Poisson et dragon: symboles du véhicule entre l'ici-bas et ...
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Optimiser la rédaction de documents longsavec LATEX (initiation)
Compléments
Urfist de Bordeaux
Céline Chevalier – Université Paris 2 Panthéon-Assas
15 & 16 février 2017
Mathématiques Dessins Index 1/66
Plan de ces compléments
1 Mathématiques
2 Desssins scientifiques acceptant des commandes LATEX
3 Index
Mathématiques Dessins Index 2/66
Mathématiques
Plan
1 Mathématiques
2 Desssins scientifiques acceptant des commandes LATEX
3 Index
Mathématiques Dessins Index 3/66
Mathématiques
Le mode mathématique
\usepackagemathtools,amssymb % mathtools remplace amsmathAttention, les packages amssymb et wasysym sont incompatibles.
Passage en mode mathématique avec $ (synonyme : \( et \))
On a $3x+1=y$ où $y < 1$. On a 3x + 1 = y où y < 1.Notons $f$ la fonction. Notons f la fonction.$\textOn a 3x+1=y \text où y<1.$
Mode mathématique centré avec \[ et \] (synonyme : $$)
Indices et exposants :$x_i = xˆ3a+b$ xi = x3a+b
$x_iˆn \neq x_iˆn$ xni 6= xi
n
Mathématiques Dessins Index 4/66
Mathématiques
Fractions, racines et fonctionsab $\fracab$ $\tfracab$ ou \[\tfracab\]ab
\[\fracab\] $\dfracab$ ou \[\dfracab\]
(ou plus généralement les commandes \displaystyle et \textstyle)
$\sqrt4=\sqrt[3]8$√4 = 3√8
lim \lim Pr \Pr lim \varlimsup det \detlim inf \liminf inf \inf lim \varliminf max \maxlim sup \limsup sup \sup gcd \gcd min \min
cos \cos cot \cot exp \exp hom \homsin \sin cosh \cosh ln \ln dim \dimtan \tan sinh \sinh log \log ker \kerarccos \arccos tanh \tanh deg \deg csc \cscarcsin \arcsin coth \coth (mod q) \pmod q lg \lgarctan \arctan arg \arg mod q \mod q sec \secMathématiques Dessins Index 5/66
Mathématiques
Disposition des indices et des exposants,sommes, intégrales et produits
limx→0 $\lim_x \to 0$ou \[\lim\nolimits_x \to 0\]
limx→0
\[\lim_x \to 0\]ou $\lim\limits_x \to 0$
∫\int
∫∫\iint
∫∫∫\iiint
∮\oint
∫∫∫∫\iiiint
∫·· ·∫
\idotsint∑
\sum∏
\prod∐
\coprod
Mathématiques Dessins Index 6/66
Mathématiques
Disposition des sommes, intégrales et produits
∫ ∑an $\int\sum a_n$
ou \[\textstyle\int\sum a_n\]
∫ ∑an \[\int\sum a_n\]
ou $\displaystyle\int\sum a_n$
∫ 10∑n
k=0 akxk $\int_0ˆ1 \sum_k=0ˆn a_k xˆk$∫ 1
0
n∑
k=0
akxk \[\int_0ˆ1\sum_k=0ˆn a_k xˆk\]
1∫0
n∑k=0
akxk $\int\limits_0ˆ1\sum\limits_k=0ˆn a_k xˆk$
Mathématiques Dessins Index 7/66
Mathématiques
Les caractères en mode mathématique
la fonction $t\mapsto \mathrmP(t)$ t 7→ P(t)
Gras : \bm du package bm (ou \mathbf)Italique : \mathit
\usepackagemathrsfs
Calligraphique D \mathcalD Anglaise A \mathscrAFraktur S \mathfrakS Ajourée N \mathbbN
Fonction indicatrice 1 : \usepackagedsfont et \mathds1.
Ensemble k : \Bbbk.
