Manual Funciones Ingenieria para Excel v3.0

8/9/2019 Manual Funciones Ingenieria para Excel v3.0

http://slidepdf.com/reader/full/manual-funciones-ingenieria-para-excel-v30 1/244

MANUAL DE FUNCIONES ALICARGRA 3.0

Manual de funciones para ingenieros y proyectistas

Alonso Carrasco GraczykIngeniero Civil U.C.

AutoediciónJunio 2014



Alonso Carrasco GraczykIngeniero Civil U.C.

Curricularmente, sus áreasde especialidad sontecnología de materiales eingeniería de caminos.

El autor se ha desempeñadodesde su titulación el año 2000 como ingeniero deproyectos de varias empresas constructoras yconsultoras.

Entre los años 2001 y 2003 se desempeñó comoingeniero de la Sociedad Concesionaria Rutas delPacífico S.A. y de la Constructora ACS(Dragados)-Sacyr Chile S.A. Formó parte del equipo degestión de proyectos, operación y mantenimiento

de la ruta, manejo de información y proyectoscomplementarios. Su trabajo más trascendentefue la elaboración del proyecto de Hidrología eHidráulica As-Built de la Concesión, análisis críticodel funcionamiento hidráulico de la red existente yproyectada basado en los eventoshidrometeorológicos acaecidos durante laconstrucción. Este trabajo le otorgó experienciafundamental para hacer proyectos hidráulicos enfunción de los métodos y etapas constructivas,experiencia que fue posteriormente plasmada enel proyecto hidráulico de la Autopista Acceso Nor-Oriente a Santiago (2004-2006).

En el período 2004 a 2006 se desempeñó comoingeniero de proyectos independiente para variosclientes: Rutas del Pacífico, Sacyr, Dragados,entre otros. Desarrolló trabajos de topografía,diseño geométrico, estudios de tránsito,pavimentos, hidrología e hidráulica y seguridadvial.

Posteriormente, entre los años 2007 y 2010, sedesempeñó como ingeniero en la consultora IRHIngenieros, en la especialidad de Hidráulica. Lostrabajos más destacados son el diseño de laCentral Hidroeléctrica Guayacán, y el diseño deobras hidráulicas para diversos proyectos de laDirección de Obras Hidráulicas y Aguas Andinas.

Desde su período universitario a la fecha tambiéna realizado trabajos de programación en varioslenguajes, capacitaciones, trabajos de cubicación,análisis de precios y programación de obras.

Desde el año 2011 se desempeña como ingenierode proyectos independiente para varios clientes,siendo las áreas de especialidad la topografía, eldiseño de caminos, hidrología e hidráulica.



Introducción

Álgebra y Aritmética

Cubicación y Presupuestos

Geometría

Geotecnia, Estructuras y Materiales

Hidráulica

Hidrología

Mecánica Fluvial

Geodesia y Diseño de Caminos

Textos

Datos e Información

Referencias



PÁGINA INTENCIONALMENTE DEJADA EN BLANCO



ALICARGRA 3.0 i2014-06-25

Esquema Temático

Álgebra y Aritmética Mecánica FluvialEcuaciones Hidráulica FluvialPolinomios Mecánica Fluvial Aritmética SocavaciónNúmeros Defensas Fluviales Algebra Lineal Geodesia y CaminosComplejos GeodesiaTrascendentales TopografíaCálculo Diseño GeométricoInterpolación Subrasante, base y subbaseDerivadas y límites TránsitoSeries e Integrales Diseño PavimentosEcuaciones Diferenciales TextosOptimización Operatoria

Estadísticas FormatosOperaciones PalabrasRegresiones UnidadesDistribuciones Ángulos

Cubicación y Presupuestos ÁreasMonedas DistanciasHormigón Armado MasaObras de Arte Fuerza y Presión

Geometría Potencia y EnergíaPlana TemperaturaEspacial Volumen Analítica InformaciónTrigonometría Celdas y Rangos

Geotecnia y Estructuras Hojas y LibrosGeotecnia Archivos y HardwareMateriales ColoresRetracción Fecha y HoraDiseño Listas y Matrices

Hidráulica Claves y CódigosCanales Abiertos OtrosSingularidades Química y TermodinámicaRégimen Transitorio Tablas de Vapor Conducto Cerrado Base de DatosVial Cubos

Hidrología Búsqueda y ReferenciaProcesos Hidrológicos LógicasIDF FinancierasTránsito de CrecidasTiempo de ConcentraciónCálculo de CaudalesDisponibilidad HídricaMeteorología



ALICARGRA 3.0 iii2014-06-25

Indice

INTRODUCCIÓN I Descripción General i

Nomenclatura Usada i ¿Parámetros Opcionales? i Resultados ii Instalación ii Teclas de Acceso Rápido ii Vínculos iii Mensajes de Error iv Bases de Datos Anexas iv Desinstalación iv Hojas Estandarizadas v Formatos Personalizados viii Parámetros Globales y Locales viii

Excel Avanzado ix Constantes y Listas ix Validación xiii Búsqueda con y sin lista de validación xiv Iteración con referencia circular xv Filtros y Subtotales xvi Matrices xviii Cosas Curiosas xxi Bibliografía y Referencias xxi

Buenas Prácticas xxi Modelaciones xxi Exención de Responsabilidad xxiii

ÁLGEBRA YARITMÉTICA 1 Ecuaciones 1

Ecuación Cuadrática 1 Polinomios 2

Crear_Poly 2 Escalar_Poly 2 Evaluar_Poly 2 Multiplicar_Poly 2 Sumar_Poly 2

Aritmética 2 Polinomio 2 SUMA 3

Números 3 Cifras 3 Redondear 4 Números Romanos 4 Pares e Impares 4

Estadística 5 Operaciones 5 Desviación Estandar 5 Regresiones 7 Polinomio de Ajuste 7

Cálculo 8 Interpolación y Extrapolación 8

CUBICACIÓN YPRESUPUESTOS 9 Cubicación Obras de Arte 9

Movimientos de Tierras 10 Hormigón Armado 10 Herramientas de Diseño/Cubicación 12

Cubicación Hormigón Armado 13

Identificación 13 Acero 15 Excavación y Rellenos 16 Parámetros 17 Hormigón y Moldajes 18 Planilla Estandar de Cubicación 18

Monedas 21 UF y UTM 21 Tipos de Cambio 21

GEOMETRÍA 23 Geometría Plana 23

Areas 23 Longitudes 24

Geometría Espacial 26 Esferas 26 Elipsoides 27 Cilindros 27 Conos 27 Toroide 28 Paraboloide de Revolucion 29

Geometría Analítica 29 Ángulos y Azimut 29 Triángulos 29 Círculo 29

Elipse 29 Distancias 30 Intersecciones 31 Arco de 2 Radios 32 Transformaciones 33

Trigonometría 35 Funciones Básicas en Gradianes 35 Funciones Básicas en Grados Sexagesimales 35 Teorema del Seno y Coseno 35

GEOTECNIA, ESTRUCTURAS YMATERIALES 37 Geotecnia 37

Rocas 37 Granulometria 37

Materiales 38 Listas Predefinidas de Materiales 38 Cuantías y Barras de Acero 39

Diseño Estructural 40 Armadura Retracción Radieres 40

HIDRÁULICA 41 Canales Abiertos 41

Altura Crítica 41 Altura Normal 42 Ancho Superficial 43 Área Sección 43 Bernoulli (E) 43 Perímetro Mojado 44 Radio Hidráulico 45 Energía Crítica 45 Altura Torrente 45 Altura Río 46 Coeficiente de Rugosidad y Manning 47 Flujo Superficial o plano 47



ii ALICARGRA 3.02014-06-25

Planicies de Inundación 48 Flujo Superficialmente Concentrado 50 Flujo en Canales, Cauces y Ríos 51 Flujo en Colectores 56

Singularidades 61 Resalto Hidráulico 61 Cajones Disipadores de Energía 61 Orificios 62 Desarenadores 64 Rejas 64 Sumideros 65 Vertederos 75 Gradas de Caída 80 Gradas de Subida 81 Embalses 81

Régimen Transitorio 82 Celeridad 82

Conducto Cerrado 82 Ábaco de Moody 82 Fair-Whipple-Hsiao (1930) 82 Hazen Williams 83

Alcantarillas y Colectores 84 Tipos de Obras de Arte 85 Tipos de Control 87

Entrada y Aristas 89 Ecuaciones y Métodos de Diseño 90 Ábacos y Factores de Ajuste Polinómico 93 Listas de Validación 95 Verificación por Control de Entrada 97

HIDROLOGÍA 99 Procesos Hidrológicos 99

Calor Latente Vaporizacion 99 Densidad Agua 99 Evaporación 99 Radiación 101

Meteorología 102 Estudio de cuencas 102 Cota de la Línea de Nieves 103 Estudio de Precipitaciones 105 Análisis Orográfico-Espacial 108 Correlación y Relleno de Datos 111 Análisis de Frecuencias 115

Precipitación, Duración e Intensidad 117 Coeficiente de Duración 117 Coeficiente de Frecuencia 118 Intensidad de la Precipitación 119 Hietogramas 119

Crecidas 120 Hidrogramas 120 Tránsito de Crecidas 121 Nuevo Tiempo de Concentración 122

Tiempo de Concentración 123 Flujo Plano o Superficial 123 Flujo Superficialmente Concentrado 125 Cuencas Rurales 125 Cálculo de Caudales 128 Coeficiente de Escorrentía Regional 128 Coeficiente de Frecuencia - Métodos Manual DGA 128 Coeficiente de Frecuencia (MCV3) 129 Método Racional 129 Ecuación de Verni-King 129 Método DGA-AC para Cuenca Pluvial 130 Método DGA-AC para Cuenca Nival 131 Método del Hidrograma Unitario Sintético 132

Disponibilidad Hídrica 134 Métodos basados en Precipitación Media 134 Método de la Curva Número 135

MECÁNICAFLUVIAL 137 Hidráulica Fluvial 138

Ondas Sedimentarias 138 Esfuerzo de Corte Crítico 138 Diametro Partículas 140

Diametro Sedimento Suspendido 140 Einstein Barbarossa 140 Exceso del Esfuerzo Corte 141 Radio Hidráulico del Lecho 141 Radio Rugosidad Granular 141 Velocidad Corte Crítica 142 Velocidad Media Keulegan 142 Velocidad de Sedimentación 142

Mecánica Fluvial 143 Gasto Sólido de Fondo 143 Gasto Sólido en Suspensión 146

Socavación 149 Método Laursen de Socavación General 149 Método Lischtvan-Levediev de Socavación General 150 Método Neill para Socavación General 152 Socavación Local al Pie de Vertederos 153 Socavación Local al Pie de Radieres por Torrentes 154 Socavación Local al Pie de Radieres por Ríos 157

Defensas Fluviales 158 De Fondo 158 De Talud 159 Vertederos y Espigones 161 Disipadores 162 Espesor Enrocado 162 Espesor Mamposteria (FHWA) 163 Velocidad sobre Talud para cálculo arrastre crítico 163

GEODESIA YDISEÑO DECAMINOS 165 Geodesia 165

Cartografía 165 Elipsoide y Coordenadas Geodésicas 165 Transformación de Coordenadas 166

Topografía 168 Correcciones 168 Cubicación de Movimientos de Tierras entre perfiles 168 Curvas de Nivel 169

Diseño Geométrico 171 Distancias de Parada y Adelantamiento 171 Curva Vertical Convexa 172 Curva Vertical Cóncava 172 Subrasante, Base y Subbase 172 Modulo Reaccion 172 Modulo Resiliente 173

Diseño de Pavimentos 174 Diseño AASHTO93 Asfalto 174 Diseño AASHTO93 Hormigon 174 Confiabilidad 175 Desviación Estandar Combinada 176 Coeficiente Estadístico 176

TEXTOS 177 Operatoria 177

Buscar 177 Extraer, Insertar, Rellenar 177 Reemplazar 177

Formatos 177 Palabras 178 Numero en Palabras 178

DATOS E INFORMACIÓN 179 Unidades 179

Distancias 179 Áreas 180 Volumen 180 Fuerza y Presión 180 Potencia y Energía 180 Ángulos 180 Masa 180 Temperatura 180

Celdas y Rangos 181 Administrador de Funciones 181 Información 182 Busqueda 182 Formulas a Comentarios 185




Redimensiona Matriz 186 Formatos 186

Hojas y Libros 187 Administrador de Hojas 187 Indice de Hojas 188 Respaldar 189 Mostrar /Ocultar Ceros 189 Información 189 Crear y Copiar 190 Archivos y Hardware 191 Información 191 Abrir y Crear 192 Bitmap 192 Importar Datos de un archivo DXF 193 Generación de archivos DXF 193

Colores 198

Fecha y Hora 199 Fechas 199

Listas (Array) y Matrices 199 Listas de Textos 199 Listas de Datos (X,Y,Z) As Double 200 Asignación 200

Otros 201 División Político Administrativa De Chile 201 Claves y Códigos 201 Protección de Libros Excel 201 RUN Chile 201

REFERENCIAS 203 INDICE ALFABÉTICO 205



ALICARGRA 3.0 i2014-06-25

I n t r o d u c c i ó n

Introducción

Las funciones y subrutinas que presenta el siguiente manual corresponden a programas realizadospor el autor desde el año 1998. Muchos de ellos aún están en proceso de adaptación y no han sidoincluidos en este texto.Las funciones que aún están en proceso de ajuste son:

Cubicación obras de arte según Manual de Carreteras Volumen 4 corregidas Cubicación de estructuras hormigón armado Diseño de Caminos (Geométrico, Capacidad, Pavimentos) Topografía Importar y exportar datos a AutoCAD Dosificación de Hormigones

Otros casos aún están siendo analizados; por ejemplo “Análisis de Frecuencias y DistribucionesProbabilísticas”, el cual corresponde a rutinas y funciones programadas en visual basic, si biencumplen su objetivo, corresponden a programas antiguos que están muy ligados a la forma de la hojay requieren de mucho trabajo de ajuste para hacerlas públicas. Además, desde hace varios años quedejé de usar mis programas en favor de Distrib2 de SMADA, el cual es mucho más fácil de usar, apesar de que hay parámetros que uno no puede ver y menos aún modificar. Es por esto que veopoco factible que retome este tema en el corto plazo.Otro caso corresponde al cálculo estructural de tuberías y elementos de hormigón armado. Adiferencia del caso anterior, éstos corresponden a programas más recientes, pero como no me

considero un experto en cálculo estructural considero que no es adecuado publicarlas hasta que seaasesorado adecuadamente.

Descripción General

Nomenclatura Usada

[var] : parámetro opcionalParamArray A() : listado de parámetros separados por comas.

Ejemplo: =Crear_Poly (1,4,-5)P() : representa un vector o array de datos de la estructura de Visual Basic. No es

un rango de celdas o una lista de parámetros separados por comas. Estasfunciones son de uso interno o eventualmente pueden ser usadas por elusuario si el parámetro es devuelto por una función del mismo tipo.Ejemplo: =Sumar_Poly (Crear_Poly (1,4),Crear_Poly(7,-5))

X As Boolean : parámetro ‘X’ debe ser del tipo Boolean : VERDADERO, FALSOX As String : parámetro ‘X’ debe ser del tipo TextoX As Range : parámetro ‘X’ debe ser del tipo Rango de celdasX As Date : parámetro ‘X’ debe ser del tipo Fecha (usar función fecha(año, mes, día) )

¿Parámetros Opcionales?

Existen funciones con todos sus parámetros opcionales que están marcadas de manera especial, porejemplo:



ii ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

=Area_Circulo ([Radio], [Area])

Siendo que el último parámetro corresponde a la incógnita primaria.Este tipo de funciones están programadas para entregar como resultado el parámetro omitido. Porejemplo: Area_Circulo (3) entrega el área de un círculo de radio 3, mientras que Area_Circulo(,2) entrega el radio de un círculo de área igual a 2.Notar que cuando un parámetro es opcional, hay que dejar el espacio separado por comas dondecorresponde. Si corresponde al último parámetro, no es necesario.

Resultados

La mayoría de las funciones retorna un valor único a excepción de aquellas que retornan vectores deresultados (Ejemplos: Cuadrática, Cúbica, funciones de Polinomios, etc.) Estas funciones tienen elmismo comportamiento que las funciones matriciales estándares de MS Excel.Éstas se ejecutan como cualquier otra con lo cual entregan sólo el primer resultado. Para obtener lossiguientes resultados se debe seleccionar un rango de celdas de la longitud deseada y presionar

Ctrl+Shift+Enter. (Ver acápite Matrices en página xviii).

Instalación

La librería ‘ALICARGRA.xla’ está protegida con el módulo lockxls. Para instalar el módulo deejecución lockxls es necesario instalar el módulo con el programa ‘lockxlsrtm.msi. Luego se procedea copiar la librería, como recomendación se sugiere instalar en la carpeta ‘C:\VBE’ ya que lascarpetas ‘Documents and Settings’ son rutas variables entre diferentes computadores y Excelinterpreta que la librería ‘ALICARGRA.xla’ de un computador es distinta a la de otro por el hecho queestá ubicada en carpetas diferentes.Luego, en Excel, se ejecuta el cuadro de diálogo Complementos ubicado en el menu Herramientas.

En la opción examinar se busca la librería en la carpeta ‘C:\VBE’.Para ejecutar la librería, se solicita un código de activación el cual es específico para cadacomputador. Para solicitar un código de activación enviar el código del computador entregado por elprograma a ‘[email protected]’.Dependiendo del antivirus instalado, tal vez sea necesario excluir la carpeta, la extensión o demanera específica los archivos del complemento.

Teclas de Acceso Rápido

Teclas de Acceso Rápido aplicables a cualquier hojaAcelerador Tecla ProcedimientoCtrl+Shift+ Z Mostrar/Ocultar CerosCtrl+Shift+ I Indice de HojasCtrl+Shift+ O Ocultar/Restaurar FormulasCtrl+Shift+ M ReDimensiona MatrizCtrl+Shift+ G Guardar y Respaldar

Teclas de Acceso Rápido para Hojas de Cubicación Hormigón ArmadoAcelerador Tecla Procedimiento

Ctrl+ 1 Doble Malla Tipo 1Ctrl+ 2 Doble Malla Tipo 2






Acelerador Tecla ProcedimientoCtrl+ 5 Doble Malla Tipo 5Ctrl+ 6 Doble Malla Tipo 6Ctrl+ 7 Doble Malla Tipo 7Ctrl+ 8 Doble Malla Tipo 8


Ctrl+Shift+ Q Bloqueo/DesbloqueoCtrl+Shift+ W Mostrar Armadura TipoCtrl+Shift+ R Recalcular HojaCtrl+Shift+ X Marcar Hoja CubicaciónCtrl+Shift+ N Insertar Hoja CubicaciónCtrl+Shift+ S Mostrar solo sectorCtrl+Shift+ A Agregar ElementoCtrl+Shift+ F Agregar FundaciónCtrl+Shift+ B Borrar ElementoCtrl+Shift+ C Copiar ElementoCtrl+Shift+ V Copiar Último Elemento

Ctrl+Shift+Alt+ A Insertar ElementoCtrl+Shift+Alt+ F Insertar FundaciónCtrl+Shift+Alt+ C Copiar a continuaciónCtrl+Shift+Alt+ G Respaldar

Vínculos

Cuando un libro Excel ha utilizado funciones o listas de validación del presente complemento, yposteriormente se abren en un computador sin éste, aparecerán con vínculos a otro archivo. En estecaso los vínculos aparecen en las respectivas celdas como ‘C:\VBE\ALICARGRA.XLA’!. Si elcomplemento está instalado pero en una ruta diferente a la usada cuando se creó el archivo, Excelinterpreta que corresponden a complementos diferentes a pesar de que tengan el mismo nombre.Por esta razón se insiste en utilizar como carpeta de instalación C:\VBE

Si no hay una modificación a los parámetros de cada función, los valores calculados en lasrespectivas celdas permanecen siendo los calculados por el complemento. Pero si éstos cambian oel usuario solicita actualizar los valores, Excel devolverá un error ‘#¿NOMBRE?’ indicando que noreconoce el nombre de la función.

Para evitar éstos errores se pueden romper los vínculos de 2 maneras. La primera de ellas es la que ofrece Excel en el menú ‘Edición-Vínculos’ y se denomina‘Romper vínculo’. En este caso, se reemplaza todas las celdas por el valor calculado. Noimporta si la fórmula ejecuta parcialmente una función, por ejemplo: ‘=F7*Cubica_Hormigon(D7,I8,K8,M8)+34.87’ lo reemplaza por ’46.4’ en lugar de ‘=F7*11.5+34.87’ como uno tal vezquisiera. Esta opción no se puede deshacer porque no queda registro de la fórmula original.

La segunda ellas viene adjunta en el complemento y es semejante a la anterior a diferenciade que guarda la fórmula original como comentario de la celda. Este método se puedeaplicar a una celda específica, a una hoja o a todo el libro.

En ambos casos aún no se han eliminado completamente los vínculos porque permanecen lasreferencias definidos por Nombres de Constantes y Listas del complemento. Para eliminar éstasreferencias habría que copiar completamente las celdas a las que hace referencia el Nombre lo cualresulta impracticable debido a la gran cantidad de listas y hojas involucradas. No obstante esto nogenera errores de cálculo conocidos aunque las listas de validación quedan inutilizadas.



iv ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

Mensajes de Error

#¡NULO! : Una fórmula devolverá #¡NULO! Cuando la celda de intersección de dosrangos, no exista.

#¡DIV0! : Se produce al hacer una división por cero, o bien, por una referencia a uncero.

#¡VALOR! : Lo obtenemos cuando el tipo de argumento solicitado por la función, esdistinto al ingresado por el usuario. Por ejemplo, ingresar un númerocuando la función espera texto.

#¡REF! : Este tipo de error surge cuando tenemos una referencia de celda inválida enla fórmula. Por ejemplo, no podemos buscar en la tercera columna de unahoja que solo tiene dos columnas.

#¿NOMBRE? : Este error lo obtenemos cuando escribimos mal el nombre de algunafunción. Por ejemplo, la función SUMARSI no existe (más bien está malescrita. Lo correcto es SUMAR.SI)

#¡NUM! : Este error se produce al ingresar un número inválido, como uno negativocuando se espera uno positivo.

#N/A : Significa que el valor buscado no existe en la matriz de búsqueda.

Bases de Datos Anexas

El complemento viene acompañado de base de datos anexas almacenadas también comocomplementos de excel.El objetivo de ésta arquitectura es permitir la actualización de las bases de datos de maneraindependiente del complemento. A la fecha, las bases de datos que siguen esta estructura son:

Monedas e IPC Listado de Estaciones Meteorológicas y Fluviométricas Listado de Cartas IGM

En cambio hay bases de datos que por el momento permanecen insertas en el programas, ésta son: Materiales Cajones Manual de Carreteras Coeficiente Hidrología Manual de Carreteras

Desinstalación

Los complementos o Add-ins corresponden a libros que pueden o no contener programas en VisualBasic y que son guardados como tales bajo la extensión .xla, aunque no es necesario usar laextensión.Para agregar o desinstalar un complemento, se accede al menú ‘Herramientas-Complementos’



ALICARGRA 3.0 v2014-06-25


Para desinstalar este programa se requiere desmarcar el complemento ‘ALICARGRA’ y también‘LockXLS Runtime Library’.Posteriormente, si se requiere se pueden borrar del disco duro los archivos.

Hojas Estandarizadas

Como señalé en la introducción, mis primeros desarrollos fueron rutinas que se ejecutaban sobreplanillas cuya forma estaba ligada al programa. Esto traía que ante cualquier variación de la planillacomo insertar filas o columnas generaba una falla en la ejecución del programa. Si bien la mayoríade estas rutinas las convertí en funciones con lo cual se evita elñ problema, aún existen algunas quepersisten. A la fecha las hojas estándares que incluye el programa son:

PM: Hoja que contiene la precipitación de diseño, las estaciones pluviográficasseleccionadas que definen la Zona (Coeficientes de Frecuencia) y la Estación (Coeficientesde Duración) y finalmente las tablas y curvas IDF. Esta hoja es usada por las funciones decálculo de caudales para interpolar intensidad y buscar la precipitación de un período deretorno específico)



vi ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

Cubicación Hormigón Armado : Esta tiene dos variantes para cubicación elemento típico yfundación.



ALICARGRA 3.0 vii2014-06-25


Correlación : La rutina de cálculo de correlaciones incluye sus propias hojas para generar

resultados, sin embargo los datos originales deben ser proporcionados por el usuario en unorden especial y en particular esta hoja debe llamarse ‘REGISTROS’.

Perfil Longitudinal : Esta hoja no requiere nombre especial pero se debe respetar un ordenparticular. La primera columna debe contener las distancias y la primera fila los títulos. Loscolores de fondo de los títulos serán utilizados como color de las líneas con la mejoraproximación en la paleta de colores de AutoCAD.

Exportar Puntos : Esta hoja no requiere nombre especial pero la primera fila debe contenerlos títulos y las columnas deben ser A: Este, B:Norte, C:Cota, D:Número y E:Descripción.



viii ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

Curvas de Nivel {x,y,z}: Este caso es similar al anterior, pero tan sólo requiere 3 columnas

con los valores X, Y y Z.

Formatos Personalizados

En varias funciones, se utilizan formatos personalizados para presentar datos especiales:

Kilometraje (00+000.00): Se utiliza como separador de miles el sigo ‘+’ y dos decimales.No hay variación en el contenido del valor. Grados (00º00’00.000’’): Los ángulos o coordenadas geodésicas se ingresan como horas

pero se muestran con separadores especiales. Por ejemplo, para ingresar el valor72º18’53.76’’, se debe ingresar como si fuese una hora 72:18:53.76. El formato intrínseco dealmacenamiento realizado por Excel corresponde a días cuyos decimales son las horas, enel ejemplo dado el valor dado es almacenado internamente como 3.0131337… Si serequiere realizar una operación sobre estos valores, en formato decimal, se requieremultiplicar primero por 24, con lo cual el valor 3.013.. se convierte en 72.315211… el cualcorresponde al valor decimal del ángulo o coordenada dada.

Existen algunos formatos personalizados aislados pero que todavía no les he dado nombre especial.

Parámetros Globales y Locales

Varias funciones y procedimientos utilizan parámetros que pueden ser modificados por el usuario.No obstante, la forma en que se almacenan éstos puede ser algo confuso debido a la complejidad delos mismos, o debido al campo de aplicación de los mismos.

Los parámetros globales, es decir, aquellos que son válidos para todos los libros que el usuarioutiliza, se almacenan en un archivo de texto (alicargra.ini), ubicado en la misma carpeta donde seinstaló la librería. Hasta la fecha de esta publicación, el único parámetro global modificable por elusuario corresponde a la carpeta donde se guardan los respaldos.

Los parámetros locales, es decir, aquellos que son válidos sólo para un libro u hoja particular, seguardan dentro del mismo libro (i.e. hoja ACGREF). En los casos más complejos se guardan comohojas ocultas, mientras que en los casos más sencillos se guardan como nombres falsos (i.e. ACGSHEET).

En el caso que el usuario encuentre algunas de éstas, es recomendable no eliminarlas puesto quepueden generar errores u variaciones importantes en el comportamiento del programa.



ALICARGRA 3.0 ix2014-06-25


Excel AvanzadoComo mencioné previamente, existen algunas herramientas de Excel que evitan recurrir a programasde Visual Basic o que simplifican los trabajos de programación. Aquellas que puedo destacar son:

Constantes y Listas

Validación Búsqueda con y sin lista de validación Iteración con referencia circular Filtros y Subtotales Matrices Complementos

Constantes y Listas

La denominación oficial es ‘Nombres’ aunque dependiendo de su longitud y funcionalidadrecomiendo diferenciarlas en ‘Constantes’ y ‘Listas’.

Existen dos maneras de definir Nombres. La primera de ellas es la más sencilla para crear unNombre, mientras que la segunda es mejor cuando se quiere corregir la dimensión de una Lista.Los ejemplos más comunes de Nombres de Constantes son UF, Dólar o IPC para identificar el valorde éstos parámetros dentro un libro, pero como éstas coinciden con funciones definidas en estecomplemento voy a utilizar un ejemplo distinto.Por ejemplo, si necesito calcular el peso (N) de varias masas (kg), simplemente multiplico por laaceleración de gravedad ‘g’ (m/s²), la cual localmente es una constante igual a 9.81…. También seutiliza en una diversidad de ecuaciones, por lo que aparece muchas veces en cálculos de ingeniería.Una forma de definir la Constante ‘g’ es escribir el valor en una celda a nuestra elección (puede estaren otra hoja del mismo libro) y en el cuadro de nombres (borde superior izquierdo) donde Excelidentifica la celda:

Reemplazamos la denominación estandar por la nuestra:

Como se entederá, no se pueden definir Nombres que en Excel sean identificadores de celdas, yasea de la forma LetraNúmero, o de la Forma F1C1. Tampoco puede empezar con un número ocontener símbolos utilizados como operadores matemáticos o identificadores de hojas! y libros [].De esta forma, en lugar de ‘B2’ podemos utilizar simplemente ‘g’ en nuestras ecuaciones, porejemplo:



x ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

Las ventajas de utilizar Nombres de Constantes son:

Al copiar la ecuación (celda B4 del ejemplo) no hay que preocuparse de que se pierdan lasreferencias. Lo normal habría sido escribir ‘=B3*B2’, y si copiamos esta ecuación a la celdaD4, la ecuación quedaría ‘=D4*D2’ con lo cual se pierde la referencia. Esto también se puedeevitar fijando la celda en la ecuación, es decir escribiendo ‘=B3*$B$2’.

No hay que preocuparse ni acordarse en que lugar quedaron definidas las constantes.Cuando se está inmerso en una ecuación complicada y se necesita hacer referencia a laconstante ‘g’, no necesito bucear por el libro buscando la hoja y celda donde están anotadas.

Es fácil y las ecuaciones se ven más legibles y ordenadas. Cuando uno se encuentra conuna ecuación y ésta hace referencia a ‘$B$2’ uno no sabe a qué corresponde pero ‘g’ esevidente.

Aunque existe un problema: Si una celda u hoja se mueve o copia de un archivo a otro, la referencia al nombre ‘g’ queda

como un vínculo al archivo original. Este problema también ocurre con las referenciasnormales, por ejemplo ‘=B3*$B$2’ la cual quedaría en otro libro como ‘=B3*[Planilla decálculo de fuerzas.xls]Constantes!$B$2’ en lugar del simple ‘=B3*g’. El problema no es elvínculo sino que este no es evidente para el usuario, pero se puede encontrar fácilmente apartir de los siguientes ejemplos.

Como mencioné, existe una segunda forma de definir un nombre. Esto se realiza seleccionando elmenú ‘Insertar-Nombre-Definir’:

Con lo que se despliega el siguiente cuadro:



ALICARGRA 3.0 xi2014-06-25


En este cuadro se pueden ver los Nombres existentes o modificar, agregar o eliminar alguno. Aquíse puede ver si existen referencias a otros libros.

Finalmente, procedamos a definir un Nombre a un rango de celdas, lo que llamaremos ‘Lista’.

Por ejemplo, teniendo la siguiente tabla de datos:

Seleccionamos el rango B6:B15 y escribimos ‘Tuberias’ reemplazando el valor por defecto de Excel.



xii ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

Conozco 2 utilidades a este tipo de Nombres:

Listas de Validación, principal uso que le doy a las listas y lo cual se verá más adelante Operatoria. Excel permite operar datos usando los Nombres de sus Listas. En el ejemplo

anterior podemos escribir ‘=Suma(Tuberias)’ y excel nos entregará la suma de dichos

valores, aunque en este ejemplo no tiene mucho sentido tal operación. Excel ofrece en elmenu ‘Insertar-Nombre-Crear’ la opción de crear rápidamente nombres a partir de los datosde una tabla de datos. Por ejemplo:

Seleccionamos en rango A2:D5 y ejecutamos la opción ‘Insertar-Nombre-Crear’:

Marcamos los campos a utilizar, en este ejemplo lo que encontró Excel (si excel encuentraque los campos de un costado no son válidos no los ofrece, por ejemplo números). Al

aceptar, revisamos el menú ‘Insertar-Nombre-Definir’

Y observamos que creó 3 Nombres para las columnas y 3 para las filas. Observen tambiénque los espacios de los nombres de los Fundos fueron reemplazados por el guión bajo ‘_’. Ahora se puede realizar operaciones como las indicadas:



ALICARGRA 3.0 xiii2014-06-25


Observen que en la celda A9 se calculó ‘=SUMA(Santa_Julia,Peras)’ lo cual sumó ambasListas, con lo cual se sumó dos veces el valor 64 de intersección. En cambio en la celda A10se calculó ‘=SUMA(Santa_Julia Peras)’ lo cual entregó la suma de los valores de laintersección, es decir 64.

Validación

La validación se encuentra en el menú ‘Datos-Validación’ y con esta se puede especificar a cadacelda el tipo de valor que se puede ingresar, mostrar un mensaje de aviso, y un mensaje de error alingresar un valor erróneo.

Por defecto se ofrecen opciones genéricas como las mostradas, pero nos centraremos en la opción‘Lista’, en la cual se pueden ingresar valores separados por coma, rangos, o Nombres de Listas.

Para nuestro ejemplo, previo a ingresar al menu de validación, seleccionamos la celda objetivo, porejemplo ‘B19’, luego ingresamos al menu ‘Datos-Validación’ y seleccionamos la opción ‘Lista’ cuyo



xiv ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

origen es ‘=Tuberias’. En la pestaña ‘Mensaje entrante’ se agregó como título ‘Tuberías ASTM’ ymensaje ‘Seleccione el diámetro de una tubería (en pulgadas)’ con lo cual se obtiene:

Al pinchar el menú desplegable, se ofrecen las opciones válidas

Si uno trata de ingresar un valor que no corresponde a la lista, el programa envia un mensaje deadvertencia, el cual se puede configurar en la pestaña ‘Mensajes de error’ y tiene 3 opciones:

Límite: Se aplica si en la celda sólo se puede ingresar valores que corresponden al criterio devalidación

Advertencia: Se aplica si al ingresar un valor que no corresponde al criterio de validación sólose le quiere advertir al usuario y éste puede elegir entre corregir su valor o utilizar el valorque no cumple con el criterio.

Información: Se aplica si al ingresar un valor que no corresponde al criterio de validación sólose le quiere informar al usuario que éste no cumple, pero no insiste para corregir dicho valor.

En los casos que se verá en el acápite de búsqueda se utiliza la opción por defecto ‘Límite’ donde nose acepta ingresar un valor que no cumple con el criterio de validación.

Búsqueda con y sin lista de validación

Entre las funciones predefinidas de Excel existen 3 funciones de búsqueda: BUSCAR, BUSCARV yBUSCARH. La primera, BUSCAR tiene 2 modalidades de búsqueda, por vectores y por matriz. Lasrestantes, BUSCARV y BUSCARH son análogas y ambas tienen un parámetro opcional ‘ordenado’ elcual puede ser VERDADERO (valor por defecto) o FALSO).

A continuación se analizan las 4 opciones de búsqueda vertical: BUSCAR(valor_buscado, vector_de_comparación, vector_resultado) BUSCAR(valor_buscado, matriz) BUSCARV(valor_buscado, matriz_buscar_en, indicador_columnas) BUSCARV(valor_buscado, matriz_buscar_en, indicador_columnas, Ordenado=FALSO)

Utilizando el anterior ejemplo de las Tuberias, procedemos a buscar un valor que no forma parte dela lista (la celda no tiene aplicado Validación):



ALICARGRA 3.0 xv2014-06-25


Como vemos, sólo la última opción entregó la respuesta correcta #N/A, las otras opciones entregaronresultados correspondientes a una tubería de diámetro 4”.

Como conclusión, se recomienda siempre usar Listas de Validación y utilizar las funcionesBUSCARV y BUSCARH con el parámetro ‘Ordenado’ igual a FALSO.

Iteración con referencia circular

Una opción bastante útil al momento de calcular incógnitas en ecuaciones implícitas es utilizar

iteración con referencia circular. A diferencia de solver, el cual cumple con el mismo objetivo, la iteración circular está en ejecución demanera permanente y por tanto los resultados se van ajustando a medida que se cambian losparámetros de entrada.El concepto se basa en modificar la ecuación para expresar la incógnita ‘x’ en función de losparámetros y de si misma, es decir:

( ),...c, b,a,xf x =

Se definen 2 celdas para la variable x, la primera con f(x,…) la cual hace referencia a la segundacelda cuando corresponde, la segunda celda sólo debe decir igual a la primera, con lo cual se formauna referencia circular.Excel identifica a la referencia circular como un error, situación que se puede obviar si se activa laopción iterar en el menú ‘Herramientas-Opciones’:

Por ejemplo, tenemos la ecuación de Manning aplicada a secciones trapeciales:



xvi ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

( )( ){ }( ){ }3/22

221

3/5212

1

3/2

3/5

hz1z1 b

hhzz bPA

inQ

⋅++++

⋅⋅++==⋅

La cual podemos expresar como:

( ){ }( )( )hzz b

hz1z1 binQ

h212

1

5/33/22

221

⋅++⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ⋅++++⋅

=

Este concepto aplicado al diseño de cunetas de un camino de gran longitud es el siguiente:

Como se observa existen dos celdas con h, la primera (AH105) contiene la ecuación la cual hacereferencia a la celda AJ105; la celda AJ105 solo contiene ‘=AH105’ formando una referencia circular.Cuando se cambia un parámetro, automáticamente se genera un proceso de iteración. En esteejemplo, cada iteración puede significar pocos segundos aunque en el caso ejemplificado, dondeademás cada fila interactua con la anterior y la siguientes puede significar varios minutos de demora.

Como el lector podrá observar, este método sólo calcula un resultado, por lo que se recomienda aecuaciones que a priori se sabe que sólo tienen una raíz. De tener más de una raíz, la obtención demás resultados dependerá del valor inicial que se utilice para iterar. El valor inicial de iteración estádado por la segunda celda (AJ105), la que sólo dice igual a la anterior; inicialmente esta celda estávacía por lo que el valor inicial es cero, al momento de ingresar ‘=AH105’ se inicia la iteración coneste valor. Para iniciar la iteración con otro valor inicial, se coloca manualmente el valor en lasegunda celda y después se ingresa la igualdad con la primera.

Filtros y Subtotales

Cuando se trabajan con grandes tablas, se puede utilizar la opción de Filtro y Autofiltro, la cual seencuentra en el menú ‘Datos-Filtro-Autofiltro’. Como recomendación conviene seleccionar la tablacompleta que se quiere filtrar y no dejar que Excel interprete a su criterio.



ALICARGRA 3.0 xvii2014-06-25


Volviendo al ejemplo de las tuberías, el resultado del filtro es el siguiente:

En cada título se crea un menú desplegable como el siguiente:

Donde se pueden seleccionar valores específicos o mejor aún seleccionar Personalizar:

Donde se pueden utilizar dos criterios lógicos para filtrar los datos, por ejemplo ‘es mayor que’ 30 y‘es menor que’ 50.



xviii ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

El filtro se puede aplica sucesivamente en cada columna.Observe que los campos filtrados se identifican de color azul, esto es importante porque en tablasgrandes a veces se nos olvida quitar un filtro con lo cual algunos datos quedan ocultos.

Al tener un filtro aplicado, la opción Autosuma del Excel ( ) utiliza la función ‘SUBTOTALES’ enlugar de ‘SUMA’ (las otras funciones: Cuenta, Promedio, etc. siguen aplicándose a pesar de queSUBTOTALES también se aplica en cada caso).La función subtotales se define como:

=subtotales(número_función,ref1, ref2)

Donde el número de función es:Número Función

1 Promedio2 Cuenta Números3 Cuenta4 Máximo5 Mínimo6 Producto7 Desviación Estandar8 Desviación Estandar Población Total

9 Suma10 Varianza11 Varianza Población Total

La diferencia entre suma y subtotales, es que esta última sólo se aplica a las celdas que cumplen elcriterio del filtro, algo semejante a utilizar la función sumar.si. Aunque en la práctica se aplica sólo alas filas que están visibles puesto que se pueden ocultar filas manualmente y éstas son excluídas dela función.Por ejemplo, en la tabla de tuberías, se filtraron los diámetros mayores a 2.

DiámetroNominal

DiámetroExterior

Espesornominal

Pesoteórico Propiedades Presión de prueba

2 1/2 73.0 5.16 8.63 11.00 63.63 17.43 2.41 175.8 175.83 88.9 5.49 11.29 14.39 125.65 28.27 2.96 156.1 175.84 114.3 6.02 16.07 20.48 301.05 52.68 3.83 133.6 155.46 168.3 7.11 28.26 36.00 1171.62 139.23 5.70 106.9 125.1

Al calcular ‘subtotales(1,D4:D15)’ es decir, promedio de los espesores nominales se obtiene 5.945. Simanualmente se ocultan las últimas 2 filas, el resultado cambia a 5.325.

Matrices

El uso de funciones matriciales, vectoriales o que devuelven más de un resultado son pococonocidas por los usuarios de Excel. Esto debido principalmente a que pocas veces se explica queen lugar de Enter ( ) se debe presionar Ctrl+Shift( )+Enter ( ).Por ejemplo, en las celdas A1:C3 se ingresan valores correspondientes a una matriz de 3x3. Estosvalores se ingresaron como cualquier otro.



ALICARGRA 3.0 xix2014-06-25


Para ejecutar la función ‘MINVERSA’ para calcular la matriz inversa, se selecciona el rango destino: A5:C7 y se escribe en la celda A5: MINVERSA(A1:C3).

Luego, presionar Ctrl+Shift( )+Enter ( )

También se puede omitir la selección del rango A5:C7 y sólo escribir en la celda A5:MINVERSA(A1:C3) y presionar Enter, con lo cual sólo se calcula el valor de la celda A5. Acontinuación se selecciona el rango A5:C7, se presiona F2 y finalmente se presionaCtrl+Shift( )+Enter ( ). Ambas formas obtienen el mismo resultado.

Otro tema asociado a las funciones matriciales que se explica poco es que una vez ejecutadas, no sepueden modificar parcialmente. Por ejemplo, si intentamos borrar la celda B6 recibimos el siguientemensaje.

Para modificar los parámetros de una matriz, sin modificar su dimensión, siempre hay que ubicarseen la celda superior izquierda de la matriz, en este ejemplo la celda A5, presionar F2 yposteriormente presionar Ctrl+Shift+Enter.

En cambio si requerimos modificar la dimensión de una matriz existen 2 casos: Aumentar la dimensión de la matriz. Este caso es el más fácil. Por ejemplo, supongamos que

en el caso anterior seleccioné mal el rango de la matriz resultante con lo cual obtuve:



xx ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

Simplemente, selecciono el rango correcto A5:C7, presiono F2 y vuelve a presionarCtrl+Shift+Enter.

Reducir la dimensión de la matriz. Este caso no es admitido por Excel, con lo cual la soluciónes borrar todo el rango de la matriz, en el ejemplo siguiente A5:D8 y empezar de nuevo. Enla práctica, antes de borrar el rango, uno copia la ecuación de la celda A5 para no tener queescribirla nuevamente. El presente complemento incorpora una rutina para facilitar elredimensionamiento de matrices, la cual fue incorporada con las teclas abreviadasCtrl+Shift+M.

Por ejemplo, si al ejecutar el mismo ejemplo, se seleccionó un rango mayor al requerido, seobtuvo el siguiente resultado:

Donde cláramente se obtuvieron errores #N/A porque la inversa de una matriz 3x3 es unamatriz de 3x3. Para corregir esto, seleccionamos en rango correcto A5:C7



ALICARGRA 3.0 xxi2014-06-25


Y presionamos Ctrl+Shift+M (sólo si tenemos instalado este complemento)

La descripción de las funciones matriciales predefinidas en Excel son bastante explicativas si uno yaentiende la operación Ctrl+Shift+Enter. Como complemento a éstas existe una colección defunciones denominado ‘xmatrix’ y que se puede descargar libremente desde digilander.libero.it. Noobstante, sólo las recomiendo para usuarios avanzados que requieran de funciones matricialesadicionales o que requieran cálculos con más cifras significativas que las utilizadas por Excel.

Cosas Curiosas

Si en la celda A1 colocamos 3 y en celda B1 escribimos’=-A1^2’ obtendremos como resultado 9 enlugar de -9. Lo correcto en Excel es escribir ‘=-(A1)^2’.

Bibliografía y Referencias

Esta librería fue desarrollada con el principio de no reinventar, no obstante, debo reconocer quealgunas funciones son redundantes con funciones predefinidas de Excel, esto con el objeto defacilitar la programación. Además, muy probablemente existen otros programas especializados eningeniería equivalentes a esta y que lamentablemente desconozco.Sí existen librerías complementarias que son útiles que debo destacar. Entre ellas se encuentraxnumbers y xmatrix del equipo Foxes editado por Leonardo Volpi, y que se puede descargarlibremente de digilander.libero.it/foxes. También destaco la librería ASAP Utilities (As Soon AsPosible) desarrollada por Bastien Mensink (www.asap-utilities.com). Finalmente, aunque algodistantes a mi área, llamo la atención al conjunto de funciones desarrolladas por Magnus Holmgren yque sintetizan las tablas de vapor de agua usadas en termodinámica (www.x-eng.com)

El desarrollo de esta librería pasó por diferentes fases. Durante la década de los 90, mientras

estudiaba en la universidad, estos programas fueron desarrollados en TurboPascal para DOS;posteriormente fui cambiando a Visual Basic para Excel ante la posibilidad de combinar planillas, lasfunciones predefinidas, opciones gráficas y de dibujo con la potencialidad de Visual Basic. Duranteeste proceso requerí aprender las particularidades de este entorno por lo que recurrí a variadaliteratura. Aprendí opciones de Excel que mejoraban la funcionalidad o que simplemente meevitaban un código innecesario. Algunas de estas opciones las presenté previamente en la secciónExcel Avanzado.Para aquellos usuarios de excel avanzado con conocimientos de programación que poseen lasmismas inquietudes que yo, les recomiendo los siguientes libros:

David y Raina Hawley, “Excel, Los mejores trucos”, ANAYA editores Jinjer Simon, “Excel Programming”, Wiley Publishing Inc., 2nd edition 2005.

Buenas PrácticasEn forma paralela, estuve escribiendo algunos párrafos de lo que podría ser un manual de buenasprácticas para estudios de hidrología e hidráulica. Sin embargo, el poco material que he redactado,no es suficiente para un documento aparte, por lo que decidí incorporar este material dentro de estedocumento, como introducción de los capítulos pertinentes.

Modelaciones

Bladé y Gómez (2006) señalan de forma adecuada:“En el mercado existe una considerable variedad de modelos comerciales, con una facilidadcreciente de introducción de datos y potentes representaciones de los resultados, pero cuyosmódulos de cálculo han evolucionado poco en los últimos años y no incorporan los últimos avancesen sus esquemas numéricos.



xxii ALICARGRA 3.02014-06-25

nodu

n

El hecho de que con un modelo se obtenga un resultado a un problema determinado, no tiene porque implicar que este resultado sea siempre acorde con la realidad, ya que todos ellos utilizan unaserie de hipótesis y simplificaciones importantes de las cuales no se suele informar al usuario.Si no, se puede correr el riesgo de tomar como ciertos unos resultados poco correspondientes con larealidad. Los grandes avances en la capacidad y velocidad de los ordenadores parece que hayaservido últimamente sólo para mejorar la presentación y facilidad de uso.Los modelos que mayoritariamente se utilizan actualmente, requieren sin embargo personas consuficiente criterio y conocimiento en hidráulica para asegurar que los datos han estado utilizados demanera correcta y para una buena interpretación de los resultados.”Un caso muy representativo de lo señalado corresponde al uso del programa HECRAS. Por muchosaños, he visto como ingenieros utilizan este programa ciegamente, sin tomar las precaucionesnecesarias, y en algunos casos he visto proyectos terminados, con errores graves en lasmodelaciones. A continuación, mencionaré algunos casos fáciles de describir, para reforzar mipunto.El caso más típico, corresponde al error de principiante: aquellos que trabajamos en el área decaminos, tenemos incorporado en nuestra mentalidad, que el metraje avanza de izquierda a derecha,a medida que avanza el camino (en su dirección principal), sin embargo, en HECRAS el metrajeavanza hacia aguas arriba, contra el sentido del escurrimiento. Por esto, se acostumbra utilizarmetrajes negativos, en los cuales su valor absoluto aumenta hacia aguas abajo, pero quenuméricamente aumentan hacia aguas arriba. Muchos de nosotros, hemos cometido el error deingresar los perfiles al revés, obteniendo un resultado desastroso en la modelación. Normalmente,es evidente el error, pero cuando la pendiente del cauce es muy baja y el fondo es muy irregular,deja de serlo. Hubo una vez un proyecto entregado de esta forma. Este error se debe a que elprograma no solamente es unidimensional, sino que además, necesita que le digan cual es el sentidode escurrimiento.Otro caso, corresponde a la modelación de un colector, el cual estaba conformado por un canalrectangular, con una tapa superior. Como condición de borde se consideró altura normal, suposiciónhabitual en estos estudios. Sin embargo, la condición de escurrimiento normal no era válida en estecaso, porque la altura normal, resultaba mayor que la admisible dentro del colector. No obstante, elprograma no se detuvo y automáticamente cambió la condición de borde por altura crítica, valormucho más baja que la anterior, obteniendo un resultado completamente distinto al real. Elprograma advirtió el problema, dentro de los mensajes de resultados. Un modelador experimentadorevisa los mensajes, pero un modelador principiante no. Por casualidad, me consultaron por estadiscrepancia entre el modelo y lo observado en la realidad, de lo contrario se habría entregado unresultado incorrecto al cliente.Otra violación de la limitación unidimensional del HECRAS, corresponde a un modelo que mesolicitaron revisar, donde el proyectista modeló los brazos individuales del meandro de un río. Estasituación puede ser modelada en muchos casos, no obstante, en el estudio señalado, existíanconfluencias que enfrentaban las corrientes de 2 brazos. Los sentidos de escurrimientosincorporados en el modelo eran válidos para caudales bajos, pero a medida que aumenta el caudal,el brazo que se incorpora a la confluencia en contrasentido del escurrimiento, se detiene y sóloacumula agua, sin aportar al escurrimiento, hasta que se sobrepasa su capacidad y desborda en losterrenos vecinos.

Un último caso a mencionar, y en el cual soy particularmente culpable, corresponde a descargas enel mar, expuestas a oleaje. Nuevamente, se está violando la limitación de unidimensionalidad, consentido de escurrimiento definido. Debido al oleaje, el sentido de escurrimiento en la descarga esalternado, lo cual no puede ser modelado en HECRAS. Alguna vez, un ingeniero de puertos meseñaló que la energía del oleaje era tan significativa, que el flujo en el cauce o colector se veperaltado por las olas, y que mi modelo con altura de marea alta era incorrecto, con alturas deescurrimiento más bajas a las que debería obtener. Hasta el momento no conozco solución alproblema. Al igual como ocurre con modelos más complejos como el HECRAS, muchas de las funciones yprocedimientos presentados en este manual, tienen limitaciones dadas por sus autores y que debenser consideradas antes de su aplicación.Se invita a los usuarios a revisar las referencias señaladas en cada una de las funciones, con elobjeto de realizar cálculos y diseños más adecuados a los requerimientos de su proyecto.



ALICARGRA 3.0 xxiii2014-06-25


Exención de Responsabilidad Advertencia a las personas que utilicen este manual, su contenido, antecedentes, complementos yproductos afines.Este manual, su contenido, información hidrológica, antecedentes técnicos, funciones,procedimientos, complementos, hojas de cálculo, y demás productos relacionados, se han

desarrollado utilizando el mayor cuidado para evitar errores. Sin embargo, como cualquierpublicación de datos, antecedentes y software, es probable que exista discordancia, defectos oerrores en los productos que lo conforman. Son bienvenidos comentarios de los usuarios que ayudena identificar los problemas mencionados, de manera de perfeccionar y mejorar las futuras versionesdel manual y todos sus elementos de diseño relacionados, como información básica, funciones,procedimientos, hojas de cálculo, complementos y demás productos.Este manual y sus complementos tienen el propósito de ayudar y agilizar el diseño preliminar y elproceso de selección, diseño y dimensionamiento de obras. Sin embargo los antecedentes utilizadosen cada proyecto específico, cálculos y diseños, son de responsabilidad exclusiva del proyectista, yen ningún caso podrá imputarse a la elaboración o distribución del manual.Mediante la utilización de este manual, de su contenido y de cualquiera de los elementos que incluye,antecedentes, hojas de cálculo, complementos y demás productos relacionados, el usuario consienteen las siguientes condiciones:Exención de responsabilidad por daños resultantes: En ningún caso el autor será responsable delos daños que pudieren provenir de la utilización de este manual, su contenido, información básica,hojas de cálculo, complementos y demás productos relacionadosExclusión de garantías: La circunstancia de distribuirse o ponerse a disposición del público noimplica, en caso alguno que el autor garantice que este manual, su contenido, información básica,hojas de cálculo, complementos y demás productos relacionados puedan satisfacer losrequerimientos de los usuarios, o que el uso de estos productos esté libre de errores o pueda serusado sin interrupciones.

Alonso Carrasco GraczykIngeniero Civil

[email protected]



ALICARGRA 3.0 12014-06-25

Á l g e b r a y

A r i t m

é t i c a

Álgebra y Aritmética

Ecuaciones

Ecuación Cuadrática

=Cuadratica(a, b, c)

Devuelve el vector de soluciones de la ecuación cuadratica:0cx bxa 2 =+⋅+⋅

a2ca4 b bx

2

⋅

⋅⋅−±−=

Si la solución es imaginaria, cada resultado es un texto de la forma ( a , bi )

=Cuadratica_solucion1(a, b, c)

Primera solución de la ecuación cuadrática:

a2 ca4 b bx2

⋅⋅⋅−+−=

Si la solución es imaginaria, el resultado es un texto de la forma ( a , bi )

=Cuadratica_solucion2(a, b, c)

Segunda solución de la ecuación cuadrática:

a2ca4 b bx

2

⋅

⋅⋅−−−=

Si la solución es imaginaria, el resultado es un texto de la forma ( a , bi ) Adicionalmente a la ecuación cuadrática, intenté en vano aplicar varios métodos para resolver la ecuación cúbica(Schaum, Wikipedia, entre otros). No obstante, en el complemento xnumbers existen varias herramientas parasolucionar este y otros problemas.Por ejemplo, para resolver la ecuación cúbica, u otra hasta el 10º grado, existe la función ‘ =PolySolve(Polynomial) ’la cual devuelve una matriz de 10x2 con las raíces, siendo la primera columna 10x1 la parte real de las soluciones y lasegunda columna, la parte imaginaria.



2 ALICARGRA 3.02014-06-25

A rit méti c a Polinomios

Crear_Poly

=Crear_Poly( ParamArray A())

Crea un polinomio de la forma:

01i

in

n axaxaxa +⋅++⋅++⋅ KK

El orden de los parámetros es creciente comenzando con a 0.Devuelve un vector horizontal correspondiente a los coeficientes a0, a1, a2, … an.

Escalar_Poly

=Escalar_Poly(Poly(), factor)

Multiplica un polinomio por un factor01

ii

nn axaxaxafactor +⋅++⋅++⋅× KK

Evaluar_Poly

=Evaluar_Poly(X, Poly())

Evalua un polinomio

01i

in


Multiplicar_Poly=Multiplicar_Poly(Poly1(), Poly2())

Multiplica dos polinomios.

( ) ( )01i

im

m01i

in

n bx bx bx baxaxaxa +⋅++⋅++⋅×+⋅++⋅++⋅ KKKK

Devuelve un vector horizontal correspondiente a los coeficientes c0, c1, c2, … cn×m.

Sumar_Poly

=Sumar_Poly(Poly1(), Poly2())

Suma dos polinomios.

( ) ( )01i

im

m01i

in

n bx bx bx baxaxaxa +⋅++⋅++⋅++⋅++⋅++⋅ KKKK

Devuelve un vector horizontal correspondiente a los coeficientes c0, c1, c2, … cmáx( n , m ).

Aritmética

Polinomio

=Polinomio(x, ParamArray A())



ALICARGRA 3.0 32014-06-25

Á l g e b r a y

A r i t m

é t i c aCalcula el polinomio

01i

in


El orden de los parámetros es creciente comenzando con a 0.

SUMA=Sumar_Entre(rango As Range , limite_inf, limite_sup)

Suma todos los valores del rango que pertenecen al conjunto:

limite_supr limite_inf i ≤≤

=SumaVisibles(rango As Range )

Suma todos los valores visibles, sin considerar filas y columnas ocultas. Equivalente a suma confunción subtotales cuando hay un filtro activado.

Números

Cifras

=Digito(Numero, D)

Extrae el dígito de un número ubicado en la posición D

=Digito(15643,4) Devuelve 5

=Res(Numero, D)

Extrae los primeros D dígitos de un número, contando desd la derecha.

=Res (15643,4) Devuelve 5643

=Cantidad_Decimales(numero)

Devuelve la cantidad de cifras decimales de un número.

=Cantidad_Cifras(numero)

Devuelve la cantidad de cifras enteras y decimale de un número. El punto no es contado pero si lo es

el signo negativo.=Parte_Decimal(numero) As String

Devuelve la parte decimal sin signo negativo.

=Parte_Entera(numero)

Devuelve la parte decimal con el signo negativo cuando corresponda.

=DecimalSignificativo(numero)

Devuelve la posición del primer decimal significativo, del valor en notación científica.

=DecimalSignificativo (15.8) Devuelve 0 (1,58E1 se aproxima a 1,6E1)



ALICARGRA 3.0 52014-06-25

Á l g e b r a y

A r i t m

é t i c aEquivalente a función predefinida en Excel ‘Es.Par ’.

Estadística

Operaciones=Prom(R As Range )

Calcula el promedio de las celda del rango ‘R’ que son valores numéricos.La función predefinida promedio() omite aquelos valores alfabéticos pero devuelve un error si existeun error dentro del rango. La presente función omite también los valores erróneos.

