Laboratorio de Física Cant Mov

8/19/2019 Laboratorio de Física Cant Mov

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LABORATORIO DE FÍSICA

Nombre: Jaya M. Andrés Curso: 3 BGU “D”

Grupo Nº: 3 Fecha: 2015/11/30

Practica Nº 4

Tema: CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

Obeti!o:

• Medir la cantidad de moimiento lineal de dos masas c!ando act"a so#re ellas !na

$!er%a interna.

• &om'ro#ar la conseraci(n de la cantidad de moimiento.

M"to#o: Anali%ar la colisi(n de dos es$eras) !na en re'oso y la se*!nda con !na

elocidad determinada.

Marco Te$rico

+n Mec,nica &l,sica la $orma m,s !s!al de introd!cir la cantidad de moimiento es mediante

de$inici(n como el 'rod!cto de la masa -* de !n c!er'o material 'or s! elocidad -m/s 'ara

l!e*o anali%ar s! relaci(n con la ley de eton a traés del teorema del im'!lso y la ariaci(n

de la cantidad de moimiento. o o#stante des'!és del desarrollo de la 4sica Moderna esta

manera de acerlo no res!lto la m,s coneniente 'ara a#ordar esta ma*nit!d $!ndamental.

+l de$ecto 'rinci'al es 6!e esta $orma esconde el conce'to inerente a la ma*nit!d 6!e

res!lta ser 'ro'iedad de c!al6!ier ente $4sico con o sin masa necesaria 'ara descri#ir las

interacciones.

7os modelos act!ales consideran 6!e no solo son c!er'os masios 'oseen cantidad de

moimiento tam#ién res!lta ser !n atri#!to de los cam'os y los $otones.

7a cantidad de moimiento o#edece a !na ley de conseraci(n lo c!al si*ni$ica 6!e la cantidad

de moimiento total de todo sistema cerrado -o sea !no 6!e no es a$ectado 'or $!er%as

e8teriores y c!yas $!er%as internas no son disi'adoras no '!ede ser cam#iada y 'ermanece

constante en el tiem'o.

+n el en$o6!e *eométrico de la mec,nica relatiista la de$inici(n es al*o di$erente. Adem,s el

conce'to de momento lineal '!ede de$inirse 'ara entidades $4sicas como los $otones o los

cam'os electroma*néticos 6!e carecen de masa en re'oso. o se de#e con$!ndir el conce'to

de momento lineal con otro conce'to #,sico de la mec,nica netoniana denominado

momento an*!lar 6!e es !na ma*nit!d di$erente.

inalmente se de$ine el im'!lso reci#ido 'or !na 'art4c!la o !n c!er'o como la ariaci(n de la

cantidad de moimiento d!rante !n 'eriodo dado)

∆⃗ p=⃗ p f −⃗ po

Pri%cipio Co%ser!aci$% #e &a Ca%ti#a# #e Mo!imie%to

+l 'rinci'io de conseraci(n del moimiento es !n caso 'artic!lar del 'rinci'io de

conseraci(n de la ener*4a aora 'or e9em'lo ese 'rinci'io se lo '!ede eri$icar c!ando en

!na mesa de #illar !n 9!*ador *ol'ea la #ola la misma 6!e al cocar con otra transmite la

cantidad de moimiento y entonces la #ola im'actada comien%a a moerse con la misma

elocidad 6!e ten4a la otra en realidad n!nca e8iste !na transmisi(n total del moimiento

de#ido a 6!e los co6!es cierta 'arte de ener*4a se trans$orma en calor 'rod!cto del im'acto.

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:ara este caso estamos anali%ando co6!es inel,sticos o sea 6!e no

e8iste de$ormaciones de los c!er'os d!rante la colisi(n y tam#ién se

considera 6!e no ay 'érdidas de calor.