Mathématiques Dessins Index 8/66
Mathématiques
Les espaces
Gestion automatique des espaces en mode mathématique :$a=3+b$ a = 3 + b$a= 3 + b$ a = 3 + b
Type d’espace commande AA valeur (cadratins)
négatif \! AA −3/18fin \, A A 1/18moyen \: A A 3/18large \; A A 4/18blanc normal \ A A (variable)cadratin \quad A A 1double cadratin \qquad A A 2
Mathématiques Dessins Index 9/66
Mathématiques
Signes, chapeaux et accents
a \hata a \dota a \tildeaa \bara a \ddota a \checka~a \veca
...a \dddota a \brevea
a \acutea....a \ddddota
a \gravea a \mathringa
~ı,~ (et non ~i ) $\vec\imath, \vec\jmath$
AB \widetildeAB AB \widehatABAB \underlineAB AB \overlineAB−→AB \overrightarrowAB
Mathématiques Dessins Index 10/66
Mathématiques
Points elliptiques, degrés et encadrés
$x_1,\ldots,x_n$ x1, . . . , xn$x_1+\cdots+x_n$ x1 + · · ·+ xn
$34,7$\degre hier 34, 7˚ hierAttention, c’est une commande du package [french]babel.
Remarquez l’importance des dollars : comparez l’espace après la virguledans 34, 7 (obtenu avec $34,7$) et 34,7 (avec 34,7).
z = a + ib i2 = −1 $ z=a+ib \qquad\boxediˆ2=-1 $
Mathématiques Dessins Index 11/66
Mathématiques
Unités
\usepackagenumprint (ainsi que l’extension french de babel)
$\nombre12345,6789$ 12 345, 678 9
\usepackagesiunitx
$\SI124e-5\micro\metre \per\second$ 124× 10−5 µms−1
\SI18\milli\pascal 18mPa
Mathématiques Dessins Index 12/66
Mathématiques
Symboles classiques
www.ctan.org/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdfdetexify.kirelabs.org/classify.html
∞ \infty ∃ \exists ∅ \varnothing \hslash` \ell ∀ \forall ı \imath ~ \hbar= \Im ∇ \nabla \jmath ℘ \wp< \Re ∂ \partial ℵ \aleph > \top[ \flat \ \natural ] \sharp ⊥ \bot
\ll ≈ \approx ‖ \parallel C \lhd \gg 6 \leqslant ⊂ \subset ∈ \in≡ \equiv > \geqslant ⊃ \supset 3 \ni∼ \sim ∝ \propto ⊆ \subseteq | \mid' \simeq ⊥ \perp \varsubsetneq ¬ \neg
Mathématiques Dessins Index 13/66
Mathématiques
Symboles classiques
± \pm © \bigcirc ~ \circledast \ \setminus∓ \mp ♦ \Diamond \boxdot ∩ \cap∗ \ast • \bullet \boxplus ∪ \cup? \star \odot \boxminus o \rtimes× \times ⊕ \oplus \boxtimes n \ltimes] \uplus \ominus \Box ∨ \veet \sqcup \oslash \complement ∧ \wedge \circ ⊗ \otimes r \smallsetminus |= \models⋂
\bigcap∧
\bigwedge⊗
\bigotimes⋃\bigcup
⊎\biguplus
⊕\bigoplus∨
\bigvee⊔
\bigsqcup⊙
\bigodot
\diagup \diagdown \ \backslash
Mathématiques Dessins Index 14/66
Mathématiques
Lettres grecques
α \alpha θ \theta π \pi φ \phiβ \beta ϑ \vartheta $ \varpi ϕ \varphiγ \gamma ι \iota ρ \rho χ \chiδ \delta κ \kappa % \varrho ψ \psiε \epsilon λ \lambda σ \sigma ω \omegaε \varepsilon µ \mu ς \varsigmaζ \zeta ν \nu τ \tauη \eta ξ \xi υ \upsilon
Γ \Gamma Λ \Lambda Σ \Sigma Ψ \Psi∆ \Delta Ξ \Xi Υ \Upsilon Ω \OmegaΘ \Theta Π \Pi Φ \Phi
Mathématiques Dessins Index 15/66
Mathématiques
