت تحریک:

1-0وزن اینرسی ناشی از حرکت، در محدوده :

حرکت قبل: اثر محلی توسط همسایه ها: اثر جهت هدف، توسط بهترین میگوها: مجموع اثرات محلی و هدف:

α𝑖𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙 = 𝑘𝑖𝑗

𝑚𝑛

𝑘=1

× 𝑥𝑖𝑗

𝑥𝑖𝑗= 𝑥𝑗−𝑥𝑖

|𝑥𝑗−𝑥𝑖|+𝜀 𝑘𝑖𝑗 =

𝑘𝑖 − 𝑘𝑗

𝑘𝑤𝑜𝑟𝑠𝑡 − 𝑘𝑏𝑒𝑠𝑡

بهترین برازندگی بدترین برازندگی

𝒙𝒊𝒋 = 1برای جلوگیری از

(جاذبه/ دافعه .)اثر یک همسایه میتواند مثبت یا منفی باشد

Neighbor : .به تعدادی از میگوهای نزدیک همسایه می گویند

:سنجش فاصله برای هر میگو با استفاده از روشهای اکتشافی

𝑑𝑠,𝑖 =1

5𝑁 |𝑥𝑖 − 𝑥𝑗|

𝑁

𝑗=1

.اگر فاصله دو میگو کمتر از فاصله سنجش تعریف شده باشد، آن دو میگو همسایه اند

تجربی

.امین میگوiضریب اثرگذاری میگوها با بهترین برازندگی به :

چون این ضریب راه حل را به بهینه سراسری هدایت میکند، : پس مؤثرتر از اثر همسایه ها و دیگر میگوهاست

𝛼𝑖𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 = 𝑐𝑏𝑒𝑠𝑡 × 𝑘𝑖,𝑏𝑒𝑠𝑡 × 𝑥𝑖,𝑏𝑒𝑠𝑡

𝑐𝑏𝑒𝑠𝑡

𝛼𝑖𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡

𝑐𝑏𝑒𝑠𝑡 = 2(𝑅𝑎𝑛𝑑 +𝐼

𝐼𝑚𝑎𝑥)

0≤ 𝑟𝑎𝑛𝑑 ≤ 1

I :تعداد تکرار واقعی Imax :حداکثر تعداد تکرار Rand :ضریب افزایش اکتشاف

Foraging motion :

.پارامتر اصلی و مؤثر فرموله می شود 2حرکت برای جستجوی غذا در قالب مکان غذا1. تجربه قبلی محل غذا2.

:زیر بیان می شود ام به شرح iمیگوی این حرکت برای

𝐹𝑖 = 𝑉𝐹 × 𝛽𝑖 + 𝜔𝐹 × 𝐹𝑖𝑜𝑙𝑑

𝛽𝑖 = 𝛽𝑖𝑓𝑜𝑜𝑑 + 𝛽𝑖

𝑏𝑒𝑠𝑡

𝑉𝐹تجربی )سرعت جستجوی غذا : = 0.02 𝑚𝑠_1)

، حرکت جستجوی قبل1-0وزن اینرسی برای حرکت جستجوی غذا بین :

غذای جذاب:

ام تا بحالiمیگوی مؤثر در بهترین برازندگی برای :

𝑉𝐹 𝜔𝐹

𝛽𝑓𝑜𝑜𝑑 𝛽𝑏𝑒𝑠𝑡

.اثر مواد غذایی در رابطه با محل آن معین می شود

𝑥𝑓𝑜𝑜𝑑 = 1𝑘𝑖× 𝑥𝑖

𝑁𝑖=1

1𝑘𝑖

𝑁𝑖=1

:ام به شرح زیر است iبنابراین، جذب مواد غذایی برای میگوی

𝛽𝑓𝑜𝑜𝑑 = 𝑐𝑓𝑜𝑜𝑑 × 𝑘𝑖,𝑓𝑜𝑜𝑑 × 𝑥𝑖,𝑓𝑜𝑜𝑑

𝑐𝑓𝑜𝑜𝑑 : ضریب غذا

:چون اثر غذا در گله میگو و در طول زمان کاهش می یابد

𝑐𝑓𝑜𝑜𝑑 = 2(1 −𝐼

𝐼𝑚𝑎𝑥)

جاذبه غذایی برای جاذبه بالقوه ازدحام میگوها برای بهینه .سراسری تعریف می شود

براساس این شناخت افراد میگو بعد از چند مرحله تکرار به طور .معمول در اطراف بهینه سراسری تجمع میگوها شکل می گیرد

.این ضریب استراتژیک، بهینه سراسری مطرح می شود که کمک می کند به بهتر شدن سراسری الگوریتم

:م هست، به کمک معدله زیراiمیگوی اثر بهترین برازندگی از

𝑘𝑖𝑏𝑒𝑠𝑡 : بهترین موقعیت بازدید قبلیiامین میگو.

𝛽𝑖𝑏𝑒𝑠𝑡 = 𝑘𝑖,𝑖𝑏𝑒𝑠𝑡 × 𝑥𝑖,𝑖𝑏𝑒𝑠𝑡

: Physical diffusion

.انتشار فیزیکی افراد میگو، پردازش تصادفی در نظر گرفته می شود

𝐷𝑖 = 𝐷𝑚𝑎𝑥 × 𝛿

بالاترین سرعت: .است -1و+1بردار مستقیم تصادفی که ماتریسی با مقادیر تصادفی بین : 𝐷𝑚𝑎𝑥 𝛿

اثرات حرکت ناشی از سایر میگوها و حرکت برای بدست آوردن .غذت به تدریج با افزایش زمان کاهش می یابد

انتشار فیزیکی یک بردار تصادفی است که با افزایش تعداد تکرار .، کاهش نمی یابد(زمان)

:پردازش حرکت های الگوریتم گله میگوها

𝐷𝑖 = 𝐷𝑚𝑎𝑥 1 −

𝐼

𝐼𝑚𝑎𝑥𝛿

.حرکات مشخص و مکرر ، تغییر موقعیت میگو به سمت بهترین برازندگی است .استراتژی محلی است 2استراتژی عمومی و 2حرکت به سوی غذا و حرکات ناشی از دیگر میگوها شامل

.روش عملکرد موازی، از الگوریتم گله میگوها الگوریتمی قدرتمند ساخته است

مطابق فرمول این حرکت؛ .اگر مقدار برازندگی از هر یک از فاکتورهای مؤثر زیر بیشتر باشد، برازندگی میگو اثر جاذب دارد

𝑘𝑗 , 𝑘𝑓𝑜𝑜𝑑 , 𝑘𝑏𝑒𝑠𝑡 , 𝑘𝑖

𝑏𝑒𝑠𝑡 .در غیر این صورت اثر دافع دارد

زمان و بردار مکان، پارامترهای مؤثر در حرکت میگوها معادله زیر بدست می آید؛ t+∆𝑡است، که در طی

NV :مجموع تعداد متغیرها. UBj , LBj : حد بالا و پایین مقدار متغیرjام. 0≤ 𝑐𝑡 ≤ 2

.دقت جستجو را معین می کند 𝑐𝑡مقدار .کوچکتر، دقت بیشتر 𝑐𝑡هرچه

∆𝑡 = 𝑐𝑡 (𝑈𝐵𝑗 − 𝐿𝐵𝑗)

𝑁𝑉

𝑗=1

با تشکر از توجه شما

پیروز و سربلند باشید