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LABORATORIO ELABORADO POR NILS ANTHONY CHECA Página 1

“Año de la Dive!i"i#a#i$n Pod%#&iva ' del (o&ale#i)ien&o dela Ed%#a#i$n*

LABORATORIO N+, SISTE-AS AUTO-.TICOS DECONTROL

No)/e0 Nil! An&on'

A2ellido0 Ce#a Ag%ila

 Te)a0 Análi!i! de e!2%e!&a en "e#%en#ia3

Po"e!o0 D3 Ing 4illia) I2ana5%6 Ala)a3

Pi%a7 ,8 de )a'o de,9183

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13 Iden&i"i#a#i$n de 2o#e!o! 2o diaga)a de Bode

De&e)ine la! "%n#ione! de &an!"een#ia de lo! !ig%ien&e! diaga)a!

de Bode0

a:Bode Diagram

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

0

-180

-360

-540

-720

-900

-1080

-1260

-1440

-1620

-1800

-1980

-2160

-2340

-2520

-2700

-2880

-3060-3240

0.1 1 10 100

Frequency (rad/!

Paa la o/&en#i$n del diaga)a de /ode de la "ig%a !e anali;aá 2o&a)o!0

   Ta)o !eg0 !e a2e#ia en el diaga)a de ganan#ia5%e !e viene de %n valo gande ' va de#e#iendo de "o)a#on!&an&e ?2endien&e nega&iva:7 6!&a e! la "o)a de %na"%n#i$n #o)@n 5%e e! el in&egado7 2aa de&e)ina la"o)a ea#&a de la "%n#i$n de &an!"een#ia del in&egado !e

!%2ondá 5%e #%ando GdB9 en&on#e! la e#&a 2a!a 2o,7 a! la "o)a de la "%n#i$n de &an!"een#ia de e!&e&a)o !eá0

? : ? :

   "  a  g  n   i   #  u   d  e   (   d   B   !

   $   %  a    e   (   d  e  g   !

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   Ta)o !eg0 en el )agen de ganan#ia !e )ide la2endien&e de la a!n&o&a a &av6! de do! 2%n&o! 5%e 2a!en2o di#a a!n&o&a a &av6! de la e2e!i$n0

Se%&ili;aá0

? : ? :

( ) (

)

Del gá"i#o0

Cal#%lando0

Co)o la 2endien&e TOTAL en e!&e &a)o de la a!n&o&a e! de

F9 dB>de# ' !e !a/e 5%e 'a !e vena aa!&ando %na2endien&e nega&iva de F,9dB>de#7 en&on#e! lo agegado en e!&en%evo &a)o e! %n 2endien&e de F9 dB>de#7 2o lo &an&o e!&oviene e2e!en&ado 2o %na "%n#i$n de &an!"een#ia de!eg%ndo oden el #%al &iene la "o)a0

? :? :

Paa de&e)ina el !igno de la "%n#i$n de &an!"een#ia !eo/!eva la "a!e d%an&e e!&e &a)o7 ' o/!evando la a!n&o&a !e

o/!eva 5%e la "a!e di!)in%'e en J7 2o ende 2aa 5%e e!&o!%#eda el !igno /%!#ado de/e !eKM3 A! 5%eda de"inida &o&al)en&e la "%n#i$n de&an!"een#ia en e!&e&a)o0

? :? :

   Ta)o !eg0 !e !ig%en lo! )i!)o! 2a!o!7 !e 2o#edea )edi la 2endien&e de la a!n&o&a a 2a&i de la "$)%la0

? : ? :

? : ? :

Del gá"i#o0

Cal#%lando0

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La 2endien&e TOTAL en e!&e &a)o e! de F9 dB>de# ' la 5%e'a !e vena aa!&ando e! de F9 dB>de#7 2o ende !e aagegado %na 2endien&e de F

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,9 dB>de#7 e!&o viene e2e!en&ado 2o la "%n#i$n de&an!"een#ia de %n 2olo de 2i)e oden 5%e &iene la "o)a0

? :?:

Paa de&e)ina el !igno de la "%n#i$n de &an!"een#ia7 alig%al 5%e la an&eio7 !e o/!eva la "a!e d%an&e e!&e &a)o7' o/!evando la a!n&o&a !e o/!eva 5%e la "a!e di!)in%'een J>,7 2o ende 2aa 5%e e!&o !%#eda el !igno /%!#adode/e !e KM3 A! 5%eda de"inida &o&al)en&e la "%n#i$n de&an!"een#ia en e!&e &a)o0

? :? :

   Ta)o !eg0 !e e2i&e el 2o#e!o an&e!)en#ionado 2aa en#on&a la "%n#i$n de &an!"een#iaagegada en e!&e &a)o7 !e 2o#ede a )edi la 2endien&e0

? : ? :

? : ? :

Del

gá"i#o0

Cal#%lan

do0

La 2endien&e a 2a!ado de F9 dB>de# a F9 dB>de#7 2oende7 en e!&e &a)o7 !e a agegado el e"e#&o de %n #eo7 'a5%e a! la 2endien&e !e le adi#iona ,9 dB>de#7 2o ende la

"%n#i$n de &an!"een#ia agegado en e!&e &a)o vienee2e!en&ada 2o0

? : ? :

Paa de&e)ina el !igno de la "%n#i$n de &an!"een#ia ene!&e &a)o !e o/!eva el diaga)a de "a!e7 donde !e a2e#ia5%e el de!"a!e !%/e J>,7 2o ende 2aa 5%e e!&o !e d67 el!igno &iene 5%e !e KM7 a! 5%eda de"inido #o)2le&a)en&e la"%n#i$n agegada en e!&e &a)o 5%e e!0

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( ) ( )  L%ego la "%n#i$n de &an!"een#ia de!eada !eáel 2od%#&o de la! "%n#ione! de &an!"een#ia allada!7 2eo2o la #on!idea#i$n ini#ial 5%e !e eali;$ !o/e el in&egado!e &iene 5%e )odi"i#a la ganan#ia en di#o 2%n&o7 'a 5%eall la ganan#ia no e! #eo7 !ino &iene %n valo7 el #%al !e

)ide #on e!2e#&o a la a!n&o&a7 e!&e e"e#&o e! #o)2en!ado)%l&i2li#ando 2o %n n@)eo KM #%'o valo e! el#oe!2ondien&e a la ganan#ia en el gá"i#o7 e! de#i7 !e de/ee!olve0

? :

Re!olviendo0

  Ade)á! de e!&o!7 !i !e o/!eva el diaga)a de "a!e7 e!&eno &iende a %n valo @ni#o7 e!&o e! #on!e#%en#ia de 5%e la"%n#i$n &iene %n e&a!o7 !ea e!&e 7 e!&e !e 2%ede #al#%la!ele##ionando %n valo de "e#%en#ia ' en el gá"i#o e&aeel #oe!2ondien&e valo de de!"a!e7 2lan&eando lae#%a#i$n0

( ) ( ) ( )

Paa 19 F897 e!olviendo0

( ) ( ) ( )Re!olviendo0

Aoa7 #o)o !e )en#ion$7 la "%n#i$n de &an!"een#ia/%!#ada !eá0

? : ? : ? : ?

: ? :

?

:? :

Ga"i#ando0

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Diaga)a de /ode de "%n#i$n de &an!"een#ia 2eg%n&a 13a

/:Bode Diagram

20

10

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-90

-180

-270

-360

-450

0.1 1 10 100

Frequency (rad/!

Al ig%al 5%e la 2eg%n&a an&eio !e eali;aá 2o &a)o!0

   "  a  g  n   i   #  u   d  e

       (      d      B       !

   $

   %  a    e

       (      d     e     g       !

