Lab1 Mn463 Pelton

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LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA II 1° INFORME: TURBINA PELTON UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UN I

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LABORATORIO DE INGENIERÍA

MECÁNICA II

UNIVERSIDAD

NACIONAL DE

INGENIERIAUNI

FACULTAD DE INGENIERIA MECÁNICA

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA II

LABORATORIO: Turbina Pelton

CÓDIGO: MN 463

SECCION: A

DOCENTE: Ing. Toledo Paredes Manuel Sebes

INTEGRANTES:

Davirán Melgarejo Michael 20111186J Padilla Sánchez Oscar 20122574F Ramos Cuipa Jorge 20127023H Cruz Saravia James 20112093E Tocasque Sevillano Jorge 20091092I

UNI 2015 - II

ÍNDICE

Pág.

INDICE

INTRODUCCION

OBJETIVOS

FUNDAMENTO TEÓRICO

Definición

Partes de la turbina Pelton

Clasificación turbinas Pelton

Características físicas de la rueda Pelton

Funcionamiento

Selección de la turbina

Potencia del agua (HPa)

Potencia del rodete (HPr)

Potencia al freno (BHP)

Eficiencia mecánica (ηm)

Eficiencia hidráulica (ηh)

Eficiencia total (ηt)

PROCEDIMIENTO

CÁLCULOS Y RESULTADOS5

GRÁFICOS

OBSERVACIONES

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES1

ANEXO2

1

INTRODUCCIÓN

Cuando hablamos sobre generación de energía eléctrica, casi siempre viene a nuestra

mente la imagen de una central hidroeléctrica. Y en efecto, sucede que en el Perú

tradicionalmente, y gracias a su geografía, este tipo de centrales de generación suelen ser bien

recibidas. Hasta hace algunos años la generación de estas centrales representaba más de la

mitad del total nacional. Últimamente, debido al apogeo del gas y al subsidio de este por parte

del gobierno, las centrales termoeléctricas están superándolos en potencia.

Sin embargo, sabemos que el gas no es precisamente el recurso que más abunde en

nuestro territorio y que la generación de electricidad de forma competitiva aprovechando las

energías no convencionales está todavía en perfeccionamiento, por lo que el estudio de las

turbinas usadas en las centrales hidroeléctricas conforma parte importante en nuestra

formación como ingenieros mecánicos y mecánicos electricistas. El Perú principalmente

emplea dos tipos de turbinas en sus centrales: las Pelton y las Francis. Cada una de ellas

instaladas estratégicamente de forma que aprovechen al máximo las características

geográficas e hidrológicas del lugar en donde han sido instaladas.

Consecuentemente, en este primer laboratorio estudiaremos a las turbinas Pelton de forma

práctica. Podremos observar cómo se comporta dependiendo del caudal y de la carga que

alimente comparándolos siempre contra los valores nominales de la misma. La importancia de

realizar esta experiencia el poder encontrar, con la ayuda de las gráficas realizadas a partir de

la experiencia, para que condiciones de operación estas turbinas opera con la máxima

eficiencia, el cual es objetivo de todo ingeniero.

2

OBJETIVOS

Conocer en forma objetiva el funcionamiento de una Turbina Pelton.

Para diferentes caudales observar la variación en los diferentes parámetros.

Analizar la variación de las diferentes eficiencias de la Turbina Pelton a fin de

proporcionar conocimiento sobre cuando será mayor y cuando será menor la eficiencia.

FUNDAMENTO TEÓRICO

DEFINICIÓN

Una turbina Pelton es uno de los tipos más eficientes de turbina hidráulica. Es una turbo máquina motora, de flujo trasversal, admisión parcial y de acción. Consiste en una rueda (rodete o rotor) dotada de cucharas en su periferia, las cuales están especialmente realizadas para convertir la energía de un chorro de agua que incide sobre las cucharas.

Las turbinas Pelton están diseñadas para explotar grandes saltos hidráulicos de bajo caudal. Las centrales hidroeléctricas dotadas de este tipo de turbina cuentan, la mayoría de las veces, con una larga tubería llamada galería de presión para trasportar al fluido desde grandes alturas, a veces de hasta más de doscientos metros. Al final de la galería de presión se suministra el agua a la turbina por medio de una o varias válvulas de aguja, también llamadas inyectores, los cuales tienen forma de tobera para aumentar la velocidad del flujo que incide sobre las cucharas.

