Laboratorio de Perdida de Longitud ( Finished)

8/18/2019 Laboratorio de Perdida de Longitud ( Finished)

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FACULTAD DE INGENERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL E AMBIENTAL

Este experimento tiene como objetivo principal hallar por medio del principio de

Bernoulli las pérdidas de longitud en una sección de tubería con accesorios quepermiten una entrada de caudal medidas en (GPM en un tanque a ciertasdi!erencias de presiones" lo que requiere de !órmulas matem#ticas para con!irmar $ hacer una comparación con respecto al valor experimental mostrado en estaexperiencia $ el valor teórico que ciertamente es la entrada de caudal que est#siendo depositada en el tanque%

Para la prueba como materiales tenemos&

• Medidor di!erencia de presión%• 'anque• ccesorios (uniones• )inta métrica• Entrada de caudal

continuación se presentan las indicaciones sobre la !orma de operar el equipoen el cual se reali*a el ensa$o&

• +olicite al auxiliar de laboratorio el suministro del !lujo eléctrico al banco de

prueba%• ,ndique la parte del banco re!erido a las uniones

• ,nterprete el rot#metro $ el medidor de presión di!erencia%• seg-rese que el !luido solo circulara por la tubería a anali*ar" $ que el

medidor di!erencia de presión" est# expuesto exclusivamente a esta mismatubería%

MARCO TEORICO.

.a pérdida de carga en una tubería o canal" es la pérdida de presión enun !luido debido a la !ricción de las partículas del !luido entre sí $ contra lasparedes de la tubería que las conduce% .as pérdidas pueden ser continuas" a lo

largo de conductos regulares" o accidentales o locali*adas" debido acircunstancias particulares" como un estrechamiento" un cambio de dirección" lapresencia de una v#lvula" etc%

+i el !lujo es uni!orme" es decir que la sección es constante" $ por lo tanto la

velocidad también es constante" el principio de Bernoulli" entre dos puntos puede

escribirse de la siguiente !orma&


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/onde&

0 aceleración de la gravedad1

0 altura geométrica en la dirección de la gravedad en la sección ó

1

0 presión a lo largo de la línea de corriente1

0 densidad del !luido1

0 velocidad del !luido1 0 perdida de carga1

.a pérdida de carga se puede expresar como 1 siendo la distancia

entre las secciones 2 $ 31 $" la variación en la presión manométrica por unidad

de longitud o pendiente pie*ométrica" valor que se determina empíricamente para

los diversos tipos de material" $ es !unción del radio hidr#ulico" de la rugosidad de

las paredes de la tubería" de la velocidad media del !luido $ de su viscosidad%

la ecuación de /arc$45eisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdidade carga hidr#ulica (o pérdida de presión debido a la !ricción a lo largo de una

tubería dada con la velocidad media del !lujo del !luido% Esta !órmula permite la

evaluación apropiada del e!ecto de cada uno de los !actores que inciden en la

pérdida de energía en una tubería" se expresa de la siguiente manera&

DATOS EXPERIMENTALES.

En esta experiencia se debe hallar la perdida de carga a causa de la !ricción enlongitudes rectas%


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En el laboratorio se midió el caudal que pasaba por la tubería $ dos alturas que

registraba el tubo 6" la cual resultaba de la presión del agua que estabacirculando% dem#s se registraron datos característicos de la tubería" como lalongitud recta $ su di#metro interno%

/ebido a que se utili*ó el agua como !luido $ que la temperatura del laboratorio

era de T =25 °C la viscosidad cinem#tica es ϑ =0.893 x 10−6 m

2

s %

.os datos obtenidos se registran en la siguiente tabla&

'B. 2%

REALIZACIÓN

h1 (

m)

h2 (m) Q(Gpm) Q( m

3/s L(m) ∅tuberia (

m)2 7%8 7%9: 9%: :%99;

x10−4

3%


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h1−2=f

L .V 2

2 Dg

(1)

/onde&

h1−2 & Perdida por longitud (m) %

f & )oe!iciente de !ricción%

L & .ongitud de segmento recto%

V & >elocidad de !lujo (m

s %

g & )onstante gravitacional (9%


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s

ϑ & >iscosidad cinem#tica del !luido (m

2

s %

εT & @ugosidad relativa de la tubería (m)

ε & @ugosidad absoluta de la tubería%

/ebido a que en la pr#ctica no medimos directamente la velocidad del !luido"utili*amos las siguientes expresiones para llegar a ella&

Q=V . A

V =Q

A (4 )

A= π . D

2

4(5)

/onde&


s %

A & rea de sección transversal de la tubería ( m2

Q & )audal volumétrico (m

3

s

D & /i#metro interior de la sección de tubo (m)

dem#s" para hallar la presión constante en la tubería" se utili*a la siguienteecuación& P= ρ . g .(h2−h1)(6)


