Laboratorio Contro Digital

7/17/2019 Laboratorio Contro Digital

http://slidepdf.com/reader/full/laboratorio-contro-digital 1/3

Universidad Manuela Beltrán. Ortiz Isaacs Aarom Felipe, Molina Cárdenas Johan Sebastián, Dominguez López Bryan.Informe de laboratorio Sistemas de Control

Informe de Laboratorio de Sistemas de Control

1

Abstract — In this lab was presented a proportional controlwhich to reduce the settling time by 30%, the proportionalcontrol was developed with the data of a plant thermal with aninput voltage of 7V, in order to modify time of establishment.

Términos Indexados — control proporcional, función detransferencia, planta térmica y tiempo de establecimiento

I.

INTRODUCCIÓN

El presente informe describe el desarrollo de unsistema de control proporcional de una plantatérmica en el que se modifica un parámetroimportante de un sistema de primer orden como eltao, esto se logra a partir de una ganancia KP y unsistema de realimentación a la planta.

En la práctica de laboratorio se creó undocumento en simulink que modifica la curva

característica de la planta térmica. El valor de tao esun parámetro que determina el tiempo que se demoraun sistema en estabilizarse.

Este informe ha sido dividido en dos partes en la primera parte se muestra el desarrollo experimentaly teórico de la práctica haciendo énfasis en el diseñoy los resultados, finalmente, en la segunda parte se presentan las conclusiones de la práctica realizada.

II.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL A. Diseño

Para diseñar un control proporcional que permitareducir el tiempo de establecimiento en un 30% serequiere volver a hacer una toma de datos de la curvacaracterística de la planta térmica con un voltajemenor a los 12V, debido a que si se diseña el control

proporcional con la curva característica de la plantatérmica a 12V es imposible reducir el tiempo deestablecimiento porque con los 12V la planta secarga lo más rápido posible, en la Fig1 se puede verla curva característica de la planta térmica, donde se pueden determinar valores como lo son el K y elTao.

Fig. 1 Curva característica de la planta térmica. Fuente propia

El valor de K se toma como:

= − 7 = 407°

70

Y un valor de Tao = 296.

Como el objetivo de la práctica es reducir el tao un30%, se obtiene el siguiente resultado:

= 296 ∗ 0.3 = 207.

Para el diseño de ésta práctica de laboratorio se haceun diagrama de bloques de la siguiente manera:

Informe laboratorio No. 5 Sistemas de ControlOrtiz, Aarom; Molina, Sebastián y Dominguez, Bryan.

{[email protected], [email protected], [email protected] Manuela Beltrán





2

Fig. 2 diagrama de bloques control Kp. Fuente propia

Como se puede ver en la Fig2 hay una sola variable

de estado, que es , una salida T(t) y una entrada

T(t). A partir de este diagrama de estados se puededeterminar la ecuación matemática la cual permitever la similitud con el sistema térmico:

+1

= () [

+1] − () (1)

Donde el valor que acompaña la derivada es el nuevotao y el valor que acompaña la entrada es el nuevovalor de K, para hallar el valor de de manera quese reduzca el tiempo de establecimiento se tiene que:

+1 = ′ (1)

Despejando se tiene que:

− ′′ = = 6230

84249

Para el control proporcional se encuentra un error enestado estable que hace que la temperatura seestabilice en un valor menor a la temperatura dereferencia, esto se puede ver en la siguiente ecuación:

() = ()++1 = 36.24° (1)

B. Resultados

Los resultados fueron los esperados ya que comose ilustra en la Fig. 3 el Scope graficó correctamentelas señales recibidas. La gráfica muestra latemperatura en grados centígrados en función deltiempo.

Fig. 3 Control Proporcional. Fuente propia

Esta gráfica tiene una amplitud máxima de 36grados, que es donde se estabiliza la planta térmicatal y como lo muestra la simulación del sistema, (verFig4)

Fig. 4 Control KP simulado. Fuente propia

Los resultados en el modelamiento de la planta térmica





3

fueron los esperados debido a que la Fig. 4 es muy parecidaa los cálculos teóricos hallados anteriormente.

III.

CONCLUSIONES

La función de transferencia nos permite modelarun sistema de primer orden en el dominio de lafrecuencia, para así ser manipulada fácilmente,debido a que no tiene partes diferenciales, es decir,se modela a partir de expresiones algebraicas

La constante proporcional determinará el error permanente, siendo éste menor cuanto mayor sea el

valor de la constante proporcional. Se puedenestablecer valores suficientemente altos en laconstante proporcional como para que hagan que elerror permanente sea casi nulo pero, en la mayoría delos casos, estos valores solo serán óptimos en unadeterminada porción del rango total de control,

siendo distintos los valores óptimos para cada porción del rango.

REFERENCIAS

[1] K. Ogata, “Ingenierría de control moderna”, 4Ed. EditorialPearson.

EVALUACIÓN DEL INFORME

Criterio Máx. CalificaciónFormato IEEE

Factores de formato 0.6Organización del documento 0.3Términos indexados 0.1

Redacción y producción escrituralResumen en pasado 0.2Introducción mínimo 3 párrafos, conimportancia, finalidad y desarrollo deldocumento

0.5

Párrafos con mínimo 3 oraciones sinredundancia y excelente puntuación

0.6

Explicación de figuras, tablas y ecuaciones 0.3Ortografía 0.3Ecuaciones y matrices en el editor de ecuaciones 0.3Referencias mencionadas 0.3

ContenidoExplicación diseño 0.5Análisis de resultados 0.5Conclusiones 0.5

Calificación final

Laboratorio Contro Digital

Documents

Transcript of Laboratorio Contro Digital