Man Ki Ganith Mind Math

7/26/2019 Man Ki Ganith Mind Math

1/35


2/35


3/35

ceve keer ieefCele 1

Fme hegefmlekee ceWceve keerieefCele hegmleke kes

eejbefYeke 32 he= emlegle nQ~

Fve he=eWceW mebefele hee"de meeceeerkee DevegMeerueve kej Deehe hegmleke keer

efJe


4/35


DeOeee

mebKee heefle 25-70

mejueerkejCe 71-101

cenece meceeheJele&ke leLee ueIegece meceeheJele& 102-125

Jeie&cetue leLee Ievecetue 126-142

Ieeleebke SJeb kejCeer 143-165

efYevve 166-190

eefleMele 191-283

ueeYe-neefve 284-339

Deewmele 340-375

Devegheele leLee meceevegheele 376-416

meePee 417-429

Deeeg mebyebOeer eMve 430-456

efceeCe 457-476keee& SJebmecee 477-543

keee&SJeb cepeotjer 544-556

heeFhe SJeb bkeer 557-589

eeue-mecee-otjer 590-644

jsueiee[ermebyebOeer eMve 645-684

Oeeje leLee veeJe mebyebOeer eMve 685-708

meeOeejCe yeepe 709-749

eeJe=ef yeepe 750-784

#es$eheue SJebheefjceehe 785-839

Deeeleve 840-920

DevegeceefCekee


5/35


Yetefcekee

ceve keerieefCele ojDemeue cesjsceve keer ieefCele Leer efkebleg 10mes DeefOeke Je


6/35


ceve keer ieefCele Meer


7/35


Dekemej osKee ieee nw efke e$e ieefCeleere eMveeW kes

eefle Deefe mes YejsngS Deewj Yeeemle neslesn Q~ Ssmesner

ueesie eW kes efueS ceve keer ieefCele efJeefOe nw, efpemeceW Jes

hejbhejeiele eeefuele efJeefOe mes n kej Deheves ceve keerefJeefOe

kee eee sie kejl es nQ~ ceve kee r ieefCele kes ceeO ece mes

ieefCeleere eMveeW kee s nue kejvesn sleg Jener Deevebo eehle nes

mekelee nw peesSke yeeueke kees efkemeerKesue kees Kesueves ceWeehle neslee nw~

Jemlegle: ieefCeleere eMveeW mes nce Kesue jns neslesnQDeewj

Kesue-Ke sue ceW mecemee kee meceeOeeve Keespeles nQ~ FmeceW

ieefCeleere efveeceesb kee kece leke&-yegef kee DeefOeke eeesie

neslee nw~ Fme efJeefOe mes eMveeW keesnue kejves ceW cenejle

neefmeue kejveskes yeeo nce ieefCeleere eMvee W keesnue kejves

keer Dehev eer #ecelee lees ye{eles ner nQ, meeLe nermeeLe Deheves

owvebefove (owefveke) peerJeve ceWDeeves Jeeueer leceece mecemeeDeeW

kees nue kejveskes eefle YeerSke veeer meceLe& ef neefmeuekejves ceW meheue nesles nQ~

ceve keer ieefCe le efJeefOe kes e fueS en peje rveneRn w

efke Gheeesiek elee & ieefC ele efJe< ee ceW yengle heejbiele nes~

en eefJeefOe Gve heje r#eeefLe&eeW kes efueS Yeer meceeve he

mes De elcemeele efkeS peeves eesie nwpeeskesJeue neF&mketue

mlej leke ieefCe le efJe


8/35


%eeveer%eeveer Jen nw pees ieefCele keer mecemeeDeeW kees hejbhejeiele eeef uelelejerkeeWmesnue kejves kes eefle meleke& jnlee nw~ Jen Fme yeele ceW efJeMJeeme jKeleenw efke ejCeye efJeefOe (Step by Step Method)mesnereMveeWkes menerGejleke hengbee pee mekelee nw~ Jen kegmeea hej meerOee hesve Deewj Deve ieefCeleereDeeJeMekeleeDeeW kees ueskej yew"lee nw~ hesve Deewj keeiepe Gmekes cegKe Dem$e nQ~

Jen hejbhejeiele Yeespeve leLee Jem$eeW kees hemebo kejlee nw Deewj peuoer peeiees,peuoer meesDees pewmes vewefleke efmeebleeW ceW hetjer lejn efJeMJeeme jKelee nw~

efJe%eeveeren eefj$e ieefCele kes eMve eW kees nue kejves ceW hejbhejeiele

efJeefOeeeW kes meeLe-meeLe Deve veS eeesie Yeer kejlee nw~ en eeesie leye lekekejlee nw, peye leke GmesefJeMJeeme ve nespeeS efke keewve mee lejerkee Gefele nw~en veJeervelece DevegmebOeeveeW SJebeeesieeWceW efJeMJeeme jKel ee nw~ en Yeerhesve Deewjkeeiepe kes meeLe ieefCel e kes eMveeW kees ueskej Kesuelee nw~ meeceeve eEkeleg

DeeOegefveke JeJeefmLele Jem$e-meppee hemebo kejlee nw~

Ske ceneve efJeeejke kee keLeve nw efke peespewmee meeselee nw Jewmee nerGmekee JeefelJe yevelee nw~ efkemeer efJeeejkes efvejblej Leeshes peeves mes Yeer Jeef elJe kee efvecee&Ce neslee nw~ GoenjCe kes ef ueS ke#ee DeOeeve kes oewjeve efvejblejhejbhejeiele eeefuele efJeefOeeeWmes ieefCeleere eMveeW kee nue kejles-kejles Gmeer ekeej kee ceeFb[ mes nespeelee nw~ peyence eefleeesefielee kes #es$e ceWeJesMe kejlesnQ, leye %eele neslee nwefke ke#ee-DeOeeve kes oewjeve DeYeeme keer ieeeregefeeebkeece veneR Dee jner nQ~ eneR Mee&ke cesLe[ Fleeefo efJeefOeeeb JeJele nesleer nQ~

ceefmle


9/35


eneb nce Ske GoenjCeeLe& eMve en oMee&veskes efueS

emlegle kej jnsnQefke %eeveer, efJe%eeveer SJebyee]peeriej eefj$e

kes e$e Fme eMve kees kewmesnue kejWies?

