LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH ....
Transcript of LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH ....
![Page 1: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/1.jpg)
LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH PROJECTS
Alik Palatnik
Technion- Israel Institute of technology The Department of Education in Science and Technology
1
למידת מתמטיקה באמצעות פרויקטים מחקריים
2014, פברואר
לתיכון המתהווה במתמטיקה תאוריה ומחקר לקידום חדשנות בתכנית הלימודים : סימפוזיון
![Page 2: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/2.jpg)
מבנה המצגת
אבני דרך של הפרויקט•דוגמה ללמידה שהתרחשה במהלך •
הפרויקט ממצאים ראשוניים של המחקר•
2 Alik Palatnik
![Page 3: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/3.jpg)
פרויקט בעיות מתמטיות עם המשך
" טכני של חיל האוויר"בבית ספר ' כיתות ט• חיפה–
שנה רביעית•חקר של פרויקטי 40-כ/ תלמידים 100-כ•
התלמידים רקנאטיתעודת הערכה במסגרת פרס •
למורה יוזם
3 Alik Palatnik
![Page 4: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/4.jpg)
הלימודית הסביבה תיאור בעיות 10- כ של לאוסף נחשפה הכיתה בה פתיחה הרצאת•
.מאתגרות בעיה בחר צוות כל .משתתפים שלושה או שתיים של צוותים•
.לפרויקט מתמטית להערכה קריטריונים• .המשך בעיית וניסחו פתיח בעיית פתרו התלמידים• כל של דקות 15 בנות שבועיות פגישות באמצעות הדרכה•
.העשרה שיעורי במהלך שהתקיימו המורה עם קבוצה :הפרויקט תוצרי והצגת הכנה •
לעמיתים• .בטכניון והטכנולוגיה למדע לחינוך במחלקה מדעי ככנס•
4 Alik Palatnik
![Page 5: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/5.jpg)
בעיה על חלוקת פיצה
5
המספר הגדול ביותר של חתיכות פיצה מהו ?שניתן לקבל בעזרת חתכים ישרים
.פתרו עבור מספר קטן של חתכים .א .ניסחו את השערתכם לגבי המקרה הכללי .במצאו נוסחה מפורשת של הסדרה .ג
.שהתקבלה .מצאו וחקרו סדרות מעניינות נוספות .ד
http://prezi.com/gq8xqfsleku1/present/?auth_key=dftqm8d&follow=zsogfgforhmb
Alik Palatnik
![Page 6: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/6.jpg)
מטרת המחקר של ואפיון לזיהוי נועד המוצע המחקר
למידה בסביבת הנוצרות לימודיות האפשרויות (PBL) פרויקטים מבוססת
.ופדגוגי רגשי-חברתי ,מתמטי בהיבט
6 Alik Palatnik
![Page 7: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/7.jpg)
מוקדים .המוענקות מאופציות פרויקט בוחריםהתלמידים •ניצבים או הראשונית את הבעיהפותרים התלמידים•
.מבוי סתום בפניכך , לעזור להם מנסה המורה ,במקרה האחרון
.תישמר של התלמידים האוטונומית שהלמידה .שלהםהמשך לפרויקט כיווני בוחרים התלמידים •הפרויקט להציג את ממצאי בוחרים איך התלמידים•
.שלהם
7 Alik Palatnik
![Page 8: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/8.jpg)
נתונים איסוף :תצפיות בבית התלמידים של מצגות ,התלמידים עם מפגשים ,המבוא הרצאת
.בטכניון הסופית בסדנה ומצגות ,הספר :מסמכים איסוף
.נוספים ומסמכים מצגות ,טיוטות ,התלמידים חות"דו ,היומנים :שאלון .קצר שאלון את מילאו תלמידים הפרויקט בסוף
התבקשו התלמידים ,הלמידה על פרטים לאמת צורך והיה במידה .עומק לרעיונות להתרעיין
8 Alik Palatnik
![Page 9: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/9.jpg)
השוואתי של מסלול למידה המשוער ניתוח (HLT) בפועלומסלולי הלמידה
9
. גורם חשוב בארגון הלמידהמהווה HLTארוכי טווח בפרויקטים •מוקדי תשומת לב בציוני , עם זאת קצב ההתקדמות של הקבוצותיחד •
ובעיקר כיווני המשך , שיטות חקר שתלמידים פותחו, דרך של הפרויקט .היו מגוונים מעל למצופה וכללו תוכן מתמטי בעל אופק רחב