Flèches
\leftarrow donne ← et \Downarrow permet d’obtenir ⇓.→ \rightarrow (synonyme : \to) → \hookrightarrow−→ \longrightarrow \rightharpoonup⇒ \Rightarrow \circlearrowright
=⇒ \Longrightarrow y \curvearrowright99K \dashrightarrow ↑ \uparrow⇒ \rightrightarrows ⇑ \Uparrow \twoheadrightarrow
↔ \leftrightarrow 7→ \mapsto←→ \longleftrightarrow 7−→ \longmapsto⇔ \Leftrightarrow \nearrow⇐⇒ \Longleftrightarrow (syn. : \iff) \nwarrow \leftrightarrows \searrow \rightleftarrows \swarrow \leftrightharpoons l \updownarrow \rightleftharpoons m \Updownarrow \leadsto
Mathématiques Dessins Index 16/66
Mathématiques
Négations des symboles relationnels
Faire précéder la commande de symbole relationnel de \not
$A \not\subset E$ A 6⊂ E
6= \neq - \nmid ; \nRightarrow \nsim ∦ \nparallel : \nLeftarrow@ \nexists 9 \nrightarrow = \nleftrightarrow/∈ \notin 8 \nleftarrow < \nLeftrightarrow
Mathématiques Dessins Index 17/66
Mathématiques
Parenthèses extensibles
$\left( \dfracab \right)$( a
b
)
$\left|\frac\phi(t)3∣∣∣∣φ(t)
3
⟩
\right\rangle$
$\left. \dfrac\partial f ∂f∂T
)
P,V\partial T \right)_P,V$
Cas particulier :
$\left( \overbraceABˆ2 +
Pythagore︷ ︸︸ ︷AB2 + BC 2
BCˆ2ˆ\textPythagore
\right)$
\big, \Big, \bigg et \Bigg (par ordre croissant)
$\big( \overbraceABˆ2 +(
Pythagore︷ ︸︸ ︷AB2 + BC 2 )BCˆ2ˆ\textPythagore
\big)$Mathématiques Dessins Index 18/66
Mathématiques
Parenthèses extensibles
( ( \ 〈 \langle l \updownarrow) ) \ 〉 \rangle m \Updownarrow[ [ b \lfloor ↑ \uparrow \ \backslash] ] c \rfloor ⇑ \Uparrow ‖ \|/ / d \lceil ↓ \downarrow J \llbracket†
| | e \rceil ⇓ \Downarrow K \rrbracket†
† commandes du package stmaryrd
Astuce : créer une commande avec \newcommand pour des symboles tels
que∂P∂t
utilisés fréquemment.
Mathématiques Dessins Index 19/66
Mathématiques
Tableaux et matrices
f (t) F (p)
1 1/pt 1/p2
$\beginarray|c|c|\hline f(t) & F(p) \\[1mm]\hline \hline 1 & 1/p \\[1mm]
t & 1/p^2 \\ \hline\endarray$
$\beginpmatrix\cos\theta & -\sin\theta \\\sin\theta & \cos\theta
\endpmatrix$
(cos θ − sin θsin θ cos θ
)
(1 10 −1
) $\beginpmatrix1 & \phantom-1 \\0 & -1 \endpmatrix$
(ou version étoilée : \beginpmatrix*[r])
Mathématiques Dessins Index 20/66
Mathématiques
Matrices
\hphantomtexte : caractère blanc, de hauteur nulle,ayant la même largeur que texte\vphantomtexte : caractère blanc, de largeur nulle,ayant la même hauteur que texte
a bc d
(a bc d
) [a bc d
] ∣∣∣∣a bc d
∣∣∣∣matrix pmatrix bmatrix vmatrix
a bc d
a bc d
∥∥∥∥a bc d
∥∥∥∥smallmatrix Bmatrix Vmatrix
· · · \cdots... \vdots
. . . \ddots
Mathématiques Dessins Index 21/66
Mathématiques
Empilement de symboles
f (θ) = cos2 θ + sin2 θ︸ ︷︷ ︸=1
+
=sin 2θ︷ ︸︸ ︷2 sin θ cos θ = 1 + sin 2θ
$f(\theta) = \underbrace\cos^2\theta+\sin^2\theta_=1+\overbrace2\sin\theta\cos\theta^=\sin 2\theta$