Fig. 1 Turbina Pelton

3

PARTES DE LA TURBINA PELTON

INYECTOR

El inyector es una tobera diseñada para reducir hasta los valores deseados el caudal, y con ello las pérdidas de carga en la conducción. Las pérdidas de carga se producen por la fricción (rozamiento) del fluido con la superficie de la tubería de conducción forzada. Las pérdidas de carga dependen de la naturaleza de las paredes internas de dicha conducción, del caudal, de la sección y de la longitud de las mismas. A mayor caudal o menor sección (aumento de la velocidad del fluido) aumentan las pérdidas de carga. A mayor longitud de la tubería mayor son dichas pérdidas. Si el caudal se hace cero la pérdida de carga desaparece.

Fig. 2 Partes de una turbina Pelton

El inyector lleva en su interior una aguja de regulación, que se desplaza entre dos posiciones límites: De caudal nulo y máximo. Mandada por un servomotor, mediante aceite a presión, esta aguja ocupa en cada momento la posición correspondiente a la potencia exigida a la turbina.

Cuando disminuye la carga, hay que actuar sobre el caudal más rápidamente de lo que interesa a efectos del golpe de ariete. Un cierre rápido puede provocar una situación desastrosa.

Para ello cada inyector lleva incorporado un deflector que intercepta el chorro inmediatamente parcial o totalmente, cerrando la aguja más lentamente y así no crear el golpe de ariete.

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RODETE

Consta de una rueda con cucharas alrededor, a las que podemos llamar también álabes sobre las que actúa el chorro inyector. El tamaño y número de cucharas dependen de las características de la instalación y/o de la velocidad específica ns. Cuanto menor sea el caudal y mayor la altura del salto, menor será el diámetro del chorro. Las dimensiones de la cuchara vienen ligadas directamente por el diámetro del chorro.

Fig. 3 Ingreso de chorro de agua al rodete

Cada vez que va a entrar una cuchara en el campo de acción del chorro sufriría un rechazo, por lo que a esta se le practica una mella de aproximadamente un 10% mayor al diámetro del chorro. La cuchara tiene forma elíptica dividida por una cresta afilada en dos partes simétrica. Al estar dividida en dos la componente axial de la fuerza se contrarresta y de esta forma no sufren los cojinetes. La longitud de la cuchara es de 2.1 veces el diámetro del chorro y la anchura de la cuchara es de 2.5 veces el mismo diámetro.

ÁLABE

El álabe tiene la forma de doble cuchara, con una arista diametral sobre la que incide el agua produciéndose una desviación simétrica en dirección axial, buscando un equilibrio dinámico de la máquina en esa dirección.

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Fig. 4 Forma característica del álabe de una turbina Pelton

Las dimensiones del álabe son proporcionales al diámetro del chorro que impacta sobre él; el chorro a su vez está en función del diámetro de la rueda y de la velocidad específica. El diámetro de chorro (do) está entre el 5% y el 12% del diámetro de la rueda (Dp). En la siguiente figura se muestra a detalle la forma del álabe y sus variables correspondientes.

Fig. 5 Dimensionado y seccionado de un álabe

El ángulo α, ubicado entre las dos caras interiores del álabe es del orden de los 20°, lo ideal sería que fuera igual a 0°, pero, de ser así, debilitaría la arista media donde pega el chorro y transmite la energía.

El ángulo β, ubicado en la salida del álabe está entre los 8° y los 12°. Se debe de dar salida al agua con la propia forma del borde de fuga, a la cual ayudan las líneas de "thalweg".

Los álabes deben estar colocados lo más cerca posible a los inyectores, debido a que la distancia hace decrecer la energía cinética del agua.

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CLASIFICACIÓN DE TURBINAS PELTON

Las turbinas Pelton se clasifican generalmente por la posición del eje que mueven, por lo tanto existen dos clasificaciones: eje horizontal y eje vertical.

Disposición horizontal

En esta disposición solo se pueden instalar turbinas de uno o dos chorros como máximo, debido a la complicada instalación y mantenimiento de los inyectores. Sin embargo, en esta posición, la inspección de la rueda en general es más sencilla, por lo que las reparaciones o desgastes se pueden solucionar sin necesidad de desmontar la turbina.

Permite también este tipo de turbinas instalar turbinas gemelas para un sólo generador colocado entre ambas.

Fig. 6 Turbina Pelton de eje horizontal

Disposición vertical

En esta posición se facilita la colocación de alimentación en un plano horizontal y con esto es posible aumentar el número de chorros sin aumentar el caudal y tener mayor potencia por unidad. Se acorta la longitud entre la turbina y el generador, disminuyen las excavaciones y hasta disminuir al diámetro de la rueda y aumentar la velocidad de giro. La instalación e inspección de una turbina Pelton en disposición vertical es de por sí complicada por lo que su mantenimiento es costoso, lo cual nos lleva a que esta posición es más conveniente para aquellos lugares en donde se tengan aguas limpias y que no produzcan gran efecto abrasivo sobre los álabes.

