JSM

E-F

ED

Res

earc

h C

omm

ittee

on

LBM

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4

(C)N

aoki

TA

KA

DA（

Nat

iona

l Ins

titut

e of

AIS

T ）

1

格子ボルツマン法における

簡素化熱流体内部自由度モデル

および二相流体モデルの

開発・適用・新展開

格子ボルツマン法における

簡素化熱流体内部自由度モデル

および二相流体モデルの

開発・適用・新展開

Nao

ki T

AK

ADA

（R

esea

rch

Sci

entis

t, D

r.Eng

）N

atio

nal I

nstit

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of A

dvan

ced

Indu

stria

l Sci

ence

and

Tec

hnol

ogy（A

IST）

16-1

, Ono

gaw

a, T

suku

ba, I

bara

ki, 3

05-8

569,

JA

PA

NTe

l: +8

1-29

-861

-823

2, F

ax: +

81-2

9-86

1-87

22E

-mai

l: na

oki-t

akad

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st.g

o.jp

UR

L：ht

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staf

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Indu

stria

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Tec

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IST）

16-1

, Ono

gaw

a, T

suku

ba, I

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05-8

569,

JA

PA

NTe

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1-29

-861

-823

2, F

ax: +

81-2

9-86

1-87

22E

-mai

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oki-t

akad

a@ai

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tp://

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t.go.

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aoki

-taka

da/in

dex.

htm

l

高田

尚樹

独立行政法人

産業技術総

合研究所（A

IST)

環境

管理

研究

部門

環境

流体

工学

研究

グル

ープ

〒30

5-85

69茨城県つくば市小野川

16-1

つくば西

事業

所2G

-120

1

高田

尚樹

独立行政法人

産業技術総合

研究所（A

IST)

環境

管理

研究

部門

環境

流体

工学

研究

グル

ープ

〒30

5-85

69茨城県つくば市小野川

16-1

つくば西

事業

所2G

-120

1

(社)日本機械学会

流体工学部門

「格子ボルツマン法の基礎と応用に関する研究分科会」

第１回会合（

2004年8月30日(月)、神戸大学

）

No.

1N

o. 1

No.

No.

22

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

講演

内容

講演

内容

１．研

究開

発の

背景

・状

況１．研

究開

発の

背景

・状

況（（19

9219

92－－

2004

2004

））

２．主

要な研

究開発

の履

歴２．主

要な研

究開発

の履

歴（（19

9319

93－’

－’04

04

））（１）格

子ガスオートマトン（

（１）格

子ガスオートマトン（LG

ALG

A）法

）法

（２）格子ボルツマン法（

（２）格子ボルツマン法（LB

MLB

M）・・・

）・・・第３

第３

&4

&4 章

以外では

章以外では

，，a)

a)

境界

条件

設定

法境

界条

件設

定法

・・・

・・・

局所

平衡

仮定

局所

平衡

仮定

// 移動

壁移

動壁

// 流出入

流出

入

bb ））重

力項

重力項

・・・

・・・

密度

密度

&&温

度成

層流

体温

度成

層流

体cc ））

多孔

質体

内部

流動

多孔

質体

内部

流動

・・・

・・・現

象解

明（山

本和

弘先

生＠

名古

屋大

）現

象解

明（山

本和

弘先

生＠

名古

屋大

）

（３）

（３）P

FMP

FM３．熱

流体

（圧

縮性流

体）格

子ボル

ツマンモデル

の研

究と適

用例

３．熱

流体

（圧

縮性流

体）格

子ボル

ツマンモデル

の研

究と適

用例

（１）

（１）平衡分布関数

平衡分布関数

・・・

・・・

簡潔化・多次元共通形式

簡潔化・多次元共通形式

（２）

（２）熱流体モデル

熱流体モデル

・・・

・・・

速度集合

速度集合

// 多次元

多次元

（３）

（３）内部自由度モデル

内部自由度モデル

・・・

・・・

比熱比

比熱比

// 回転

エネルギー

回転

エネルギー

４．二

相流体格子ボルツマンモデルの拡張と適用例

４．二相流体格子ボルツマンモデルの拡張と適用例

（１）３次元二相流体

（１）３次元二相流体

Bin

ary

Bin

ary －－

Flui

dFl

uid モ

デル

モデル

（２）液滴挙動の数値シミュレーション（検証・現象解明）

（２）液滴挙動の数値シミュレーション（検証・現象解明）

５．

５．

LBM

LBMからの新展開

からの新展開

――理論・モデル・計算技術

理論・モデル・計算技術

スピンオフ

スピンオフ

ーー

No.

No.

33

JSM

EJS

ME

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D R

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Com

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n LB

MFE

D R

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1st M

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200

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IST）

,200

4.

１．研

究開

発の

背景

・状

況（19

92－

2004

）―

各研

究課

題の

位置

付け

―

１．研

究開

発の

背景

・状

況（19

92－

2004

）―

各研

究課

題の

位置

付け

―

Scie

ntifi

c&En

gine

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g A

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Dev

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Mod

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g

Res

earc

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n LB

M fo

r New

CFD

熱流

体（圧

縮性

流体）

格子ボルツマンモデル

の研究と適用

二相流体格子ボルツマン

モデルの拡張と適用例

LBMからの新展開 LB

MLB

M研

究開

発における主

要成

果の

「３本

柱」

研究

開発

における主

要成

果の

「３本

柱」（（19

9319

93－－

1998

1998

））（１）局

所平衡

仮定に基

づく境

界条

件の

設定

手法

（２）簡潔化熱流体平衡分布関数

（３）内部自由度モデル

No.

No.

44

JSM

EJS

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MFE

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004.

