Manual Uso de Vensim

7/27/2019 Manual Uso de Vensim

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GRUPO SIMON DE INVESTIGACIONES EN MODELAMIENTO Y SIMULACINESCUELA DE INGENIERA DE SISTEMAS E INFORMTICA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

Diagrama de Forrester

Creacin de diagramas de Forrester

Elementos que forman un modelo

Flujos

Niveles

Parmetros

Variables Auxiliares

Tablas

Variables Exgenas

Retardos

Clones

Variables de Valor Inicial

SubModelos

Informacin

Sectores


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Creacin de diagramas de Forrester

Para crear un diagrama de Forrester solo es necesario ir al men Archivo, Nuevo,Diagrama de Forrester. Entonces usted podr empezar a utilizar el editor dediagramas de Forrester.

Para colocar un elemento en el diagrama de Forrester, solo seleccione el elementode la barra de Herramientas del editor,

y coloque el elemento en el rea de dibujo del editor.

La manipulacin de los elementos que conforman el Diagrama de Forrester se hacea travs de cuadros de dilogo:

Editar la ecuacin asociada a un elemento del modelo: para abrir estecuadro se debe seleccionar el elemento deseado y despus ejecutar elcomando Editar | Editar Elemento, desde el men contextual EditarElemento, presionando la tecla ENTER la letra E haciendo doble clic conel botn izquierdo del ratn sobre el elemento que desee editar. La caja dedilogo desde la cual se pueden editar las ecuaciones de simulacin se llama

"Definicin del Elemento".

Este cuadro de dilogo tiene los siguientes componentes:

Elemento: Es una lista donde se pueden ver todos los elementos del diagrama deForrester, y seleccionar alguno de ellos para la edicin. A la izquierda del nombredel elemento se encuentra un dibujo que indica el tipo de elemento (Nivel, Flujo,Auxiliar, etc.).

Definicin: Escriba aqu la ecuacin de simulacin que define el elementoseleccionado en la lista Elemento. Para construir una definicin que sea correcta,sta debe hacer uso de todos los Elementos Relacionados, es decir aquellos

elementos que son el origen de las relaciones de informacin que recibe, adems se


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pueden usar las funciones definidas en la lista Funciones y los delimitadores (comay parntesis).La ecuacin se puede escribir completamente o se pueden pegar algunas parteshaciendo doble clic sobre un tem de la lista Elementos Relacionados o sobre la listaFunciones.

Descripcin: Escriba aqu un texto que le ayude a comprender el significado delelemento, as como la lgica que lo describe.

Elementos Relacionados: Es una lista con los nombres de aquellos elementos queson origen de las relaciones de informacin que recibe el elemento seleccionado.Ellos definen la dependencia funcional de un elemento. Haciendo un doble clic sobrealguno de los elementos de esta lista, mientras se est editando la Definicin delElemento, se pega el texto en la posicin del cursor dentro de la Definicin delElemento.

Funciones: Es una lista con los nombres de todas las funciones disponibles parautilizar dentro de las ecuaciones de simulacin. Sin embargo, algunas de estas

funciones slo son aplicables a ciertos elementos, como por ejemplo la funcinRetardo que es aplicable nicamente a retardos, o las funciones de interpolacinpara tablas, que son slo aplicables para No Linealidades y variables Exgenas.Haciendo un doble clic sobre alguno de los tems de esta lista, mientras se esteditando la Definicin del Elemento, se pega el texto en la posicin del cursordentro de la Definicin del Elemento.

Tabla: Este botn es aplicable nicamente para No Linealidades y variablesExgenas, y sirve para desplegar el editor de tablas.

Establecer: Presione este botn para hacer que la definicin de la ecuacin desimulacin se evale sintcticamente y se trate de construir; adems salva el textoexplicativo de Descripcin.


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Aceptar: Realiza un Establecer para el elemento actualmente seleccionado en lalista Elemento, y luego sale de la caja de dilogo.

Cancelar: Sale de la caja de dilogo sin modificar la Definicin o la Descripcin delelemento seleccionado.

Nota: No es posible editar Clones.

Cambiar Nombre: para cambiar el nombre de un elemento usted puedeelegir Editar Nombre en el men contextual. Esto despliega la caja dedilogo "Cambiar nombre de...", donde se puede asignar el nuevo nombredel elemento. Para que el nombre sea vlido no debe corresponder alnombre de otro identificador ya existente o al nombre de alguna funcin,tampoco puede ser un nmero y no puede tener caracteres diferentes de lasletras o nmeros o el underscore (_), pero no puede iniciar con un nmero,adems debe tener un mximo de 15 caracteres. Esta caja de dilogotambin se despliega con el acelerador Ctrl+N cuando se tiene seleccionado

un elemento en el Diagrama de Forrester. Evolucin 3.5 implementatambin la edicin directa del nombre, para ello haga clic sobre el nombreque se desea cambiar y llene el espacio con el nuevo nombre.