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Fig. 7 Turbina Pelton de eje vertical

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA TURBINA PELTON

El rodete o rueda Pelton está constituido por un disco de acero con álabes, como ya se ha dicho, de doble cuchara ubicados en la periferia de la rueda. Estos álabes puedes estar fundidos con la misma rueda o unidos individualmente por medio de bulones o pernos.

La forma de fabricación más común es por separado álabes y rueda ya que facilita su construcción y mantenimiento. Se funden en una sola pieza rueda y álabes cuando la rueda tiene un gran velocidad específica, con este proceso de fabricación se logra mayor rigidez, solidez uniformidad y montaje rápido.

Fig. 8 Pelton donde los álabes y la rueda están fundidos en una sola pieza.

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Fig. 9 Turbina Pelton donde los álabes

están unidos al rodete por medio de pernos.

Se debe tener especial cuidado al escoger el material de fabricación adecuado en una turbina Pelton; este material debe resistir la fatiga, la corrosión y la erosión; la fundición de grafito laminar y acero, resisten perfectamente estas condiciones cuando son moderadas. Cuando las condiciones trabajo son más drásticas se recurre al acero aleado con níquel, en el orden de 0.7 a 1%, y con un 0.3% de molibdeno. Los aceros con 13% de cromo y los aceros austenoferríticos (Cr 20, Ni 8, Mo 3) presentan una resistencia extraordinaria a la cavitación y abrasión.

El Número de álabes suele ser de 17 a 26 por rueda, todo esto dependiendo de la velocidad específica; Cuando se necesita una velocidad alta el número de álabes es pequeño debido a que a mayor velocidad específica, mayor caudal lo que exige álabes más grandes y con esto caben menos en cada rueda.

Existe un formato para clasificar las turbinas PELTON:

P = # de ruedas

N = # de chorros

H = eje horizontal

V = eje vertical

9

FUNCIONAMIENTO

La tobera o inyector lanza directamente el chorro de agua contra la serie de paletas en forma de cuchara montadas alrededor del borde de una rueda, el doble de la distancia entre el eje de la rueda y el centro del chorro de agua se denomina diámetro Pelton. El agua acciona sobre las cucharas intercambiando energía con la rueda en virtud de su cambio de cantidad de movimiento, que es casi de 180°. Obsérvese en la figura anexa un corte de una pala en el diámetro Pelton; el chorro de agua impacta sobre la pala en el medio, es dividido en dos, los cuales salen de la pala en sentido casi opuesto al que entraron, pero jamás puede salir el chorro de agua en dirección de 180° ya que si fuese así el chorro golpearía a la pala sucesiva y habría un efecto frenante. La sección de entrada del fluido a la cuchara se denomina 1, así como 2 a la sección de salida.

Figura 10. Proyección cilíndrica en el diámetro Pelton de una cuchara

El estudio analítico de la interacción agua-pala puede ser sumamente complicado debido al desplazamiento relativo entre la pala y el chorro de agua. Por otro lado se simplifica el estudio de las turbinas Pelton a la sección cilíndrica del diámetro Faubert.

Así la energía convertida por unidad de masa de agua está dada por la ley de Euler de las turbomáquinas:

L = u1cu1 − u2cu2

Donde:

L es la energía específica convertida. u1 y u2 es la velocidad tangencial de la cuchara en los puntos donde el agua llega y sale

de la misma respectivamente. cu1 y cu2 son, respectivamente, las proyecciones de la velocidad absoluta del fluido sobre

la velocidad tangencial de la cuchara en los puntos de llegada y salida de la misma.

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Como la velocidad tangencial de rotación de la rueda Pelton es la misma en todos los puntos del diámetro Pelton (recuérdese la fórmula de la velocidad angular u = ωr) las velocidades u1 y u2 son iguales. Entonces la fórmula de Euler se puede simplificar:

L = u(cu1 − cu2)

La turbina Pelton es un tipo de turbina de impulso, y es la más eficiente en aplicaciones donde se cuenta con un gran desnivel de agua.

Dado que el agua no es un fluido compresible, casi toda la energía disponible se extrae en la primera etapa de la turbina. Por lo tanto, la turbina Pelton tiene una sola rueda, al contrario que las turbinas que operan con fluidos compresibles.