1st M

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t 30,

200

4.©

Nao

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AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

２．主

要研

究開

発の

履歴

（19

92－

2004

）―

ロードマップ

―

２．主

要研

究開

発の

履歴

（19

92－

2004

）―

ロードマップ

―

PHAS

E-Ⅰ

PHAS

E-Ⅱ

PHAS

E-Ⅲ

PHAS

E-Ⅳ

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

1993

-199

5

1995

-199

8LB

M簡

素化

熱流

体モデル

基盤

開発

＆適

用

LBM境

界条

件設

定法

の開

発＆

検討

PHAS

E-0

最終目標：

究極の数値シミュレーション法の開発

気液

二相

流の

基礎

習得

（界

面積

濃度

輸送

）

格子ガス法における圧力

場の検討

LGAの

基礎

習得

（LG

A研

究は

1991

より継

続）

二相

流体

モデル

拡張

＆適

用

外力

（重

力）項

の検

討

PFM開

発＆

適用

正式

開始

1998

-

2002

-

神戸大

日本

原子

力研

究所

産業技

術総

合研

究所

●●マルチスケール（例：衝

撃波

,界面

,Mes

o,M

ega）

●●マルチフィジックス（例：非平衡熱力学

,化学反応

,濡れ性・・・）

複雑

現象

のモデル

化＆

数値

計算

技術

の研

究開

発（プログラマーでは

ない！

「LB

M」だけでは

ない！

）

JSM

E-F

ED

Res

earc

h C

omm

ittee

on

LBM

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4

(C)N

aoki

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KA

DA（

Nat

iona

l Ins

titut

e of

AIS

T ）

2

No.

No.

55

JSM

EJS

ME

-- FE

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ee o

n LB

MFE

D R

esea

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Com

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n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

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Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

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AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

LGA

LGA法法による回転翼周りの流れの

による回転翼周りの流れの

数値シミュレーション

数値シミュレーション

Re=

42全

格子

: 160

0×10

24疎

視化格子

: 64×

64FH

P-Ⅰ

1875

.07/

0=

=ρ

d

C =

768

Ω=1

/768

0L

ift

Forc

e

5.1

(Cal

.)

(Spe

ddin

get

al.)

5.0

=L

CW

ing

蔦原道久

蔦原道久

, , 冨山明男

冨山明男

, , 高田尚樹

高田尚樹

,, 「格子気体法における圧力場の検討」

「格子気体法における圧力場の検討」, ,

日本航空宇宙学会誌

日本航空宇宙学会誌

,, 4343

(199

5), 6

79(1

995)

, 679

-- 686

.68

6.

速度ベクト

ル

アルミトレーサー法による可視化実験

翼の揚力

係数

Wei

s-Fo

ghメカニズムの回転平板翼

No.

No.

66

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

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Com

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ee o

n LB

MFE

D R

esea

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Com

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n LB

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ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

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0, 2

004.

1st M

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v., A

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t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

Translation

Boundary

Condition

Local Equilibrium

Distribution

Wall

Uw

Uw

(a)

(b)

(c)f a(

0)

f a=

:Old particles

:New particles

:Particles after B.C.

⎥ ⎦⎤⎢ ⎣⎡

⎟ ⎠⎞⎜ ⎝⎛

−+

++

++

+=

βα

αββ

αα

αδ

ρu

uc

cFc

FF

FcF

Fu

cFc

FF

FF

Ff

ii

ii

i2

02

02

0

0

)0(

3666

361

6

LBM

LBMの簡潔な境界条

件の検

討（１９９３－

１９９４）

の簡潔な境界条

件の検

討（１９９３－

１９９４）

Loca

l equ

ilibriu

m b

ound

ary

cond

ition

on s

olid

wal

l

例:

（2D

7V m

odel

, G.M

cNam

ara

and

B.Al

der,1

992）

Taka

da, N

. and

Ta

kada

, N. a

nd T

suta

hara

Tsut

ahar

a , M

., C

ompu

ters

and

Flu

ids,

, M

., C

ompu

ters

and

Flu

ids,

27 27 (1

998)

, 807

(199

8), 8

07-- 8

28.

828.

最優

先事

項：経

験・計

算機

資源

不足

での

研究

成果

の早

期提

出

→できるだけ簡単に設定できる境界条件（計算精度向上は事後検討）

No.

No.

77

JSM

EJS

ME

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D R

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MFE

D R

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0, 2

004.

1st M

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t 30,

200

4.©

Nao

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AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

計算領域外

部からの

未知の流入

粒子の予

測＝

外挿法

局所平衡仮定

Translation

Redistribution

:Outer domain

Local Equilibrium

UU

f i(0)

f i=

U

(a)

(b)

(c)

:Old part

icles

:New particles

:Particles after B.C.

:Unknown particles

Local Equilibrium

Distribution

局所平衡仮定に基づく流出入境界条件の実行手順

外部流れ場

の状態を決定。

並進

再配

分（平

衡仮

定）

流入

粒子

の計

算（平

衡仮

定）

① ② ③

0=

∂∂

bcxu αα

④

(自然流出

)

(一様流入

)un

iform

out

uu

=

Tn

P out

0=

inou

tP

P=

(初期圧力・流出側

)

(内部圧力・流入側

)

()

out

out

out

eq ain

aT

nf

f,

,u=

()

bcbc

bceq a

bca

Tn

ff

,,u

=

Taka

da, N

. and

Ta

kada

, N. a

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suta

hara

Tsut

ahar

a , M

., C

ompu

ters

and

Flu

ids,

, M

., C

ompu

ters

and

Flu

ids,

27 27 (1

998)

, 807

(199

8), 8

07-- 8

28.

828.

LBM

LBMにおける簡

潔な移

動壁

・流

出入

における簡

潔な移

動壁

・流

出入

境界

条件

の検

討（１９９３－

１９９４）

境界

条件

の検

討（１９９３－

１９９４）

Loca

l equ

ilibriu

m b

ound

ary

cond

ition

on fo

r inf

low

& o

utflo

w

+

No.

No.

88

JSM

EJS

ME

-- FE

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Com

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MFE

D R

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Com

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, Aug

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0, 2

004.

1st M

eetin

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ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

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AD

A（A

IST）

,200

4.

Stre

amlin

es o

f the

flow

for R

e=50

0 an

d α

=1.0

.Le

ft:LB

M, R

ight

: Bad

r&D

enni

s(19

85).

T=6.

0

T=7.

0

T=8.

0

T=9.

0

The

varia

tion

of th

e lif

t coe

ffici

ent w

ith ti

me

(Re=

500

).

Evol

utio

n of

Vis

cous

Flo

w a

roun

d a

Sudd

enly

Ev

olut

ion

of V

isco

us F

low

aro

und

a Su

dden

ly

Rot

atin

g C

ircul

ar C

ylin

der i

n R

otat

ing

Circ

ular

Cyl

inde

r in

LBM

(199

5LB

M (1

995 --

1996

)19

96)

at

UT

/=

Ua

/ω

α=

a2 ω

(

:Tim

e st

ep in

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M )

t(

:A

ngul

ar v

eloc

ity )

ωU

Taka

da, N

. and

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, N. a

nd T

suta

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Tsut

ahar

a , M

., C

ompu

ters

and

Flu

ids,

, M

., C

ompu

ters

and

Flu

ids,

27 27 (1

998)

, 807

(199

8), 8

07-- 8

28.

