Laboratorio3 Fisica31!10!14

8/10/2019 Laboratorio3 Fisica31!10!14

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

INFORME DE LABORATORIO N3:SEGUNDA LEY DE NEWTON

INTEGRANTES: RUIZ SALSAVILCA DANNY AXEL 20144509B

PORTAL ALVARADO LUIS ALBERTO 20141036F

VILLEGAS CAYCHO DEYVIS 20141045E

CURSO: FSICA I

SECCIN: B

FECHA: 31/10/14

PROFESOR: JOS VENEGAS


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NDICE

INTRODUCCIN..

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1. ANTECEDENTE EXPERIMENTAL.4

2. FUNDAMENTO TERICO..17

3. PROCEDIMIENTO20

4. DISCUCIN DE RESULTADOS .25

5.

CONCLUSIONES.

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6. SUGERENCIAS.26

7. BIBLIOGRAFA.27


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SEGUNDA LEY DE NEWTON

INTRODUCCIN

El objetivo general de este informe de laboratorio de fsica es verificar

experimentalmente la segunda ley de Newton, teniendo como base el experimento hecho

en el laboratorio, el cual est compuesto de dos partes principales:

En la primera parte se realizar la calibracin de los resortes con la finalidad de obtener

sus valores aproximados a sus constantes de proporcionalidad.

En la segunda parte se har el clculo de las fuerzas a las que estuvo expuesta el

disco en ciertos instantes.

Por ltimo, luego de haber obtenido las constantes de los resortes y sus fuerzas

respectivas en ciertos instantes, se elaborar una tabla de datos con grficos yresultados.

Entre los materiales principales empleados tenemos: Chispero electrnico, tablero con

superficie de vidrio y conexiones para aire comprimido, papel bond, dos resortes y una

regla graduada.

La conclusin ms relevante es que al comprobar la segunda ley de Newton notamos

que el vector fuerza resultante y el vector aceleracin formaron un ngulo diferente de

0; esto se debe a que no se tom en cuenta algunos factores como rozamiento, el

ambiente entre otros.

Cuerpo

Fuerza

Velocidad

Aceleracin


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1. ANTECEDENTE EXPERIMENTAL

MARCO TERICO

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento esnecesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como

fuerzas. Estas son el resultado de la accin de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice

que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleracin que adquiere

dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que

podemos expresar la relacin de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleracin son magnitudes vectoriales, es decir, tienen,

adems de un valor, una direccin y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton

debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N.

Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para

que adquiera una aceleracin de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg 1 m/s2

La expresin de la Segunda ley de Newton que hemos dado es vlida para cuerpos

cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando

combustible, no es vlida la relacin F = m a. Vamos a generalizar la Segunda ley de

Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.


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Para ello primero vamos a definir una magnitud fsica nueva. Esta magnitud fsica

es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el

producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m v

La cantidad de movimiento tambin se conoce como momento lineal.

Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kgm/s . En trminos

de esta nueva magnitud fsica, la Segunda ley de

Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que acta sobre un cuerpo es igual a la variacin temporal de la cantidad de

movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos tambin el caso de cuerpos cuya masa no sea constante.

Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definicin de cantidad de

movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(mv)/dt = mdv/dt + dm/dt v

Como la masa es constante:

dm/dt = 0

y recordando la definicin de aceleracin, nos queda

F = m a


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tal y como habamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de

movimiento es lo que se conoce como Principio de conservacin de la cantidad demovimiento. Si la fuerza total que acta sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton

nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es

cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la

derivada de una constante es cero). Esto es el

Principio de conservacin de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que acta sobre

un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

IMPORTANTE:

La Segunda Ley de Newton ha sido modificada por la Teora de la Relatividad

Especial de Einstein al recoger el fenmeno de aumento de la masa de un cuerpo con la

velocidad y, posteriormente, por la Relatividad General al introducir perturbaciones del

espacio-tiempo. Una fuerza constante ya no podr acelerar una masa hasta el infinito; no

obstante la relacin de proporcionalidad entre masa y fuerza que provoca la aceleracin se

sigue manteniendo para la masa en un instante concreto.

El primer experimento que confirmaba la masa relativista fue el descubrimiento porBcherer en 1908 de que la relacin de la carga del electrn y su masa (e / m) era menor

para electrones rpidos que para los lentos. Posteriormente, incontables experimentos

confirman los resultados y frmulas fsicas anteriores.


