MAT 03

8/19/2019 MAT 03

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Preuniversitario PreUSS Prof. Cristian Rüdiger Cárdenas Correo electrónico:[email protected]

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MAT 03. Razones y Proporciones

Nombre: Sección:

I. CONTENIDO:

II. EJERCICIOS:

1. Un sitio rectangular cuyas dimensiones son 0,06 km de largo y 20 m de ancho, la

razón entre el largo y el ancho, respectivamente es:

A) 3 : 1.000

B) 3 : 100

C) 3 : 10

D) 3 : 1

E) 3 : 0,1

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2. El antecedente de un razón equivalente a 36 : 48, de consecuente 20 es

A) 3

B) 9

C) 12

D) 15

E) 18

3. La escala de un plano es 2 : 75.000. Si al medir la distancia entre dos puntos de

un plano se obtiene 5 centímetros, ¿cuál es la distancia real que separa a ambos

puntos?

A) 18,75 kilómetros.

B) 1.875 metros

C) 300 metros

D) 3.000 centímetros

E) 1.875 centímetros2

4. En un jardín infantil el valor de la razón entre niños y niñas es 3,5. Si el número de

niños es 140, entonces el número de niñas es

A) 80

B) 40

C) 30

D) 20

E) 10

5. En un fundo donde hay 80 animales, 16 son caballos, 24 son vacas y el resto son

terneros. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Por cada 2 caballos que hay 3 son vacas.

II) La razón entre terneros y el total de animales del fundo es 1 : 2.

III) La razón entre vacas y terneros es 3 : 5.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

6. Si A : B = 5 : 3 y A + B = 16, entonces A · B es igual a

A) 15

B) 16

C) 24

D) 40

E) 60

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8. La razón entre el número de preguntas de una prueba y la cantidad de minutos

asignados para responderla es 14 : 27. Si la prueba consta de 70 preguntas,

¿cuántos minutos son los asignados para responderla?

A) 27

B) 36

C) 41

D) 82

E) 13513

9. Se sabe que a : b = 2 : 3 y que a : c = 4 : 5.

¿Cuál es el valor de b cuando c = 10?

A) 4

B) 6

C) 8

D) 12

E) 42

10. Sean A y B enteros positivos. Si el valor de la razón A:B es 0,6, entonces es (son)

siempre verdadera(s):

I) A + B es múltiplo de 8.

II) 6A = 10B

III) A = 6k y B = 10k, siendo k una constante.

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y II

D) Sólo I y III

E) I, II y III

11. Si x : y : z = 0,4 : 0,3 : 0,2 y (x + 2y) · z = 20, entonces el valor positivo de 2y es

A) 10

B) 6

C) 3

D) 0,6

E) 0,3

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12. Si p, q y r son enteros positivos tales que p : q = 2 : 1 y q : r = 2 : 1, entonces

¿cuál(es) de las aseveraciones siguientes es (son) verdadera(s)?

I) p : r = 8 : 2

II) q : r = 1 : 2

III) p : q : r = 4 : 2 : 1

A) Sólo I

B) Sólo II

C) Sólo I y III

D) Sólo II y III

E) I, II y III

13. En la tabla de la figura, A y B son magnitudes directamente proporcionales.

Entonces, − =

A) -34

B) -1

C) 1

D) 7

E) 48

14.

15.

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16. En un instituto de 1.400 alumnos, por cada cinco alumnos que estudianTurismo hay dos que estudian Administración de Empresas. Si en Turismo larelación entre hombres y mujeres es 3 : 2, respectivamente, ¿cuántos alumnoshombres hay en Turismo?

A)200B)300C)400D)600E)1.000

17. Doce vasos de igual tamaño llenan una jarra, y 3 jarras como la anterior

llenan una botella. ¿Cuántos de estos vasos se necesitan para llenar 3botellas?

A)180B)108C)60D)48E)36

18. En una prueba de matemática de 60 preguntas, el profesor decide hacerpor cada 7 preguntas de álgebra, 5 de geometría. ¿Cuántas preguntas deálgebra debe hacer?

A)12B)25C)30D)35E)40

19. La razón entre lo que gasta y lo que ahorra mensualmente una persona es

7 : 2. Si sus ahorros este mes fueron de $ 148.000, ¿cuál fue su sueldo?

A)$ 1.341.000B)$ 666.000C)$ 518.000D)$ 500.000E)$ 422.857

20. En una nueva empresa cada uno de tres socios aportan al capital inicial enla razón de 3 : 4 : 5. Después del primer mes deciden que las ganancias, que

ascienden a la suma de $ 840.000, serán repartidas en la misma razón de susaportes. ¿Cuánto dinero recibe el que aportó más?

A)$ 350.000B)$ 280.000C)$ 240.000D)$ 210.000E)$ 120.000

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