828.

――提案境界条件の実用性の確認・

提案境界条件の実用性の確認・LB

MLB

Mの適用対象拡大の検討

の適用対象拡大の検討

――

JSM

E-F

ED

Res

earc

h C

omm

ittee

on

LBM

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4

(C)N

aoki

TA

KA

DA（

Nat

iona

l Ins

titut

e of

AIS

T ）

3

No.

No.

99

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

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Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

熱流

体（圧

縮性

流体

）格

子ボル

ツマンモデル

の研

究と適

用例

熱流

体（圧

縮性

流体

）格

子ボル

ツマンモデル

の研

究と適

用例

目目標標

熱流

体格

子ボル

ツマンモデル

の研

究開

発

「圧

縮性

」流

体数

値解

析へ

の実

用化

, 数値

目標

なし

環境

・状

況・要求

環境

・状

況・要求

１．研究経

験・LB

Mの

知識の不足

・・・２年（当人１９９５年時点）

２．短期間

の研究成

果創出

・・・２－３年

間（１９９５－１９９８年

）

１．熱

流体

格子

ボル

ツマンモデル

の基

盤確

立・・・「Pr

otot

ype（

≠最

終版

）」開

発

２．格

子ボル

ツマン法

の基

礎理

論・技

法の

習得

・・・C

hapm

an-E

nsko

gの方法

/ 平衡分

布関数の定

義/ 速

度空間の離散

化

１．新

分野

開拓

と体

制整

備・新

課題

への

挑戦

（個

人・研

究室

として

）

２．「次

代継

承によるモデル

の発

展」を前

提とした研

究開

発の

実施

Key

wor

ds：技

術導

入・習

得, 改

良発展

, 即時性

, 簡潔性

方方針針

No.

No.

1010

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

()3 2

2A

RTπ

−=

2ex

p(

)eq f

AB

ρ⎡

⎤=

−⎣

⎦c

u ()

()

()

()

()(

)2

23

23

24

12

22

3eq

Bcf

AeB

BB

BB

ρ⎡

⎤=

−⋅

+⋅

+⋅

−⋅

−⋅

⋅+

⎢⎥

⎣⎦

cu

cu

uu

cu

cu

uu

()

()

()

()

()(

)f

FB

BB

BB

aa

aa

aa

()0

22

33

21

22

4 32

=−

⋅+

⋅+

⋅−

⋅−

⋅⋅

⎡ ⎣⎢⎤ ⎦⎥

ρc

uc

uu

uc

uc

uu

u

粒子

速度（空間

）の

離散化

Max

wel

l分布

（Bo

ltzm

ann方

程式の平衡解）

Tayl

or展

開（低

Mac

h数, 等

温流体で

2次,熱

流体では

3次以上）

()1

2B

RT−

=−

BD e

=−

4：内部エネルギー

=e

2DRT

（D：空間

次元）

aF：重み係数（粒子速度分布による）

熱流

体平衡分布

関数の導出

熱流

体平衡分布

関数の導出

簡潔

化（係

数の

減少

）・多

次元共

通形

式簡

潔化

（係

数の

減少

）・多

次元共

通形

式

重み係数を一意的に決定

する（C

hapm

an－

Ensk

ogの方法による）

No.

No.

1111

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

()

()

()

fA

BC

Du

EF

ui

ii

ii

σσ

σσ

ασ

σα

σσ

σα

σσ

α(

)02

23

2=

+⋅

+⋅

++

⋅+

⋅c

uc

uc

uc

u

()

()

()

()

fA

MG

uJ

Qu

HR

uS

u

pki

pkpk

pki

pkpk

pki

pkpk

ipk

pki

pkpk

ipk

()0

22

23

22

4

=+

⋅+

+⋅

+⋅

+⋅

+⋅

+

cu

cu

cu

cu

cu

αα

αα

α

()

()

()

()

()(

)f

FB

BB

BB

aa

aa

aa

()0

22

33

21

22

4 32

=−

⋅+

⋅+

⋅−

⋅−

⋅⋅

⎡ ⎣⎢⎤ ⎦⎥

ρc

uc

uu

uc

uc

uu

u

熱流

体平衡分布

関数の導出

熱流

体平衡分布

関数の導出

簡潔

化（係

数の

減少

）・多

次元共

通形

式簡

潔化

（係

数の

減少

）・多

次元共

通形

式

ft

cu

cu

u cc

c cp

kip

pki

ss

pk

ip

ki

s

()0

22

21

2=

++

−⎛ ⎝⎜

⎞ ⎠⎟⎡ ⎣⎢ ⎢

⎤ ⎦⎥ ⎥ρ

δα

αα

βα

βαβ

F.J.

Ale

xand

er

F.J.

Ale

xand

er e

tal

etal

（（19

9319

93））・・・

・・・

2D13

V,1

82D

13V

,18 個個

Y.C

hen

Y.C

hen

etal

etal

（（19

9419

94））・・・

・・・

2D2Dでで

3232個個

,3D

,3Dでで

4040個個

簡素

化熱

流体

モデル

簡素

化熱

流体

モデル

（（19

9519

95-- 1

998

1998

））

2D19

V：4個

, 2D

21V：

6個, 3

D39

V：6個

,

Y.H

.Qia

nY.

H.Q

ian ,

, eta

let

al（（19

9219

92））・・・

・・・

等温流体

等温流体

Qia

nらの形式と同じ

No.

No.