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   Ta)o

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( ) ( )   Ta)o !eg0 del gá"i#o de laganan#ia !e e&ae #%án&o vale la 2endien&e de la a!n&o&a2aa ello0

? : ? :

? : ? :

Del

gá"i#o0

Cal#%lan

do0

Co)o la 2endien&e TOTAL de e!&e &a)o e! F9 dB>de# ' !evena aa!&ando %na 2endien&e de ,9 dB>de#7 !e ded%#e5%e a !ido agegado el e"e#&o de %n 2olo de &e#e oden#%'a "%n#i$n de &an!"een#ia &iene la "o)a0

? :?:

L%ego 2aa de&e)ina el !igno de la "%n#i$n de&an!"een#ia !e o/!eva el diaga)a de "a!e7 de donde !ee&ae 2o la a!n&o&a 5%e la "a!e #ae F138J7 2o ende7 2aa5%e !%#eda e!&o el !igno de la "%n#i$n de &an!"een#ia de/e!e KM3 A! 5%eda #o)2le&a)en&e de"inida la "%n#i$n de&an!"een#ia agegada en e!&e &a)o0

? :? :

   Ta)o !eg0 !e 2o#ede n%eva)en&e a #al#%la

la 2endien&e a &av6! de0

? : ? :

? : ? :

Del

gá"i#o0

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Cal#%lan

do0

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Co)o la 2endien&e TOTAL de e!&e &a)o e! F9 dB>de# ' !evena aa!&ando %na 2endien&e de F9 dB>de#7 !e ded%#e5%e a !ido agegado el e"e#&o de %n #eo de 2i)e oden#%'a "%n#i$n de &an!"een#ia &iene la "o)a0

? : ?:

Paa de&e)ina el !igno de la "%n#i$n de &an!"een#ia7 !eo/!eva la a!n&o&a en el diaga)a de "a!e en e!&e &a)o7del #%al !e a2e#ia 5%e la "a!e di!)in%'e J>,7 2o ende72aa 5%e e!&o !%#eda7 el !igno de la "%n#i$n de &an!"een#iade/e !e KM3 A! 5%eda #o)2le&a)en&e la "%n#i$n de&an!"een#ia en e!&e &a)o0

? : ? :

Al o/!eva el diaga)a de "a!e7 #%ando la "e#%en#ia&iende al in"ini&o7 la "a!e &iende a %n valo "ini&o7 2o ende no&iene e&a!o3

La "%n#i$n de &a!"een#ia de!eada !eá0

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )Ga"i#ando0

Diaga)a de /ode de la "%n#i$n de &an!"een#ia dela2aa&ado 1/3

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#:Bode Diagram

0

-10

-20

-30

-40

-50

-60

-70

-80

-270

-315

-360

-405

-450

-495

-540

0.1 1 10 100

Frequency (rad/!

Anali;ando la "o)a del gá"i#o de la ganan#ia7 !e 2ae#a 5%e&iene "o)a de %na de la! "%n#ione! #ono#ida!7 en&on#e! !e2o#edeá a )edi la 2endien&e de la a!n&o&a0

? : ?

:

? : ?:

Del

gá"i#o0

Cal#%lan

do0

A! #o)o la 2endien&e e! F9dB>de#7 la "%n#i$n de &an!"een#ia&endá la "o)a de %n 2olo de &e#e oden0

? :

?:

   "  a  g  n   i   #  u   d  e

       (      d      B       !

   $   %  a    e       (

      d     e     g       !

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Paa de&e)ina el !igno de la "%n#i$n de &an!"een#ia !e o/!evala "a!e en di#o &a)o7 ' 2aa 5%e el ga"i#o !ea #o)o el de la"ig%a el !igno de la "%n#i$n de

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&an!"een#ia de/e !e KFK3 L%ego el vale 1 2o5%e !e anali;a laganan#ia an&e! de la a&en%a#i$n7 #o)o di#a ganan#ia e! ig%al a#eo7 en&on#e! 13 %eda de"inida &o&al)en&e la "%n#i$n de&an!"een#ia 5%e !eá0

? :Ga"i#ando0

Diaga)a de Bode de la "%n#i$n de &an!"een#ia del a2a&ado 1 #3

d:Bode Diagram

30

20

10

0

-10

-20

-30

0

-30

-60

-90

-120

-150

-180

0.1 1 10 100

Frequency (rad/!

   "   a   g   n   i   #   u   d   e   (   d   B   !

   $   %   a      e   (   d   e   g   !