=Promedio_Si(R As Range , criterio As String , [Rango_valores] As Range )

Calcula el promedio de las celdas que cumplen un criterio sobre el rango ‘R’. ‘Rango_Valores’ sonlas celdas que se van a promediar, si se omite se utilizan las celdas del rango ‘R’.

Utiliza las funciones predefinidas Sumar.Si y Contar.Si las cuales omiten los valores alfabéticos yerrores según el criterio utilizado. A B

1 1957 582 1958 3203 1959 874 1960 855 1961 1376 1962 127

= Promedio_Si(A1:A6, “>=1960”, B1:B6) promedia los valores del rango B1:B6 sólo sisus respectivos valores del rango A1:A6 son mayores o iguales a 1960.

=Promedio_ceros(R As Range )

Calcula el promedio de los valores del rango ‘R’ omitiendo los valores iguales a cero. No omitevalores erróneos por lo que entregará un error según corresponda.Requiere un mínimo de 3 valores.

=Promedio_minmax(R As Range )

Promedio de los valores del rango ‘R’ sin considerar el valor mínimo y el valor máximo.Requiere un mínimo de 3 valores.

=Promedio_desvest(n, R As Range )

Promedio de los valores del rango ‘R’ sin considerar los valores fuera del rango ± ‘n’ veces ladesviación estandar del rango original.Requiere un mínimo de 2 valores.

Desviación Estandar

=Desv(R As Range )

Calcula la desviación estandar de las celda del rango ‘R’ que son valores numéricos.

La función predefinida Desvest() omite aquelos valores alfabéticos pero devuelve un error si existe unerror dentro del rango. La presente función omite también los valores erróneos.



6 ALICARGRA 3.02014-06-25

A rit méti c a

Requiere un mínimo de 3 valores.

=Desvest_ceros(R As Range )

Calcula la desviación estandar de los valores del rango ‘R’ omitiendo los valores iguales a cero. Noomite valores erróneos por lo que entregará un error según corresponda.

Requiere un mínimo de 3 valores.

=Desvest_desvest (n, R As Range )

Desviación Estandar de los valores del rango ‘R’ sin considerar los valores fuera del rango ± ‘n’ vecesla desviación estandar del rango original.Requiere un mínimo de 2 valores.

=Desviacion_Porcentual(R As Range , [criterio])

Calcula la desviación porcentual de cada valor del rango ‘R’ referido al valor mínimo del conjunto ode otro especificado en el parámetro opcional ’Criterio’, el cual puede ser: “mínimo”, “máximo” o

“promedio”.Devuelve un vector de resultados de la misma longitud y orientación que el rango ‘R’.

=Contar_Unicos(R As Range )

Calcula la cantidad de valores únicos en el rango ‘R’.

=Contar_Entre(R As Range , [lim_inf], [lim_sup])

Calcula la cantidad de valores en el rango ‘R’ entre los límites inferiores y superiores indicados,valores incluidos. Si se omite alguno o ambos límites se utiliza el valor mínimo y máximo del rangorespectivamente.

=Sumar_Unicos(R As Range )

Calcula la suma de valores únicos en el rango ‘R’.

=Max_Entre(R As Rang e, [lim_inf], [lim_sup])

Determina el valor máximo del rango ‘R’ considerando sólo aquellos entre los límites inferiores ysuperiores indicados, valores incluidos. Si se omite alguno o ambos límites se utiliza el valor mínimoy máximo del rango respectivamente.

=Min_Entre(R As Range , [lim_inf], [lim_sup])

Determina el valor mínimo del rango ‘R’ considerando sólo aquellos entre los límites inferiores ysuperiores indicados, valores incluidos. Si se omite alguno o ambos límites se utiliza el valor mínimoy máximo del rango respectivamente.

=Turno(Fechas As Range , Nombres As Range , [Feriados])

Devuelve un vector con la distribución de turnos asignados para las fechas dadas, omitiendo losferiados indicados, usando la secuencia de nombres dada.

=Estadisticas(rango As Range , [Titulos] As Boolean )

Devuelve un vector con los siguientes parámetros del rango: “Distancia a la media”, “Desviación de lamedia”, “Desviación Porcentual del Mínimo” y “Orden”. Si el parámetro ‘Titulos’ es verdadero el

vector también incluirá los títulos de los parámetros calculados.



ALICARGRA 3.0 72014-06-25

Á l g e b r a y

A r i t m

é t i c aRegresiones

Aplicar Lista de Validación: Ecuación Lineal Ajuste

Aplica una lista de validación a la celda activa con las siguientes opciones:

RegresiónLinealy=mx

Y=mx+n

=RegresionYMXN(x As Range , y As Range )

Devuelve el vector (m, n, R², #) de la recta de ajuste “y=m·x+n”. El último resultado corresponde a lacantidad de pares (x,y) utilizados en la regresión, en el caso de que algunos valores ‘x’ o ‘y’ sonvacíos o erróneos.

=RegresionYMX(x As Range , y As Range )

Devuelve el vector (m, 0, R², #) de la recta de ajuste “y=m·x”. El último resultado corresponde a lacantidad de pares (x,y) utilizados en la regresión, en el caso de que algunos valores ‘x’ o ‘y’ sonvacíos o erróneos.

=CoeficienteR2(O As Range , F As Range )

Devuelve coeficiente R² del ajuste entre los valores observados ‘O’ y los calculados ‘F’. Omite losvalores de ‘O’ o ‘F’ que son vacíos o erróneos.

Polinomio de Ajuste

=PolinomioAjuste(N, R1 As Range , R2 As Range )

Ajusta un polinomio de grado N a los datos definidos por los rangosR1 y R2 en columnas.Grado máximo : 9

El polinomio resultante no corresponde a la curva de mejor ajuste.Si bien el polinomio obtenido tiene un coeficiente de correlaciónigual a 1, la curva puede presentar diferencias importantes paravalores distintos a los utilizados en el ajuste.

Por ejemplo, a una serie de 9 datos se ajustó un polinomio de 8ºgrado, con un coeficiente de ajuste igual a 1. Pero graficando elpolinomio resultante se observa que para valores diferentes a losutilizados, el ajuste no es el adecuado.

R1

R2

3000

3200

3400

3600

3800

4000

4200

4400

4600

4800

26 27 28 29 30 31 32



8 ALICARGRA 3.02014-06-25

A rit méti c a Cálculo

Interpolación y Extrapolación

=Interpolar(X, r1 As Range , r2 As Range , [WB] As String )

Buscar el valor 'X' en la columna de comparación 'r1' e interpola el resultado de la columna deresultados 'r2'

=InterpolarMatriz(X, Y, r1 As Range , r2 As Range , [WB] As String )

Buscar el valor 'X' en la columna de comparación 'r1' y el valor 'Y' den la fila de comparación 'r2' ydevuelve el valor interpolado en la matriz r1xr2

=ExtrapolacionLineal(x, r1 As Range , r2 As Range , [WB] As String )

Extrapola Linealmente el valor X en el rango r2 utilizando unarecta de ajuste entre r1 y r2

Xr1

r2



ALICARGRA 3.0 92014-06-25

C u b i c a c i o n e s

P r e s u p u e s

t o s

Cubicación y Presupuestos

Cubicación Obras de ArteLa cubicación de obras de arte, está basada en obras tipo del Manual de Carreteras, lo cual es degran utilidad para cubicar proyectos extensos, con cientos de obras tipo. No obstante, hay muchosfactores a considerar en la cubicación, los cuales deben ser analizados caso a caso.Las funciones presentadas a continuación están diseñadas principalmente para obras de artenuevas, sin cambios en su estructuración, por lo que diseños compuestos por estructuras dediferente tipo deben ser descompuestas y tratadas de forma separada.En el caso de las tuberías, un factor muy importante, corresponde a la especificación y denominación

correcta del tipo de tubería. Para esto, se adoptó la denominación del Manual de Drenaje Urbano, enla cual existen nombres y abreviaciones únicas para indicar los tipos de tubos de hormigón, acerocorrugado y polietileno alta densidad, así mismo que estas denominaciones deben ser acompañadascon especificaciones especiales para indicar tipo de refuerzo, espesor o corrugación según sea elcaso. En el capítulo “Tipos de Obras de Arte ” (página 85) se describe con más detalle este tema.Los casos especiales que no están considerados son:

Alargues : el detalle de las uniones debe ser cubicado en forma adicional. Demoliciones : las demoliciones y remociones de ductos deben ser cubicadas aparte. Rellenos : los rellenos especiales, en particular, para reponer excavaciones de tuberías

removidas, y/o relleno de tuberías suprimidas, deben ser especificados y cubicados aparte. Mantenciones y Limpiezas : los procedimientos de conservación y limpieza de obras de

arte existentes están descritos en el volumen 7 del Manual de Carreteras. Para determinarcuales son los requerimientos de conservación es fundamental una buena monografía yevaluación hidráulica y estructural de las obras existentes, lo cual pasa necesariamente poruna buena denominación y especificación de la obra existente.

Protección de cauce : las técnicas y artes para proteger el cauce deben ser analizadas porun proyectista con experiencia. También se considera en este punto, los requerimientos derevestimientos, fondo y/o talud, en especial en puentes losas.

Protección de la obra anti arrastres y escombros (Debris) : las técnicas y artes paraproteger el cauce deben ser analizadas por un proyectista con experiencia. En FHWA(2005). HEC Nº9 Debris Control Structures se describen técnicas para control deescombros. El arrastre de piedras puede condicionar la elección del tipo de obra, enparticular, descartar el uso de tubos de acero corrugado por la facilidad de obstrucción porpiedras y sedimentos.

Drenaje subterráneo : Las obras que implican cambios de trazados de cauces, terraplenesmuy altos, áreas con riesgo de acumulación de aguas, etc. deben considerar drenes y/oobras de infiltración.

Drenaje urbano : sumideros, cámaras, losas de cámaras y colectores tienen detalles yelementos especiales que deben ser incorporados a la cubicación.

Constructibilidad : la obra de arte debe ser factible de construir, por lo cual hay queconsiderar desvíos de cauces, obras preliminares, desvíos de tránsito, y en general lasecuencia constructiva para mantener la continuidad de flujos permanentes y tránsito.

Diseño especiales : existen diseño especiales que no están considerados (por elmomento), como por ejemplo, cajones-losa, cajones múltiples, cajones con zapatas, alasespeciales.

Diseño integral : finalmente, se debe considerar la compatibilidad con otras obras dedrenaje, como por ejemplo: cunetas, fosos, bajadas de agua, drenes subterráneos,disipadores, encuentros e intersecciones de obras, protección de taludes y refuerzos deterraplenes, etc.



10 ALICARGRA 3.02014-06-25

Presupuestos

Movimientos de Tierras

=OAT_Tierras(Cantidad, Tipo, Dimension, Largo, AreaCorte, H_Corte, H_Subrasante, [H_Camara])

Calcula los volumenes de excavación, relleno y terreplén necesarios para colocar la obra de arte.Los parámetros generales de cubicación son los indicados en las siguientes figuras.

Los parámetros particulares de cada obra de arte son los señalados en la declaración de la función.Cantidad, Tipo, Dimensión y Largo son datos comunes de toda obra de arte. En cambio el área decorte, la altura de corte, la altura a la subrasante y la altura de cámara se describen en la siguientefigura.

El resultado es un vector de resultados: (Excavación, Cama de Arena, Relleno Estructural yTerraplén), todos en m³.

Hormigón Armado

Las obras precubicadas corresponden en mayor medida a los diseños tipo del Manual de CarreterasVolumen 4, y en algunos casos a diseños especiales.

Previo a realizar la cubicación, el usuario debe seleccionar la base de datos a utilizar, la cual seráutilizada en todas las obras de arte del libro.

H_CorteH_Subrasante

H_Camara

AreaCorte

H

r

eca

Bsax sax

1

th

H

r

eeBsax sax

1

th

sae



ALICARGRA 3.0 112014-06-25


P r e s u p u e s

t o s

Obra Referencia BD2000 BD2003 BD2008 BD2013

Cajón M.C. Volumen 4

Cajón-Losa ALICARGRA Ingenieríabasado en M.C.Vol4

Muro Recto con Alas tipoCajón ALICARGRA IngenieríaTubo Hormigón Base Plana M.C. Volumen 4

Tubo Hormigón Simple M.C. Volumen 4

Tubo Hormigón Simple condado de refuerzo

ALICARGRA Ingenieríabasado en M.C.Vol4

Puente Losa M.C. Volumen 4

Tubo Acero Corrugado M.C. Volumen 4

Tubo Polietileno AD M.C. Volumen 4

Cámara de Entrada ALICARGRA Ingenieríabasado en M.C.Vol4.

Losa de Acceso M.C. Volumen 4

Muro Guía M.C. Volumen 4

Bajada en TAC de mediacaña


Guardarueda para PuenteLosa M.C. Volumen 4

Pasillo para Puente Losa M.C. Volumen 4

New Jersey Baja para PuenteLosa


New Jersey Alta para PuenteLosa


Sifón ALICARGRA Ingenieríabasado en M.C.Vol4 1974

Sumideros ALICARGRA Ingeniería

basado en M.D.U.

Por el momento la base de datos activa es BD2008.

La versión BD2013 no corresponde a los valores publicados en el M.C.Volumen 4, sino acubicaciones corregidas para este programa. Los defectos corregidos corresponden a los siguientes:

Se corrigió la longitud y doblado de ganchos y traslapos, acorde con la normativa vigente. Se cubicaron todas las obras, con lo cual se reparó aquellas cubicaciones anómalas del

M.C. Se consideró un 5% adicional de acero según señala la norma de cubicaciones. Se agregó cámara de entrada con losa superior cámara tipo B (usar H_Camara negativa) Ductos de Acero Corrugado Onda 152 y otras formas. Se consideró un diseño compuesto para cajones sin relleno, cuya losa superior

corresponde a un puente losa, pero su infraestructura es la de un cajón. Esta situación esválida solo para Anteproyectos ya que requiere verificación estructural especial.

=OAT_Hormigones(Cantidad, Tipo, Dimension, Largo, H_Subrasante, [H_Camara])

Calcula el volumen de hormigones de la obra de arte.El resultado es un vector de resultados: (H5, H20, H25, H30), todos en m³.

=OAT_HA_Camara(Cantidad, Tipo, Dimension, Largo, H_Subrasante, [H_Camara])

Calcula el volumen de hormigones de la obra de arte.El resultado es un vector de resultados: (H5, H20, H25, H30), todos en m³.



12 ALICARGRA 3.02014-06-25

Presupuestos

=OAT_Aceros(Cantidad, Tipo, Dimension, H_Camara)

Calcula el volumen de hormigones y el peso de aceros de una cámara.El resultado es un vector de resultados: (H5, H20, H25, H30, A440H, A630H, A370ES, A520ES),todos en m³ y kg según corresponda.

=OAT_Observaciones(Cantidad, Tipo, Dimension, Largo, H_Subrasante)

Recolecta las observaciones que puedan resultar de la cubicación: Tipo OAT no existe Dimensión No Encontrada Altura Relleno no admisible con Dado de Refuerzo THBP con refuerzo especial Espesor de lámina de TAC

Herramientas de Diseño/Cubicación

=OAT_slt(D, e, Esviaje)

Calcula el sobrelargo del tubo producto del esviaje (en gradianes).

=OAT_eme(B, Esviaje)

Calcula el espesor del muro esviado (esviaje en gradianes).

slteme

e D

B

Esviaje (g)



ALICARGRA 3.0 132014-06-25


P r e s u p u e s

t o s

Cubicación Hormigón ArmadoDesde mi época de estudiante, realicé cubicaciones y análisis de precios unitarios para propuestasde construcción, y a diferencia de lo que ocurre en oficinas de proyectos, estas cubicaciones son aldetalle debido a que hay mucho dinero involucrado, donde pequeñas variaciones hacen la diferenciaentre ganar una propuesta, o perderla, o peor aún ganarla con un presupuesto muy bajo. En todaslas empresas de proyectos donde he trabajado, o realizado asesorías, incluso aquellas que tuve querevisar sus proyectos, he observado una falta de interés preocupante en los procesos de cubicacióny análisis de precios unitarios. Cuando un cliente contrata un trabajo a un consultor, espera unproyecto que contenga todos los detalles necesarios para su construcción, y finalmente que esté bienvalorizado, por lo que es responsabilidad del ingeniero proyectista determinar con exactitud lascantidades y los precios unitarios a utilizar.El tema de los precios unitarios es fundamental, pero requiere un análisis aparte, en especial porquees esencial el uso de programas especializados para esta tarea.En lo que se refiere a cubicaciones, la variable crítica, y más difícil de cuantificar, es el acero, para locual los proyectistas recurren a cuantías, expresadas en kg de acero por m³ de hormigón. Lascuantías más usadas están en el rango de 90 a 110 kg/m³, sin embargo estos valores puedenresultar muy bajos para algunos elementos. Algunas cuantías (kg/m³) para edificaciones son:

Tipo de construcción Fundaciones Muros Pilares Vigas PromedioPonderado

Departamentos y Oficinas 20 – 90 90 – 190 110 – 230 120 – 300 70 – 120

Recinto Educación 40 – 100 70 – 120 120 – 250 130 – 250 80 – 220

Eventos e Industrias 20 – 60 70 – 110 150 – 360 120 – 225 50 – 120

En el caso de obras civiles, el análisis es más complejo, debido a que cada obra es única, con unacombinación de elementos muy diversos, lo cual hace muy difícil presentar valores generales.

Identificación

Las siguientes funciones fueron desarrolladas como un sistema de cubicación de elementosparalelepípedos rectos (ortoedro) de hormigón armado. El sistema está compuesto por unanomenclatura de identificación de los elementos, funciones y una hoja estandar.La nomenclatura abreviada usada en la cubicación se descompone en:

Lx / y / z1-z2/aDonde:

L indica el tipo de elementoF Fundación CorridaLF Losa de FundaciónDF Dado de Fundación

VF Viga de FundaciónL LosaV VigaVI Viga InvertidaVSI Viga Semi InvertidaCAD CadenaM MuroMA Muro AlbañileríaP PilarESC Escalera

x Número de piso. En algunos casos, no es necesarioy Eje o Elevación donde se encuentra el elementoz1-z2 Ejes entre los cuales se encuentra el elemento

z1 Primer eje de intersecciónz2 Segundo eje de intersección

xe

y

Pilares Vigas y Muros

xe

y

xy

e

Losas

Fundaciones

xe

h



14 ALICARGRA 3.02014-06-25

Presupuestos

a Indica parte de una división arbitraria usada en la cubicaciónEjemplos:

V3S/5/F-G Viga 3er subterraneo, en el eje 5, entre ejes F y GMZ/F/3-6 Muro nivel Zócalo, en el eje F, entre ejes 3 y 6M3P/A/1-4/a Muro tercer piso, eje A, entre ejes 1 y 4. Primera parte

M3P/A/1-4/b Muro tercer piso, eje A, entre ejes 1 y 4. Segunda parteP3P-5P/H/3 Pilar 3er a 5º piso, en el eje H, intersección eje 3M/7/A-H Muro (todos los pisos), en el eje 7, entre ejes A y H

Aplicar Lista de Validación: Sensibilidad de Cubicación

Aplica una lista de validación a la celda activa con las siguientes opciones: Pesimista, Normal,Optimista.

=Cub_ID_Elemento(id As String )

Esta función extrae de una cadena de identificación, el tipo de elemento.

=Cub_ID_Pisos(id As String )

Esta función extrae de una cadena de identificación, el rango de pisos.

=Cub_Contar_Pisos(Pisos As String )

Calcula la cantidad de pisos en el rango de ‘Pisos’ basado en una lista previamente definida.

=Cub_Contar_Pisos(Cub_ID_Pisos(“M3S-1P/H/1a-4a”)) devuelve 5 porque en ellistado general de pisos incluye a: 3S, 2S, 1S, Z y 1P.

Este resultado es utilizado en la ponderación por pisos.

=Cub_ID_Piso(Pisos As String , Piso As String )

Esta función devuelve VERDADERO si el Piso indicado pertenece al rango de Pisos.

=Cub_PisoInferior(id As String )

Esta función extrae de una cadena de identificación, el piso inferior.

=Cub_PisoSuperior(id As String )

Esta función extrae de una cadena de identificación, el piso superior.

=Cubica_Cantidad(Sensibilidad As String , [N], [s], [ls])

Calcula la cantidad de barras espaciadas a una longitud ‘s’ en un ancho ‘ls’, ambos en metros. Enteoría la función permite incluir cantidad, de la forma ‘N’ barras cada ‘s’ metros en un ancho de ‘ls’metros pero la planilla de cubicación no admite esta opción.La opción de Sensibilidad (“Optimista”, ”Normal”, ”Pesimista”) elige la opción de redondeo (Floor,Round, Ceiling).

=Cubica_Largo(Sensibilidad As String , id As String , Diametro, largo)

Calcula la longitud de la barra en base a una longitud inicial ‘largo’ y factores de amplificacióndefinidos con anterioridad como son:



ALICARGRA 3.0 152014-06-25


P r e s u p u e s

t o s

Traslapo en función del diámetro (por cada extremo) Traslapo como porcentaje de la longitud inicial Traslapo de longitud constante (en un extremo)

Cada factor es alternativo o complementario y se define con opciones de Sensibilidad de la forma:Traslapo (%) Traslapo = 2·n·φ Traslapo = l

ELEMENTOS Pesimista Normal Optimista Pesimista Normal Optimista Pesimista Normal OptimistaFundaciones 5% 3% 2% 0.4 0.3 0.2

En este ejemplo, la longitud (de aquellas barras que no están acotadas en planos) se calcula comoun porcentaje de la longitud del elemento, en este caso su altura, más una longitud como pata basa

IDENTIFICACIÓN ELEM. SECTOR # P.inf. P.sup. DIMENSIONESX Y e

id de la barra

φ (mm) 10 12L (m) 142.727 142.727s (m)dirección esp. Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YCantidad 30 16Peso (kg) 2771.9 2128.8id de la barraφ (mm) 16 16L (m) 4.300 4.300s (m) 0.200 0.200dirección esp. X X X X X X X X X X XCantidad 680 680Peso (kg) 4845.8 4845.8

C0.400

3S 1P135.930 3.400

M3S-1P/H/1a-4a M 4

Acero

=Acero(diametro, largo)

Calcula el peso de acero para una barra de diámetro en mm y largo en metros2

2000diametrooargL7850 ⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅⋅π⋅=

=Cubica_Acero(id As String , d, l, N)

Calcula el peso de ‘N’ barras de acero de diámetro ‘d’ en mm y largo ‘l’ en metros. El ID del tipo deelemento es utilizado para determinar el porcentaje adicional según NCh353 Of2000 o algún criterioespecial.

=Cubica_Barras(rd As Range , rl As Range , rn As Range )

Cubica el largo total de barras comerciales de acero de un rango de diámetro ‘rd’ en mm, con unrango de largo ‘rl’ en metros y un rango de cantidades ‘rn’.Devuelve un vector de largos, ordenado según la lista de diámetros predefinida.

=Cubica_BarrasXY(rdx As Range , rlx As Range , rnx As Range , rdy As Range , rly AsRange, rny As Range )

Cubica el largo total de barras comerciales de acero de dos rangos de diámetro ‘rdx’ y ‘rdy’ en mm,con sus rangos de largos ‘rlx’ y ‘rly’ en metros y rangos de cantidades ‘rnx’ y ‘rny’.

Cub_ID_Elemento Cub_PisoSuperior

Cub_PisoInferior

Cubica_Cantidad

Cubica_Largo



16 ALICARGRA 3.02014-06-25

Presupuestos

Devuelve un vector de largos, ordenado según la lista de diámetros predefinida.

=Cubica_PesoBarras(id As String , Barras As Range )

Calcula el peso de un vector de barras de acero cuyos largos se adjuntan en el parámetro ‘Barras’.El ID del tipo de elemento es utilizado para determinar el porcentaje adicional según NCh353 Of200 o

algún criterio especial.

4 4.2 4.6 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9.2 10 12 16 18 22 25 28 32 36

3S-1P 17127 9134 23392

F4S3S 3425 1827 46782S 3425 1827 46781S 3425 1827 4678Z 3425 1827 4678

1P 3425 1827 46782P

3P4P5P6P7P8P9P

10P

Excavación y Rellenos

=Cubica_Excavacion(Parametros As Range , id As String , x, y, E, [hexc] As Double )

Calcula el volumen en m³ de excavación necesaria para una fundación de largo ‘x’, altura ‘y’, espesor(ancho) ‘e’ y una profundidad de excavación ‘hexc’. Si se omite ‘hexc’ se calcula como la altura de lafundación más el espesor de emplantillado, de lo contrario el usuario debe considerar el espesor delemplantillado.El listado de parámetros son: Sensibilidad, Talud Excavación (th:1=H:V), Espesor de emplantillado(ee), Sobreancho emplantillado (sae), Espesor de reemplazo material inadecuado (rmi) y Sobreanchoexcavación (sax).

Ponderación usandoCub_ID_Piso yCub_Contar_Pisos

Cubica_BarrasXYVerifica que pesoes igual al resultadoanterior usandoCubica_PesoBarras

y

e

rmi

ee

sae sax

hexc

1

th



ALICARGRA 3.0 172014-06-25


P r e s u p u e s

t o s

=Cubica_Reemplazo(Parametros As Range , id As String , x, y, E)

Calcula el volumen en m³ del material de reemplazo de material inadecuado para una fundación delargo ‘x’, altura ‘y’ y espesor (ancho) ‘e’.El listado de parámetros son: Sensibilidad, Talud Excavación (th:1=H:V), Espesor de emplantillado(ee), Sobreancho emplantillado (sae), Espesor de reemplazo material inadecuado (rmi) y Sobreanchoexcavación (sax).

=Cubica_Relleno(Parametros As Range , id As String , x, y, E, [hrell] As Double )

Calcula el volumen en m³ de relleno necesario para una fundación de largo ‘x’, altura ‘y’, espesor(ancho) ‘e’ y una profundidad de relleno ‘hrell’. Si se omite ‘hrell’ se calcula como la altura de lafundación más el espesor de emplantillado, de lo contrario el usuario debe considerar el espesor delemplantillado.El listado de parámetros son: Sensibilidad, Talud Excavación (th:1=H:V), Espesor de emplantillado(ee), Sobreancho emplantillado (sae), Espesor de reemplazo material inadecuado (rmi) y Sobreanchoexcavación (sax).

Parámetros=Cubica_th(Sensibilidad As String )

Busca en la definición general de parámetros el talud horizontal correspondiente al nivel deSensibilidad de la cubicación.

=Cubica_ee(Sensibilidad As String )

Busca en la definición general de parámetros el espesor de emplantillado correspondiente al nivel deSensibilidad de la cubicación.

=Cubica_sae(Sensibilidad As String )

Busca en la definición general de parámetros el sobreancho de emplantillado correspondiente al nivelde Sensibilidad de la cubicación.

=Cubica_rmi(Sensibilidad As String )

Busca en la definición general de parámetros el espesor de reemplazo de material inadecuadocorrespondiente al nivel de Sensibilidad de la cubicación.

=Cubica_sax(Sensibilidad As String , Altura, th, ee, sae, rmi)

Busca en la definición general de parámetros el sobreancho de excavación correspondiente al nivelde Sensibilidad de la cubicación.De acuerdo con NCh353 OF 2000, el sobreancho para excavaciones con talud vertical es:

Altura de laexcavación

Aumento del anchode la excavación

Hasta 0,5m 0,20 a cada ladoHasta 1,0m 0,40 a cada ladoHasta 1,5m 0,50 a cada ladoHasta 2,5m 0,70 a cada lado

Superior 2,5m 0,80 a cada lado[TABLA1, NCH353 OF2000]

En caso de taludes inclinados, el sobreancho es igual al sobreancho de emplantillado en la cota deexcavación. Referido a la cota de fundación, se suma la proyección del talud generado por el espesorde emplantillado y el reemplazo de material inadecuado. En un escenario Optimista la excavación



18 ALICARGRA 3.02014-06-25

Presupuestos

bajo el emplantillado se realiza con talud vertical. En un escenario Pesimista se considera ademásque el reemplazo de material inadecuado requiere un talud para distribuir mejor las cargas.

Hormigón y Moldajes

=Cubica_Hormigon(id As String , x, y, E)

Calcula el volumen de hormigón en m³ de un ortoedro de largo ‘x’, ancho/alto ‘y’ y espesor ‘e’, todosen metros.

=Cubica_MoldajeLosa(id As String , x, y, E)

Calcula la superficie de moldaje alzaprimado en m² de un ortoedro de largo ‘x’, ancho/alto ‘y’ yespesor ‘e’, todos en metros.

=Cubica_MoldajeMuro(id As String , x, y, E)

Calcula la superficie de moldaje de muro en m² de un ortoedro de largo ‘x’, ancho/alto ‘y’ y espesor‘e’, todos en metros.

=Cubica_Emplantillado(Parametros As Range , id As String , x, y, E)

Calcula el volumen de hormigón para emplantillado en m³ de un ortoedro de largo ‘x’, altura ‘y’ yespesor ‘e’, todos en metros.El listado de parámetros son: Sensibilidad, Talud Excavación (th:1=H:V), Espesor de emplantillado(ee), Sobreancho emplantillado (sae), Espesor de reemplazo material inadecuado (rmi) y Sobreanchoexcavación (sax).

Planilla Estandar de Cubicación

Insertar Hoja de Referencias

Inserta una hoja oculta con los parámetros utilizados en la cubicación.

=Hoja_Actual_XCUBIC() As Boolean

Devuelve VERDADERO si la hoja actual está marcada como una hoja estandar de cubicación.

=Hoja_XCUBIC(libro, Hoja) As Boolean Devuelve VERDADERO si la ‘Hoja’ del ‘Libro’ está marcada como una hoja estandar de cubicación.

Optimista

1th

1th

21

Pesimista

1th

Normal

sax sax sax



ALICARGRA 3.0 192014-06-25


P r e s u p u e s

t o s

Agregar_Elemento / Agregar_Fundacion (Ctrl+Shift+A / F)

Rutina que agrega un grupo de celdas representativas de un elemento de cubicación al final de lahoja. La hoja actual debe estar marcada como una Hoja Estandar de Cubicación.

Insertar_Elemento / Insertar_Fundacion (Ctrl+Alt+A / F)

Rutina que inserta un grupo de celdas representativas de un elemento de cubicación a continuacióndel elemento visible de la hoja. La hoja actual debe estar marcada como una Hoja Estandar deCubicación.

Borrar_Elemento (Ctrl+Shift+B)

Rutina que borra el grupo de celdas visibles representativas de un elemento de cubicación. La hojaactual debe estar marcada como una Hoja Estandar de Cubicación.

Copiar_Acontinuacion (Ctrl+Alt+C)

Rutina que copia el grupo de celdas visible representativas de un elemento de cubicación acontinuación del mismo elemento. La hoja actual debe estar marcada como una Hoja Estandar deCubicación.

Copiar_Elemento (Ctrl+Shift+C)

Rutina que copia el grupo de celdas visible representativas de un elemento de cubicación al final dela hoja. La hoja actual debe estar marcada como una Hoja Estandar de Cubicación.

Copiar_Ultimo_Elemento (Ctrl+Shift+V)

Rutina que copia el último grupo de celdas representativas de un elemento de cubicación al final dela hoja. La hoja actual debe estar marcada como una Hoja Estandar de Cubicación.

Bloquear/Desbloquear Hojas (Ctrl+Shift+Q)

Activa / Desactiva el bloqueo de la hojas marcadas como hojas estandar de cubicación. Adicionalmente, el libro debe tener una Hoja oculta con parámetros de cubicación.

Insertar Hoja (Ctrl+Shift+N)

Inserta una hoja de cubicación estandar.

Insertar Hoja Fundaciones

Inserta una hoja de cubicación estandar exclusiva para fundaciones.



20 ALICARGRA 3.02014-06-25

Presupuestos

Mostrar_solo_Sector (Ctrl+Shift+S)

Muestra un cuadro de dialogo para seleccionar el sector que se quiere mostrar. Esta rutina ocultatodos los elementos que no pertenecen al sector seleccionado. El libro debe contener una Hoja

oculta con parámetros de cubicación.

Mostrar_ArmadurasTipo() (Ctrl+Shft+W)

Esta rutina muestra las 10 mallas predefinidas y, si se insertó una hoja de referencias de cubicación,permite modificarlas para el libro activo.Los diámetros permitidos incluyen las barras estandar A630 y AT56. Los espaciamientos varían entre1 y 50cm.

En una hoja estandar de cubicación hormigón armado, estás mallas se pueden aplicar rápidamentecon las teclas Ctrl+número. En todos los casos éstas se aplican como mallas dobles.

IDENTIFICACIÓN ELEM. SECTOR # P.inf. P.sup. DIMENSIONESX Y Z

id de la barraφ (mm) 22 22L (m) 2.200 2.200s (m) 0.150 0.150dirección esp. Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y YCantidadPeso (kg)id de la barraφ (mm) 22 22L (m) 2.200 2.200s (m) 0.150 0.150dirección esp. X X X X X X X X X X X

CantidadPeso (kg)

E J E X

E J E Y

1

Resultado deapretarCtrl + 6



ALICARGRA 3.0 212014-06-25


P r e s u p u e s

t o s

MonedasLa base de datos utilizada se adjunta en un complemento adjunto denominado ‘monedas.xls’ el cualpuede ser editado, modificado y complementado por el usuario.

UF y UTM

=UF(Fecha As Date )

Valor de la UF para la fecha dada. Registro desde 1-AGO-1977 hasta la fecha.Por interferencias con nombres de celdas usar como =MONEDA.UF (Fecha As Date)

=UTM(Fecha As Date )

Valor de la UTM para la fecha dada. Registro desde 1990 hasta la fecha.Para la fecha no importa el día del mes.

=Actualiza_Pesos(pesos, fecha_origen As Date , fecha_destino As Date )

Actualiza el valor de los pesos utilizando la variación de la UF.

Tipos de Cambio

Aplicar Lista de Validación: Monedas

Aplica una lista de validación a la celda activa con las 41 monedas internacionales registradas por elBanco Central desde 1994 a la fecha. Éstas son:

Baht tailandés Dírham de Emiratos ÁrabesUnidos

Franco de la PolinesiaFrancesa Peso uruguayo

Bolívar fuerte venezolano Dólar australiano Franco suizo Rand sudafricanoBoliviano Dólar canadiense Guaraní paraguayo Real Brasileño

Colón costarricense Dolár fiyiano Libra esterlina Ringgit malasioCorona checa Dólar hongkonés Nueva lira turca Rublo ruso

Corona danesa Dólar neozelandés Nuevo sol peruano Rupia indiaCorona eslovaca Dólar singapurense Peso argentino Sucre ecuatorianoCorona noruega Dólar taiwanés Peso chileno (observado) Won coreanoCorona sueca Euro Peso colombiano Yen

DEG Forint húngaro Peso mexicano YuanZloty polaco

Todas éstas están referidas al dólar de Estados Unidos.

=DOLAR(Fecha As Date )

Valor del Dolar para la fecha dada. Registro desde 1991 hasta la fecha.Días Sábados, Domingos y Festivos se mantiene el valor del día hábil anterior.

=EURO(Fecha As Date )

Valor del EURO para la fecha dada. Registro desde 1999 hasta la fecha.Días Sábados, Domingos y Festivos se mantiene el valor del día hábil anterior.

=Tipo_Cambio(Fecha As Date , TipoMoneda As String )

Calcula el tipo de cambio entre el peso Chileno y el Tipo de Moneda del listado del Banco Central.



ALICARGRA 3.0 232014-06-25

G e o m e t r í a

Geometría

Geometría Plana

Areas

= Area_Circulo ([Radio], [Area])

Área de un círculo2RadioArea ⋅π=

= Area_Elipse ([RadioA], [RadioB], [Area])

Área de una elipse

RadioBRadioAArea ⋅⋅π=

=Area_Parabola ([A], [B], [Area])

Área de una parábola de altura A y ancho B

3BA2Area ⋅⋅=

=Area_Poligono(Lados, Arista)

Área de un polígono regularSe conoce la cantidad de lados y el largo de la arista

( )( )n

n4

Aristan 2

/sin/cos

ππ

⋅⋅=

=Area_Poligono_Circunscrito(Lados, Radio)

Área de un polígono regular circunscritoSe conoce la cantidad de lados y el radio de la circunferencia

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ π

⋅⋅=Lados

RadioLados 2 tan

=Area_Poligono_Inscrito(Lados, Radio)

Área de un polígono regular inscritoSe conoce la cantidad de lados y el radio de la circunferencia

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ π⋅⋅

⋅=Lados

2

2

RadioLados 2

sin

B

A

Arista

Radio

Radio



24 ALICARGRA 3.02014-06-25

Geome

a

= Area_Sector_Circulo ([Radio], [Angulo], [Area])

Área de un sector de círculo. (área entre dos radios y el arco formado) Ángulo en radianes

2Angulo

RadioArea2

⋅=

= Area_Segmento_Circulo ([Radio], [Angulo], [Area])

Área de un segmento de círculo.(área entre la secante y el arco) Ángulo en radianes

( )2

AngulosinAnguloRadioArea 2 −⋅=

= Area_Triangulo (AristaA, AristaB, [AristaC], [Area])

Area de un triángulo( ) ( ) ( )AristaCsAristaBsAristaAssArea −⋅−⋅−⋅=

Con

2AristaCAristaBAristaAs ++=

Cuando se conocen 2 aristas y el área, existen dos soluciones, las cuales se devuelven como unvector. En la siguiente figura, ambos triángulos tienen igual área y dos aristas.

Longitudes

=Longitud_Arco_Circulo ([Radio], [Angulo], [Longitud])

Longitud de un arco de círculo Ángulo en radianes

AnguloRadioLongitud ⋅=

=Longitud_Parabola(A, B)

Longitud de una parábola de altura A y ancho B

A8B

CA4lnB

2C 2

⋅

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +⋅

⋅+=

Con

22

A16BC ⋅+=

Angulo

Angulo

Angulo

B

A



ALICARGRA 3.0 252014-06-25

G e o m e t r í a

=Longitud_Cuerda_Circulo ([Radio], [Angulo], [Longitud])

Longitud de la secante de un círculo Ángulo en radianes

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⋅⋅= 2Angulo

sinRadio2Longitud

=Flecha_Circulo ([Radio], [Angulo], [Flecha])

Flecha de un segmento de círculo. Ángulo en radianes.

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −⋅=

2Angulocos1RadioFlecha

En Diseño Geométrico de Caminos se acostumbra definir como flecha o bisectriz de una curva como la distancia entreel vértice y la curva, es decir:

=Bisectriz_Circulo ([Radio], [Angulo], [Bisectriz])

Bisectriz de un segmento de círculo. Ángulo en radianes. (ángulo del centro es igual al ángulo deflexión del eje)

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −⋅= 1

2AngulosecR trizsecBi

=Tangente_Circulo ([Radio], [Angulo], [Tangente])

Tangente de un semiángulo de círculo. Ángulo en radianes

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⋅=2

AngulotanR Tangente

=Perimetro_Circulo ([Radio], [Perimetro])

Perímetro de un círculo

Radio2Perimetro ⋅π⋅=

=Perimetro_Elipse ([RadioA], [RadioB], [Perimetro])

Perímetro de una elipseValor aproximado.

2RadioBRadioA2Perimetro

22 +⋅π⋅=

=Perimetro_Poligono_Circunscrito(Lados, Radio)

Perímetro de un polígono circunscrito.

Angulo

Radio

Angulo

Angulo

Angulo

AnguloBisectriz



26 ALICARGRA 3.02014-06-25

Geome

a

Se conoce la cantidad de lados y el radio de la circunferencia

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ π

⋅⋅⋅=Lados

RadioLados2 tan

=Perimetro_Poligono_Inscrito(Lados, Radio)

Perímetro de un polígono inscrito.Se conoce la cantidad de lados y el radio de la circunferencia

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ π

⋅⋅⋅=Lados

RadioLados2 sin

=Radio_Triangulo_Circunscrito ([AristaA], [AristaB], [AristaC], [Radio])

( ) ( ) ( )s

AristaCsAristaBsAristaAssRadio −⋅−⋅−⋅=

Con


Cuando se conocen 2 aristas y el área, existen dos soluciones, las cuales se devuelven como unvector.

=Radio_Triangulo_Inscrito ([AristaA], [AristaB], [AristaC], [Radio])

( ) ( ) ( )AristaCsAristaBsAristaAss4AristaCAristaBAristaARadio

−⋅−⋅−⋅⋅

⋅⋅=

Con


Cuando se conocen 2 aristas y el área, existen dos soluciones, las cuales se devuelven como unvector.

Geometría Espacial

Esferas

= Area_Esfera ([Radio], [Area])

Área de la superficie de una esfera2Radio4Area ⋅π⋅=

=Volumen_Esfera ([Diametro], [Volumen])

Volumen de una esfera de diámetro conocido

3Radio34Volumen ⋅π⋅=

=Diametro_Esfera(volumen)

Radio



ALICARGRA 3.0 272014-06-25

G e o m e t r í a

Diámetro de una esfera de volumen conocido1/3Volumen6⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

π⋅=

=Area_Casquete(Radio, Altura) Área de la superficie de un casquete esférico

AlturaRadio2 ⋅⋅π⋅=

=Volumen_Casquete(Radio, Altura)

Volumen de un casquete esférico

( )3

AlturaRadio3Altura2 −⋅⋅⋅π=

Elipsoides=Volumen_Elipsoide(RadioA, RadioB, RadioC)

Volumen de un elipsoide

3RadioCRadioBRadioA4 ⋅⋅⋅π⋅=

Cilindros

=Area_Cilindro(Radio, Altura, [Angulo])

Área de la superficie de un cilindro, con o sin ángulo

( )AnguloAlturaRadio2

sin⋅⋅π⋅=

No incluye área de los círculos.

=Volumen_Cilindro(Radio, Altura, [Angulo])

Volumen de un cilindro con o sin ángulo

( )AngulosinAlturaRadio2⋅⋅π

=

Conos

=Area_Cono(Radio, Altura)

Área de un Cono de base circular

22 AlturaRadioRadio +⋅⋅π= No depende del ángulo. No incluye área del círculo.

Radio

Altura

Altura

AnguloRadio

Altura

Radio



28 ALICARGRA 3.02014-06-25

Geome

a

=Volumen_Cono(Radio, Altura)

Volumen de un cono

3 AlturaRadio2⋅⋅π=

=Area_Tronco_Cono(RadioA, RadioB, Altura)

Área de la superficie de un tronco de cono.Se conoce el radio de la base (RadioB), el radio del corte (Radio A) y la altura.

( ) ( ) )RadioARadioBAlturaRadioBRadioA 22 −+⋅+⋅π=

=Volumen_Tronco_Cono(RadioA, RadioB, Altura)

Volumen de un tronco de cono.Se conoce el radio de la base (RadioB), el radio del corte (Radio A) y laaltura."

( )3

RadioBRadioBRadioARadioAAltura 22 +⋅+⋅⋅π=

=Area_Tronco_Cono2(Radio, AlturaTotal, Altura)

Área de la superficie de un tronco de cono.Se conoce el radio de la base, la altura total del cono y la altura decorte.

o,Altura)adioB,Radinco_Cono(R = Area_Tro

Con

lAlturaTotaAltura)-al(AlturaTotRadio =RadioB ⋅

=Volumen_Tronco_Cono2(Radio, AlturaTotal, Altura)

Volumen de un tronco de cono.

oB,Altura)Radio,Radionco_Cono(Volumen_Tr =

Toroide

=Area_Toroide(RadioA, RadioB)

Área de la superficie de un toroide

( )22 RadioARadioB−⋅π=

=Volumen_Toroide(RadioA, RadioB)

( ) ( )4

RadioARadioBRadioBRadioAπ 22 −⋅+⋅=

RadioB

RadioA

Altura

Radio A l t u r a

A l t u r a

T o

t a l



ALICARGRA 3.0 292014-06-25

G e o m e t r í a

Paraboloide de Revolucion

=Volumen_Paraboloide_Revolucion(A, B)

Volumen de un paraboloide de revolución de altura A y ancho B

2AB2⋅⋅π=

Geometría Analítica

Ángulos y Azimut

=Azimut(DE, DN)

Calcula el azimut de un avance de coordenadas DE (Este) y DN(Norte)

=AnguloGiro(DE, DN)

Calcula el ángulo de giro de un avance de coordenadas DE (Este) yDN (Norte)

Triángulos

=Area_TrianguloEN(E1, N1, E2, N2, E3, N3)

Calcula el área de un triángulo coordenado. Si el ángulo giro espositivo, el área resultante también lo es.

Círculo

=Circular_Y(R, X)

Calcula la coordenada X de una sección Circularde radio R (m) con origen en su centro.

22 XR −=

Elipse

=Elipse(a, b, [x],[y])

Calcula la coordenada X o Y de una sección Elíptica con origen en sucentro.

"a" es radio horizontal y "b" es radio vertical.

R

b

a

azimut

giro

giro (+)

(E1,N1)

(E2,N2)(E3,N3)



30 ALICARGRA 3.02014-06-25

Geome

a

=Elipse_X(a, b, Y)

Calcula la coordenada X de una sección Elípticacon origen en su centro.

2

bY

1a ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−⋅=

=Elipse_Y(a, b, X)

Calcula la coordenada Y de una sección Elípticacon origen en su centro.

2

aX1 b ⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −⋅=

Distancias=Dist(x1,x2,[y1],[y2],[z1],[z2],[u1],[u2],[v1],[v2],[w1],[w2])

Calcula la distancia entre los puntos (x1,y1,z1,u1,v1,w1) y(x2,y2,z2,u2,v2,w2)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )221

221

221

221

221

221 wwvvuuzzyyxx −+−+−+−+−+−=

Cada dato que se omite se asume igual a 0.

=Distancia(rango As Range , [x], [y], [z], [u], [v],[w])

Calcula la distancia de una tabla de coordenadas a un punto (x,y,z,u,v,w) dado.Cada dato que se omite se asume igual a 0.

Ejemplo:D2=Distancia (B2:C14,6263650,377850) A B C D

1 Nombre Estación Norte Este Distancia

2 LAS MELOSAS 6,248,225 389,044 19,059

3 EL ZORRO 6,251,939 390,543 17,270

4 EL ZORRO NORTE 6,253,805 392,064 17,291

5 QUELTEHUES 6,257,448 387,394 11,382

6 LAS ARENAS 6,259,481 404,344 26,820

7 PORTILLO 6,366,581 395,482 104,430

8 EL YESO EMBALSE 6,274,218 399,560 24,146

9 LAGUNA NEGRA 6,274,168 394,924 20,054

10 GLACIAR ECHAURREN 6,283,408 394,823 26,047

11 SAN GABRIEL 6,261,125 385,807 8,348

12 SAN ALFONSO 6,266,594 379,564 3,407

13 SAN JOSE RETEN 6,277,623 374,787 14,30514 RODEO ALFARO 6,279,550 380,948 16,199

(x1,y1,…)

(x2,y2,…)



ALICARGRA 3.0 312014-06-25

G e o m e t r í a

=Ordenar_XDistancia(rango As Range , [x], [y], [z], [u], [v], [w])

Ordena una tabla de coordenadas de menor a mayor distancia del punto (x,y,z,u,v,w) dadoCada dato que se omite se asume igual a 0.

Ejemplo:F2= Ordenar_XDistancia (B2:C14,6263650,377850) A B C D E F G

1 Nombre Estación Norte Este Distancia Norte Este

2 LAS MELOSAS 6,248,225 389,044 19,059 6,266,594 379,564

3 EL ZORRO 6,251,939 390,543 17,270 6,261,125 385,807

4 EL ZORRO NORTE 6,253,805 392,064 17,291 6,257,448 387,394

5 QUELTEHUES 6,257,448 387,394 11,382 6,277,623 374,787

6 LAS ARENAS 6,259,481 404,344 26,820 6,279,550 380,948

7 PORTILLO 6,366,581 395,482 104,430 6,251,939 390,543

8 EL YESO EMBALSE 6,274,218 399,560 24,146 6,253,805 392,0649 LAGUNA NEGRA 6,274,168 394,924 20,054 6,248,225 389,044

10 GLACIAR ECHAURREN 6,283,408 394,823 26,047 6,274,168 394,924

11 SAN GABRIEL 6,261,125 385,807 8,348 6,274,218 399,560

12 SAN ALFONSO 6,266,594 379,564 3,407 6,283,408 394,823

13 SAN JOSE RETEN 6,277,623 374,787 14,305 6,259,481 404,344

14 RODEO ALFARO 6,279,550 380,948 16,199 6,366,581 395,482

Intersecciones

=Interseccion(x0, y0, z, x1, y1, x2, y2)

Calcula la coordenada X de la intersección de una recta que pasapor el punto (x0,y0) con una pendiente X:Y=z:1 con una segundarecta que pasa por los puntos (x 1,y1) e (x2,y2)

Esta función está definida para encontrar la intersección entre untalud de corte H:V=z:1 con un tramo de terreno definido por lospuntos (x1,y1) e (x2,y2).

Devuelve el vector (X,Y).

=RangeInterseccion(x0, y0, z, r1 As Range , r2 AsRange)

Calcula la coordenada X de la intersección de una recta que pasapor el punto (x0,y0) con una pendiente X:Y=z:1(=H:V) con unapolilínea definida por los rangos r1 (X) y r2 (Y).

Devuelve el vector (X,Y).

(x1,y1)

(x2,y2)(x0,y0)

1z X

(x0,y0)

1z X



32 ALICARGRA 3.02014-06-25

Geome

a

Arco de 2 Radios

=Arco2R_Y(R1, R2, Angulo, X)

Calcula la coordenada Y de una sección compuesta de 2 Radios.=Arco2R_Hmax(R1, R2, Angulo)

Calcula la altura máxima de una sección compuesta de 2 Radios.

=Arco2R_B(R1, R2, Angulo)

Calcula el ancho máximo de una sección compuesta de 2 Radios.

=Arco2R_Beta(R1, R2, Angulo, AlturaMax)

Calcula el ángulo Beta de una sección compuesta de 2 Radios, despejando la ecuación:

( )º90senR hhhh 2321máx −β+α⋅=++=

=Arco2R_D(R1, R2, Angulo, AlturaMax)

Calcula el desarrollo de una sección compuesta de 2 Radios.

β⋅⋅+α⋅= 21 R 2R Desarrollo

=Arco2R_Area(R1, R2, Angulo, Altura)

Calcula el área sobre el origen (X,Y) de una sección compuesta de 2 Radios.

R2

X0,Y0

B=2·(X0+R2)

x’

y’

x

y

x’’

y'’

α

( )α−⋅= cos1R h 11

( )α−⋅= º90senR h 22

( )º90senR h 23 −β+α⋅=β

0121 YR hh −=+hmax

h R2

X0,Y0

x’

y’

x

y

x’’

y'’

α

( )α−⋅= cos1R h 11

( )α−⋅= º90senR h 22

( )º90senR h 23 −β+α⋅=α’



ALICARGRA 3.0 332014-06-25

G e o m e t r í a

=Arco2R_h(R1, R2, Angulo, AlturaMax, Area)

Calcula la altura ‘h’ sobre el fondo de una sección compuesta de 2 Radios.

Transformaciones

=tyr(x, y, [x0], [y0], [angulo])

Devuelve el vector (x’,y’) con las coordenadas productodel cambio de origen a (x0, y0), y la posterior rotaciónen el ángulo dado en sexagesimales en torno al puntoindicado (positivo=counterclockwise).

=ryt(x, y, [x0], [y0], [angulo])Devuelve el vector (x’,y’) con las coordenadas productode la rotación en el ángulo dado en sexagesimales(positivo=counterclockwise) y el posterior cambio deorigen a (x0, y0).

Las funciones ‘tyr’ y ‘ryt’ pueden resultar muyparecidas, en particular porque con ambas se puedelograr el mismo resultado. No obstante, para lograr elmismo resultado, los parámetros no son idénticos ydependerá de la aplicación específica para definir cual delas dos funciones es la adecuada.

Por ejemplo:Supongamos que se está trabajando en AutoCAD con una topografía UTM, y se agrega (inserta) unlevantamiento topográfico con coordenadas locales (origen E,N=1000,1000), el cual se ajustagráficamente mediante dos puntos comunes en ambos levantamientos. El primer punto comúncorresponde a la estación de medición, y el segundo punto corresponde a la estación de mediciónprecedente. El ajuste gráfico (AutoCAD) determinó que los parámetros son X: 721171.2445, Y:5531979.249, rotación:159.664.

Luego, las coordenadas originales del levantamiento local, deben ser corregidas de la siguienteforma:

=ryt(Este, Norte,- 721171.2445,- 5531979.249, -159.664)

h R2

X0,Y0

x’

y’

xy

x’’y'’

α

( )α−⋅= cos1R h 11

( )α−⋅= º90senR h 22

( )º90senR h 23 −β+⋅=β hmax

x’

(x0,y0)(x,y)y’

angulo

(x0,y0)

y’ angulo

(0,0)nuevoorigen

x’



34 ALICARGRA 3.02014-06-25

Geome

a

Los resultados son los siguientes: A B C D

1 Este Norte Este Norte

2 1051.257 993.45 719840.263 5531413.058

3 1051.278 993.452 719840.243 5531413.064

4 1014.376 998.266 719873.172 5531395.725

5 1011.536 996.465 719876.46 5531396.427

6 1018.346 997.194 719869.822 5531398.11

7 1019.153 1003.319 719866.936 5531392.648

8 1013.397 1001.265 719873.047 5531392.573

9 1003.694 1005.732 719880.593 5531385.013

10 1009.862 1005.119 719875.023 5531387.731

11 1004.986 1008.676 719878.359 5531382.701

12 997.917 1007.225 719885.491 5531381.605

13 997.609 1011.805 719884.188 5531377.203

En cambio, si para este mismo ejemplo, conocemos las coordenadas de la estación de medición(X0,Y0 = 719886.049,5531389.104) y la corrección del azimut (Δz=-159.664), debemos usar:

=tyr(Este-1000, Norte-1000, 719886.049, 5531389.104, - Δ z)

Los resultados son los siguientes: A B C D

1 Este Norte Este Norte

2 1051.257 993.45 719840.263 5531413.059

3 1051.278 993.452 719840.243 5531413.064

4 1014.376 998.266 719873.172 5531395.726

5 1011.536 996.465 719876.461 5531396.428

6 1018.346 997.194 719869.822 5531398.111

7 1019.153 1003.319 719866.936 5531392.648

8 1013.397 1001.265 719873.047 5531392.574

9 1003.694 1005.732 719880.593 5531385.013

10 1009.862 1005.119 719875.023 5531387.731

11 1004.986 1008.676 719878.359 5531382.702

12 997.917 1007.225 719885.491 5531381.60513 997.609 1011.805 719884.188 5531377.204

Se observa diferencias del orden del milímetro entre ambos procedimientos.La resta de 1000 unidades a las coordenadas Este y Norte se debe a que el origen del levantamiento(coordenadas de la estación e medición) son 1000,1000. En el caso de la función anterior, el ajusteestá implícito en los valores entregados por AutoCAD).

La calidad de los resultados depende de la cantidad de decimales utilizados en los parámetros, por loque se recomienda un mínimo de 3 decimales.



ALICARGRA 3.0 352014-06-25

G e o m e t r í a

Trigonometría

Funciones Básicas en Gradianes

=sing(gradianes)

=cosg(gradianes)

=tang(gradianes)

=asing(numero)

=acosg(numero)

=atang(coord_x, coord_y)

Funciones Básicas en Grados Sexagesimales

=sins(grados)

=coss(grados)

=tans(grados)

=asins(numero)

=acoss(numero)

=atans(coord_x, coord_y)

Teorema del Seno y Coseno=TeoremaCoseno ([a], [b], [c], [alpha])

( )α⋅⋅⋅−+= cosc b2c ba 222

Ángulo alpha en grados sexagesimales.

=TeoremaSeno ([a], [b], [alpha], [beta])

( ) ( ) ( )γ=

β=

α senc

sen b

sena

Ángulo alpha y beta en grados sexagesimales.

ab

cα

β

γ



ALICARGRA 3.0 372014-06-25

G e o

t e c n i a

M

a t e r i a l e s

Geotecnia, Estructuras y Materiales

Geotecnia

Rocas

=Diametro_Roca(Peso, densidad)

Diámetro de una esfera de peso y densidad conocidos=Peso_Roca(Diametro, densidad)

Peso de una roca de diámetro y densidad conocidos

Granulometria

=Granulometria_DG(r1 As Range , r2 As Range )

Diámetro del centro geométrico de una granulometría representada por los diámetros r1 (rango deuna columna) y los porcentajes retenidos r2 (rango de una columna).Utiliza expresión basada en Figura 2.14 de Ayala "CRH84-4-D Hidráulica del transporte desedimentos" capítulo 2.4.2 b)ii).

( ) ( )⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +

= 2DD 1841091510

10.. loglog

=Granulometria_Diametro(X, r1 As Range , r2 As Range )

Diámetro retenido en el tamiz X de una granulometría representada por los diámetros r1 (rango deuna columna) y los porcentajes retenidos r2 (rango de una columna).Interpolación logarítmica.

=Granulometria_DM(r1 As Range , r2 As Range )

Diámetro medio de una granulometría representada por los diámetros r1 (rango de una columna) ylos porcentajes retenidos r2 (rango de una columna).

100

Di piDm

N

1i∑

=×

=

Utiliza expresión de Ayala "CRH83-13-E Diseño Hidráulico de puentes" capítulo 5.3.3 b)

=Granulometria_SG(r1 As Range , r2 As Range )

Desviación estándar geométrica de una granulometría representada por los diámetros r1 (rango deuna columna) y los porcentajes retenidos r2 (rango de una columna).