eMve- oes eceeiele mebKeeDeeW kee eesie 10 nes lees

mebKeeSb %eele keeref peS~

(A) 2, 8 (B) 8, 2

(C) 5, 5 (D) 4,6

%eeveer eje nueGheeg&e eMve keesefJeefYevve eefj$e

kes e$e efJeefYevve lejerkeeWmesnue kejlesnQ~ pewmes

ceevee henueer eceeiele mece mebKee =x

leLee otmejer eceeiele mece mebKee =x + 2

eMveevegmeej,

x +x + 2 = 10

2x = 10 2

x =8

2= 4

henueermece mebKee = 4

yee]peeriejen heefjCeece DeeOeeefjle Jeefe nw efpemes efJeefOeeeW, lejerkeeW

mes keesF& celeueye veneRn w~ Jen ieefCele kes eMveeW kees nue kejves ceWGej,

efJekeuhe ee efkemeer Deve meese kes ceeOece mesnue kejves ceW efJeMJeeme jKelee

nw~ ieefCeleere mecemee keer ienjeF& ceW peeves kes yeeo Jen hejer#eke kes

ceefmle


10/35


SkeefoJemeere eefleeesieelceke hejer#eeDeeW ceW DebkeieefCele

kes efnmmes keescesefj (Merit)ceWGleej-e{eJe kes efueS

meyemes peeoe eYeeJeer keeeW ceevee peelee nw?

ojDemeue Fmekee keejCe en nw efke ieefCele kes eMveeW

kees efYevve-efYevve lejerkeeW mes nue kejves ceW ueies meceeeW ceW

Jeeheke Deblej heeee peelee nw~ efkemeer eMve keesnue kejvesceW

Ske hejer#eeLeeaIebeWceeLee-heeerkejlee jn mekelee nwDeewj

Deblele: GmeseMve kee Gej eehle efkeS efyevee nerDeeies ye{veskes efueS efJeJeMe nesvee he[ mekelee nw~ otmejerDeesj Ske Deve

hejer#eeLeea Gmeer eMve kees egefkeeeW ceW nue kejkes Gmekes

efueS efveOee&efjle Debke Deefpe&le kejves ceW meheue nes peelee nw~

keee keejCe nwFve ef JeefYevveleeDeeW kee?

Jemlegle: cetue keejCe en nw efke hejer#eeLeea Deueie-

Deueie lejerkeeWmeseMve nue kejlesnQ~ keesF&hejer#eeLeeaFmes

hejbhejeiele eeefuele {bie mes, keesF& hejer#eeLeea met$eeW mes,

keesF&hejer#eeLeea efJekeuheeWmes, leeskeesF& Devegceeve kes DeeOeej

hej eMve keesnue kejlee nw~ efpemekee lejerke e Gece nesieeJen DeefOeke Debke eehle kejsiee~ Gece mes DeeMee nw kece

mes kece mecee ceW DeefOeke mesDeefOeke eMveeWkee mener nue~

lejerkee Ssmee Yeer veneR nesvee eeefnS efke mecee lees kece

ueslee nes hejbleg nue kes mener nesves keer eleeMee Deeflevetve

nes Deewj lejerkee Ssmee Yeer ve nesvee eeefnS efke Gej lees

mener eehle nes uesefkeve mecee yengle peeoe ueies~

Fve meye yeeleeW hej efJeeej kejlesngS nce DeehekeesSke

meceeOeeve met$e osvee eenles nQ~ Jen meceeOeeve met$e nwceve

keerieefCele (Mind Math) DeLee&le ceve ceWner efyevee hesve

kee Fmlesceeue efkeS ngS ieefCele kes eMveeW keesnue kejves keerkeuee efJekeefmele kejvee~ keee ceve keer ieefCele pewmeer keesF&

eer]pe nesleer nw? peer neb nesleer n w, peje Deehe DehevesDeeme-

heeme ve]pej oew[eSb~ Ske "sues Jeeuee 16. ope&ve kesues

yese jne nwDeewj 19kesueeWkes iegskes efueS Jen Deehemes

25. ceebie jne nwDeewj Deehe ieefCele kes DeOeslee nes kej

YeerFme yeele kees veneRpeeve hee jnsnQefke Fme meewos ceW

Deehekees ueeYe nwee neefve, uesefkeve Jen "sues Jeeuee heueke

PehekelesnerDeehemes kenlee nw yeeyetpeer ues uees Deehe heeeos

ceWnes~

peye Deehe "sues Jeeues mes meypeer Kejeroles nQ lees ueer

ieeer efYevve-efYevve meef ypeeeW kee kegue cetue DeYeer Deehe

pees[ ner jnsnesles nQefke "suesJeeuee Deehekees yelee oslee nwefke yeeyet peerFleves hewmesngS~

hebmeejer(yeefveee) keerogkeeve hej Deehe peeles nQ lees Jen

Deehekees metef ele kejlee nw efke eerveer kee cetue 20 ye {

ieee nw peyeefke Deehe hetJe& YeeJe kes efnmeeye mes 100.

ueskej eerveer KejerovesieS Les~ Deehekes en kenves hej efke

oece ye{ves kes keejCe eerveer keer cee$ee kece os oerefpeS~

hebmeejer legjble ner Deehekees DeeOee efkeee. (1/2 Kg) kece

eerveeroskej Deehekees eefkele kej oslee nw~ keee Deehe yelee

mekelesnQ efke eerveer kee ye{e ngDee YeeJe keee nw?

Yeejle ceW ieefCeleere mebefeeeDeeW kees ceve ner ceve nue

kejves keer Ske megoerIe& hejbheje nw Deewj en peve-peve ceW

eeefuele n w~ Fmekee ieefCele keermewebefleke heefl e meskeesF&

uesvee-osvee veneR nw~

peve meeceeve ceW eeefuele, ceve ner ceve ieef Celeere

mebefeeeDee W kees nue kejves keer efJeue#eCe #ecelee JesoeW keer

egle h ejbheje mes cesue Keel eernw~ Jewefoke ieefCele k es Debleie&le

YeerieefCeleere mebefeeeDeeW keesyengle ner kece mecee ceWnue

kejve s kes leceece lejerke eW kees yeleeee ieee nw uesefkeve

Meeeo en ogYee&ie kee efJe


11/35


Jemlegle: Fme #es$e ceW nce heefMece ceW eeefuele heefle

kee DevegmejCe kej jns nQ~ Jele& ceeve efMe#ee-eCeeueer kes

Deblei e&le eeefuele iee fCele ere efMe#eCe hee fle e$eeW keeshejbhejeiele mewebefleke mecePe mes lees heefjef ele keje osleer

