Lab1 Mn463 Pelton
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FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA
LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA II
LABORATORIO: Turbina Pelton
CÓDIGO: MN 463
SECCION: A
DOCENTE: Ing. Toledo Paredes Manuel Sebes
INTEGRANTES:
Davirán Melgarejo Michael 20111186J Padilla Sánchez Oscar 20122574F Ramos Cuipa Jorge 20127023H Cruz Saravia James 20112093E Tocasque Sevillano Jorge 20091092I
UNI 2015 - II
ÍNDICE
Pág.
INDICE
INTRODUCCION
OBJETIVOS
FUNDAMENTO TEÓRICO
Definición
Partes de la turbina Pelton
Clasificación turbinas Pelton
Características físicas de la rueda Pelton
Funcionamiento
Selección de la turbina
Potencia del agua (HPa)
Potencia del rodete (HPr)
Potencia al freno (BHP)
Eficiencia mecánica (ηm)
Eficiencia hidráulica (ηh)
Eficiencia total (ηt)
PROCEDIMIENTO
CÁLCULOS Y RESULTADOS5
GRÁFICOS
OBSERVACIONES
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES1
ANEXO2
1
INTRODUCCIÓN
Cuando hablamos sobre generación de energía eléctrica, casi siempre viene a nuestra
mente la imagen de una central hidroeléctrica. Y en efecto, sucede que en el Perú
tradicionalmente, y gracias a su geografía, este tipo de centrales de generación suelen ser bien
recibidas. Hasta hace algunos años la generación de estas centrales representaba más de la
mitad del total nacional. Últimamente, debido al apogeo del gas y al subsidio de este por parte
del gobierno, las centrales termoeléctricas están superándolos en potencia.
Sin embargo, sabemos que el gas no es precisamente el recurso que más abunde en
nuestro territorio y que la generación de electricidad de forma competitiva aprovechando las
energías no convencionales está todavía en perfeccionamiento, por lo que el estudio de las
turbinas usadas en las centrales hidroeléctricas conforma parte importante en nuestra
formación como ingenieros mecánicos y mecánicos electricistas. El Perú principalmente
emplea dos tipos de turbinas en sus centrales: las Pelton y las Francis. Cada una de ellas
instaladas estratégicamente de forma que aprovechen al máximo las características
geográficas e hidrológicas del lugar en donde han sido instaladas.
Consecuentemente, en este primer laboratorio estudiaremos a las turbinas Pelton de forma
práctica. Podremos observar cómo se comporta dependiendo del caudal y de la carga que
alimente comparándolos siempre contra los valores nominales de la misma. La importancia de
realizar esta experiencia el poder encontrar, con la ayuda de las gráficas realizadas a partir de
la experiencia, para que condiciones de operación estas turbinas opera con la máxima
eficiencia, el cual es objetivo de todo ingeniero.
2
OBJETIVOS
Conocer en forma objetiva el funcionamiento de una Turbina Pelton.
Para diferentes caudales observar la variación en los diferentes parámetros.
Analizar la variación de las diferentes eficiencias de la Turbina Pelton a fin de
proporcionar conocimiento sobre cuando será mayor y cuando será menor la eficiencia.
FUNDAMENTO TEÓRICO
DEFINICIÓN
Una turbina Pelton es uno de los tipos más eficientes de turbina hidráulica. Es una turbo máquina motora, de flujo trasversal, admisión parcial y de acción. Consiste en una rueda (rodete o rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales están especialmente realizadas para convertir la energía de un chorro de agua que incide sobre las cucharas.
Las turbinas Pelton están diseñadas para explotar grandes saltos hidráulicos de bajo caudal. Las centrales hidroeléctricas dotadas de este tipo de turbina cuentan, la mayoría de las veces, con una larga tubería llamada galería de presión para trasportar al fluido desde grandes alturas, a veces de hasta más de doscientos metros. Al final de la galería de presión se suministra el agua a la turbina por medio de una o varias válvulas de aguja, también llamadas inyectores, los cuales tienen forma de tobera para aumentar la velocidad del flujo que incide sobre las cucharas.
Fig. 1 Turbina Pelton
3
PARTES DE LA TURBINA PELTON
INYECTOR
El inyector es una tobera diseñada para reducir hasta los valores deseados el caudal, y con ello las pérdidas de carga en la conducción. Las pérdidas de carga se producen por la fricción (rozamiento) del fluido con la superficie de la tubería de conducción forzada. Las pérdidas de carga dependen de la naturaleza de las paredes internas de dicha conducción, del caudal, de la sección y de la longitud de las mismas. A mayor caudal o menor sección (aumento de la velocidad del fluido) aumentan las pérdidas de carga. A mayor longitud de la tubería mayor son dichas pérdidas. Si el caudal se hace cero la pérdida de carga desaparece.
