Materi (9) Modal-Split & Route Choice
-
Upload
sukardi-ardi -
Category
Documents
-
view
24 -
download
4
description
Transcript of Materi (9) Modal-Split & Route Choice
-
*
Pendekatan Analisis dan Pemodelan
Perencanaan Transportasi
3. Analisis Tahapan Modal Split
4. Analisis Tahapan Route choice
-
*
Gambar UTMS 4 Tahap (Black, 1981)
Koleksi Data
Trip Generation
O-D
Trip Distribution
Total Matrix O-D
Modal Split
MAT Angk.Pribadi
Route Choice
Arus Jaringan
Zona model
Jaringan Transport
Survai invent. jaringan
Biaya Perjalanan
Survai Trip t0
MAT Angk.Umum
-
*
Deskriminan
Perbandingan Model-Model
Pendekatan Stochastic
TEKNIK ANALISIS
PERMINTAAN TRANSPORTASI
Simplified Techniquest
Pemodelan Sistem
Transportasi Kota (UTMS)
Trip Generation Trip Distribution Modal Split Trip AssignmentModel Pilihan Individual
Pendekatan Deterministik
Pendekatan Stochastic
Ei Gumbel
Trip dianggap sebagai komponen sistem, kurang realistis thdp perilaku Tidak menggambarkanperilaku trip sebenarnya Rencana transportasiditujukan untuk memenuhi permintaan tanpa melihat kemampuannya untuk memenuhi permintaan tersebut Penggunaan fungsi kebutuhan untuk menganalisis perilaku individu Asumsi:Informasi sempurna preferensi tetap & pasti (tdk ada penyimpangan perilaku)
Proses pengambilan keputusan digambarkan dengan memanfaatkan fungsi utilitas yang kontinyu, pada hal keputusan pilihan moda merupakan proses pemilihan diskrit Adanya elemen stochatic (residual & eror) untuk mengatakan ketidakmampuan memperoleh informasi sempurna dan untuk mengatasi penyimpangan perilaku Penilaian probabilistik, karena individu tidak dapat menentukan secara pasti alternatif yang akan dipilih serta sulitnya menghitung harga utilitas Model pilihan diskrit, proses pilihan bukanlah suatu deterministik, namun merupakan masalah random yang tidak dapat secara sempurnaEi Normal
Ei Uniform
P r o b i t
L o g i t
Gambar
Analisis Permintaan Transportasi
*
-
*
Tahapan Moda Split dan Route Choice
Pemilihan Moda (Moda Split)Pemilihan Rute (Route Choice)
i
d
Moda pribadi Moda umum
i
d
Moda pribadi Moda umum
A
B
C
D
A
B
C
Faktor Pengaruh:
Jumlah/besaran trip O D Tingkat aksesibilitas (biaya, waktu, jarak) Jumlah/besaran moda Jenis dan sifat moda Pelaku perjalanan (tujuan perjalanan) Sistem aktivitas antar zona Sistem jaringan (link & network)Faktor Pengaruh:
Jumlah/besaran trip O D Supply vs Demand Tingkat aksesibilitas (biaya, waktu, jarak) Jumlah/besaran moda Jenis dan sifat moda Pelaku perjalanan (tujuan perjalanan) Sistem aktivitas antar zona Sistem jaringan (link & network) Kapasitas jaringan jalan -
*
SISTEM PERGERAKAN Wilayah Kajian
Pola Pergerakan Pekerja (komuting)
Pilihan Moda Angkutan Bermotor
. Atribut Pelayanan. Karakteristik Pelaku3. Lintasan Pergerakan
Analisis Uji Statistik
Pemetaan Pemilihan Moda Wilayah Kajian
Estimasi Parameter
Formulasi dan Interpretasi
Captive
Choice
Bis dan Kereta Api
Pilihan Moda
Angkutan Pribadi
Angkutan Umum
Captive
Choice
Pilihan Moda
Gambar 1 Alur Pemikiran
EKSPLORASI Teoritik dan Empirik
Model Pemilihan Moda
. Atribut Pelayanan. Karakteristik Pelaku3. Lintasan Pergerakan
Sepeda Motor
Mobil
Pribadi
Captive Private
Angkot/Ojek Motor/Taxi
-
*
3. Pemodelan Moda Split (pilihan moda)
3.1 Estimasi aggregat penggunaan di suatu area
3.1.1 Estimasi berdasarkan trend, bentuknya:
Eksplorasi grafis
Regresi time series
Kelemahan estimasi berdasarkan trend ini adalah tidak sensitif terhadap perubahan kebijaksanaan
3.1.2 Estimasi dengan mengakomodasikan biaya, bentuknya: regresi, elastisitas. Kelemahannya sama dengan estimasi berdasarkan trend.
