Manual de Laboratorio Física I

7/24/2019 Manual de Laboratorio Fsica I

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FSICA IPRCTICAS DE LABORATORIO


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FSICA I

PRCTICAS DE LABORATORIO

DR. LUCIANO SBRIZEncargado del Laboratorio de Fsica del INTEC

INSTITUTO TECNOLGICO DE SANTO DOMINGOREA DE CIENCIAS BSICAS Y AMBIENTALES

Santo Domingo, Repblica Dominicana2013


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Sbriz, Luciano

Fsica: prcticas de laboratorio / Luciano Sbriz. 2. Ed. Santo

Domingo: Instituto Tecnolgico de Santo Domingo, 2013

88 p.: il.

1. Fsica Manuales de Laboratorio I. Ttulo

530.078

M539q

CEP/INTEC

2013 INTECISBN: 978-9945-472-28-8

Composicin y diagramacin:Janet Rodrguez

Impresin:Editora Bho S. R. L.

Impreso en Repblica Dominicana


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Fsica I Prcticas de laboratorio

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TABLA DE CONTENIDO

Introduccin .............................................................................................................................................. 1PrembuloBreve descripcin de la teora de errores experimentales ............................................... 5Prctica 1Medidas experimentales y grficos ......................................................................................... 11

Prctica 2El pndulo simple (Determinacin de la aceleracin de gravedad g) ....................... 21Prctica 3Vectores ............................................................................................................................................... 25

Prctica 4El movimiento rectilneo uniforme (MRU) ........................................................................... 29Prctica 5El movimiento rectilneo uniformemente variado (M.R.U.V.) ...................................... 33Prctica 6Determinacin del valor de la aceleracin de gravedad ................................................. 37Prctica 7Relacin entre la fuerza y la aceleracin (Segunda ley de Newton) .......................... 41Prctica 8

Relacin entre la aceleracin y la masa (Segunda ley de Newton) ............................ 47

Prctica 9La ley de Hooke ................................................................................................................................. 53Prctica 10Rozamiento (Coeficiente de rozamiento esttico y dinmico) .................................... 57Prctica 11Tiro parablico ................................................................................................................................. 65Prctica 12Conservacin de la cantidad de movimiento lineal .......................................................... 71

Prctica 13Conservacin de la cantidad de movimiento en dos dimensiones ............................. 77Prctica 14Conservacin de la energa ......................................................................................................... 81Referencias bibliogrficas ................................................................................................................. 87Webgrafa recomendada ................................................................................................................... 88


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INTRODUCCIN

La fsica es una ciencia experimental y as lo demostr Galileo al introducir elmtodo cientfico en contraposicin con el mtodo aristotlico.Como lo indica el programa de la asignatura Fsica I (CBF 201), la metodologapara desarrollar sus contenidos se centra en el anlisis tericoprctico de losconceptos que se desarrollan en el laboratorio. Por tanto es importante la partici-pacin consecutiva y dinmica de los estudiantes en la realizacin de las prcticas,en la interpretacin de los datos y la resolucin de problemas. Las prcticas delaboratorio de fsica que contiene esta gua tienen el propsito fundamental demostrar al estudiante la parte prctica de los conceptos relacionados con el cursode mecnica. Los laboratorios juegan un papel esencial en la formacin universi-taria ya que no solo sirven para modelar y experimentar sino que tambin es elmarco perfecto para complementar la teora durante su aprendizaje.A travs de la experiencia de los alumnos en las prcticas de laboratorio, seadquieren las competencias analticas y procedimentales que no encuentran en loslibros. Esta significativa experiencia sirve para incitarlos a crear modelos y queestos sirvan para explicar lo que en la naturaleza no resulta tan simple y evidente.

El papel de los laboratorios es un factor educativo relevante en el proceso deaprendizaje de las ciencias, pues a travs de estos la enseanza de las mismas nosolo se centra en los conceptos y sus leyes, sino que permite a los estudiantes, demanera emprica, conocerlos mediante los experimentos. Esta dimensin searticula de modo armnico con el modelo educativo de INTEC, el cual est centradoen el potencial del alumno. El modelo educativo busca mejorar la calidad de losprocesos de formacin de sus estudiantes mediante el desarrollo y la gestin deun conocimiento que tiene como punto de partida al estudiante.Mediante el uso del laboratorio el estudiante comprende cmo y por qu las

ciencias naturales (y por ende tambin la fsica) han crecido y se han fortalecidoa travs de la investigacin y los aportes de la comunidad cientfica. Con lasprcticas se pretende que los estudiantes comprendan e interioricen con mayorfacilidad lo concerniente al mtodo cientfico y sus aplicaciones. En realidad, cadaprctica de laboratorio facilita el camino para que los estudiantes aprendan losmodos de hacer ciencia y por lo tanto desarrollar habilidades para futurasinvestigaciones.


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En esta gua titulada Fsica I: Prcticas de laboratoriose hace referencia a losdiferentes temas de la asignatura Fsica I, tales como son cinemtica, dinmica,energa y cantidad de movimiento y se presenta un nmero de prcticas porencima de las que completan las semanas de laboratorio correspondientes a untrimestre. Esto se hace con el propsito de poder adecuar segn las necesidadesy los intereses de los estudiantes o del profesor los temas de mayor inters yrelevancia en el momento.Formato del reporte de prctica semanal

Los estudiantes que cursen esta asignatura deben elaborar un informe de cadaprctica segn le sea asignado, el mismo ser usado para evaluar la parte experi-mental del curso junto con el examen que se imparte al final del trimestre sobre lasprcticas desarrolladas para lograr los 20 puntos correspondientes a laboratorio.Cada informe podr ser realizado individualmente o en equipo dependiendo de ladecisin del profesor y deber ser entregado en la clase de laboratorio siguientea su realizacin, cumpliendo con las siguientes especificaciones:1. Portada. Debe contener:

Emblema del Instituto Tecnolgico de Santo Domingo rea de Ciencias Bsicas y Ambientales

Nombre, cdigo y seccin de la asignatura de laboratorio Ttulo de la prctica Nombre del profesor del laboratorio Nombre y matrcula del estudiante o los estudiantes que realizaron la prctica Fecha de realizacin de la prctica

2. Objetivo o propsito.Esta parte debe especificar qu se persigue con larealizacin de la prctica y cules conocimientos, principios o leyes se pretendeverificar o determinar a travs de la misma. Preferiblemente presentarlo conpocas palabras evitando hacer copia de la gua.3. Marco terico.Esta parte tiene como fin describir los principios o leyes quesern usadas o que pretendemos verificar con la realizacin de la prctica.Esto se presentar haciendo uso de textos de teora o de trabajos similaressin tener que copiar lo presentado en la gua de laboratorio.

4. Materiales utilizados. Incluye la lista de los equipos utilizados, su funcin yprecisin.


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5. Montaje y procedimiento experimental. Se presenta un esquema de lainstalacin de los equipos (se permiten fotos) y las consideraciones que se

tomaron en cuenta para su mejor realizacin y que afectaban sus mediciones.

6. Datos/observaciones. Los datos obtenidos en la prctica o a travs de clculosrealizados deben ser presentados con sus unidades y el error asociado cuidando

de usar el nmero de cifras significativas que le corresponde.1De usar una

tabla, esta debe contener un ttulo breve indicando su contenido.

Cuando se realiza una grfica, los puntos correspondientes a los datos experi-

mentales no debern ser unidos por rectas (usar formato dispersin en Excel),

adems se deber determinar la funcin correspondiente mediante un ajuste

por mnimos cuadrados. En la grfica no debe faltar un ttulo breve descriptivo,

las variables con sus unidades indicadas en cada uno de sus ejes (ver figura).

Figura N. 1 Fuerza y deformacin

7. Resultados y conclusiones. Hacer un anlisis de los resultados obtenidoscomparndolos con los esperados que aparecen en la literatura y describiendo

las principales causas de error de existir diferencias ms all de la precisin

disponible con el montaje que se utiliza.

Nota: De existir preguntas en la gua del laboratorio estas pueden ser contes-tadas en esta seccin en base a los resultados obtenidos.

8. Bibliografa. El breve informe debe contener la bibliografa consultada en laelaboracin del mismo.

1Leer en esta gua la breve descripcin sobre la teora de errores experimentales.


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BREVE DESCRIPCIN DE LA

TEORA DE ERRORES

EXPERIMENTALES

1.INTRODUCCIN

La fsica se interesa solamente de los atributos de un cuerpo o fenmeno quepueden ser medidosy estos reciben el nombre de magnitud fsica, tales como son lalongitud, masa, velocidad, etc. Al ser medibles, hay que definir algunas unidades demedida, tales como son el metro, el segundo, etc. Las magnitudes se dividenen fundamentales (metro, kilogramo, segundo) y derivadas, que son aquellasmagnitudes que son el resultado de operaciones realizadas con las fundamentales,como es Newton (Kgm/s2).

En ciencia la palabraerror

no debe entenderse comoequivocacin;

el error paranosotros est asociado al concepto de la incerteza en el resultado de una medida.Cuando medimos, buscamos determinar el valor de lo medido sabiendo que existeuna incerteza al realizar la medida, incerteza debida a varias razones como son laprecisin del instrumento usado, los factores que pueden distorsionar el valor queestamos midiendo, entre los que cabe el mtodo de medicin, el observador, lainteraccin del mismo instrumento usado para medir. Por ejemplo si queremosmedir la temperatura de un cuerpo: se introduce el termmetro en el mismo,pero esto hace que el termmetro absorba parte del calor del cuerpo por lo que

ya hemos alterado lo que queramos medir.Otra fuente de error que se origina en los instrumentos adems de la precisines la exactitudde los mismos. La precisin de un instrumento est asociada a lasensibilidad o menor variacin de la magnitud que se pueda detectar con dichoinstrumento. As, decimos que un tornillo micromtrico es ms preciso que unaregla graduada en milmetros o que un cronmetro es ms preciso que un relojcomn, etc.


