महा�वी�र

GLT Saraswati Bal Mandir Sr. Sec. SchoolNehru Nagar, New Delhi-65

महा�वी�र�चा�र्यमहा�वी�र (र्य� महा�वी�र�चा�र्य) नौ वी� शती� के�  भा�रती के�

प्रसि�द्ध ज्र्य�तितीषतिवीद्� और गणि!तीज्ञ थे�। वी� ग%लबग 

(केनौ�टके) के� तिनौवी��� थे�। वी� जै*नौ धम के�

अनौ%र्य�र्य� थे�। उन्हा�नौ� क्रमचार्य-�0चार्य पर बहुती

उल्ल�खनौ�र्य के�र्य तिकेर्य� तीथे� तिवीश्व म6 �ब��

पहाल� क्रमचार्य7 (Permutation) एवी0 �0चार्य7 

(Combination) के9 �0ख्र्य� तिनौके�लनौ� के� ��म�न्र्य�के; ती 

�<त्र प्रस्ती%ती तिकेर्य�।

गणि!ती-��र-�0ग्रहा• उन्हा�नौ� गणि!ती-��र-�0ग्रहा नौ�मके गणि!ती ग्रन्थ के9 रचानौ� के9

जिजै�म6 ब�जैगणि!ती (Algebra) एवी0 ज्र्य�मिमतिती (Geometric) के� बहुती �� तिवीषर्य7 के9 चाचा� हा*। उनौके� इ� ग्र0थे के� पवी%ल%रिर मल्लनौ� (Pvuluri Malln) नौ� ती�ल%ग< म6 '��र�0ग्रहा गणि!तीम�' नौ�म �� अनौ%वी�द् तिकेर्य�। इ�म� नौ अध्र्य�र्य और 1131 श्लो�के हाG।

गणि�त-सा�र-साग्रह के नौ� अध्या�या ह�:

1. शब्दा�वली� (Terminology)2. अकेगणि�त�या आपर शनौ� (Arithmetical operations)3. साचा�लीनौ अश� के� श�मि ली (Operations involving fractions)4. विवविवध आपर शनौ (Miscellaneous operations)5. त�नौ के विनौया (Operations involving the rule of three)6. मि णि#त आपर शनौ� (Mixed operations)7. क्षे त्रों� के& ग�नौ� के साबंध ( साचा�लीनौ (Operations relating to the calculations

of areas)8. साचा�लीनौ खु*दा�ई सा साबंमिधत (Operations relating to excavations)9. साचा�लीनौ छा�या� सा साबंमिधत (Operations relating to shadows)

गणि!ती-��र-�0ग्रहा म6 दिद्लचास्प ब�ती7 म6 �� के% छ हाG:

उन्ह�नौ 1,10 सा 10 ^ 24 तके विके साख्या� के लिलीए एके नौ� केर� या�जनौ� दा3 । ज5सा एके�, दाश�………… ह�केश�भा� ।

रके के घनौ� (Sum of cubes) प्रा�प्त केरनौ के लिलीए सा;त्रों ।

उन्ह�नौ उल्ली खु विकेया� ह5 विके नौके�र�त् के साख्या� के� के�ई व�स्तविवके वग? �ज;दा नौह� ह�।

उन्ह�नौ के सा के Common denominators के लिलीए तकेनौ�के दा3 ।

उन्ह�नौ या*ग् Combinations (n choose r) के लिलीए तकेनौ�के दा3।

उन्ह�नौ Linear और Quadtric सा �केर�� के� हली केरनौ तकेनौ�के दा3 ।

उन्ह�नौ केई Arithmetic और Geometric #Bखुली� के� अध्यायानौ विकेया� ।

उन्ह�नौ क्षे त्रों� (Area) और �त्रों� (volume) के& ग�नौ� के लिलीए तकेनौ�के दा3 ।

क्रमचार्य (permutation) एवी0 �0चार्य (combination) के9 �0ख्र्य� के�

��म�न्र्य �<त्र प्रस्ती%ती तिकेर्य�।

चाक्र9र्य चाती%भा%जै (Cyclic Quadrilateral) के� केई ग%!7 के�

प्रके�णिशती तिकेर्य�। उन्हा�नौ� बती�र्य� तिके ऋ!�त्मके �0ख्र्य�ओं

(Negative Number) के� वीगम<ल (Square

root) नौहा� हा� �केती�।द्Oर्घवी;त्त ( Ellipse ) के9 परिरसिध ( Perimeter )

एवी0 क्षे�त्रफल के� अनौ%भावीजैन्र्य �<त्र (Emperical

Formula) प्रस्ती%ती तिकेर्य�।

महा�वी�र द्वा�र� प्रम%ख के�र्य

आदिदात्या और उनौके प;व? ब्रह्मग*प्त नौ चाक्री&या चात*भा*?ज� ( Cyclic Quadrialateral) के ग*�� पर प्राके�श डा�ली� था�। इसाके बं�दा ह�व�र नौ चाक्री&या चात*भा*?ज� के& भा*ज�ओं (sides) एव विवके�L (diagonals) के& लीम्बं�ई ज्ञा�त केरनौ के लिलीया सा �केर� दिदाया ।

यादिदा a, b, c, d विकेसा� चाक्री&या चात*भा*?ज के& भा*ज�एO ह� त� इसाके विवके�L के& लीम्बं�ई x तथा� y विनौम्नौलिलीखिखुत सा;त्रों सा ज्ञा�त के& ज� साकेत� ह5,

ह�व�र नौ चाक्री&या चात*भा*?ज� के� क्षे त्रोंफली ज्ञा�त केरनौ के लिलीए भा� सा;त्रों दिदाया� ह5| यादिदा a, b, c, d विकेसा� चाक्री&या चात*भा*?ज के& भा*ज�एO ह� त� क्षे त्रोंफली =

जह�O 2s = a+b+c+d

(प्रश्न) र्यदिद् एके चाक्र9र्य चाती%भा%जै के9 भा%जै�ओं ( a, b, c,d ) हाG ती� इ�के� तिवीके! (x & y) के9 ल0ब�ई और क्षे�त्रफल ज्ञ�ती तिकेजिजैए हाG जैहा�0 a=2cm , b=3cm, c=4 cm and d=5 cm हाG |

(हाल)

A Presentation by-

RavinderDeepak & Gulshan

FOR RAGINI MAM