3.2 Esimasi penggunaan moda dengan disagregasi hasil trip end model
Trip end model yang digunakan adalah household regression, zonal regression, atau category analysis
Asumsi: pilihan moda sangat dipengaruhi oleh faktor:
- Personal, misalnya kepemilikan kendaraan, kepemilikan SIM
- Kesempatan, misalnya tujuan dan maksud perjalanan
Pengaruh dari faktor yang terkait dengan pergerakan tertentu tidak dapat diakomodasikan, karena i j tidak diketahui
Mengindikasikan beberapa karakteristik zona asal (origin), misalnya rata-rata biaya bis, rata-rata waktu tunggu, dll
Efeksasi kebijaksanaan tidak terakomodasikan.
-
*
3.3 Direct Demand Model (untuk i j spesifik)
Trend analysis (tidak sensitif terhadap perubahan kebijakan politik)
Elastisitas dan regresi (mengakomodasikan efek biaya)
3.4 Men disagregasi Tij Total
Memungkinkan mengakomodasikan faktor-faktor yang terkait dengan pergerakan pada asal-tujuan (i-j) tertentu, misalnya harga karcis bis, waktu tunggu dll.
Asumsi; Semua pelaku pergerakan memilih moda termurah dari sejumlah pilihan yang ada pada rute i-j (over simplification)
Pendekatan yang lebih baik: menghitung proporsi orang yang menggunakan moda tertentu (untuk i-j tertentu) untuk mencerminkan relative cost satu moda terhadap moda lainnya
Solusi: secara empiris atau dengan model sintetis
3.4.1 Pendekatan Empiris
Mengkalibrasi sebuah diversion curve menggunakan pilihan diantara 2 moda hasil observasi
Asumsi: diversion curve adalah transferable
Diversion curve yang berbeda-beda dan masing-masing mewakili kelompok orang dengan income, tujuan pergerakan berbeda
Transferability sangat penting diperhitungkan
-
*
3.4.2 Penggunaan Model Sintetis
Model elastisitas (perubahan biaya atau ukuran utilitas lainnya, antara i-j untuk masing-masing moda)
Model Logit (menggunakan sifat-sifat model Logit untuk memprediksi pemilihan moda)
Mode Split yang Populer digunakan
Discrete Choice Models
peluang setiap individu memilih suatu pilihan merupakan fungsi ciri sosial
ekonomi dan daya tarik karakteristik pilihan/alternatif maksimum dari individu tersebut
(Lancaster, 2005). Biasanya dalam bentuk kombinasi linear.
Vcar = 0,25 1,2IVT 2,5ACC 0,31C/I + 1,1NCAR
Teori
Model ini didasarkan data disagregat (pilihan individu atas pilihan moda yang ada)
Model ini diturunkan dari Random Utiliy Theory dengan asumsi: perilaku keseluruhan diterangkan dengan keinginan untuk memaksimalkan utilitas, namun variasi random dari perilaku terjadi karena:
. Error analisis pengukuran;
. Error persepsi dari pelaku/individu;
. Variasi selera antar individu;
-
*
2. Jenis Modal-Split
Normit or Probit Model
Didasarkan pada distribisi normal dari error
Gradient CPD tergantung varians
Sulit dikalibrasi
Sulit diperluas untuk multiple choice model
(2)The Logit Model (lebih populer dalam penggunaan)
Didasarkan pada log of odds ratio {ln (p/1-p}
Persamaan garis CPDc (cumulative probability distribution curve):
p1 = 1/(1+exp (C2-C1)) = exp C1/(exp C1 + exp C2)
Gradient CPD ditentukan oleh
Mudah dikalibrasi
Mudah diperluas untuk multiple choice model
p1 = exp C1/ exp Cn
n
Prob.1
1
0,
0
-~ 0 +~
1/(1 + exp (C2-C1))
(Cost 2 Cost 1)
-
*
Contoh perhitungan: Diketahui fungsi biaya untuk bis dan mobil
CMbl = X1 . IVT + X2 . D + X3 . OPC
CBis = X4 . IVT + X5 . WT + X6 . OPC
X1 = 4; X4 = 5; IVT = in vehicle time (mnt)
X2 = 10: X5 = 10; D= distance (km)
X3 = 1; X6 = 1; WT= waiting time (mnt)
OPC= out of pocket cost (Rp.); = - 0,01
Diketahui untuk perjalanan A B
Mobil= 15 mnt (IVT); 5 km (D); Rp. 120,- (OPC)
bis= 30 mnt (IVT); 10 mnt (WT); Rp. 50,- (OPC)
Bagaimana Moda Split dari A B?
