Prezentare PARCAJE SUBTERANE PowerPoint Limba Engleza Final.pps
Masuratori Topografice Subterane
-
Upload
savin-sebastian -
Category
Documents
-
view
520 -
download
23
Transcript of Masuratori Topografice Subterane
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 1/86
RODICA POPIA ADRIAN POPIA
MAsuRA TORI TOPOGRAFICE
SUBTERANE
INDRUMATOR PENTRU r.ncnxnr DE LAB ORATOR
@ l)
~t~ editu ra
Tehi iOpress
IASI-2008
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 2/86
EDITURA TEHNOPRESS
Str. Pinului ill. lA
700109 Iasi
Tel./fax: 0232260092
E-mail: [email protected]://www.tehnopress.ro
EDITURA ACREDITATA CNCSIS
Grafica si exemple de calcul: ing. Madalina ILICA
ISBN 978-973-702-559-3
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 3/86
CUPRINS
Lucrarea nr. 1:
Caracreristicile instrumentelor topografice utilizate pentru masurartea
unghiurilor si distantelor In subteran.
Lucrarea nr. 2:
Racordarea Iucrarilor topografice din subteran cu cele de la suprafata
in cazul cand accesul in mina se realizeaza prin doua puturi
Lucrarea nr. 3:
Racordarea prin metoda radierii si cea a intersectiei directe
Lucrarea nr. 4
Racordarea prin inscrierea punctelor in triunghi de Iegatura
Lucrarea nr. 5
Racordarea prin inscierea punctelor in patrulater
Lucrarea nr. 6
Compensarea orientarilor laturilor retelelor de poligoane acolate 60
Lucrarea nr. 7
Compensarea coordonatelor relative si calculul coordonatelor absolute
ale punctelor poligoanelor acolate 69
Bibliografie 83
3
14
29
41
50
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 4/86
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 5/86
LUCRAREA Nr. 1
CARACTERISTICILE INSTRUMENTELOR TOPOGRAFICE
UTILIZATE PENTRU MAsURAREA UNGHIURILOR ~I
DIATANTELORINSUBTERAN
3
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 6/86
Tema lucrarti:
Studiul instrumuentelor topografice utilizate pentru masurarea unghiurilor si
distantelor in subteran
1.Caracteristicile teodolitului-tahimetru de mina
Principial, teodolitul-tahimetrul de mina este conceput st realizat
asem( anator celui utilizat in lucrarile topografice de suprafata, adica este un
masurator de unghiuri diedre orizontale si verticale si de asemeni, un stadimetru,
adica un masurator de distante pe cale indirecta, respectiv optica.
Dat fiind faptul ca in subteran conditiile de lucru prezinta unele
inconveniente, teodolitul-tahimetru folosit in Iucrarile de suprafata nu poate
raspunde integral cerintelor din subteran si ca urmare acesta a fost adaptat astfel
incat sa corespunda conditiilor din subteran.
In general, caracteristicile teodolitului de mina, deosebite de cele ale celui
folosit la zi, sunt urmatoarele:
- dimensiuni mai reduse si greutate mai mica;
- distanta focala a lentilelor este mai mica datorita faptului ca in subteran
este necesar de foarte multe ori, sa se dea vize scurte;
- firele reticulare si dispozitivele de lectura pot fi luminate direct;
- prezinta posibilitatea de a fi puse in static in galerii si locuri joase;
- obiectivele au diametre mai mari decat la luneta teodolitului folosit in
lucrarile topografice de la zi; aceasta adaptare este necesara din cauza
iuntunericului din mina care provoaca 0 dilatare execesiva a pupilei ochiului
observatorului, ceea ce conduce la oboseala rapida a acestiua;
- prezinta posibilitatea de a da vize cu inclinari foarte mari, care sa mearga
pana la verticals, in sus si In jos. In acest scop teodolitul de mina este prevazut
cu dispozitive speciale care satisfac aceasta cerinta precum: lunete excentrice
asezate la una din extremitatile axului secundar sau deasupra lunetei principale,
4
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 7/86
oculare cotite in unghi drept sau prisma cu reflexie totala asezata inaintea
ocularului, dispozitive pentru suspendare in tavanul galeriei in care se lucreaza
sau pentru amplasare pe brate consola incastrate in peretii galeriilor.
Schema de principiu a unui teodolit de mina este prezentata in fig. 1. Se
observa ca aceasta este aproape identica aceea a unui teodolit care se utilizeaza
la zi.
Se vor prezenta in continuare numai acele elemente care sunt specifice
teodolitelor de mina si anume:
Fig. 2. Schema teodolitului de mina de tip clasic
Sv- surub de blocare miscare vertivala
Svm- surub micrometric
S1,S2- suruburi de calare
Ss- surub blocare miscare inregistratoare
Sm,Sl- suruburi (micrometric si de blocare
miscare general a )Bs- bratara superioara
Bl- bratara inferioara
V',
L 1- luneta principal aL2- luneta auxiliara
Ch- cercul orizontal (limb)
Cv- cercul vertical
Ca- eercul alidad
Ah- axul orizontal (seeundar)
Pa- fureile alidadei
At- axul vertical tubular
Ap- axul vertical plin
Nl,N2,N3- nivele eu bula de aer
11,11' ,12' - organe de lecturaVl,V2',Vl '- vemiere
S - batiul (suport)
H'
v-V' - axa verticala (principala)
H-H'- axa orizontala (secundara)
5
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 8/86
a) luneta auxiliara (L2) - aceasta este mai mica decat luneta principala (LI) si
sunt situate fie deasupra fie lateral de aceasta din urma. In fiecare caz de
amplasare greutatea acestei lunete auxiliare este echilibrata de 0 contragreutate;
b) dispozitivele de iluminare a fire lor reticulare si a cercurilor orizontal (Ch) si
vertical (Cc) - principiul de iluminare este aratat in fig. 2. Iluminarea
dispozitivelor de lectura se realizeaza prin asezarea unei prisme cu reflexie
tatola, (P) in fata unuia din umerii axului orizontal (Ah) al aparatului. Aceasta
constituie asa-zisa prisma de lumina, care este orientabila fata de axul Ah, astfel
incat sa prinda umina data de 0 lampa de min a tinuta convenabil in fata sa
n
Fig. 1. Iluminarea firelor reticulare
Ah - axul orizontal al aparatului; M - oglinda;
P - prisma cu reflexie total a; S - sursa de lumina.
si sa 0 trimita prin canalul circular practicat in acest ax, spre 0mica oglinda, (M)
prinsa de peretele interior al tubului lunetei. Oglinda este asezata la 45° fata de
raza de lumina ce vine de la prisma P, care reflecta razele de lumina spre ocular,
luminand astfel fiorele reticulare. Astfel, vizarea punctelor topografice din mina
devine posibila, daca si acestea sunt iluminate la andul lor intr-un mod oarecare.
Pentru teodolitele de tip clasic sursa de lumina (S) este lampa de mina, pe care
ajutorul operatorului 0 tine in mod potrivit, astfel ca prisma sa poata capta ~i
reflecta cat mai convenabil lumina. Pe teodolitele mai noi, aceasta sursa este
6
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 9/86
legata organic de aparat, ea fiind exc1usiv electrica si face parte dintr-o instalatie
generals care lumineaza si cercurile gradate, pentru lecturarea acestora.
2) Verificarea conditiilor de functionare ale aparatului
In ceea ce priveste teodolitele de mina, pe langa conditiile obisnuite de
functionare care sunt accleasi ca si la teodolitele utilizate in lucrari de suprafata,
se vor verifica doua conditii suplimentare referitoare la lunetele auxiliare si
anume daca axa de colimatie a lunetei este:
- in acelasi plan cu axa lunetei principale;
- paralela cu axa lunetei principale,
conditii comune atat lunetelor auxiliare suprapuse cat si celor laterale.
Pentru a verifica daca axele de colimatie a celor doua lunete- principals
respectiv auxiliara- sunt in acelasi plan se procedeaza astfel: se pune
instrumentul in statie si se va da 0 viza in inaltime daca luneta este suprapusa
peste cea principala sau una· orizontala daca luneta este laterala, la un punct
oarecare P (fig.3).Se va observa daca firul vertical respectiv eel orizontal al
lunetei auxiliare vizeaza acelasi punct ca si luneta principala, Daca coincidenta
este satisfacuta, rezulta ca axele celor doua lunete sunt in acelasi plan. In caz
contrar se va actiona asupra a doua suruburi micrometrice, opuse, speciale
pentru reglarea lunetei auxiliare, pana ce aceasta conditie este indeplinita.
Pentru a verifica dad! axele celor doua lunete sunt paralele se va da 0 viza
de referinta la un perete vertical, departat la cca SIn de punctul de stationare, pe
care se vor insemna cele doua puncte corespunzatoare centrelor reticule ale celor
doua lunete. Se mascara apoi, cu exactitate, distanta dintre cele doua fire si se
raporteaza pe un perete situat la 0 distanta de cca 100m fata de aparat.Daca
acurn se puncteaza cu luneta principala unul din puncte si se gaseste ca centrul
reticul al lunetei auxiliare cade tocrnai pe eel de-al doilea punct, conditia de
paralelisrn intre axele celor doua lunete este indeplinita. Daca nu se constata
7
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 10/86
acest lucru se vor manevra suruburile micrometrice de reglaj ale lunetei
auxiliare, nefolosite la primul reglej prezentat mai sus, pana cand este satisfacuta
conditia de paralelism a axelor celor doua lunete.
3. Centrarea teodolitelor in statie
Centrarea teodolitelor in static, in mina, se face cu multa precizie folosind
dispozitive speciale care permit acest lUCfU.Acestea sunt constituite din trepiede
cu capete speciale sau dispozitive optice.
Trepiedele cu capete speciale au picioarele culisabile asa cum sunt si cele
utilizate la suprafata, dar au in schimb platanul (masuta trepiedului) pe care se
prinde si fixeaza teodolitul prevazut cu un dispozitiv special ce permite 0
centrare precisa si facila a aparatului.
Centrarea se face, in mod curent, pe plombine suspendate in tavan, unde
sunt incastrate cuiele de mina sau crampoanele care materializcaza punctele
topografice in subteran. In fig. 3 este prezentat principiul acestei centrari cu
ajutorul plombinei p si al butonului de centrare b, asezat , prin constructie pe
spinarea lunetei L1, exact in axa verticala V-VIa aparatului.
Fig. 4 Centrarea teodolitului sub plombina
Un sistem simplu de centrare a teodolitului si mirei pe aceeasi verticala
este acela de a folosi mire ce pot fi substituite teodolitului pe trepiedul
acestuia.Sistemul prezinta 0 placa suport cu trei brate; la extrtemitatea a doua
dintre ele sunt dispuse doua placute circulare mibile, care aluneca in planul
bratelor respective. Pe al treilea brat este asezat un ghidaj, astfel ca suruburile de
8
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 11/86
cal are ale aparatului sau mirei se pot adapta si aseza pe respectivul ghidaj. In
partea centrals placa este gaurita si are adaptat un tub scurt cilindric cu fundul
tronconic sau s-au in forma de caleta sferica.
Aparatul sau mira ce se aseaza pe acest suport are sub placa suruburilor
calante un pivot cilindric terminat printr-un inel sferic.
Acest suport se adapteaza pe trepied, pe un brat consola sau pe o grind a
de lemn orizontala incastrata in perete galewriei; apoi se pune instrumentul
deasupra astfel incat pivotul cilindric al acestuia sa intre in gaura placii de
dedesubt, iar inelul sferic sa se sprijine pe calota sferica a tubului cilindric. Dupa
aceea va fi suficient sa se caleze aparatul cu ajutorul propriilor sele nivele.
Acest sistem permite centrari cu erori r;O.05mm.
4. Masurare unghiurilor
a) eu aparate eu lunete suprapuse
In cazul unghiurilor orizontale masurarea se face in acelasi mod ca si cu
luneta principala si rara nici 0 eroare in plus, iunafara de cele cunoscute din
topografia generala.
In schimb, in cazul unghiurilor verticale, dupa cum se vede din fig. 4,
daca se vizeaza un punct P,
se va citi in locul valorii a,
. esma=-
d
L z
~~-Ho
valoarea a, Corectia
±£=aj-a este data in mod
evident de relatia:
sau
ec:=pcc_d
Fig. 4. Schema reglarii lunetei auxiliare
in care: e- excentricitatea lunetei auxiliare cunoscuta prin constructie;
9
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 12/86
d- lungimea vizei date;
p- 636620cC(factor de transformare radiani-secunde).
in cazul de mai sus s-a presupus ca axele optice ale celor doua lunete sunt
paralele. Totusi relatia de mai sus este valabila si in situatia in care aceasta
conditie nu este satisfacuta.
in aceasta a doua situatie se impune sa remarcam faptul ca axele pot fi
convergente sau divergente. In prima situatie (fig. 3)- axele convergente- daca se
vizeaza punctul P, unghiul masurat va fi a iar corectia G. Pentru a determina G
este suficient sa se observe ca aceasta eroare ramane constants pentru puncte
egal departate de statie, OP=d. Daca se raporteaza pe teren diatanta d intr-o
directie putin inclinata, OP!, astfel ca O'PI=d, si punctul PI poate fi vizat cu
ambele lunete se va gasi usor valoarea G, deoarece este tocmai unghiul cu care
trebuie inclinata luneta pentru a viza punctul PI'
b) ell aparate ell lunete laterale
in cazul acestora nu vor trebui aduse corectii unghiurilor orizontale citite
cu luneta auxiliara iar pentru unghiurile zenitale se vor avea in vedereconsiderentele anterioare care sunt valabile intocmai si in plan orizontal.
c) erori in masurarea unghiurilor
- eroarea de centrare in statie:
e«. =d ' p e e
- eroarea de punctare (sau de vizare):
b ccep =-'p
d
- eroarea de colimatie:
- eroarea de Iectura: eL= 112 din valoarea celei mai mici gradatii de pe
limb; de obicei eL= precizia de lectura aparatului, in care:
e- excentricitatea statiei;
10
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 13/86
d- lungimea vizei;
b- excentricitatea semnalului vizat fata de punctul topografic;
M - puterea de marire a lunetei.