nw eEkele g mecemee kes meceeOeeve ceW jeveelceke yeewefke

#ecelee kee ef Jekeeme veneR nes heelee~ Fmekee Keeefceeepee

nceW leye Yegi eleve e he[ lee nw peye ee fleee sie elce ke ee

JeeJemeeefeke eJesMe hejer#eeDeeW kes oewjeve nce mebKeelceke

DeefYeefe kes eMveeW mes ye nesles nQ~ eneb nceW eefle

efceve oes eMve keer oj mes eMveeW kees nue kejvee he[

peelee nw~ leye nceWen %eeve neslee nwefke JeemleJe ceW hetJe&

ceW Deefpe&le ieefCeleere %eeve keece veneR Dee jne nw~Meeeo en y eerles peceeves keer yeele nesuesefkeve mee nw

efke heefjJeej SJeb ieebJe kes yegpegie& ke"-yew"er hensefueeeW kes

ceeOece mes yeeuekeeW keer ceve ceW ner ieef Celeere mebefeeeDeeW

kees mebhevve kejveskeer #ecelee kee hejer#eCe kej efueee kejles

Les~ Yeejle ceW yeme keb[kej, "sueer-jsn{er-Keesceesb Jeeues

efnmeeye-e fkeleeye kejves kes efueS keYeer Yeer kewuekeguesj

(Calculator)SJeb hesve kee Fmlesceeue veneR kejlesnQ~ peje

meesefeS eefleeesieer hejer#eeDeeW kes ieef Cele kes eMveeW kees Yeer

ceve ner ceve ef yevee hesve kee Fmlesceeue efkeS nue kejves ceW

hejer#eeLeeameheue nesmekeW leesmecee keer efkeleveeryeele nes

mekeleer nw?

GoenjCe kes efueS iegCee mebefeee kee en eMve osKeW

99 197

Fme eMve keeshejbhejeiele lejerkes mes hesve kee Fmlesceeue

kejles ngS Fme ekeej nue efkeee pee mekelee nw

197 99 = 19503

Fme eMve hej eefo nce ve]pej oew[eSb lees mhe neslee

nw efke 197kees99mesiegCee kejvee nw~ eefo nce ceve nerceve 197kee 100iegvee = 19700kejkes FmeceW mes197

kee Ske iegvee Iee kej 19700 197 = 19503eehle

kej ueW lees Meeeo hesve kee Fmlesceeue efkeS efyevee nernce

eefleheue hee mekeles nQ~

Ske otmeje GoenjCe ieefCele kes hetCe& SJeb Fyeejleer

eMve kees uesles nQ~ GoenjCeeLe& eMve

eerveerkee YeeJe 20 Ie peeves hej eefo 60. ceWhenueskeerleguevee ceWDeeOee efkeee. (1/2 Kg) DeefOeke eerveer

eehle nesleer nw lees eerveer kee Iee ngDee YeeJe keee nw?

Fme ekeej kes eMve kees nue kejves kee ieefCeleere

meceerkejCe DeeOeeefjle Ske lejerkee nesmekelee nw, uesefkeve

eefo nce Fme ekeej efJeeej kejWefke 20 oece kece nesves

hej 60 heee ceW efkeleveer OevejeefMe yeesieer? eef o nce

henuesefpeleveernereerveerKejeroWleesmhe nw efke 60hees

kee 20 eef leMele DeLee&le 12hees~ Fmeer 12hees ceW

DeeOee efkeee. eerveer efceueleer nw lees Ske ef keee. eerveer keeoece 24hees nesiee, enereerveerkee Iee ngDee YeeJe nw~

Fme GoenjCe kes ceeOece mes nce en yeleevee eenles

nQefke ieefCele kes efJeefYevve DeOeeeeWkes ye[s FyeejleereMveeW

kes nue ceW Yeer ceve keerieefCele efJeefOe keejiej nw~

Fme hegmleke ceW nceves ceve keer ieefCele keer Ssmeer ner

efJeefOeeeW hej Jeeheke efJeceMe& efkeee~ eneb nce en yelee

osvee meceereerve mecePeles nQ efke keesF& pejer veneR nw efke

Deehe Fme hegmleke ceW JeefCe&le ceve keer ieef Cele kee ner

Fmlesceeue kejW eMveeW keesnue kejves keerDeehekeerDeheves cevekeer i eefCele Yeer nes mekeleer nw~ Fme hegmleke kes ceeOece mes

ceve keer ieefCele keer Deehekeer meghle #ecelee kees peieeves kee

eeeme efkeee ieee nw~ eneb nce Ske De ewj yee le yelee osv ee

een Wies~ Fme hegmleke ceW ceve keerieefCele efJeefOe kee reee&

kes meeLe ner hejbhejeiele efJeef Oee eW SJeb eee fuele met$eeW,

met#ce efJeefOe (Shortcut Method)Flee efo keesYeeryeleeee

ieee nw~

peneb leke mebYeJe nes mekee nw ceve keer ieefCele keer

efJeefOe meseMveeW kee nue oMee&ee ieee nw~ keg eMveeW ceWSsmee veneRYeer efkeee pee mekelee nw, eefo Deehekees ueielee

nwefke SsmeseMveeWkees nue kejves ceWDeehekes Dehevesceve keer

keesF& ieefCele nw leesDeehe nceW efueKe YespeW~ nce hegmleke kes

Deieues mebmkejCe ceWGmekees DeJeMe ner mLeeve oWies~


12/35


DeeOegefveke egie ceW peyeefke kewuekeguesj Deewj kebhetj

DeeefJe


13/35


en ieCevee ceve-ceefmle


14/35


2

4846 += (47)

24846 - = (1)

= 472 12

(2) yeerpeieefCeleere ef JeefOe 46 = (47 1)

48 = (47 + 1)

46 48

(47 1) (47 + 1)

= (a b) (a + b)

= a2 b2

= 472 12

(3)met$e eeo jKeW(x+ a) (x+ b) =x2+ ax+ bx+ ab

(x a) (x b) =x2 ax bx+ ab

46 48keesFve oesveeWnerheeWceWjKee pee mekelee nw-

(A) (x+ a)SJeb(x+ b)he en nw-

(40 + 6) (40 + 8) = 402+ 40 6 + 40 8 + 8 6

= 1600 + 240 + 320 + 48

= 2208

(B) (x a) (x b)he en nw-

(50 4) (50 2) = 502 50 4 50 2 + 4 2

= 2500 200 100 + 8

= 2208

(4) 46 48 = ?