JAWAB:
PM = 1/(1 + exp (CB-CM))
CM = (4x15) + (10x5) + (1x120) = 230
CB = (5x30) + (10x10) + (1x50) = 300
PM = 1/(1+exp-0,01(300-230)) = 1/(1+ exp -0,7) = 1/(1 + 0,497) = 0,67
67% mobil ; dan 33% bis
-
*
C. Monte Carlo Sampling
Transformasi probabilitas ke discrete choice oleh decision maker:
Definisikan probability bonds
Pilih angka random antara 0-1
Record: termasuk ke probability bond mana angka tsb.
Ulang langkah (2) dan (3) untuk masing-masing decision making.
Contoh:
PMobil = 0,6 ; Pbis = 0,2 ; Pjl.kaki = 0,2
Probability Bonds Mobil= 0.0 0,60
bis= 0.61 - 0.80
Jalan Kaki= 0.81 - 1.00
Jika angka random = 0.626; 0.102; 0.869; 0,395; 0,291
Maka pilihan 5 orang tersebut = bis, Mobil, jalan kaki, mobil, mobil
PM = 60%; PB = 20%; PJK = 20%
-
*
Dari log of odds ratio ke familiar logit equation: (lanjutan)
Odds ratio = p/(1-p), odds ratio of other choice = (1-p)/p (atau 1/p-1)
Kita percaya bahwa ln [(1-p)/p] adalah beberapa fungsi () dari C2-C1
Kita dapat tulis : ln [(1-p)/p] = (C2-C1)
Taking exponents : (1-p)/p = exp (C2-C1)
Kalikan dengan p : 1-p = p exp (C2-C1)
Tambahkan p :1=p + exp (C2-C1) = p (1 + exp (C2-C1))
Dibagi dengan p :1/p = 1 + exp (C2-C1)
* Taking reciprocals (berbanding terbalik):
p = 1/(1+exp (C2-C1))
Sebagai alternatif dari langkah 5 : 1/p =1 + exp (C2-C1) = 1/p = 1 exp (C2-C1)
7.Diketahui bahwa exp(a-b) = expa/expb :1/p = 1 + exp C2/exp C1
Diketahui bahwa 1+a/b = b/b+a/b :1/p = (exp C1/exp C1) + (expC2/expC1)
* Taking reciprocals (berbanding terbalik):
p = expC1/ (expC1 + expC2)
-
*
Calibration of the Logit models on choice proportional data
(melibatkan penyesuaian sebuah kurva probabilitas terhadap data)
contoh
No. BiayaBiayaProporsi
ODK. ApibisK.Api
92760.82
80660.80
72550.88
63570.95
113920.72
85720.90
66490.76
61530.93
1301000.51
95710.56
76510.58
63400.64
Misalkan kita memiliki alasan untuk percaya Bahwa pilihan
-pilihan dapat diterangkan menggunakan model berikut:
PK.Api = 1/(1 + exp (Cbis + CK.Api)) dimana adalah
koefisien kemiringan dan adalah penalti spesifik sebuah
moda yang diasosiasikan dengan perjalanan bis
Tentukan:
1. Berapa nilai dan ?
2. Berapa proporsi sebuah pergerakan OD yang
diharapkan untuk menggunakan K.Api, jika biaya K.Api
dan bis untuk pergerakan tsb adalah 60 dan 40 berturut
-turut ?
-
*
Solusi 1.