38 ALICARGRA 3.02014-06-25

Materiales

Utiliza ecuación 2.53 de Ayala "CRH84-4-D Hidráulica del transporte de sedimentos" capítulo 2.4.2b)ii)

G

184

DD .=

Materiales

Listas Predefinidas de Materiales

Aplicar Lista de Validación: Hormigones, Aceros, Barras de Acero

Aplica una lista de validación a la celda activa con las siguientes opciones:

Hormigón H-5, H-10, H-15, H-20, H-25, H-30, H-40, H-50, H-60, H-70

Acero A370-240H, A440-280H, A560-350H, A630-420H, AT56-50H, A240ES, A270ES, A345ES, A250ESP, A345ESP, M345ES, Y345ES, A36, A572

Barras 4, 4.2, 4.6, 5, 5.5, 6, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9.2, 10, 12, 16, 18, 22, 25, 28, 32, 36

Aplicar Lista de Validación: Vigas y Perfiles

Aplica una lista de validación a la celda activa. Todas estas listas están acompañadas de tablas dedatos, los cuales pueden ser consultados con la función ‘ Datos() ’.

Vigas Laminadas:UPN UPNA IPE IPN HEA HEB

b

h

t

e

r 1

r 2

b

h

t

e

b

h

t

e

r 1

b

h

t

e

r 1

r 2

ht

e

r 1

b

ht

e

r 1

b

Parámetros y unidades:

h b e t r1 r2 PESO AREA Ix Wx ix Iy Wy iy eeqmm mm mm mm mm mm kg/m cm² cm4 cm² cm cm4 cm² cm mm

Vigas Soldadas:IN HN

b

h

t

e

ht

e

b



ALICARGRA 3.0 392014-06-25

G e o

t e c n i a

M

a t e r i a l e s


h b e t PESO Área Ix Wx ix Iy Wy iymm mm mm mm kg/m cm² cm4 cm³ cm cm4 cm³ cm

Todos los perfiles tienen también como parámetro la designación tradicional.

Perfiles Plegados:Redondo Cuadrado Rectangular Costanera Canal Ángulo

O L

Las listas de validación de estos perfiles pueden ser utilizadas con la designación oficial (altura en cmy kg/m), o la designación tradicional (dimensiones en mm).


DN De e PESO Área I W iRedondoPulg. mm mm kg/m cm² cm4 cm³ cm

B h e PESO Área I W iCuadradoMm mm mm kg/m cm² cm4 cm³ cmH b e PESO Área Ix Wx ix Iy Wy iyRectangular

mm mm mm kg/m cm² cm4 cm³ cm cm4 cm³ cmh b c e PESO Área Ix Wx ix Iy Wy iy xCostanera

mm mm mm mm kg/m cm² cm4 cm³ cm cm4 cm³ cm cmh b e PESO Área Ix Wx ix Iy Wy iy x ia it

Canalmm mm mm kg/m cm² cm4 cm³ cm cm4 cm³ cm cm cm cm

h b e PESO Área Ix Wx ix x=y iuu ivvÁngulomm mm mm kg/m cm² cm4 cm³ cm cm cm cm

En el caso de usar la designación oficial, la tabla de datos incluye la designación tradicional.

Notar que en todos los casos, los parámetros para consultar datos deben ser exactamente comoestán indicados, sin subíndice o superíndice. En el caso de los cuadrados y cubos, se debe usar loscaracteres ASCII 253 y 252 respectivamente.

Cuantías y Barras de Acero

=Cuantia(Diametro, Espaciamiento)

Calcula la cuantia de acero cm²/m de una barra del ‘diámetro’ al ‘espaciamiento’ indicado.

=Cuantia2(Cantidad, Diametro)

Calcula la cuantia de acero cm² de la ‘cantidad’ de barras del ‘diámetro’ indicado.

=Espaciamiento(c, Diametro)

Calcula el espaciamiento en cm que cumple con la cuantía ‘c’ en cm³/m del diámetro indicado.

=Barra(c, [Espaciamiento])

Devuelve el diámetro mínimo de un listado de 10 diámetros estandares que cumple con la cuantía encm² /m dado un espaciamiento en cm. Si se omite el espaciamiento es 20cm.



40 ALICARGRA 3.02014-06-25

Materiales

Si el diámetro máximo no cumple con la cuantía y espaciamiento solicitado devuelve un mensajesolicitando utilizar 2 barras o un disminuir el espaciamiento.

=BarraEstandar(i As Byte )

Devuelve el diámetro de un listado de 10 diámetros estandares: {8, 10, 12, 16, 18, 22, 25, 28, 32, 36}

=Malla_ACMA(c)

Determina la Malla ACMA cuadrada que cumple con la cuantía indicada en cm²/m. Para cuantíassuperiores a 6,65 cm²/m (C665) determina cuantía en barras estandares a 20cm.

Diseño Estructural

Armadura Retracción Radieres

=Fuerza_Retraccion_Radier(espesor, largo)

Fuerza de Retracción de un radier en contacto con el suelo en kg/m de ancho.

2oarglwuT radier ⋅⋅=

Donde:u : Coeficiente de roce entre losa y suelo (entre 1 y 2,5) AASHTO recomienda usar 1,5w : Peso Propio de la Losa (kg/m²) igual al espesor por la densidad del hormigón armado

(2500 kg/m³)largo : longitud de la losa

=Malla_Radier(espesor, largo)

Calcula la Malla ACMA necesaria para resistir la retracción de un radier en contacto con el suelo.Elige el máximo entre la armadura necesaria calculada con Fuerza_Retraccion_Radier y

Armadura_Retraccion .



42 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

ADVERTENCIA: Debido a la complejidad para calcular el área y el perímetro mojado de la sección, esta función operacon mucha lentitud. Se recomienda utilizar la rutina ‘Ocultar Formulas’ cuando se tenga el resultado y ‘RestaurarFormulas’ cuando se requiera calcular nuevamente.

=Trapecial_Altura_Critica(Q, b, z1, z2)

Calcula la altura crítica de una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 y caudal Q(m³/s)

=U_Altura_Critica(D, Q)

Calcula la altura crítica de una sección tipo ""U"" de diámetro D (m) y caudal Q (m³/s).

Altura Normal

Solución iterativa de la ecuación:

32

35

PA

inQ

/

/

=⋅

Donde:Q : Caudal, en m³/sn : Coeficiente de rugosidad de Manningi : Pendiente longitudinal, en m/m A : Área del escurrimiento, en m²P : Perímetro mojado del foso, en m

=Altura_Normal(Forma As String , ParamArray Otros())

Calcula Altura normal para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los

parámetros son (Q, n, i) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)=Circular_Altura_Normal(Q, n, i, D)

Calcula la altura crítica de una sección circular de diámetro D (m), caudal Q (m³/s), Rugosidad n ypendiente i (m/m)

=Elipse_Altura_Normal(Q, n, i, a, b)

Calcula la altura crítica de una sección elíptica de radio horizontal a (m), radio vertical b (m), caudal Q(m³/s), Rugosidad n y pendiente i (m/m)

=Trapecial_Altura_Normal(Q, n, i, b, z1, z2)

Calcula la altura crítica de una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2, caudal Q(m³/s), Rugosidad n y pendiente i (m/m)

=U_Altura_Normal(Q, n, i, D)

Calcula la altura crítica de una sección tipo "U" de diámetro D (m), caudal Q (m³/s), Rugosidad n ypendiente i (m/m)



ALICARGRA 3.0 432014-06-25

H i d r á u l i c a

Ancho Superficial

=Ancho_Superficial(Forma As String , ParamArray Otros())

Calcula el ancho superficial del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR","TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los parámetros son (h) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Ancho_Superficial(h, D)

Calcula el ancho superficial del escurrimiento en una sección circular de Diámetro D (m) y altura h(m)

=Elipse_Ancho_Superficial(h, a, b)

Calcula el ancho superficial del escurrimiento en una sección elíptica de radio horizontal a (m), radiovertical b (m) y altura h (m)

=Trapecial_Ancho_Superficial(h, b, z1, z2)

Calcula el ancho superficial del escurrimiento en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V)z1 y z2 y altura h (m)

=U_Ancho_Superficial(h, D)

Calcula el ancho superficial del escurrimiento en una sección tipo "U" de diámetro D (m) y altura h(m)

Área Sección

=Area_Seccion(Forma As String , ParamArray Otros())

Calcula el área del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U","ELIPSE". Los parámetros son (h) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Area(h, D)

Calcula el área del escurrimiento en una sección circular de Diámetro D (m) y altura h (m)

=Elipse_Area(h, a, b)

Calcula el área del escurrimiento en una sección elíptica de radio horizontal a (m), radio vertical b (m)y altura h (m).

ADVERTENCIA: El área se calculó como sumatoria de distancia entre puntos con un intervalo de 0.0001m lo cualhace extremadamente lento el procedimiento. Se recomienda utilizar la rutina ‘Ocultar Formulas’ cuando se tenga elresultado y ‘Restaurar Formulas’ cuando se requiera calcular nuevamente.

=Trapecial_Area(h, b, z1, z2)

Calcula el área del escurrimiento en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 yaltura h (m)

=U_Area(h, D)

Calcula el área del escurrimiento en una sección tipo "U" de diámetro D (m) y altura h (m)

Bernoulli (E)=Bernoulli(Forma As String , ParamArray Otros())



44 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Calcula la energía del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL", "U","ELIPSE". Los parámetros son (Q, h, z) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Bernoulli(Q, h, z, D)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección circular de Diámetro D (m), Caudal Q (m³/s),

altura h (m) y cota z (m)=Elipse_Bernoulli(Q, h, z, a, b)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección elíptica de de radio horizontal a (m), radiovertical b (m), Caudal Q (m³/s), altura h (m) y cota z (m)

=Trapecial_Bernoulli(q, h, z, b, z1, z2)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2,Caudal Q (m³/s), altura h (m) y cota z (m)

=U_Bernoulli(Q, h, z, D)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección tipo "U" de diámetro D (m), Caudal Q (m³/s),altura h (m) y cota z (m)

=Arco2R_Bernoulli(Q, h, z, R1, R2, angulo, AlturaMax)

Calcula la energía del escurrimiento en una sección tipo Arco de 2 radios de radio interior R1 (m),radio exterior R2, ángulo central en radianes, Altura Máxima en metros, Caudal Q (m³/s), altura h (m)y cota z (m)

Perímetro Mojado

=Perimetro_Mojado(Forma As String , ParamArray Otros())Calcula el perímetro mojado del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR","TRAPECIAL", "U", "ELIPSE". Los parámetros son (h) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Perimetro_Mojado(h, D)

Calcula el perímetro mojado en una sección circular de Diámetro D (m) y altura h (m)

=Elipse_Perimetro_Mojado(h, a, b)

Calcula el perímetro mojado en una sección elíptica de radio horizontal a (m), radio vertical b (m) yaltura h (m).

ADVERTENCIA: El perímetro mojado se calculó como sumatoria de distancia entre puntos con un intervalo de0.00005m lo cual hace extremadamente lento el procedimiento. Se recomienda utilizar la rutina ‘Ocultar Formulas’cuando se tenga el resultado y ‘Restaurar Formulas’ cuando se requiera calcular nuevamente.

=Trapecial_Perimetro_Mojado(h, b, z1, z2)

Calcula el perímetro mojado en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 y altura h(m)

=U_Perimetro_Mojado(h, D)

Calcula el perímetro mojado en una sección tipo "U" de diámetro D (m) y altura h (m)



ALICARGRA 3.0 452014-06-25


Radio Hidráulico

=Radio_Hidraulico(Forma As String , ParamArray Otros())

Calcula el radio hidráulico del escurrimiento para las siguientes formas: "CIRCULAR", "TRAPECIAL","U", "ELIPSE". Los parámetros son (h) y luego D; ó (b, z1, z2); ó D; ó (A, B)

=Circular_Radio(h, D)

Calcula el Radio Hidráulico en una sección circular de Diámetro D (m) y altura h (m)

=Elipse_Radio(h, a, b)

Calcula el Radio Hidráulico en una sección elíptica de radio horizontal a (m), radio vertical b (m) yaltura h (m)

=Trapecial_Radio(h, b, z1, z2)

Calcula el Radio Hidráulico en una sección trapecial de ancho b (m), taludes (H:V) z1 y z2 y altura h(m)

=U_Radio(h, D)

Calcula el Radio Hidráulico en una sección tipo "U" de diámetro D (m) y altura h (m)

Energía Crítica

Calcula la Energía Crítica de la ecuación de energía:

g2V

hE

2

⋅+= con AQ

V =

cuando 0hE

chh=⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

∂∂

=

=Circular_Energia_Critica(Q, z, d)

=Trapecial_Energia_Critica(Q, z, b, z1, z2)

=U_Energia_Critica(Q, z, d)

=Elipse_Energia_Critica(Q, z, a, b)

Altura Torrente

Calcula la solución en régimen supercrítico (torrente) de laecuación

g2VhE

2

⋅+= con

AQV =

Cuando se conoce el valor de E y su geometría.

=Circular_Altura_Torrente(Q, z, d, E)

Ec

hc

E

h

E

ht

E

h



46 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

=Trapecial_Altura_Torrente(Q, z, b, z1, z2, E)

=U_Altura_Torrente(Q, z, d, E)

=Elipse_Altura_Torrente(Q, z, a, b, E)

ADVERTENCIA: Debido a la complejidad para calcular el área y el perímetro mojado de la sección elíptica, estafunción opera con mucha lentitud. Se recomienda utilizar la rutina ‘Ocultar Formulas’ cuando se tenga el resultado y‘Restaurar Formulas’ cuando se requiera calcular nuevamente.

Altura Río

Calcula la solución en régimen subcrítico (río) de la ecuación

g2VhE

2

⋅+=

con AQV =

Cuando se conoce el valor de E y su geometría.

=Circular_Altura_Rio(Q, z, d, E)

=Trapecial_Altura_Rio(Q, z, b, z1, z2, E)

=U_Altura_Rio(Q, z, d, E)

=Elipse_Altura_Rio(Q, z, a, b, E)

ADVERTENCIA: Debido a la complejidad para calcular el área y el perímetro mojado de la sección elíptica, estafunción opera con mucha lentitud. Se recomienda utilizar la rutina ‘Ocultar Formulas’ cuando se tenga el resultado y‘Restaurar Formulas’ cuando se requiera calcular nuevamente.

E

hr

E

h



ALICARGRA 3.0 472014-06-25


Coeficiente de Rugosidad y ManningEn varias oportunidades me han preguntado sobre el factor más relevante al modelar en HEC-RASun canal, cauce, río o colector; y siempre respondo que una variación de milésimas en el coeficientede rugosidad tiene más impacto que la modificación de otros parámetros.

Pero ¿por qué hacer un capítulo especial sobre el coeficiente de rugosidad, si es un tema tan comúny conocido por todos? ¿es realmente conocido?Dentro de la literatura existen muchísimas expresiones para calcular escurrimientos en canalesabiertos; y a pesar de que la expresión de Chézy es la más antigua y estudiada, la más utilizadasigue siendo la ecuación de Manning.Un factor importante que ha sido estudiado y omitido en muchos manuales, es la relación entre elcoeficiente de rugosidad y la altura del escurrimiento. En la expresión de Chézy, el factor deresistencia C puede ser relacionado con la altura del escurrimiento, por diversos autores yexpresiones, en función del Radio hidráulico o la rugosidad relativa ‘ε/R’. Domínguez despejó lasiguiente expresión y gráfico, para escurrimiento en cañerías llenas:

⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ ε×+×

=R log87,0138,20

R n6/1

Se observa que para una misma aspereza ‘ ε’, a medida que la rugosidad relativa ‘ε/R’ aumenta (hdisminuye) el coeficiente ‘n’ es mayor.No obstante la expresión y gráfico permitiría su uso extensivo, la práctica de utilizar tablas con loscoeficientes de rugosidad hacen difícil su uso generalizado. Sin embargo, es importante señalar quelas tablas tradicionalmente usadas sólo son válidas para escurrimiento de canales y ríos, tal como loseñalan los autores de éstas.En el caso de colectores, también se observa el mismo efecto, en especial en el caso de ductos deacero corrugado, como se mostrará más adelante en esta sección.Existen muchos criterios de clasificación de los escurrimientos, pero en hidrología se suele clasificaren: flujo superficial o plano, flujo superficialmente concentrado, y flujo en canales, cauces, ríos ocolectores.Para el presente documento, se diferenciará entre flujo superficial y planicies de inundación. Si bienambos fenómenos son equivalentes en su concepto, se diferencian en las magnitudes. El flujosuperficial o plano ocurre en la cabecera de las cuencas o áreas aportantes y corresponde a bajoscaudales y alturas de escurrimiento; en cambio, las planicies de inundación ocurren adyacentes acauces, por lo que el caudal y altura de escurrimiento es variable, alcanzando grandes alturas.

Flujo Superficial o plano

El flujo superficial o plano (sheet flow) ocurre cuando la altura de escurrimiento es muy baja encomparación con el ancho del flujo. En el caso de escorrentía natural sobre un terreno plano,



48 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

también se denomina flujo sobre terrenos (overland flow). En el caso de escorrentía natural,comúnmente la altura del escurrimiento no supera 5cm, y se extiende por distancias inferiores a 90m.FHWA (2002) recomienda los siguientes coeficientes de rugosidad para flujos superficiales o planos:

n Descripción n Descripción0.011 Asfalto liso Suelo cultivado

0.012 Hormigón liso 0.060 Cobertura≤ 20%0.013 Revestimiento Hormigón 0.170 Cobertura > 20%0.014 Madera buena calidad 0.130 Campo natural0.015 Arcilla vitrificada Pasto0.015 Hierro fundido 0.150 Pradera pasto corto0.024 Acero corrugado 0.240 Pasto o Hierba densa0.024 Bloques de hormigón 0.410 Hierba Bermuda0.050 Terreno baldío sin residuos Bosque (*)

0.400 Maleza ligera0.800 Maleza densa

NOTA (*) sólo considerar los 3cm sobre el suelo para clasificar el tipo de bosque. Esta tablacorresponde a flujo superficial, lo que explica considerar sólo 3cm sobre el suelo. Para alturas deescurrimiento mayores, en planicies de inundación, ver el acápite correspondiente. Al comparar estos valores con los utilizados en canales y ríos, se observa que la gran diferencia seproduce en los suelos cultivados, pasto y bosque. Por ejemplo, para un canal revestido con pastotípicamente se adopta un valor de 0.030 a 0.045 dependiendo de la cantidad de malezas, en cambiopara flujos superficiales, se recomiendan valores que parten de 0.150.No obstante lo señalado en la tabla anterior, para flujos superficiales sobre pavimentos de asfalto uhormigón, se recomienda usar valores mayores a 0.020 (pavimento escobillado, limpio y nuevo), y enlo posible cercanos a 0.025 para considerar problemas de suciedad o terminaciones irregulares(Zapata & Meier, 2003).

Planicies de Inundación

Existen varias alternativas para determinar la rugosidad de una planicie de inundación. La primerade ellas corresponde a la comparación visual con USGS (1984) Guide for Selecting Manning'sRoughness Coefficients for Natural Channels and Flood Plains, el cual incluye fotografías paraplanicies de inundación que cubren un rango entre 0.100 y 0.200.La segunda opción corresponde a la utilización de valores tabulados, como por ejemplo Chow (1959)y traducido en el Manual de Carreteras, tabla 3.707.104.A:

TIPO DE PLANICIE Mínimo Medio MáximoPasto pequeño 0.025 0.030 0.035a) Pastizales, sin

Matorrales Pasto alto 0.030 0.035 0.050Sin cosechas 0.020 0.030 0.040

Cultivos crecidos, plantación en surcos 0.025 0.035 0.045b) Áreas

Cultivadas Cultivos crecidos, plantación a campo traviesa 0.030 0.040 0.050Matorrales dispersos, grandes malezas 0.035 0.050 0.070Pocos matorrales y árboles, en invierno 0.035 0.050 0.060Pocos matorrales y árboles, en verano 0.040 0.060 0.080Mediana a gran cantidad de matorrales, en invierno 0.045 0.070 0.110

c) Matorrales

Mediana a gran cantidad de matorrales, en verano 0.070 0.100 0.160Sauces densos, en verano, rectos 0.110 0.150 0.200Tierra despejada con postes o francos de árboles, sin brotes 0.030 0.040 0.050Ídem, con gran cantidad de brotes o ramas 0.050 0.060 0.080

Troncos o postes, pocos árboles caídos, pequeños cultivos, nivel decrecida bajo las ramas 0.080 0.100 0.120

d) Árboles

Ídem, pero el nivel de crecida alcanza las ramas 0.100 0.120 0.160



ALICARGRA 3.0 492014-06-25


También se puede aplicar el método de Cowan Modificado (USGS, 1984):

4310 nnnnn +++=

Donde:

n0 : rugosidad base para un canal recto, uniforme, prismático y con rugosidadhomogénea. Idéntico al utilizado en canales, cauces y ríos.n1 : rugosidad adicional debida a irregularidades superficiales del perímetro mojado a lo

largo del tramo en estudio.n2 : rugosidad adicional equivalente debida a variación de forma y de dimensiones de las

secciones a lo largo del tramo en estudio. No se aplica, por lo que es igual a 0.n3 : rugosidad adicional equivalente debida a obstrucciones existentes en el caucen4 : rugosidad adicional equivalente debida a la presencia de vegetaciónm : factor de corrección para incorporar efecto de sinuosidad del cauce o presencia de

meandros. No se aplica, por lo que se es igual a 1.Los valores pueden ser obtenidos de USGS (1984):

Condiciones del Cauce Valor EjemploDespreciable 0.000 La mejor terminación lograda en un canal del mismo material

Leve 0.001 - 0.005 Planicie ligeramente irregular. Algunas elevaciones y pozones visibles.Moderado 0.006 - 0.010 Tiene más elevaciones y pozones. Pueden ocurrir vegas y montñiculos.

Grado deIrregularidad

PerímetroMojado

Alto

n1

0.011 - 0.020 Planicie muy irregular. Muchas elevaciones y pozones visibles. Sueloirregular en terrenos de pastoreo, y zurcos perpendiculares al flujo.

Despreciable 0.000 – 0.004 Algunas obstrucciones aisladas, como depósitos de escombros, tocones

(cepas), raíces expuestas, troncos, pilares, o bolones aislados, que ocupenmenos del 5% del área de sección transversal.

Leve 0.005 – 0.015 Obstrucciones que ocupen menos del 15% del área de sección transversal.

Apreciable 0.020 – 0.030 Obstrucciones que ocupen entre el 15% y el 50% del área de seccióntransversal.

EfectoRelativo de

lasobstrucciones

(1) Alto

n3

0.040 – 0.050 Obstrucciones que ocupen más del 50% del área de sección transversal.

Baja 0.002 – 0.010

Pasto flexible y de denso crecimiento, como Bermuda, o malezas, donde laaltura media de escurrimiento es al menos dos veces la altura de la

vegetación; árboles renovales tales como sauce, álamo, cachanilla o tamarix,donde la altura del media de escurrimiento es al menos tres veces la altura

de la vegetación.

Media 0.010 – 0.025

Pasto donde la altura media de escurrimiento es una a dos veces la altura dela vegetación; pasto talloso moderadamente denso, malezas, o árbolesrenovales donde la altura media de escurrimiento es dos a tres veces la

altura de la vegetación; vegetación tupida moderadamente densa, semejantea sauces de 1 o 2 años en temporada latente.

Alta 0.025 – 0.050

Pasto donde la altura media de escurrimiento es semejante a la altura de lavegetación; sauces o álamos de 8 a 10 años, con malezas y arbustos entre

ellos, ninguno de ellos con follaje, cuando el radio hidráulico supera 0.61m; ocosechas maduras en hileras tales como pequeños vegetales, o cosechas

maduras en prados, donde la altura del flujo es a lo menos dos veces la

altura de la vegetación.

Muy Alta 0.050 – 0.100

Pasto donde la altura media de escurrimiento es menor a media altura de lavegetación; o malezas moderadas a densas; o sitio forestal con algunosárboles caídos, poco sotobosque, y con flujo bajo las ramas; o cosechas

maduras de campo donde la altura de escurrimiento es menor que la alturade la vegetación.

Densidad deVegetación

Extrema

n4

0.100 - 0200Sauces, tamarugos o tamarix densos y tupidos, todos con follaje; o sitio

forestal con algunos árboles caídos, y altura de escurrimiento alcanzando lasramas.

Fuente: Tabla 3, USGS Water Supply Paper 2339 (1984). Nota (1): la fuente presenta un error en esteparámetro, por similitud se asumió igual a tabla 2 de la misma fuente.



50 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

=Manning_Planicies_Arboladas(n, R, Veg)

El planicies de inundación arboladas se puede utilizar el método por densidad de vegetación,desarrollado por Petryk y Bosmajian, y también incluido en USGS (1984). Este método asume quelos troncos de árboles son los principales contribuyentes al coeficiente de rugosidad.

3/42

* R ng2

VegC1n*n ×××

×+=

Donde:n : rugosidad por método de Cowan modificado, excluyendo el efecto de vegetación.R : Radio hidráulico. En planicies, se asume igual a la altura de escurrimiento.C* : Coeficiente de forma de la vegetación en la dirección del flujo. Dado por la siguiente

figura:

Veg : Densidad de vegetación, en la sección transversal, dado por:

( ) ( )LBdn

LBhdnh

LAA

Veg iiiii×

×=××

××=×= ∑∑∑

Σ Ai : Suma total del área bloqueda por los árboles, de una muestra representativa. A : Área de la sección transversal del flujo, de una muestra representativa.L : Longitud de la muestra representativa de la planicie.B : Ancho de la muestra representativa de la planicie.Σnidi : Suma total de la cantidad de árboles por su diámetro, en una muestra

representativa.El procedimiento es el siguiente:

Se selecciona una muestra representativa de la planicie de inundación, de ancho ‘B’ y largo‘L’. Una sección de BxL=30x15m es adecuada par determinar la densidad de vegetación.

Todos los árboles, incluyendo las parras, deben ser contadas y separadas en rangos dediámetros con precisión de 0.1m.

Se calcula la densidad de vegetación utilizando la expresión indicada.

Flujo Superficialmente Concentrado

Después del flujo superficial, el agua se tiende a concentrar en pequeñas cárcavas y zurcos cuyasproporciones crecen junto con el caudal. Estos casos son calculados utilizando una relaciónempírica entre la velocidad, la pendiente y la cobertura. En el parámetro de cobertura está implícitala rugosidad, no existiendo una tabla de coeficientes de rugosidad de Manning equivalente.Ver más detalles en capítulo Tiempo de Concentración.



ALICARGRA 3.0 512014-06-25


Flujo en Canales, Cauces y Ríos

En estos casos existe una gran cantidad de Manuales con tablas y fotografías con coeficientes derugosidad. Los más recomendados son:

Chow (1959) y traducido en el Manual de Carreteras, tablas 3.705.1.A y 3.707.104.A FHWA (2001c) para lechos de arena Fotografías y cálculos hidráulicos de USGS (1967), cuyo link se puede obtener del

programa HEC-RAS o en las referencias de este manual.Los valores tabulados corresponden a canales o cauces rectos, uniformes y con rugosidadhomogénea.

Cauces NaturalesTIPO DE CAUCE Mínimo Medio Máximo

Cursos Menores (Ancho Superficial < 30 m) a) De Llanuras o Planicies (Baja Pendiente)

Limpios, rectos, a capacidad plena sin vados o charcas profundas 0.025 0.030 0.033Ídem, con mas piedras y malezas 0.033 0.035 0.040Limpio, con curvas, algunas pozas y bancos de arena 0.035 0.040 0.045Ídem, con algo de maleza y piedras 0.040 0.045 0.050Ídem, a niveles bajos y secciones y pendientes irregulares 0.045 0.048 0.055Ídem anterior pero mas pedregosa 0.050 0.050 0.060Tramos descuidados con maleza, pozas profundas 0.075 0.070 0.080Tramos con mucha maleza, pozas profundas o cauces de crecida conárboles y arbustos 0.100 0.150

b) De Montaña (Alta Pendiente), sin vegetación en el canal, riberasusualmente empinadas, árboles y arbustos sumergidos a lo largo delas riberasFondo: grava, ripio y pocos bolones 0.030 0.040 0.050Fondo: ripio y grandes bolones 0.040 0.050 0.070

Cursos Mayores (Ancho Superficial >30 m).El valor de n es menor que para el caso de corrientes menores similares, ya que las riberas ofrecen menosresistencia efectiva

a) Sección Regular sin Rocas o Matorrales 0.025 0.060b) Secciones Irregulares y Rugosas 0.035 0.100

Lechos de Arena (sin vegetación)TIPO DE CAUCE Coeficiente de

Rugosidad ‘n’Flujo Tranquilo Fr<1

1. Lecho plano 0.014 – 0.0202. Rizos 0.018 – 0.0303. Dunas 0.020 – 0.0404. Transición 0.014 – 0.0255. Lecho plano 0.010 – 0.013

Flujo Rápido Fr>1

1. Antidunas estacionarias 0.010 – 0.0152. Antidunas 0.012 – 0.020Datos están limitados a canales de arena con D 50<1mm.

Canales Revestidos o ArtificialesTIPO DE CAUCE Mínimo Medio Máximo

Superficie lisa de acero sin pintar 0.011 0.012 0.014Superficie lisa de acero pintada 0.012 0.013 0.017a) MetalSuperficie lisa de acero corrugado 0.021 0.025 0.030Superficie lisa 0.010 0.011 0.013b) EstucoMortero 0.011 0.013 0.015Cepillada sin tratamiento 0.010 0.012 0.014Cepillada con tratamiento (impermeabilizada) 0.011 0.012 0.015

Sin cepillar(en bruto) 0.011 0.013 0.015

c) Madera

Entablado con listones 0.012 0.015 0.018



52 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

TIPO DE CAUCE Mínimo Medio MáximoRevestido con papel alquitranado 0.010 0.014 0.017Platachado 0.011 0.013 0.015

Alisado con regla 0.013 0.015 0.016 Alisado con ripio a la vista en el fondo 0.015 0.017 0.020Sin alisar 0.014 0.017 0.020

Gunita (hormigón proyectado), sección regular 0.016 0.019 0.023Ídem, sección ondulada 0.018 0.022 0.025Gunita sobre una roca bien excavada 0.017 0.020

d) Hormigón

Gunita sobre una roca excavada en forma irregular 0.022 0.027Piedra acomodada en mortero 0.015 0.017 0.020Piedra distribuida al azar en mortero 0.017 0.020 0.024

Albañilería de piedra en bruto unida con cemento, enlucida 0.016 0.020 0.024 Albañilería de piedra en bruto unida con cemento 0.020 0.025 0.030

e) Fondo dehormigón alisado conlados de:

Empedrado o enrocado (rip rap) 0.020 0.030 0.035Hormigón (con moldaje) 0.017 0.020 0.025Piedra distribuida al azar en mortero 0.020 0.023 0.026f) Fondo de grava

con lados de:Empedrado o rip rap 0.023 0.033 0.036Terminación tipo barnizada o vidriada 0.011 0.013 0.015

g) Ladrillo En mortero de cemento 0.012 0.015 0.018Empedrado cementado 0.017 0.025 0.030Empedrado libre 0.023 0.032 0.035h) AlbañileríaPiedra canteada 0.013 0.015 0.017Liso 0.013 0.013i) AsfaltoRugoso 0.016 0.016

j) Cubierto con Vegetación 0.030 0.500Canales Excavados y Uniformes

TIPO DE CAUCE Mínimo Medio MáximoLimpio, recién terminado 0.016 0.018 0.020Limpio en uso 0.018 0.022 0.025Con grava, sección uniforme, limpio 0.022 0.025 0.030

a) Tierra, Rectos yUniformes

Con pasto corto, poca maleza 0.022 0.027 0.033Sin vegetación 0.023 0.025 0.030Con pasto y algo de maleza 0.025 0.030 0.033Gran cantidad de maleza o algas en canales profundos 0.030 0.035 0.040Fondo de tierra y lados de piedra en bruto 0.028 0.030 0.035Fondo de piedra y lados con maleza 0.025 0.035 0.040

b) Tierra, con curvasy sin mantención

Fondo de guijarros y lados limpios 0.030 0.040 0.050Sin vegetación 0.025 0.028 0.033c) Excavado

mecánicamente odragado Lados con algo de vegetación y matorrales 0.035 0.050 0.060

Liso y uniforme 0.025 0.035 0.040d) Excavado en RocaIrregular, dentado 0.035 0.040 0.050Malezas densas de altura comparable con la profundidad delescurrimiento 0.050 0.080 0.120

Fondo limpio, con matorrales en los lados 0.040 0.050 0.080Ídem, a niveles máximos de escurrimiento 0.045 0.070 0.110

e) Canales sinmantención, malezasy matorrales sincortar

Matorrales densos a niveles altos de escurrimiento 0.080 0.100 0.140

Para determinar el coeficiente de rugosidad de un cauce natural, se recomienda la utilización delmétodo de Cowan:

( )43210 nnnnnmn ++++×=

Donde:n0 : rugosidad base para un canal recto, uniforme, prismático y con rugosidad homogénea.n1 : rugosidad adicional debida a irregularidades superficiales del perímetro mojado a lo largo del

tramo en estudio.n2 : rugosidad adicional equivalente debida a variación de forma y de dimensiones de las

secciones a lo largo del tramo en estudio.



ALICARGRA 3.0 532014-06-25


n3 : rugosidad adicional equivalente debida a obstrucciones existentes en el caucen4 : rugosidad adicional equivalente debida a la presencia de vegetaciónm : factor de corrección para incorporar efecto de sinuosidad del cauce o presencia de meandros

Los valores pueden ser obtenidos de la Tabla 3.707.104.B, o de USGS (1984):Condiciones del Cauce Valor Ejemplo

Tierra 0.020Roca Cortada 0.025

Grava Fina 0.024Material del

Lecho

Grava Gruesa

n0

0.028Despreciable 0.000 La mejor terminación lograda en un canal del mismo material

Leve 0.001 - 0.005 Canal degradado en buenas condiciones, pero con erosión leve o pequeñasocavación en las laderas

Moderado 0.006 - 0.010 Canales erosionados con moderada o considerable rugosidad del lecho ymoderada erosión o escamado de laderas

Grado deIrregularidad

PerímetroMojado

Alto

n1

0.011 - 0.020Cauces naturales fuertemente escamados u ondulados. Canales de drenaje

fuertemente erosionados o escamados. Canales con superficies deformadas,picudos o irregulares

Graduales 0.000 Dimensión y forma de la sección transversal cambia gradualmente

AlternándoseOcasionalmente 0.001 - 0.005

Secciones grandes y pequeñas se alternan ocasionalmente; o el cauceprincipal ocasionalmente cambia de un costado al otro, debido a cambios en

la forma de la sección transversal.Variaciones

de lasSecciones

AlternándoseFrecuentemente

n2

0.010 – 0.015Secciones grandes y pequeñas se alternan con frecuencia; o el cauce

principal frecuentemente cambia de un costado al otro, debido a cambios enla forma de la sección transversal.

Despreciable 0.000 – 0.004 Algunas obstrucciones aisladas, como depósitos de escombros, tocones

(cepas), raíces expuestas, troncos, pilares, o bolones aislados, que ocupenmenos del 5% del área de sección transversal.

Leve 0.005 – 0.015Obstrucciones que ocupen menos del 15% del área de sección transversal, ycuyo espaciamiento es tal que la esfera de influencia de una obstrucción nose intersecta con la de la siguiente. Pequeños ajustes hechos en superficies

suaves que son usadas para incrementar la angulosidad de los bordes.

Apreciable 0.020 – 0.030

Obstrucciones que ocupen entre el 15% y el 50% del área de seccióntransversal, o que el espacio entre las obstrucciones es tan pequeño que el

efecto entre varias de ellas se suma, provocando el bloqueo parcial de lasección transversal.

EfectoRelativo de

lasObstrucciones

Alto

n3

0.040 – 0.050Obstrucciones que ocupen más del 50% del área de sección transversal, o

que el espacio entre las obstrucciones es tan pequeño que provocaturbulencias a lo ancho de la mayoría de la sección transversal.

Baja 0.001 – 0.010

Pasto flexible y de denso crecimiento, como Bermuda, o malezas, donde laaltura media de escurrimiento es al menos dos veces la altura de la

vegetación; árboles renovales tales como sauce, álamo, cachanilla o tamarix,donde la altura del media de escurrimiento es al menos tres veces la altura

de la vegetación.

Media 0.010 – 0.025

Pasto donde la altura media de escurrimiento es una a dos veces la altura dela vegetación; pasto talloso moderadamente denso, malezas, o árbolesrenovales donde la altura media de escurrimiento es dos a tres veces laaltura de la vegetación, semejante a sauces de 1 o 2 años en temporada

latente, creciendo en las riberas, pero no en el lecho, cuando el radiohidráulico no supera 0.61m.

Alta 0.025 – 0.050

Pasto donde la altura media de escurrimiento es semejante a la altura de lavegetación; sauces o álamos de 8 a 10 años, con malezas y arbustos entreellos, ninguno de ellos con follaje, cuando el radio hidráulico supera 0.61m;

sauces de 1 año, bien tupidos, con algunas malezas entre ellos, a lo largo delas riberas, todas con follaje, pero sin vegetación importante en el lecho,

cuando el radio hidráulico supera 0.61m.

Densidad deVegetación

Muy Alta

n4

0.050 – 0.100Pasto donde la altura media de escurrimiento es menor a media altura de la

vegetación; sauces de 1 año, bien tupidos, con malezas entre ellos, a lo largode las riberas, todas con follaje, o densas totoras en el lecho; árboles con

malezas y arbustos entre ellos, todos con follaje.Leve 1.000 Razón entre la longitud del canal y la longitud del valle, entre 1.0 y 1.2.

Apreciable 1.150 Razón entre la longitud del canal y la longitud del valle, entre 1.2 y 1.5.Sinuosidad y

Frecuencia deMeandros (1) Alto

m1.300 Razón entre la longitud del canal y la longitud del valle, mayor a 1.5.

Fuente: Tabla 2, USGS Water Supply Paper 2339 (1984). Nota (1): El factor de meandros no se aplicacuando el valle fluye a sección llena.



54 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

En el caso de cauces naturales o artificiales constituidos por lechos pedregosos, se pueden utilizarlas siguientes expresiones para calcular la rugosidad del material del lecho (n 0).

=Strickler(D90)

Rugosidad base de un canal recto, uniforme, prismático y con rugosidad homogénea.61

0 D0380n /. ⋅=

Ecuación 3.707.104.2 capítulo 3.707.103 del Manual de Carreteras, MOP (2013).Esta ecuación también es válida para revestimientos con gaviones y colchones de mallas, siempreque se utilice el diámetro D90 del relleno.D90 en metros

=Limerinos(R, D84)

Rugosidad base de un canal recto, uniforme, prismático y con rugosidad homogénea, congraduaciones entre gravillas hasta bolones medianos. Ecuación 3.11 de FHWA (2012b).

84

6/1

0

DR log08.216.1

R 113.0n×+

⋅=

D84 en metros. Cuando el ancho del canal o cauce es más de 10 veces la altura de escurrimiento, elradio hidráulico se puede reemplazar por la altura de escurrimiento.

No obstante, FHWA (1981) recomienda utilizar una expresión semejante, con D50 en reemplazo de D 84, y sólo cual secumpla la condición indicada.

50

167.00

Dhlog85.1749.0

h1134.0n×+⋅= cuando 185

Dh5.150

<<

6/10 h023.0n ×= cuando 30000

Dh18550

<<

=Jarrett(i, R)

No obstante, FHWA (1989) señala que la aplicación es estas ecuaciones depende de la precisión enla estimación del diámetro representativo del lecho, lo cual resulta muy difícil de obtener en caucescon pendientes fuertes. Por esto, para pendientes fuertes (entre 0.002 y 0.04), diámetrosrepresentativos mayores a 0.06m (gravas, clastos y bolones), y radio hidráulico entre 0.15m y 2.1m,FHWA recomienda la expresión de Jarrett(ver nota aparte) :

16.030.0o R i32.0n −××=

Donde:i : pendiente de fricción (m/m)R : Radio hidráulico (m).

Observaciones: La ecuación es aplicable a cauces naturales que tengan un fondo y riberas estables



ALICARGRA 3.0 552014-06-25


Resultados del estudio de Jarrett indican que para radios hidráulicos mayores a 2.1m, ‘n’ novaría significativamente, luego, la extrapolación para radios mayores no debería tenermucho error, siempre que el material del fondo y riberas permanezca estable.

Las pérdidas de energía consideraron un coeficiente de contracción igual a 0, y deexpansión igual a 0.5. El análisis de los datos señala que para cauces naturales conexpansiones moderadas y severas, las pérdidas son importantes, por lo que el coeficiente

de expansión necesita ser mayor. La ecuación no es aplicable en cauces afectados por remansos generados porobstrucciones aguas abajo.

La expresión presentada en FHWA (1989) es la siguiente:16.038.0

o R i3225.0n −××=

No obstante, se consideró la expresión de Jarrett (1990)

En el caso de cauces artificiales constituidos por enrocados, se pueden utilizar las siguientesexpresiones, y gráfico de UDFCD (2008).

=Manning_Enrocado_Consolidado(h, porcentaje)

Ecuaciones son válidas para enrocados o bolones entre 18” y 42” (0.45m y 1.05m).La primera expresión corresponde a enrocados consolidado con hormigón sólo hasta la mitad de laaltura del bolón:

( )h64.1ln

h086.0n17.0

0

×

×=

La segunda expresión corresponde a enrocados consolidado con hormigón sólo hasta la 2/3 de laaltura del bolón:

( )h46.2lnh086.0n

17.0

0 ××=

Para enrocados completamente consolidados (100%) se adopta un coeficiente constante de 0.022.

Finalmente, para caídas escalonadas de hormigón, cuya grada es igual al 25% de la altura de napavertiente, y una altura en el canal de aproximación mayor a 5’ (1.5m), el coeficiente de rugosidad esde 0.025. Para alturas en el canal de aproximación menores, el coeficiente de rugosidad será mayor.(USFCD, 2008)



56 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Flujo en Colectores

En FHWA (2012) se presentan los siguientes valores de coeficientes de rugosidad para alcantarillas:

Tipo de Alcantarilla Rugosidad interior Coeficiente deRugosidad ‘n’

Tubo Hormigón liso 0.010 – 0.011Cajón Hormigón liso 0.012 – 0.015

Acero Helicoidal liso 0.012 – 0.013 Acero Corrugado Ver gráfico Ver gráfico

Polietileno Corrugado liso 0.009 – 0.015Polietileno Corrugado Corrugado 0.018 – 0.025

Clorhidrato de polivinilo liso 0.009 – 0.011

En el caso de ductos de polietileno, también se pueden utilizar los siguientes resultados de UtahState University Water Research Laboratory:

Tipo de Alcantarilla Diámetro interior Coeficiente deRugosidad ‘n’

Polietileno Interior Liso 4” – 60” 0.010 – 0.0123” – 6” 0.015

8” 0.01610” 0.017

12” – 15” 0.018Polietileno Corrugado Interior

18” – 24” 0.020

Chow (1959), traducido en el Manual de Carreteras, tabla 3.705.1.A, presenta los siguientes valores,para ductos cerrados, con escurrimiento tipo canal abierto:

No Metálicos Mínimo Medio Máximoa) Lucita: PMMA (poly metil-metacrilato) o Acrílico 0.008 0.009 0.010b) Vidrio 0.009 0.010 0.013

Liso 0.010 0.011 0.013c) Estuco Mortero 0.011 0.013 0.015 Alcantarilla, recta y libre de obstrucciones 0.010 0.011 0.013

Alcantarilla con curvas, conecciones y parcialmente obstruída 0.011 0.013 0.014

Afinado 0.011 0.012 0.014

Tubo de alcantarillado con cámaras, entradas, etc., recto 0.013 0.015 0.017

Sin afinar, con moldaje de acero 0.012 0.013 0.014Idem, con moldaje de madera cepillada 0.012 0.014 0.016

d) Hormigón

Idem, madera en bruto 0.013 0.017 0.020Con duelas (entablado tipo piso) 0.010 0.012 0.014

e) Madera Terciada con tratamiento 0.015 0.017 0.020Tuberías comunes 0.011 0.013 0.017Tubo de alcantarillado vitrificado 0.011 0.014 0.017Tubo con camaras, entradas, etc. 0.013 0.015 0.017

f) Arcilla

Tubo de drenaje vitrificado con juntas de tope 0.014 0.016 0.018Terminacion barnizada o de apariencia vidriada 0.011 0.013 0.015g) Albañilería de

Ladrillo Estucada 0.012 0.015 0.017h) Alcantarillados sanitarios con aguas servidas y fango, con curvas y conexiones 0.012 0.013 0.016i) Alcantarilla con clave estucada y fondo liso 0.016 0.019 0.020

j) Albañilería de piedra (mampostería) 0.018 0.025 0.030



ALICARGRA 3.0 572014-06-25


Metálicos Mínimo Medio Máximo

a) Bronce, liso 0.009 0.010 0.013Soldado de tope 0.010 0.012 0.014

b) AceroRemachado 0.013 0.016 0.017Con protección interior 0.010 0.013 0.014

c) Fierro Fundido Sin pintar 0.011 0.014 0.016Negro 0.012 0.014 0.015

d) Fierro ForjadoGalvanizado 0.013 0.016 0.017Tubos de drenaje 0.017 0.019 0.021

e) Metal Corrugado (1) Alcantarillas de aguas lluvias 0.021 0.024 0.030

Notas (1): Valores bajos, representativos sólo de corrugación 68x13mm. Se recomienda utilizar gráfico de la FHWA (2012).

En el caso de ductos de acero corrugado, se recomienda utilizar el siguiente gráfico de FHWA(2012).

En éste se pueden identificar algunas de las corrugaciones de tubos habitualmente utilizadas en elpaís:

L

A e

R

Onda Longitud de la

onda L (mm)Amplitud de laonda A (mm)

Identificación en elgráfico

Coeficiente deRugosidad

68 67.7 12.7 68mm x 13mm 0.025-0.022100 100.0 22.0 No incluida ---152 152.4 50.8 150mm x 50mm 0.036-0.033

200 200.0 55.0 No incluida,usar 150mm x 50mm 0.036-0.033



58 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

En el caso de planchas de tunnel liner (152mm x 44 mm), se recomienda utiliza los valores de laonda 150mm x 50mm, con una reducción de 0.002.Los valores indicados en las tablas fueron obtenidos en laboratorio. Valores de terrenopueden variar dependiendo de los efectos de la abrasión, corrosión, deflexión y tipo de juntas.

En el caso de colectores, existen algunas experiencias de terreno a considerar en la definición delcoeficiente de rugosidad. Es así como en aguas servidas se recomienda utilizar un coeficiente derugosidad de 0.013 debido a una película de grasa que recubre las paredes. En ductos de aguapotable se forman minerales en las paredes, mientras que en aguas sin tratar hay algas, minerales yarenas en el fondo. En este último caso, se recomienda ponderar por perímetro mojado,considerando un porcentaje del fondo con arena. Además, los valores indicados en tablas noconsideran la presencia de cámaras, por lo que se recomienda aumentar entre 0.001 y 0.002 el valorindicado.En el caso de canales prismáticos revestidos y alcantarillas de hormigón (tubos y cajones), existenexperiencias para incrementar la rugosidad, esto con el objeto de reducir la velocidad deescurrimiento y los consecuentes riesgos de socavación a la salida. En FHWA (2006) HEC Nº14Hydraulic Design of Energy Dissipators for Culverts and Channels se presentan las siguientesexpresiones para tubos circulares y cajones. Las expresiones de cajones son parcialmenteextrapolables a canales prismáticos afectados por pilotes o bloques en sus bordes y/o fondo.=Manning_Disipacion_Circular(n0, D, h1, L, [CD])

Rugosidad de Manning modificada por la presencia de bloques tipo anillos en el interior de un ductoregular de sección circular. Estos anillos son utilizados para incrementar la rugosidad, reducir lavelocidad y facilitar el tránsito de peces por el interior de una alcantarilla.Se calcula como el mínimo entre la rugosidad del flujo con rugosidades aisladas (isolated roughnessflow :ir) y el flujo hiperturbulento (hyperturbulent flow: ht), según se describe en FHWA (2006),capítulo 7.2.

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ ×××+×⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ ×−×=L

hr C2.671D

h2Dnn 1D

6/11

0ir

( )

75.1L2

h2Dlog2

h2D0898.0n1

6/11

ht

+⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

××−×

×−×=

Donde:n0 : rugosidad del material componente de la tubería.D : diámetro interior de la tuberíah1 : altura del anilloL : distancia entre bloquesr : razón entre el perímetro afectado por los bloques y el perímetro mojado total, por

defecto r=1. No se ha considerado en el programa la posibilidad de anillos parciales.CD : coeficiente de forma (drag coefficient). Por defecto se utiliza 1.9 correspondiente a

bloques prismáticos. Según AASHTO (2007) los coeficientes de forma son: 0.7 para

pilas semicircular; 1.4 pilas prismáticas; 0.8 pilas triangulares de 90º o menos.Según USACE (2010) los coeficientes de forma son:

Lh1

D



ALICARGRA 3.0 592014-06-25


Forma de la Pila C D Circular 1.20

Alargadas con extremos semi-circulares 1.33Elípticas (largo:ancho=2:1) 0.60Elípticas (largo:ancho=4:1) 0.32

Elípticas (largo:ancho=8:1) 0.29Cuadradas 2.00

Extremo triangular con ángulo de 30º 1.00Extremo triangular con ángulo de 60º 1.39Extremo triangular con ángulo de 90º 1.60Extremo triangular con ángulo de 120º 1.72

En el caso de material de arrastre (debris) AASHTO propone un CD=1.4, pero serecomienda utilizar la tabla 4.1 de FHWA (2005):

Valor de B Valor de Fr C D B < 0.36 Fr < 0.4 1.8B < 0.36 0.4 < Fr < 0.8 2.6 – 2.0×Fr

0.36 < B < 0.77 Fr < 1 3.1 – 3.6×BB > 0.77 Fr < 1 1.4 - 1.4×B

Donde:

cd

d

AAAB+

=

B : Razón de bloqueo Ad : Área del flujo bloqueada por el arrastre. Ac : Área del flujo sin obstrucciones.

Fuente: Ecuaciones 7.17 y 7.19 de FHWA (2006).

=Manning_Disipacion_Cajones(n0, Q, B, H, i, h1, [Lr])

Rugosidad de Manning modificada por la presencia de bloques en el interior de un ducto regular desección prismática. Estos bloques son utilizados para incrementar la rugosidad, reducir la velocidady facilitar el tránsito de peces por el interior de una alcantarilla.Se calcula con la ecuación obtenida al conjugar el flujo con rugosidades aisladas (isolated roughnessflow: ir) y el flujo hiperturbulento (hyperturbulent flow: ht), según se describe en FHWA (2006),capítulo 7.3, ambos casos para el rango inferior (low) de rugosidad.El rango inferior (low) de rugosidades se utiliza para determinar la velocidad máxima, mientras que elrango superior (high) se utiliza para calcular capacidad.

⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ +×

+⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −+⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +×= 2

1

i

r 0low

194.0hR log2

PLr 6.70

PLr 1

31

PL7.161

32nn

Donde:n0 : rugosidad del material componente de la tubería.Q : CaudalB : Ancho interior del cajónH : Altura interior del cajón



60 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

i : Pendiente del radier.h1 : altura del bloqueL : distancia entre bloquesLr : Perímetro afectado por los bloques. (Lr =B): sólo fondo; (Lr =2H+B): fondo y paredes;

(Lr =2H+2B): fondo, paredes y cielo. Por defecto Lr =B. Para otras condiciones no está

verificado el programa.P : Perímetro mojado.Ri : Radio hidráulico del flujo sobre los bloques. El programa calcula el radio hidráulico

considerando condición de escurrimiento normal.Fuente: Ecuación 7.23 de FHWA (2006).

=Manning_Disipacion_Cajones_Velocidad(n0, h1, L, [r])

Rugosidad de Manning modificada por la presencia de bloques en el interior de un ducto regular desección rectangular. Estos bloques son utilizados para incrementar la rugosidad, reducir la velocidady facilitar el tránsito de peces por el interior de una alcantarilla.Calcula el rango inferior (low) de rugosidades, utilizado para determinar la velocidad máxima.

r Lh2001nn 1

0LOW,IR ⋅⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅+⋅=

Donde:h1: altura del bloqueL: distancia entre bloquesr: razón entre el perímetro afectado por los bloques y el perímetro mojado total

Fuente: Ecuación 7.22a de FHWA (2006).

=Manning_Disipacion_Cajones_Capacidad(n0, h1, L, [r])

Rugosidad de Manning modificada por la presencia de bloques en el interior de un ducto regular desección rectangular. Estos bloques son utilizados para incrementar la rugosidad, reducir la velocidady facilitar el tránsito de peces por el interior de una alcantarilla.Calcula el rango superior (high) de rugosidades, utilizado para calcular capacidad.

r Lh3901nn 1

0high,IR ⋅⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅+⋅=

Donde:h1: espesor del bloqueL: distancia entre bloques

r: razón entre el perímetro afectado por los bloques y el perímetro mojado totalFuente: Ecuación 7.22b de FHWA (2006).



ALICARGRA 3.0 612014-06-25


Singularidades

Resalto Hidráulico

=Altura_Conjugada(ht, Ft)

( )1F8121

hh 2

torrentetorrente

río −⋅+=

Calcula la altura conjugada de un torrente según ecuación 3-21 de Chow (1988)

=Longitud_Resalto(ht, hc)

Calcula la longitud de un resalto con la expresión de la Figura 183 de Domínguez (1974).

c

torrente

c

río

hh2018

hl

⋅−=

Cajones Disipadores de Energía

h3

h1 21

LIII

s 1

s 3

w1

D2

D1

Bw'1

h4

w3

11



62 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Altura de Bloques, Cajón Tipo III

1.0

2.0

3.0

4.0

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16Número de Froude

h3

h4

hiD1

Largo del Resalto, Cajón Tipo III

2.0

2.2

2.4

2.6

2.8

3.0

4 6 8 10 12 14 16Número de Froude

LD2

Fuente USBR (1958). Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators.

=Altura3_BasinIII(F, D1)

Calcula la altura de bloque en un cajón disipador Tipo Basin III del USBR a partir del Froude en laentrada (Froude entre 4.5 y 16).

=Altura4_BasinIII(F, D1)

Calcula la altura del terminal en un cajón disipador Tipo Basin III del USBR a partir del Froude en laentrada (Froude entre 4.5 y 16).

=Largo_BasinIII(F, D2)

Calcula la longitud de un cajón disipador Tipo Basin III del USBR a partir del Froude en la entrada(Froude entre 4.5 y 16).

=Largo_BasinII(F, D2)

Calcula la longitud de un cajón disipador Tipo Basin II del USBR a partir del Froude en la entrada(Froude entre 4.5 y 14).Fuente USBR (1958). Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators.

Largo del Resalto, Cajón Tipo II

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

4 6 8 10 12 14Número de Froude

USBR Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy DissipatorsSection 2, Fig ure 12, page 27

LD2

h2=0.2xD2

h1=D1 21

LII

D2

D1

s 1=D1

s 2=0.15xD2 w2=0.15xD2

w1=D1

B

Orificios

=Area_Perforaciones(c, d, D_Tubo, D_Perforacion, n, h)



ALICARGRA 3.0 632014-06-25


Calcula el área de orificios de diámetro 'D_perforacion', espaciados a una distancia d, con ‘n’perforaciones en cada línea, en un tubo de diámetro 'D_Tubo', en una longitud 'c', cuando el nivel deagua alcanza la altura 'h'.

Fuente: MINVU (1996). Técnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en SectoresUrbanos, Guía de Diseño.

=Q_Tubo_Ranurado(Ap, c, d, h)

Calcula el caudal que evacúa un tubo perforado cuando la altura de agua cubre las perforaciones deárea 'Ap', la longitud perforada es 'c' y espaciados cada 'd'. Ver Ecuación 4.3.1.4 de MINVU (1996).

( )2/3

vaciado hg2dc3

nesPerforacio _ Area261.0Q ⋅⋅⋅+⋅

⋅⋅=

Verificar que este caudal más el caudal evacuado por la rejilla sea menor a la capacidad deevacuación del ducto de salida.

=Q_Orificio(m, A, h)

hg2AmQ ⋅⋅⋅⋅=

Calcula el caudal que evacúa un orificio horizontal de área 'A' cuando la carga de agua sobre él es 'h'y el coeficiente de gasto 'm'.Ecuación de contracciones 9) Domínguez, F.J. (1974) Hidráulica, página 219.

= Area_Compuerta_Circular(Diametro, Abertura)

Calcula el área de la sección de una compuerta circular.

Areah

abertura



64 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Desarenadores

=Eficiencia_Desarenador(X, Z)

Calcula la eficiencia de un desarenador usando el Diagrama de Camps (1946) "Sedimentation andthe design of settling tanks", Transaction ASCE vol 111, paper no.2285, pp895-936; modificado porBHRA (1989) "Sediment control at intakes: A design guide”

Donde:

*

u

wX = ,0v

wZ =

Rejas

=KirschmerThoma(k, t, b, Angulo, V)

Calcula la pérdida de energía en una reja. ASCE 1995, Guidelines for Design of Intakes for Hydroelectric Plants [book.google.com] ISBN784400733.

g2Vsin

btk H

23/4

⋅⋅α⋅⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ ⋅=Δ

Donde:t : espesor de la barra (mm)b : espacio libre entre barras (mm)α : ángulo respecto a la horizontal en gradosV : velocidad (m/s)k : factor dependiendo de la forma de la barra según:



ALICARGRA 3.0 652014-06-25


SumiderosLa verificación de rejillas y sumideros es un tema bastante complejo, principalmente porquecorresponde a un regimen hidráulico muy irregular, el cual sólo ha sido posible analizar de formaempírica, a partir de estudios experimentales a escala reducida, o a escala real.

En la presente sección se presentan ecuaciones, desde su forma más sencilla, hasta la expresiónmás compleja, con la intención de facilitar al lector la comprensión del tema.