SELECCIÓN DE TURBINA

De acuerdo al esquema antes mostrado de una micro central, la potencia generada se

obtiene de las siguientes formulas:

PE=P .ηTR . ηG ....................................……….(1.1)

P= ρgQHηK

=PE

ηTR . ηG=QHη102

………………… ..……….(1.2)

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ηGR=η .ηTR . ηG…………………………………………… ..(1.3)

Donde:

PE : la potencia en los bornes del generador, Kw

P : la potencia al eje de la turbina, Kw

Q : el caudal de la turbina en m3/s

H : el salto neto en metros

ρ : la densidad del agua, 1000 kg /m3

η :eficiencia de la turbina, adimensional

ηTR : la eficiencia de la transmisión, adimensional

ηG :eficiencia del generador, adimensional

ηGR : la eficiencia del grupo de generación, adimensional

K : una constante, donde K es 1000 W/Kw

g : gravedad

En relación a la determinación del salto neto, se puede proceder del siguiente modo:

Turbinas de reacción: H=H B – ΔH T

Turbinas de acción: H=H B−ΔHT – H m

Donde:

HB : el salto bruto, metros

ΔHT : la altura de pérdidas en la tubería de presión, en metros

Hm : la altura de montaje de la turbina en metros.

En caso de que la turbina no accione un generador eléctrico, sino otra máquina operadora,

como una bomba, un molino, etc., se deberá conocer la eficiencia, potencia y otros datos de

dicha máquina, utilizándose las mismas formulas anteriores.

12

POTENCIA DEL AGUA (HPa)

Es aquella suministrada por el agua, debido a una caída desde una altura determinada,

hacia la turbina, se calcula mediante la siguiente expresión:

HPa=γ .Q . H u

Donde:

γ :Peso Especifico γ=1000N /m3

Q :Caudal

H u :AlturaUtil

POTENCIA DEL RODETE (HPr)

Es la potencia que el rodete aprovecha de la potencia del agua y a la vez transmitida

hacia el eje. Es calculada mediante la siguiente expresión:

HPr=Q .ρ .u . (C1−u ). (1+k .cos ( β2))

Donde:

C1=Cd .√2 . g . H u

u=2. π .RPM60

Cd :constante decaudal(aproximadoa1)

β2: angulode dise ño (aproximadoa0o180 º en turbinas Pelton)

D :diametrodel punto deataque dechorro aleje

:densidad del fluido

u :velocidad tangencial

C1: velocidad del chorro

13

k :Constantede dise ño dealabes

N :RPM

POTENCIA AL FRENO (BHP)

Es aquel producido por el eje debido a la cedida por el rodete. Se calcula por:

BHP=T .ω

Donde:

T=F . R

F :Fuerza de fricci ó n

ω :Velocidad angular

R :Radiodel volante

R=6' '=0.1524m

EFICIENCIA MECÁNICA (ηm)

Es la que se produce debido a las pérdidas mecánicas entre el rotor y el eje de la

turbina ocasionada por fricción en los cojinetes y otros elementos. Viene dado por:

ηm=BHPHPr

EFICIENCIA HIDRÁULICA (ηh)

Es la que se produce debido a las perdidas hidráulicas entre el chorro de agua y el

rotor ocasionadas por la fricción en los álabes. Viene dada por:

ηh=HPrHPa

14

EFICIENCIA TOTAL (ηt)

Es la eficiencia de toda la turbomáquina, dada por:

ηt=BHPHPa

15

PROCEDIMIENTO

1. Encendemos la bomba y regulamos la boquilla de emisión de agua a una presión

determinada (24 y 44psi).

2. Medimos la altura en el limnímetro para calcular el caudal.

3. Medimos la fuerza en el dinamómetro cuando no hay carga.

4. Medimos la velocidad angular con ayuda del tacómetro cuando no hay carga.

5. Aplicamos carga al sistema (focos).

6. Medimos la fuerza y la velocidad angular.

7. Repetimos el procedimiento para las diferentes presiones.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

a) Caso I : PRESIÓN = 24psi , h = 10.9cm

FOCOS(carga) RPM F(Kg-f) h(cm)1 1017 3.1 10.92 994.8 3.5 10.94 973.7 4.2 10.96 967.5 4.6 10.98 959.5 4.8 10.9

11 957.2 4.8 10.917 989.4 4.75 10.9

SIN CARGA

Se hallará la altura equivalente con una presión P.

