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7/27/2019 Math Helmer Pardo http://slidepdf.com/reader/full/math-helmer-pardo 1/5 PRE-ICFES GRUPO EDUCATIVO SIMULACRO Todas las preguntas de matemática son de selección múltiple con única respuesta. Responda las preguntas 1 a 3 de acuerdo con la siguiente información NÚMEROS RACIONALES E IRRACIONALES - - Número racional es aquel que se puede expresar como cociente de dos números enteros, mientras que número irracional es aquel que no admite una expresión de este tipo. Los números racionales e irracionales, constituyen lo que se conoce como números reales y se pueden expresar en forma decimal y ordenar sobre una línea que se denomina la recta real. Cuando escribimos ff o cualquier otro número irracional en forma decimal , encontramos que su desarrollo infinito no consiste en un grupo de cifras que se repite periódicamente. Por el contrario, los números racionales tienen sucesiones de dígitos que se repiten . Los números 5.3; 0.875; 0.3846 son todos números racionales, sus cifras decimales se repiten. Las expresiones decimales de Vf:1t, e, no representan dicha repet ición. En el conjunto de todas las expresiones deci males (es decir , en el conjunto de todos los nú meros reales) es mucho más raro que haya una pauta y una repetición que la ausencia de las mismas. La armonía es siempre mucho más rara que la cacofonía. 1. - 5 5 5 5 El numero real 0,5 =10+100+1000 +10000 "" es un número A) racional menor que ~ B) irracional menor que 1~00 C) O) irracional , porque su expresión decimal es infinita. racional porque su expresión decimal es infinita no periódica. 2. En la recta numérica que se muestra , se han ubicado algunos números reales -l· •l. f -- +t - -2 O 2 1t El número real 2;1t está en el intervalo A) (-1,0) Y es un número irracional . B) (-1,0) Y es un número racional . C) (-4,-3) Y es un número irracional O) (-4,-3) Y es un número racional 3. Si x es un número racional diferente de cero y "y" es un número irracional entonces A) x - y ' es siempre un racional . B) '!:'i. . es siempre un racional . 2 C) ' !:'i. . es siempre un irracional . 2 O) x - y ' es siempre un irracional . Responda las preguntas 4 a 9 de acuerdo con la siguiente información Enel plano cartesiano se ha construido un tr iángulo de lado 1, ubicado como se muestra en la siguiente figura (-2,5) <J Aplicando rotaciones y traslaciones, se realizó la construcción que se ilustra en los pasos (1) , (11) , (111) y(IV). Continúa abajo -

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PRE- ICFES GRUPO EDUCATIVO S IMULACRO

Todas las preguntas de matemática son deselección múltiple con única respuesta.

Responda las preguntas 1 a 3 deacuerdo con la siguiente información

N Ú M ERO S RAC IO NALES E IR R AC IO NALES

--Número racional es aquel que se puede expresarcomo cociente de dos números enteros, mientrasque número irracional es aquel que no admite

una expresión de este tipo.

Los números racionales e irracionales,constituyen lo que se conoce como númerosreales y se pueden expresar en forma decimal yordenar sobre una línea que se denomina la rectareal.

Cuando escribimos ff o cualquier otro númeroirracional en forma decimal, encontramos que sudesarrollo infinito no consiste en un grupo decifras que se repite periódicamente. Por el

contrario, los números racionales tienensucesiones de dígitos que se repiten . Losnúmeros 5.3; 0.875; 0.3846 son todos númerosracionales, sus cifras decimales se repiten. Lasexpresiones decimales deVf:1t, e, no representandicha repetición.

En el conjunto de todas las expresionesdecimales (es decir, en el conjunto de todos losnúmeros reales) es mucho más raro que haya unapauta y una repetición que la ausencia de las

mismas. La armonía es siempre mucho más raraque la cacofonía.

1.- 5 5 5 5

El numero real 0,5 =10+100+1000 +10000""es un número

A) racional menor que ~

B) irracional menor que 1~00

C)

O )

irracional, porque su expresión decimales infinita.racional porque su expresión decimal esinfinita no periódica.

2. En la recta numérica que se muestra, sehan ubicado algunos números reales

-l· •l. •f--+t--2 O 2 1t

El número real 2;1t está en el intervalo

A) (-1,0) Y es un número irracional.B) (-1,0) Y es un número racional.C) (-4,-3) Y es un número irracionalO) (-4,-3) Y es un número racional

3. Si x es un número racional diferente decero y "y" es un número irracionalentonces

A) x - y' es siempre un racional.B) ' ! : ' i . . es siempre un racional.

2

C) ' ! : ' i . . es siempre un irracional.2

O) x - y ' es siempre un irracional.