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Para entender la diferencia entre precisin y exactitud imaginemos que tenemosun cronmetro que es capaz de determinar la centsima de segundo pero adelantaunos minutos por hora, mientras que el reloj de pulsera que tenemos no lo hace.Entonces podemos afirmar que el cronmetro es ms preciso que el reloj de pulsera,pero menos exacto.Otro ejemplo ms grfico para entender la diferencia entre precisin y exactitud esel que se muestra en la siguiente figura donde se ve el resultado de dos personasque compiten en tiro al blanco. Los resultados pueden ser los siguientes:

Figura N. 2 Tiros al blanco

Como se puede apreciar, la precisin implica que los tiros tengan menos dispersiny la exactitud implica que los tiros golpeen ms cerca del centro.Por todo esto, es importante conocer las cotas de incerteza (x) con la que estamosdeterminando el mejor valor de la magnitudxque queremos medir. Este xeslo que denominaremos error absolutode la medicin. Toda medida, pues, serexpresada as:

Medida =x x

Decimos que conocemos el valor de una magnitud dada, en la medida en queconocemos sus errores. En ciencia consideramos que la medicin de una magnitudcon un cierto error no significa que se haya cometido una

equivocacin

o que sehaya realizado una mala medicin.Con la indicacin del error de medicin expresamos, en forma cuantitativa y lo msprecisamente posible, las limitaciones que nuestro proceso de medicin introduceen la determinacin de la magnitud medida.

Preciso pero no exacto Exacto pero no preciso Exacto y preciso


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2.CLASIFICACIN DE LOS ERRORES

Existen varias formas de clasificar y expresar los errores de medicin segn suorigen; de estos solo veremos los siguientes: Error de apreciacin: si el instrumento est correctamente calibrado, laincertidumbre que tendremos al realizar una medicin estar asociada ala mnima divisin de su escala o a la mnima divisin que es discerniblepor el observador. Errores sistemticos: se originan por las imperfecciones de los mtodos demedicin. Por ejemplo, pensemos en un reloj que se atrasa o se adelanta,o en una regla dilatada, el error de paralaje, etc. Los errores introducidos por

estos instrumentos o mtodos imperfectos afectarn nuestros resultadossiempre en un mismo sentido. Errores estadsticos: Son los que se producen al azar. En general son debidos acausas mltiples y fortuitas. Ocurren cuando, por ejemplo, nos equivocamosen contar el nmero de divisiones de una regla, o si estamos mal ubicadosfrente al fiel de una balanza. Estos errores pueden cometerse con igualprobabilidad por defecto o por exceso. Por tanto, midiendo varias veces ypromediando el resultado, es posible reducirlos considerablemente Error absoluto: es el valor de la incertidumbre combinada del que hemos

hablado anteriormente. Error relativo: es el cociente entre el error absoluto y el mejor valor de lamagnitud.

Error relativo porcentual:es el error relativo multiplicado por 100.% 100

3.CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Cuando realizamos una medicin con una regla graduada en milmetros, si somoscuidadosos, podremos asegurar nuestro resultado hasta la cifra de los milmetroso, a lo sumo, con una fraccin del milmetro. De este modo nuestro resultadopodra ser L = (46.2 0.5) mm, o bien L = (46 1) mm. En el primer caso decimosque nuestra medicin tiene tres cifras significativas y, en el segundo caso, solo


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dos. El nmero de cifras significativas es igual al nmero de dgitos seguros de lamedicin ms un dgito que es el estimado.

Una posible fuente de ambigedad se presenta con el nmero de cifras significa-tivas cuando se hace un cambio de unidades. Si en el ltimo ejemplo deseamosexpresar L en m, para evitar confusin con el nmero de cifras significativas, elresultado deber escribirse as: L = (46 1) 103m. De manera que quedeexplcito que el nmero de cifras significativas es dos, como antes.3.1 Error de una magnitud que se mide una sola vez

En este caso el mejor valor ser simplemente el valor medido y el error vendrdado por la precisin del instrumento.3.2 Error de una magnitud que se mide directamente N veces

Un modo de minimizar la incidencia de los errores estadsticos, es realizar variasmediciones.Dado el carcter al azar de este tipo de errores es claro que, al promediar losresultados, el promedio estar menos afectado de las desviaciones estadsticasque los valores individuales.Supongamos que se han hecho N mediciones de una misma magnitud con resul-

tadosx1, x2, x3,.,xj,.,xN.

EstasN

determinaciones pueden ser consideradas unamuestra de todas las posibles mediciones que se podran realizar. Bajo condicionesmuy generales puede demostrarse que el mejor estimador de la magnitudx vienedado por el promedio de los valores:

N

x

x

N

j

j=

=1

Este resultado es llamado tambin el valor ms probable de lo que se estmidiendo.Llamaremos con la desviacin de cada medicin respecto de x.Tambin definimos como desviacin estndar o error cuadrtico medio de lamedicin a:

1

1

2

=

=

N

xxN

j

j


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y este valor nos da una idea global acerca de la dispersin de los xjalrededor delvalor promedio .

Encontrado el valor de

, el resultado de nuestra medicin podr ser escrita como: Para comprender mejor el significado de , escrito el resultado de esta manera,su valor nos indica que si medimos 100 veces una magnitud x, aproximadamente68 de ellas caern en el intervalo (x , x + ), 96 de ellas en el intervalo (x 2,x + 2), y 99 de ellas en el intervalo (x 3, x + 3).Estos resultados valen estrictamente para el caso en que los errores se distribuyan"normalmente", es decir, los resultados de las mediciones adoptan la forma deuna campana de Gauss.

Figura N. 3 Curva de Gauss

4.PROPAGACIN DE LAS INCERTIDUMBRES

Cuando se hacen medidas indirectas, se hacen operaciones aritmticas con losnmeros aproximados de las medidas directas. La precisin de la medida indirectadebe expresarse cientficamente del mismo modo que la directa:


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La parte principal se encuentra representando las operaciones que seala lafrmula con las partes principales de las medidas directas, y para hallar sesiguen las siguientes reglas:a) Suma = b) Diferencia = c) Producto = d) Producto por una constante exacta = e) Producto de varios factores =

f)

Coeficiente

g) Potencia


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MEDIDAS

EXPERIMENTALES Y

GRFICOS

1.OBJETIVOS

1. Realizar medidas directas e indirectas y determinar los errores asociadosa las medidas.2. Definir caractersticas relevantes en un experimento.3. Determinar relaciones entre variables a travs de los grficos.2.INTRODUCCIN

La fsica se sustenta sobre lo que puede ser medido, por lo tanto medir es funda-mental. Esto nos plantea la importancia de saber medir con la mayor precisinposible y obviamente conocer la precisin de las medidas.Medir las variables a su vez debe servirnos para determinar la relacin (si es queexiste) entre ellas. Para la determinacin de estas relaciones nos podemos apoyaren el mtodo grfico.Esta prctica supone que el estudiante haya estudiado el prembulo correspon-diente a errorespara conocer los conceptos de precisin y saber determinar elerror asociado a cada medida, sea esta directa o indirecta.En esta prctica el estudiante debe realizar medidas de varios objetos con la finalidadde determinar medidas realizadas directamente con un instrumento as comodeterminar medidas indirectas, estas ltimas mediante clculos con los valoresobtenidos de las medidas directas; el objetivo es tomar medidas verificando laprecisin de los instrumentos usados para conocer la incertidumbre con la queestas se obtienen y cmo dicha incertidumbre se transmite en la determinacinde las medidas indirectas buscadas.


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Las medidas de longitud se realizarn con el pie de rey o con un tornillo micro-mtrico y su uso es explicado en varios videos en YouTube que usted puedeconsultar o bien en pginas web con simuladores. Entre estos sitios sugerimoshttp://www.eps-online.es/simuladores.html.

Figura N. 4 Pie de rey o vernier

Figura N. 5 Tornillo micromtrico o palmer

3.EQUIPOS A UTILIZAR

Canica, moneda o cualquier objeto indicado por el profesor Pie de rey Tornillo micromtrico

Regla mtrica Balanza Cronmetro Fotogate Juego de pesas de material diferente Hilo Soporte

FototomadaenellaboratoriodeINTEC

Fo

totomadaenellaboratoriodeINTEC


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4.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para lograr el objetivo 1

En esta parte haremos uso del pie de rey (vernier) y del tornillo micromtricocomo lo indique el profesor.Se utilizar una canica y una moneda como slidos de medida. Con el calibremediremos el dimetro de la moneda, su espesor y el dimetro de la canica y conla balanza las masas tomando nota de las incertidumbres correspondientes segnel instrumento utilizado.Llene la siguiente tabla con los datos obtenidos:

Objeto ycantidades

a medir

Instrumento usado Resultado de la medicin Medicin

Nombre ResolucinValor

medidoError

absolutoError

relativo (%)Directa oindirecta

CanicaDimetroVolumenMasaDensidadMonedaDimetroSuperficieEspesorVolumenMasaDensidad

Habiendo usado los mismos instrumentos para determinar la densidad en ambosobjetos, proceda a tomar notas para las conclusiones, si los errores absolutos y enporcentaje asociados a las medidas obtenidas de las densidades son iguales.


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Para lograr el objetivo 2

Haremos uso de un juego de pesas de igual forma pero de diferentes materiales y

de un hilo que nos permita con ellos montar un pndulo como muestra la siguiente

figura y con el cronmetro determinar su perodo de oscilacin. 6

7

Al analizar el pndulo, podemos nombrar una serie de caractersticas del sistema e

iniciar a realizar algunas hiptesis, pero antes, debemos definir cules conside-

ramos son variables relevantes para nuestro estudio que consistir en determinar

si existe alguna relacin entre dos de las variables, por ejemplo, entre elperododel

pndulo y su masa.

