Mathematical studies SL guide -...

62
Diploma Programme Mathematical studies SL guide First examinations 2014

Transcript of Mathematical studies SL guide -...

Page 1: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Diploma Programme

Mathematical studies SL guideFirst examinations 2014

Page 2: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics
Page 3: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guideFirst examinations 2014

Diploma Programme

Page 4: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

���������� ������������������������ ����

����������������������������������������)5,����������������������)9-�9-/1:;-9-,�;9),-4)92:�6.�;0-��5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165�

#915;-,�15�;0-�'51;-,��15/,64�*@��5;65@�$6>-��;,���0177-50)4��(13;:019- ��

#<*31:0-,� )9+0���

#<*31:0-,�65�*-0)3.�6.�;0-��5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165��)�56;�.69�796.1;�-,<+);165)3�.6<5,);165�6.���$6<;-�,-:� 6913365:������-��9)5,�%)+655-?���-5-=)��

%>1;A-93)5,�*@�;0-

�5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165��'����;,#-;-9:65��6<:-�� )3;06<:-��=-5<-���)9,1..��);-

�)9,1..��()3-:���������'51;-,��15/,64

#065-��� ������ ������)?��� ������ �����(-*:1;-��>>>�1*6�69/

B��5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165���

&0-��5;-95);165)3��)++)3)<9-);-�"9/)51A);165��256>5�):�;0-�����6..-9:�;09--�01/0�8<)31;@�)5,�+0)33-5/15/�-,<+);165)3�796/9)44-:�.69�)�>693,>1,-�+644<51;@�6.�:+0663:��)1415/�;6�+9-);-�)�*-;;-9��469-�7-)+-.<3�>693,��&01:�7<*31+);165�1:�65-�6.�)�9)5/-�6.�4);-91)3:�796,<+-,�;6�:<7769;�;0-:-�796/9)44-:�

&0-����4)@�<:-�)�=)91-;@�6.�:6<9+-:�15�1;:�>692�)5,�+0-+2:�15.694);165�;6�=-91.@�)++<9)+@�)5,�)<;0-5;1+1;@��7)9;1+<3)93@�>0-5�<:15/�+644<51;@�*):-,�256>3-,/-�:6<9+-:�:<+0�):�(1217-,1)��&0-����9-:7-+;:�;0-�7915+173-:�6.�15;-33-+;<)3�7967-9;@�)5,�4)2-:�:;9-5<6<:�-..69;:�;6�1,-5;1.@�)5,�6*;)15�7-941::165�*-.69-�7<*31+);165�.964�91/0;:�063,-9:�6.�)33�+67@91/0;�4);-91)3�<:-,��&0-����1:�/9);-.<3�.69�7-941::165:�9-+-1=-,�.69�4);-91)3�<:-,�15�;01:�7<*31+);165�)5,�>133�*-�73-):-,�;6�+699-+;�)5@�-9969:�69�641::165:�);�;0-�-)931-:;�67769;<51;@�

�33�91/0;:�9-:-9=-,��!6�7)9;�6.�;01:�7<*31+);165�4)@�*-�9-796,<+-,��:;69-,�15�)�9-;91-=)3�:@:;-4��69�;9)5:41;;-,��15�)5@�.694�69�*@�)5@�4-)5:��>1;06<;�;0-�79169�>91;;-5�7-941::165�6.�;0-�����69�):�-?79-::3@�7-941;;-,�*@�3)>�69�*@�;0-���C:�6>5�9<3-:�)5,�7631+@��%--��0;;7���>>>�1*6�69/�+67@91/0;�

��� 4-9+0)5,1:-� )5,� 7<*3 1+); 165:� +)5� *-� 7<9+0):-,� ;0 96</0� ;0-� ��� :;69-� );��0;;7���:;69-�1*6�69/���-5-9)3�69,-915/�8<-91-:�:06<3,�*-�,19-+;-,�;6�;0-�%)3-:�)5,� )92-;15/��-7)9;4-5;�15��)9,1..�

#065-��� ������ ��� ��)?��� ������ ������4)13��:)3-:�1*6�69/

Page 5: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

IB mission statement�� ���� �������������� � ��������� � �������������������� �� � ����������!������ ��� ������ �������� � �� �� �������� �� � ��������������������� ������������ ������������� �� ���

�������� ����� ������"���������������������������� ��� ���������� �������������"���������� � �������� ������������� �������� �������� ���������������������� ��� ���

�� � �������� �� ������ ����� ������������ ���������� ��� ����� ������������ ������� ������ �� ���������� ������������� ��� ��� ��������� ������� � �� ���������� ��������

IB learner profile�� �������������������� ��������� � ������� ��������!����� ��� ��� ������� �����"������ ����������������!������� ������������������ ���� ���� �������� � �� �� �������� �� � �����������

���� �� �������� ���� �

��������� �� !�� � ������ �����������������!���� !������ ��� ��������� � ���!������������������!����� � ��������������� � �� �� ����� ��������� !����� �!� ���!�� ����������������� ����� ����������� ������� ��������������� ������ ��

������ ����� �� !� ���� ����� ������� ��������� �������� ������������������������ ����������������� !������ ����� ��������� �� ����� � ������� �������������������������� ����� ������������� ��

������� �� !� ���� ��������� �������!����������������������������!������ ��� �!����� �����" ���������������� ����� ��������� �� ��� ��� ������� ��������

������������ �� !���� ��������� �� ����� ���������������������� ���!������ ��� �!������� ������� ������ ����������� �!������� ��������������������� !������ �� ���� �!������������!����������������������� ���

��������� �� !������������ ����!������� ��!���������������� �� �������� ���������� ����� �� ��������� �������!������ ������������������������������� ����� !��� �� ����������!������� ������������������� ����� �� �� ������������!��� ��

�������� � �� !���� ������������ ��� ��� ������������� ������ ������������� ������� ��� ������� �� ��� ���� ������ ��������������������� ������������������������� ����� !�� �������� ������ �������� ������������ ���������������� ������� ������������������������ � � �� �� �

����� �� !������ ����!���������������� �� ������������ �� ������� ������������ ������ !��� ��� ������������� ������� ���� ������������� ��������� ����� � �� ������ ���� �������� ����������� � ������� ���

���������� �� !��������������������������������� �����!����������� ������� �������������� ��� ���� � �� �� �������������� ���� �� ����� ����� ��������� �� ����� !�� ��� ����������� ����� � �������� ��� �� ���

����� �� !���� �������� ��������� ������� �� ��������!�������� ����������� ������� � �� ������� ��� ���������� �� �� �������� ����

���������� �� !���� ������������������ ����������� �������� ��������� � �� �� ���� !�� �� ������ ��������� �������� ������ �������������������������� ��������������� ���� ���������� ������� � ���� ���

© International Baccalaureate Organization 2007

Page 6: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics
Page 7: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide

Contents

������������� ��(%$#&��#��'��&��#�(!�"'� �

���� �$ #!���%#�%�!!�� �

��'(%��#��'���&(����'� �

��!&�

�&&�&&!�"'�#����'�)�&� �

������� ���+ ��(&�#(' �"�� ��

�$$%#����&�'#�'���'�����"���"�� ��%"�"��#��!�'��!�'��� �&'(���&���� ��

�%�#%� ��%"�"��'#$��&� ��

�+ ��(&��#"'�"'� ��

��� ��� ��� ���&&�&&!�"'��"�'��� �$ #!���%#�%�!!�� ��

�&&�&&!�"'�#(' �"�� �

�*'�%"� ��&&�&&!�"'� �

�"'�%"� ��&&�&&!�"'� ��

��� ���� �� ��� #&&�%+�#���#!!�"��'�%!&� ��

�#'�'�#"� �&'� ��

Page 8: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics
Page 9: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 1

Purpose of this document

Introduction

���!��#�����"�����!���"������"���#����"�������������"�������������!!�!!���"����"���!#����"����!�����!���#����"�"����� !�� ��"���� ��� '��#����������"��#����"��!��&���"���"��"�"����� !�%����#!��"����#����"������ ��!"#���"!������� ��"!����#"�"���!#����"�

���!��#�������������#������"���!#����"���������"�����������# ��#�#�����" ��� �����"��""������������� �������!!%� ��� �"��"�����%��!�"����!������"��!#��� "���"����� !���"�������!������# ���!���� ���"�����!"� ���"��""����!"� ������� ��

Additional resources���"�������#�����"���!�!#����!�"����� �!#��� "���"� ���!��!#����"� ��� "!����"� �����!!�!!���"��#������������ ������!� ��"� !�������!�������#������"��� �������������������!"��&�����"�������� !��!�%�����!��� �!�����!���������# ���!���� ���"�����!"� ��

������ !�� ������# �����"��������"��� ����� �����"������ �!�# ��!�� ��"���� �#!����'��"�� �"����� !�������� !������ �$������"���!����#!��#�� �!�# ��!���� ��&�������%��!�"�!������!��$����!����# ���!�� �"������������!�

Acknowledgment������%�!��!�"��"�����"�����#��"� !������!!����"���!�����!��� ����� �#!�'����" ��#"����"�������� �!�# ��!�"��"���� ��#�"�������"��!��#����

� �����������������

Page 10: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

2 Mathematical studies SL guide

Introduction

The Diploma Programme

������ ������"��"������#���"���"�%#� "��%��&�"#�$)���%"#�����#$%�)���#��������"�#$%���$#����$������$��������"������ $��#����"������#���$'��)��"���%"#��$��$����#�$������%"����#$%���$#�$��������'����������������!%�"������%$���#����"����������� �##����$������"���#���#$"������ ��#�#��������%"������#$%���$#�$����&��� ���$�"�%�$%"���%���"#$��������� �����������##������$����$$�$%��#�����##�")���"�$����$��"�# ��$������&��%�$����"�������� ���$#����&��'�

The Diploma Programme hexagon������%"#���#� "�#��$����#�#�(�����������"��#������#���������$"�����"���#������%"������ $�����%"���#�$�������%""��$�#$%�)�������"����"������������������"��#���$%���$#�#$%�)�$'������"������%���#���"�������"������%�������������##���������%���������%����$��#��"�#������#�������#%����$������( �"����$���#����������$����$��#���������$����"��$�&���"$#�� $��#�$��#���� "����#�&��"��������#%����$#�$��$�����#�$����� ������"��"�������������������%"#�����#$%�)���#������$�� "� �"��#$%���$#������$�&��)���"�%��&�"#�$)���$"������ ����������$�������������"��#�#$%���$#���&��� ��(�����$)�����������$���"�������#��'���������#�$��)���������#��#%����$#�$��$� �"$��%��"�)���$�"�#$�$��������$��$�$��)���)�'�#��$��#$%�)��%"$��"��$�%��&�"#�$)�

Studies in language and literature

Individualsand societies

Mathematics

The arts

Experimentalsciences

Languageacquisition

Group 2

Group 4

Group 6

Group 5

Group 1

Group 3

theo

ry o

f k

nowledge extended essay

creativity, action, service

TH

E IB LEARNER PROFILE

Figure 1������� �� ������

Page 11: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 3

The Diploma Programme

Choosing the right combination�./��(.-��,��,�+/#,���.)��"))-��)(��-/�$��.� ,)'����"�) �."��-#2������'#���,��-���&.")/!"�."�3���(��"))-����-��)(��-/�$��.� ,)'�!,)/*-���.)��#(-.����) ���!,)/*���-/�$��.���),'�&&3��.",���-/�$��.-���(��().�'),��."�(� )/,���,��.�%�(��.�"#!"�,�&�0�&��������(��."��)."�,-��,��.�%�(��.�-.�(��,��&�0�&��������"��� �,��)''�(�-����.���"#(!�")/,-� ),����-/�$��.-��(�����")/,-� ),������/�$��.-��.�����,��-./�#���#(�!,��.�,���*."��(���,���."�."�(��.����

�.��)."�&�0�&-��'�(3�-%#&&-��,����0�&)*�����-*��#�&&3�.")-��) ��,#.#��&�."#(%#(!��(���(�&3-#-���.�."���(��) �."���)/,-���-./��(.-5���#&#.#�-��,��'��-/,����3�'��(-�) ��2.�,(�&��--�--'�(.����(3�-/�$��.-��)(.�#(�-)'���&�'�(.�) ��)/,-�1),%��--�--����3�.���"�,-���"���)/,-��#-��0�#&��&�� ),��2�'#(�.#)(-�#(��(!&#-"���,�(�"��(���*�(#-"��1#."�."���2��*.#)(�) �!,)/*-����(�����)/,-�-�1"�,���2�'#(�.#)(-��,��#(�."��&�(!/�!��) �-./�3�

The core of the hexagon�&&��#*&)'���,)!,�''��-./��(.-�*�,.#�#*�.��#(�."��.",����)/,-��,�+/#,�'�(.-�."�.�'�%��/*�."���),��) �."��"�2�!)(���� &��.#)(�)(��&&�."�-����.#0#.#�-�#-���*,#(�#*&��."�.�&#�-��.�."��"��,.�) �."��."#(%#(!���"#(��."���#*&)'���,)!,�''��

�"��."�),3�) �%()1&��!���)/,-���(�)/,�!�-�-./��(.-�.)�."#(%���)/.�."��(�./,��) �%()1&��!���.)�,� &��.�)(�."��*,)��--�) �&��,(#(!�#(��&&�."��-/�$��.-�."�3�-./�3��-�*�,.�) �."�#,��#*&)'���,)!,�''���)/,-����(��.)�'�%���)((��.#)(-���,)--�."�������'#���,��-���"���2.�(�����--�3����-/�-.�(.#�&�*#����) �1,#.#(!�) �/*�.)������1),�-���(��&�-�-./��(.-�.)�#(0�-.#!�.����.)*#��) �-*��#�&�#(.�,�-.�."�.�."�3�"�0���")-�(�."�'-�&0�-���.��&-)��(�)/,�!�-�."�'�.)���0�&)*�."��-%#&&-�) �#(��*�(��(.�,�-��,�"�."�.�1#&&�����2*��.����.�/(#0�,-#.3���,��.#0#.3����.#)(��-�,0#���#(0)&0�-�-./��(.-�#(��2*�,#�(.#�&�&��,(#(!�.",)/!"���,�(!��) ��,.#-.#���-*),.#(!��*"3-#��&��(��-�,0#�����.#0#.#�-�

The IB mission statement and the IB learner profile�"���#*&)'���,)!,�''���#'-�.)���0�&)*�#(�-./��(.-�."��%()1&��!���-%#&&-��(���..#./��-�."�3�1#&&�(����.)� /& #&&�."���#'-�) �."��� ���-��2*,�--���#(�."��),!�(#4�.#)(5-�'#--#)(�-.�.�'�(.��(��."��&��,(�,�*,) #&�������"#(!��(��&��,(#(!�#(�."���#*&)'���,)!,�''��,�*,�-�(.�."��,��&#.3�#(���#&3�*,��.#���) �."��),!�(#4�.#)(5-���/��.#)(�&�*"#&)-)*"3�

Page 12: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

4 Mathematical studies SL guide

Introduction

Nature of the subject

Introduction������%&#�� ����%����%��$��������$&���#�+���������&���#� ��(�*$��� #��)��!�����%��������$�����$���(������������� �*� ���� (��������$������$%#��%�$*$%��� ������$�� #��$���&$��&��% ��� #����*�!� !����%��$�!# ����*���� �����%� �� ��%��$����&%�%��#���$�� �� &�%�%��%���%����%������� (������!# '���$������! #%��%���*�% �&���#$%�������%���( #������(�����(����'��� �%����%��$�������%�#� &#���'�$�������&���#� ��(�*$��(���&*�!# �&������%�����#��%��� �$&�%���%���%������#��������($!�!�#��%������!# ��$$� #��$%���%��������%��� �%����%��$��� #�� $%� ��&$����$ ��)%���$���% � &#��� $���!# ��$$� ���'�$&����#%�$%$������% ����#���� &%�!�#$!��%�'����&$�����$������% ��!!#����%��%�����%����%�����#���%� �$��!$�(�%����������%(���������#��%�#�*%��$���� � ��$%$������% �#�� ���+��%#���$���������������������$�������������#$������% �%������� &�%� ��$%#�$$�!�%%�#�$����!�*$�������%�#���$�������%�$%$�'��(���%����%��$��$�������&����%��%��$����%#���% � &#�&���#$%������� ���'��%$�%��%� ��&#����%�����%&#���( #����� ���!� !������ *�%������������$� ���#����*�%���� ��������%� �$� ����%����%��$�����%�����'��%&#�����#��$ ��%��%���%����%�����!# ����$�% � ���#���%��#$��!!#����%����%����%��$��$������$%��%����)!�#������ #��'����$���� #��#$% ��� ��!��� $ !�*�����$�!#�'������� ����%����%��$���� &#���'�$��(�%�������%$���%�#��$��!����#*�� ����%� �$��!# '���$�������#�����$&�������%�#�%� ������ #��������%���$%&�*� ��%��$�$&����%�� �!&�$ #*�� #�$%&���%$�$%&�*����%����&�����!� ���

Summary of courses available����&$������'��&���$%&���%$���'�������#��%�����$����%�#�$%$����������%��$��%��#���#��� &#������#��%�� &#$�$������%����%��$�����$��� &#$�$��#����$������� #������#��%�%*!�$� ��$%&���%$��%� $��(� �(�$��% �$%&�*���%����%��$������!%�����%��#��$���$&����%�����%$� (��#���%� #�% �!&#$&��%���#���%�#�$%$�����#��$�#���%���% ���%����%��$��%� $��(� �(�$��% �����������#��� ��&���#$%������������ �!�%�����% �&���#$%������%%�#�%���#��!!# ����% � %��#�$&����%$������%� $��(� ���*�� %��$�*�%�����(�#��� (���%����%��$���*����#���'��%�% �%���#�$%&���$��������%���#�����*���'�$������� &#$���$���$������% ����%�%�������$� ����!�#%��&��#��# &!� ��$%&���%$�����#�� #����#��%���#��$� &������%�����% �$����%�%���� &#$��%��%��$�� $%��!!# !#��%��� #��������'��&���$%&���%�

����������%��$�$����%� �������'��&���$%&���%$�$� &��������'�$���% �%������� &�%� ��%���� �� (�������% #$�

�� %���#� (�������%��$������%����%��$�����%���%*!�� ����%����%��$����(�����%��*��������$&���$$�&�

�� %���#� (����%�#�$%������%����%��$�����%� $��!�#%��&��#��#��$� ��%���$&����%�%��%���*�� ���%���� $%���%�#�$%�� #�%���

�� %���#� %��#��� ���$� ��$&����%$�(�%����%����#���( #�� ��%�����!� ����# �#����

�� %���#����������!���$�����!�#%��&��#�%���$&����%$�%��*�(�$��% �$%&�*�����&%&#�

�� %���#��� ���� ����#��#�

������#$��#���)!��%���% ��$$�$%�(�%��%���$����%� ��!# ��$$�����% � ���#���'����% �$%&���%$�

Mathematical studies SL���$�� &#$���$��'�������� ��*��%�$%����#����'���������$��"&�'����%����$%�%&$�% ���%����%��$������&%����#�$$�$������#��%�����$���%���$������!��$�$� ���!!����%� �$� ����%����%��$������%�����#��$%�$��%� ���$� ��$%�%�$%�����%�����"&�$���%��$���$������� #�$%&���%$�(�%��'�#������%����%����������# &��$����������%��$���%� ���#$�$%&���%$�

Page 13: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 5

Nature of the subject

����!#$��#��"�#�����!������!#��#�������#"�����#����� $�"�����#����������$���!"#������������&����%�!��#(������#����#�����#����"��#��!���!�"�"#$���#"�#����������#��"��%���!�����"������%�!��#(����"�##���"��#����%�������!��"����"#���#�����#����#�����!��"����������#����������#���!��!�#�����#�����������������%��$����!����#��"�����'#���������������&�!����"��������!"�����!�"��!�����%��%����#���������#���������("�"������%��$�#���������#����#$���#"�#������#��"���$!"���!��&�����!���!�����!�����!��!����"������"������"���$����#��"������$���"��!��!#"�����"��"#$���#"���(������#��$#���)��#���"#�#�"#��"�������������!��"������#��#�#��(���%�����!�����"���!#����#�����#����#�����"#$���"�����$!"�����#���!��$#$!��"#$���"�

Mathematics SL���"���$!"����#�!"���!�"#$���#"�&�����!���(���""�""����&�����������"�����#����#�����������#"������&����!��� $������&�#��#���"����"��������#������(�"��������#����#�����#����� $�"���!!��#�(����������!�#(����#��"��"#$���#"�&�����'���#�#���������"�$�����#����#����������!�$����"�#��(��!���!����!��$#$!��"#$���"����"$����#"�"$����"������"#!(����������"���"(������(������$"���""�������"#!�#����

Mathematics HL���"���$!"����#�!"���!�"#$���#"�&�#��������������!�$��������#����#��"�&����!�������#��#������!������������(#���������#���������"����"����������!�#(����#��"��"#$���#"�&��������'���#����#������$�����#����#��"��"�������!���������#����#���!�$��%�!"�#(�"#$���"����#��!��"���"$����#�����#"��&��!���#��!�&�#������$!"�"�"$����"���("��"���������!��������#��������(���#��!"���(�#����#��"�"$����#�����$"��#��(���%����"#!������#�!�"#������#����#��"���������(����#�����#"����������"��������������&�#���#"��!�����"�

Further mathematics HL���"���$!"���"��%�����������(��#������!���%����#���#�!"���!�"#$���#"�&�#����%�!(�"#!���������!�$��������#����#��"�&�����%���##����������������!�����������#����������!������������(#���������#���������"����"������&�����"���(����"���!�������#�!�"#����#���"$����#����"#����#��"��"#$���#"�&�����'���#�#��"#$�(���#����#��"��#�$��%�!"�#(����#��!��"���"$����#�����#"��&��!���#��!��"�������!���������#������!���#���"$����#��������$!"���"���"������"����������(�#������&�"#$���#"�#�����!�����$#���%�!��#(�����!�����"������#����#��"�������#��������"��#�����!����#���!��#������������#���"��#��"��'���#���#��#�"#$���#"�#������#��"���$!"��&������"�����#��������#����#��"���

��������#����#��"����"������������$!"����!�"#$���#"��'���#����#������$�����#����#��"��"�������!���������#����#���!�$��%�!"�#(�"#$���"����#��!��"���"$����#�����#"��&��!���#��!�&�#������$!"�"�"$����"���("��"���������!�����!�#��������(��#�"��$�����#����!���!�����"�����""�!(���!�"$���"#$���#"�#��"#$�(��$!#��!���#����#��"���� �#��!���$!#��!���#����#��"����"������#��������$!"����!�"#$���#"�&�#������!#��$��!���#�#$���������#�!�"#������#����#��"�����������#����#��"#$�(�"����&���!����������!��"���#"������#����#��"���$#��"��(��������"�������""�!(� $�������#����#��"#$�(���!������!��������#����#��"�

Mathematical studies SL—course details������$!"��"(����$"����$"�"��������!#��#���#����#�����#����"�#��#��!����#�!������#��������"(����$"��"��!����)�������"#!$�#$!���&�#��#��������&����#���#"��������������������!�������"�"����"#$���#�$���!"#�����������$������#���������#"�#�������"(������������$��#��������������'������$��#�%��"����"����%�����!��#�!������"�"�#����%��������"#$���#"*���#����#�����!��"������!�#��!�#������!��!�����!�$#�������!�#���"��"��%������#����#������!�����"���������������&����!�����������#�'#"��$"����#�������$��#�!������#�%��(�

������$!"������$��"��!����#�&�!��������#$!��$�� $��#����#����#�����"#$���"���&�#�����!�$����������"#$���#�������#�"����!����#����"������#���!��&��!�"��!����#��"��"��$���������"$��!%�"����(�#���#�����!�������!����#��!�%���"��������!#$��#(���!�"#$���#"�#����!!(��$#�����#����#�����"#$�(����#���!��������$"����#���!��&���'��!����������&����������"����"��� $�!����$!����#�����$!"������"��!���""�����&"�"#$���#"�#��#����"����!�"���"�����#(���!�����!#����#���!�"#$���"������#����#��"�

Page 14: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide6

Nature of the subject

�!��,-.��'-,�&(,-�%"$�%2�-(�,�%��-�-!",��(.+,���+��-!(,��0!(,��&�"'�"'-�+�,-,�%"��(.-,"���-!���"�%��(��&�-!�&�-"�,���'���(+�&�'2�,-.��'-,�-!",��(.+,��0"%%����-!�"+��"'�%��1)�+"�'���(����"' �-�. !-��(+&�%�&�-!�&�-"�,���%%�)�+-,�(��-!��,2%%��.,�!�/��-!�+��(+�����'���+��.%%2�,�%��-���-(��',.+��-!�-��'��))+(��!�,-�+-"' ��+(&��"+,-�)+"'�")%�,���'����.,�����,����(',�*.�'����,-.��'-,���'�.,��-!�"+�(0'�"'!�+�'-��%( "��%�-!"'$"' �,$"%%,��'���(�'(-�'����-(�+�%2�('�,-�'��+���% (+"-!&,��'��+�&�&��+����(+&.%�����-.��'-,�%"$�%2�-(�'����&�-!�&�-"�,��(+�-!����!"�/�&�'-�(���.+-!�+�*.�%"�"��-"(',�,!(.%�������/",���-(��(',"��+��'��%-�+'�-"/��&�-!�&�-"�,��(.+,��

�0"' �-(�-!��'�-.+��(��&�-!�&�-"��%�,-.�"�,�����-���!�+,�&�2��"'��-!�-�-+��"-"('�%�&�-!(�,�(��-���!"' ��+��"'�))+()+"�-���'��-!�-�%�,,��(+&�%��,!�+���%��+'"' �-��!'"*.�,���'����&(+��,-"&.%�-"' ��'��+�0�+�"' ��(+�,-.��'-,����,,(',�-!�-�.,���'�"'*."+2���,����))+(��!��,-�+-"' �0"-!�)+��-"��%�"'/�,-" �-"(',�0!�+��)(,,"�%����(%%(0����2��'�%2,",�(��+�,.%-,��%���"' �-(�-!��.'��+,-�'�"' �(����&�-!�&�-"��%�)+"'�")%���'��"-,��(+&.%�-"('�"'-(�&�-!�&�-"��%�%�' .� ����+��(�-�'�&(,-�,.���,,�.%�"'��' � "' �-!��"'-�+�,-�(��,-.��'-,���.+-!�+&(+���-!",�-2)��(���))+(��!�",�%"$�%2�-(��,,",-�,-.��'-,�"'�-!�"+�.'��+,-�'�"' �(��&�-!�&�-"�,��2�)+(/"�"' ���&��'"' �.%��('-�1-��'���2�%���"' �-!�&�-(�.'��+,-�'��&(+���.%%2�!(0�-(�,-+.�-.+��-!�"+�0(+$��(+�-!��)+(#��-�

Prior learning��-!�&�-"�,�",���%"'��+�,.�#��-���'��"-�",��1)��-���-!�-�&(,-�,-.��'-,��&��+$"' �('����")%(&���+( +�&&�������&�-!�&�-"�,��(.+,��0"%%�!�/��,-.�"���&�-!�&�-"�,��(+��-�%��,-����2��+,���!�+��0"%%������ +��-�/�+"�-2�(��-()"�,�,-.�"�����'���"���+"' ��))+(��!�,�-(�-���!"' ��'��%��+'"' ���!.,��,-.��'-,�0"%%�!�/����0"���/�+"�-2�(��,$"%%,��'��$'(0%�� ��0!�'�-!�2�,-�+-�-!��&�-!�&�-"��%�,-.�"�,�����(.+,����(,-�0"%%�!�/��,(&�����$ +(.'��"'��+"-!&�-"����% ��+��� �(&�-+2��-+" ('(&�-+2��)+(���"%"-2��'��,-�-",-"�,���(&��0"%%������&"%"�+�0"-!��'�"'*."+2��))+(��!���'��&�2�!�/��!����'�())(+-.'"-2�-(��(&)%�-���'��1-�'����)"����(��0(+$�"'�&�-!�&�-"�,�

�-�-!���� "''"' �(��-!��,2%%��.,�,��-"('�-!�+��",���%",-�(��-()"�,�-!�-��+���(',"��+���-(����)+"(+�%��+'"' ��(+�-!��&�-!�&�-"��%�,-.�"�,�����(.+,����-�",�+��( '"3���-!�-�-!",�&�2��('-�"'�-()"�,�-!�-��+��.'��&"%"�+�-(�,(&��,-.��'-,���.-�"-�",��'-"�")�-���-!�-�-!�+��&�2����(-!�+�-()"�,�"'�-!��,2%%��.,�"-,�%��-!�-�-!�,��,-.��'-,�!�/���%+���2��'�(.'-�+��������!�+,�,!(.%��)%�'�-!�"+�-���!"' �-(�"'�(+)(+�-��-()"�,�&�'-"('���-!�-��+��.'��&"%"�+�-(�-!�"+�,-.��'-,�

Links to the Middle Years Programme�!��)+"(+�%��+'"' �-()"�,��(+�-!������(.+,�,�!�/�����'�0+"--�'�"'��('#.'�-"('�0"-!�-!���"��%�����+,��+( +�&&��������&�-!�&�-"�,� ."�����!���))+(��!�,�-(�-���!"' ��'��%��+'"' ��(+����&�-!�&�-"�,��."%��('�-!���))+(��!�,�.,���"'�-!��������!�,��"'�%.���"'/�,-" �-"(',���1)%(+�-"('��'����/�+"�-2�(���"���+�'-��,,�,,&�'-�-((%,�

���('-"'..&��(�.&�'-���%%�������������������������������������(/�&��+������",��/�"%��%��('�-!�����&�-!�&�-"�,�!(&��)� �,�(��-!��('%"'���.++"�.%.&���'-+���� ����!",��1-�',"/��).�%"��-"('��(�.,�,�('�-!���%" '&�'-�(��&�-!�&�-"�,���+(,,�-!�������'��-!�������-�0�,���/�%()���"'�+�,)(',��-(��������$�)+(/"�����2�����(+%����!((%,��0!"�!��1)+�,,���-!��'����-(��+-"�.%�-��-!��-+�',"-"('�(��&�-!�&�-"�,��+(&�-!������-(�-!�������!��).�%"��-"('��%,(�!" !%" !-,�-!��,"&"%�+"-"�,��'���"���+�'��,���-0��'������'�����&�-!�&�-"�,���'��",���/�%.��%��+�,(.+����(+�-���!�+,�

Mathematics and theory of knowledge�!������������������ �� �������+�!�����"��'-"�"�,��(.+�0�2,�(��$'(0"' ���'��"-��(.%������%�"&���-!�-�-!�,���%%�!�/��,(&��+(%��"'�-!����*.","-"('�(��&�-!�&�-"��%�$'(0%�� ����!"%��)�+!�),�"'"-"�%%2�"',)"+����2���-���+(&�,�',��)�+��)-"('��&�-!�&�-"�,�",��(&"'�-����2�+��,('���'��,(&��&�-!�&�-"�"�',��+ .��-!�-�-!�"+�,.�#��-�

Page 15: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 7

Nature of the subject

�(���!�#�*�����)��)��)��(���#�($"��(�#(���*#�+�'(�!���$,�+�'��)��'���(��!($�#$��$*�)�)��)�"�)��"�)����#(�%�'���+�����*).��#�"�)��"�)��(���#��)��)��"$)�$#���#������()'$#���'�+�'��#�)���(��'����$'�"�)��"�)���!� #$,!�����

(��#��'���$�� #$,!������"�)��"�)��(�(��"(�)$�(*%%!.�����')��#).�%�'��%(�"�((�#���#�$)��'���(��%!�#�(�����(�"�.����'�!�)���)$�)���0%*'�).1�$��)���(*����)�)��)�"� �(��)�($"�)�"�(�(��"���+$'�����'$"�'��!�).���$,�+�'��"�)��"�)��(���(��!($�%'$+������"%$')�#)� #$,!�������$*)�)���,$'!����#��)���*(��$��"�)��"�)��(��#�(���#����#��)���#$!$�.���(����#�$#��$��)����'�+�#���$'��(��$'�(���#)�������+�#��(�

��(%�)���!!��)(�*#�$*�)���%$,�'��$'�*#��'()�#��#���#�����#����"�)��"�)��(��(��#�)����#����%*//!�#��%��#$"�#$#����*#��"�#)�!�&*�()�$#��$'��!!� #$,�'(��(�,��)��'�"�)��"�)���!� #$,!�����'��!!.��-�()(��#��%�#��#)!.�$��$*'�)��# �#����$*)��)���(��)�)��'��0,��)�#��)$������(�$+�'��1�$'��(��)����*"�#��'��)�$#�

�)*��#)(2��))�#)�$#�(�$*!������'�,#�)$�&*�()�$#(�'�!�)�#��)��$'.�$�� #$,!������������#��"�)��"�)��(���#��)��.�(�$*!������#�$*'�����)$�'��(��(*���&*�()�$#(�)��"(�!+�(���#�"�)��"�)��(��#�������!�((�(�����(��#�!*��(�&*�()�$#�#���!!�)����!��"(�"������$+����-�"%!�(�$���((*�(�'�!�)�#��)$������'����+�#��#�)���0��# (1��$!*"#�$��)���(.!!��*(��������'(��$*!���!($���(�*((�&*�()�$#(�(*����(�)�$(��'��(����#�)���0'��(�$�� #$,!����1�(��)�$#�$��)������� �������������������

Mathematics and the international dimension��)��"�)��(��(��#���(�#(���#��#)�'#�)�$#�!�!�#�*������#����%�')��'$"�(!���)!.������'�#��#$)�)�$#��"�)��"�)����#(��'$"��'$*#��)���,$'!����#��$""*#���)��,�)��#�)���'����!�����)��"�)��(�)'�#(��#�(�%$!�)��(��'�!���$#��#��#�)�$#�!�).��.�)�)�'$*��$*)���()$'.��'��)���+�!�/�)�$#(�$,��)���'�(*���((��#�%�')�)$�)���'�"�)��"�)����#(����#����!��)$��'��)���#��"��#)��#��$"%!�-�($���!��#���'���)��)*'�!�()'*�)*'�(�

��(%�)��'���#)���+�#��(��#�)�����+�!$%"�#)�$���#�$'"�)�$#��#���$""*#���)�$#�)���#$!$���(��)����!$��!��-���#���$��"�)��"�)���!��#�$'"�)�$#��#������(��(�#$)���#�,�%��#$"�#$#��#����(����#��((�#)��!�)$�)���%'$�'�((�$��"�)��"�)��(���#������"�#.�$��)����$*#��)�$#(�$��"$��'#�"�)��"�)��(�,�'��!����"�#.���#)*'��(���$��.�'������ '�� ���#���#��#����#�(����+�!�/�)�$#(���"$#��$)��'(��������'(��$*!��*(��)�"�!�#��,��(�)�(�)$�(�$,�)����$#)'��*)�$#(�$�������'�#)���+�!�/�)�$#(�)$�"�)��"�)��(���*)�#$)��*()��$'�)���'�"�)��"�)���!��$#)�#)���!!*()'�)�#��)������'��)�'(��#��%�'($#�!�)��(�$��)���"�)��"�)����#(��$#��'#����#��)�����()$'���!��$#)�-)��#�,�����)��.�,$' ����'�#�(��$"��)����*"�#��#���*!)*'�!���"�#(�$#�$��"�)��"�)��(�

�����"%$')�#���$��(���#����#��)���#$!$�.��#�)����+�'.��.�,$'!���(��!��'���*)�)���+�)�!�'$!��$��"�)��"�)��(��(�#$)�($�,�!!�'��$�#�/�����)��(�)���!�#�*����$��(���#�����#��*#��'%�#(�"$()���+�!$%"�#)(��#�(���#����#��)���#$!$�.����$$���-�"%!��$��)��(��(�)�������)�!�'�+$!*)�$#��,������(�)'�#(�$'"�#��)���,$'!����(��)��(��!!���(���$#�)�����#�'.�#*"��'�(.()�"��#�"�)��"�)��(�

��#.��#)�'#�)�$#�!��$���(�#$,��-�()�)$�%'$"$)��"�)��"�)��(���)*��#)(��'���#�$*'�����)$�����((�)����-)�#(�+��,��(�)�(�$���#)�'#�)�$#�!�"�)��"�)���!�$'��#�/�)�$#(�)$��#��#���)���'��%%'����)�$#�$��)����#)�'#�)�$#�!���"�#(�$#��#��)$��#������#�)����!$��!��((*�(�(*''$*#��#��)���(*����)�

�-�"%!�(�$���!$��!��((*�(�'�!�)�#��)$��#)�'#�)�$#�!�"�#���#�((��������'����+�#��#�)���0��# (1��$!*"#�$��)���(.!!��*(�

Page 16: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

8 Mathematical studies SL guide

Aims

Introduction

Group 5 aims�������$�!��������%����%��$��!&#$�$�� ��#!&"���#��%!�� �����$%&�� %$�%!�

��� � �!*���%����%��$��� ����'��!"�� ��""#����%�! �!��%�������� ���� ��"!(�#�!����%����%��$

��� ��'��!"�� �& ��#$%� �� ��!��%���"#� ��"��$�� �� �%&#��!����%����%��$

��� �!��& ���%������#�*�� ���! ���� %�*�� ���'�#��%*�!���! %�)%$

�� ��'��!"��!��������#�%������ ���#��%�'��%�� �� ���� ��"�%�� ���� ��"�#$�$%� ���� �"#!�����$!�'� �

�� ��"�!*�� ��#��� ��%���#�"!(�#$�!����$%#��%�! �� ���� �#���+�%�!