Responda las preguntas 4 a 9 deacuerdo con la siguiente información

Enel plano cartesiano se ha construido un triángulode lado 1, ubicado como se muestra en la siguientefigura

(-2,5)

< J

Aplicando rotaciones y traslaciones, se realizó laconstrucción que se ilustra en los pasos ( 1 ) , ( 1 1 ) , ( 1 1 1 )

y(IV).

Continúa abajo -

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PRE- ICFES

(1 )

( 1 1 1 )

4. El triángulo que aparece en el paso (1) es elresultado de trasladar el triángulo inicial

A) tres unidades hacia abajo y una unidadhacia la derecha.

B) tres unidades hacia abajo y dos unidadeshacia la derecha.

C) cuatro unidades hacia abajo y dosunidades hacia la derecha.

D) cinco unidades hacia abajo y dos unidadeshacia la derecha.

5. Para construir el hexágono que aparece en elpaso (ti), se efectuaron cinco rotacionesconsecutivas del triángulo del paso (1)alrededor del origen ¿Cuál es la medida del

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( 1 1 )

p

R

(IV)

H

K

ángulo de cada una de las relaciones?

6. ¿Cual de los siguientes segmentos NO divideel hexágono HIJKLMque se muestra en (IV) endos regiones congruentes?

A) IL B) MO C) MJ D) HK

7 . Si se refleja el paralelogramo HIOM que semuestra en (IV) con respecto al segmentoOM, seobtiene el paralelogramo

A) HIJO.B) JKLO.

Primera sesión 3 Continúa en el siguiente cuerpo =

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PRE-ICFES

C) IJKO.O) KLMO.

8. Observe los segmentos ST y K J en (IV). Lalongitud del segmento STes

A) 1/2 de la longitud del segmento KJ.B) 1/3 de la longitud del segmento KJ.C) 1/6 de la longitud del segmento KJ.O) 1/9 de la longitud del segmento KJ.

9. La razón entre el área del hexágono PQRSTUyel área del hexágono HIJKLMes

A) 1/9. B) 117. C) 1/6. O) 1/3.

Responda las preguntas 10 a 12 deacuerdo con la siguiente información

DEPRECIACiÓN

La depreciación es el valor que pierden aTgunosbienes como consecuencia del desgaste por usodurante su vida útil o debido a la desactualizacióncausada por cambios tecnológicos.

En una empresa un artículo es comprado en$200.000, cada año se deprecia $18.000 y se sabeque la depreciación es directamenteproporcional al tiempo transcurrido desde lacompra. La vida útil de este artículo es de 10años.

10. La gráfica que representa la relación entre elprecio P del artículo y el tiempo transcurridot, con t entre Oy 10años, es

A) P (pesos)

18.0001-----

' - - . . . . . . . , , . . . . . . . - - + - - + _ t

2 4 6 8 10(años)

B) P (pesos)

'-- .¡--.¡--.¡--.¡--.¡ -- _ t

2 4 6 8 10(años)

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C) P (pesos)

'- -.¡ -- .¡ --.¡-- .¡--.¡--_ t

2 4 6 8 10(años)

D} P (pesos)

'-- .¡-- .¡--.¡-- +-+-_ t

2 4 6 8 10(años)

11. La depreciación anual del artículocorresponde al

A) 9%del valor inicial.B) 10%del valor inicial.

C) 18%del valor inicial.O)20%del valor inicial.

12. El precio P del artículo al cabo de t años,para t entre O y 10 años, está representadopor la expresión

A) P(t) = . 18.000 t . 200.000.B) P(t) =·18.000 t + 200.000.C) P(t) = 18.000 t . 200.000.O) P(t)= 18.000t + 200.000.

Responda las preguntas 13 a 15 deacuerdo con la siguiente información

-Se hizo una encuesta a 200 estudiantes de uncolegio y se les pidió que calificaran en unaescala de 1 a 5 su gusto por la matemática,siendo 1 la calificación más baja y 5 lacalificación más alta. El siguiente gráficomuestra los resultados.

- -Primera sesión 4 Continúa abajo -

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PRE- ICFES Helmer Pardo

10%

5

13. El número de estudiantes que calificó con 3 sugusto por la matemática fue

A) 32. B) 40. C) 64. D) 200.

14. La calificación que mejor representa el gustode estudiantes por la matemática es

A) 1. B) 2. C) 3. D) 4.

15. El gusto por la matemática en este grupo deestudiantes recibió una ca líftcactónpromedio

A) menor o igual a2.B) mayor que 2 y menoro igual a 2,5.C) mayor que 2,5 y menor o igual a 3.D) mayor que 3.

16. En Colombia, en 2005 se hizo un censogeneral con el fin de disponer de informaciónprecisa, oportuna, confiable e integradasobre el volumen y composición de lapoblación, los hogares y las viviendas.La gráfica muestra el porcentaje de hogares

según el número de personas que loconforman.