Caractersticas RelevanteNo

relevanteJustificacin

Color

Masa

Material

Tamao

Longitud

Amplitud

Figura N. 7Pndulo con el fotogate

y el cronmetro

Figura N. 6Juego de pesas de igual forma y

diferentes materiales




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Antes de iniciar a realizar el experimento establezca, en base a la tabla que hallenado, su hiptesis sobre la relacin entre el perodo y la masa del pndulo.

Para verificar si su hiptesis es correcta montaremos el sistema variando solamentela variable masa suspendida (que ser nuestra variable independiente) y midiendoelperodo(nuestra variable dependiente).Se debe mantener las otras variables constantes a fin de no influenciar el resultado,nos damos cuenta de que el mantener, por ejemplo, la amplitud constante, puedeser difcil si no disponemos de un medidor del ngulo bajo el cual pondremos aoscilar el pndulo. Estamos conscientes que al determinar el perodode oscilacinpodemos introducir errores debido a nuestra imprecisin en el accionar elcronmetro; para reducir al mximo dichos errores, es preciso usar el cronmetro

indicado en la figura N. 7: esto permite, medir el tiempo de una sola oscilacincon bastante precisin. De todas maneras realizaremos tres determinacionesdel perodo con el cronmetro y el fotogate y asumiremos como perodo deoscilacin el promedio de estas y calcularemos el error asociado al calcular elperodo T.Para variar la masa lo que haremos es usar el juego de cilindros de masa diferentesy con los datos obtenidos llenaremos la siguiente tabla:

Cuerpo

T(promedio)

Perodo

Madera Bronce Aluminio Plstico

En las conclusiones del informe hay que describir si su hiptesis qued confirmaday dentro de qu precisin.Para lograr el objetivo 3Para ver cmo graficar haremos una simulacin de un experimento.Supongamos que un estudiante desea analizar la relacin entre el volumen deagua vertida en un recipiente y la altura que alcanza el agua en dicho recipiente(ver figura N. 8).


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En una probeta, el estudiante coloca diferentes volmenes de agua y despus losvierte en un recipiente, en el cual mide la altura alcanzada por el lquido.

Figura N. 8 Equipo usado en la simulacin

Con los datos obtenidos el estudiante llena la siguiente tabla:N. de

pruebaVolumen

V (mL)AlturaH (cm)1 200 4.4

2 400 8.23 700 14.54 850 16.85 1000 19.56 1200 24.1Para determinar el tipo de relacin existente entre las variables V y H haremosuna grfica pasando estos datos a una hoja en Excel. El resultado obtenido enexcel muestra una relacin de proporcionalidad entre H y V (ver figura 9).Para determinar la relacin matemtica existente debemos trazar la recta demejor ajuste a los puntos experimentales con el mtodo de mnimos cuadrados,lo cual el programa excel lo hace directamente (el profesor le explicar cmohacerlo).


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Figura N. 9 Grfica obtenida con los datos

Al hacerlo, les resultar la siguiente grfica (figura N. 10) donde aparece en la

esquina superior la ecuacin de mejor ajuste. En nuestro ejemplo resulta ser

y = 0.02x, dondeyes la altura H yxes el volumen V, por lo tanto nuestra ecuacines: H = 0.02 V y el coeficiente (la pendiente) tiene dimensiones de: 0.02 (cm/mL).

Figura N. 10 Grfica que muestra la recta de mejor ajuste

El valor de R2(coeficiente de correlacin) que aparece en la grfica nos indica el

nivel de ajuste encontrado, siendo el valor 1 lo que representa el ajuste perfecto.

Simulemos ahora otro caso en el cual un estudiante mide dos variables, Ay B

obteniendo los resultados mostrados en la siguiente tabla:

A 1 2 3 4 5 8 10

B 3.5 16.0 37.0 51.5 90.5 240.0 325.0


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Pasemos ahora esta tabla de datos a la hoja en excel y grafiquemos los valores.

Como resultado tenemos una curva donde es evidente que los valores de B crecen

con mayor celeridad que los de A. Esto puede hacernos sospechar que B es

proporcional al cuadrado de A o a su cubo (figura N. 11).

Figura N. 11 Grfica obtenida con los datos

Para asegurar cul es la relacin correcta entre ambas variables debemos lograr

linealizarel grfico y para esto construyamos en la hoja en excel una columna de A2

y grafiquemos B en funcin de A2.

Al hacerlo encontramos la siguiente grfica (figura N. 12), lo cual nos demuestra

que existe una proporcionalidad directa entre B y A2y que la ecuacin entre ambas

obtenida realizando el ajuste de la recta por mnimos cuadrados es: B = 3.4 A2,con una calidad de ajuste de: R2= 0.991.

Figura N. 12 Grfico que muestra la recta de mejor ajuste


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5.GUA DE SNTESIS

En el informe, esta tercera parte debe ser realizada por el estudiante y los grficosobtenidos deben ser anexados al mismo.


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EL PNDULO SIMPLE

DETERMINACIN DE

LA ACELERACIN DE

GRAVEDAD

g

)

1.OBJETIVOS

Verificar la relacin entre variables mediante grficas; usando como ejemploun pndulo simple. Aplicar la linealizacin en las grficas para determinar la relacin entrelas variables. Determinar el valor de la aceleracin de gravedad a travs de esteexperimento.

2.INTRODUCCIN

Un pndulo simple est constituido por un hilo sinpeso e inextensible del que pende un cuerpo pesado,cuya masa est concentrada en su centro de masas.Si observamos la figura N. 13 en la que se muestraun esquema de un pndulo simple cuya masa ha sidodesplegada hacia un ngulo de su posicin deequilibrio, se observa que la fuerza peso de la masasuspendida tiende a hacer regresar la masa a su posi-cin inicial con una fuerza equivalente a: 13F = mg sen

Figura N. 13Pndulo simple


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Por lo tanto, la masa mdel pndulo, por la segunda ley de Newton ()adquirir una aceleracin equivalente a:

(1)Si suponemos que el ngulo es pequeo, podemos suponer que la longitud delarco de circunferencia que recorre la masa en su movimiento pueda confundirsecon la distanciax ypor lo tanto escribir:

que sustituyendo en la ecuacin (1) resulta en la que se aade elsigno menos, pues la aceleracin es, en ese sentido, contrario a lax.Recordando que todo movimiento cuya aceleracin cumple con la condicin deser directamente proporcional a su posicin ( ) es un movimientoarmnico simple y que el coeficiente al cuadrado representa su pulsacin, parael pndulo encontramos que su pulsacin es:

Por lo tanto su perodo de oscilacin, si ha sido ligeramente alejado de su condicinde equilibrio, o sea para pequeas amplitudes, es:

2


Fotogate

Regla mtrica

Smart Timer Soporte Juego de pesas


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4.PROCEDIMIENTO

Montar el pndulo simple como muestra la figura N. 14;

de igual manera instalar el fotogate conectado en el

Smart Timer en el modo pendulum (figura N. 15),de forma tal que este medir directamente el perodo

de una oscilacin.

Recuerden que para que las oscilaciones sean armnicas

y simples, la amplitud de la oscilacin debe ser pequea

( 10).14

Figura N. 15 Usar el cronmetro en modo pendulum

Ahora pasemos a verificar la dependencia del perodo con la longitud del pndulo.

Para eso usaremos una de las masas (por ejemplo, la de bronce) y repetiremos 3

veces la medida por cada una de las 10 longitudes del pndulo que vamos a utilizar,

llenando la siguiente tabla con los datos obtenidos en la que Tm (s)es la media

de los perodos y (s2) su cuadrado.

Figura N. 14Montaje experimental



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5.GUA DE SNTESIS

Verificar en todo momento los errores cometidos en las diferentes medidas rea-lizadas, pues los resultados en el informe deben ser siempre expresados con loserrores asociados.Con los datos obtenidos haga una grfica de la longitud Len funcin del perodoTy de ser necesario linealizarla con el fin de obtener el valor de la aceleracinde gravedad buscado.

L (cm) T1(s) T2(s) T3(s) Tm(s)60555045403530252015


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VECTORES

1.OBJETIVOS

Estudiar cmo operar con vectores. Verificar el mtodo del paralelogramo en la determinacin de la suma devectores. Verificar el mtodo de componentes en la determinacin de la suma devectores.

2.INTRODUCCIN

Al introducir la magnitud vectorial se hace necesario definir cmo operar conlos vectores, comenzando con la operacin suma.Una forma simple de imaginar un vector es asociarlo a un desplazamiento demanera que la flecha que usaremos para su representacin inicie desde donde elobjeto inicia su desplazamiento y la punta de la flecha donde este termina sudesplazamiento. De este modo, si urepresenta el primer desplazamiento y velsegundo, es evidente que la representacin del desplazamiento total o su sumaser S lo cual se muestra en la figura N. 16. Si observamos la figura N. 17 en laque se ha utilizado ambos vectores para realizar el paralelogramo se puedeconstatar que el vector suma ser justamente la diagonal del paralelogramomismo y que, por lo tanto, la suma de dos vectores concurrentes puede determi-narse mediante el mtodo del paralelogramo.


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1617

Si por otro lado, a cada uno de los vectores que se suman los descomponemos ensus componentes cartesianas (vase figura N. 18) se puede observar cmo lasuma de estos dan las componentes del vector suma por lo que otro mtodo desuma de vectores puede ser a travs de las componentes.

Figura N. 18 Suma de los componentes

3.EQUIPOS

Mesa de fuerzas Poleas Juego de pesas Dinammetros HiloNota: No poner en los porta pesas masas superiores a 200 g.

Figura N. 16

Suma de los vectores + Figura N. 17Mtodo del paralelogramo

ux+ vx

uy+ vy

ux

vx

uy

vy


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4.PROCEDIMIENTO

Para nuestros fines usaremos como vector, el vector

Fuerza y para ello usaremos una mesa en la que sepuede visualizar la direccin en la que acta cada fuerza(que en nuestro caso sern tensiones) y conoceremos

el mdulo de ese vector, pues el valor de esa tensin

en nuestro caso ser el peso que la genera. Es preciso

montar la mesa de fuerzas como se muestra en la figura.