1212

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

重み係数

F aの連立一次方程式

()

()

()

()

()(

)

2(0

)2

33

2

12

2

42

3

aa

aa

aa

fF

BB

B

BB

ρ⎡

=−

⋅+

⋅+

⋅⎣

⎤−

⋅−

⋅⋅

⎥ ⎦

cu

cu

uu

cu

cu

uu

2P

eDρ

=

重み係数

F aの一意的な決定

LBEか

らの導出式

（C

hapm

an-E

nsko

g）巨視的支配方程式

（N

avie

r-Sto

kes）

=

(0)

22

11

22

aa

af

eP

ρρ

⎛⎞

=+

+⎜

⎟⎝

⎠∑

cc

uu

(0)

aa

fρ

=∑

(0)

aa

af

ρ=

∑c

u

(0)

22

11

22

aa

af

eρ

ρ=

+∑

cu

(0)

aa

aa

fc

cP

uu

αβ

αβα

βδ

ρ=

+∑

粒子の質量

粒子の

運動量

運動エネルギ

運動量流束

エネルギー

流束

熱流

体平衡分布

関数の決定

熱流

体平衡分布

関数の決定

Chapman

Chapman

--Enskog

Enskogの

方法

による理

論的

整合

性の

方法

による理

論的

整合

性

同じ

uの次数の項を比較

状態方程式

（理想気体）

係数の減少→決定プロセスの簡素化

非平衡

統計熱力学

流体力学

JSM

E-F

ED

Res

earc

h C

omm

ittee

on

LBM

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4

(C)N

aoki

TA

KA

DA（

Nat

iona

l Ins

titut

e of

AIS

T ）

4

No.

No.

1313

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

00.2

0.4

0.6

0.8

11.2

1.4

0.2

0.4

0.6

0.81

Number density

Inte

rnal

ene

rgy

e(te

mpe

ratu

re)

(1,1

)(1

,2)

(1,3

)

(p,k

)=(2

,1)

(p,k

)=(2

,2)

,,

eq pk

if

①

in 2

D21

V m

odel

②

1,2,eq

ii

f∑

③

④

⑤⑥

(0,0

)③

1,1,eqi

if

∑②

1,3,eq

ii

f∑

④2,

1,eqi

if

∑⑤

2,2,eq

ii

f∑

⑥

（静止粒子）

①0,

0eq f

熱流

体モデルの

速度集合の

選択と決定

熱流

体モデルの

速度集合の

選択と決定

全粒子数密度

>0の温度領域が広い粒子速度集合

→数値的安定性の確保

,,

0eq p

ki

f>

All o

f

No.

No.

1414

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

熱流

体モデルの

速度集合の

選択と決定

熱流

体モデルの

速度集合の

選択と決定

,,

eq pk

if

in 2

D19

V m

odel

(a) (

p,k)

=(1,

1),(1

,2),(

1,3)

i=1････

6(b

) (p,

k)=(

2,2)

i=1

････1

2

(c) (

p,k)

=(3,

1)

i=1･･･

8

,,

eq pk

if

in 3

D39

V m

odel

No.

No.

1515

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

熱流

体熱流

体LBM

LBMにおける巨

視的

流れ

の支

配における巨

視的

流れ

の支

配方程

式の導出（

方程

式の導出（Chapman

Chapman

--Enskog

Enskogの方法）

の方法）

1p

r

cP

kµ=

=

()

cP

D De

s=

=+

γρ

22

2

2p vc

Dc

Dγ

+=

=2

2p

Dc

+=

2v

Dc=

µρτφ

=−

⎛ ⎝⎜⎞ ⎠⎟

21 2

De

λρτφ

=−

−⎛ ⎝⎜

⎞ ⎠⎟4

1 22

De

κκ

ρφ

=′=

+−

⎛ ⎝⎜⎞ ⎠⎟

DD

De

22

1 2

()

Pe

=−

γρ

1

()

()

()

() (

)0

1,

,,

,a

aa

aa

ft

ft

ft

ft

ττ

φ⎡

⎤+

+=

−−

⎣⎦

rc

rr

r

()

∂ρ ∂∂ ∂

ρα

αt

ru

+=

10

Mas

s co

nser

vatio

n

()

∂ ∂ρ

∂ ∂ρ

∂ ∂∂ ∂

µ∂ ∂

∂ ∂∂ ∂

λ∂ ∂

αβ

αβ

αβ

β α

α βα

γ αt

ur

uu

P rr

u ru r

ru r

G+

=−

++

⎛ ⎝⎜ ⎜⎞ ⎠⎟ ⎟+

⎛ ⎝⎜ ⎜⎞ ⎠⎟ ⎟+

11

11

11

1

Mom

entu

m

cons

erva

tion

∂ ∂ρ

ρ∂ ∂

ρρ

∂ ∂κ

∂ ∂∂ ∂

µ∂ ∂

∂ ∂∂ ∂

λ∂ ∂

αα

αα

αβ

β α

α βα

β βα

te

ur

eP

uu

re r

ru

u ru r

ru r

uH

+⎛ ⎝⎜

⎞ ⎠⎟+

++

⎛ ⎝⎜⎞ ⎠⎟

=′

⎛ ⎝⎜ ⎜⎞ ⎠⎟ ⎟+

+⎛ ⎝⎜ ⎜

⎞ ⎠⎟ ⎟⎧ ⎨⎪ ⎩⎪

⎫ ⎬⎪ ⎭⎪+

⎛ ⎝⎜ ⎜⎞ ⎠⎟ ⎟+

1 21 2

2

1

2

11

11

11

1

Ene

rgy

cons

erva

tion

Latti

ce B

oltz

man

nE

quat

ion

（LB

E, L

agra

ngea

nfo

rm）

No.

No.

1616

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

Hig

h pr

essu

re re

sion

Low

pres

sure

resio

n

Solid

wal

ls(S

lip b

ounc

e-ba

ck c

ondi

tion)

Perio

dica

l bou

ndar

y co

nditi

on

P 1P 4

e 4e 1

e 1=

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

Speed of sound in LBM

Inte

rnal

ene

rgy

e

cs

2D13

V m

odel

2D19

V m

odel

2D21

V m

odel

Theo

retic

al i

n 2

dim

ensi

ons

( 2nd

ord

er o

fu

)

Num

eric

al R

esul

ts o

f Spe

ed o

f Sou

nd

Num

eric

al R

esul

ts o

f Spe

ed o

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nd

Sim

ulat

ed w

ith th

e Si

mpl

ified

The

rmal

Si

mul

ated

with

the

Sim

plifi

ed T

herm

al

Latti

ceLa

ttice

-- Bol

tzm

ann

Bol

tzm

ann

Mod

els

in

Mod

els

in ２２

DD.

()

cP

D De

s=

=+

γρ

22

2

JSM

E-F

ED

Res

earc

h C

omm

ittee

on

LBM

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4

(C)N

aoki

TA

KA

DA（

Nat

iona

l Ins

titut

e of

AIS

T ）

5

No.

No.