Fig. 2 Partes de una turbina Pelton
El inyector lleva en su interior una aguja de regulación, que se desplaza entre dos posiciones límites: De caudal nulo y máximo. Mandada por un servomotor, mediante aceite a presión, esta aguja ocupa en cada momento la posición correspondiente a la potencia exigida a la turbina.
Cuando disminuye la carga, hay que actuar sobre el caudal más rápidamente de lo que interesa a efectos del golpe de ariete. Un cierre rápido puede provocar una situación desastrosa.
Para ello cada inyector lleva incorporado un deflector que intercepta el chorro inmediatamente parcial o totalmente, cerrando la aguja más lentamente y así no crear el golpe de ariete.
4
RODETE
Consta de una rueda con cucharas alrededor, a las que podemos llamar también álabes sobre las que actúa el chorro inyector. El tamaño y número de cucharas dependen de las características de la instalación y/o de la velocidad específica ns. Cuanto menor sea el caudal y mayor la altura del salto, menor será el diámetro del chorro. Las dimensiones de la cuchara vienen ligadas directamente por el diámetro del chorro.
Fig. 3 Ingreso de chorro de agua al rodete
Cada vez que va a entrar una cuchara en el campo de acción del chorro sufriría un rechazo, por lo que a esta se le practica una mella de aproximadamente un 10% mayor al diámetro del chorro. La cuchara tiene forma elíptica dividida por una cresta afilada en dos partes simétrica. Al estar dividida en dos la componente axial de la fuerza se contrarresta y de esta forma no sufren los cojinetes. La longitud de la cuchara es de 2.1 veces el diámetro del chorro y la anchura de la cuchara es de 2.5 veces el mismo diámetro.
ÁLABE
El álabe tiene la forma de doble cuchara, con una arista diametral sobre la que incide el agua produciéndose una desviación simétrica en dirección axial, buscando un equilibrio dinámico de la máquina en esa dirección.
5
Fig. 4 Forma característica del álabe de una turbina Pelton
Las dimensiones del álabe son proporcionales al diámetro del chorro que impacta sobre él; el chorro a su vez está en función del diámetro de la rueda y de la velocidad específica. El diámetro de chorro (do) está entre el 5% y el 12% del diámetro de la rueda (Dp). En la siguiente figura se muestra a detalle la forma del álabe y sus variables correspondientes.
Fig. 5 Dimensionado y seccionado de un álabe
El ángulo α, ubicado entre las dos caras interiores del álabe es del orden de los 20°, lo ideal sería que fuera igual a 0°, pero, de ser así, debilitaría la arista media donde pega el chorro y transmite la energía.
El ángulo β, ubicado en la salida del álabe está entre los 8° y los 12°. Se debe de dar salida al agua con la propia forma del borde de fuga, a la cual ayudan las líneas de "thalweg".
Los álabes deben estar colocados lo más cerca posible a los inyectores, debido a que la distancia hace decrecer la energía cinética del agua.
6
CLASIFICACIÓN DE TURBINAS PELTON
Las turbinas Pelton se clasifican generalmente por la posición del eje que mueven, por lo tanto existen dos clasificaciones: eje horizontal y eje vertical.
Disposición horizontal
En esta disposición solo se pueden instalar turbinas de uno o dos chorros como máximo, debido a la complicada instalación y mantenimiento de los inyectores. Sin embargo, en esta posición, la inspección de la rueda en general es más sencilla, por lo que las reparaciones o desgastes se pueden solucionar sin necesidad de desmontar la turbina.
Permite también este tipo de turbinas instalar turbinas gemelas para un sólo generador colocado entre ambas.
Fig. 6 Turbina Pelton de eje horizontal
Disposición vertical
En esta posición se facilita la colocación de alimentación en un plano horizontal y con esto es posible aumentar el número de chorros sin aumentar el caudal y tener mayor potencia por unidad. Se acorta la longitud entre la turbina y el generador, disminuyen las excavaciones y hasta disminuir al diámetro de la rueda y aumentar la velocidad de giro. La instalación e inspección de una turbina Pelton en disposición vertical es de por sí complicada por lo que su mantenimiento es costoso, lo cual nos lleva a que esta posición es más conveniente para aquellos lugares en donde se tengan aguas limpias y que no produzcan gran efecto abrasivo sobre los álabes.