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'eniendo estas ecuaciones procedemos a hallar lo planteado al comien*o delan#lisis%.a rugosidad absoluta para el hierro galvani*ado varia 7%7C47%3; mm" para estapr#ctica se escoge 7%2: mm% /ebido a que utili*amos una sola tubería" larugosidad relativa va a ser la misma para las dos reali*aciones" entonces de laecuación (=&

εT =0.15mm

12.7mm

εT =0.0118

@E.,D),A 2%6tili*ando la ecuación (;&

V =4 (5.994 x10−4

m3

s )

π (0.0127)2

V =4.732m

s

6tili*ando la ecuación (3&

Re=(4.732

m

s ).(0.0127m)

0.893 .10−6 m

2

s

Re=67297.20

)on el valor de @e $ el valor de rugosidad relativa utili*amos la gr#!ica de Mood$ $obtuvimos que el coe!iciente de !ricción es aproximadamente 7%7=


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9.81m /s2(0.0127m)(¿¿ 2)

h1−2=(0.038)

(2.855m).(4.732m/ s)2

¿

h1−2=9.749m

hora" si se utili*a las alturas medidas en el manómetro se tiene una

ecuación para la velocidad%

V =√ 2g ∆h

9.81m/ s(¿¿ 2)(0.95m−0.7m)

2¿V =√ ¿

V =2.215m /s

@eempla*ando esta velocidad en la ecuación (2" se tiene&

9.81m/ s2(0.0127m)(¿¿ 2)

h1−2=(0.038)

(2.855m).(2.215m /s )2

¿

h1−2=2.136m

Para la presión constante en la tubería" de la ecuación (C&

9.81m/ s(¿¿ 2).(0.95m−0.7m)

¿ P=(977kg/m3).¿


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P=2445.14 Pa

@E.,D),A 3%6tili*ando la ecuación (;&

V =4 (3.155 x10−4

m3

s )

π (0.0127)2

V =2.491 m

s

6tili*ando la ecuación (3&

Re=(2.491

m

s) .(0.0127m)

0.893 .10−6 m

2

s

Re=35426.32

)on el valor de @e $ el valor de rugosidad relativa utili*amos la gr#!ica de Mood$ $

obtuvimos que el coe!iciente de !ricción es aproximadamente 7%7=9% Entonces dela ecuación (2&

9.81m / s2(0.0127 m)(¿¿ 2)

h1−2=(0.039)

(2.855m).(2.491m /s)2

¿

h1−2=2.773m

hora" si se utili*a las alturas medidas en el manómetro se tiene unaecuación para la velocidad%

V =√ 2g ∆h


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9.81m / s(¿¿ 2)(0.875m−0.805m)

2¿V =√ ¿

V =1.172m /s

@eempla*ando esta velocidad en la ecuación (2" se tiene&

9.81m / s2(0.0127m)(¿¿ 2)

h1−2=(0.039)(2.855

m).(1.172

m /s)

2

¿

h1−2=0.614m

Para la presión constante en la tubería" de la ecuación (C&

P=(977kg /m3) .(9.81m/s2). (0.875m−0.805m)

P=670.91 Pa

TABLA DE RESULTADOS Y ERRORES.

REALIZACION P(Pa) 1h1−2 (m) 2h1−2 (m) ERROR

2 3;;:%2;

9.749 2.136 8


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REFERENCIAS.• Propiedades !ísicas del agua% (s%!%@ecuperado el 3; de septiembre de

372:" dehttp&HHH%miliarium%comPaginasProntu'ablasguasPropiedades?isicas

gua%htm

• )alculo de pérdidas de cargas en tuberías% (s%!% @ecuperado el 3; de

septiembre de 372:" dehttp&HHH%miliarium%comPaginasProntuMediombienteguasPerdida)arga%htm

•

Perdida de carga en tuberías% (s%!% @ecuperado el 3< de septiembre de372:" de https&es%HiIipedia%orgHiIiPF)=F9rdidaJdeJcarga

An!"#$4.4 Explique el método para encontrar el !actor de !ricción por medio del diagrama

de L. F. Moody (inclu$a el diagrama

http://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.htmhttp://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.htmhttp://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htmhttp://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htmhttps://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_cargahttp://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htmhttp://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/MedioAmbiente/Aguas/PerdidaCarga.htmhttps://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9rdida_de_cargahttp://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.htmhttp://www.miliarium.com/Paginas/Prontu/Tablas/Aguas/PropiedadesFisicasAgua.htm


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/iagrama de Mood$%

%.& Plantee $ explique la ecuación de energía para un líquido que circula por untramo de una tubería%

.a energía que posee cada punto de un !luido en movimiento puede ser&

Energía potencial& mKgKh

Energía presión& !Kl0PKsKl0mpKP0mKg$KP" $a que m0pK>0pKsKl $ $0pKg

Energía cinética& L mKvN3

Particulari*ando entre dos secciones 2 $ 3 de la conducción" sumando $ dividiendoentre m⋅g&