1717

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Nor

mal

ized

vel

ocity

Width between walls

Tim

e st

ep 5000

1000

020

000

4000

060

000

5000

00FD

M

Re=

1000

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Nor

mal

ized

vel

ocity

Width between walls

Tim

e st

ep10

000

2000

040

000

8000

012

0000

1000

000

FDM

Re=

100

Num

eric

al re

sults

of C

ouet

teflo

w b

y 2D

16V

mod

el o

n sq

uare

latti

ce

prop

osed

by

Che

n et

al.

Num

eric

al re

sults

of C

ouet

teflo

w

by 2

D21

V m

odel

on

squa

re la

ttice

.

Num

eric

al R

esul

ts o

f Tim

eN

umer

ical

Res

ults

of T

ime --

Dep

ende

nt

Dep

ende

nt

Cou

ette

Cou

ette

Flow

Sim

ulat

ed w

ith th

e Th

erm

al

Flow

Sim

ulat

ed w

ith th

e Th

erm

al

Latti

ceLa

ttice

-- Bol

tzm

ann

Bol

tzm

ann

Mod

els

in

Mod

els

in ２２

DD.

No.

No.

1818

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

Num

eric

al R

esul

ts o

f Ste

ady

Num

eric

al R

esul

ts o

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ady --

Stat

e C

avity

St

ate

Cav

ity

Flow

Sim

ulat

ed w

ith th

e Si

mpl

ified

The

rmal

Fl

ow S

imul

ated

with

the

Sim

plifi

ed T

herm

al

Latti

ceLa

ttice

-- Bol

tzm

ann

Bol

tzm

ann

Mod

els

in

Mod

els

in ２２

DD（（R

e=50

0R

e=50

0 ））.

Sec

ond-

orde

r m

odel

. Th

ird-o

rder

m

odel

.

2D13

V 2

-spe

ed m

odel

, on

52×

60 tr

iang

ular

latti

ce s

ites.

No.

No.

1919

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

()

EU

cT

Tc

p

=−2

10

22

pD

c+

=

Eck

ert n

umbe

r

Num

eric

al R

esul

ts o

f Tem

pera

ture

N

umer

ical

Res

ults

of T

empe

ratu

re

Dis

trib

utio

n in

D

istr

ibut

ion

in C

ouet

teC

ouet

teFl

ow b

etw

een

Flow

bet

wee

n Is

othe

rmal

Par

alle

l Wal

lsIs

othe

rmal

Par

alle

l Wal

ls

No.

No.

2020

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

Num

eric

al re

sults

of

Num

eric

al re

sults

of １１

-- D F

low

in a

Sho

ck

D F

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mal

Lat

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Bol

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Bol

tzm

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Ms=

1.1（

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7

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1.08

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M）

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4

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KA

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6

No.

No.

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MFE

D R

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Com

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M1s

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0, 2

004.

1st M

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4.

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D F

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Lat

tice

Ther

mal

Lat

tice --

Bol

tzm

ann

Bol

tzm

ann

Mod

elM

odel

Ms=

1.1（

Theo

ry）

Initi

al p

ress

ure

ratio

=1.6

7

Ms=

1.09

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M）

No.

No.

2222

JSM

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MFE

D R

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200

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4.

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dary

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Prop

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boun

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1020

300.

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Wed

ge a

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χ1

χ2

LBM

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1

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Ls/R

a

t P2

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ry

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ge

χ1

χ2

θ

θ

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w

w

w

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k Sh

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Wav

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al

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al

LL atti

ceat

tice --

BBol

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odel

No.

No.

2323

JSM

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ME

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200

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,200

4.

108

112.

6

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wal

ls

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y

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k N

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ults

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k Sh

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Pass

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Thou

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Ang

le

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egre

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plifi

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herm

al

Sim

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herm

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BM

LBM

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15)

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200×

200

(B) 1

100×

1300

Hex

agon

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ttice

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No.

No.

2424

JSM

EJS

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, Aug

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004.

1st M

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200

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A（A

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,200

4.

Non

-slip

bou

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1212

13.9

Hig

h pr

essu

reLo

w p

ress

ure

Shoc

k w

ave

Pseu

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rate

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alls

Upp

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all

5.2

28

400

239

2000

2000

×29

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ce2D

13V・

Ther

mal

mod

el

Shoc

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Mac

h nu

mbe

r

：M

s=1.

11

1000

1500

2000

1

1.1

1.2

1.3

1.4

X m

esh

num

ber

Pressure(P/P0)

time

step

700

850

1000

1150

1300

mid

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Den

sity

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Pres

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Wal

ls b

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Wal

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y 2D

13V

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plifi

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2D13

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oltz

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nol

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ann

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JSM

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Res

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1st M

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g, K

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v., A

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t 30,

200

4

(C)N

aoki

TA

KA

DA（

Nat

iona

l Ins

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T ）

7

No.

No.

2525

JSM

EJS

ME

-- FE

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n LB

MFE

D R

esea

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, Aug

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0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

低粘

性・高

密度

比の圧縮

性流

れ→数値不安定性

,数値振動

（La

gran

gean

form

）

100

200

300

400

500

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x-co

ordi

nate

Normalized density

γ=1

.4M

s=1.

12

100

time

step

s20

040

0

P /P

=1.

699

41 2D

19V

Mod

el

φ=0

.52δ

φ=0

100

200

300

400

500

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

[×10

-2]

x-co

ordi

nate

Ratio of non-equilibrium

γ=1

.4M

s=1.

12 100

time

step

s20

040

0

(a)

(b)

(c)

P /P

=1.

699

41

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V M

odel

φ=0

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δφ

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100

200

300

400

500

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0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

x-co

ordi

nate

Normalized density

γ=1

.4M

s=1.

12

100

time

step

s20

040

0

P /P

=1.

699

41 2D

19V

Mod

el

φ=0

.52

δφ

=0.2

δne

q=0

.01

100

200

300

400

500

0.0

1.0

2.0

[×10

-2]

x-co

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nate

Ratio of non-equilibrium

γ=1

.4M

s=1.

12 100

time

step

s20

040

0

(a)

(b)

(c)

P /P

=1.

699

41

2D19

V M

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φ=0

.52

δφ

=0.2

δne

q=0

.01

緩和

時間

係数

の瞬

時局

所的

な変

更による

数値

振動の抑制

技術

緩和

時間

係数

の瞬

時局

所的

な変

更による

緩和

時間

係数

の瞬

時局

所的

な変

更による

数値

振動の抑制

技術

数値

振動の抑制

技術

φφ

δφ→

+

()

()

()

()(0)

,,

,,

aa

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qa

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ft

ft

tf

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δ−

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∑∑

rr

rr

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q =0

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φ=1

0-2

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lisio

n op

erat

or w

ith c

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para

met

er.