46kee 50iegvee kejW SJebGmeceWmes2iegvee IeeSb-

46kee 50iegvee ee 4600kee DeeOee = 2300

46kee 2iegvee = 92

2208

Ghee&gkele GoenjCe ceW eceebke 3ceWJeefCe&le lejerkes kee

eee sie vepeoe rkeer mebKeeDeeW kes hejmhej iegCee kes efueS

efkeee peelee nw-pewmes- 106 109 =(100+6) (100+9) = 1002+100 6+100 9+9 6

= 10000 + 600 + 900 + 54

= 11554

iegvee Jeeuee lejerkee mejue nw Deewj FmeskeneRYeer Deceue

ceWuee mekeles nQ~ osKeW-

73 82 = 70kee 80iegvee = 5600

+ 3kee 80iegvee = 240

+ 70kee 2iegvee = 140

+ 3kee 2iegvee = 6

5986

megefJeOeevegmeej Ske mshe kece Yeer kej mekelesnQ -

pewmes- 73 82 =

70kee 80iegvee = 5600

+ 3 kee 80iegvee = 240

+ 73kee 2iegvee = 146 5986

q YeeieiegCee keerner efeee keer lejn Yeeie kes efueS Yeer Fme

leLe keesOeeve ceWjKeWefke esermebKeeDeeW mesYeeie ye[er

mebKeeDeeW mes Yeeie keer leguevee ceW Deemeeve keee& neslee nw~

FmeefueS Yeeie keeriegCeveKeb[ efJeefOe kee eeesie ueeYeoeeke

nes mekelee nw~

GoenjCe kes efueS

281344 keesFme ekeej Yeeie os mekelesnQ-

2

1344=672;

2

672=336;

7

336= 48

28mes Yeeie efoee ieee efkeblegFmekes 3iegCeveKeb[eW2 2

7mes3yeej ceW~

Fmeer ekeej36

324 kes efueS 36 = 2 3 3 2

2

324= 162;

3

162= 54;

3

54= 18;

2

18= 9

Yeeie keer efeee kejves kes oewjeve Fme ekeej mesefJeeej Yeer cenJehetCe& meeefyele nesmekelee nw efke - 1344,

28 kes 50iegves1400mes 28kee 2iegvee (28 2 = 56)

kece nw~ Dele: en 28 kee 48 iegvee nw~ mhe nw efke

Yeeieheue 48 nesiee~


15/35


Fmeerekeej otmejs eMve ceW 324mebKee kes DeJeueeskeve

mes mhe nwefke en 36kes 10iegves mes 36kee Ske iegvee

DeLee&le 36kece nw~ Dele: Yeeieheue 10 1 = 9nesiee~qefYevveeW keermebefeeeSb

efYevveeW kee pees [-IeeJeefYevveeW kes pees[-IeeJe kes efueS Ske yeele mecePe uesvee

nw efke eefo nj yejeyej kej ueW lees DebMeeW keesmeeceeve

pees[-IeeJe keer lejn pees[lesDeewj IeelesnQ~ efYevveeWkees

osKeles ner Fvekes njeW kees yejeyej kejves keer egef kele hej

efJeeej kejW~ osKeWeMve:-

5

3

4

1 +

Fmes efueKe mekelesnQ-2017

2012

205 =+

Fmeseflee&ke iegCee (Cross multiplication)efJeefOe mes

Yeer mecePe mekeles nQ~

Fme ekeej

DebMe kes efueS 5 1 + 4 3 = 17

nj kes efueS 4 5 = 20

efYevve =20

17

Fmeer eke ej- ?4

1

5

3=-

eflee&ke iegCee efJeefOe -

DebMe kes efueS 4 3 5 1 = 7

nj kes efueS 5 4 = 20

efYevve =20

7

eneb YeernjeWkees yejeyej kejveskes efueS 5SJeb 4kee

iegCeveheue 20efueee ieee~ Fmesner ue.me.he. Yeerkenles nQ~efYevve kee iegCee

efYevve kes iegCee kes efueS yeme Flevee kejvee nw efke DebMeeW

kees hejmhej iegCee kejkes DebMe eehle kejW SJeb njeW kees

hejmhej iegCee kejkes nj eehle kejW~ pewmes-

4

1

5

3= 54

31

=20

3

9

4

5

3=

59

34

=

45

12=

15

4(mebef#ehle he ceW)

efYevveeW kee YeeieefYevveeW kes Yeeie kes efueS yeme Flevee keerefpeS efke

efpeme efYevve mesYeeie osvee nwGmesGue oWDeLee&le DebMe keer

peien nj SJebnj keerpeien DebMe efhej Fmekes yeeo efYevve

kes iegCee keer efeee mebhevve kejW~ osKeW-

4

3

5

3 =

3

4

5

3 =

5

4

qJeie&-Jeie&cetueJeie& kewmes peeveW?

Jeie&mebKeeSbpeeveveskes efueS 2mejue leLe Oeeve ceWjKeW-(1) 0 SJeb 5 FkeeF& Jeeueer mebKeeDeeW kee Jeie& kejvee

DeleefOeke Deemeeve nw, Deewj(2)efkemeermebKee kes Jeie& ceWeefo Jen mebKee Deewj Gmekeer

Deieueer mebKee pees[ oW lees Deieueer mebKee kee Jeie&eehle nesiee Deewj eefo Jen mebKee Deewj efheueermebKeeIee oW leesefheueermebKee kee Jeie&eehle nes peeSiee~osKeW-

(i) 10SJeb20kee Jeie&10 10 = 100

20 20 = 400

(mebKeeDeeW keeshejmhej iegCee kejkes Gvekes Deeies GlevesnerMetve jKe oW efpeleves Fve mebKeeDeeW ceW nQ)

(ii) 75, 85, 105kee Jeie& = ?752= 5625

852= 7225

1052= 11025

FkeeF& kee Debke 5Jeeueer mebKeeDeeW kee Jeie& %eele kejvesnslegmeoe en kejW-

(i) 5kee Jeie& kejkes oeefnveerDeesj jKe oW(52= 25)(ii)Fmekes yeieue ceWyeeeeRDeesj Mes


16/35


(5kee Jeie&kejkes 25jKee ieee Fmekes "erke henues7

ceWGmekeerDeieueer mebKee 8mesiegCee kejkes 56jKee ieee)

= 13225

+eefo 10kee Jeie&100nw lees11kee Jeie& keee nesiee?

100 + 10 + 11 = 121

DeLee&le 10kes Jeie& ceW10SJebGmekeerDeieueermebKee 11

pees[ oW~

12 kee Jeie& keee nesiee?

121 + 11 + 12 = 144

(11 kee Jeie&)

+eefo 10kee Jeie&100nwlees 9kee Jeie&keee nesiee?