:ara anali%ar s!'on*amos dos c!er'os de masa m1 y m2 res'ectiamente moiéndose a

elocidades 1 y 2 entonces 'on*amos en 6!e se m!ean a la misma direcci(n y sentido

contrario cada c!er'o tiene !na cantidad de moimiento lineal ' 1 y '2 res'ectiamente si

anali%amos lo 6!e oc!rrir4a 'ara el c!er'o de masa m 1 entonces)

+n estado inicial) '1 ; m11

7!e*o de la colisi(n) ' ; '1 < '2

m1 ; m11 < m12

Materia&es ' es(uema

)* 2 es$eras met,licas de di$erente masa.+* =iel c!ro.,* >o'ortes.

4* :a'el #lanco y car#(n.-* =e*la *rad!ada.

Proce#imie%to

)* Mida las masas de las es$eras A y B. Anote estos alores en la ta#la.+* +nsam#le el e6!i'o como se m!estra en la $i*!ra 1. Mida la alt!ra “y”.,* &olo6!e la es$era A en el canal a !na alt!ra “” y de9e en li#ertad la es$era.4* Mida la distancia ori%ontal “?” desde @ asta donde la es$era A de9a !ella en el

'a'el y re*istre este alor en la ta#la.-* &olo6!e la es$era B al $inal del canal y re'ita el 'roceso esta e% midiendo ? A y ?B.

-$i*!ra 2.

.* =e'ita el n!meral anterior 'or tres ocasiones.

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Tab&a #e !a&ores

Nº / 0A 01

) 13 cm 235 cm C cm

+ 1 cm 23 cm cm

, 1 cm 252 cm 5 cm

Va&or Me#io .)2+, cm +42,). cm .32) cm

2.)+, m 2+4,+ m 2.3) m


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m A ; 2 * ; 002 *

m B ; 22 * ; 0022 *

y ; 113C cm ; 113C m

; 12 cm ; 012 m

C5&cu&os

)* &alc!lar la elocidad de la es$era A al $inal del riel !tili%ando los datos o#tenidos

'ara el *r,$ico 1.

E M =cte

Ec 1+ E pg 1= Ec 2+ E pg2

mgh=1

2m v

2

s2

9,8m/¿

¿2¿

v=1,571m / s

+* &alc!lar la elocidad de A y B inmediatamente des'!és del im'acto.

po= p Eo ,c= Ec

m A vo , A+mB vo ,B=m A v A+mB vB1

2m A vo , A

2 +1

2mB vo ,B

2 =1

2m A v A

2 +1

2mB vB

2

m A vo , A=m A v A+mB vB2m A vo, A2 =m A v A

2 +mB vB2

1v A=m A vo , A−mB v B

m A

3


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1en2

m A vo , A2 =m A (m A vo , A−mB vBm A )

2

+mB vB2

m

(m A vo , A )2−2 (m A vo , A ) (mB v B )+

(¿¿B vB)2

m A2

¿¿

m A v o , A2 =m A¿

m

(m A vo , A )2−2 (m A vo , A ) (mB v B )+(¿¿ B vB)2

+m A(mB vB2

)m A

m A vo , A2 =¿

m

(¿¿ B vB)2+m A(mB vB

2 )

(m A vo , A )2=(m A vo , A)

2−2 (m A vo , A ) (mB vB )+¿

0=−1,935472 x10−3 (v B )+1,1 x 10−3(vB

2)

0=(−1,935472 x10−3+1,1 x10−3 ( vB )) ( vB )

v B=0m/s ; vB=1,76m /s

v B en1

v A=(0,028)(1,571)−(0,022)(1,76)

0,028

v A=0,19m /s

En eleje y : En eleje x :

y=−1

2

g t 2 x A=v A (t ) xB=vB( t )

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t 2=

2 y

g

x A

t =v A

xB

t =vB

t 2=

−2 (1,137m)

−9,8m / s2

0,2432m

0,48 s =v A

0,681m

0,48 s =vB

t =0,48 s v A=0,51m /s v B=1,42m/s

,* =eali%ar el dia*rama de c!er'o li#re 'ara las es$eras A y B.

,*) Enmediatamente antes del im'acto.,*+ D!rante el im'acto.,*, +n el instante en 6!e a#andonan el riel.

