Standar Kompetensi: 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar: 3.1 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku.Indikator : 1. Menemukan Konsep Teorema Pythagoras.2. Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.Lembar Kerja Siswa (LKS)

Masalah untuk didiskusikan siswa

Diskusikanlah bersama kelompokmu dan kerjakan soal-soal yang ada!Perhatikan gambar berikut dan isilah titik-titik di bawah ini!1. Luas Persegi Panjang dan Luas Segitiga Siku-Siku

lpDCBA

Diketahui : Persegi panjang ABCD dibagi menjadi dua buah segitiga siku-siku. Luas ABCD = Jumlah Luas . . . dan CBD. Luas ABD = Luas . . . maka Luas ABD = Luas CBD = Dengan kata lain : Luas Segitiga Siku-Siku adalah

2. Menemukan Teorema PythagorasKasus 1 (Persegi ABCD)Langkah-langkah :1. Gambarlah persegi ABCD berukuran ( b + c ) cm.2. Buatlah empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya b cm dan c cm.3. Tempelkan empat segitiga siku-siku tersebut pada setiap ujung persegi ABCD (sehingga terlihat seperti pada gambar (a)).4. Beri nama seperti pada gambar (a)5. Isilah titik-titik yang tersedia.

Gambar (a)

Gambar :

Pada percobaan yang telah dilakukan : Luas ABCD = Luas PQRS (daerah putih) + empat segitiga siku-siku (biru) Luas daerah berwarna = luas empat segitiga siku-siku (biru)= . . . x = . . . Luas daerah putih = Luas PQRS= . . . x . . .= . . .2

Kasus 2 (Persegi EFGH)Langkah-Langkah :1. Gambarlah persegi EFGH berukuran (b + c) cm.2. Buatlah empat segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya b cm dan c cm.3. Tempelkan ke empat segitiga siku-siku tersebut sedemikian sehingga membentuk dua persegi panjang berukuran ( b x c ) cm (sehingga terlihat seperti pada gambar (b)).4. Beri nama seperti pada gambar (b).5. Isilah titik-titik yang tersedia.

Gambar (b)

Gambar :

Pada percobaan yang telah dilakukan : Luas EFGH = Luas persegi (daerah putih) + empat segtiga siku-siku (biru) Luas daerah berwarna = Luas empat segitiga siku-siku (biru)= . . . x . . . x . . . x c= . . . Luas daerah putih = Luas persegi KMGN + Luas persegi OFML= ( . . . x b ) + ( c x . . .)= . . .2 + . . .2

Dari gambar (a) dan gambar (b) tampak bahwa ukuran persegi ABCD = ukuran persegi EFGH sehingga diperoleh :Luas persegi . . . = Luas persegi . . .

. . .2 = . . .2 + . . .2

Dari uraian di atas maka akan tampak pada gambar di bawah ini :

Kesimpulan :

Tugas Individu

Kerjakan soal berikut secara individu dan tidak boleh bekerja sama!1. Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung nilai x pada gambar berikut.

x91210x26

Jawaban (b) :Jawaban (a): gambar (a) gambar (b)

2. Diketahui segitiga PQR siku-siku di P dengan PQ = 12 cm dan QR = 13 cm.a. Buatlah sketsa segitiga tersebut.

b. Tentukan panjang PR

Jawaban :

3. Jawaban :Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah 15 cm, sedangkan panjang sisi siku-sikunya 12 cm dan x cm. Berapakah nilai x ?

Selamat Belajar