Eroarea total a pentru:
- 0 vizare simpla:
- un unghi masurat prin vizare simpla:
- pentru un cuplu de vizari:
II. Instrumente pentru masurarea directa a distantelor
In sub teran, ca si la suprafata distantele se mascara direct eu ajutorul
panglicilor de otel, care au lungimi de 10, 20, 50 si mai rar 1OOIn si a carer
dimensiuni sunt mai mici. De obicei panglicile miniere au Iatimea de 10-12mnl
si grosimea de 0,4-0,5mm si se infasoara pe un tambur cu maner, Pentru a se
aprecia exact centimetrii sau milimetrii, se ataseaza panglicii, acolo unde este
necesar, 0 rigleta argentan
cu ajutorul a doua clcme.
Reperul ,,0" (inceputul panglicii) ca si reperul final (de 20 sau 50m), se
gaseste dupa tip si fabricatie, fie pe panglica (ceea ce este preferabil In
masuratorile curente), fie pe manerul acesteia.
Pentru masurarea precisa a distantelor In subteran se folosesc dispozitive
de prindere a panglicilor de pereti numite gheare.
Corectiile ce se aplica la masurarea distantelor cu panglicile mini ere sunt
cele cunoscute din topografia generals si anume:
11
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 14/86
- corectia de etalonare £1 in acest sens se prezinta tolerantele admise la
etalonarea panglicilor miniere in conditii standard de temperatura si tensiune
dupa cum urmeaza:
- pentru panglici cu L=SOm toleranta admisa TL=±S,Smm;
- pentru panglici cu L=20m toleranta admisa TL=±3,Smm;
- pentru panglici cu L= 10m toleranta admisa TL=±O,Smm.
- corectia pentru tensiune £2:
c =1000 .L (p _ 10)2 E.S
- corectia pentru temperatura £3 :
c3 =L·Vo-20°).0,0015,
si in plus corectia de Iantisor £4 ca urmare a faptului ca panglicile sunt tinute in
mana sau prinse in gheare pe pereti, Aceasta situatie face, ca odata cu intinderea
lor normala, sa apara 0 sageata s sub efectul greutatii lor proprii (fig. 6), astfel ca
se va masura in loc de distanta reala
d dintre doua puncte A si B,0
distanta D, pe care0
va indica lectura pe panglica.Eroarea care se comite este data de relatia:
8·s2
C4 =D-d=--3·D
Pentru 0 panglica de lungime 20m si 0 intindere efectuata cu 10Kgf, se
obtine 0 sageata s=20cm, de unde rezulta 0 eroare £4 -':'S,3mm, eroare ce nu poate
fi neglijata intr-o masuratoare ingrijita si, in nici un caz daca distantele sunt
mari, deoarece la fiecare 20m se introduce 0 eroare sistematica de S,3mm. In
acest mod intre doua grupe de puncte tari din subteran situate la 300-S00m
distanta unele fata de altele erorile pot varia intre 79,S-132,Smm
In relatiile de mai sus s-au folosit urmatoarele notatii:,
- E- modulul de elasticitate al otelului (2.000.000Kgf/cm2)
- S- sectiunea panglicii (ern");
- L- lungimea presupusa a panglicii (In);
12
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 15/86
- P- tensiunea aplicata la capetele panglicii (Kgf);
- t- temperatura mediului in care se Iucreaza (OC);
- s sageata la mijlocul distantei dintre puncte.
Tolerantele admise in practica intre 2 masuratori ale aceleiasi distante , cu
aceeasi panglica sunt urmatoarele:
- pentru ridicari miniere la zi:
T = O,002S.[i o,ooss.[i - teren plan
T = o,ooso.[i O,012..[i - teren ondulat
T = O,0080..[i O,020.[i - teren accidentat
- pentru ridicari subterane:
T = O,OOlS..[i O.0040.[i
Masurarea indirecta a distantelor in subteran se face asemanator cu
masuratorile de la zi adica stadimetric, utilizand procedeele topografiei gmerale.
Mirele stadimetrice folosite in subteran difera de cele folosite la zi prin
aceea ca sunt prevazute cu carlige de prindere de cuiele sau crampoanele ce
marcheaza punctele topografice, iar materialul din care sunt confectionate este
oarecum transparent pentru a putea fi iluminate din spate si a permite astfel
lecturarea valorilor.
13
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 16/86
LUCRAREA Nr. 2
RACORDAREA LUCRARILOR TOPOGRAFICE DIN SUBTERAN CU
CELE DE LA SUPRAFATA IN CAZUL CANDACCESUL IN MINA
ESTE PRIN DOUAPUTURI
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 17/86
1.Aspecte teoretice privind racordarea subterana
Ridicarile topografice din subteran trebuie sa fie in concordanta cu cele de
la suprafata si in planurile lor aceste lucrari trebuie sa fie legate intre ele. Chiar
daca exploatarea miniera, de orice natura ar fi, nu are lucrari la suprafata,
lucrarile din subteran trebuie sa fie legate de reteaua geodezica de suprafata,
pentru a putea cunoaste corespondenta anumitor puncte si pentru a dezvolta noi
lucrari.
Racordarea lucrarilor din subteran cu cele de la suprafata se va face
potrivit conditiilor locale. Ca urmare Iegatura dintre suprafata si subteran se va
realiza cu totul diferit atunci cand intrarea in mina se face printr-o galerie de
coasta fata de cazul cand accesul in mina este facut prin unul sau mai multe
puturi.
2. Principiul metodei drumuirii miniere
In cazul cand accesul in muna se face prin doua puturi se vor determina la
zi doua puncte P, ~i P2 situate in gurile de intrare ale puturilor, prin una din
metodele cunoscute, cu 0 precizie egala cu cea a triangulatiei (fig. 1)
Punctele P, si P2 se iau chiar in axele puturilor respective si se proiecteaza
vertical pana in fundul puturilor, obtinandu-se in planul orizontal al subteranului
aceleasi puncte P, si P2. In acest mod poligonatia din subteran se va desfasura
asemanator uneia de la zi - intre aceste doua puncte - si se va compensa de
asemeni, pe acestea.
Deoarece in subteran nu avem posibilitatea de a viza direct intre punctele
P, si P2 se va considera un sistem conventional de axe, cu originea in punctul Pi,
axa y' in prelungirea directiei Pr 1iar axa x' perpendiculara pe aceasta.
15
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 18/86
P 2 ( X P > , Y P ' )
- +I
I
I
II
I
II
Y'
Fig. 2.2 Cazul cand accesul in min a se face prin doua sau mai multe puturi
Se alege acest sistem conventional cu scopul de a orienta provizonu
drumuirea, deoarece nu putem ca1cula poligonatia subterana in alt mod. Cu
orientarea provizorie a primului aliniament astfel stabilita se dctermina
coordonatele provizorii ale punctelor din subteran P I, 1,2.....P 2 si apoi
determinam orientarea provizorie e ' a aliniamentului PrP2•
Din coordonatele determinate la zi ale punctelor PI si P2 se calculeaza
orientarea e , a aceluiasi aliniament in sistem geodezic. Diferenta dintre
orientarea in sistem geodezic a aliniamentului PrP2 si cea provizorie, respectiv
in sistemul conventional ales reprezinta unghiul O J , cu care este rotit intreg
sistemul subteran fata de eel geodezic:
O J = e - e
Cu aceasta valoare se vor corecta toate azimuturile provizorn ale
aliniamentelor drumuirii din subteran, obtinand astfel orientarilc definitive.
Avand coordonatele punctului de plecare al poligonatiei PI, orientarile
aliniamentelor si lungimea lor vom recalcula drumuirea compensand-o conform
calculelor poligonometrice de la Iucrarile de suprafata.
16
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 19/86
TEMA LUCMRII
Pentru rea1izarea unui sistem topografic de baza prin puturi, se executa, in
subteran, 0 drumuire miniera intre punctele 102 si 104. Se cere sa se determine
coordonatele punctelor de drumuire, compensandu-se erorile de neinchidere pe
coordonate prin:
1. c01l_1pensarein raport cu coordonatele relative;
2. compensare in raport cu lungimea laturii,
A. ELEMENTE CUNOSCUTE:
l.Inventar de coordonate:
Coordona te (m)
Punct X y
(m ) (m)
102 2207,961 2704,855
104 1757,054 3293,446
2.Elemente mdsurate pe teren:
Unghiur i or izontale Distante inclinate Ungh iu ri z en ita le
S imbolValoare
S imbolValoare
S imbolValoare
(g. c. cc) (m ) (g. c. cc)
aI 121.75.35 LI02-501 98,54 VI 99.93.53
a2 208.66.77 LSOl-S02 106,56 V2 100.08.96
a3 175.00.85 LS02-503 189,05 V3 99.84.51
a4 187.03.82 LS03-504 174,60 V4 99.96.72
a5 197.30.65 LS04-505 172,57 Vs 100.16.23
a6 116.63.30 LS05-506 117, 05 V6 99.88.03
LS06-I04 131,06 V 7 99.99.51
3.Schita din teren:
17
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 20/86
y'
Fig. 2 Schita drumuirii subterane
B. CONTINUTUL LUCRARII:
1. Calculul orientarti 8102-104~i al lungimii dreptei l02-104,Dl02_104 in
sistemul geodezic de refertnta.
2. Calculul drumuirii A-501-502-503-504-505-506-104, in sistem
conventional:
2.1 Alegerea axelor sistemului conventional.
2.2 Calculul orientarilor laturilor drumuirii, in sistemul conventional.
2.3Ca1culul coordonatelor relative, in sistemul conventional.
2.4 Determinarea coordonatelor punctului 104, in sistemul conventional.
2.5Ca1culul orientarii 8A - B si a lungimii laturii AB, in sistem conventional.
3. Calculul unghiului derotatie
al axelor de coordonate.4. Calculul drumuirii in sistemul geodezic de referinta (varianta I).
4.1. Calculul orientarilor definitive ale laturilor drumuirii.
4.2. Calculul raportului k al distantelor.
4.3. Calculullungimilor laturilor corectate.
4.4 Calculul coordonatelor relative compensate.
4.5 Calculul coordonatelor punctelor de static compensate (varianta I).
18
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 21/86
5. Calculul drurnuirii in sisternul geodezic de referinta ( varianta a
II-a ).
5.1 Compensarea erorii de inchidere pe eoordonate, proportional eu
lungimea laturilor.
5.1 Compensarea erorii de inchidere pe eoordonate, proportional cu
lungimea laturilor.
5.2 Calcululcoordonatelor absolute ale punctelor drumuiri
REZOLVAREA LUCRA.RII:
1. Calculul orientarii laturii 102-104, 8102-104 ~i al distantei Dgl02-104in
s is t e rn geodezic
de referinta,
YlO4 - YI02
8102-104 =arctg ± kst ; k=O,1,2X104
- XI02
2. Calculul drurnuirii 102-501-502-502-504-505-506-104 in sistern
conventional
Alegerea axelor sisternului conventional
- originea 0' a axelor sistemului conventional in punetul 102;
- axa O'y'in prelungirea laturii 102-501
Conform aeestor precizari rezulta:
, - g
8102-501 - 100
X~OI = O m
Y ~01 = DI02-501
Calculul orlentarilor laturilor drurnuirii in sistern
conventional
, -' - ' g
B501-502 - B501-102 +a1 - 8102-501 + 200 +a
19
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 22/86
8 ' ' , o g503-504 = 8503-502 +a; = 8502-503 + 20 +a3
, -' - ' g
8504-S0S - 8S04-S03 +a4 - 8S03-S04 + 200 +a4
't , g
8 S05-S06 = eSOS-504 +a5 = 8504-50S +200 +a 5
" , g
8506-104 =eS06-50S +a6 =8S0S-S06 + 200 +a6
Calculul coordonatelor relative ale punctelor in sistem conventional
&;02-S01 = DI02-S01 . cos e;02-501 =LI02-501 . sin VI02-S01 •cos 8;02-501
&~OI-S02 =DSOI-S02 . cos e~01~S02 =L501-S02 . sin VSOI-502 . cos 8~0l-S02
i1y ~01-502 =D SOI-S02 • sin eSOI-S02 =LSOI-S02 . sin VSOI-502 . sin e ~01-S02
&~02-S03 =DS02-S03 . cos 8~02-503 =LS02-S03 . sin VS02-S03 . cos 8~02-S03
i1y ~02-S03 = D S02-S03 . sin 8 ~02-S03 =LS02-S03 . sin VS02-S03 •sin 8 ~02-S03
&~03-S04 = DS03-S04 . cos 8~03-S04 = LS03-S04 •sin VS03-S04 •cos 8~03-S04
i1y ~03-S04 =D 503-S04 • sin 8;03-S04 =LS03-504 . sin V503-S04 . sin 8 ~03-S04
&~04-S05 = DS04-S0S . cos 8~04-S0S = LS04-50S . sin VS04-S0S . cos 8~04-S0S
i1y ~04-S0S =D S04-S0S . sin e ~04-S0S =LS04-S0S . sin VS04-505 . sin 8 ~04-S05
&~OS-506 =D505-S06 •cos 8~05-S06 =LS05-506 . sin V505-S06 . cos 8~OS-506
i1y ~05-506 =D 50S-506 • sin 8 ;OS-S06 =LSOS-506 •sin V505-S06 . sin 8 ~05-506
&~06-104 =DS06-504 •cos 8~06-104 =L506-104 . sin VS06-104 . cos 8~06-104
i1y ~06-104 =D 506-104 . sin e~06-I04 =LS06-I04 . sin VS06-104 . sin 8 ~06-104
Calculul coordonatelor punctului 104 in sistem conventional
X ~04=X ~03 +&03-S04
XS06 =x~os + &~05-506
20
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 23/86
3. Calculul unghiului de rotire al axelor sistemului conventional fata de
sistemul
geodezic de referinta
, ,
o : Y104 - Y102 k102-104 =arctg, , + 7r;
X104
- X102
..k=O,I,2
4. Calculul drumuirii in sistem geodezic de referinta in varianta I
(compensare proportionala cu lungimea laturilor)
4.1 Calculul orientarilor laturilor drumuirii
B102-501 = 0) + B;02-501
B501-502 =0)+B~01-502
BS02-S03 = 0)+ B~02-S03
BS03-504 =OJ+ B ~03-S04
BS04-S0S =OJ+ B ~04-S0S
BSOS-S06 =OJ+ B ~OS-S06
BS06-104 =OJ+B~06-I04
4.2 Calculul raportului k al distantelor
k =DI~2-104
D;02-104
4.3 Calculullungimii laturilor corectate
D~02-S01 =k· L102-S01
D~01-S02 = k· LSOI-S02 D~04-50S = k- LS04-S0S
D ~02-S03 = k .LS02-S03 D~05-506 = k· LSOS-S06
D~03-S04 = k· LS03-S04 D~06-104 = k -LS06--I04
4.4 Calculul coordonatelor relative compensate
&102-S01 =Dt02-S01 . cos B102-501 £"'YI02-S01 = D~02-S01 . sin B102-S01
&501-502 =D~01-502 . cos BSOI-S02 £"'YSOI-S02 = D~OI-S02 . sin BSOI-S02
21
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 24/86
&502-503 =D~02-503 •COS 8502-503 L1Y502-503 =D ~02-503. sin 8502-503
&503-504 = D~03-504 . cos 8503-504 L1Y503-504 =D ~03-504. sin 8503-504
&504-505 =D~04-505 . cos 8504-505 L1Y504-505 =D ~04-505. sin 8504-505
&505-506 = D~05-506 • cos 8505-506 L1Y505-506 = D~05-506 . sin 8505-506
L1Y506-104 = D~06-104 • cos 8506-104 L1Y506-104 = D~06-104 . sin 8506-104
4.5 Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de statie
Y501 =Y102 +L1Y102-501
Y 502=Y 501+ L1Y501-502
Y 503 = Y 502 + L1Y502-503
X 504=X 503+&503-504 Y 504 = Y 503 + L1Y503-504
Y 505=Y 504+ L1Y504-505
Y 506=Y 505+ L1Y505-506
Y104 =Y506 +L1Y506-104
5. Calculul drumuirii in sistem geodezic de referinta in varianta II
(compensare proportionala cu coordonatele relative)
5.1 Calculul erorilor de neinchidere pe coordonate
5X102-501 =D102-501 . cos 8102-501 &102-501 = D102-501 . sin 8102-501
&501-502 = D501-502 . cos 8501-502 & 501-502=D501-502. sin8 501-502
& 502-503 = D 502-503 . cos 8502-503 & 502-503=D502-503. sin 8502-503
5X503-504 =D 503-504 . cos 8503-504 & 503-504=D503-504. sin 8503-504
& 504-505 = D 504-505 . cos 8504-505 (~)i504-505=D504-505 . sin 8504-505
&505-506 =D505-506 . cos 8505-506 & 505-506=D505-506. sin 8505-506
5X506-104 =D506-104 . cos 8506-104 &506-104 =D506-104 . sin 8506-104
±e x =I,&i -LU102-104 = I ,6x i -(X104 -X102)
±ey =I ,~J i -L1Y102-104 =I ,6x; -(Y104 - Y102)
22
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 25/86
I5xi = &102-501 + &501-S02 +&502-503 +&503-504 +&504-505 +&505-506 +&506-104
I &i = &102-501 +& 501-502+& 502-503+01503-504+& 504-S05+& 505-S06+ & S06-104
5.2 Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire
X SOl=XI02 + 5XI02_S01+ Cx ·5XI02_501
Y SOl= Y 102+ & 102-501+ Cy • & 102-501
X502' =X501 + 5XSOI-502+ Cx ·5XSOI-502
Y S02= Y 501 + 01SOI-502+ cy . & SOI-502
XS03 =X502 + &S02-503 + Cx • &502-503
Y S03= Y 502 + & S02-S03+ Cy •& S02-S03
XS04 = X503 + &503-504 + Cx ·5XS03-S04
Y S04= Y 503 + & S03-504+ Cy •& 503-504
X 505=X 504 + 5 x 505-505+ Cx • & 504-505
Y 505=Y S04+ & 504-505+ Cy . & 504-S05
XS06 =X505 +&505-506 + Cx ·5XS05-S06
Y S06=Y S05+ & SOS-S06+ Cy •& S05-S06
XI04 = XS06 + &S06-104 + Cx ·5XS06-104
Y104 = YS06 +&S06-104 +Cy '&S06-104
23
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 26/86
Exemplu de calcul
1. Calculul orienuirii e102-104 # a lungimii dreptei 102-104 DI02-104' in sistemul de
referintii).