INMEDIATAMENTE ANTE6

DEL IMPACTOD78ANTE EL IMPACTO

EN EL IN6TANTE EN 97E

A1ANDONAN EL 8IEL

4* A'licar 'ara el sistema -A y B los 'rinci'ios de la conseraci(n de la cantidad de

moimiento y ener*4a cinética con los res!ltados de los c,lc!los anteriores.

po= p

m A vo , A+mB vo ,B=m A v A+mB vB

m A vo , A=m A v A+mB vB

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(0,028kg)(1,571m /s)=(0,028 kg)(0,19m / s)+(0,022kg)(1,76m / s)

0,043 Ns≈ 0,044 Ns

Eo , c= Ec

1

2m A vo , A

2 +1

2mB vo , B

2 =1

2m A v A

2 +1

2mB v B

2

m A vo , A2 =m A v A

2 +mB vB2

(0,028 kg)(1,571m /s)2=(0,028kg)(0,19m /s )2+(0,022 kg)(1,76m /s)2

0,069(J )≈0,069(J )

Cuestio%ario

)* Disc!ta los res!ltados de los c,lc!los 3 y .

Se evidencia que hay la presencia de una fuerza de fricción, pero demasiado pequeña,la cual se despreciamos para poder cumplir con la conservación de la energía, ya que

en una colisión elástica la energía cinética se conserva al igual que la cantidad de

movimiento.

Cumpliendo eso se puede evidenciar en los cálculos del punto , en donde se

comprue!a que la energía cinética inicial es igual a la final.

+* F!é s!cede des'!és del co6!e si m A ; mBH

Si m " # m$, aplicando las conservación de cantidad de movimiento y energía cinética,

nos da que la velocidad con la que m " llega al final del riel, es igual a la velocidad que

adquiere m$ después del impacto, quedando en reposo m ".

po= p

m vo , A+m vo , B=m v A+mv B

vo , A−vB=v A ; vB=vo , A

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v A=0m /s

,* F!é s!cede si m A I mBH

%e!ido a que la energía cinética es directamente proporcional a la masa del cuerpo la

energía cinética de " va aumentar, permitiendo así que la energía que transmite la !ola " a la !ola $ sea mayor, haciendo que la !ola $ alcance una mayor velocidad y su

distancia recorrida sea mayor.

4* Un 'e% de masa “m” 6!e nada a !na ra'ide% o se come a !n 'e% de masa i*!al a

“m/5” 6!e est, en re'oso. F&!,l es la relaci(n entre la ra'ide% del 'e% inmediatamente

des'!és de la comida y oH As!mir 6!e el 'e% *rande si*!e la misma direcci(n.

po=m1 V 1

V 1= p

o

m1

m2=m1+

1

5m

1

m2=

6

5m

1

p=6

5V

2

V 2= 5 p

6m1

V 2

V 1

=

5 p

6m1

pom

1

V 2

V 1=

5 p m1

6 p m1

V 2

V 1=5

6

%espués de la comida el pez pierde &'( de su velocidad inicial.

-* &ite tres e9em'los en los 6!e los co6!es el,sticos interienen en los de'ortes.

o )na pelota de tenis y la raqueta después del choque siguen con la misma forma,

no presentan deformaciones.

o )n *ugador de f+t!ol, al ca!ecear el !alón se efect+a un choque elástico.

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o %os !olas de !illar, al momento de chocar una con otra se

presenta un choque elástico.

Co%c&usio%es

a conservación del movimiento lineal sale con cierto error ya que los instrumentos

utilizados no son muy preciso, de!ido a que en algunos casos no se los mane*a o usa

de la manera adecuada lo cual al momento de calcular la cantidad de movimiento

genera variaciones en sus resultados.

-n un sistema real el choque no es perfectamente elástico, ya que la energía se disipa

en el instante que las !olas chocan, y además al momento de caer eiste la resistencia

del aire o fricción la cual hace que se disipe la energía.

a distancia que recorre la !ola, es decir /01 dependen de la altura /h1 en la que se

suelta la !ola incidente, de!ido a que posee una mayor velocidad con la que cuenta la

otra !ola..

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