La primera parte corresponde a las ecuaciones válidas sólo para puntos bajos, es decir, donde elagua viene desde ambas direcciones, pero principalmente porque si la rejilla o sumidero no tiene lacapacidad para captar el caudal entrante, éste se acumulará aumentando la altura hasta el punto quela capacidad del sumidero iguala al caudal solicitante. Las funciones descritas en este caso son:

Q_rejilla Q_Mediana Q_lateral

La incógnita real corresponde a la altura en la cual se iguala la capacidad con el caudal solicitante.Sin embargo, no fueron programadas con este objetivo, por lo que queda para el usuario, iterar hastaencontrar la altura que cumple con el objetivo.

La segunda parte corresponde a las ecuaciones aplicables a calles con pendiente, donde el caudalsolicitante fluye desde un solo costado. En estos casos, el objetivo de las expresiones es determinarqué porcentaje del caudal es captado, y qué porcentaje no lo es, fluyendo calle abajo hasta elsiguiente sumidero. Las funciones descritas en este caso son:

Q_sumidero_horizontal Q_sumidero_lateral L_Sumidero_JHU Q_Sumidero_JHU Q_Sumidero_INH

Las dos primeras funciones corresponden a la metodología de la FHWA. Las siguientes doscorresponden al método de la Johns Hopkins University (JHU). La última función corresponde acorrrelaciones hechas por el autor para el proyecto “Colector Argentina” y modificadas para elpresente manual.



66 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Rejilla (grate):

Una visita por las calles del casco histórico de nuestras ciudades nos muestra una infinidad de tipos,dimensiones y configuraciones de rejillas.

A esto podemos agregar las rejillas recomendadas por la FHWA, y presentadas más adelante:reticuladas, de vena curva, y de barras inclinadas, las cuales no están disponibles en el mercadonacional.

Esta diversidad dificulta muchísimo la aplicación de las expresiones aquí presentadas, por lo que esnecesario simplificar y seleccionar algunas de ellas.

Las rejillas en uso vigente son: Rejilla SENDOS tipo 1a de acero laminado (98x41) Rejilla SENDOS tipo 1b de fierro fundido (98x41)

Rejilla SENDOS tipo 2a de acero laminado (66x41) Rejilla SENDOS tipo 2b de fierro fundido (66x41) Rejilla DOH de acero laminado (100x70) Rejilla DV tipo 45 de acero laminado (100x45) Rejilla DV tipo 60 de acero laminado (100x60)

Las primeras dos corresponden a las típicas rejillas que se pueden encontrar en el Manual deCarreteras, Normas de pavimentación del MINVU, etc. Siendo las siguientes dos, sus respectivasversiones más pequeñas. Dado que la experiencia ha demostrado que la capacidad de la rejillas 1ay 1b es insuficiente, se considera que las versiones pequeñas no son necesarias.

La rejilla DOH corresponde a una versión ampliada de la 1a, con un aumento en su rigidez

estructural, lo cual se ve reflejado en su peso (161kg).

Las rejillas tipo Dirección de Vialidad (DV) corresponden a rejas de pletinas sin barras transversales,con una separación de 35mm, por lo cual tienen gran capacidad, pero son débiles al pandeotorsional, encontrándose muchas de ellas deformadas por el paso de camiones.

Por otro lado, las rejillas de fierro fundido, y las de acero laminado sin barras transversales (DV), sonconsideradas peligrosas para la circulación de ciclistas, en particular estas últimas.

Luego, las rejillas adoptadas corresponden a la SENDOS 1a, y a la DOH, ambas de las cuales seasemejan a la rejilla P-50x100 de las tipologías de la FHWA. Queda a criterio del usuario, laaplicación de estas expresiones a rejillas diferentes a las aquí adoptadas.

Conceptos erróneos sobre sumideros:

La capacidad de un sumideros es de 60 lt/s. De forma contradictoria, en algunos estudiosse ha hecho referencia que la capacidad máxima de las rejillas tipo SENDOS es de 60 lt/s,en cambio en otros estudios se hace referencia que la capacidad de las mismas es de 60lt/s, como si éste fuese el valor mínimo. Este error se arrastra desde los estudios del INHde 1970, en cuyo caso, el caudal máximo de los ensayos fue de 60 lt/s, y para lascondiciones de los ensayos, todas las rejillas estudiadas cumplieron con esa solicitación.En el presente capítulo se entregan las ecuaciones necesarias y resultados más recientesdel INH, donde se demuestra que la capacidad de los sumideros es variable, dependiendodel ancho, velocidad de escurrimiento, y por supuesto de la geometría y tipología de larejilla. En algunas situaciones la capacidad es menor a 60 lt/s, mientras que en otros casossupera ampliamente este valor.



ALICARGRA 3.0 672014-06-25


Otro error frecuente es sumar las capacidades de captación de la rajilla con la del vertederolateral. Tal como señalan los estudios de la FHWA y del INH, esto sólo es correcto en lacondición de orificio. En la condición de vertedero, la más frecuente de ambas, sólo sedebe considerar la capacidad de la rejilla, y si se considera que ésta está obstruida, sepuede considerar la capacidad del vertedero lateral.

La ecuación tradicionalmente utilizada corresponde a la ecuación de contracciones

hidráulicas. Ésta es válida para orificios, vertederos, gradas, etc. No obstante, muchosmanuales omiten las condiciones necesarias para la aplicación de ésta, por ejemplo: que encondición de orificio solo se debe considerar el área efectiva de los orificios, o que encondición de vertedero solo se debe considerar los costados que efectivamente puedenfuncionar como tales. En puntos bajos, el perímetro afecto a vertedero es como máximo‘L+2B’, en cambio, en calles con pendientes, sólo es válido usar ‘L+B’. Por otro lado, elárea de los orificios es en promedio un 50% del área total de las rejillas.

Como consecuencia de lo anterior, muchos manuales hacen referencia que se debeconsiderar la mitad del perímetro, y la mitad del área para considerar en efecto deobstrucciones. Esta consideración de diseño es totalmente válida, pero muchosproyectistas omiten que se debe aplicar sobre la reducción hecha al perímetro y el áreaefectiva de orificios, y que no son equivalentes. Considerando que en calles conpendientes, la reducción del perímetro es un 50% (L+B es el 50% del perímetro total de la

rejilla), y la reducción del área es en promedio también del 50%; luego, al aplicar el criteriode obstrucciones, habría que considerar un 25% en ambos parámetros. Nada de los señalado previamente considera la eficiencia de la captación, lo cual puede

significar que el caudal captado por el sumidero es aún menor que lo señaladopreviamente. La eficiencia de la captación fue estudiada por la FHWA, INH, JHU y UPCentre otras instituciones. Tal como se calcula más adelante, la captación de un sumideroes igual al mínimo entre su capacidad nominal, y el producto de la eficiencia por el caudalcirculante.

En diversos manuales, que han incluido el método de la FHWA, han omitido el factor ‘Rf’, elcual puede ser relevante para algunas condiciones. En condiciones normales deescurrimiento en calles, sin cuneta, con red de colectores y sumideros dispuestos adistancias razonables, con pendientes relativamente planas, y caudales bajos, este factorpuede ser omitido porque es igual a 1. Sin embargo, en calles o caminos con fuertespendientes, con cuneta y/o peralte intenso, o caudales elevados, este factor bajarápidamente, por lo que debe ser considerado en la verificación.

Por último, se reitera la diferencia hidráulica entre flujo superficial, flujo superficialmenteconcentrado y flujo de canales. Para canales revestidos de hormigón, el coeficiente derugosidad de Manning varía entre 0.012 y 0.016. En cambio, en flujo superficial, comoocurre en las calles, el coeficiente de rugosidad a considerar parte de 0.020, siendorecomendado valores de 0.025 para condiciones de suciedad o terminaciones irregulares.

Capacidad de Rejillas y Sumideros en Puntos Bajos:

=Q_rejilla(L, b, h, [Cc])

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⋅≥

⋅<=

PerimetroArea6.1hsih)Area,(0.67,Q_Orificio

PerimetroArea6.1hsih)Perimetro,o(0.375,Q_Verteder

Q

Ecuaciones 4-26 y 4-27 de FHWA (2009) acápite 4.4.5.1.



68 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Calcula el caudal evacuado por una rejilla rectangular (sumidero horizontal) de largo 'L' y ancho 'b'.Válido para puntos bajos sin sumidero lateral.Para la condición de orificio, se considera coeficiente de contracción (Cc) considerando la secciónefectiva de orificios. Por defecto Cc=0.44, siendo los siguientes valores para las rejillas típicas:

Rejilla Tipo Cc

SENDOS tipo 1a de acero laminado (98x41) 0.47SENDOS tipo 1b de fierro fundido (98x41) 0.40

SENDOS tipo 2a de acero laminado (66x41) 0.44SENDOS tipo 2b de fierro fundido (66x41) 0.38

DOH de acero laminado (100x70) 0.44

El perímetro considera todos los lados, excepto el lado adhosado a la solera (curb). Tampococonsidera reducciones por espesor de barras o perfiles.

La ecuación 3.704.302(3).1 del MCV3 corresponde a una simplificación de la ecuación general de contracciones,

donde g2mC = . Según indica al pie de la ecuación, el valor de C es 1.6, esto equivale a un valor de m=0.36 loque corresponde exclusivamente a la condición de vertedero. FHWA (2009) en el acápite 4.4.5.1 valida la utilizaciónde estas expresiones sólo para rejillas ubicadas en puntos bajos de la cuneta, en estos casos propone un coeficienteC=1.66 (m=0.375) para vertederos y m=0.67 para orificios, ambos para puntos bajos de la cuneta. FHWA tambiénseñala que el valor de la altura ‘h’ debe ser la altura promedio del flujo que enfrenta a la rejilla. FHWA señala que pararejillas tipo P-50x100, similares a los diseños DOH chilenos, el área de la rejilla debe descontar el espesor de lasbarras laterales y longitudinales, pero no las transversales. Otros tipos de rejillas tienen factores especiales aconsiderar. FHWA (2009) señala que para rejillas que no están en puntos bajos de la cuneta, se debe utilizar lasexpresiones que se describen en el acápite ‘ Capacidad de Rejillas y Sumideros en Pendientes ’.

=Q_mediana(L, b, h, [Cc])

Función idéntica a la anterior, salvo por el cálculo del perímetro de vertedero.El perímetro considera todos los lados, por lo que no corresponde a un sumidero adhosado a unasolera. Tampoco considera reducciones por espesor de barras o perfiles. Esta ecuación sería válidapara rejillas en medianas ubicadas en puntos bajos, o con dique.

=Q_lateral(L, W, a, d, h)

{ }⎩⎨⎧

⋅>⋅≤

=a4.1hsia/2)-hArea,(0.67,Q_Orificioa4.1hsih)Perimetro,,10.282,0.36o(Q_Verteder

Q

Ecuaciones 4-28, 4-30 y 4-31b de FHWA (2009) acápite 4.4.5.2.Calcula el caudal evacuado por una rejilla rectangular (sumidero horizontal) de largo 'L' y ancho 'W'que posee una ventana o sumidero lateral de largo ‘L’ y altura ‘a’. El valor ‘d’ corresponde a ladepresión del embudo. El perímetro se calcula como ‘L+1.8W’ si hay depresión (embudo), de locontrario se calcula igual a ‘L’. El coeficiente de vertedero depende si existe o no depresión.Para ventanas laterales inclinadas o inferiores se debe considerar una altura diferente en la ecuaciónde orificio, lo cual no fue considerado en la programación.Válido para puntos bajos sólo con sumidero lateral.

W

L

a

d



ALICARGRA 3.0 692014-06-25


Para la situación combinada, en condición de vertedero se puede utilizar la ecuación 4-26 (rejillas) osi se asume que ésta obstruida, se puede utilizar las ecuaciones 4-28 y 4-30 (ventana lateral), peronunca deben ser sumadas. Solo en la condición de orificio, la capacidad del sumidero se puedeconsiderar como la suma entre la capacidad de la rejilla y la ventana lateral.

Capacidad de Rejillas y Sumideros en Pendientes:

=Q_sumidero_lateral(q, L, a, d, Sx, Sl, [n])

Calcula el caudal evacuado por un sumidero lateral de largo 'L' y depresión 'd' cuando por la calzadaescurre un caudal 'q' con una pendiente transversal Sx (m/m) y longitudinal Sl (m/m).Fuente original FHWA (2009) acápite 4.4.4.2. Ver Capítulo 5.4.2, Guía de Diseño SERVIUMetropolitano. Versión adaptada de ambas fuentes.

El Perimetro del vertedero corresponde a la longitud del sumidero ‘L’, mientras que el área del orificiocorresponde a dicha longitud por la altura ‘a+d’.

dah:orificiocomofuncionasihArea66.2Qdah:vertederocomofuncionasihPerimetro27.1Q

Orificioml

5.1Vertederoml

+>⋅⋅=+<⋅⋅=

Factor C=1.27 es equivalente a m=0.287 en la ecuación de vertedero.Factor C=2.66 es equivalente a m=0.6 en la ecuación de orificio.

No obstante hay que considerar que por la geometría del sumidero y las variables del escurrimientono todo el flujo puede ser captado por el orificio aunque el caudal sea inferior a la capacidad delsumidero. La Eficiencia de la captación se calcula como:

dahsi1E

dahsiLL11E

L

8.1

TL

+>=

+≤⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ −−= con 0≤ EL ≤ 1

Con:

( ) 60x

30420T SnSQ8170L .... −

⋅⋅⋅⋅= l con LT mínimo igual a L

Para la aplicación de la ecuación anterior, se consideró escurrimiento en regimen normal conn=0.020 (opcional).Luego, el caudal captado por el sumidero lateral es igual a:

⎩⎨⎧

⋅=

QEQ

QL

mlL min

En condición de flujo superficial o plano sobre una calle, el coeficiente de rugosidad es mucho mayor al utilizadotípicamente en canales y colectores.De acuerdo con el trabajo experimental a escala real, realizado por Zapata y Meier (2003), se recomienda usar valoresmayores a 0.020, y en lo posible cercanos a 0.025 para considerar problemas de suciedad. Los autores citadosrealizaron mediciones del ancho de escurrimiento en una calle de hormigón, y posteriormente calcularon el coeficientede rugosidad que mejor se ajustaba a los valores medidos.

=Q_sumidero_horizontal(Q, L, b, Sx, Sl, [puntobajo] As Boolean , [n])

Sx

lSW

L

a

d



70 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Calcula el caudal evacuado por un sumidero horizontal de largo 'L' y ancho 'b' cuando por la calzadaescurre un caudal 'Q' con una pendiente transversal Sx (m/m) y longitudinal Sl (m/m).Fuente original FHWA (2009) acápite 4.4.4.1. Ver Capítulo 5.4.2, SERVIU-RM (2005). “Guía dediseño y especificaciones de elementos urbanos de infraestructura de aguas lluvias” , Manual dePavimentación.

Perimetro de vertedero se utiliza como ‘L+2b’ si es punto bajo o ‘L+b’ si no lo es. En el caso dedepresiones del pavimento, se considera válido la utilización de ‘L+2b’, para lo cual se debeespecificar como verdadero el parámetro ‘puntobajo’.

Para la condición de orificio, se considera un coeficiente de contracción (Cc) de 0.44.

La Capacidad máxima del sumidero horizontal está dada por:

Vertedero

OrificioOrificiomh

Vertedero

Orificio51Vertederomh

PerimetroArea61h:orificiocomofuncionasihArea662Q

PerimetroArea61h:vertederocomofuncionasihPerimetro661Q

..

.. .

>⋅⋅=

<⋅⋅=

Factor C=1.66 es equivalente a m=0.375 en la ecuación de vertedero.Factor C=2.66 es equivalente a m=0.6 en la ecuación de orificio.

No obstante hay que considerar que por la geometría de la rejilla y las variables del escurrimiento notodo el flujo puede ser captado por la rejilla aunque el caudal sea inferior a la capacidad delsumidero. La Eficiencia de la captación se calcula como:

( )0s0f E1R ER E −⋅+⋅=

Con:672

0 T b11E

.

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −−=

32x

81s

LSV082801

1R .

..⋅

⋅+=

Para la aplicación de la ecuación anterior, se consideró escurrimiento en regimen normal conn=0.020 (opcional).Luego, el caudal captado por el sumidero horizontal es igual a:

⎩⎨⎧

⋅=

QEQ

QH

mhh min

Las ecuaciones presentadas en SERVIU-RM (2005) se basan en FHWA (2009) Urban Drainage Design Manual

(primera edición de 2001), cuya ecuación 4-20 es:( )0s0f E1R ER E −⋅+⋅=

b

L

Sx lS



ALICARGRA 3.0 712014-06-25


Pero SERVIU-RM utilizó:

( )0s0H E1R EE −⋅+=

Donde el factor Rf equivale a la eficiencia de captación frontal la cual depende de la velocidad en la cuneta (gutter) enla que se produce la primera salpicadura (gutter velocity where splash-over first occurs) la cual depende de la longitudde la rejilla y del tipo de rejilla. El valor de Rf varía entre 0 y 1. Este valor puede obtenerse del gráfico 5A de la FHWA(2009):

Donde las rejillas graficadas son:

La reja P-50 se diferencia de la P-50 x 100 porque no tiene barras perpendiculares al flujo, es decir, sólo tiene laspletinas longitudinales.

Asumiendo que la reja tipo SENDOS 1a y DOH son semejantes a la P-50x100, el factor Rf es igual a 1 sólo cual lavelocidad del escurrimiento es menor a 2m/s.

P-50 x 100 grateP-50 (sin barras transversales)

Reticuline grate P-30 grate

Curved vane grate 45”-60 and 45”-85 tilt-bar grate 30”85 tilt-bar grate



72 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

En el caso de escurrimiento en cunetas (n=0.014), el coeficiente Rf puede variar entre 0.4 y 1.0 dependiendo delcaudal y pendiente longitudinal del camino:

Factor Rf para n=0.014 y cuneta H:V=3:1

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Caudal (m³/s)

F a c

t o r

R f

6.0%

7.0%

8.0%

9.0%

10.0%

11.0%

5.0%

4.0%

12.0%

En cambio, en escurrimiento sobre calles y caminos (flujo superficial n=0.020), el coeficiente Rf varía dependiendo delcaudal, pendiente longitudinal del camino y bombeo/peralte:

Factor Rf para n=0.02 y bombeo=2.5%

0.7

0.8

0.9

1

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Caudal (m³/s)

F a c

t o r

R f

10.0%

11.0%

12.0%

13.0%

14.0%

15.0%

16.0%

17.0%

18.0%

19.0%

20.0%

Por lo tanto, se concluye que el factor Rf debe ser considerado en las siguiente situaciones:- Escurrimiento en cunetas- Calles o caminos con pendientes muy fuertes- Caudales muy altos- Aumentos del bombeo debido a peralte en curvas.



ALICARGRA 3.0 732014-06-25


=L_Sumidero_JHU(Q, L, B, Sx, Sl, [n])

Método Johns Hopkins University para calcular la longitud necesaria para captar la totalidad delescurrimiento por la solera.Método aplicable a rejas con barras o pletinas longitudinales y sin depresión del pavimento.

Fuente: Hernández, “Saneamiento y Alcantarillado".

2/1v

ghzv2,1'L ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝ ⎛ ×××= donde

zBhhv −= cuando la rejilla está inclinada

La función recibe como parámetros:Q : Caudal en m³/sL : longitud de la rejilla en m (parámetro no se utiliza pero se ingresa para homogeneizar

parametros con Q_Sumidero_JHU.B : Ancho de la rejilla en mSx : bombeo de la calzada en m/mSl : pendiente longitudinal de la calle en m/m

La función calcula internamente los parámetros h, hv y V considerando condición de escurrimientonormal y un coeficiente de Manning de 0.020 (opcional).

=Q_Sumidero_JHU(Q, L, B, Sx, Sl, [n])

Método Johns Hopkins University para calcular el caudal captado por una rejilla de sumidero.Método aplicable a rejas con barras o pletinas longitudinales y sin depresión del pavimento.Fuente: Hernández, “Saneamiento y Alcantarillado".

captadonocaptado QQQ −=

Donde:

( ) 2/3vcaptadono hg

4L'LQ ××⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −=

La función recibe como parámetros:Q : Caudal en m³/sL : longitud de la rejilla en mB : Ancho de la rejilla en mSx : bombeo de la calzada en m/mSl : pendiente longitudinal de la calle en m/m

La función calcula internamente los parámetros h, hv y V considerando condición de escurrimientonormal y un coeficiente de Manning de 0.020 (opcional).

h

B

T

1z

Q, v

Corte A-A (rejilla inclinada)

A

A

Qno captado

L’

L

hv

T

1 zhv

B

B

Corte A-A (rejilla horizontal)



74 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

=Q_Sumidero_INH(Q, l, B, Sx, Sl, [Depresion] As Boolean , [n])

Análisis realizado por este autor para el proyecto DOH “ALL.DP-30.2 Colector Argentina” (2010) ybasada en las experiencias del INH, y los métodos FHWA y Johns Hopkins University. La presenteversión, corresponde a una versión corregida para el presente manual.

Para sumideros sin Depresión se adoptará el ajuste lineal obtenido con el método de JohnsHopkins University (JHU):

y = 0.6907x + 0.0029R2 = 0.8356

y = 0.4282x + 0.0062R2 = 0.8539

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140Caudal calculado con método JHU (m³/s)

C a u

d a

l c a p

t a d o s e g

ú n e x p e r i m e n

t o s

I N H - D

O H ( m ³ / s )

Sumidero DOH

Sumidero DOHx2

Sumidero SENDOS

0029.0Q6907.0Q JHUcaptado +×= para sumideros tipo DOH

0062.0Q4282.0Q JHUcaptado +×= para sumideros SENDOS de acero laminado

Para sumideros con depresión se adoptará el ajuste lineal obtenido con el método de laFederal Highway Administration (FHWA):

y = 0.9745x + 0.0079R2 = 0.9784

y = 0.6999x + 0.0105R2 = 0.8684

0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180

Caudal calculado con método indicado (m³/s)

C a u

d a

l c a p

t a d o s e g

ú n e x p e r i m e n

t o s

I N H - D

O H ( m ³ / s )

FHWAJHU

0079.0Q9745.0Q FHWAcaptado +×=



ALICARGRA 3.0 752014-06-25


En la determinación de estas expresiones se consideró un coeficiente de rugosidad igual a 0.014,esto porque la terminación de la losa de hormigón, del banco de pruebas experimental, es de muybuena calidad, a diferencia de la terminación con escobillado típica de los pavimentos.Para el diseño, esta función considera un coeficiente de rugosidad igual a 0.020 (opcional).En el caso de existir depresión, se considera un perímetro de vertedero igual a ‘L+2b’.

Para la condición de orificio, se considera un coeficiente de contracción (Cc) de 0.44.

El Instituto Nacional de Hidráulica (INH) en conjunto con la Dirección de Obras Hidráulicas realizó entre los años 2003y 2005 un conjunto de pruebas experimentales a escala 1:1 para cuantificar la eficiencia del funcionamiento de lossumideros de aguas lluvias. Este estudio actualiza la experiencia realizada por el INH en 1970 en la cual seensayaron sumideros con un caudal máximo de 60 l/s.Estos experimentos del INH fueron realizados en varias etapas:▪ Entre los años 2003-2004 se evaluó el funcionamiento de 5 tipos de rejillas, sin ventana lateral, todas ellas sin

depresión del pavimento y sin modificar la línea de solera. Los experimentos fueron realizados para pendienteslongitudinales de 0.1%, 1.0% y 3.0% y para pendientes transversales (bombeos) de 1.0%, 2.0%, 3.0%, 4.0% y5.0%. Los caudales de ensayo fueron 20, 40, 60, 80, 100 y 120 l/s.

▪ En el año 2004 se evaluó la capacidad del sumidero tipo DOH con 7cm de depresión en el pavimento y ventanalateral de 10cm de altura y longitud igual a la rejilla. En esta oportunidad se aumentó el caudal de ensayo hasta180 l/s.

▪ En el año 2005 se analizaron 5 geometrías de depresiones de pavimento, sumideros en la vereda y variacionesen la ventana lateral.Para este manual se analizaron los resultados obtenidos por el INH y se compararon con los predichos por lasecuaciones de 2 métodos : de Johns Hopkins University (JHU) y de la Federal Highway Administration (FHWA). Elmétodo de la FHWA es conocido en Chile como el método del SERVIU Metropolitano aunque con algunas diferencias.El objetivo de esta comparación es obtener alguna relación que permita aplicar unos de éstos métodos (JHU ó FHWA)a situaciones diferentes a las ensayadas por el INH como son:▪ Rejillas de geometrías diferentes▪ Pendientes longitudinales entre 0.1% y 3.0%▪ Pendientes transversales entre 1.0% y 5.0%▪ Caudales entre 20 l/s y 180 l/sEl método de la FHWA fue desarrollado a partir de los resultados experimentales obtenidos en ensayos a escala 1:2para los siguientes rangos:▪ Pendiente longitudinal entre 0.8% y 8%▪ Pendiente transversal de 2%, 4% y 6%▪ Caudal máximo de 226 l/s (8 pies³/s)

Vertederos

=Q_Vertedero(m, L, h)

Calcula en caudal por un vertedero de largo 'L', coeficiente de gasto 'm' y altura de agua 'h'.

a

h e

b

X



76 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

=FJD_QVertedero(a, e, h, L, alpha)

Caudal evacuado por un vertedero.Utiliza Figura 252 de de Domínguez, F.J. (1974) para calcular coeficiente de gasto correspondiente.

=VertederoX(h, a)

Calcula la longitud de caída de un vertedero.

=FJD_VertederoM_Bazin(h, a)

Coeficiente Experimental de Gasto para Vertedero Rectangular de pared delgada.Ecuación de Bazin. Ver ecuación 18, página 459 de de Domínguez, F.J. (1974).

( ) ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

+⋅+⋅⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ += 2

2

ah

h5501

h

00304050m ...

=FJD_VertederoM_Karlsruhe(h, a)

Coeficiente Experimental de Gasto para Vertedero Rectangular de pared delgada.Ecuación de Karlsruhe. Ver ecuación 19, página 460 de de Domínguez, F.J. (1974).

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +⋅⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +⋅+⋅=

h001101

a000090

ah0813060350

32m ....

=FJD_VertederoM_Triangular(h, alpha)

Coeficiente de Gasto para Vertedero triangular de pared delgada. Ver Figura 235 de de Domínguez,F.J. (1974).

a

h e

α

b'

X



ALICARGRA 3.0 772014-06-25


=FJD_FIG252(a, e, h)

Coeficiente de gasto para vertederos de pared intermedia y gruesa. Figura 252 página 511 deDomínguez, F.J. (1974).

Válido sólo para a/h < 7 y e/h < 4.

=FJD_FIG253(h, hp)

Corrección del coeficiente de gasto vertederos de pared intermedia y gruesa por influencia de aguasabajo. Figura 253 página 512 de Domínguez, F.J. (1974).

Devuelve el factor m/m0.

=FJD_hVertedero(a, e, Q, L, alpha)

Altura en un vertedero que descarga un caudal Q.Utiliza Figura 252 de de Domínguez, F.J. (1974) para calcular coeficiente de gasto correspondiente.Válido sólo para a/h < 7 y e/h < 4.

hp



78 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

=FJD_Vertedero_Cfte_Esviaje(alpha)

Coeficiente de esviaje en vertederos. Curva de ajuste a los valores de página 519 de Domínguez,F.J. (1974).

α 0 15 30 45 60 75 90ϕ 0.80 0.86 0.91 0.94 0.96 0.98 1.00

=FJD_ECN54a(m, L, h1, K)

Calcula el caudal con la ecuación de Vertedero Lateral en Regimen de Rio. Ecuación 54a) página523 de Domínguez, F.J. (1974).

11a

2/5a

a hg2hLmK 1

K 152Q ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−−

⋅=

Donde:

1

0a h

hK =

=FJD_ECN54a_h0(m, L, h1, Qa)

Calcula la altura inicial con la ecuación de Vertedero Lateral en Regimen de Rio. Ecuación 54a)página 523 de Domínguez, F.J. (1974).

11a

2/5a

a hg2hLmK 1

K 1

5

2Q ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−

−⋅=

La ecuación está planteada para el caso a de la Figura 258 pero los resultados obtenidos se asemejan al caso b cuyaecuación es:

( ) 00 b

23 b

25 b

b hg2hLm1K K

1K 52Q ⋅⋅⋅⋅⋅⋅

−⋅

−⋅= /

/

Donde:

1

0 b h

hK =

α

l L



80 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Gradas de Caída

=FJD_FIG192(K, X0)

Calcula la altura de torrente después de una grada de caída. Figura 192 de Domínguez, F.J. (1974).

Donde:

chaK = ,

c

00 h

hX =



ALICARGRA 3.0 812014-06-25


=FJD_FIG196(K, X0)

Calcula la distancia (Dt) en que los filetes se ponen paralelosdespués de una grada de caída.

Donde:

chaK = ,

c

00 h

hX = ,c

tt h

dD =

Gradas de Subida=FJD_FIG199(K, X1)

Calcula la altura relativa antes de una grada de subida (X)Donde:

chhX =

Utiliza ecuación derivada de la Momenta con un coeficienteC=0.95

( )X1

2K XC

2X

X1 22

1

1+−

⋅=+

Donde:

chaK = ,

c

11 h

hX =

Embalses

=Altura_Embalse(Area, Perimetro, Taludh, volumen)Calcula la altura de agua en un embalse definido por un 'area' y 'perímetro' basal, un 'talud' H:1 paraun 'volumen' acumulado dado.

=Volumen_Embalse(Area, Perimetro, Taludh, Altura)

Calcula el volumen de agua retenida en un embalse definido por un 'area' y 'perímetro' basal, un'talud' H:1 y la correspondiente altura de agua.



82 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Conducto Cerrado

Ábaco de Moody

=FJD_MOODY(Re, Aspereza)

Calcula el factor de fricción usando el ábaco de Moody.

Rango de Validez: Número de Reynolds entre 5E4 y 1E8. Aspereza entre 500 y 20000Fuente: Domínguez (1974), “Hidráulica”

Fair-Whipple-Hsiao (1930)

Para tuberías de pequeños diámetros (hasta 100mm).

=Fair_Whipple_Hsiao_Acero ([Q], [J], [D])

JD805.494Q 88.488.1⋅⋅=

Fuente: “Manual de Hidráulica” Documento incompleto, autor, editor y fecha desconocida. KSB,Manual de Entrenamiento “Seleccion y Aplicacion de Bombas Centrifugas”.

=Fair_Whipple_Hsiao_Cobre_AguaCaliente ([Q], [J], [D])

570712 JD28163Q ... ⋅⋅=

Fuente: “Manual de Hidráulica” Documento incompleto, autor, editor y fecha desconocida.

=Fair_Whipple_Hsiao_Cobre_AguaFria ([Q], [J], [D])

570712

JD93455Q..

. ⋅⋅= Fuente: “Manual de Hidráulica” Documento incompleto, autor, editor y fecha desconocida.



ALICARGRA 3.0 832014-06-25


Hazen Williams

874851

851

DCQ64310J ..

.

.⋅

⋅=

=Hazen_Williams (C, [Q], [J], [D])

Tipo de tubería o tipo de material de la superficie Rango Limpio DiseñoHormigón 85-152 120 100

Asbeto-cemento 140-160 150 140 Arcilla vitrificada (greda) 100-140 110

Mineral

Ladrillos 100Fundido, liso 80-150 130 100Fundido, usado, sin revestimiento 40-120Fundido (10 años de antigüedad) 107-113Fundido (20 años de antigüedad) 89-100

Fundido (30 años de antigüedad) 75-90Fundido (40 años de antigüedad) 64-83Fundido, revestido con alquitrán o asfalto 50-145 130 100Fundido, revestido con mortero 130-150 150 140Fundido, revestido con betumen 130-160 148 140Fundido, 'mitumastic' 140-150Fundido, 'sea-coated' 100Tubería Hierro Dúctil 140Hierro Dúctil, revestido con mortero 120Galvanizado, liso 120

Hierro

Forjado, liso 80-150 130 100Soldado y sin uniones 80-150 140 100Remachado, remaches no atraviesan 139 100Remachado, remaches anulares 130 100Remachado, remaches anulares y horizontales 115 100Vitrificado, Remachado helicoidal, flujo a favor del giro 110 100Vitrificado, Remachado helicoidal, flujo en contra del giro 100 90Corrugado 60 60Revestimiento hormigón, moldajes de acero 140

Acero

Revestimiento Alquitrán frío esmaltado 150-154Cobre y Latón 120-150 140 130Entablado de madera 110-145 120 110Plomo, Estaño Vidrio 150-120 140 130Polietileno, interior liso 140Plástico (PVC) 120-150 140-150 130Fibras 140Fibra de vidrio 150-160 150 150Manguera de incendios (1) 135Tubería de albañilería o madera 120

Varios

Revestimiento hormigón, moldajes de madera 120

Para tuberías con lodo, los valores de C son 20% a 40% menores a los indicados.Fuente: www.wikiengineering.com, basado en Hazen&Williams (1914).Nota (1): La Fire protection research foundation señala que un valor simplificado de C, no caracterizalas diferentes técnicas de fabricación, las cuales pueden afectar la rugosidad del revestimientointerior de las mangueras.



84 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Alcantarillas y ColectoresExisten muchas consideraciones y criterios al momento de dimensionar o verificar una obra de arte,alcantarilla o colector. Asi mismo, también existe mucha bibliografía con recomendaciones dediseño, entre las cuales destaco FHWA HDS Nº5 “Hydraulic Design of Highway Culverts” en su

última revisión del año 2012. Por otro lado está el Manual de Carreteras, el cual es selectivo,incompleto, con algunos errores, y en algunos temas incluso anticuado, pero aún así sigue siendouna buena referencia para novatos y casos sencillos de diseño. A continuación se listan algunos factores a considerar:

Hidrología: es fundamental una buena estimación del caudal de diseño, considerando lavariabilidad espacial, orográfica y estacional de las precipitaciones.

Cauce, Esviaje y Ubicación en Planta : priorizar la continuidad del cauce natural. Perfil: priorizar la pendiente natural del cauce, evitando quiebres y caídas. Capacidad Hidráulica, sección, dimensiones y tuberías múltiples : ser generoso con la

capacidad hidráulica, considerando factores adicionales como arrastres de sedimentos,riesgos de obstrucciones, mantención y constructibilidad.

Tránsito de crecidas : en casos necesarios, se puede considerar el potencial deamortiguación de una crecida, utilizando una obra de arte de sección reducida, siempre quese tomen las medidas para garantizar la seguridad de la obra, el camino y su entorno.

Drenaje Subterráneo . Considerar barbacanas o drenes longitudinales adyacentes, enterraplenes grandes, y en los trazados naturales en desuso.

Capacidad Estructural : se debe seleccionar la obra de arte que cumpla con lassolicitaciones de cada caso. Casos como puentes losa y ductos de acero corrugadorequieren de verificaciones especiales que habitualmente son omitidas por los proyectistas.

Materiales : la selección del material está muy asociado a los costos de transporte, perotambién a la durabilidad de la estructura.

Erosión : verificar velocidad a la salida, y tomar las medidas para reducir daños porerosión.

Sedimentación y arrastre de escombros : considerar capacidad adicional para el caudaldetrítico, embanque esperado y la posibilidad de obstrucciones por arrastre de ramas yescombros (debris).

Mantención : el MCV3 recomienda un diámetro mínimo de 0.8m para obras menores a10m de largo, o diámetro mínimo 1.0m para obras mayores o iguales a 10m. Paralongitudes mayores a 10m se recomienda ser generoso y considerar la posibilidad deingreso de trabajadores con carrerillas (altura mínima 1.5m). En obras de grandesdimensiones, privilegiar obras de fondo liso que puedan ser limpiadas con minicargadores(bobcat). Cuando hay mucho arrastre de piedras, evitar el uso de ductos corrugados.

Constructibilidad, Tránsito y Flujos permanentes : considerar las etapas necesariaspara construir la obra, especialmente en situaciones con tránsito vehicular, canales deriego, y la necesidad de desvíos y/o control de cauces. Situación muy frecuente aconsiderar en el reemplazo de obras existentes; por ejemplo en caminos sinuosos, dondelas obras de arte coinciden con curvas cerradas, en cuyos casos es más adecuadomodificar la curva horizontal y construir el reemplazo sin cortar el camino existente.

Durabilidad : evaluar necesidad de protecciones adicionales y/o materiales especiales,para considerar: abrasión por arenas y gravas, corrosión por aguas/suelos ácidos o salinos.

Medio Ambiente : necesidad de dar continuidad al paso de peces, fauna nativa o ganado.Reducir riesgos de erosión. En grandes cauces, verificar que se mantiene la tasa dearrastre de sólidos del cauce natural.

Costo : debe considerar el costo de la tubería, transporte, colocación, uniones, mantencióny seguridad.

Seguridad : la obra debe ser evaluada en conjunto con las obras de seguridad vial ypeatonal necesarias. En zonas urbanas se debe tener presente el riesgo de caída depeatones, en particular niños.

Consideraciones especiales : Juntas, Quiebres, Sifones, Canalizaciones, Modelaciones enHECRAS, etc.



ALICARGRA 3.0 852014-06-25


En las referencias se pueden encontrar más detalles de cada uno de estos factores. Lasrecomendaciones dadas previamente son simplificaciones de varios de los manuales señalados enlas referencias bibliográficas, con un poco de experiencia personal.

Tipos de Obras de Arte

Primero que todo, es fundamental utilizar una terminología común. En varios proyectos heobservado el uso de abreviaturas confusas, incluso nombres de tuberías inadecuados que inducen aerror; por ejemplo, en un proyecto importante, para diferenciar un tubo base plana reforzado de otrosin armar, se utilizó el nombre “Tubo Hormigón Base Plana Alta Resistencia” el cual corresponde alnombre comercial de un tubo sin refuerzo, por lo cual no se cumplió con los requerimientos delproyecto. Un caso más frecuente, corresponde a la especificación de tubos de acero corrugado sinindicar el tipo de corrugación o espesor. Otro error típico, corresponde al uso de abreviaturasinadecuadas, por ejemplo TCC, que para algunos proyectistas significa “Tubo Corrugado Circular” ypara otros “Tubo Cemento Comprimido”; este último nombre además es inadecuado porque nocorresponde a ningún nombre comercial o normado, por lo que tampoco existe especificación técnicaadecuada.

Secciones de un Ducto

Ductos de Hormigón

De acuerdo con la norma NCh 184/1 se definen: Tubo: pieza prefabricada de hormigón de sección circular en toda su longitud, excepto en

sus extremos. Tubo Hormigón de Base Plana (THBP): Tubo que incluye una cama de apoyo

incorporada monolíticamente, del mismo material base de la pieza. Tubo Hormigón Simple (THS): Tubo que no lleva armadura, o en caso de existir ésta no

tiene función estructural. Tubo de Hormigón Armado (THA): Tubo con armadura de acero que cumple una función

estructural. Tubo Hormigón Armado de Base Plana (THABP): Los THBP también pueden ser

armados para resistir las cargas indicadas en MCV4. Unión: partes extremas del tubo utilizadas para obtener la continuidad entre un tubo y otro:

unión campana-espiga (CE), o unión de medio espesor (ME).

Dimensión nominal : Todas las dimensiones son interiores; en el caso de cajones y arcos seespecifica primero la luz (ancho) y luego la flecha (altura). Por ejemplo: cajón simple 2.0x1.5 tiene unancho interior de 2.0m y altura interior de 1.5m.Los cajones rectangulares pueden ser simples, dobles, triples, etc. También se incluyen en estacategoría los puentes losa de hormigón armado, los cuales de denominan simplemente “Losas”.

Ductos de Acero CorrugadoLos ductos de acero corrugado se denominan por su geometría, el tipo de onda y espesor de laplancha. Las dimensiones se especifican en metros. Los espesores se especifican en milímetros. Losarcos, bóvedas y ovoides se denominan por su Luz máxima x Flecha máxima. Por ejemplo: Bóveda3,07x1,93 Onda 152 de 3mm. Los tunnel liner, ya sea a zanja abierta o tunel propiamente tal, seespecifican de forma equivalente, salvo que no se especifica corrugación.

Extrados

Clave o Intrados

Fondo o Intrauno

Fundación o Extrauno

Hastial Exterior

Hastial Interior



86 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Todas las dimensiones comerciales están referidas al eje neutro de la onda, por lo que el proyectistadeberá considerar la sección útil efectiva en los cálculos hidráulicos. También se deberá considerarlos revestimientos adicionales que reducen la sección útil.Los tipos de geometrías son las siguientes:

F l e c

h a m

á x i m a

Luz máxima

PASO INFERIOR

D Luz F l e c h a

D

R

Luz

F l e c

h a

R c R e

R f

R c

R s

Luz en la baseLuz máxima

F l e c h a

h a s

t i a l

F l e c h a m

á x

i m a

F l e c h a

h a s t i a

l

F l e c h a m

á x

i m a

R c

Re

Luz máximaLuz en la base

R b

Luz máxima

F l e c h a m

á x

i m a

R c R e

R l R f

F l e c h a m

á x

i m a

Luz máxima

CIRCULAR ELIPSE

ARCO CIRCULAR ARCO ELÍPTICO

BÓVEDA

(ARCO DE 3 RADIOS) OVOIDE(ARCO DE 2 RADIOS)ARCO PERFIL BAJO ARCO PERFIL ALTO

(DE 3 RADIOS)

En otros países también existe la sección cajón de metal corrugado, la cual se asemeja a unasección rectangular,. Ésta no fue incluida dado que es inusual y estructuralmente débil, lo cual lahace comparativamente más cara que otras soluciones.Las corrugaciones de tubos habitualmente utilizados en el país son:

L

A e

R

Onda Longitud de la

onda L (mm)Amplitud de laonda A (mm)

68 67.7 12.7100 100.0 22.0152 152.4 50.8200 200.0 55.0

Ductos de Polietileno Alta Densidad

Se identifican 4 tipos de tuberías: Tubo Polietileno Alta Densidad Liso (PADL) : de pared sólida, interior y exterior liso Tubo Polietileno Alta Densidad Corrugado Interior (PADC) : tubería sección circular, con

superficie corrugada interior y exterior. Tubo Polietileno Alta Densidad Corrugado Exterior (PADS) : tubería sección circular,

con pared exterior corrugada, y revestimiento interior liso. Tubo Polietileno Alta Densidad Celular (PADD) : tubería esencialmente lisa abrochados

circunferencial o espiralmente con proyecciones o acostillados unidos a una paredesencialmente lisa.

Las tuberías lisas (PADL) se especifican según normas: NCh 398, ASTM D3350, ISO 12162, y sedenominan por su clasificación de densidad, tipo, valor MRS, diámetro, espesor, presión nominal.Los valores MRS (Minimum Required Strength) o Resistencia Mínima Requerida están definidos ennorma ISO 12162, determinado en base a la resistencia a presión interna con agua a 20ºC, derivadopor extrapolación a 50 años usando el método ISO 9080. Las clases definidas son:



ALICARGRA 3.0 872014-06-25


MRS 10 : 10.0 MPa MRS 8 : 8.0 MPa MRS 6.3 : 6.3 MPa

Los diámetros nominales de las tuberías PADL son por defecto exteriores (normas ASTM e ISO),en milímetros. Espesores se indican en milímetros. Debido a que las normas ASTM e ISO estánbasadas en presión de servicio interior, será necesario verificar en una memoria de cálculoestructural específica para el proyecto, la capacidad resistente de las tuberías, producto desolicitaciones externas (cargas muertas y vivas), considerando presión interna igual a la atmosférica.Las tuberías corrugadas y celulares , se especifican según norma AASHTO M-294M, y sedenominan por su clasificación de densidad, tipo, designación norma AASHTO M-294, clasificaciónsegún norma AASHTO, diámetro y espesor total de la pared en milímetros. La Lámina 4.109.002 delManual de Carreteras incluye una tabla con alturas máximas para tubos corrugados (PADS), entre600mm y 1200mm. Para tubos celulares (PADD), otros diámetros a los indicados, o cargasespeciales, será necesario verificar en una memoria de cálculo estructural específica para elproyecto, la capacidad resistente de las tuberías, producto de solicitaciones externas (cargasmuertas y vivas), considerando presión interna igual a la atmosféricaLos diámetros nominales de las tuberías PADS y PADD son por defecto interiores (norma AASHTOM-294M), en milímetros, aunque algunas tuberías PADS tienen pequeñas diferencias entre el

diámetro nominal y el interior, y que se pueden consultar en los catálogos respectivos.Tipos de Control

El punto de control de la alcantarilla puede ser de Entrada o Salida.El control de entrada ocurre por el angostamiento abrupto en la entrada. Se caracteriza por flujosbajos y de alta velocidad al interior de la tubería, regimen supercrítico en su interior , independientede si la entrada o salida estan sumergidas. La siguiente figura de FHWA (2012a) muestra los 4 tiposde casos que pueden ocurrir:

Tipos de Control de Entrada Descripción

El flujo pasa por altura crítica inmediatamente aguas abajode la entrada, mientras que dentro de la tubería el flujo essupercrítico. El flujo tiende a altura normal en el extremo desalida.

SALIDA SUMERGIDA

La sumergencia de la salida no garantiza control de salida.El flujo al interior de la tubería es supercrítica, con un resaltohidráulico cerca del extremo de salida.

ENTRADA SUMERGIDA

Es la situación más típica de diseño. El flujo pasa por alturacrítica inmediatamente aguas abajo de la entrada, mientrasque dentro de la tubería el flujo es supercrítico. El flujotiende a altura normal en el extremo de salida.

He

He

He



88 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

ENTRADA Y SALIDA SUMERGIDA Es una situación inusual que muestra que puede ocurrirsumergencia en ambos extremos, pero que no hay flujo asección llena en toda la tubería. El flujo pasa por alturacrítica inmediatamente aguas abajo de la entrada, mientrasque dentro de la tubería el flujo es supercrítico, con unresalto hidráulico cerca del extremo de salida. Cuando sedetecta la posibilidad de ocurrencia de esta situación, sedebe considerar una ventilación en la mediana para evitar laocurrencia de subpresiones.

El control de salida ocurre en flujos lentos y relativamente profundos, generalmente provocados porbajas pendientes del cauce/tubería, altas rugosidades, o cauces de salida estrechos. Estos casos secaracterizan por flujo lleno al interior de la tubería, en su totalidad, o en gran parte de ella. Elflujo essubcrítico en la sección abierta . La siguiente figura de FHWA (2012a) muestra los 5 tipos decasos que pueden ocurrir:

Tipos de Control de Salida Descripción

Representa la clásica condición de flujo lleno, con ambosextremos sumergidos. La tubería está en presión en toda sulongitud. Esta condición es habitualmente asumida en loscálculos, pero rara vez ocurre.

Similar al anterior, pero la altura en la entrada es ligeramentemayor, o similar a la altura de la tubería, por lo que la clavese puede observar en la contracción del flujo de la entrada.

Esta es una condición rara. Se requiere una carga deentrada muy alta para mantener toda la tubería en flujo lleno,pero sin sumergencia en la salida. Las velocidades de salidason usualmente altas.

Caso muy típico. El flujo es a sección llena en parte de latubería, pasa por altura crítica y descarga en regimensubcrítico.

Caso típico, a pesar de que ninguno de los extremos estásumergido. El flujo es casi a sección llena, en regimensubcrítico.

He

He

He

ΔH

ΔH

He

ΔH

He

ΔH

HeΔH



ALICARGRA 3.0 892014-06-25


Entrada y Aristas

Un factor muy importante en la verificación del control de entrada corresponde al tipo de arista y otrascondiciones especiales en la entrada, las que se ilustran a continuación:

Tipo de Entrada Perfil (y planta)Muro de Boca Recto (Headwall)

Corte Ingleteado o “de Flauta” (Mitered)

Prolongado (projecting) sin muros

Prolongado (projecting) con muros

Alas



90 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Tipo de Arista Descripción

Arista Viva (square edge)

Borde típico de una estructura de hormigón sin

chaflán, tubos de acero y de polietileno.

Unión tipo enchufe medio espesor (groove-end)

Unión típica de tuberías prefabricadas.

Bisel (bevel) Corte oblicuo que se hace en el borde de unasuperficie. A diferencia del chaflán, este corte esde mayor dimensión y se realiza con moldajesespeciales. Valor se especifica por la razónentre el valor ‘b’, inclinación ‘z’, y la dimensiónde referencia (D: diámetro de la tubería, B:ancho o luz, o H: altura o flecha)

Chaflán (chamber)Corte oblicuo que se hace en el borde de unasuperficie. A diferencia del bisel, este corte espequeño, típicamente en 45º, y se realizacolocando un esquinero de ¾” (19mm) en losmoldajes.

Arista redondeada (round)

Situación inusual. MCV3 propone r=H/4 a H/12para cajones, aunque utiliza ábaco de aristasbiseladas.

Ecuaciones y Métodos de Diseño

En control de entrada , el comportamiento de la alcantarilla se clasifica en 3 regiones: Entrada abierta (unsubmerged) . Para bajas cargas, la entrada se comporta como un

vertedero. Sumergida (submerged) . Para cargas mayores, la entrada queda sumergida y se

comporta como un orificio. Transición . Entre ambos, ocurre un comportamiento pobremente definido, denominado

transición.Las relaciones para entrada abierta y entrada sumergida fueron obtenidas por medición de modelosrealizados por el National Bureau of Standards (NBS) y fueron expresados en las siguientesecuaciones:

Entrada abierta

bz

1

D-B-H

¾”

esquinero ¾”

r



ALICARGRA 3.0 912014-06-25


2M

uc i5.0DAQK K

DH

DHe ×−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

××+= (1)

Mu

DA

QK K D

He⎥

⎦

⎤⎢

⎣

⎡

×

×= (2)

Entrada sumergida

22

u i5.0YDAQK c

DHe ×−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

××= (3)

Donde:He : Altura en la entrada (m)D : Altura interior de la alcantarilla (m)Hc : Energía crítica (m)Q : Caudal (m³/s) A : Área de la alcantarilla (m²)i : Pendiente de la alcantarilla (m/m)K,M,c,Y : Constantes para cada tipo de

alcantarilla (material, sección,entrada, aristas). Consultar tabla 9,anexo A de FHWA (2012a).

Ku : 1.811 en SI.

Notas: La elección entre las ecuaciones (1) y (2) se

define en tabla 9, anexo A de FHWA (2012a). El término -0.5×i² se debe reemplazar por +0.7×i²

para las entradas ingleteadas. Las ecuaciones (1) y (2) son válidas hasta Q/A√D= 1.93 La ecuación (3) es válida hasta Q/A√D = 2.21

La zona de transición se obtiene mediante ajuste gráficoentre las curvas de las zonas sumergidas y entradaabierta.Debido a la complejidad en la aplicación de estemétodo, la FHWA desarrolló ábacos para solucionargráficamente el problema.Posteriormente, varios autores, desarrollaron ajustes polinómicos de la forma:

iSR FaFaFaFaFaaD

He 55

44

33

221o ×−×+×+×+×+×+=

Donde:

5.2DQzF = en secciones circulares, o 5.1HB

QzF×

= en cajones y otras secciones

SR : Factor de pendiente (0.5 en todos los casos, excepto entradas con corteingleteado, donde es -0.7)

ai : Factores. En algunos casos, el ajuste polinómico alcanza el noveno grado. Sepueden consultar en el manual del programa HY8 de la FHWA.

Z : factor de conversión para sistema internacional.

En control de salida , la pérdida de carga ΔH se determina como:

g j bof e HHHHHHH +++++=Δ



92 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Donde:ΔH : Pérdida de carga (m)He : Pérdidas en la entrada (m) dado por:

g2vK H

2

ee =

Donde:Ke : coeficiente de pérdidas. Se pueden consultar en el manual del

programa HY8 de la FHWA, o en tabla 3.703.304.A.Hf : Pérdidas friccionales (m) dado por:

g2v

R Ln63.19H

2

33.1

2

f ×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ××=

Ho : Pérdidas en la salida (m) dado por:

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ −=g2

v

g2

v0.1H2d

2

o

Donde:vd : velocidad aguas abajo de la alcantarilla, aunque generalmente se

asume igual a 0.Hb : Pérdidas por curvas (bend) (m) dado por:

g2vK H

2

b b =

Donde:Kb : coeficiente de pérdidas (tabla 6 FHWA 2012a):

Ángulo de la curva(deflexión)Radio de la curva /Diámetro Equivalente 90º 45º 22.5º

1 0.50 0.37 0.252 0.30 0.22 0.154 0.25 0.19 0.126 0.15 0.11 0.088 0.15 0.11 0.08

Hj : Pérdidas por confluencias (junction) (m) dado por:

g2v

g2v'hH

21

22

j −+=

(válido para flujos a sección llena)Donde:

v2 : Velocidad en el ducto principal, aguas arriba de la confluencia (m)v1 : Velocidad en el ducto principal, aguas abajo de la confluencia (m)h’ : cambio de la línea de energía, debido a la confluencia, y dado por:

( )gAA5.0cosvQvQvQ'h

21

332211

+θ−−=

Donde:

Q1v1 : Caudal × velocidad, aguas abajo de la confluencia.Q2v2 : Caudal × velocidad, aguas arriba de la confluencia.



ALICARGRA 3.0 932014-06-25


Q3v3 : Caudal × velocidad, del ramal que confluye al ducto principal. A1 : Área del ducto principal, aguas abajo de la confluencia. A2 : Área del ducto principal, aguas arriba de la confluencia.θ : Ángulo entre el ramal (3) y el ducto de descarga (1).

Hg : Pérdidas por rejas (grate) (m)

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡−=

g2v

g2v

5.1H2u

2g

g

Donde:vg : velocidad entre las rejasvu : velocidad aguas arriba de las rejas

También se expresa por:

( )g

2u

gg seng2

vXWK H θ

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ =

Donde:W : Ancho máximo de las barras enfrentando al flujo (m)X : Espaciamiento mínimo entre las barras (m)vu : velocidad aguas arriba de las rejasθg : ángulo de la reja, respecto a la horizontal.Kg : factor de forma (FHWA 2012a):

2.42 Barras rectangulares de aristas vivas1.83 Barras rectangulares de arista semi-circular enfrentando el flujo1.79 Barras circulares1.67 Barras rectangulares de arista semi-circular en ambos extremos

La segunda expresión para calcular pérdidas en una reja es casi idéntica a la expresión de Kirschmer&Thoma (ver“Rejas” en página 64), diferenciándose sólo porque la razón entre el ancho y separación de las barras (W/X) omite elexponente 4/3.

En la mayoría de los casos, sólo se aplican:

of e HHHH ++=Δ

Por lo que se acostumbra expresar como:

g2v

R Ln63.19K 1H

2

33.1

2

e ×⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ××++=Δ

Pero, como se ha señalado, de ser necesario hay que considerar las pérdidas por curvas,confluencias y rejillas.

Ábacos y Factores de Ajuste Polinómico

Para el control de entrada se pueden utilizar las ecuaciones de NBS, los ábacos de la FHWA, o losajustes polinómicos. Algunos de éstos últimos fueron adjuntos en el MCV3, no obstante hay algunasdiferencias, y errores en la transcripción, por lo que se utilizarán los ajustes polinómicos señaladosen el manual del programa HY8. Se exceptúan los ajustes polinómicos correspondientes a arcos demetal corrugado, esto porque el manual señalado no indica con claridad a qué caso correspondecada uno. En reemplazo de éstos, se utilizará un ajuste analítico a los ábacos de la FHWA.