100 10 9 = 81

DeLee&le 10kes Jeie&ceW10SJebefheueermebKee 9Iee oW~

+ 114kee Jeie&= ?

115kee Jeie& = 13225

114kee Jeie& = 13225 (115 + 114)

= 13225 229

= 13000 4 = 12996

+ 113kee Jeie&= ?

(113)2 = (115)2 (115 + 114 + 114 + 113)

ee

= (115)2 (114 4)

= 13225 456

= 12769

vees : 113kee Jeie& peeveveskes efueS 115kes Jeie&ceW 113

SJeb115kes y eere keermebKee kee 4iegvee Iee oW~

keg GoenjCe osKeW-+ 102kee Jeie&= ?

102kee Jeie&= (100)2+ (101 4)

= 10000 + 404

= 10404

+ 103kee Jeie&= ?103kee Jeie&= (105)2 (104 4)

= 11025 416

= 10609

vees : Gheeg&kele mebef#ehle peevekeeefjeeW kee eeesie kejye[ermesye[er mebKee kee Jeie&%eele efkeee pee mekelee nw;

Deemeeveer mes~

Jeie&cetueoes oMeceueJe efyebogDeeW leke Jeie&cetue kee Devegceeve

55kee Jeie&cetue =?

efveece-(1) 55keervepeoerkeer mebKee kee Jeie&cetue peeveW;

en nw- 49kee Jeie&cetue eeveer 7

(2) 55ceWmes 49IeeSb 55 49 = 6(3) Mes


17/35


ieefCeleere eMveeW kees nue kejves kes efueS hejbhejeiele

efJeefOeeeW kes eeesie kee nceeje ceeFb[ mes Flevee DeefOeke

ienje nw efke JeeJeneefjke vepeefjS keer Deesj Ke kejvee

nceejs efueS yengle keef"ve neslee nw~ Fme ceeFC[ mes mesotj

nesves kes efueS nceW JeeJeneefjke lejerkeeW kes Gve keg yeeleeW

hej Oeeve osvee he[siee pees ceve keer ieefCele kee cegKe

DeeOeej nw~ Deeies nce Ssmeer ner keg yeeleeW kee GuuesKe

kejWies pees ceve keer ieefCele kees Deheveeves kes efueS esjke

meeefyele neWieer~

qefove-eefleefove kes JeJenej ceWieefCele

ieefCele kee eeesie efove-eefleefove kes JeJenej ceW nce

kejles jnles nQ uesefkeve peye Jener mecemeeSb nceW eMve kes

he ceW eehle nesleernQ leesnue kejveskee nceeje vepeefjee

yeoue peelee nw~

GoenjCe kes efueS efvecve eMve osKeW-eMve-eerveer kee YeeJe 25%ye{ peeves kes yeeo Ske

GheYe esee kees Kehe le efkel eves eefleMele kec e kej osveereeefnS~ efpememes Jee-Yeej ve ye {s~

nue-ceeve ueerefpeS Deehe 10. efkeueeskes YeeJe mes 10

efkeuees eer veer keerKehele kejlesnQ~ leye Fme eerveer kes efueS

ogkeeveoej Deehemes hewmee uesiee = 10 10 = 100.

ener 100. Deehekee Jee-Yeej nesiee~ peye eerveer

kee YeeJ e 25%ye{ peeS eeveer10. me sye{kej 12.5

. nespeeS lees Glevesnerhees eeveer 100. ceW Deehe

efkeleveer eerveer KejeroWies?

mhe nw- 85.12

100 = efkeee.~

Kehele ceW efkeleveer keceer kejveer nesieer

10 8 = 2efkeee.

etbefke en keceer10efkeee. hej nw,

Dele: eef leMele kece er eeveer 100efke ee. hej keceer

nesieer

2kee 10iegvee eeveer 20efkeee.~ en Kehele ceW

eefleMele keceer nw~

Fmekes efueS Deehekees keee kejvee nesiee?

cetu e Kehele =kegue Jee-Yeej

hetJe&YeeJe hej 10 10efkeee. = 100.

YeeJe ye{ves hej 12.5 ? = 100

Kehele peeveves kes efueS Jee-Yeej ceW ye{s cetue mes

Yeeie osvee nesiee, DeLee&le 85.12

100=

mhe nweefo henuesKehele 10efkeee. Leerlees Deye 8

efkeee. kejveer nesieer Deewj eefo henues Kehele 100efkeee.

Leer lees80efkeee. kejveernesieer~ Kehele ceW 100efkeee. hej

20efkeee. kee rkeceer DeLee&le 20%keerkeceer kejveernesieer~

Oeeve oW

yeepeej mes meeceeve Kejeroles mecee Dekemej Ssmeer

efmLeefleeeW kee meecevee kejvee he[lee nw peye nce hetJe&

YeeJe kes efnmeeye meshees ueskej peelesnQeEkelegoece ye{

peeveskes keejCe kece meeceeve DehevesIej uesDeelesnQ~ Jeneb

Kehele ceW keceer ee 100hej keceer(eefleMele keceer) nce

cee$e Yeeie oskej peeve peelesnQ eEkelegpeye ener keece nceW

eMve nue kejve s kes efueS kejvee he [lee nw lees nce

hejbhejeiele efJeefOe hej Glej Deeles nQ~

eMve-eerveer kee YeeJe 20%ye{ peelee nw~ eefo nce

Kehele ceW10%keceerkej oWleesnceeje Jee-Yeej efkelevee

ye{sie e?

kejW keg ceve keer


18/35


nue- cetue cee$ee (Kehele) =Jee Yeej

hetJe&YeeJe hej 10./kg. 10efkeee. = 100.YeeJe ye{ves hej 12./kg. 9efkeee. = 108.

Gheeg&e meejCeer kes DeJeueeskeve mesmhe nwefke eefo

10. eefle efkeee. kes YeeJe mes 10efkeee. eerveer nce

KejeroWleesnceeje Jee-Yeej nesiee = 10 10 = 100.~

Deye eefo YeeJe 20%ye{kej 12. nespeeS Deewj Kehele

nce 10%kece kejkes 9efkeee. kej oWlees Jee-Yeej nesiee

= 12 9 = 108.~

mhe nw efke Jee-Yeej 100. mesye{kej 108.nesieee DeLee&le 100. hej 8. eeveer8%ye{e~

qpeye eefleMele keg efYevveelceke nes

eMve-eerveer ke e YeeJe %3

133 ye{ peeS lees Kehele

ceW efkelevee eefleMele keceer kejveer nesieer efpememes Jee-Yeej

ve ye{s?

ne@ ef^ke- etbefke eneb %

3

133 DeLee&le Ske-efleneF&

Je=ef keer yeele kener ieeer nw FmeefueS hetJe& YeeJe Ssmee

ceeveWies efpemekee Ske-efleneF& kejvee mejue nes~

nue- cetue cee$ee (Kehele) =kegue Jee

hetJe&YeeJe 3./kg. 10efkeee. = 30.