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Si)ila a;ona)ien&o al a2a&ado an&eio7 la "%n#i$n de&an!"een#ia &iene "o)a de %na "%n#i$n #ono#ida7 2aa ello !e#al#%la la 2endien&e0

? : ? :

? : ? :

Del

gá"i#o0

Cal#%lan

do0

Co)o la 2endien&e e! F9dB>de# la "%n#i$n de &an!"een#ia&endá la "o)a de %n 2olo de !eg%ndo oden0

? :?:

El valo de !e #al#%la #on la ganan#ia ini#ial7 !e #ono#e5%e !e #%)2le0

( )

| |Paa #ono#e el !igno de 7 !e o/!eva el diaga)a de "a!e alini#io7 #o)o la "a!e e!de J7 2aa 5%e !ea a#ode #on e!&e valo el !igno de de/e !eKFK3 A! !e &iene5%e0

Paa #ono#e el !igno del 2olo7 !e o/!eva el diaga)a de "a!e7#o)o la "a!e !%/e de J a 97 !e e!&á !%)ando "a!e7 2aa 5%e !eaa#ode #on e!&e valo el !igno del 2olo de/e !e KFK3 A! !e &iene5%e0

? :

Ga"i#ando0

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Diaga)a de /ode de la "%n#i$n de &an!"een#ia del a2a&ado 1 d3

e:Bode Diagram

40

30

20

10

0

-10

-20

-30

-180

-210

-240

-270

-300

-330

-360

0.1 1 1 0 100

Frequency (rad/!

 Tiene "o)a #ono#ida7 e! de !eg%ndo oden #on 2olo! #o)2leo!#on%gado!7 #%'a "%n#i$n de &an!"een#ia &iene la "o)a0

   "  a  g  n   i   #  u   d  e   (   d   B   !

   $   %  a    e   (   d  e  g   !

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? :

Del diaga)a de "a!e !e o/!eva 5%e &iene a %n valo "ini&o72o ende no a' e&a!o7 a!0

Del diaga)a de ganan#ia0

•  Paa #al#%la 0 !e 2o#ede a )edi la ganan#ia ini#ial '%&ili;a la e#%a#i$n0

( )A!0

| |El !igno de vendá dado 2o el de!"a!e a lo lago del&a)o donde !olo&iene in"l%en#ia 7 a! !e o/!eva 5%e e! J7 2o ende 2aa5%e e!&o !ea #oeen&e el !igno &iene 5%e !e KFK3 En&on#e!0

• Paa de&e)ina n0 di#o valo !eá el #oe!2ondien&e a

la "e#%en#ia donde !%#ede el 2i#o7 el #%al del gá"i#o e!0

•  Paa de&e)ina 0 !e )ide la ganan#ia del 2i#o e!2e#&o a laganan#ia de 7

e!&e !e e&ae del gá"i#o0

Se #ono#e 5%e di#o O !eá ig%al a0

( )

Re!olviendo0

Ree)2la;ando valoe! en T?!:0

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? :

Ga"i#ando0

Diaga)a de /ode de la "%n#i$n de &an!"een#ia del a2a&ado 1 e3

* C o me n t a ri  o im p o r t an t e0 !e a/á 2e#a&ado 5%e el de!"a!e de lo!a2a&ado! K/M ' KeM7 no #oin#iden #on lo! de la gá"i#a indi#ada7 a 2e!a 5%e!e da e!o7 NO ES ERRADO EL GR.(ICO7 'a 5%e !i)2le)en&e el de!"a!e &ienedi!&in&a e"een#ia 'a 5%e !i !e ga"i#aan en el 2lano #a&e!iano7 !e 2%ede

a2e#ia 5%e7 #i&ando de ee)2lo el a2a&ado K/M7 lo! áng%lo! F197 F,Q97 F9 'F89V !on ig%ale! a lo! áng%lo! 197 W97 9 ' FW9 e!2e#&iva)en&e3 Lo )i!)oo#%e 2aa el a2a&ado KeM3

,3 (il&o! 2a!ivo!

