UNIVERCIDAD TECNOLOGICA DE CAMPECHE

MEDICION CON PUENTESALM: JORGE HIDALGO RODRIGUEZ.PROFSR: FELIPE CABRERA ARMAS TSU. MECATRONICA

PUENTES ELECTRICOS

Puente de Wheatstone (CD).......................................................... 2 PUENTE DE ANDERSON ..................................................................... 5 PUENTE DE THOMPSON (KELVIN) (CD)............................................... 6 PUENTE DE WIEN ............................................................................... 7 PUENTE DE HAY ................................................................................. 7 PUENTE DE MAXWELL ...................................................................... 10 PUENTE DE SCHERING ..................................................................... 11 PUENTES DE SAUTY .......................................................................... 12

MEDICIONES CON PUENTES ELECTRICOSBsicamente un puente de medicin es una configuracin circuital que permite medir resistencias en forma indirecta, a travs de un detector de cero. Los puentes de corriente continua tienen el propsito de medir resistencias, de valores desconocidos, utilizando patrones que sirven para ajustar a cero (equilibrio del puente). Puente de Wheatstone (CD) El puente Wheatstone es un circuito muy interesante y se utiliza para medir el valor de componentes pasivos como las resistencias de valores desconocidos. El circuito es el siguiente: (puede conectarse a cualquier voltaje en corriente directa, recomendable no ms de 12 voltios).

El puente de Wheatstone tiene cuatro ramas resistivas, una fuente de f.e.m (una batera) y un detector de cero (el galvanmetro). Para determinar la incgnita, el puente debe estar balanceado y ello se logra haciendo que el galvanmetro mida 0 V, de forma que no haya paso de corriente por l. Debido a esto se cumple que:

Al lograr el equilibrio, la corriente del galvanmetro es 0, entonces:

Donde Rx es R4, Y combinando las ecuaciones anteriores se obtiene: Resolviendo:

Expresando Rx en trminos de las resistencias restantes: R3 se denomina Rama Patrn y R2 y R1 Ramas de Relacin. El puente de Wheatstone se emplea en mediciones de precisin de resistencias desde 1 hasta varios M ERRORES DE MEDICION La principal fuente de error se encuentra en los lmites de las tres resistencias conocidas. Otros errores pueden ser la insensibilidad en el detector de cero, cambios en las resistencias debido a los efectos de calentamiento por la corriente, los problemas causados por las f.e.m trmicas en el circuito si se miden resistencias de valores muy bajos y por ltimo, los errores debidos a la resistencia de contactos en la medicin de valores de resistencias muy bajos. Equivalente Thvenin Sirve para calcular la sensibilidad del galvanmetro para pequeos desequilibrios. Se determina a partir de los terminales del galvanmetro c y d, ya que el parmetro de inters es la corriente del galvanmetro.Se deben realizar dos pasos para encontrar el equivalente de Thvenin: 1) Encontrar el voltaje equivalente entre las terminales c y d cuando se desconecta el galvanmetro.

Dnde:

Entonces se obtiene:

2) Determinar la resistencia equivalente a las terminales c y d, con la batera remplazada por su resistencia interna.

Como la resistencia interna de la batera es muy baja se puede despreciar para su equivalente de Thvenin, debido a esto se observa que entre los puntos a y b hay un cortocircuito cuando Rb es 0. La resistencia de Thvenin es:

El equivalente de Thvenin del circuito del puente de Wheatstone se reduce a una f.e.m. (E cd) dada por la ecuacin y una resistencia interna (RTH) dada por la ecuacin como se muestra.

Limitaciones El lmite superior para la resistencia a medir se debe a la insensibilidad del desequilibrio, debido a los valores elevados de las resistencias, que hace alta la resistencia equivalente de Thvenin, reduciendo la corriente del galvanmetro. El lmite inferior se debe a la resistencia de los alambres de conexin y a la resistencia de contacto de los bornes. La primera se puede calcular o medir, pero la resistencia de contacto es difcil de calcular y medir, por eso no se usa este puente para resistencias bajas. Es por eso que se utiliza el puente de Wheatstone para resistencias que van desde 1 hasta varios M.

