LeBerr
-
Upload
alijannoun -
Category
Documents
-
view
213 -
download
0
description
Transcript of LeBerr
400 Commonwealth Drive, Warrendale, PA 15096-0001 U.S.A. Tel: (724) 776-4841 Fax: (724) 776-0790 Web: www.sae.org
SAE TECHNICALPAPER SERIES 2006-01-3264
Modelling of a Turbocharged SIEngine with Variable Camshaft Timing
for Engine Control Purposes
F. Le Berr, M. Miche, G. Le Solliec and F-A. LafossasIFP
G. ColinLME
Powertrain & Fluid SystemsConference & Exhibition
Toronto, CanadaOctober 16-19, 2006
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
The Engineering Meetings Board has approved this paper for publication. It has successfully completed SAE's peer review process under the supervision of the session organizer. This process requires a minimum of three (3) reviews by industry experts.
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior written permission of SAE.
For permission and licensing requests contact:
SAE Permissions400 Commonwealth DriveWarrendale, PA 15096-0001-USAEmail: [email protected]: 724-772-4028Fax: 724-776-3036
For multiple print copies contact:
SAE Customer ServiceTel: 877-606-7323 (inside USA and Canada)Tel: 724-776-4970 (outside USA)Fax: 724-776-0790Email: [email protected]
ISSN 0148-7191Copyright © 2006 SAE InternationalPositions and opinions advanced in this paper are those of the author(s) and not necessarily those of SAE. The author is solely responsible for the content of the paper. A process is available by which discussions will be printed with the paper if it is published in SAE Transactions.
Persons wishing to submit papers to be considered for presentation or publication by SAE should send the manuscript or a 300 word abstract to Secretary, Engineering Meetings Board, SAE.
Printed in USA
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
���������
������������������ ��������������������������������� ���� ������ �� ������� ��� ���� ��������� ������� ����������� ������� ���� ���� �� �� ����� �������!� ������� �� ���������� � ����"� �������� #$�%� ������� ������������� ��������� ������� ���� ����� � �� � �� ����&'($��� �������� )���� ������ ��������� ���� ���������� ��� �� � �������� �!� ��� � �� ������� ����������� ���� ���� �������������)������ ��� ��������� ����� ����� ��� � ��� ������� ����� �������� ����� � �� ����*�������������� �� �������������� ��������������!����������������!�� ��������� ���������������!�� ����������������������� ��������������������������������"���� ���� � ������� +���,����!�� ��� �������� �� �� ���� ����!� ���� ���� ���������� �� � ������� ��������� ������� �� ������� ���� ���������� �������� �� ���� �������������
�
���� ����
$������ ������������ ����������� ��� ������ �� ���� ������������� ������������������� �����������������������������)������������������������������������������ ��������� ������������� !�������!�������������������������"���������#$�%������������ ����*� ��������� ��������� ������������� ������ ��-������ �� � ��������� ��������� ������� ��� �� ���� ���� � �!����� ���������� �� ������� ������� ���������!� �� � ����� �������.����������������������� ���������!�����������������!� ���������� ������� ������ �������� � ����� ���� ���� ��� ��������������� �������)���� ��� �������������!� ��������� ������ ��"����������� ����� ������������������������������������������������������
)�������*��������� � �������������� ��������������� ����� ���� ������ ��������� �� ����� ������������� ������������ )��� � ����� ��� �� �� �� &'($�������������� /��0� /�10� ����"�� �� ���� �23�(.4�.(� �����!��)���� �����!����� ������������������������������������ ��������������������������������������������� ��������� ����"������ ������ �� ���� �!��� ������� /�50�� &� ������������!� ��������� �� ��� � ��� ��������� � �� ������������������������������������� �������������6��
•� ��������� � �����������������������
•� ������� ��-�������!������# �������� ��� ������ ���-��������������-���������%�
•� ������� ������������� #�������� ����� ������������������������������**������������%�
•� ���������������� ������������(47���
•� ����
�������������!������������������� ��������������������������� �����������������������!���������������������� ��� ��������� �� �������)��� �23��������� ��� ������ ��� ������������ ���������� ���� ��� �����23� ����� � � �� +2'���� /�80� ������ ��� ��� ��������� ���������������
��� ����� ������� ���� ���������� � $�� ������� ��� ������ ��������� � ����� ���� ��������� ��������� � �� � ��� �������������)��� ���������� ������� ������� ���������!��������������������������� ���)������������������ ��� ����� ��� ����� �� � ��� �� ���� !� ������������ ��� �� ������ ����� �� � �� ���������� ���-�������� ��� ������ �������2����������� ��������������������������������� ���������� �������� ���� �������������������������� �� � ���� �������!� �� ����� ��� ��� �� ���� � ������
2006-01-3264
Modelling of a Turbocharged SI Engine with Variable Camshaft Timing for Engine Control Purposes
F. Le Berr, M. Miche, G. Le Solliec and F-A. Lafossas IFP
G. Colin LME
Copyright © 2006 SAE International
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
������������������ �������������������������!����������������9�������+��������)������#9+)%��)��������� ������� �� ���� 9+)� ��� ���� � �� �� ������ � ������������������������ �����"�����������������
�
�������� �����
)���� ����� ��������� ���� ����*� � ���������� � $�� ���������� ����� ���������� �����(������ ����*�������������������������������������-������������������������������ ���������$���������������������������������� ��������������������!���� ���� �������� � ��/�:0� /�;0��<�������������� ������"������������������� ������������� �������!� ������ � ������ ����������� =����� ��������-������������!��� �9+)������������������������� �� � ��� �� ������� ��������� ���������!� ��� ������ ��
�
������������������������������
�
(�������!��� 7(.&=>)�2:3��
.��������+!�� ���� 8�
?���/��0� @1�A�
$��"��/��0� @5�
+�������������� ���:�6���
>������������������� �/��0�
�8B�:�
(������������������/>0� ��@�
)������������!��� '������
�9<����9+�#9+)���%� ��C�+&�&)�+���1�C�&?�+�
(9<���(9+�#9+)���%� 5BC�+&�??�+���1BC�?)�+�
��������������������������������� ��� �
�)��� ������� ������������� ��� �������� � �� 2������ �� �� �)�������)���������� ����� �����!�� ��� �������$��������������� ������ ��-������ ������!� �� � �������������������)�������������������������������������������������� ������������� ��!������������������ �����"�� ������� �� � �� ������������������ ����� � ������������������������"����������������������������<������� �� �� ���� ����"�� ���� ����� �!����� ��������� ���� ������������������ ������������ ���� ���� �� ������� ����������������������
)���"��� ������������������������������� ��������-������� �� � ������������ ����������� ���� ������� ����,����� ������������������������������#9+)%� ���������������"���� �� �������������)����"�� ����!����������������������������� ����������������������������� ������������������������������6��
•� +��������������� �����������������������������!�� ��� ��� �� � � �� ������*�� ������������ �����������������
•� +��������������������������������������"��������� ��������������� ����� �������� ����������������������� ��!�� ������������������� �������� � "��"� �� � �� ������� ��������� ����������!�
•� 7� ������ �� ���� �������� ������ ���������� �!����������������"���������������
)���9+)���"��������������������������������������!������������������!����������������������"������������ ��C+&� &)�+� �� 5�C+&� ?)�+� �� � ���� ������ ������� ����������������1B�?)�+������&)�+��)�������!������������������������������������������������� ������� ��� �������� ��������������������<����� ������������������� ���� ��� �������� �� �������� ������� ������������������� ���� ��������������������,������� ������������������������� ���!��������������� �����������������9+)�������!��
�
����!���"������#����
)����������� ������������������������� ����2������1���
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
��
�������$������%������&��� %�������������'����%���������!%&���
�
)���� ����� ��������� ���� ��������� ����� ��� ������������ ������� ��������� ��� ����� ��� ����� � ����� �� ������!����� �������� ����������� #������� �������� ������������%������ ������������������������������������������� �����������"�����������������"���� ����������������� ���� �������� � ����� �,�������� ������� ���� �� ������������������ �������
4&$��D.&'�+�'<�(>>�.4�
)��������� ���������������5���������6� ������������������� � ���� �� � ������ ������� +������ ��������� ������ !������ ���������� ���� ��� � �� ������������� �������������� '���� �������� ������� �� � ����� �������� ������������ ������������ �������� ������� � ������ 2���������������� �� � ����� � ������� �������� ���� ��� ��"��� �������������
+D>�.�(7�E(&��'<�(>>�.4�
&��� �������������!������������� ��������� �� �������������������� ��!�������������-���������� ��������������� ������ ���� ����������!� ����������*����� �� ������������������ ��)���9+)����� �� ��!�������������������� ���� ���-��������������� ��"���� ����������� �����!���������
+<<>�.4�$D$)('�'<�(>>�.4�
)��� ������� ����� � �������� �������� ���� ����������� � ���� ����"������� � ������� �� ��)��������� ���������������������� ���������� ������������������������� ��������������������������������������� ��
'(+E&.�+&>�)7&.$'�$$�<.�'<�(>>�.4�
)��������!����������������������������������������������� ����� ��� ���������� � � �� ����"������ ������������������������������
)=7?<+E&74(7�'<�(>>�.4�
)��� ������������ � ����� �������� ��� ���� � ���������������F� ����� ����� � ������ ��������� ���������������"��������������������� ���"���������������������������������)���� �������� ����������������������������� ������� � ����� ����������������� ����������������������������������������������
��� �
������������ �����
����
����� ��� �����
����
�
�������(������%��������)������*��%�� ����
�
)���������������������������������-��������6��
•� )���������������������������&'($����������
•� )����������������������� ���������������������������������������������
•� )�� �������� ��������� ��� ���� ������ �*���#������� ����������������������%��
2������5�����������������������������������������������������������������������,���� ����������������������
)�������������������������������"���������������������� ���� ����� ����������������������������
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
�
�������+������%��������)%&����,�%)��� %��-����.����������-��������/�
�
E(&)�)7&.$2(7�'<�(>>�.4�
)��� ����� ���������� ��� ���� �������� ���� ��"��� ���� �������� ��� ��������� � ���� ��� ���� ��������� ������������� ���������� ����� � �������� ���� ������� � ����� ����������� /�A0� � �� �������� ��� �������� �� ��� ����������������������������������������/�@0��2���������������������������� � �� ������� ��������������� ��"��� ����������� ��� ����"�� �� � � ������ ����� �� �� � ��� �������� � ������ ����� )� �� ���*�� ���� �������!� �� � ������� ������������ ���������!� ������ ���������� ���������������������������������� ����������������������������� ������ �����������
3E(.<'(.<><4�+&>�+<'?=$)�<.�'<�(>>�.4�
' ��������������
&���������� ������������ ���������������������� ��������� �������+2'����������� ��/�B0� ����� �����23��������� ���23�+5��/���0�/���0�/��10�/��50��)����������������� �� #+2'%� ��� �� ���������� �� � ���� � ������ ������� ������� ��� ����� � � �� ������� )���� �������������������������������������� � ������������������������������������������� � ������������������$�����������&���������� ����2������:��������������� ������ ��� �������� � ��� ��� *���6� ���� ������ �� � �������������)������������������������� � ���������������� ���!� ����� �!��� #���� ����%�� )���� ����� ��� ����������������������������������� �������������� ������
)��� ����������,�������������� ������������������5������������ �� � �������� � �� ���������� ���� ,����� ����������!����������� ���������23�(.4�.(������!���
)������!������������6�
•� E���������� �����
•� 3������������� �����
•� 5������� �����6������������������ �������������
•� $���������������������
•� +!�� ����������������������
•� $������� ���� ����������� ������������������
�
�������0���%�������.��)������%���1�
�
)��� ������� ������������ �� ���� +2'���� ���������� �� ��� �������� � ��� /�80�� )����� �� ��� ���� � �� ����������� �� ���� ����� ��������� &�� ���� ���������� �� �������������� ���� ����� ��������� � ���������������� ����� � ������� ��� ������������� ���� �� ���� �� ���� ������������� �������� ���� ���������� ������ ���� ������������������ #����"���� �� ���� ����� �������%� ���� ���� ��� ��2����������������������������������������������������������!�� ���� ��������������������!�� ��������
)���"�����������*����������������������������������������� �� � ��� ������ �� =����� ����� ������������� ��������� ���� ���� �������� ������������ ��� ���� �!�� ��� ���������������������������������������� ��� ����������� ����������'���������� �G��"�/��80�����������
' ������������
��� ����� ��������� � ��� ;� ��������� ��!����� ������������� ����� ��� ����� � �� �������� ���� ���������� �������������� �� � ����������� ���� ������������ ���� �������������������"������ �����������������������)��������������������������������������������������������������� ����� ��������������������������������������!������������������������������������������������� �������
)��������������+2'����� ����!�������� �����������������#���� �:%���������������������������������������� � �� )����� ��������� ������ ���� ������!� ������������������������������� ���������� ���������� ���)������������������ ������"����������������������!�� ������������ ������ �� ����� ��������� ������ )���� ������ ��������������������� ���� � ��������������������:�� ��������������� ������������ ��� ��� ����;
��������������
)���� ��� ��� �� �������� �� ���� ��������� ���������!� �� �����������������������������
2������ ;� ����� �� ��������� �������� �!�� ��� ����������������� ��� ������� ��� ������ ����+2'�������������� � ��� )���� ��������� ���� ����� ��� �� 8�������������������5���������� �������� � �� #?'(3�������������;����@����%��
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
� �
?'(3�H�;������$&�H�5BC� ?'(3�H���������$&�H�51C�
�� �
?'(3�H��8������$&�H�1�C� ?'(3�H��@������$&�H���C�
�
�������2���%)���� %�����3�����%)�� ��%��)%&�����&��4����)������&����,5�(666���)/�
�
)���� ���������������������������������� ���,���������������������� ������������������� ���������������!������� ��2�����������������������������������������!� ��� ���� ���� �'(3� �� � ���� ����!�� ��� �� ����������(9<�������������������������!�� ����������� ���������������+���,����!�� ���������� � �������������� ������ ��������� ��!� ��� ���� ��� � ��� ����������� ��� ������ ����������� ��� �� ������ ���� � �'(3��)��� ��� ������ � ��� ���� ;
��� ���������� ��� ���
����������� ��� ����� ������� ���� �� ��� ����� �������� �����������������+�����!������������������������� �� �"�������F��� �������+2'����� ����������������������!������� ���� ��������!�������������������������������<��������������������"���������������� ������������������������� �������������� � �����������+2'���� ���������� �� �� ��� ������ ����� ��� ���!� ���������� ��������� �� ������� )��� ������������� �� ������� ��� ���� ������ �� ���� ���������������������������� ������ ��������� ���� !� ������ �� � ��������������������
7�"������������8�������#����
)����������� ������������������� �������������� !��������������������#@5%����������������������������������� �� ����A��� ���� ��::��� ������� � ��� ������������� ����� ��#)����1��2������A��� �2������@%��
�
(���������� � 2���A���������::�������
?'(3� 2�����������18�����
2���&����,������� 2����������:�
������$��������%.�%����������%�&���%� �
�
�
�������9��������� ���&�.%������������ ��&�%����������%�&���%� �
�
�
�������:���!�#�.%������������ ��&�%����������%�&�*��%� �
�>�"�� �� ����� �� �� ��� ����� ��������� ������ ���� �������� ���������������������� ����������������������"������� � ��������� �� � �������� �,��������� ����� ��� �����,�������� ����� �� � ��������� ������ )��� ����"�� ��������� � ���� ������������������������������ �� �������� ������������ ����"�� ����� � ��������� #2������ B%�� )��� ���-���� � ���� ����� ������ ���� �������� �,��������� �����#2��������%���
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
�
�������;��!%&��<�4����)����)��������=��)���.%�&���� �����%)���� %��.%������������ ��&�%���������
�%�&���%� �
�
��������6��!%&��<�4����)����)����.���<�����>��?�*���������%��%)���� %��.%������������ ��&�%���������
�%�&���%� �
�
)���� ��� ����� ���� � �������� �� ������� ���� �������� �� �� ���� ��������������� ����� ������������������������
&����������� �����
)���� ���������������� ��������������������������������� ������ � �� ���� ���� ������� �� ��������� ������# ��������� ��������� ���������� ����"�� ����� ���������� ����������� ��������������������������� %��
&�� ���� ��� ��������� ��������� ��������� ��� �������� � #2������ ��%�� ������� � �� ������� ���� ��� � ���������������� � ���������� �������� $��� ��������������� ��� ����� � �� ��������� ������ ����� � �������������������������������������������������#����5��������
����������������������%����������� ������ ���������������������� ������� #���� ��������� ������ ������������������������� ��%��
�
�����������!%&��<�4����)����)����&%3� ����)��%)��� %����� �����%)���� %��.%������������ ��&�
%����������%�&���%� �
�
)����� ������� ��� ���� ���� ������� � �� ��������� ��������� �� ��������� ��������� ����� �� � ��������� ��������� ��!����������� ����������
�
��������$��!%&��<�4����)����)��������=��)� �.�%3�������%)���� %��.%������������ ��&�%����������%�&�*
��%� �
�
2������ �1� ����� ����� ������������������� ������������� ���� ������������������������������"���������� ������$��� ����������������������� ��� ��� � ���������������������������������������� ��������������)���������� ��� ��������� �� ��������������������������� �������������������� �������� � ��� ��������
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
���� �� ���� ������ ��!������������� �� ������ ���� �������������� ������ ������������� ����������������������������� ���������� ������������������
�
��������(��!%&��<�4����)����)�����4��� ��)���.%�&���� �����%)���� %��.%������������ ��&�%���������
�%�&���%� �
�
7������ �������� � �� 2������ �5� ��� ���� ���� �������� �� ��������� ��� �������� ����������������� ������� ���������� ��������� ��!���������� ������ �����?��������� ����������������� ���������� ����������"���� �� ������ ����� � ��������� ��� ��������� �� ������!����������������� ����������������������� ����������������������������
�
��������+��!%&��<�4����)����)��������%�������� ���&��%)���� %��.%������������ ��&�%����������%�&�*
��%� �
�)��� ������������ ���� � �� ���� � �� ��� ��� ��� � ����������������� ���������� ����#2�������8%��)������� ��������������� ��� ������������������������ ������ ����
���� ���� � ���������� �������!� ��� �� ���� � *��������� ���� ������������������������������ ��������� ����!������������
&��������������� ���������!������������������������� ������������������ ���������������������������������������������� !������������������������+��������� ���� ����������� �����
)���� �������������������������������!�������������������������������������� ���'(3����������������� ���� ���������� ����#2�������:%����
�
��������0��!%&��<�4����)����!�#��%)���� %��.%������������ ��&�%����������%�&���%� �
�
���
��������2��!%&��<�4����)����)������ ����)��@����)����������%)���� %��.%������������ ��&�%���������
�%�&���%� �
��)��� ��������� � �� ��������� �� � � ��������� ��������������� ������������ �������&����� �������������!��������� ������� � � ������������������������
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
���� ����"������������������������ ��!� �����"�� �������� �� ������ ���� ������������� �� ���� ���������� ���)������������������������� ��+2'���� ��� ���� �� ��� ����� ������� ��������� �� ������������ ��� ��� ��� �������� � �� �� �������!� ���� ������� ����������������������������
)���2�������;����������� ������������ ������������ �� ��� �����������������5���!�����!��� #)�+%� ��������������$��� ����������������������� �������������� ������ ����� ������������ )��!� ���� ��� � ����� � �!������������ ������������� ���!���� �� �� ������ �� � ������� �������������� ��!���������� ��������� � ����������� ��"��� ���� ������� ��� ���� ���������� ��� #����������!��������� ���������%��
+�������
)����������� ��������!���� ��� ������������������ ��������� �� ������ �� ������� �������� 6� ���� ������������������� ���������� ������� � ����������� )����� ������������ ������������������������������������������ ��������� .������������ �� ��� ����� ��� ��������������� ��� ������ � ��� �� ��� ���� ����� �� !������ ��������������������������������
7�"��������������
)����������� �� ��� ����� ����� ��� ��� ���������� �� ������� �� ��� ���� ���� !������ ���������� (������ � ������������������������ ���������� ��������������������!���� �������������������� !�������������������������� )� ������� ������ ���������� ������� ����� �� ��� ����� ������ ���� ������������ ����� ��� ���������� ���������� ����� ����������������������������� ���� ������������������������� ���������������!��
�
��������9�������������=��)���.%�&���� ����&���������� �����
�
)����������� ������������������������� ����1���������)��������������"������� ��������������������������������;���������@�����#2�������A%��
)���� ����� ��� ������ � �� ���� ������� ������� ������������������������� �������1�:����� �����������"������������ ������������������������������!���!����� ��� ���� ����� �������� �������������������� !�������������������������!������������������ ��������������������
2������ �@� ����� ���� � � ���������� �������� ����� �� �� � ���� ���� �������� )��� ��������� ��� ����� ���������� ��� � ������� �� ���� ����� �� � �������� )���� � �������������������������"� ������������������� � ����������������#2�������B%��
�
��������:��!%&��<�4����)��������=��)���.%�&���� * �����%)���� %��&���������� �����
�
�
��������;��!%&��<�4����)��������%�������� ���&��%)���� %��&���������� �����
�
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
�
���� �"�� ���������������!����������!���"�
&�� ������������������������ ������������ �� ��� ��������������������������������������������������&����������� ������ ��� ����������� ������������������������!�������������������� �������������#7?4%������������ ��� ���� ����������� �� ���� ���� ��� ���� �!�� ��� ����9+�� ������� ��������� �� � � �������� ���������������� ��� ��� ��� ��������� �� "��� ����7?4� ��������� �������� ������ ���� ������� �������� ������ �� ���!� ��������������������������������������������
)���"�� �� ������������ �������� !���������� ������������� ���� ���� �������� ������� ����������� �� 7?4����������&�������������������������������������������������������!���������6�
•� )��� ���"� ���������������� ��� ���� ���������� ��������� � ������ ����� � ��������� �� � ����"������� ����������
•� )�������������� �
•� )���������������������
)������"���������� ��������� �������!���������� �6� ����7?4������ ����������������������"�������������������������������"�������������������������������������������������� ����"������� ���������� ���������� ����� ����� ����������� � ���������� �� ��������� �� ���� �����������������������"��������� ���������������
.������������������������������������������������������������� �����&�� ��� ��2������1����������������7?4� �������� ��������� ����� ���� ������� ���� � ������������ ��� �������� �������"���������� ��������� #2������1�%�� �� �� ����� ������ ����������������������� ������� ��� ���������� � ���� ���� � ������ �� ���� ����"�� �� ���)����������� ����������������� ���������������������������7?4������������������"��������������������
&�� ����� � �� ������������� ��� ��� ��������)���7?4��������� ������������� ��������������� �#2������11%����������� ���� ���"� ��������� �� ��� ��!� ����������� ���� ���������������������������������������� ������������ �#2������15%��)������"�������������������7?4���������������� ������������������������������������� ��������� +������!�� ���� ���� ����������� ����� ����������������������������� �������������������������������)��� ���� ����������� ����� ��� ���� ����������� �� ����"��������������������������� ������ �������������
�
�
�I
:I
��I
�:I
1�I
1:I
5�I
5:I
� ���� 1��� 5��� 8��� :��� ;���
������������ �
��
����
����
����
���
���
����
�
�������$6���� �&������������ �������? 1�������� ���&�,#���A�612�����B�%?������A�$6�C��/�
�
��8
��8:
��:
��::
��;
� ���� 1��� 5��� 8��� :��� ;���
������������ �
���
���
���
���
��
�
�������$������=���� ����? 1�������� ���&�,#���A�612�����B�%?������A�$6�C��/�
�
�I
�I
1I
5I
8I
:I
;I
AI
���� 1��� 5��� 8��� :��� ;���
������������ �
�
�� �&������������ � ����� ���?������������
�������$$���� �&������������ ��������&� ��?������������? 1�������� ���&�,#���A��1+�����B�%?������A�$6�
C��/�
�
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
����
�
���
��1
��5
��8
� ���� 1��� 5��� 8��� :��� ;���
������������ �
���
���
���
���
��
�
�������$(�����=���� ����? 1�������� ���&�,#���A��1+�����B�%?������A�$6�C��/�
�
)����������������������������������������������������������7?4� �������� ��� ���� ������ � ���&�� ��� �� ���� 7?4� ����� ���������� ����� ���� ����� ������������� ���������� #2������ 18%� �������� ���� ���"� ���������� ��� �������� ��� ��������������� �� ������ #� ����������� � ��������� ��� ����!� ������� ����� ����������%��)��� ������ ���������� ���� ������ ���� ��������� ����������� ���� � ������ �� ���� ����"�� �� ��� )����7?4� ����� ���������� �������� ��� ���� ����"�� ����� ��� ����� ��������� ���� ��������#2������1:%��
��I
�:I
1�I
1:I
5�I
�8� �5� �1� ��� � �� 1� 5�
������� ����������� !��
��
����
����
����
���
���
����
�
�������$+���� �&������������ ������? 1�7��?����)����%?������,#���A�61+�����B�������� ���&�A�$666���)/�
�
��
1�
5�
8�
�8� �5� �1� ��� � �� 1� 5�
������� ����������� !��
"���
��
����
���#��
����
�$%�
�
�������$0�����=��)� �.�%3������? 1�7��?����)����%?������,#���A�61+�����B�������� ���&�A�$666���)/�
�
&�������� ����������������� ����7?4�������� ����������"�� ����� ��� ����� ��� ��������� #2������ 1;� �� � 2������1A%��&��� �������7?4������������������ ������������������C+&���
+��� ��������������������������7?4���������,��������������������������������������������������������������� ����������������"���� ��#����� ��������������������!���� ���������������"�����������%��)������� ���������!������������� ���������������������� �������������������
+��� ������ �������� ������� ���� 7?4� ����� �������������� ���� ������ ����������� �������� �� ���� ���������������� � ����� � ������ ��� �� � � ����������� ������ #���"� ��������� ��� ����!� ��������� ��� ������ %���
)��� 7?4� ����� ���"� ��� ��� �� ���� ����� ����� ���� ����"�������������� ���������!���������� ��!����������������"��� �������� �� ���� �������� ���"� ���������� 2����������������������"������������������ ��!������������������������������� ��� �����������������
�I
:I
��I
�:I
1�I
�8� �5� �1� ��� � �� 1� 5� 8� :�
������� ����������� !��
�
�� �&������������ � ����� ���?������������
�������$2���� �&������������ ��������&� ��?������������? 1�7��?����)����%?������,#���A��12�����B��������
���&�A�$666���)/�
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
�;�
�A�
�@�
�B�
1��
1��
11�
15�
�8� �5� �1� ��� � �� 1� 5� 8� :�
������� ����������� !��
"���
��
����
���#��
����
�$%�
�
�������$9�����=��)� �.�%3������? 1�7��?����)����%?������,#���A��12�����B�������� ���&�A�$666���)/�
�
)����7?4��������������������!������������������ ��������!���������������!����� ������ ������������������������������������ ������������"��"�������������������� &������ ��������� ���������� ��� �� ���� ����������� � �� �� �!������*�� ���� ����� ������ ������������ ��������
�
�������D �������"�
����� ���������������� �� ���� � ���������� � ����� ������������� �����������!������������������������,��������/�1�0��)�������������!����� ����������������������������������-�������� ���������������)�����"���������� ��������������!� ��������� �������������������������6� �������� ������������ ����"�� �� � � ������ ���������� �������� )��� ���� ����� �������� �������� ������!���� � ���� ������ �������� #3��%� ������ �� � �� ���������������� ��� ��������������"������������������!������ .�������� ' �� ?��� � +���� ���� ���������������������,����������/��A0��
+<.)7<>�37<?>('�
)��� �������� �� 9������� +�������� )������ #9+)%� �����������*� � ������ <�� ��� ��� �� ���� ��������� ����������� �������� ���� �� ������ �� �������� � ��� #.< %��?!���������� ������������� ����������������������� ����������� �� � ��������� ��� � ��� � ������ ���� � ���������"������������� ���������!�� ��� ���������������,���������"�����"���)��������������������� �������������� ��������������!�� ����� �������������������������������� ����������������.< ����������)�����������������������������������������������������������!�� ����<����������� ��� �� ���� ����������� ���� �������� ����� ��� ���� ��������� ���� ���� ����"�� �� ���� � ������ �� �� ������� �����!�� ���� (������ ��,��� �������� ����� ��� ��������� �������� ��!��� ��������������������������)����������������������� ���� ����"�� ����� � ��������� ����� ����������� ����� ���� � ������ ����� � ��������� ����� ����� �������� ���������"�������������������� ����� ���������� ��� ������� ���� �������� ��� �������� ��� ��������
���!��������!� ������ ��!�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �����������������.�������������������������������������������������� ����� ��� �����!�� ��� ���� �����!� �� ��� ������� ��������� ���� "��"� ������������ &� ���,��� �������� ��� ������74'�#7��������� �4���'���%� ���������������������!��� �������������������������������������������6� ���� �������� � ������������������ �� � ���� ������������������ �������
�
���
−>
=������� ��
��������
�������
������������ ������� ���,�/�
�
$�� !���� ���� 7��������� � 4��� '�������� ��� ���� ����������������������!���������������������������������� ���������������������#�� ���������������� ��������� ������%��&����� �����������!��������������������������� ����������� �����!� ������������ � ��� ������� �� ���������� �� ����� � ���� ���� ���� � ��������,����!����������������� ���������
+<.)7<>�$+E('(�
)�������� ������� ��� �������*� � ���2������1@��&������������������������������6� ��������!�� ��������� �������������������#������� �����"����������,�����������%��� � ����74'� ���� ������ )��� ���� ��� ��� �� ����������������� ������������ ���� ����������� �� � �����������������
)��� ���� ����� ����� ����������� ���� ������� �� � ���������������� &�� �������� �������� ��"��� ���� ������� ��������� � ���������� )��� 74'� ����� ����������� ��������"�� 9������� +�������� )������ #�����%� �� � ���� ( �������9�������+��������)������#������%���
�
�
�������$:�����������%���%������)��
�
?��� �������������� �����������!� �� ��������������������!������������ ��� �����!��� ���������!��������!��������� �����"�� ����� ������ ������ �� � �� �������
�' ��������� ����������
��������� ���� ������������� �� �����
��������
&���3
����
&���'����+����
7��������� �4���'����
��$���3����
������
�������
�+����������
74'��
� ������������������
+��������������"�������� ��� �
��������������������
$���������
)�,����$���3���
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
������������ �����������"�� ���/��@0��<���������������� �������������� ���� ���� ������������� ���� ������� ���"������������������ ������� ���������������!������������&����������������� ��� ����������������� ������ � ��� ���� ��� �� ��� �!��� ��������������� �� ������ ������ ����� ��� ��� � ����� /��B0�� ���� ���� ���������������������������������!6���
� �= =
+��
�
�
�+=
!
�
"!""!!�� �����
�
1
�
��1 ϕ � ,$/�
������ � ������" " �� � � ���� ���� ������� �� ���� �����"� #��
���������%�� �!"� ��� � �
!� ��������������� ��������#�����
��������%��� ��� ����������#��� ��%������������������������ � ��� �� ����� � �������� #����� ��� �!�������
��������� 1# % 1 �#� % �� � ��� � � %�� 1!� � �� � 1� � ���� ����
���������� �������������������������)������������������������������� ��������������"���������������������� �������� �������������!�� ���� � ��������� �����������������������
)� ���������� ������������������������� �����������������6�
� # � � � %�� #�� �� ������ � $ %� ��� ����� � ,(/�
����6��
��� � � 7��������� ��������������������
#��$ � � ����"������� �����������
%� � � (���������� �
����� � � ����"��������������������������
������ �� ( ������������������������������
�
)���� ������ ��� ���� � �� ��!����� ���� ��������� )����������������������������������������������6������� ���������� ������8�������1�8������ ��������������� ����� A��� ���� �� ::��� ����� ���� ����"�� ��������� ����������� �� �� 8�� C+&� #����"������ ����%� �� � ���� � ��������������� ������� ���� �� �� 8�� C+&� #����"������ ����%��)��� �������� ����� �������� ���� ����� ;@��� �������$���������������������2������1B��
6 06 �66 �06$6
+6
26
:6
�66
�$6
�+6
�26
�:6
��!
