Log Normal 1
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Distribución Log Normal Geoestadistica I DISTRIBUCION LOG NORMAL En probabilidades y estadísticas, la distribución log-normal es una distribución de probabilidad de cualquier variable aleatoria con su logaritmo normalmente distribuido (la base de una función logarítmica no es importante ya que, log a X está distribuida normalmente si y solo si log b X está distribuida normalmente). Si X es una variable aleatoria con una distribución normal, entonces exp(X) tiene una distribución log-normal. "Log-normal" también se escribe "log normal" o "lognormal". Una variable puede ser modelada como log-normal si puede ser considerada como un producto multiplicativo de muchos pequeños factores independientes. Un ejemplo típico es un retorno a largo plazo de una inversión: puede considerarse como un producto de dos retornos diarios. La distribución log-normal tiende a la función densidad de probabilidad para x > 0, donde μ y σ son la media y la desviación estándar del logaritmo de variable. El valor esperado es Universidad Nacional de Ingeniería
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distribucion lognormal
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Funcin Variograma Geoestadistica I
Distribucin Log Normal Geoestadistica I
DISTRIBUCION LOG NORMALEn probabilidades y estadsticas, la distribucin log-normal es una distribucin de probabilidad de cualquier variable aleatoria con su logaritmo normalmente distribuido (la base de una funcin logartmica no es importante ya que, loga X est distribuida normalmente si y solo si logb X est distribuida normalmente). Si X es una variable aleatoria con una distribucin normal, entonces exp(X) tiene una distribucin log-normal."Log-normal" tambin se escribe "log normal" o "lognormal".Una variable puede ser modelada como log-normal si puede ser considerada como un producto multiplicativo de muchos pequeos factores independientes. Un ejemplo tpico es un retorno a largo plazo de una inversin: puede considerarse como un producto de dos retornos diarios.La distribucin log-normal tiende a la funcin densidad de probabilidad
para x > 0, donde y son la media y la desviacin estndar del logaritmo de variable. El valor esperado es
y la varianza es.
TESTS DE NORMALIDAD
HISTOGRAMAS
(P-P) PLOT:
CONCLUSIONES
El muestreo para simular data lognormal se ha basado en el teorema de limite central, el cual trabaja con la media y la desviacin estndar tomadas en el campo. De esta manera se podra simular un yacimiento o, si hablamos de minera podramos generar tiempos de atencin de la pala (shovel-truck system).
El teorema del lmite central o teorema central del lmite indica que, en condiciones muy generales, la distribucin de la suma de variables aleatorias tiende a una distribucin normal (tambin llamada distribucin gaussiana o curva de Gauss o campana de Gauss) cuando la cantidad de variables es muy grande.
Para la distribucin lognormal estudiada se ha realizado una grafica PP-Plot en el que se compara a la distribucin experimental con la terica. Si en la grafica del PP-Plot se obtiene una lnea recta entonces se comprueba la normalizacin, caso contrario la grafica resultante va ser una curva.
En el PP-Plot la recta degenerada se debe a una anomala en la muestra inicial, esto se debe a la presencia de datos de diferente espacio muestral.
En el PP-Plot a medida que los valores de la muestra experimental son mayores se van a generar mayores frecuencias (se va a expandir el histograma) y esto da como consecuencia que la curva baje. Lo contrario ocurre cuando los datos experimentalmente son de menor valor, pues en este caso la formacin de la curva va a ser ascendente.
La grafica PP-Plot nos va a ayudar a verificar la existencia de anomalas que puedan presentarse en muestras lognormal. Mas aun cuando se trabaje con muestras donde las anomalas no sean notorias.
Universidad Nacional de Ingeniera