��� �""�*�� ��%#� $��#�$����$�%!���%�# �%�'��$�%&�%�! $��%!�!%��#��#��$�!��� !(������� ��%!��&%&#����'��!"�� %$

��� �""#����%���!(���'��!"�� %$�� �%��� !�!�*�� ����%����%��$���'��� ��&� ���������!%��#

�� �""#����%��%����!#����$!������ ���%��������"����%�! $��#�$� ���#!��%���(!#��!����%����%���� $�� ��%����""����%�! $�!����%����%��$

��� �""#����%��%���� %�# �%�! ������� $�! �� ���%����%��$�%�#!&���� ��(�#� �$$�!��%���& �'�#$���%*�!����%����%��$�� ���%$��&�%��&�%&#���� ����$%!#�����"�#$"��%�'�$

���� �""#����%��%����! %#��&%�! �!����%����%��$�%!�!%��#���$��"�� �$��� ���$���"�#%��&��#�,�#���!��� !(�����-�� �%��������!&#$��

Page 17: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 9

Assessment objectives

Introduction

�"������#��&�����#����$"���$�����"�������$����$��#�������&��&�#�$�����!%�#�$���������$����$�����#����#���������� $#������'����"��������#�$%�$���#������%���������"�%$������ �������������"����'�"��� "�����#����&���������'����� ����$����$�����#$%���#������%"#���#$%���$#�'��������( ��$���$�������#$"�$��$��������'����

��� ����� �� ������� ����������"�������#����$�����%#��$���"����'�����������$����$��������$#������� $#�����$�����!%�#������&�"��$)�����������"�����%��������"����$�($#�

��� ���� �����������"�������#����$�����%#��$���"����'�����������$����$�����#����#��"�#%�$#����������#������$��"����������#$"��$����$�($#�$��#��&�� "�����#�

��� ������������������� ��� �������$"��#��"���������"����#$������$�($#���$����$����$��#��������$����$������$�($��#��$����"��"�'���$����$���������"��#���"� �#��"����#$"%�$���#���$����� � �"�����%#����$��������)��"���"����$���#��#��%$���#����������%#���#�%#����#$����"��*�����$�$����

��� � ����������%#��$��������)�����%"�$��)��� "� "��$��)�������������$�)���$��$���( ��"����'�����#�����$��#��&�� "�����#�

�� � �����������#$"%�$���$����$������"�%���$#�$�"�%���%#����� "���#��#$�$����$#�������������%�$������������"�����������)�$������� %��$���������$����$������( "�##���#�

�� ��� ������� ������� �����&�#$���$��%��������"�#�$%�$���#���&��&�����"����*������������)#��������"��$�����"����#%"����$#���"�'���������%#���#��$�#$����$���"�&�����$)���������#���"����$���"�#�� ����������$�$���#�

Page 18: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

10 Mathematical studies SL guide

Syllabus outline

Syllabus

Syllabus component

Teaching hours

SL

����'"#��&��%���" #(�&"%+���'(��!'&� (&'�&'(�+�����'���&(��'"#��&��!������"��'���'"#��&��!�'���&+����(&��&���&'����!�'��&��(������'(��!'&��%����&"�%�$(�%���'"������ ����%�*�'��'���'"#��&���&'����&�#%�"%����%!�!��

���� ��

�( ��%��!�������%�

��

���� ��

��&�%�#'�)��&'�'�&'��&

��

���� ��

�"�����&�'&��!��#%"������'+

��

���� ��

�'�'�&'������##����'�"!&

���� ��

�" �'%+��!��'%��"!" �'%+

���� ��

��'�� �'����� "���&

��

���� �

�!'%"�(�'�"!�'"������%�!'��������(�(&

���� �

����#%"���'��&��!��!��)��(���#�����"��*"%���!)"�)�!��'����"����'�"!�"���!�"% �'�"!�"%�'�����!�%�'�"!�"�� ��&(%� �!'&���!��'����!��+&�&��!���)��(�'�"!�"��'����!�"% �'�"!�"%� ��&(%� �!'&�

��

��������� ���������� ���

�'��&��&&�!'����'��'�'�����%&��%�����"*���'���#%�&�%����� �!� ( �!( ��%�"��'�����!���"(%&�!���&&�%+�'"� ��'�'���%�$(�%� �!'&�"��'��� �'�� �'�����&'(���&�����"(%&����'����'��� �!� ( �#%�&�%�����!( ��%�"���"(%&��&������"(%&�

Page 19: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 11

Syllabus

Approaches to the teaching and learning of mathematical studies SL

�'�-!",��(.+,��-!��,-.��'-,�0"%%�!�/��-!��())(+-.'"-2�-(�.'��+,-�'���'���))+��"�-���(-!�-!��)+��-"��%�.,��(��&�-!�&�-"�,��'��"-,���,-!�-"���,)��-,���!�2�0"%%�����'�(.+� ���-(��."%��('�$'(0%�� ���+(&�)+"(+�%��+'"' �"'�&�-!�&�-"�,��'��(-!�+�,.�#��-,���,�0�%%��,�-!�"+�(0'��1)�+"�'�����-�",�"&)(+-�'-�-!�-�,-.��'-,���/�%()�&�-!�&�-"��%�"'-."-"('��'��.'��+,-�'��!(0�-!�2���'��))%2�&�-!�&�-"�,�"'�%"���

����!"' �'���,�-(�����%�1"�%���'��-(��%%(0��(+��"���+�'-�,-2%�,�(��%��+'"' ���!�+��",����"/�+,��+�' ��(��,-.��'-,�"'���&�-!�&�-"��%�,-.�"�,�����%�,,+((&���'��/",.�%���.�"-(+2��'��$"'��,-!�-"���))+(��!�,�-(�-���!"' �&�2� "/��'�0�"'," !-,���!��.,��(��-��!'(%( 2��)�+-"�.%�+%2�-!�� +�)!"���",)%�2���%�.%�-(+��������'���(&).-�+�)��$� �,����'����/�+2�.,��.%�"'��%%(0"' �,-.��'-,�-(��1)%(+��"���,�"'���+"�!��('-�1-���-�",�%��-�-(�-!��"'�"/"�.�%�-���!�+�-(����"���-!��(+��+�"'�0!"�!�-!��,�)�+�-��-()"�,��+��)+�,�'-�����.-�-���!"' ��'��%��+'"' ���-"/"-"�,�,!(.%��0��/��-!��)�+-,�(��-!��,2%%��.,�-( �-!�+��'���(�.,�('�-!�"+�"'-�++�%�-"(',!"),���(+��1�&)%���-!���(''��-"('���-0��'� �(&�-+"��,�*.�'��,��'���1)('�'-"�%��.'�-"(',���'����"%%.,-+�-����2�-!���(',"��+�-"('�(���(&)(.'��"'-�+�,-�

����!�+,�&�2�0",!�-(�"'-+(�.���,(&��-()"�,�.,"' �!�'����%�.%�-"(',�-(� "/���'�"'"-"�%�"'," !-�"'-(�-!��)+"'�")%�,���(0�/�+��('���.'��+,-�'�"' �!�,����'� �"'����"-�",��'/",� ���-!�-�-!��.,��(��-!������0"%%�,.))(+-��.+-!�+�ZRUN�DQG�VLPSOLI\�FDOFXODWLRQ��IRU�H[DPSOH��WKH�Ȥ��,-�-",-"���

����!�+,�&�2�-�$����/�'-� ��(��,-.��'-,5�&�-!�&�-"��%�"'-."-"('��2��))+(��!"' �-!��-���!"' �(��)+(���"%"-2�"'���0�2�-!�-��(�,�'(-�,(%�%2�+�%2�('��(+&.%���

�!��&�-!�&�-"��%�,-.�"�,����)+(#��-�",�&��'-�-(����'(-�('%2��'��,,�,,&�'-�-((%���.-��%,(���,()!",-"��-���%��+'"' �())(+-.'"-2���-�",��'�"'��)�'��'-��.-�0�%%� ."����)"����(��+�,��+�!��.,"' �&�-!�&�-"��%�&�-!(�,�-(��+�0��('�%.,"(',��'���',0�+�*.�,-"(',��+(&�-!��"'�"/"�.�%�,-.��'-5,�"'-�+�,-,���+(#��-�0(+$�,!(.%�����"'�(+)(+�-���"'-(�-!���(.+,��,(�-!�-�,-.��'-,��+�� "/�'�-!��())(+-.'"-2�-(�%��+'�-!��,$"%%,�'�������(+�-!���(&)%�-"('�(����,.���,,�.%�)+(#��-���-�",��'/",� ���-!�-�-!��)+(#��-�0"%%�'(-����.'��+-�$�'����(+��,-.��'-,�!�/���1)�+"�'������+�' ��(��-��!'"*.�,�-(�&�$��"-�&��'"' �.%���!��,�!�&��(��0(+$�,!(.%�������," '���0"-!�-!",�"'�&"'��

����!�+,�,!(.%���'�(.+� ��,-.��'-,�-(��"'��%"'$,��'���))%"��-"(',�-(�-!�"+�(-!�+�� �,.�#��-,��'��-!���(+��(��-!��!�1� ('���/�+2��2�)+(�%�&,��'��*.�,-"(',�,!(.%������+�0'�"'-(�-!��%�,,(',�-(�&(-"/�-��,-.��'-,��'��$��)�-!��&�-�+"�%�+�%�/�'-��,. �,-"(',��+��)+(/"����"'�-!��3�"'$,4��(%.&'�(��-!��,2%%��.,�

�(+��.+-!�+�"'�(+&�-"('�('�3�))+(��!�,�-(�-���!"' �������(.+,�4�)%��,��+���+�-(�-!��).�%"��-"('������� ������������������������� �����������������)+"%��������(�,.))(+-�-���!�+,����/�+"�-2�(��+�,(.+��,���'�����(.'��('�-!�������'����-�"%,�(��0(+$,!(),��(+�)+(��,,"('�%���/�%()&�'-��+���/�"%��%��('�-!��).�%"��0��,"-��

Format of the syllabus�� ��������-!",��(%.&'�%",-,��.'��+����!�-()"���-!��,.��-()"�,�-(�����(/�+���

�� �� �� ���������-!",��(%.&'��('-�"',�&(+����-�"%���"'�(+&�-"('�('�,)��"�"��,.��-()"�,�%",-���"'�-!���('-�'-��(%.&'���!",��%�+"�"�,�-!���('-�'-��(+��1�&"'�-"(',�

Page 20: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide12

Approaches to the teaching and learning of mathematical studies SL

�� �������."#-��)&/'(�*,)0#��-�/-� /&�&#(%-�.)�."���#'-�) �."��'�."�'�.#��&�-./�#�-�����)/,-���1#."�-/!!�-.#)(-� ),��#-�/--#)(��,��&�&# ���2�'*&�-��(��*,)$��.�#���-�������������������������� �������������������� ��������������������������������� ��������������������������#(%-��,��&���&&����-� )&&)1-�

����� ,��&�&# ���2�'*&�-��(��&#(%-�.)�)."�,� ��-/�$��.-

������ '),�&��-)�#�&��(���."#��&�#'*&#��.#)(-�) �."��-/��.)*#�

���� #(.�,(�.#)(�&�'#(���(�--

�� -/!!�-.#)(-� ),��#-�/--#)(

�).��."�.��(3�-3&&��/-�,� �,�(��-�.)�)."�,�-/�$��.�!/#��-�!#0�(�#(�."��4�#(%-5��)&/'(��,���),,��.� ),�."���/,,�(.������*/�&#-"���0�,-#)(-�) �."��!/#��-�

Course of study�"���)(.�(.�) ��&&�-�0�(�.)*#�-�#(�."��-3&&��/-�'/-.����.�/!".���&.")/!"�().�(���--�,#&3�#(�."��),��,�#(�1"#�"�."�3��**��,�#(�."#-�!/#��������"�,-��,���2*��.���.)��)(-.,/�.����)/,-��) �-./�3�."�.����,�--�-�."��(���-�) �."�#,�-./��(.-��(��#(�&/��-��1"�,��(���--�,3��."��.)*#�-�().���#(�*,#),�&��,(#(!�

Integration of project work�),%�&���#(!�.)�."���)'*&�.#)(�) �."��*,)$��.�'/-.����#(.�!,�.���#(.)�."���)/,-��) �-./�3�� �.�#&-�) �")1�.)��)�."#-��,��!#0�(�#(�."��-��.#)(�)(�#(.�,(�&��--�--'�(.��(��#(�."��.���"�,�-/**),.�'�.�,#�&�

Time allocation�"��,��)''�(����.���"#(!�.#'�� ),�-.�(��,��&�0�&��)/,-�-�#-����")/,-���),�'�."�'�.#��&�-./�#�-�����#.�#-��2*��.���."�.��")/,-�1#&&����-*�(.�)(�1),%� ),�."��*,)$��.���"��.#'���&&)��.#)(-�!#0�(�#(�."#-�!/#����,���**,)2#'�.����(���,��#(.�(����.)�-/!!�-.�")1�."��,�'�#(#(!���")/,-��&&)1��� ),�."��.���"#(!�) �."��-3&&��/-�'#!".�����&&)��.�����)1�0�,��."���2��.�.#'��-*�(.�)(����"�.)*#����*�(�-�)(���(/'��,�) � ��.),-��#(�&/�#(!�."�����%!,)/(��%()1&��!���(��&�0�&�) �*,�*�,��(�--�) ����"�-./��(.������"�,-�-")/&��."�,� ),����$/-.�."�-��.#'#(!-�.)��),,�-*)(��.)�."��(���-�) �."�#,�-./��(.-�

�#'��"�-����(��&&)��.���#(����"�-��.#)(�) �."��-3&&��/-�.)��&&)1� ),�."��.���"#(!�) �.)*#�-�,�+/#,#(!�."��/-��) ���� ��

Use of calculators�./��(.-��,���2*��.���.)�"�0������--�.)���� ���.��&&�.#'�-��/,#(!�."���)/,-����"��'#(#'/'�,�+/#,�'�(.-��,��,�0#�1����-�.��"()&)!3���0�(��-���(��/*��.���#( ),'�.#)(�1#&&����*,)0#����.)�-�"))&-���.�#-��2*��.���."�.�.���"�,-��(��-�"))&-�')(#.),���&�/&�.),�/-��1#."�,� �,�(���.)�."����&�/&�.),�*)&#�3����!/&�.#)(-��)0�,#(!�."��.3*�-�) ���&�/&�.),-��&&)1���#(��2�'#(�.#)(-��,��*,)0#����#(�."���� ������������� �������������������������������/,."�,�#( ),'�.#)(��(����0#���#-�*,)0#����#(�."��������������� �������������� �����������������������������������������3������(��)(�."������

Page 21: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide

Approaches to the teaching and learning of mathematical studies SL

13

Mathematical studies SL formula booklet����� !"���!�� ����"�����!����#������ �!�������������&����!�� �������!��"�����!����%�����!�����!�� �������������!��!�!������ ��� "��� !"���! ��������������$�!��!������!��! ����!�� ����"���!������!����������������!�����"� ���!�� �!����� ��� �����!&����!��� ������!����$�����������&������������!��������������!��!�!����������������!��������� �������� "���!��!�!��������� "�������!������ ��#���������������� !"���! �

Teacher support materials��#����!&����!������� "����!���!����� �$������������&�!�� ��"����� �� ����!����� �$��������"����"�����������!������ ����!�����!���"�!�����������������������������������! ������ ���������%�����!��������� ��������� ����� �

Command terms and notation list ������ ����� !"���! ������!��������������$�!��!�������!�!��������!�����������!��� ��� �!�� ��$�������" ���$�!��"!��%�����!�������!����%�����!��������� �� ���'��� ��&������������!��� (�����'�!�!������ !(��������� ���������� ����!�� ��"����

Page 22: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

14 Mathematical studies SL guide

Syllabus

Prior learning topics

�5� 016('� ,0� 6+(� 24(8,175� 5(&6,10� 10� 24,14� .($40,0*�� ,6� ,5� (:2(&6('� 6+$6� $..� 567'(065� +$8(� (:6(05,8(�24(8,175�/$6+(/$6,&$.�(:2(4,(0&(5��%76� 6+(5(�9,..�8$4;�� �6� ,5�(:2(&6('� 6+$6�/$6+(/$6,&$.� 567',(5� ��567'(065� 9,..� %(� )$/,.,$4� 9,6+� 6+(� )1..19,0*� 612,&5� %()14(� 6+(;� 6$-(� 6+(� (:$/,0$6,105�� %(&$75(�37(56,105�$557/(�-019.('*(�1)�6+(/��!($&+(45�/756�6+(4()14(�(0574(�6+$6�$0;�612,&5�.,56('�+(4(�6+$6�$4(�70-0190�61�6+(,4�567'(065�$6�6+(�56$46�1)�6+(�&1745(�$4(�,0&.7'('�$6�$0�($4.;�56$*(��!+(;�5+17.'�$.51�6$-(� ,061� $&&1706� 6+(� (:,56,0*� /$6+(/$6,&$.� -019.('*(� 1)� 6+(,4� 567'(065� 61� '(5,*0� $0� $224124,$6(�&1745(�1)�567';�)14�/$6+(/$6,&$.�567',(5� ���

67'(065�/756�%(� )$/,.,$4�9,6+� �� ��& !'�����!����!�������70,65�1)� .(0*6+��/$55�$0'� 6,/(��$0'� 6+(,4�'(4,8('�70,65��

!+(�4()(4(0&(�*,8(0�,0�6+(�.()6�+$0'�&1.7/0�,5�61�6+(�612,&�,0�6+(�5;..$%75�&106(06��)14�(:$/2.(������4()(45�61�6+(�24,14�.($40,0*�)14�!12,&��=�7/%(4�$0'�$.*(%4$��

����������$� !��" �� !������������� ���&� ����"��!��� ����������!�#��&�$���� ������ ��!���������!���� !�����"� �����!��� �����!��!������������� ����������$�����������!��������!��� &����" �!�����!�� ��

Content Further guidance

���� �$5,&�75(�1)�6+(�)174�12(4$6,105�1)�$4,6+/(6,&��75,0*�,06(*(45��'(&,/$.5�$0'�)4$&6,105��,0&.7',0*�14'(4�1)�12(4$6,105��

�4,/(�07/%(45��)$&6145�$0'�/7.6,2.(5��

,/2.(�$22.,&$6,105�1)�4$6,1��2(4&(06$*(�$0'�2412146,10��

%����� �� � � �� � u �� � � �u � u ��

� �$5,&�/$0,27.$6,10�1)�5,/2.(�$.*(%4$,&�(:24(55,105��,0&.7',0*�)$&614,<$6,10�$0'�(:2$05,10��

%����� �� � ���� �� � � �� � � ��� � % % % %� � � � ��

� �($44$0*,0*�)14/7.$(�� %������� �

�� �� ��

� ��

� �8$.7$6,0*�(:24(55,105�%;�57%56,676,10��

%��������)� % � �6+(0� � � � � ��% %� � � � � � ��

� 1.8,0*�.,0($4�(37$6,105�,0�10(�8$4,$%.(�� %����� �� � � �� �� �% %� � � �� � �

�%� ��

� 1.8,0*�5;56(/5�1)�.,0($4�(37$6,105�,0�691�8$4,$%.(5�� %������� � �% &� �� � �

% &� � ��

� �8$.7$6,0*�(:210(06,$.�(:24(55,105�9,6+�,06(*(4�8$.7(5�� %����� �� ��� ��] �� � �

� � �� �� � � � ���

� "5(�1)�,0(37$.,6,(5� � � �� d ! t ���06(48$.5�10�6+(�4($.�07/%(4�.,0(��

%������� ��% %� d �\ ��

� 1.8,0*�.,0($4�,0(37$.,6,(5�� %������� � �% %� � � ��

� �$/,.,$4,6;�9,6+�&1//10.;�$&&(26('�914.'�&744(0&,(5��

%����� �� 9,55�)4$0&��������"0,6('� 6$6(5�'1..$4��" �����4,6,5+�2170'�56(4.,0*��������(741���"�����$2$0(5(�;(0����#����7564$.,$0�'1..$4���"����

Page 23: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 15

Prior learning topics

Content Further guidance

���� ������������������� � � ���������������� ��������� ���� ����������� ���� ���������� ����

���� � ��������������������������������������� ���� ������

�������� ����������� ���� ���� ������������������������������������������ ��� �� ����������������� ��������� ���� ��� ��� �������������� �����

�������������������� ��� �� ��

!�� ��� �"����������

������� �������� ��������������

�������������� ������� ������������

Page 24: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

16M

athematical studies SL guide

Syllabus content

Syllabus

Topic 1—Number and algebra 20 hours �# ��$',�)!�-#$,�-)*$���+ �-)�$(-+)�.� �,)' ���,$�� & ' (-,��(���)(� *-,�)!�'�-# '�-$�,���(��-)�&$(%�-# , �-)�!$(�(�$�&��(��)-# +��**&$��-$)(,��

Content Further guidance Links

���� ��-.+�&�(.'� +,��` ��$(- " +,��] ��+�-$)(�&�(.'� +,��_ ���(��+ �&�(.'� +,��\ ��

���� ���� ���

*+))!�)!�$++�-$)(�&$-2��!)+� 1�'*& ��)!� � ��

�$(%�0$-#��)'�$(��(��+�(" ����� ������$,-)+$��&�� / &)*' (-�)!�(.'� +�,2,- '���0�+ ( ,,�-#�-�).+�')� +(�(.' +�&,��+ �� / &)* ��!+)'�-# ��+��$��()-�-$)(��

�����)�'�-# '�-$��&�,2'�)&,�#�/ �, (, �$(�-# �,�' �0�2�-#�-�0)+�,�#�/ �, (, ��,�3 +)��$!! + (- ��+ �-# , �(.'� +,��+ �- ��)+��$,�)/ + � ��)�-# , �(.'� +,� 1$,- �

���� �**+)1$'�-$)(��� �$'�&�*&�� ,��,$"($!$��(-�!$".+ ,��

� +� (-�" � ++)+,��

�-.� (-,�,#).&��� ��0�+ �)!�-# � ++)+,�-#�-���(�+ ,.&-�!+)'�*+ '�-.+ �+).(�$("��

�������.++ (�2��**+)1$'�-$)(,�-)�( �+ ,-�0#)& �(.'� +�� "�* ,)��2 (���.++ (�2��**+)1$'�-$)(,�-)�( �+ ,-�� (-�* ((2�� "� .+)���)&&�+��*).(���

�������#2,$�,������+�(" �)!�'�"($-.� ,���

������� - )+)&)"2���&- +(�-$/ �+).(�$("�' -#)�,��

�������$)&)"2�������'$�+),�)*$��' �,.+ ' (-���

�����**+ �$�-$)(�)!�-# ��$!! + (� ,�)!�,��& �$(�(.'� +���(��)!�-# �0�2�(.'� +,��+ �., ��-#�-��+ �0 &&�� 2)(��).+� / +2��2� 1* +$ (� ��

�,-$'�-$)(�� �-.� (-,�,#).&��� ���& �-)�+ �)"($3 �0# -# +�-# �+ ,.&-,�)!���&�.&�-$)(,��+ �+ �,)(��& ��$(�&.�$("�+ �,)(��& �/�&. ,�)!��!)+� 1�'*& ��& ("-#,���("& ,��(���+ �,��

�)+� 1�'*& ��& ("-#,���(()-�� �( "�-$/ ��

� � � �

� � � �

Page 25: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide17

Syllabus content

Content Further guidance Links

���� �5-/#00'+%�+2* #/0�'+�1&#�$,/*� ����u ��4&#/#�� ���d � ��+"���'0��+�'+1#%#/��

�12"#+10�0&,2)"� #�� )#�1,�20#�0!'#+1'$'!�*,"#�,+�1&#������

������#/6�)�/%#��+"�3#/6�0*�))�+2* #/0��#%��01/,+,*'!�)�"'01�+!#0��02 ��1,*'!�-�/1'!)#0���&60'!0������%), �)�$'+�+!'�)�$'%2/#0��

������&#*'01/6�������3,%�"/,:0�+2* #/���

������&60'!0�����0!'#+1'$'!�+,1�1',+���

������&#*'01/6��+"� ',),%6��0!'#+1'$'!�+,1�1',+���

�������/1&�0!'#+!#��#�/1&.2�(#�*#�02/#*#+1�0!�)#���

�-#/�1',+0�4'1&�+2* #/0�'+�1&'0�$,/*�� ��)!2)�1,/�+,1�1',+�'0������!!#-1� )#��

�,/�#5�*-)#������'0������!!#-1� )#��

���� ��������������� ����������+"�,1&#/� �0'!�2+'10�,$�*#�02/#*#+1 �$,/�#5�*-)#��('),%/�*��(%���*#1/#��*���0#!,+"��0���)'1/#��)���*#1/#�-#/�0#!,+"��*�07�����#)0'20�0!�)#��

�12"#+10�0&,2)"� #�� )#�1,�!,+3#/1� #14##+�"'$$#/#+1�2+'10��

�'+(�4'1&�1&#�$,/*�,$�1&#�+,1�1',+�'+�����$,/�#5�*-)#�� ��(* � �� ** u ��

������-##"���!!#)#/�1',+��$,/!#���&60'!0������&60'!0����!,+!#+1/�1',+�,$���0,)21',+���&#*'01/6������

�������+,1�1',+��

�����,#0�1&#�20#�,$����+,1�1',+�&#)-�20�1,�1&'+(�,$�*�1&#*�1'!0��0���82+'3#/0�)�)�+%2�%#9��

�����&�1�'0�*#�02/� )#���,4�!�+�,+#�*#�02/#�*�1&#*�1'!�)�� ')'16��

���� �2//#+!6�!,+3#/0',+0�� �12"#+10�0&,2)"� #�� )#�1,�-#/$,/*�!2//#+!6�1/�+0�!1',+0�'+3,)3'+%�!,**'00',+��

������!,+,*'!0����#5!&�+%#�/�1#0���

�������&#�#1&'!�)�'*-)'!�1',+0�,$�1/�"'+%�'+�!2//#+!6��+"�'10�#$$#!1�,+�"'$$#/#+1�+�1',+�)�!,**2+'1'#0��

�����&#�#$$#!1�,$�$)2!12�1',+0�'+�!2//#+!6�/�1#0�,+�'+1#/+�1',+�)�1/�"#��

Page 26: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide18 Syllabus content

Content Further guidance Links

���� �%��!�������&!�%!�(��

�� "��$%�!���� ��$��#'�&�! %�� �&)!�(�$�����%�

� ��*��� �&�! %�� !�%"���������&�!��!��%!�'&�! �)�������$�#'�$����

�����#'�&�! %�)�&�� !�%!�'&�! %���)�$� �%%�&��&�)�� ���&����&���� %�&������!'&�-����� �$+.�!$�-$���.�%!�'&�! %�&��+��$��'%� ��"$���%��&��� �����&�$�%�&��&��!� !&���(��&���%������� � ���%�&����(�$+��+�&�$�%���� #'��$�&����#'�&�! %�� �&� ��$��&�$�� !�!�+��%'����%�,�$!%�!$�$!!&%��

%�!'������&�'��&��

�� ��)�&��#'��$�&����!���%�� ������

���� �$�&���&���%�#'� ��%�� ��%�$��%��� ��&���$��""����&�! %��

� ����� �!$����� ���!$����$��%! � ��� ���&����&��%���!)��!�%���&����&�����"$!!�������$��$!���!!��$��%! � ��� ��(�$+��+��������%���&����&�����$��%! � �������$� &��$!��%��� &�����$��%! � ���

������'&+�� ������� ���� ���&����&��%�� ��! ����� '���$%�� ���! ��&�! %�)�&��&����!��� �$�&�!��

�%��!��&����!$�'�����!$�&����&��&�$��� ��&���%'��!��&�����$%&���&�$�%�!��&���%�#'� ����

�&'�� &%���+�'%��������!$�����'��&�! %���'&�&��+�)��������*"��&���&!���� &��+�&�����$%&�&�$��� ��&����!��! ������$� ����

���� ��!��&$���%�#'� ��%�� ��%�$��%�� � �

�%��!��&����!$�'�����!$�&����&��&�$��� ��&���%'��!��&�����$%&���&�$�%�!��&���%�#'� ����

���� ���� ����!$����"$!!�%�!���!$�'�����

�&'�� &%���+�'%��������!$�����'��&�! %���'&�&��+�)��������*"��&���&!���� &��+�&�����$%&�&�$��� ��&����!��! �$�&�!��

���� ���� ���

'%��!���!��$�&��%�&!��� �������(� �&���%'��!��&�����$%&���&�$�%��%'�%�&!�� �� �&+��

� �

Page 27: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide19

Syllabus content

� � � � � � �

� � � � � � � �

� � � � � �� � � �

� � � � � �� � � � �

� � � � � � �� � � � � � � �

� � � � � �� � � � � � � � � �� � �

� � � � � �

� � � � � � ��

� � � � � � �� � � � �

� � � � � � � �� � � �

� �

� � � � � �� � � � � �

� �

� � � � � � � � � �� � � � � � � � �

� � � � � � � �� � � � � � � � �� � � �

� � � � � � �

� � � � � � � � � �� � � � � � � � �

� �

� � � �

� � � � � � � �� � � � � � � � �� � � �

� �

� � � � � � � � � �� � � � � � �

� �

Content Further guidance Links

���� ��"�"��� ��$$ ���(�#"'�#����#!�(&���'�%)�"��'��"��'�&��'��

�� �#!$#)"���"(�&�'(�

�� �"")� ���$&����(�#"��

������������)'��#�� #��&�(�!'��

�'��#��(����� ��'��,$��(�����"� )��"���)� (��"���"�"��� �$������'��

�����#"��$(�#��'�!$ ���"(�&�'(�!�-����)'����'��"��"(&#�)�(�#"�(#��#!$#)"���"(�&�'(��)(�+� �"#(�����,�!�"����

�"��,�!�"�(�#"'��%)�'(�#"'�(��(��'��'()��"('�(#���&�*��(����#&!) ��+� �"#(����'�(��

#!$#)"���"(�&�'(���"������ �) �(���-��& -���� ��-��& -��%)�&(�& -�#&�!#"(� -��

��"��+�(���,$#"�"(�� �!#�� '����

��� ����#"#!��'�������,���"���&�(�'���

��������(���� �$�&��$(�#"'�#���#&&#+�"���"�� �"��"��!#"�-��

������#�� �'#���(��'�*��+��"*�'(!�"(��"���"(�&�'(��"�(���'�!��+�-��

Page 28: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide20 Syllabus content

Topic 2—Descriptive statistics 12 hours ������"�$��)��(�)$%����(�)$���+�!$%�)���#�&*�(�)$���(�'�����#���#)�'%'�)�(�)(�$����)����#�%'�%�'�)�$#��$'��*')��'�()�)�()���!��%%!���)�$#(��

Content Further guidance Links

���� �!�((�����)�$#�$����)���(���(�'�)��$'��$#)�#*$*(�� �)*��#)(�(�$*!��*#��'()�#��)����$#��%)�$��%$%*!�)�$#��#��$��'�%'�(�#)�)�+���#��'�#�$"�(�"%!�#�����"%!�#��,�!!�#$)�����-�"�#����*)���#����*(����#��#)�'#�!��((�(("�#)��

�����(.��$!$�.����'�(��'���"�)�$�$!$�.���

������$!$�.����()�)�()���!��#�!.(�(���

� ����!���).�$����)���#���#)'$�*�)�$#�$�����(��

���� ��"%!����(�'�)����)���'�&*�#�.�)��!�(�� � �

���� �'$*%�����(�'�)��$'��$#)�#*$*(���)���'�&*�#�.�)��!�(�"����#)�'+�!�+�!*�(�*%%�'��#��!$,�'��$*#��'��(��

�'�&*�#�.���()$�'�"(��

�#��-�"�#�)�$#(���'�&*�#�.���()$�'�"(�,�!!���+���&*�!��!�((��#)�'+�!(��

������$�'�%�.����$�'�%����!��#�!.(�(���

���� �*"*!�)�+���'�&*�#�.�)��!�(��$'��'$*%�����(�'�)����)���#���$'��'$*%����$#)�#*$*(���)���*"*!�)�+���'�&*�#�.��*'+�(��"����#��#��&*�')�!�(��

�$-��#��,��( �'�����'�"��

�������������

)'��)"�#)�$��$*)!��'(��

�(��$��� ��)$�%'$�*�����()$�'�"(��#���$-��#��,��( �'�����'�"(��

���� ���(*'�(�$����#)'�!�)�#��#�.��

�$'�(�"%!����(�'�)����)��"��#�"����#�"$����

�$'��'$*%�����(�'�)���#���$#)�#*$*(���)���()�"�)��$����"��#�"$��!��!�((��

�)*��#)(�(�$*!��*(��"����#)�'+�!�+�!*�(�)$��()�"�)��)���"��#�$���'$*%�����)���

�#��-�"�#�)�$#(��&*�()�$#(�*(�#��¦ �#$)�)�$#�,�!!�#$)����(�)��

����������)����!��"%!���)�$#(�$��*(�#��()�)�()��(�)$�"�(!�����

Page 29: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide21

Syllabus content

Content Further guidance Links

���� ��� "�� ������ ��� ��������������!���"��!����������� !���������#��!�����

!"���! � ��"���" ��������!��#���#��"� �!��� !���!��!��� !���������#��!����������"������!���

����%�����!��� ��

�� !"���! ������%���!���!��" ������!������"��!�� !���������#��!��� �

�� !�����!�� �!�$�������!���!���� �!������"��!�����

!"���! � ��"�������$����!��!�!��������!�!������&�������������!�����!�!�������!��������

� ���������"!��� ����� ���!� ��!$����� �����"���������!���!���!���!����!�� �!������

�������������! ���� ���������������& ������!���������������!���"�!��� ��

������ � !���������#��!��������!����!������� ��#��&����������!�������!����"����������

Page 30: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide22 Syllabus content

Topic 3—Logic, sets and probability 20 hours �������$� ��%��$�% !����#��% ���%# �&���%���!#����!��$� ��� �����% �&$��$�%�%�� #*�% ���%# �&���!# ������%*������% ���%�#�����%���������� �� ��#��� ���'��%$�&$������'�#��%*� ��%�����"&�$��

Content Further guidance Links

���� �$���� ���!%$� ��$*�� ����� �����������%� �� ����!# ! $�%� ���$*�� ����� %�%� �� ��!# ! $�%� �$��

� �

���� �! &���$%�%����%$����!����%� ���� ���"&�'��������� ������%� ���� ��� ��&��%� ���� ����$�&��%� ���� ���)��&$�'����$�&��%� ���� ��

�#��$��%� ����%(����'�#����$%�%����%$�����$*�� ����� #���

� �

���� �#&%��%����$��� ���!%$� ��� ������� �%#����%� ������%�&% � �*��

����)��&�� ��%�#���!# ! $�%� �$�(�������&$������%#&%��%����$��

�#&%��%����$��������&$���% ����&$%#�%��%����$$ ���%�'��������$%#��&%�'��!# !�#%��$� ��� ����%�'�$������� #�'�#��%� �$� ����!����%� �������"&�'�������$%�%����%$��� #��)��!����� �� �� ��

���� �'�#$�����'�#$���� �%#�! $�%�'���

�������"&�'��������

� �������$�� ���#�&���%$������'�� !������� �������$$�*�$%#&�%&#���

������ �!&%�#�!# �#������������%�����#�&�%$����*$��$�� ���������*$��$�� ����

������&�%�'���������&�%�'��� �������������$����$%����%���'�����%*� ��$��!����#�&���%$�%�# &���%���&$�� ��%#&%��%����$��

����% !�����*�����)%������% �����&���$*�� ��$�$������)�����%� �$�%��$��(����� %����%�$%����

Page 31: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide23

Syllabus content

Content Further guidance Links

���� ��-#���)(��*.-�) �-�.�."�),3���&�'�(.- � �� ��-/�-�.- � �� ��#(.�,-��.#)(� � �� ��/(#)(�� �� ���)'*&�'�(.� �c ��

��((��#�!,�'-��(��-#'*&���**&#��.#)(-��

��������������%()1&��!��) �����),!�(6-�&�1-��

�(��2�'#(�.#)(-��."��/(#0�,-�&�-�.���1#&&�#(�&/���()�'),��."�(�.",���-/�-�.-��

�"���'*.3�-�.�#-���().����3�� ��

���� ��'*&��-*������0�(.� � ���)'*&�'�(.�,3��0�(.���c ��

�,)���#&#.3�) ��(��0�(.��

�,)���#&#.3�) ����)'*&�'�(.�,3��0�(.��

�2*��.���0�&/���

�,)���#&#.3�'�3����#(.,)�/�����(��.�/!".�#(���*,��.#��&�1�3�/-#(!��)#(-���#����*&�3#(!���,�-��(��)."�,��2�'*&�-�.)���')(-.,�.��,�(�)'���"�0#)/,��

�(��2�'#(�.#)(-��+/�-.#)(-�#(0)&0#(!�*&�3#(!���,�-�1#&&�().����-�.��

����� �./�,#�&�-./�#�-��*,)���#&#.3�) �&# ��-*�(-��(��."�#,�� ��.�)(�#(-/,�(����

������)0�,('�(.�*&�((#(!���-���)(�*,)$��.��� #!/,�-��

����"�),�.#��&��(���2*�,#'�(.�&�*,)���#&#.3��

���� �,)���#&#.3�) ��)'�#(����0�(.-��'/./�&&3��2�&/-#0���0�(.-��#(��*�(��(.��0�(.-��

�./��(.-�-")/&������(�)/,�!���.)�/-��."��')-.��**,)*,#�.��'�.")��#(�-)&0#(!�#(�#0#�/�&�+/�-.#)(-��

������#)&)!3�����."�),�.#��&�!�(�.#�-����#)&)!3��������/((�..�-+/�,�-���

������"3-#�-�����������.�,'#(#(!�."��*)-#.#)(�) ��(��&��.,)(����"3-#�-��������

�������"���."#�-�) �!�'�&#(!��

����"��*�,��*.#)(�) �,#-%��#(��/-#(�--��#(�'��#�#(���(��-� �.3�#(�.,�0�&��

�-��) �.,����#�!,�'-����((��#�!,�'-��-�'*&��-*�����#�!,�'-��(��.��&�-�) �)/.�)'�-��

�,)���#&#.3�/-#(!�41#."�,�*&���'�(.5��(��41#.")/.�,�*&���'�(.5��

�)(�#.#)(�&�*,)���#&#.3��

�,)���#&#.3�+/�-.#)(-�1#&&����*&�����#(��)(.�2.��(��1#&&�'�%��/-��) ��#�!,�''�.#��,�*,�-�(.�.#)(-��

�(��2�'#(�.#)(-��+/�-.#)(-�,�+/#,#(!�."���2�&/-#0��/-��) �."�� ),'/&��#(�-��.#)(����) �."�� ),'/&���))%&�.�1#&&�().����-�.��

Page 32: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide24 Syllabus content

Topic 4—Statistical applications 17 hours �!���"%+�'��,!"+�,'("���*��,'���.�$'(�,��!&")-�+�"&�"&��*�&,"�$�+,�,"+,"�+�"&�'*��*�,'��&�$1+��+�,+�'����,����*�/��'&�$-+"'&+��&��"&,�*(*�,�,!�+���

Content Further guidance Links

���� �!��&'*%�$��"+,*"�-,"'&��

�!���'&��(,�'����*�&�'%�.�*"��$���'��,!��(�*�%�,�*+� P ��&��V ��'��,!����$$�+!�(���,!��+1%%�,*1���'-,� � P ��

�,-��&,+�+!'-$������/�*��,!�,��((*'0"%�,�$1�����'��,!����,��$"�+���,/��&� P Vr �� ��$"�+���,/��&� �P Vr ��&�� ��$"�+���,/��&�

P Vr ��

� ����0�%($�+�'��%��+-*�%�&,+��*�& "& ��*'%�(+1�!'$' "��$�,'�(!1+"��$�(!�&'%�&���,!�,���&�����((*'0"%�,����,'�.�*1"& ��� *��+���1�,!��&'*%�$��"+,*"�-,"'&��

� ����"'$' 1����+,�,"+,"��$��&�$1+"+���

� ����!1+"�+�����#"&�,"��%'$��-$�*�,!�'*1����"� *�%%�,"��*�(*�+�&,�,"'&�� �+��'��+#�,�!�+�'��&'*%�$��-*.�+��&��+!��"& �/!�&�-+"& �,!������"+��0(��,����

�'*%�$�(*'���"$",1���$�-$�,"'&+�� �,-��&,+�/"$$�����0(��,���,'�-+��,!������/!�&���$�-$�,"& �(*'���"$","�+��&��"&.�*+��&'*%�$��

�0(��,���.�$-��� �

�&.�*+��&'*%�$���$�-$�,"'&+�� �&��0�%"&�,"'&+��"&.�*+��&'*%�$�)-�+,"'&+�/"$$�&',�"&.'$.���"&�"& �,!��%��&�'*�+,�&��*����."�,"'&��

������������*�&+�'*%�,"'&�'���&1�&'*%�$�.�*"��$��,'�,!��+,�&��*�"2���&'*%�$��

�*�&+�'*%�,"'&�'���&1�&'*%�$�.�*"��$��,'�,!��+,�&��*�"2���&'*%�$�.�*"��$������%�1�����((*'(*"�,��"&�"&,�*&�$��++�++%�&,��

�&��0�%"&�,"'&+��)-�+,"'&+�*�)-"*"& �,!��-+��'����+�'*�+�/"$$�&',����+�,��

Page 33: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide25

Syllabus content

Content Further guidance Links

���� ��)�%��'����'���'����"!��#'�"���"%%���'�"!�� �'(��!'&�&�"(�����������'"� ����'�����&'�!�'�"!���'*��!��"%%���'�"!��!����(&�'�"!��

�������"�"�,���,&��&���� �&'%,��"�����&���!��&��

���� "�&��"%%���'�"!�� #�,���(&�'�"!����''�%�����%� &���!��"����&'���'���,��,���#�&&�!��'�%"(���'��� ��!�#"�!'��

���%&"!/&�#%"�(�'. " �!'��"%%���'�"!��"�������!'�����

��!������(��'�"!&�"���� �,��!��!���(!��%&'�!��!���

�!��+� �!�'�"!&��&'(��!'&�*��������+#��'���'"�(&����� ��'"�����(��'�����

�!'�%#%�'�'�"!�"��#"&�'�)���-�%"��!��!���'�)���&'%"!��"%�*�����"%%���'�"!&��

���� ����%��%�&&�"!���!���"%���"!���� ��!������(��'�"!&�"��'���%��%�&&�"!���!�� �,��!��!���(!��%&'�!��!���

�!��+� �!�'�"!&��&'(��!'&�*��������+#��'���'"�(&����� ��'"���!��'���%��%�&&�"!���!���

�������� �&'%,��������%�#������'���!�$(�&���

������!�*��%������,�(&��'����$(�'�"!�"��'���%��%�&&�"!���!��'"� ����#%����'�"!&�

�&��"��'���%��%�&&�"!���!���"%�#%����'�"!�#(%#"&�&��

�'(��!'&�&�"(�������*�%��"��'�����!��%&�"���+'%�#"��'�"!��

Page 34: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide26 Syllabus content

Content Further guidance Links

���� � �� F �*�)*��%(�!$��&�$��$�� ��%(#+"�*!%$�%��$+""��$���"*�($�*!,�� /&%* �)�)��)!�$!�!��$���"�,�")���%$*!$��$�/�*��"�)���.&��*����(�'+�$�!�)�����(��)�%���(���%#����,�"+�)��

�$��.�#!$�*!%$) �

�� * ��#�.!#+#�$+#��(�%��(%-)�%(��%"+#$)�!$����%$*!$��$�/�*��"��-!""������

�� * �����(��)�%���(���%#�-!""��"-�/)�����(��*�(�* �$�%$��

�� * �� F ��(!*!��"�,�"+��-!""��"-�/)�����!,�$�

�� %$"/�'+�)*!%$)�%$�+&&�(�*�!"�*�)*)�-!* ��%##%$"/�+)���)!�$!�!��$���"�,�")�������������-!""����)�*��

��"�+"�*!%$�%���.&��*����(�'+�$�!�)��/� �$��!)�(�'+!(����

��$����"�+"�*!%$)�%�� F #�/��$ �$���+$��()*�$�!$���

�$��.�#!$�*!%$)�)*+��$*)�-!""�����.&��*���*%�+)��* ������*%���"�+"�*��* �� F �)*�*!)*!���

���+)!$�� F �*�)*)�!$�!$*�($�"��))�))#�$*��)*+��$*)�) %+"������-�(��%��* ��"!#!*�*!%$)�%��* ��*�)*��%(�)#�""��.&��*����(�'+�$�!�)���������������� ���#+)*�����(��*�(�* �$����

���* �����(���%���(���%#�!)���* �$���*�)0)��%$*!$+!*/��%((��*!%$�) %+"������&&"!����

�������!%"%�/��!$*�($�"��))�))#�$*����)/� %"%�/����%�(�& /��

�������!�$*!�!��#�* %���

Page 35: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide27

Syllabus content

Topic 5—Geometry and trigonometry 18 hours �!���"%+�'��,!"+�,'("���*��,'���.�$'(�,!����"$",1�,'��*�/��$��*��"� *�%+�"&�,/'��"%�&+"'&+���&��,'��(($1��((*'(*"�,�� �'%�,*"���&��,*" '&'%�,*"��,��!&")-�+�,'�(*'�$�%�+'$."& �"&�,/'��&��,!*����"%�&+"'&+��

Content Further guidance Links

���� �)-�,"'&�'����$"&��"&�,/'��"%�&+"'&+��,!���'*%+�� �� � � ��&�� ��� �� �� � ��

�"&#�/",!�$"&��*��-&�,"'&+�"&���� � ����*��"�&,+�'��%'-&,�"&�*'��+��� ���&��"�&��" !/�1���*��"�&,+�'������++�*�%(+��

� �����'&'%"�+������$�+,"�",1���

�����+��*,�+�+!'/���,!�,� �'%�,*"��(*'�$�%+���&����+'$.����$ ��*�"��$$1��&��."���.�*+����!�,��'�+�,!"+�,�$$�-+���'-,�%�,!�%�,"��$�*�(*�+�&,�,"'&��&��%�,!�%�,"��$�#&'/$�� � �

�*��"�&,��"&,�*��(,+�� �

�'"&,+�'��"&,�*+��,"'&�'��$"&�+�� �"&#�/",!�+'$-,"'&+�'��(�"*+�'��$"&��*��)-�,"'&+�"&�����

�"&�+�/",!� *��"�&,+�� �� ��&�� � ��

��*�$$�$�$"&�+� � � � ��

��*(�&�"�-$�*�$"&�+�� � �� �u � ��

���� �+��'��+"&����'+"&���&��,�& �&,�*�,"'+�,'��"&��,!��+"��+��&���& $�+�'��*" !,��& $���,*"�& $�+��

�& $�+�'���$�.�,"'&��&����(*�++"'&��

�*'�$�%+�%�1�"&�'*('*�,���1,!� '*�+2�,!�'*�%��

�&��0�%"&�,"'&+��)-�+,"'&+�/"$$�'&$1����+�,�"&��� *��+��

� ����*"�& -$�,"'&��%�(�%�#"& ���"&�"& �(*��,"��$�%��+-*�%�&,+�-+"& �,*" '&'%�,*1��

������"� *�%+�'���1,!� '*�+2�,!�'*�%�'��-*�"&���*$1��!"&�+���&���&�"�&�%�&-+�*"(,+���!����*$"�+,�*���*�&��+�,'�,*" '&'%�,*1��*��"&��&�"�&�%�,!�%�,"�+��

Page 36: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide28 Syllabus content

Content Further guidance Links

���� �"�����#���"����!$����"�� "�� "��� � �� � � �� ��������!��"����#��"�#������"#$���#"�"��$������

����$!�����#��"��#���&�����������������!��"�#��"$���!#�#���!�"��$#���"��

���������$�$"���"����$������#�$��#���$#�&������#�����'��������

����'�����#���"�� $�"#���"�&�������(����"�#�������!��"��

��������#�!"� �("��"��������!���"��

�"�����#�����"����!$�� � � � � ��"� � � �� � � � �� � �

��"�

� � ��

��� �

��

�"������!��������#!�������� � "����� � ��

���"#!$�#��������������������!��"��!���%�!����"#�#����#"��

� �����"��#������#�#��#�#�����"����!$����"�������""���������!���)�#������� (#����!�",�#���!���#���'���!��#���������#����*����!���#(+��

� � �

Page 37: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide29

Syllabus content

Content Further guidance Links

���� ��$"�)'.�$��)�'���� "�#( $#�!�($! �(��*�$ ���' ��)�%' ("��' ��)�%.'�" ���' ��)��$#����.! #��'��(%��'�����" (%��'����#���$"� #�) $#(�$��)��(��($! �(��

����� ()�#�����),��#�),$�%$ #)(�������),��#�),$�+�') ��(�$'�+�') ��(�, )��" �%$ #)(�$'�" �%$ #)(�, )��" �%$ #)(��

����( /��$���#��#�!����),��#�),$�! #�(�$'���),��#���! #���#����%!�#���

�������� �����

�#�!����),��#�),$�%!�#�(��

�#��-�" #�) $#(��$#!.�' ��)��#�!���)' �$#$"�)'.�&*�() $#(�, !!����(�)� #�'���'�#���)$�)�'���� "�#( $#�!�(��%�(��

������)� (��#��- $"�) ��(.()�"��

�$�)����#�!�(� #���)' �#�!���!,�.(�����)$���0��

�$#��*�! ���#���$"�)'.��(*����(�� �"�##1(���! ��)�"�%(�$��� '! #�(��

������ '�� )��)*'���#����( �#��

���� �$!*"���#��(*'������'��(�$��)���)�'���� "�#( $#�!�($! �(���� #��� #������

� �

Page 38: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide30 Syllabus content

Topic 6—Mathematical models 20 hours �# ��$(�*!�/#$.�/*+$��$.�/*�� 1 '*+�0)� -./�)�$)"�*!�.*( �(�/# (�/$��'�!0)�/$*).�/#�/���)�� �0. ��/*�(*� '�+-��/$��'�.$/0�/$*).���3/ ).$1 �0. �*!�������$.�/*�� � )�*0-�" ��$)�/#$.�/*+$���

� Content Further guidance Links

���� �*)� +/�*!���!0)�/$*)���*(�$)��-�)" ��)��"-�+#��

�0)�/$*)�)*/�/$*)�� "� � �� � � ��� � �� � � � ��

�*)� +/�*!���!0)�/$*)��.���(�/# (�/$��'�(*� '��

�)� 3�($)�/$*).��

�� /# ��*(�$)�$.�/# �. /�*!��''�- �'�)0(� -.�0)' ..�*/# -2$. �./�/ ��

�� (�++$)"�)*/�/$*)� �� �6 �2$''�)*/�� �0. ���

����#4���)�2 �0. �(�/# (�/$�.�/*�� .�-$� �/# �2*-'���)��(�& �+- �$�/$*).���.�$/�� ��0. �2 ��$.�*1 -�/# �(�/# (�/$��'���.$.�*!�/# �2*-'��*-�� ��0. �2 �$(+*. �*0-�*2)�(�/# (�/$��'�./-0�/0- .�*)/*�/# �2*-'���

�# �- '�/$*).#$+�� /2 )�- �'�2*-'��+-*�' (.��)��(�/# (�/$��'�(*� '.��

���� �$) �-�(*� '.��

�$) �-�!0)�/$*).��)��/# $-�"-�+#.��� �� � � � ��

�$)&�2$/#� ,0�/$*)�*!���'$) �$)������ �������*)1 -.$*)�"-�+#.�� "�/ (+ -�/0- �*-��0-- )�4��*)1 -.$*)���#4.$�.�������*)*($�.����

���� �0��-�/$��(*� '.��

�0��-�/$��!0)�/$*).��)��/# $-�"-�+#.��+�-��*'�.��� � �� � � � � � � �z� �

�$)&�2$/#�/# �,0��-�/$�� ,0�/$*).�$)�������0)�/$*).�2$/#�5 -*��*) �*-�/2*�- �'�-**/.��- �$)�'0� ���

�������*./�!0)�/$*).��+-*% �/$' �(*/$*)���#4.$�.� �����- ��!0)�/$*).��

�-*+ -/$ .�*!���+�-��*'���.4(( /-4��1 -/ 3��$)/ -� +/.�*)�/# ���3$.��)�����3$.��

�,0�/$*)�*!�/# ��3$.�*!�.4(( /-4����

� ��

�# �!*-(�*!�/# � ,0�/$*)�*!�/# ��3$.�*!�.4(( /-4�(�4�$)$/$�''4�� �!*0)���4�$)1 ./$"�/$*)��

�-*+ -/$ .�.#*0'��� �$''0./-�/ ��2$/#�������*-�"-�+#$��'�.*!/2�- ��

Page 39: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide31

Syllabus content

� Content Further guidance Links

���� �4,+*"*0&�(�)+!"(/��

�4,+*"*0&�(�#1* 0&+*/��*!�0%"&.�$.�,%/ �� � � � �� �� � � z z_�� � �� � � � � ��

� � � � �� �� � � � z z_�� � �� � � � � ��

�+* ",0��*!�"-1�0&+*�+#���%+.&6+*0�(��/5),0+0"��

�*�"4�)&*�0&+*/��/01!"*0/�3&((��"�"4," 0"!�0+�1/"�$.�,%& �(�)"0%+!/��&* (1!&*$����/��0+�/+(2"�,.+�(")/��

������&+(+$5�����,+,1(�0&+*/���

������&+(+$5������,+,1(�0&+*�$.+30%����%5/& /�����.�!&+� 0&2"�!" �5����%5/& /������.�5��00"*1�0&+*��� ++(&*$�+#���(&-1&!��/,."�!�+#���2&.1/��!",." &�0&+*��

���� �+!"(/�1/&*$�#1* 0&+*/�+#�0%"�#+.)�� � ���� � � � �] �� � �� �� � ��

�*�"4�)&*�0&+*/��/01!"*0/�3&((��"�"4," 0"!�0+�1/"�$.�,%& �(�)"0%+!/��&* (1!&*$����/��0+�/+(2"�,.+�(")/��

�1* 0&+*/�+#�0%&/�05,"��*!�0%"&.�$.�,%/��

�%"����4&/��/���2".0& �(��/5),0+0"������� � �� � � � � � � � � ��

�� � � � ��

� ��

���� �.�3&*$�� 1.�0"�$.�,%/��

�."�0&*$���/'"0 %�#.+)�&*#+.)�0&+*�$&2"*��

�.�*/#"..&*$���$.�,%�#.+)�����0+�,�,".��

�"�!&*$��&*0".,."0&*$��*!�)�'&*$�,."!& 0&+*/�1/&*$�$.�,%/��

�01!"*0/�/%+1(!��"��3�."�+#�0%"�!&##"."* "��"03""*�0%"� +))�*!�0".)/�7!.�38��*!�7/'"0 %8��

�((�$.�,%/�/%+1(!��"�(��"(("!��*!�%�2"�/+)"�&*!& �0&+*�+#�/ �("��

�����+"/���$.�,%�3&0%+10�(��"(/�+.�&*!& �0&+*�+#�/ �("�%�2"�)"�*&*$��

�* (1!"!��((�0%"�#1* 0&+*/���+2"��*!��!!&0&+*/��*!�/1�0.� 0&+*/�� ����� � � � �� � �

� � � �� � � �� � �� � ��

Page 40: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide32 Syllabus content

� Content Further guidance Links

���� ����������������!���� ���������!��!������������������������� �����������!���

���������� �� � � �� � �� � � �� � ��� ��

������� ��������������� ������������������������������������������ ��"�������������������#������������������

Page 41: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide33

Syllabus content

� � � � � � � � �� � � � �

� � �

� � � � � � � �� � � � � � � �

� �

Topic 7—Introduction to differential calculus 18 hours �����������$��#�$� ����#�$����$"��%���$�������� $����$�����"�&�$�&��������%��$��������$��� �)��$�$��� $���*�$���������$��"� "�����#��

� Content Further guidance Links

���� ����� $����$�����"�&�$�&���#���"�$�������������

������$�$�����%"&���

���������� ��

��"����$"��$���$��������$#��

������"#��"������%"�����$����$"��%��������"��$��$����$�"�%������"� ������� "������"�$��"�$��������"����$"��$���$��

� ��#�#��#� �����������$�" "�$�$�������$�������� $���������"��$����$�($#��

����(�����$���#��!%�#$���#���������"��$��$�����"�����"#$� "���� ��#�'������$����#�$��

��������$�#����������������������#��������$��#���������������

�������������"�#�����������'�������$����#�%"��#�����$����������$���$'���� �'$�������������$*��'���� "�������$�����&��� ���$��������%�%#��"��������"��$���"��$���#�

�����#���$%�$������&�����'�)�������'���������$�#��

�'��#��$� �##�����$��"�����$���#���������%#�����"��������"��$�"�#��"��� �$�#��

���� ���� "���� ���$��$��� � � �� �� � �� � � ��� �c � ��

������"�&�$�&������%��$���#����$�����"���� � ����� � �� �� � �� �� '��"�������( ����$#��"��

��$���"#��

�$%���$#�#��%�������������"�'�$��$�����$�"��$�&��

��$�$������"���"�&�$�&�#� ������"� �

�����

����(�����$���#�����'���������$���#��������"�&�$�&��'������$�����##%������

Page 42: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathem

atical studies SL guide34 Syllabus content

� Content Further guidance Links

���� �'����#)(�$���*'+�(��$'���+�#�+�!*�(�$����

��!*�(�$���,��'�� � �� c ��(���+�#���

����*(��$��)���#$!$�.�)$���#��)����'����#)��)���%$�#)��(��!($��#�$*'������

&*�)�$#�$��)���)�#��#)��)�����+�#�%$�#)�� ����*(��$��)���#$!$�.�)$��'�,�)�#��#)��#��#$'"�!�!�#�(��(��!($��#�$*'������

&*�)�$#�$��)���!�#��%�'%�#���*!�'�)$�)���)�#��#)��)�����+�#�%$�#)��#$'"�!���

��# (�,�)��%�'%�#���*!�'�!�#�(��#�����

���� �#�'��(�#���#�����'��(�#���*#�)�$#(��

�'�%����!��#)�'%'�)�)�$#�$�� � � �� c ! �� � � �� c ��#�� � � �� c � ��

� �

���� ��!*�(�$���,��'��)����'����#)�$�����*'+���(�/�'$��

�$!*)�$#�$�� � � �� c ��

�)�)�$#�'.�%$�#)(��

����*(��$��)���#$!$�.�)$���(%!�.� � �� ��#��� �� c ���#����#��)���($!*)�$#(�$�� � � �� c ��(�

�!($��#�$*'������

�$��!�"�-�"*"��#��"�#�"*"�%$�#)(�� �,�'�#�((�)��)���!$��!�"�-�"*"�"�#�"*"�,�!!�#$)�#���((�'�!.����)����'��)�()�!��()�+�!*��$��)����*#�)�$#��#�)�����+�#��$"��#��

�,�'�#�((�$��%$�#)(�$���#�!�-�$#�,�)��/�'$��'����#)��(�)$�����#�$*'�������*)�,�!!�#$)�����-�"�#����

���� �%)�"�/�)�$#�%'$�!�"(�� ����������-�"�/�#��%'$��)��"�#�"�/�#���$()��"�-�"�/�#��+$!*"���$'���+�#�(*'������'����

�#��-�"�#�)�$#(��&*�()�$#(�$#� �#�"�)��(�,�!!�#$)����(�)��

��� ������#)�*(��$��"�)�'��!��#�%�� ���#���

�����.(��(����� �#�"�)��(���

Page 43: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 35

Assessment in the Diploma Programme

Assessment

General((�(("�#)��(��#��#)��'�!�%�')�$��)�����#���#��!��'#�#�������"$()��"%$')�#)���"(�$���((�(("�#)��#�)�����%!$"���'$�'�""���'��)��)��)�(�$*!��(*%%$')��*''��*!�'��$�!(��#���#�$*'�����%%'$%'��)��()*��#)�!��'#�#���$)���-)�'#�!��#���#)�'#�!��((�(("�#)��'��*(����#�)�����%!$"���'$�'�""������-�"�#�'(�"�' �,$' �%'$�*�����$'��-)�'#�!��((�(("�#)��,��!��,$' �%'$�*�����$'��#)�'#�!��((�(("�#)��(�"�' ����.�)�����'(��#���-)�'#�!!.�"$��'�)����.�)�����

���'���'��),$�).%�(�$���((�(("�#)����#)�������.�)�����

�� �$'"�)�+���((�(("�#)��#�$'"(��$)��)�����#���#��!��'#�#����)��(��$#��'#���,�)��%'$+���#�����*'�)���#����!%�*!�������� �)$�()*��#)(��#��)�����'(�$#�)��� �#��$��!��'#�#��)� �#��%!�����#��)���#�)*'��$��()*��#)(0�()'�#�)�(��#��,�� #�((�(��#�$'��'�)$���!%���+�!$%�()*��#)(0�*#��'()�#��#���#����%���!�)��(���$'"�)�+���((�(("�#)���#��!($���!%�)$��"%'$+��)�����#��&*�!�).���(��)���#�%'$+�����#�$'"�)�$#�)$�"$#�)$'�%'$�'�((�)$,�'�(�"��)�#��)����$*'(����"(��#��$����)�+�(�

�� �*""�)�+���((�(("�#)���+�(��#�$+�'+��,�$��%'�+�$*(�!��'#�#���#���(��$#��'#���,�)��"��(*'�#��()*��#)������+�"�#)�

������%!$"���'$�'�""��%'�"�'�!.��$�*(�(�$#�(*""�)�+���((�(("�#)���(��#���)$�'��$'��()*��#)������+�"�#)��)�$'�)$,�'�(�)����#��$��)����$*'(��$��()*�.���$,�+�'��"�#.�$��)����((�(("�#)��#()'*"�#)(���#��!($����*(����$'"�)�+�!.��*'�#��)����$*'(��$��)�����#���#��!��'#�#����#��)�����'(��'���#�$*'�����)$��$�)��(����$"%'���#(�+���((�(("�#)�%!�#��(�+��,����(����#���#)��'�!�,�)��)�����#���!��'#�#���#���$*'(��$'��#�/�)�$#���$'��*')��'��#�$'"�)�$#��(���)����������������� ������� ������������$�*"�#)�

�����%%'$����)$��((�(("�#)�*(����.�)������(��'�)�'�$#�'�!�)����#$)�#$'"�'���'�#��������(��%%'$����)$��((�(("�#)��*���(�()*��#)(0�,$' ��.�)���'�%�'�$'"�#����#�'�!�)�$#�)$����#)������!�+�!(�$���))��#"�#)���#��#$)��#�'�!�)�$#�)$�)���,$' �$��$)��'�()*��#)(���$'��*')��'��#�$'"�)�$#�$#��((�(("�#)�,�)��#�)�����%!$"���'$�'�""���%!��(��'���'�)$�)���%*�!���)�$#������������������������� ����� ������� ����������

�$�(*%%$')�)�����'(��#�)���%!�##�#�����!�+�'.��#���((�(("�#)�$��)�����%!$"���'$�'�""���$*'(�(����+�'��).�$��'�($*'��(���#�����$*#��$#�)�������$'�%*'���(����'$"�)�����()$'����))%���()$'����$�$'����������'�(*%%$')�"�)�'��!(��(*����)�'�%$')(���#)�'#�!��((�(("�#)��*���#�����'������(�'�%)$'(���(�,�!!��(�'�($*'��(��'$"�$)��'�)�����'(����#�����$*#��$#�)���������%���"�#��#��%�()��-�"�#�)�$#�%�%�'(���(�,�!!��(�"�' (���"�(����#����%*'���(����'$"�)�����()$'��

Methods of assessment������*(�(�(�+�'�!�"�)�$�(�)$��((�((�,$' �%'$�*�����.�()*��#)(�

Assessment criteria((�(("�#)��'�)�'����'��*(���,��#�)����((�(("�#)�)�( ��(�$%�#��#����� �����'�)�'�$#��$#��#)'�)�(�$#���%�')��*!�'�( �!!�)��)�()*��#)(��'���-%��)���)$���"$#()'�)���#��((�(("�#)�$����)�+����(�'���(�,��)�()*��#)(�(�$*!�������!��)$��$���#���((�(("�#)��'�)�'�����(�'�����$,�,�!!�)��.�(�$*!�������!��)$��$��)���(�#���((�(("�#)��'�)�'����!!$,(���(�'�"�#�)�$#���),��#������'�#)��#(,�'(��#���#�$*'���(���+�'��).�$��'�(%$#(�(�� �����'�)�'�$#�� �

��

��

��

���

���

���

��

��

��

��

����

��

��

��

����

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

����

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

���

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

Page 44: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide36

Assessment in the Diploma Programme

������� ���� ������� ��������!���� � ��� � ��� ���������������� � ��� �������������������� ������� ��������������� ������������ ����� � �� ���!�������� ���������� ����� �� �������������� ������� ������!����� ���������������� ����� ����"���������� ���� ��������� ������ ������� ������ ��� ����� �� �������� ��� ���������������� ��� � ���������

Markbands�������� ������� � ���� ���� � ������ � �� ��� ������� �������������� ����� ��� ����� ����� !�� �� � ��������� �������������� ���������� �������� � ��� ���������������� � ��� ������������� �������������� ���������������� � ���� ����� ���� ������� ���� ������������������� ������� ����������������������������� �������� ������� ���� ����� ���� � ��� ���������

Markschemes������ � ����� �������� ������ ���� ���!���������� � ������� ��� �� �������� ������ ���������� �������!���������� � ��� ��� �� ���������� � ���������� ����������� � ���������������������� ����� ����������� ���������� ��������� ����� ������� !���� �� ��� ������������������ ��� �������������� ��������� �������������� ����� �������������� � ������������� �� ����� ���������� � ��!������� ��� ����� ��� � �� ������� �� ����� ������� �����������!� ��� �� ��������������� ��������������� ��������������!����� ���

Page 45: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 37

Assessment

Assessment outline

� �����������������

Assessment component Weighting

External assessment (3 hours)Paper 1 (1 hour 30 minutes)������$�"�!(�"��!#�!�"���"�� $�"#���"���"������#���&�����"(����$"��������!�"�

80%40%

Paper 2 (1 hour 30 minutes)������$�"�!(��'#������!�"���"�� $�"#���"���"������#���&�����"(����$"��������!�"�

40%

Internal assessment���"���������#��"���#�!����(��""�""����(�#���#�����!������'#�!����(�����!�#����(�#���� ��#�#����������#�����$!"��

Project�����!����#��"��������%��$������������&�!����%��%����#���������#�����������!��#�����!�#�������!�#����������"$!����#"������#�������("�"������%��$�#�������#�������!��#�����!����"$!����#"�������!�"�

20%

Page 46: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

38 Mathematical studies SL guide

External assessment

Assessment

General��+$,�"�&�,��+��.,���-(��,,�,,�,-.��'-,�#'��(-"�)�)�+,���"��&�+$,�"�&�,��+��,)��# #��-(����"��1�&#'�-#('�

External assessment detailsGeneral informationPaper 1 and paper 2�"�,��)�)�+,��+���1-�+'�%%2�,�-��'���1-�+'�%%2�&�+$�����(!�-"�+��-"�2��('-+#�.-������( �-"�� #'�%�&�+$� (+�-"���(.+,����"�,��)�)�+,��+����,#!'���-(��%%(0�,-.��'-,�-(���&(',-+�-��0"�-�-"�2�$'(0��'��0"�-�-"�2���'��(�

Calculators�(+��(-"��1�&#'�-#('�)�)�+,��,-.��'-,�&.,-�"�/������,,�-(��������-��%%�-#&�,����!.%�-#(',��(/�+#'!�-"��-2)�,�( ������%%(0����+��)+(/#����#'�-"����������������������������� ���������������

Mathematical studies SL formula booklet���"�,-.��'-�&.,-�"�/������,,�-(����%��'��()2�( �-"�� (+&.%���(($%�-��.+#'!�-"���1�&#'�-#('���-�#,�-"��+�,)(',#�#%#-2�( �-"��,�"((%�-(��(0'%(������()2� +(&������(+�-"�������'��-(��',.+��-"�-�-"�+���+��,. #�#�'-��()#�,��/�#%��%�� (+��%%�,-.��'-,�

Awarding of marks�'����#-#('�-(��(++��-��',0�+,��&�+$,��+���0�+���� (+�&�-"(������.+��2��'��+��,('#'!�

�'�)�)�+���� .%%�&�+$,��+���0�+���� (+����"��(++��-��',0�+�#++�,)��-#/��( �-"��)+�,�'���(+���,�'���( �0(+$#'!���"�+���'��',0�+�#,�#'�(++��-��&�+$,��+��!#/�'� (+��(++��-�&�-"(��� %%�,-.��'-,�,"(.%��-"�+� (+�������/#,���-(�,"(0�-"�#+�0(+$#'!�

�'�)�)�+��� .%%�&�+$,��+��'(-�'���,,�+#%2��0�+���� (+����(++��-��',0�+�0#-"(.-�0(+$#'!�� ',0�+,�&.,-����,.))(+-����2�0(+$#'!��'��(+��1)%�'�-#(',���"�+���'��',0�+�#,�#'�(++��-��&�+$,��+��!#/�'� (+��(++��-�&�-"(��� %%�,-.��'-,�,"(.%��-"�+� (+�������/#,���-(�,"(0�-"�#+�0(+$#'!�

Paper 1����������� ����������������� ����������� �"#,�)�)�+��(',#,-,�( ����(&).%,(+2�,"(+-�+�,)(',��*.�,-#(',�

�� ���"�*.�,-#('�#,�0(+-"���&�+$,�

Page 47: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 39

External assessment

Syllabus coverage�� ��#������������ ������������!��������� �������������#�"������ ����� ��������������������%�������������

�"��%��$����� ������������

�� ����� �� ������� ������������� �� �� �� !��� �&����#����������!����� �������������� �������� ����� ����%����!�����#�"����� ����!����� �������!���� �� � ��������� �� ������������"�����!������������

Question type�� �!�� �������%���������� ������ �����������#�������%������������������� ����������������� �������� �����

�� �!�� ��������"��%������"�������������!� %������� �

�� ������������� ������%����������� �����#���������!�� ����

Paper 2����������� ����������������� ����������� ���������������� �����������!����%��$ ����������������!�� �����

�� �!�� �������� ������� ����#����"��%���� ������������ ��������"������������!� %�

�� ����"��!����!�� �����#������ ����#�� �� ���������!��������������� ��������������� ������������� ���� � ���� �� ����������!�� ����

Syllabus coverage�� ��#������������ ������������!��������� �������������#�"������ ����� ��������������������%�������������

�"��%��$����� ������������

�� ����� �� ������� ������������� �� �� �� !��� �&����#����������!����� ���������� ����%����!�������� ��� �������������%����!�� ������ �� ������ ������������%���������#��� ���� �� � �� ��������������

Question type�� �!�� ��������!�����$ ������������������"��"�����!� ����������������

�� ����"��!����!�� �������%����!�������#�������������� �������� �����

�� �!�� �������%���������� ������ �����������#�������%������������������� ����������������� �������� �����

�� ������%��������!�� ������� ��� ����������������������!� %����������� �"��%����%� ������ � ���� �� �������!�� ���� ������ �"��%�������!� � ������ � �������������!�� ����� �����������������������������"����

Page 48: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

40 Mathematical studies SL guide

Assessment

Internal assessment

Purpose of internal assessment��$�"�����##�##���$��#������$��"��� �"$����$�����%"#�������#���� %�#�")���"�����#$%���$#���$�������#�#$%���$#�$�������#$"�$��$���� ����$�������$���"�#����#��������'�����������$�� %"#%��$���"� �"#�������$�"�#$#��'�$��%$�$���$��������$�$���#������$��"����#$"���$#�$��$��"���##����$���'�$��'"�$$����(�����$���#��������$�"�����##�##���$�#��%�����#���"��#� �##���������'�&�����$����"�������##"����$��������������$������#� �"�$����$�&�$)�����%�$�����$�"�����%"#����#������$�%��$�

��$�"�����##�##���$������$����$�����#$%���#�� ��#��������&��%��� "����$�����#��#��� ��������'"�$$���'�"����#������ �"#�����"�#��"�����&��&����$���������$���������)#�#������&��%�$���������$����$��#���"��������"�����$��#�&����##�##���$��"�$�"���

Guidance and authenticity���� "����$�#%���$$�����"���$�"�����##�##���$��%#$����$���#$%���$,#��'��'�"�����'�&�"���$��#���$�$�����$��$����$��$�#$%���$#�#��%����������% �����$�$����"�$� �������������$�$��'�"�����$��� "����$�'�$��%$���)��%"$��"�#% �"$��"���$���$�����"������$�����"�#��%��� ��)������ �"$��$�"�����%"������$��$��� ��������#$��������$��� �"����'����$���#$%���$��#�'�"��������$��� "����$���$��#�$���"�# ��#�����$)����$���$�����"�$����#%"��$��$�#$%���$#��"���������"�'�$��

�� $���"�!%�"����$#����$���$) �����'�"��$�������$�"����)��##�##��

�� $�������������������#$)� ����)��&�����������$����

�� $����##�##���$��"�$�"��+#$%���$#��%#$�%���"#$����$��$�$���'�"��#%���$$�����"��##�##���$��%#$����"�##�$��#���"�$�"��������$�&��)�

������"#�����#$%���$#��%#$���#�%##�$��� "����$���$%���$#�#��%����������%"�����$�����$��$����#�%##���#�'�$��$���$�����"�$����$������&������������"��$���������#$%���$#��%#$���$���� �����*�����"�#��������%����������'�&�"�������#$%���$���%�����$���&����� ��$���$��� "����$�'�$��%$�#%�#$��$����#% �"$��"���$���$�����"��$��#�#��%������"���"�������$���� "� "��$����"���"���$������������������������������ ���������������

�$��#�$���"�# ��#�����$)����$�����"#�$����#%"��$��$�����#$%���$#�%���"#$����$�����#���������������#�������������������� $#�$��$�"���$��$���������������#$)���# ������)��%$���$���$)�������$�����$%��� "� �"$)��������"#��%#$���#%"��$��$�����#$%���$�'�"����"��##�##���$��#� "� �"�������"�����$��$���"�!%�"����$#������%#$��( ���������"�)�$��#$%���$#�$��$�$��� "����$��%#$������$�"��)�$���"��'��

�#� �"$����$������"����� "���##��$�����"#�������&����&����$��#$%���$#���������������������$��� "����$�����#���&����#��%���������$�"�#����$���'�)�$���'�"����%�������� "�&�����%$�$��#���"#$��"��$��%#$���$�������&��)�����$�$����"����$����)�$���$�����"��������($�&�"#�����������$��$���$�����"���$�"�$�����"#$��"��$��%#$����$�������������

����'�"��#%���$$���$��$��������"�����"�$�����"��##�##���$��%#$�����%$���$���$����)���$�����"�������%#$���$�����%�����)����'����#$����#����#%# ��$����"������"������� "��$���������#$%���$��%#$�#����$�����&�"#���$���"���$�"�����##�##���$�$�������"��$��$�$���'�"���#���#��"���"��%$���$���'�"���������#$�$%$�#�$���������&�"#�������$��$�'�"����������#$%���$���#����������)�#%���$$���$���������&�"#�������$���'�"��$����$�����"���"�$������"����$�"����"���$�"�����##�##���$��$���$��"�'�$��$���#��������&�"#���$���$������$����"�$"��$���

Page 49: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 41

Internal assessment

�('��!'���',� �,�������������,���&�(&&�"!�*�'��'���&'(��!'�"!�'����"!'�!'�"��'���*"%����!��&�%('�!,�"��"!��"%� "%��"��'����"��"*�!��

�� '���&'(��!'.&��!�'����#%"#"&��

�� '�����%&'��%��'�"��'���*%�''�!�*"%�

�� '���%���%�!��&���'��

�� '���&',���"��*%�'�!���" #�%���*�'��*"%���!"*!�'"����'��'�"��'���&'(��!'�

�('��!'���',� (&'����)�%�������,�'���&��!�!��"��'���%���)�!'��"% ��%" �'������������ ����������� ��������������������������,��"'��&'(��!'��!��'�����%�

,�&(#�%)�&�!��&'(��!'&�'�%"(��"('��'�����%&�&�"(������ "!�'"%�!��'���#%"�%�&&��!��)��(���&'(��!'&��%�� ���!���!������!���#"&�'�"!�'"���&�(&&�*�'��'�� �'���&"(%���"���!,�!�*� �'�%����'��'��##��%&��"%��&�%���%%���'"���!�'���%�#%"���'&����'�!��&'(��!'&��%��!"'��*�%��*��!��'��&�#�% �&&�����'"�(&�� �'�%����*%�''�!��,�"'��%&�"%�*��!�'"�&�������#��%" �"'��%�&"(%��&��"!&�$(�!'�,��"#�!���&�(&&�"!��!�'�����%�,�&'���&��&����""��*�,�"���)"���!��'��&��#"'�!'����#%"��� &�

�"*�)�%�����'�����%&��%��(!&(%���&�'"�*��'��%���#%"���'��&�'���&'(��!'.&�"*!�*"%��'��,�&�"(���� #�",���%�!���"�� �'�"�&�'"�������'��&����'�����&�� �,��!��(���

�� ��&�(&&�!��*�'��'���&'(��!'

�� �&��!��'���&'(��!'�'"��+#���!�'��� �'�"�&�(&����!��'"�&( �%�-��'���%�&(�'&��!���"!��(&�"!&

�� �&��!��'���&'(��!'�'"�%�#����'��#�%'�"��'����!��,&�&�(&�!�������%�!'���'�

�� �!)�'�!��'���&'(��!'�'"���)�������&&�#%�&�!'�'�"!�"����&�"%���%�#%"���'

����%�$(�%� �!'��"%�'�����%&��!��&'(��!'&�'"�&��!�'����")�%&���'��"%��!'�%!����&&�&& �!'��##���&�'"�'���*"%��"������&'(��!'&��!"'��(&'�'���&� #���*"%��'��'�*�������&(� �''���'"��!��+� �!�%��"%�'���#(%#"&��"�� "��%�'�"!�����'���'�����%��!��&'(��!'�&��!����")�%&���'���('�'��%���&����" �!'�'"�'��������'�'��'�'���*"%�� �,�!"'�����('��!'����'���&'(��!'�*����!"'��������������"%��� �%���!�'��'��" #"!�!'��!��!"��%����*��������*�%������"%��(%'��%���'���&�%���%�'"�'�����#(�����'�"!�����������������!��'���%���)�!'��%'����&��!�'������������������������������������������

����&� ��#�����"��*"%����!!"'����&(� �''���'"� ��'�'���%�$(�%� �!'&�"���"'��'����!'�%!����&&�&& �!'��!��'����+'�!�����&&�,�

Group work %"(#�*"%��&�"(���!"'����(&����"%�#%"���'&�������#%"���'��&��!��!��)��(���#�����"��*"%����&���"!������%�!'���'���"����'���"%� ��&(%� �!'&���!�%�'���

�'�&�"(������ ��������%�'"�&'(��!'&�'��'�����*"%���"!!��'���*�'��'���#%"���'���!��(��!��'���*%�'�!��"��'���#%"���'��&�"(������'���%�"*!���'��&�'��%��"%�����#�(�����'�����%&�'%,�'"��!�"(%�����!�&'(��!'&���&�!&��"��%�&#"!&�����',��"%�'���%�"*!����%!�!��&"�'��'�'��,�����#'������%���"��"*!�%&��#��!��'����#%�����!�'���%�"*!�*"%��

Time allocation�!'�%!����&&�&& �!'��&��!��!'��%���#�%'�"��'��� �'�� �'�����&'(���&�����"(%&����"!'%��('�!������'"�'�����!����&&�&& �!'��!�'����"(%&������&�*����'�!��&�"(������%�� ���'����!�'���'� ��'��'��&����"��'���'"�'�����!��'����!"*�������&����&��!��(!��%&'�!��!��%�$(�%���'"�(!��%'����'���*"%���&�*�����&�'���'"'���'� �����"��'���'"���%%,�"('�'���*"%��

Page 50: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide42

Internal assessment

�%��$��)!��%���%��%���% %��� ���!!# )���%��*����%��������� &#$�$� &��������� ��%���% �%���( #������$�$� &�������&���

�� %����� #�%���%�����#�% ��)!�����% �$%&���%$�%���#�"&�#����%$� ��%���!# ���%

�� ���$$�%����� #�$%&���%$�% �( #�� ��%���!# ���%

�� %����� #�� �$&�%�%� ����%(����%���%�����#����������$%&���%

�� %����% �#�'��(������ ��% #�!# �#�$$������% ��������&%���%���%*�

Using assessment criteria for internal assessment� #���%�#�����$$�$$���%�����&���#� ���$$�$$���%��#�%�#�����'�����������%������������$$�$$���%��#�%�#� ����$���'�����$�#�!% #$���$�#������$!���������'��$� �������'����%�% ��%��#�(�%������!!# !#��%��#����� ����#�$��������'�����$�#�!% #$�� ����%#�%�� ��! $�%�'�������'����%����%� &���� #�%���� (�#���'��$�����&#��% ������'����*��������&�������%�����$�#�!%� ��

������#$��&$%��&����%�����%�#����*��$$�$$���( #�������$%�%����#�%�#���&$����%�����'�����$�#�!% #$�

�� ���������$�% �������� #�������#�%�#� ���%�����$�#�!% #�%��%�� �'�*$�� $%����&#�%��*�%�����'����%%�������*�%���$%&���%�

�� ������$$�$$������$%&���%+$�( #���%�����#$�$� &���#����%�����'�����$�#�!% #$�� #�������#�%�#� ���$%�#%����(�%����'������&�%���%��*�#���������$�#�!% #�%��%���$�#���$�����'��� �������'����%�%��%���$�� %������#��������������'��� �������'����%���������*�%���$%&���%��$�%��#�� #��%���!#�������� ���������%��$�%��$�%��%�$� &������#�� #����

�� ���*�(� ����&���#$�$� &������#�� #�����!�#%������#�$��%��%��$��#��%� �$������������$���#��� %�����!%�����

�� ������#$�$� &���� %�%��������%�#�$� ����!�$$� #������� &���#*���&%�$� &���� ����%#�%�� ������%��*����%����!!# !#��%����$�#�!% #�� #�������$$�$$���%��#�%�#� ��

�� ���������$%���'�����$�#�!% #$�� �� %���!�*���&�%��$$�!�#� #�������&%�$� &�����������'������*���$%&���%��������#$�$� &���� %���$�%�%��% �&$��%����)%#���$����%��*��#���!!# !#��%����$�#�!%� �$� ��%���( #���������$$�$$���

�� �$%&���%�(� ��%%���$����������'��� �������'����%����#���%� ��% � ����#�%�#� ��(����� %�����$$�#��*��%%�����������'��$� �������'����%����#���%� ��% �%��� %��#��#�%�#����������#�*����$%&���%�(� ��%%���$���� (���'��� �������'����%�� #� ����#�%�#� ��(����� %�����$$�#��*��%%����� (������'����%���'��$�� #�%��� %��#��#�%�#����������#$�$� &���� %��$$&���%��%�%��� '�#�����$$�$$���%� ��%���$%&���%$�(����!# �&�����*�!�#%��&��#���$%#��&%� �� ����#�$�

�� �%��$��)!��%���%��%�%����$$�$$���%��#�%�#������������'��������% �$%&���%$�

Internal assessment detailsProject�������������� ���� �������� ���������

The purpose of the project�������$� ��%�����%����%�����$%&���$�� �� &#$���#����##����%�# &�����% �%��� ����%�'�$�%��%��#��� #����*��$$�$$����$�!�#%� ��%���� &#$�����%��#�%�# &���(#�%%����)�����%� ��!�!�#$�� #�%���!# ���%�� #�� %��������$$�$$���%��#�%�#���� #�%���!# ���%���'���������'�� !���% ����#�$$�%��$�� ����%�'�$���������%� ��% �� #����*�

Page 51: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 43

Internal assessment

�� ���� �������� �"������ �����!����������� �#�������"���������� !�� ��������� !��� �� �� ����"������� �������� �� �� � �#������� ���! �� �� ������"�� �����!� ����� ��#���� �� �� ��!�����! �� ���� � � ��������%� ����� ���! �� �� ����������� ����"������� �

��������������!���������� ��������� � ��� ��

�� ��"������ !��� �'������� �������� ��� �� ���� !������� ��� ���� ��� ����"����� ����� ���� %� �� ��� ������#���!�� ����� ��! �� ��� ���

�� ����!� ���� !��� �� ����� � �� ����!� ��� ����������#�������� ��� ���

�� �� ����� !��� �� �� ��!��������������������"��������� � ������������ �����#� ����#��� ! ����� �����������

�� ���"��������� !�� ��������� !��� �� ����"���������"��! ��������� ��� ������!���� ��� �� ���#�� !��� ��#� ��" �%���� ���� ������� ���� �� ����$���������� �� ����"�� ���������������� ��� ��� � �������� !�%����� ��� ���

�� �� ����� !��� �� ���$���������� ��� ���� �� ���� ��� ������ ���������������� ���� � ���� ���� ��� ������� � ��� ��&���������� ������#�����

�� �� ����� !��� �� ������������ ����� ��� ����� ��������� ��� ���� ��� ���� �� ������� ����

�� ���"��������� !�� ��������� !��� �� �����#��#� ��������������#� � ��%����#� ���#� � ��%�� �����

Introduction of the project����� �#�������!�������������� ����� �� �����!������� � �� !��� �� �����"��� �������� !�� %� ���� ��� ��������������������� ��������� ������� ��!������!�������� �

���������� ���� �� ������������!����

�� ��������� ������!��������� �� ������ !�%����������� �#������!��� �����#�� �� ����������� �������� �!����� ������� ����#������ �� ����������� ������#��!���� ����!������������ ������������ �# %���������� %����� ��#� �� �������!������ ���� �� � �%��� ���� ����#�� ����!�������" �! ��

�� ����"��� !��� �� �������� !�� %� ����"��#� ���� ��������� ����������"��!��%� ����!����� ��� �������� ���� ��� �

�!� ������ ������� �����"������� ���� ��������� � �������!������� ��� � ������!���� �� ��� ��

Requirements and recommendations� ��������� ��!� ���� ���

�� � � ��

�� �� ���� ���� ��� ��� ����� �

�� �� �!����� ��������� �������� � � �� "������������� ��� ����������� ��

�� �� � �%������� ����� �!����� ��������� ��������

�� �� ����� ����������!� �������!����� �����!���������" ���� %

�� ������� ���� ���� ��� ���������%�

�� ���� �������� �� � ���� �� ��� � ���! �� "���� ���� ��� �� ����� �� � ����� � ������� �� ������!������ � �"��%������!� ����

������� ��%� ��� � ���������� � ������� ������ ������� �

Page 52: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide44

Internal assessment

�'(��!'&���!���""&���%" ���*����)�%��',�"��#%"���'�',#�&���"%��+� #���� "�����!����!)�&'���'�"!&���##����'�"!&��!��&'�'�&'�����&(%)�,&�

����#%"���'�&�"(���!"'�!"% ���,��+�����������*"%�&���+��(��!������%� &���%�#�&���##�!����&��!�������"�%�#�,���"*�)�%���'��&�'���$(���',�"��'��� �'�� �'��&��!��'���#%"��&&�&�(&����!����&�%�����'��'��&�� #"%'�!'��%�'��%�'��!�'���!( ��%�"��*"%�&�*%�''�!�

����'�����%��&��+#��'���'"���)���##%"#%��'���(���!����'�����&'���&�"��'���#%"���'��,���"%��+� #������%��'�!��&'(��!'&��!'"� "%��#%"�(�'�)��%"('�&�"���!$(�%,�� ���!��&(���&'�"!&��"%�&(�'�����&"(%��&�"���!�"% �'�"!���!��#%")���!����!�%�����)����"!�'����"!'�!'��!�����%�',�"����#%"���'��!�'���*%�'�!��(#�&'����

������%&��%��%�&#"!&������"%��!����'�!��'"�&'(��!'&�'����+�&'�!���"���%%"%&��('�&�"(���!"'��+#����'�,��"%%��'�'��&���%%"%&�� '� (&'����� #��&�-���'��'�&'(��!'&��%���+#��'���'"��"!&(�'�'���'�����%�'�%"(��"('�'���#%"��&&�

����&'(��!'&�&�"(�������� ����%�*�'��'���%�$(�%� �!'&�"��'���#%"���'��!��'����%�'�%����,�*������'��&��&&�&&�����'(��!'&�!����'"�&'�%'�#��!!�!��'���%�#%"���'&��&���%�,��&�#"&&������!�'����"(%&��������!�&��#%���%���,�%��������,���%�� �!'���'*��!�&'(��!'&��!��'�����%&��!����'"������% �,��&'����&��������%��!���&�'"��������'���"%�&(� �&&�"!�"��'���#%"���'�'�'����!�����%����"('��!����&�%�#'�"!������'���"%�'����" #��'�"!�"����'���"����'�"!�"%���!�%�'�"!������'���"%�'���&(� �&&�"!�"��'�����%&'��%��'��!���"���"(%&�������'���"%�#%"���'��" #��'�"!�

!���)��"#�!��'���%�#%"���'&��&'(��!'&�&�"(��� ����(&��"�� �'�� �'��&����%!����&�#�%'�"��'����"(%&���������)���"��&"#��&'���'�"!�"��'��� �'�� �'��&�&�"(������&� ���%�'"�'��'�&(���&'����,�'���&,����(&�� '��&�!"'��+#��'���'��'�&'(��!'&�#%"�(���*"%��'��'��&�"('&����'��� �'�� �'�����&'(���&����&,����(&.�"*�)�%��'��&��&�!"'�#�!���-���

Internal assessment criteria����#%"���'��&��!'�%!���,��&&�&&����,�'���'�����%��!���+'�%!���,� "��%�'����,�'��� �(&�!���&&�&& �!'��%�'�%���'��'�%���'��'"�'���"����'�)�&��"%� �'�� �'�����&'(���&����

�����#%"���'��&��&&�&&�������!&'�'����"��"*�!��&�)�!��%�'�%����������!��� �%���"%������#%"���'��&�'���&( �"��'���&�"%�&��"%�������%�'�%�"!������ �+� ( �#"&&�������!��� �%���&����

� ������"�������������!����������������������������� ����� ��������#���!������� ������������������

����������� !'%"�(�'�"!