,31 Reali;a %n "il&o 2a!a /ao7 )edian&e ele)en&o! RC7 2aa%na "e#%en#ia de #o&e de ,H;3 Di/%a el diaga)a de Bodeen )agni&%d ' "a!e3

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La "%n#i$n de

&an!"een#ia de e!&e &i2o de "il&o! viene dada 2o0

? :

En&on#e! !i !e de!ea 5%e la "e#%en#ia de #o&e !ea ,XH;7 !e #%)2le0

En&on#e!0

Se /%!#an %n valo de C ' R de &al "o)a 5%e #%)2lan0 RC QW38QQ

Z!eg3Ha#iend

o0

En&on#e

!0

Paa #on!eg%i di#o valo #on e!i!&en#ia! #o)e#iale!0 !e #olo#aá e!eie%na e!i!&en#ia de [ #on %na de 19[ ' %na de 138 [3 A! o/&end6

"il&o5%e de!eo3

Si)%lando en -ATLAB0

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Diagrama de bode filtro pasa bajo de Wc=2kHz.

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,3, Reali;a %n "il&o 2a!a al&o7 )edian&e ele)en&o! RC7 del 5%e!e #ono#e 5%e a

,H; la !eñal e!&a a&en%ada dB3 Di/%a el diaga)a de Bodede )agni&%d ' "a!e3 Inge!e %na !eñal !enoidal ' a2li5%e el"il&o di!eñado7 o/!eve ' #o)en&e lo 5%e !%#ede #on la !eñal

de en&ada3

La "%n#i$n de &an!"een#ia del#i#%i&o e!0

La "e#%en#ia de #o&e e!0

Se &iene #o)o da&o0

El )$d%lo de la "%n#i$n de &an!"een#ia viene dado 2o0

\ ? :\]? :

Po la #ondi#i$n del 2o/le)a0

(| ( )|)

| ( )|En la e2e!i$n del )$d%lo 2aa 999J !e #%)2liá0

\ ? :\

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22/36

√(

)Se

o/&iene0

Ha#iendo

En&on#e!

0

A"o&%nada)en&e a' %n valo #o)e#ial de e!i!&en#ia de 13 [3 A!&e)inode di!eña )i "il&o

2a!a al&o3 Si)%la#i$n

en -ATLAB0

Diaga)a de Bode de "il&o2a!a al&o3

Paa %na "e#%en#ia de0 899XH; ' a)2li&%d 13

899999,J1318W198

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23/36

-a'o a la "e#%en#ia de #o&e3F Ganan#ia0 F931 dBF De!"a!e0 1931

En&on#e!7 !e !a/e

5%e0 Y | ( )|

(| ( )|) | ( )

|En&on#e!0

La !alida!eá0

\ ? :\

( ) ( )

La !eñal no a !ido a&en%ada #on!idea/le)en&e7 !% a)2li&%d !e)an&iene #e#ana a 17 5%e e! la a)2li&%d de la en&ada7 e!&o !ede/e a 5%e !% "e#%en#ia e! )a'o 5%e la "e#%en#ia de #o&e del"il&o3 Lo 5%e !i !%#ede e! 5%e !e de!"a!a la !eñal #on e!2e#&o ala de en&ada3

,3 Reali;a %n "il&o 2a!a /anda )edian&e ele)en&o! RC7 2aa%na "e#%en#ia )edia de H; #on an#o de /anda de 8H; 'ganan#ia 9 dB3 Di/%a el diaga)a de /ode de )agni&%d '"a!e3

Paa loga di#o o/e&ivo !e #olo#aán do! "il&o!7 %no 2a!a /ao 'o&o 2a!a al&o7 en !eio 2aa #%)2li #on la e2e#&a&iva3

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Se 2o#edeá 2i)eo a #al#%la la! "e#%en#ia! de #o&e3

(

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)?:

L%ego0

Ree)2la;ando0

Ade)á! !e 2lan&ea 5%e0

? :

A!0

? :? : ?:

Ree)2la;ando0

? :

Ga"i#ando0

Diaga)a de Bode ini#ial de "il&o 2a!a /anda3

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Se a2e#ia 5%e no llega a %na ganan#ia de 9dB7 2aa ello !eeval@a la ganan#ia 5%e le a#e "al&a7 e!&a viene e2e!en&ada 2o%na #on!&an&e de #oe##i$n3

(al&a 3Q dB FF^ ,9log?#oe##i$n:3Q  #oe#i$n 13819

( ) ( )