Recordar:1 psi = 6894,75 Pa = 6,895 kPa

H=Pγ=24∗6.895∗10

3

9800=16.8847m

16

POTENCIA HIDRÁULICA (HPa)

HPa = 𝛾*Q*H

Donde: {γ : peso específico(1000kg

m3∗9.81

m

s2)

Q :Caudal (m3

s)

H :alturaútil de labomba(m)

El caudal está determinado por:

Q=1.416∗h52

Donde:

h: altura en el limnímetro (m)

Para H = 16.8847m y h=0.109m

PH a=9810∗1.416∗0.10952∗16.8847=920.0085W atts

POTENCIA DEL RODETE (HPr)

Se define:

HPr ¿Q∗ρ∗Vt∗(Vch−Vt )∗(1+k∗cos (β2 ))

Además

V c h ¿Cd∗√2∗g∗H ; V t=¿w*r ; w=2∗π∗N60

Donde:

ρ: densidad (kg

m3)

Vt: velocidad tangencial (ms

)

Vch: velocidad tangencial (ms

)

17

k: constante de diseño de los álabes

g: gravedad (m

s2)

r: radio de la Turbina Pelton (m)

N: revoluciones por minuto (rpm)

Cd = 0.98 ; k=0.9 ; β2=10 ° ; r = 0.1438m

Entonces para H = 16.8847m y N = 1088 rpm

w=2∗π∗108860

=113.9350

V t=113.9350∗0.1438=16.3838

V ch=0.98∗√2∗9.81∗16.8847=17.83701 ms

HPr=1.416∗0.10952∗1000∗16.3838∗(17.83701−16.3838 )∗(1+0.9∗cos (10° ) )

HPr=¿249.4534 Watts

POTENCIA AL EJE (BHP)

BHP=T∗w T=F∗R F=f∗9.81

Donde

R: radio entre ejes (m)

T: torque (N∗m)

F: carga (N )

f: carga (kg)

Entonces para H = 16.8847 y N = 1080 rpm

F=2.1∗9.81=20.601

T=20.601∗0.08=1.64808

BHP=1.64808∗113.9350=187.7739Watts

18

EFICIENCIA MECÁNICA (ηm)

ηm=BHP

HPr=187.7739249.4534

=0.7527

EFICIENCIA HIDRÁULICA (ηh ¿

ηh=HPrPH a

=249.4534920.0085

=0.2711

EFICIENCIA TOTAL (ηt ¿

ηt=BH P

PH a

=187.7739920.0085

=0.2041

CON CARGA (FOCOS)

Potencia del rodete(HP¿¿ r )¿

Focos h(m) H(m)Q(m3

s) ρ (

kg

m3 ) V t (ms) V ch(

ms) w(

rads

)HPr(watts)

1 0.109 16.8847 0.0054 1000 15.3146 17.83701 106.4999 393.48852 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.9803 17.83701 104.1752 435.91054 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.6626 17.83701 101.9656 474.11616 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.5692 17.83701 101.3163 484.95708 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.4488 17.83701 100.4786 498.669511 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.4141 17.83701 100.2377 502.566717 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.1461 17.83701 98.3737 531.8398

Potencia al eje(BHP)

Focos w(rads

) R(m) F(N) T(N*m) BHP (watts)

1 106.4999 0.08 30.411 2.43288 259.10142 104.1752 0.08 34.335 2.74680 286.14844 101.9656 0.08 41.202 3.29616 336.09496 101.3163 0.08 45.126 3.61008 365.75998 100.4786 0.08 47.088 3.76704 378.506911 100.2377 0.08 47.088 3.76704 377.599417 98.3737 0.08 46.5975 3.72780 366.7174

19

Eficiencias mecánicas (nn¿, eficiencias hidráulicas (nh) y eficiencias totales (nt ¿

Focos ηm ηh ηt1 0.6584 0.4277 0.28162 0.6564 0.4738 0.31104 0.7088 0.5153 0.36536 0.7542 0.5271 0.39758 0.7590 0.5420 0.4114

11 0.7513 0.5462 0.410417 0.6895 0.5780 0.3986

b) Caso II : PRESIÓN = 44psi , h = 10.9cm

FOCOS(carga) RPM F(Kg-f) h(cm)1 1280 4.9 10.92 1230 5.8 10.94 1202 6.9 10.96 1173 7.8 10.98 1125 8.4 10.9

10 1104 8.8 10.912 1090 9 10.914 1088 9.1 10.917 1098 9 10.9

SIN CARGA

Se hallará la altura equivalente con una presión P.