Tomar nota que para facilidad de la lectura de los

ngulos conviene que uno de los hilos por donde se

transmitir la tensin al anillo pase por el ngulo cero

y que, por tanto, esa sea la direccin de referencia.19

20

21

Colocar una masa en el porta pesas correspondiente a cero grados y otras dos

pesas (todas diferentes) en las otras dos porta pesas y calibrar el sistema mediante

la variacin de las pesas donde sea necesario o moviendo la posicin de las poleas

hasta lograr el equilibrio. Este se logra cuando el anillo blanco se encuentra centrado

con el pivote.

a) Mtodo del paralelogramo

Dibuje en escala en un papel las tres fuerzas actuantes en la mesa de fuerza y

verifique grficamente que las dos fuerzas aplicadas son las equilibradoras de la

que est a cero grados.

Figura N. 19Mesa de fuerza

Figura N. 20Vista superior de la mesa de fuerza

Figura N. 21Vista lateral de la mesa de fuerza


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b) Mtodo de las componentes

Ahora comprobemos el equilibrio mediante el mtodo de las componentes y para

esos fines grafiquen en una hoja, por separado y en escala, las tres fuerzas en un

diagrama de ejes cartesianos con sus respectivos ngulos y verifique que la sumade las componentes en el eje xes cero al igual que la suma de las componentes

en el ejey.

5.OTRO MONTAJE EXPERIMENTAL

Montar el equipo como se muestra en figura y suspender el peso P(unos 200 g)

de modo que las dos tensiones no formen ngulos iguales con la horizontal.

En una hoja, dibujar en escala las fuerzas

indicadas por los dinammetros con susrespectivas direcciones y compruebe que

la suma de ambas tensiones es igual al

peso que sostienen.

Figura N. 22 - Montaje experimental

6.GUA DE SNTESIS

Compruebe de manera grfica que para todos los diferentes montajes que el

equilibrio se verifica cumpliendo con

Fx=0 Fy=0

Detalle del dinammetro


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EL MOVIMIENTO RECTILNEO

UNIFORME MRU)

1.OBJETIVOS

Estudiar movimientos de un mvil sobre el cual no acta fuerza. Analizar el movimiento a travs de grficas posicin en funcin del tiempo. Determinar la rapidez de los movimientos a travs de los grficos posicinen funcin del tiempo.

2.INTRODUCCIN

Cuando un objeto se mueve en lnea recta recorriendo distancias iguales entiempos iguales, su movimiento recibe el nombre de Movimiento RectilneoUniforme (M.R.U.)Si representamos con x = (x x0)su desplazamiento, donde x0representa laposicin inicial y cont = (t t0)el intervalo de tiempo en el que tuvo lugar dichodesplazamiento, siento t0el instante inicial, entonces tenemos que x / t resultaconstante y esta constante se denomina velocidad media, o sea:

=x /t

Si la medicin del tiempo la iniciamos con t0 = 0 s y la posicin inicial es x0, laecuacin anterior resulta:x = x0+ t

Esta ecuacin describe el movimiento rectilneo uniforme y la grfica de la posicinen funcin del tiempo es una lnea recta cuya pendiente representa la velocidadmedia y cuyo intercepto con la ordenada en el origen es el valor de la posicininicial del mvil.


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3.EQUIPOS

Pista

Carrito Sensor de posicin Xplorer GLX

NOTA: el profesor debe dar a los estudiantes una explicacin de cmo usar elXplorer GLX, si estos no lo saben usar.4.PROCEDIMIENTO

Instale la pista sobre la cual se pondr el carrito y coloque en un extremo de lapista el sensor de posicin o movimiento segn se muestra en la figura N. 23,asegurndose con un nivel de que la pista se encuentre horizontal.

Figura N. 23Sensor de movimiento

Para el funcionamiento del sensor de posicin hay que seguir los siguientes pasos:1. Conecte el sensor de movimiento a uno de los puertos de sensores en elextremo superior de la GLX o conctelo a la PC mediante el adaptadorcon el USB y corra el simulador del GLX;2. Ponga el selector de rango que se encuentra en el extremo superior delsensor de movimiento donde aparece el cono de un carrito (figura N. 23);

Seleccionar este cono



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3. Encienda el GLX (o cargue el programa simulador del GLX que se encuentraen el escritorio de la PC). La pantalla grfica se abre con un grfico de laposicin (m) en funcin del tiempo (s).Al querer analizar un movimiento sin fuerza y teniendo que disponer de un objeto(carrito) con movimiento, lo que debemos hacer es darle al objeto un ligero empuje einiciar el estudio del movimiento cuando ya no estamos realizando fuerza sobre l.El sensor de movimiento no mide bien cuando el objeto est muy cerca, por lotanto si le damos un pequeo empujoncito al mismo, podemos iniciar el anlisisdel movimiento despus que el objeto se encuentra a ms de 15 cm de distanciadel sensor.Al tener la pista una longitud limitada, sugerimos que el estudiante que tendr acargo poner en movimiento el carrito, haga unas pruebas de manera que el carritotarde ms de 2 segundos en recorrer la pista.El setupdel GLX puede ser ajustado para que realice por lo menos de 10 a 20medidas de posicin cada segundo a fin de disponer suficientes datos en el reco-rrido por la pista. Esto se hace ingresandoen el cono sensor ubicado en la esquinainferior derecha de la pantalla principaldel GLX. 24

Para visualizar la grfica posicin-tiempodel mvil en el GLX, se debe ingresar alcono Graph; para visualizar los valoresde la posicin y del tiempo se debe pasaral cono Table que deber haber sidoajustado a dos columnas: una con laposicin (m) y la otra con el tiempo t(s).Repita el experimento de manera que el carrito tenga otra velocidad diferente afin de poder comparar los resultados de dichos movimientos en un mismo grfico.

Los datos pueden ser transferidos desde el Xplorer a una memoria mediante lasalida USB que este tiene o si se trabaja con el simulador del Xplorer en la PC, losdatos pueden ser transferidos al escritorio de la PC para luego poder usarlos enlos anlisis deseados usando excel.

Figura N. 24 - Pantalla principal del GLX


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5.GUA DE SNTESIS

Con los datos de los dos movimientos, grafique en una hoja en excel la posicinen funcin del tiempo de los dos movimientos en

una sola grfica

a fin decompararlos, eliminando, si as fuera necesario, los datos que no correspondeninicialmente al movimiento sin fuerza o a los que corresponden posiblemente alfinal del recorrido y ver si hubo rozamiento que frenara el carrito.Obtenida la representacin de los dos movimientos en la grfica, haga los ajustespor mnimos cuadrados de ambas representaciones y presente, en el informe, unanlisis sobre las ecuaciones de los movimientos resultantes, de las velocidadesencontradas y el significado de los posibles intercepto encontrados.


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EL MOVIMIENTO RECTILNEO

UNIFORMEMENTE VARIADO

M.R.U.V.)

1.OBJETIVOS

Estudiar el movimiento de un mvil sobre el cual acta una fuerza. Determinar la relacin de la posicin en funcin del tiempo. Determinar la aceleracin del movimiento a travs del grfico posicin enfuncin del tiempo al cuadrado.

2.INTRODUCCIN

Denominamos como movimiento rectilneo uniformemente variado aquel cuyatrayectoria es una recta y cuya velocidad sufre cambios iguales en tiempos iguales.Si denominamos con = ( 0)el cambio de velocidad, donde 0representa lavelocidad inicial y cont = (t t0)el intervalo de tiempo en el que ocurre ese cambiode velocidad, siendo t0el instante inicial, la relacin/tresulta constante.Esta relacin recibe el nombre de aceleracin media:

a= / t

Si la medicin del tiempo la iniciamos en el instante t0= 0 sy la velocidad inicial en0, la ecuacin anterior resulta:

= 0+ a t

Esta ecuacin describe el movimiento rectilneo uniformemente variado y lagrfica de la velocidad en funcin del tiempo es una lnea recta cuya pendienterepresenta la aceleracin media y cuyo intercepto con la ordenada en el origenes el valor de la velocidad inicial del mvil.


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De querer relacionar como cambia la posicin del mvil con el transcurrir deltiempo (con 0 .) en el caso de que el movimiento sea con aceleracinconstante se encontrara la siguiente ecuacin: 12

3.EQUIPOS

Pista Carrito Sensor de posicin

Xplorer GLXNOTA: el profesor debe darles a los estudiantes una explicacin de cmo usar elXplorer GLX si estos no lo saben usar.

4.PROCEDIMIENTO

Instale la pista con una ligera inclinacin (de 5 a 10) sobre la cual se pondr elcarrito y apliquemos, en un extremo de la pista, el sensor de posicin mostradoen la figura. Conecte el sensor de movimiento a uno de los puertos de sensores en elextremo superior de la GLX o conctelo a la PC mediante el adaptador conel USB y corra el simulador del GLX;

Ponga el selector de rango que se encuentra en el extremo superior delsensor de movimiento donde aparece el cono de un carrito (figura N. 25); Encienda el GLX (o cargue el programa simulador del GLX que se encuentra

en el escritorio de la PC). La pantalla grfica se abre con un grfico de laposicin (m) en funcin del tiempo (s).El sensor de movimiento no mide bien cuando el objeto est cerca, por lo tantorecuerde iniciar el anlisis del movimiento despus que el objeto se encuentra ams de 15 cm de distancia del sensor.


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Figura N. 25 Sensor de posicin

El setup del GLX puede ser ajustado para que realice por lo menos de 15 a 20medidas de posicin cada segundo con tal de disponer de suficientes datos en elrecorrido del carrito por la pista.26Suelte el carrito para que este inicie arecorrer la pista con la aceleracinprovocada por la inclinacin de la pista.