YeeJe ye{ves hej 4./kg. ? = 30.

\ YeeJe ye {ves hej Kehele 5.74

30== efkeee.

mhe nwKehele 10efkeee. mesIeekej 7.5efkeee. ee

100efkeee. mes Ieekej 75efkeee. kejveer nesieer DeLee&le

Kehele ceW kec eernesieer= 100 75 = 25%

Oeeve oW

efove-eefleefove JeJenej ceW ueeeerpeeves Jeeueer Gheeg&e

efJeefOe mesnce eefleMele kes DeefOekeebMe eMveeW kees nue kejvesceW meheue nes mekeles nQ~ Fmekes ef ueS yeme Deehekes heeme

iegCee-Yeeie SJeb pees [-IeeJe kejves keer #ecelee nesveer

eeefnS Deewj keg veneR~ eef leMele DeOeee ceW Fve yeeleeW

kees nce efJemleej mes mecePeeSbies~

queeYe ee neefve

ueeYe-neefve kes eMveeWkees eefleMele JeJenej keermeeceeve

mecePe hej nue kejvee mejue nw~

osKeWSke eMve

eMve :Ske Jemlegkees270. ceWyeseves hej 25%neefve

ngF&, lees Jemleg kee ee cetue %eele keerefpeS~

nue :

efve


19/35


nue :

efve


20/35


nue-

efve


21/35


1Je


22/35


efve


23/35


Oeeve oW

Devegheele SJeb meceevegheele mesmebyebefOele eMve eleerke Je

JeemleefJeke ceev eeW kes yeere mebyebOe leLee efJekeuheeW keermeneelee mes Deleble mejueleehetJe&ke nue efkeS pee mekeles

nQ~ DeeegmebyebOeer DeOeee kes Debleie&le ncevesFve yeeleeWkee

efJemleej mes GuuesKe efkeee nw~

qef$ekeesCeefceefle ceWTbeeF& Deewj otjer keesefyevee ceehes

ner %eele kejW-eMve- Ske Je=#e keer hejeF& 310 ceer. nw leLee

Gmekee Gvveeve keesCe 30onw lees Je=#e keerTbeeF&%eele

keerefpeS~

nue- Deehe ueesie DehevesIej kes Deeme-heeme leLee heekeeXceWyengle meejs Je=#e osKelesnQ Deewj Deehe ueesieeWkees Je=#e keer

hejeF& Yeer efoKeeF& he[leer nesieer~ Fme Je=#e keer hejeF&

osKekej leLee Gmekes hejeF& kes Deble eEyeog mes Gmekeer

eeser kee Gvveeve keesCe Devegceeve ueieekej nce Je=#e keer

TbeeF& efyevee ceehesner %eele kej mekeles nQ~ meyemes henues

eMveevegmeej nce efe$e yeveeSbiesleLee Fme efe$e kes ceeOece

mes nce eMve kes nue leke hengbelesn Q,

osKeW kewmes-

efve


24/35


efve


25/35


yeme kejvee en nw efke meceeOeeve nslegefJeeejCe efkemeer

meercee ceW ye neskej ve kejW~

qefhejeefce[ Deewj efmekekes

eMve-efe$e (i)ceW eoefMe&le 10efmekekeeW ceW mes kece mes

kece efkeleves efmekekeeW kee mLeeve yeoue kej ef e$e (ii)kes

Devegmeej ef hejeefce[ yeveeee peevee mebYeJe nw?

nue-kesJeue 3efmekekeeWkeesnekej efJehejerle efhejeefce[

yeouee pee mekelee nw, Fme ekeej-

kesJeue efmekekee 1, 7SJeb10kees nevee he[e~

qJe=e ceW Deeele

eMve-veeres efoS ieS ef e$e ceW ee fo BJe=e kee keW

nw lees Dee ele A B C DceW efJekeCe&A Dkeer ceehe efkeleves

mesceer. nw?

nue- eefo Gheeg&e efe$e ceW Deehe mesBCkeer ceehe

hete peeS lees Deehe legjble Gej 5 Cm.yelee oWiesuesefkeve

ADkeer ceehe %eele kejves ceW ekeje peeSbies~ peyeefkeJeemleefJekelee en nw efkemeer Deeele kes oesveeW efJekeCeeW keer

ceehe meceeve nesleer nw~ eefo Ske efJekeCe& BCkeer ceehe 5

Cm.nw lees otmejs efJekeCe& ADkeer ceehe Yeer 5 Cm.ner

nesieer~

qpees[s omleeveeWkes

eMve-Ske Le wuesceWDeueie-Deueie jbie kes 42omleeves

nQ~ Fvekes j bie SJebmebKee Fme eke ej nQ- 11meheso, 12

veerues, 19keeues~ kecejsceWeefo DebOesje nes leeskece meskeceefkelevesomleeves efvekeeuespeeves eeef nS efpememesoesomleeves

Ske nerjbie kes eehle efkeS pee mekeW~

nue-en mecemee eceee -mecegee (Permutation

& Combination)kee mecePekej Yeefcele veneRnesvee eeefnS~

kesJeue en meceeOeeefvele kejves keer keesefMeMe kejveer eeefnS

efke efkeme ekeej Ske jbie kes 2omleeves nce eehle kej

mekeles nQ~

eefo nce Ske meeLe 2omleeves efvekeeueW lees Jes Fme

ekeej Deueie-Deueie jbie kes efceue mekelesnQ-

(1)meheso - veeruee

(2)meheso - keeuee

(3)veeruee - keeuee

nceeje keece leYeeryeve mekelee nw peye omleevesmeheso-

meheso, veeruee-veeruee ee keeuee-keeuee efceue peeS uesefkeve

Fmekes efceueves kes meeLe-meeLe ve efceueve skeerYeeryejeyej mes

mebYeeJevee nw~

Fmeerekeej, eefo nce 3omleeves efvekeeueW lees meheso,veeruee SJeb keeuee Deueie-Deueie jbie eehle nes mekelesnQ-

mhe nw efke 3omleeves efvekeeueves hej Yeer Fme yeele

keer ieejberveneRnwefke 2omleevesSke ner jbie kes eehle nes


26/35


mekelesnQ eeef he efke eefo meheso-meheso-veeruee ee veeruee-

veeruee-meheso Fleeefo mebeespeve efvekeeue DeeSb lees Ske jbie

kes 2omleeves efceue mekelesnQ~uesefkeve eefo nce Ske meeLe 4omleeves efvekeeueW lees