��������3%�=
��)����%�
�
�������$;���%)���� %�����3������������������3%�=���&������!���)� �)����%��.%�����������������&��� �
!� �?�� � �����%����������%�&���%� 1�
�
)��� ����� ��������� ������� ����� ����� �� ��� ��������� � ��������� ���� ����� $#��&��� �� � ���� ������������������!�'����#������������ ���������������������� ���������%6�
�� �J J# � � � %#�� �� �� �� �� �� ���$ � � %� ��� ���
� ,+/�
� # � � � %��� �� #�� �� ���� $ %� ��� ���η =� � ,0/�
�����6��
#��$ � � ����"������� �����������
%� � � (���������� �
����� � � ����"��������������������������
������ �� ( ������������������������������
J�� ��� �� )����� �������������������
J#�� ��$ � '���� �������������������
���η � � 9�����������������!�
��(.4�.(�)($)�?(.+E�7($=>)$�
$������������������������ �������������������� � �������� ���� � ���� ����� ���� 2������ 5�� �� 2������ 58��)��� �������� � ������� ���� �� ��������� �� ����!�� ��������� ���� ����� #����"�� �� ���� 9+)%� ����� �� ����������,������������#����������� � ������������������%���2������ 5�� ����� ���� ���������� ����� ���� ����� ���������� ���� ���������� �����������2������5��������������� ������� ������������ ������������������� ���� �����"�� �������� ��������� ������� #�����%� �� � ���� � �������������� ��������� ������� #������%�� 2������ 51� ������������������ �������������������)�������� ����������
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
���� ����� �� ���� ����� � ��������� ��� ������ �!� #�,�� 8%��2������55�������������������� �������� ������ ���������� ���� ����!�� ��� ���� ����� ������ �� )���� ���������������� ���� ����!�� ��� ���� ����� ������ � ����������#�,��:%��� ��������������������������#����"��������������������%����&������� ���2������58�� ���� ��,��� ������ ��!� ������������ ��������� �� � � ��������� ����� ����� ��������������� �� ��������,���������������������������������� ��������� ��������)��������� ������������ �������������������������"�����������������������������!�� ��� ������ ���������� )� ����� ���� �������������� �������������� ���,��������������������� ������������!������������������������������ �������������������#����������������������� ������������������%����
� �� �� �� �� ����
��
��
��
�
�
��
���
� ������
��� ����������������������
���� ! "�
#$���%�� !"
�
�������(6���������,��! �/���&�%� ��?���%��,��!/�%.����������������&��� �!� �,)�/�?�� � ���)��, /�
� �� �� �� �� ���
�
��
��
��
��
��
��
� ������
&��%��� � "���'&�
("��)������*! "�
("��)�����������"�
+,-���������*! "�
+,-��������������"�
�
�������(������=����&��4��� ��7����������) ��.����)����,����=�������������/�?�� � ���)��, /�
�
� �� �� �� �� ���
�.�
�.�
�.�
�.
�
�.�
�.�
�.�,���
�
� ������
��" /!���*���������*��
����*! "�
���������"�
�
�������($������#%������&�!�� ���)����%.�����!���*.%�&�#�� ����,#�/�?�� � ���)��, /�
�
� �� �� �� �� �����
���
���
���
���
���
���
���
���
� ������
0 �����������
���� ! "�
���������"�
# �"��!! �#$���%�� !"
�
�������((������#%���E�!�� ���)����,�F�������%3�!�*���/���&������"%%��%� ��?���%��%.���������!� �,)�/�
?�� � ���)��, /�
�
� �� �� �� �� ����
��
��
��
��
��
��
� ������
("� �������!�1����2��
3 �-���" /!��� ���������!� �"��� !"
3 �-����!"���"����" /!��� �������
�
�������(+������#%������&�!�� ���)����%.������&�*����&��%�>���,)/�?�� � ���)��, /�
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
���" ���
)���� ������ ��������� ���� � ����� �� �� ���������� �������� ������� �,����� � ����� ������ ��-������ �������!��� �9+)��&��������� ������������������� �������������� ������������������������ �������� ������������������ ������ �������� !�������������� ������������)������������ ������������������� ��� ��������������������� ����� ��� ���� ��������� �� ���� ���� ��� ���������� ����� �� ���� ������� �� ���� ������ �� � ��� ����� �������������������
)����������������������������������� ������������� ��� ���!� ������������� �������!� ��� �� �������!����� ������ �� ������� ���� ��� �������� ��� ��������������������� � ��� ������������� ������������ �� ��� ����� ���� �� ��� ����� �� ����� ������ �� ��������� �� ��������)������������ ������������!� ������������ ��� ������������� ����� � ����� �������������������������� ������� �� � ������������ ������ ��� ��� � ��� ���� �� ����������������������������� ������#��������!����!����������� �� ������ ���� �� �� ���� ���������� �������������� ��������� � ���� �����������%��<���� ���� �������+2'���� � �� ���������� ��� ��� ��� ��� �������� �� �������!� �� ���� ��������� ��������� � ����� ���������� ��������� �����������!� �������������� �� ������������� � �� ��� � ��� ��� ��� � � �� ��� ��������������������������������
)����������� ��+3=������ ��������1�� ������ ���� ������������������������������������������,����!�� ���������������������������������������������������������� ��������+3=� ������!��������� �� � � ������������������� �������������!������������������)�������� �����������!���� � �� $��������������>�� #$�>%� �� � E�� ������������>��#E�>%����������
2���!��������������������������� �������� ���������������� ������������ <�� ��� ��� �� ��� �������� �� ����������������������������������������������������<�������������� ��������������������� ������ ������� ����������������)����������������������� �������� ����������������������������
�
��G�@"����!���
����� ��"��������"�D��+������� ��4��+� ���� �9��G��������������������������������
�
������E�����8!�E������7�����
�����6�&�����?������� �+������
�����6�&�����)����� �+������
�����6�?�����?������� �+������
�!�#�6�?���"�'����(���������3��������
�����6�?�����)����� �+������
����6�( ������4���7�����������
�7��6�( ������9����+�����
�7��6�( ������9����<�������
!�#�6��� ����� �'����(���������3��������
7��6�����"��9����+�����
7��6�����"��9����<�������
����6�7��� ���?�����4�����
���6�$���"�& ������
��6�$���"���������
�@��6�5���!�+���!���
7���6�9�������+��������)������
��
����������
��� ����6������������������'&4�.(��
1�� G����� ��+��� '������ ��>�� �� � 7�������� 7�+���
K$!������ �!������� 6� �� =����� � &������K�� L���
���!�M�$����.���D�"��=$&���BB���
5�� 3����� '�����**��� 3������� &������� 3������>����
9�������� K� +��������� �� � E!��� � 9������ (����
�����2���(���!��� �3����������&��!����$!��
���� $�������K�� 2�$�)&� 1��8�� 15�1A� '�!�� ?�����
����$�����
8�� 2�&�� >��������<��+���� 2�� >��?�����3��'�����**���
N&������������������������������ ��������
���� ���������� ������� �������O�� $&(� 1��:� 2����
�� � >���������� '������� ( �������� �� � +��������
'�!�����5�1��:��7�� ��L�������?��*����$&(�1��:�
���1��A��
:�� ?�� >�������� 4�� '������� N�����*���� �� 4������
(������ =����� )������������ �� � ������� ��-�����O��
$&(�)��������������1��5�����:81��
;�� 3��>� ����3���������&��7�������4��'������� N����
��*������4������(������ 6����(�����������!� ��7��
����+<1�(�������O��<��M�4���$���)�����L������
:@��1��5��
A�� �������4���K=�������!�&��������(,�������������
�������������E����)��������+�����������������������
��� +�������� (�����K�� $&(� ������ ;A�B5��� $&(�
)���������A;���B;A��
@�� E�!� � L�?�� K��������+��������(������2�� ��
������K&�'�4����E����B@@�
B�� +���<���?��"��� ��&���K)���5�P����( ��� � �+�
������� 2����' �� #(+2'5P%� ��� ��������� ����
�� � � ����������������K��$������� ����+�������
$������ �)�����
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014
����+����<���?��"��� ���&����� �&�����������+���N&�5��
' ����� �� '� ����� �������� �� � +�������� 3���
������ ��� E���!� $�������� � 4������ (������O�� <��
�� �4���$������� �� �)�����!�� ��� :@�� ���� 8A�
;1��1��5��
����P����'���G��������?����L���>�����<���)�����&���
K7��������+2�����(��������������.���=���������� �
3�����$���&�<��M�4���$��������� �)�����!K��
9��:@���C������55�8;��1��5��
�1��?����L���G��������P����'���)�����&��� K&�)�����
����������' �������+�����������������������
-������������(��������������.���=���������� �3���
���$���K&�)���1��5� ������������+�����������+����������$��������� �����&������������++$&��
'�!� 1��5�� '���Q��� +��� ��� ����� ����� ��8@5�
8B1��
�5��P����'��� ?���� L��� G���� ���� )����� &��� K&��=��
��������� �3�����$�������'������������ �7����
�����2��������������+��������(������K&�3�����+2��1��5��'���1��5��'����
�8��'���������'���� �G��"�L�+���K?�������9����������
'� ��������&��������'������� ����������� � �� �
�������E����3���������� �)����������K��+�������
2��������8@�������B��1�����B@1��
�:�� L��?����� 2�&�� >��������&��&��������'�'������'��
+������� �� � 3�� '�����**��� N&� ���� ������� ���
������������������!������������������������ ���
5������������ ������� ����������������������
������O�� $&(� 1��8� 3��������� �� � 2�� � $!�����
+��������� �� � ( ��������� <������ 1:�1@� 1��8��
)������2�� ���=$&���$&(�1��8����5��1��
�;��&�� &�������� 4�� +� ��� 9�� G���� E�� ?���� '��
+��������� K)��������� � 4������ ������� ��-������
(���������$�����������)���������$������!�<������
*����K�� $&(� 1��:� �� � +�������� &���� ����8�
1��:����������'���=$&�R�$&(�1��:�����;B5��
�A��+���4��� � D��+������� ��4��?����&��+�������4��
+� ��� N)��������� �$�� ������� ����� �� &� ������
�����"� �������K�� L���Q���&������,������&���
������?� ��� ��1��:��
�@��.����� <�� N.������� $!����� � �����������O��
$���������1�����
�B��.S����� ��'��<��7�����.�G��3������� �>�G��E���
����� N.�����.����"�� ���' ������� �+������
�!������$!�����O��$���������1�����
1���+� ��� 4�� K>�� ����T�� �����K�� ��� 6� ���� (��)��##�������������� ��6�#4��4����������.��>��2���
3����( �%��E���U���3������1���1�
��
Downloaded from SAE International by Xavier Tauzia, Thursday, December 18, 2014