Para el clculo del error de insensibilidad se debe observar el siguiente grfico:

Si se considera a R1 y a R2 fijos, una batera fija E con una resistencia Re, y un galvanmetro de menor corriente discernible Ig y resistencia Rg. Ahora se puede medir distintas Rx variando R3 para satisfacer el equilibrio del puente de la ecuacin.

Si ahora se expresa el error x para cualquier Rx, si x es mucho menor que Rx, y considerando a A y B de acuerdo a lo siguiente:

Queda como el error mnimo de insensibilidad:

PUENTE DE ANDERSON Una forma modificada de puente de Maxwell utilizada para la medida de inductancias en trminos de capacitancia y resistencia. Como se muestra en la figura, el puente posee una resistencia adicional R5. Las condiciones de equilibrio (que son independientes de la frecuencia) son:

PUENTE DE THOMPSON (KELVIN) (CD). El puente Kelvin es una modificacin del puente Wheatstone y proporciona un incremento en la exactitud de las resistencias de valor por debajo de 1. Puente de hilo (Thompson) . En la figura se muestra el circuito de puente de hilo, representado por la resistencia Ry. Ry representa la resistencia del alambre de conexin de R3 a Rx. Si se conecta el galvanmetro en el punto m, Ry se suma a Rx, resultando una indicacin por arriba de Rx. Cuando se conecta en el punto n, Ry se suma a la rama de R3, ya que R3 indicar ms de lo real. Si el galvanmetro se conecta en el punto p, de tal forma que la razn de la resistencia de n a p y de m a p iguale la razn de los resistores R1 y R2.

La ecuacin de equilibrio queda:

Sustituyendo las ecuaciones anteriores, se tiene:

Operando queda:

Como conclusin, esta ecuacin es la ecuacin de equilibrio para el puente Wheatstone y se ve que el efecto de la resistencia Ry se elimina conectando el galvanmetro en el punto p. PUENTE DE WIEN Un circuito puente de CA, en el que una rama consta de una resistencia y una capacitancia en serie, y la contigua de una resistencia y una capacitancia en paralelo, siendo las dos ramas restantes puramente resistivas. El puente indicado en la figura se usa para medida de capacitancias en trminos de resistencia y frecuencia. En el equilibrio, se aplican las siguientes relaciones:

Circuito puente de Wien Que dan las siguientes expresiones para C1 y C2:

PUENTE DE HAY Como primera caracterstica de este puente, se puede mencionar su utilizacin para la medicin de inductancias. En la figura se observa la configuracin clsica del puente Hay. A primera vista este puente no difiere demasiado de su equivalente de Maxwell, salvo que en esta ocasin el capacitor C1 se conecta en serie con la resistencia R1, por lo tanto para ngulos de fase grandes la resistencia R1 debe tener un valor muy bajo. Es esta pequea diferencia constructiva la que permite su utilizacin para la medicin de bobinas de Q alto (Q>10).

Si se sustituyen los valores de impedancias de las ramas del puente en la ecuacin general de equilibrio de los puentes de CA, se obtiene:

Sustituyendo los valores anteriores en la ecuacin de equilibrio:

Si se distribuye:

Separando los trminos reales de los imaginarios:

Como en ambas ecuaciones anteriores estn presentes los trminos Lx y Rx, se deben resolver simultneamente, entonces:

Como se puede observar en las expresiones anteriores tanto la inductancia como la resistencia desconocida se encuentran en funcin de la velocidad angular w, por lo tanto sera necesario conocer con exactitud la frecuencia de la fuente de voltaje. Observando la figura:

Se deduce que:

Si los ngulos de fase son iguales, sus tangentes tambin lo son:

Si se reemplaza , se obtiene:

en las igualdades

Para Q>10, el trmino (1/Q2) 10) se debe utilizar el puente Hay. En el caso de inductores de Q bajo (Q