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La masa y la energa se convierten as en dos manifestaciones de la misma cosa. Los

principios de conservacin de la masa y de la energa de la mecnica clsica pasan a

configurar el principio de conservacin de la energa-masa relativista ms general.

Sin embargo, la Teora de la Relatividad de Einstein sigue sin decirnos qu es esacosa que se manifiesta como masa o como energa. Por ello, la idea de incontables

experimentos que confirman dicha teora es un poco aventurada, una cosa es que

matemticamente cuadren algunos resultados y otra que la realidad fsica subyacente sea la

propugnada por la Mecnica Relativista.

Por el contrario, la Mecnica Global explica la fuerza de la gravedad como el efecto de

la tensin de la curvatura longitudinal de la estructura reticular de la materia o globina, para

no confundirla con la materia normal. Tambin explica en qu consiste la energa

electromagntica y cmo se forma la masa, es decir, ha unificado la gravedad, la energa y

la masa.

EXPERIMENTO:

2da Ley De Newton

OBJETIVOS

- Comprobar experimentalmente la relacin existente entre la fuerza, aceleracin y

masa.

- Analizar grficamente los vectores fuerza y aceleracin.

- Determinar la correcta orientacin entre ambos vectores antes mencionados.


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INSTALACIN

- Tablero con superficie de vidrio y conexiones para circulacin de aire comprimido.

- Puck


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- Chispero electrnico

- Fuente del chispero

- Papel elctrico tamao A3

- Papel Bond tamao A3


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- Dos resortes

- Una regla de un metro milimetrado.

- Pesas diferentes

PROCEDIMIENTO

1. Dentro de los materiales que nos van a entregar, existen dos resortes, de los cualesdesconocemos sus constantes de elasticidad, es as que comenzamos con un Ajustede resortes:

a) Primero mediremos las longitudes de los resortes sin deformar. Anotando oponiendo un nombre especial a cada uno para que en adelante no nosequivoquemos de resorte.

BA


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b) Tambin pesar las pesas para saber con mayor exactitud sus masas.

c) Luego comenzaremos poniendo el resorte en el soporte universal, colocndolevarios pesos distintos (previamente pesados en la balanza analtica y anotadospara su posterior uso) en cada paso , anotando las deformaciones que sufrenlos resortes.

a) Con los datos obtenidos hacemos una tabulacin Peso vs. Elongacin,inmediatamente hacemos un ajuste de curva, tambin podemos utilizar la hojade clculo de Excel para que nos ayude en la operacin.

6. Antes de comenzar siguiente paso, pesamos tambin el puck o disco metlico.


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Ponemos la hoja bond A3 encima del papel metlico y colocamos los resortes en losextremos de las varillas, en ese paso trazamos semicircunferencias tomando comoradio los resortes sin deformar a cada uno de los extremos de las varillas.

Instalamos los resortes, tubo de aire y el cable que conecta a la fuente del chispero

al disco metlico o puck, intentemos que todo este en orden (el tubo de que abasteceel aire no tenga fisuras o este suelto, igual con el cable de la fuente del chispero).

5. Un Alumno se colocara en el interruptor de la fuente del chispero, otro estirara eldisco hasta cierto extremo y otro abrir el tubo que abastece el aire suavemente.


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6. Al momento de prender la fuente de chispero, soltar rpidamente el disco metlico,en el momento que el disco realice la curva dada apagar tambin rpidamente elchispero.

7.

Con todos estos pasos hemos terminado con la parte practica del Laboratorio, en elsiguiente tramo comenzaremos con el anlisis de datos obtenidos, ya sea en lospesos registrados y la grfica de la curva obtenida por la fuente del chispero en lahoja bond A3 .

8. Se procede a trazar los vectores posicin de los puntos obtenidos, as tambin comolos ngulos entre la horizontal y los vectores posicin.


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CALIBRACIN DE RESORTES

F= kx

MASAS

Puck (g) 889,5 g

RESORTE A Long. inicial 9,4 cm kA= 29,2 N/m

Pesa Masa Total (g) Pesos (N) Elongacin (cm)1 250,5 2,457 15,3

2 496,5 4,870 24,53 747 7,328 33,34 999 9,800 42,1

RESORTE B Long. inicial 10,1 cm kB= 26,7 N/m

Pesa Masa Total (g) Pesos (N) Elongacin (cm)

1 250,5 2,457 18,42 496,5 4,870 27,4

3 747 7,328 36,74 999 9,800 46,6


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GRFICAS PARA LA CALIBRACIN DE LOS RESORTESResorte A

Resorte B


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OBSERVACIONES

- Al calibrar los resortes no se tiene que tener una masa especfica, sino tener cualquier

objeto con masa apreciable que sea afn a los datos de aceleracin y fuerza que se

obtendrn en el experimento.