Fme yeele keerieejber nw efke kece mes kece 2omleeves Ske

jbie kes neWies, keeeWefke Lewues ceW leerve ner Deueie-Deueie jbie

nQ~ eefo leerveeWjbieeWkes Deueie-Deueie omleevesefvekeueWsies lees

eewLee omleevee DeJ eMe ner GvneRleerve ceW mes keesF&Ske jbie

kee nesiee~ Dele: ener DeYeer Gej nw~

qefmekekes keereeue

eMve- 2meceeve heefjefOe kes efmekekes efvecve efe$eevegmeejSke-otmejs mesmheMe& kejlesn gS jKesnQ~ eefo efmekekee 'B'

kees 'A'kes heefjle: Ske yeej Iegceeee peeS lees Bkeer

heefjefOe hej efmLele eE yeog 'P'kegue efkeleves ef[eer keesCe kes

yejeyej ee$ee lee kejsiee?

nue-

Fme eMve kee Gej e$e eee: 360o (ieuele) efveie&le

kej uesles nQeEkeleg Oeeve en jKevee nw efke 'B'kes heefjle:

Ske ekekej ueieeves kes efueS 360okeeree$ee lee kejsiee~

Gmeermecee B Deheveer Oegjerhej Yeer Ske ekekej ueieeSiee~

efpememes 'P' 360o Deewj lee kejsiee~ Fme ekeej Beje

keesCeeW ceWlee keer ieF&kegue eeue nesieer = 360 + 360 =

720o~ eefo efmekekee 'B', Akes heefjle: 2ekekej ueieeSiee

leesPeje eueer ieF& kegue otjer 720okee oes iegvee nes

peeSi eer~

heefjJeefle&le eMve

Gheeg&e eMve heefjJeefle&le he ceWFme ekeej Yeer eMve

he$e ceW eehle nes mekelee nw-

eMve-1efvecve efe$e ceWefmekekee 'A'keerheefjefOe efmekekee

'B'kee ogiegvee nw~ eefo efmekekee 'B'efmekekee 'A'kes heefjle:

Ske ekekej ueieeSiee leeseEyeogPeje lee kegue keesCeere

otjer keee nesieer?

nue-

Bkeer heefjefOe Akeer DeeOeer nwFmeefueS Akee ekekej

ueieeves ceW Gmes2yeej Ietcevee he[siee~ Fmeermecee B Deheveer

Oegjer hej Yeer Ske ekekej ueieeSiee efpememes eEyeog 'P'keesSke Deefleefje yeej Ietcevee he[siee~ Fme ekeej eEyeog 'P'

eje lee kegue keesCeere otjer

360o 3 = 1080onesieer~

eMve-2efvecve efe$e ceWefmekekee 'A'keerheefjefOe efmekekee

'B'kee DeeOee nw~ eefo efmekekee 'B'efmekekee 'A'kes heefjle:

Ske ekekej ueieeSiee leeseEyeog 'P'eje lee kegue keesCeere

otjer keee nesieer?

nue-

efmekekee BkeerheefjefOe AkeerogiegveernwFmeefueS Fmekes

heefjle: Ske yeej Jen Deheveer heefjefOe keer DeeOeer otjerceW ner

DeLee&le

2

360180

o lee kejkes ekekej ueiee uesiee~

eleske oMee ceW eEyeogPSke hetje ekekej Deefleefje ueieelee

nw~ Dele: eEyeog 'P'eje lee kegue keesCeere otjer nesieer

= 180o+ 360o = 540o

2016


27/35


Fmeerhegmleke mesmebKee heefle

eMve : oes eceeiele ef Je


28/35


mebKeeDeeW ceWDeblej = 7 5 = 2

eefo Deblej 2nw leesmebKee = 35

eefo Deblej 10nwleesmebKee =2

10 35 = 175 Gej

eefleMele

eMve :eefo efkemeer Jemleg keer Kehele ceW 20%

keceer kejves hej Jee ceW12%keerJe=ef nespeeS lees

Fmekes cetue ceW efkeleves eefleMele Je=ef ngDee?

nue :cetue Kehele keer cee$ee = kegue Jee cetue

hetJe&YeeJe hej 10 10 = 100.

YeeJe ye{ves hej ? 8 = 112.

cetue ceWJe=ef peeveves kes efueS kegue Jee cetue c eW Kehel e

keer cee$ee mes Yeeie osvee nesiee DeLee&le 148

112= .

mhe nw Jemlegkee cetue 10. mesye{kej 14. nesieee

DeLee&le Je=ef = 14 10 = 4.

Q 10. hej Je=ef nw= 4.

\ 100. hej eefleMele Je=ef %4%100104 =

=

Dele: Jemleg kes cetue ceW40%keer Je=ef nesieer~

vees eneb hej eejbYe ceW ner cetue ee Kehele keercee$ee pees Yeer %eele kejvee nesGmes 100ceeve uesles nQlees

JeemleefJeke cetue ee Kehele keer eef leMele keceer ee Je=ef

eefleMele %eele nes peeSiee~ Deemeeveer mes osKeW kewmes-

nue-Gheeg&e eMve kee nue mejue lejerkes mes osKeW-efve


29/35


ueeYe-neefve

eMve : De Ske meeFefkeue kees20%ueeYe mesye

keesyeselee nwDeewj ye GmeermeeFefkeue keesme kesneLe 25%ueeYe hej yeselee nw~ eefo me meeFefkeue

kes efueS 225 . Yegieleeve kejlee nw lees De ves

meeFefkeue efkeleves ceW Kejeroe Lee?

nue : hejbhejeiele efJeefOe

ceevee De kee ee cetue 100. nwDe ves ye kees

20%ueeYe hej DeLee&le 120. ceWyesee, ye ves me

kees 25%ueeYe hej DeLee&le 120 + 100

25120

= 120 + 30 = 150. ceWyesee

peye me meeFefkeue kes efueS 150. Yegieleeve kejlee

nwlees De kee ee cetue 100.

Dele: peye me meeFefkeue kes efueS 225. Yegieleeve

kejlee nwleesDe kee ee cetue = 150100150

225= .