? :

Ga"i#ando0

Diaga)a de Bode de "il&o 2a!a /anda #oegido3

,3 O/&ene la "%n#i$n de &an!"een#ia de %n "il&o 2a!a/anda 5%e #%)2la0

  En&e 89H; ' ,9XH;7 )agni&%d #on!&an&e eig%al a ,9dB3

  Pendien&e #on!&an&e 2aa "e#%en#ia! /aa!7 de "o)a5%e 2aa 1 H; !e &engan F1 dB3

  Pendien&e #on!&an&e 2aa "e#%en#ia! al&a!7 de "o)a

5%e 2aa 199 XH; !e &engan 9 dB3

Paa en#on&a lo !oli#i&ado !e 2lan&eaá 2i)eola "%n#i$n de &an!"een#ia del "il&o 2a!a /anda0

? :

( ) (

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)Po la! #ondi#ione!0

-agni&%d #on!&an&e e ig%al a ,9dB0 e!&a e! laganan#ia 5%e /inda el "il&o 2a!a /anda en la ;onade no a&en%a#i$n7 en la #%al7 en la ganan#ia7 !$lo

in"l%'e el )$d%lo 3 en&on#e! di#o !eá ig%al a0? :

  Pendien&e #on!&an&e 2aa "e#%en#ia! /aa!7 de"o)a 5%e 2aa1 H; !e &enganF1dB3

En e!&a ;ona !$lo in"l%'e en el valo del )$d%lo la#on!&an&e ' el )$d%lo #on!e#%en#ia de la 2a&e2a!a al&a del "il&o3 Po ende !e e!#i/e0

Paa 1,J ,J ad>!eg  GdB F1 dB

(| ( )|)

| ( )|Po la i2$&e!i!2lan&eada0

\ ? :\]? :Re!olviendo0

Pendien&e #on!&an&e 2aa al&a! "e#%en#ia!7 de &al"o)a 5%e 2aa %na "e#%en#ia de 199XH; !e&engan 9 dB3

En e!&a ;ona !$lo in"l%'e en el valo del )$d%lo la#on!&an&e ' el )$d%lo #on!e#%en#ia de la 2a&e2a!a /ao del "il&o3 Po ende !e e!#i/e0

Paa 199999,J ,1389Q ad>!eg GdB 9dB

?\ ? :\:

Po lai2$&e!i!0 | ( )

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|\ ? :\]? :

Re!olviendo0

Ree)2la;ando !e &iene0

? :

Di/%a el diaga)a de Bode 2aa #o)2o/a lo an&e! !oli#i&ado3

Diaga)a de Bode de "il&o 2a!a /ao3

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3. Dado el siguiete circuito! co etrada ( )De&e)ina0a: O/&ene la "%n#i$n de &an!"een#ia o>i3

Se 2lan&ea la )alla0

? : ? :

 Y" ( ) " ( ) (

)

? :

Pa!ando al 2lano deLa2la#e0

? : ? :

" ( ) ( )

? : ? :? :

 Y

De!2eandoI?!:0

? :

( ) ( )? :? :? :

Ree)2la;ando0

? :? : ? : ? :

De!2eando ' ed%#iendo0

? :? :

Ree)2la;ando0

? :

? :

/: %6 &i2o de e!2%e!&a &iene el!i!&e)a3

A2o'ándo!e del diaga)a deBode0

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Diaga)a de Bode del#i#%i&o3

Paa 931 !e &iene 5%e0F Ganan#ia F39,3F (a!e 9 ad3

En&on#e!7 !e !a/e 5%e0

 Y

En&on#e

!0

La !alida !eá0

| ( )|

(| ( )|) | ( )|

| ( )|

( ) ( )#: La Ten!i$n de !alida 2aa "1999 H;3

Paa "1XH; F^ ,J1999 3,19 ad>!egDel gá"i#o0F Ganan#ia0 dB F,Q3 dBF (a!e0 FQ3 ad3

En&on#e!7 !e !a/e

5%e0 Y | ( )

|

En&on#e!0

La !alida !eá0

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(| ( )|) | ( )|| ( )

|

( ) ( )d: La &en!i$n de !alida 2aa "899 H;3

Paa "1XH; F^ ,J899 3119 ad>!egDel gá"i#o0F Ganan#ia0 dB F113 dBF (a!e0 F83 ad3

En&on#e!7 !e !a/e

5%e0 Y

En&on#e!0

La !alida !eá0

| ( )|

(| ( )|) | ( )|

| ( )|

( ) ( )

e: Di/%a en -ATLAB el vol&ae de !alida3 _%6 !%#ede #on la a)2li&%d ' "a!e`

Paa a2a&ado /0

( ) (

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)