Nor

mal

col

lisio

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orin

trad

ition

al L

BE.

Tsut

ahar

a,M

Tsut

ahar

a,M

.,.,K

atao

ka,T

Kat

aoka

,T.,.,

Taka

da,N

Taka

da,N

.,.,K

ang

Kan

g ,H

.K,H

.K.,.,

Kur

ita,M

Kur

ita,M

.,.,C

ompu

tC

ompu

t atio

nal

atio

nal F

luid

Dyn

Flui

d D

ynam

ics

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sJJ o

urna

lou

rnal

, , 1111

(200

3)(2

003)，，

486

486 --

493

493 ..

No.

No.

2626

JSM

EJS

ME

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D R

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n LB

MFE

D R

esea

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Com

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Kob

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, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

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200

4.©

Nao

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AK

AD

A（A

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,200

4.

()

BD

e=−

−4

1γ

熱流

体内部自由

度モデル

―「回

転」運

動エネル

ギー導

入による比

熱比

の任

意設

定―

熱流

体内部自由

度モデル

熱流

体内部自由

度モデル

――「回

転」運

動エネル

ギー導

入による比

熱比

の任

意設

定「回

転」運

動エネル

ギー導

入による比

熱比

の任

意設

定――

()

()

()

()

()

()(

)2

30

23

24

12

22

3a

aa

aa

af

FB

BB

BB

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⎤=

−⋅

+⋅

+⋅

−⋅

−⋅

⋅⎢

⎥⎣

⎦c

uc

uu

uc

uc

uu

u

()

()

()

()

(0)

1,

,,

,a

aa

aa

Gt

tt

Gt

Gt

Gt

φ⎡

⎤+∆

+∆

=−

−⎣

⎦x

cx

xx

()

()

()

()

(0)

1,

,,

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aa

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ft

tt

ft

ft

ft

φ⎡

⎤+∆

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⎦x

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(0)

(0)

(0)

aa

aG

fE

=(0

)2

2a

DD

Ee

Dγ

+⎛

⎞=

−⎜

⎟⎝

⎠

（１）多

次元

共通

形式

・簡

潔化

平衡

分布

関数

（２）内

部自

由度

エネルギー分

布関

数・時

間発

展式

（LB

E）

従来

LBE：

新規

LBE：

連立解法

（回転運動・振動エネルギー）

D：空

間次

元数

2E

E

DD

DD

γ+

+=

+：比

熱比（

）E

D：内

部自

由度

エネルギー：

運動

量：

質量

：ρ=

=∑

∑f

fa

aa

a(

)0

(0)

aa

aa

aa

ff

ρ=

=∑

∑u

cc

2(0

)2

2(0

)

22

2a

aa

aa

aa

a

fc

fc

ue

GG

ρ⎛

⎞⎛

⎞⎛

⎞+

=+

=+

⎜⎟

⎜⎟

⎜⎟

⎝⎠

⎝⎠

⎝⎠

∑∑

e ：内部エネルギー

（）

：粒

子速度

,ac

u：流

体速度

,,

：パ

ラメータ

aFB (

)1

12

et

µγ

ρφ⎛

⎞=

−∆

−⎜

⎟⎝

⎠(

)1λ

γµ

=−

−

1 2e

tκ

γρφ⎛

⎞=

∆−

⎜⎟

⎝⎠

粘性係数：

第二粘性係数：

熱伝導係数：

()

Pe

=−

γρ

1圧力：

温度：

()1

Te

γ=

−

圧縮性

Nav

ier-

Stok

es方程式

No.

No.

2727

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

•気

体・・・圧

縮性

大＝

圧力

波(音

) による密

度の

微小

変動

．•

LBMの

利点

・・・従

来計

算手

法より簡

潔な式

で圧

力波

を高

精度

で捕

捉可

能。

音場／流体

解析ソフトウェア

CFD

2000

/X-F

lowへ

の採用（20

03）

・・・流

体音

（エル

オス音

）発

生メカニズムの

解明

→環

境騒

音問

題へ

の適

用販売元：Fl

uid

Tech

nolo

gy L

td.,（

UR

L= h

ttp://

ww

w.fl

uid.

co.jp

/doc

s/xf

low

/inde

x.ht

m）

開発元：株式会社

アメリオ（

UR

L= h

ttp://

ww

w.a

mel

io.c

o.jp

/）

（１）従

来LB

Mより簡

潔な形

の平

衡分

布関

数で圧

力波

伝播

を計

算可

能。

―当

該開

発モデルの

長所

―

（２）従

来型

熱流

体LB

Mでは

不可

能な比

熱比

流体

の3次

元計算

に対応

可能。

0.0

1.0

2.0

0.0

0.5

1.0

Inte

rnal

ene

rgy

of f

luid

e

Speed of sound in 2D LBM

γ=1

.4

γ=1

.67

Theo

retic

al

cs

Num

eric

al re

suts

2D19

V m

odel

γ=1

.4

γ=1

.67

音速（2原

子分子気体）

計算値

理論値

100

200

300

400

500

600

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

x-co

ordi

nate

Normalized density

50 ti

me

step

s10

0 tim

e st

eps

150

time

step

s

FDM

200

time

step

s

100

200

300

400

500

600

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

x-co

ordi

nate

Internal energy

50 ti

me

step

s10

0 tim

e st

eps

150

time

step

s

FDM

200

time

step

s

温度変化

密度変化

微小圧力波伝播の数値実験

()

ce

s=

−γγ

1

関数パラメータ・・・３～５個、従来は１４個以上。

熱流

体（圧縮性流

体）LB

Mの適

用・普及

―簡潔化平衡分布関数＋内部自由度モデル

―（「Pr

otot

ype」

の公開

）

熱流

体（圧縮性流

体）

熱流

体（圧縮性流

体）LB

MLB

Mの適

用・普及

の適

用・普及

――簡潔化平衡分布関数＋内部自由度モデル

簡潔化平衡分布関数＋内部自由度モデル

――（（「「Pr

otot

ype

Prot

otyp

e 」の公開

」の公開

））

No.

No.