Gej

eefleMele JeJenej hej

efve


30/35


eej efoveeW keer Deewmele Deee =

4

20221820 +++

204

80= .

mhe nwefke heebeJeWefove eeueke 25. keerDeee lees

kejlee nernwmeeLe ner meeLe hetJe&kes eejeW efoveeW keer

Deewmele Deee ceW 5. keer Je=ef~ Dele: heebeJeWe fove

keerDeee = 25. + 20. = 45. nesieer~

Devegheele leLee meceevegheele eMve: jece Deewj Meece kes Oeve ceW 2 : 7kee

Devegheele nw eefo oesveeWkes OeveeW kee Deblej 810.

nes, lees jece kee Oeve efkelevee nesiee?


jece Dee wj Meec e kes Oeve ceW Devegheele = 2 : 7nw~

ceevee, jece kee Oeve = 2x. nw

leLee Meece kee Oeve = 7x. nw

lees eMvee vegmeej 7x 2x= 810.

5x= 810.

x= 1625

810= .

Dele: jece kee Oeve = 2x

= 2 162 = 324. Gej

meeceeve mecePe hej

Devegheele kes DeJeueeskeve mesmhe nwefke FmeceW5(7-

2)kee Deblej nw~ mhe nwefke pey e 5kee Debblej n w

leesjece kee Oeve = 2n w~

peye 810. kee Deblej nw

leesjece kee Oeve = 3248105

2 . nesiee~

efe$eelceke emlegefle

Deeeg mebyebOeereMve

eMve : 3Je


31/35


3Je


32/35


heeFhe leLee bkeer eMve :eefo Ske veue ASke bkeer kees 4IebsceW

Yejlee nw SJeb otmeje veue BGmes 8Iebs ceW Keeueerkej oslee nw~ oesveeW heeFhee WkeesSke meeLe Keesue osves

hej bkeer kees Yejves ceW efkelevee mecee ueiesiee?


veue Aeje 1Iebs ceW bkeerkee Yeje Yeeie =1

4

leLee veue Beje 1IebsceW bkeerkee Keeueer efkeee

ieee Yeeie =1

8

oesveeW veueeWeje 1Iebs ceWbkeer kee Yeje Yeeie

=1

4

1

8-

=2 1

8

1

8

-=

Q bkeer ke e1

8Yeeie Yejlee nw = 1Iebs ceW

\bkeer kees hetje Yejves ceW ueiee mecee

=1

18

=1

88 Iebe Gej

hetCeeke efJeefOe

ceeve ueerefpeS bkeer keer #ecelee 8ueerj nw

veue A, 4IebsceWYejlee nw= 8ueer.

lees1IebsceW Yejsiee = 84

= 2ueer.

peyeefke veue B, 8IebsceW Keeueer kejlee nw = 8ueer.

lees 1IebsceWKeeueer kejsiee =8

8= 1ueer.

mhe nw veue A, 1IebsceW 2ueer. heeveerbkeerceW Yej

jne nw peyeef ke veue B, 1IebsceWbkeer m es1ueer.

heeveer efvekeeue jne nw~ Fme ekeej 1Iebs ceWbkeer ceW

21 = 1ueer. heeveerYejlee nw~

FmeefueS oesveeWveueeWkes Keguee jnveshej 8ueer. Jeeueerbkeer

keesYejvesceWueiee kegue mecee = 8 1 = 8Iebs~

Gej

eeue-mecee-otjer

eMve :eefo 160efkeceer. keer otjer40efkeceer./Iebs

keerieefle mesleLee 120efkeceer. keerotjer30efkeceer./Iebe

keerieefle meslee keerpeeS, lees Deewmele eeue keee nesieer?

nue : met$e efJeefOe

Deewmele eeue =

=160 120

160 120

40 30

+

+

=280

4 4+

=280

8= 35efkeceer./Iebe

Gej


33/35


hetCeeke efJeefOe

ceeve ueerefpeS AmesBkeerotjer = 160efkeceer. leLee

BmesCkeerotjer=120efkeceer. nw~

Ames B leke 40efkeceer./Iebe keereeue mes peeves ceW

ueiee mecee =160

40= 4Iebe

leLee Bmes Cleke 30efkeceer./Iebe keer eeue mes

peeves ceW ueiee mecee =120

30= 4Iebe

Deewmele =kegue otjer

kegue otjerlee kejves ceW ueiee mecee

=160 120 280

4 4 8

+=

+= 35efkeceer./Iebe

Gej

Oeeje leLee veeJe

eMve :Ske veeefJeke Meeble peue ceW 9efkeceer.

eefle Iebe keer jheleej mes veeJe euee mekelee nw~

eefo Oeeje keer ieefle 3efkeceer. eefle Iebe nes, lees Gmes

iebleJe leke hengbekej Jeeheme ueewvesceW 4.5Iebs ueie

peeles nQ~ iebleJe efkeleveer otj efmLele nw?


ceevee otjer x efkeceer. nw~

Oeeje keer efoMee ceW veeefJeke keer eeue

= 9 + 3 =12 efkeceer. eefle Iebe leLee

Oeeje keer efJehejerle efoMee ceW veeefJeke keer eeue

= 9 3 = 6efkeceer. eef le Iebe

leye ueiee kegue mecee = 4.5Iebe

DeLee&lex x

12 6+ = 4.5Iebe

x+ x2

124

1

2=

3

12

9

2

x=

x=12 9

3 2

= 18efkeceer. Gej

Deewmele mecePe hej

Oeeje keer efoMee ceW veeefJeke keer eeue

= 9 + 3 = 12efkeceer. eefle Iebe

Oeeje keer ef Jehejerle efoMee ceW veeefJeke keer eeue

= 9 3 = 6efkeceer. eefle Iebe

Deewmele eeue =2 12 6

12 6

+

=2 12 6

18

= 8 efkeceer. eefle Iebe

\Deeves-peeves ceWlee keerieF& kegue otjer

=Deewmele eeue mecee

= 8 4.5 = 36 efkeceer.

Dele: Ske lejhe keer otjer DeLee&le iebleJe mLeeve mes

otjer =36

2= 18efkeceer. Gej

meeOeejCe yeepe

eMve :ceesnve ves 10,000. 7%keer oj mes4

Je


34/35


nue : met$e efJeefOe

cetueOeve = 10000

oj = 7%

mecee = 4Je


35/35

-

http://www.ssgcp.com/p1u2

Man Ki Ganith Mind Math

Documents

Transcript of Man Ki Ganith Mind Math