a︷ ︸︸ ︷1, . . . , n $\overbrace1,\ldots,n^a$
1, . . . , n $\overline1,\ldots,n$←−−−−−1, . . . , n $\overleftarrow1,\ldots,n$−−−−−→1, . . . , n $\overrightarrow1,\ldots,n$←−−−→1, . . . , n $\overleftrightarrow1,\ldots,n$
$\underleftarrow1,\ldots,n$ 1, . . . , n←−−−−−Mathématiques Dessins Index 22/66
Mathématiques
Autres empilements
a déf= b2
$a\stackrel\textdéf= b^2$Empilement (stack) d’un premier argument au-dessusd’un second, ce dernier étant sur la ligne de base
(np
) $\binomnp$Coefficients binomiaux de Newton
xnN2−−−→
n→∞0
$x_n\xrightarrow[n\to\infty]N_2 0$Flèches extensibles vers la droite
Ugxi←−−−−−
b1,...,bnV $U\xleftarrow[b_1,\ldots,b_n]g^x_iV$
Flèches extensibles vers la gauche
Mathématiques Dessins Index 23/66
Mathématiques
Autres empilements
A
$\overset\circA$Exposant centré
E∗
$\underset*E$Indice centré
`
a
∏c
b
$\sideset_a^\ell_b^c \prod$Indices et exposants sur les deux côtés d’un opérateur
n∑i=1i 6=j
aij$\sum_\substacki=1 \\ i\neq j^n$Empilement d’un nombre quelconque de lignes cen-trées 1 séparées par des \\
1 Généralisé par l’environnement subarray, qui permet de préciserl’alignement des lignes : \beginsubarrayl
Mathématiques Dessins Index 24/66
Mathématiques
Numérotation des équations
y ′′ − ω2y = f (1)
L’équation (1) implique la continuité de y .
\beginequationy’’ -\omega^2 y = f\labeleq:ED1
\endequationL’équation~\eqrefeq:ED1 implique la continuité de~$y$.
Pour redémarrer la numérotation à chaque section par exemple :\numberwithinequationsection
Mathématiques Dessins Index 25/66
Mathématiques
Modification locale de la numérotation
y ′′ − ω2y = f (∗)L’équation (∗) implique la continuité de y .
\beginequationy’’ -\omega^2 y = f\labeleq:ED1 \tag$*$
\endequationL’équation~\eqrefeq:ED1 implique la continuité de~$y$.
La commande \tag* n’insère pas de parenthèses autour de son argument.
L’instruction \notag (ou son synonyme \nonumber) permet au contrairede supprimer une numérotation.
Mathématiques Dessins Index 26/66
Mathématiques
Équations sur plusieurs lignes
⟨f (ax), φ(x)
⟩=
∫f (ax)φ(x) dx (2)
=
∫f (x)φ
(xa
) dx|a|
=1|a|⟨f (x), φ
(xa
)⟩(3)
\beginalign\big\langle f(ax),\phi(x)\big\rangle& = \int f(ax)\,\phi(x)\,\mathrmdx \\& = \int f(x) \,\phi\left(\dfracxa\right)\,
\dfrac\mathrmdx|a| \notag \\& = \dfrac1|a| \left\langle
f(x),\phi\left(\dfracxa\right)\right\rangle\endalign
Mathématiques Dessins Index 27/66
Mathématiques
Plusieurs groupes d’équations
a = b c = d= b′ = d ′
\beginalign*a & = b & c & = d \\
& = b’ & & = d’\endalign*
Mathématiques Dessins Index 28/66
Mathématiques
Équation à l’intérieur d’une équation
S ⇐⇒
x2 + y2 = 12x + 3y = 5
\[ \mathscrS \iff\left\
\beginalignedx^2+y^2 & =1 \\2x + 3y & = 5
\endaligned\right. \]
Mathématiques Dessins Index 29/66
Mathématiques
Sous-équations