Kita dengan mudah dapat menggunakan sebuah paket dan dapat mengerjakannya secara grafis sbb:
Pertama, atur persamaan PK.Api = 1/(1 + exp (Cbis + CK.Api)) sbb:
1/PK.Api = 1+(exp (Cbis + CK.Api))
(1/PK.Api) - 1 = exp (Cbis + CK.Api)
ln ((1/PK.Api) - 1 = (Cbis + CK.Api)
ln ((1/PK.Api) -1) = (Cbis + CK.Api) +
Sekarang, kita menghitung [Cbis CK.Api] dan [ln ((1/PK.Api) 1)] sbb:
ODCbis CK.Api (1/PK.Api) 1) ln (1/PK.Api) 1)
-160.22- 1.52
-140.25- 1.39
-170.14- 1.99
- 80.05- 2.94
-210.39- 0.94
-130.11- 2.20
-170.32- 1.15
- 80.32- 2.59
-300.96- 0.04
-240.79- 0.25
-250.72- 0.62
-230.56- 0.58
Kemudian kita dapat memplot [Cbis-CK.Api] terhadap [ln ((1/PK.Api) 1)] dan menggabungkan titik-titik
dengan garis penyesuaian terbaik:
-35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0
0
-0.5
-1
-1.5
-2
2,5
-3
-3.5
Ln (1/PK.Api)
(Cbis
CK.Api)
= -3.62/29 = -0.127
PK.Api = Pbis = 0.5, nilai yg harus + ke Cbis
sehingga :
CK.Api= Cbis+ (ie = CbisCK.Api, dmn PK.Api=0.5)
PK.Api = 0.5 saat ln ((1/ PK.Api) -1) = 0
Karena itu, dgn pemeriksaan, = 29
-
*
Solusi 2
PK.Api = 1/(1 + exp (Cbis + CK.Api)), jika = -0.127, = 29,
CK.Api = 60 dan Cbis = 40
PK.Api = 1/(1 + exp -0.127 (40 +29-60)) = 1/(1 + exp -1.143) = 1/1.319 = 0.76
keseluruhan biaya = 40 + 29 = 69
biaya bis > (lebih besar) dari biaya K.Api
diharapkan bahwa K.Api akan dipilih oleh sebagian besar penumpang.
-
*
Model Logit Multinomial
Model pemilihan diskret (relatif mudah dan sering digunakan)Asumsi: residu tersebar acak dan tersebar bebas dan identik (independent-and-identically-distributed/IID):Piq = exp(Viq) / exp(Vjq)
Aj A(q)
Fungsi utilitasnya berbentuk linear dan parameter = 1, karena terkait dgn persamaan Gumbel:2 = 2 /62
Memenuhi aksioma independence-of-irrelevant-alternatives (IIA): jika dua alternatif berpeluang untuk dipilih, nisbah satu peluang terhadap peluang lain tidak terpengaruh oleh adanya alternatif lain dalam satu set pilihan:Pj/Pi = exp {(Vj-Vi)}
-
*
Contoh Model LM (Pilihan Moda Bagi Pekerja Tangerang-Jakarta)
Populasi = 82.949.463 trip/hari
Sampel = 100 Metode Slovin : (Mp:86 (57,35%) ; bis : 59 (39,45%) ; KA: 35 (3,2%)
Tingkat kepercayaan () = 90% ; stratifikasi proporsional acak
Model fungsi utilitas moda angkutan Mobil Pribadi:Vm = (0,9823x1006)P1 + 4,863M1 0,0006766BK1 0,04284WT1 + 0,312700WP1 + 0,4320NWT1
+ 0,05461JP1 + 1,9390TD1
Model fungsi utilitas moda angkutan bis:Vb = (0,7674x1006)P2 3,324M2 + 0,0002608BK2 0,04505WT2 0,004155WAD2 + 1,7240NWT2
+ 1,43840JP2
Model fungsi utilitas moda angkutan Kereta Api:Vka = (0,8836x1006)P3 2,970M3 0,0001215BK3 0,10200WT3 0,014800WAD3 + 1,872NWT3
+ 0,80820JP3 + 2,1504TD3
Pilihan atribut pengaruh:
P = Income keseluruhanK = Koefisien moda angkutan
M = Kepemilikan mobil pribadiWP = Waktu parkir kendaraan
BK = Biaya keseluruhan perjalanan
WT = Waktu tempuh kendaraan
WAD = Waktu tempuh access-deccess
NWT = Penilaian terhadap waktu tempuh kendaraan
JP = Jadwal pemberangkatan kendaraan
TD = Ketersediaan tempat duduk kendaraan
-
*
Contoh Logit-biner
Tabel Informasi operasi jalan raya dan jalan baja dan % pilihan moda
X1 : Waktu tempuh dlm kendaraan (menit); X2 : waktu menunggu (menit); X3 : Biaya operasi (Rp)
X4 : Biaya terminal (Rp); Nilai waktu X1 : 2 satuan Rp/Menit; Nilai waktu X2 : 4 satuan Rp/Menit