7
Fig. 7 Turbina Pelton de eje vertical
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA TURBINA PELTON
El rodete o rueda Pelton está constituido por un disco de acero con álabes, como ya se ha dicho, de doble cuchara ubicados en la periferia de la rueda. Estos álabes puedes estar fundidos con la misma rueda o unidos individualmente por medio de bulones o pernos.
La forma de fabricación más común es por separado álabes y rueda ya que facilita su construcción y mantenimiento. Se funden en una sola pieza rueda y álabes cuando la rueda tiene un gran velocidad específica, con este proceso de fabricación se logra mayor rigidez, solidez uniformidad y montaje rápido.
Fig. 8 Pelton donde los álabes y la rueda están fundidos en una sola pieza.
8
Fig. 9 Turbina Pelton donde los álabes
están unidos al rodete por medio de pernos.
Se debe tener especial cuidado al escoger el material de fabricación adecuado en una turbina Pelton; este material debe resistir la fatiga, la corrosión y la erosión; la fundición de grafito laminar y acero, resisten perfectamente estas condiciones cuando son moderadas. Cuando las condiciones trabajo son más drásticas se recurre al acero aleado con níquel, en el orden de 0.7 a 1%, y con un 0.3% de molibdeno. Los aceros con 13% de cromo y los aceros austenoferríticos (Cr 20, Ni 8, Mo 3) presentan una resistencia extraordinaria a la cavitación y abrasión.
El Número de álabes suele ser de 17 a 26 por rueda, todo esto dependiendo de la velocidad específica; Cuando se necesita una velocidad alta el número de álabes es pequeño debido a que a mayor velocidad específica, mayor caudal lo que exige álabes más grandes y con esto caben menos en cada rueda.
Existe un formato para clasificar las turbinas PELTON:
P = # de ruedas
N = # de chorros
H = eje horizontal
V = eje vertical
9
FUNCIONAMIENTO
La tobera o inyector lanza directamente el chorro de agua contra la serie de paletas en forma de cuchara montadas alrededor del borde de una rueda, el doble de la distancia entre el eje de la rueda y el centro del chorro de agua se denomina diámetro Pelton. El agua acciona sobre las cucharas intercambiando energía con la rueda en virtud de su cambio de cantidad de movimiento, que es casi de 180°. Obsérvese en la figura anexa un corte de una pala en el diámetro Pelton; el chorro de agua impacta sobre la pala en el medio, es dividido en dos, los cuales salen de la pala en sentido casi opuesto al que entraron, pero jamás puede salir el chorro de agua en dirección de 180° ya que si fuese así el chorro golpearía a la pala sucesiva y habría un efecto frenante. La sección de entrada del fluido a la cuchara se denomina 1, así como 2 a la sección de salida.
Figura 10. Proyección cilíndrica en el diámetro Pelton de una cuchara
El estudio analítico de la interacción agua-pala puede ser sumamente complicado debido al desplazamiento relativo entre la pala y el chorro de agua. Por otro lado se simplifica el estudio de las turbinas Pelton a la sección cilíndrica del diámetro Faubert.
Así la energía convertida por unidad de masa de agua está dada por la ley de Euler de las turbomáquinas:
L = u1cu1 − u2cu2
Donde:
L es la energía específica convertida. u1 y u2 es la velocidad tangencial de la cuchara en los puntos donde el agua llega y sale
de la misma respectivamente. cu1 y cu2 son, respectivamente, las proyecciones de la velocidad absoluta del fluido sobre
la velocidad tangencial de la cuchara en los puntos de llegada y salida de la misma.
10
Como la velocidad tangencial de rotación de la rueda Pelton es la misma en todos los puntos del diámetro Pelton (recuérdese la fórmula de la velocidad angular u = ωr) las velocidades u1 y u2 son iguales. Entonces la fórmula de Euler se puede simplificar:
L = u(cu1 − cu2)
La turbina Pelton es un tipo de turbina de impulso, y es la más eficiente en aplicaciones donde se cuenta con un gran desnivel de agua.
Dado que el agua no es un fluido compresible, casi toda la energía disponible se extrae en la primera etapa de la turbina. Por lo tanto, la turbina Pelton tiene una sola rueda, al contrario que las turbinas que operan con fluidos compresibles.
