Matematicas Fiananceiras
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Jorge Enrique Cifuentes Bolaos - Cel. 32103007171 1
Repaso de Matemticas Financieras Aplicadas
a las IFRS
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Tasa de inters nominal: %
(d,m,b,t,c,s,a,p)
Tasa de inters efectiva: % (d,m,b,t,c,s,a,p)
Relacin entre una tasa de inters efectiva y
una nominal: % =%
Conversin de una tasa efectiva peridica a
nominal: = %*
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Conversin de una tasa nominal a una efectiva
peridica: % =%
(d,m,b,t,c,s,a)
Conversin de tasas efectivas:
1 + % (
)
Inters vencido: % = %
(1%)
Inters anticipado: % = %
(1+%)
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Valor Futuro: VF = VP* 1 + %
Valor Presente: VP = VF* 1 + %
Tasa de inters: %= (VF-VP)/VP
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Valor Futuro:
VFT = VP1* 1 + %1 1 + VP2* 1 + %2 2 +..+ VPn* 1 + %n
Valor Presente:
VPT = VF1* 1 + %1 1 + VF2* 1 + %2 2 +..+ VFn* 1 + %n
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Valor Futuro de una anualidad:
= 1 + % 1
%
Valor de una Anualidad partiendo de VF:
= /1 + % 1
%
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Valor presente de una anualidad:
= 1 1 + %
%
Valor de la Anualidad partiendo de VP :
= /1 1 + %
%
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Devuelve la tasa interna de retorno de los flujos de caja
representados por los nmeros de valores. Estos flujos de
caja no tienen por qu ser constantes, como es el caso en
una anualidad. Sin embargo, los flujos de caja deben
ocurrir en intervalos regulares, como meses o aos. La
tasa interna de retorno equivale a la tasa de inters
producida por un proyecto de inversin con pagos (valores
negativos) e ingresos (valores positivos) que se producen
en perodos regulares.
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En trminos simples es la tasa de descuento con la que
el valor actual neto o valor presente neto (VAN o VPN) es
igual a cero.
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Es el mtodo ms conocido a la hora de evaluar proyectos
de inversin a largo plazo. El Valor Presente Neto permite
determinar si una inversin cumple con el objetivo bsico
financiero de MAXIMIZAR la inversin. El cambio en el
valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar
igual. Si es positivo significar que el valor de la firma
tendr un incremento equivalente al monto del Valor
Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma
reducir su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el
resultado del VPN es cero, la empresa no modificar el
monto de su valor.
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La tasa de descuento es el resultado del producto entre el
costo medio ponderado de capital (CMPC) y la tasa de
inflacin del periodo.
Td = ((1+WACC)*(1+TIp)) 1
WACC: Costo medio ponderado de capital
Td: Tasa de descuento
TIp: Tasa de Inflacin del periodo
Pero tambin es necesario observar la tasa con la cual se
desea evaluar el proyecto de inversin (tasa de
oportunidad, TIR, el WACC o cualquier otra).
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La frmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto
es:
Vt: Representa los flujos de caja en cada periodo t.
I0: Es el valor del desembolso inicial de la inversin.
n: Es el nmero de perodos considerado.
k: d descuento o TIR es el tipo de inters.
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Costo Medio Ponderado de Capital (CMPC)
o Promedio Ponderado del Costo de Capital.
Se trata de la tasa de descuento que debe
utilizarse para descontar los flujos de fondos
operativos para valuar una empresa utilizando el
descuento de flujos de fondos.
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Dnde:
WACC: Promedio Ponderado del Costo de Capital
Ke: Tasa de costo de oportunidad de los accionistas.
CAA: Capital aportado por los accionistas
D: Deuda financiera contrada
Kd: Costo de la deuda financiera
T: Tasa de Impuestos
La diferencia 1-T se conoce como escudo fiscal o, en ingls, tax shiel
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La amortizacin es un trmino econmico y contable,
referido al proceso de distribucin en el tiempo de un valor
duradero.
En las amortizaciones de una deuda, cada pago o cuota que
se entrega sirve para pagar los intereses y reducir el valor de
la misma.
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Se emplea referido a dos mbitos diferentes casi
opuestos: la amortizacin de un activo y la amortizacin
de un pasivo. En ambos casos se trata de un valor, con
una duracin que se extiende a varios periodos o
ejercicios, para cada uno de los cuales se calculan una
amortizacin, de modo que se reparte ese valor entre
todos los periodos en los que permanece.
En esencia la Tabla de Amortizacin es una grafica, donde
intervienen valores, periodos y tasas de inters.
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