un+1 = a un + b n (4)
où
a = 1 (5a)b = 7 (5b)
\beginequationu_n+1 = a\, u_n+b\,n
\endequationoù\beginsubequations
\beginaligna & = 1 \\b & = 7
\endalign\endsubequations
Mathématiques Dessins Index 30/66
Mathématiques
Les lignes trop longues
∫∫∫
∆f (u, v ,w) du dv dw =
∫∫∫
Df(u(x , y , z), v(x , y , z),w(x , y , z)
)×
∣∣∣∣D(u, v ,w)
D(x , y , z)
∣∣∣∣ dx dy dz (6)
\beginmultline\iiint_\Delta f(u,v,w)\,\mathrmd u\,\mathrmd v\,
\mathrmd w =\\\iiint_D f\big(u(x,y,z),v(x,y,z),w(x,y,z)\big) \times \\\left| \dfracD(u,v,w)D(x,y,z)\right| \,
\mathrmd x\,\mathrmd y\,\mathrmd z\endmultline
Mathématiques Dessins Index 31/66
Mathématiques
Structures conditionnelles
δij =
0 si i 6= j1 si i = j
\[ \delta_ij =\begincases
0 & \textsi i\neq j\\1 &\textsi i=j
\endcases \]
Autres environnements : split, gather, gathered, alignat etflalign
Ne pas utiliser eqnarray (mauvais espacements).
Mathématiques Dessins Index 32/66
Mathématiques
Insérer un commentaire
Commandes \intertext et \shortintertext
un = 3vn+1 + 2vn + wn
= (3× 2 + 2)vn + wn
et comme wn = −vn
un = 7vn
\beginalign*u_n & = 3 v_n+1 + 2 v_n + w_n\\
& = (3\times 2 + 2) v_n +w_n\\\shortintertextet comme $w_n=-v_n$u_n & = 7 v_n \\\endalign*
Mathématiques Dessins Index 33/66
Mathématiques
Numéroter des théorèmes
\newtheoremconjConjecture
\beginconj[Goldbach]Tout nombre entier pair $n\geqslant 4$ peut s’écrirecomme la somme de deux nombres premiers.
\endconj
Conjecture (Goldbach)
Tout nombre entier pair n > 4 peut s’écrire comme la somme de deuxnombres premiers.
Pour que le compteur de référence soit la section :\newtheoremconjConjecture[section]
Personnalisation : package ntheoremMathématiques Dessins Index 34/66
Dessins
Plan
1 Mathématiques
2 Desssins scientifiques acceptant des commandes LATEX
3 Index
Mathématiques Dessins Index 35/66
Dessins Logiciels de dessin
Plan
2 Desssins scientifiques acceptant des commandes LATEXLogiciels de dessinDessiner directement avec LATEX
Mathématiques Dessins Index 36/66
Dessins Logiciels de dessin
Quelques logiciels de dessin
Quelques exemples : winfig, jfigure, geogebra, eukleides et inkscape, tousdisponibles au moins pour Windows.
Le deuxième permet en particulier un export au format TikZ pour uneinclusion directe sous LATEX, et les trois derniers au format PSTricks.
Le logiciel de dessin vectoriel inkscape (Windows, Mac, Linux) saitégalement compiler des commandes LATEX et exporter dessin+textedirectement en pdf, ou encore exporter les dessins au format TikZ, via desextensions (menu Filtres).
Le logiciel de dessin vectoriel XFig (voir transparent 40) permet l’exportséparé du dessin et des annotations LATEX.
Le logiciel de dessin de molécules chimiques Easychem (Mac et Linux) estcapable d’exporter en EPS en utilisant la police de LATEX.