Al obtener la grfica posicin-tiempo delmvil en el GLX, pasar al Table paravisualizar la tabla que deber haber sidoajustada a dos columnas, una con la posi-cin (m) y la otra con el tiempo T(s).Transfiera estos datos al escritorio de la PCo a una memoria a travs de USB del GLX.Con los datos del movimiento en una hoja en excel, grafique la posicin en funcin

del tiempo, eliminando, si as fuera necesario, los datos que no correspondeninicialmente al movimiento en estudio o a los que corresponden posiblemente alfinal del recorrido.

Figura N. 26 - Pantalla principal del GLX

Seleccionar este cono



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5.GUA DE SNTESIS

Sugerimos realizar esto con dos pendientes de la pista diferentes y graficar losdatos de ambos movimientos en una misma grfica a fin de visualizar ambos a lavez y poder comparar los resultados.Realice un anlisis de los datos obtenidos para verificar la dependencia de laposicin con relacin al tiempo, al tipo de relacin posible entre ambas variables.Piense en cmo poder linealizar el grfico entre ambas variables con el fin dedeterminar la ecuacin que relaciona la posicin con el tiempo en un movimientocon aceleracin constante; hay que determinar que los valores de la ecuacinde ajuste de las grficas permiten la aceleracin de estos movimientos.


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DETERMINACIN

DEL VALOR DE LA

ACELERACIN DE

GRAVEDAD

1.OBJETIVOS

Medir el valor de la aceleracin de gravedad mediante el uso de una cintacon marcadores equidistantes y un fotogate conectado a un cronmetro. Conocer el uso de barras equidistantes como medio para estudiar movi-mientos con aceleracin. Verificar que en movimientos con aceleracin de distancias iguales sonrecorridas en tiempos diferentes.

2.TEORA

Todo cuerpo que se mueve con una aceleracin constante, como es el caso de uncuerpo en cada libre, puede ser determinada a travs de la medicin de las posi-ciones que ocupa el cuerpo en funcin del tiempo o de su velocidad en funcin deltiempo.En nuestro caso usaremos como cuerpo en cada libre una cinta transparente enla cual se encuentran marcadas barras opacas cada 5 cm.

Para medir el tiempo usaremos un fotogate conectado a un cronmetro que irdeterminando el tiempo que tarda, durante la cada, el paso desde el inicio de


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una barra opaca al inicio de la siguiente; o sea el tiempo que tarda en recorrercada 5 cm de la cinta.

Puesto que el cronmetro nos presenta el tiempo transcurrido al recorrer durantela cada cada 5 cm, tenemos la opcin de medir la velocidad media de cadaintervalo mediante las siguientes expresiones, o sea: , , .,

donde , , . . , son los instantes por los que las barras opacas pasan por elfotogate.Observe que el cronmetro indica como primer dato el tiempo que la cinta tarden recorrer los primeros 5 cm, pero luego, el segundo tiempo indicado por elcronmetro es el instante que pasa la barra opaca correspondiente a la posicin10 cm y as sucesivamente, por lo que para determinar la velocidad media en elsegundo intervalo de distancia recorrido debo usar como tiempo y assucesivamente.Si graficramos las velocidades encontradas en funcin del tiempo tendramosun grfico como el mostrado, debido a que hemos determinado la velocidad decada intervalo de 5 cm dividiendo esta distancia por el tiempo que tarda enrecorrerla, o sea, velocidades medias de cada intervalo.

Figura N. 27Representacin de las diferentes velocidades de cada intervalo de barras


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Si ahora quisiramos determinar la aceleracin, deberamos medir la pendiente

con la que crece la velocidad y para eso deberamos calcular el incremento de la

velocidad media en cada intervalo de tiempo; deberamos asumir que la velocidad

1corresponde al instante ta= t1/2, que la velocidad 2corresponde al instante

, as sucesivamente.

Con estos datos podramos graficar cmo vara la velocidad en funcin del tiempo

y luego realizar el ajuste de mnimos cuadrados para determinar la recta de mejor

ajuste entre los puntos experimentales y encontrar la aceleracin.

3.EQUIPOS A USAR

Cinta transparente con las barras negras

(fence)

Fotogate

Smart Timer 28

Soporte

4.PROCEDIMIENTO

Montar el fotogate en un soporte y conectarlo al

Smart Timer. Este ltimo debe usarse en la funcin

Time: Fence. 29

Ahora hay que practicar un poco dejando caer la

cinta con las barras negras (siempre desde la misma

altura) de manera que caiga verticalmente y sin

tocar el fotogate. Cuando estn listos, iniciar el

procedimiento llenando la siguiente tabla y repi-

tiendo por lo menos cinco veces el proceso.

Figura N. 30 Usar el cronmetro en modo Fence

Figura N. 28Cronmetro (Smart Timer)

Figura N. 29 - Montaje experimental

Photogate

Conectar al

Smart timer

Dejar caer la cinta

con las barras

Foto tomada en el laboratorio de INTEC


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40

D(cm)

Tiempos (s) (repeticiones)t (promedio)

1 2 3 4 5

5 t1

10 t2

15 t3

20 t4

25 t5

30 t6

Evite que la cinta caiga directamente en el suelo a

fin de que la misma no se deteriore. (Use algo en el

piso que amortige el impacto de la cada).

Determinar, con los valores encontrados, la tabla de

las velocidades con sus correspondientes tiempos,

como se mostr en la teora.31

1 2 3 4 5 6

Velocidad

(cm/s)

Tiempo

(s)

5.GUA DE SNTESIS

Con estos datos grafique la velocidad en funcin del tiempo y hacer el ajuste de

la recta por mnimos cuadrados (anexar la grfica resultante en la que aparezca

la recta de mejor ajuste y la ecuacin resultante); con estos datos determinar el

valor de la aceleracin con la que cae la cinta de barras y establecer la causa del

porqu la recta de mejor ajuste presenta un intercepto diferente de cero.

Figura N. 31

Cmo hay que dejar caer la cinta con barras


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RELACIN ENTRE LA FUERZA

Y LA ACELERACIN

SEGUNDA LEY DE NEWTON)

1.OBJETIVOS

Verificar en un grfico cmo vara la posicin en funcin del tiempo de uncuerpo sobre el cual se aplica una fuerza constante. Verificar en un grfico como vara la velocidad en funcin del tiempo deun cuerpo sobre el cual se aplica una fuerza constante. Encontrar la relacin existente entre la fuerza neta que acta sobre uncuerpo y la aceleracin que esta adquiere, manteniendo las dems variablesconstantes.

2.INTRODUCCIN

Galileo, en su estudio de los movimientos haba observado que si no acta ningunafuerza neta sobre un objeto, la velocidad del objeto permanece sin cambios o sea semantiene en reposo o en MRU, es decir que todo cuerpo presenta lo que deno-minamos inercia que es la oposicin al cambio de movimiento.Newton, mediante su estudio de la dinmica aporta lo que se llama su segunda leyde la dinmica en la que se describe qu ocurre cuando una fuerza neta actasobre un objeto, afirmando que este sufre un cambio de velocidad y, por lo tanto

una aceleracin; que mientras mayor es la fuerza neta aplicada mayor es laaceleracin y que la aceleracin es directamente proporcional a la fuerza neta ycon la misma direccin.La segunda ley de Newton se expresa de la siguiente forma:F = m aDonde mrepresenta lo que llamamos masa y que no es ms que una medida dela inercia del cuerpo y a es la aceleracin.


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En esta prctica el objetivo principal es determinar la relacin entre la fuerza yla aceleracin lo que nos obliga a mantener todas las posibles variables que afectenla experiencia constante y, en este caso, la otra variable es la masa, por lo que, sedeber mantener constante durante el experimento; se deber variar la fuerzaaplicada para determinar cmo vara por ello la aceleracin. Por lo tanto, nuestrabsqueda queda limitada a encontrar la relacin entre Fy a.3.EQUIPOS

Pista Carrito Polea

Juego de pesas Sensor de posicin Xplorer GLX Regla mtrica Hilo

NOTA: el profesor debe darles a los estudiantes una explicacin de cmo usar elXplorer GLX, si estos no lo saben usar.4.PROCEDIMIENTOInstale la pista asegurndose que se encuentre en posicin horizontal, sobre la cualse pondr el carrito al cual le aplicaremos varias fuerzas;

Conectar el sensor de movimiento (figuraN. 32) a uno de los puertos de sensores enel extremo superior de la GLX o medianteel adaptador con el USB conectarlo a la PCy correr el simulador del GLX. Ponga elselector de rango que se encuentra en elextremo superior del sensor de movimientodonde aparece el cono de un carrito.

Encender el GLX (o cargue el programasimulador del GLX que se encuentra en elescritorio de la PC). 32 La pantalla grfica del Xplorer se abre con un grfico de la posicin ( m)frente al tiempo (s).

Figura N. 32Sensor de movimiento

Seleccionar

este cono



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El carrito es el objeto al cual aplicaremos varias fuerzas netas y el valor de estas

fuerzas ser el peso la masa m2que depositaremos en el porta-pesas (ver figura

N. 33). No hay que olvidar que la masa m2, cuyo peso esp2= m2.gser la fuerza

que mueva, no solamente el carrito, sino el sistema completo, o sea dicha fuerza

va a mover la masa del carrito con las masas que tenga encima cuyo total deno-

minaremos m1y va a mover adems la misma masam2.

Figura N. 33 Esquema del montaje del experimento

Llamaremos con Mla masa total del sistema: M = m1+ m2

Al querer analizar la dependencia de la fuerza netaaplicada al carrito con la

aceleracin que este adquiere, deberemos tomar en cuenta, como hemos sealado

en la introduccin, que la variable masadel sistema debe mantenerse constante.