2828

JSM

EJS

ME

-- FE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

MFE

D R

esea

rch

Com

mitt

ee o

n LB

M1s

t Mee

ting,

Kob

e U

niv.

, Aug

ust 3

0, 2

004.

1st M

eetin

g, K

obe

Uni

v., A

ugus

t 30,

200

4.©

Nao

ki T

AK

AD

A（A

IST）

,200

4.

簡素化熱流体格子ボルツマンモデルの

温度

・密

度成

層流

体の

現象

解明

への

適用

（例：２次元自然対流の数値計算）

温度分布

速度分布

計算条件：熱流体モデル2D

19V, 格子点200×

20, 左

右周期境界条件,Rayleigh数50

00

Tsut

ahar

a,M

Tsut

ahar

a,M

.,.,Fe

ng,S

Feng

,S.,.,

and

Kat

aoka

,T.,C

ompu

t.Phy

s.C

omm

un.

and

Kat

aoka

,T.,C

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un. 1

29129 (

2000

),131

(200

0),1

31-- 1

37.

137.

簡素

化熱

流体

モデ

ル＋

重力

効果

の計

算方

法

蔦原道久

蔦原道久

, , 馮馮士

徳士

徳, , 片

岡武

片岡

武, , 高

田尚

樹高

田尚

樹,, 機

論機

論BB編編

, 64

, 64 巻巻

623

623 号号

(199

8), 1

966

(199

8), 1

966 --

1972

.19

72.

JSM

E-F

ED

Res

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LBM

1st M

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200

4

(C)N

aoki

TA

KA

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8

No.

No.

2929

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EJS

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MFE

D R

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Com

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004.

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200

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4.

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Wat

ari,M

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Tsut

ahar

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ys.R

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(200

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,036

306.

開発

した簡

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熱流

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）LB

Mに関

する研

究成

果の

普及

・発

展の

流れ

（文

献）

開発

した簡

潔化

熱流

体（圧

縮性

）LB

Mに関

する研

究成

果の

普及

・発

展の

流れ

（文

献）

高精

度（改

良発

展型

？）

LBM基盤技術

導入原

点［平

衡分布関数

/ 速度

集合

/ BG

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似/ N

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出法

］

(1) M

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G.,

and

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, D.J

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(3) C

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Y.,

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H.,

and

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, 277

6-27

83.

(4) C

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Y.,

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a, M

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1(1

995)

, 71-

85.

(5) C

hen,

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and

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(199

5), 2

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2282

.(6

) Che

n, Y

., 第

2回日

米欧

先進

シミュレーション手

法研

究会

報告

書(1

995)

, 89-

106,

エネル

ギー総

合工

学研

究所

.

(1)

(1) T

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Yam

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2.,

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CFD

(199

6), V

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, 255

Asia

n C

FD (1

996)

, Vol

.1, 2

55-- 2

60.

260.

(( 22)) 高

田尚樹

高田尚樹

, , 山越康広

山越康広

, , 蔦原道久

蔦原道久

, , 機論

機論

BB編編

, , 6464巻巻

628

628 号号

(199

8), 3

934

(199

8), 3

934 --

3941

.39

41.

(( 33) ) 高

田尚樹

高田尚樹

, , 蔦原道久

蔦原道久

, , 機論

機論

BB編編

, , 6565巻巻

629

629 号号

(199

9), 9

2(1

999)

, 92 --

99.

99.

(4)

(4) 高

田尚樹

高田尚樹

, , 「格子ボルツマン法による流体現象の数値シミュレーション」

「格子ボルツマン法による流体現象の数値シミュレーション」,,

神戸大学大学院博士論文

神戸大学大学院博士論文

(199

8).

(199

8).

(5)

(5) 蔦

原道久

蔦原道久

,, 高田尚樹

高田尚樹

,, 片岡武

片岡武

, , 「格子気体法・格子ボルツマン法」

「格子気体法・格子ボルツマン法」, , コ

ロナ社

コロナ社

(199

9).

(199

9).

(6)

(6) T

suta

hara

,MTs

utah

ara,

M.,.,

Kata

oka,

TKa

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a,T .

,.,Ta

kada

,NTa

kada

,N.,.,

Kang

Kang

,H.K

,H.K

.,.,Ku

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MKu

rita,

M.,.,

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Flui

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(200

3)，，

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486 --

493

493 ..

(7)

(7) F

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P., .,

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(200

3),

(200

3), 1

137

1137

-- 114

611

46..

「プロトタイプ

/ 技術

研究

用」モデル

提案

（簡潔化・内部自由度）

普及・改良

←(4

)

←(1

)-(3)

←(1

),(4)

←(1

)

←(4

)

No.

No.

3030

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MFE

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4.

二相

流体格子ボルツマンモデル

の拡張と適用例

二相

流体格子ボルツマンモデル

の拡張と適用例

二相

流体格子ボルツマンモデル

の拡張と適用例

環境流体機

械の

最適

化設

計で重

要な，二

相流

体界

面の

変形

・破

断等

の微

視的

流動

現象

の解明．

基礎的な二相

流数値実

験により、本

LBM手

法の

計算

精度

・妥

当性

を確

認（次

項文

献(1

)-(4)）。

（１）二相流体LBM数値計算手法

モデル

発展

知見活用

（2）高

効率

・高

密度

比二

相流

数値

計算

手法

（3）3次

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熱流

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LB

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LB

MV

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LB

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LB

MV

OF

LB

MV

OF

静止液中を上昇する単一気泡形状と流速分布

垂直円管内静止液中を

上昇する２気泡合体

液滴のせん断応力

変形・分裂の挙動

No.

No.

3131

JSM

EJS

ME

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n LB

MFE

D R

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4.

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1996

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No.

3232

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9

No.

No.

3333

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5.06×

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0.01

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増 加 減 少

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No.

No.

3434

JSM

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4.

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大小

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のための

微細

気泡

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最適

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針の

提示

実施

内容

微細

気泡

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比表

面積

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格子

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（LB

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のせ

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形・分

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数値

実験

閉鎖

性水

域の

水質

改善

を目

的とした

微細

気泡の生成

機構の研究

閉鎖

性水

域の

水質

改善

を目

的とした

微細

気泡の生成

機構の研究

x,y方

向：周

期境

界条件

x

y

z

DdH

yL

xL

WU

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平行移動

平板

Dro

p

一定速度

仮想気

泡

x,y方

向：周

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xL

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一定速度

仮想気

泡

一様せん断液体流れに浮かぶ

仮想気泡

(液滴

)

数値実験

体系

No.