Recordar:1 psi = 6894,75 Pa = 6,895 kPa

H=Pγ=44∗6.895∗10

3

9800=30.9571m

POTENCIA HIDRÁULICA (HPa)

HPa = 𝛾*Q*H

20

Donde: {γ : peso específico(1000kg

m3∗9.81

m

s2)

Q :Caudal (m3

s)

H :alturaútil de labomba(m)

El caudal está determinado por:

Q=1.416∗h52

Donde:

h: altura en el limnímetro (m)

Para H = 30.9571m y h=0.109m

PH a=9810∗1.416∗0.10952∗30.9571=1686.7813W atts

POTENCIA DEL RODETE (HPr)

Se define:

HPr ¿Q∗ρ∗Vt∗(Vch−Vt )∗(1+k∗cos (β2 ))

Además

Vch ¿Cd∗√2∗g∗H ; V t=¿w*r ; w=2∗π∗N60

Donde:

ρ: densidad (kg

m3)

Vt: velocidad tangencial (ms

)

Vch: velocidad tangencial (ms

)

k: constante de diseño de los álabes

g: gravedad (m

s2)

r: radio de la Turbina Pelton (m)

N: revoluciones por minuto (rpm)

21

Cd = 0.98 ; k=0.9 ; β2=10 ° ; r = 0.1438m

Entonces para H = 30.9571m y N = 1088 rpm

w=2∗π∗108860

=113.9350

V t=113.9350∗0.1438=16.3838

V ch=0.98∗√2∗9.81∗30.9571=24.1521 ms

HPr=1.416∗0.10952∗1000∗16.3838∗(24.1521−16.3838 )∗(1+0.9∗cos (10° ))

HPr=¿1333.4818 Watts

POTENCIA AL EJE (BHP)

BHP=T∗w T=F∗R F=f∗9.81

Donde

R: radio entre ejes (m)

T: torque (N∗m)

F: carga (N )

f: carga (kg)

Entonces para H = 16.8847 y N = 1080 rpm

F=2.1∗9.81=20.601

T=20.601∗0.08=1.64808

BHP=1.64808∗113.9350=187.7739Watts

EFICIENCIA MECÁNICA (ηm)

ηm=BHP

HPr=187.7739249.4534

=0.7527

22

EFICIENCIA HIDRÁULICA (ηh ¿

ηh=HPrPH a

=249.4534920.0085

=0.2711

EFICIENCIA TOTAL (ηt ¿

ηt=BH P

PH a

=187.7739920.0085

=0.2041

CON CARGA (FOCOS)

Potencia del rodete(HP¿¿ r )¿

Focos h(m) H(m)Q(m3

s) D (

kg

m3

)

V t (ms) V ch(

ms) w(

rads

)HPr(watts)

1 0.109 16.8847 0.0054 1000 15.3146 17.83701 106.4999 393.48852 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.9803 17.83701 104.1752 435.91054 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.6626 17.83701 101.9656 474.11616 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.5692 17.83701 101.3163 484.95708 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.4488 17.83701 100.4786 498.669511 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.4141 17.83701 100.2377 502.566717 0.109 16.8847 0.0054 1000 14.1461 17.83701 98.3737 531.8398

Potencia al eje(BHP)

Focos w(rads

) R(m) F(N) T(N*m) BHP (watts)

1 106.4999 0.08 30.411 2.43288 259.10142 104.1752 0.08 34.335 2.74680 286.14844 101.9656 0.08 41.202 3.29616 336.09496 101.3163 0.08 45.126 3.61008 365.75998 100.4786 0.08 47.088 3.76704 378.506911 100.2377 0.08 47.088 3.76704 377.599417 98.3737 0.08 46.5975 3.72780 366.7174

Eficiencias mecánicas (nn¿, eficiencias hidráulicas (nh) y eficiencias totales (nt ¿

Focos ηm ηh ηt1 0.6584 0.4277 0.28162 0.6564 0.4738 0.31104 0.7088 0.5153 0.3653

23

6 0.7542 0.5271 0.39758 0.7590 0.5420 0.4114

11 0.7513 0.5462 0.410417 0.6895 0.5780 0.3986

c) Caso III : PRESIÓN = 44psi , RPM : casi constantes

FOCOS(carga) RPM F(Kg-f) h(mm)0 1088 2.1 682 1096 3.8 795 1089 5.3 858 1097 6.6 92

11 1090 7.4 9514 1089 8.2 9717 1095 8.5 99

SIN CARGA

Se hallará la altura equivalente con una presión P.

Recordar:1 psi = 6894,75 Pa = 6,895 kPa

H=Pγ=44∗6.895∗10

3

9800=30.8m

POTENCIA HIDRÁULICA (HPa)

HPa = 𝛾*Q*H

Donde: {γ : peso específico(1000kg

m3∗9.81

m

s2)

Q :Caudal (m3

s)

H :alturaútil de labomba(m)

El caudal está determinado por:

Q=1.416∗h52

24

Donde:

h: altura en el limnímetro (m)

Para H = 30.8m y h=0.068m

∴PH a=9810∗1.416∗0.06852∗30.8=515.887802W atts

POTENCIA DEL RODETE (HPr)

Se define:

HPr ¿Q∗ρ∗Vt∗(Vch−Vt )∗(1+k∗cos (β2 ))

