J. Work with a classmate and give some posible solutions for the following dilemas

Example

If I failed a test:

I would study harder

Imight ask the tacher to give me another opportunity

I would get counseling

1. If I lost my cell pone

I would feel sad

K. Read the examples and complete the sentences

1. I wouldn’ be so tired if I didn’t have to finish my Project today

2. My friends wouldn’t go out tonight if their parents didn’t give them permission

Example

I wouldn’t have problems if i didn’t miss so many clases

M. Work with a classmate. Imagine you were sick and you couldn’t get out of bed. Mention what you would/ wouldn’t do.

Example

If I were sick, I would Listen to the radio

If I were sick, I couldn’t play soccer

J. Trabajo con un compañero de clase y dar algunas soluciones Posible para los siguientes dilemas

ejemplo

Si he fallado una prueba:

Me gustaría estudiar más

Yo podría pedir al Tacher darme otra oportunidad

Me gustaría recibir asesoría

1. Si perdí mi pone celular

Me sentiría triste

K. Lee los ejemplos y completar las frases

1. Yo wouldn 'estar tan cansado que si no tengo que terminar mi proyecto actual

2. Mis amigos no salir esta noche si sus padres no les dieron permiso

ejemplo

Yo no tendría problemas si no me perdí tantas clases

M. Trabaja con un compañero de clase. Imagina que estás enfermo y que no podía salir de la cama. Mencione lo que se / no harías.

ejemplo

Si yo estuviera enferma, me gustaría escuchar la radio

Si yo estuviera enferma, no podía jugar al fútbol

PROPIEDADES DE UN LOGARITMO/ PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS.

Entonces, podemos preguntar: ¿Que es el logaritmo?

El logaritmo es "el exponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia.

Ejemplos:

1) El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (4): 22 = 4

2) El resultado (0) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (1): 20 = 1

3) 

El resultado (y) es el exponente por el cual debemos elevar la base (1/2) para

obtener la potencia (0,25):  , pero en este caso debemos despejar el exponente y:

4) 

5) 

Cuidado con esto, hay que recordarlo: Cuando la base no aparece expresada se supone que ésta es 10:

, el 10 que indica la base, no se coloca, se supone, así:

6) 

Aquí, otra nota importante, para no olvidar: Los logaritmos que tienen base e se llaman logaritmos neperianos o naturales. Para representarlos se escribe ln o bien L. La base e está implícita, no se escribe:

  

7) 

Con lo ya expuesto, podemos empezar a establecer las:

Propiedades de los logaritmos

No existe el logaritmo de un número con base negativa.

No existe el logaritmo de un número negativo.

No existe el logaritmo de cero.

El logaritmo de 1 es cero.

El logaritmo de a en base a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

Ver: PSU: Matemática; Pregunta 31_2010

El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

Ver: PSU: Matemática; Pregunta 17_2005

El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice de la raíz:

Cambio de base:

Logaritmos decimales:

Son los que tienen base 10. Se representan por log (x) (ya vimos que la base 10 no se escribe, queda implícita).

Logaritmos neperianos o naturales:

Son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x) (ya vimos que la base e tampoco se escribe, se subentiende cuando aparece ln).

Algunos ejemplos de logaritmos neperianos son:

ln 1 = 0; puesto que e0 = 1

ln e2 = 2; puesto que e2 = e2

ln e−1 = −1; puesto que e−1 = e−1

El número e tiene gran importancia en las Matemáticas. No es racional (no es cociente de dos números enteros) y su valor, con seis cifras decimales, es

e = 2,718281...

ANTECEDENTES DE LA EPOCA MEDIEVAL

TRES ETAPAS

COMPORTAMIENTO DE LA SOCIEDAD EN LA EPOCA MEDIEVAL

¿Qué es la Época Medieval?Se conoce como Edad Media el periodo de la historia europea que transcurrió desde la desintegración del Imperio romano de Occidente, en el siglo V, hasta el siglo XV. No obstante, las fechas anteriores no han de ser tomadas como referencias fijas: nunca ha existido una brusca ruptura en el desarrollo cultural del continente.La época medieval, Edad Media o Medievo, eran los tiempos de hace más de 800 años. En el Medievo había muchos castillos (con sus Reyes, condes, guerreros, campesinos y bufones). También había muchos conventos y sus monjes eran los que mejor sabían leer y escribir. También había muchos mercadillos.2.- Efecto político, social, económico, religioso.

PolíticoLa estructura política y económica predominante en la Edad Media fue el feudalismo. Este sistema se desarrolló como respuesta a la desintegración de la autoridad central y al caos social que surgió tras el fin del mandato romano.Una jerarquía de hombres poderosos, regidos por el nuevo sistema de vasallaje y la división territorial en feudos, sustituyó al antiguo sistema romano de emperador, senado, provincia, ciudad y pueblo.SocialLa Edad Media fue una época donde la sociedad se caracterizó por la gran desigualdad de clases. Solamente había un grupo reducido de personas que eran libres; el resto se encontraba sometido y no podía abandonar la tierra donde había nacido, sistema que se conoció como servidumbre.Las clases sociales eran tres:1.- La nobleza