CJR : (2.X1) + (4.X2) + X3 + X4 = biaya jalan raya
CJB : (2.X1) + (4.X2) + X3 = Biaya jalan baja
Zona Asal(O)Zona Tujuan (D)Moda bisModa KA% Bis% KACJRCJBX1X2X3X4X1X2X3AU2533010201019821810299BU21325101881880208986CU19321101510884168178DU1631810151579557297AV25540202510277525130117BV205252020820802010592CV15515201081055458562DV135152015121089118188AW29442152510307525131120BW19423151592580209291CW164201512101070308374DW11415151010586156865 -
*
Contoh Logit-biner-selisih: loge (1-P1/P1) = + C
Tabel Perhitungan metode analisis regresi linear untuk model logit-biner-selisih
CJRCJBCJBCJR Loge{(1-P)/P}XiYiXi2Exp (A+BXi)P=1/(1+exp(A+BXi))(Xi )(Yi)102898172130105858113192836899867897117926288120917465-3-3-325-13-13-237-11-1-9-3-1,5163-1,3863-1,6582-2,9444-1.0986-1,3863-0,2007-2,0907-1,0986-1,3863-0,8473-1,73464,54904,15894,9747-73.611014,282018,02184,6154-14.635212,08471,38637,62575,20389996251691695294912118190,22140,22140,22140,04990,37690,37690,64170,13000,33890,19900,30470,22140,81870,81870,81870,95250,72620,72620,60910,88490,74690,83400,76650,8187-50-17,3848-11,34381780B = (N. XiYi (Xi . Yi))/(N. Xi2-(Xi)2)-0,0532A = (Rerata Y) B (Rerata X)-1,6674 -
*
Contoh Logit-biner-selisih (lanjutan)
Gambar Analisis regresi linear untuk model logit-biner-selisih
0,00
-0,50
-1,00
-1,50
-2,00
2,50
3,00
-3.50
-30-20-100102030
R2 = 0,898
Loge{(1-P)/P}
CJBCJR
Pjr = 1/1+exp (-1,6674 0,0532 (CJb CJR)
- 84% orang memilih moda bis meski biaya bis dan KA sama (bis lebih diminati)
- Jika biaya KA lebih mahal 20 satuan Rp dari bis, maka % orang memilih moda bis naik 90%.
Jika biaya bis lebih mahal 31 satuan Rp dibanding KA, maka pengguna bis hanya 50%bermanfaat dalam pengambil kebijakan pengoperasian bis dan KA (pangsa pasar pesaing)
-
*
Model Logit-biner-nisbah
Y = log (1-P1/P1) ; X = log (C1/C2) Y = A + BX
= 10A dan = B (lihat hubungan korelasi r dlm regresi linear)Tabel Perhitungan metode analisis regresi-linear untuk model-logit-biner
CJRCJBCJR/CJB)Log (W)Log{(1-P)/P}XiYiXi2WiBP=1/(1+(AWiB))(Wi)(Xi)(Yi)1028981721301058581131928368998678971179262881209174651,03031,03491,03850,74231,11111,14131,37100,92051,09171,01101,12161,04620,01300,01490,0164-0,12940,04580,05740,1370-0,03600,03810,00470,04980,0196-0,6585-0,6021-0,7202-1,2788-0,4771-0,6021-0,0872-0,9080-0,4771-0,6021-0,3680-0,7533-0,0085-0,0090-0,0118 0,1655-0,0218-0,0346-0,0119-0,0327-0,0182-0,0029-0,0183-0,01480,00020,00020,00030,01680,00210,00330,01880,00130,00150,00000,00250,00041,14321.16611,18430,26291,60351,80834,11260,68971,48151,05021,67271,22410,8920,81620,81390,95170,76260,74120,55740,88250,77760,83140,75590,80880,2313-7,53430,04640,0472B = (N.Xi.Yi (Xi.Yi))/(N.Xi2 (Xi)2)4,4819Log A = (rerata Y) B (rerata X)-0,71420,1931 -
*
Garis Hasil Regresi linear model logit-biner-nisbah
PJR = 1/1 + 0,1931. (CJR/CJB)4,4819-1,40
-1,20
-1,00
-0,80
-0,60
-0,40
-,20
0,00
0,00 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1.30 1.40 1,50
CJR/CJB
R2 = 0,9095
PJR = 1/1 + 0,1931. (CJR/CJB)4,4819
Log ((1-P)/P)
-
*
Gambar Hasil Model logit-biner-nisbah
PJR = 1/1 + 0,1931. (CJR/CJB)4,48191,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0,00 0,40 0,80 1,20 1,60 2,00 2,40 2,80 3,20 CJR/CJB
PJR
84% orang memilih bis, meskipun biaya C bis = KA.