Además

V c h ¿Cd∗√2∗g∗H ; V t=¿w*r ; w=2∗π∗N60

Donde:

ρ: densidad (kg

m3)

Vt: velocidad tangencial (ms

)

Vch: velocidad tangencial (ms

)

k: constante de diseño de los álabes

g: gravedad (m

s2)

r: radio de la Turbina Pelton (m)

N: revoluciones por minuto (rpm)

Cd = 0.98 ; k=0.9 ; β2=10 ° ; r = 0.1438m

Entonces para H = 30.8m y N = 1088 rpm

w=2∗π∗108860

=113.9350 rad / s

V t=113.9350∗0.1438=16.459m /s

25

V ch=0.98∗√2∗9.81∗30.8=24.09m / s

HPr=1.416∗0.06852∗1000∗16.459∗(24.09−16.459 )∗(1+0.9∗cos (10° ) )

∴HPr=¿404.556237 Watts

POTENCIA AL EJE (BHP)

BHP=T∗w T=F∗R F=f∗9.81

Donde

R: radio entre ejes (m)

T: torque (N∗m)

F: carga (N )

f: carga (kg)

Entonces para H = 30.8 m y N = 1080 rpm

F=2.1∗9.81=20.601

T=20.601∗0.08=1.64808

∴BHP=1.64808∗113.9350=187.7739Watts

EFICIENCIA MECÁNICA (ηm)

ηm=BHP

HPr= 187.7739404.556237

=0.464

EFICIENCIA HIDRÁULICA (ηh ¿

ηh=HPrPH a

=404.556237515.887802

=0.784

EFICIENCIA TOTAL (ηt ¿

ηt=BH P

PH a

= 187.7739515.887802

=0.3639

26

CON CARGA (FOCOS)

Potencia del rodete(HP¿¿ r ),¿Potencia al eje(BHP)

w (rad/s) vt vch Hpr(W) T(N-m) F(N) R(m) BHP(W) FOCOS

114.6684 16.5649971 24.0907841 1026.8606 6.6708 83.385 0.08 764.929963 17

114.04008 16.47423 24.0907841 982.139567 6.43536 80.442 0.08 733.888969 14

114.1448 16.4893578 24.0907841 931.296688 5.80752 72.594 0.08 662.898209 11

114.87784 16.5952528 24.0907841 852.97456 5.17968 64.746 0.08 595.03045 8

114.04008 16.47423 24.0907841 705.97803 4.15944 51.993 0.08 474.34287 5

114.77312 16.5801249 24.0907841 583.463639 2.98224 37.278 0.08 342.280989 2

Eficiencias mecánicas (nn¿, eficiencias hidráulicas (nh) y eficiencias totales (nt ¿

ηm ηh ηt FOCOS

0.74492094 0.77828834 0.579763285 170.74723491 0.7833591 0.585353268 14

0.71180132 0.78252112 0.556999564 11

0.6975946 0.77657523 0.541734689 8

0.67189466 0.7833591 0.5263348 5

0.58663637 0.77743321 0.456070596 2

GRÁFICAS

CASO I : P = 24 PSI

27

28

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300

100

200

300

400

500

600

HPr vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Pote

ncia

en

el ro

dete

(Watt

s)

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300

50100150200250300350400

BHP vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Pote

ncia

al f

reno

(Watt

s)

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300

0.51

1.52

2.53

3.54

T vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Torq

ue (N

-m)

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300

0.10.20.30.40.50.60.70.8

𝛈𝐦 vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Eficie

ncia

mec

ánica

CASO III : P = 44PSI Y RPM APROX. CTE.

29

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

𝛈h vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Eficie

ncia

hid

rául

ica

10881089

10901091

10921093

10941095

10961097

10980

200

400

600

800

1000

1200

BHP vs RPM

RPM

BHP

1088 1090 1092 1094 1096 10980

200

400

600

800

1000

1200

Hpr(W) vs RPM

RPM

Hpr

950 960 970 980 990 1000 1010 1020 10300

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.45

𝛈t vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Eficie

ncia

tota

l

OBSERVACIONES

30

1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 10980

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

𝛈h vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Eficie

ncia

hid

rául

ica

108810891090109110921093109410951096109710980

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

𝛈t vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Eficie

ncia

tota

l

1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 10980

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

𝛈𝐦 vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Eficie

ncia

mec

ánica

10881089

10901091

10921093

10941095

10961097

10980

1

2

3

4

5

6

7

8

T vs RPM

Número de Revoluciones (RPM)

Torq

ue (N

-m)

La mayor parte de las pérdidas se deben a las pérdidas mecánicas que hay en la

turbina, además pudimos observar otra fuente de pérdidas que se halla en la unión

turbina-generador (acoplamiento).