Mathématiques Dessins Index 37/66
Dessins Logiciels de dessin
Inclusion de graphiques faits avec le logiciel R
Dans R :
> install.packages(’filehash’)> install.packages(’tikzDevice’)> require(’tikzDevice’)> tikz(’plot.tex’)> x <- c(1:7); y <- 2*x> plot(x,y,main=’\\textbfGraphe de $x\\mapsto 2x$’)> dev.off()
Dans le fichier LATEX :
\usepackagetikz...\inputplot.tex
1 2 3 4 5 6 7
24
68
1012
14
Graphe de x 7→ 2x
x
y
Mathématiques Dessins Index 38/66
Dessins Logiciels de dessin
Inclusion de graphiques faits avec le logiciel R
Autres solutions : package pgfSweave ou
> pdf("plot.pdf", height=6, width=6)> x <- c(1:7); y <- 2*x> plot(x,y,main=’Graphe’)> \dev.off()
puis \includegraphicsplot.pdf
Mathématiques Dessins Index 39/66
Dessins Logiciels de dessin
L’outil XFig : Linux et Mac (via X11)
Logiciel de dessin vectoriel qui permet d’inclure des commandes LATEX(compilées en même temps que le document source).
Dans l’interface d’XFig, cliquez sur l’icône «T» puis en bas sur «TextFlags» puis «hidden=off». Réglez alors «Special flag» sur «Special» puiscliquez sur «Set». Cliquez ensuite à droite sur «Text Fonts» et choisissez«Use LaTeX Fonts» puis la forme souhaitée (roman, typewriter, etc.).Vous pouvez alors écrire directement vos commandes LATEX dans le logiciel.
Les dessins sont sauvegardées en deux parties : PostScript ou PDF (pour ledessin) et LATEX (pour les commandes incluses).
Mathématiques Dessins Index 40/66
Dessins Logiciels de dessin
Export TikZ depuis Inkscape
Téléchargez l’extension depuis https://github.com/kjellmf/svg2tikz(à droite, download Zip)Dans le répertoire obtenu (sous-répertoire svg2tikz/extensions),copiez-collez les fichiers tikz_export_effect.inx,tikz_export_output.inx et tikz_export.py vers le dossierd’extensions de Inkscape (sous Mac : Contents/Resources/Extensions).
Écrivez directement votre texte LATEX dans Inkscape.
Choisissez « Save as » puis « TikZ code (*.tex) ».
Dans la fenêtre d’options, choisissez « Tikzpicture » ou « Standalone »pour « Résultat » et « Raw TeX » pour « Text interpretation mode ».
Mathématiques Dessins Index 41/66
Dessins Logiciels de dessin
Export TikZ depuis Inkscape
Dans le premier cas, utilisez le fichier à l’aide de
\usepackagetikz...\inputdessin.tex
∑ni=1 ai
Mathématiques Dessins Index 42/66
Dessins Logiciels de dessin
L’outil XFig : Linux et Mac (via Fink ou les MacPorts)
Sauvegardez votre dessin, par exemple sous le nom dessin.fig , puisexportez-le au format «Combined PS/LaTeX (both parts)» ou «CombinedPDF/LaTeX (both parts)».
Cela crée le fichier dessin.pstex ou dessin.pdf , qui est un fichierPostScript ou PDF contenant les figures, ainsi que dessin.pstex_t oudessin.pdf_t , qui est un fichier LATEX contenant les commandes.
Dans votre fichier source, ajoutez la ligne \usepackagexcolor à votrepréambule. Puis, pour inclure le dessin, tapez simplement à l’endroit choisi\inputdessin.pstex_t ou \inputdessin.pdf_t .
Mathématiques Dessins Index 43/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
Plan
2 Desssins scientifiques acceptant des commandes LATEXLogiciels de dessinDessiner directement avec LATEX
Mathématiques Dessins Index 44/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
PSTricks
Différents packages permettant de dessiner dans le fichier source.
Difficilement compatibles avec TeX -> PDF (package pdftricks).
Mathématiques Dessins Index 45/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
PGF et TikZ
Extrêmement puissant : dégradés, écriture le long d’un chemin...
Documentation : pgfmanual.pdf
\usepackagetikzEnvironnement tikzpicture.Option scale pour l’échelle : [scale=2].Cmmande \draw.
Points repérés par des coordonnées (x , y) (ou des coordonnées polaires dela forme (r : a), où r est une longueur et a un angle exprimé en degrés).
Unité de base : le centimètre.