- Los resortes utilizados no son ideales, y debido a esto los clculos no son exactos.

- La superficie sobre el cual desliza el puck influye, aadiendo una fuerza de friccin, en el

experimento.

- En el momento de trazar los vectores de posicin y ngulos, se comete errores en la

medicin por haber superposicin de rectas.

CONCLUSIONES

- El vector aceleracin y el vector fuerza no tienen la misma direccin, sino que presentanun leve desfasaje; es decir, se forma un ngulo entre esos dos vectores. Esto es debido a

los errores que se efectan durante el laboratorio y a la fuerza de rozamiento que

despreciamos en el experimento pues existe variacin de energa mecnica-

- En este caso, al ejercer una fuerza elstica, sta produce una aceleracin la cual se ve

reflejada en el movimiento desordenado del disco. Vindose aplicada la Segunda Ley de

Newton.

- El disco tiende a seguir movindose por la expulsin del aire comprimido simultneo al

deslizamiento, pero de todas formas se detendr por efecto del rozamiento.


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RECOMENDACIONES

- Realizar el experimento con resortes en ptimo estado (que presente una mnimadeformacin).

- Verificar que el flujo de aire sea continuo para que no influya en el momento del

desplazamiento del puck.

- Realizar el experimento varias veces para as tener ms opciones y elegir la hoja con los

datos ms claros y precisos.

- Intentar con los dos voltajes para as obtener ms resultados hasta encontrar uno

favorable.

- Tener anotado los pesos de todos los objetos dados , ya sean pesas y el disco metlico.

- Al momento de calibrar los resortes , utilizar la mayor combinacin de pesas , para que

nos ayude en el ajuste de resortes.

- Intentar tener todos los instrumentos en buen estado , esto es en caso de el tubo que

abastece el aire , que no tenga fisuras; que los resortes no estn muy gastados (no estn

deformados), etc.

- En el momento que la persona encargada de prender la fuente del chispero , la persona

que tiene el disco estirado tenga cuidado y lo suelte rpidamente.

2.

FUNDAMENTO TERICO

Segunda ley de Newton

La primera ley de Newton explica lo que ocurre a un cuerpo cuando ninguna fuerza acta

sobre l; permanece en reposo o se mueve en lnea recta con rapidez constante. La segunda

ley de Newton responde a la pregunta Qu es lo que ocurre a un cuerpo que tiene a una

fuerza resultante diferente de cero actuando sobre l ?.

Imaginemos que el estudiante realiza un experimento donde empuja un bloque de hielo sobre


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una superficie horizontal sin friccin. Cuando ejerce alguna fuerza horizontal F sobre el

bloque, este se mueve con alguna aceleracin a. Si aplica una fuerza dos veces mayor,

encuentra que la aceleracin del bloque se duplica. Si aumenta la fuerza aplicada a 3F, la

aceleracin se triplica, y as sucesivamente.De estas observaciones concluimos que la aceleracin de un cuerpo es directamente

proporcional a la fuerza que acta sobre l.

La aceleracin de un cuerpo tambin depende de su masa. Podemos entender esto si

consideramos el siguiente experimento. Si se aplica una fuerza Fa un bloque de hielo sobre

una superficie sin friccin, el bloque experimenta alguna aceleracin a. Si la masa del bloque

se duplica, la misma fuerza aplicada produce una aceleracin a/2: si la masa se triplica, la

misma fuerza aplicada produce una aceleracin a/3, y as sucesivamente. Segn esta

observacin, concluimos que la magnitud de la aceleracin de un objeto es inversamente

proporcional a su masa.

Estas observaciones se resumen en la segunda ley de Newton:

Cuando se ve un marco de referencia inercial, la aceleracin de un objeto es directamente

proporcional a la fuerza neta que acta sobre l, e inversamente proporcional a su masa.

Por lo tanto, podemos relacionar masa, aceleracin y fuerza por medio del siguiente

enunciado matemtico de la segunda ley de Newton.

En los enunciados textual y matemtico de la segunda ley de Newton, hemos indicado que la

aceleracin se debe a la fuerza neta que acta sobre un objeto. La fuerza neta sobre un

objeto es la suma vectorial de todas las fuerzas que actan sobre el objeto. Al resolver un

problema con el uso de la segunda ley de Newton, es imperativo determinar la fuerza neta

correcta sobre un objeto. Puede haber numerosas fuerzas actuando sobre un objeto, pero solo

hay una aceleracin.