Los ábacos de la FHWA considerados son los siguientes:



94 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdáuca

Ábaco Forma y Material Nº Tipo de Entrada Tipo de Aristas Ajuste1 Muro de Boca Recto Vivas Polinomio2 Muro de Boca Recto Unión Enchufe medio espesor Polinomio1A3 Prolongado Unión Enchufe medio espesor Polinomio

3A

Tubo Hormigón

B Bisel 1.5:1 tipo B (b=0.083D) Polinomio1 Muro de Boca Recto Polinomio2 Ingleteado Polinomio2A Tubo Acero Corrugado3 Ninguno (prolongado) Polinomio1 Alas esviaje 30º a 75º Vivas Polinomio2 Alas esviaje 90º (Muro de Boca Recto) y 15º Vivas Polinomio8A3 Alas esviaje 0º (extensión de los muros) Vivas Polinomio1 Alas esviaje 45º Bisel 45º-34º (b=0.043D) en dintel Polinomio

9A2 Alas esviaje 18º a 33.7º Bisel 45º-34º (b=0.083D) en dintel Polinomio1 Muro de Boca Recto Chaflán 19mm Ábaco2 Muro de Boca Recto Bisel 1:1 (b=0.042D) Polinomio10A

Cajón de Hormigón

3 Muro de Boca Recto Bisel 1.5:1 (b=0.083D) Polinomio1 Muro de Boca Recto Vivas Polinomio2 Muro de Boca Recto Unión Enchufe medio espesor Polinomio29A Óvalo Hormigón

(horizontal)3 Prolongado Unión Enchufe medio espesor Polinomio1 Muro de Boca Recto Vivas Polinomio2 Muro de Boca Recto Unión Enchufe medio espesor Polinomio30A Óvalo Hormigón

(vertical)3 Prolongado Unión Enchufe medio espesor Polinomio1 Muro de Boca Recto Ábaco2 Ingleteado Ábaco34A Bóveda de Acero

Corrugado3 Prolongado Ábaco1 Prolongado Ábaco2 Muro de Boca Recto Vivas Ábaco35A

Bóveda de AceroCorrugado

Radio esquina 18" 3 Muro de Boca Recto Bisel 1.5:1 (b=0.10D) Ábaco1 Prolongado Ábaco2 Muro de Boca Recto Vivas Ábaco36A

Bóveda de AceroCorrugado

Radio esquina 31" 3 Muro de Boca Recto Bisel 1.5:1 (b=0.10D) Ábaco2 Muro de Boca Recto Ábaco4 Ingleteado Ábaco41A Arco Elíptico Metal

Corrugado 0.3<=H/B<0.45 Ducto prolongado con muro delgado Ábaco2 Muro de Boca Recto Ábaco

4 Ingleteado Ábaco42A Arco Elíptico MetalCorrugado 0.4<=H/B<0.55 Ducto prolongado con muro delgado Ábaco2 Muro de Boca Recto Ábaco4 Ingleteado Ábaco43A Arco Elíptico Metal

Corrugado H/B>=0.55 Ducto prolongado con muro delgado Ábaco

Muro de Boca Recto PolinomioDucto prolongado con muro delgado PolinomioMuro biselado Polinomio

51A Elipse Acero Corrugado

Ingleteado PolinomioMuro de Boca Recto PolinomioDucto prolongado con muro delgado PolinomioMuro biselado Polinomio

52A

Arco Perfil Bajo AceroCorrugado

Arco Perfil Alto AceroCorrugado Ingleteado Polinomio

Muro de Boca Recto Vivas Polinomio

Muro de Boca Recto Unión Enchufe medio espesor Polinomion/a Arco Hormigón Armado

Fondo HormigonadoProlongado Unión Enchufe medio espesor PolinomioIngleteado Polinomio

Alas esviaje 45º Polinomion/a Arco Hormigón Armado

con fondo de tierraLuz:Flecha ≤ 3:1 Muro de Boca Recto Polinomio

Ingleteado Polinomio Alas esviaje 45º Polinomion/a

Arco Hormigón Armadocon fondo de tierraLuz:Flecha > 3:1 Muro de Boca Recto Polinomio

1 Muro de Boca Recto Polinomio2 Ingleteado Polinomion/a Tubo Polietileno Alta

Densidad3 Prolongado Polinomio



ALICARGRA 3.0 952014-06-25


Los siguientes ábacos no fueron incluidos: Ábaco Forma y Material Nº Tipo de Entrada Aristas

3A Tubo Hormigón A Bisel 1.5:1 tipo A (b=0.042D)16A Cajón Metal Corrugado17A Cajón Metal Corrugado18A Cajón Metal Corrugado19A Cajón Metal Corrugado

1 Control del angostamiento. Tubos lisos55A

2 Control del angostamiento. Tubos corrugados1 Control de entrada Biseladas2 Control de entrada Vivas56A

Tubos Circulares conEmbudo de entrada

3 Control de entrada Bisel tipo

57A Cajón con Embudo deentrada Control de Angostamiento

1 Control de entrada. Alas esviaje 15º a 25ºControl de entrada. Alas esviaje 26º a 90º

Biseladas en el dintelVivas

58A Cajón con EmbudoHorizontal de entrada


Biseladas en el dintelBiseladas en el dintel y costados


Biseladas en el dintelVivas

59ACajón con Embudo

Horizontal y pendiente deentrada 2 Control de entrada. Alas esviaje 16º a 45º

Control de entrada. Alas esviaje 45º a 90ºBiseladas en el dintelBiseladas en el dintel y costados

Notas: Otros diseños que fueron excluidos corresponden a los cajones de Dakota del Sur. Los ábacos 4, 14, 20, 31, 32, 37, 38, 44, 53 y 54 corresponden a alturas críticas. Los ábacos 5, 6, 7, 15, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 33, 39, 40, 45, 46, 47, 48, 49 y 50

corresponden a alcantarillas llenas, con control de salida. El ábaco 60 corresponde al control de entrada de un camino sobrepasado por inundación. El caso de Tubos de polietileno alta densidad fueron homologados con tubos de hormigón

armado o corrugados. El MCV3 especifica cajón con dintel arista redondeada r=H/4 ó r=H/12, y utiliza ábaco 10A

correspondiente a un chaflán; pero utiliza el ajuste polinómico de un bisel 1:1 conb=0.042D, cuya revancha es H/12, además, utiliza un valor de “a” (a0 en este manual) queno corresponde a los presentados por HY-8.

El MCV3 señala que el parámetro -0.5×i se aplica en todos los casos, y omite que paratubos ingleteados corresponde usar +0.7×i. El MCV3 omite factor Ke para tubos PAD y TAC ingleteados, el cual es 0.7. No obstante,

presenta factor para tubos PAD y TAC con aristas biseladas, caso que no tiene ábaco decontrol de entrada asociado, salvo el 52A.

Listas de Validación

Debido a la gran variedad de tipologías y dimensiones, se han definido listas de validación paraevitar, o a lo menos, reducir los errores por el uso de nombre inexactos y/o dimensiones que nocorresponden. La primera lista corresponde a las tipologías de ductos:

Aplicar Lista de Validacion : Ductos y Obras

Ductos/ObrasTubo Hormigón Simple Bóveda Acero Corrugado Cajón H.A. DobleTubo Hormigón Armado Paso Inferior Acero Corrugado Cajón H.A. Triple

Tubo Hormigón Base Plana Arco Perfil Bajo Acero Corrugado Arco H.A.Tubo Hormigón Armado Base Plana Arco Perfil Alto Acero Corrugado Losa H.A.

Tubo Acero Liso Helicoidal Ovoide Acero Corrugado Muro H.A. Cantilever Tipo ATubo Acero Corrugado Onda 68 Tubo PEAD Liso MRS10 Muro H.A. Cantilever Tipo B

Tubo Acero Corrugado Onda 100 Tubo PEAD Liso MRS8 Muro Gravitacional H20Tubo Acero Corrugado Onda 152 Tubo PEAD Corrugado Interior Cámara

Elipse Acero Corrugado Tubo PEAD Corrugado Exterior Sumidero Arco Circular Acero Corrugado Tubo PEAD Celular OAL Tubo Hormigón Simple Arco Elíptico Acero Corrugado Cajón H.A. Simple OAL Tubo PADS



96 ALICARGRA 3.0

2014-06-25

Nota: Todos los ductos de acero corrugado son Onda 152 (s.i.c.) A ésta se le agregaron algunas obras complementarias que no son ductos, porque se pretendeutilizar la misma lista de validación para cubicaciones.

Aplicar Lista de Validacion : Dimensiones (según celda de la izq.)

Cada uno de los elementos de la lista de tipologías, posee una lista de validación con lasdimensiones disponibles. Para evitar identificar cada una de éstas, se procedió a definir unprocedimiento que aplica la lista de dimensiones, según la tipología seleccionada en la celda ubicadainmediatamente a la izquierda.

Ejemplo:En la celda ‘A1’ se aplica la lista de validación de Ductos y Obras. Ajustamos el ancho de la columna‘A’ para leer los nombres:

Selecionamos ‘Arco Perfil Bajo Acero Corrugado’. Luego, en la celda ‘B1’ aplicamos la lista de

validación de Dimensiones, con lo cual podemos seleccionar las dimensiones asociadas a estatipología.

ADVERTENCIA : Si cambiamos la tipología de la celda ‘A1’, no se cambian de forma automática las dimensiones de la celda adjunta, por lo que el usuario debe volver a ejecutar el procedimientopara seleccionar las dimensiones que correspondan.

Aplicar Lista de Validacion : Tipos de Entradas

Los tipos de entradas son (ver acápite Entradas y Aristas en página 89): Alas: típicamente entre 30º y 75º, de lo contrario se debe considerar como muro recto, o

tubo ingleteado. Ingleteado: tubo cortado el bisel, paralelo al talud del terraplén. Muro Recto: muro de boca recto, o muro de cabecera, sin alas.



ALICARGRA 3.0 97

2014-06-25

H i d r

á u

l i c a

Prolongado: tubo extendido, sin muros ni alas.

Aplicar Lista de Validacion : Tipos de Aristas

Los tipos de aristas son (ver acápite en página 89): Bisel Chaflán Enchufe Vivas

Verificación por Control de Entrada

=Verificar_Obra(Cantidad, Tipo, Dimension, Caudal, [Entrada], [Arista],[Pendiente])

Debido a que la gran cantidad combinaciones posibles (Tipo x Entrada x Aristas) no es abarcada

completamente por los ábacos de la FHWA, ni tampoco por las ecuaciones del HY-8, se adoptó uncriterio conservador para los casos no cubiertos. Por ejemplo: las obras con alas que no tienenábaco, utilizará el ábaco de muros rectos; las obras con aristas biseladas, achaflanadas o tipoenchufe sin ábaco, utilizarán el correspondiente a aristas vivas.



100 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Ecuación 3.2.9 Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996B : Coeficiente de Transferencia de Vapor

2

0

2w

2a2

zz

ln p

uk 622.0B

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛

⋅ρ⋅

⋅ρ⋅⋅= reducido a 2

0

2

2

zz

ln

u102.0B

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛ ⋅=

Ecuación 3.5.18 Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996Donde:

k : constante de von Karman (usualmente 0.4)aρ : (1.19 kg/m³)

wρ : Densidad del Agua (kg/m³)p : Presión atmosférica (Pa)u2 : Velocidad del viento a la altura z2 (m/s)z0 : Altura de rugosidad, usar Tabla 2.8.2 Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996

Superficie Altura de rugosidadz0 (cm)Hielo, fango 0.001

Agua 0.01 – 0.06Pasto (hasta 10cm de altura) 0.1 – 2.0Pasto (10 a 50cm de altura) 2 – 5

Vegetación (1 a 2m de altura) 20 Árboles (10 a 15m de altura) 40 – 70

z2 : Altura de medición de la velocidad (m)

=Evaporacion_Energia(Rn, T)

Ecuación de Balance Energía (mm/día)Ecuación 3.5.10 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

wv

nr

R Eρ⋅

=l

Donde:

vl : Calor Latente de Vaporización (J/kg) función de la Temperatura en ºC.

wρ : Densidad del Agua (kg/m³) función de la Temperatura en ºC.Rn : Radiación neta (W/m²)

=Evaporacion_Combinada(Rn, T, V, Rh, z2, z0)

Ecuación del Método Combinado (mm/día)Ecuación 3.5.26 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

ar EEE ⋅γ+Δ

γ+⋅γ+Δ

Δ=

Donde:γ : constante psicométrica (66.8 Pa/ºC)Δ : gradiente de la curva de presión de saturación del vapor a una temperatura de aire T

( )2asT3.237

e4098+⋅

=Δ



ALICARGRA 3.0 1012014-06-25

H i d r o l o g í a

es : Presión de vapor de saturación(Pa)T : Temperatura (ºC)Ea : Evaporación método aerodinámico (mm/día)Er : Evaporación método del balance de energía (mm/día)

=Evaporacion_Priestley_Taylor(Rn, T)

Ecuación de Priestley-Taylor(mm/día)Ecuación 3.5.27 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

r EE ⋅γ+Δ

Δα=

Donde:α : 1.3Δ : gradiente de la curva de presión de saturación del vapor a una temperatura de aire T

( )2

as

T3.237

e098.4

+

⋅=Δ

eas : Presión de vapor de saturación(Pa) función de la Temperatura en ºC.T : Temperatura (ºC)Er : Evaporación método del balance de energía (mm/día)

Radiación

=Radiacion_Neta(Ri, T, [albedo], [emisividad])

Ecuación de Radiación Neta(W/m²)Ecuación 2.8.8 de Ven Te Chow et al, "Hidrologia Aplicada" 1996 (edición inglesa 1988)

Albedo 0.06 (cuerpos de agua profundos) y Emisividad = 0.97 (agua)( ) ein R 1R R −α−⋅=

Donde:α : albedo. Para cuerpos de agua profundos α=0.06, mientras que la nieve fresca α=0.9.

Si se omite se asume cuerpos de agua profundos.Ri : Radiación incidente (W/m²)Re : Emisión de Radiación (W/m²) dada por la Ley de Stefan-Bolstzmann

4e TeR ⋅σ⋅=

e : emisividad de la superficie. Para un radiador perfecto, o cuerpo negro, e=1; parasuperficies de agua e ≈0.97. Si se omite se asume superficies de agua.

σ : constante de Stefan-Bolstzmann (5.67E-8 K4·W/m³)T : Temperatura absoluta de la superficie en grados Kelvin



102 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

MeteorologíaExisten muchos estilos de hacer estudios de precipitaciones, casi tantos como la cantidad deespecialistas dedicados al tema, sin embargo, los requerimientos mínimos necesarios son lossiguientes:

Estudio de cuencas Estudio de precipitaciones y Análisis Orográfico-Espacial Correlación y relleno de datos Análisis de Frecuencias

Estudio de cuencas

El estudio de cuencas comprende el trazado de las mismas, y las definiciones básicas del tipo deanálisis que se realizará. Como parte del trazado, se dimensiona la superficie total de las cuencas yse define si el análisis de frecuencias puede ser puntual, o requiere de un análisis espacial; por otrolado, la presencia de grandes cordones montañosos es señal de que será necesario considerar unanálisis orográfico.

Desde el inicio de mi trabajo profesional, personalmente he trazado todas las cuencas de misestudios, lo cual significa, literalmente, varios miles de kilómetros de caminos. Entre éstas, seincluyen algunas de las grandes cuencas de Chile (Maipo, Tinguiririca, San Pedro, Copiapó, entreotras), hasta microcuencas urbanas y de laderas, que no superan 1 ha de superficie.De estos trabajos surgen muchas recomendaciones, desde cómo trazar los límites de cuencas, cómoconsiderar el efecto de grandes canales de riego, el efecto de fosos y contrafosos, el efecto derellenos y empréstitos, etc. Algunas de estas recomendaciones son tan específicas, que sólo lasreflejé en la “Capacitación para proyectistas hidráulicos”, IRH ltda.Una variable importante a considerar, es la presencia de canales de riego, los cuales alteran loslímites naturales de las cuencas. Se debe realizar una campaña de terreno, en particular los puntosde desagüe, compuertas, marcos partidores y cualquier obra o sector donde se pueden producirdesbordes, o donde se puede calcular la capacidad máxima del canal.

La presencia de estaciones fluviométricas dentro, o cercanas al área de estudio, requiere del trazadode las cuencas afluentes a las mismas para, en etapas posteriores del estudio, determinar el caudalespecífico de las cuencas y/o calibrar los parámetros del cálculo hidrológico.Como norma general recomiendo realizar el trazados de cuencas en 3 etapas consecutivas:

Cartografía IGM escala 1:50.000. Corresponde al primer trazado, para delimitar lascuencas grandes y medianas, y detectar los puntos más conflictivos y/o que requieren deanálisis más detallados. No recomiendo usar cartas IGM de escalas mayores, excepto paracompletar las grandes cuencas. Notar que las cartas IGM 1:500.000 corresponden a unaproyección especial que conjuga los husos 18 y 19, por lo cual tiene una deformaciónangular y escalar que puede afectar los análisis.

Restituciones y Fotografías Aéreas. Idealmente se requiere una escala 1:1000 paratrazar las cuencas medianas y pequeñas, pero, debido a que no siempre se dispone de talrestitución, se puede lograr un resultado adecuado con escalas 1:2000 y 1:5000. Unabuena herramienta para complementar los sectores dudosos, corresponde a la importaciónde fotografías aéreas y generación de curvas de nivel a partir de datos de GoogleEarth. Noobstante lo anterior, siempre se debe tener cuidado en el trazado de cuencas en zonas muyboscosas, puesto que ningún método de restitución (fotogramétrica, lidar o satelital) obtienebuenos resultados en estos casos.

Topografía. Finalmente, en particular en los estudios viales, los límites de cuencas se venafectados por los cortes, terraplenes, botaderos, empréstitos, fosos y contrafosos delproyecto; por esta razón, se deben corregir los límites y verificar los cálculos, con elproyecto vial y de drenaje definitivo. En la “Capacitación para proyectistas hidráulicos” deIRH Ltda., se presentan muchos ejemplos reales de cuencas pequeñas y medianas que seven afectadas por las obras viales. Un caso emblemático corresponde al botadero ycontrafosos del túnel zapata (ladera poniente), el cual cambió dramáticamente los límites decuencas, provocando el corte de la Ruta 68 con las lluvias del año 2002.



ALICARGRA 3.0 1032014-06-25


Como se observa en las figuras anteriores, el contrafoso de drenaje, desvió el cauce principal haciauna quebrada ubicada al poniente, cuya obra de arte (alcantarilla) no soportó un caudal equivalente a5 veces su capacidad.

El trazado de cuencas también se debe acompañar con el trazado de los límites nivales y pluviales.En la mayoría de los casos (zona centro) será suficiente con un análisis pluvial de invierno y unanálisis nival (deshielos) de verano, sin embargo en otras zonas será necesario considerar máseventos.

Invierno VeranoPluvial I IINival

(Deshielos) III IV

Habitualmente, los especialistas sólo consideran el evento I, de decir, precipitaciones líquidas enperíodo de invierno. Algunos también consideran el evento IV, es decir derretimiento nival enperíodo estival (verano). Sin embargo, existen otros eventos que pueden ser condicionantes para eldiseño. Por ejemplo, para zonas cordilleranas ubicadas al norte de Copiapó, la ocurrencia deprecipitaciones líquidas en verano (II), las cuales pueden ser notoriamente menores a las invernales,provocan mayores caudales, debido a que la isoterma 0ºC está más alta, con lo cual la cuencapluvial es muchísimo más grande que en invierno. El evento III, es decir derretimiento en invierno noes un caso suficientemente analizado por este autor, por lo que se desconocen casos donde controleel diseño, excepto que debe ser analizado en la determinación del caudal base de grandes ríos.

Existen 2 variaciones a considerar: El evento I también puede ocurrir con una isoterma 0ºC mayor a lo normal, lo que se

traduce en precipitación líquida sobre nieve blanda. Esto se puede analizar considerandoun rango de altura sobre el límite pluvial. Sin embargo, la ocurrencia de este tipo deeventos suele estar asociado a eventos aluvionales, los cuales requieren de un tratamiento

especial. El evento II también puede estar acompañado de eventos aluvionales, especialmente enzonas desérticas, donde no existe la cobertura vegetal suficiente para retener el incipientearrastres superficial.

El método más sencillo considera las cotas de nieve de Peña, Vidal y Escobar. Además, hay quetener presente el efecto del cambio climático. En una presentación realizada por Dr. FernandoSantibañez (2014), se señala que los estudios del NOAA sugieren que la línea de nieves subirá entre300 y 500m para el año 2050.

Cota de la Línea de Nieves

=Linea_Nieve_Pluvial(Latitud)

Calcula la Cota de la Linea de Nieve para el cálculo de la cuenca Pluvial según DGA-AC (1995).

2000 2002



104 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

=Linea_Nieve_Nival(Latitud)

Calcula la Cota de la Linea de Nieve para el cálculo de la cuenca Nival según DGA-AC (1995).

Latitud Cota Cuenca Nival Cota Cuenca Pluvial27.5 2690 427528 2620 4050

28.5 2550 397529 2490 3750

29.5 2420 367530 2350 3525

30.5 2280 337531 2210 3225

31.5 2150 307532 2080 3000

32.5 2010 277533 1940 2670

33.5 1870 2400

34 1780 228034.5 1640 210035 1470 1980

35.5 1300 182036 1150 1680

36.5 1000 151037 920 1420

37.5 880 139038 850 1360

38.5 800 133039 770 1300

Tabla 2.1 y 4.11 , Manual DGA-AC (1995).Latitud en grados positivos.

=ZIA(Latitud)

Zero Isotherm Altitude. Ecuación 4 Carrasco et al, "Changes of the 0ºC isotherm and the equilibriumline altitude in central Chile during the last quarter of the 20th century".

20219L22734L37104L62121L3E19ZIA 234mean −⋅−⋅−⋅−⋅−−= ....)(

En la ecuación original, L es en grados negativos (hemisferio sur) pero la función recibe comoparámetro Latitud en grados positivos.Válido para latitudes entre 23ºS y 53ºS

=MMP(Latitud)Mountain Mean Precipitation at 2500 masl. (Precipitación media de montaña sobre 2500 msnm).Ecuación 3 Carrasco et al, "Changes of the 0ºC isotherm and the equilibrium line altitude in centralChile during the last quarter of the 20th century".

154544L14234L4427L14944MMP 23 +⋅−⋅+⋅−= .. Latitud en grados positivos.Válido para latitudes entre 30ºS y 38ºS

=ELA([Latitud], [P], [ZIA])

Equilibrium Line Altitude (Altitud de la línea de equilibrio). (Integral anual del balance de masa igual acero) Ecuación 6 Carrasco et al, "Changes of the 0ºC isotherm and the equilibrium line altitude incentral Chile during the last quarter of the 20th century".



ALICARGRA 3.0 1052014-06-25


117796L89216L93254L42332ELA 23d +⋅−⋅+⋅−= ...

Latitud en grados positivos.Válido para latitudes entre 30ºS y 38ºS Alternativamente, se utiliza la ecuación de CONDOM (2002) obtenida de los estudios de Carrasco J.

ZIA)Plog(11483427ELA +⋅−= Donde: P es la precipitación media anual.

Estudio de Precipitaciones

La condición fundamental de un buen estudio de precipitaciones, recae en una buena recopilación detodos los registros existentes. Por comodidad, muchos especialistas utilizan sólo la base de datos dela Dirección General de Aguas (DGA), sin considerar los registros de la Dirección Meteorológica deChile (DMC), Armada de Chile, Red agroclima y privados, los cuales pueden ser mucho másextensas que la información de la DGA. Cuando se creó la DGA, adquirió y heredó algunas

estaciones de la DMC, ENDESA y otros privados; no obstante, la gran mayoría de sus estacionesson muy recientes, lo cual las hace insuficientes para estudios con períodos de retorno iguales osuperiores a los 50 años. En cambio, las estaciones de la DMC son muy antiguas; algunas de ellasse inician en el siglo XIX, por lo que tienen más de 100 años de registros.Por otro lado, la ubicación de las estaciones DGA difiere bastante de la DMC y Armada. La DGAprivilegia estaciones en los orígenes de los recursos hídricos, en desmedro de cuencas de secanocostero, desérticas secas, desérticas húmedas, y altiplánicas. Las estaciones DMC estándistribuidas de forma más homogénea, con una gran cobertura del territorio nacional; no obstante, enlas últimas décadas, muchas de éstas se han descontinuado, por lo que se requiere de un trabajo derecopilación exhaustivo, y de un proceso de correlación y relleno de datos para dar uso a los datos.Las estaciones de la Armada son pocas, pero están ubicadas en el borde costero, sector pococonsiderado por la DGA y la DMC.

=EstacionesCercanas(Latitud, Longitud, Radio)

Busca las estaciones Pluviométricas, Fluviométricas, de la DGA, DMCMeteorológicas, Armada yred Agroclima a una distancia menor al radio (en m) indicado desde las coordenadas dadasLa latitud y longitud deben utilizar formato de latitud y longitud (ver capítulo Formatos en página 186).Matriz de resultados incluye títulos.Ejemplo:

NOTA: El listado de estaciones de la DMC es el correspondiente al año 2006 (aprox.), por lo que noincluye las estaciones descontinuadas a esa fecha.



106 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Depurar Registro Diario Precipitaciones DGA

Convierte el formato de datos estandar de la DGA en un formato tipo columnas.Ejemplo formato precipitaciones diarias:

El formato estandar es de 45 filas por cada año de la forma indicada, y en la primera fila y columnade cada año se inicia con el título del ministerio, empezando por la celda A1.

Ejemplo formato salida:

Esta rutina sólo funciona con el formato de salida vigente.El único problema conocido ocurre cuando, de haber más de una estación, el año de inicio de algunade ellas es menor al de la primera estación del registro. Puesto que la primera fila se define con la

fecha de inicio de la primera estación, si alguna otra estación parte antes que ésta, la rutina trataráde ingresar valores en una fila negativa y genera un error. En estos casos, se debe separar losregistros en diferentes hojas teniendo el cuidado de no cambiar la forma estandar.



ALICARGRA 3.0 1072014-06-25


Depurar Registro Mensual Precipitaciones DGA

Convierte el formato de datos estandar de la DGA en un formato tipo columnas.Ejemplo formato precipitaciones mensuales:

El formato estandar es de 19 filas por cada año de la forma indicada, y en la primera fila y 3ª columnade cada año se inicia con el título del ministerio, empezando por la celda C1.

Ejemplo formato salida:



108 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Esta rutina sólo funciona con el formato de salida vigente.

Aplicar Lista de Validación: Estacion Pluviográfica

Aplica una lista de validación a la celda activa con las estaciones pluviográficas utilizadas en elManual de Carreteras.

ESTACIÓN PLUVIOGRÁFICAPutre Curicó

Lequena ArmerilloToconce Colbún en Los Colorados

Rivadavia ChillánLa Paloma Concepción

Illapel Polcura en BalseaderoLa Tranquilla Quilaco

Quillota TemucoRungue Pullinque

Lago Peñuelas ValdiviaLos Panguiles Osorno

Santiago-Quinta Normal EnsenadaSantiago-San Joaquin Puerto Moritt

Pirque Lago ChapoMelipilla Canutillar en PortezueloRapel Chaitén

Llallauquén Puerto AysenSan Femando Punta Arenas

Análisis Orográfico-Espacial

Un error habitual en los estudios hidrológicos, es la utilización de una única estación. Debido a laposibilidad de errores en los registros, éstos sólo se pueden verificar mediante la comparación(correlación) con otra estación más fuerte ubicada en la misma zona homogénea. Pero el error másimportante es omitir que existe una variación espacial (en coordenadas) y orográfica (en altitud) delas precipitaciones, la cual requiere consideraciones especiales.Como recomendación el análisis de frecuencias puede dividirse en:

Análisis Puntual . Cuando existe una estación en el lugar preciso donde requiere elestudio, y la cuenca no tiene una gran extensión, ni tiene variaciones de altitud muysignificativas. En este caso no es necesario un estudio orográfico-espacial, pero se debecomparar (correlación) y/o rellenar los registros faltantes con una estación más fuerte.

Análisis Espacial . Cuando no existe una estación en el lugar requerido, o cuando el áreade estudio es muy extensa, pero cuando la variación altimétrica es despreciable. Se deberealizar correlaciones entre todas las estaciones cercanas, envolviendo las cuencas enestudio, para luego correlacionar y/o rellenar datos faltantes. El proceso termina conelaboración de las isoyetas. Es muy importante que las estaciones utilizadas cubran unasuperficie envolvente sobre las cuencas en estudio, dado que este análisis tiene unacapacidad de extrapolación muy débil.

Análisis Orográfico-Espacial. Cuando la variación altimétrica es un factor relevante,previo a la elaboración de isoyetas, se requiere determinar la relación precipitación-altitudcaracterística de la zona. Luego, utilizando una matriz de altitudes obtenida de lacartografía, se aplica la relación encontrada, elaborando isoyetas sobre el conjunto deestaciones y puntos altimétricos. La calidad de la extrapolación depende directamente dela calidad de la relación precipitación-altitud encontrada. Estudios realizados en Chile y Argentina han demostrado que este efecto se observa incluso en la cordillera de la costa yotros cordones montañosos del valle central.

Análisis Orográfico-Espacial en grandes cuencas. En el caso de grandes cuencas, laocurrencia de las precipitaciones máximas de diseño no coincide temporalmente en toda la



ALICARGRA 3.0 1092014-06-25


extensión de la cuenca. En estos casos se debe considerar que un frente deprecipitaciones avanza espacialmente, y que las grandes crecidas en el cauce puedenocurrir con precipitaciones máximas en una parte de la cuenca, o con precipitaciones demediana intensidad en toda su extensión. Por ejemplo, en el estudio del río Tinguiririca, seobservó que algunos caudales máximos en el río han ocurrido con precipitaciones máximasen el valle, acompañadas con precipitaciones medias en la parte alta de la cuenca de

montaña; en otras crecidas, el caudal máximo ocurrió con precipitaciones máximas en lamitad de la cuenca de montaña, acompañada de precipitaciones medias en el valle y en laotra mitad de la cuenca de montaña; también se observaron caudales máximos, sin laocurrencia de precipitaciones máximas en la cuenca. Estos casos son muchísimo máscomplejos de analizar porque requieren de un proceso de calibración entre los registrospluviométricos, fluviométricos y meteorológicos.

Una estación fuerte, se refiere a una estación de larga duración, constante en el tiempo (sin lagunas)y sobre todo confiable. La confiabilidad corresponde a un concepto difícil de simplificar, y debe seranalizada caso a caso. Por ejemplo, las estaciones de la DMC corresponden a aeropuestos yaeródromos, instituciones, pero también escuelas agrícolas y retenes de Carabineros. Lasestaciones en aeropuertos normalmente son muy confiables por la rigurosidad de las mediciones,mientras que los aeródromos e instituciones varían caso a caso; en cambio, las escuelas agrícolas yretenes de Carabineros presentan datos cuestionables, especialmente en los eventos extremos. Enel caso de la DGA, las estaciones pueden ser de la misma institución, universidades, ENDESA, exDOS, agricultores privados, CONAF, entre otros; siendo las primeras las más confiables del conjunto.En el caso de las estaciones de la Armada, éstas corresponden a faros y capitanías de puerto y porlo general son muy confiables. Existen otras estaciones, como por ejemplo de la red agroclima delInstituto de Investigaciones Agropecuarias (INIA-Ministerio de Agricultura), las cuales son recopiladaspor equipos electrónicos; no obstante, a pesar de que el factor error humano fue minimizado, susregistros son muy recientes, y no hay estudios que permitan comparar la calidad de éstos.

Un ejemplo de estos análisis, aplicado a la cuenta del Río Cautín, en Malalcahuello, es el siguiente:

Análisis Puntual

1024 P =126mm



110 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Análisis Espacial

1024 P =130mm

Análisis Orográfico

1024 P =230mm

Nota: En este ejemplo, la relación precipitación-altitud del estudio orográfico mostró una formainadecuada. Lo esperable es una curva creciente, pero en este caso, se observó un descenso sobrela cota 800m. Se observa que las estaciones que inducen este descenso, se encuentran en vallesmontañosos a sotavento, cuya precipitación no es representativa del efecto orográfico, mas bien seasemejan, en pequeña escala, a lo observado en la ladera sotavento de la cordillera, donde lasprecipitaciones son apreciablemente más bajas. Las estaciones que inducen este error, tambiénestarían influyendo en las isoyetas del análisis espacial, al insinuar una disminución de laprecipitación donde realmente ocurre lo contrario.



ALICARGRA 3.0 1112014-06-25


Correlación y Relleno de Datos

Debido a la diferencia de longitudes de los registros, y la variación orográfica y espacial de lasestaciones, es necesario comparar los registros de éstas para lograr homogeneizar las longitudes delos registros.

Correlacion()

Esta rutina realiza un doble proceso de ajuste lineal entre una serie de estaciones meteorológicas.Este doble proceso de ajuste corresponde a un primer ajuste lineal, de la forma ‘y=mx’ o ‘y=mx+n’,tras lo cual se descartan los datos que se separan a más de 2 desviaciones de distancia. Con losdatos restantes se realiza un segundo ajuste lineal, también de la forma ‘y=mx’ o ‘y=mx+n’ con locual se definen los valores de ‘m’, ‘n’, ‘R²’, la cantidad de pares de datos utilizados en el segundoajuste y el promedio de la desviación estandar relativa.Los datos deben estar almacenados en una hoja de nombre ‘REGISTROS’ en cuya primera fila estanlos nombres de las estaciones y en la primera columna los años. Los valores inexistentes a rellenarcon la correlación pueden estar como celdas vacías o como un valor NOD(). Valores cero onegativos no son considerados como válidos en la correlación.

El cuadro de diálogo de la rutina permite elegir las ecuaciones de ajuste en cada etapa. Ademásmuestra la cantidad de estaciones detectadas y la cantidad total de combinaciones a correlacionar.El proceso puede tardar varios minutos dependiendo de la cantidad de estaciones y números deaños a analizar.



112 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Una vez en ejecución el programa crea 2 hojas: ‘AJUSTE’ y ‘CORRELACION’. La primeracorresponde a una hoja de trabajo útil para revisar resultados parciales aunque poco explicativa. Lasegunda hoja contiene el resumen de resultados, la cual está separada en 5 tablas cuyas celdasestán destacadas o atenuados dependiendo de los parámetros mínimo y aceptables de lacorrelación:

Coeficiente R² mínimo : 0.5 Coeficiente R² deseado : 0.7 Cantidad mínima de pares : 20 Cantidad aceptable de pares : 25 Promedio de la desviación estandar aceptable : 12

La primera y segunda tabla corresponden a los valores de ‘m’ y ‘n’ de la ecuación.m ESTACION OBJETIVO

REFERENCIA LA RUFINA LOS QUEÑES RETE N LOSQUEÑES EL MANZANO MILLAHUE CONVENTO

VIEJOSANTA

SUSANASAN

FERNANDO RENGO PUENTENEGRO

SAN DIEGODE

PUQUILLAY

HACIENDAPUMANQUE

HACIENDALOLOL CURICO NANCAGUA

C.C.T.

CHIMBARONGO SAN

BENITOLAS ARAÑAS PLACILLA SAN JOSE

DEL CARMEN

LA RUFINA 0. 79 0. 55 0.75 0.32 0.41 0.41 0.60 0.31 0.35 0.34 0.27 0.44 0.40 0.79 0.56 0.38 0.53 0.41LOS QUEÑES 0.65 0.36 0.65 0.25 0.22 0.32 0.51 0.37 0.19 0.27 0.24 0.38 0.27 0.49 0.60 0.49 0.33 0.28

RETEN LOS QUEÑES 0.98 0.62 0.66 0.37 0.42 0.47 0.75 0.34 0.39 0.28 0.25 0.23 0.32 0.51 0.46 0.51 0.45 0 .32EL MANZANO 0.63 0.62 0.54 0.48 0.43 0.41 0.73 0.40 0.30 0.26 0.29 0.32 0.28 0.61 0.45 0.44 0.42 0.18

MILLAHUE 0.48 0.55 0.47 0.89 0.61 0.61 0.82 0.31 0.51 0.41 0.49 0.60 0.40 1.00 0.51 0.70 0.31 0 .68CONVENTO VIEJO 0.79 0.69 0.58 0.74 0.82 0.76 1.10 0.51 0.37 0.62 0.54 0.60 0. 65 1. 18 0.82 0.92 0.59 1 .17

SANTA SUSANA 0.83 0.88 0.64 0.96 0.65 0.59 0.95 0.50 0.33 0.58 0.47 0.57 0.44 0.92 0.75 0.6 2 0.79 0.31SAN FERNANDO 0.81 0. 65 0. 55 0.82 0.55 0.61 0.55 0.45 0.45 0.57 0.35 0.52 0.47 0.82 0.56 0.4 9 0.84 0.65

RENGO 0.85 1.19 0.71 1.25 0.62 0.78 0.81 1.04 0.48 0.54 0.63 0.70 0.57 1.19 0.87 0.81 0.46 0.87PUENTE NEGRO 1.11 0.71 0.51 1.20 0.73 0.56 0.62 0.83 0.47 0.43 0.40 0.43 0.38 0.84 0.55 0.56 0.70 0.74

SAN DIEGO DE PUQUILLAY 0.72 0.64 0.28 0.85 0.67 0.70 0.68 0.85 0.29 0.31 0.41 0.91 0.68 1.19 0.34 0.62 0.49 1.08HACIENDA PUMANQUE 0.63 1.01 0.45 0.99 0.74 0.82 0.65 0.97 0.52 0.42 0.58 0.76 0.71 1.07 0.77 0.84 0.54 0 .55

HACIENDA LOLOL 0.76 1.13 0.23 1.01 0.83 0.66 0.51 0.71 0.36 0.31 0.63 0.58 0.66 0. 98 0.7 3 0.76 0.43 0.75CURICO 0.64 0.64 0.40 0.85 0.73 0.92 0.42 0.68 0.41 0.27 0.73 0.52 0.88 1.12 0.57 1.09 0.41 0 .65

NANCAGUA C.C.T. 0.59 0.69 0.33 0.67 0.65 0.63 0.47 0.73 0. 40 0 .30 0.50 0.43 0. 53 0. 51 0.54 0.57 0.72 0 .50CHIMBARONGO SAN BENITO 0. 93 1. 04 0.95 0.80 0.76 0.95 0.66 1.21 0.57 0.20 0.35 0.41 0.56 0.51 1.10 0.8 4 - 1. 00 - 1. 00

LAS ARAÑAS 0. 68 0. 86 1.08 0.91 0.8 2 0.95 0.76 1.05 0.48 0.35 0.56 0.73 0.67 0. 72 1. 15 0.81 0.16 -1.00PLACILLA 0.80 0.61 0.29 0.97 0.60 0.45 0.6 8 0. 78 0.30 0.45 0.55 0.27 0.45 0.47 1.14 -1.00 0.05 0.44

SAN JOSE DEL CARMEN 0.80 0.59 0.18 0.27 0.56 0.66 0.20 0.69 0.35 0.47 0.66 0.30 0.69 0.63 1.07 -1.00 -1.00 0.45 n ESTACION OBJETIVO


VIEJOSANTA

SUSANASAN


SAN DIEGODE

HACIENDAPUMANQUE


C.C.T.CHIMBARONG

O SAN LAS ARAÑAS PLACILLA SAN JOSEDEL CARMEN

LA RUFINA 21.84 37.63 32.25 49.35 26.25 27.36 19.62 24. 02 32. 17 3 3. 97 3 9. 18 3 0. 30 2 5. 68 7 .09 8.70 32.42 32.01 36.69LOS QUEÑES 33.25 57. 52 38. 93 53. 48 44. 18 35. 40 29. 20 18. 15 49. 19 3 7. 05 4 1. 69 3 2. 43 36 .50 3 3. 53 4.38 21.46 52.40 48.99

RETEN LOS QUEÑES 7.84 44.24 42.34 43.15 31.09 26.63 13.03 22.95 31.37 42.28 40.96 54.03 37.84 40.82 18.30 22.14 42.71 49.13EL MANZANO 33.42 3 7.63 3 8.02 28.80 2 4.55 2 7.34 6.67 1 4. 50 39. 00 3 6.0 4 36 .3 6 34 .7 3 33. 67 23. 79 19. 27 23 .44 48 .93 59 .10

MILLAHUE 60.84 62.05 59.96 38.41 22.03 2 4. 65 14. 91 33. 09 30. 47 3 5. 16 2 4. 76 2 0. 12 3 0. 30 5.91 22.32 13.80 62.11 22.28CONVENTO VIEJO 49.79 58.77 55.26 52.26 21.53 20.73 2.40 22. 69 46. 51 24. 38 2 8. 64 2 9. 68 18.38 4 .22 8.42 9.44 47.46 -6.03

SANTA SUSANA 41. 18 42. 39 45. 90 37. 71 32. 27 26. 74 10.76 1 9. 71 45. 40 2 4. 51 3 3. 42 3 3. 70 3 3. 29 2 1. 01 10.70 27.91 24.28 54.86SAN FERNANDO 34.76 46.75 48.02 36.83 35.49 21.00 28.44 19.16 30.33 22.54 37.44 33.44 29.15 20.42 20.35 31.95 16.60 25.69

RENGO 53.84 38.71 58.59 34.38 47.00 25.58 25.74 22.26 44. 34 3 8. 82 31 .93 34 .9 0 33 .11 22 .40 1 7. 74 2 7. 17 6 0. 97 36. 00PUENTE NEGRO 27.53 59.25 59.48 22.79 28.28 33.09 31.38 25.47 24.18 39.45 38.03 45.90 42.38 31.90 32.70 35.17 39.37 32.06

SAN DIEGO DE PUQUILLAY 48. 15 60. 82 73. 73 54. 25 34. 79 20.92 25.78 22.04 40.01 48.84 37.23 12.83 19.18 9.95 45.93 30.95 47.91 1.01HACIENDA PUMANQUE 57.43 37.19 65.98 38.45 31.53 14.61 28.30 15.70 21.86 41.14 30.00 22.84 19.50 15.06 13.64 18.37 50.51 42.94

HACIENDA LOLOL 41. 17 24. 50 75. 49 34. 96 25. 52 22. 50 34. 15 24. 83 28. 64 45.3 8 21.49 23.18 17.48 15.49 18.29 19.64 48.89 16.85CURICO 56. 81 60. 35 67. 69 52. 28 35. 00 11.67 43.23 31.24 30.18 51.40 21.69 31.24 16.26 13.71 30.11 2.95 54.25 32.97

NANCAGUA C.C.T. 50.08 41.72 65.83 45.43 25.63 14.17 28.94 16.59 20.83 44.11 22.74 29.97 24.59 20.17 20.55 23.97 18.48 32.89CHIMBARONGO SAN BENITO 41.40 31.40 44.35 51.65 33.33 6.77 25.15 -0.93 1 9. 22 63. 77 4 1. 27 4 0. 79 2 9. 34 2 8. 86 12.21 18.17 0 .00 0.00

LAS ARAÑAS 52.39 43.29 21.74 44.26 25.23 -0.72 17.22 2.47 22.72 48.99 24.96 12.64 20.39 11.94 1 .18 5.26 84.26 0.00PLACILLA 30. 12 43. 34 63. 49 12. 08 27. 47 30. 92 18.54 14.72 2 8. 30 25. 72 2 5. 40 4 0. 24 4 1. 44 3 2. 07 -7.93 0.00 73.59 42.09

SAN JOSE DEL CARMEN 32. 95 50. 25 74. 86 66. 56 38. 24 20. 91 53. 13 26. 07 24. 85 27.1 6 18.88 40.58 26.48 21.22 6.62 0.00 0.00 46.43 En ambas tablas, si la cantidad de pares es menor al mínimo, o el valor del coeficiente R² es menoral mínimo, los valores son atenuados porque no son considerados como resultados aceptables. Si la

cantidad de pares de datos utilizados en el segundo ajuste es mayor al aceptable, los resultados sondestacados con fondo verde.



ALICARGRA 3.0 1132014-06-25


La tercera tabla corresponde al coeficiente R² de la segunda correlación.R² ESTACION OBJETIVO


VIEJOSANTA

SUSANASAN


SAN DIEGODE

HACIENDAPUMANQUE


C.C.T.CHIMBARONG

O SAN LAS ARAÑAS PLACILLA SAN JOSEDEL CARMEN

LA RUFINA 0. 59 0. 60 0.47 0.18 0.36 0.42 0.50 0.30 0.36 0.28 0.17 0.31 0.32 0.49 0.52 0.32 0.42 0.34LOS QUEÑES 0.58 0.23 0.38 0.12 0.17 0.41 0.35 0.44 0.13 0.25 0.23 0.43 0.27 0.47 0.61 0.42 0.33 0.24

RETEN LOS QUEÑES 0.54 0.23 0.37 0.16 0.27 0.35 0.41 0.24 0.22 0.10 0.14 0.05 0.12 0.19 0.44 0.55 0.12 0 .06EL MANZANO 0.47 0.45 0.43 0.43 0.36 0.40 0.60 0.46 0.36 0.27 0.38 0.36 0.30 0.46 0.36 0.45 0.41 0.07

MILLAHUE 0.18 0.17 0.22 0.43 0.50 0.40 0.42 0.19 0.43 0.30 0.40 0.49 0.31 0.65 0.35 0.57 0.19 0 .38CONVENTO VIEJO 0.32 0.19 0.22 0.35 0.41 0.47 0.71 0.40 0.21 0.45 0.42 0.38 0.60 0.75 0.78 0.88 0.23 0.77

SANTA SUSANA 0.40 0.28 0.38 0.46 0.38 0.41 0.56 0.41 0.19 0.43 0.28 0.31 0.23 0.48 0.60 0.54 0.54 0.06SAN FERNANDO 0.51 0. 38 0. 41 0.60 0.43 0.66 0.48 0.48 0.47 0.52 0.37 0.36 0.39 0.64 0.73 0.6 1 0.65 0.45

RENGO 0.30 0.44 0.28 0.59 0.19 0.40 0.46 0.51 0.29 0.16 0.32 0.30 0.29 0.44 0.49 0.39 0.13 0.33PUENTE NEGRO 0.41 0.13 0.24 0.36 0.43 0.21 0.24 0.34 0.24 0.19 0.18 0.13 0.10 0.19 0.11 0.19 0.27 0.34

SAN DIEGO DE PUQUILLAY 0.29 0.19 0.09 0.20 0.31 0.56 0.48 0.48 0.16 0.12 0.25 0.56 0.50 0.60 0.11 0.39 0.31 0.75HACIENDA PUMANQUE 0.17 0.27 0.12 0.33 0.41 0.48 0.35 0.34 0.32 0.22 0.30 0.45 0.42 0.43 0.32 0.61 0.15 0 .17

HACIENDA LOLOL 0.38 0.43 0.07 0.38 0.49 0.42 0.27 0.39 0.31 0.15 0.59 0.52 0.63 0. 47 0.4 0 0.53 0.22 0.58CURICO 0.25 0.17 0.15 0.21 0.30 0.60 0.20 0.39 0.24 0.10 0.50 0.37 0.60 0.57 0.25 0.79 0.22 0 .45

NANCAGUA C.C.T. 0.47 0.48 0.18 0.43 0.65 0.79 0.5 2 0. 61 0. 49 0 .36 0.60 0.47 0.59 0.64 0.59 0.68 0.85 0.53CHIMBARONGO SAN BENITO 0.52 0.71 0.44 0.36 0.43 0.78 0.49 0.64 0.49 0.11 0.15 0.32 0.40 0.30 0.59 0.68 -1.00 -1.00

LAS ARAÑAS 0. 29 0. 42 0.55 0.40 0.57 0.88 0.46 0.61 0.39 0.19 0.40 0.61 0.48 0.79 0. 70 0.6 8 0 .01 -1.00PLACILLA 0.42 0.23 0.19 0.41 0.19 0.33 0.5 4 0. 65 0.18 0.37 0.30 0.15 0.20 0.18 0.76 -1.00 0.01 0.20

SAN JOSE DEL CARMEN 0.33 0.15 0.06 0.11 0.38 0.77 0.06 0.45 0.26 0.34 0.71 0.17 0.46 0.38 0.53 - 1. 00 -1. 00 0.20 En esta tabla se apagan los valores cuyo R² es menor al mínimo, en cambio se destacan aquellosque superan el R² deseado.La cuarta tabla indica la cantidad de pares utilizados en el segundo ajuste.

(A , B) ESTACION OBJETIVOREFERENCIA LA RUFINA LOS QUEÑES RETE N LOS

QUEÑES EL MANZANO MILLAHUE CONVENTOVIEJO

SANTASUSANA

SANFERNANDO RENGO PUENTE

NEGROSAN DIEGO

DEHACIENDA

PUMANQUEHACIENDA

LOLOL CURICO NANCAGUAC.C.T.

CHIMBARONGO SAN LAS ARAÑAS PLACILLA SAN JOSE

DEL CARMEN

LA RUFINA 55 55 40 44 42 49 63 52 51 55 64 64 63 42 22 29 39 31LOS QUEÑES 55 51 40 36 40 46 54 44 44 46 56 55 54 41 22 28 30 23

RETEN LOS QUEÑES 56 51 34 39 36 44 58 47 49 51 58 60 59 39 18 23 39 31EL MANZANO 40 39 33 31 36 38 38 34 29 35 37 39 38 35 22 26 14 10

MILLAHUE 44 36 37 31 34 33 44 42 33 40 42 43 43 30 23 27 19 11CONVENTO VIEJO 43 40 37 36 36 39 40 38 32 35 39 42 41 37 22 28 17 8

SANTA SUSANA 50 48 44 37 33 40 48 41 42 41 50 50 50 41 20 27 26 19SAN FERNANDO 63 54 58 38 44 41 50 51 48 54 61 63 62 43 21 28 37 31

RENGO 53 44 46 32 42 38 40 50 42 45 52 52 52 38 21 28 30 22PUENTE NEGRO 50 44 49 29 34 32 41 50 43 43 53 51 51 35 14 21 34 28

SAN DIEGO DE PUQUILLAY 55 47 52 36 40 34 40 55 45 45 57 58 57 35 22 28 32 25HACIENDA PUMANQUE 64 55 59 39 41 38 49 62 52 51 56 62 62 43 22 29 39 32

HACIENDA LOLOL 62 55 58 38 43 41 51 62 53 51 57 62 63 42 22 29 39 30CURICO 64 56 58 39 43 41 50 61 53 51 57 64 62 42 23 28 39 31

NANCAGUA C.C.T. 43 40 40 35 30 36 41 43 37 33 35 42 40 40 21 27 18 13CHIMBARONGO SAN BENITO 22 21 18 22 22 22 21 22 21 14 21 22 22 22 21 19 0 0

LAS ARAÑAS 29 28 23 27 27 28 28 28 28 21 27 29 30 28 26 19 6 0PLACILLA 39 30 37 14 19 16 26 37 29 33 32 39 39 40 20 0 6 32

SAN JOSE DEL CARMEN 31 24 31 9 11 8 19 31 23 28 26 32 32 32 13 0 0 32 En esta tabla se apagan los valores con menos pares que el mínimo, en cambio se destacanaquellos que superan la cantidad aceptable.La quinta tabla contiene el promedio de la desviación estandar de cada par de datos. Estos datosson utilizados para un test de homogeneidad, el cual todavía no está completamente implementado.

=RellenoRegresionLineal(Estacion, referencia, AGNO, registros As Range , m, n)

Calcula el valor de relleno por regresión lineal en base a los resultados obtenidos en el proceso decorrelación. Los parámetros ‘m’ y ‘n’ son los valores específicos obtenidos y no las matricescompletas.Ejemplo:En la hoja ‘REGISTROS’ están los datos originales.



114 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

=RellenoPorCorrelacion(Estacion, AGNO, registros, m, n, correlacion)

=RellenoPorCorrelacionIterativo(Estacion, AGNO, registros, m, n, correlacion)

Aplica el método de completación de datos por coeficiente de correlación, descrito en la “Guíametodológica para la elaboración del mapa de zonas áridas, semiáridas y subhúmedas secas de

América Latina y el Caribe” desarrollado por CAZALAC y PHI/UNESCO (sin fecha).Este método consiste en emplear los coeficiente de correlación con estaciones vecinas ponderandolas precipitaciones de las estaciones por pesos relacionados con los coeficiente de correlación. Esdecir, el dato faltante de la estación “x”, se rellenará con la ecuación:

∑∑ ×

=xi

xixix r

r PP

Para todas las estaciones “i”, donde “r xi” es el coeficiente de correlación entre la estación “x” y laestación “i”; y donde “Pxi” es la precipitación en la estación x, calculada por regresión lineal desde laestación “i”. Ésta expresión se aplica cuando el coeficiente de correlación “r” es menor a 0.8, en casocontrario sedebe aplicar el procedimiento anterior (RellenoRegresionLineal).

Para esto se deben ingresar como parámetros la matriz de ‘registros’ originales, las matrices de lasrectas ‘m’, ‘n’ y ‘correlacion’ (r²).En el caso de la versión iterativa, la matriz de ‘registros’ es la modificada por los valorescorrelacionados lo cual genera una recursividad para la cual se debe activar la opción de iteración enlas opciones de cálculo de Excel.Ejemplo:En la hoja ‘CORRELACION’ se calcularon las matrices de correlación con la rutina descritapreviamente.

Notar que los rangos de cada matriz son cuadrados (nxn) por lo cual se omite la primera fila de cadamatriz.

Esta función requiere de muchos recursos del computador, por lo que se recomienda convertir las fórmulas acomentarios con la rutina ‘Ocultar Formulas’ cuando se tenga el resultado y ‘Restaurar Formulas’ cuando se requieracalcular nuevamente.



ALICARGRA 3.0 1152014-06-25


Análisis de Frecuencias

La normativa y procedimientos vigentes en el país exigen realizar el ajuste, analítico o gráfico, de 3funciones de distribución de probabilidades, y posteriormente evaluar el mejor ajuste con algún testde bondad. Por otro lado, la experiencia norteamericana señala que es más importante una buenabase de datos, extensa y confiable, y que de cumplirse esta condición, las diferencias entre variasfunciones de probabilidad son menores, por lo que es suficiente con la utilización de la función log-Pearson tipo III.En mis primeros trabajos (2001~2003) trabajé con los procedimientos vigentes, no obstante llegué ala conclusión que, de utilizar una base de datos extensa y confiable, no existen grandes diferenciasentre las funciones de probabilidad; sin embargo, la aplicación del test de bondad X² presentamuchas posibilidades de error, y de manipulación. En la confección de un histograma, habitualmentese consideran tramos de igual longitud, siendo que el tramo inicial y el final deben considerarlongitudes variables. Al utiliza tramos de igual longitud, se generan histogramas que no tienen unaforma “normal”, lo que se traduce en un factor X² muy malo. Fundamentalmente, el error habitual esque no se acostumbra graficar el histograma, por lo que no se puede verificar la forma normal delmismo. Debido a que el ajuste del histograma tiene una gran incidencia en el test de bondad,finalmente decidí adoptar el programa Distrib2 de SMADA, el cual aplica el test Kolmogorov-Smirnov.

A pesar de que recomiendo utilizar el programa señalado, a continuación presento las funcionesoriginales para el análisis de frecuencias.

=Yn(n)

=Sn(n)

Valor medio y desviación estándar de la variable reducida Ayala et al 1989, “Hidrologia e Hidraulica de Estructuras Viales”,U. de Chile.

Tamaño de la muestra Valor Medio - Yn Desviación estándar - Sn10 0.50 0.95

15 0.51 1.0120 0.52 1.0625 0.53 1.0930 0.54 1.1135 0.54 1.1340 0.54 1.1450 0.55 1.1660 0.55 1.1770 0.55 1.19

100 0.56 1.21∞ 0.57 1.28

=KT(T, g)

=ZT(K, g)

Factor de Frecuencia Distribución Pearson tipo III y función inversa.Chow (1996) “Hidrología Aplicada” ecuación 12.3.10.

5432232T k

31k zk )1z(k )k 6z(

31k )1z(zK +⋅+⋅−−⋅−+⋅−+=

Donde6gk = y z es el valor de la variable reducida.

=FDP_Gumbel(rango As Range , T)

=FP_Gumbel(rango As Range , X)



116 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Función de Probabilidad Gumbel (Valores Extremos Tipo I) e inversa. Ayala (1983) “Diseño Hidráulico de Puentes”, ecuación Nº2.3.

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −−+⋅−=

T11lnlnY

SSXX n

n

x ( )

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−⋅−−=−=

nYxSnS

XXee

T11)X(P

=FDP_Normal(rango As Range , T)

=FP_Normal(rango As Range , X)

Función de Probabilidad Normal e inversa.

=FDP_logNormal(rango As Range , T)

=FP_logNormal(rango As Range , X)

Función de Probabilidad log-Normal e inversa.

=FDP_Pearson3(rango As Range , T)

=FP_Pearson3(rango As Range , X)

Función de Probabilidad Pearson Tipo III e inversa.

xS)g,T(K XX ⋅+= ⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ −=−= − g,

SXXZ Normal

T11)X(P

x

1

=FDP_logPearson3(rango As Range , T)

=FP_logPearson3(rango As Range , X)

Función de Probabilidad log-Pearson Tipo III e inversa.



118 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

T : Período de retorno (años), válido entre 2 y 100 añost : tiempo de duración (minutos), válido entre 5 minutos y 2 horas.

DURACIÓN (minutos) 5 10 15 20 30 40 50 60COEFICIENTES DE BELL 0.29 0.45 0.57 0.65 0.79 0.85 0.94 1.00COEF. BELL según ECN. 0.31 0.46 0.56 0.64 0.76 0.86 0.94 1.00

La ecuación de Bell fue desarrollada por dicho autor en 1969 utilizando datos de estaciones de EEUU, Hawai, Australia, Rusia, Alaska, Puerto Rico y África. La ecuación no considera el factor k y asume que ambos coeficiente CDy CF son independientes de la zona geográfica. Como se ve a continuación el coeficiente de frecuencia tiene unavariación geográfica. Notar que la ecuación de Bell está referida a la precipitación de 1 hora, mientras que laexpresión como múltiplo de los coeficientes está referida a la precipitación en 24 horas.

Coeficiente de Frecuencia

=Coeficiente_Frecuencia(Estacion As String , T)

Coeficiente de Frecuencia de Tabla 3.702.403.B Manual de Carreteras, MOP (2013). ExtrapolaciónLogarítmica para T=300, 500 y 1000 años.