SELECCIÓN DE TURBINA
De acuerdo al esquema antes mostrado de una micro central, la potencia generada se
obtiene de las siguientes formulas:
PE=P .ηTR . ηG ....................................……….(1.1)
P= ρgQHηK
=PE
ηTR . ηG=QHη102
………………… ..……….(1.2)
11
ηGR=η .ηTR . ηG…………………………………………… ..(1.3)
Donde:
PE : la potencia en los bornes del generador, Kw
P : la potencia al eje de la turbina, Kw
Q : el caudal de la turbina en m3/s
H : el salto neto en metros
ρ : la densidad del agua, 1000 kg /m3
η :eficiencia de la turbina, adimensional
ηTR : la eficiencia de la transmisión, adimensional
ηG :eficiencia del generador, adimensional
ηGR : la eficiencia del grupo de generación, adimensional
K : una constante, donde K es 1000 W/Kw
g : gravedad
En relación a la determinación del salto neto, se puede proceder del siguiente modo:
Turbinas de reacción: H=H B – ΔH T
Turbinas de acción: H=H B−ΔHT – H m
Donde:
HB : el salto bruto, metros
ΔHT : la altura de pérdidas en la tubería de presión, en metros
Hm : la altura de montaje de la turbina en metros.
En caso de que la turbina no accione un generador eléctrico, sino otra máquina operadora,
como una bomba, un molino, etc., se deberá conocer la eficiencia, potencia y otros datos de
dicha máquina, utilizándose las mismas formulas anteriores.
12
POTENCIA DEL AGUA (HPa)
Es aquella suministrada por el agua, debido a una caída desde una altura determinada,
hacia la turbina, se calcula mediante la siguiente expresión:
HPa=γ .Q . H u
Donde:
γ :Peso Especifico γ=1000N /m3
Q :Caudal
H u :AlturaUtil
POTENCIA DEL RODETE (HPr)
Es la potencia que el rodete aprovecha de la potencia del agua y a la vez transmitida
hacia el eje. Es calculada mediante la siguiente expresión:
HPr=Q .ρ .u . (C1−u ). (1+k .cos ( β2))
Donde:
C1=Cd .√2 . g . H u
u=2. π .RPM60
Cd :constante decaudal(aproximadoa1)
β2: angulode dise ño (aproximadoa0o180 º en turbinas Pelton)
D :diametrodel punto deataque dechorro aleje
:densidad del fluido
u :velocidad tangencial
C1: velocidad del chorro
13
k :Constantede dise ño dealabes
N :RPM
POTENCIA AL FRENO (BHP)
Es aquel producido por el eje debido a la cedida por el rodete. Se calcula por:
BHP=T .ω
Donde:
T=F . R
F :Fuerza de fricci ó n
ω :Velocidad angular
R :Radiodel volante
R=6' '=0.1524m
EFICIENCIA MECÁNICA (ηm)
Es la que se produce debido a las pérdidas mecánicas entre el rotor y el eje de la
turbina ocasionada por fricción en los cojinetes y otros elementos. Viene dado por:
ηm=BHPHPr
EFICIENCIA HIDRÁULICA (ηh)
Es la que se produce debido a las perdidas hidráulicas entre el chorro de agua y el
rotor ocasionadas por la fricción en los álabes. Viene dada por:
ηh=HPrHPa
14
PROCEDIMIENTO
1. Encendemos la bomba y regulamos la boquilla de emisión de agua a una presión
determinada (24 y 44psi).
2. Medimos la altura en el limnímetro para calcular el caudal.
3. Medimos la fuerza en el dinamómetro cuando no hay carga.
4. Medimos la velocidad angular con ayuda del tacómetro cuando no hay carga.
5. Aplicamos carga al sistema (focos).
6. Medimos la fuerza y la velocidad angular.
7. Repetimos el procedimiento para las diferentes presiones.
CÁLCULOS Y RESULTADOS
a) Caso I : PRESIÓN = 24psi , h = 10.9cm
FOCOS(carga) RPM F(Kg-f) h(cm)1 1017 3.1 10.92 994.8 3.5 10.94 973.7 4.2 10.96 967.5 4.6 10.98 959.5 4.8 10.9
11 957.2 4.8 10.917 989.4 4.75 10.9
SIN CARGA
Se hallará la altura equivalente con una presión P.