r» 102-104 = ~(&102-104 Y + ( ,6 .YI02-104YDo =L, . sin Vi
&102-104 =1757.054- 2207.961 =-432.907
, 6 .YI02-104=3293.446 - 2704.855 =606.591
3254.446 - 2650.855el0 2 104 =arctg =arctg(-1.401203954)
- 1712.054 - 2144.961
e102-104 = -60.53957g + 200
g=139.46043
g
2. Calcul ldrumuirii 102-501-502-503-504-505-506-104 in sistem conventional
2.1
, g
e102-501 =100
2.2
e~01-S02 =e~0l-I02 + a) = 100g + 200
g + 121.7535 =421.7535g
-400g = 21.7535
g
e~02 -S03=B~02 -S03 +a2 = 21.7535g
+200g
+208 . 6677g = 430.4212
g-400
g=30.4212
g
e ~ 03 -S 0 4 = e~ 03-S 0 2 + a3 =30.4212g
+200g
+175.0085g
=405.4295g
-400g
=5.4297g
e~ 0 4-S 05 =e~ 0 4-5 03 + a4 =5.4297g
+200g+187.0382
g= 392.4679
g
e~06-104 =e~06-S0S + a6 = 389.7744g + 200
g + 116.6330g = 706 . 4074
g- 400
g=306.4074
g
2.3
DI02-S01 = LI02-SOI . sin ~02-SOI =98.54m· sin99.9353 =98.5399m
D501-502 =LSOI-502 . sin V501-502 =106 . 56m · sin 100.0896 =106 . 5599m
DS02-503 =L502 -S03 . sin V502-S03 =189.05m· sin 99.8451 = 189.0494m
DS03-504 =LS03 -5 04 . sin VS03-504 = 174 . 60m · sin99.9672 = 174 .5999m
D504-S05 =L504 -S05 . sin VS04-50S =172 .57m · sin 100.1623 =172 .5694m
DS05-506 =LSOS-S06 . sin VS05-S06 =117.05m . sin 99.8803 =117. 0498m
DS06- I04 =LS 0 6-I 04 . sin VS06- I04 =131 . 06m · sin 99.9951 = 131.0599m
24
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 27/86
&02-501' =98.5399m· COS100 =Om
&~01-502 = 106.5599m· cos21.7535 = 100.3993m
&502-503 =189.0494m· cos30.4212 =67.8727m
&~03-504 = 174.5999m· cos 5.4297 = 173.9653m
&~04-*505 = 172.5694m .COS392.4679 = 171.3630m
&~05-506= 117.0498m· cos389.7744 = 115.5431m
&~06-104 = 131.05999m· cos 306.4074 = 13.1675m
L 1 Y ; 0 2 - 5 0 1 =98.5399m· sin 100 =98.5399m
L 1 Y ~ 0 1 - 5 0 2 = 106.5599m· sin 21. 7535 = 35.7074m
L 1 Y ~ 0 2 - 5 0 3 = 189.0494m· sin30.4212 =86.9392m
L 1 Y ~ 0 3 - 5 0 4 = 174.5999m· sinS.4297 = 14.873Sm
L 1 Y ~ 0 4 - 5 0 5 = 172.S604m· sin 392.4679 = -20.3698m
L 1 Y ~ 0 5 - 5 0 6 = 117.0498m· sin 389.7744 = -18.7202m
L 1 Y ~ 0 6 - 1 0 4 =131.0599m· sin 306.4074 = -130.3868m
2.4
X ; 0 4 = X ; 0 2 + L & ' =Om+ 742.3109m
Y ; 0 4 = Y ; 0 2 + L L 1 y ' = Om+ 66.5833m
: L & ' =0 + 100.3993 + 167.8727 + 173.9653 + 171.3630 + 11S.S431 + 13.1675 = 742.3109m
L L 1 Y ' = 98.5399 + 3S.7074 + 86.9392 + 14.8735 - 20.3698 -18.7202 -130.3868 = 66.5833m
3.
,99.5833 g
8107-104= arctg = arctg(0.089697358) = 5.69507- 742.3109
co=8'02-104 - 8;02-104 = 139.46043g - 5.69507g = = 133.76536g
4.1
8'02-501 =133.76536g + 100g =233.73536g
8501-502= 133.76536g + 21.7535
g = 155.51886g
8 5 0 2 - 5 0 3 = 133.76536g
+30.4212g
=164.18656g
8 5 0 3 - 5 0 4 =133.76536g +5.4297g +139.19506g
25
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 28/86
8504-505 =133.76536g + 392.4679
g- 400
g=126.23326
g
8505-506 = 133.76536g + 389.7744g- 400g = 123.53976g
8506-104= 133.76536g + 306.4074g- 400g = 40.17236g
4 . 2
D;02-104 = ..)742.31092 + 66.58332 = 745.2910895m
k = 745.2255 = 0.999911994745.2910895
4.3&102-501 = 98.54m· 0.999911994· cos233.76536 = -84.994m
&501-5025 = 106.56m· 0.999911994· cos155.51886 = -81.583m
&502-503 = 189.05m .0.999911994· cos164.18656 = -159 .902m
&503-504 = 174.60m· 0.999911994· cos139.19506 = -100.824m
&504-505 =172.57m· 0.999911994· cos126.23326 =-69. 109m
&505-506
= 117.05m· 0.999911994· cos123.53976 = -42.297m
&506-104 = 131.06m· 0.999911994· cos40.17236 =+105.812m
~Y102-501 = 98.54m· 0.999911994· sin 233.76536 = -49.844m
~Y50l-502 = 106.56m· 0.999911994· sin155.51886 = 68.536m
~Y502-503 = 189.05m· 0.999911994· sin 164.18656 = 100.821m
~Y503-504 = 174.60m· 0.999911994· sin139.19606 = 142.529m
~Y504-50S= 172.57m· 0.999911994· sin 126.23326 = I58.111m
~Y50S-506 = 117.05m· 0.999911994· sin 123.53976 = 109.129m
~Y506-104 = 131.06m· 0.999911994· sin40.17236 = 77.315m
4.4
X501 = 2144.961- 84.994=2059.967m Y50l = 2650.855 - 49.843 = 2601.012m
X502 = 2059.967 - 81.583 = 1978.384m Y502 = 2601.012 + 68.536 = 2669.548m
X503 = 1978.384 -159.902 = 1818.472m YS03 = 2669.548 + 100.822 = 2770.360m
26
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 29/86
XS04 = 1818.472 -100.824 = 1717.648m YS04 = 2770.360 + 142.529 = 2912.899m
xsos =1717.648-69.109 = 1648.539m Ysos =2912.899+158.112=3071.011m
X506 = 1648.539- 42.297 = 1606.242m YS06 = 3071.011 + 109.129 = 3180.130m
X104 = 1606.242+ 105.812 = 1712.054m YlO4 = 3180.130+ 77.316 = 3257.446m
5.1
&102-501 =98.5399m· COS 233.76536=-85.002m
5X501-502=106.5599m· cos 155.51894=-81.590m
&502-503 = 189.0494m· cos164.18664 =-159.916m
&503-504 = 174.5599m· cos139.19514 = -100.833m
&504-505 = 172.5694m· cos126.23326 = -69.115m
&505-506 = 117.0498m· cos123.53984 = -42.30 1m
5X506-104 = 131.05999m ·cos40.17284 = +105.821m
&102-501 =98.5399m· sin233.76536 = -49.848m
&501-502 = 106.5599m· sin 155.51894 = +68.542m
&502-503 = 189.0494m· sin164.18664 = +100.830m
& 503-504= 174.5999m . sin 139.19514 = +142.541m
&504-505 = 172.5694m· sin126.23326 = +158.124m
&505-506 = 117.0498m· sin123.53984 = +109.139m
&506-104 = 131.0599m· sin40.17284 = +77.316m
L 6 x =-85.002 - 81.590 -159.916 -100.833 - 69.115 - 42.301 + 105.821= -432.936m
L& = -49.848 + 68.542 + 100.830+ 142.541+ 158.124+ 109.139 + 77.316 = 606.644m
ex =L5x - (X104 - X102) =-432.936 + 432.907 = -0.029m
ey =L :& - (YI04 - Y102) =+606.644 - 606.591 =0.053m
c _= 0.029 = -0.000066988x -432.907
c, = -0.053 = -0.000087373) 606.591
X501 = 2144.961- 85.002 + 85.002·0.000066988 = 2059.953112
27
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 30/86
X502 = 2059.853 - 81.590 + 81.590·0.000066988 = 1978.379m
X503 = 1978.379 -159.916 + 159.919·0.000066988 = 1818.474m
X504 = 1818.474 -100.833 + 100.833·0.000066988 = 1717.648m
XS05 = 1717.648 - 69.115 + 69.115·0.000066988 = 1648.537m
XS06 = 1648.537 - 42.301 + 42.301· 0.000066988 = 1606.240m
X104 =1606.240 + 105;821-105.821· 0.000066988 = 1712.054m
Y50l = 2650.855 - 49.848 + 49.848·0.000087373 = 260l.011m
YS02 = 260l.011 + 68.542 - 68.542·0.000087373 = 2669.547m
Y503 = 2669.547 + 100.830 -100.430·0.000087373 = 2770.386m
YS04 = 2770.386 + 142.541-142.541· 0.000087373 = 2912.915m
Y505 = 2912.915+158.124-158.124·0.000087373=307l.015 m
YS06 =3071.015 + 109.139 -109.139·0.000087373 = 3180.136m
Y104 = 3180.136 + 77.316 -77.316·0.000087373 = 3257.446m
28
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 31/86
LUCRAREA Nr. 3
RACORDAREA PRIN METODA RADIERII SI CEAA
INTERSECTIEI DIRECTE
29
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 32/86
I. Racordarea prin metoda radierii
1. Aspecte teoretice privind racordarea prin metoda radierii
Din punctul L, de coordonate cunoscute (XL ,yr) s i orientarea BK_Lse
dctermina la suprafata coordonatele punctelor F1, F2, (fig. 1) iar prin intennediul
a doua fire cu plumb suspendate in aceste puncte se vor transmite in subteran
coordonatele punctelor F i-» l, Fr:>-2 si orientarea planului firelor BFjF2 =BI_2
•
Precizia cu care se transmite in subteran sistemul de referinta de la zi va fi
influentata de precizia de masurare a distantei m, si cea a unghiurilor rna precum
si de eroarea de detenninare a orientarii 81-2.