בהתאם HLTשל המתמיד המסתמנת היא צורך בעדכון המסקנה •כולל אבני דרך . למסלולים שנוצרו בכל סבב נוסף של הפרויקט
.ומכשולים אפשריים
Alik Palatnik
![Page 10: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/10.jpg)
A NETWORK OF POSSIBLE LEARNING TRAJECTORIES WITHIN THE CONCEPTUAL CORRIDOR
10
Hypothetical Learning Trajectory
Actual learning trajectories
Prior knowledge
Learning Goal
Alik Palatnik
![Page 11: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/11.jpg)
מה דעותיהם של התלמידים על ?הלמידה
?מה למדת• ?מה היה מעניין• ?מה היה קשה• ?כה את הפרויקט/איך היית ממשיך•, לשפר, לשמר(? מה הצעותיך למנחה•
)לשנות
11
Alik Palatnik
![Page 12: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/12.jpg)
?מה למדתלמדתי , למדתי לעבוד בצוות ולקחת אחריות
.לפתח נוסחאות
12
למדתי להשקיע במה שאני עושה ולא לוותר לעצמי למדתי לשתף פעולה עם חברים ולפתח את הדמיון
, נוסחת בינה, תכונותיה, י'פיבונאצלמדתי על סדרת .יחס הזהב ועוד הרבה, אינדוקציה
Alik Palatnik
![Page 13: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/13.jpg)
?מה היה מעניין זה גורם לסקרנות, לבד הכללגלות ולחקור
13
, החלק הכי מעניין בפרויקט היה לעבור אתגרים .כמו למצוא חוקיות
אני לא עבדתי אף , אותי הכי עניין לעבוד עם בן זוגתמיד עבדתי לבד וזה עניין אותי . פעם עם מישהו
אבל גיליתי שזה ממש כיף וגם , אבל גם פחדתי, לנסות .יותר קל
הכי מעניין הייתה אינדוקציה מתמטית
Alik Palatnik
![Page 14: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/14.jpg)
?מה היה קשה כי אני לא טוב בזה, להוכיח את הדברים
14
היה קשה לשתף פעולה
היה לי קשה כשלא ידענו לאן להמשיך ולאיפה לקחת את הפרויקט
חסר זמן. הפרויקט עשינו בזמן הלימודים והיה קשה לשלב
Alik Palatnik
![Page 15: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/15.jpg)
התלמידים דעות
15
גם אך "ידע רכישת" רק לא היא התלמידים פ"ע הלמידה תוצאת• ,וניהול ארגון ,אישיות תכונות שיפור ,צוות בעבודת התנסות ,יצירתיות
.Sfard (1998) של הלמידה מתפורות עם אחד בקו לצד .הפרויקט של הביצוע על חשובה השפעה יש ודעות האי לגורם•
ודעות אי עם להתמודד התקשו תלמידים המתמטי התוכן עם הקשיים .לפרויקט המשך דרכי בבחירת ודעות ואי פתרון דרכי בבחירת עם בהתמודדות רבה חשיבות הפרויקט של להנחיה מייחסים תלמידים
.הזה הקושי
Alik Palatnik
![Page 16: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/16.jpg)
משמעותית למידה ליישום דרכים
תהליכי החקר למידה מבוססת פרויקטים / באמצעות תהליכי חקרלמידה "עצמאות , מעודדים הרחבת תחומי דעת, אינטרינזיתנתמכים במוטיבציה
וביטחון עצמי בעמידה יצירתיות , חזותיבחיפוש מידע וחיבורו לתוצר כתוב או ללמידה בפני קהל והם מספקים חווית הנאה והצלחה ובעיקר תורמים
"מיומנויותועמוקה הן של תכנים והן של משמעותית
16
מאתר משרד החינוך
Alik Palatnik
![Page 17: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/17.jpg)
סיכום
17
Alik Palatnik
• Palatnik, A., & Koichu, B. (2014). Reconstruction of one mathematical invention: Focus on structures of attention. Manuscript submitted for publication
• Palatnik, A., & Koichu, B. (2014). What counts for being creative? A mathematically gifted student’s perspective. Manuscript submitted for publication
מתודולוגיה יישומית של פרויקט להוראת מתמטיקה• PBLניתוח אפקט ההארה בפתרון בעיות בסביבת • PBLניתוח יצירתיות בסביבת •ניתוח תגובת התלמידים לסגנונות התערבות של •
המנחה
![Page 18: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/18.jpg)
!תודה
18
Alik Palatnik
![Page 19: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/19.jpg)