Recordar:1 psi = 6894,75 Pa = 6,895 kPa
H=Pγ=24∗6.895∗10
3
9800=16.8847m
16
POTENCIA HIDRÁULICA (HPa)
HPa = 𝛾*Q*H
Donde: {γ : peso específico(1000kg
m3∗9.81
m
s2)
Q :Caudal (m3
s)
H :alturaútil de labomba(m)
El caudal está determinado por:
Q=1.416∗h52
Donde:
h: altura en el limnímetro (m)
Para H = 16.8847m y h=0.109m
PH a=9810∗1.416∗0.10952∗16.8847=920.0085W atts
POTENCIA DEL RODETE (HPr)
Se define:
HPr ¿Q∗ρ∗Vt∗(Vch−Vt )∗(1+k∗cos (β2 ))
Además
V c h ¿Cd∗√2∗g∗H ; V t=¿w*r ; w=2∗π∗N60
Donde:
ρ: densidad (kg
m3)
Vt: velocidad tangencial (ms
)
Vch: velocidad tangencial (ms
)
17
k: constante de diseño de los álabes
g: gravedad (m
s2)
r: radio de la Turbina Pelton (m)
N: revoluciones por minuto (rpm)
Cd = 0.98 ; k=0.9 ; β2=10 ° ; r = 0.1438m
Entonces para H = 16.8847m y N = 1088 rpm
w=2∗π∗108860
=113.9350
V t=113.9350∗0.1438=16.3838
V ch=0.98∗√2∗9.81∗16.8847=17.83701 ms
HPr=1.416∗0.10952∗1000∗16.3838∗(17.83701−16.3838 )∗(1+0.9∗cos (10° ) )
HPr=¿249.4534 Watts
POTENCIA AL EJE (BHP)
BHP=T∗w T=F∗R F=f∗9.81
Donde
R: radio entre ejes (m)
T: torque (N∗m)
F: carga (N )
f: carga (kg)
Entonces para H = 16.8847 y N = 1080 rpm
F=2.1∗9.81=20.601
T=20.601∗0.08=1.64808
BHP=1.64808∗113.9350=187.7739Watts
18
EFICIENCIA MECÁNICA (ηm)
ηm=BHP
HPr=187.7739249.4534
=0.7527
EFICIENCIA HIDRÁULICA (ηh ¿
ηh=HPrPH a
=249.4534920.0085
=0.2711
EFICIENCIA TOTAL (ηt ¿
ηt=BH P
PH a
=187.7739920.0085
=0.2041
CON CARGA (FOCOS)
Potencia del rodete(HP¿¿ r )¿
Focos h(m) H(m)Q(m3
s) ρ (
kg
m3 ) V t (ms) V ch(
ms) w(
rads
)HPr(watts)
1 0.109 16.8847 0.0054 1000 15.3146 17.83701 106.4999 393.48852 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.9803 17.83701 104.1752 435.91054 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.6626 17.83701 101.9656 474.11616 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.5692 17.83701 101.3163 484.95708 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.4488 17.83701 100.4786 498.669511 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.4141 17.83701 100.2377 502.566717 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.1461 17.83701 98.3737 531.8398
Potencia al eje(BHP)
Focos w(rads
) R(m) F(N) T(N*m) BHP (watts)
1 106.4999 0.08 30.411 2.43288 259.10142 104.1752 0.08 34.335 2.74680 286.14844 101.9656 0.08 41.202 3.29616 336.09496 101.3163 0.08 45.126 3.61008 365.75998 100.4786 0.08 47.088 3.76704 378.506911 100.2377 0.08 47.088 3.76704 377.599417 98.3737 0.08 46.5975 3.72780 366.7174
19
Eficiencias mecánicas (nn¿, eficiencias hidráulicas (nh) y eficiencias totales (nt ¿
Focos ηm ηh ηt1 0.6584 0.4277 0.28162 0.6564 0.4738 0.31104 0.7088 0.5153 0.36536 0.7542 0.5271 0.39758 0.7590 0.5420 0.4114
11 0.7513 0.5462 0.410417 0.6895 0.5780 0.3986
b) Caso II : PRESIÓN = 44psi , h = 10.9cm
FOCOS(carga) RPM F(Kg-f) h(cm)1 1280 4.9 10.92 1230 5.8 10.94 1202 6.9 10.96 1173 7.8 10.98 1125 8.4 10.9
10 1104 8.8 10.912 1090 9 10.914 1088 9.1 10.917 1098 9 10.9
SIN CARGA
Se hallará la altura equivalente con una presión P.