TEMA LUCRA.RII
In scopul transmiterii sistemului de referinta de la suprafata in subteran, se
cere sa se efectueze racordarea centrica prin:
1 . Metoda radierii;
II. Metoda Intersectiei inainte
I.Racordarea prin metoda radierii
A. Elemente cunoscute
1. Schita racordarii (fig. 2):
• Coordonatele punctului L:
XL =4527.324m; Y L =6342.127m
• Orientarea laturii KL:
B K L = 93.3941g
30
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 33/86
t
I NI1\8K-L
\
K
L
Fig. 2 Schita racordarii prin metoda radierii
3. Elemente mdsurate in teren :
d. = lO.322m
d2 = l3.415m
c = 3.262m
4. Precizia de mdsurare pentru:
- unghiuri: ma =ma =6 CC
, 2
- distante : m d =m d =O.OOlm, I 2
B. MODUL DE REZOLVARE
1. Calculul orientiirilor laturilor LFl si LF2:
2. Calculul coordonatelor punctelor Fl(l) si F2(2):
3. Calculul orientiirii laturii FlF2:
y - ye =arctg __f_2_______f.l_F,-F2
XF2 - XF1
4. Calculul preciziei de determinare a punctelor F J ~ i F2 :
31
__o
102
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 34/86
in care:
eroarea de deterrninare a orientarii ()1-2:
_p~. 2() 2 2() 2mOl_2
-- sm I_2m Ill: + cos I-2m Lly
c
p=636620
CC
verificarea distantei dintre fire:
32
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 35/86
Exemplu de calcul
1. Calculul orientarilor laturilor L - F; si L - F 2
BL-F\ =93.3941 g + 200g+ 171.1772
g=464.5713
g- 400
g= 64.5713
g
BL-F2 = 93.3941g +200g+176.6487g = 470.0426
g-400
g=70.0426
g
2. Calculul coordonatelor punctelor F; si F 2
XF , = 4527.324m + 10.322m· cos 64.5713 = 4532.784m\
YF; = 6342.127m + 10.355m· sin 64.5713 = 6350.891m
XF2 =4527.324m + 13.415m· cos 70.0426 = 4533.406m
YF2= 6342.127m + 13.415m· sin 70.0426 = 6354.082m
3. Calculul orientdrii laturii F l - F 2 (1-2)
8 = 8 = arcte 6354.082 - 6350.891 = aretg 3.191 = aretg(5.13022508)F;-F2 1-2 b4533.406 _ 4532.784 0.622
BF\-F2=81_2 =87.74448
g
4. Calculul preciziei de determinare
eroarea de determinare a orientarii BI_2
1m~ = 12(cos ' 64.5713 + cos" 70.0426) + 62 (54522 + 60382). 2 = 0.49135mm
636620
m~ = 12(sin 264.5713 + sin 270.0426) + 62 (87642 + 119572) • 1 2 = 1.51458mm
y 636620
636620 I .me = ." 0.49135· SIll 287.74448 + 1.51458· cos ' 87.74448 = 141.80
cc
\-2 3262
5. Verificarea distantei c dintre puncte:
e=JO.6222 +3.1912 =.J1O.5885I6 =3.254m
e2 = 10.3222 + 13.4152- 2·10.322 ·l3.415( cos 70.0426 - 64.5713) = 10.61071112.
33
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 36/86
II. Racordarea prin metoda intersectiei directe
1.Aspecte teoretice privind racordarea prin metoda intersectie inainte
Coordonatele firelor din care se trans mite in subteran sistemul de referinta
de la zi, respectiv F J si F 2, se determina prin intersectie inainte din punctele de
sprijin L si M Prin stationarea punctului L se mascara unghiurile ao, a], a2 si
distanta dLM, iar prin stationarea punctului M se mascara unghiurile / 3 ] ' / 3 2 si
distantadLM-
De asemenea se mascara, la suprafata, distanta C dintre punctele F Jsi F 2
A. Elemente cunoscute
1. Schita racordarii
K
t
Fig. 2 Schita racordarii prin metoda intersectiei inainte
2. Coordonate si orientdri:
• coordonatele punctului L:
XL =4257.324m
Y I = 6342.127m
• orientarea laturii KL:
34
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 37/86
[)K-L = 93.394F
3. Elemente masurate in teren :
dL-M = 13.424m
c =4.347m
/ 3 1 =34.3560g
/ 3 2 =82.1625g
4. Precizia de mdsurare pentru:
unghiuri:
distante: md =0.001m
B. MODULDEREZOLVARE
1. Calculul orientiirilor laturilor LM, LF1 si LF2:
2. Calculul unghiurilor ' Y I , Y 2 , ' Y 3 :
Yl =200g - L e i +(a2 -a1 )]
y3 = 400g
- a2
Y 2 = 200g - L e 2 + yJ
3. Calculul distantelor dLFI si dLF2:
Aplicand teorema sinusurilor in triunghiul FILM, vom obtine:
d d . / 3L-M = L-F => d = d . Sl~sm Yl sin / 3 1 L-F, L-M sin Yl
Aplicand teorema sinusurilor in triunghiul F2 LM , vom obtine:
d d . / 3L-M = L-F, => d = d . sm 2
. / 3 L-F, L-M .
sm 2 - smY2
4. Calculul coordonatelor relative ale punctelor F1:ji F2:
35
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 38/86
sin / 3 1/).x L-F.! = dL-F. 0 cos eL-F. = d L-M 0 0 0 cos ()L-F.!
! ! smYI
A d O e d sin / 3 1 0 (
tiyL-F = .L-F. 0 SIn L-F. = .L-M 0 0 0 SIn L-F.! ! ! SIn YI !
sin / 3 2/).x L-F2 =dL-F, 0 cos ()L-F, =dL-M 0 0 0 COS ()L-F,
. . sm Y 2 .
dO e d sin / 3 2 0 (
ilyL-F, = L-F, 0 SIn L-F, = L-M 0 0 0 SIn L-F,. . . S111 Y 2 •
5. Calculul coordonatelor punctelor F J si: F 2
6 .Calculul orienuirii laturii F J F 2 :
YF, - YF.() =arctg· ! + kst ,. k= 0 1 2!-F
2- , ,
XF2 -XF!
7. Calculul preciziei de determinare apunctelor F J si F 2
Considerand elementele de plecare XL'YVeK-L' neafectate de erori, eroarea
de pozitie a punctelor F . " F 2 se va datora numai operatiei de racordare, provenind
din eroarea de masurare a laturii L- M cumulata cu erorile de masurare a
- Eroarea medie patratica pentru distante se determina cu 0 relatie de forma:
m du, = . J 2 o k I
in care k, se stabileste in functie de valoarea unghiurilor care dau pozitia
punctelor FI, F 2 fata de punctele L, M, a carer suma trebuie sa fie cuprinsa intre
109 ~i160g 0
Eroarea medie patratica pentru unghiuri se determina plecand de la
considerentul ca unghiurile / 3 1 ' / 3 2 nu sunt afectate de erori de masurare in timp
36
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 39/86
ce unghiurile apa2 sunt afectate de eroarea de masurare rna . Relatia de calcul a
erorii medii patratice pentru unghiuri este:
mM =~·d·k
a,p fJ 2
unde k2 se determina in functie de aceleasi elemente ca si valoarea lu i k.,
Eroarea medie de pozitie a punctelor se va stabili conform relatiei:
Eroarea de determinare a orientarii laturii F . . - F2 va fi:
8. Verificarea distantie dintre puncte:
37
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 40/86
Exemplu de calcul
1. Calculul orientarilor laturilor L - M ,L - F ."L - F2
:
BL_M =BK
-L +200g +ao =93.394F +200g +209.5030g -400g =102.8971g
BL-F1= BL-M + a! = 102.897F + 349.292Sg - 400g = S2.1896g
BL-F2=BL_M +a
2=102.1896g + 362.S65Sg -400g =65A626g
2. Calculul unghiurilorrpr2,r3:
r! =200g
-[,B! +(a2 -aJ]=200g
-[34.3S60g
+(362.565g
-349.2925g)]=152.3710
g
r3 = 400g - a2 = 400g - 362.5655g = 37.4345g
Y 2 = 200g - (/32 - r3) = 200g - (82.1625g + 37A345g) = 80A030g
3. Calculul distantelor dL-FI,dL-F2
dL
F, =u, M .sin/3! =13A24m. sin34.3560 =8.217m- I - sin y. sin152.3710
dL-F =dL- M . s~n/32 =13A24m . s~n82.1625 =12.90 1m2 . smr2 sm80A030
4. Calculul coordonatelor punctelor F !, F 2 :
x F, = 4527.324m + 8.217 m . cos 52.1896 = 4532.709mI
Y F . = 6342.127m + 8.217m· sin52.1896 = 6347.889mI
XF2
= 4527.324m + 12.901m· cos65A626 = 4530.304m
YF = 6342.127m + 12.901m· sin 6504626 = 6354.679m2
5. Calculul ortentarli laturii F ! - F 2
9 = arct 6354.679 - 6347.889 =arct 9.801 = arct (-4.075259875) + 200gFi-F2 g 4530.304 - 4532.709 g - 20405 g
BF-F =115.31889gI 2
6. Calculul erorii medii patratice pentru distante :
punctul F . , :
sin 2 a+ sin 2 /3
. 2sm r
38
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 41/86
in care: a = 4 0 0g
- al = 40 0g
- 34 9.2 92 5g = 50.7075g
fJ =f JI= 34 .3560g
7 = 71 = 152 .3710g
a + fJ =50 . 7 0 75g
+ 34 .3560g
=85 . 0 635g
1 0 9 L 85 .0 6 35g L 1 6 0g
(vezi fig. 3a si schita racordarii ).
sin250.7075 +sin
234.3560 = 0.775151 = 1.29745
sin2152.3710 0.46053
MdF. = o.oy;m ·1.29745 =0 . 0 0 092m[ 2
L
FI
L
MM
a) b)
Fig. 3 Stabilirea preciziei de detenninare a pozitiei punctelor
punctul F2 (vezi fig. 3b ~i schi!a racordarii):
k_ sin 2a+ sin 2 fJ
IF . -[ sin272
unde: a = 4 0 0g
- a 2 = 4 0 0g
- 3 6 2 . 5 6 5 5g = 37 . 4345
g
fJ =fJ 2 =82 .1 6 25g
72 = 80 . 4 030g
a+ j J=37 .4345g
+ 82 . 1 6 2 5g
=1 1 9 . 6 9 7 0g
1 0 9 L l1 9 .6 9 7 0g L 1 6 0g
sin2
37.4345+sin282.1625 = 1.230964 =1.35539
sin280.4030 0.908197
M dF = o.oy;m ·1.35539 = 0 . 0 0 09 61 ' 1 ' 12 2
7. Calculul erorii medii patratice pentru unghiuri
k,c =_r[
sin 2 50.7075 + sin 234.3560
sin ' (50.7075 + 34.3560)
0.775151 =0.905230.945955
sin 2a+ sin 2 fJ
sin2(a + fJ )
39
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 42/86
6CC
M aF = 8217· ·0.90523 = 0.070mm2 636620
sin 237.4345 + sin 282.1625 = 1.230964 = 1.16716
sin2(37.4345 +82.1625 0.903611
6CC
MaP =12901· ·1.16716=0.142mm2 636620
8. Calculul erorii totale de pozitie a punctelor F;, F2
MFj =~M~F' +M~ =.J0.922
+0.072
=0.9226mm
MF2 =~M~F2 +M~2 =.J0.962
+0.1422 =0.9704mm
9. Eroarea de deter minare a orlentarliBF,-F
2:
m = 636620 .J0.92262 + 0.97042 = 196.09cC
BFj-F2 4347
10. Verificarea distantei dintre puncte:
c2=8.217
2+12.9012 -2·8.217·12.901·cos(65.4626-52.1896)
c2 = 26.5312 ~ c = 5.151m
40
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 43/86
LUCRAREA Nr. 4
RACORDAREA PRIN INSCRIEREA PUNCTELOR IN TRIUNGHI DE
LEGATlRA
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 44/86
TEMA LUCRARII:
In scopul transmiterii sistemului de referinta de la zi in subteran printr-un
put ce comunica cu 0 singura galerie Iaterala se efectueaza 0 racordare prin
inscrierea punctelor in triunghi de Iegatura.
1.Aspecte teoretice privind racordarea in triunghi
Acest procedeu se aplica in cazul cand putul prin care se transmit de la
suprafata in subteran puncte de coordonate cunoscute, comunica cu 0 singura
galerie Iaterala, Se considera punctele F 1 si F2 de coordonate cunoscute care se
proiecteaza in subteran cu ajutorul a 2 fire cu plumb. Putul prin care se
proiecteaza cele 2 puncte comunica cu 0 galerie Iaterala in care urmeaza sa se
dezvolte un schelet topografic cu puncte de plecare din punctul A a carui
coordonate se determina prin 2 posibilitati:
- pe teren se mascara distante ~i unghiuri;
- pe teren se mascara numai distante,
I. Cazul cand pe teren se mascara distante si unghiuri
1. Elemente cunoscute:
a) Schita de calcul:
F2
Fl~A_~ --- tsv
a al
b
Fig. 1 Schita racordarii prin inscricrea punctelor in triunghi
42
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 45/86
b ) Inventar de coordonate:
• Coordonatele punctului F 1:
XF: = 6732.127m1
YF: = 7983.421m1
• Orientarea laturii F; - F2 : BF:-F =43.1719g1 2
c) Elemente mdsurate pe teren:
• Distante: dF.-F =c=3.134m;1 2
d P i - A =b = 9.311m;
dF 2-A = a = 6.311m
• Precizia de masurare a distantelor:
• Unghiuri:
• Precizia de masurare a unghiurilor:
3. CONTINUTUL LUCRARII
Se vor stabili coordonatele punctelor A si B din subteran si orientarea
laturii AB 8AB, considerand doua variante:
3.1. Se mascara in subteran lungimile a, b, c si unghiurile (/.1 si (/.2;
3.2. Se mascara in subteran numai elementele liniare a, b si c.
4. REZOL VAREA LUCRARII
1. Cazul cdnd se mdsoard in subteran lungimile a, b, c si unghiurile (/.1 si (/.2:
• Calculul unghiului y:
43
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 46/86
Y=U2-ul=7 .5529g
• Calculul unghiurilor A si f J
Aplicand teorema sinusului in triunghiul FjF2A va rezulta:
abc .~ a.-- =-- =-- =? sm/(,=-. smysinA sinfJ siny c
. fJ b .sm =-·smy·
c
Facand raportul dintre cele doua relatii rezulta:
sin A a---- ~lsinfJ b
sinA + sinJ a + b-----'--=sinA - sinJ a - b
. A+fJ A-fJ A+fJ2sm--cos-- tg--
2 2 a+b 2 a+b---=-----='---=--~ = A+fJ =200g-y
. A-fJ A+fJ a+b A-fJ a+b2sm--cos-- tg--
2 2 2
J. - P ~ 2 arctg[ : :: . tg( 2002- r ) ]
A+ fJ =200-A
Se obtine:
1 [. [ a - b ( 200 -
y ) ] ]A = '2 200 - Y + 2arctg a + b . tg 2
p ~ ~ [200 - r - 2arctg[ : :: .tg( 20~ - r ) ] ]
Eroarea de inchidere pe unghiuri va fi:
6' = 200g - (fJ + y + A)
• Calculul coordonatelor punctului F2 (x F 2 Y F 2 )
X F =xF +c.cosBF F2 I ,- 2 Y F = Y F +sinBF F
2 I 1- 1
• Calculul orientarii laturilor FrA si FrA
BF 1_ A = BF 1-F 2 + A BF 2-A = BF ;-F2+ 200
g- fJ
• Calculul coordonatelor punctului A (XA' YA)
YA = YFi + a·sinBFl_A
Verificare:
XA =XF2 + b -cos BF2-A YA = YF2 + b -sin B F2-A
44
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 47/86
• Ca1culul orientarii laturilor AB
B = B ~ _ B+ B ~ _ BA-B
2
• Ca1culul coordonatelor punctului A (XA' YA)
• Calculul preciziei de determinare a unghiurilor A,~ si y
cc 1 ( cc m aj\2 ( cc n lc )2 (m rJ 2mA =tgA p -_ + p -- + _
a c tgr
CC f 3mp = tg
(
cc m b)2 ( cc m c )2 (m rJ 2p -_ +p -- +-
b c ~r
/2 2m r=,,\/m "a l+ m a 2
Verificarea distantei c, dintre punctele transmise in subteran:
c2 =a2 + b2 -2-a-b-cosr=a2 + b 2 -2 -a -b-cos(B -B ). A-F2 A-F]
II_ Cazul cdnd pe teren se mdsoard numai distante
• Calculul unghiurilor A, [ 3 , y conform relatiilor:
c 2+ b2_ a 2 c 2+ b 2_ a 2
cos A= => A = arccos -----2bc 2 bc
a2 + b2_ c2 a2 + b2
_ c2
cos = => r = arccos----2 ab 2 a b
c2 + a2_ b2 o? + c2
_ b'cos3 => j3 =arccos---
2 a c 2 a c
• Calculul preciziei de determinare a unghiurilor A,~ si y:
45
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 48/86
Verificarea distantei c, dintre puntele transmise in subteran
c 2 = a 2 + b 2 - 2 . a .b . cos A
Din compararea preciziei de determinare a unghiurilor folosind cele doua
vari ante , se poate observa ca varianta care of era 0 precizie mai mare in
determinarea unghiurilor este prima varianta de calcul, care utilizeaza atat
lungimile laturilor triunghiului respectiv valorile a, b, c cat si unghiurile )c, f J si y.
Calculul coordonatelor punctelor A si B se efectueaza doar pentru varianta
cea mai precisa,
46
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 49/86
Exemplu de ealcui
Varianta 1- cazul eiind in subteran se miisoarii unghiuri ~i distante
a) Calculul unghiului r :
r=a 2 -a 1 =214 .1005g -206 .5478 g =7.5529 g
b) Calculu unghiurilor j3,A
1 J 3 2 [6.311-9.311 (200-7.5529)]/l, - = a rc tg . tg ----
6.311+9.311 2
A + j3 = 200-7.5529
A = ![2a rc tg [ - 3.00 . tg96 .22335]] +200-7.55292 15.622
A =! [arc tg (- 3.2334874)]+ 192.44712
A = 15 .31795 g
J 3 = ![200 -7.5529 - 2arc tg[ 6.311- 9.311tg96 .22335]]2 6.311+9.311
J 3 = !(192.4471 + 161.8112)2
J 3 = 177.l2915g
c) Verificarea unghiurilor:
J3+r+A=7 .5529 g +177 .12915 g +15 .31795 g =200 g
d) Calculul coordonatelor punctului F2
:
XF 2
=XF 1
+c ·COSBF1_F2
=6372.127+3.134·cos43.1719=6734.568m
YF 2 =YF 1 +c·s inBF 1_ F 2 =7983.421+3.134·sin43.1719 = 7985.387m
e) Calculul orientarilor laturilor laturilor F ; - A, F~ - A :
BF 1-A = BF 1 -F 2+A = 43.1719+ 15.31795= 58.48985g
B F 2 _ A =B F l _ F2 - j3 + 200= 243.1719- 177.12915=66.04275g
f) Calculul coordonatelor punctului A
47
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 50/86
X A = X F , + b · c o sB F ,_ A = 6732.127+9.31l·cos58.48985 = 6737.777m
Y A = YF . + b · s in B F ._ A = 7983.421+9.311·sin58.48985 = 7990.822m,
Verificare:
X A = X F 2 + a - cos B F 2 - A = 6734.568 + 6.311· cos 66.04275 = 66737.777m
Y A = Y F 2 + a - sin BF 2-A = 7985.387 + 6.311· sin 66.04275 = 7990.821m
g) Ca1culul orientarii laturiiA-B :
B ~ _ B = B A - F , - a ] =58.48985g + 200 - 206.5478g =51.94205g
B : _ B = B A -F 2 - a ' l = 66.04275g + 200g - 214.1005g = 51.94225g
B A B = B ~ _ B + B : _ B = 51.94205g + 51.94225g =51.94215g- 2 2
h) Ca1culul preciziei de determinare a unghiurilor
(1 1) 52
m =0.24537 6366202 + + =55.9cc
A . 6.3112.106 3.3142.106 0.245372
»» =-0.37555 6366202( 1 + 1 )+ 52 =-84.1cC9.3112.106 3.1342.106 (-0.37555)2
my = .J52 + 52 = 7.07
cC
Verificarea distantei dintre punctele transmise:
c2=39.8287 + 86.6947 - 2·6.311· 9.311· cos 7.5529
c2 = 9.825095 => c = 3.135m
c2 = 39.8287 + 86.6947 - 2·6.311· 9.311· cos(66.04275 - 58.48985)
c
2
= 9.825095 => c = 3.135m
Varianta -II - cazul ciind pe teren se miisoarii numai distante
a) Ca1culul unghiurilor fJ ,y ,A , :
f J6.3112 +3.134
2
-9.3112 (093646571) 1771847g=arccos = arccos . =.2·6.311· 3.134
y =arccos 39.8287 + 86.6947 - 9.8219 = arccos(0.99300614) =7.5337g
2·6.311·9.311
~ 86.6947 + 9.8219 -39.8287 (097132609) 152821g/J., =arccos = arccos . = .
2·9.311·3.134
48
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 51/86
b) Calculul preciziei de determinare a unghiurilor
49
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 52/86
m, =636620 1 .J1+cos27.S337+cos2177.1847 = 978.2cC3134· sin177.1847
m y =636620 1 .J1+cos2177.1847+cos21S.2821 = 486 .2cC
6.311· sin177.1847
m . =636620 1 .J1+cos2177.1847+cos21S.2821 = 486 .2cCA 9.311.sin1S.2821
Verificarea distantei c, dintre punctele trans mise:
c2 = 39.8287 + 86.6947 - 2·6.311· 9.311· cos 7.S337
c2 = 9.041042 = > c = 3.068m
s o
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 53/86
LUCRAREA Nr. 5
RACORDAREA PRIN iNSCRIEREA PUNCTELOR iN PATRULATER
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 54/86
TEMA LUCRARII
Pentru transmiterea sistemului de referinta de la zi in subteran printr-un
put ce comunina cu doua galerii laterale situate simetric fata de axul acestuia se
utilizeaza racordarea prin inscrierea punctelor in patrulater.
1. Elemente cunoscute :
- coordonatele punctelor de la zi respectiv F J si F 2 , care transmise in
subteran devin punctele 1 si 2:
X F = Xl = 9094.983m X F 2 = X2 = 9090.632m
YF = Yl = 9456.113m
- orientarea planului F J F 2 respectiv: 8F,-F2= 81_2 =171.4881 g •
Schita racordiirii:
u,b,
c
2
Fig. 1 Schita racordarii prin inscicrca punctelor in patrulater
2. Elemente miisurate:
f J I = 374.1829g
fJ 2 =21.7345g
52
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 55/86
c = 4.827m
3. Principiul metodei
In cazul acestei metode de racordare subterana la orizontul de proiectare
al punctelor de la suprafata se plaseaza 0 baza auxiliara detcrminata de doua
puncte A,B situata fie lateral de aliniamentul determinat de punctele F1, F
2, fie
intersectand acest aliniament.
Racordarea se poate rezolva prin doua procede si anume:
- masurand pe teren numai unghiuri si deducand celelalte marimi prin
calcul, utilizand ca baza latura AB, numit procedeul cu baza proiectata;
- masurand pe teren unghiuri si distanta d, dintre punctele A, B numit
procedeul cu azimut conventional.
Pe teren se mascara unghiurile al'a 2' PI' P 2 in sens direct de la baza
auxiliara AB catre laturile patrulaterului A F I B F 2 .
Rezolvare
Procedeul cu baza proiectatd
a) Calculul unghiurilor
Unghiurile YJ , r 2 ' 61,62 se determina aplicand succesiv teorema sinisului in
triunghiurile:
- ... AlB:
sma
= d d sin f 3 2 ,.......... b, = d sin asin (rl + rJ => ...... al = sin (rl+ rJ sin (rl+ rJ
al
sin f 3 2
=
- ... A12:
a I a 2 c _ _ c sin 6I. _ c sin r I
sin 61= sin r I = sin ( a + a 2 ) -> a I - sin ( a + a 2 )' a 2 - sin ( a + a 2 )
- ... A2B:
53
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 56/86
a2
sin f J
b2 _ d _ _ d sin f J . _ d sin a2 .
= sm zr , - sin(5j
+52)-> a2 - sin(5
j
+52)' b, - sin (51 +5
2)
- AIB2:
b2 c c sin 52 c sm Y 2
= sin y 2 = sin ( B + f J 2 ) => b, = sin ( B + f J 2 y b2 = sin ( P + f J 2 )sin 52
Pentru determinarea unghiurilor " 1 1 ; " 1 2 ; 6 1 ; 6 2 se vor folosi urmatoarele
formule:
dsinfJ2 csinol . ° ds in fJ2 · s in (a+a2)
sin(YI +Y2 )= sin(a+a2
)=> sin ] = csin(y] + Y 2 )
d sin a = c sin 0 2 => sin 0 2 = d sin a .sin(fJ + f J 2 )
sin(y] + r 2 ) sin(fJ + f J 2 ) c sin(y] + r 2 )
sin 01 _ sin f J 2 . sin(a + a2 )
sin 0 2 - sin a .sin(fJ + f J 2 )
~1 B I = sin a.sin(fJ + f J 2 )
sino] + sin 0 2 _ A 1 +B
sin 0 2 B 1~1
sin 51-sin 0 2 _ A] -B]
sin 0 2 B ]
. s: . s: 2' 5+02 0]-52SInu + sm u = sm . cos --'---=-] 2 2 2 ~1
. s: . s : 2' oJ-52 oJ + 02sm u - S111u = SIn . cos --'---=-
1 2 2 2
~1
54
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 57/86
Acelasi algoritm de calcul se va folosi si pentru a afla valoarea unghiurilor
Y I _ Y2 = 2arctg[tg Y I + Y2 ° A2 - B2]
2 A2 + B2
Y I + Y 2 = 2 00 - ( a + fiJ
b) Calculul orientarilor laturilor: 1-A,I- B,2 - A,2 - B, A - B
B ~ _ B = B A _I +a
c) Calculul distantelor ai' a2 , b., b 2
c ° sin ° 1al =
sin(a+aJ
b _ cosmY2
2 - sin(fi + fil )
d) Calculul coordonatelor punctului A:
Verificare:
e) Calculul coordonatelor punctului B
Verificare:
YB =Y2 + b2 osinB2_B
55
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 58/86
Procedeul cu azimut conventional
Se alege un sistem conventional de axe rectangulare cu ongmea 0' a
acestuia in punctul A, directia axei O'y' in prelungirea aliniamentului AB, rar
axa O'»: perpendiculara pe aceasta (fig. 2).
x~ =Om x~ =Om
x' -OmA - x' -OmB -
Y' -OmA - Y~ = d(m) B ' = lOOgA-B
Cu ajutorul unghiurilor se determina orientarile:
B ~ _ l = B ~ _ B - a
X'
2Y'
Fig. 2 Alegerea sistemului de axe de coordonate
Distantele a., a2, b, si b2 se determina in acelasi mod ca in cazul anterior
.Cunoscand orientarile B'A I; B'A 2, distantele a1 si a2 se dctermina coordonatele in
sistem conventional ale punctelor 1 si 2.
Y~ = Y~ +a2 · s i nB~_2
Cu aceste coordonate se stabileste orientarea 81 -2 in sistem conventional
si apoi unghiul de rotatie al sistemului conventional fata de sistemul de la zi.
