MatFis - Template MIPA PPT-1
-
Upload
septiadi-bola -
Category
Documents
-
view
221 -
download
0
Transcript of MatFis - Template MIPA PPT-1
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
1/16
MATEMATIKA DASAR UNTUK FISIKA(KODE MK: 15J00345)
Jurusan/Prora! S"u#$:F$s$%a/P&n#$#$%an F$s$%aS%s : 4 s%sS&!&s"&r : I
Ta'un A%a#&!$% : 015/01Dos&n P&na!*u : +a!,an E%o S-.S-P#-. M-P#-
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
2/16
P&r"&!uan 1 Ko!*&"&ns$: Mahasiswa mampu
menggunakan konsep bilangan realdalam soal dan permasalahan yangrelevan
In#$%a"or Ko!*&"&ns$: Mahasiswa
memahami matematika pada materisistem bilangan real, pertidaksamaan,nilai mutlak, akar kuadrat dankuadrat, koordinat kartesius dankutub, grafk, serta sistem persamaan
linear Tuuan P&r%u$a'an: Mahasiswa
mampu mengerjakan soal-soal sistembilangan real
Materi:SISTEMI!"#$"#%E"!
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
3/16
IMPUNAN +I2ANAN REA2
&impunan bilangan real adalahhimpunan bilangan yang merupakan
gabungan dari himpunan bilanganras$ona dan himpunan bilangan$rras$ona
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
4/16
Terdapat lambang-lambang bakuuntuk mengenali himpunan-himpunan bilangan, misalnya:R ' ( x | x bilangan real),N ' ( x | x bilangan asli), Z ' ( x | x bilangan bulat),
Q ' ( x | x bilanganrasional),dan ' ( x | x bilangan tak
rasional)*
a!,an6a!,an $!*unan
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
5/16
+$anan Ras$ona• +$anan Ras$ona adalah suatu bilangan yang
dapat dinyatakan dalam bentuk di mana a, b ∈ Z ,dengan b ≠ +*
• #otasinya:
Q ' ( ' dengan a, b∈ Z , dengan b ≠+)
• .ontoh :
• &impunan-himpunan berikut ada di dalamhimpunan bilangan rasional :
/* &impunan bilangan asli, N ' (/,0,1,***)
0* &impunan bilangan bulat, Z ' (2-0,-/,+,/,0,2)
1 4 57, ,
3 9 1
−
b
a
b
a
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
6/16
+$anan Irras$ona (Ta%
Ras$ona)• +$anan Irras$ona (Ta%
Ras$ona) adalah suatu bilangan
yang tidak dapat dinyatakandalam bentuk
•
#otasinya: iR ' (∈R tidakdapat dinyatakan dalam bentuk)
•
.ontoh : π, e, log 3*
b
a
b
a
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
7/16
S%&!a +$anan
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
8/16
D&s$!a +&ruan #an Ta%+&ruan4esimal bilangan rasional adalah berakhir atau berulangdengan pola yang sama*
.ontohnya : ' +*153, atau +*153+++++++2*
'/*/6/6/6/6/62
Setiap bilangan rasional dapat ditulis sebagai desimalberulang dan sebaliknya
.ontoh : ' +*/17/17/172*
y ' +*05/05/05/2**+u%"$%an 7 #an 8 !&r&*r&s&n"as$%an ,$anan ras$ona 9
4esimal bilangan irrasional tidak berulang dan sebaliknya*
.ontoh : +*/+/++/+++/++++/2*
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
9/16
ar$s +$ananSetiap bilangan realberkorespondensi dengan satu danhanya satu titik pada sebuah garis
bilangan, yang disebut garis bilanganreal*
0-1 1 2-4 π2
−5
2 3 5
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
10/16
SISTEM +I2ANAN REA2&impunan bilangan real yangdilengkapi dengan si8at-si8at
bilangan disebut sistem bilanganreal*
Si8at-si8at bilangan real dibagi
menjadi : si8at-si8at aljabar9 si8at-si8at urutan, dan si8at-si8atkelengkapan*
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
11/16
S$a"6s$a" Aa,ar/2a*anan(Field ) :
Si8at si8at aljabar menyatakan bahwa 0 bilangan realdapat ditambahkan, dikurangkan, dikalikan, dibagi;ke.uali dengan +< untuk memperoleh bilangan real yangbaru*
u%u! Ko!u"a"$ :
7;8 < 8;7 = 78
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
12/16
S$a"6s$a" Uru"an +$ananR&a
ilangan real a disebut bilangan positi8, jika a nilainya lebih dari +, ditulis a = +*
Tr$%o"o!$ :
7 8 a"au 7 < 8 a"au 7 B 8
K&"rans$"$an : J$%a 7 8 #an 8 > !a%a 7 >
P&na!,a'an :
7 8 $%a #an 'an8a $%a 7 ; > 8 ; >
P&r%a$an : J$%a > *os$"$. 7 8 $%a #an 'an8a $%a 7> 8>
J$%a > n&a"$. 7 8 $%a #an 'an8a $%a 7> B8>
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
13/16
S$a"6s$a"K&&n%a*an +$anan
R&aSi8at kelengkapan dari himpunanbilangan real se.ara garis besar
menyatakan bahwa terdapat .ukupbanyak bilangan bilangan realuntuk mengisi garis bilangan real
se.ara lengkap sehingga tidak adasetitikpun .elah di antaranya
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
14/16
INTERCA2 +I2ANAN REA2
Interval adalah suatu himpunanbagian dari garis bilangan realyang mengandung paling sedikit 0bilangan real yang berbeda darisemua bilangan real yang terletak
diantara keduanya*
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
15/16
Un"u% s&"$a* x . a. b R:• >a, b? ' ( x a @ x @ b) disebut interval tutup• >a, b< ' ( x a @ x A b) disebut interval setengah tertutup atau
terbuka
• ;a, b? ' ( x a A x @ b) disebut interval setengah terbuka atau tertutup
• ;a, b< ' ( x a A x A b) disebut interval terbuka
Selain interval-interval di atas juga terdapat interval-interval takhingga
• ;B, b? ' ( x x @ b)
• ;B, b< ' ( x x A b)
• >a, B< ' ( x x C a)
• ;a, B< ' ( x x = a)
• ;B, B< ' ( x x ∈ R)
-
8/16/2019 MatFis - Template MIPA PPT-1
16/16
T&r$!a Kas$'