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Unidad de fuerza

La unidad de fuerza del SI es el newton, que se define como la fuerza que, al actuar sobre un

cuerpo de masa 1kg, produce una aceleracin de 1m/s2 . De esta definicin y la segunda ley de

Newton, vemos que el newton se puede expresar en trminos de las siguientes unidadesfundamentales de masa, longitud y tiempo.

Fuerza gravitacional

Todos los objetos son atrados hacia la Tierra. La fuerza ejercida por la Tierra sobre los

objetos se denomina fuerza de gravedad. La gravedad es una de las fuerzas fundamentales dela naturaleza. Nadie realmente conoce exactamente porqu esta fuerza jala los objetos unos

hacia los otros. La masa de los objetos y la distancia entre ellos afectan la magnitud de la

fuerza gravitacional. A mayormasa de los objetos y a menor distancia entre ellos mayor es la

intensidad de esa fuerza. Masas gigantes pueden atraer con mayor fuerza, mientras que a

mayor separacin las fuerzas se debilitan.

Lagravedad de la tierra empuja los objetos hacia el centro de la tierra y a su magnitud se le

llama peso del objeto. Cuando un objeto est en cada libre experimenta una aceleracin g que

acta hacia el centro de la Tierra. Al aplicar la Segunda Ley de Newton F=maal objeto de

masa m encada libre,con a= gy F= Fg, se obtiene:

La fuerza de gravedad trabaja en la masa del objeto para determinar el peso de ese objeto. Lamasa de un objeto es la medida del material que hace ese objeto. La gravedad que jala ese

objeto empujndolo hacia el centro de la Tierra, es el peso del objeto. El peso cambia segn el

objeto se aleja de la Tierra y de planeta a planeta. La masa no cambia, ya que el peso vara

con la ubicacin geogrfica. Por tanto el peso, a diferencia de la masa, no es una propiedad

inherente de un cuerpo.
https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/masahttps://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/gravedadhttps://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/caidalibrehttps://sites.google.com/site/timesolar/peso0006.jpg?attredirects=0https://sites.google.com/site/timesolar/peso0006.jpg?attredirects=0https://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/caidalibrehttps://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/gravedadhttps://sites.google.com/site/timesolar/fuerza/masa


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3. PARTE EXPERIMENTAL

3.1MATERIALES Y EQUIPOS

Figura . Chispero elctronico Figura . Tablero con concexionesPara aire comprimido

Figura . Papel bon tamao A3 Figura . Disco de 10 cm de dimetro

Figura . 2 resortes Figura . Varias pesas


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Figura . Soporte Figura . Regla graduada3.2 PROCEDIMIENTO

Figura . Medimos la long. Inicial Figura . Calculamos los pesos de

De cada resorte cada uno de las pesas

Figura . Calculamos la enlogacion Figura. Calculamos la enlogacion paraPara cada peso pesos para calcular la constante K


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Figura . fijamos los resortes Figura . abremos la llave comprimida yy la hoja bond A3 el registro de la trayectoria en el papel bond

3.3 RESULTADOS PARCIALES

Calculamos la constante de cada resorteRESORTE 1Long. Inicial: 10.1 cm

Tabla . Elongacion para cada fuerzaElongacin Fuerza

0.0665 1.97960.0445 1.47980.0255 0.98980.006 0.49490.016 0.70070.047 1.4847

0.0825 2.46960.123 3.45940.053 1.69050.112 3.1752

0.102 2.96450.113 3.1703


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Figura. Curva caracterstica fuerza-elongacin. Ajuste lineal y = 25.505x + 0.3237Entonces la pendiente sera la constante del resorte 1 por lo tanto K= 25.505 N/m

RESORTE 2Long. Inicial: 9.3 cm

Tabla . Elongacion para cada fuerzaElongacin Fuerza

0.0545 1.97960.035 1.47980.0185 0.98980.004 0.49490.0075 0.70070.035 1.48470.065 2.46960.095 3.45940.042 1.69050.073 3.17520.082 2.96450.088 3.1703

y = 25.505x + 0.3237

R = 0.9992

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

FUERZA

ELONGACIN


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Figura. Curva caracterstica fuerza-elongacin. Ajuste lineal y = 32.656x + 0.3735Entonces la pendiente sera la constante del resorte 1 por lo tanto K= 32.656 N/m