Mathématiques Dessins Index 46/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
PGF et TikZ
\begintikzpicture\coordinate (origine) at (0,0);\draw[red,fill=red!20!yellow,thick] (origine) circle(1);\draw(-0.1,-0.1) node $0$;\draw[->] (0,0) -- (1.5,0) node[pos=0.9, below]$x$;\draw[<-] (0,1.5) -- (0,0) node[near start, left]$y$;\draw[thick,dashed] (0,0) -- (1.5,1.5);\draw (0.75,0) arc(0:45:0.75);\endtikzpicture
0 x
y
Mathématiques Dessins Index 47/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
PGF et TikZ
\coordinate : nommer un point pour l’utiliser ensuite
node : annotations, soit à une position exacte (ligne 4), soit de manièrerelative (lignes 5 et 6, où «0.9» signifie «à 90% de la longueur du trait»).L’option sloped permet que le texte suive l’inclinaison du trait.
-- : segments en reliant deux pointsOptions : l’épaisseur des traits (de ultra thin à ultra thick ou linewidth=4pt), les pointillés (dotted ou dashed entre autres), les flèches(telles que ->, <-, <->), la couleur.
Mathématiques Dessins Index 48/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
PGF et TikZ
Cercles (ligne 3) :(centre) circle(rayon)
Arcs de cercle (ligne 8) :(point initial) arc(angle initial:angle final:rayon);
Rectangles :(point) rectangle (point opposé)
Chemin fermé (tel un triangle) :\draw (0,0) -- (1,0) -- (0,1) -- cycle;
Chemin fermé colorié :\fill (0,0) -- (1,0) -- (0,1) -- cycle;(fill est aussi l’option de certaines commandes, voir ligne 3)
Mathématiques Dessins Index 49/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
PGF et TikZ
La commande \tikzstyle permet de définir un style, comme dans\tikzstylesegment=[->,thick,dashed].On le réutilise comme dans \draw[segment] (0,0) -- (0,1);
On peut définir l’échelle des x et des y par\pgfsetxvec\pgfpoint1cm0pt\pgfsetyvec\pgfpoint0pt1mmL’échelle est alors de 1cm horizontalement et de 1mm verticalement.
Mathématiques Dessins Index 50/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
Les courbes avec TikZ
LATEX fait appel au programme externe gnuplot. On lui indique un nombrede points (samples) à utiliser, et on précise le domaine (domain) de lavariable.
Il faut compiler avec l’option --shell-escape.
Explications pour l’installation surwww.h-k.fr/liens/tp/data/lpi/complements.html#sept
Mathématiques Dessins Index 51/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
Les courbes avec TikZ
\begintikzpicture\shorthandoff:\draw [->] (-1,0) -- (5,0) node[at end, below] $x$;\draw [->] (0,-1) -- (0,1) node [near end,left] $y$;\draw (3.14,0.3) node $\pi$;\draw[step=0.5, very thin, gray] (-1,-1) grid (5,1);\draw plot [samples=100,domain=0:3.14] function cos(x);\fill[color=red] (3.14,0) -- plot [samples=100,
domain=3.14:4.71] function cos(x) -- (4.71,0);\shorthandon:\endtikzpicture
Mathématiques Dessins Index 52/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
Les courbes avec TikZ
x
yπ
Grille : grid en précisant le point situé en bas à gauche puis celui en hautà droite
Courbe : plot\fill permet de la colorier.
Mathématiques Dessins Index 53/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
Les graphes avec TikZ
Article
Prix
\node[draw] (A) at (0,0) Article;\node[draw] (B) at (3,1) Prix;\draw[<-] (A.east) -- (B);
On peut remplacer la flèche par une ligne brisée (|- ou -| au lieu de <-)ou des courbes (bend left=20 par exemple) et préciser le placement despoints d’ancrage par des points cardinaux (A.east) ou des degrés (A.30).