56
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 59/86
, ,
, y~ - VIe A_B = arctg ~ -, +k -s t k = 0,1,2
x2 -X
Avand unghiul de rotatie determinam oricntarile: e A -B , e A -I ' e A -2 in
sistemul de refcrinta de la zi eu relatia:,
e A -2 = e ~ _ 2 + OJ
Exemplu de ca1cul
Procedeul cu baza proiectatd:
a) Calculul unghiurilor:
a = 400 -386.5478 = 13.4522 g
f J =400-3784.1829=25.8171 g
61+ 62= 200 - (14.8236+25.8171) = 159.3593 g
Y 1 + Y 2 = 200 - (13.4522+21.7345) = 164.8133 g
AJ = sin l l.7345sin(l3.4522+ 14.8236)=0.143866721
BJ =sina13.4522sin(25.8171 +21.7345)=0.14249488
Pentru unghiurile Y I Sl Y 2 s-a folosit acelasi algoritm de ealcul st a
rezultat:
A2 =sin25.8171 sin(l3.4522+ 14.8236)=0.1695
B2 =sin14.8236sin(25.8171 +21.7345)=0.1568
rl =91.0890g
r 2 =73.7273g
57
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 60/86
b) Calculul orientarilor laturilor: 1-A,2- A,l- B,2- B
BI_A = 171.488F +91.0890g
= 262.5771g
B2_A=171.488F +200
g-80.6194
g= 290.8687
g
BI_B = 171.488F -73.7273g
= 97.7608g
B 2_B =171.488F +200g
+78.6194g
=50.2280g
C) Calculullungimilor laturilor patrulaterului :
al
= 4.827m·sin80.6194g
=10.717m
sin(13.4522 + 14.8236g)
a = 4.827m·sin91.0890g
=11.124m
2 sin(13.4522g+ 14.8236g)
b = 4.287m· sin 73.7273g
= 6.509m
2 sin(25.8171 g + 21.7345g)
b = 4.287m· sin 78.6194g
= 6.712m
I sin(25.8171g +21.7345g)
d) Calculul coordonatelor punctului A:
x A = 9094.983m + 10.717· cos 262.5771 = 9089.040m
Y A = 9456.113m + 10.717m· sin 262.5771 = 9447.195m
Verificare :
XA =9090.632+11.124m·cos290.8687g
=9089.042m
Y A = 9458.203m+11.l24m·sin290.8687g = 9447. 192m
e) Calculul coordonatelor punctului B :
xB = 9094.983m + 6.7l2m· cos 97.7608g= 9095.2l7m
YB =9456.l13m+6.712m·sin97.7608g
= 9462.82lm
Verificare:
XB =9090.632m+6.509m·cos50.2280g
=9095.219m
Y B = 9458.203m + 6.509m· sin 50.2280g = 9462.824m
Procedeul cu azimut conventionalJ
a)
x' -OmA - X~ =Om B ' = 100gA-B
Y~ =Om Y~ = 16.805m
al= 10.7l7m b, = 6.7l4m
58
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 61/86
a2 = 11.124m
b) Calculul orientarilor B ~-l si B ~-2
8~_1 =lOOg -13.4522g =86.5478g
b2 = 6.509m
8~_2 = 100g + l4.8236g = ll4.8236g
c) Calculul coordonatelor punctelor 1 ~i 2 in sistem conventional:
x; =Om+l0.7l7m·cos86.5478g
=2.248m
Y; =Om+lO.7l7m·sin86.5478g
=10.480m
x ; =Om+l1.l24m·cosll4.8236g =-2.567m
Y ;=Om+11.124m·sin114.8236
g=10.824m
d) Calculul orientarii 8 : _2in sistem conventional:
o . = arct 10.824-10.480 +200g = 195.4595g
1-2 g _ 2.567 - 2.248
e) Calculul unghiului de rotatie:
m=171.488F -195.4595g
+400g= 376.0286
g
f) Calculul orientarilor B A-B , B A-I' 8A-2 in sistem real:
BA-B = 100g
+376.0286g
-400g = 76.0286
g
(}A-l = 86.5478g
+376.0286g
-400g = 62.5764
g
(}A-2 = 114.8236g+ 376.0286
g- 400
g= 90.8522 g
g) Calculul coordonatelor punctului A in sistem real:
XA =9094.983m+l0.717m·cos262.5764
g
=9089.040m
Y A =9456.113m+10717m·sin262.5764g
= 9447.193m
Verificare:
X A = 9090.632m + 11.124m· cos 290.8522 g = 9089.040m
Y A = 9458.203m + 11.124m . sin 290.8522 g = 9447 .194m
59
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 62/86
LUCRAREA Nr. 6
COMPENSAREA ORIENTARILOR LATURILOR RETELELOR DE.POLIGOANE ACOLATE
60
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 63/86
1 . Aspecte teoretice privind compensareaorientarllor poligoanelor acolate
Complexul poligonal cu 0 singura latura orientata se rezolva conform
urmatoarelor etape:
- se detcrmina orientarea unei laturi opuse si cat mai indcpartatc de latura
de plecare P-124; conform schitie poligonatiei aceasta poate fi considerata
latura 132-E,
utilizandu-se toate traseele independente de drumuiri care pleaca din punctul P.
Aceste trasee sunt:
P-124-125-126-127-128-129-130-131-132-E
P-142-141-140-139-138-137-136-135-134-133-132-E
P-124-125-126-171-170-169-174-173-172-130-131-132-E
In acest mod rezulta trei valori pentru orientarea laturii 132-E, valoarea
finala a acesteia stabilindu-se ca medie ponderata a acestor rezultate. Ponderile
determinandu-se in raport cu numarul laturilor ficcarei ramuri de drumuire.
TEMA LUCRARII
In scopul obtinerii planului topografic al unui orizont rmmer se
racordeaza totalitatea ridicarilor topografice efectuate si se determina oricntarile
definitive ale laturilor poloigonatiei.
2. Elemente cunoscute
a) Orientarea laturii P-124, Bp-124 = 333 . 6 240g
b) Unghiurile formate de directia 169-R cu laturile: 169-170, 169-174,
169-168
respectiv:
61
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 64/86
a~= a169-170 = 177.0254g
" - - gaR - a169-174 - 292.9470
no g
aR =a169-168 =179.3067
c) Schita poligonatiei
125
~124
128127 126
171 P(Xp,Yp)129
170' 1 l " " " R
142
174
130141
173
168
131 140
132 167
- o j37 138
E
133 134 135
Fig.1 Schita poligonatiei
d) Unghiurile orizontale ale laturilor poligonatiei (tab. 1)
3. Principiul de rezolvare
Datele initiale ne arata ca este yorba despre un complex poligonal cu 0
singura latura orientata si, in acest caz problema se rezolva conform urmatoarelr
etape:
62
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 65/86
- se determina orientarea unei laturi opuse si cat mai indepartate de latura
de plecare P-124; conform schitie poligonatiei aceasta poate fi considerata
latura 132-E,
utilizandu-se toate traseele independente de drumuiri care pleaca din punctul P.
Aceste trasee sunt:
P-124-125-126-127-128-129-130-131-132-E
P-142-141-140-139-138-137-136-135-134-133-132-E
P-124-125-126-171-170-169-174-173-172-130-131-132-E
In acest mod rezulta trei valori pentru orientarea laturii 132-E, valoarea
final a a acesteia stabilindu-se ca medie ponderata a acestor rezultate. Ponderile
determinandu-se in raport cu numarul laturilor fiecarei ramuri de drumuire.
Tabell
Pet Pet. vizat Unghi orizontal Pet Pet. vizat Unghi orizontal
stl24a!ie (g e ee) static (g e ee)
P 1124 130.1560 142 P 195.1281
124 125 170.9216 P 124 130.1560
125 126 184.1308
126 127 188.0839 126 127 0.0000
127 128 203.3853 126 171 322.6236
128 129 153.4328 171 170 181.9138
129 130 181.9374 170 169 220.9719
130 131 184.5242 169 174 284.0847
131 132 212.8424 136 135 0.0000
132 E 167.0379 136 167 102.l871
167 138 217.2114
E 133 11.2878 168 169 170.4096
133 134 195.5786 169 174 120.2212
134 135 201.7241
135 136 187.8113 130 129 0.0000
136 137 203.1402 130 172 78.1143
137 138 199.7115 172 173 193.4612
138 139 142.8791 173 174 214.0176
139 140 165.1256 174 169 185.2625
140 141 208.6769
141 142 212.4619
63
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 66/86
Rezulta:
in care PI, P2, P3 reprezinta ponderile aferente fiecarei ramuri determinate astfel:
unde ni, n-, n3 reprezinta numarul de laturi al fiecarei ramuri ce pmeste din
punctul P;
- avand in complexul poligonal doua laturi cu orientarea cunoscuta se
procedeaza la alegerea unui punct nodal cat mai central din care sa radieze cat
mai multe drumuiri; acest punct numit si centrul de orientare al poligonatiei
poate fi considerat punctul169, iar traseele ce pomesc din punctul acesta vor fi:
P-124-125-126-171-170-169 n=6
P-124-125-126-127-128-129-130-172-173-174-169 n=11
E-133-134-135-136-167-168-169 n=S:,
- in punctul central se alege 0 directie catre care sa existe 0 viza cat mai
lunga si bine vizibila, respectiv directia 169-R, in raport cu care se vor masura
toate unghiurile care leaga traseele independente de aceasta, respectiv
unghiurile: a~,a~,a~;
- pentru cele trei ramuri independente se calculeaza orientarile provizorii
pomind de la directiile cunoscute, respectiv 8P-124 , 8132-£; rezulta astfel trei valori
ale orientarii care se mediaza (aritmetic sau ponderat), stabilindu-se astfel
orientarea definitiva a directici 169-R;
- se determina erorile de inchidere pe orientari corespunzatoare celor trei
ramuri si apoi se compenseaza orientarile laturilor poligonatie in acelasi mod ca
la drumuirea cu punct nodal.
64
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 67/86
Exemplu de calcul
a) Calculul orientarii laturii opuse lui P-124, BI3 2-£
1 ) P-124-125-126-127-128-129-130-131-132-E 11=10
B124 -125
= Bp _ 124 +200g
+ a124 =333 .6240g
+200g
+170.9219g
-400g
=304 .5459g
B125-12 6 = B124-125+ 200g
+ a l2S = 304 .5459g
+ 200g
+ 1 84.1 30 8g
- 400g = 288 .6767
g
B126-127= B125-126+ 200g
+ a l2 6 = 288 .6767g
+ 200g
+ 188.0839g
- 4 00g
= 276 . 7 607g
B127-I2 8 =BI26-127 + 20 0g
+ a 12 7 = 276 . 7 60 6g
+ 200g
+ 203 .3863g
- 4 00g
= 280 .1459g
B128-129=B 1 27 -1 28 +200g
+ a128 =280 .1459g
+ 2 0 0g
+ 153 .4328g
-400g
=233.5787g
B129-130=BI 2 8-1 2 9 + 2 0 0g
+ a 1 30 = 233.5787g
+ 2 0 0g
+ 1 81 .9 37 4g
-400g
=215 .5161g
B130-131=BI29-130 + 2 0 0g
+a13 1 =215.516F +200g
+ 184 .57242g
-400g
=200 .0403g
B13 1-132= B130-131+ 200g
+ aJ32 = 200.0403g + 200g
+ 212 .8424g
- 4 00g
= 212 .8827g
B132_ £ =BI31-132 + 2 0 0g
+ a£ =212 .8827g
+200g
+167 . 0379g
-400g
=179 .9206g
2) P-142-141-140-139-138-137-136-135-134-133-132-E n= 11 P2=0.09091
Bp_ 142 = Bp _124
-ap =333.6 2 40g
-130.1560g
=203 .4680g
B142-141= Bp_ 142 + 200g
- al41 = 203 .4680g
+ 200g
-195.1281 = 208.3399g
B141-140= B142-141+ 200g
- al40 = 208.3399g
+ 200g
- 2 12 .4 61 9g
= 195 .8780g
B140-139= B141-140+ 200g
- a l3 9 = 195 .8780g
+ 200g
- 20 8.6 76 9g
= 187.201 F
B l39-l3 8 = BI40-13- + 200g
- a l38 = 187.2011 g + 200g
-165 .1256g
= 222 .0755g
B138-137=BI39-138 +200g
-a137 = 222 .075g
+ 2 0 0g
-1 42 .8791g =279 .1 9 6 4g
B 13 7-136 = B138-137+ 200g
- a 136 = 279 .1964g
+ 200g
-199 .7145g
= 279 .4819g
B136-135=B 137-136 + 2 0 0g
-al35 = 279 .4819g
+200g
-203.1402g
=276 .3417g
B135-134=B136-135+ 200g
- a34 =276 .3417g
+ 200g
-187.8113g
=288.5304g
B134-133= BI35-134+ 200g
- am = 288.5304g
+ 200g
- 201.724F = 286 .8063g
BJ3 3_ £ =B134 -1 33 +200g
-a £ = 286 .8063g
+ 2 0 0g
-195.5786g
= 2 91 .2 27 7g
3) P-124-125-126-171-170-169-174-173-172-130-131-132-E n=13 p=O.07692
65
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 68/86
8126-171 = 8126-127 + am = 2 7 6 . 7 6 0 7g
+ 322 . 6 23 6g
- 4 0 0g
= 199 .3843g
8171-170 = 8126-171 + 2 0 0g
+ a 17 0 = 199 .3843g
+ 2 0 0g + 181 . 9138
g- 4 0 0
g=181.298F
8170-169 = 8171-170 + 2 0 0g
+ a 1 6 9 = 181.298F + 2 0 0g+ 2 2 0 . 9 7 6 9
g- 4 0 0
g= 202 . 275 0
g
8169-174 = 8170-169 + 2 0 0g
+ a1 7 4
= 202 . 275 0g
+ 20 0g+ 284 .0847
g- 4 0 0
g= 286 .3597
g
8174-173 =8169-174 + 2 0 0g
+ a 173 = 286 . 3 5 97g
+ 2 0 0g
+ 214 . 7313g
-400g
=301 . 0910g
8173-172 =8174-173 + 2 0 0g
+ a 172 =301 . 0910g
+ 2 0 0g
+193 A 6 1 2g
-400g
= 294 . 5 5 22g
8172-130 = 8174-173 + 2 0 0g
+ a30 = 294.5522 g + 2 0 0g+ 200 . 9220
g- 4 0 0
g=293 . 6300
g
8130-131 =8172-130 + 2 0 0g
+ a 131 = 293 . 6300g
+ 2 0 0g+ 1 0 6 A 3 78
g- 4 0 0
g=2 0 0 . 0 6 7 8
g
8131-132 = 6 1 130-131 + 2 0 0g
+ a32 = 200 . 06 78g
+ 2 0 0g+ 212 . 8 424
g- 4 0 0
g = 212 . 9102g
8132-£ =8131-132 + 2 0 0g
+ a£ =212 .9 1 0 2g
+ 2 0 0g
+ 1 6 7 03 7 9g
-400g
=179 . 94810g
b) Calculul orlentarii definitive a laturii 132-E
8 =1 7 9 g + 0 . 9206g
·0.1 + 0 . 9399g
·0.09091 + 0.07692· 0.948F 179 . 93507g
132-£ 0.1 + 0.0909 + 0.07692
c) Calculul ortentarli laturii 169-R
1 ) P-124-125-126-171-170-169-R n=6 p=O.16667
2) P-124-125-126-127-128-129-130-172-173-174-169 n= 11
p=O.09091
81~LR = 8174-169 + a ~ 2 ) = 286 .3597
g
+ 292 . 9470
g
- 4 0 0
g
=179 . 3 067
g
3) E-133-134-135-136-1367-168-169 n=8 p=O.1250
8136 -167=61 136 -135+ 20 0g
+ a136 =76 .3287g
+ 2 0 0g
+102 . 1871g
=378 .5139g
8167-168=61136 -137+ 200 + a 1 6 7 = 378 .5139g
+ 2 0 0g+ 2 1 7 .2 1 4 4 g - 4 0 0
g=395 . 7253
g
8168-169 =8167-168 + 200 + a 1 6 8 = 395. 7 2 5 3g
+ 2 0 0g+ 1 7 0A 09 6
g- 40 0
g= 366 . 1349
g
81~J -R = 8169-168 + 200 + a ;) = 366 . 1349g
+ 2 0 0g
-- 3 86 . 83 1 7g
= 179 .3032g
8 =179 + 0.3004·0.16667 + 0.3067·0.09091 + 0.3032·0.1250 = 179 . 3 028g
169 -R 0.16667 + 0.09091 + 0.125
66
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 69/86
d) Calcululerorilor de inchldere pe orientari ~i a corectiilor unitare
- ramura 1:
e~l) = B,~LR - B169-R = 1 7 93 0 0 4g
-179 . 3 028g
= - 0 . 00243g
Co = + eo = + 0.00243 = +0.0004150n 6
- ramura 2:
eo = Bl~J_R - B169-R = 179 . 3 067g
-169 . 3 028g
= 0 .00387g
Co = - eo = - 0.00387 = -0 .0003518 g
n 11
- ramura 3:
eo = Bl~J-R - B169-R = 179 . 3 032g -179 . 3 028g = 0 . 0004 g
Cg = - eg = - 0.0004 = - 0 . 000055g
n 8
e) Calculul oricntarilor compensate
- ramura 1:
B124-125 = 304 . 5 459g
+4 . 0 5cC ·1= 304.54631 g
B125-126 = 288 . 6 767g
+ 4 . 05cC·2 = 288.67751 g
B126-171 =1 99 .384 2 g + 4 .0 5cC
·3=199 .38602g
]
B l7l-l70 =181.2981'" +4 . 0 5cC
· 4=181 . 29972g
B170-169 =286 .3 5 97g
+4 . 0 5cC
· 5=286 . 3 6173g
B169-R = 179 . 3 004g
+ 4 . 05cC·6 = 179 . 3 0283
g
- ramura 2:
B124-125 = 304 . 5 459g
+ 3 .52ec ·1=304 . 5 45 6g
B125-126 =288 . 6 767g
+3 .52"e
·2=288 . 6 7670
g
B126-127 =2 7 6 . 7 0 6 7g
+ 3 .52ee ·3 =276 . 7058g
B127-128 =288 .1459g
+ 3.5 2c e .4 =2 80 .1 44 5g
BI28-129= 233 .5787g g
+ 3 .52cC ·5= 233 . 5 769g
B129-130 =215 . 5 161 g + 3 .52ce ·6 =215 . 5 140g
B17
2-173 =87 . 0916g
+ 3.52ec ·8=87 .0888g
B174-169 = 86 . 3 715g
+ 3 .52"e ·10 =86 .3680g
B169
-R
= 179 . 3 067g
+ 3 .52ce ·11=179 . 3 0283g
-ramura 3:
67
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 70/86
8E_ 133=91.21287g -O.55cC
·1=90.2128F
8133-134= 86.79146g - O.55cC·2=86.79136g
8134-135 =88.51557g -O.555cC
·3=88.5154g
8135-136 =76.32687g - O.55cC
·4=76.3267g
8136-167 =378.51394g -O.55cC
·5=378.5137g
8167-168 = 395.7253g
- O.55cC
·6=395.7250g
8168-169 = 366.72537g - O.55cC
·7 = 366.1346g
81 69 -R = 179.30327g
- O.55cC
·8= 179.30283g
68
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 71/86
LUCRAREA Nr. 7
COMPENSAREA COORDONATELOR RELATIVE SI CALCULUL
COORDONATELOR ABSOLUTE ALE PUNCTELOR
POLIGOANELOR ACOLATE
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 72/86
TEMALUCRARII
in scopul obtinerii planului topografic al unui orizont mmier se
racordeaza totalitatea ridicarilor topografice efectuate s i se determina
coordonatele absolute definitive ale punctelor poligoanelor acolate.