Jika biaya C bis dinaikan lebih mahal 1,44 dari biaya KA,
pengguna bis akan turun sebanyak jadi 50%.
-
*
Uji kepekaan logit- biner-selisih
KotaYang sekarangKasus 1Kasus 2Kasus 3Kasus 4AsalTujuanJR (%)JB (%)JR (%)JB (%)JR (%)JB (%)JR (%)JB (%)JR (%)JB (%)AU8218772393745558812BU8020792192852488812CU8416762491950508812DU9559469827525973AV75256535881228728812BV80207030861436648812CV55455842752534668218DV891187139375941964AW7525683291930708713BW802084169285545928CW70307228871346548812DW8515782288125644919
1. Kenaikan BBM 50%, mempengaruhi nilai X3 (1,5 kali dari eksisting)
2. Waktu tempuh menurun 40% dari eksisting. Peningkatan LOS bis menjadi 60% dari eksisting
3. Terjadi peningkatan LOS dan waktu menunggu turun menjadi 60%, mengakibatkan waktu tempuh
(X1) dan waktu penunggu (X2) KA menurun sebesar 40% dari eksisting.
4. Biaya terminal KA (X4) dihilangkan. -
*
Uji kepekaan logit- biner-nisbah
KotaYang sekarangKasus 1Kasus 2Kasus 3Kasus 4AsalTujuanJR (%)JB (%)JR (%)JB (%)JR (%)JB (%)JR (%)JB (%)JR (%)JB (%)AU8218792192844568812BU8020792192845558812CU8416762492837638911DU9559379827129973AV75257426871338628713BV80207327861435658812CV55455545712917838119DV891187139375149964AW75257525891141598614BW802084169285248928CW70307129871332688812DW8515762489113565937
1. Kenaikan BBM 50%, mempengaruhi nilai X3 (1,5 kali dari eksisting)
2. Waktu tempuh menurun 40% dari eksisting. Peningkatan LOS bis menjadi 60% dari eksisting
3. Terjadi peningkatan LOS dan waktu menunggu turun menjadi 60%, mengakibatkan waktu tempuh
(X1) dan waktu penunggu (X2) KA menurun sebesar 40% dari eksisting.
4. Biaya terminal KA (X4) dihilangkan. -
*
Pemahaman hasil uji kepekaan logit- biner- selisih dan nisbah
1. Model logit biner selisih dan model logit biner nisbah tidak memperlihatkan perbedaan
hasil yang signifikan dan hasilnya cenderung sama.
2. Kasus 1, peningkatan harga BBM ternyata tidak mempengaruhi pangsa pasar secara
umum dan masih menguntungkan operator jalan raya.
3. Namun pada Kasus 2, pengurangan waktu tempuh ternyata menyebabkan pangsa
pasar beralih ke jalan raya secara signifikan dan terjadi pada seluruh pasangan
antarzona yang ditinjau.
4. Pada Kasus 3, peningkatan pelayanan K. Api (berkurang waktu tempuh dan waktu
menunggu) berpengaruh terhadap peningkatan pangsa pasarnya, walaupun
persentasenya tdk terlalu banyak berbeda dengan pengguna jalan raya; masih ada
pasangan antarzona jalan raya masih lebih besar dibanding jalan baja.
5. Pada Kasus 4, penghilangan biaya terminal ternyata sangat menguntungkan bagi
jalan raya (peningkatan pangsa pasarnya di seluruh pasangan antarzona) -
*
4. Model Route choice (pilihan rute pergerakan)
Tujuan: Bagaimana mengalokasikan matriks Tij pada jaringan jalan
Input: - Matriks Tij (demand) untuk periode waktu tertentu (mis. 24 jam)
- Network (supply) definisi cost untuk setiap link tingkat kedetailan (minor road dapat
diabaikan)
- Aturan pemilihan rute, misal: pelaku pergerakan akan memilih rute yang dianggapnya
paling murah (perbandingan) jarak tempuh, waktu tempuh, atau kombinasi keduanya;
kemacetan dan ciri fisik ruas jalan sebagai pembatas lalulintas di jalan tsb.