Al necesitar depositar diferentes masas m2para tener diferentes valores de la fuerzaactuando sobre el sistema, esto nos obliga a que las masas que se depositen en el

porta pesas no alteren el valor de la masa total del sistema. Por esto depositaremos

varias masas sobre el carrito, de modo que precederemos a depositar parte de las

masas para que de este modo varen la fuerza neta actuante sin modificar la masa

total del sistema.

Para iniciar, depositaremos en el carrito, por ejemplo, las siguientes masas:

1 de 100 g

2 de 20 g

2 de 10 g

3 de 5 g

Coloque el sistema como indica la figura N. 33, sin olvidar colocar el terminal

magntico en frente de la polea para protegerla de ser golpeada por el carro. 34


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Coloque el carro a unos 15 cm desde el sen-

sor. Apunte el sensor en direccin del carro.

Si iniciamos en el Xplorer la lectura de la posi-

cin antes de soltar el carrito, deberemos teneruna grfica como se muestra en la figura N. 34.

Asegrese que la longitud del hilo que une el

carro con la polea sea lo suficientemente larga

para realizar el experimento, pero que el porta

pesas no toque necesariamente el suelo antes

de que el carro llegue al final de la pista.

En este caso interesa conocer cmo vara la

velocidad, por esto, vista la grfica posicin-

tiempo podemos modificar la pantalla del

Xplorer para que muestre la grfica velo-

cidad (m/s) en funcin del tiempo (s)

haciendo un click en la posicin (ver figura

N. 34) y luego haciendo click en la variable

velocidad, (hacerlo como indica la figura)

con lo cual la nueva pantalla mostrar el

nuevo grfico (ver figura N. 35) y la ace-

leracin del carrito ser justamente la

pendiente de la recta resultante. 35

Para encontrar el valor de esa pendiente es necesario fijar en el Xplorer la

zona en la que debe considerar la grfica y que luego haga el ajuste de la recta

por mnimos cuadrados. El resultado

ser como se ve en la grfica (figura

N. 35) donde en el fondo muestra la

ecuacin de la recta y por lo tanto el

valor de la aceleracin (en el ejemplo

a = 0.7210.00117 m/s2con el intercepto

y=1.49 m/s). 36

Para que el Xplorer realice el ajuste antes

mencionado debe hacer click en Tools

y escoger Linear Fit (ver figura N. 36)

con lo cual se obtendr la ecuacin de

la recta con su pendiente e intercepto.

Figura N. 34As debe verse en el Xplorer el

grfico posicin en funcin del tiempo

Figura N. 35

Grfico de la velocidad enfuncin del tiempo

Figura N. 36Pantalla para escoger que el Xplorerdetermine la recta de mayor ajuste


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(Puede tambin descargar en el escritorio de la PC los valores de la velocidad enfuncin del tiempo pasando a la pantalla Tables y con estos valores determinaren excel las grficas velocidad en funcin del tiempo y por medio del ajuste pormnimo cuadrados determinar las aceleraciones).Para llevar a cabo las medidas, el primer valor de m2puede ser el del porta pesasque es de solo (5 g); luego deje correr el carrito anotando en la tabla el valor de laaceleracin resultante como lo indica el Xplorer; a seguidas aada 5 g tomndolosdel carrito y ponindolos en el porta pesas, repitiendo las medidas de la aceleracinhasta completar la tabla.Anotar la masa del sistema M=___________________Kg.

m2(g) 5

Fo P2(N)

a(m/s2)

5.GUA DE SNTESIS

Para el anlisis de los resultados del experimento ser necesario graficar las ace-leraciones en funcin de las fuerzas aplicadas y deducir de esta las conclusiones.Realizar tambin un anlisis de cul puede ser el significado de la pendiente y decmo se podra comprobar si su hiptesis es cierta.


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RELACIN ENTRE LA

ACELERACIN Y LA MASA

SEGUNDA LEY DE NEWTON)

1.OBJETIVOS

Verificar en un grfico cmo vara la posicin en funcin del tiempo de uncuerpo sobre el cual se aplica una fuerza constante. Verificar en un grfico cmo vara la velocidad en funcin del tiempo deun cuerpo sobre el cual se aplica una fuerza constante. Verificar la relacin existente entre la aceleracin que adquiere un cuerposometido a una fuerza si su masa vara.

2.INTRODUCCIN

La segunda ley de Newton describe qu le ocurre a un cuerpo cuando una fuerzaneta acta sobre l, afirmando que este sufre un cambio de velocidad y por lotanto una aceleracin; que mientras mayor sea la fuerza neta aplicada mayor serla aceleracin y que la aceleracin es directamente proporcional a la fuerza netaaplicada y con la misma direccin.Por otro lado se verifica que la aceleracin que adquiere el cuerpo depende desu masa y la segunda ley de Newton describe que esa dependencia cumple con lasiguiente frmula:

F = m a

En base a esto podemos suponer, pues, que de aplicarse a un cuerpo una fuerzaconstante la aceleracin que adquiere el cuerpo sobre el que acta la fuerza netadebe ser inversamente proporcional a la masa del cuerpo o sea:a 1/mEl objetivo fundamental que tenemos en este experimento es verificar si estarelacin se cumple.


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Figura N. 38 Esquema del montaje del experimento

Coloque el carro de unos 15 cm desde el sensor. Apunte el sensor en direccin

del carro.

Asegrese que la longitud del hilo que une el carro con la polea sea lo suficien-

temente larga para realizar el experimento, pero que el porta pesas no toque

necesariamente el suelo antes de que el carro llegue a la polea.

El carrito es el objeto al cual aplicaremos una fuerza neta y el valor de esta fuerza

ser el peso que depositaremos en el porta-pesas sin olvidar el peso mismo del

porta-pesas.

No hay que olvidar que la masa m2, cuyo peso es p2= m2 .gser la fuerza que

mueva, no solamente el carrito, sino el sistema completo, o sea el carro con las

masas sobre l (m1) ms la masa m2(figura N. 38).

Llamaremos con Mla masa del sistema: M = m1+ m2

Al querer analizar la dependencia de la aceleracinque sufre un cuerpo cuando

se le aplica una fuerza neta en relacin a su masa, deberemos tomar en cuenta

que la variablefuerza netaa la que sometemos al sistema debemos mantenerla

constante. Por lo tanto en este caso la masa que pondremos en el porta pesas se

dejar invariable durante el experimento.

Variaremos la masa del sistema aadiendo masas al carrito.

Si iniciamos en el Xplorer la lectura de la posicin antes de soltar el carrito, deber

resultar una grfica como se muestra en la figura N. 39.


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Pero en este caso interesa conocer cmo vara

la velocidad, por esto, vista la grfica posicin-

tiempo podemos modificar la pantalla del

Xplorer para que muestre la grfica velocidad

(m/s) en funcin del tiempo (s) haciendo unclick en la posicin (ver figura N. 39) y luego

haciendo click en la variable velocidad (hacerlo

como indica la figura) con lo cual la nueva

pantalla mostrar el nuevo grfico (ver figura

N. 40) y la aceleracin del carrito ser justa-

mente la pendiente de la recta resultante. 39

Para encontrar el valor de esa pendiente

es necesario fijar en el Xplorer la zona en

la que debe se considerar la grfica y que

luego se haga el ajuste de la recta por m-

nimos cuadrados. El resultado ser como

se ve en la grfica (figura N. 40) donde en

el fondo muestra la ecuacin de la recta y

por lo tanto el valor de la aceleracin (en

el ejemplo a = 0.7210.00117 m/s2 con elinterceptoy=1.49 m/s). 40

Para que el Xplorer realice el ajuste antes

mencionado debe hacer click en Tools

y escoger Linear Fit (ver figura N. 41)

con lo cual se obtendr la ecuacin de la

recta con su pendiente e intercepto.

Puede tambin descargar en el escritorio

de la PC los valores de la velocidad enfuncin del tiempo pasando a la pantalla

Tables y con estos valores determinar

en excel las grficas velocidad en

funcin del tiempo y por medio del ajuste

por mnimo cuadrados determinar las

aceleraciones. 41

Figura N. 39As debe verse en el Xplorer el

grfico posicin en funcin del tiempo

Figura N. 40Grfico de la velocidad en

funcin del tiempo

Figura N. 41Pantalla para escoger que el Xplorerdetermine la recta de mayor ajuste


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El primer valor de la masa Mdel sistema es la suma de la masa del carrito ms lamasa del porta pesas y de la masa colocada en la misma (colocar en el porta pesasuna masa que mueva el carro con velocidades aceptables, unos 5 g. o 10 g.).Se deja correr el carrito anotando en la tabla el valor de la aceleracin medidapor el GLX; luego se repite el proceso aadiendo cada vez 100 g sobre el carritoy repitiendo la medida de la aceleracin hasta completar la tabla.Masa del carrito: _____________________Kg.

M(Kg)

a

(m/s2

)

Haga una grfica que muestre la dependencia de la aceleracin en funcin de lamasa y luego, mediante la siguiente tabla confirme si la relacin entre masa yaceleracin esperada por la segunda ley de Newton se verifica.(Kg-1)

a(m/s2)

5.GUA DE SNTESIS

De las grficas resultantes analizar si estas pasan o deberan pasar por el origeny cules son los significados de la pendiente y del intercepto.


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LA LEY DE HOOKE

1.OBJETIVOS

Verificar la ley de Hooke. Comparar la dureza de varios resortes. Determinar las constantes elsticas de varios resortes.

2.INTRODUCCIN

Es fcil notar el hecho de que si hacemos fuerza a un resorte este se deforma y que

mayor es la fuerza que le hacemos (y que por ende el resorte nos hace a nosotros),mayor es su deformacin.Esto nos lleva a suponer que debe existir una dependencia entre la fuerza Frealizada y la deformacinxque sufre el resorte y que la relacin ms simple entreambas variables sera la de proporcionalidad directa por lo queF xDe igual manera notamos que la fuerza a realizar sobre un resorte para lograr lamisma deformacin no es la misma para todos los resortes. En general, las per-sonas dicen que el resorte es ms duro cuando debemos realizar ms fuerza

para lograr igual deformacin.Esto nos hace suponer que el coeficiente de proporcionalidad entre la fuerza Fyla deformacinxdebe depender del resorte y por lo tanto podremos escribirF = k xdonde k se denomina coeficiente de elasticidad del resorte y obviamente su valordepender del resorte.