35

30

Hogares según número de personas

'¡;j ' 25• . .e

~ 20

~ 15

20. 621

.7

15. 5

11. 5

10

5

O~~~2~~3~4~~5~~6~~7~~8~?+~- -

Número de personasFuente: DANE. Bolet ín Censo General 2005. Colombia

GRUPO EDUCATIVO S IMULACRO

Según la información de la gráfica NO puedeafirmarse que aproximadamente el

A) 27%de los hogares está conformado por 2personas o menos.

B) 42%de los hogares está conformado por 3personas o más.

C) 69%de los hogares está conformado por 4personas o menos.

D) 31% de los hogares está conformado por 5personas o más.

Responda las preguntas 17 y 18 deacuerdo con la siguiente información

CASA TIPO 1

1--3.00 2.40~

I BAÑO O T2.80

gO1.20

t~2 · Y ttR lO

En un plan de vivienda de interés social, unaconstructora ofrece dos tipos de casa de acuerdocon los siguientes planos:

CASA TIPO 2

f----3.00 11.20-+-1.20-1

I T

2r ~~_ 1,.80r V COMEDOR

2.6

1 °I l o o ~ ( m o O r. 60 ENTRADA

L:;¡¡¡¡¡¡~~_"",.l

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PRE - ICFES Helmer ~ardO ~GRUPQ EQUCATIVO

Las medidas mostradas en cada plano están enmetros.

17. Observando los planos de las casas tipo 1 ytipo 2 es correcto afirmar que el área de lacasa tipo 1 es aproximadamente

A) 1m' mayor que el área de la casa tipo 2.

B) 1 m' menor que el área de la casa tipo 2.C ) 3 m' mayor que el área de la casa tipo 2.O) 3 m' menor que el área de la casa tipo 2.

18. Un comprador de una casa tipo 1 pide que elespacio destinado para la entrada seaaprovechado para ampliar el área delcomedor. El área ganada equivale a

A ) la tercera parte del área del baño.B) la quinta parte del área del dormitorio 2.

C ) la sexta parte del área del baño.O) la séptima parte del área del dormitorio

principal.

Una pelota de goma se deja caer desde unaaltura de 60 cm. La altura alcanzada por estapelota después de cada rebote, diminuyerespecto al inmediatamente anterior.

La función que describe esta situación es:

h(n) = 60 (160 t, donde n es el número de

rebotes de \a pelota y h(n) es la altura en cm

que alcanza la pelota después de cadarebote.¿Cuál es la altura en cm, alcanzada por lapelota después del octavo rebote?

19.

66A)-

104

67B)-

10'

6 'C ) -

106

69

0)-107

20. Diego Alejandro utiliza una expresiónalgebraica para cambiar mensualmente laclave de su cuenta. A continuación losnúmeros de clave que utilizó en los meses de

marzo, abril, mayo y junio:

Marzo(mes 3)

2409

Abril(mes 4)

3216

Mayo(mes 5)

4025

Junio(mes 6)

4836

Sim representa el número del mes, ¿cuál es laexpresión algebraica que utiliza DiegoAlejandro?

A) 3(m +800 m).B) m(m+800m).

C) m'+800m.O) mm+800m.

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Responda las preguntas 21 a 24 deacuerdo con la siguiente información

El Astro Millonario es un juego de suerte y azarcolombiano en el que un jugador apuesta a unaserie de cuatro dígitos seguida de uno de los doce

signos del zodiaco. Por ejemplo, una personapuede apostar

[~IWI[!]ITlmm~1Hay tres formas de ganar en este juego

Pleno: acertar los cuatro dígitos en el mismoorden del resultado del sorteo y el signodel zodiaco.

Tres cifras: acertar los 3 últimos dígitos en elmismo orden del resultado delsorteo y el signo del zodiaco.

Dos cifras: acertar los dos últimos dígitos en elmismo orden del resultado del sorteoy el signo del zodiaco.

Suponga que en este juego nunca se emiten dosboletas iguales

21. El número de boletas diferentes que se puedevender con 1 en la primera casilla, 8 en la

ultima casilla y el signo Leo esA ) 2 . B) 8. C ) 90. O) 100.

22. El número de boletas diferentes que sepueden emitir para un sorteo del AstroMillonario es

A ) 100.000.B) 110.480.

C ) 120.000.O) 160.000.

23. En un sorteo cualquiera, la probabilidad deacertar tres cifras es

A) 1/1000. C) 1/240.B) 1/120. O) 1/1200.

24. De acuerdo con las reglas del sorteo escorrecto afirmar queA) ganar el Pleno es 10 veces más probable

que ganar Tres cifras.B) ganar Doscifras es 10 veces más probable

que ganar TresCifras.C) ganar el Pleno es 100 veces más probable

que ganar Doscifras.

O) ganar Dos cifras es 100 veces másprobable que ganar TresCifras.

Primera sesión 6 Continúa en el siguiente cuerpo = :-.;