Output:- Link flow, turning movement
- Ukuran-ukuran agregat (mis. total travel time, vehicle miles pada jalan tertentu)
- Zone to zone travel cost
- komposisi traffic pada rute tertentu
- O - D routes
Model-model trip assignment berbeda dalam hal:
1. Representasi network dan kinerjanya (apakah efek kemacetan diperhitungkan)
2. Representasi dari bagaimana pelaku pergerakan mengambil keputusan (faktor-faktor apakah yang
berpengaruh? Apakah perilaku semua orang identik?)
-
*
4.1 Representasi network dan kinerjanya
A.Faktor-faktor mempengaruhi efektivitas kapasitas jaringan jalan
jumlah dan lokasi centroid connector
AA
w x y w x y
B B
Misal: dengan 1 centroid connector dari A, flow A B akan menggunakan link x
dengan 2 tidak
- kapasitas desain (jumlah lajur, batas kecepatan dll)
- pengukuran kapasitas akibat faktor lokal (parkir, penyeberangan, K5 dll)
- kapasitas persimpangan (signalized or not)
- perilaku pelaku perjalanan
B.Representasi Kemacetan
Basic: speed flow relationship (semakin besar flow semakin rendah speed)Berbagai formulasi hubungan speed flow; misalnya konsep-konsep:- free flow speed (FFS); - maximum flow pada Vt tertentu; - free flow llimit (FFL)
- speed at capacity; - capacity; - speed profile above capacity
Setiap hubungan tersebut dipengaruhi tipe-tipe jalan
-
*
Lanjutan B
Link Based Speed flow Relationship penyederhanaan; representasi yang lebih baik memerlukan simulasi dan traffic flow theory kompleksJika efek kemacetan dipehitungkan maka flow mempengaruhi speed dan speed mempengaruhi route choice feedback loop, sehingga tercapai keseimbangan.Wardrops Selfish (or user) equilibrium:under equilibrium condition, traffic arranges itself on congested network in such away that no individual trip maker can reduce his path cost by switching routes.
Pencapaian kondisi wardrops equilibrium ukuran keberhasilan model trip assignment yang memperhitungkan efek kemacetan.= Tijr (Cijr Cijrmin) / Tijr Cijrmin
ijr ijr
C. Representasi dari cara pelaku pergerakan memilih rute
Distance Minimising (a); - Time Minimising (b); - Kombinasi (a) dan (b) generalized cost
Model deterministic: semua pelaku memiliki informasi yang sama dan sempurna dan bertindak
sama dan rasional.
- Model stochastic: mengakomodasikan ketidaksempurnaan informasi dan variasi tindakan
(persepsi), misal: kasus Jl Juanda (home base trip to ITB).
Choice of Links
Link Speed
Link Cost
Cost = a1X1 + a2X2 + a3 an
a1 = nilai waktu (rp/Jam)
a2 = biaya operasi kend (Rp/jam)
A3 = biaya tambahan lain (mis.Tol, asuransi
by operasi kendaraan, dll)
-
*
4.2 Model-model trip assignment
All or Nothing Assignment (AON)
Asumsinya:
Semua Trips O-D tertentu dialokasikan pada rute terpendek/tercepat dan termurah, mengabaikan efek kemacetan, imperferct knowledge, taste variation.Disebut juga desire line assignment Murah dan mudah dulakukan dalam pemodelan inter urbanSolusi AON adalah Non Equilibrium, hasil ekstrimnya: rute overloaded, rute kosongB. Congested Assignment Methods
Repeated All or Nothing Method
- Pengulangan AON dengan menggunakan link cost baru yang dapat dihitung kembali
setelah proses assignment dan disebut juga hard oscillation method
- Flow pada rute paralel berosilasi dari satu iterasi ke iterasi berikutnya
- Tidak menghasilkan user equilibrium, kecuali untuk wilayah dengan sedikit jaringan
jalan (sparse area).
- Model yang lebih mutakhir mencoba menghaluskan osilasi dengan menggunakan
rerata kecepatan (Vt) dari iterasi sebelumnya soft oscilation.