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Esta frmula se denomina ley de Hooke y el signo menos que aparece se debeponer para indicar que el sentido de la fuerza que realiza el resorte cuando estdeformado una cantidad x tiene siempre sentido contrario al sentido de ladeformacin .Queremos pues determinar qu tipo de relacin matemtica existe entre ambasvariables: la fuerza que realiza un resorte en funcin de su deformacin.3.EQUIPOS A UTILIZAR

Juego de dos resortes diferentes Base con soporte

Base mtrica transparente

Juego de pesas Porta pesas Disco de referencia

4.PROCEDIMIENTOS

Montar el equipo como es mostrado en lafigura N. 42. 42

Ajustar la base mtrica transparente demanera que el cero coincida con el discosin que tenga suspendido el porta pesas. Suspender el porta pesas al disco como esmostrado en figura N. 43 y no olvidar quecuando se anote en la tabla el peso (F) quese suspende al resorte se debe aadir el pesodel porta pesas (5 g) adems de la masaque se introduce en l. 43

Figura N. 42Esquema del montaje

Figura 43Disco y porta pesas


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Llene la tabla para cada resorte anotando la fuerza aplicada en Dinas (F=mg) ymida las deformacionesxen centmetros.Resorte 1Fuerza(dina)

Deformacin(cm)Resorte 2

Fuerza(dina)Deformacin(cm)Pasar estos datos a una hoja en excel y graficar las dos tablas de la Fuerza Fenfuncin de la deformacinxen una sola grfica a fin de poder compararlas.En el anlisis que realizar en el informe, presentar los valores de las dos cons-tantes elsticas de los resortes resultantes de los ajustes por mnimos cuadradosrealizados as como las ecuaciones resultantes de las grficas mostrando si lasmismas pasan por el origen y cul es la causa de no ocurrir as y cmo poderdemostrar la hiptesis sugerida.5.GUA DE SNTESIS

1. Por qu las rectas no pasan por el origen? Escriba una hiptesis sobre lacausa.2. Cmo sugiere que pueda demostrar su hiptesis?


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ROZAMIENTO

COEFICIENTE DE ROZAMIENTO

ESTTICO Y DINMICO)

1.OBJETIVOS

Determinar los factores que inciden en el valor de la fuerza de friccin entredos superficies en contacto. Estudiar de manera experimental los coeficientes de friccin esttico dealgunas superficies deslizantes de diferentes materiales. Estudiar de manera experimental los coeficientes de friccin dinmico dealgunas superficies deslizantes de diferentes materiales.

2.INTRODUCCIN

La fuerza de rozamiento es una fuerza que se opone al movimiento y que puedeser expresada de la siguiente manera = .N, dondees el denominado coeficientede rozamiento y Nes la fuerza normal, o sea, la fuerza de compresin entre ambassuperficies en contacto.El coeficiente entre dos superficies puede adquirir dos valores diferentesdependiendo si existe o no movimiento relativo entre ambas superficies en con-tacto; en el primer caso se denomina dinmicoy en el segundo esttico.Sobre la figura N. 44 se observan las fuerzas que actan sobre un objeto que escolocado sobre la superficie de una plataforma horizontal y al cual se le estaplicando una fuerza F.Supongamos que inicialmente el objeto est en reposo aunque se le est apli-cando la fuerza F de modo que mientras no se mueva, por la segunda ley deNewton tenemos que F =0.


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Figura N. 44 Esquema de las fuerzas que intervienen en el experimento

Resolviendo las fuerzas en sus componentes enxey(a lo largo del plano y normalal plano, respectivamente), obtenemos que:F = f y P = N

dondefrepresenta la fuerza de rozamiento que equilibra la fuerza F; por su ladoel peso Pes la fuerza que comprime ambas superficies por lo que la normal Ntiene el mismo valor del peso pero en sentido contrario.Cuando la fuerza F logra superar el valor mximo que puede adquirir la fuerzade rozamientof entonces el cuerpo inicia a moverse. Por esto hay que tener claroque la expresin = . N representa el mximo valor que puede adquirir la fuerzade rozamiento entre ambas superficies en contacto y que el coeficiente en ese casoes el denominado esttico, pues esa es la fuerza que hubo que vencer para iniciarelmovimiento. La expresin de la fuerza de rozamiento es directamente proporcionala la normal N pues una simple experiencia muestra que mientras mayor es lafuerza que comprime ambas superficies, la fuerza de rozamiento crece de maneraproporcional a esta.En cuanto inicia el movimiento se percibe que ocurre una disminucin de lafuerza de rozamiento por lo que aunque sigamos usando la misma expresin pararepresentar la fuerza de rozamiento usaremos unos subndices para distinguirlos dos coeficientes de rozamiento:

= eN = dNy ambos coeficientes siempre satisfacen la siguiente desigualdad:

e> d



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Pista

Polea

Juego de pesas

Sensor de fuerza45

Hilo

Cajas de plstico (ME-8574)

Xplorer GLX (o simulador en la PC)

4.PROCEDIMIENTO

Un mtodo para realizar la prctica

En esta parte utilizaremos la pista sobre la que haremos deslizar objetos (cajas

de plstico) con superficies de diferentes materiales. Para medir la fuerza que

debemos realizar para lograr mover las cajas usaremos el sensor de fuerza (figura

N. 45) tirando de l como se muestra en la figura N. 44.

Antes de iniciar el experimento debemos calibrar

el sensor de fuerza si no lo est. Para verificar su

calibracin es suficiente verificar en el XPlorer, en

la ventana Digits (figura N. 46) si marca 0.00 Ncuando no se le somete a fuerza alguna y marca

0.98 N cuando se le suspende una masa de 100 g.

En caso contrario realizar la calibracin como se

indica ms adelante. 46

Calibracin

Conectemos el sensor al XPloter. La primera

pantalla nos solicita que indiquemos el sensor

que le hemos conectado para lo cual deberemos

indicarle que es el sensor force (student).47

Hecho esto, pasemos a la pantalla general e

ingresemos al cono sensors, donde le indi-

caremos que las mediciones de fuerza sean

realizadas en Newton (N).

Figura N. 46Pantalla principal del Xplorer

Figura N. 45Sensor de fuerza

Figura N. 47Pantalla que muestra el setup del sensor


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Este medidor genera un voltaje proporcional a la fuerza al que est sometido el

sensor de fuerza y, por ende, es necesario conocer esta relacin. El sistema lineal

es suficiente para determinar dos

puntos de la relacin para calibrarlo.

El primer paso es pasar a la seccin

calibrar (figura N. 48) y para esto se

debe tener el sensor fuerza libre de

fuerza de manera que se indique en

Pt1(N)=0 y en Pt1(V)= el voltaje que

marca el sensor; ahora se suspende

en el sensor de fuerza una masa de

100 g, o sea 0.98 N y ponemos en

Pt2(N)=0.98 y en Pt2(V)= el voltaje

que marca el sensor de fuerza. 48

El sensor ahora est calibrado por lo que

podemos pasar a la pantalla Digits y ver

la fuerza que acta cada instante sobre el

sensor.

Nuestro inters en esta primera parte es

determinar cmo cambia la fuerza de

rozamiento al cambiar el peso del cuerpo

para diferentes tipos de superficies de

contacto. 49

Para determinar la fuerza de ro-

zamiento iniciaremos con halar

suavemente (como se muestra en la

figura N. 44) la caja con el sensor de

fuerza notando que el valor de la

fuerza se incrementa aunque la caja

no se mueve, evidentemente por ser

la fuerza de rozamiento en cada

instante igual a la ejercida por

nosotros. 50

Figura N. 48Pantalla para calibrar sensores

En imagen muestra un sensor de temperatura

Figura N. 49Relacin directa entre fuerzaen Newton t Voltaje en Volts

Figura N. 50Cajitas con diferentes superficies de contacto


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Existe un instante en el cual la fuerza que se est midiendo alcanza un valormximo despus del cual el valor de la fuerza se hace menor.

Justamente este valor mximo representa el valor mximo que ha logrado alcanzarla fuerza de rozamiento, pues despus, al no lograr seguir aumentando, la ten-sin con la que halamos el cuerpo la supera y la caja inicie a moverse. Al iniciar amoverse se puede constatar que despus la fuerza de rozamiento es menor.Ese valor mximo de la fuerza de rozamiento corresponde a la fuerza de roza-miento esttico.Para determinar el valor de la fuerza de rozamiento dinmicolo que debemoshacer es halar la caja con un movimiento rectilneo uniforme (MRU) a fin de quedurante este movimiento la fuerza ejercida halando sea igual a la de rozamientodinmico.Haremos esto para diferentes valores de la masa aadida a las cajas llenando lasiguiente tabla.

Sugerencia:practicar un poco cmo lograr este movimiento, pues de no seruniforme el valor de la fuerza medida no es igual a la de rozamiento.Superficie de felpa

. Masa caja: ________________________________Kg.Pesoaadido

(N)

Normal(N)

Fuerzamxima

(N)

Fuerzarozamientoesttico (N)

Fuerzaen MRU

(N)

Fuerzarozamiento

dinmico (N)


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Superficie de corcho. Masa caja: ________________________________Kg.Peso

aadido

(N)

Normal

(N)

Fuerzamxima

(N)

Fuerzarozamiento

esttico (N)

Fuerzaen MRU

(N)

Fuerzarozamiento

dinmico (N)

Superficie de tefln. Masa caja: ________________________________Kg.Peso

aadido(N)

Normal(N)

Fuerza

mxima(N)

Fuerza

rozamientoesttico (N)

Fuerza

en MRU(N)

Fuerza

rozamientodinmico (N)


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En un solo par de ejes cartesianos, graficar los valores correspondientes delpeso

Pde la caja y las pesas aadidas (y por ende de la normal N) en funcin de lafuerza de rozamiento estticopara las tres cajas y luego en otro par de ejes elpesoPde la caja y las masas aadidas (y por ende de la normal N) en funcin de lafuerza

de rozamiento dinmico, siempre para las tres cajas.