PERIODO DE RETORNO (años)ESTACIÓNPLUVIOGRÁFICA 2 5 10 20 25 50 100 200

Putre 0.61 0.85 1.00 1.15 1.20 1.34 1.48 1.63Lequena 0.49 0.80 1.00 1.20 1.26 1.45 1.64 1.83Toconce 0.52 0.81 1.00 1.18 1.24 1.42 1.60 1.78

Rivadavia 0.49 0.80 1.00 1.19 1.26 1.44 1.63 1.82La Paloma 0.48 0.79 1.00 1.20 1.26 1.46 1.65 1.84

Illapel 0.50 0.80 1.00 1.19 1.25 1.44 1.62 1.81La Tranquilla 0.47 0.79 1.00 1.20 1.27 1.47 1.66 1.86

Quillota 0.55 0.82 1.00 1.17 1.22 1.39 1.56 1.72Rungue 0.51 0.80 1.00 1.19 1.25 1.43 1.61 1.80

Lago Peñuelas 0.52 0.81 1.00 1.18 1.24 1.42 1.60 1.77Los Panguiles 0.43 0.77 1.00 1.22 1.29 1.50 1.71 1.92

Santiago-Quinta Normal 0.60 0.84 1.00 1.15 1.20 1.35 1.50 1.64Santiago-San Joaquin 0.58 0.83 1.00 1.16 1.21 1.37 1.52 1.67

Pirque 0.62 0.85 1.00 1.15 1.19 1.33 1.47 1.61Melipilla 0.53 0.81 1.00 1.18 1.24 1.41 1.59 1.76Rapel 0.62 0.85 1.00 1.15 1.19 1.33 1.48 1.62

Llallauquén 0.58 0.83 1.00 1.16 1.21 1.37 1.52 1.68San Femando 0.59 0.84 1.00 1.16 1.21 1.36 1.51 1.66

Curicó 0.66 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.42 1.55 Armerillo 0.66 0.87 1.00 1.13 1.17 1.29 1.42 1.54

Colbún en Los Colorados 0.68 0.88 1.00 1.15 1.20 1.36 1.51 1.60Chillán 0.66 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.42 1.55

Concepción 0.68 0.87 1.00 1.12 1.16 1.28 1.40 1.52Polcura en Balseadero 0.73 0.89 1.00 1.11 1.14 1.24 1.34 1.44

Quilaco 0.66 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.43 1.56

Temuco 0.68 0.87 1.00 1.12 1.16 1.28 1.41 1.53Pullinque 0.68 0.87 1.00 1.12 1.16 1.28 1.40 1.51Valdivia 0.68 0.87 1.00 1.12 1.16 1.28 1.40 1.52Osorno 0.63 0.85 1.00 1.14 1.19 1.32 1.46 1.59

Ensenada 0.66 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.43 1.55Puerto Montt 0.65 0.86 1.00 1.13 1.18 1.31 1.44 1.57Lago Chapo 0.65 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.43 1.56

Canutillar en Portezuelo 0.72 0.89 1.00 1.11 1.14 1.25 1.35 1.46Chaitén 0.65 0.86 1.00 1.13 1.17 1.30 1.43 1.56

Puerto Aysen 0.70 0.88 1.00 1.12 1.15 1.26 1.38 1.49Punta Arenas 0.59 0.84 1.00 1.16 1.21 1.36 1.51 1.66



ALICARGRA 3.0 1192014-06-25


Intensidad de la Precipitación

=Intensidad(PM As String , T, tc, [wb] As String )

Interpola la intensidad de la precipitación utilizando la hoja "PM" ajustada al estándar de curvas IDF.Una Hoja estandar ‘PM’ tiene la siguiente forma:Luego, desde otro libro o hoja del mismo documento, se puede hacer un llamado para interpolar laIntensidad de la Precipitación de acuerdo al período de retorno solicitado ‘T’ en años, y el tiempo deconcentración ‘tc’, en minutos. Si se omite el nombre del libro ‘wb’ donde se encuentra la hoja ‘PM’se asume que se refiere al mismo documento.

Hietogramas=Hietograma(PM As String , T)

Genera un vector de precipitaciones con intervalos de 1 hora generado a partir de una cueva IDFdefinida en una hoja estandar PM.

Ejemplo aplicado a la hoja PM anterior, para un período de retorno de 10 años.

=Hietograma(“PM”,10)

1.26 1.26 1.26 1.51 1.51 1.89 2.65 2.65 4.54 4.92 5.68 6.81 10.6 5.68 4.92 4.54 2.65 2.65 1.89 1.51 1.51 1.26 1.26 1.26

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24



120 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

=HietogramaEfectivo(PM As String , T, ic)

Genera un vector de precipitaciones con intervalos de 1 hora generado a partir de una cueva IDFdefinida en una hoja estandar PM, considerando una tasa de infiltración constante “ic”.

Ejemplo aplicado a la hoja PM anterior, para un período de retorno de 10 años.

=HietogramaEfectivo(“PM”,10, 2)

0 0 0 0 0 0 0.65 0.65 2.54 2.92 3.68 4.81 8.6 3.68 2.92 2.54 0.65 0.65 0 0 0 0 0 0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Crecidas

Hidrogramas

Existen diferentes métodos para determinar hidrogramas unitarios. El factor crucial para definir qué

tipo de hidrograma utilizar depende del tipo de análisis que se quiere realizar.

El hidrograma presentado a continuación, similar al definido por SCS, Snyder y otros autores,corresponde a un hidrograma para caracterizar el caudal máximo y el tiempo de concentración deuna cuenca. Este tipo de hidrogramas es útil para dimensionar obras como alcantarillas, vertederos,etc.

En cambio, si el objetivo es modelar obras de regulación de crecidas, éste tipo de hidrogramas esincorrecto porque el volumen (área bajo la curva) es muy inferior al volumen de la escorrentía(integral precipitación efectiva x duración de la lluvia). Para este caso, el hidrograma más adecuadocorresponde al obtenido en base a las curvas IDF, considerando las pérdidas por infiltración o demanera equivalente, el coeficiente de escorrentía.

=Hidrograma(T, Tc, Qmax)

Calcula un hidrograma en cada t.Utiliza Ajuste de Curva a Hidrograma Unitario Sintético SCS 1972 presentada en FHWA (2002)



ALICARGRA 3.0 1212014-06-25


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

MCV3CommonsWilliamSCS

SCS1972

Tránsito de Crecidas

=Muskingum(Qmax, Tc, v, Dt, Dx)

Tránsito de crecidas, método Muskingum, ecuación 7.5 de FHWA 2002 “Highway Hydrology”.

1211202 OCICICO ⋅+⋅+⋅= Donde:

I2 : Caudal entrante al final del intervalo de tiempo t, en m³/sI1 : Caudal entrante al inicio del intervalo de tiempo t, en m³/sO2 : Caudal saliente al final del intervalo de tiempo t, en m³/sO1 : Caudal saliente al inicio del intervalo de tiempo t, en m³/s

y

t5.0XK K t5.0XK C0 Δ⋅+⋅−

Δ⋅+⋅−= ;t5.0XK K

t5.0XK C1 Δ⋅+⋅−Δ⋅+⋅= ;

t5.0XK K t5.0XK K C2 Δ⋅+⋅−

Δ⋅−⋅−=

1CCC 210 =++

Se asume X=0.2 y:

Vxk ⋅β

Δ= con35=β

Donde:V : velocidad media del cauce en m/s.Δx : intervalo de distancia, en m.

=Kinematic_Wave(Qmax, Tc, v, Dt, Dx)

Tránsito de crecidas, método onda cinemática, ecuación 7.13 de FHWA 2002 “Highway Hydrology”.

1211202 OCICICO ⋅+⋅+⋅=



122 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Donde:I2 : Caudal entrante al final del intervalo de tiempo t, en m³/sI1 : Caudal entrante al inicio del intervalo de tiempo t, en m³/sO2 : Caudal saliente al final del intervalo de tiempo t, en m³/sO1 : Caudal saliente al inicio del intervalo de tiempo t, en m³/s

y

C11CC0 +

−= ; 1C1 = ;C1C1C2 +

−=

1CCC 210 =++

xtVC

ΔΔ⋅β⋅= con

35=β

Donde:C : Número de Courant. Debe ser igual o cercado a uno.

=Muskingum_Cunge(Qmax, Tc, v, Dt, Dx, S, Ancho)Tránsito de crecidas, método Muskingum-Cunge, ecuación 7.18 de FHWA 2002 “HighwayHydrology”.

1211202 OCICICO ⋅+⋅+⋅=

Donde:I2 : Caudal entrante al final del intervalo de tiempo t, en m³/sI1 : Caudal entrante al inicio del intervalo de tiempo t, en m³/sO2 : Caudal saliente al final del intervalo de tiempo t, en m³/sO1 : Caudal saliente al inicio del intervalo de tiempo t, en m³/s

y

DC1DC1C0 ++

++−= ;DC1DC1C1 ++

−+= ;DC1DC1C2 ++

+−=

1CCC 210 =++

xtcC

ΔΔ⋅= con

dAdQc =

xTScQD 0

Δ⋅⋅⋅=

Donde:C : Número de Courant.c : Celeridad, en m/s, obtenida del hidrograma de entrada. Para canales amplios, se

puede aproximar como c=β·V, idéntico al método de la Onda Cinemática.D : Coeficiente de DifusiónS : Pendiente, en m/m.T : Ancho superficial del cauce, en m.Q0 : Caudal de referencia, en m³/s

Nuevo Tiempo de Concentración

=Nuevo_Tc(Qmax, Tc, v, Dt, Dx, S, Ancho)

Calcula el tiempo del peak de la crecida de salida.Utiliza la ecuación de Muskingum-Cunge.



ALICARGRA 3.0 1232014-06-25


Tiempo de Concentración

Flujo Plano o Superficial

=Tc_FHWA(L, n, i, s)

Ecuación de la onda cinemática para calcular el tiempo de concentración en flujo plano o superficial.HDS Nº2 de la FHWA "Highway Hydrology" (2002) ecn. 2.5 página 2.22.Esta ecuación es válida para longitudes menores a 90m, idealmente menores a 25m.

60

40c sLn

i96T

.

..

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅⋅=

Donde:Tc : Tiempo de concentración (min)i : intensidad de la precipitación para una tormenta de período de retorno T y duración

Tc minutos (mm/hr)

n : Coeficiente de rugosidad de flujo planon Descripción0.011 Granular, Tierra0.011 Asfalto liso0.012 Hormigón liso0.013 Revestimiento Hormigón0.014 Madera buena calidad0.015 Arcilla vitrificada0.015 Hierro fundido0.024 Acero corrugado0.024 Bloques de hormigón0.050 Terreno baldío sin residuos

Suelo cultivado0.060 Cobertura ≤ 20%0.170 Cobertura > 20%0.130 Pradera natural

Pasto0.150 Pradera pasto corto0.240 Pasto o Hierba densa0.410 Hierba Bermuda

Bosque (*)

0.400 Maleza ligera0.800 Maleza densa(*) sólo considerar los 3cm sobre el suelo para clasificar el tipo de bosque.L : Longitud del cauce (m)s : Pendiente (m/m)

Para evitar iteraciones innecesarias, se recomienda utilizar la ecuación del U.S. Soil Conservation Service (1986)

=Tc_ML(Ls, n, i, s)

Tiempo de Concentración Ecuación de Morgali y Linsley (1965).Tabla 3.702.501.A Manual de Carreteras, MOPEsta ecuación es válida para longitudes menores a 90m, idealmente menores a 25m.



124 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

3040

6060

c sinL7T ..

..⋅⋅=

Donde:Tc : Tiempo de concentración (min)L : Longitud de escurrimiento superficial (km)n : Coeficiente de rugosidad de flujo planoi : intensidad de la precipitación para una tormenta de período de retorno T y duración

Tc minutos (mm/hr)s : Pendiente (m/m)

Esta ecuación es idéntica a la ecuación de onda cinemática de la FHWA salvo que el factor 6.9 es 7.Para evitar las iteraciones requeridas, FHWA recomienda utilizar la ecuación del U.S. Soil Conservation Service(1986)

=Tc_SCS1986(L, n, P2, s)

Tiempo de Concentración para flujo plano o superficial.Ecuación del Soil Conservation Service U.S. del TR-55 (1986) adjunta en el HDS Nº2 de la FHWA"Highway Hydrology" (2002) ecn. 2.6 página 2.23.Esta ecuación es válida para longitudes menores a 90m, idealmente menores a 25m.

80

2c s

LnP55T

..⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅⋅=

Donde:Tc : Tiempo de concentración (min)P2 : Precipitación en 24 horas para un evento de período de retorno igual a 2 años (mm)L : Longitud de escurrimiento superficial (km)n : Coeficiente de rugosidad de flujo plano.s : Pendiente (m/m)

=Tc_Kerby(L, s, n)

Tiempo de Concentración Kerby (1959) para flujo plano o superficial.Múltiples referencias online (Texas Department of Transportation).

4670

c s9140nL2T

.

. ⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⋅

⋅⋅=

Donde:Tc : Tiempo de concentración (min)L : Longitud del cauce (ft) [la función recibe L en km]n : Coeficiente de rugosidad de flujo plano (ver Tc-FHWA)s : Pendiente (m/m)

En algunas fuentes online, las constantes (2/0.914)^0.467 se simplifican a 1.44 en SI y 0.828 en sistema inglés.

=Tc_FAA(C, L, s)

Tiempo de Concentración para Aeropuertos (1970)Tabla 3.702.501.A Manual de Carreteras, MOP.

( )( ) 330c s100

LC11263T ...⋅

⋅−⋅=

Donde:Tc : Tiempo de concentración (min)



ALICARGRA 3.0 1252014-06-25


C : Coeficiente de escurrimientoL : Longitud del cauce (km)s : Pendiente (m/m)

Ven Te Chow “Hidrología Aplicada” tabla 15.1.2 utiliza factor 1.8 en lugar de 3.26 (conversión de piesa metros)

Flujo Superficialmente ConcentradoDespués de cortas distancias, el flujo plano tiende a concentrarse en arroyos y luego en zurcos detamaño creciente. Estos flujos se denminan superficialmente concentrado. La velocidad de este flujopuede ser estimada usando una relación empírica entre velocidad y pendiente:

sk 10v ××= Donde:

v : velocidad (m/s)s : Pendiente (m/m)k : constante adimensional, función de la cobertura de suelo (Tabla 2.2 FHWA, 2002):

k Cobertura de suelo / Régimen del flujo0.076 Bosque, con muchos desperdicios en el suelo; Pradera de heno (planicies de inundación)0.152 Residuos sin cultivo o con mínima siembra; cortado en tiras o terrazas; terrenos con árboles

(planicies de inundación)0.213 Potrero con pasto corto (planicies de inundación)0.274 Cultivos alineados (planicies de inundación)0.305 Terrenos casi desnudos o sin cultivos (planicies de inundación); Abanico aluvial en regiones

montañosas0.457 Curso de agua con pasto (flujo superficialmente concentrado)0.491 Sin pavimentar (flujo superficialmente concentrado)0.619 Area pavimentada (flujo superficialmente concentrado); pequeñas cunetas tierra arriba

Nota: la traducción tiene reparos, se recomienda consultar versión original en inglés.

Cuencas Rurales=Tc_Kirpich(L, s)

Tiempo de Concentración de Kirpich.Fuente: López y Estellé "Explotación de áridos en cauces naturales", INH 1997 (capítulo 8.2.4 b)página 8-23).En V.T.Chow “Hidrología Aplicada”, tabla 15.1.3 el factor 60·0.066 es 0.0078. Además se indica quees válida para cuencas rurales con canales bien definidos y pendientes entre 3 y 10%. Para flujosuperficial en pavimento, multiplicar Tc por 0.4. Para canales revestidos mutiliplicar Tc por 0.2.

3850

770

c

s

L066060T .

.

. ⋅⋅=

Donde:Tc : Tiempo de concentración (min)L : Longitud del cauce (km)s : Pendiente (m/m)

=Tc_CCP(L, H)

Tiempo de Concentración Cuenca de montaña (derivada de Kirpich)California Culverts Practice (1942) y Tabla 3.702.501.A Manual de Carreteras, MOP.

38503

c hL

57T

.

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛ ⋅=



ALICARGRA 3.0 1272014-06-25


Ecuación Soil Conservation Service U.S. (1972) Tabla 2.402.801.A y 3.702.501.A MOP aunque lafechan como de 1975.Se corrige error de conversión de unidades del Manual de Carreteras, MOP.

s1900

9CN

1000

L3899T

70

80c⋅

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ −⋅⋅=

.

.

Donde:Tc : Tiempo de concentración (min)L : Longitud de escurrimiento superficial (km)CN : Curva números : Pendiente (m/m)

US-SCS recomienda el uso de esta ecuación para cuencas menores a 2000 acres (8.09 km²). Ayala (1983) señala que esta ecuación subestima el tiempo de concentración para cuencas menoresa 2 km².

=Tc_Temez(L, s)Tiempo de Concentración Temez.Esta ecuación se denomina como Normas Españolas en la tabla 3.702.501.A, Manual de CarreterasMOP. Fuente original (No consultada): Recomendaciones para el cálculo hidrometeorológico deavenidas del CEDEX.

190

760

c SL18t ,

,

=

Donde:Tc : Tiempo de concentración (min)L : Longitud de escurrimiento superficial (km)s : Pendiente (m/m)

No se obtuvo copia de la fuente original para revisar aplicabilidad de esta ecuación. Sin embargo, en la memoria deun proyecto de construcción catalán, se señala que esta ecuación es válida para cuencas rurales, con un grado deurbanización no superior al 4% del área de la cuenca.Para cuencas rurales, con un grado de urbanización superior al 4 % del área de la cuenca y con urbanizacionesindependientes que tengan una red de pluviales no unificada o completa y curso principal no revestido con materialimpermeable y de pequeña rugosidad, se utiliza la siguiente expresión:

( ) 19,0

76,0

c SL18

211t ×

μ−μ+=

Para cuencas urbanas, con un grado de urbanización superior al 4 % del área de la cuenca con una red completa y/ocurso principal canalizado, impermeable y de pequeña rugosidad, se utiliza la siguiente expresión:

( ) 19,0

76,0

c SL18231 1t ×μ−μ+=

Donde:μ : es el grado de urbanización de la cuenca, km²/km².



128 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Cálculo de Caudales

Coeficiente de Escorrentía Regional

=C_Rac(Region As String , [Valle] As String , [bypass] As Boolean )

Coeficiente de Escorrentía Regional para T=10 según Tabla 3.27 del Manual DGA-AC (1995) paraMétodo Racional Modificado

RegiónIV IV IVIII

Elqui Limarí ChoapaV VI VII VIII IX

0.009 0.025 0.078 0.080 0.080 0.310 0.390 0.360 0.280

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asumeValle=”Choapa”.Si el parámetro opcional [bypass] es verdadero, se aplica a las regiones I y II los coeficiente de la IIIregión; y se aplica para las regiones X, XI, y XII los coeficiente de la IX región.

=C_VKM(Region As String , [Valle] As String , [bypass] As Boolean )

Coeficiente de Escorrentía Regional para T=10 según Tabla 3.25 del Manual DGA-AC (1995) paraMétodo Verni-King Modificado

RegiónIV IV IVIII

Elqui Limarí ChoapaV VI VII VIII IX

0.027 0.057 0.180 0.200 0.290 0.680 0.710 0.790 0.890

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asumeValle=”Choapa”.Si el parámetro opcional [bypass] es verdadero, se aplica a las regiones I y II los coeficiente de la IIIregión; y se aplica para las regiones X, XI, y XII los coeficiente de la IX región.

Coeficiente de Frecuencia - Métodos Manual DGA

=Ct_DGA(T, Region As String , [Valle] As String , [bypass] As Boolean )

Coeficiente de Frecuencia para el valor de C(T=10) según Tabla 3.26 del Manual DGA-AC (1995).Para Método Racional o Verni-King Modificado.

RegiónIV IV IVPeríodo de

Retorno T(años) IIIElqui Limarí Choapa

V VI VII VIII IX

2 0.90 0.87 0.44 0.33 0.38 0.63 0.86 0.91 1.035 0.95 0.93 0.75 0.68 0.84 0.85 0.95 0.99 1.03

10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0020 1.10 1.06 1.26 1.38 1.15 1.15 1.03 1.01 0.9825 1.14 1.10 1.36 1.54 1.22 1.20 1.04 1.02 0.9850 1.23 1.15 1.62 2.00 1.38 1.33 1.04 1.02 0.97

100 1.32 1.20 1.91 2.56 1.59 1.55 1.04 1.03 0.93

Valores para T=200, 300, 500 y 1000 se obtienen por extrapolación logarítmica.El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asumeValle=”Choapa”.Si el parámetro opcional [bypass] es verdadero, se aplica a las regiones I y II los coeficiente de la IIIregión; y se aplica para las regiones X, XI, y XII los coeficiente de la IX región.

Observar que para la IX región, los parámetros están extrañamente al revés de lo esperado. No se ha corregido esteproblema.



ALICARGRA 3.0 1292014-06-25


Coeficiente de Frecuencia (MCV3)

=Ct_MCV3(T)

Factor para amplificar el Coeficiente escorrentía según tabla 3.702.503.B Manual de Carreteras,MOP. Extrapolación logarítmica para T=200, 300, 500 y 1000.

T (años) Factor25 1.1050 1.20100 1.25

Método Racional

=Q_Racional(C, I, A)

Ecuacion Racional Q=CIA

63AiCQ

.⋅⋅=

Donde:Q : Caudal en m³/sC : Coeficiente de escorrentía de la cuenca A : Área aportante en km²i : Intensidad de la lluvia de diseño en mm/h

Coeficiente de Escorrentía C debe considerar amplificador según MCV3. (=Ct_MCV3)

=Q_RacionalMod(T, I, A, Region As String , [Valle] As String )Ecuacion Racional Q=CIA Modificada por DGA.Método Racional modificado según Manual SEB Nº4 (DGA-AC, 1995).

63AiCCQ TRac

.⋅⋅⋅=

Donde:Q : Caudal en m³/sCRac : Coeficiente de escorrentía regional para T=10 (=C_Rac (Region) )CT : Coeficiente asociado al período de retorno T (=Ct_DGA (T, Region) ) A : Área aportante en km²i : Intensidad de la lluvia de diseño en mm/h

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asumeValle=”Choapa”.

Ecuación de Verni-King

=Q_VerniKing(PM As String , T, Area, [wb] As String )

Ecuación Verni-King (ENDESA)880241 AP00620Q ... ⋅⋅=

Donde: Q : Caudal en m³/s



130 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

A : Área aportante en km²P : Precipitación máxima en 24 hrs. (mm)

La hoja ‘PM’ es una hoja estandar la cual es referenciada por su nombre (string), en el caso de queesta hoja se encuentre en otro libro, se debe especificar en el parámetro ‘wb’ el nombre del libro.

=Q_VerniKingMod(PM As String , T, Area, Region, [Valle] As String , [wb] As String )

Ecuación Verni-King (ENDESA) según Manual SEB Nº4 (DGA-AC, 1995).880241

TVKM AP00620CCQ ... ⋅⋅⋅⋅=

Donde:Q : Caudal en m³/sCVKM : Coeficiente de escorrentía regional para T=10 (=C_VKM(Region) )CT : Coeficiente asociado al período de retorno T (=Ct_DGA (T, Region) ) A : Área aportante en km²P : Precipitación máxima en 24 hrs. (mm)

El parámetro opcional [Valle] se aplica para la IV región; de no ingresarse dicho parámetro, se asume

Valle=”Choapa”.La hoja ‘PM’ es una hoja estandar la cual es referenciada por su nombre (string), en el caso de queesta hoja se encuentre en otro libro, se debe especificar en el parámetro ‘wb’ el nombre del libro.Recuerde que previo a ‘wb’ existe otro parámetro opcional ‘Valle’ espacio que hay que considerar alhacer el llamado.

Método DGA-AC para Cuenca Pluvial

=Q_DGA_Pluvial(PM As String , T, Area, Zona As String , [WB] As String )

Método DGA-AC según Manual SEB Nº4 (DGA-AC, 1995) capítulo 3.1.1.Las ecuaciones del método son:

( ) ( )10831024

7760 pluvial

710 PA10941Q ... ⋅⋅⋅= − para III y IV región (Zonas Dp – Kp)

( ) ( )43231024

9150 pluvial

810 PA10425Q ... ⋅⋅⋅= − para V, RM, VI región (Zonas Lp – Pp)

( ) ( )22411024

9730 pluvial

310 PA102Q ,.

⋅⋅⋅= − para VII a IX región (Zonas Qp – Zp)

Donde:Q10 : Caudal medio diario máximo de período de retorno 10 años (m³/s) Apluvial : Área pluvial de la cuenca (km²)

1024P : Precipitación diaria máxima de período de retorno 10 años (mm)

Luego:

1010

TT Q

QQQ ⋅⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅α=

Donde:α : Factor de conversión de caudal medio diario a caudal instantáneo máximo según

tabla 3.24 del Manual SEB Nº4 (DGA-AC, 1995).Zona Homogenea

Dp Ep Fp Gp Hp Ip Jp Kp Lp Mp Np Op Pp Qp Rp Sp Tp Up Vp Wp Xp Yp Zp2.19 1.13 3.07 1.40 1.13 1.25 2.14 1.59 1.67 1.48 1.87 1.76 1.43 1.51 1.45 1.37 1.28 1.50 1.16 1.19 1.22 1.27 1.24



ALICARGRA 3.0 1312014-06-25


10

T

QQ

: Coeficiente de Frecuencia Regional según tablas 3.1 a 3.23 del Manual SEB Nº4

(DGA-AC, 1995). Se utiliza la curva de ajuste máxima.Zona HomogeneaPeríodo de

RetornoT(años) Dp Ep Fp Gp Hp Ip Jp Kp Lp Mp Np Op Pp Qp Rp Sp Tp Up Vp Wp Xp Yp Zp

2 0.56 0.61 0.19 0.65 0.85 0.52 0.30 0.48 0.18 0.51 0.20 0.46 0.57 0.63 0.52 0.58 0.65 0.63 0.65 0.71 0.69 0.76 0.72

5 0.83 0.84 0.54 0.86 0.94 0.80 0.66 0.78 0.55 0.80 0.57 0.72 0.82 0.85 0.81 0.83 0.86 0.85 0.86 0.89 0.88 0.90 0.89

10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

20 1.21 1.17 1.78 1.17 1.09 1.34 1.61 1.77 1.78 1.45 1.67 1.55 1.40 1.20 1.21 1.21 1.18 1.19 1.20 1.14 1.14 1.19 1.23

25 1.28 1.21 2.07 1.23 1.11 1.46 1.85 1.96 2.10 1.61 1.94 1.76 1.54 1.28 1.28 1.27 1.24 1.25 1.26 1.19 1.18 1.25 1.30

50 1.49 1.41 3.53 1.40 1.21 1.87 2.76 3.03 3.39 2.19 2.98 2.53 2.04 1.50 1.49 1.48 1.42 1.44 1.45 1.32 1.32 1.43 1.52

75 1.61 1.51 4.67 1.49 1.26 2.13 3.42 3.82 4.39 2.59 3.76 3.08 2.37 1.62 1.61 1.60 1.53 1.55 1.56 1.40 1.40 1.54 1.65

100 1.70 1.60 5.80 1.56 1.30 2.33 3.94 4.47 5.21 2.90 4.38 3.51 2.62 1.71 1.70 1.68 1.60 1.63 1.64 1.46 1.45 1.62 1.74

Extrapolación logarítmica hasta T=1000 años.Sólo se ha considerado el coeficiente definido como máximo en dicho manual.Definición de Zonas Homogéneas Pluviales:

LATITUD?

< 25ºS 25ºS - 32ºS 32ºS - 35ºS > 35ºS

CUENCASEXORREICAS NOCONTROLADAS

Dp

CUENCAS ALTIPLÁNICAS Y

ENDORREICAS

Ep

CUENCA RÍO SA LADOY SALAR A TACAMA

Fp

CUENCA RÍO LOA

Gp

CUENCA RIO SANPEDRO (LOA)

Hp

CUENCAS COPIAPÓHUASCO Y ELQUI

Ip

CUENCA LIMARÍ

Jp

CUENCA CHOAPA

Kp

Hest ≥ 1000 msnm

Lp

Hest < 1000 msnm

Mp

Ap ≤ 145 km²

Np

Ap > 145 km²

Op

≤ 80 mm

Pp

CUENCA RÍOMATAQUITO

Qp

CUENCA RÍO MAULE

Rp

CUENCA RÍO ITATA

Sp

CUENCA RÍO BÍO-BÍO

Tp

CUENCAS COSTERASREGIÓN DEL BÍO-BÍO

Up

CUENCA RÍOIMPERIAL

Vp

CUENCA RÍO TOLTÉN

Wp

CUENCAS RÍOSBUENO Y VALDIVIA

Xp

CUENCA RÍO AYSEN

Yp

CUENCAS RÍOSSERRANO A L SUR

Zp

Pma?

> 600 mm

> 80 mm Ap?

≤ 600 mmP24?

La hoja ‘PM’ es una hoja estandar la cual es referenciada por su nombre (string), en el caso de queesta hoja se encuentre en otro libro, se debe especificar en el parámetro ‘wb’ el nombre del libro.

Método DGA-AC para Cuenca Nival

=Q_DGA_Nival(T, Area, Latitud, Zona As String )

Método DGA-AC según Manual SEB Nº4 (DGA-AC, 1995) capítulo 4.1.Se determina el valor del caudal medio diario asociado al período de retorno de 10 años, usando lasiguiente expresión:

( ) 3923nival

410 226LatitudA10811Q .º.. −⋅⋅⋅= −

Donde:Q10 : Caudal medio diario de período de retorno 10 años, en m³/s Anival : Área nival de la cuenca, en km²

Latitud : Latitud media de la cuenca, en gradosEs posible obtener el caudal diario máximo de deshielo asociado a cualquier período de retorno, apartir de la Curva de Frecuencia Q(T)/Q(10) donde:



132 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

QMDM : Caudal diario máximo de deshielo para el período de retorno T, en m 3 / sQ10 : Caudal medio diario de deshielo para el perío de retorno 10 años, en m 3 / s

Luego:

10

10

TMDM Q

Q

QQ ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ⋅β=

β : Factor de conversión de caudal medio diario a caudal instantáneo máximo segúntabla 4.10del Manual SEB Nº4

Zona HomogneneaQn Rn Sn Tn Un Vn Wn Xn Yn

1.12 1.11 1.26 1.16 1.20 1.17 1.18 1.39 1.39

10

T

QQ

: Coeficiente de Frecuencia Regional según Manual SEB Nº4 (DGA-AC, 1995). Se

utiliza la curva de ajuste máxima.Zona HomogeneaPeríodo de

RetornoT(años) Qn Rn Sn Tn Un Vn Wn Xn Yn

2 0.50 0.38 0.41 0.23 0.37 0.67 0.77 0.67 0.555 0.79 0.72 0.74 0.60 0.74 0.88 0.92 0.88 0.82

10 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0020 1.37 1.69 1.33 1.59 1.34 1.24 1.15 1.20 1.3025 1.50 1.97 1.44 1.83 1.48 1.33 1.20 1.27 1.4250 1.94 3.05 1.83 2.69 1.84 1.57 1.35 1.46 1.7475 2.23 3.86 2.08 3.32 2.06 1.70 1.43 1.57 1.94

100 2.45 4.52 2.26 3.82 2.17 1.77 1.47 1.62 2.01Extrapolación logarítmica hasta T=1000 años.Sólo se ha considerado el coeficiente definido como máximo en dicho manual.Definición de Zonas Homogéneas Nivales:

LATITUD?

27ºS - 32ºS

CUENCA COPIAPO

Qn

CUENCAS COPIAPÓHUASCO, ELQUI Y

LIMARÍ

Rn

CUENCA CHOAPA ALTO SOBRE COTA

850 msnm

Sn

CUENCA CHOAPAMEDIO BAJO COTA

850 msnm

Tn

32ºS - 32º45'S

Un

32º45'S - 33º15'S

Vn

32º45'S - 35ºS

Wn

35ºS - 35º30'S

Xn

35º30'S - 38ºS

Yn

Método del Hidrograma Unitario Sintético

=Q_HUS_DGA(L, Lg, s, Area, T, Pmef as string , Region as string )

Caudal máximo del Hidrograma Unitario Sintético Tipo Linsley según Manual SEB Nº4 (DGA-AC,1995).



ALICARGRA 3.0 1332014-06-25


Zona I (III a VI región)

( )

)hr (t377.5t

)hr (sLL

323.0t

²km/mm/s/ltt141.144q

805.0 pB

422.0g

p

796.0 p p

×=

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅×=

×= −

Zona II (VII región)

( )

)hr (t822.1t

)hr (sLL

584.0t


412.1 pB

327.0g

p

511.1 p p

×=

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅×=

×= −

Zona III (VIII a X región)

( )

)hr (t428.5t)hr (s

LL

351.1t


717.0 pB

237.0g

p

835.0 p p

×=⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛ ⋅

×=

×= −

La función acepta para la zona I, las regiones XV, I y II; para la zona II, las regiones XII y RM; y parala zona III, las regiones XIV, XI y XII. El parámetro ‘PMef’ corresponde al nombre de una hojaestandar PM con las precipitaciones efectivas.

=Q_HUS_MCV2(L, Lg, s, Area, T, Pmef as string , Region as string )

Caudal máximo del Hidrograma Unitario Sintético Tipo Linsley según Manual de Carreteras Vol 2.

Zona Aconcagua - Maule

( )

)hr (t7.2t

)hr (sLL

386.0t

²km/s/ltt355q

104.1 pB

397.0g

p

22.1 p p

×=

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅×=

×= −

Zona Itata - Chamiza

( )

)hr (t45.5t

)hr (sLL

351.1t

²km/s/ltt3.171q

714.0 pB

241.0g

p

829.0 p p

×=

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅×=

×= −

La función acepta para la zona Aconcagua-Maule, las regiones XV, I a VI, XIII y RM.La función acepta para la zona Itata-Chamiza, las regiones VIII a XII y XIV.El parámetro ‘PMef’ corresponde al nombre de una hoja estandar PM con las precipitacionesefectivas.

En ambos casos se aplica la metodología descrita en Ayala (1983) la cual corresponde a calcular la intensidad efectivaasociada al tiempo de concentración 5.5/tt pu = . La intensidad efectiva se determina de las curvas IDF efectivas

calculadas con las precipitaciones efectivas.El segundo método (en desarrollo) se basa en la definición original del HUS, la cual se basa en determinar elhidrograma unitario generado por una precipitación efectiva “Pef” en un instante “t”. El caudal máximo se obtiene alsumar todos los hidrogramas resultantes de aplicar el método a un hietograma de precipitaciones efectivas.



134 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Disponibilidad Hídrica

Métodos basados en Precipitación Media

=Grunsky(P)

Propuesta en 1927 por Carl Ewald Grunsky (1855-1934). Expresa la escorrentía como:

1.25mPsi0.625-PE1.25mPsiP4.0E 2

≥=<⋅=

La escorrentía y la precipitación anual se expresan en metros.Fuente: José Luis Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.

=Peñuelas(P)

Establecida para la zona central de Chile por el ingeniero A. Quintana alrededor de 1930 en base amediciones hechas en el Lago Peñuelas, provincia de Valparaíso.

1.0mPsi0.5-PE1.0mPsiP52.0E 2

≥=<⋅=

La escorrentía y la precipitación anual se expresan en metros.Fuente: José Luis Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.

=Coutagne(P, TMA)

Ecuación de Coutagne propuesta en Francia (1955).

DPE −= Donde:

D : Déficit de escorrentía (m) dado por

( )

P21siTMA035.02.0D

81PsiPD

21P

81siP1PD

≤λ

⋅+=λ

≤=λ

<<λ

⋅λ−⋅=

TMA : Temperatura media anual (ºC)λ : Variable auxiliar

TMA14.08.01⋅+

=λ

La escorrentía y la precipitación anual se expresan en metros.Fuente: Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.

La ecuación original sólo incluye en rangoλ

<<λ 2

1P81

la cual fue extendida con fuente desconocida.

=Turc(P, TMA)



ALICARGRA 3.0 1352014-06-25


Ecuación de Turc obtenida a partir de observaciones efectuadas a 254 cuencas de climas ycaracterísticas diferentes en todo el planeta (1955).

DPE −= Donde:

P : Precipitación Media Anual de la cuenca (mm)D : Déficit de escorrentía (m) dado por

2

LP9.0

PD

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +

=

L : Variable auxiliar dada por2TMA05.0TMA25300L ⋅+⋅+=

TMA : Temperatura media anual (ºC)La escorrentía y la precipitación anual se expresan en milímetros.

Fuente: Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01 www.cnr.cl.La limitación teórica de esta fórmula es que para P<0.31L daría un déficit de escorrentía ‘D’ mayor que la precipitación‘P’.

Método de la Curva Número

=CN_DGA1995(Latitud, Probabilidad)

Valor de la Curva Número SCS según Manual DGA-AC (1995) página 3-53

Tendencia Media Superior : ( )º25log7,739,11 10 −⋅+= Latitud CN

Envolvente Superior : ( )º25log7,739,29 10 −⋅+= Latitud CN Distribucion probabilidad considera que la envolvente superior abarca el 99,5% con lo que se obtuvouna desviación estandar igual a 7.

=P_Efectiva(P, [Latitud], [CN])

Ecuación de la Soil Conservation Service (actualmente Natural Resources Conservation Service) quecalcula la precipitación efectiva.

( )( )S8.0P

S2.0PP2

efectiva⋅+⋅−=

A su vez:

254CN

25400S −=

Donde el valor de la curva número (CN), si se omite, se calcula con la Latitud y la función=CN_DGA1995(Latitud, 50%) en reemplazo de la tabla 2.402.904.A del Manual de Carreteras MOP(2013) (Tabla 5.4 FHWA 2002, “Highway Hydrology”).



136 ALICARGRA 3.02014-06-25

Hdooga

Grupo de SueloCobertura superficie %

impermeable A B C DDesarrollado:

Prados y parques:

pasto < 50% 68 79 86 89pasto 50%-75% 49 69 79 84

pasto > 75% 39 61 74 80 Áreas impermeables:

Estacionamientos pavimentados 98 98 98 98Calles y caminos:

Pavimentados 98 98 98 98Grava 76 85 89 91Tierra 72 82 87 89

Zonas rurales:Praderas 68 79 86 89

Arbustos y pastos naturales 48 67 77 83Cultivos en hileras 67 78 85 89

Bosques y praderas 43 65 76 82Residencial:

Sitios 500 m² o menor 65 77 85 90 92Sitios 1000 m² 38 61 75 83 87Sitios 2000 m² 25 54 70 80 85Sitios 5000 m² 20 51 68 79 84Sitios 10000 m² 12 46 65 77 82

Áreas urbanas en desarrollo:

Áreas nuevas poca vegetación 77 86 91 94 Áreas desérticas naturales 63 77 85 88 Áreas desérticas artificiales 96 96 96 96

El suelo de tipo A corresponde a suelos arenosos o limoarenosos con bajo potencial de escurrimiento. Son suelos con buendrenaje y conductividades hidráulicas del orden de 7 mm/h. Los suelos tipo B tienen tasas de infiltración moderadas y son detipo limoso. Sus conductividades hidráulicas son del orden de 3 a 6 mm/h. Los suelos C tienen baja capacidad de infiltracióncuando están saturados y son limos arcillosos con algo de arena. Finalmente los suelos tipo D tienen un alto potencial deescurrimiento y pequeña infiltración. Están formados fundamentalmente por suelos finos arcillosos o limosos, conconductividades hidráulicas del orden de 1 mm/h.

Ver Tabla 5.4 FHWA 2002, “Highway Hydrology” para casos de áreas de cultivos y bosques dedistintos tipos.La escorrentía y la precipitación anual se expresan en milímetros.Fuente: FHWA (2002) “Highway Hydrology”, Arumí et al “Análisis Hidrológico” Documento 015-01www.cnr.cl.



ALICARGRA 3.0 1372014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

Mecánica Fluvial

El Manual de Carreteras señala:

A continuación se detallan algunos de los métodos utilizados con mayor frecuencia poringenieros e investigadores para determinar la capacidad de arrastre de sólidos queposee un cauce en un tramo determinado. Estos métodos han sido desarrollados a partirde teorías y datos, en su mayoría experimentales, que constituyen visiones más o menosidealizadas de un fenómeno altamente complejo en el que intervienen numerosasvariables. Por tal motivo, en su aplicación, siempre deberá hacer uso juicioso de susresultados apoyándose en la experiencia de especialistas.

Por otro lado, todos estos métodos están orientados a estimar la capacidad de arrastrede un canal o cauce, capacidad que refleja el potencial de arrastre o de movilización desedimentos. La capacidad de arrastre o transporte potencial es el máximo valor quepodría alcanzar la capacidad de arrastre real del cauce. La diferencia se debe a que losmodelos no toman en cuenta distintos factores que condicionan el arrastre de sólidos yque además son complejos y difíciles de evaluar, tales como la morfología y sinuosidaddel cauce, movilidad real del material del lecho y de las riberas, etc.

Un ejemplo de ello lo constituyen los ríos cordilleranos y precordilleranos o depiedemonte, los cuales poseen cauces angostos, profundos y poco sinuosos debido a laexistencia de riberas rocosas o altamente resistentes. En ellos, la capacidad de arrastreo transporte potencial no es normalmente satisfecha por los sedimentos del lecho,produciéndose un déficit que se manifiesta a través del acorazamiento, el que dejainactivo el lecho hasta la ocurrencia de una crecida importante.

Aguas abajo de los sectores precordilleranos, los cauces tienden a ensancharse, lo quesumado a una disminución paulatina de la pendiente, da origen a la depositación dematerial arrastrado desde aguas arriba. En estas zonas se forman conos o abanicosaluviales, los que en épocas de estiaje se presentan como múltiples canales deescurrimiento, formando cauces trenzados, con acentuadas tendencias a migrarlateralmente. Esto hace que el transporte real de los sedimentos dependa también de lasposibilidades de la corriente de erosionar riberas y lecho para satisfacer la capacidad dearrastre (transporte potencial).

Existen en la actualidad innumerables fórmulas, relaciones y métodos que permitenrealizar estimaciones de la capacidad de arrastre o transporte potencial de sedimentospor el fondo, pero desafortunadamente ninguna puede considerarse de validez general nide confiabilidad probada. Hay que decir que las relaciones dan a lo más una idea de losórdenes de magnitud de las tasas de arrastre potenciales, sirviendo muchas veces sólode referencia u orientación en la planificación y diseño de obras hidráulicas, pero no seha alcanzado un desarrollo tal que permita cuantificar con exactitud el gasto sólidoasociado a una corriente de características dadas. En las expresiones que se presentana continuación las tasas de arrastre potenciales se establecen como gasto sólido de

fondo unitario (gasto másico) expresado en peso seco de sedimentos por unidad detiempo y ancho de cauce.



138 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

Hidráulica Fluvial

Ondas Sedimentarias

=Altura_Ondas_Sedimentarias(T, D50, h)

Altura Adimensional de las Ondas Sedimentarias.

( ) ( )T25e1h

D110h

T5030

50 −⋅−⋅⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅=η ⋅− ,

,

,

Ecuación 3.707.202(2).17 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2013).Donde:

D50 : Diámetro que retiene el 50% (metros)h : Altura del escurrimientoT : =Exceso_Esfuerzo_Corte (Vp, Vpp)

=Longitud_Ondas_Sedimentarias(h)Longitud adimensional de las ondas sedimentarias.

h37 ⋅=λ , Ecuación 3.707.202(2).18 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2013).

=Rugosidad_Ondas_Sedimentarias(Lamda, Nau, D90)

Rugosidad adimensional de las ondas sedimentarias.

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ −⋅⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ η⋅+⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ ⋅= λ

η⋅−2590s e1

h11

hD3

hk ,

Ecuación 3.707.202(2).19 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2013).Donde:

D90 : Diámetro que retiene el 90% (metros)h : Altura del escurrimiento (denominador común)λ : =Longitud_Ondas_Sedimentarias (h) η : =Altura_Ondas_Sedimentarias (T, D50, h)

Esfuerzo de Corte Crítico

=Brownlie(Rp)

Esfuerzo de Corte Crítico Adimensional según Brownlie (1981). Devuelve *cτ .

Ref: Garcia, M. "The Legend of A.F. Shields", Journal of Hydraulic Engineering, Sep-2000, page 718



ALICARGRA 3.0 1392014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

Se ajusta a Shields con Rp=Re/sqr(Thau_Critico)

Apuntes de Horacio Mery, capítulo 1.5.2, página 44 lo señala en función de Re*"=Julien(DP, Phi)

Esfuerzo de Corte Crítico según Julien (1995) Apuntes de Horacio Mery, capítulo 1.5.2, página 45

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

<φ⋅<<φ⋅⋅

<<φ⋅⋅

<φ⋅

=τ−

*

*.

*

*.

*

*

*

..

....

d50tg06050d19tgd013019d30tgd250

30dtg50

s

s40

s60

s

c

Donde:

sφ : φ sedimento en grados

*d : =Diametro_Particulas (D50)

=Shields(Re)

Esfuerzo de Corte Crítico Adimensional según Diagrama de Shields. Devuelve *cτ .

Ajuste de curva a Figura 3.707.303.A capítulo 3.707.303(3) del Manual de Carreteras, MOP (2013).



140 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

=ShieldsD(DP)

Esfuerzo de Corte Crítico 'c*τ según Shields modificada para Diámetro adimensional de partículas

(DP).

DP en metros calculado como =Diametro_Particulas (D50) Ecuaciones de la figura 3.707.202.F Manual de Carreteras, MOP (2013).

Diametro Partículas

=Diametro_Particulas(D50)

Diámetro adimensional de las partículas . Ecuación 3.707.202(2).12 Manual de Carreteras, MOP(2013).

3/1

2

350

*Dg)1s(D⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

ν⋅⋅−=

D50 y resultado en metros.

Diametro Sedimento Suspendido

=Diametro_Sedimento_Suspendido(SG, T, D50)

Diámetro medio del Sedimento Suspendido. Ecuación 3.707.304(2).26 capítulo 3.707.304(2)b.2) delManual de Carreteras, MOP (2013).T es el Exceso de esfuerzo de corte.

( ) ( )25T1011.01DD

g50

−⋅−σ⋅+=

D50 en metros.

Einstein Barbarossa

=Einstein_Barbarossa(Vp, V, D35)

Velocidad de Corte V''* según función de Einstein-Barbarossa.



ALICARGRA 3.0 1412014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

Ecuación de la figura 3.707.202.B capítulo 3.707.202(2)a) del Manual de Carreteras, MOP (2013).D35 en metros.

Exceso del Esfuerzo Corte=Exceso_Esfuerzo_Corte(Vp, Vpp)

Exceso del esfuerzo de corte sobre la condición crítica de arrastre. Ecuación 3.707.202(2).16 capítulo3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2013).

⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧−

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ = 1

VVT

2

'c*

'*

Radio Hidráulico del Lecho

=Radio_Hidraulico_Lecho(v, i, ks)

Radio Hidráulico asociado a la resistencia del Lecho. resultante de solucionar el sistema:

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅

⋅=s

b

k R 1252

VV ln.

*

iR gV b ⋅⋅=*

Ecuación 3.707.202(2).20 capítulo 3.707.202(2)d) del Manual de Carreteras, MOP (2013).Donde

ks : =Rugosidad_Ondas_Sedimentarias (Lamda, Nau, D90)

Radio Rugosidad Granular

=Radio_Rugosidad_Granular(v, i, D90)

Radio Hidráulico asignable a la Rugosidad Granular (tipo Keulegan) resultante de solucionar elsistema:

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅

⋅⋅=

90D3R 1252

VV 'ln.'

*

iR gV ⋅⋅= ''*



ALICARGRA 3.0 1432014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

Mecánica Fluvial

Gasto Sólido de Fondo

=GSF_AckersWhite(h, v, i, D)

Gasto Sólido de Fondo - Ecuación de Ackers y White

DV

VGg n*

1n

sgr SF

+

γ=

Ecuación 3.707.304(3).2 capítulo 3.707.304(3)b) del Manual de Carreteras, MOP (2013).D en metros.donde

gSF : gasto sólido de fondo expresado en peso seco por unidad de tiempo y ancho (kg/m/s)

V : velocidad media de la corrienteV* : velocidad de corteGgr : tasa de transporte del lecho adimensional dada por:

m gr

gr A

F C G ⎟

⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ −= 1

en que Fgr es el parámetro de movilidad del lecho definido como:n1

n*

gr

Dh

10Ln46.2

VgD)1s(

VF

−

⎟

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −

=

D i á m e t r o

( m m

)

Velocidad (cm/seg)



144 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

donde 65.2== γ γ s s y h es la profundidad del flujo.

Además: A, m, n y C son funciones del tamaño adimensional del sedimento, parámetro que se definecomo:

31

2

3

*

gD)1s(D ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ υ

−=

donde ν es la viscosidad cinemática del agua.Se plantean las siguientes alternativas dependiendo del tamaño adimensional de los sedimentos:

Si D*> 60, se cumple:

025.05.117.0

0

====

C

m

A

n

Si D* < 60, se cumple:

( )

( ) ( )[ ] 53.3log86.2log

34.166.9

14.023.010log56.01

2*

*

*

−=

+=

+=

−=

DC

Dm

D A

n

Si D* < 1, las ecuaciones anteriores no son válidas puesto que se trata de material concaracterísticas cohesivas.

=GSF_AshidaMichiue(h, j, n, K, Theta, D50, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Ecuación Ashida y Michiue (ton/m/s)

( ) )ccSF 17g τ−τ⋅τ−τ⋅= ''

Donde 'τ , cτ corresponden al esfuerzo efectivo y crítico tal como se indica en la ecuación de GastoSólido de Fondo de Meyer-Peter & Müller.Yarko Niño, Apuntes del Curso CI61G "Transporte Hidráulico de Sólidos", U.Chile 2005, capítulo"Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos" página 63.

Theta en grados; D50 y D90 en metrosK=0.10 para flujos turbulentos y K=0.18 para flujos laminares.

=GSF_EngelundFredsoe (h, j, n, K, Theta, D50, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Ecuación Engelund y Fredsøe (ton/m/s)

( ) )ccSF 707418g τ−τ⋅τ−τ⋅= .''.

Yarko Niño, Apuntes del Curso CI61G "Transporte Hidráulico de Sólidos", U.Chile 2005, capítulo"Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos" página 63.

Theta en grados; D50 y D90 en metrosK=0.10 para flujos turbulentos y K=0.18 para flujos laminares



ALICARGRA 3.0 1452014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

Donde 'τ , cτ corresponden al esfuerzo efectivo y crítico tal como se indica en la ecuación de GastoSólido de Fondo de Meyer-Peter & Müller.

=GSF_MPM(D50, K, Theta, h, J, n, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Ecuación Meyer-Peter y Müller (ton/m/s)

23

cSF 8g )'( τ−τ⋅=

Ecuación basada en Niño, Y. (2005) y en Hydrologic Engineering Center (2008).

donde'τ : esfuerzo de corte efectivo asociado a la rugosidad granular del lecho (kg/m²).

230

nnJh

/

' ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅⋅=τ

cτ : esfuerzo de corte crítico de los granos del lecho (kg/m²) calculado de la función deShields para el tamaño de sedimento representativo de toda curva granulométrica(D50) si ésta es relativamente uniforme. En lecho horizontal se cumple:

θ γ γ τ tg D K sc 50)( −=

conh : Altura de escurrimientoJ : Pendiente de energían : Rugosidad de Manning del ríon0 : Rugosidad de Manning del lecho calculada con la ecuación =Strickler (D90) K : constante que engloba las características de forma y puntos de aplicación que

intervienen en el equilibrio de la partícula que está a punto de ser desestabilizada(K=0.10 para flujos turbulentos y K=0.18 para flujos laminares)

D50 : diámetro medio (m)D90 : diámetro que retiene el 90% (m)θ : ángulo de reposo del sedimento (grados)γs : peso específico del sedimento (2.65)γ : peso específico del agua (1.00)

La ecuación 3.707.304(3).1 capítulo 3.707.304(3)a) del Manual de Carreteras MOP (2013) es semejante:

23

cSF )'(273.1g τ−τ⋅=

En cambio, en Julien P. (1998) “Erosion and Sedimentation” la expresión (9.3a) es:

( )2

3

c**3s

bv

)(8dg1Gq

τ−τ⋅=⋅⋅−

Esta expresión fue reducida por Chien (1956) a (9.3b):

( ) 23

c0s

bv9.12q τ−τρ⋅γ

≈

En cambio, en REG Ingenieros Consultores (1998). “El Río Maipo y sus afluentes como fuente de abastecimiento deáridos” la ecuación es:

23

cSF )'(40g τ−τ⋅=

Según Hydrologic Engineering Center (2008), Wong (2003) y Wong & Parker (2007) revisaron los datos originales deMPM y demostraron que la mejor formulación es:

23*

c**

b )(97.3q τ−τ⋅= con 0495.0*c =τ



146 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

=GSF_VanRijn(v, i, D50, D90)

Gasto Sólido de Fondo - Método de Van Rijn

3503

*

1.2

)1(053.0 gD s DT

g sSF −= γ

Ecuación 3.707.304(2).13 capítulo 3.707.304(2)b) del Manual de Carreteras, MOP (2013).D50, D90 en metros.donde

T : exceso del esfuerzo de corte adimensional sobre la condición crítica de arrastre

12

'*

'* −⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ =

cV V

T

Con i gRV ''* = donde R’ es el radio hidráulico asociado a la rugosidad granular e i es la pendiente

del agua, 50'*

'* )1( gD sV cc −= τ donde la función de Shields )( *

'*

'* Dcc τ τ = es la graficada en la

figura 3.707.202 del numeral 3.707.202 del capítulo 3 del Manual de Carreteras MOP (2013), pero secalcula con la ecuación =Julien (DP,25) , con DP igual al =Diametro_Particulas (D50) .

Gasto Sólido en Suspensión

=GSS_Einstein(h, v, i, R, J, D35, D50, D65, D90)

Gasto Sólido en Suspensión - Método de Einstein

⎥

⎦

⎤⎢

⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ==∫ 2c

1 bH

zss INTk h30LnINThVzc

k 1dzzczug

b*)()()(

Expresión de Abad y García, Discussion of "Efficient algorithm for computing Einstein integrals" byJunke Guo and Pierre Julien, Journal of Hydraulic Engineering ASCE March 2006 pp.332-342.Complementada con ecuación de Apuntes de Horacio Mery, capítulo 1.7.6, página 63D35, D50, D65, D90 en metrosdonde

k : constante de Von Karman (~ 0.4, valor empírico)c(zb) : concentración de sedimento a un nivel de referencia conocido, zb (zb ~ 2D50)INT1 : expresión numérica de la integral 1 de EinsteinINT2 : expresión numérica de la integral 2 de Einsteinkc : rugosidad relativa definida por Nikuradse (igual a D65)

Dado que no se tiene información acerca de la concentración de sedimento y considerando que éstadepende del caudal, profundidad y disponibilidad de sedimento, el gasto sólido en suspensión seexpresará por unidad de concentración y está dado en unidad de millones de toneladas por año y porunidad de concentración.Las expresiones numéricas de las integrales de Einstein están dadas por las funciones=Einstein_INT1 (db, Z) y =Einstein_INT2 (db, Z)

=Einstein_I1(db, Z)

Integral 1 de Einstein según expresión 3.707.304(2).8 Manual de Carreteras, MOP (2013).

×=A2160I1,

Einstein_INT1

Utiliza función=Einstein_INT1 (db, Z)



ALICARGRA 3.0 1472014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

=Einstein_INT1(db, Z)

Integral 1 de Einstein según expresión de Abad y García, Discussion of "Efficient algorithm forcomputing Einstein integrals" by Junke Guo and Pierre Y.Julien, Journal of Hydraulic Engineering ASCE March 2006 pp.332-342.Original Paper DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(2004)130:12(1198) December 2004, Vol.130, Nº12,pp.1198-1201

66

55

44

33

2210

11

R I

R I

R I

R I

R I

R I I Z c Z c Z c Z c Z c Z cc

INT ++++++

=

Los coeficientes antes mostrados dependen de la profundidad y del diámetro medio como se observaen la siguiente tabla:

Coeficientes para la expresión numérica de Einstein, INT1b cI

0 cI1 cI

2 cI3 cI

4 cI5 cI

60.01 1.4852 0.2025 14.0870 20.9180 -10.9100 2.0340 -0.13450.02 1.2134 1.9542 10.6130 6.0002 -3.6259 0.6938 -0.04620.03 1.1409 2.4266 8.2541 2.4058 -1.7617 0.3474 -0.02340.04 1.1138 2.5982 6.7187 1.0290 -1.0010 0.2045 -0.01390.05 1.1038 2.6626 5.6497 0.3822 -0.6174 0.1315 -0.00910.06 1.1020 2.6809 4.8640 0.0422 -0.3989 0.0894 -0.00630.07 1.1048 2.6775 4.2624 -0.1487 -0.2639 0.0629 -0.00450.08 1.1104 2.6636 3.7870 -0.2598 -0.1757 0.0454 -0.00330.09 1.1178 2.6448 3.4019 -0.3254 -0.1156 0.0333 -0.00250.10 1.1266 2.6239 3.0838 -0.3636 -0.0734 0.0246 -0.0019

con

hD2 50

b⋅=δ y '

*. V40VZ s

R ⋅

=

Donde

Vs : =Velocidad_Sedimentacion (D35) iR gV ⋅⋅= ''* con R’=Radio_Rugosidad_Granular (v, i, D90)

=Einstein_I2(db, Z)

Integral 2 de Einstein según expresión 3.707.304(2).9 Manual de Carreteras, MOP (2013).

×=A2160I2,

Einstein_INT2

Utiliza función=Einstein_INT2 (db, Z)

=Einstein_INT2(db, Z)Integral 2 de Einstein según expresión de Abad y García, Discussion of "Efficient algorithm forcomputing Einstein integrals" by Junke Guo and Pierre Y.Julien, Journal of Hydraulic Engineering ASCE March 2006 pp.332-342.Original Paper DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(2004)130:12(1198) December 2004, Vol.130, Nº12,pp.1198-1201

66

55

44

33

2210

21

R II

R II

R II

R II

R II

R II II Z c Z c Z c Z c Z c Z cc

INT ++++++

−=

Los coeficientes antes mostrados dependen de la profundidad y del diámetro medio como se observaen la siguiente tabla:

Coeficientes para la expresión numérica de Einstein, INT2



148 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

b cII0 cII

1 cII2 cII

3 cII4 cII

5 cII6

0.01 1.1510 2.1787 7.6572 -0.2777 -0.5700 0.1424 -0.01050.02 1.1428 2.4442 4.2581 -0.4713 -0.1505 0.0467 -0.00360.03 1.1744 2.4172 3.0015 -0.4405 -0.0490 0.0218 -0.00180.04 1.2143 2.3640 2.3373 -0.3955 -0.0104 0.0116 -0.00100.05 1.2574 2.3159 1.9239 -0.3558 0.0075 0.0064 -0.00060.06 1.3023 2.2773 1.6411 -0.3228 0.0167 0.0035 -0.00040.07 1.3486 2.2481 1.4351 -0.2955 0.0216 0.0017 -0.00030.08 1.3961 2.2269 1.2782 -0.2728 0.0243 0.0005 -0.00020.09 1.4450 2.2125 1.1548 -0.2536 0.0258 -0.0002 -0.00010.10 1.4952 2.2041 1.0552 -0.2372 0.0265 -0.0008 -0.00005

con

hD2 50

b⋅=δ y '

*. V40VZ s

R ⋅

=

DondeVs : =Velocidad_Sedimentacion (D35)

iR gV ⋅⋅= ''

* con R’

=Radio_Rugosidad_Granular (v, i, D90)

=GSS_VanRijn(h, v, i, D16, D50, D90, SG, [bypass] As Boolean )

Gasto Sólido en Suspensión - Método de Van Rijn

sass ChVFg γ⋅⋅⋅⋅=

Ecuación 3.707.304(2).17 capítulo 3.707.304(2)b.2) del Manual de Carreteras, MOP (2013).D50, D90 en metrosDonde V es la velocidad media del escurrimiento, h su altura, sγ el peso específico de los sólidos, ylas funciones F y Ca se definen como sigue:

[ ]','

,'

z21ha1

ha

ha

F z

21z

−⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

= , con*V

Vz s

⋅κ⋅β= y ϕ+=zz'

Donde Vs es la velocidad de sedimentación de las partículas ( =Velocidad_Sedimentacion (Ds) con Ds igual a =Diametro_Sedimento_Suspendido (SG, T, D50) ), β el factor deproporcionalidad para calcular el coeficiente de dispersión del sedimento en base al coeficiente dedispersión de momentum, κ es la constante de von Karman y V* la velocidad de fricción. Estasvariables se calculan como sigue:

2s

VV21 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+=β*

para 1VV10 s <<

*,

40

0

a80

s

CC

VV52

,,

*, ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅=ϕ para 1

VV010 s <<

*,

Con ghiV =* y C0 es la concentración máxima en el lecho (≈0,65). Por otro lado, laconcentración Ca está dada por:

30

5150

a

D

T

a

D0150C ,*

.