Editar formato general del elemento. Para ello debe seleccionar uno ovarios elementos y ejecutar el comando Editar | Editar Formato o en elmen contextual Editar Formato, usar el acelerador Ctrl+O. En ese caso sedespliega la caja de dilogo "Formato de Elemento", donde se puedenasignar algunas opciones de formato como el color, tamao del elemento, yla orientacin del nombre.

La caja de dilogo Formato del Elemento tiene las siguientes opciones:


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Ubicacin del Nombre: indica la posicin relativa al elemento, en la cual se colocarel identificador del elemento. Por defecto es la posicin inferior.Orientacin del nombre: se refiere a la forma en que aparecer el nombre. Si laubicacin del elemento es arriba o abajo, slo es permitida la orientacinhorizontal.

Color: Se puede asignar a los elementos seleccionados uno de los coloresdisponibles.

Tamao: Es un porcentaje del tamao por defecto en el cual se puede cambiar unelemento para darle realce, por ejemplo. El tamao puede estar entre 75% y200%.

Edicin Especial de Flujo: Esta opcin nicamente est disponible cuando elelemento seleccionado es una variable de Flujo. Despliega la caja de dilogo"Edicin de Flujo".

La caja de dilogo Edicin de Flujo tiene las siguientes opciones:

Orientacin: Indica si el flujo tendr una orientacin Normal, lo cual hace referenciaal extremo de la lnea de material donde se halla el flujo. Si est sobre una lneahorizontal la orientacin normal es abajo de la lnea, y si est sobre una lneavertical, la orientacin normal es a la derecha.

Posicin: Cuando la lnea de material forma un ngulo recto se puede modificar la

posicin del flujo sobre ella; puede colocarse en el segmento horizontal o vertical.Si no existe ningn ngulo, entonces no es aplicable esta propiedad.

Elementos que forman un modelo

Flujos y Niveles

Las variables de flujo definen una relacin de material con los niveles, asdeterminan en ellos una variacin instantnea. Cuando el paso de material se da


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desde o hacia un nivel sinimportancia y no cuantificado,se representa con una nube.

Una variable de nivel necesitados ecuaciones, una querepresenta el valor inicial, yque puede estar definida en funcin de otros elementos, pero que solo se evalauna vez; y una ecuacin diferencial que depende del mtodo de integracinasociado a la corrida de simulacin, y de sus flujos de entrada y salida. Dichaecuacin es interna y no se escribe en la Definicin del Nivel, en vez de eso seescribe all la ecuacin que determina su valor inicial.

Los mtodos de integracin que se pueden utilizar en Evolucin 3.5 pararepresentar una variable de Nivel son: el mtodo de Euler y los mtodos deintegracin de Runge Kutta de paso fijo (de orden dos, tres y cuatro).

Para hacer la evaluacin de la ecuacin de un Nivel, primero se calculan su valorinicial y el valor instantneo de sus flujos de entrada y salida. Entonces, se utilizanlos flujos para actualizar el valor del nivel. El nuevo valor del nivel se utiliza paracalcular de nuevo los flujos, y as sucesivamente. El tiempo de simulacin seincrementa en DT (paso de simulacin) durante cada iteracin.

El mtodo de Euler tiene la caracterstica que asume un valor constante para elflujo durante le intervalo DT, mientras que los mtodos de integracin de RungeKutta calculan algunas aproximaciones para el valor intermedio de los flujosdurante el intervalo DT (tantas aproximaciones como sea el orden del mtodo).

Dados:

T Tiempo de simulacin actualDT Paso de simulacinF Flujo neto de entrada-salida al nivelN Valor del nivel en el tiempo tF(n,t) Flujo neto de entrada-salida al nivel (puede ser funcin del nivel n que tieneasociado y del tiempo de simulacin t).

Los pasos para calcular el valor del nivel en el tiempo T + DT, dado su valor en eltiempo T son:

1. Mtodo de Euler

Se calcula el flujo neto en el tiempo TFlujo=F(N,T)

Se calcula el valor del nivel en el tiempo T + DTN(T+DT)=N+DT*Flujo

2. Mtodo de Runge Kutta de orden 2

Se estima el flujo neto en dos puntos dentro del intervalo T hasta T + DTF1=DT*F(N,T)F2=DT*F(N+F1,T+DT)


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Se calcula el valor del nivel en el tiempo T + DTN(T+DT)=N+1/2(F1+F2)

3. Mtodo de Runge Kutta de orden 3Se estima el flujo neto en tres puntos dentro del intervalo T hasta T + DTF1=DT*F(N,T)F2=DT*F(N+1/2F1,T+1/2DT)F3=DT*F(N+3/4F2,T+3/4DT)