Recordar:1 psi = 6894,75 Pa = 6,895 kPa
H=Pγ=44∗6.895∗10
3
9800=30.9571m
POTENCIA HIDRÁULICA (HPa)
HPa = 𝛾*Q*H
20
Donde: {γ : peso específico(1000kg
m3∗9.81
m
s2)
Q :Caudal (m3
s)
H :alturaútil de labomba(m)
El caudal está determinado por:
Q=1.416∗h52
Donde:
h: altura en el limnímetro (m)
Para H = 30.9571m y h=0.109m
PH a=9810∗1.416∗0.10952∗30.9571=1686.7813W atts
POTENCIA DEL RODETE (HPr)
Se define:
HPr ¿Q∗ρ∗Vt∗(Vch−Vt )∗(1+k∗cos (β2 ))
Además
Vch ¿Cd∗√2∗g∗H ; V t=¿w*r ; w=2∗π∗N60
Donde:
ρ: densidad (kg
m3)
Vt: velocidad tangencial (ms
)
Vch: velocidad tangencial (ms
)
k: constante de diseño de los álabes
g: gravedad (m
s2)
r: radio de la Turbina Pelton (m)
N: revoluciones por minuto (rpm)
21
Cd = 0.98 ; k=0.9 ; β2=10 ° ; r = 0.1438m
Entonces para H = 30.9571m y N = 1088 rpm
w=2∗π∗108860
=113.9350
V t=113.9350∗0.1438=16.3838
V ch=0.98∗√2∗9.81∗30.9571=24.1521 ms
HPr=1.416∗0.10952∗1000∗16.3838∗(24.1521−16.3838 )∗(1+0.9∗cos (10° ))
HPr=¿1333.4818 Watts
POTENCIA AL EJE (BHP)
BHP=T∗w T=F∗R F=f∗9.81
Donde
R: radio entre ejes (m)
T: torque (N∗m)
F: carga (N )
f: carga (kg)
Entonces para H = 16.8847 y N = 1080 rpm
F=2.1∗9.81=20.601
T=20.601∗0.08=1.64808
BHP=1.64808∗113.9350=187.7739Watts
EFICIENCIA MECÁNICA (ηm)
ηm=BHP
HPr=187.7739249.4534
=0.7527
22
EFICIENCIA HIDRÁULICA (ηh ¿
ηh=HPrPH a
=249.4534920.0085
=0.2711
EFICIENCIA TOTAL (ηt ¿
ηt=BH P
PH a
=187.7739920.0085
=0.2041
CON CARGA (FOCOS)
Potencia del rodete(HP¿¿ r )¿
Focos h(m) H(m)Q(m3
s) D (
kg
m3
)
V t (ms) V ch(
ms) w(
rads
)HPr(watts)
1 0.109 16.8847 0.0054 1000 15.3146 17.83701 106.4999 393.48852 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.9803 17.83701 104.1752 435.91054 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.6626 17.83701 101.9656 474.11616 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.5692 17.83701 101.3163 484.95708 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.4488 17.83701 100.4786 498.669511 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.4141 17.83701 100.2377 502.566717 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.1461 17.83701 98.3737 531.8398
Potencia al eje(BHP)
Focos w(rads
) R(m) F(N) T(N*m) BHP (watts)
1 106.4999 0.08 30.411 2.43288 259.10142 104.1752 0.08 34.335 2.74680 286.14844 101.9656 0.08 41.202 3.29616 336.09496 101.3163 0.08 45.126 3.61008 365.75998 100.4786 0.08 47.088 3.76704 378.506911 100.2377 0.08 47.088 3.76704 377.599417 98.3737 0.08 46.5975 3.72780 366.7174
Eficiencias mecánicas (nn¿, eficiencias hidráulicas (nh) y eficiencias totales (nt ¿
Focos ηm ηh ηt1 0.6584 0.4277 0.28162 0.6564 0.4738 0.31104 0.7088 0.5153 0.3653
23
6 0.7542 0.5271 0.39758 0.7590 0.5420 0.4114
11 0.7513 0.5462 0.410417 0.6895 0.5780 0.3986
c) Caso III : PRESIÓN = 44psi , RPM : casi constantes
FOCOS(carga) RPM F(Kg-f) h(mm)0 1088 2.1 682 1096 3.8 795 1089 5.3 858 1097 6.6 92
11 1090 7.4 9514 1089 8.2 9717 1095 8.5 99
SIN CARGA
Se hallará la altura equivalente con una presión P.