, ⋅⋅=



ALICARGRA 3.0 1492014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

con η⋅= 50a , o bien sk a = siempre que h010amín ⋅= ,

Con η definida como =Altura_Ondas_Sedimentarias (T, D50, h) y ks =Rugosidad_Ondas_Sedimentarias (Lamda, Nu, D90) definida por Nikuradse (m).

Socavación

Método Laursen de Socavación General

=Socavacion_Laursen_Activo(h0, h1, Q1, Q2, W1, W2, k1)

Socavación en Lecho Activo según Laursen.HEC18 "Evaluating Scour At Bridges" Ecuacion 5.2, página 5.10.

02s hhh −=

1k

2

176

1

2

1

2

W

W

Q

Q

h

h

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ ⋅

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ =/

Donde:hs : Socavación (m)h0 : Altura de agua de la sección antes de la socavación (Eje Hidráulico) (m)h1 : Altura promedio de la sección aguas arriba (m)h2 : Altura promedio de la sección contraída (m)Q1 : Caudal aguas arriba transportando sedimentos (m³/s)Q2 : Caudal en la sección contraida (m³/s)W1 : Ancho basal de la sección aguas arriba (m)W2 : Ancho basal de la sección contraída menos el ancho de las pilas (m)k1 : Exponente según la función =Socavacion_Laursen_Exponente(h1, J, w)

=Socavacion_Laursen_Claras(h0, q, W2, D50)

Socavación en Lecho de Aguas Claras según Laursen.HEC18 "Evaluating Scour At Bridges" Ecuacion 5.4, página 5.12.

02s hhh −=

( )

73

22

3250

2

2 WD251Q0250h

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ×

×=,

,

Donde:

hs : Socavación (m)h0 : Altura de agua de la sección antes de la socavación (Eje Hidráulico) (m)h2 : Altura promedio de la sección contraída (m)Q : Caudal en la sección contraida (m³/s)W2 : Ancho basal de la sección contraída menos el ancho de las pilas (m)D50 : Diámetro de tamiz que retiene el 50% del material (m)

=Socavacion_Laursen_Exponente(h1, J, w)

Exponente k1 para socavación Laursen Lecho Activo. HEC18 "Evaluating Scour At Bridges"Ecuacion 5.2, página 5.10. El exponente k1 se obtiene de la siguiente tabla

V*/ω k1 Modo de transporte del material del lecho< 0.50 0.59 La mayoría en contacto con el lecho

0.50 a 2.00 0.64 Algo de material en suspensión> 2.00 0.69 La mayoría del material en suspensión



150 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

Donde:V* : Velocidad de corte en la sección aguas

arriba (m/s)

JhgV 1 ⋅⋅=+

h1 : Altura promedio de la sección aguas arriba(m)J : Pendiente de la energia (m/m)ω : Velocidad de caída del material basado en

el D50 y la siguiente figura(=Velocidad_Sedimentacion(D) )

Método Lischtvan-Levediev de Socavación General

=Socavacion_Lischtvan_Levediev_Cohesivos(hj, qj, T, gamma_mezcla, gamma_s, Dm)

Socavación según Lischtvan-Levediev en lechos cohesivos.Ecuación 3.707.405(2).8 capítulo 3.707.405(2)b) del Manual de Carreteras, MOP (2013).

jcj j hhS −=

680q

=h 181s

j1)+(X

1

cj ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ψ⋅γ⋅β⋅ ..

Donde:S j : Socavación en la franja j (m)h j : Altura de escurrimiento en la franja de cálculo (m)hcj : Altura del escurrimiento en la franja socavada j (m)q j : Caudal por unidad de ancho de la franja socavada j (m³/m/s)β : Coeficiente función de la probabilidad de excedencia del caudal de diseño.

T 2 5 10 20 50 100 500 1000β 0.82 0.86 0.90 0.94 0.97 1.00 1.05 1.07

Ψ : Coeficiente que considera influencia del sedimento en suspensión.γmezcla 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40

Ψ 1.08 1.13 1.20 1.27 1.34 1.42 1.50 1.60γs : Peso volumétrico del material seco (ton/m³)X : Parámetro de la ecuación de arrastre crítico según tabla 3.707.405.C

γs 0.80 0.83 0.86 0.88 0.90 0.93 0.96 0.98 1.00 1.04 1.08 1.12 1.16X 0.52 0.51 0.5 0.49 0.48 0.465 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.4

γs 1.20 1.20 1.28 1.34 1.40 1.46 1.52 1.58 1.64 1.71 1.80 1.89 2.00X 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.3 0.29 0.28 0.27

=Socavacion_Lischtvan_Levediev_NoCohesivos(hj, qj, T, gamma_mezcla, Dm)

Socavación según Lischtvan-Levediev en lechos no cohesivos.Ecuación 3.707.405(2).7 capítulo 3.707.405(2)b) del Manual de Carreteras, MOP (2013).

jcj j hhS −=

D680

q =h

280m

j1)+(X

1

cj

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

ψ⋅⋅β⋅ ..



ALICARGRA 3.0 1512014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

Donde:S j : Socavación en la franja j (m)h j : Altura de escurrimiento en la franja de cálculo (m)hcj : Altura del escurrimiento en la franja socavada j (m)q j : Caudal por unidad de ancho de la franja socavada j (m³/m/s)β : Coeficiente función de la probabilidad de excedencia del caudal de diseño.

T 2 5 10 20 50 100 500 1000β 0.82 0.86 0.90 0.94 0.97 1.00 1.05 1.07

Ψ : Coeficiente que considera influencia del sedimento en suspensión. γmezcla 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40

Ψ 1.08 1.13 1.20 1.27 1.34 1.42 1.50 1.60Dm : Diámetro medio del material (mm)X : Parámetro de la ecuación de arrastre crítico según tabla 3.707.405.Cd 0.05 0.15 0.50 1.00 1.50 2.50 4 6 8 10 15 20 25X 0.43 0.42 0.41 0.40 0.39 0.38 0.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31d 40 60 90 140 190 250 310 370 470 570 750 1000X 0.30 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.20 0.19

=Socavacion_Lischtvan_Levediev_Franjas(hj, qj, Dm, Cohesivos As Boolean )

Socavación según Lischtvan-Levediev para franjas.Ecuación 3.707.405(2).9 capítulo 3.707.405(2)b) del Manual de Carreteras, MOP (2013).

jcj j hhS −=

5360

1c

jcj v

qh

,

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ =

Donde:S j : Socavación en la franja j (m)h j : Altura de escurrimiento en la franja de cálculo (m)hcj : Altura del escurrimiento en la franja socavada j (m)q j : Caudal por unidad de ancho de la franja socavada j (m³/m/s)vc1 : Velocidad crítica (m/s) obtenida de la tabla 3.707.405.D o 3.707.405.E dependiendo

si el parámetro ‘Cohesivos’ es Verdadero o Falso.



152 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

En la tabla 3.707.405.E los tipos de suelos son:

A : corresponde a suelos poco compactos con peso volumétrico del material seco hasta 1,20 ton/m³B : corresponde a suelos medianamente compactados con un peso volumétrico seco entre 1,20 y 1,66 ton/m³C : corresponde a suelos compactos con peso volumétrico seco entre 1,66 y 2,04 ton/m³D : corresponde a suelos muy compactos con peso volumétrico seco entre 2,04 y 2,14 ton/m³

Método Neill para Socavación General

=Socavacion_Neill_Finos(hj, qj, D, ks)

Socavación según Neill la lechos de sedimento finoEcuación 3.707.405(2).4 capítulo 3.707.405(2)a) del Manual de Carreteras, MOP (2013).Corregida en complemento Nº3 de Diciembre de 2004.

jcj j hhS −=

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅

⋅⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅=

⋅

−

s

c50

c

c

c

k h12

Dh7870

hgV ln.

.

siendocj j

j

c h b

QV

⋅

= ocj

j

c h

qV =

Dg7870q

k h12

h j

s

cjcj

⋅⋅=⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅

⋅.

ln

Donde:hcj : Altura de escurrimiento para la condición de arrastre crítico (m)ks : Aspereza o rugosidad determinante de la pérdida de carga. Para lechos finos

(arenosos) se utiliza ks=D65.D : Diámetro representativo del sedimento del lecho (m). Para sedimentos finos se

utiliza D=D50, D=Dm.q j : Caudal por unidad de ancho asociado a la franja j que se calcula de la siguiente

expresión

j

j

32 j j

j

j j B

Qnn

R R

BQ

q⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ⋅⎟

⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

ΩΩ

==

/

Q j : Caudal total de la franja j (m³/s)B j : Ancho de la franja j (m)Ω j : Área de la franja j (m²)R j : Radio hidráulico de la franja j (m)n j : Rugosidad de Manning de la franja j

Q : Caudal de la sección total (m³/s)Ω : Área de la sección total (m²)R : Radio hidráulico de la sección total (m)



ALICARGRA 3.0 1532014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

n : Rugosidad de Manning de la sección totalEl método utilizado para iterar presenta problemas en algunos casos.Solución PENDIENTE.

=Socavacion_Neill_Gruesos(hj, qj, D)

Socavación según Neill la lechos de sedimento grueso.Ecuación 3.707.405(2).5 capítulo 3.707.405(2)a) del Manual de Carreteras, MOP (2013).

jcj j hhS −=

330cj

cj

c

Dh

811hg

V.

.−

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ ⋅=

⋅

siendocj j

jc h b

QV

⋅= o

cj

jc h

qV =

Se obtiene8550

330 j

cj Dg811q

h.

.. ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ⋅⋅

=

Donde:hcj : Altura de escurrimiento para la condición de arrastre crítico (m)D : Diámetro representativo del sedimento del lecho (m). Para sedimentos gruesos se

utiliza D=D84, D=D90 ó D=D95 según la mayor dispersión granulométrica que presentela distribución.

q j : Caudal por unidad de ancho asociado a la franja j que se calcula de la expresiónpresentada en la función =Socavacion_Neill_Finos(hj, qj, D, ks).

Socavación Local al Pie de Vertederos=Socavacion_Vertederos(Autor As String , DH, h2, q, Dm, D85, D90)

Socavación local producida al pie devertederos de baja carga o al pie depresas o vertederos de alta carga.Ver capítulo 3.707.404(1) del Manualde Carreteras, MOP (2013).

2w

2z

yx

hhD

qHAS −⋅⋅Δ

⋅=

Donde:S : Socavación máxima

al pie de la barrera(m).

ΔH : Diferencia entre el nivel de aguas arriba de la barrera o vertedero y aguas abajo de lacorriente (m).

h2 : Altura del flujo aguas abajo de la fosa de socavación.q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m)D : Diámetro representativo del material del lecho.

La elección de los parámetros A, x, y, z, w y D depende del Autor el cual es parámetro de la función(Usar letras para abreviar autores).

h2

S

ΔHH a



154 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

Tipo Autor A x y z w D Observacionesa Schoklitsch 4.75 0.20 0.57 0.32 0 D90 Grada de caídab Veronese 3.68 0.225 0.54 0.42 0 D m c Jaeger 6.0 0.25 0.50 0.33 0.33 D 90

Vertederos debaja carga

d Hartung 12.4 0.36 0.64 0.32 0 D85 e Veronese 3.68 0.225 0.54 0.42 0 D m

f Veronese-USBR 1.9 0.225 0.54 0 0 Dm Dm < 5mmg Damle et al 0.55 0.5 0.50 0 0 D90(*) Salto de Esquí

Presas oVertederos dealta carga

h Chian Min Wu 1.18 0.235 0.51 0 0 D90(*) Lechos rocosofisurados

(*): Manual de Carreteras MOP (2013) no indica cual diámetro usar, se asume D90.En todos los casos D está en mm pero los parámetros de la función se reciben en m.Recomendaciones de Uso de Fórmulas

En la aplicación de las fórmulas anteriores, hay que tener presente que para lechosarenosos uniformes todas las fórmulas debieran conducir a resultados semejantes. Sinembargo, las fórmulas de Schoklitsch, Veronese y Jaeger tienden a dar resultadossimilares, en tanto la fórmula de Hartung tiende a dar resultados sistemáticamentemayores. Esta última fórmula tiende a entregar resultados mucho mayores a medida que

aumenta el caudal por unidad de ancho, lo que hace de ella una relación muyconservadora. En el caso de sedimento grueso graduado, se verifica una situación similar a la anterior,

lo que revela que ninguna fórmula permite discriminar adecuadamente entre lechos degranulometría fina y gruesa.

La fórmula de Jaeger tiende a entregar resultados que superan a la fórmula deSchoklitsch en la medida que las alturas de aguas abajo crecen, asemejándose cadavez más a los resultados de la fórmula de Hartung.

Para lechos arenosos se recomienda emplear la fórmula de Veronese-USBR. Para lechos constituidos por grava fina y media, hasta 1 pulgada (Dm ≤ 25 mm) pueden

emplearse las fórmulas de Veronese y Veronese – USBR. Para lechos constituidos por material de tamaño mayor a 1 pulgada (Dm > 25 mm)

pueden emplearse con resultados similares las fórmulas de Veronese y de Damle et al,

aunque esta última fue deducida específicamente para saltos de esquí. La fórmula de Chian Min Wu es aplicable a lechos rocosos fisurados.

Socavación Local al Pie de Radieres por Torrentes

=Socavacion_Radier_Torrente_Caso1(Autor As String , DH, h2, q, D90)

Socavación local producida al pie deradieres producidos por torrentes.Ver capítulo 3.707.404(2) a) delManual de Carreteras, Junio 2002.

2w

2z90

yxhh

DqHAS −⋅⋅Δ

⋅=

Donde:S : Socavación máxima

al pie de la barrera(m).

ΔH : Diferencia entre el nivel de aguas arriba de la barrera o vertedero y aguas abajo de lacorriente (m).

h2 : Altura del flujo aguas abajo de la fosa de socavación.q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m)D90 : Diámetro 90% que pasa del sedimento del lecho (en la ecuación original en mm, pero

en esta función se utiliza en m).

h2

S

ΔH

H

a

c

ResaltoLibre

Resalto Ahogado

h1=μ·a



ALICARGRA 3.0 1552014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

La elección de los parámetros A, x, y, z y w depende del Autor el cual es parámetro de la función(Usar letras para abreviar autores).

Autor A x y z W Observacionesa Eggenberger-Müller 10.35 0.5 0.6 0.4 0 Torrente ondulado ahogadob Eggenberger-Müller 15.40 0.5 0.6 0.4 0 Torrente ondulado librec Shalash 9.65 0.5 0.6 0.4 0 Torrente ahogado L/H=1.5d Qayoum 8.05 0.22 0.4 0.22 0.4 Torrente ahogado

Recomendaciones de Uso de Fórmulas Al aplicar las fórmulas, en primer lugar es necesario diferenciar entre torrentes libres y

torrentes ahogados. La fórmula de Eggenberger-Müller para torrentes ondulantes libres tiende a dar

socavaciones mayores que la de los mismos autores para torrentes ondulantesahogados.

La fórmula de Shalash, tiende a dar valores de la socavación parecidos a la deEggenberger-Müller, ambos aplicables a torrentes ahogados.

La fórmula de Qayoum, que depende explícitamente de la altura de aguas abajo y quees aplicable a torrentes ahogados, tiende a dar resultados semejantes a los deEggenberger-Müller y Shalash, aplicables estas dos últimas al mismo tipo de torrentes. La fórmula de Qayoum tiende a arrojar valores de la socavación mayores que cualquierade las otras fórmulas a medida que aumenta la carga H y el tamaño del sedimento D90.

=Socavacion_Radier_Torrente_Caso2(Autor As String , h1, q, D50)

⋅⋅

⋅= z50

y1

x

DhqAS

Donde:S : Socavación máxima al pie de la barrera (m).h1 : Altura del torrente en la vena contraídaq : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m)D50 : Diámetro 50% que pasa del sedimento del lecho (en la ecuación original en mm, pero

en esta función se utiliza en m).La elección de los parámetros A, x, y, z y w depende del Autor el cual es parámetro de la función(Usar letras para abreviar autores).

Autor A x y za Altinbilek-Basmaci 3.6 1.5 0.75 0.5b Breusers 8.1 2.0 1.0 1.0

=Socavacion_Radier_Hoffmans(h1, h2, D90)

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛

−⋅⋅λ=211 h

h1h

50S

El factor de correccionλ se obtiene de la tabla 3.707.404.E del Manual de Carreteras MOP (2013).D90

(mm) 0.1 0.2 0.5 0.7 0.9 1 2 5 7 9 10 ≥ 12

λ 1.4 1.7 2 2.5 2.8 3 3.7 5 5.6 6.1 6.3 6.8

Recomendaciones de Uso de Fórmulas Al aplicar cualquiera de las fórmulas en primer lugar hay que cerciorarse que el torrente

esté efectivamente ahogado. Ninguna de estas fórmulas es aplicable a un torrente libre.



156 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

En general la fórmula de Breusers conduce a socavaciones mayores que las fórmulasde Altinbilek y Basmaci y de Hoffmans en la medida que el sedimento es más fino(arena y grava fina).

La fórmula de Hoffmans es la única que incluye en forma explícita el efecto de lasalturas de aguas abajo. En general esta fórmula conduce a estimaciones de socavaciónmás bajas que las dos anteriores, salvo que el nivel de ahogamiento del torrente sea

muy grande.

=Socavacion_Ivanissevich(q, Dh, D90)

Socavación Local al término de un radier, producido por un torrente.Fuente: Derivado de Mery.

90

8343

DHq320S

//. Δ⋅⋅=

Donde:S : Socavación máxima al término del radier (m).ΔH : Diferencia entre el nivel de aguas arriba de las compuertas y el nivel del

escurrimiento a la salida del umbral.q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m)D90 : Diámetro de la partícula tal que el 90% en peso del material del lecho es menor (m).

Mery (2000?) en el capítulo 1.10.4 letra c) dice que la expresión de Ivanissevich (1980) es la siguiente:

90

075.0

0

2/3v

0 Dh

hHC04.1

hS

⋅⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ Δ⋅⋅=

Donde Cv es un coeficiente de velocidad que varía entre 0.9 y 1. Si se utiliza Cv=0.95 se obtiene la expresiónadoptada.

=Socavacion_Mason_Arumugam(q, Dh, h2, D50)

Socavación Local al pie de una barrera.Fuente: USBR (1995)

h2

S

ΔHH a

h1

ΔH

Sh0



ALICARGRA 3.0 1572014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

05.032

1.0

50

3.02

Hh

DH

gqS

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ Δ

⋅⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ Δ⋅⎟

⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛ =

Donde:S : Socavación máxima al pie de la barrera (m).ΔH : Diferencia entre el nivel de aguas arriba de las compuertas y el nivel del

escurrimiento a la salida del umbral.h2 : Altura del flujo aguas abajo de la barrera.q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m)D50 : Diámetro de la partícula tal que el 50% en peso del material del lecho es menor (m).

La ecuación original está en unidades inglesas y tiene un coeficiente igual a 3.27 al inicio.No se ha verificado si el coeficiente se elimina con el cambio de sistema de unidades.

Socavación Local al Pie de Radieres por Ríos

=Socavacion_Bormann_Julien(q, V, D90, c, Phi, Theta)

Fuente: 3.707.404(2) b) del Manual de Carreteras MOP (2013).

( ) ( )( )

8.0

4.090

6.0

sensensen

DVq19.3cS ⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝ ⎛

θ+φφ

⋅θ⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ⋅⋅=+

Donde:q : Caudal por unidad de ancho (m³/s/m)V : Velocidad del flujo al término del radier (m/s)D90 : Diámetro característico del lecho (la ecuación es en mm, pero la función en m)c : Desnivel entre la estructura y el lecho (m)θ : Ángulo de inclinación de la napa vertiente en el borde de la caida con respecto a la

horizontal (º)φ : Ángulo de reposo de las partículas (º).

=Socavacion_Fahlbusch_Hoffmans(q, V, D90, Theta, h2)

Fuente: 3.707.404(2) b) del Manual de Carreteras MOP (2013).

)(senVq4.6hS 2 θ⋅⋅λ

=+

Donde:λ : Factor de Corrección de Hoffmans definido en =Socavacion_Radier_Hoffmans

() .D90 : Diámetro de la partícula tal que el 90% en peso del material del lecho es menor (m).

h2

H

c θ α

S

Línea Energía



158 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

Defensas FluvialesEl tipo de ecuación a utilizar depende del tipo de solicitación a la cual está sometida el enrocado, lascuales son, de menor a mayor intensidad:

De Fondo: la presión hidroestática del flujo debe ser capaz de levantar un sector del lechopara provocar la falla del manto del revestimiento. En esta solicitación, cada roca está

parcialmente sostenida por la adyacente, lo cual hace que el peso requerido para cada rocaes más bajo que las condiciones siguientes. De Talud: En este caso el flujo es paralelo al revestimiento, pero existe mayor facilidad

para que el escurrimiento provoque el volcamiento de una roca sobre otra. Esto puedeocurrir de forma aislada, o como sección del talud.

Vertederos y Espigones: En este caso el flujo es perpendicular al revestimiento, siendosobrepasado por el escurrimiento, por lo cual se requiere de una roca muy pesada paraevitar su volcamiento.

Disipadores: En este caso el flujo impacta al enrocado, generado subpresiones quefacilitan el volcamiento y falla global del enrocado.

Oleaje: En este caso, el flujo intermitente y violento del oleaje, provoca el debilitamientogeneral del enrocado.

No está de más señalar que toda obra de defensa fluvial requiere especial cuidado en susfundaciones y la protección del respaldo con geotextil o similar. Existe una diversa literatura sobre eltema, por lo que no es necesario entrar en detalles. La única excepción, se basa en la experienciadel revestimiento del estero Marga-Marga, en el cual se observó que la falta de drenaje longitudinal ydescargas adecuadas sobre el enrocado, han provocado la socavación del respaldo del talud,provocando su falla.

De Fondo

=DF_Alvarado(velocidad, densidad)

Calcula el peso del enrocado (kg) para una Defensa Fluvial de Fondo según Ecuación de Alvarado.Fuente: S.C. Rutas del Pacífico S.A. (2003) Proyecto de Encauzamiento del Estero Marga-Marga.

646VD

2

.=

Donde:D : Diámetro del enrocado (m)V : Velocidad del escurrimiento (m/s)

Resultados son idénticos a la ecuación de Isbach utilizando un talud de fondo ogual a 0 ( α=0)

=DF_Isbach(velocidad, densidad, Pendiente)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Fondo según Ecuación arrastre crítico de

fondo de Isbach. 3.707.303(5) Manual de Carreteras Junio 2002.

α

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⋅−⋅=⋅

−

cos.

.50

gDh

1s701hg

V

Donde:D : Diámetro del enrocado (m)V : Velocidad del escurrimiento (m/s)h : Altura del escurrimiento (m) No afecta resultado porque se elimina al desarrollar la

ecuación:



ALICARGRA 3.0 1592014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

( )

2

g 1sg71VD

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛

−⋅⋅

α⋅=.

cos

α : Ángulo de inclinación del fondo (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º)

sg : Peso específico de la roca.Pendiente se expresa en m/m definido como H:V

=DF_Neill1968(velocidad, Altura, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Fondo según Ecuación de Neill, 1968.3.707.303(5) Manual de Carreteras Junio 2002.

330

g Dh1s411

hgV .

.−

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅−⋅=

⋅

Donde:

D : Diámetro del enrocado (m)V : Velocidad del escurrimiento (m/s)h : Altura del escurrimiento (m)sg : Peso específico de la roca.

Válido para 100Dh2 <<

=DF_Neill1975(velocidad, Altura, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Fondo según Ecuación de Neill, 1975. Ayala, "CRH83-13-E Diseño Hidráulico de puentes" capítulo 5.3.3 a) tabla 6.3.

40

g Dh1s581

hgV

.

.−

⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ ⋅−⋅=

⋅

Donde:D : Diámetro del enrocado (m)V : Velocidad del escurrimiento (m/s)h : Altura del escurrimiento (m)sg : Peso específico de la roca.

De Talud

=DF_CHD(velocidad, densidad, PHI, Talud)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial de Talud según State of California,Department of Public Works, Division of Highways: "Bank and Shore protection in California Highwaypractice" November 1960, capítulo V, página 110.Se utiliza la ecuación 3.708.302(5).1 Manual de Carreteras Junio 2002

( ) ( )( )3g

6g

1sVs01128.0

Wθ−φ⋅−⋅⋅

=sin

Donde:W : Peso del enrocado (kg); aproximadamente el 70% de las rocas debe tener un peso

igual o mayor que W.V : Velocidad del escurrimiento (m/s)



ALICARGRA 3.0 1612014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

( )

3

41261

g 1h311sg

VD

⎟

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛

φθ

−⋅⋅⋅−⋅

= /

/

sinsin

.

Donde:D : Diámetro del enrocado (m)V : Velocidad del escurrimiento (m/s)h : Altura del escurrimiento (m)sg : Peso específico de la roca.φ : Ángulo de reposo del enrocado (grados)θ : Ángulo de inclinación del talud (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º)

Talud se expresa en m/m definido como H:V

Vertederos y Espigones=DF_HS(Q, densidad, Talud)

Calcula el peso del enrocado para un Vertedero según Ecuación de Hartung-Scheuerlein.Tesis doctoral de Miguel Angel Toledo "Presas de escollera sometidas a sobrevertido", 1997.Yarko Niño, Apuntes del Curso CI61G "Transporte Hidráulico de Sólidos", U.Chile Primavera 2008capítulo "Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos" página 55.Ecuación de Hartung-Scheuerlein con simplificación de Knauss, página 288.

( )( )

32

3P8091gQD

/

sin.. ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ α⋅−⋅+⋅

=

Donde:D : Diámetro del enrocado (m)Q : Caudal del escurrimiento (m³/s)α : Ángulo de inclinación del fondo (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º)P : Coeficiente que depende del tipo de colocación del enrocado (Por volteo = 0.625;

Manual = 1.125))Ecuación es válida para taludes inferiores a 5:1 (H:V) [Yarko Niño] (Nota: ¿taludes inferiores = máscercanos a la horizontal?)Talud se expresa en m/m definido como H:V

=DF_Olivier(q, densidad, Talud)

Calcula el peso del enrocado para un Vertedero según Ecuación de Olivier.3.708.302(7) Manual de Carreteras, MOP (2013).

( ) 16716671g

51 s1sD23350q .... −⋅−⋅⋅=

Donde:D : Diámetro del enrocado (m)q : caudal por unidad de ancho (m³/s/m)sg : Peso específico de la roca.s : Pendiente del fondo (m/m) en la forma V:H.

Talud se expresa en m/m definido como H:V



162 ALICARGRA 3.02014-06-25

Fluvial

Disipadores

=DF_Berry(velocidad, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial aguas abajo de un cajón disipador segúnEcuación de Berry, USBR (1958) página 208.

2

572VD ⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ =

.

Donde:D : Diámetro del enrocado (pulgadas)V : Velocidad del escurrimiento al pie del muro (ft/s)

La función realiza las conversiones de unidades necesarias.Supone un peso específico de 2,65 ton/m³.

=DF_ML(velocidad, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial aguas abajo de un cajón disipador segúnEcuación de Mavis y Laushey, 1948.Fuente: USBR (1958) página 208

1sV4Dg

2

−⋅=

Donde:D : Diámetro del enrocado (mm)V : Velocidad del escurrimiento (m/s)sg : Peso específico de la roca.

=DF_USBR(velocidad, densidad)

Calcula el peso del enrocado para una Defensa Fluvial aguasabajo de un cajón disipador según ábaco del USBR (1958)página 208Donde:

D : Diámetro del enrocado (pulgadas)V : Velocidad del escurrimiento (ft/s)

La función realiza las conversiones de unidades necesarias.Resultados son muy parecidos a los obtenidos con la ecuación de Berry.

Espesor Enrocado=Espesor_Enrocado(Peso, densidad, Talud)

Calcula el espesor de un enrocado considerando 2 veces el diámetro medio.FHWA (--) "HEC11 Design of Riprap Revetment.Metric version.pdf" capítulo 4.3 Layer Thicknesssugiere 1.5 veces el d 50 o igual al d100. Nunca menor a 0,3m. Multiplicar por 1.5 cuando va debajo deagua. FHWA (2001b) recomienda 2 veces el diámetro medio.3.708.302(5) del Manual de Carreteras MOP (2013) sugiere dos capas."California Bank and Shore Rock Slope Protection Design.pdf" Tabla 5-3, página 30.

)densidad,Peso(Roca _ Diametro2⋅=

No se ha considerado efecto por estabilidad del talud.Talud se expresa en m/m definido como H:V



ALICARGRA 3.0 1632014-06-25

M e c á n

i c a

F l u v i a l

Espesor Mamposteria (FHWA)

=Espesor_Mamposteria_FHWA(velocidad)

Calcula el espesor de una mampostería. Diámetro igual alespesor de la mampostería.HEC11 "Design of riprap revetment" metric version, Figura 57,página 116.Donde:

V : Velocidad del escurrimiento (m/s)

Velocidad sobre Talud para cálculo arrastre

crítico=Velocidad_Talud(velocidad, PHI, Talud)

Velocidad media solicitante en un talud corregida por efecto del talud del enrocado. Ayala, "CRH83-13-E Diseño Hidráulico de puentes" ecuación Nº6.4 y 6.5.

( )2

T 1VV ⎟⎟ ⎠ ⎞

⎜⎜⎝ ⎛

φθ−⋅θ⋅=

tantancos

Donde:VT : Velocidad corregida en el talud (m/s)V : Velocidad del escurrimiento (m/s)φ : Ángulo de reposo del enrocado (grados)θ : Ángulo de inclinación del talud (grados) medido con respecto a la horizontal (<90º)

Talud se expresa en m/m definido como H:V(Nota: El efecto del talud es considerado en las ecuaciones del cálculo de defensas fluviales detaludes por lo que no sería correcto corregir la velocidad para dichas ecuaciones. Si es válido alutilizar ecuaciones de arrastre crítico de fondo como Neill, Isbach, etc.)



ALICARGRA 3.0 1652014-06-25

G e o d e s i a y

C a m

i n o s

Geodesia y Diseño de Caminos

Geodesia

Cartografía

=CartaIGM(Latitud, Longitud)

Busca la carta IGM PSAD56 donde se encuentra la latitud y longitud dada. El formato de Latitud yLongitud es el indicado en “Formatos” página 186.

La función identifica coordenadas cuya latitud no corresponde a Chile continental, pero no consideraidentificación de longitudes fuera de la base de datos. En estos casos, el código de la carta esincorrecto.

Elipsoide y Coordenadas Geodésicas

=RadioElipsoideWGS84(Latitud)

=RadioElipsoidePSAD56(Latitud)

Calcula el radio del elipsoide referido a una Latitud específica.

( )LatitudtanR R

R R R 22

Mayor 2menor

mayor menor

LATITUD ×+×

=

=Huso_Oeste(Longitud As Double )

Determina el Huso correspondiente a unalongitud.Válido sólo para hemisferio Oeste.

=Meridiano_Central(Huso As Integer )

Determina la longitud del Meridiano Central delHuso dado.Válido sólo para hemisferio Oeste.

RLAT

RMayor

Rmenor

Latitud

RMayor

Rmenor

Longitud180º

Longituddada

Huso

MeridianoCentral



166 ALICARGRA 3.02014-06-25

Caminos

Transformación de Coordenadas

=Molodensky(a1, a2, f1, f2, Latitud, Longitud, Altitud, TX, TY, TZ)

Convierte coordenadas geodésicas entre sistemas. Utiliza las ecuaciones de Molodensky.

Transformación Latitudinicial

Latitudfinal TX TY TZ

17º30’ 26º00’ 302 -272 36026º00’ 36º00’ 328 -340 329SIRGAS a PSAD5636º00’ 44º00’ 352 -403 28717º30’ 26º00’ 59 11 5226º00’ 36º00’ 64 0 3236º00’ 44º00’ 72 -10 32

SIRGAS a SAD69

44º00’ 56º00’ 79 -13 14FUENTE: TABLA2.302.504.A MANUAL DECARRETERAS, BASADO ENIGM RGN SIRGAS-CHILE

Preisición de los parámetros es ±5 metros.=Geo_WGS84_PSAD56(Latitud, Longitud, Altitud)

=Geo_PSAD56_WGS84(Latitud, Longitud, Altitud)

Convierte coordenadas geodésicas entre sistemas PSAD56 y WGS84. Utiliza la conversión acoordenadas cartesianas.

=PSAD56_Geodesicas(Norte, Este, MeridianoCentral)

=WGS84_Geodesicas(Norte, Este, MeridianoCentral)

Convierte Coordenadas UTM a Coordenadas Geodésicas.

Geodesia Cartografía Topografía

CoordenadasCartesianas

CoordenadasGeodésicas

CoordenadasUTM

CoordenadasTopográficas

(x,y,z) (φ,λ,h) (N,E,Z)

(Ni,Ei,Zi)UTM

W G S 8 4

P S A D 5 6

WGS84_Geodesicas

Geodesicas_WGS84

(x,y,z) (φ,λ,h) (N,E,Z)

PSAD56_Geodesicas

Geodesicas_PSAD56

P S

A D

5 6 _

W G S 8

4 W G S 8 4

_ P S A D 5 6

G e o _

P S

A D

5 6 _

W G S 8 4 G e

o_

W G S 8 4

_ P S A D 5 6

M o

l o

d e n s

k y

(Ni,Ei,Zi)TOPO

DHDAz

2.301.202(1)

2.301.202(2)

2.301.202(1)

2.301.202(2)

T a b l a s

I G M



ALICARGRA 3.0 1672014-06-25

G e o d e s i a y

C a m

i n o s

=Geodesicas_PSAD56(Latitud, Longitud, [MeridianoCentral]

=Geodesicas_WGS84(Latitud, Longitud, [MeridianoCentral]

Convierte Coordenadas Geodésicas a Coordenadas UTM.La conversión de coordenadas geodésicas a cartográficas UTM y viceversa utilizan ecuaciones cuyo origen sedesconocen, pero que coinciden muy bien con los resultados del programa de transformación de Datum del InstitutoGeográfico Militar (IGM, versión 2.1 Agosto 2005). Las diferencias son menores o iguales a 0.001’’ oequivalentemente menores o iguales a 10cm. En cambio, al aplicar las ecuaciones del Manual de Carreteras Volumen2, se observan diferencias inaceptables de varias decenas de kilómetros.

=WGS84_PSAD56(Norte, Este, MeridianoCentral)

=PSAD56_WGS84(Norte, Este, MeridianoCentral)

=WGS84_SAD69(Norte, Este, MeridianoCentral)

=SAD69_WGS84(Norte, Este, MeridianoCentral)

Convierte coordenadas UTM de WGS84 a PSAD56 y viceversa, o entre WGS84 y SAD69 yviceversa.Los procesos de transformación de coordenadas entre sistemas es un tema que tengo pendiente desde el año 2003cuando apliqué por primera vez las ecuaciones que me enseñaron, y cuyo origen desconozco. A la fecha aún notengo solucionado el problema a pesar de que periódicamente le doy vueltas y lo analizo de distinta forma. Más aún,me he encontrado con el problema, de que diferentes autores obtienen diferentes resultados, en parte basados endiferentes parámetros de conversión, pero también porque las ecuaciones difieren entre sí. Es un hecho de que elIGM reconoce que el sistema PSAD56 Chileno es distinto del internacional (elipsoide 1924, datum Canoa 1956)debido a las dificultades orográficas de nuestro país, pero además varía a lo largo de nuestro territorio, por lo cual esdificil encontrar coincidencia con expresiones obtenidas fuera de Chile. Algunos autores dicen que han encontradoparámetros más exactos que los del IGM, pero como éstos, al igual que la metodología de cálculo, son consideradoscomo confidenciales, no existe forma para validarlos como corresponde.Lo que se refiere a conversión entre diferentes sistemas, es donde se observan las mayores diferencias con el IGM,del orden de 1km, aún cuando los parámetros de conversión corresponden a los informados por el IGM.Durante la búsqueda de errores en la programación se comprobó que las funciones programadas son consistentes

entre sí, con un error en distancias de 2,5cm y menor a 0.005’’. Las consistencias analizadas son: Geodésicas PSAD56 a WGS84 y viceversa (error ≤ 0.0005’’) Geodésicas PSAD56 a WGS84 con Molodensky (error ≤ 0.005’’ y 5cm en altura elipsoídica) Coordenadas UTM PSAD56 a WGS84 y viceversa (error≤ 2.5cm’) Geodésicas a UTM y viceversa (error ≤ 0.3cm y ≤ 0.001’’)

Los métodos analizados para convertir coordenadas UTM entre PSAD56 y WGS84 son: Ecuaciones de proyección sin origen conocido con los parámetros informados por el IGM Ecuaciones del Manual de Carreteras Volumen 2 (MCV2) Programa Transformador de Datum del IGM (versión 2.1, Agosto 2005)

Las ecuaciones del MCV2 no son consistentes y presentan varios errores. Los resultados del programa del IGM sonconsistentes con los valores de conversión ( ΔN, ΔE) informados en las cartas IGM analizadas, con el margen de errorinformado ±5m.Se calcularon las coordenadas PSAD56 y SAD69 de todas las cartas IGM escala 50.000 (latitud 17º a 49º) usando elprograma TransDatum, con lo cual se calcularon los vectores de conversión ( ΔN, ΔE) promedios y sus desviacionesestandar.El error informado por el IGM para el rango de latitudes 27º-39º es de ±5m. A este error, se debe sumar el errormáximo esperado en las ecuaciones obtenidas en el ajuste utilizado en este manual:

Conversión Huso 18 Huso 19PSAD56 - WGS84 ±2m ±1mWGS84 - SAD69 ±1m ±0m

Luego, se adoptan las ecuaciones obtenidas del ajuste con un error máximo de ±7m, entre las latitudes 17º y 49º.



168 ALICARGRA 3.02014-06-25

Caminos

Topografía

Correcciones

=Correccion_Esfericidad(Dr)

R D50C

2r

e ⋅= . m

Sistema SIRGAS (WGS-84) : Radio Menor = 6356752.3142 y Radio Mayor = 6378137.0000. Seutiliza el radio medio aritmético. La distancia de radiación (Dr) debe ser en metros.

=Correccion_Refraccion(Dr)

R D080C

2r r ⋅= . m

Sistema SIRGAS (WGS-84) : Radio Menor = 6356752.3142 y Radio Mayor = 6378137.0000. Seutiliza el radio medio aritmético. La distancia de radiación (Dr) debe ser en metros.

La corrección conjunta es igual a:

R

D42.0CCC2

r r e ⋅=−= m

La cual se suma a la cota obtenida con el equipo topográfico.Para diferentes distancias, los errores son:

Dr(m)

Error(m)

400 0.011000 0.072000 0.26

Cubicación de Movimientos de Tierras entre perfiles

=Volumen_Perfiles(a1, a2, d)

Calcula el volumen de corte (o terraplén) entre dos perfiles distanciados a ‘d’ metros. Ambas áreas a1 y a2 son de corte o terraplén, pero no en situación mixta.Si la diferencia entre a1 y a2 es mayor a 3, se calcula como tronco de pirámide:

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

⋅+⋅+

<<⋅+

=casootroend

3aaaa

3aa0.33sid

2aa

Volumen2211

2

121

=Volumen_Corte(Ac, At, d)

Dr

Ce Cota sin

corrección

Dr

Cr Cota sin

corrección



ALICARGRA 3.0 1692014-06-25

G e o d e s i a y

C a m

i n o s

Calcula el volumen de corte entre dos perfiles distanciados a ‘d’ metros, en el caso de que en unosólo hay área de corte y en el otro sólo área de terraplén.

=Volumen_Terraplen(Ac, At, d)

Calcula el volumen de terraplén entre dos perfiles distanciados a ‘d’ metros, en el caso de que en uno

sólo hay área de corte y en el otro sólo área de terraplén.

t

c

t

c

AA

dd = ,

2dAV cc

c×= ,

2dAV tt

t×=

Curvas de Nivel

Curvas de Nivel z=f(x,y)

Programa desarrollado por SimonLuca Santoro del grupo Foxes Team (digilander.libero.it/foxes) y

modificado por Alonso Carrasco aunque con algunos reparos.Se unió el código con el módulo ‘xclsMathParser’ del complemento ‘xnumbers’ con lo cual segeneraliza la expresión de funciones z=f(x,y).

Luego de escribir la función y ajustar los límites mínimos, máximos y cantidad de intervalos, seselecciona el tipo de coloración del fondo:

Tras lo cual se inicia el proceso de interpolación el cual puede tardar varios minutos.



170 ALICARGRA 3.02014-06-25

Caminos

Finalmente el resultado es un libro nuevo con 2 hojas y un gráfico

-3-3-3

-2-2

-2

-1

-1

-1

0

0

0

1

1

1

2

2

2

3

3

3

4

4

4

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x

y

Más detalles del método utilizado en Foxes Team (digilander.libero.it/foxes) Software per CalcoloNumerico.



172 ALICARGRA 3.02014-06-25

Caminos

h 2·β

Curva Vertical Convexa

=Kv(Dp, [h1], [h2])

Ecuación 3.204.403(1).1 Manual de Carreteras, Junio 2002.

( )221

2 pv

hh2DK

+⋅

=

Donde:Kv : Parámetro Curva Vertical Convexa (m)Dp : Distancia de Parada (m)h1 : Altura Ojos del Conductor, 1.10mh2 : Altura obstáculo fijo, 0.20m

=Ka(Da, [h1], [h5])

Ecuación 3.204.405.1 Manual de Carreteras, Junio 2002.

( )251

2a

ahh2

DK +⋅

=

Donde:Ka : Parámetro Curva Vertical Convexa por Visibilidad Adelantamiento (m)Da : Distancia de Parada (m)h1 : Altura Ojos del Conductor, 1.10mh5 : Altura vehículo en sentido contrario, 1.20m

Curva Vertical Cóncava

=Kc(Dp, [h], [Beta])

Ecuación 3.204.403(2).1 Manual de Carreteras, Junio 2002.

( )β⋅+⋅=

sin p

2 p

c Dh2D

K

Donde:Kc : Parámetro Curva Vertical

Cóncava (m)Dp : Distancia de Parada (m)h : Altura Focos del Vehículo, 1.00mβ : Ángulo de abertura del haz luminoso respecto de su eje (1º)

Subrasante, Base y Subbase

Modulo Reaccion

=Modulo_Reaccion(CBR)

Módulo de Reacción de la subrasante (k).

( )1610CBR 7869k

10.log.

−⋅=

Ecuación 3.604.206.3 Manual de Carreteras MOP (2013).

h1

h2

h1

h5



ALICARGRA 3.0 1732014-06-25

G e o d e s i a y

C a m

i n o s

=Modulo_Reaccion_Combinado(k0, k1, h1)

Módulo de Reacción Combinado f(k).

32

0

12

10c

k

k

38

h1k k /

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ ⋅⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ +⋅=

Subrasante (k0) y base (k1, h1). Apuntes de Diseño Estructural de Pavimentos, Guillermo Thenoux.

=Modulo_Reaccion_CombinadoCBR(CBR0, CBR1, h1)

Módulo de Reacción Combinado calculado como función del CBR de la Subrasante y de la base.Calcula =Modulo_Reaccion_Combinado (k0, k1, h1) previo a calcular k0 y k1 con=Modulo_Reaccion(CBR). Apuntes de Diseño Estructural de Pavimentos, Guillermo Thenoux.

=Modulo_Reaccion_Subrasante(CBR)Módulo de Reacción de la subrasante [MP/m].

( )⎩⎨⎧

>⋅+≤⋅+

=10CBR siCBR 89051410CBR siCBR 155250

cmkgk 3443

.)log(..)log(..

]/[

Ver capítulo 2.2.1 SERVIU-RM (2005).Resultado en [kg/cm³] se multiplica por 9.81 para convertirlo en [MPa/m]

Modulo Resiliente

=Modulo_Resiliente(CBR)Módulo de Resiliente de la subrasante [MPa].

⎩⎨⎧

<≤⋅

<⋅=80CBR 12siCBR 122

12CBR siCBR 617MPaM 550

640

R .

.

..][

Ecuación 3.604.105.1 y 3.604.105.2 Manual de Carreteras MOP (2013).

=Modulo_Resiliente_Base(CBR)

Módulo de Resiliente de la base [MPa]

592CBR 929CBR 1470cmkgM 22R +⋅+⋅−= ..]/[ Ver capítulo 2.2.1 SERVIU-RM (2005).Rango de Aplicación 60%≤ CBR ≤ 80%.Resultado en [kg/cm²] se divide por 9.81 para convertirlo en [MPa]

=Modulo_Resiliente_Subbase(CBR)

Módulo de Resiliente de la subbase [MPa]

512CBR 4422CBR 1520cmkgM 22R +⋅+⋅−= ..]/[

Ver capítulo 2.2.1 Guía de Diseño y ETG SERVIU Metropolitano, Diciembre 2005.Rango de Aplicación 20%≤ CBR ≤ 40%.Resultado en [kg/cm²] se divide por 9.81 para convertirlo en [MPa]



174 ALICARGRA 3.02014-06-25

Caminos

=Modulo_Resiliente_Subrasante(CBR)

Módulo de Resiliente de la subrasante [MPa]59502

R CBR 247115cmkgM ..]/[ ⋅=

Ver capítulo 2.2.1 Guía de Diseño y ETG SERVIU Metropolitano, Diciembre 2005.Rango de Aplicación 2%≤ CBR ≤ 30%.Resultado en [kg/cm²] se divide por 9.81 para convertirlo en [MPa]

Diseño de Pavimentos

Diseño AASHTO93 Asfalto

=AASHTO93Asfalto(EE, MR, ZR, S0, pi, pf)

Calcula el número estructural requerido (mm) para un pavimento de asfalto.

( ) ( )195

425 NE8197400

1

i

f i322R

0SZR 4016369

51 p p pM10425 NEEE

,

,,,,,,

,, ⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

++×+−

⎟⎟

⎠ ⎞

⎜⎜

⎝ ⎛

−−×××+=

Ecuación 3.604.101.1 Manual de Carreteras Junio 2002Donde:

EE : Ejes Equivalentes de 80 KN acumulados durante la vida de diseñoNE : número estructural (mm)

33322211 hmahmaha NE ⋅⋅+⋅⋅+⋅=

ai : coeficiente estructural de cada una de las capas. El subíndice 1 representa las capasasfálticas o tratadas que componen el pavimento. Los subíndices 2 y 3 representanlas capas granulares no tratadas.hi : espesor (mm) de cada una de las capas. El subíndice 1 representa las capasasfálticas o tratadas que componen el pavimento. Los subíndices 2 y 3 representanlas capas granulares no tratadas.

mi : coeficiente de drenaje de las capas no tratadas (bases y subbases granulares)ZR : coeficiente estadístico que depende del nivel de confianza que se adopteS0 : desviación estándar del error combinado de todas las variables que intervienen en el

modelo.MR : módulo resiliente del suelo de la subrasante (MPa)pi : índice de serviciabilidad inicialpf : índice de serviciabilidad final

Diseño AASHTO93 Hormigon

=AASHTO93Hormigon(EE, k, ZR, S0, pi, pf, Cd, Rm, j, E)

Calcula el espesor requerido (mm) para un pavimento de hormigón.

( )f p320224357

B1088225

425HEE ⋅−α⋅⋅⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ += ..

.

..

AASHTO 1993, capítulo 2.1.2 Guía de Diseño y ETG SERVIU Metropolitano, Diciembre 2005Donde:



ALICARGRA 3.0 1752014-06-25

G e o d e s i a y

C a m

i n o s

0R 468

f i10

SZ

425H7791801

5154 p p

⋅+⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

++

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

−−

=α .

..

..log

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ ⋅−

−⋅

⋅

⋅= 250750

750

Ek 283H

80812HJ4871

CdRmB ..

.

.

..

EE : Ejes Equivalente de 80KN (8.16ton) de rueda dobleH : Espesor losa de pavimento en mmpf : Indice de serviciabilidad final del pavimentopi : Indice de serviciabilidad inicial del pavimentoZR : Coeficiente estadístico asociado a la confiabilidadS

0 : Desviación estándar combinada en la estimación de los parámetros

k : Módulo de reacción de la subrasante en MPa/mCd : Coeficiente de drenaje de la baseRm : Resistencia media del hormigón a flexotracción a 28 días en MPaE : Módulo de elasticidad del hormigón en MPaJ : Coeficiente de transferencia de carga

Confiabilidad

=Confiabilidad_Asfalto(EE)

Nivel de Confianza para Pavimento Asfalto.EE solicitantes

[millones]Confiabilidad

[%]< 5 60

5 - 15 60 - 7015 - 30 70 - 7530 - 50 75 - 8050 - 70 80 - 8570 - 90 85 - 90

Tabla 3.604.104.A Manual de Carreteras Junio 2002donde

EE : Ejes Equivalente de 80KN (8.16ton) de rueda doble

=Confiabilidad_Hormigon(EE)

Nivel de Confianza para Pavimento Hormigón.EE solicitantes

[millones]Confiabilidad

[%]< 15 60

15 - 30 60 - 7030 - 50 70 - 7550 - 70 75 - 8070 - 90 80 - 85

Tabla 3.604.205.A Manual de Carreteras Junio 2002donde

EE : Ejes Equivalente de 80KN (8.16ton) de rueda doble



176 ALICARGRA 3.02014-06-25

Caminos

Desviación Estandar Combinada

=S0_Asfalto(EE, CV)

Desviación Estandar de la combinación de errores de predicción de tránsito y comportamientogeneral del pavimento para Asfalto.

S0 en función del coeficiente variación de los suelosEE solicitantes[millones] 15% 20% 30% 40% 50%

< 5 0.45 0.46 0.47 0.49 0.505 - 15 0.45 0.46 0.47 0.49 0.50

15 - 30 0.45 0.46 0.47 0.49 0.5030 - 50 0.44 0.45 0.46 0.48 0.4950 - 70 0.42 0.43 0.44 0.47 0.4870 - 90 0.40 0.41 0.42 0.45 0.46

Tabla 3.604.104.A Manual de Carreteras Junio 2002

=S0_Hormigon(EE, CV)

Desviación Estandar de la combinación de errores de predicción de tránsito y comportamientogeneral del pavimento para Hormigón.S0 en función del coeficiente variación de los suelosEE solicitantes

[millones] 15% 20% 30% 40% 50%< 15 0.35 0.36 0.37 0.39 0.40

15 - 30 0.35 0.36 0.37 0.39 0.4030 - 50 0.34 0.35 0.36 0.38 0.3950 - 70 0.32 0.33 0.34 0.37 0.3870 - 90 0.30 0.31 0.32 0.35 0.36

Tabla 3.604.205.A Manual de Carreteras Junio 2002

Coeficiente Estadístico

=ZR(Confiabilidad)

Coeficiente Estadístico asociado a un nivel de confianza (1-R) en una curva de distribución normalestándar =NormSInv(Confiabilidad) .



ALICARGRA 3.0 1772014-06-25

T e x t o s

Textos

Operatoria

Buscar

=Hallar_Cadena(s As String , c As String)

Devuelve la posición en la cadena 's' donde se encuentra la cadena 'c'

Extraer, Insertar, Rellenar=Extrae_Texto(Texto As String , cad1 As String , cad2 As String )

Extrae el texto ubicado entre 2 cadenas. Para indicar ningún carácter, usar “”.

=InsertaCadena(texto As String , Cadena As String , posicion As Integer )

Inserta una cadena dentro de un texto en la posición indicada.

=Rellenar_Ceros(Numero, Decimales)

Transforma un número en texto y agrega ceros para ajustar decimales

=RellenarCon(Texto As String , Carácter As String , largo)

Rellena un texto con el caracter hasta lograr el largo deseado

Reemplazar

=ReemplazaCadena(texto As String , Cadena As String , nuevacadena As S tring) AsString

Reemplaza dentro de texto cada aparición de una cadena por la nueva cadena.

=SinComa(N) As String Reemplaza el símbolo coma “,” por punto “.”

Formatos

=Formato_Km(km, [Decimales] As Boolean )

Convierte un número de kilometraje en texto con formato de kilometraje. Si ‘Decimales’ es verdadero,se incluyen 3 decimales, de lo contrario se omiten los decimales.

=Formato_Texto(texto As String , formato As String )

Convierte un texto según el formato solicitado, el cual puede ser: “Mayúsculas”, “Minúsculas”,“Título”, “Oración”.



178 ALICARGRA 3.02014-06-25

Texo

=hhmmss(hora)

Convierte una hora en formato texto de la forma hh:mm:ss.

=mmss(hora)

Convierte una hora en formato texto de la forma [mm]:ss.=Kilometraje(km)

Corrige el kilometraje usado en el modelo HECRAS cambiando signo y quitando los asteriscos de losperfiles interpolados.

=CSV(rango, separador)

Concatena el contenido de las celdas del rango, separadas por la cadena de separador dada.

PalabrasNumero en Palabras

=Numero_en_palabras(Numero)

Transforma un número en palabras (no utiliza el término billón ni superiores, no funciona condecimales)



ALICARGRA 3.0 1792014-06-25

I n f o r m a c i ó n

Datos e Información

Unidades

FUENTE: 2008, NISTSPECIALPUBLICATION811 “GUIDE FOR THE USE OF THEI NTERNATIONALSYSTEM OFU NITS(SI)”

Distancias=Metro_Milla(metro) =Milla_Metro(milla)

=Metro_MillaNautica(metro) =MillaNautica_Metro(milla)

=Metro_Pie(metros) =Pie_Metro(pies)

=Metro_Pulgada(metros) =Pulgada_Metro(pulgadas)

=Metro_Yarda(metros) =Yarda_Metro(yardas)



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Áreas

=Acre_Metro2(acres) =Metro2_Acre(Metro2)

=Metro2_Milla2(Metro2) =Milla2_Metro2(Millas2)

=Metro2_Pie2(Metro2) =Pie2_Metro2(Pies2)

=Metro2_Pulgada2(Metro2) =Pulgada2_Metro2(Pulgadas2)

=Metro2_Yarda2(Metro2) =Yarda2_Metro2(Yardas2)

Volumen

=AcrePie_Metro3(acrepies) =Metro3_AcrePie(Metro3)

=Galon_Litro(galones) =Litro_Galon(litros)

=Metro3_Pie3(Metro3) =Pie3_Metro3(Pies3)

=Metro3_Pulgada3(Metro3) =Pulgada3_Metro3(Pulgadas3)

Fuerza y Presión

=atm_kPascal(atmosferas) =kPascal_atm(kpascales)

=bar_kPascal(bares) =kPascal_bar(pascales)

=kPascal_mmHg(kpascales) =mmHg_kPascal(mm)

=kPascal_psf(kpascales) =psf_kPascal(libras)

=kPascal_psi(kpascales) =psi_kPascal(libras)

=psi_kgcm2(libras) =kgcm2_psi(kg)

Potencia y Energía

=HP_Watt(hp) =Watt_HP(watt)

=Cal_Joule(calorias) =Joule_Cal(Joules)

=BTU_Joule(BTU) =Joule_BTU(Joules)

Ángulos

=Gradianes_Grados(gradianes) =Grados_Gradianes(grados)

=Rad(grados) =Sexa(radianes)

Masa

=Kilogramo_Libra(kilogramo) =Libra_Kilogramo(libras)

Temperatura

=Celsius_Farenheit(grados) =Farenheit_Celsius(grados)



ALICARGRA 3.0 1812014-06-25


=Celsius_Kelvin(grados) =Kelvin_Celsius(grados)

=Kelvin_Rankine(grados) =Rankine_Kelvin(grados)

Celdas y Rangos

Administrador de Funciones

Administrador de Funciones

Menu de funciones clasificado por librería, epecialidad y tema con lo cual se tiene un mejor acceso alas funciones necesarias para trabajar.

Al seleccionar y aceptar el uso de una función, se vuelve al cuadro de argumentos de la función.



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Información

=EsEntero(numero) As Boolean

Devuelve verdadero si el número es entero.

=EsFecha(Fecha) As Boolean

Devuelve verdadero si la fecha tiene formato tal.

=EsFormula(ByVal Celda As Range ) As Boolean

Devuelve verdadero si la celda tiene una fórmula.

=PerteneceARango(rango, valor)

Devuelve verdadero si el valor está dentro de las celdas del rango.=Repetidos(rango As Range )

Devuelve un vector de la misma longitud que el rango indicando los valores que están repetidos.

=Tipo_Error(ErrNumber) As String

Devuelve un mensaje de texto con la descripción del tipo de error encontrado.

=SeparadorDecimal()

Devuelve el carácter usado como separador decimal.