L KmK(v2N34v3N3OmKgK(*24*3OmKg$K(p24p307


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(v2N33Kg4(v3N33KgO (*24*3O (P2$4(P3$07

.uego (v2N33Kg O *2 O (P2$ 0 (v3N33Kg O *3 O (P3$ 0 constante

En realidad" el término cinético (vN33Kg varía al variar el módulo de v seg-n el

punto de la sección transversal considerada% Para que realmente represente a la

energía cinética media que pasa por la sección" se corrige con el coe!iciente de

)oriolis (" quedando el término cinético como K(vN33Kg% En régimen laminar"

0 3" $ en régimen turbulento" 0 2% )omo en Qidr#ulica se trabaja generalmente

en régimen turbulento" este término no se ver# a!ectado%

@ecapitulando" recordamos (tema 3 que un líquido en reposo posee la misma

energía en cualquier punto% Por unidad de masa" la suma de las energías de

posición $ de presión es constante para cualquier punto de la sección transversal%

*2 O (P2$ 0 *3 O (P3$ 0 Q (altura o cota pie*ométrica

+i el líquido est# en movimiento" por el hecho de llevar una velocidad v" posee una

energía cinética por unidad de masa Ec& vN33Kg%

sí la energía total que posee un !luido incompresible en movimiento" medida en

(mca" es&

E& * O (P$ O vN33Kg" siendo * O (P$ constante en toda la sección%

.a ecuación de Bernoulli o ecuación de la energía se expresa&

* O (P$ O vN33Kg0constante

R particulari*ada entre 3 secciones de la tubería&

*2 O (P2$ O (v2N33Kg 0 *3 O (P3$ O (v3N33Kg


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%.' ,ndique $ explique los cuatro casos generales de problemas de !lujo en tubería%

Pm *a#"

En la super!icie de los depósitos P20P=07 (atmos!érica% En esos puntos >20>=07(se supone l#mina de agua constante%

Entonces" la aplicación del Principio de Bernoulli al tramo 24= expresa& (h24h= 0pérdidas (2"= 0 :7 m

.a pérdida por ro*amiento S" resultar#& S 0 :7 3777 0 7"73: plicando Manning alconducto&

Q 0 >% 0 3"


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.a pérdida por ro*amiento S" valdr#& plicando Manning al

conducto&

" luego

R la presión ser#&

• T* *a#"

hora podr# existir !lujo hacia (3" tanto desde (2 como desde (=% El caudal totalser# la suma del que se obtiene por cada rama%

.a energía total en (3 en este caso ser#" puesto que P2 0 P3 0 P= 0 7" $ h307"igual exclusivamente a la altura de velocidad% .a despreciamos en una primeraiteración%

Por el ramal 2431 Pérdidas 0 87 m" S 0 87 2:77 0 7"7;CCC" $

> 0 (277% 7"78:N7"CCC% 7"32C TU (="


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.a energía en (3 para una segunda iteración valdría (9";C:8N3 3% 9"


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El ?actor o coe!iciente de !ricción puede deducirse matem#ticamente en el caso

de régimen laminar" pero en el caso de !lujo turbulento no se dispone derelaciones matem#ticas sencillas para obtener la variación de f con el n-mero de

@e$nolds% dem#s" algunos investigadores han demostrado que la rugosidad

relativa de la tubería (relación de la altura de las imper!ecciones super!iciales ε al

di#metro interior de la tubería también in!lu$e en el valor de f %

Para !lujo laminar en todas las tuberías $ para cualquier !luido" el valor de f vienedado por&

f 0 C;@e

@e tiene un valor pr#ctico m#ximo de 3777 para que el !lujo sea laminar%

Para !lujo turbulento para todas las tuberías" el ,nstituto de Qidr#ulica de Estados

6nidos $ la ma$oría de ingenieros consideran la ecuación de )olebrooI como la

m#s aceptable para calcular f % .a ecuación es&

)omo la solución de esta ecuación es mu$ engorrosa" ha$ disponibles diagramas

que dan las relaciones existentes entre el coe!iciente de !ricción f " el n-mero de

@e$nolds @e $ la rugosidad relativaε%

+e observa (en la ecuación que para tuberías lisas" en las que el valor de є/D es

mu$ pequeXo" puede despreciarse el primer término entre corchetes1 puede

aplicar al c#lculo de f para !luidos no AeHtonianos% ,gualmente" para n-meros de

@e$nolds @e mu$ elevados" el segundo término entre corchetes es despreciable1

en tales casos la viscosidad no in!lu$e pr#cticamente $ f depende tan sólo de la

rugosidad relativa de la tubería% Este hecho puede notarse en los diagramas de

http://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/esun/esun.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/esun/esun.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/diflu/diflu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/visco/visco.shtmlhttp://www.monografias.com/Matematicas/index.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/esun/esun.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/esun/esun.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos12/diflu/diflu.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/visco/visco.shtml


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!ricción en los que las curvas se vuelven hori*ontales para n-meros de @e$nolds

elevados%

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