Lo constituía el rey, el señor y sus vasallos. Estaba constituida en su mayoría por personas de origen franco o germánico.2.- El cleroAdemás de las funciones religiosas, tuvo un papel trascendental en la sociedad y la cultura, debido a que sus miembros recibían una instrucción superior que les capacitaba para dirigir la sociedad. Un aspecto interesante de la constitución clerical del medioevo es que, si bien a menudo se conformaba con nobles, no excluía que humildes campesinos pudieran también ordenarse sacerdotes.3.- Población campesinaEra la base de la pirámide social. Sus integrantes salvo unos pocos que habían permanecido libres dependían de algún señor, ya fuera por nacimiento o por herencia. El campesino o siervo no era dueño de su persona, pues formaba parte de la gleba o tierra, y no podía abandonarla sin el consentimiento del señor. Tal vez su mayor ventaja era la de no poder ser arrancado de la hacienda, pues estaba unido a ella prácticamente como arrendatario perpetuo.EconómicoLas relaciones feudo-vasallaticas entre individuos, que tiene que ver más con el mundo de la agricultura. En el campo predomina la agricultura de subsistencia. El producto se obtenía en pequeña escala, utilizando técnicas agrícolas relativamente primitivas. El objetivo del feudo era la autosuficiencia.Las relaciones gremiales. En las ciudades los gremios (agrupaciones de artesanos) potencian la economía local e impiden la expansión de la producción y el mercado: las actividades comerciales entre regiones y/o países estaban severamente limitadas, poco desarrollo tecnológico, escasez de capital, no hay facilidades para la movilidad de los individuos.ReligiosoLa única institución europea con carácter universal fue la Iglesia, pero incluso en ella se había producido una fragmentación de la autoridad. Todo el poder en el seno de la jerarquía eclesiástica estaba en las manos de los obispos de cada región.El papa tenía una cierta preeminencia basada en el hecho de ser sucesor de san Pedro, primer obispo de Roma, a quien Cristo le había otorgado la máxima autoridad eclesiástica. No obstante, la elaborada maquinaria del gobierno eclesiástico y la idea de una Iglesia encabezada por el papa no se desarrollarían hasta pasados 500 años.La Iglesia se veía a sí misma como una comunidad espiritual de creyentes cristianos, exiliados del reino de Dios, que aguardaba en un mundo hostil el día de la salvación. Los miembros más destacados de esta comunidad se hallaban en los monasterios, diseminados por toda Europa y alejados de la jerarquía eclesiástica.En el seno de la Iglesia hubo tendencias que aspiraban a unificar los rituales, el calendario y las reglas monásticas, opuestas a la desintegración y al desarrollo local.Al lado de estas medidas administrativas se conservaba la tradición cultural del Imperio romano.En el siglo IX, la llegada al poder de la dinastía Carolingia supuso el inicio de una nueva unidad europea basada en el legado romano, puesto que el poder político

del emperador Carlomagno dependió de reformas administrativas en las que utilizó materiales, métodos y objetivos del extinto mundo romano.3.- ¿Qué es el Mester de Juglaría?

Mester significa oficio, por lo tanto Mester de Juglaría es el nombre que recibe el oficio propio de los juglares y también es la forma de componer y narrar historias los juglares, así como al conjunto de las obras que crearon.Los juglaresEn el siglo XII aparece en la Península la literatura en lengua vulgar. Era una literatura de transmisión oral, no se escribía y consistía principalmente en poemas que narraban personas por las plazas y castillos de los pueblos a cambio de comida, ropa o dinero.Estas personas eran Los juglares.Los juglares sabían hacer otras cosas además de contar historias. Había saltimbanquis, equilibristas, bailarines y músicos; su misión era entretener a la gente.4.- ¿Qué es la Clerecía?Se llama Mester de ClerecíaA la par del mester de Juglaría, en la Edad Media española, apareció una actividad poética religiosa, que se llamó mester de clerecía, pues eran producciones realizadas por clérigos y gente culta.- Eran poesías con autor conocido, y no anónimas como en la poesía épica.  - Era poesía erudita.- En general se usaba la métrica denominada cuaderna vía, estrofa de cuatro versos alejandrinos (14 sílabas) divididos en dos hemistiquios (7 y 7).

- Tratan de temas religiosos, vidas de Santos, Milagros de la Virgen y algunas vidas de personajes históricos.- Usan la lengua romance castellana para llevar a conocimiento de la gente los temas religiosos y textos que hasta ese momento estaban en latín.Entre los representantes principales, se pueden mencionar a Gonzalo de Berceo y al Arcipreste de Hita, Juan Ruiz.

5.- ¿Qué era los Siervos de Gleva?Siervos de la Gleva, es decir de la tierra, se consideraban a los campesinos, labradores, llamados siervos, que se ocupaban de las tierras de su dueño, al que llamaban señor, recibían a cambio una humilde vivienda, un pequeño terreno adyacente, algunos animales de granja y protección ante los forajidos y los demás señores.Los siervos debían entregar parte de su propia cosecha como pago y estaban sujetos a muchas otras obligaciones e impuestos.Estos dependían de las tierras de los señores.No tenían independencia fuera de la tierra.Si se vendían las tierras también entraban en el lote.6.-¿Qué es el Feudalismo?El feudalismo es la organización social, política y económica basada en el feudo, de la Europa Occidental durante el siglo IX al siglo XV.

Los orígenes, las ideas y las instituciones feudales tienen raíces alemanas. Fue una concepción individualista de la política que se desarrolló frente al centralismo y el poder absoluto de los reyes.El feudo fue un contrato típico de la edad media por el cual los soberanos y los grandes señores concedían tierras o rentas en usufructo. Obligándose el que las recibía a guardar fidelidad de vasallo al donante.

Leer más: http://www.monografias.com/trabajos23/epoca-medieval/epoca-medieval.shtml#ixzz3TwIH4q4A