Media Ajar Dasar - Metode Numerik (6)

KULIAH METODE NUMERIKPERTEMUAN KE – 10

Media Ajar Kompilasi METODE NUMERIK

Kuliah Metode Numerik

INTEGRASI NUMERIK

Integrasi numerik umumnya dilakukan apabila :

Fungsi yang akan diintegrasi sedemikian hingga tidak ada metode analitik untuk menyelesaikannya, misalnya

metode analitik ada (bisa dipakai), tetapi agak kompleks untuk digunakan misalnya ketika akan menyelesaikan integral berikut ini

Fungsi yang akan diintegrasi, bentuk eksplisitnya tak diketahui, tetapi diberikan nilai-nilai variabel bebasnya dan nilai-nilai fungsi yang berkorespondensinya di dalam suatu interval [a,b].


Dari formula umum (4.23), kita peroleh macam-macam formula integrasi dengan mengambil nilai n bulat positif tertentu.

Diskusi pada bagian ini dibatasi pada nilai n =1 dan n=2 . Hal ini dikarenakan selain hanya sebagai demonstrasi teknis penurunan formula juga formula yang dihasilkan untuk nilai-nilai ini cukup sering digunakan dalam pemakaian praktis.

Formula yang diperoleh dengan memilih nilai n = 1 dikenal dengan nama formula aturan Trapezoida

sedangkan untuk n = 2 dikenal dengan nama aturan Simpson 1/3.

Untuk formula aturan Simson 3/8 diperoleh dengan memilih n=3 dan aturan Weddle berturut-turut diperoleh dengan memilih n=6 dari formula umum 4.23.


Aturan Trapezoida

Untuk dalam formula umum (4.23)


Formula Metode Trapezoida


Contoh


Metode Simpson

Metode Simpson dapat diperoleh dari persamaan (4.23) untuk n = 2, yaitu dengan aproksimasi parabolis. Formula untuk aturan ini diperoleh dengan cara sebagai berikut:


Formula Metode Shimpson

Di dalam metode ini, interval integrasi dibagi menjadi interval bagian yang banyaknya genap dengan jarak h.


Contoh


TUGAS

1

Media Ajar Dasar - Metode Numerik (6)

Documents

Transcript of Media Ajar Dasar - Metode Numerik (6)