No.

3535

JSM

EJS

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MFE

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No.

No.

3636

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EJS

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0.0

0.1

0.2

0.3

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Ca

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,Re=

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25)

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LBM

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0.06

25) （Ji

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0.1

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0.3

0.4

0.5

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3838

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3939

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4.

微細

気泡発生装

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適化

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検討

微細

気泡発生装

置の最適化

設計指針の

検討

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気泡集団の

分裂数値実

験（数密度

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分裂条件）

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配列

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な分

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細化

を実

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で最も重

要な１要因

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適化

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配列（同

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力面）

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，高田尚樹

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雅樹

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, , 藤原晋也

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No.

5 ，，pp

.330

pp.3

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41341 、、

2001

.520

01.5

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Vol

.17,

No.

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.179

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No.

3,pp

.475

-- 481

, 200

3.10

481,

200

3.10

文献：

文献：

No.

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4242

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Dis

solu

tion）

システム

-地球温暖化抑制の高効率二酸化炭素海洋処分技術

-ＧＬＡＤ（G

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システム

-地球温暖化抑制の高効率二酸化炭素海洋処分技術

-

発明者：齋藤隆之・梶島岳夫（元・旧・工技院資環研）

日本国特許番号：２６５５８１８

米国特許番号

：５６６２８３７

原理

火力発電所

低濃度

CO

2ガス

新鮮な海水

1000～3000m

ＣＯ

２溶解海水

200～400m

重 力重力

気 体 の 力

気体の力

と

とを利

用して効

率良

くＣＯ２

を深海に

固定

No.

No.

4343

JSM

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4.

地球

温暖

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制の

ための

二酸

化炭

素（C

O2）

海洋

処分

技術の

研究

地球

温暖

化抑

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ための

二酸

化炭

素（C

O2）

海洋

処分

技術の

研究

管内気液二

相流動様式

の予測

＝高効率溶

解の

CO

2注入方法の

最適化検

討に必

要

流動

様式

の決

定要

因となる管

壁の

影響

を受

けた気

泡挙

動の

解明

―背景

―

―目的

―

実施

内容

・・・垂

直管内単

一気泡挙動

の数

値実

験（3D

二相流

LBM手法）

円管壁

大気泡

.（管

径の

35%）

小気泡（大

の1/2直

径）.

界面

変形・揺動

が大

きく、管

断面

中央

へ移動

．界

面変

形・スライドは

小さく、ほ

ぼ垂直

上昇

．

上面

側面

上昇

上昇

No.

No.

4444

JSM

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LBMか

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新展

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理論・モデル・計算技術スピンオフ

ーLB

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新展

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理論・モデル・計算技術スピンオフ

理論・モデル・計算技術スピンオフ

ーー

目目標標

複雑

（流

体）現

象の

高度

数値

計算

手法

の研

究開

発

キーワード：二

相流

, 界面

, 濡れ

性, 多

孔質体

格子ボル

ツマン法

の基

礎理

論・要

素技

術の

利用

（既

存手

法との

融合

）

１．多

相流

体界

面追

跡法

・・・従

来アル

ゴリズム（C

IP,M

ARS

,etc）を利

用しない

２．表

面張

力計

算・・・「界

面自

由エネルギー」, C

SFモデル

を利

用しない

３．時

間・空

間の

離散

化・・・コンパ

クト＋

「２つの

」高

精度

保存

性の

同時

実現

４．格

子ボル

ツマン方

程式

・・・N

avie

r-St

okes

方程

式の

直接

解法

でない

方方針針

参考文献：

参考文献：高田尚樹

高田尚樹

, , 冨山明男

冨山明男

, , 「「PH

ASE

PHAS

E-- F

IELD

MO

DE

LFI

ELD

MO

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L に基

づく二

相流

数値

計算手

法」

に基

づく二

相流

数値

計算手

法」, , 機

論機論

BB（（20

04,

2004

, 投稿中）

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No.

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4545

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LBM発

展型

の新

計算

手法

＝計

算流

体力

学（C

FD）＋

非平

衡系

統計

熱力

学

マル

チスケール

＆マルチフィジックス

―利

点―

（１）従来

計算手

法より高効率計算

（２）LB

Mより柔軟な解析適応能力

―得

意分野

＝環境流

体メゾスケール

シミュレーション

―

（１）液滴・気泡クラスター挙動

・・・水

域環境

（２）多孔質内二相流（毛管現象含

む）・・・地

層環境

（３）その

他：相

変化（界面

独自

の移

動速度

）

―新規性

―

計算技術面

：

（１）PF

M利用の気液二相流計算

（２）高密

度比対

応可能な

PFM手法

学術面

：

界面追跡での自由エネル

ギー理論の重要性を指摘

高効

率・高密度比

二相

流数値

計算（PF

M）手法

の開

発（継続）

高効

率・高密度比

二相流数値

計算（PF

M）手法

の開

発（継続）

参考文

献：

参考文

献：高田尚樹

高田尚樹

, , 冨山明男

冨山明男

, , 「「PH

ASE

PHAS

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IELD

MO

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づく二

相流

数値

計算手

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に基

づく二

相流

数値

計算手

法」, , 機

論機論

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2004

, 投稿中）

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No.

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4646

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αβα

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参考文献：

参考文献：高田尚樹

高田尚樹

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冨山明男

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2004

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＊参考文献：

＊参考文献：高田尚樹

高田尚樹

, , 冨山明男

冨山明男

, , 機論

機論

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60m

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＊参考文献：

＊参考文献：高田尚樹

高田尚樹

, , 冨山明男

冨山明男

, , 機論

機論

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2004

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謝辞（敬称

略）

謝辞（敬称略

）

神戸

大学

神戸

大学

産総研

産総研

学生：

学生：村田浩

村田浩

, , 美濃雅彦

美濃雅彦

, , 山越康広

山越康広

, , 吉田昌弘

吉田昌弘

, , 垣内智幸

垣内智幸

, , 河津政

裕河津政裕

, , 南基樹

南基樹

, , 藤原晋哉

藤原晋哉

三澤雅樹

三澤雅樹

主任研究員

主任研究員

冨山明男

冨山明男

教授

教授

, , 細川茂雄

細川茂雄

助教授

助教授

, , 宋明良

宋明良

助手

助手