THEORETICAL FRAMEWORK The learning-teaching environment explored in the study. Project Based Learning (PBL). Mathematical content of the study The notion of a learning trajectory as a framework for studying mathematical aspect of the projects. Engagement structures (socio-affective aspect) Student-mentor interactions (pedagogical aspect)
19
Alik Palatnik
![Page 20: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/20.jpg)
PROJECT BASED LEARNING (PBL) Blumenfeld et al. (1991) states that "Project-based learning is a comprehensive perspective focused on teaching by engaging students in investigation. Within this framework, students pursue solutions to nontrivial problems by asking and refining questions, debating ideas, making predictions, designing plans and/or experiments, collecting and analyzing data, drawing conclusions, communicating their ideas and findings to others, asking new questions, and creating artifacts”
20
Alik Palatnik
![Page 21: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/21.jpg)
WHAT CONSTITUTES A GOOD LEARNING PROJECT? The learning projects should: be based on meaningful problems (e.g., Blumenfeld et al., 1991; Barron et al., 1998); include scaffolds such as problem based activities before completing projects (Barron et al., 1998, Berman, Goldenberg and Koichu ,2005); include bridging activities, designed to bridge the gap between the practices of students and scientists (Edelson et al. 1999, Barak and Dori, 2005), create multiple opportunities for formative self-assignment and create social structures to promote participation (Barron ,1998; Cobb et al., 2011).
21
Alik Palatnik
![Page 22: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/22.jpg)
LEARNING TRAJECTORIES According to Simon (1995), a HLT “is made up of three components: the learning goal that defines the direction, the learning activities, and the hypothetical learning processes—a prediction of how the students’ thinking and understanding will evolve in the context of the learning activities”
22
Alik Palatnik
![Page 23: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/23.jpg)
CONFREY'S (2005) VISION OF CONCEPTUAL CORRIDOR
Alik Palatnik
![Page 24: LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH · 2014. 2. 23. · LEARNING MATHEMATICS THROUGH RESEARCH . PROJECTS. Alik Palatnik . Technion- Israel Institute of technology The Department](https://reader033.fdocuments.us/reader033/viewer/2022051906/5ff9275db3e0f43f8f78f31a/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Brousseau and Gibel (2005) propose three types of teacher interventions in a situation where a problem is open for students (but not for the teacher, who knows its solution): 1. to bring into play the relevant knowledge students had
been taught; 2. to point out information given in the text of the problem; 3. to refer to conditions which are not included in students’
presumed knowledge and which cannot be logically deduced from the text of the problem.
Koichu (2012) proposes an additional type of intervention: to present an auxiliary problem, with the intention that the students would discover its connection to the main problem.
STUDENT-MENTOR INTERACTIONS
Alik Palatnik