1. Elemente cunoscute
a) Schita poligonatiei:
126125
,27 124
128 P
171
129 14 2
130 170
14 1
131
I 14 0
139
138
136 137
Fig. 1 Schita poligonatiei subterane
b) Coordonatele punctului de pleeare P:
xp=7355.670m; Yp=4882.360m
e) Coordonatele relative ale punetelor poligoanelor aeolate
70
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 73/86
2. Principiul de rezolvare
Pe baza elementelor masurate pe teren, respectiv directii orizontale,
unghiuri vericale si distante au fost determinate coordonatele relative ale
varfurilor poligoanelor acolate.
Pentru determinarea coordonatelor absolute ale tuturor punctelor este necesar
ca aceste coordonate relative sa fie compensate. Operatia de compensare a
coordonatelor relative ale varfurilor poligoanelor acolate se realizcaza plecand
de la un punct ale carui coordonate sunt cunoscute.
C d tel Ifor ona e e re a rve a e pune e or po igoane or aeo a
punete ~x ~ y _
P-124 114.910 -196.948
124-125 18.627 -260.395
125-126 -49.199 -273.714
126-127 -95.481 -249.847
127-128 -115.189 -357.280
128-129 -278.063 -161.956
129-130 -309.064 -76.831
130-131 -283.190 -0.152
131-132 -257.555 -52.939
132-E -277.332 90.387P-142 -171.945 -9.374
142-141 -225.184 -29.665
141-140 -276.349 17.927
140-139 -260.385 53.078
139-138 -205.847 -74.372
138-137 -71.636 -211.308
137-136 -71.246 -213.327
136-135 -108.463 -278.280
135-134 -47.768 -262.245
134-133 -57.166 -271.885
133-E -36.026 -259.834
P-124 114.910 -196.948124-125 18.627 -260.395
125-126 -49.199 -273.714
126-171 -202.681 1.952
171-170 -204.205 61.759
170-169 -285.478 -10.217
169-174 -37.911 -174.274
174-173 4.358 -251.782
173-172 -47.663 -231.719
172-130 -24.212 -240.967
130-131 -283.190 -0.152
131-132 -257.555 -52.939
132-E -277.332 90.387
t 1 r Ie
71
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 74/86
In prima faza se vor stabili eoordonatele provizorii ale unui punet cat mai
departat de eel eunoseut, alegand pentru aeeasta trasee de drumuiri independente
unele fata de altele si cat mai seurte ea lungime. Se vor obtine astfel pentru
punetul indepartat pereehi de eoordonate provizorii egale ea numar eu numarul
traseelor independente alese.
Coordonatele absolute definitive ale punetului indepartat se vor stabili in
acelasi mod ea si in eazul drumuirilor eu punet nodal, adica, fie ea medie
aritmetica a pereehilor de valori obtinute, fie ea medie ponderata a aeestor
val~ri. In praetiea miniera se prefera determinarea eoordonatelor punetului
departat ea medie ponderata. valorilor, ponderea fiecarei pereehi de valori fiind
stabilita in raport eu numarul de laturi ale traseului, adica:
1ti.=>:
ni
in care: Pi - ponderea traseului "i";
ni- numarul de laturi al traseului respeetiv.
Dupa stabilirea eoordonatelor absolute ale punetului departat se
procedeaza la determinarea eoordonatelor absolute ale unui punet situat cat mai
eaentral in raport eu punetul eunoseut initial si eel mai indepartat de aeesta,
utilizand in aeest seop toate traseele de drumuiri independente ee unese eele
doua punete.Se va proeeda in acelasi mod ea si in eazul anterior, eoordonatele
definitive fiind stabilite ea medie ponderata a valorilor obtinute.
In aeest mod reteaua de poligoane aeolate se deseompune intr-o serie de
drumuiri independente care au eunoseute eoordonatele punetelor de pleeare si de
sosire, drumuiri care se vor eompensa dupa metodele cunoseute din topografia
generala.
Corectiile unitare pe directia x respeetiv y se vor determina conform
relatiilor:
ci = ± <x I L & ~ I
72
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 75/86
Coordonatele relative compensate se vor calcula conform relatiilor:
Ax. = Ax: (1 + ci)
I I X
4. Rezolvare
a) Avand in vedere traseele de drumuiri independente cu punctul de
plecare P (x r» y p ) se constata ca punctul eel mai indepartat de acesta este punctul
E.
- traseele independente din punctul P spre E vor fi:
1) P-124-125-126-127-128-129-130-131-132-E
2) P-142-141-140-139-138-137-136-135-134-133-E
3) P-124-125-126-171-170-169-174-173-172-130-131-132-E
- se calculeaza coordonatele provizorii ale punctului E din cele trei trasee
rezultand:
x(l) y(I)E' E
X(2) y(2)E' E
X(3) y(3)E , E
- calculul ponderilor PI ,P2, P3 si a coordonatelor absolute ale punctului E:
n- numarul de laturi ale drumuirilor.
PI . x~) + P2 . x12) + P3 . xi~)
XE=------~--~--~--
PI + P2 + P3
P. yO) + P . y(2l + P . y(3)
Y_I E 2 E 3 EE-
PI + P2 + P3
b) Calculul coordonatelor absolute ale punctului central
- in raport cu punctul P cunoscut si punctul E eel mai departat, punctul
central este punctul169 ;
- traseele de drumuiri independente vor fi:
1. P-124-125-126-171-170-169;
2. E-132-131-130-172-173-174-169;
3. E-133-134-135-136-167-168-169.
73
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 76/86
- sedetermina coordonatele absolute ale punctului 169 ca rnai sus.
c) Stabilirea traseelor drurnuirilor sprijinite la arnbele capetc :
Poligonatia se reduce la urmatoarele drurnuiri sprijinite la arnbele capete:
1.126-127-127-128-129-130-131-132-E
2. E-133-134-135-1365-137-138-139-140-141-142-P
3.126-171-170-169-168-167-1364.
4 .169-174-173-172-130-131-132-E
74
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 77/86
Exemplu de ealcul
1. Calculul eoordonatelor punetului eel mai indepartat
- Se considers punctul F eel mai departat de punctul P
- Traseele independente de drumuiri din punctul P spre punctul E sunt:
1: P-124-125-126-127-128-129-130-131-132-E; n=10',
2. P-142-141-140-139-138-137-136-135-134-133-E; n=11',
3. P-124-125-126-171-170-169-174-173-172-130-131-132-E; n=13;
- Se calculeaza coordonatele provizorii ale punctului E din cele trasee:
x~ =Xp + L A x ~ 2 E =7355.672m-1531.538m =5824. 134m
y~ = y p + L~y ~ 2E = 4882.368m -1539.638m = 3342.685m
x; =xp + LAx ; ; lE =7355.672m -1532.017m =5823.655m
y; =xp + L~y~2 lE =4882.368m -1539.293m =3343.075m
x~ =xp + LAx~ lE =7355.672m -1531.579m =5824.093m
y~ =xp +LA x ~ l E =4882.368m-1539.017m=3343.351m
- Calculul ponderilor si a coordonatelor definitive ale punctului E:
1PI =-=0.10;
10
1P2 =- =0.09091;
11
1P = - = 0.076923 1 3
xE
= 5824. 134m . 0.10 + 5823.655m· 0.09091 + 5824.090m· 0.07692 = 5823.9496m
0.10 + 0.09091 + 0.07692
Y E = 3342.685m· 0.10 + 3343.075m· 0.09091 + 3343.351m· 0.07692 = 3343.0108m
0.10 + 0.09091 + 0.07692
2. Calculul eoordonatelor punctului central al pollgonatiel
- Punctul central al poligonatiei este punctu1169
- Traseele independente din punctul P spre punctul169 sunt:
1. P-124-125-126-171-170-169;
2. P-132-131-130-172-173-174-169;
3. E-133-134-135-136-167-168-169;
n=6;
n=Z:,
n=Z:,
- Calculul coordonatelor provizorii ale punctului 169
75
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 78/86
X ; 6 9 = Xp + 2:& ~ 216 9 = 7 35 5 .6 7 2 m - 6 0 8 .0 2 8m = 6 7 4 7 . 6 4 4 m
YI169= yp + 2 : ~ y ~ 2 1 6 9 = 4882 .36 8m - 6 7 7 .5 7 1 m = 4204 . 7 9 7m
XI269= Xp + 2 :& ? lI6 9 = 7 35 5 .6 7 2 m - 6 0 8 .2 1 7 m = 6 7 4 7 . 4 5 5m
Y ~ 6 9 = yp + 2:~y? l I69 = 4882 .36 8m - 677.91lm = 4204 . 547m
X ; 6 9 = XE + 2:& f216 9 = 5823 . 9 45m + 922 .867m = 6 7 4 6 . 8 1 2 m
Y ; 6 9 = YE + 2 : ~Y~ l I 69 = 3343 . 0 11m + 861 . 4 7 2m = 4204 . 483m
- Calculul ponderilor si a coordonatelor definitive ale punctului 169
1P I = -= 0.1 6 6 67 ;
6
1P 2 =-=0.14286;
7
1P3 = - = 0.14286
7
X
I6 9= 6 7 4 7 . 6 4 4 m · 0.16667 + 6 7 4 7 . 4 5 5m · 0.14286 + 6 7 4 6 . 8 1 2 m · 0.14286 = 6 7 4 7 . 3 2 1 m
0.16667 + 0.14286 + 0.14286
= 4 2 0 4 . 7 9 7 m · 0.16667 + 4 2 0 4 . 4 5 7 m · 0.14286 + 4 2 0 4 . 4 8 3m · 0.14286 = 4 2 0 4 . 5 9 0 m
Y I 6 9 0.16667 + 0.14286 + 0.14286
3. Calculul coordonatelor punctului nodal 126
- Trasee independente:
1. 169-170-171-126;
2. E-132-131-130-129-128-127-126;
3. P-124-125-126;
n=B:,
n=8;
n=3
- Calculul coordonatelor provizorii ale punctului 126
X;26 = XI6 9 + 2 :& I(~ L 26 = 6 7 4 7 . 3 2 1 m + 6 9 2 . 3 6 4 m = 7439 . 685m
XI226= XE + 2:& k
22126 = 5823 . 9 45m + 1 6 1 5 . 8 7 9 m = 7439 .824m
YI2
2 6= YE + 2 : ~Yk2 l 1 2 6= 3343 . 0 11m + 808 . 61 2m = 4 1 5 1 . 6 2 8m
X;2 6 = x ; +2:&~lI26 =7 355 . 6 7 2 m+ 84 . 1 5 2 m=7 4 4 0 . 0 0 8m
Y;2 6 = x p + 2 : ~ y~ l I 2 6 = 4 882 .36 8m -7 31 .338m = 4151 . 030m
- Calculul ponderilor si al coordonatelor absolute ale punctului 126
1P I =- =0.33333;
3
1P2=-=0 .1 2500 ;
8
1P3 = - = 0.33333
3
76
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 79/86
_ 7 439 .6 85 m · 0.33333 + 7439 . 8 24m · 0.12500 + 7 4 4 0 . 0 0 8 m · 0.33333 -7439 843X12 6 - - . m
0.33333 + 0.125 + 0.33333
_ 4 15 1.0 96 m · 0.33333 + 4 1 5 1 . 6 2 9m · 0.12500 + 4151 . 3 03m · 0.33333 _ 4151 267Y12 6 - - . m
0.33333 + 0.125 + 0.33333
4. Calculul coordonatelor punctului nodal
- Trasee independente:
1. 169-168-167-136; n=S:
2 . P-142-141-140-139-138-137-136;
3. E-133-134-135-136;
n=7'J
n=4.