Analice qu tipo de relacin encontramos entre la fuerza de rozamiento f y lanormal N, como tambin si se confirma que la fuerza de rozamiento pueda

expresarse como = Ny presentar los valores de los coeficientes de rozamientoencontrados tanto estticos como dinmicos.

Otro mtodo para realizar la prctica:

Otra forma de realizar la prctica en el caso de no usar el sensor de fuerza es

montar el sistema como se muestra en la figura N. 51.

Figura N. 51 Esquema del otro montaje del experimento

En este caso mientras la caja no se mueva significa que la fuerza de rozamiento

esttico es igual a la tensin y evidentemente igual al peso de la masa M aplicada.

Luego de verificar la horizontalidad de la pista donde colocaremos la caja, ini-

ciemos por ir aumentando lentamente el valor de la masa M hasta que esta logra

mover la caja. Hacer esto cuidando de no poner una masa superior a la necesaria

y de poner la caja siempre en el mismo lugar de la pista para evitar que en lugares

diferentes de la misma el coeficiente de rozamiento sea ligeramente diferente.

El peso de la masa M en ese instante es igual a la fuerza de rozamiento esttico.

Obviamente se notar que en cuanto la caja inicia su movimiento adquiere acele-

racin pues en movimiento la fuerza de friccin disminuye por lo que la fuerza

aplicada ahora es mayor que la fuerza de rozamiento y sobre la caja acta una

fuerza neta que la acelera.


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Para determinar la fuerza de rozamiento dinmico buscaremos la masa M quedebemos aplicar para que la caja se mueva de MRU, y al ser esta menor de lanecesaria para moverla, se debe ir dando leves toques a la caja a fin de ponerlaen movimiento y verificar si con la masa M aplicada esta logra mantenerse enMRU.5.GUA DE SNTESIS

Con estos datos rellene las tablas anteriores para las diferentes superficies decontacto y realice el anlisis de lugar.


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TIRO PARABLICO

1.OBJETIVOS

Verificar la relacin existente entre las variables ngulo de tiro y alcance. Determinar la velocidad inicial de tiro en funcin del alcance. Verificar los cambios de relacin entre las variables si el tiro es desde unnivel diferente al del alcance.

2.INTRODUCCIN

Puede decirse que un proyectil que efecta un movimiento siguiendo unatrayectoria curvilnea cerca de la tierra y libre de los efectos de la friccin del aire,est sujeto a dos movimientos independientes y simultneos. Se mueve en formahorizontal con velocidad constante MRU y al mismo tiempo se mueve en formavertical, realizando un movimiento con aceleracin constante, o sea un MRUV,donde a = g(figura N. 52).

Figura N. 52 Trayectoria de un proyectil;se muestran los dos movimientos independientes: horizontal MRU, vertical MRUV


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Si analizamos un tiro de proyectil como el mostrado en la figura N. 53, lasecuaciones del movimiento, resultado de la composicin de un movimientouniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lolargo del eje Y, son las siguientes:En X: 0 En Y:

Figura N. 53 Tiro de proyectil

Eliminando el tiempo t de las ecuaciones paramtricas obtenemos la ecuacinde la trayectoria: 2

Para determinar el alcance horizontal es suficiente ponery=0

y se obtiene: 2 Estas ecuaciones son vlidas si el tiro y el alcance estn en el mismo nivel.


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Figura N. 55

Esquema del equipo para el lanzamientodesde un nivel ms alto del nivel de alcance

Repeta cada lanzamiento 5 veces por cada ngulo de tiro y con los datos llenar latabla N. 2.

Tabla N. 2ngulo de tiro

10 20 30 40 50 60 70 80

Alcance

12345

Promedio5.GUA DE SNTESIS

Analice mediante la grfica obtenida en esta segunda parte del experimento, paracul ngulo se obtiene el alcance mximo y si coincide con el caso anterior.


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CONSERVACIN DE

LA CANTIDAD DE

MOVIMIENTO LINEAL

1.OBJETIVOS

El propsito de esta experiencia es mostrar que la cantidad de movimientoen una dimensin se conserva. La energa potencial elstica puede convertirse en energa cintica.

2.INTRODUCCIN

La cantidad de movimiento lineal de una partcula se define en un instante dado,

como el producto de su masa por la velocidad que en ese instante tiene; es unacantidad vectorial que se expresa como: Un sistema conformado por dos partculas, como es el caso que vamos a usar enel experimento, su cantidad de movimiento total se expresa como la suma vectorialde las cantidades de cada una de las partculas que componen el sistema. Ennuestro caso ser:

El principio de conservacin de la cantidad de movimiento establece que si noexiste fuerza externa al sistema su cantidad de movimiento permanece constante.En nuestro caso usaremos dos carritos entre los cuales se encuentra un resortecomprimido por lo que tendremos inicialmente una energa potencial elstica ysi los dos carritos estn inicialmente en reposo es evidente que la cantidad demovimiento del sistema es cero.


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Aun cuando se permita que el resorte se libere y aplique un impulso a ambos

carros, al ser la fuerza ejercida por el resorte una fuerza interna al sistema, la

cantidad de movimiento del sistema debe permanecer constante y por ende, en

nuestro caso, igual a cero.

P = p1+ p2=0

De ser as deberamos verificar que

p1= p2

O sea que ambos carritos deberan salir disparados con igual cantidad de

movimiento aunque en sentido contrario.

Dicho de otra manera deberamos encontrar en mdulo:

m1v1= m2 v2

Figura N. 56Esquema del montaje para el experimento

3.EQUIPOS

Riel para los carritos

Carritos

2 barreras infrarrojas

1 smart timer

2 barreras magnticas para los terminales del riel Juego de pesas para los carritos (3 x 250 g.)

Accesorio para determinar velocidad de los carritos


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4.PROCEDIMIENTO

Montar el riel sobre la mesa y verificar

que est completamente horizontal

(figura N. 56). 57

Fijar en sus dos extremos (ver figura

N. 57) la barrera magntica para evitar

que los carritos salgan de la pista.

Sobre cada carrito poner el accesorio

plstico transparente como se muestra

en la figura. 58

Montar las dos barreras infrarrojas de

manera que el haz sea interrumpido

por la doble marca negra superior

que el accesorio tiene con lo cual el

smart timer podr medir la veloci-

dad del carrito. Para esto se debern

conectar las dos barreras infrarrojas

al smart timer tomando nota, ya

que este nos dar las velocidades de

ambos carritos en correspondencia alas dos conexiones respectivamente.

El Smart timer (figura N. 59) debe ser

utilizado en la posicin de velocidad y con

la tecla 2 llevarla a la de colisin.

Nosotros no realizaremos colisiones por lo

que permitimos que el resorte dispare loscarritos, deberemos detener estos antes de

que regresen a pasar por las barreras infra-

rrojas. Al hacer esto el reloj nos indicar las

velocidades de ida de cada carrito y marcar

cero (0:00) la velocidad de regreso al este no

pasar nuevamente por las barreras infrarrojas.

Figura N, 57Barrera magntica fijada en el

extremo de la pista

Figura N. 59Cronmetro o smart timer

ara medir velocidades

Figura N. 58Accesorios plsticos instalados en cada carrito

Sirven para medir velocidad

Fototomadaenella

boratoriodeINTEC

Fototomadaenellaboratorio

deINTEC

Fot

otomadaenellaboratoriodeINTEC


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Antes del disparo hacer clic al botn 3 para que aparezca el asterisco (ver figuraN. 59); esto nos indica que el reloj est listo para medir las velocidades. Cuandolos carritos pasen por ambas barreras infrarrojas se deber hacer clic al botn 3para que muestre la velocidad del carro 1 y luego si se hace clic sobre el botnrojo 1 mostrar la velocidad del carrito 2. 59Para liberar el resorte que se ha comprimido en uno de los dos carritos es suficiente,con un lpiz o un bolgrafo, tocar ligeramente el botn disparador.a) Conservacin de la cantidad de movimiento linear

Medir las masas de ambos carritos:

_________________________ g. _________________________ g.Montado el sistema como se indica arriba, llene las siguientes tablas repitiendolas medidas para calcular una media:Velocidad (cm/s) Promedio

Carroazul

Carrorojo

Aadir el peso de 250 g. al carro azul:Velocidad (cm/s) Promedio

Carroazul

Carrorojo

Aadir otros 250 g. al carro azul:Velocidad (cm/s) PromedioCarroazul

Carrorojo


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Aadir otros 250 g. al carro azul:Velocidad (cm/s) Promedio

Carro

azulCarrorojo

Llenemos ahora la siguiente tabla con las velocidades promedio de los cuatro casos:

Solo elcarro azul

Carro azul Carro rojo% de

diferencia (g.cm2/s2) (g.cm2/s2)Sin masaaadida

+ 250 g.

+ 500 g.

+ 750 g.

Analice los datos obtenidos y verifique si se cumple y en qu porcentaje se cumplela conservacin de la cantidad de movimiento.b) Conversin de la energa potencial elstica en energa cintica

En esta parte queremos comprobar si al disponer de una energa potencial elstica,esta se puede convertir toda en energa cintica.Cada vez que disparamos el sistema del resorte de un carrito, lo que estamos ha-ciendo es liberando la energa potencial elstica que dicho resorte posee y si amboscarritos estn juntos, esta energa se convierte en energa cintica de ambos carritos.Indiquemos con esa energa. C

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