Recordar:1 psi = 6894,75 Pa = 6,895 kPa
H=Pγ=44∗6.895∗10
3
9800=30.8m
POTENCIA HIDRÁULICA (HPa)
HPa = 𝛾*Q*H
Donde: {γ : peso específico(1000kg
m3∗9.81
m
s2)
Q :Caudal (m3
s)
H :alturaútil de labomba(m)
El caudal está determinado por:
Q=1.416∗h52
24
Donde:
h: altura en el limnímetro (m)
Para H = 30.8m y h=0.068m
∴PH a=9810∗1.416∗0.06852∗30.8=515.887802W atts
POTENCIA DEL RODETE (HPr)
Se define:
HPr ¿Q∗ρ∗Vt∗(Vch−Vt )∗(1+k∗cos (β2 ))
Además
V c h ¿Cd∗√2∗g∗H ; V t=¿w*r ; w=2∗π∗N60
Donde:
ρ: densidad (kg
m3)
Vt: velocidad tangencial (ms
)
Vch: velocidad tangencial (ms
)
k: constante de diseño de los álabes
g: gravedad (m
s2)
r: radio de la Turbina Pelton (m)
N: revoluciones por minuto (rpm)
Cd = 0.98 ; k=0.9 ; β2=10 ° ; r = 0.1438m
Entonces para H = 30.8m y N = 1088 rpm
w=2∗π∗108860
=113.9350 rad / s
V t=113.9350∗0.1438=16.459m /s
25
V ch=0.98∗√2∗9.81∗30.8=24.09m / s
HPr=1.416∗0.06852∗1000∗16.459∗(24.09−16.459 )∗(1+0.9∗cos (10° ) )
∴HPr=¿404.556237 Watts
POTENCIA AL EJE (BHP)
BHP=T∗w T=F∗R F=f∗9.81
Donde
R: radio entre ejes (m)
T: torque (N∗m)
F: carga (N )
f: carga (kg)
Entonces para H = 30.8 m y N = 1080 rpm
F=2.1∗9.81=20.601
T=20.601∗0.08=1.64808
∴BHP=1.64808∗113.9350=187.7739Watts
EFICIENCIA MECÁNICA (ηm)
ηm=BHP
HPr= 187.7739404.556237
=0.464
EFICIENCIA HIDRÁULICA (ηh ¿
ηh=HPrPH a
=404.556237515.887802
=0.784
EFICIENCIA TOTAL (ηt ¿
ηt=BH P
PH a
= 187.7739515.887802
=0.3639
26
CON CARGA (FOCOS)
Potencia del rodete(HP¿¿ r ),¿Potencia al eje(BHP)
w (rad/s) vt vch Hpr(W) T(N-m) F(N) R(m) BHP(W) FOCOS
114.6684 16.5649971 24.0907841 1026.8606 6.6708 83.385 0.08 764.929963 17
114.04008 16.47423 24.0907841 982.139567 6.43536 80.442 0.08 733.888969 14
114.1448 16.4893578 24.0907841 931.296688 5.80752 72.594 0.08 662.898209 11
114.87784 16.5952528 24.0907841 852.97456 5.17968 64.746 0.08 595.03045 8
114.04008 16.47423 24.0907841 705.97803 4.15944 51.993 0.08 474.34287 5
114.77312 16.5801249 24.0907841 583.463639 2.98224 37.278 0.08 342.280989 2
Eficiencias mecánicas (nn¿, eficiencias hidráulicas (nh) y eficiencias totales (nt ¿
ηm ηh ηt FOCOS
0.74492094 0.77828834 0.579763285 170.74723491 0.7833591 0.585353268 14
0.71180132 0.78252112 0.556999564 11
0.6975946 0.77657523 0.541734689 8
0.67189466 0.7833591 0.5263348 5
0.58663637 0.77743321 0.456070596 2
GRÁFICAS
CASO I : P = 24 PSI
27
28
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300
100
200
300
400
500
600
HPr vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Pote
ncia
en
el ro
dete
(Watt
s)
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300
50100150200250300350400
BHP vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Pote
ncia
al f
reno
(Watt
s)
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300
0.51
1.52
2.53
3.54
T vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Torq
ue (N
-m)
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300
0.10.20.30.40.50.60.70.8
𝛈𝐦 vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Eficie
ncia
mec
ánica
CASO III : P = 44PSI Y RPM APROX. CTE.
29
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
𝛈h vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Eficie
ncia
hid
rául
ica
10881089
10901091
10921093
10941095
10961097
10980
200
400
600
800
1000
1200
BHP vs RPM
RPM
BHP
1088 1090 1092 1094 1096 10980
200
400
600
800
1000
1200
Hpr(W) vs RPM
RPM
Hpr
950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300
0.050.1
0.150.2
0.250.3
0.350.4
0.45
𝛈t vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Eficie
ncia
tota
l
OBSERVACIONES
30
1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 10980
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
𝛈h vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Eficie
ncia
hid
rául
ica
108810891090109110921093109410951096109710980
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
𝛈t vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Eficie
ncia
tota
l
1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 10980
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
𝛈𝐦 vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Eficie
ncia
mec
ánica
10881089
10901091
10921093
10941095
10961097
10980
1
2
3
4
5
6
7
8
T vs RPM
Número de Revoluciones (RPM)
Torq
ue (N
-m)
La mayor parte de las pérdidas se deben a las pérdidas mecánicas que hay en la
turbina, además pudimos observar otra fuente de pérdidas que se halla en la unión
turbina-generador (acoplamiento).