Calculamos la aceleracin en 2 puntos:

R14: 16.9i + 24.5j V14.5= (R15-R14)/tick

R15: 18.9i +23.8j = (-2.3i +0.7j)/tick A15= 0.3i cm/Tick2

R16: 21.2i +23.1j V15.5= (R16-R15)/tick =4.8 m/s2

= (-2i +0.7j)/tick

R30: 21.9i + 11.8j V30.5= (2.4i1.2j)/tick A31= 0.1i +

0.1jcm/Tick2

R31: 24.3i + 10.6j V31.5= (2.5i1.1j)/tick =1.6i + 1.6j m/s2

R32: 26.8i+ 9.5j

F=m.a F15= 4.4232 i N

F31=1.4744i +1.4744j N = 2.085N

Luego calculamos las fuerzas elsticas:

En el punto 31 F=0.029*25.505=0.74N 154

F=0.21*32.656=6.89N F=6.233N

En el punto 15 F=0.102*32.656=3.36N 131

F=0.162*25.505=4.132N F=3.185N

y = 32.656x + 0.3735

R = 0.9801

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

FUERZA

ELONGACION


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Tabla. Aceleraciones y fuerzas

instante mdulo de a (m/s2)Mdulo de

F ngulo F/a (Kg)15 4.8 3.185 15 1.5

31 2.262 6.233 30 2.75

4. DISCUSIN DE RESULTADOS

Al momento de realizar la medicin de las deformaciones experimentales se utiliz una

regla graduada, por lo que no hubo mayor precisin. Esto pudo introducir un cierto

margen de error, que al final de cuentas har que nuestros resultados se alejen mas de los

resultados ideales.

Por ms fuerte que parezca la presin del aire no necesariamente se elimina toda la

friccin, pues en ciertos instantes el disco pudo haberse desbalanceado logrando as que

uno de sus extremos choque con la superficie.

Observando el cuadro de resultados notamos que la fuerza de friccin es variable.

Observamos que los resortes en todo momento se encuentran deformados, tratando

cada uno de recuperar su longitud natural. Este proceso es la que propicia la

formacin de la trayectoria del disco.

El constante uso de los resortes y tal vez el mal empleo de estas hizo que estos pierdan su

tendencia a ser ideal, lo que se llega a observar al momento de calibrar el resorte B.

Para hallar la constante del resorte no se consider su masa, ya que este es

insignificante en comparacin a las masas de prueba.

Las incertidumbres en las mediciones no fueron consideradas, lo cual pudo alterar

algunos resultados.

La aceleracin de la gravedad que asumimos al momento de calcular los pesos de las

masas no fue la ms precisa de acuerdo a nuestra posicin geogrfica exacta, pero su

influencia no altera en gran magnitud en los clculos, ya que, nos encontramos cerca del

nivel del mar.

Se observa que la fuerza de friccin en el punto inicial tericamente debera ser cero,

y en la grfica nos muestra que no se cumple.


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5. CONCLUCIONES

- El vector aceleracin y el vector fuerza no tienen la misma direccin, sino que presentan

un leve desfasaje; es decir, se forma un ngulo entre esos dos vectores. Esto es debido a

los errores que se efectan durante el laboratorio y a la fuerza de rozamiento que

despreciamos en el experimento.

- En este caso, al ejercer una fuerza elstica, sta produce una aceleracin la cual se ve

reflejada en el movimiento desordenado del disco. Vindose aplicada la Segunda Ley de

Newton.

El disco tiende a seguir movindose por la expulsin del aire comprimido simultneo al

deslizamiento, pero de todas formas se detendr por efecto del rozamiento.

Notamos que el uso del colchn de aire sirvi para evitar la prdida de energa por el

rozamiento entre la superficie del tablero y el disco.

6.

SUGERENCIAS

Para una mejor determinacin de las constantes de rigidez considerar los

parmetros mencionados anteriormente.

Tener mucho cuidado y poseer buena sincronizacin entre los que realizan el

experimento, tanto como el que prende el chispero como el que suelta el disco, para que

al momento de realizar las grficas que se pidan, se aproximen a los tericos y no tengan

un desfase.

Tener en cuenta la incertidumbre en los datos obtenidos procurando que sean los mismos

posibles para obtener datos ms exactos.

Evitar las aproximaciones que hagan que los datos cambien significativamente.

Para la obtencin de grficas, es preferible utilizar el programa Excel para un mejor

detalle de las mismas.


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