Se observó que se debe esperar unos minutos antes de la toma de datos para

dejar que el sistema se estabilice.

Se observó que la aguja del dinamómetro tiene que estar alineado para no

cometer error en la toma de los valores de fuerza.

Se observó que a mayor cantidad de focos prendidos las RPM disminuyen.

Observamos que el valor del caudal para la medición de 24psi es mayor que el

valor de 44psi.

Se observó que el banco de pruebas de la Turbina Pelton solo se puede utilizar

para cierto rango de potencias, ya que, para valores fuera de este rango los

valores obtenidos presentan mucho error.

Se observó que la turbina Pelton se encuentra en un buen estado y puede ser

utilizada sin ningún problema.

La principal observación, es que no debemos de fiarnos en la potencia consumida

en cada uno de los focos, esta no es la misma en cada uno de ellos.

CONCLUSIONES

31

Se concluye que para una mayor altura de caída de agua, la turbina es más

eficiente.

La eficiencia total máxima de la Turbina Pelton para los datos tomados está

alrededor de 45%.

Los cortes de las gráficas de BHP y de la diferentes eficiencias cortan al eje de

abscisas para el régimen de no carga.

De las gráficas se concluye que la turbina Pelton entregara mayor potencia al

freno a mayores alturas y menores caudales.

Las eficiencias hidráulicas halladas son altas, con lo cual podemos afirmar que la

transmisión de potencia del agua al rodete es óptima, con pequeñas pérdidas.

De lo mencionado anteriormente también se puede decir que la transmisión de

potencia del rodete al eje es buena, debido a las altas eficiencia mecánicas

halladas.

Podemos apreciar una relación directa entre las eficiencias de la turbina (ηn , ηH y

ηT), la potencia al freno, potencia del rodete, el torque con la altura del agua.

Según las gráficas y los cálculos concluimos que si aumentamos la altura del

agua, cada uno de estos factores aumentan.

Podemos apreciar en los gráficos que al aumentar las RPM disminuyen las

eficiencias, el torque y la potencia hidráulica y al freno. Con ello concluimos que la

relación entre estos factores es indirecta.

Las gráficas tanto de potencia como de eficiencia en teoría tienen una tendencia

parabólica hacia abajo. Nuestras gráficas presentan la parte de caída de las

curvas teóricas.

RECOMENDACIONES

32

Durante la experiencia al menos un integrante del grupo debe verificar que la

altura del vertedero no debe cambiar y deberá mantenerse constante durante toda

la experiencia.

Por motivos de seguridad no debería acercarse mucho a las tuberías que

conducen el flujo de agua ya que constantemente se ha deteriorado y la

justificación de esta es pues la gotera que cae sobre el suelo.

Se recomienda la calibración del manómetro a la entrada de la turbina, con

la finalidad de tomar datos más exactos.

Se recomienda esperar unos minutos antes de la toma de datos para dejar

que el sistema se estabilice.

Antes de iniciar el laboratorio tener ya conocimiento del funcionamiento del

tacómetro ya que es uno de los principales instrumentos de colección de datos.

Para alcanzar mejores resultados es necesario utilizar vertederos de pared

delgada y así evita que el sedimento se acumule tras ellos.

Es necesario ubicar el vertedero en un punto donde la corriente sea uniforme y

esté libre de remolinos y la cresta deberá ser suficientemente alta como para

permitir que el agua caiga libremente dejando un espacio bajo el chorro.

ANEXO

33

BANCO DE PRUEBAS

El banco de pruebas de la Turbina Pelton, marca Armfield Hydraulic Engineering es de fabricación Inglesa y está ubicado en el Laboratorio de Maquinas Térmicas e Hidráulicas de la Facultad de Ingeniería Mecánica.

LAS CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL BANCO SON LAS SIGUIENTES:

Turbina Pelton:

Marca : Armfield Hydraulic Engineering England. Tipo : Pelton MK2 Serie : 2061 Altura Nominal : 53m (175 pies) Velocidad Nominal : 1160 rpm Potencia Nominal : 5 HP

Bomba:

Motor: Newman Motor INC.

- Tipo : 215 DD 181 BB

- Serie : P 424701

- Potencia : 7.5 HP

- Velocidad : 3600 rpm

- Frecuencia : 60 Hz

- Alimentación : 220 V Trifásica 19ª

Bomba: Sigmund Pump LTD.

- Tipo : N-NL3

- Serie : 147304

Vertedero :

- Marca : Wyers triangular de 90°

- Rango : 0-30cm

Tacómetro : Smith

o Rango : 0 – 2500 rpm

34