Se calcula el valor del nivel en el tiempo T + DTN(T+DT)=N+1/9(2*F1+3*F2+4*F3)

4. Mtodo de Runge Kutta de orden 4

Se estima el flujo neto en cuatro puntos dentro del intervalo T hasta T + DTF1=DT*F(N,T)F2=DT*F(N+1/2F1,T+1/2DT)F3=DT*F(N+1/2F2,T+1/2DT)F4=DT*F(N+F3,T+DT)

Se calcula el valor del nivel en el tiempo T + DTN(T+DT)=N+1/6(F1+2*F2+2*F3+F4)

Haciendo DT cada vez ms pequeo, se puede reducir el error originado por elmtodo de Euler, de forma que a medida que DT se aproxima a cero, la

aproximacin de Euler tiende a la solucin exacta; sin embargo, a medida que sedisminuye DT tambin aumentan el nmero de iteraciones requerido y los erroresde redondeo. La ventaja que tiene utilizar alguno de los mtodos de Runge Kutta esque se obtiene una buena aproximacin a la solucin haciendo menos clculos (ypor consiguiente consumiendo menos tiempo) que con el mtodo de Euler.

La seleccin del mtodo numrico de integracin es una decisin que debe sopesarel tiempo de cmputo requerido con la precisin numrica del mtodo escogido.

Parmetros

Un parmetro es una constante, su valor no cambia en toda la corrida desimulacin, no es posible que le lleguen lneas de informacin. La ecuacin de unparmetro solo se evala una vez al principio en toda simulacin.

Variables Auxiliares

Una variable auxiliar es una variable que puede usarse para hacer clculosintermedios, para no hacer compleja una ecuacin, o para representar efectos delmedio en el sistema (en este caso serian variables exgenas). La definicin de unavariable auxiliar es una funcin que involucra a todas sus variables de entrada.


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No Linealidades (Tablas)

Una no linealidad se caracteriza por ser definida como un conjunto de puntos que

representan una funcin de una variable, dicha variable de entrada se recibe atravs de una relacin de informacin.

Para determinar la ecuacin de aquellos elementos del diagrama de Forresterdefinidos mediante una tabla, como la no linealidad, se puede utilizar el editor detablas. Para ello presione el botn Tabla en la caja de dilogo Definicin delElemento, enseguida se despliega la caja de dilogo Editar Tabla.

Las opciones de este cuadro de dialogo son:

1. Tabla: En este cuadro aparece una lista con los puntos que definen la tabla. Solola variable Y es modificable por el usuario, la variable X aparece automticamentesegn el valor mnimo y el paso.

La insercin de filas al final de la tabla es automtica, pero si desea insertar unanueva fila en otro lugar, haga clic derecho sobre la fila en la que desea insertar y

escoja la opcin insertar fila. Si desea eliminar una fila, haga clic derecha sobre lafila que desea eliminar y escoja la opcin eliminar fila.

2. Mnimo: Escriba aqu el valor mnimo del eje X en la tabla. Es la coordenada Xpara la cual se asigna el primer valor en Y.

3. Paso: Es la cantidad que aumentan los valores en el eje X para cada punto nuevoen la lista de puntos de la tabla. Este paso es un valor constante, de manera quelos puntos de la tabla estn distribuidos uniformemente sobre el eje X.

4. Interpolacin: Es una caja de lista en la cual se selecciona uno de los tresmtodos de interpolacin disponibles: Interpolacin Lineal, Interpolacin Paso e

Interpolacin Spline, este mtodo es el que ser utilizado para evaluar la tabla en lacorrida de simulacin.


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As, para cada tipo de interpolacin se obtendra una grafica de la tabla as:

5. Extrapolacin: la extrapolacin se refiere al valor que tomara la variable cuandola entrada no est en el rango de la tabla.

As se pueden tener tres tipos de extrapolacin:

a. Cclica: Los valores de la tabla se repiten antes y despus del final delintervalo.

b. Nula: los valores de la tabla antes y despus del intervalo dado son cero (0).


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c. Extremos: los valores de la tabla antes del intervalo son iguales al primervalor del intervalo, y los valores de la tabla despus del intervalo son igualesal ltimo valor en el intervalo.

6. Zoom: aunque esta no es una opcin visible, es posible hacer zoom a la grficacon el ratn seleccionando el recuadro que desea ampliarse dentro de la grfica,este recuadro debe hacerlo de arriba abajo y de izquierda a derecha. Para regresarel zoom a escala 1:1 haga un recuadro dentro de la grfica de abajo a arriba y dederecha a izquierda.