=Columna(numero As Integer ) As String

Convierte un número indicando la columna de una planilla en la letra correspondiente usada porExcel.

Busqueda

=Buscar_Celda(Hoja As String , FILA, COLUMNA, [WB] As String )

Devuelve el valor de la celda ubicada en la misma hoja en la FILA y COLUMNA indicadas

=Buscar_Columna(X, R As Range , [WB] As String )

Busca el valor exacto 'X' en una fila definida por el rango 'R' tipo fila y devuelve el número de lacolumna donde se encuentra la primera aparición. Rango puede pertenecer a otra hoja o libro perodebe indicarse el nombre del libro en el parámetro ‘wb’.

=Buscar_Fila(X, R As Range , [WB] As String )

Busca el valor exacto 'X' en una columna definida por el rango 'R' tipo columna y devuelve el númerode la fila donde se encuentra la primera aparación. Rango puede pertenecer a otra hoja o libro perodebe indicarse el nombre del libro en el parámetro ‘wb’.

=BD_Select(rango, Rango_Criterio, operador, valor, [Titulos] As Boolean )

Esta función selecciona de un rango de datos, aquellos que cumplen con un criterio definido en elrango_criterio especifico.



ALICARGRA 3.0 1832014-06-25


El operador puede ser ‘=’, ‘>’, ‘<’, ‘>=’, ‘<=’, ‘<>’.El parámetro opcional Titulos define si el rango de datos es encabezado.El resultado es una matriz.

Por ejemplo, para la siguiente tabla de datos:A B C D E F G H I J K L M N O P Q

1 LISTA h b ealma eala r 1 r 2 PESO AREA Ix Wx ix Iy Wy iy eeq STOCK2 UPN 50 50 38 5 7 7 5.59 7.12 26.4 10.6 1.93 9.12 3.75 1.13 6.36

3 UPN 65 65 42 5.5 7.5 7.5 7.09 9.03 57.5 17.7 2.52 14.1 5.07 1.25 6.75

4 UPN 80 80 45 6 8 8 4 8.64 11 106 26.5 3.1 19.4 6.36 1.33 7.17 EN STOCK

5 UPN 100 100 50 6 8.5 8.5 4.5 10.6 13.5 206 41.2 3.91 29.3 8.49 1.47 7.37 EN STOCK

6 UPN 120 120 55 7 9 9 4.5 13.4 17 364 60.7 4.62 43.2 11.1 1.59 8.04 EN STOCK

7 UPN 140 140 60 7 10 10 5 16 20.4 605 86.4 5.45 62.7 14.8 1.75 8.50 EN STOCK

8 UPN 160 160 65 7.5 10.5 10.5 5.5 18.8 24 925 116 6.21 85.3 18.3 1.89 8.95 EN STOCK

9 UPN 180 180 70 8 11 11 5.5 22 28 1350 150 6.95 114 22.4 2.02 9.41 EN STOCK

10 UPN 200 200 75 8.5 11.5 11.5 6 25.3 32.2 1910 191 7.7 148 27 2.14 9.88 EN STOCK

11 UPN 220 220 80 9 12.5 12.5 6.5 29.4 37.4 2690 245 8.48 197 33.6 2.3 10.58

12 UPN 240 240 85 9.5 13 13 6.5 33.2 42.3 3600 300 9.22 248 39.6 2.42 11.05

13 UPN 260 260 90 10 14 14 7 37.9 48.3 4820 371 9.99 317 47.7 2.56 11.75 EN STOCK

14 UPN 280 280 95 10 15 15 7.5 41.8 53.3 6280 448 10.9 399 57.2 2.74 12.16

15 UPN 300 300 100 10 16 16 8 46.2 58.8 8030 535 11.7 495 67.8 2.9 12.56 EN STOCK

16 UPN 320 320 100 14 17.5 17.5 8.75 59.5 75.8 10870 679 12.1 597 80.6 2.81 15.44

17 UPN 350 350 100 14 16 16 8 60.6 77.3 12840 734 12.9 570 75 2.72 14.77

18 UPN 380 380 102 13.5 16 16 8 63.1 80.4 15760 829 14 615 78.7 2.77 14.42

19 UPN 400 400 110 14 18 18 9 71.8 91.5 20350 1020 14.9 846 102 3.04 15.51

Al ejecutar ‘=BD_Select (A1:Q19,Q1:Q19,"<>","")’ El resultado es: ‘agregar 9 filas’ Pero al seleccionar el rango adecuado:

A B C D E F G H I J K L M N O P Q21 LISTA h b ealma eala r 1 r 2 PESO AREA Ix Wx ix Iy Wy iy eeq STOCK22 UPN 80 80 45 6 8 8 4 8.64 11 106 26.5 3.1 19.4 6.36 1.33 7.17 EN STOCK

23 UPN 100 100 50 6 8.5 8.5 4.5 10.6 13.5 206 41.2 3.91 29.3 8.49 1.47 7.37 EN STOCK

24 UPN 120 120 55 7 9 9 4.5 13.4 17 364 60.7 4.62 43.2 11.1 1.59 8.04 EN STOCK

25 UPN 140 140 60 7 10 10 5 16 20.4 605 86.4 5.45 62.7 14.8 1.75 8.50 EN STOCK

26 UPN 160 160 65 7.5 10.5 10.5 5.5 18.8 24 925 116 6.21 85.3 18.3 1.89 8.95 EN STOCK

27 UPN 180 180 70 8 11 11 5.5 22 28 1350 150 6.95 114 22.4 2.02 9.41 EN STOCK

28 UPN 200 200 75 8.5 11.5 11.5 6 25.3 32.2 1910 191 7.7 148 27 2.14 9.88 EN STOCK

29 UPN 260 260 90 10 14 14 7 37.9 48.3 4820 371 9.99 317 47.7 2.56 11.75 EN STOCK

30 UPN 300 300 100 10 16 16 8 46.2 58.8 8030 535 11.7 495 67.8 2.9 12.56 EN STOCK

=Datos(Celda As Range , [dato])

A partir de una celda, la cual debe tener un criterio de validación definido por una Lista Predefinida,esta función busca información adyacente a la tabla que define dicha Lista. Si se omite el ‘dato’solicitado devuelve todos los antecedentes adjuntos, de lo contrario, sólo el dato solicitado.Ejemplo: Dada la lista definida ‘VIGAS’



ALICARGRA 3.0 1852014-06-25


Ver operación de Matrices y Listas de Validación en página xiii, y Aplicación de Listas Predefinidasen página 187.

Formulas a Comentarios

Ocultar Formula como Comentario

Rutina que copia la fórmula de la celda activa como comentario y la reemplaza por su valorresultante.Esta rutina fue creada para aliviar el uso de los recursos del sistema cuando existen fórmulas muycomplejas que consumen muchos recursos.Funciona con rangos de celdas, siempre y cuando no contengan fórmulas matriciales en su interior.Funciona con rango de celdas que en su totalidad corresponden a una fórmula matricial.Todo proceso es reversible con el siguiente método.

Restaurar Formula desde Comentario

Rutina que restaura la fórmula que previamente fue copiada como comentario.

Ocultar / Restaurar Formula (Ctrl + Shft + O)

Teclas de acceso rápido que funde ambos métodos y lo aplica en el rango de celdas seleccionadas.La elección de una u otra opción depende si la celda posee fórmula.En caso de situaciones excepcionales, se sugiere utilizar el método específico a través del menú.

Ocultar y Restaurar Fórmula en todo el Libro

Este método permite aplicar las rutinas de ocultar o restaurar fórmulas en todo el libro activo, o sólola hoja activa.También permite seleccionar el complemento específico que se desea utilizar. Esto permitecompartir un archivo excel con personas que no poseen alguno de los complementos predefinidos enla lista, por ejemplo si no poseen las herramientas de análisis.



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Redimensiona Matriz

Redimensiona_Matriz() (Ctrl+Shft+M)

Permite redimensionar un rango de celdas correspondientes a una función de resultado matricial.Se debe seleccionar el rango con la dimensión correcta y luego ejecutar la rutina.

Formatos

FormatoKM

Aplica a la celda activa el Formato tradicional de kilometraje: ## + ### . ##

FormatoGrados

Aplica a la celda activa el Formato de Grados: ## º ## ’ ##.## ‘’.Este formato también es aplicado para coordenadas geodésicas.

Por ejemplo, para ingresar el valor 72º18’53.76’’, se debe ingresar como si fuese la hora 72:18:53.76.El formato intrínseco de almacenamiento realizado por Excel corresponde a días cuyos decimalesson las horas, en el ejemplo dado el valor dado es almacenado internamente como 3.0131337… Si

Antes de ejecutar la rutina Despúes de ejecutar la rutina



ALICARGRA 3.0 1872014-06-25


se requiere realizar una operación sobre estos valores, en formato decimal, se requiere multiplicarprimero por 24, con lo cual el valor 3.013.. se convierte en 72.315211… el cual corresponde al valordecimal del ángulo o coordenada dada.No soporta valores negativos.

Hojas y LibrosAdministrador de Hojas

Administrador de Hojas

Esta subrutina tiene 4 pestañas: Ocultar-Mostrar Cambiar de Categoría Definición de Categorías Crear Definición de Categorías

La estructura de árboles no acepta eluso de valores numéricos por lo que elprograma falla cuando hay una hojacon nombre numérico.Ocultar-MostrarLa primera hoja permite ocultar omostrar hojas o grupos de hojasrápidamente así como tiene opcionespara ocultar todo o mostrar todo. Excelno puede ocultar todas las hojas por loque en el caso de ocultar todo seexceptúa la hoja activa.

También tiene opciones para bloqueartodas las hojas y desbloquearlas de lasmisma manera con una clave común.

Cambiar de CategoríaEn esta librería se utiliza el color queidentifica la lengüeta de cada hoja paradefinir grupos de hojas. Es así comopor defecto, las lengüetas de color

Esto permite ocultar y mostrarcategorías completas de hojas ycambiar grupos de hojas a distintascategorías.

Definición de CategoríasEsta hoja se activa una vez creada una definición de categorías (ver siguiente párrafo). La libreríasoporta 50 categorías, de las cuales, una está reservada para las hojas del sistema. Cada categoríase identifica con un color el cual se complementa con un texto explicativo. Los textos se puedfencambiar directamente sobre cada uno. Si bien para el programa no importa el texto asociado a cadacolor, no se acepta ingresar nombres que ya han sido utilizados en otras categorías.



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Crear Definición de CategoríasPara crear una definición de categorías la subrutina copia desde esta librería una hoja especial queserá utilizada para almacenar la definición de nombre de categorías que el usuario defina.

Esta hoja se inactiva una vez copiada la definición base de categorías.

ADVERTENCIA: Este programa posee un error en la programación y produce un error grave enexcel sin mostrar un patrón conocido. Todavía se está revisando el código de programa buscando elerror por lo que debe utilizarse con precaución y guardar los cambios antes de utilizarlo.

Indice de Hojas

Indice de Hojas (Ctrl+Shft+I)

Despliega un cuadro para cambiar rápidamente a otra hoja del libro activo.



ALICARGRA 3.0 1892014-06-25


Respaldar

Respaldar (Ctrl+Shft+G)

Graba el libro activo, y luego genera una copia comprimida en formato zip. El archivo comprimidoincluye la ruta de acceso del archivo.La ubicación del archivo zip, será la definida por el usuario, o por defecto, la misma ubicación delarchivo activo.Si el libro es nuevo y no ha sido grabado, se grabará en la ubicación predeterminada de archivosdefinida en Excel.

Definir Ruta de Respaldo

Abre un diálogo para definir la ruta por defecto para guardar los archivos de respaldo.La ubicación definida queda grabada como variable global en el archivo alicargra.ini.

Mostrar /Ocultar Ceros

Mostrar/Ocultar Ceros (Ctrl+Shft+Z)

Activa/Desactiva la opción de mostrar valores cero (menú Herramientas-Opciones, pestaña Ver,sección Opciones de ventana).

Información

=NombreHoja([rango])



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Devuelve el nombre de la hoja al que hace referencia en rango. Si se omite devuelve el nombre dela hoja donde se ejecuta la función.

=NombreLibro([rango])

Devuelve el nombre del libro al que hace referencia en rango. Si se omite devuelve el nombre del

libro donde se ejecuta la función.=EsGrafico(Hoja) As Boolean

Verdadero si la ‘Hoja’ corresponde a un gráfico.

=EsHoja(Hoja) As Boolean

Verdadero si la ‘Hoja’ corresponde a una hoja de Excel.

=Hoja_Existe(Libro, Hoja) As Boolean

Devuelve VERDADERO si existe la ‘Hoja’ del ‘Libro’ indicado.

=Libro_Existe(libro) As Boolean

Devuelve VERDADERO si existe el ‘Libro’ indicado.

Crear y Copiar

=Hoja_CrearNombre(libro, nombre, [Inicio]) As String

Devuelve un string con el nombre de hoja propuesto numerada a partir del 1, para el libro indicado.Ejemplo: Si en el Libro “Cubicación Central.xls” existen las hojas “cub1” y “cub2”, la funciónHoja_CrearNombre(“Cubicación Central.xls”, “cub”) devolverá “cub3”.Se puede iniciar la numeración con el parámetro Inicio. Adicionalmente si Inicio es -1 la primeraopción de nombre no utilizará número.

Hoja_Copiar(libroorigen, hojaref, librodestino, nombre, [Inicio])

Copia la ‘HojaRef’ del ‘LibroOrigen’ al ‘LibroDestino’ con el nombre propuesto.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Buscar Errores Hoja Activa

Revisa toda la hoja activa buscando errores y se devuelve un mensaje de texto:

Buscar Errores Libro

Revisa todas las hojas del libro activo buscando errores y los lista en un cuadro de mensaje:



ALICARGRA 3.0 1912014-06-25


Si la lista de errores es muy larga, ésta queda interrumpida.

Archivos y Hardware

Información

=Archivos_Cantidad(Directorio As String , [Extension])

Devuelve la cantidad de archivos que existen dentro del ‘Directorio’, con la ‘Extensión’ indicada.Si el directorio no existe o la extensión es inválida devuelve un mendaje.La extensión no debe contener punto.

=Archivo_Existe(Directorio, Nombre) As Boolean

Desvuelve verdadero si existe un archivo de nombre en el directorio indicado.

=Gigabyte(numero)

Calcula la cantidad de Gigabytes de un número de bytes dado según la norma binaria.=Particion_Propiedades(Unidad As String )

Devuele algunos datos básicos de la Unidad indicada. El resultado es una matriz de 7 filas por 2columnas de la siguiente forma (ejemplo aplicado a mi unidad “D”):

Unidad DNombre DatosSistema NTFSTipo FijoNúmero de Serie 1,830,126,409Tamaño (GB) 19.5Espacio Libre (GB) 5.2

El número de serie fue entregado en base decimal, el cual puede ser convertido a Hexadecimal conlas funciones adicionales de Excel o con xnumbers.

=Motherboard() As String

Devuelve el modelo de la tarjeta madre.

=PC_Name() As String

Devuelve el nombre del equipo de trabajo.

=SN_DiscoDuro() As String



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Devuelve el número de serie del primer disco duro físico en formato decimal.

Abrir y Crear

Archivo_Abrir(fs, f, ts, Extensiones)

Abre el cuadro de diálogo para abrir archivos seleccionando archivos de extensiones elegidas ydevuelve referencias para continuar programando.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Archivo_Crear(fs, F, ts, nombreinicial, Filtro)

Abre el cuadro de diálogo para crear un archivo con el nombreinicial propuesto y la extensióndefinida por el FIltro.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Bitmap

BitmapHeader(ph As Long , pw As Long )

Graba el encabezado de un archivo BMP cuyas dimensiones son: Pixeles de Altura ‘ph’ x Pixeles edancho ‘pw’. No se especifica nombre de archivo o puntero al mismo porque trabaja sobre el archivoabierto de la forma:

OutputFileNumber = FreeFileOpen(ArchivoBMP) For Binary Access Write As #OutputFileNumber

Donde Archivo BMP es un String definido por el programador correspondiente al archivo a grabar. A continuación del encabezado sólo basta grabar en formato RGB cada uno de los pixeles.

Dim Rojo As Integer , Verde As Integer , Azul As Integer For h = ph To 0 Step -1For w = 0 To pw - 1

WriteAPixel Rojo Mod 256, Verde Mod 256, Azul Mod 256 Next w w = pw * 3

Do While (w Mod 4) <> 0 WriteAByte 0 w = w + 1

Loop Next h

Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

WriteAByte(valor As Byte )

Escribe un byte en el primer archivo abierto.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

WriteAWord(valor As Integer )

Escribe dos bytes en el primer archivo abierto.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

WriteALong(valor As Long )



ALICARGRA 3.0 1932014-06-25


Escribe cuatro bytes en el primer archivo abierto.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

WriteAPixel(Rojo As Byte , Verde As Byte , Azul As Byte )

Escribe tres bytes en el primer archivo abierto, correspondientes a los colores Azul, Verde y Rojo.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Importar Datos de un archivo DXF

Leer LWPOLYLINES desde archivo *.dxf

Leer LINES desde archivo *.dxf

Leer TEXT desde archivo *.dxf

Leer CIRCLE desde archivo *.dxf

Leer POINT desde archivo *.dxf

Rutinas que leen datos específicos de un archivo DXF y los guarda en una nueva hoja.

Leer PERFIL EXPLOTADO desde archivo *.dxf

Rutina basada en la lectura de líneas de un archivo DXF que las ordena como si fueran unapolylínea. Caso especial programado para perfiles explotados.

Generación de archivos DXF

DXF_BeginHeader(ts, nlayers, xmin, ymin, xmax, ymax)Graba en el archivo ‘ts’ el encabezado correspondiente a un archivo DXF con ‘nlayers’ y lascoordenadas mínimas y máximas indicadas.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

DXF_AddLayer(ts, layer As String , color As Integer )

Graba en el archivo ‘ts’ la definición de un layer del nombre y color indicado.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

DXF_EndHeader(ts)



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Graba en el archivo ‘ts’ las tablas de cierre de la sección encabezado.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

DXF_AddCircle(ts, x, y, r, color, layer)

Graba en el archivo ‘ts’ una circunferencia de centro (x,y), radio ‘r’, color y en el layer indicado. Colorbylayer se identifica como color=0.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

DXF_AddLine(ts, x1, y1, x2, y2, espesor, color, layer)

Graba en el archivo ‘ts’ un tramo de polylínea desde (x1,y1) hasta (x2,y2), espesor, color y en el layerindicado. Color bylayer se identifica como color=0.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

DXF_AddPolyline(ts, x As Range , y As Range , espesor, color, layer, cerrada As

Boolean , [escalaY])

Graba en el archivo ‘ts’ una polylínea utilizando los rangos ‘x’ e ‘y’, espesor, color y en el layerindicado. Color bylayer se identifica como color=0. Además se debe indicar si la polylínea es cerradao abierta y opcionalmente se puede indicar el factor de amplificación/reducción de la escala y.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

DXF_AddText(ts, x, y, h, r, texto, color, layer)

Graba en el archivo ‘ts’ un texto en el punto (x,y) cuya altura de texto es ‘h’, rotación ‘r’, color y en ellayer indicado. Color bylayer se identifica como color=0.


Sub DXF_AddAttrib(ts, X, Y, H, R, texto, color, layer)

Graba en el archivo ‘ts’ un atributo tipo texto en el punto (x,y) cuya altura de texto es ‘h’, rotación ‘r’,color y en el layer indicado. Color bylayer se identifica como color=0.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

DXF_AddVertex(ts, x, y, layer)

Graba en el archivo ‘ts’ un vértice de polylínea 3D en el punto (x,y,z) en el layer indicado.


Sub DXF_AddPoint(ts, X, Y, Z, color, layer)

Graba en el archivo ‘ts’ un punto (x,y,z) en el layer indicado y color indicado.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

DXF_End(ts )

Graba en el archivo ‘ts’ la definición de fin de archivo.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.



ALICARGRA 3.0 1952014-06-25


Sub DXF_BeginBLOCKS(ts)

Graba en el archivo ‘ts’ la definición de inicio de la sección bloques.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Sub DXF_EndSECTION(ts)

Graba en el archivo ‘ts’ la definición de fin de sección.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Sub DXF_BeginENTITIES(ts)

Graba en el archivo ‘ts’ la definición de inicio de la sección entidades.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Sub DXF_AddBLOCKPoint(ts)

Graba en el archivo ‘ts’ un bloque del tipo punto en la sección de bloques, caracterizado por un punto3D, una polilínea de llamado, y los atributos ‘NUMR’, ‘DESC’ y ‘ELEV’.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Sub DXF_PUNTO(ts, X, Y, Z, numero, descripcion)

Graba en el archivo ‘ts’ un bloque del tipo punto en la sección de entidades, en las coordenadas(X,Y,Z) y con los atributos ‘numero’, ‘descripcion’ y ‘z’. La descripción no puede ser un valornumérico.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

GENERAR ARCHIVO AUTOCAD DXF CON PUNTOS

Rutina que genera un archivo DXF con los puntos de una tabla de datos de ‘5’ columnas y ‘n’ filas,donde la primera fila contiene los títulos y las columas deben tener el siguiente orden: ‘x’, ‘y’, ‘z’‘numero’ y ‘descripción’. La descripción no puede ser un valor numérico, y se recomienda evitardatos vacíos.

A B C D E1 Este Norte Cota Numero Descripción2 281845.4 6688772 13.613 7 SOLERA3 281797.5 6688641 13.613 8 SOLERA4 281720.4 6688331 13.453 9 CAMARA5 281646.8 6688327 14.717 10 CANAL6 281579.1 6688180 12.61 11 R7 281147.7 6687526 10.437 12 SOLERA8 281121 6687487 6.256 13 EMBUDO9 281019.3 6687337 11.923 14 EMBUDO

10 280929.1 6687195 7.461 15 EMBUDO11 280910.4 6687142 14.718 16 SUMIDERO12 280779.9 6686972 14.212 17 EMBUDO13 280680 6686822 7.016 18 EMBUDO

El primer paso del programa es definir el nombre y ruta del archivo de salida.



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Después de lo cual, si la ruta y nombre de archivo son correctas se procede a grabar el archivo.

=Corregir_Layer(nombrelayer As String ) As String

Función que corrige el nombre de layer propuesto eliminando o reemplazando los símbolosinadecuados.

GENERAR ARCHIVO AUTOCAD DXF CON PERFIL

Rutina que genera un archivo DXF con el perfil longitudinal de una tabla de datos de ‘m’ columnas y‘n’ filas, donde m debe ser mayor o igual que 2 y la primera columna debe contener los kilometrajesen metros. La primera fila debe contener los nombres o títulos de las series, los cuales serán usadoscomo nombres de layer y texto en la viñeta.



ALICARGRA 3.0 1972014-06-25


El color de fondo utilizado en los títulos será utilizado como color del layer y consecuentemente de lapolylínea.El programa despliega un cuadro de diálogo para definir los parámetros a utilizar en el perfil: escalasy alturas de textos y filas.

Las escalas verticales ofrecidas dependen de la escala horizontal elegida.

En segundo lugar el programa ejecuta la rutina DXF_Grabar_Perfil() , en la cual se define elnombre y ruta del archivo de salida.



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Después de lo cual, si la ruta y nombre de archivo son correctas se procede a grabar el perfil. Lacota de la línea de referencia se determina a partir del valor mínimo de los registros.

Colores

=Color_DXF2XLS(color)

Devuelve el color de la plantilla Excel que mejor se asemeja al ‘color’ dado de la plantilla DXF.

=Color_XLS2DXF(color)

Devuelve el color de la plantilla DXF que mejor se asemeja al ‘color’ dado de la plantilla Excel.

Plantilla de Colores de Excel



ALICARGRA 3.0 1992014-06-25


Fecha y Hora

Fechas

=SiguienteAgno(fecha As Date )

Devuelve la fecha correspondiente al mismo día y mes del siguiente año

=SiguienteMes ¡Error! Marcador no definido. (fecha As Date )

Devuelve la fecha correspondiente al mismo día del siguiente mes

=Edad(Nacimiento, [Defuncion])

Calcula la edad desde la fecha de Nacimiento hasta la fecha de Defunción o fecha actual si ésta seomite.

=ProximoDiaHabil(Fecha As Date , Avance, [Descanso], [Feriados]) As Date

Calcula el próximo día hábil a partir de la fecha dada, considerando una cantidad ‘avance’ de días.Por defecto los días de descanso son “SD”, los cuales se pueden corregir utilizando las letrasrepresentativas de cada día de la semana (“L”, “M”, “W”, “J”, “V”, “S”, “D”). Los feriados correspondena un rango de fechas definidas como días no hábiles.

=DiasHabiles(Fecha_inicio As Date , Fecha_final As Date , [Descanso], [Feriados])

Calcula la cantidad de días hábiles a partir de la fecha de inicio hasta la fecha final. Por defecto losdías de descanso son “SD”, los cuales se pueden corregir utilizando las letras representativas decada día de la semana (“L”, “M”, “W”, “J”, “V”, “S”, “D”). Los feriados corresponden a un rango defechas definidas como días no hábiles.

=D(fecha)

Devuelve el carácter que identifica qué día de la semana es la fecha dada. Para diferencias martesde miércoles, este último se identifica como “W”.

=Bisiesto(agno) As Boolean

Devuelve verdadero si el año corresponde a un año bisiesto.

=DiasDelMes(mes, agno)

Devuelve la cantidad de días que tiene el mes indicado. Para el mes de febrero, se verifica si el añoes bisiesto.

=Fecha_Respaldo() As String

Devuelve la fecha y hora actual en el formato yyyymmdd.hhmm para incorporar en el respaldo dearchivos.

Listas (Array) y Matrices

Listas de Textos

OrdenarArray( ByRef Listado, ByRef largo)

Ordena un array de una dimensión, de la forma:



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Listado(0 To largomax) As String Largomax está definido como una constante del programa e igual a 100.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Remover_Array( ByRef Listado, ByRef largo, ITEM)

Elimina un item de un array de una dimensión, de la forma:Listado(0 To largomax) As String

Largomax está definido como una constante del programa e igual a 100.El array no requiere estar ordenado.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Insertar_Array( ByRef Listado, ByRef largo, ITEM)

Inserta un item en un array de una dimensión, de la forma:Listado(0 To largomax) As String

Largomax está definido como una constante del programa e igual a 100.El array requiere estar ordenado.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

Listas de Datos (X,Y,Z) As Double

Ordenar_ArrayXYZ(XX, YY, ZZ)

Ordena tres array de una dimensión, basado en los valores del array XX, todos de la forma:XX(0 To i) As Double


=ExtraeVector(XX, inicio, largo)

Extrae un vector de datos tipo single del array XX de un largo dado desde el inicio indicado.

=InterpolarY(x, XX, YY) As Single

Interpola un valor x entre dos rangos XX e YY de datos tipo single.El array XX debe estar ordenado.La extrapolación antes X1 o después de X n se realiza utilizando los 2 valores de cada extremo.

Asignación

AsignarDouble( ByRef Lista() As Double , ParamArray a())

Inserta un listado de valores ‘a()’ en un array de la forma:Lista(min To max) As Double

Si la lista de valores es mayor a la capacidad del array se detiene la ejecución.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

AsignarInteger( ByRef Lista() As Integer , ParamArray a())



ALICARGRA 3.0 2012014-06-25


Inserta un listado de valores ‘a()’ en un array de la forma:Lista(min To max) As Integer

Si la lista de valores es mayor a la capacidad del array se detiene la ejecución.Como esta rutina recibe parámetros, sólo puede ejecutarse desde otro programa de visual basic.

OtrosDivisión Político Administrativa De Chile

=Nombre_Region(Region As String )

Devuelve el nombre de una región dado su número romano del I al XV .

Aplicar Lista de Validacion : Provincias de Chile

Aplica a la celda activa la lista de validación con las provincias de Chile.

Aplicar Lista de Validacion : Regiones de Chile

Aplica a la celda activa la lista de validación con las regiones de Chile.

Claves y Códigos

Protección de Libros Excel

Desproteger Libro

Desprotege el Libro Activo

Desproteger Hoja

Desprotege la Hoja Activa

Desproteger Todo

Desprotege el libro activo y todas sus hojas

RUN Chile

=RUNValido(RUN) As Boolean

Determina si el RUN es válido.

=DigitoVerificador(RUN)

Devuelve el dígito verificador de un RUN dado.



ALICARGRA 3.0 2032014-06-25

R e f e r e n c i a s

REFERENCIAS

AASHTO (2007) AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. SI Units. Abad y García (2006). Discussion of "Efficient algorithm for computing Einstein integrals" by

Junke Guo and Pierre Y.Julien, Journal of Hydraulic Engineering . ASCE March 2006pp.332-342. Original Paper DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9429(2004)130:12(1198)December 2004, Vol.130, Nº12, pp.1198-1201

Arumí et al (--). Análisis Hidrológico. Documento 015-01 www.cnr.cl. ASCE (1995). Guidelines for Design of Intakes for Hydroelectric Plants [book.google.com]

ISBN 784400733 Ayala, L. (1983).Diseño Hidráulico de Puentes. Ayala et al (1989). Hidrología e Hidráulica de Estructuras Viales.BHRA (1989).Sediment control at intakes: A design guide.Camps (1946). Sedimentation and the design of settling tanks, Transaction ASCE vol 111,

paper no.2285, pp895-936.Carrasco et al, Changes of the 0ºC isotherm and the equilibrium line altitude in central Chile

during the last quarter of the 20th century Chow, V.T. (1988). Hidráulica de Canales Abiertos. Reimpresión año 2004 de la traducción

hecha en 1994, Colombia.Chow et al (1996). Hidrología Aplicada. Traducción de la edición inglesa de 1988.DGA-AC (1995).Manual de Cálculo de Crecidas y Caudales Mínimos en Cuencas Sin

Información Fluviométrica. Manual S.E.B. Nº4.Domínguez, F.J. (1974) Hidráulica.Foxes Team (digilander.libero.it/foxes) Software per Calcolo NumericoFHWA (1989).HEC Nº11 Design of Riprap Revetment. Metric Version.FHWA (2001a).HEC Nº18 Evaluating Scour At Bridges.FHWA (2001b)HEC Nº23 Bridge Scour and Stream Instability Countermeasures.FHWA (2001c)HDS Nº6 River Engineering for Highway Encroachments.FHWA (2002).HDS Nº2 Highway Hydrology .FHWA (2005).HEC Nº9 Debris Control Structures.

FHWA (2006).HEC Nº14 Hydraulic Design of Energy Dissipators for Culverts and Channels. FHWA (2009)HEC Nº22 Urban Drainage Design Manual .FHWA (2012a)HDS Nº5 Hydraulic Design of Highway Culverts.FHWA (2012b)HEC Nº20 Stream Stability at Highway Structures.Garcia, M. (2000). The Legend of A.F. Shields, Journal of Hydraulic Engineering , Sep-2000,

page 718Hazen, A. & Williams, G. (1914).Hydraulic Tables, The elements of gagings and the friction

of water flowing in pipes, aqueducts, sewers, etc .Hernández (--). Saneamiento y Alcantarillado, Vertidos Residuales HONDUSAP (1998). 8. Diseño de Reparación y Reforzamiento, Manual de Usuario.

Realizado para la Dirección General de Carreteras de Honduras por Ramboll,

ingenieros consultores, de Dinamarca en asociación con la Dirección de Carreterasde Dinamarca.



ALICARGRA 3.02014-06-25

nomacón

Hydrologic Engineering Center (2008).CPD-69 HEC-RAS Hydraulic Reference Manual .INN (1985). Norma Chilena Oficial NCh170Of.85Hormigón – Requisitos generales.INN (1998). Norma Chilena Oficial NCh30Of.98Unidades SI y recomendaciones para el uso

de sus múltiplos y de otras ciertas unidades .INN (2000). Norma Chilena Oficial NCh353Of.2000Construcción – Cubicación de obras de

edificación – Requisitos.INN (2006). Norma Chilena Oficial NCh203Of.2006 Acero para uso estructural – Requisitos.Jarrett (1990) Hydrologie and hydraulic research in mountain rivers.Julien, P. (1998). Erosion and Sedimentation.López & Estellé (1997). Apuntes de Curso: Explotación de Áridos en Cauces Naturales.Mery, H. (2000?).Curso de Diseño de Obras Hidráulicas.MINVU (1996).Técnicas Alternativas para Soluciones de Aguas Lluvias en Sectores

Urbanos, Guía de Diseño, Chile.MOP-DV (2013).Manual de Carreteras Volumen 2, 3 y 4, Chile.Niño, Y. (2005).Hidráulica Fluvial y Transporte de Sedimentos. CI61F Transporte Hidráulico

de Sólidos.

NIST (2008). Special publication 811 Guide for the use of the International System of units(SI) REG Ingenieros Consultores (1998). El Río Maipo y sus afluentes como fuente de

abastecimiento de áridos .S.C. Rutas del Pacífico S.A. (2003) Proyecto de Encauzamiento del Estero Marga-Marga,

Proyecto de Construcción.SERVIU-RM (2005). Guía de diseño y especificaciones de elementos urbanos de

infraestructura de aguas lluvias, Manual de Pavimentación, Chile.State of California, Department of Transportation (1942)California Culverts Practice.State of California, Department of Transportation (2000).California Bank and Shore Rock

Slope Protection Design.

Thenoux, G. (--) Apuntes de Diseño Estructural de Pavimentos .UDFCD (2008)Urban Storm Drainage Criteria Manual – Hydraulic Structures.USACE (2010)HEC-RAS Hydraulic Reference Manual . Version 4.1.USBR (1958). Hydraulic Design of Stilling Basins and Energy Dissipators. Eighth Printing

1984.USBR (1987).Design of Small Dams.USBR (1995) Paper 673. Spillway and Dam Foundation Erosion: Predicting Progressive

Erosion Extents.USGS (1967) Verified Roughness Characteristics of Natural Channels . Water Supply Paper

1849 (http://wwwrcamnl.wr.usgs.gov/sws/fieldmethods/Indirects/nvalues/index.htm).USGS (1984) Guide for Selecting Manning's Roughness Coefficients for Natural Channels

and Flood Plains. Water Supply Paper 2339.Zapata & Meier (2003) Variabilidad del ancho de escurrimientos en cunetas de calles ycaminos.

www.bcentral.cl



ALICARGRA 3.0

2014-06-25

INDICE ALFABÉTICO

A

AASHTO93Asfalto ............................................. 174 AASHTO93Hormigon......................................... 174 Acero.......................................................... .......... 15acosg ................................................................... 35acoss.................................................................... 35

Acre_Metro2 ...................................................... 180 AcrePie_Metro3 ................................................. 180 Actualiza_Pesos................................................... 21 Altura_Conjugada ................................................ 61 Altura_Critica........................................................ 41 Altura_Embalse.................................................. .. 81 Altura_Normal ...................................................... 42 Altura_Ondas_Sedimentarias .................... 138, 149 Altura3_BasinIII........................................... ......... 62 Altura4_BasinIII........................................... ......... 62 Ancho_Superficial ................................................ 43 AnguloGiro ........................................................... 29 Archivo_Abrir...................................................... 192 Archivo_Crear ................................................ .... 192 Archivo_Existe ............................................... .... 191 Archivos_Cantidad.................. ........................... 191 Arco2R_Area........................................................ 32 Arco2R_B........................................................... .. 32 Arco2R_Bernoulli ................................................. 44 Arco2R_Beta........................................................ 32 Arco2R_D ............................................................ 32 Arco2R_h ............................................................ . 33 Arco2R_Hmax...................................................... 32 Arco2R_Y............................................................. 32 Area_Casquete .................................................... 27 Area_Cilindro ....................................................... 27 Area_Circulo ........................................................ 23 Area_Compuerta_Circular ................................... 63 Area_Cono.......... ................................................. 27 Area_Elipse.................................................. ........ 23

Area_Esfera ......................................................... 26 Area_Parabola ..................................................... 23 Area_Perforaciones ............................................. 62 Area_Poligono...................................................... 23 Area_Poligono_Circunscrito............................. .... 23 Area_Poligono_Inscrito........................................ 23 Area_Seccion....................................................... 43 Area_Sector_Circulo.............. .............................. 24 Area_Segmento_Circulo.... .................................. 24 Area_Toroide ....................................................... 28 Area_Triangulo............................................... 24, 29 Area_TrianguloEN................................................ 29 Area_Tronco_Cono.............................................. 28 Area_Tronco_Cono2............................................ 28 Armadura_Retraccion .......................................... 40 AsignarDouble.................................................... 200 AsignarInteger....................................... ............. 200

asing.......................... ........................................... 35asins.......................................................... ........... 35atang ......................................................... ........... 35atans.................................................................... . 35atm_kPascal................................................. ...... 180

Azimut ....................................................... ........... 29

B

bar_kPascal........................................................ 180Barra.................................................................... . 39BarraEstandar ...................................................... 40BD_Select .......................................................... 182Bernoulli ......................................................... 41, 43Bisectriz_Circulo................................................... 25Bisiesto.................................... ........................... 199Brownlie......................................................... ..... 138BTU_Joule.......................................................... 180Buscar_Celda............................. ........................ 182Buscar_Columna.............................................. .. 182Buscar_Fila ....................................................... . 182

C

C_Rac ........................................................... ..... 128C_VKM....................................................... 128, 130C0_Ogee.............................................................. 79Cal_Joule ........................................................... 180Calor_Latente_Vaporizacion ................................ 99Cantidad_Cifras...................................................... 3Cantidad_Decimales .............................................. 3CartaIGM............................................ ................ 165Ceiling ............................................................ .. 4, 14Celeridad ............................................................ 122Celsius_Farenheit .............................................. 180Celsius_Kelvin............................. ....................... 181Circular_Altura_Critica.......................................... 41Circular_Altura_Normal ........................................ 42Circular_Altura_Rio .............................................. 46Circular_Altura_Torrente ...................................... 45Circular_Ancho_Superficial .................................. 43Circular_Area ....................................................... 43Circular_Bernoulli ................................................. 44Circular_Energia_Critica....................................... 45Circular_Perimetro_Mojado... ............................... 44Circular_Radio...................................................... 45Circular_Y............................................................. 29CN_DGA1995 ................................................ .... 135Coeficiente_Duracion ......................................... 117Coeficiente_Frecuencia...................................... 118CoeficienteR2...................... ................................... 7CoeficienteRoceRodante.................................... 171

Color_DXF2XLS................................... .............. 198Color_XLS2DXF................................... .............. 198COLUMNA ......................................................... 182



ALICARGRA 3.0

2014-06-25

m

Confiabilidad_Asfalto ......................................... 175Confiabilidad_Hormigon..................................... 175Contar_Entre............................................. ............. 6Contar_Unicos ....................................................... 6Correccion_Esfericidad ...................................... 168Correccion_Refraccion....................................... 168Corregir_Layer ................................................... 196correlacion ......................................................... 114cosg ..................................................................... 35coss...................................................................... 35Coutagne ........................................................... 134Crear_Poly ........................................................... .. 2CSV.................................................... ................ 178Ct_DGA...................................................... 128, 130Ct_MCV3 ........................................................... 129Cuadratica................................................. ............. 1Cuadratica_solucion1............................................. 1Cuadratica_solucion2............................................. 1Cuantia................................................................. 39Cuantia2............................................................... 39Cub_Contar_Pisos................ ............................... 14

Cub_ID_Elemento................................................ 14Cub_ID_Piso........................................................ 14Cub_ID_Pisos ...................................................... 14Cub_PisoInferior .................................................. 14Cub_PisoSuperior................................................ 14Cubica.................................................................. 15Cubica_Acero....................................................... 15Cubica_Barras ..................................................... 15Cubica_BarrasXY................................................. 15Cubica_Cantidad.................................................. 14Cubica_ee............................................................ 17Cubica_Emplantillado .......................................... 18Cubica_Excavacion.............................................. 16Cubica_Hormigon ................................................ 18Cubica_Largo....................................................... 14Cubica_MoldajeLosa............................................ 18Cubica_MoldajeMuro ........................................... 18Cubica_PesoBarras ............................................. 16Cubica_Reemplazo.............................................. 17Cubica_Relleno.................................................... 17Cubica_rmi........................................................... 17Cubica_sae ....................................................... ... 17Cubica_sax .......................................................... 17Cubica_th............................................................. 17

D

Datos.................................................................. 183DecimalSignificativo......... ...................................... 3Densidad_Agua.................................................... 99Desv......................... .............................................. 5Desvest_ceros ...................................................... . 6Desvest_desvest................... ................................. 6Desviacion_Porcentual .......................................... 6DF_Alvarado ...................................................... 158DF_Berry............................................................ 162DF_CHD ............................................................ 159DF_FHWA.......................................................... 160DF_HS ........................................................... .... 161DF_Isbach.......................................................... 158DF_LE................................................................ 160DF_ML ........................................................... .... 162DF_Neill1968 ..................................................... 159

DF_Neill1975 ..................................................... 159DF_Olivier .......................................................... 161DF_USBR .......................................................... 162

Diametro_Esfera .................................................. 26Diametro_Particulas ........................... 139, 140, 146Diametro_Roca .................................................... 37Diametro_Sedimento_Suspendido............. 140, 148DiasDelMes.... .................................................... 199DiasHabiles ........................................................ 199Digito .................................................... .................. 3DigitoVerificador ................................................. 201Dist ........................................................... ............ 30Distancia............................................................... 30Distancia_Adelantamiento.................................. 171Distancia_Parada ............................................... 171DOLAR................................................................ . 21DXF_AddAttrib ................................................... 194DXF_AddBLOCKPoint........................................ 195DXF_AddCircle................................................... 194DXF_AddLine ................................................ ..... 194DXF_AddPoint.................................................... 194DXF_AddPolyline ............................................... 194DXF_AddText............................ ......................... 194DXF_AddVertex ................................................. 194

DXF_BeginBLOCKS........................................... 195DXF_BeginENTITIES...................................... ... 195DXF_End................................ ............ 193, 194, 195DXF_EndSECTION............................................ 195DXF_Grabar_Perfil............................... .............. 197DXF_PUNTO...................................................... 195

E

Edad.................................................. ................. 199Eficiencia_Desarenador ....................................... 64Einstein_Barbarossa .......................................... 140Einstein_I1.......................................................... 146Einstein_I2.......................................................... 147

Einstein_INT1.......................... ................... 146, 147Einstein_INT2.......................... ................... 146, 147ELA ................................................... ................. 104Elipse.................................................................. .. 29Elipse_Altura_Critica ............................................ 41Elipse_Altura_Normal........................................... 42Elipse_Altura_Rio................. ................................ 46Elipse_Altura_Torrente......................................... 46Elipse_Ancho_Superficial..................................... 43Elipse_Area ........................................................ .. 43Elipse_Bernoulli.................................................... 44Elipse_Energia_Critica ......................................... 45Elipse_Perimetro_Mojado .................................... 44Elipse_Radio ........................................................ 45Elipse_X ............................................................. .. 30Elipse_Y ............................................................... 30Escala250...............................................................4Escalar_Poly .......................................................... 2EsEntero............................................................. 182EsFecha ............................................................. 182EsFormula................................................... ....... 182EsGrafico............................................................ 190EsHoja................................. ............................... 190EsImpar......................................................... ......... 4Espaciamiento.............................. ........................ 39EsPar...................................................................... 4Espesor_Enrocado........................................ ..... 162Espesor_Mamposteria_FHWA........................... 163EstacionesCercanas........................................... 105

Estadisticas ........................................................ .... 6EURO.. ............................................................... .. 21Evaluar_Poly ..................................................... ..... 2



ALICARGRA 3.0

2014-06-25

Evaporacion_Aerodinamico ................................. 99Evaporacion_Combinada................................... 100Evaporacion_Energia......................................... 100Evaporacion_Priestley_Taylor............................ 101Exceso_Esfuerzo_Corte ............................ 138, 141Extrae_Texto...................................................... 177ExtraeVector ...................................................... 200ExtrapolacionLineal.................................... ............ 8

F

Fair_Whipple_Hsiao_Acero ................................. 82Fair_Whipple_Hsiao_Cobre_AguaCaliente.......... 82Fair_Whipple_Hsiao_Cobre_AguaFria................. 82Farenheit_Celsius .............................................. 180FDP_Gumbel ..................................................... 115FDP_logNormal.................................................. 116FDP_logPearson3.............................................. 116FDP_Normal ...................................................... 116FDP_Pearson3................................................... 116Fecha_Respaldo......... ....................................... 199

FJD_ECN54a....................................................... 78FJD_ECN54a_h0................................................. 78FJD_FIG192 ........................................................ 80FJD_FIG196 ........................................................ 81FJD_FIG199 ........................................................ 81FJD_FIG252 ........................................................ 77FJD_FIG253 ........................................................ 77FJD_hVertedero................................................... 77FJD_MOODY....................................................... 82FJD_QVertedero.................... .............................. 76FJD_Vertedero_Cfte_Esviaje............................... 78FJD_VertederoM_Bazin....................................... 76FJD_VertederoM_Karlsruhe ...................... .......... 76FJD_VertederoM_Triangular...................... .......... 76

Flecha_Circulo ..................................................... 25Floor................................................................. 4, 14Formato_Km ...................................................... 177Formato_Texto................................................... 177FormatoGrados.................................................. 186FP_Gumbel........................................................ 115FP_logNormal ................................................. ... 116FP_logPearson3 ................................................ 116FP_Normal......................................................... 116FP_Pearson3 ..................................................... 116Fuerza_Retraccion_Radier .................................. 40

G

Galon_Litro ........................................................ 180Geo_PSAD56_WGS84 ...................................... 166Geo_WGS84_PSAD56 ...................................... 166Geodesicas_PSAD56 ........................................ 167Geodesicas_WGS84.......................................... 167Gigabyte............................................................. 191Gradianes_Grados............................................. 180Grados_Gradianes............................................. 180Granulometria_DG............................................... 37Granulometria_Diametro...................................... 37Granulometria_DM............................................... 37Granulometria_SG............................................... 37Grunsky.............................................................. 134GSF_AckersWhite.............................................. 143GSF_AshidaMichiue .......................................... 144GSF_EngelundFredsoe ..................................... 144GSF_MPM ......................................................... 145GSF_VanRijn ................................................. .... 146

GSS_Einstein ..................................................... 146GSS_VanRijn ..................................................... 148

H

Hallar_Cadena ................................................... 177Hazen_Williams.................................................... 83hhmmss........................................................ ...... 178Hidrograma......................................... 120, 132, 133Hoja_Actual_XCUBIC........................................... 18Hoja_Copiar ....................................................... 190Hoja_CrearNombre ............................................ 190Hoja_Existe ........................................................ 190Hoja_XCUBIC ...................................................... 18HP_Watt ............................................................. 180Huso_Oeste ....................................................... 165

I

InsertaCadena................... ................................. 177Insertar_Array..................................................... 200Intensidad................. .................................. 119, 129Interpolar ............................................................. ... 8InterpolarMatriz ...................................................... 8InterpolarY................. ......................................... 200Interseccion .......................................................... 31

J

Joule_BTU.......................................................... 180Joule_Cal ......................................................... .. 180Julien .......................................... 139, 145, 146, 147

K

Ka........................................................ ............... 172Kc ........................................................ ............... 172Kelvin_Celsius............................. ....................... 181Kelvin_Rankine .................................................. 181kgcm2_psi .......................................................... 180Kilogramo_Libra ................................................. 180Kilometraje ......................................................... 178Kinematic_Wave ................................................ 121KirschmerThoma..... ............................................. 64kPascal_atm................................................. ...... 180kPascal_bar........................................................ 180kPascal_mmHg .................................................. 180kPascal_psf.... .................................................... 180kPascal_psi ........................................................ 180

KT.......................... ............................................. 115Kv ........................................................ ............... 172

L

L_Sumidero_JHU................................................. 73Largo_BasinII ....................................................... 62Largo_BasinIII ...................................................... 62Libra_Kilogramo ................................................. 180Libro_Existe........................................................ 190Linea_Nieve_Nival ............................................. 104Linea_Nieve_Pluvial.................. ......................... 103Litro_Galon................ ......................................... 180Longitud_Arco_Circulo ......................................... 24

Longitud_Cuerda_Circulo..................................... 25Longitud_Ondas_Sedimentarias ........................ 138Longitud_Parabola ............................................... 24



ALICARGRA 3.0

2014-06-25

m

Longitud_Resalto ................................................. 61

M

Malla_ACMA........................................................ 40Malla_Radier........................................................ 40Max_Entre............................................................. . 6Meridiano_Central.............................................. 165Metro_Milla ........................................................ 179Metro_MillaNautica ............................................ 179Metro_Pie........................................................... 179Metro_Pulgada................................................... 179Metro_Yarda ...................................................... 179Metro2_Acre ...................................................... 180Metro2_Milla2..................................................... 180Metro2_Pie2....................................................... 180Metro2_Pulgada2............................................... 180Metro2_Yarda2 .................................................. 180Metro3_AcrePie ................................................. 180Metro3_Pie3....................................................... 180Metro3_Pulgada3............................................... 180

Milla_Metro ........................................................ 179Milla2_Metro2..................................................... 180MillaNautica_Metro ............................................ 179Min_Entre................................................ ............... 6mmHg_kPascal.................................................. 180MMP................................................................... 104mmss ................................................................. 178Modulo_Reaccion ...................................... 172, 173Modulo_Reaccion_Combinado .......................... 173Modulo_Reaccion_CombinadoCBR................... 173Modulo_Reaccion_Subrasante .......................... 173Modulo_Resiliente...................................... 173, 174Modulo_Resiliente_Base ................................... 173Modulo_Resiliente_Subbase ............................. 173

Modulo_Resiliente_Subrasante ......................... 174Molodensky........................................................ 166Motherboard....................................................... 191Multiplicar_Poly..... ................................................. 2Muskingum................................................. 121, 122Muskingum_Cunge............................................ 122

N

Nombre_Region................................................. 201NombreHoja....................................................... 189NombreLibro ...................................................... 190Nuevo_Tc........................................................... 122Numero_Arabe....................................................... 4Numero_en_palabras......................................... 178

O

OAT_Aceros ........................................................ 12OAT_eme............................................................. 12OAT_HA_Camara................................................ 11OAT_Hormigones ................................................ 11OAT_Observaciones............................................ 12OAT_slt ................................................................ 12OAT_Tierras......................................................... 10Ogee .......................................................... .......... 79orden.......................................................... 136, 195Ordenar_ArrayXYZ .......................................... .. 200Ordenar_XDistancia............................................. 31

P

P_Efectiva ...................................................... .... 135Parte_Decimal.............................. .......................... 3Parte_Entera ........................................................ .. 3Particion_Propiedades ....................................... 191PC_Name........................................... ................ 191Peñuelas .......................................................... .. 134Perimetro_Circulo................................................. 25Perimetro_Elipse .................................................. 25Perimetro_Mojado................................................ 44Perimetro_Poligono_Circunscrito ......................... 25Perimetro_Poligono_Inscrito ................................ 26PerteneceARango.............................................. 182Peso_Roca.................................... ....................... 37Pie_Metro ....................................................... .... 179Pie2_Metro2....................................................... 180Pie3_Metro3....................................................... 180Polinomio............................................................ 2, 7PolinomioAjuste...................................................... 7Prom................................ ....................................... 5

Promedio_ceros ..................................................... 5Promedio_desvest.................................................. 5Promedio_minmax ................................................. 5Promedio_Si..................... ...................................... 5ProximoDiaHabil................................................. 199PSAD56_Geodesicas....................... .................. 166PSAD56_WGS84............................................... 167psf_kPascal.... .................................................... 180psi_kgcm2 .......................................................... 180psi_kPascal ........................................................ 180Pulgada_Metro ................................................... 179Pulgada2_Metro2 ............................................... 180Pulgada3_Metro3 ............................................... 180

Q Q_DGA_Nival......................................... ............ 131Q_DGA_Pluvial .................................................. 130Q_HUS_DGA..................................................... 132Q_HUS_MCV2 ................................................... 133Q_Orificio ..................................................... ........ 63Q_Racional......................................................... 129Q_RacionalMod.................................................. 129Q_sumidero_horizontal ........................................ 69Q_Sumidero_INH................................................. 74Q_Sumidero_JHU ................................................ 73Q_sumidero_lateral .............................................. 69Q_Tubo_Ranurado............................................... 63Q_VerniKing....................................................... 129Q_VerniKingMod................................................ 130Q_Vertedero........................... .............................. 75

R

Rad........................ ............................................. 180Radiacion_Neta...................... ............................ 101Radio_Hidraulico .......................................... 45, 141Radio_Hidraulico_Lecho .................................... 141Radio_Rugosidad_Granular............... 141, 147, 148Radio_Triangulo_Circunscrito .............................. 26Radio_Triangulo_Inscrito...................................... 26RadioElipsoidePSAD56...................................... 165RadioElipsoideWGS84........................ ............... 165RangeInterseccion ............................................... 31Rankine_Kelvin .................................................. 181Redimensiona_Matriz......................................... 186



ALICARGRA 3.0

2014-06-25

ReemplazaCadena ............................................ 177RegresionYMX................... .................................... 7RegresionYMXN .................................................... 7Rellenar_Ceros .................................................. 177RellenarCon ....................................................... 177RellenoPorCorrelacion....................................... 114RellenoPorCorrelacionIterativo .......................... 114RellenoRegresionLineal ..................................... 113Repetidos........................................................... 182Res........................................................ ................. 3Revancha_USBR................................................. 79Rugosidad_Ondas_Sedimentarias..... 138, 141, 149RUNValido ......................................................... 201ryt33

S

S0_Asfalto.......................................................... 176S0_Hormigon ................................................. .... 176SAD69_WGS84 ................................................. 167SeparadorDecimal ............................................. 182

Sexa............... .................................................... 180Shields ................................138, 139, 140, 145, 146ShieldsD............................................................. 140SiguienteAgno.................................................... 199SiguienteMes ..................................................... 199SinComa ............................................................ 177sing ...................................................................... 35sins....................................................................... 35Sn............................................................... 115, 132SN_DiscoDuro ................................................... 191Socavacion_Bormann_Julien............................. 157Socavacion_Fahlbusch_Hoffmans..................... 157Socavacion_Ivanissevich ................................... 156Socavacion_Laursen_Activo.............................. 149

Socavacion_Laursen_Claras ............................. 149Socavacion_Laursen_Exponente....................... 149Socavacion_Lischtvan_Levediev_Cohesivos .... 150Socavacion_Lischtvan_Levediev_Franjas ......... 151Socavacion_Lischtvan_Levediev_NoCohesivos 150Socavacion_Mason_Arumugam ........................ 156Socavacion_Neill_Finos............................. 152, 153Socavacion_Neill_Gruesos ................................ 153Socavacion_Radier_Hoffmans................... 155, 157Socavacion_Radier_Torrente_Caso1 ................ 154Socavacion_Radier_Torrente_Caso2 ................ 155Socavacion_Vertederos.............. ....................... 153Strickler ........................................................ 54, 145Sumar_Entre........... ............................................... 3Sumar_Poly ...................................................... ..... 2Sumar_Unicos........................................................ 6SumaVisibles ......................................................... 3

T

tang ............................................................ .......... 35Tangente_Circulo................................................. 25tans ............................................................ .......... 35Tc_CCP ............................................................. 125Tc_FAA.......................................................... .... 124Tc_FHWA .......................................................... 123Tc_Giandotti....................................................... 126Tc_Kerby............................................................ 124Tc_Kirpich ....................................................... ... 125Tc_ML............................................................ .... 123Tc_Navdocks ..................................................... 126Tc_SCS1972...................................................... 126

Tc_SCS1986...................................................... 124Tc_Temez ...................................................... .... 127TeoremaCoseno................................................... 35TeoremaSeno....................................................... 35Tipo_Cambio ........................................................ 21Tipo_Error .......................................................... 182Trapecial_Altura_Critica ....................................... 42Trapecial_Altura_Normal...................................... 42Trapecial_Altura_Rio..................... ....................... 46Trapecial_Altura_Torrente.................................... 46Trapecial_Ancho_Superficial ................................ 43Trapecial_Area ..................................................... 43Trapecial_Bernoulli............................................... 44Trapecial_Energia_Critica .................................... 45Trapecial_Perimetro_Mojado ............................... 44Trapecial_Radio ................................................... 45Turc ................................................. ................... 134Turno............................................................. ......... 6tyr33

U

U_Altura_Critica ................................................... 42U_Altura_Normal............................ ...................... 42U_Altura_Rio ........................................................ 46U_Altura_Torrente.................. .............................. 46U_Ancho_Superficial......................... ................... 43U_Area ............................................................... .. 43U_Bernoulli............ ............................................... 44U_Energia_Critica ................................................ 45U_Perimetro_Mojado............................................ 44U_Radio ...................................................... ......... 45UF ........................................................... ............. 21UTM...................................................................... 21

V Velocidad_Corte_Critica..................................... 142Velocidad_Media_Keulegan............................... 142Velocidad_Sedimentacion.......... 142, 147, 148, 150Velocidad_Talud................................................. 163VertederoX ........................................................... 76Volumen_Casquete.......................... .................... 27Volumen_Cilindro ................................................. 27Volumen_Cono..................................................... 28Volumen_Corte .................................................. 168Volumen_Elipsoide............................................... 27Volumen_Embalse ............................................... 81Volumen_Esfera................................. .................. 26Volumen_Paraboloide_Revolucion ......................29Volumen_Perfiles ............................................... 168Volumen_Terraplen.................. .......................... 169Volumen_Toroide ................................................. 28Volumen_Tronco_Cono........................................ 28Volumen_Tronco_Cono2...................................... 28

W

Watt_HP............................................................. 180WGS84_Geodesicas .......................................... 166WGS84_PSAD56............................................... 167WGS84_SAD69 ................................................. 167

Y Yarda_Metro....................................................... 179



Yarda2_Metro2 .................................................. 180Yn............................................................... 115, 132

Z

ZIA......................... ............................................. 104ZT........................................................ ............... 115

Manual Funciones Ingenieria para Excel v3.0

Documents

Transcript of Manual Funciones Ingenieria para Excel v3.0