Lyrics In Arabic:

da da da da daaa halla eja elzaeem aladeen, aladeen motherfockeerr da da da da daaa al sha'b yaqool eny hakim kareem ay ay ay aywaah lak taerfon mn hal shakhis ya motherfocker! lak ween el weed wala lak ween el dokhan walalak dakhin dakhin yal kabeer hathum rakth'hum mthl al bosskhalli ysmaani ya nigger tallih el soot arabi habeebi yalla njtmehfarq deqqat el samh mn el bet and the club sakranen mkhadren al kol mdakhan looh hayat masat w lakn ma hezat motw narqos kolna wla nehtam le shey bntrshash shan el bent w mahad smah shey ytalhoni ghareb wla ahtam khaleni amasht shahri aham ya bent emshi eljaw msamr ma trohy elaa jahanam kl ma shafni qalli abu al-rap entbh la ytlah kalam erhal erjah mn mkan jet la tntmni hna

[Music In Between]

da da da da daaa enaho al general aladeen, aladeen motherfocker! da da da da daaa wal sha'b yaqool eny hakim kareem, hakim shawarih madenten was'hen, malik ttkyf halehm fel freem habibi kafi hal doops hasi kef wobdi wobd ya zool waaad general aladeen rakb cadillac shofo mortah sharb shwayt yaak selah ma'aak ya basha mask kol heella mn madena le madena hal masi narzella newyork city uh newyork bhibbaha bt thakrni bwaldi uh omoman shofni dakhil mah jay-z wfareqi shwayt sharab waa dokhan amreki rja't elbet ma'aa wahid afreeki habibi shof alfen wthnahsh aho mn halgat elgeneral episode

[Music In Between]

khold upheeeeeeyshakhawirmlaepisode

khold upheeeeeeyshakhawirmlaepisode

khold upheeeeeeyshakhawirmlaepisode

khold upheeeeeeyshakhawirmlaepisode heeeeeeeeeeey

shakha weed everyday!

Frmula del ngulo doble

Frmula del ngulo triple

Frmula del ngulo medio

Identidades para la reduccin de exponentes[editar]Resuelve las identidades tercera y cuarta del ngulo doble para cos(x) y sin(x).Seno

Coseno

Otros

Paso de producto a suma[editar]Puede probarse usando el teorema de la suma para desarrollar los segundos miembros.

Deduccin de la identidad[editar]

Sabemos por el teorema de la suma y la resta que:

Si separamos la suma de la resta quedan entonces los dos posibles casos:

1):2):Si tomamos la ecuacin 1) y despejamos cos(x)cos(y) nos queda que:

3):Y si sumamos el miembro de la derecha de la ecuacin 2) al miembro izquierdo de la ecuacin 3), y para mantener la igualdad se suma el lado izquierdo de la ecuacin 2) en el lado derecho de la ecuacin 3) (al sumar la misma cantidad a ambos miembros de la ecuacin la nueva ecuacin sigue siendo cierta), quedara:

Simplificando el elemento sin(x)sin(y) y sumando cos(x)cos(y) quedara:

Y por ltimo multiplicando ambos lados de la ecuacin por queda:

Nota 1: este procedimiento tambin se puede aplicar para demostrar el origen de las otras dos ecuaciones simplemente cambiando los valores. Notar el cambio de signo.Nota 2: Usando 3) y el resultado anterior se obtiene tambin:

Paso de suma a producto[editar]Reemplazandoxpor (a+b) / 2e "ypor (ab) / 2 en las identidades de producto a suma, se tiene:

Paso de diferencia de cuadrados a producto[editar]

Deduccin1) recordando: que cateto opuesto sobre cateto adyacente

multiplicando

De tal manera que obtendremos:

aplicando esto en la ecuacin inicial

multiplicando

De una manera anloga se halla el primer teorema.Eliminar seno y coseno[editar]A veces es necesario transformar funciones de seno y coseno para poderlas sumar libremente, en estos casos es posible eliminar senos y cosenos en tangentes.

Funciones trigonomtricas inversas[editar]

Composicin de funciones trigonomtricas[editar]

Frmula de productos infinitos[editar] SenoCoseno

Frmula de Euler[editar]

Relaciones entre las razones trigonomtricascos + sen = 1sec = 1 + tg cosec = 1 + cotg

Relaciones entre las razones trigonomtricas de algunos ngulosngulos complementarios

ngulos suplementarios

ngulos que difieren en 180

ngulos opuestos

ngulos negativos

Mayores de 360

ngulos que difieren en 90

ngulos que suman en 270

ngulos que difieren en 270

Razones trigonomtricas de la suma y diferencia de ngulos

Razones trigonomtricas del ngulo doble

Razones trigonomtricas del ngulo mitad

Transformaciones de sumas en productos

Transformaciones de productos en sumas

Si en la formula anterior sustituimos por obtenemos:

El coseno de la suma de los angulos y viene dado por la formula:

Si en la formula anterior sustituimos por obtenemos:

La segunda igualdad es cierta por las relaciones entre las razones trigonometricas de y :

Signo del seno

Valores del seno de algunos ngulos

Relacin entre el seno y el cosenocos + sen = 1EjemploSabiendo que sen = 3/5, y que 90