Lista de Exerc cios no 4 - MS 329/MT 710Lista de Exerc cios no 4 - MS 329/MT 710 Prof. Jos e Pl nio...
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Lista de Exerc´ ıcios n o 4 - MS 329/MT 710 Prof. Jos´ e Pl´ ınio de Oliveira Santos 09/05/2013 1. Fornecer as tabelas de Cayley para os grupos de simetria do triˆ angulo e do quadrado. 2. Nas tabelas dadas em (1) identificar os subgrupos e determinar a ordem de cada elemento no grupo. 3. a) Mostrar que um retˆ angulo (n˜ ao um quadrado) possui 4 simetrias; b) Mostrar que este grupo n˜ ao ´ e isomorfo ao grupo Z 4 . 4. Para os subgrupos do Exerc´ ıcio 2 encontrar as classes laterais ` a direita.. 5. a) Encontrar uma permuta¸ c˜ ao em S 15 de ordem 105; b) Mostrar que para n< 5 n˜ ao existe nenhuma permuta¸cao em S n de ordem 105. 1
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Lista de Exercıcios no 4 - MS 329/MT 710
Prof. Jose Plınio de Oliveira Santos
09/05/2013
1. Fornecer as tabelas de Cayley para os grupos de simetria do triangulo e do quadrado.
2. Nas tabelas dadas em (1) identificar os subgrupos e determinar a ordem de cada elementono grupo.
3. a) Mostrar que um retangulo (nao um quadrado) possui 4 simetrias;
b) Mostrar que este grupo nao e isomorfo ao grupo Z4.
4. Para os subgrupos do Exercıcio 2 encontrar as classes laterais a direita..
5. a) Encontrar uma permutacao em S15 de ordem 105;
b) Mostrar que para n < 5 nao existe nenhuma permutacao em Sn de ordem 105.
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