����������� !�"% �'�"!� ��&(%� �!'

����������� ��'�� �'�����#%"��&&�&

����������� !'�%#%�'�'�"!�"��%�&(�'&

���������� ������',

���������� �'%(�'(%���!���" (!���'�"!

����������� �"'�'�"!��!��'�% �!"�"�,

Page 53: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 45

Internal assessment

Criterion A: Introduction�� ������� �$ �� ���#����& ��'������������ ��&#� � ���� !��� ���������� ����'�� ���#����&�� �'������������ ��&��#� ���� !��� ���������� ������ '���� ���� ���� ��� ������!��� ��� �� � ����������������� ��������� �� �����$��� ��� � �� ��������� �� �� ���� �� � ���

Achievement level Descriptor

� ���������� �������� ���� ��� ���� ��� ���� ���� ��� ���

����������������������������������� ��� ������������ ���������������������������������������������

� ���������� ���� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ���

�������������������������������������������������������������� �

� ���������� ���� ���� � � ���� ���� ��� ���� ���� ��� ��� ��� �������� ������� ����� ��

������������������������� ������������������������������������������������� �������� �������������������������������������������������������������������������

� ���������� ���� ���� � � ���� ���� ��� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ������� �� � ���������#���

�������������������� ������������������������������������������������������������������������������������ ����������������

Criterion B: Information/measurement�� ������� �$ ������� ����� �!����� ������!��� ����� � �� "������������ ����%�����! �����%������" ������%������� ��������� �� ��� �� ������������%��$������� ��� ��� �� �������� ��������!��������� ��� �����!���� ���� � � ���������� ���������� ��%���� ���������������! �������!�������������� ������ ��$� !� �"�� ���� ��� �� �������� ����������� ������%�����%�� ������ �� �� �� � �%������� ��!�� ���� ��������!�"�%����!���� ���� ����%���� ���� �����#� �� ���� #�� ��!� ��������!����

Achievement level Descriptor

� ���������� �������� ���� ��� �%�����" � ������� ���������� ����������" � ��� �!����� ������� ���

����������������������������������� ������������ �������������������������� �����������������������

� ���������� ���� ��������" � ������� ���������� ����������" � ������ ����� �!����� ��

����������������������������������������� ��� ����������� ������������������������������������������������� ���������� �������������� ���� ������������������������������������������������������� �

Page 54: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide46

Internal assessment

Achievement level Descriptor

� �������!����������������������������������������� ����������������������������%���������������������������������$����������� ������������ ����� ����$������ �����$�

�������������$������������� ��������������� �� ����������������������� ������������$������������������������$���������������������������� ������������������������������ ��������� ���$������� ������������ �����$����������������� ���������������"������� ��� ������ ������������������!��������!������ ���"������

� �������!����������������������������������������� ����������������������������%���������������������������������$������������ ������������ ����� ����$������ �����$�

�������������������� ����������!�� �����������$���� �� ��������$���������$���������������������������� ������������������������������ ��������� ���$������� ������������ �����$����������������� �������������������������������� ������������������������������������������������!��������!���������� ���"������������������������������ ����������������������������� ����������������� ��� ���!������������������������������������������������������������� ��� �����������$������� ���

Criterion C: Mathematical processes���������������������������� �����������#���������� ���� �����"�������������$��������������$���������������������������"� ������� �����������������������������������������������������������$���� ����������� �����"� ��� ���#�������������"��������� ������������������������������������������� ����������������� �������������������!��������������������������������������� �������������������������� ���$�������������������� ��������� ��������������$�����������������������������������������������������������������������������������������������������"��� ���������������������������������������

Achievement level Descriptor

� ������������������������������$������������������������

�����#�������"���������������������!�� ������������������ �����"��������������� ������������� �����$���������������������������������

�������������������������$���������������� ����"���������!���������!���

� ����������"����������������������������������!�� ������������� ��

���������������������������������� ������������������������������ ��������� ������� �������$�� �������$�������#��������������������������������������������������������������$�� �������������������������������������������!��������� ���� �������������� ��������������� ���������������������� ��������������$����$�

� ����������"����������������������������������!�� ������������� ����������$�

��������� � ��������������������������� ����������� ����$����� ���������������!�����������!�������������������������� ���������� ������������������������������� ������������������!���������� ���"������

� ����������"����������������������������������!�� ������������� ����������$���������������� ������������!����

����������������������������������� ��� ������!�������������������������������������

Page 55: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 47

Internal assessment

Achievement level Descriptor

���� ����������#��!���!����!���������� � ���#����������������"!�������!�%�� ������!������!���� !���������#��!��"�!��������� ��� ���������������"!�

�$ ����������!� �������������� ����������� � ��� ��!�!���� ��� �� ��������������� ���& ����� � �%��������$����� � ���!�� ������� �� �� �� �� �� ������ ���! �����������!������� ���� %������ ������"��� ����� ����"����� ������ ����!����� � � ���� ��!� �������� ����!� ���������������#� ��! ��������� ��� � ������!� �������������!� ����� ��!� �������#�����!���#�������

���� ����������#��!���!����!���������� � ���#����������������"!�������!�%�� ������!������!���� !���������#��!��"�!��������� ��� ���������������"!�

��������� � ����!�� �����������"�!�����!��!���#����������������"!�����$�!��"!�������

��� ����� �!����� ��������� �������� � ������� ������������� ���� ���� ����"���� ���"���� ��� ���� # �����

Criterion D: Interpretation of results� �����!���!��� �&��!�����!�!���'�����&�����" ���'�������#��%� ����������%�!�� !�!����! ����"!�$��!�!�����!����!�� �" ���!��� �" ���!����!��� ������" ���!������� �!�������������������!���������!����� �" �����������!�!��� �����#�����!%����!�������� � �� �� � ����� �$�����

Achievement level Descriptor

� ����������!���� ���!����!������%���!�����!�!��� ���������" ��� �

���� ���� !��� � ����� # ����� ������"���� ������!� ��������"������������ ����� ������������!������ �%#�������� ��������� ����� ������� ��%�� ������ ����� ���������"���#� ��! ����������� �� �%���� ������!� ���� �����

� ����������!����!��� ��!���� !�������!�����!�!������������" ����

��%������ ���"������������ ����� �������������!������������!��������� ������"�����������"���� ����� ����"����%��������&���� �������� ���� ����� � ������!� �� ��� ��� ���� ����������! ��� ���������%�� ���������� � ��� ��%������!������

� ����������!����!��� ���!�����!�!��� �������������" ��� �!��!�������� � !��!�$�!��!�����!����!���������� � �" ���

��' �����#� ���!��(�������!������!������!���� ����������!�� �%��� ����������" � ������#�� ���� ������������� ����� ���������� ���� ������� ��� ������%����!������ ���������� ���%�

� ����������!����!��� �����������"���� �" ���������!�����!�!��� ����������" ��� �!��!�������� � !��!�$�!��!�����!����!���������� � �" ���

��� ����"�� ������"���� ���� !��� �#�!�������$��� ��� ������!��� �����!��������� ������!� ���� ����� ��� ��������!�������� #��� ������� �����"������!����� �������� ��� ��%� ������$��� �������� �� !��� ����� ��� �� ��� !�������������� %��� �� �� �����!���������!�����%������ ������������!� ���� �����

��� ��������� ���� �"��%�������������#� ����#������ !�� ���������!�� � � ���� ����� ����� ���� ����"���� ���"���� ��� ���� # �����

Page 56: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide48

Internal assessment

Criterion E: Validity������#(����!�""�"�&��#��!����!��!��#��#����� $�"�&�!��$"���#��������#�����!��#�����&��#��!����!��!��#����#����#��"�&�"�$"���#�������&�#��#��"�����!��#���������&��#��!�#�����#����#��"�$"�����"���(�����#�#���"�����#"������������#(�&�#����#����!����#����(�����#�#���"��!� $�������#���"����#��������$"���"�������#�!�!�#�#���"�"��$�����"������$�����&�#����#��"��!�#�!������������"���!�#���"���!���!������������#����&��#��!�#�����!#��$��!���#�!�!�#�#���"����������$"���"�!��������!����!!��#��!���� $�#��

Achievement level Descriptor

� ���!���"�����&�!���""�"��&��#��#�%�����#(����("�����!#����#����!����#�

� ���!���"����������#�����&�#��!��"��"���������&��!��%�����#(����("�����!#����#����!����#�

�� � �������������������� ������� ������ �� ������ ���� ������ �������������� ������������������������� ��������� ���� � ����������!����������� ��� ����� ������������� ��� � ���"��������������� ��������� � ������� � �������� ����� ��������� ������������� �������������� ������������ ����� �������� ��

Criterion F: Structure and communication����#�!��*"#!$�#$!�+�"��$������#������!���!��(��"�!���!!����#��#����!����)�#�������#�������!��#���������$��#���"�������#�!�!�#�#���"����"$�����&�(��"�#���!�"��#�#����!����#��"�����������"� $��������#��$��#�������#�%�#��"�"#�!#����&�#��#���#�"������#�����������������"�����&�#��#��������$"���"���������#�#���"�

���$����#�����"���#�����������(�����!����$���!����!���#�#�%���!����$!�"�������!���"��$"#�����$��(����������������%��������!��!��#��"�����

#��"���#��'���#���#��#�"����������!����!�����"(�#�'��!����!���#������#��"�����#$!�"��!����#��$���������""�����������%�����!�#��"��!�#�!�������%�!#����""��#�����!"��!��"#!����(�����$!�����#����!!��#������""�"#�"#$���#"�&�#��#�������$�"#����"���#"����#���!�&�!����!����#"�#��#��!��%�!(����!�����$�"#�����(��!����""������(�#���'�������#����!��"�#��#��!������!#��#����#��"��!�#�!������!����#"�#��#������#�!�����#�#���"���������#�#���������#���#�!� $�!���&������#�"��!�������(����#��"��""�""���#��!�#�!����

Achievement level Descriptor

� ����##���#���"�����������#��"#!$�#$!��#����!����#�

���������� �� �� �������� ����� ��������� ���� �������� � ��

� �����##���#���"�����������#��"#!$�#$!��#����!����#�

������ ������ � ����� � ������ ����� ������������� ���� � ������� � ��

� �����!����#���"������"#!$�#$!���������������������!�"��#��#��#��"���"��(������&���

�� � ������ ���������� � ���� �������� ����� ������ ����� ��������� �� ����� ��������� �������� ��������������� � � ���� � ����� ���� ��

� �����!����#���"������&����"#!$�#$!����������!������&�#��#���"#�#�������������"�����$����#������������!��#������!�

������ � ������� � ����� ����� ��������� � �� �� ������ ��� ��������������������� �������������� ������������ ���� ����� �������� ������ ��������������� �� � ����������������

Page 57: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 49

Internal assessment

Criterion G: Notation and terminology�������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������������

Achievement level Descriptor

� ����������������������������������������������������������������� ��

���������������������������������������������������������������

� ��������������������������������������������������������������� ��

� ����������������������������������������������������������� ������� �����

������������������������������ �������������������������������������������������������������� �������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������

Page 58: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

50 Mathematical studies SL guide

Glossary of command terms

Appendices

Command terms with definitions "#���"!�!��#������������� �%�"��"��������%������'�"� �!������� �!�!�#!�������&�����"�����#�!"���!��%������ ��"�����#��� !"�����!���!� ���������%����"��#���"��!��"� �!�%�������#!���� ��#��"�'�����&�����"�����#�!"���!���"�� �"� �!���'����#!���"���� ��"�!"#���"!�"��� �!��"����� �#���"������!��������%�'�

Calculate ��"�������#�� �������!%� �!��%����"��� ���$��"�!"���!����"���%� �����

Comment ��$�����#�����"���!����������$���!"�"����"�� � �!#�"����������#��"����

Compare ��$���������#�"����"���!����� �"��!���"%����"%���� ��� ����"��!�� �!�"#�"���!�� ��� ����"����"�����������"����"� �#���#"�

Construct ��!���'����� ��"������������� ����"���� ����������� ��

Deduce �������������#!����� ���"������� ��"������$���

Describe ��$������"����������#�"�

Determine ��"����"������'���!!�������!%� �

Differentiate ��"����"����� �$�"�$��������#��"����

Draw ��� �!��"��'�����!�������������������# �"������ ���� �� �����#!���������������� #�� ��!" ����"�������!��#������#!����� �!" ����"�����!������ ��!�!��#������� �%��"��!������� ���!�!��#�����$������"!��� ��"�'����""���������� �� ��"�������������������!" ����"������� �!���"���# $��

Estimate ��"���������� �&���"��$��#��

Find ��"���������!%� �!��%���� ���$��"�!"���!����"���%� �����

Hence �!��"���� ��������%� ��"����"����"��� ��#� ��� �!#�"�

Hence or otherwise "��!�!#���!"���"��"�"���� ��������%� ���!�#!�����#"��"�� ���"���!���#�����!�� ����$��� ���"�

Interpret �!�����%����������#��� !"�������"�� ������(��" ���!������ �%������#!���!�� �����$������� ��"����

Justify ��$��$����� ��!��!�� ��$�������"��!#��� "������!%� �� ������#!����

Label ���������!�"�������� ���

List ��$����!��#��������� ������!%� !�%�"������&�����"����

Plot � ��"�����!�"�����������"!���������� ���

Show ��$��"���!"��!����������#��"����� ��� �$�"����

Page 59: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 51

Glossary of command terms

Show that �!����!������"������� "�!���� ���&�" �����������!������#����$�!��"!�!����������!&�����������'���$�!��!(��"� !��� ������!���������&����"����!���" �����������"��!���

Sketch ����� ��!��&����� ���������������������������������� ����������!���� ��� ��!��� ��"�����#��������������������!������"����� ������������!��� ��������� ��"�������"�������#��!����!"�� �

Solve �!����!����� $��� ��" ����������������������"���������������������������!��� �

State ��#���� ��������������#��"������!������������ $���$�!��"!��%�����!�����������"��!����

Verify ��#�����#�������!��!�#�����!� �!����� "�!�

Write down �!����!����� $��� ���" "���&��&��%!���!�����������!�������!!�������������"��!����� ����"����������������� ���!������!����� ��$��

Page 60: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

52 Mathematical studies SL guide

Notation list

Appendices

��� ��� "����!�� �� � ����� ��� !���� ��� �� ���� ������� �� ���� � �� �%� ��� ��� �� � ���� ������ ��� ������������� �������� ����� ���� ������������&� �������� �������&� ������ ����������� � �������!������� ����$����� ��������������� ������!����#� ��! ��$����� ������������������� � ����� ���� ���� �������� ������ �����!��������!������������ ��!�����$����� ����������� ��%�������������#� ���� ����!�� �������#����� ��%���������

���!���� !��� ���������!����� ���������&��� ��!����� �����������%�!�������� � ��������$����� ������� ���������������� �� � ���������� ���!���� !��� �� �� ������ � ����� � ���������� ������ !�� %�� !��� ��������������#���������� ��������� �������! � ������ � ������� ����$����� ������

!��� ���!� ���#�%��!��������� ��� ���� ������� � ������� �����!�� ����� � �����

` � ����� �������� �"���� ����������&�����'���� �� � ���) �

] � ����� ������ �������'�� �� �� � ���)r r r �

�] � ����� �������� �"���� �������'�� �� � ���)�

_ � ����� ������ �������!������

�_ � ����� �������� �"���� �������!�������' ( � �)� � �� !_ �

\ � ����� ����������!������

�\ � ����� �������� �"��������!�������' ( � �)� � �� !\ �

� �' � � ���)� � � ����� �#� �������� �� � �� � ���� � �

� �� � � ����!�������������� ����� ������� ���� ���

�� ������������ ����

�� ����� ���������� ����

� � ������ %���!������ �

� � ���!��"�������� �

� � !�����

� � �� ����� ����

� � �������������!��� ����

� � ������!��� ����

�c � ������������ ���� ����� ���

Page 61: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide 53

Notation list

� �� � ����� �������������

� �� � ������ ����������������������

� �� � �! ������������� �����������������������

�� � ���������������

� �� � ����� ������������������

� �� � ����� ������������������

� �� � ��������� �����������������������

�� � ��� �� � � ����������� ��� ���������������������� �� t ������ �� � t ��

�����

� � ����������� ��� �� ���� ���� ������ �� �

�� � ��� � � ����������� ��� ������������������������ �� t ������ �� t ��

� ��������������������������������������������� ����� �������� ���

t �­®� � �¯

\\�

| � ��������!������"����������

! � ����������������

t � ����������������������������

� � �������������

d � �������������������������

!� � ��������������������

�� � �����������������

� � ���� ��� ����������������� ��

� � ���� �������������� ����������������� ������� ��

� � ���� ������������������������� ������� ��

�� � ���������������������������������������� ��� � ��� � � � � �

Page 62: Mathematical studies SL guide - Tripodmrsantowski.tripod.com/2013MathStudies/MathStudiesGuide.pdf · 2013-08-20 · 14 Mathematical studies SL guide Syllabus Prior learning topics

Mathematical studies SL guide54

Notation list

��

¦ � � � ��� � � � � �

� �� � �������������� ���������� ���������

���� ��������!���!�������"����������������

� �� c � ��������!���!����� � �� �"����������������

�������������� �������� ����� ��������

� � � � � ������������������������"���������������������������������

* � ��������������

+� � �������������"���������������������

�' � �������������"�����!���������������������

� �� � ����������#�����!������

� ��c � ����������#���������!����&�����'�

� $ �� � � ����������#���������!��������!��������!������

� �� � ��� � �����!�������

� �� � ���� � � ���� �������"����"��������������!������� � �� � ��� ���� ��

� ����������������������

P � ��� ������������

V � ��� ������������������!�������

��� � �P V � �������������� �����"���������P �����!�������� �V �

��� � �� P V� � �������!������������������������������ �����"��������� P �����!�������� �V �

��� ������(������ ��%�������������������������������

�F � ������ �����