Variables Exgenas

Una variable Exgena representa el efecto del medio en el sistema, por tanto nopermite que le lleguen lneas de informacin. Una variable Exgena puede serdefinida de dos maneras:

1. Como una funcin, que puede depender del tiempo.

2. Como una tabla. Es decir, igual que se hace con las no linealidades, perola variable de entrada es el tiempo, que es la variable independiente.

Retardos

La ecuacin que define un retardo de informacin se puede visualizar como unacierta cantidad de niveles intermedios en los cuales se acumula la informacinantes de llegar a su destino.

La definicin de la ecuacin para un retardo de informacin en Evolucin 3.5corresponde a la siguiente expresin:

RETARDO(fuente de datos, tiempo de ajuste, orden, valor inicial)

1. Fuente de datos: se refiere al nombre del elemento que es la entrada.


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2. Tiempo de Ajuste: es eltiempo promedio que tarda lainformacin en pasar deEntrada a Salida.

3. Orden del Retardo: es lacantidad de nivelesintermedios por los que debepasar la informacin antes desalir. Por defecto el orden delretardo es uno.

4. Valor Inicial: es el valor inicialde los niveles intermedios en los cuales se acumula la informacin. Pordefecto el valor inicial es cero.

Un retardo de informacin de primer orden se puede representar utilizando niveles

intermedios.

Flujo = (Entrada Nivel ) /Tiempo de Ajuste

Salida = Nivel

Antes de iniciar una corrida de simulacin se revisa que se cumpla la condicin:

DTTiempodeAjuste/Orden

Cuando se cumple la condicin de igualdad tenemos un retardo de ordeninfinito, es decir, aqul donde cada valor sale del retardo (despus del tiempode ajuste) exactamente como entr.

Un retardo de material se puede definir en Evolucin 3.5 a partir de un retardode informacin aplicado sobre los flujos de salida y entrada. Por ejemplo en lafigura tenemos un retardo en la transmisin de material entre Nivel1 y Nivel2.


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Tenga en cuenta que lo que usted coloque en los parmetros Tiempo deAjuste, Orden y Valor Inicial solo ser tenido en cuenta en la primeraiteracin del modelo, porque Evolucin no puede cambiar en tiempo deejecucin el orden o el tiempo de ajuste de un retardo. Por esto esrecomendable y para que usted no se confunda colocar en estos parmetrosvariables de tipo Parmetro.

Clones

El clon es usado para descongestionar visualmente el modelo. Un clon es unelemento visual que aparenta ser otro elemento del diagrama de Forrester, estepuede diferenciarse de su original porque el borde de este elemento esta hechode lneas punteadas. Un clon tiene algunas restricciones con respecto a suoriginal:

1. No se permiten entradas de informacin en el clon.

2. No se permite editar la ecuacin del original en el clon.3. No tiene efecto en una corrida de simulacin.

Todos los elementos, con excepcin de los sectores, SubModelos y lneas deinformacin, pueden tener clones.

Variables de Valor Inicial

Una variable de valor inicial representa internamente un retardo de orden 1,tiempo de ajuste 1, con valor inicial igual al valor de la ecuacin de estavariable. As, una variable de valor inicial permite hacer ciclos del tipo de lafigura 1, que aparentemente no tienen solucin.

Inicialmente se evala la variable inicial, luego la variable auxiliar2 en funcinde la variable inicial, luego auxiliar1 en funcin de Auxiliar2, luego la variableinicial toma el valor de auxiliar1 y contina el ciclo tantas veces como sea eltiempo de simulacin. Figura 1

=

Figura 1

SubModelos

Permite agregar un modelo de Evolucin encapsulado, previamente diseado, quefunciona como una funcin Exgena definida por un conjunto de niveles, flujos,auxiliares, multiplicadores, exgenas, parmetros y retardos.


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El modelo debe ser creado y guardado en un archivo previamente en el mismoeditor de Forrester de Evolucin. Para cargar un modelo, coloque un elementoSubmodelo en el diagrama de Forrester, edite sus propiedades y use el botn

Submodelo, el cual desplegara una ventana solicitando en nombre del archivo.

Una vez cargado el archivo, este es insertado en el nuevo modelo, por tanto, siusted modifica el modelo que fue utilizado como fuente en el Submodelo, esnecesario que lo cargue nuevamente.

Informacin

Una lnea de informacin simplemente es un canal de interconexin entre doselementos. Para agregar un canal de informacin, seleccione el icono, haga clicsobre el elemento de salida y arrastre el ratn hasta el elemento de llegada.

Sectores

Un sector es un elemento meramente visual, su funcin es hacer que hayadiferencia entre componentes, unidades o elementos del modelo. Un sector permiteun nombre y una descripcin. Para colocar una descripcin haga doble clic sobre elsector, y aparecer un cuadro de dialogo para que usted llene esta propiedad.


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Los sectores pueden cambiar de forma, color y borde, usando la barra que apareceautomticamente en la parte inferior de Evolucin.

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