Mathématiques Dessins Index 54/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
Les courbes avec pgfplots
\usepackagepgfplots
\begintikzpicture\beginaxis\addplot x^2 + 4;\addplot 2*x + 7;\endaxis\endtikzpicture −6 −4 −2 0 2 4 6
0
10
20
30
Mathématiques Dessins Index 55/66
Dessins Dessiner directement avec LATEX
Représentation de données avec pgfplots
\usepackagepgfplots
\begintikzpicture\beginaxis\addplot coordinates
(0,0) (2,1) (4,5);\endaxis\endtikzpicture 0 1 2 3 4
0
2
4
Depuis un fichier externe, \addplot table donnees.txt;avec le fichier de données :0 02 14 5(le caractère % ou # permet d’ignorer une ligne)
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Dessins Dessiner directement avec LATEX
Représentation de données avec pgfplots
Depuis un fichier externe,\addplot table[x=A,y=B] donnees.txt;avec le fichier de données :A B C0 0 32 1 44 5 6
On peut également faire des opérations sur les données :\addplot table[x expr=\thisrowA*10,y=B] donnees.txt;
Si le délimiteur est « , » au lieu de « » :\addplot table[x=A,y=B,col sep=comma] donnees.txt;
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Dessins Dessiner directement avec LATEX
Quelques options de pgfplots
Options de l’environnement axis :
only marks : uniquement les points ;ybar : diagramme en bâtons ;hist : histogramme ;axis x line=center, axis y line=center : axes centrés ;xlabel=Légende x, ylabel=Légende y : légende des axes ;title=Titre du graphique : titre au graphique ;nodes near coords, nodes near coords align=vertical : valeursaffichées au-dessus de chaque point.
On peut remplacer l’environnement axis par semilogxaxis,semilogyaxisaxis ou loglogaxis (échelle logarithmique).
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Dessins Dessiner directement avec LATEX
Quelques options de pgfplots
Options de \addplot :
mark=none : ne pas afficher les points ;smooth : lisser les courbes
Pour ajouter une légende : \legendlégende 1, légende 2
Pour ajouter un titre : \titleTitre du graphique
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Dessins Dessiner directement avec LATEX
Les courbes 3D avec pgfplots
\usepackagepgfplots
\begintikzpicture\beginaxis\addplot3 [surf,
domain=0:360,samples=20]sin(x)*cos(y);
\endaxis\endtikzpicture
0100 200 300 0
200−1
0
1
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Dessins Dessiner directement avec LATEX
Remarque
Pour éviter de recompiler les dessins à chaque fois, il peut être utile de lescréer dans des fichiers TeX à part.
Pour cela, la classe standalone permet d’avoir un ensemble de packagessuffisants et un dessin exactement de la bonne taille.
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Index
Plan
1 Mathématiques
2 Desssins scientifiques acceptant des commandes LATEX
3 Index
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Index
L’index
Pour qu’un mot de votre document apparaisse en index, vous devez repérerdans votre fichier source l’endroit auquel l’index doit faire référence, etaccoler au mot une commande \indexmot, ce qui donne :“mot\indexmot”.
Placez les lignes suivantes dans le préambule :\usepackageimakeidx\makeindex
À l’endroit de votre fichier source où vous souhaitez inclure l’index :\printindex
Enfin, on fait appel au programme externe makeindex.
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Index
Les commandes pour l’index
\indexDemi-plan % p. 14\indexpoincare@Poincaré % p. 27\indexpoincare@Poincaré!demi-plan de % p. 31\indexDemi-plan!de Poincaré|seePoincaré % p. 31\indexpoincare@Poincaré|textbf % p. 77\indexpoincare@Poincaré|( % p. 92\indexpoincare@Poincaré|) % p. 99
Demi-plan, 14de Poincaré, voir Poincaré
Poincaré, 27, 77, 92–99demi-plan de, 31
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Index
Index multiples
Définition des index
\makeindex[title=Index des notions]\makeindex[name=noms, title=Index des noms propres]\makeindex[name=oeuvres, title=Index des \oeuvres]
Indexation
Dans le livre\indexnomsHauchecorne, Bertrand,les auteurs\indexoeuvresMathématiciens de A à Z, Lesrappellent la première définition d’unnombre complexe.\indexNombres!complexes
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Index
Index multiples
Affichage des index
\indexprologueLes numéros en gras renvoient aux définitionsdes notions.\printindex
\printindexnoms
\indexprologueLes numéros en gras renvoient aux analysesprincipales des \oeuvres.\printindexoeuvres
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