- Ca1culul coordonatelor provizorii ale punctului 136
X;36 = XI69 + L.&;~~-136 = 6 7 4 7 .32 1m - 6 73 .4 39m = 6073 . 882m
Y;36 = Y 1 6 9 + L. l lY l (~~_136= 4204 . 5 90m + 210 . 772m = 4415 . 3 62m
X~36= Xp + L.&12
l136 = 7 355 .6 72 m -1 282 .5 9 4m = 6073 . 078m
Y12
3 6= yP + L .lly~ l1 36 = 48 82 .3 68 m -4 6 7 .0 4 9 m =4 4 1 5.3 19 m
X (3 6 = XE +L .& i2136 = 5823 . 945m+ 219 . 428m=6073 .3 73m
Y(36 =YE + L.llyi2 13 6 =3343 . 011m+1073 . 244m=4415255m
- Ca1culul ponderilor si al coordonatelor definitive ale punctului 136
1P I = - = 0.33333;
3
1P2 =-=0.14286;
7
1P 3 = - = 0.25000
4
x = 6073 . 882m · 0.33333 + 6073 . 078m · 0.14286 + 6073 . 3 73m · 0.25000 = 6073.549711
136 0.33333 + 0.14286 + 0.250 .
v = 4 4 1 5 . 3 6 2m · 0.33333 + 4415.319711·0.14286 + 4 4 1 5 . 2 5 5 m · 0.25000 = 4415.317711- 136
0.33333 + 0.14286 + 0.250
5. Calculul coordonatelor punctelor drumuirilor independente
a) Dumuirea P-124-125-126
Xp =7355 . 6 72m X1 2 6= 7439.843711
YP =4882 .368m Y 12 6 = 4151.267711
&p-126 = 7439.843711- 7355 . 6 72m = 84 .1 7 1m L.& p-1 2 6 = 84.338m
l lYp-126 = 4151.267711 - 4882 .368m = -731.101711 L . l l YP_126=-731 . 05 7m
77
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 80/86
ey = -731.057m - (-731.101m) = +0.044m
c = -0.167 =-0.00198x 84.338
c = - 0.044 = +0.00006y -731.057
X124 =7355.672m + 114.910m -114.910· 0.00198m =7470.3545m
ex = 84.338m - 84.171m = 0.167m
X125 =7470.3545m + 18.627m -18.627· 0.00198m =7488.9446m
x 1 2 6 = 7488.9446m - 49.199m + 49.199· 0.00198m =7439.843m
Yl24 = 4882.368m -196.948m -196.948· 0.00006m = 4685.4082m
Y 1 2 5 = 4685.4082m - 260.395m - 260.395· 0.00006m =4424.9974m
Y126 = 4424.9974m - 273.714m - 273.714· 0.00006m = 4151.267m
b) Drumuirea 126-127-128-129-130-131-132-E
Xl26 =7439.843m Yl26 = 4151.2674m
XE = 5823.9496m YE =3343.0108m
Llx126-E = 5823.9496m -7439.843m = -1615.8934m LLlxI26_E =-1615.874111
~Y126-E = 3343.0108m - 4151.2674111= -808.2566111 L~YI26-E = -808.618111
ex = -1615.874m + 1615.8934m = 0.0194m c = - 0.0194 =0.000012x -1615.874
c = + 0.3614 = -0.000447y - 808.618
ey =-808.618111 + 808.2566m =-0.3164m
X1 27 = 7439.843m - 95.481m - 95.481· 0.0000 12m =7344.3069m
XI28 = 7344.3609m -115.189111 -115.189· 0.000012m = 7229.1705m
XI29
=7229.1705m - 278.063m - 278.063·0.000012 =6951.0413111
xJ3 0
= 6951.0413m - 309.064111- 309.064·0.000012 = 6642.0364m
xJ3I = 6642.0364111 - 283.190111- 283.190·0.000012111 =6358.8430111
x J 3 2 = 6358.8430m - 257.555111- 257.555·0.000012111 =6101.2849111
xE=6101.2849111 - 277.332m - 277.332·0.000012111 = 5823.9496111
Y127 =4151.2674111 - 249.847111+ 249.847·0.000447111 = 3901.5321m
Y 1 2 8 =3901.5321m - 357.280111+ 357.280· 0.000447m = 3544.4118m
Y129 =3544.4118m -161.956111 + 161.956· 0.000447m =3382.5282m
78
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 81/86
Y130 = 3382.5282m - 76.831m + 76 .831· 0 .000447 = 3305 .7315111
Y 1 3 1 = 3305.7315m - 0 .1 52 11 1 + 0 .1 52 ·0 .0 00 447 11 1 = 3 30 5.5 79 51 11
Y 1 3 2 = 3305.5795m - 5 2.9 39 11 1 - 5 2.9 39 ·0 .0 00 447 11 1 = 3 25 3.6 642 11 1
YE =3 253 .6642111 + 9 0.3 87 111 + 9 0.3 87 ·0 .000447 111 = 3 343 .0108 111
c) Drumuirea 126-171-170-169
X126
= 7 43 9 .8 4 31 11 Y126 =4151.2674m
X169 = 6747 .3213111 Y169 = 4204.5903m
ru:126-169 = 6 74 7.3 21 31 11 -7 43 9 .8 43 11 1 = -6 92 .5 21 71 11 L:LixI26-169 =-692.364m
~YI26-169 =4 20 4.5 90 31 11 - 4151.2674m =+53.3229m L:~YI26-169
=+53.494m
ey = 53.494m - 53.3229m = +0.1711m
c = -0 .1577 =0.000228x _ 692.364
c = - 0.1711 = -0 .003198y 53.494
xl7l
= 7 43 9.8 43 111 - 202.68 1111 - 202.68 1· 0 .000228 111 = 7237 .115111
ex = -692.364m + 692.5217m = + 0 .1 57 7 11 1
X170 = 7237 .115111 - 204.205111 - 204.205·0 .000228 = 7032.8 64111
X169 = 7032.864m - 285 .4 7 811 1 - 2 85 .4 7 8 ·0 .0 0 02286747 .321 11 1
Yl7l = 4154.267m + 1.952m -1.952· 0.003198m = 4153.213m
Y170 = 4153.213m + 61.759m - 61 .759 ·0 .00219 8 = 4214.773 111
YI69 = 4214.7 73 111 -10 .217 111 + 10 .217 ·0 .003 19 8111 = 4204.59 0111
d) Drumuirea 169-168-167-136
X169 = 6747 .3213111
X136 = 6 07 3 .5 48 6 11 1
YI69 = 4204 .5 90 311 1
Y136 = 4415 .31 6 811 1
Lix169-136 = 6073.5486m - 6 7 47 .3 2 13 1 11 = -6 7 3.7 7 27 1 11 L:LixI69-136 = -673.439m
~YJ69-136 = 4415 .3 168 111 - 4204.5903m = +210.7265m L:~J69-136 = 2 10 .7 7 21 11
ex = -673.439m + 673.7727m = + 0.3 3 37 11 1
ey = 210.772m - 210 .7265111 = +0.0455m
c = - 0 .3 337 = + 0.0004955x _ 673.439
c = - 0 .0455 = -0 .0002158y 210.772
79
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 82/86
XJ67 = 6747.3123m -186.822m -186.822·0.0004955 = 6560.4067m
X168 = 6560.4067m - 246.157m - 246.157· 0.0004955m = 6314.1277m
X169 =6314.1277m - 240.460m - 240.460· 0.0004955m =6073.5486m
YJ68 =4204.5903m + 109.920m -109.920· 0.0002158m =4314.4866m
Y168 = 4314.4866m + 16.516m -16.516· 0.0002158m = 4330.9990m
Y169 = 4330.9990m + 84.336m - 84.336· 0.0002158m = 4415.3168m
e) Drumuirea E-133-134-135-136
x E = 5823.9496m
X136 = 6073.5486m
YE =3343.0108m
Y136 = 4415.3168m
&£-136 = 6073.5486m - 5823.9496m = +249.599m
~Y E-136 = 4415 .3168m - 3343.01 08m = +1072.306m
ex =249.423m - 249.599m =-0.176m
e , = 1072.244m -1072.3078m = -0.062m
c = + 0.176 =0.0007056x 249.423
c = + 0.062 = 0.0000578y 1072.244
x 1 3 3 = 5823.9496m + 36.026m +36.026· 0.0007056m = 5860.0010
X134 = 5860.001Om + 57.166m + 57.166· 0.0007056m =5917.2074m
X135 = 5917.2074m + 47.768m +47.768· 0.0007056m = 5965.0090m
X136 =5965.0090m + 108.463m + 108.463· 0.0007056m =6073.5486m
_L& E-136 = +249.423m
_L~y E-136 =+1072.244m
Y 1 3 3 = 3343.0108m + 259.834m + 259.834· 0.0000578m = 3602.8598m
Y134 = 3602.8598m + 271.885m + 271.885· 0.0000578m =3874.7605m
Y135 = 3874.7605m + 262.245m + 262.245·0.0000578 = 4137.0207m
Y136 = 4137.0207m + 278.280m + 278.280· 0.0000578m =4415.3168m
j) Drumuirea P-142-141-140-139-138-13 7-136
Xp =7355.672m
X136 =6073.5486m
Yp = 4882.368m
Y136 =4415.3168m
&p-136 = 6073.5486m -7355.672m = -1282.1234m
~YP-136 =4415.3168m - 4882.368m = -467.0152ni
_L& P-136 =-1282.592m
_L~y P-136 = -467.0512111
80
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 83/86
ex = 1282.592m + 1282.1234m = -0.4668m
ey = -467.041m + 467.0512m = +0.0102m
c = + 0.4686 = -0.000365x -1282.592
c = -0.0102 =+0.0000218y - 467.041
X142 = 7355.672m -171.945m + 171.945· 0.000365m = 7183.7898m
X141 = 7183.7898m - 225.184m + 225.184· 0.000365m =6958.6879m
X140 = 6958.879m - 276.349m + 276.184· 0.000365m = 6682.4398m
xI39 = 6682.4398m - 260.385m + 260.385· 0.000365m = 6422.1499m
x 1 3 8 = 6422.1499m - 205.847m + 205.847· 0.000365m = 6216.3780m
x 1 3 7 =6216.3780m -71.363m + 71.636· 0.000365m = 6144.7686m
X136 = 6144.7686m -71.246m + 71.246· 0.000365m = 6073.5486m
Y142 = 4882.368m - 9.374m - 9.374· 0.0000218m = 4872.9938
Y141 = 4872.9938m - 29.665m - 29.665·0.0000218 =4843.3279m
Y140 = 4843.3279m + 17.927m + 17.927· 0.0000218m = 4861.2553
Y 1 3 9 =4861.2553m + 53.078m + 53.078· 0.0000218m =4914.3345m
Y 1 3 8 = 4914.3345m -74.372m -74.372· 0.0000218m = 4839.9609m
Y 1 3 7 = 4839 .9609m - 211.308m - 211.308 . 0.0000218m = 4628.6483m
Y136
= 4628.6483m - 213.327m - 213.327·0.0000218 = 4415.3168m
g) Drumuirea 169-174-173-172-130
X169
=6747.3213m Y169 = 4204.5903m
X130
= 6642.0326m Y130 =3305.7315m
&169-130 =6642.0326m - 6747.3213m = -105.2887m L&169-130 =-105.428m
fo..Y169-130 = 3305.7315m - 4204.5903m = -898.8588m Lfo..Y169-130 = -898.742m
ex = -105.428m + 105.2887m =-0.1393m
ey = -898.742m + 898.8588m = +0.1168m
c = +0.1393 =-0.00133x -105.428
c = -0.1168 =+0.000130y - 898.742
X174 = 6747.3213m - 37.911m + 37.911· 0.00133 =6709.4603m
x 1 7 3 =6709.4603m + 4.358m - 4.358·0.00133 =6713.8126m
x17 2 =6713.8126m - 47.663111+ 47.663· 0.00l33 =6666.2125111
x130
=6666.2125m - 24.212111+ 24.212·0.00133 = 3342.0326111
81
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 84/86
Y174 =4204.5903m -174.274m -174.274·0.00013 = 4030.2936m
Y 1 7 3 =4030.2936m - 251.782m - 251.782·0.00013 = 3778.4789m
Y 1 7 2 =3778.4789m - 231.719m - 231.719·0.00013 = 3546.7298m
Y130 = 3546.7298m - 240.967m - 240.967· O.00013m =3305.7315m
82
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 85/86
Bibliografie:
1. N. Bos - Topografie, Ed. Didactica si Pedagogica, Buc., 1993
2. E. Domide - Topografie aplicata in minerit, Ed, Didactica ~l
Pedagogica, Buc., 1976
3. E. Hannig, Fr. Kiss, D. Mitrica - Topografie miniera, Ed. Didactica si
Pedagogics, Buc., 1966
4. Gh. Nistoe - Teoria prelucrarii masuratorilor geodezice, Ed. Univ.
Tehn. "Gh Asachi", Ia~i, 1996
5. A. Popia - Topographie, Ed. Univ. Tehn. "Gh. Asachi", Iasi, 1996
6. R. Popia - Masuratori topografice subterane, Ed. TEHNOPRESS, Iasi,
2008
7. M. Tiron - Teoria erori1or de masurare si metoda celor mai nuci
patrate, Ed. Tehnica, Buc., 1976
83
5/13/2018 Masuratori Topografice Subterane - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/masuratori-topografice-subterane 86/86