Se observó que se debe esperar unos minutos antes de la toma de datos para
dejar que el sistema se estabilice.
Se observó que la aguja del dinamómetro tiene que estar alineado para no
cometer error en la toma de los valores de fuerza.
Se observó que a mayor cantidad de focos prendidos las RPM disminuyen.
Observamos que el valor del caudal para la medición de 24psi es mayor que el
valor de 44psi.
Se observó que el banco de pruebas de la Turbina Pelton solo se puede utilizar
para cierto rango de potencias, ya que, para valores fuera de este rango los
valores obtenidos presentan mucho error.
Se observó que la turbina Pelton se encuentra en un buen estado y puede ser
utilizada sin ningún problema.
La principal observación, es que no debemos de fiarnos en la potencia consumida
en cada uno de los focos, esta no es la misma en cada uno de ellos.
CONCLUSIONES
31
Se concluye que para una mayor altura de caída de agua, la turbina es más
eficiente.
La eficiencia total máxima de la Turbina Pelton para los datos tomados está
alrededor de 45%.
Los cortes de las gráficas de BHP y de la diferentes eficiencias cortan al eje de
abscisas para el régimen de no carga.
De las gráficas se concluye que la turbina Pelton entregara mayor potencia al
freno a mayores alturas y menores caudales.
Las eficiencias hidráulicas halladas son altas, con lo cual podemos afirmar que la
transmisión de potencia del agua al rodete es óptima, con pequeñas pérdidas.
De lo mencionado anteriormente también se puede decir que la transmisión de
potencia del rodete al eje es buena, debido a las altas eficiencia mecánicas
halladas.
Podemos apreciar una relación directa entre las eficiencias de la turbina (ηn , ηH y
ηT), la potencia al freno, potencia del rodete, el torque con la altura del agua.
Según las gráficas y los cálculos concluimos que si aumentamos la altura del
agua, cada uno de estos factores aumentan.
Podemos apreciar en los gráficos que al aumentar las RPM disminuyen las
eficiencias, el torque y la potencia hidráulica y al freno. Con ello concluimos que la
relación entre estos factores es indirecta.
Las gráficas tanto de potencia como de eficiencia en teoría tienen una tendencia
parabólica hacia abajo. Nuestras gráficas presentan la parte de caída de las
curvas teóricas.
RECOMENDACIONES
32
Durante la experiencia al menos un integrante del grupo debe verificar que la
altura del vertedero no debe cambiar y deberá mantenerse constante durante toda
la experiencia.
Por motivos de seguridad no debería acercarse mucho a las tuberías que
conducen el flujo de agua ya que constantemente se ha deteriorado y la
justificación de esta es pues la gotera que cae sobre el suelo.
Se recomienda la calibración del manómetro a la entrada de la turbina, con
la finalidad de tomar datos más exactos.
Se recomienda esperar unos minutos antes de la toma de datos para dejar
que el sistema se estabilice.
Antes de iniciar el laboratorio tener ya conocimiento del funcionamiento del
tacómetro ya que es uno de los principales instrumentos de colección de datos.
Para alcanzar mejores resultados es necesario utilizar vertederos de pared
delgada y así evita que el sedimento se acumule tras ellos.
Es necesario ubicar el vertedero en un punto donde la corriente sea uniforme y
esté libre de remolinos y la cresta deberá ser suficientemente alta como para
permitir que el agua caiga libremente dejando un espacio bajo el chorro.
ANEXO
33
BANCO DE PRUEBAS
El banco de pruebas de la Turbina Pelton, marca Armfield Hydraulic Engineering es de fabricación Inglesa y está ubicado en el Laboratorio de Maquinas Térmicas e Hidráulicas de la Facultad de Ingeniería Mecánica.
LAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL BANCO SON LAS SIGUIENTES:
Turbina Pelton:
Marca : Armfield Hydraulic Engineering England. Tipo : Pelton MK2 Serie : 2061 Altura Nominal : 53m (175 pies) Velocidad Nominal : 1160 rpm Potencia Nominal : 5 HP
Bomba:
Motor: Newman Motor INC.
- Tipo : 215 DD 181 BB
- Serie : P 424701
- Potencia : 7.5 HP
- Velocidad : 3600 rpm
- Frecuencia : 60 Hz
- Alimentación : 220 V Trifásica 19ª
Bomba: Sigmund Pump LTD.
- Tipo : N-NL3
- Serie : 147304
Vertedero :
- Marca : Wyers triangular de 90°
- Rango : 0-30cm
Tacómetro : Smith
o Rango : 0 – 2500 rpm
34