Colo vede0en&ada

Colo a;%l0!alida

Se 2%ede a2e#ia 5%e la! onda! no e!&án de!"a!ada!7 e! de#i7de!"a!e n%lo7 ' 5%e la a)2li&%d de la !alida e! la )i&ad de la dela en&ada e! de#i7 a di!)in%ido3

Paa

a2a&ado #0

( ) ( )

Colo vede0en&ada

Colo a;%l0!alida

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Se a2e#ia 5%e la! onda! e!&a ve; ! e!&án de!"a!ada!7 e!&o!e a2e#ia 2o5%e lo! 2i#o! de #ada "%n#i$n !ino no #oin#iden7ade)á! di#o de!"a!e e! Q3 ad7 #on e!2e#&o a la a)2li&%d7la !alida e!&á )%' a&en%ada7 !% )$d%lo !e a ed%#ido a!&a93917 e!&o e! #on!e#%en#ia 5%e en el diaga)a de Bode #ae

en la ;ona de a&en%a#i$n3

Paa ela2aa&ado d0

( ) ( )

Colo vede0en&ada

Colo a;%l0!alida

La! onda! e!&án de!"a!ada!7 %na "o)a de da!e #%en&a7 #o)oen el ee)2lo an&eio7 e! o/!eva la 2o!i#i$n ela&iva de lo!2i#o! de %no #on e!2e#&o al o&o7 !i e!&o! #oin#iden7 en&on#e!

no e!&án de!"a!ado!7 #a!o #on&aio lo e!&án7 2aa e!&e #a!o !%de!"a!e e! ig%al 5%e 83 ad7 en #%an&o a la )agni&%d7 !e ve5%e la !alida e!&á a&en%ada7 #e#a de la #%a&a 2a&e de laa)2li&%d de la en&ada3

": De&e)ina !i ei!&e e!onan#ia en el #i#%i&o ' a 5%e"e#%en#ia en #a!o a"i)a&ivo3

Si ei!&e e!onan#ia7 !e 2od%#e donde !e no&a %n 2i#o )%'elevada7 e!&e &i2o de e!onan#ia !e #ono#e #o)o e!onan#ia

el6#&i#a7 !e 2od%#e a %na "e#%en#ia de Q9Q9 ad>!eg3

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CONCLUSIONES

1: La i)2o&an#ia del #ono#i)ien&o ' )aneo del diaga)a de

Bode7 !i)2li"i#a el análi!i! en "e#%en#ia de "o)a )%'#on!idea/le7 'a 5%e /a!&a !a/e di#o diaga)a de %n 2o#e!o2aa e!&a en #a2a#idad de 2ede#i la e!2%e!&a del 2o#e!oan&e %na !eñal !enoidal3

,: Se de/e &ene %n e!2e#ial #%idado a la oa de in&e2e&a lain"o)a#i$n 2o2o#ionada 2o el diaga)a de Bode #o)o 2oee)2lo7 5%e el ee oi;on&al )%e!&a lo! valoe! de "e#%en#iaang%la ' no de "e#%en#ia7 ade)á! lo 5%e e!&á ga"i#a e! en /a!eal logai&)o de la "e#%en#ia ang%la7 ' no el valo de la "e#%en#iaang%la7 ade)á! lo 5%e )%e!&a el gá"i#o de ganan#ia !on

de#i/elio! ' no el )$d%lo de la "%n#i$n de &an!"een#ia a %nade&e)inada "e#%en#ia3