- Hasil lebih baik namun tidak menghasilkan user equilibrium, kecuali untuk sparse area
- karena model ini tidak konvergen, maka perlu ditetapkan jumlah iterasi
- Keuntungan: model ini mudah untuk diprogram
-
*
lanjutan
Incremental Method
- Memecah matriks fraksi hitung untuk masing-masing fraksi hitung
kembali link time untuk mengakomodasikan pengaruh kemacetan
- Iterasi pertama: gunakan free flow cost (F = 0)
- Fraksi tipikal : 0,4; 0,3; 0,2; 0,1
- Kelebihannya: dapat mencapai konvergensi dan mudah dalam pemograman
(3) Iterative Method Involving Flow Combination Technique
- Flow dari iterasi sebelumnya dikombinasikan dengan auxiliary flow berdasarkan
AON menggunakan cost dari iterasi sebelumnya.
- Aturan kombinasi paling sederhana: rerata flow sebelumnya dan auxiliary flow
- Atau auxiliary flow dihitung -nya pada iterasi - 2. 1/3 pada iterasi 3 dan
seterusnya (Method of successive average = BPR Method)
-
*
Contoh
Metode All or Nothing (deterministic) dan Congested Assignment Methods (stochastic)
Rute 2 (kapasitas 4.000 smp/jam)
Rute 1 (kapasitas 1.500 smp/jam)
A B
Asumsi peak hour trip 4.500 smp/jam dari zona A B. Setiap trip akan memilih rute terpendek (rute 1), namun berakibat
Rute 1 mengalami kemacetan (sifat deterministik). Beberapa kendaraan akan memilih alternatif lain (Rute 2) walaupun jarak
pencapaiannya relatif jauh menghindari kemacetan/tundaan dan alasan lain bersifat individual (stokastik).
Suatu saat terjadi keseimbangan pergerakan (tidak memungkinkan seseorang memilih rute lain) yang lebih baik karena
kedua rute mempunyai biaya yang sama dan minimum (Wardrop, in OZT 2005)
Robillard, 2007:
Klasifikasi pemilihan rute:
Proporsional (AON dan Stokastik)- Tidr (hasil pembebanan) = penjumlahan semua arus jika setiap pasangan zona dibebankan terpisah
- Semua MAT dikalikan dengan faktor penentu, mis. 2 (semua sel arus pembebanan meningkat 2 kali)
(2) Tidak Proporsional (metode batasan kapasitas dan metode keseimbangan)
A B
4
3
1
2
5
10
10
20
10
10
10
20
15
-
*
Contoh
Kasus 1
Terdapat pergerakan sebesar 2000 kendaraan bergerak dari zona asal A ke zona tujuan B dengan
3 rute (Rute 1: C = 10 + 0,02 V; Rute 2: C = 15 + 0,005 V; Rute 3: C = 12,5 + 0,015 V)
dan fraksi pembebanan seragam 25%. Hitung pembebanan inkremental setiap rute tsb?
Wardrops Equilibrium:
= Tijr (Cijr Cijrmin) / Tijr Cijrmin
ijr ijr
= [500(20-20) + 1.000 (20-20) + 500 (20-20)] / (2000 x 20) = 0
Pembebanan ke- F(nilai arus)Rute 1Rute 2Rute 3ArusBiayaArusBiayaArusBiaya00010015012,5150050020015012,52500500200155002035005002050017,5500204500500201.0002050020TOTAL2000Algoritma mencapai keseimbangan -
*
Contoh
Kasus 2 dengan fraksi pembebanan tidak seragam (40%, 30%, 20%, 10%) pada
(Rute 1: C = 10 + 0,02 V; Rute 2: C = 15 + 0,005 V; Rute 3: C = 12,5 + 0,015 V) .
Hitung pembebanan inkremental setiap rute tsb?
Wardrops Equilibrium:
= [800(26-18) + 600 (18-18) + 600 (21,5-18)] / (2000 x 18) = 0,2361
algoritma tidak mencapai konvergen dengan solusi Wardrop (setelah seluruh pergerakan
dibebankan). Disebabkan arus rute 1 sebanyak 800 kendaraan, sangat besar.
Gunakan metode pembebanan kuantal.
Menghasilkan penyebaran pergerakan lebih baik, karena pembebanan awal terlalu besarbiayanya akan bertambah sehingga pembebanan berikutnya akan lebih sedikit.
- Mencegah rute yang pembebanan rute yang tidak masuk akal seperti model AON
Pembebanan ke- F(nilai arus)Rute 1Rute 2Rute 3ArusBiayaArusBiayaArusBiaya00010015012,5180080026015012,526008002601560021,53400800264001760021,54200800266001860021,5TOTAL2000Algoritma tidak mencapai keseimbangan