: El diaga)a de Bode de "%n#ione! de &an!"een#ia de )i!)ooden ' !i)ili&%d en lo! 2olo!7 &iene la )i!)a "o)a7 lo @ni#o 5%e#a)/ia e! la "e#%en#ia de #o&e7 5%e )e de"iniá el ango deonda! 5%e !e a&en%aán #on!e#%en#ia de la "e#%en#ia ang%la #on5%e o!#ilen3

: Lo 5%e !e anali;$ 2aa en#on&a la! "%n#ione! de&an!"een#ia del 2i)e ee#i#io7 "%eon la! a!n&o&a!7 ade)á!!e 2%ede #on#l%i 5%e el diaga)a de ganan#ia no! indi#a7 a &av6!de la 2endien&e7 el oden de la "%n#i$n de &an!"een#ia ' &a)/i6nla 2o!i/le "o)a7 ' el diaga)a de "a!e #o)2le)en&a 2aa indi#a7en lo! dive!o! #a!o!7 el !igno de la "%n#i$n de &an!"een#ia ' !iei!&e e&ado o no3

8: Con e!2e#&o a lo! "il&o!7 la! !eñale! #e#ana! a la! "e#%en#ia de#o&e !e a&en@an %n 2o#o7 e!&o e! #on!e#%en#ia 5%e -ATLAB!i)%la #o)o !i !e &a/aaa #on %n "il&o no ideal7 lo 5%e !i de/e#%)2li!e 5%e la ganan#ia 2aa la "e#%en#ia de #o&e de/e !e

FdB e!2e#&o al valo #on!&an&e7 !e di#e e!&o 2o5%e no !ie)2ela ;ona de no a&en%a#i$n e!&á en ganan#ia 9dB3

: En "il&o! e! i)2o&an&e eali;a ' evi!a !% e!2e#&ivo diaga)ade /ode an&e! de i)2le)en&alo a alg%na 2lan&a7 'a 5%e 2%ededa!e el #a!o de la e!onan#ia #o)o en el @l&i)o ee#i#io7 e!&o2%ede &ae #on!e#%en#ia! 2e%di#iale! !i e! 5%e no !e %/ie!e#ono#ido di#o valo de "e#%en#ia de e!onan#ia7 #ono#ido ello7 !e2eviene al %!%aio del %!o de !eñal #on di#a "e#%en#ia3

Q: Un de!"a!e de n9 donde n V e5%ivale a 5%e la onda no

e!&6 de!"a!a #on e!2e#&o a la en&ada7 o &a)/i6n !i en el

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diaga)a de "a!e! !i indi#a la evol%#i$n de la "a!e #on o&o!!igno!7 a' 5%e evi!a e in&e2e&a /ien lo 5%e !e e!&á

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o/!evando7 'a 5%e #o)o en el ee)2lo del 2i)e ee#i#io7 noo/!eva)o! da&o! eado!7 !olo 5%e la e"een#ia e! di!&in&a a la5%e %no 2%eda e!&a a#o!&%)/ado3

: El "il&o 2a!a /anda 2%ede !e di!eñado #o)o la !eie de do!

"il&o!7 %no 2a!a /ao ' o&o 2a!a al&o7 donde de/e #%ida!e 5%ela "e#%en#ia de #o&e del 2a!a /ao de/e !e )a'o a la"e#%en#ia de #o&e del 2a!a al&o7 'a 5%e !ino lo 5%e !e &enda!ea %n e#a;a /anda3

W: Si la! "e#%en#ia de #o&e de %n "il&o 2a!a /anda !on )%'#e#ana!7 el e"e#&o de %na in"l%iá !o/e la o&a7 e! el #ao! delee)2lo ,3 en el 5%e !e a2e#ia 5%e &an&o 2aa a)/a!"e#%en#ia! de #o&e no !e #%)2le 5%e la ganan#ia !ea FdBe!2e#&o a !% valo en la ;ona no a&en%ada7 e!&o e! #on!e#%en#ia5%e al e!&a #e#a el e"e#&o !o/e la ganan#ia de %no in"l%'e

!o/e el o&o en la ;ona donde e!&án la! "e#%en#ia de #o&e7e!e 2e5%eño e"e#&o a#e 5%e 2%edan &o)a!e #on#l%!ione!e5%ivo#ada!3